MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF

Transkripsi

1 SEMESTER GASAL 2010 MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF Oleh: Dwi Retno Sri Ambarwati, M.Sn JURUSAN PENDIDIKAN SENI RUPA Company FBS UNY

2 PROYEKSI Definisi Gambar Proyeksi adalah gambar bayangan atau konstruksi suatu benda yang mana dapat kita ketahui tentang kejelasan suatu objek secara matematis ilmu yang mempelajari cara penggambaran titik, garis, bidang maupun benda- benda dalam sebuah ruang dan mengetahui letak benda maupun ukuran-ukurannya. Dalam menggambar proyeksi dituntut keterampilan menggunakan alat-alat seperti mistar, jangka, pinsil, rapido/trek-pen, dan alatalat matematis lainnya. Di samping itu, juga harus mampu menarik garis secara terukur seperti ketebalan garis, kerataan garis dan sambungan garis.

3 PENSIL Pensil bertanda huruf H (Hard) berarti keras. Makin besar H (2H,3H, 4H dst) berarti makin keras. Pensil bertanda huruf B (Black) berarti hitam dan lunak. Makin besar B nya ( 2B, 3B, 4B, 5B dst) makin hitam dan makin lunak. untuk menggambar tangan. Pensil bertanda huruf HB (Hard Black) berarti tidak terlalu keras dan tidak terlalu lunak. Untk menulis Pensil mekanik, untuk menggambar teknik. Berisi batangan isi pensil yang dapat diisi ulang. Tersedia dalam ukuran 0,5 dan 0,3. Semakin kecil ukurannya, makin kecil jejak goresan garisnya.

4 PENGGARIS 1. Penggaris lurus (30 cm,40 cm,50 Penggaris Penggaris adalah alat untuk mengukur, sehingga pada piranti itu terdapat angkaangka pengukur dalam cm dan inchi cm hingga 100 cm). 2. Penggaris segitiga. Terdiri atas sepasang segitiga dengan sudut 30 dan 45. Dalam menggambar mistar, sepasang penggaris segitiga ini sangat bermanfaat dan penting. 3. Circle, yaitu penggaris yang didalamnya terdapat deretan lingkaran dari kecil hingga besar.digunakan untuk membuat bentuk-bentuk lingkaran, mulai dari yang berdiameter 1mm- 5 cm. 4. Ellips, yaitu penggaris yang digunakan untuk menggambar bentuk ellips, dari kecil hingga diameter maksimum sisi panjang 8 cm.

5 JANGKA Selain digunakan untuk membuat garis lingkaran, jangka juga dapat digunakan untuk membagi sudut, memindahkan panjang garis tertentu dan sebagainya. Jangka yang baik memiliki bagianbagian yang dapat diatur/distel sesuai dengan keperluan penggambaran dan juga dengan jarum penusuk yang kecil dan runcing.

6 KERTAS Ukuran-ukuran atau format kertas yang lazim dipakai adalah sebagai berikut: 1. Seri A A0= 84,1 cm x 118,9 cm A1= 59,4 cm x 84,1 cm A2= 42,0 cm x 59,4 cm A3= 29,7 cm x 42,0 cm A4= 21,0 x 29,7 cm A5= 14,8 x 21,0 cm A6= 10,5 cm x 14,8 cm A7= 7,4 cm x 10,5 cm A0 A1 A2 A3 A4 A5

7 KERTAS 2. Seri B B4 = 25,0 cm x 35,3 cm B5 = 17,6 cm x 25,0 cm B6 = 12,5 cm x 17,6 cm 3. Seri C C3 C4 C5 C6 C7 = 32,4 cm x 45,8 cm = 22,9 cm x 32,4 cm = 16,2 cm x 22,9 cm = 11,4 cm x 16,2 cm = 8,1 cm x 11,4 cm

8 JENIS PROYEKSI Proyeksi Eropa, Proyeksi Amerika, Proyeksi Aksonometri

9 PROYEKSI EROPA Sistem gambar proyeksi Eropa dihasilkan dari pemroyeksian pada ruang atau sudut pertama (first angel), disebut proyeksi Kuadran Pertama atau Kuadran I. Ruang atau sudut penampilan tersebut berbentuk tiga dimensi,yang terdiri atas 3 bidang, yakni bidang I, II, dan III: Bidang I berfungsi untuk menampilkan bayangan benda tampak dari atas, Bidang II untuk bayangan benda tampak depan, Bidang III untuk bayangan benda tampak dari samping kiri.

10 PROYEKSI AMERIKA Proyeksi Amerika dikatakan juga proyeksi sudut ketiga dan juga ada yang menyebutkan proyeksi kuadran III. Proyeksi Amerika merupakan proyeksi yang letak bidangnya sama dengan arah pandangannya

11 PROYEKSI EROPA BIDANG PROYEKSI 1. Bidang Proyeksi I : Bidang mendatar 2. Bidang Proyeksi II : Bidang yang tegak lurus dengan Bidang Proyeksi I 3. Bidang Proyeksi III: Bidang yang tegak lurus dengan Bidang Proyeksi I dan tegak Lurus dengan Bidang Proyeksi II

12 BIDANG PROYEKSI idang Proyeksi I: Bidang mendatar (letak paling bawah) Bidang Proyeksi II: Bidang Proyeksi I Bidang Proyeksi III: Bidang Proyeksi I dan Bidang Proyeksi II Y x II II I I 0 III III Bidang-bidang Proyeksi dalam bentuk Perspektif

13 SUMBU PROYEKSI X 0 Bidang I, II, III masing-masing berpotongan pada suatu garis yang disebut SUMBU-SUMBU PROYEKSI yaitu: Sumbu O-X, adalah perpotongan antara Bidang I dan Bidang II Sumbu O-Y, adalah perpotongan antara Bidang II dan Bidang III Sumbu O_, adalah perpotongan antara Bidang I dan Bidang III

14 Fungsi Bidang Proyeksi Fungsi Bidang Proyeksi: Untuk memproyeksikan benda dalam ruang yang dibatasi oleh ketiga arah pandangan, yaitu: 1. Pandangan dari Atas (Tampak Atas) Proyeksi digambarkan pada Bidang I 2. Pandangan dari Depan (Tampak Depan) Proyeksi digambarkan pada Bidang II 3. Pandangan dari Samping (Tampak Samping) Proyeksi digambarkan pada Bidang I Semua arah tersebut diatas adalah pandangan tegak lurus dari benda yang diproyeksikan ke arah bidang-bidang proyeksi.

15 Penggambaran bidang proyeksi pada gambar disamping adalah gambar secara perspektif, sehingga untuk penggambaran benda-benda secara proyeksi akan mengalami kesulitan. Oleh karena itu, bidang-bidang proyeksi tersebut harus dibuka atau dibentangkan menjadi satu bidang datar, yaitu: Bidang I Bidang II Bidang III ditarik ke bawah pada sumbu O-X tetap pada posisi semula diputar ke kanan pada sumbu O-Y sehingga sejajar dengan Bidang II

16 Hasilnya terbentuklah suatu penampang datar, seperti gambar berikut ini: Y Bidang II Bidang III X X 0 Bidang I Gambar Bidang Proyeksi yang sudah dibentangkan

17 MACAM-MACAM BENDA YANG DIPROYEKSIKAN Titik Garis Bidang Benda bervolume

18 PROYEKSI TITIK Misal ada sebuah titik (sebut saja A), terletak dalam ruangan yang dibatasi oleh ketiga Bidang Proyeksi dan akan kita cari royeksinya Jawaban: - Proyeksi titik A pada Bidang I disebut A1 Kita dapatkan dengan menarik garis dari Titik A tegak lurus Bidang I - Proyeksi Titik A pada Bidang II disebut A2 Kita dapatkan dengan menarik garis dari titik A tegak lurus Bidang II - Proyeksi Titik A pada Bidang III disebut A3 Kita dapatkan dengan menarik garis dari titik A tegak lurus Bidang III II A2 Y III A3 1 X I

19 PROYEKSINYA: Y II A2 A3 III X 0 I A1

20 PROYEKSI TITIK Gambar Proyeksi titik diatas belum terukur jaraknya dari Bidang-Bidang Proyeksi. Jarak titik tersebut pada Bidang proyeksi dapat kita tentukan ukurannya dengan cara sebagai berikut. Jarak dari Bidang I kita ukur dari Sumbu mendatar ke atas ke Bidang II Jarak dari Bidang II kita ukur dari sumbu tegak ke bawah ke bidang I Jarak dari Bidang III kita ukur dari sumbu mendatar ke kiri

21 PROYEKSI TITIK Contoh Soal 1. Sebuah titik A berjarak : dari Bidang I =2 cm carilah proyeksinya dari dari Bidang II = 3 cm Bidang I,II,dan III dari Bidang III= 5 cm Langkah-langkah pengerjaan: I Langkah pertama, buat sumbu XY, cantumkan ukuran pada semua sumbu. next

22 II Y III a2 a3 X 0 a 1 I

23 LANGKAH PENGERJAAN Langkah pertama, buat sumbu XY, cantumkan ukuran pada semua sumbu. Langkah kedua, tentukan letak titik A sesuai dengan ukuran jarak yang telah ditentukan dari Bidang I, II dan III. Langkah ke tiga, penggabungan dari langkahlangkah tersebut diatas

24 PROYEKSI GARIS LURUS Seperti saat memproyeksikan sebuah titik, hanya saja ini terdiri atas 2 titik yang kemudian dihubungkan satu sama lain, sehingga kita dapatkan proyeksi sebuah garis lurus A B

25 Dalam mencari Proyeksi garis, kita akan mendapatkan hal-hal sebagai berikut: 1)apabila garis lurus (ab) tegak lurus Bid. III // Bid I dan II II a2 b2 Y. a3b3 III X 0 I a1 b1

26 PROYEKSI GARIS LURUS 2) Sebuah garis yang miring terhadap Bidang Proyeksi maka proyeksinya akan berupa garis yang lebih pendek dari garis yang diproyeksikan. Y a2 b2 a3 b3 X a1 0 z b1

27 PROYEKSI GARIS LURUS 3) Sebuah garis yang tegak lurus terhadap salah satu Bidang Proyeksi maka sejajar terhadap dua Bidang Proyeksi lainnya. II Y. a2 b2 a3b3 III X 0 I a1 b1

28 4) Sebuah garis yang terletak pada salah satu Bidang Proyeksi maka proyeksi pada kedua Bidang Proyeksi lainnya terletak pada Sumbu Proyeksi dan akan menjadi satu dengan garis proyeksi. II b2 Y b3 III a2 a3 X a1 b1 0 I

29 Contoh Soal. 1. Ada sebuah garis PQ. Jarak P dari Bidang I=2cm, dari Bidang II=4cm, dari Bidang III=1 cm Jarak Q dari Bidang I=2 cm, dari Bidang II=4cm, dari Bidang III=6cm Carilah Proyeksi garis tersebut.sejajar bidang manakah garis PQ tsb? Berapa panjang garis PQ II Q2 P2 Y.. P3Q3 III X 0 Q1 P1 Garis PQ // Bid I dan II Panjang PQ= 5 cm I

30 Contoh Soal. 1. Ada sebuah garis ST. Jarak S dari Bidang I,II, III= 3, 2, 5 Jarak T dari Bidang I,II,III= 3, 2, 3 Carilah Proyeksi garis tersebut. tersebut.sejajar bidang manakah garis ST tsb?berapa panjang garis ST? II S2 T2 Y. S3T3. III X S1 T1 0 Garis ST // Bid I dan II Panjang ST = 2 cm I

31 Contoh Soal. 1. Ada sebuah garis ST panjangnya 5 cm Bid III Jarak dari Bid I dan II masing-masing 2 dan 3 cm. Carilah Proyeksi garis ST tersebut jika jarak T dari Bid III 1cm. II Y. III S2 T2. S3T3 X 0 S1 T1 I

32 Contoh Soal. 1. Ada sebuah garis ST // Bid III, jarak dari Bid III 3 cm Jarak titik S dari Bid I dan II masing-masing 2cm dan 1 cm. Jarak titik T dari Bid I dan II masing-masing 5cm dan 6cm Carilah Proyeksi garis ST di Bid I, II dan III tersebut dan berapa panjang garis ST II T2 Y. T3 III S2 S3 X S1 0 I T1

33 PROYEKSI BIDANG

34 1. PROYEKSI BIDANG Dalam mencari proyeksi bidang sama dengan pada saat kita mencari Proyeksi. Misalnya apabila kita mencari Proyeksi sebuah segitiga, maka kita mencari proyeksi ke tiga titik pada segitiga kemudian dihubung-hubungkan, sehingga terbentuklah Proyeksi segitiga tersebut.

35 PROYEKSI BIDANG SEGI EMPAT

36 LETAK SEJAJAR SALAH SATU BIDANG PROYEKSI 1. Ada sebuah segi empat ABCD letak // Bid I (ukuran sembarang) 2. Jarak dari bidang II dan III sembarang II Y III A2D2 B2C2 D3C3 A3B3 X D1 C1 0 I A1 B1 Jika sebuah bidang letak // dg salah satu bidang proyeksi maka di dua bidang lainnya berbentuk garis

37 II Contoh Soal: 1. Ada sebuah segi empat ABCD letak // Bid I 2. Jarak dari bidang I, II dan III : A(2,5,5) B(2,5,2) C(2,2,2) D(2,2,5) Y III A2D2 B2C2 D3C3 A3B3 X D1 C1 0 A1 B1 I

38 D A Company II C B LETAK MENYIMPANG DARI BIDANG PROYEKSI Ada sebuah segi empat ABCD. Letak //bid I Menyimpang ke kanan 45 derajat dari bidang II letak C (1.2.5) letak B di kanan C Y III X D2 C2 A2 B2 C3 D3 B3 A3 0 C1 I D1 B1 A1

39 LETAK TIDAK SEJAJAR BID. PROYEKSI MANAPUN Ada sebuah segi empat ABCD letak tidak sejajar dg bidang proyeksi manapun Jarak dari bidang I,II dan III sembarang II Y III A2 D2 B2 C2 D3 C3 A3 B3 X D1 0 A1 B1 C1 I

40 SOAL 1. Sebuah segiempat ABCD // Bid II A(2,3,7) C(6,3,2) B(2,3,2) D(6,3,7) Buatlah proyeksinya, dan berapa ukurannya 2. Sebuah segiempat PQRS // Bid I, menyimpang ke kanan 45 dari Bid II Letak A(2,2,6), P sebagai pusat perputaran, Letak Q di kanan P Buatlah proyeksinya. 3. Sebuah Segiempat EFGH letak tak sejajar bidang proyeksi manapun Letak E (3,5,11) F (2,7,4) G (5,5,4) H (7,2,9) Buatlah Proyeksinya

41 PROYEKSI SEGITIGA

42 Contoh Soal: 1. Ada sebuah segitiga ABC. letak sembarang (tdk // dan tdk Bid proy) Jarak A dari Bidang I=2cm, dari Bidang II=5cm, dari Bidang III=4 cm Jarak B dari Bidang I=1cm, dari Bidang II=2cm, dari Bidang III=3cm Jarak C dari Bidang I=3cm, dari Bidang II=4cm, dari Bidang III=1cm II Y III C2 C3 A2 B2 B3 A3 X B1 0 C2 A1 I

43 Contoh Soal: 1. Ada sebuah segitiga ABC.letak sembarang (tdk // dan tdk Bid proy) 2. Jarak A dari Bidang I=4cm, dari Bidang II=5cm, dari Bidang III=2 cm Jarak B dari Bidang I=1cm, dari Bidang II=4cm, dari Bidang III=5cm Jarak C dari Bidang I=3cm, dari Bidang II=3cm, dari Bidang III=1cm II Y III X B2 B1 A2 C2 0 C2 C3 B3 A3 A1 I

44 II Contoh Soal: 1. Ada sebuah segitiga ABC. Letak //bid I Jarak A dari Bidang I=2cm, dari Bidang II=5cm, dari Bidang III=4 cm Jarak B dari Bidang I=2cm, dari Bidang II=1cm, dari Bidang III=6cm Y Jarak C dari Bidang I=2cm, dari Bidang II=3cm, dari Bidang III=2cm III B2 A2 C2 B3 C3 A3 X 0 B1 I C1 A1

45 PROYEKSI BENDA Sebuah Kotak, dengan Bidang ABCD sebagai alas, dan Bidang EFGH sebagai tutup H G E F D C A B

46 E2H2 F2G2 Y H3G3 E3F3 II III A2D2 B2C2 D3C3 A3B3 X 0 I D1H1 C1G1 A1E1 B1F1 Sebuah kotak dg bidang ABCD sebagai alas, Bidang EFGH sebaga tutup Letak //Bidang I

47 Soal. 1. Sebuah Kubus // Bid I dan // sumbu, dengan Bidang ABCD sebagai alas, dan Bidang EFGH sebagai tutup. Letak C (3,4,3).Letak Titik B di kanan C.Tinggi Kubus 5 cm. Buatlah proyeksi Kubus tersebut. 2. Sebuah Tugu//Bid I dan // sumbu. Bid. STUV sbg alas, dan Bid. WXY sebagai tutup berbentuk bujursangkar p.2 cm. Tinggi tugu 9 cm. Letak U(0,4,3), T di kanan U. Buatlah Proyeksinya.

48 JAWABAN SOAL 1 Y II E2H2 F2G2 H3G3 E3F3 III A2D2 B2C2 D3C3 A3B3 X 0 I D1H1 C1G1 A1E1 B1F1 Sebuah kotak dg bidang ABCD sebagai alas, Bidang EFGH sebaga tutup Letak //Bidang I

49 JAWABAN SOAL 2 W22 X2Y2 Y 3Y3 W3X3 II III X S2V2 T2U2 0 V3U3 S3T3 V11 U1Y1 I S1W1 T1X1 Sebuah TUGU dg bidang STUV sebagai alas, Bidang WXY sebagai tutup Letak //Bidang I, t. 9cm, letak U (0,4,3), T di kanan U

50 II Company E2 PENYIMPANGAN Y H2 F2 G2 H3 E3 G3 F3 III X A2 D2 B2 C2 0 D3 A3 C3 B3 I A1E1 D1H1 B1F1 C1G1 Sebuah kotak dg p.6, l.4,t.5 bidang ABCD sebagai alas, Bidang EFGH sebagai tutup Letak menyimpang 45 derajat ke kanan Dari Bidang I Titik D sebagai pusat perputaran, Letak D (3,4,8), posisi C di Kanan D.

51 PROYEKSI MEJA

52 Sebuah meja letak dari bidang I, II, III :(30 cm, 40 cm, 30 cm) ukuran daun meja:p.90cm, l,50cm, t.6cm,. Y II III X I B1 C1 0 A1

53 MENCARI UKURAN SEBENARNYA UKURAN SEBENARNYA Y C II D2 C2 C3D3 D B X A2 D1 B2 C1 0 A3B3 A I A1 B1 ABCD A(2,6,5) B(2,6,2) C(5,2,2) D(2,2,5)