UJI CHI-SQUARE. TABEL 2 x 2 UJI FISHER TABEL b x k UJI TREND

Transkripsi

1 UJI CHI-SQUARE TABEL 2 x 2 UJI FISHER TABEL b x k UJI TREND

2 INFLUENSA YA TIDAK TOTAL VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460

3 Prinsip uji chi-square tabel 2 x 2: Membandingkan nilai yang diobservasi (observed/o) pada setiap kategori tabel dengan nilai yang diharapkan (expected/e) apabila ada perbedaan efektivitas antara vaksin dengan plasebo Syarat: jumlah sampel >40 Contoh kasus adalah uji vaksin influensa

4 Nilai observed (O): Nilai expected (E): INFLUENSA INFLUENSA YA TIDAK TOTAL YA TIDAK TOTAL VAKSIN VAKSIN 52,2 187,8 240 (8,3%) (91,7%) PLASEBO PLASEBO 47,8 172,2 220 (36,4%) (63,6%) TOTAL TOTAL (21,7%) (78,3%)

5 Ada total 100 dari 460 subyek terkena influensa Bila Nilai vaksin observed dan plasebo (O): sama2 efektif maka diharapkan: (100/460) INFLUENSA * 240 = 52,2 subyek dari kelompok vaksin, dan (100/460) YA * 220 = TIDAK 47,8 subyek dari kelompok plasebo akan TOTAL terkena influensa, dan sebaliknya: (360/460)*240 = 187,8 dan VAKSIN (360/460)* = 172,2 220terhindar 240 influensa(8,3%) (91,7% ) Nilai PLASEBO chi-square 80dihitung 140 sbb: 220 (36,4% ) TOTAL 100 (21,7% ) (63,6% ) (O-E) 2 / E untuk setiap sel yang ada atau: 360 (78,3% ) 460 χ 2 = Σ[(O-E) 2 / E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2 Nilai expected (E): INFLUENSA YA TIDAK TOTAL VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL

6 χ 2 = Σ[(O-E) 2 / E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2: = [(20 52,2) 2 /52,2] + [(80 47,8) 2 /47,8] + [( ,8) 2 /187,8] + Nilai observed (O): Nilai expected [(140172,2) (E): 2 /172,2] = 19, ,69 + 5,52 + 6,02 = 53,09 => lihat tabel => P < 0,001 INFLUENSA beda antara vaksin YA dan TIDAK plasebo => TOTAL hipotesis null ditolak INFLUENSA Artinya, probabilitas beda subyek terkena influensa yang diobservasi karena alasan kebetulan adalah kurang dari 0,001 (kurang dari 0,1%) apabila tidak ada Kesimpulan: vaksin efektif mencegah influensa YA TIDAK TOTAL VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460 TOTAL

7 Formula cepat: χ 2 = n(d1h0 d0h1) 2 / dhn1n0 Nilai observed (O): Nilai expected (E): = 460(20*140) 2 / (100*360*240*220) = 53,01 => kurang lebih hasil sama INFLUENSA INFLUENSA YA TIDAK TOTAL YA TIDAK TOTAL VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460 TOTAL

8 Kaitan antara uji chi-square dan uji z: Uji z untuk kasus yang sama = (p1-p0) / [p(1-p)(1/n1+1/n0)], memberi hasil Nilai observed (O): Nilai expected (E): z = -7,281 => z 2 = (-7,281) 2 = 53,01 INFLUENSA INFLUENSA YA TIDAK TOTAL YA TIDAK TOTAL VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460 TOTAL

9 Hasil uji chi-square dapat ditingkatkan dengan koreksi Yate: χ 2 = Σ [( O-E - 0,5) 2 / E], dengan d.f. = 1 Nilai observed (O): Nilai expected (E): = (32,2 0,5) 2 /52,2 + (32,2 0,5)2/47,8 + (32,2 0,5)2/187,8 + (32,2 0,5)2/172,2 = 19, ,01 + 5,35 + 5, ,46 => P < 0,001 INFLUENSA INFLUENSA YA TIDAK TOTAL YA TIDAK TOTAL VAKSIN 20 (8,3%) 220 (91,7%) 240 VAKSIN 52,2 187,8 240 PLASEBO 80 (36,4%) 140 (63,6%) 220 PLASEBO 47,8 172,2 220 TOTAL 100 (21,7%) 360 (78,3%) 460 TOTAL

10 Uji Fisher (Exact-test) Jumlah total subyek <20, atau Jumlah total subyek tetapi ada nilai E yang kurang dari 5

11 Contoh kasus Komplikasi perdarahan Intervensi Ya Tidak Total A 1 (d1) 12 (h1) 13 (n1) B 3 (d0) 9 (h0) 12 (n0) Total 4 (d) 21 (h) 25 (n)

12 Rumus uji Fisher: Contoh kasus Intervensi χ 2 = d! h! n1! n0! / (n! d1! h1! d0! h0!) = 4! 21! 13! 12! / (25! 1! 12! 3! 9!) = 4 x 13 x 12 x 11 x 10 / (25 x 24 x 23 x 22) = 0,2261 Komplikasi perdarahan Harus dihitung probabilitas dari tabel ekstrim yang mungkin terjadi secara kebetulan => untuk kasus ini Yamasih ada 5 tabel Tidak yang mungkin terjadi Total A 1 (d1) 12 (h1) 13 (n1) B 3 (d0) 9 (h0) 12 (n0) Total 4 (d) 21 (h) 25 (n)

13 Total Total Total Total Total Total Total Total Total Total

14 P = 0,0391 Total Total P = 0,2261 Total Total P = 0,4070 Total Total Nilai P? Nilai P= 2(nilai awal + nilai terkceil) 2(0, ,0391)= 0,5304 P = 0,2713 Total Total P = 0,0565 Total Total

15 Tabel baris x kolom (b x k): DESA SUMBER AIR MINUM SUNGAI KOLAM MATA AIR TOTAL A (40,0%) (36.0%) (24,0%) (100,0%) B (53,3%) (33,3%) (13,3%) (100,0%) C (45,0%) (30,0%) (25,0%) (100,0%) (46,7%) (33,3%) (20,0%) (100,0%)

16 Tabel baris x kolom (b x k): DESA SUMBER AIR MINUM SUNGAI KOLAM MATA AIR TOTAL A 23,3 16,7 10,0 50 B 28,0 20,0 12,0 60 C 18,7 13,3 8,

17 χ 2 = Σ[(O-E) 2 / E] χ2 = (20-23,3) 2 /23,3 + (18-16,7) 2 /16,7 + (12-10,0) 2 /10,0 + (32-28,0) 2 /28,0 + (18-18,7) 2 /18,7 + (20,20,0)2/20,0 + (8-12,0) 2 /12,0 + (12-13,3) 2 /13,3 + (10-8,0) 2 /8,0 = 3,53 Dengan df = (b 1)(k-1) = 2 X 2 = 4 P = 0,47, antara 0,25 dan 0,5 Artinya, tidak terbukti adanya perbedaan proporsi sumber air minum antar ketiga desa

18 Kolmogorov-Smirnov (KS) K-S 1 variabel, digunakan untuk membandingkan distribusi pengamatan dengan distribusi teoritis pada 1 variabel dengan skala ordinal K-S 2 variabel, digunakan untuk mencari sebab dan akibat berbeda dari 2 variabel dengan skala ordinal

19 Kolmogorov-Smirnov Tentukan Ho = Tidak ada perbedaan efek obat lama dan obat baru Batas penolakan (α) Buat tabel frekuensi kumulatif

20 Kolmogorov-Smirnov 1 variabel Rasa sakit pada saat melahirkan ditunjukkan dengan nilai skor oleh 10 orang wanita: Skor nyeri: Jumlah Ibu Distribusi kumulatif ( E ) 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 Distribusi kumulatif ( O ) 0/10 1/10 1/10 6/10 10/10 Selisih 2/10 3/10 5/10 2/10 0/10 Maksimum deviasi ( D ) = (E-O), dipilih yang paling besar = 0,50

21 Kolmogorov-Smirnov Ho: Tidak ada perbedaan dalam pemilihan skor rasa sakit Karena n=10, maka dipilih α=0,01 dan dari tabel D diperoleh D=0,46, artinya Dhitung>Dtabel atau Ho ditolak atau rasa nyeri waktu melahirkan banyak dikeluhkan oleh wanita

22 Chi-square untuk analisis trend Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara obesitas pada subyek perempuan dengan usia menarkhe-nya. Paparannya adalah apakah menarkhe-nya usia < 12 tahun atau usia 12 dan lebih. Obesitas ditentukan dengan ukuran tebal lipatan kulit dan dikategorikan menjadi 3 kelompok

23 Chi-square untuk analisis trend Usia Menarkhe Ukuran tebal lipatan kulit Kecil Menengah Besar Total < 12 tahun 12 tahun 156 (91,2%) Total 171 (100%) 15 (8,8%) 29 (12,8%) 197 (87,2%) 226 (100%) 36 (19,4%) 150 (80,6%) 186 (100%) Skor Odds 15/156 29/197 36/150 Log odds -2,34-1,92-1,

24 Log odds menarkhe dan tebal lipatan kulit

25 Menghitung chi-square untuk trend: U = Σ(dx) O/N*Σ(nx) V = [O(N-O) / N 2 (N-1)] [NΣ(nx 2 )- (Σnx) 2 ] χ 2 = U 2 / V, untuk df =1

26 Menghitung chi-square untuk trend: Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x x x2 = 598 Σ(nx 2 ) = 171x x x4 = 970 O = 80, N = 583, N-O = 503 U = 101 (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(583 2 x582)x(583x ) = 42,2927 χ 2 untuk trend = (18,9417) 2 /42,2927 = 8,483 df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005

27 Menghitung chi-square untuk trend: Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x x x2 = 598 Σ(nx 2 ) = 171x x x4 = 970 O = Ada 80, N bukti = 583, kuat N-O bahwa = 503 odds menarkhe dini meningkat dengan peningkatan tebal lipatan kulit U = 101 (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(583 2 x582)x(583x ) = 42,2927 χ 2 untuk trend = (18,9417) 2 /42,2927 = 8,483 df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005

28 Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare Ada Tidak ada Total Es buah Ada 65 (a) 10 (b) 75 (m) Tidak ada 25 (c) 25 (d) 50 (n) Total 90 (r) 35 (s) 125 (N)

29 Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare Ada Tidak ada Total Es buah Ada 6 (a) 14 (b) 20 Tidak ada 1 (c) 20 (d) 21 Total (n)

30 Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah Perilaku Pengetahuan Baik Cukup Kurang Total Baik 18 (a) 10 (b) 7 (c) 35 Cukup 13 (d) 14 (e) 13 (f) 40 Kurang 13 (g) 12 (h) 25 (i) 50 Total

31 Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah Perilaku Pengetahuan Baik Cukup Kurang Total Baik 14 (a) 21 (b) 0 (c) 35 Cukup 13 (d) 16 (e) 11 (f) 40 Kurang 14 (g) 17 (h) 19 (i) 50 Total Karena ada nilai 0, maka kategori pengetahuan baik dan cukup digabung supaya dapat diuji chi-square

32 Tabel 5. Efek obat lama dan obat baru Baik Sedang Kurang Total Obat baru Obat lama Total

33 Suatu studi bertujuan mempelajari hubungan antara merokok dengan kanker paru, dan berhasil mengikuti perokok dan nonperokok selama 1 tahun dan menemukan 39 dari perokok dan 6 dari non-perokok terkena kanker paru. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?

34 Dari data 2000 pasien usia tahun yang terdaftar di praktek dokter umum X ditemukan 138 pasien yang ditangani karena diagnosis asma, dan telah dibuat tabulasinya. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil survei tersebut?

35 Asma + Asma - Total Perempuan Laki-laki Total

36 Suatu studi bertujuan untuk memonitor risiko terjadinya keluhan mual hebat pada subyek kanker payudara selama menjalani kemoterapi. Untuk itu masing2 100 pasien diberi obat yang berbeda, yaitu obat baru atau obat standar. Ternyata 88% dari kelompok obat baru dan 71% dari kelompok obat standar mengalami mual hebat. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?