rilrremrilffirp& wwtffi

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "rilrremrilffirp& wwtffi"

Transkripsi

1 @ 'TvATEMATKA lpas,#.::: "'4- rilrremrilffirp& wwtffi.,+,\r,y*;{. KAPTA SELEKTA 1 1. Jika jumlah kuadrat akar-akar realpersamaan x2 * 2x- a : 0 sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan x2-8x + (a - 1) : 0, maka nilai a sama dengan.... A.2 B. -3 c Misalkan akar-akar persamaan kuadrat x2 +(x - c : 0 adalah cr dan p, misalkan pula akar-akar persamaan kuatlxqt Zxz -2x+ a3 + : F3 0 adalah r dan s. Jikar * s = 2 rs, maka c :.... A.6 D.* B. -6?-2 v.3 B. p<0ataup> 3 c. o<p< 3 D E.3 tr -1b.;- Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat (p -Z)*' * 2px * p - L: 0 negatif dan berlainan adalah A.p>2 D E. 3.p.2 4. xr, x, adalah akar - akar persamaan kuadrat x2 + (a -2)x-a : 0 dengan xl + xlminimum. merupakan suku ke-2 dan Jika 12{x1 * xz - *,*r), (xi + t) suku ke-s suatu deret geometri, maka suku pertama deret tersebut adalah A. 12 D. 72 B. 36 E. 96 c. 48 * -1 A fi u! 5. Jika (a, b) dengan b + 1 adalah penyelesaian dari sistem persamaan : F'-Y -2x +2=o z*, -2y =o makaa*b:... A.-2 D. 1 B.-1 E. 3 c.0

2 MATEMATTKA tpa; l.tt := E! Himpunan nilai-nilai x e R yang memenuhi pertaksamaan 3 x+3 < l*-3 adalah..., A. [-3,3] B. (-*,-1lu (3,"o) D. r_o,_rf,i E. r_r,_rli c. r-o.r1r '2' lxl+2 - Himpunan penyelesaian pertidaksamaan - <3 adalah... A. {xlx>1} B. {* l*< } ataux> C. {*10<x<1} i0. Diketahui suku banyak p(x) : x3 + ax2 + bx + c dengan a, b, dan c konstan. Jika terdapat tepat satu nilai y yang memenuhi : P(Y) Y, maka 9c =.. '. A. Ab D. a-b B.a+b E. ab+2 C. ab-a 11. Jika,f(x) : ax3 + 3bx2 + (Za-b)x + 4 dibagidengan (x - 1) sisanya 10, sedangkan jika dibagi dengan (x + 2) sisanya 2. Nilai a dan b berturut-turui adalah... A. 4/3 dan 1 B. 3/4 dan 1 C. 1 dan 4/3 12. Diketahui p(x) : (x -l)(xz -x-2t D. 3<a<6 E. 5<a<6 D. 1 dan 3/4 E. -4l3 dan 1 q(x) + ax * b dengan q(x) suatu suku banyak. Jika p(x) dibagi dengan (x + 1) bersisa 10 dan jika dibagi dengan (x - 1) bersisa 20, maka jika p(x) dibagi dengan (x - 2) bersisa A. 10 D E. 25 c.5 D. {xlx<1} 1) E. {xlxf-o/ataux>1}.\ \ \ Himpunan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan l"-2l'. 4l*-2l + L2 adalah ; A. {x:rl2<x<8} D. {x:rl-z<x<4} B. {x:rl4<x<8} E. {x:rl2<x<4} C. {x: Rl-4. x < 8} Diberikan fungsi /(x) : x3 + ax * a, dengan a + 0. Jika terdapat tiga nilai y yang memenuhi "f(y) : /'(y), maka nilai-nilai a adalah A.0<a<4 B. a+odana< C. a>3 x

3 @ n-ilatematka lpal Lingkaran L menyinggung sumbux' menyinggu ng lingkaran.- 7'i;;: + aun *nt-u'tuitlitik a(+,0)' Persamaan L dapat ditulis sebagai : A. i*-a)'+(y+6\2:\44 B. (x-3)2+(y-4\2=5 C. *+y'-8x-6y*l6=0 D. x2+yz-24x+44=0 E. x2+y2-8x*6y+56=0 14. persamaan lingkaran dengan iitik pusat berada pada-parabola y = xz dan menyinggung sumbu x adalah a --/ A. *t + y, -Zax-2a29 + { = 0 B. *+Y'-2ax-2a'Y-*.=A ) a. *+v'-zax-2a29+a4=o D. *, + y, _Zax-Zary - a4 : 0. ;. * *i' -2ax-2*Y + a2 + aa : o 15. Diketahui lingkaran berjari-jari 3 dan berpusat di (a' 7)' dengan a --- uit.r,gun bulat positif. Jika lingkaran tersebut menyinggung parabola v = (ul i) + bx -;f-di titik puncaknya'maka b = A. -4 t) L B. -2 E'4 c Titik pusat lingkaran L berada di kuadran dan berada di t sepanjang g*it v ix' Jika Lmenyinggung sumbu y di titik (0,6) maka Persamaan L adalah "" A. *+Y'-3x-6Y=0 B. *'+Y'*6x*12Y-108:0 C. x'+y'+72x+6v-72:o D. *+Y'-12x-6Y:0 E. *+Y'-6x-12Y+36:0 17' Semua parabola 9 : mx2-4x - m selalu di bawatr sumbu x apabila '.. A. m<0 B. A<m<2 C. m<-zataum>2 18. Fungsi /(x) = (a + 4)x2 - u^jv + (a - 3) bernilai tak negatif jika... A.0<a<4 B. 0<a<4 C. -4 <a<4 D. -2<m<0 E. m<-2 D. a> 4 E. a>4 19. Kurva 9 : (x2 + 2)2 memotong sumbu y di titik A' Persamaan garis singgung pada kurva tersebut di A adalah il v:"6*iq E;. 'y:-8*+4 c. g:4 D' Y=-l2x+4 E' 9:12x+4 l'i,{]fl lllll" 'Unr -t'li'1tr ll!. :,rrd;,iijl.liii,lii!il i " *"{ i! r::.,til '1. uril : *i :q lt! ill t[ : {t

4 imatemattka tpaj l;.ziaiilii.t/lx) dx: axz + bx * c, dana;r0. Jika a, f(a),2b :,:rbe;rruk barisan aritmatika, dan /(b) : 6, maka l(ia, 4 /^ \ D+ tr11 4 : Diberikan suku banyak /(x) : x3 + t a. Jika f"(2j, f'(21, fq\ rnembentuk barisan aritmatika, maka f"(2 + f'(zj + f(2):... A. 37 D. 63 B. 46 c5i \72 Jumlah suku ketiga dengan suku ke tujuh suatu deret aritmatika adalah 12 dan suku ke sepuluh adalah -24. Rumus jumlah n suku pertama tersebut adalah Sn:... A. 18n - 3nz B. 27n -3nz C. 30n - 3n2 \ 33n -3nz E: 66n - 3n2 Dari suatu deret aritmatika dengan suku ke -n adalah un, dikeiahui us * rk * un * up : 72. Jumlah 14 suku pertama deret ini adalah.... A. 237 B. 238 c. 245 Diketahui deret aritmatika dengan beda 1 jika jumlah pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah $lebih besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2, maka jumlah tiga suku pertamanya adalah... $6 tsg c. 72 \ E D. 15 E. 18 Empat buah bilangan merupakan suku berurutan suafu deret aritmatika. Hasil kali kedua suku tengahnya sama dengan 135 dan hasil kali kedua suku pinggimya sama dengan 63. Jumlah suku kedua suku tengah tersebut adalah... A. -35 atau 35 D. -27 atau 2L B. -27 atauz7 E. -15 atau 15 e\ -24 atau?4

5 7z r' MATEMATKA 6. Suku deret aritmetika mempunyai beda? dan jumlah 20 suku pertamanya 240. Jumlah tujuh suku pertamanya adalah..'. 7. A. -5 B. -6 \-z D. -8 E. -9 Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama dengan noldan kuadrat bilangan pertama sama dengan - tati bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yanf^ \-+ D + l berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keeptpladalah : B_i c-+ E T Hasil kali suku kedua dan suku keempat dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga suku pertama adalah 7, maka suku pertamanya adalah '.' ' A. 112 \r c.2 D. 312 E Suatu populasi hewan mengikuti hukum pertumbuhan yang berbunyi N(t1 : '-2 N(t) : besar populasi pada saat t : waktu dalam satuan tahun t Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t : 0), makat =.... A. lolog 3 B. 1olog3-2 C. 2log3-4 D. 2log3-2 \2log3 10. Sebongkah gula batu dimasukkan ke dalam air dan diaduk' Daldm L menit volume gula berkurang2}yo dari volume sebelumnva (bukan 207" dan volume awal)' Jika volume gula diamati pada setiap menit maka volume gula menjadi kurang dari separuh volume awal mulai menit ke : A \+ A. 64 B \zro D.4 E Diketahui sebuah deret aritmetika dengan suku - suku yang berbeda dan misalkan jumlah lima puluh suku pertama adalah Jika x, suku pertama, x, suku kedua dan xu suku kelima merupakan tiga suku pertama suatu deret geomehi, maka hasil kali ketiga suku tersebut, xrxrx5 adalah D. 324 E. 405

6 MATEMATKA i2. Jika a= hm(2y+1)- y-)6 deret 1+-logsinx+aiogz sinx+ulog3 sinx +"' "" hanya Pada selang \ nlo<x<xlz D' nl4<x<nlz B. nl6 < x < nl4 E' nl3 7:/'r'12 C. xl4<x<xl? ( )**"untuk0 <x<xl& konvergen 13. Diketahui sebuah segitiga OP-P? dengdn sudut siku-siku pada P2 op2 sebagai sisi minng dan sudut ptn.* sdd i"au O' P":* dibuat pula segitiijtiftl-jft" OP'P'-dnnsutt sudut p-uncak P2OP3 sebesar 300. Selaijutnva dibuai ful segitiga siku +iku OPtFn dengan OP3sebag; ti'i -i'i"g ian sudui puncakptoposebesar 300. Proses ini dilanjutkan terus-menerus' Jika OP' : 16' maka jumlah luas seluruh segitiga adalah-'-' ' A D. 256 B. 125 E' 256{3 \ tzs{s 14. Jumlah suatu deret geometri tak hingga adalah 6 dan jumiah dari suku-suku yu,,g b"tio*or ganjil adalah 4' Suku ke-6 deret A& tersebut adalah "" -4y +3 D & \e E & Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku' awai a dan rasio r. Jik";;;;i-'Jt u*ut dan iasionva sama dengan 6 dan jumlah semua sukunya sama dengan 5' maka i : -"' A. -20 B. 25 D. h* _l 25 '1tr -L\) C. 5_ 6 16'Jumlahsuatuderetgeometritakhinggadengansukuperiamaa dan rasio, dengan 5 ' ' ' 1 adalah s' Jika suku pertarna tetap dan rasio berubah menjadi 1 - r, maka jumlahnya menjadi A,f.-1) D * ( ri B.: r byf1 -tj \r ) Tidak kurang Pasti lebih

7 MATEMATKA lpal 17. Diketahui sloga + 2 slogb -8log5.: * dengan a' bdan c berturui-turut merupakan suku ke-z,ke4 dan ke-7 darisuatu barisan geometri. Jika suku ketiga dari barisan geometri tersebut adalah 100, maka suku pertamanya adalah : A C 2J' D.2 E, Diketahui deret geometri dengan U" : (*log 3in, x > 0, x + 1. Jika jumlah tak hingga deret tersebut ada, maka x harus memenuhi syarat : A. "=+atauxz3 D. x23atau0.*.1 B. 1. *.3 E. e'' x>3atau0.*. * *. +ataux>3 19..ika S^ adalah jumlah n suku deret geomehi yang rasionya r *ugu s4n =... 23zn 2n f. ^. r e'.. +("'*t) (-,2n,, v' 2' q2r9 LL -r--!-! D. i* t'" E.,2n +1 +-= ' 5.7' 7.9' " """' u' 1oo2 E. Pilihan A,B,C,D salah iiiliili - fi,ud KAPTA SELE(TA 3 1. cr adalah sudut lancip dengan tg ct : lz. Jlka sin(x * cr) : 0 maka 1 * sin 2x : A. 415 D. 415 B. -u2 E. 915 G,- 1i5 2. Jika cos cr cos B = A -+J5 B- (-. 0 +J5 f, aun cos (a + 9) =, maka tan (cr - F) : D. 1 E. J5

8 MATEMATKA lpal Diketahui segitiga epn-jif." tiku di P. Jika sinq sin R : fi aun sin (Q - R) : f a, t*5 nilai a :'..' A + \fd B + E + c+ A, B dan C adalah sudut-sudut MBC' Jika A - B - 30" dan sin C : 5/6maka sin A.cosB -." A. 3t4 D. -2t3 B.\ 213 E. 112 c. 716 Jikauntuk 0 < cr, $ < n, berlaku J5 tuno tanb : tan cr-tan P- JA dan sin a sin F : f, maka cos (a + $) : A.0 D E- D. tvr 'q -i 1- sino a, Jika - -- = x utrtuk 0 cos0 A. DX D. 1 1,., TA 1+x 1-x U,- ", 1+x D. 1 lin f,. 1.,J" *ef2, maka rytf2= D. t. 1-rx 1-x 1+x ;pu tirn{ilr: +:ryj : lj dun l,an{i'lr: - y}: maka nilai t.an 2'ty : \ i/7 D.5 B, 115 E.7 L-. Diketahui F(x) : J2 "o.3x - 1' Jika nilai maksimum F(x) adalah a dan nilai minimum F(x) adalah b. maka a2 + b2 : "' A.3 D. 18 B.6 E. 36 c) iz Jika untuk 2<x <10, f (x)=3-+totf mencapai makimum di x : a dan minimum di x = b, makab -a : A.4 '\+ a, E.8 c.2 ffi

9 MATEMATKA PA.},) i0. Persamaan 3 sin x - 4 cos * : {- 4p dapat diselesaikan bilamana: \\ A. p<1,d. -1YP<1 B. 0<p<1 E. -l2<p<2 C. U2 <p<l 11. Himpunan nilai x yang memenuhi x <2xj ialah... A. {+} D. B. {t} r- rr n 71 3trt \_. \6.r,6,21 E,,.,6 sin2x-cos2x=1(0< rn 4nt \3'T-' tn 71 7r\ tvr5r3j rritrtiiiirfli 12. Jika 0 <x<2n, maka niiai-nilaix yang memenuhipertaksamaan trigonomehi: sin (x*5) * sin (*-+) = ; adalah.'.. A.5=*=? D. B. +.*=* E. (- L <v< - 6 -"'- 2 4 <x<1 bj _ bo c,* 5 <x<!) 13. Untuk 0 < x < rc penyelesaian pertidaksamaan cos 4x * 3 cos 2x - 1 < 0 adalah.... A 7r -., -2x ^. 3.^ *.+ C. + <*.1 oo 14. Persamaan fungsi adalah... A. y: $sinx ''-h--y: f sin2x C.y:sin{x+f) D. y: $sin (2x + t\ E. y - -f sin (2x+ f) 'D.. 4.".+ E.t.*.+ higonornetri dengan grafik seperti di bawah *Llt 15. Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar : Luas segiempat ABCD adalah... A. 6o+$J3 cm2 ts Jd cmz C JF cm 2 -D,.- 30*$J5 "*2 E J5 cm2

10 MATEMATKA PA; -i. Diketahui MBC siku-siku di B, cos C[= tan F : 1. Jika AD : a, maka AC = A. 4a B. a*u c. a3" \su E. s *u )_i. Nilai dari A. 712 Br, 1 C.,/3 lim sin48o +sin12o adalah.... cos78o +cos42' x tan 5x 18. x-+0 l-.orl*s;a; ':9. zv \uz B c. 215 lim x -+ca A B. C.. (1 1 \ liml---l='... x-+0\x xcosx / A -1. B \*_o ^t c \ ')l U r D. cos 18o E. tan 18" D. E. x'isec--ll=".' \x) -2 D. 1 *1 Ez D. 112 E. 1 KAPTA SELEKTA Bentuk sederhana auri rff *JU adalah " " A. Ja*JT D. Ji*Ji B JT*Ji \ J+*JT C. G-+t \ l+ -' t,l\l t- i. 'rll '1 ( 2. Semua nilai xyang memenuhi 42*t*3x-5 ' -L A. t.*.2 B. -t.*.2 C. -2.*. t b... -z <x<-l E. t.*.-, adalah... ^ "].-\ a Lt' t( / 17.-,,.- ' -lxt r.'>r- i {- (.-w'.'liv;-: x: J.-.i \. _-L 'i.. -t (j at +-'( _-_+ - t,

11 MATEMATKA lpas '-: Diketahui MBC siku-siku di B, cos C[= tan p : 1. Jika AD : a, makaac = A. +a D "rl^ r). *5o c. q3" \5a E. s *u Nilai dari A 11, \1 C. '/3 sin48o +sin12o cos78o +cos4?o adalah.... D. cos 18o E. tan 18o lim x tan 5x x+0 l- cos Zxcos 4x \ ltz B c. 2t5 D. E t-. -2ls 0 '-' lim x2[,".2 -r] = "'. x+co \ x ) A. -2 D. 1 B. -1 E. 2 :i c.0 (r liml---l='... 1 \ x-+0\ x xcosx / A-1 B 'G*_o D. 712 E. 1 KAPTTA SELEKTA Benhrk sederhana dari A. Js*J7 B, U. Jf*Ji J6 +t 'n*jqe adalah... D. Ji*JT h. J[*JT li -'i\,- 'l:,l t '1 L ll ) Semua nilai x yang memenuhi 42*'*3x-5 ' -L A. t.*.2 b'...-2<x<-l B. -t. *.2 E' t t*'-z C. -2.*. t +-'(..,,

12 3. Jika A. -8. C. 3**2 + 9x+1-810, maka 3*-3 sama dengan...' : D. 16.;,i 1.,,, \, 1," E' 25 l'' "" r" Semua nilai-nilai x yang memenuhi 2-xz +x+6, alogbt loga 'logb r'l adalah... 'A,. -2<x<3 D- *.'-y ataux r t*{ B. x<-zataux>3 E. c tf<x< "F semua bilangan real 5. Diketahui 4* :25dan 5u : 18. Bila y dinyatakan dalarn x, diperoleh y -... t A. x]" o B. x. nu'a E t-' Y z 2x t rj = \ 'j :t..t r\ ',.. R.- i.ar. (- v'4 J 6. Diketahui dua fungsi,f(x) = 10^ dan g(x) : x2 + 5' tt(g(*t)) = A. log x2 D, logxa + 5 ''B. log (xa + 5) E. log (x2 + 5i2 C. logxa-5 ;,-rr' 7.,]'su lgg u = * "logb A. 2log 3 B. 31og 2 C. alog 9 8. Jika alosbb) : a dan A.9 i R6 \-. J - 3loou dan =j::=fl, d < 1 danb > i, maka - n zlogb m \ b. (3tog z)2 E)'(2los 3)2 ' ilogbz =a-7.rnaka b-a: D. -3 E. -6 : itul il. :l :.1 g. Jika 81log,1=.log! xy A B. -81 c.0 - vloq 1, maka 3x-2Y: "81 D: 81 E.' Nilai-nilai t yang memenuhi A. t>9 B. t>3 ''C. t<-sataut>3 q%k,st<%bs81 adalah.... D. -3<t<3 'r,l',l" r. E. 0<t<9

13 MATEMATTKA PAi. - Himpunan penyelesaian pertidaksa*uuilog (" * *) - t '.- "i _ \,-) adalah... A. {xe R B. {xe R C. {xe R D. {xer E. {xe R x<2ataux>6) 0<x<2ataux>6] x<0atau2<x<6) 1<x<2ataux>6) 2<x<21 ;-=.- 'il "-: Hasil kali nilai-nilaix yang memenuhi persamaan - :i' v--.-i- ;\ ;i: i r l *2logx : adalah xz A D. 102 B. 104 E. 10 c. 103.ri]., '-, L t' 'l i,:r.:'i!) - '' 1. ' n',:.tn i.t-.,,; tt:t - d' 'l''t'', i,.,.i:t -!" t','o -' in :t' ' 1,,-r-,.,.ro,. - 1-, l Jikaa > 0, b > 0dan'logb + blog a4 + 4: 0, iiraka a26 -'log b:... ',; -:1,. ' A. -1 nt.,' :) D. 1 'r'" ;'! " '' ".-'':' B. 0 - t,., E' -Z c. 3 '. ' :' l'a''t ;' '-:. i..1 i Periaksamaan ('rog(1- -)f - 8 > 2 log (1 * x)2 mempunyai '.f' penyelesaian... A. x<-2 B. -2<x<1 C. x> f, ataux<-15 D. -15<*< f, h,.*.x<lataux<-15 Diberikanadanbbilanganrealdengana > Ldan b < L.Jika ab = ab dan = as, maka nilai a adaiah... b o L- A.ob.+1l B,] E.5(] c.3 t''" - (s. e,!: l'!-'..'; i,', l,! ')1 a.]. * "'. ', - ltrf.,-. 1,. ' -.-, ;.i :'b" L -.1,r. Jika 3log 5 = x dan 2log 3 : y, maka 6lo9 15 sama denian, 6 Y(x+1) y+1 D x+1 y+r ^.xy v y+r E. xy : i1. l;r""-,,- ',Lt?, ' ;'{}"i.? f"l Jika 3log 8 : x dan 3log25: y, maka 3log 15 th6 = A. 9x+8y+18 n 9x+8y+18 D' 18 C. 8x+9y+18 it-. rr " -!1 :;,.'ir,.',,, 't',..,..a

14 17 NMATEMATKA PAJ 18. Jika a dan b adalah akar-akar real persamaan 55log(4x2+3) *42log1x2-1) =39, maka a*b= A.5 \0 B.,/5 +,/7 tr_9 c Jika 2logp*2log.6 =4,maka pzq:... *,lllli A. 312 'P...{, c.1t2 D. J5 E.4 T 20. Jika x, dan x, akar-akar persamaan 2x+7 *+-=17, makax'3 + xr3: A. 35 B. 28 c. 26 2^-u D. 10 F,9 LlllLlii xaptra se-ekt'a Jika lim x -+0 sama dengan... A.a B.+ Ja al r- { rla 6-r)' G;_J; : b, melka lim tr L. l- U. J; {"/a Jb;-Jt; T! 3. Jika a * 0, maka A. 3a{6 B. zaiii c.0 limit x-)a Vx -i/a *{; 1 2f- ;.-1 a JA

15 MATEMATKA PAi Agar lim A. -27 B. -9 c.9 1t' - Lrm -j x--)@ X A.co B. C. 0-1 $fi:ffi-s, maka nilai p * 2q:... x-1.8",--) D E. 27 D. E. 2 i+jd 1-J5 A. B. L r rm { -+ -*[ 4 c D. E A, B. C. 0 D.3 E.4 Sebuah bak air tanpa futup dibuat dengan alas yang berbentuk bujur sangkar. Jurnlah luas keempat dinding dan dan alasnya 27 m2. Volume terbesar diperoleh apabila luas alasnya A. 1m2 B. 4m2 C. 9mz 9. Jika pada interval 0 < x < 4, turunan fungsi,f(x) : 2 -Zsin (T) o"*tlai noldi x, dan x2, rndka x12 r xr2 = A c. 13 D. \6m2 E. 25m2 D. 77 E. 2A

16 @E i!4atematka PA] i0. Jika gambar di bawah ini adalah grafik y : sid dx'.. litnr-ili.l!. T maka dapat disimpulkan bahwa fungsi "f(x) : '..' A. merrcapai niiai maksirnum di x : 1 E. mencapai nilaiminimum di x : -1 C. naik pada interval{x lx < 1} D. selaiu memotong sumbu y di titik (0, 3) E. merupakan fungsi kuadrat l' ].,'*, lli,t';.rill; 11 ]L Diketahui suatu persamaan paraboia y : ax2 * bx * c. Jika a, b, dan c berturut-turut merupakan si.lku pertama, kedua, dan ketiga suaiu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik {1, i2} sejajar dengan garis y : 5x, maka nilai (3a + 2b + c} sarna dengan A. 14 D. 2G B. 15 E. 22 c18 u{x) dan vix) masing-masing merupakan fungsi dengan grafik sepertipada gambar dibawah ini! Jika /{xi : u(x).v(x) maka /'{1} : '..' t-o U.L D. 1 E.0,li lii,;: ii,rll in L t:.i.j. Jika g(x) = l;1x1dx dan h(x) : /(x)g(x) + log5 maka h'(x) /'txlg(x)_* : A, _! D. /'(*) + 5 SL 8.0 E. l(*t-l c' f2(x)

17 MATEMATTKA tpa] Diketahui dua bilangan asli yang genap a dair b. Fungsi,f{x) : x"(1 - x)b mencapai maksimum untuk x =..,. Aa.l-...T a+d B-+ a+d C. Ab D.9 D E. a2+bz '-a Gradien garis singgung kurva y :,f{x) di titik (x, y) adalah 3x2 + 3x*6. Jika kurva tersebut melalui (1, 14), maka ia memotong sumbu y di.,.. A. {0,5) B. (0,4+) c. (0,4) D. (0,3) E. (0,2i Daerah D dibatasi oleh kurva g : sin x, 0 < x < n dan sumbu X. Jika daerah D diputar terhadap sumbu X, maka volurne benda putar yang terjadi adalah A. 7T 3. EZ - ''27f D E. 9* Zxz laeah D dibatasi oleh grafik fungsi y:!x, garis x : 4, dan r-jricu x. Jika fungsi linear V : kx (k konsiania) rnembagi :aeiah D atas dua bagian yang sama, maka k : D. 215 E. 3/8 i,.' - zx - 3px = : -1. J 318 ^68 J D+ E.9 - ;as daerah dalam kuadran yang dibatasi oleh y *,y : :.,* dan V = 0, dapat dinyatakan sebagai... i it- - xz - 3xbx 0 3; it^ - xz - 3xbx 0 t 2, D. [zxax - _ f(- orb* 00 t 2, lzxax -, _ob* Jk 00 0

18 MATEMATKA PAS 20. Jarak yang ditempuh sebuah benda pada waktu t diberikan oleh fungsi s(t) : 'tft 1 1) Kecepatan Pada t : a adalah ;C 2l Kecepatantertinggiantarawakfu t = 3 dant:4 adalah J5 6 3) 4l Pada saat t = 4, kecepatan benda mencapai 0,25 Kecepatan benda sama dengan nol pada saat t sama dengan nol KAPTA SELEKTA 6 1. Jika = {x +1)i + xi, 6 = Zxi + (S" +1)i datt f,proveksi b 3. ke a, maka p <2 J a untuk A. x<-1 B. -2<x<7 C. -l<x<2 D. x>2 E. x> 1 2. Jika sudut antara vektor a = i + ^12 i + pk dan 6 =i - "{i} *pi adalah 60", maka P = A. -+atau B. -1 aiau 1 c. -J2 atau J D utuu G E. -+ Js atau f JB ABCDEF adalah segi-6 beraturan dengan pusat O' Bila AB dan BC masing-masing dinyatakan oleh vektor,, dun v, maka CD tu*u dengan... A. u+v B,;-; c. 2; -; O. u -Zv E. v-u 4. Bilapanjangproyeksivektor 6 :;-2i pada vektor a : xi * yj dengan x,v > 0adalah 1, makanilai4x -3y A. 1 B. -1 c.0 D.2 E,3 5. Proyeksi titik (2,3) pada garis y : x adalah : A. (*,9) B. (+,3) c. (?,?) D. r+,+) E ft,#)

19 MATEMATKA Panjang rusuk kubus ABCD BH acialah A ij6 2 D U. C. +J6 J ar; auo EFGH adalah a. Jarak A ke diagonal D. ij6 5 E +J6 b Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan iitik perpotongan EG dan FH, Jarak titik R ke bidang EPQH adalah... na QA u.6 (^a /, D J5 E ZJ' Dikeiahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 2a. Jika P titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ =... n. n 41J ^[i &. 2a c. ajs A. B. C. qt, J%? 3/J D. a ng- E. 3ali Diketahui limas segi-4 beraturan P.ABCD dengan AB : 4, K titik :engah PE, dan - pada rusuk PC dengan PL = 113 PC. Panjang proyeksi ruas garis KL pada bidang alas adalah D+. 2J1 r.-. -T- Dikeiahui kubus ABCD c EFGH dengan panjang masing-masing rusuk 4. Jika di tengah-tengah AB dan J di tengah-tengah FG naka luas segitiga CJ =....q 5!21 D. 3 4{2i E. C Sidang V dan W berpotongan tegak lurus sepanjang garis g. Garis l, membentuk sudut 45" dengan V dan 30'dengan W. Sinus sudut antara 1" dan g adalah 1 2 l; --6- a t; -T ,!zt D +J5,{2 3

20 \ MATEMATKA lpai 12. Sebuah piramida iegak T.ABCD mempunyai alas bujur sangkar ABCD dlngan luas 100 cm2 dan panjang rusuk tegaknya 13 cm' Jika x adalah sudut antara bidang TAB dan bidang TCD, maka sin 1/2 x = A. 1 2 tr B.J 12 tr \ D. E Jttg 13. Pada suatu kubus PQRS'TUVW sudut antara garis PW dan bidang diagonal QLWS sama dengan.'.. A. 75" D. 30. B. 60" E. 15" c. 45' t4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang tiap rusuk 2 '[5 crn. Jika titik P terletak pada EF dan titik Q terletak pada GH sehingga bidang APQD membentuk sudut 60 " dengan bidang ABCD, maka bidang APQD mengiris kubus tersebut menjadi dua bagian. Volume bagian yang lebih kecil :... A. 8 cm3 D- 11 cm3 B. 9 cm3 E. 12 cm3 C. 10 cm L7, Diketahui limas segi empat T.ABCD dengan rusuk -rusuk tegak 15 cm., bidang alasnya ABCD berbenhrk persegi panjang dengan AB : 10 cm dan BC: \2 cm' Jika g adalah sudut antara bidang TAB dengan bidang alas ABCD maka sin cr : A. z {tg cm D. 1i10 {82 cm B. 1/10 {78 cm E- 215 {21 cm C. 415 {5 cm Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk 4 cm' Titik P pada rusuk AE dengan AP : 3 cm, Q titik tengah AB' Luas segitiga HPQ adalah.., A. l2. y'53 cm2 B. y'53 cm2 C. 2'/53 cmz Alas bidang empat D. ABC berbentuk segitiga siku -siku sama kaki dengan BAC: 90". Proyeksi D pada segitiga ABC adalah E sehingga E merupakan titik tengah BC. Jika AB : AC : p dan DE : 2p, makaad:... A. &rdi D' PJ6 B. &ojd c. 3p D. 1/3 y'53 cmz E. 213 '/53 cmz E. p6

21 MATEMATTKA rpa] Pada kubus ABCD.EFGH, P pada EG sehingga EP : 3PG. Jika iarak E ke garis AP adalah a, maka rusuk kubus tersebut adalah ^. B. C. +Ji5 4a a tjl: D. alz E.t/s tsidang empat D.ABC dengan alas segitiga sama sisi. DC bidang ABC ; DC = 1 cm dan DBC: 30o. P titik tengah AB. Tangen sudut antara DP dengan bidang ABC adalah.... A. 1/5 D. &Js Jta E. +Js Pada kubus ABCD.EFGH terdapat titik P di tengah rusuk AB, jrk Q pusat bidang ADHE, dan luas segitiga PQG adalah 3J, :aruan luas. Luas alas kubus tersebut adalah... safuan luas..i 4J2 ts8 c16 D.2"{n E. 20 xeprra ser,ekra Z (0 -l;a A, B, dan C matrik 3x2 yang memenuhi AB: _.r :an CB : h [O. (o -1) - [r a),' 3 o -1\ l.-1 o),'-1 0\ t',0 1) o l. *d u CA-l : ) D. (1 0) [o t) (o 1) [' oj 1j o) * -;rerikan dua mahiks A dan B sebagai berikut: _,'9 -) <=l 0 5) ": -"t -: 2. Jika AB - BA. maka { =.... m D+g 8.2 ^: [;;)'

22 MATEMATKA PA] 3 Diketahuio':[?;) o*t':][l,'),*.c:ab+ pfo - t.l Aan det C menyatakan determinan C, maka..'. [o r) A. detc>0 B. detc<0 C. detc>0 4. JikaA = t: 'n)'*: [', det (A + A. -8 B. -6 c. -2 B + C;:... D. detc<0 E. detc = 0 D.6 E.8 o*.: [3 i), *uuu nnu, & n G t 5. Jika (a, b, c) adalah solusi sistem persamaan linear [x-2v *z=1' l2**u -z=-2 f,makab -'." f-**iy +22=75) A. -2 B. -1 c.0 D. 1 E.2 6. Diketahui sistem persamaan linear 3x-5Y: P 2x* 4y:n b Jika y =;-.t, makab -... l' -rl 7. lz 4l A.2m*3n B.2m*3n C. -3m * 2n D. 3m+2n E' -2m*3n Jika dua garis yang memenuhi persamaan makiks [l iit;)=[l,ur;*'''"'' maka nirai dari ab - "' A. -4 B. -2 c. 1 D.2 E.4 8. Jika sistem persamaan linear x*v=3 t**6'lr!=. hanya mempunyai safu solusi, maka konstanta a yang memenuhi adalah A. a+-3 D. a*-3 dan a;e3 B. a+3 E. a:-3 atau a;e3 C. a*-3 atau a : 3

23 MATEMATKA -'---a A=l.1. ]. 32 :-2 / to / -\ l ldanal [4 5) (2u = -b) [. -2d )' D. -1 E.3 makaa+b+c*d: Suaru gambar dalam bidang xy diputar 45 " searah perputaran 'a:'um jam kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Matriks _-'ang menyatakan hasil kedua transformasi tersebut adalah.... al n( t -1) ', [_r _1) r; ( ) r.l -l -1\ J_ 'll 1 1l t) \ ^ ^ rzl 1) zlt r).tr- 168 r 189 : 270 D +(-: E +(:,;l - - Grafik fungsi y:zxz * 8x * 7 adaiah gafik y : 2x2 yang digeser.{. 2 ke kanan dan 1 ke atas 3. 2 ke kanan dan 1 ke bawah C. 2 ke kiridan 1 ke atas f. Zkekiri dan 1 ke bawah :. Pilihan A,B,C,D salah -- Sayangan darititik (1, -1) akibat pencerminan terhadap garis 3x - V : 9 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis x - 3y -7 adaiah ': - '-3.-7)?2\ -t. -Jl c '7\,3) 7\ 10 orang siswa yang terdiri 7 orang putra dan 3 orang putri a: dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan ::.ggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka :a:taknya tim yang dapat dibentuk adalah D. 237 E. 252 D. E. -*'an disusun suatu tim peneliti yang terdiri dat'r2 orang :,a:ematikawan dan 3 orang teknisi. Jika calon yang tersedia 3 ::arg matematikawan dan 5 orang teknisi, maka banyak cara :.:rgusun tim tersebut adalah 20 JA JU 60 D. E. j *aiu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak,";.as 1, 5 anak kelas, dan 6 anak kelas. Kemudian akan :-::ntukan pimpinan yang terdiri dari Ketua, Wakil Ketua, dan Je.:etaris, Jika kelas asalketua harus lebih tinggi dari kelas asal Tidak kurang pasti lebih

24 Wakil Ketua dan Sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan PimPinan adalah A. 156 B. 492 c Dari angka 2,3,4,5,6,7,8, gakan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda' Banyaknya bilangan berbeda yang fntit furut aari O+dtetapi lebih kecil dari 860 adalah : A. 78 D. 96 B. 84 E. 102 c. 90 Jika sebuah dadu dilempar 2 kali dan mata dadu yang muncul 17. Jiir*Lrrf."t, maka p"luung jumlah mata dadu yang muncul kurang dari 10 atau prima adalah "" 18. A3 D. 600 E.724 DH B8 E 3 ^35 \-. 36 Pada percobaan melempar dua peluang {ady 3etatisus',n.rn..rtnyu jumlah mata dadu tidak lebih dari 6 adalah A* B+ c& D+ tr2 p,3 19. Ada 5 pasangan tamu dalam suatu ruangan di suatu pesta' Jika masing-masing tamu belum saling mengenal kecuali dengan p.*"i*wa dan mereka berjabat tangan dengan setia.p orang yang belum *"rj. ttlnd, maka terjadi jabat tangan sebanyak A. so D' 45 B. 35 E' 50 c Sembitan motor terdiri 4 Honda' 3 Yamaha dan 2 Suzuki akan diparkir *n*uurr.tt*tt suatu barisan' Jika setiap merek motor tidak [or"n tn.pirun duiu- barisan tersebut, maka banyaknya barisan yang dapat dibentuk adalah A. 188 D B. 376 E c. 864

25 MATEMATTKA PA] KAPTA SELEKTA 8 li:ai inaksimum dari z : -3x * 2y yang memenuhi syarat r-,. - y < 9, 5x + 4y >20, x > 0adalah... D. 20 E. 24 1, i0 : 14 :18 r-iia a : elog (Viu) 0." b : 2los $), *uku ub : D-3 3 ^) E-+ ^.+!.g.-\ + o 32 ^1J 5?ersamaan kuadrat xz - ax * a * 1 : 0 mempunyai akar-akar..- dan x2. Jika x1 - X2, maka a = atau 1 D. -5 atau atau -1 E. $ atau 1 J 5atau1 i:.;a Un adalah suku ke-n deret aritmatika yang memenuhi ;. : +dan U1 + U2 + Uu + Un f U, : l0makaus :... iiam+1+ 1,1 t L f, 6 Dalam bentuk pangkat rasional, 13/ A. Y /30 3t/ B. x /3o 13/ c. x /10 fq- Pedidaksamaan -la+1 > Yx A. x<-2 B. x<0 C.0<x< 1 3 D+ E+ *...:6m,makam: D 1+ E.2 D. E.,E f-t- {/*'u{x'j*': y /to 39/ y /Lo dipenuhi oleh D. i.*= E. 0<". *

26 ilmatematka PA; 8. Jika selisih dua bilangan positif adalah 1 dan jumlah kuadratnya adalah 4, maka jumlah dua bilangan itu sama dengan """ A. J' B. J7 c.3 D. fi1 E. Jtz g. untuk dapat diterima di suatu pendidikan seseorang harus lulus tes dengan nilai matematika lebih dari 7, nilai bahasa nggris lebih diri 5, dan nilai jumlah kedua nilai ini lebih dari 13' seorang peserta tes mempunyai nilai matematika x dan nilai bahasa nggris y sehingga2x l3y : 30' a akan diterima pada pendidikan tersebut jika x dan y memenuhi "" A.7<xcf dans<y<+ B. 7<x<8dan5<v< + c.7< D+ tr15 p.2 *<fdan <x<8dan <x<8dan <y<6 <v< + <y< Nilai xyangmemer,rlhi 3*-2 < x adalah'..' X A. x<0atau1<x<2 D. x<0atau2<x<3 B. x< -2ataux>2 E. 0<x<2ataux>2 C. x<-1 ataux>0 Ali membayar Rp 15 ribu untuk membeli 3 barang A dan 4 barang B. Di toko yang sama Budi membayar Rp 6 ribu untlk -"*b"li 1 barang A dan 2 barang B' Jika Dede membayar Rp 18 ribu untuk membeli 3 barang A dan x,p.?rang B, maka x : A c.6 D.7 E Jika besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x, maka sin x * cos x :.'.. A.0 B +J' C, -J' D. J' E. +J' 13. Jika sin x + cos x = A.+ B.+ (^9 v' 16 ], maka sins x + cos3 x = D.8 E 11 '-. 16-

27 MATEMATTKA rpal *4 le,r-::. fabc, jika AB : 3, AC : 4, dan BAC = 60" maka tan r'" :."3 :. lc - - a.j t: * _ 1V!) a D. J5 E. TJg dan f1 adalah invers dari fungsi /, maka D..::---ix-1 >,12 E. --i'a /(x)..,. bx-a, memenuhi /{1) : 1 dan /'(1) : 2 maka x+b - tl - i-5 D E.5 c. -1 f x) : 2*s - 3x2-72x +79. Grafik y : f(x) turun pada A. x>2 D. x<-2ataux>1 B.-2<x<1 E. -1 <x<2 C. x<-1 ataux>2 Jika nilai rata-rata 15 bilangan adalah 13,4; niiai rata -raia 8 bilangan adalah 12,5; dan nilai rata-rata dari bilangan ke-9 adalah 14,5, maka bilangan =mpaike-14 ke-15 adalah... A.5 B. 7,5 c.9 D. L4 E. 28,5 Jika persamaan *log (2) +.log (3x - 4) : 2 mempunyai akar x, dan x2 dengan x, ) X2, maka x, - x A.0 D E.4 c.2 Solusi pertakamaan : 2sinxcosx -sinx * 2cosx - 1 < 0, -ft < x< n, adalah... A. -n<x<7r B' -t <x< c. -t <x< D. -n<x< f, atau t.*.n atauf, <x<7r + E. -n.*.+ 7

28 MATEMATKA lpal KAPTASE,EKTA 9 ffi=r 1. Nilai x yang memenuhi Persamaan if;oo8)'-^ -., A. -3 B. -2 c. -1 D.0 E. 1 adalah "' 2. Uang Amir Rp ,00lebih banyak dibandingkan uang Budi ditambah dua kali uang Doni. Jumlah uangamir, Budi, dan Doni adalah Rp ,00' Selisih uang Budi dan Doni adalah Rp ,00. Uang Amir adalah... A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 E. Rp ,00 3. Jikap: 1 + J3, *uku P2-zadalah ".. A.P D. 1+p B. 2p E. 2(1 + p) c. 1-p 4. Jika A{3, 2\,Bl-2,0), dan C(2,1}, maka persamaan garis yang melelui titik A dan tegak lurus BC adalah ".. A' Y: -4x + L0 B' 9:-4x+5 c' 9:4x-\ D' Y:-4x+74 E' Y:4x Sebuah tanki air mempunyai dua saluran yang pengisian dan satu saluran pembuangan yang lajunya konstan. saluran dan masing-masing dapat mengisi penuh tanki dari keadaan kosong dalam waktu 4 jam dan 12 jam. Saluran lll dapat mengosongkan tanki dari keadaan penuh dalam waktu 6 jam. Jika ketiga saluran dijalankan secara bersamaan pada saat tanki kosong, maka tanki tersebut akan penuh dalam waktu...' A. 4 jam B. 6 jam C. 7 jam D. Sjam E. 9jam 6. Nilai minimum dari -2x * 4y + 6 untuk x dan y yang memenuhi 2x * y -2A < 0, 2x - y + 10 ) 0, x * y - 5 > 0, x-2y - 5 < 0, x > 0, dan y > 0 adalah... A. -74 D. B. -11 E. c Nilai xyangmemenuhipertaksamaan Jx - 3 > 5 - x adalah "' A. 4<x<7 D. x>-4 B. 3<x<7 E. x>4 C. x>4-6 4

29 MATEMATTKA tpa] tl,lt c, - = tan2 X :^1 a,a- 1 dan 0. * ] a, makasin2x = 2 n U. d-r a cia-l L- -t- YA -: -3x+ sin2x - *-0 6x a-2 J :1 J_z -1 t) D. 712 E. 1 3rafik fungsiberikut ini mempunyai persamaan :... A. v:2sin("-*") ts, 9:2sin (ln-x) C. y:2sin(zx+!n\ tr. v:-zsin{}r+x} E, 9 : -2 sin (f n-2x) lim (1-2x)2 x-x : "" G:i)(2;2+x*l) A.8 D E.8 (-l L,Z -: Nilaix yang memenuhi pertidaksamaan iwn(z*, *U), -Z adalah... A. U.*. * B. -*.".4 C. 0<x<4 D.x<-4atau"t + E.4<x<-3j atau0.*. * Jika suku ke-8 deret aritmatika adalah 20, dan jumlah suku ke -Z dan ke-16 adalah 30, maka suku ke-12 deret tersebut adalah c.0 D. -2 E. -5

30 TTATEMATKA PAJ 14. Jika/(x) -sin x cos 3x, maka /'(*n) =... A.+ B. -+ c. -1' + D -** 15 E. -t, +,{5 15. Nilai x yang memenuhi persamaan 4x -2x+7 * 3 adalah "" A. D. 3log E.3 C. 2log Jika fungsi,f(x) : x5-15x3 mencapai minimum di titik "" A. (0,0) D. (3, -162\ B. (1, -14) E. (-3.162\ c. {-1, 14) Garis g menyinggung kurva y : 2px2 di titik (a, b)' Persamaan garis yang melalui titik {c, d} dan tegak lurus g adalah.... A. 4pa(y-d)+{x-c} :g D. (v-d)-4pa(x-c) :0 B. Zpa(v-d) +(x-c) :g E. (v-d)-2pa(x-c) :0 C. (v-d) +4Pa(x-c):0 Pada suatu hari Andi, Bayu dan Jodi panen jeruk- Hasil kebun Jodi 10 kg lebih sedikit dari hasil kebun Andi dan lebih banyak 10 kg dari hasil kebun Bayu. Jika jumlah hasilpanen dari ketiga kebun itu 195 kg, maka hasil panen Andi adalah.." A. 55 kg B. 65 kg C. 75 kg Jumlah deret tak hingga A.+ B.* c.2 D. 85 kg E. 95kg 1sin2{n + sina}n - sin6}n adalah D. 3+ E.4 Bentuk kuadrat x2 + 5x - 6 dapat dinyatakan sebagai perkalian makik (x 1) A(f), *uu" makiks A adalah.'.' A. {e B. (; ctl s) -6) _r) -6\ o) D[f8) E (lu 3)

31 MATEMATTKA tpaj KAPTA SELEKTA 10 li;ai x yang memenuhi persam""" o:o:?:;' = 1 adatah... 0,3r* D. 1 E.2 -rl-'a n bilangan bulat. maka 2n+2.6n-4 72"-', n1 8 tr1 3,:-:a: kurva y = mxz - 2mx * m seluruhnya terletak di atas kurva. :2x? - 3, maka konstanta :- * *"*nnuhi... n>6 D. _6<m<2 J m>2 E. -6<m<_Z : 2 < m < 6 J.:-=amaan garis dengan gradien 2 dan menyinggung parabola y = '\ - 1)2 adalah... ', 2x-y-1:0 D. Z*-y_4=0 : 2*-y -2 = A E. Zx_y_5:0 2x-y-3:0 -:;:,.'elesaian pertidakam 2t uun -x-3 < 0 adalah x'-x * x<latau*t1+ : -1 <x<ljatau-2<x.-l+ : -1 t."<-1 atau2<x<3 : -Z <x<-latau1f <x<3 : -3<x.-+atau2.*.2+ li r makimum dari,f(x, y) : l0x + ZAV dengan kendala x ) 0,.. >' --i. x + 4y <12A,x + y < 60 adalah... x. +00 _ 500 : 600 D. 700 E. 800

32 MATEMATTKA rpas 7. Jika AABC siku-siku samakaki, AC = BC : 4, dan AD : CL,, maka luas minimum dari segiempatabed adalah... A. 3,75 B. 4,00 c. 6,00 D. 6,75 E. 8,00 Jika?tanz x * 3 tan x - 2 : A, makasinx*cosx=... A -1Ja 5 B -+JE c.0 D E L".X(tr, +J5 D gj5 B 9. Pada A ABC diketahui D adalah titik tengah AC. Jika BC : a, AC : b, AB : c, dan BD : d, maka dz :... A. i* * iu'- ie D. -t"'* +b' * +C B. +a' - lb2 + Lrcz E. *"'- taz + le c. i"'- +b'- +e x2+5x+6 r-.rrrt ;- :.,.. x-+-2 xt -4 1 A. -? rt -1 4 c.0 sln x x-+0"i1-x-1 A.2 B. 1 c.0 1 D.4 tr1 2 D. -1 E. *2 12. Kurva g : x3 * 6x2-15 naik untuk nilai x yang memenuhi... A. x<-4ataux>0 D. -1 <x<4 B. x<0ataux>4 E.0<x<4 C. -4<x<1 13. Jika kurva g : 2x5 - yo), maka xo :... A c. 1 5xa + 20 mencapai minimum di tiiik (xo, D.2 E.3

33 MATEMATTKA tpa l * -:.d garis g menyinggung kurva V : 3 J* aititit yang berabsis 1, ;aka garis g akan memotong sumbu x di titik..... (-1, 0) D. e, o) _. :. (1, 0) "l J =1 -z ti*lo)'-(tronz)' 5togJ2o - 2 :,-sa u : x2 dan "log 10 : :25-26 :27 D.4 E.5 'log (5u - 40), maka nilai u adalah D. 28 E. 30 -;:lah suafu deret aritmatika adalah 20. Suku pertama deret :-:=ebut adalah 8 dan bedanya _2. Jika banyaknya suku deret =:a]ah n, maka n adalah... -r, 4 atau 5 f 4atau6-4 ataut D. 5 atau 6 E. 5 atau 7 i:u ke-1 suafu deret geomehi adalah d-2, d > 0 dan suku ke_z.:alah ap, Jika suku kesepuiuh deret tersebut adalah u ro, -uku p =l:ith -3D.6 :4 E.8 l5 l;-aip yang memenuhi persamaan matrik : : 2 1) * r-6 '\)= (1 l) t: l) "oo"n :1 *U -1 3) l+ D. 1 E.2 li-ar rata-rata tes Matematika dari kelompok siswa dan kelompok ss.ii disuatu kelas berturut-furut adalah 5 dan Z, Jika nilai;; =:: di kelas tersebut adalah 6,2, makaperbandi ngun Uunyitnyu r:*;'a dan siswi adalah... ; a.a -J.t - l:5 D. 3:5 E. 4:5

34 MATEMATTKA PAS KAPTASELEKTA, ll 1. Dari data distribusi frekuensi di bawah, dapat disimpulkan bahwa rata-rata diskibusi adalah... Kelas interval A. 16,50 B. 17,00 c. 15,50 f D. 15,75 E. 77,75 Jika garis g: a(x + y) + 2(x - y) : 0 dan garis h : {5y -x} + 3a(y - x) : 5 salingtegak lurus, makaa = A. -8 B. -1 c3 D. 1 E.t 3. Modus dari kelompok data 3, 6,7, 5,8, 4,5, 9 adalah A. 5,0 D. 7,5 B. 7.4 E. 60 c. 5,5 4. "rilu e : [? -U^l. Ot adalah hanspos dari matrik A, dan A-l (1-2) adalah invers dari makiks A, maka Ar + A-1 :... (s -4\ A (5-4) (-6 L) (t 6) B. l-6 1) adalah..., A. 1 B.2 c.3 (t -4\ c. [-4 1) D [-n -s) (-s -4\ E. [4 5 ) (s a) (2a+2 a+8\ 5. JikaA:l^. ^ l,b:l l,danza:b', \3b 3r)' (a+4 3a-b) dengan Br adalah transpos dari matrik B, maka konstanta c D.4 E.5

35 MATEMATTKA tpa] ia-r-a g menyinggung kurva V : x2 + Z di tiiik yang berabsis j, 3*:sa; sudut yang dibentuk oleh garis g dengan sumbu x adalah... i"- 30' D. 75" 3 45' E. 90" : 60' i 3;a W = sin 2t maka cos 2t Zcos 2t sin 2t * t cos 2t dwdt O.",rcos 2t * sin 2t E. sin 2t - t cos 2t 3=fik fungsif(y) : x * 9xz + x3 naik untuk x yang :";:nenuhi... x < 1 ataux> 5 D. x< -5ataux > _ 1<x<5 E. _5<x<1-5<x<-1 ia"ca tahun 2002 usia seorang anak sama dengan seperernpat -:a ibunya (dalam tahun). Jika pada tahun z0b6 usia unuk itu u- ftiga usia ibunya, maka tahun lahir anak tersebut adarah... : 1988 D. gg4 : 1990 E : 7992 l;5 maksimum dari x r + 8y < 340 dan 7x : -\, - rl :50 y - 6yang mernenuhi syarat x > 0, y > + 4y < 280 adalah D. 49 E. 48 l.; sehelai karton akan dibuat kotak tanpa tutup dengan alas :'-;:.r sangkar. Jika jumlah bisang alas dan semua bidanq sisi r;;ak ditentukan sebesar 432 qnz, maka vorume kotah t-erbesar "-:::! mungkin adalah... a. 432 cm cm cm3 D. 864 cm3 E. 972 cm3 {- - - rl x :- -,... -U J[:. i r --l l3-3 4x x + sin3x D. 1 E..o D.3 E.4 Tidak kurang pasti lebih

36 MATEMATTKA rpa: 14. Jika ++ : a * UJ6 ; adanbbilanganbulat, Jz*Je makaa+b: A. -5 B. -3 c. -2 Agar parabola y : 3px2 + Zpx * 1 menyinggung sumbu x, maka p =... A c. -1 D.2 E.3 *-1.1., 1 Agarderetgeometri..... jumlahnya x '*'x(x-1)'"" mempunyai limit, nilai x harus,memenuhi A. x>0 B. x<l C. 0<x<1 A, 11 B. 19 c. 21. D. -1 dan 3 E. 0dan 3 D. x<-lataux>2 E. x<0ataux>2 ol---7 Jikax > 0danx+1 memenuhi V*J* : *o, pbilangan x rasional, maka p : A-+ D + B-+E3 c+ Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk baris geometri, maka q+2s+t _ q+s n t1. Q+s q B. s- t c.+ D. q*t q E q-s t-. t Enam buah bilangan membentuk deret aritmetik. Jika jumlah bilangan pertama adalah 50 dan jumlah empat bilangan terakhir 74, maka jumlah bilangan ketiga dan ke empat adalah D. 31 E Jika f{x} : 3", maka f(a + 2b - c) : A. f(a) + zf(b)- f(c) D. B. c. zr(a)r(u) --f(;)-- r(a)(r(u)'z r(-"1- E. f(a + 2b) - f(c)

37 MATEMATTKA tpaj li*ai rata-rata ulangan metematika dari dua kelas adalah 5,3g.,*"a nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 3g siswa adalah :.3 dan kelas kedua terdiri dari42 siswa, maka nilai rata -rata :.a-as kedua adalah..., E. 5,72 a. 5,19 ;l'a A =(-1i i)0"' * = (f 6),**u(A+BXA-B)-(A - Bj(A + B) adalah nilai mahiks....,.0 0) :9 o) = i-1 0) r' i.0 1) ^ n(-t o\ =[o t) D. 5,27 E. 5,26 D 8(01 1) E 16[;1 q) l'ilairata-rata ulangan kelas A adalah xo dan kelas B adaiah =35 : 81, maka perbandingan banyaknya siswa di kelas A dan B 'ialah... i. 8:9 3. 4:5 a. 3:4 Garis g melaiui iitik i4, 3), memotong sumbu x positif di A dan.;mbu y positif di B. Agar luas AAOB minimum, maka panjang :uas garis AB adalah...,a, c, 8J' D.3:5 E. 9: 10 D. 12 E. 7OJ?.Jika x, dan x, adalah akar-akar persamaan '- o2x-l ox-l :Z-^ "-Z^' *f =0, maka xr*x2=... A, 2log 3 D. log 3 B, 3log? E. 2log 6 C, log2 Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu, setiap 24 jam masing-masing membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus, pada hari ke-6 adalah... A. 96 B 128 c. 792 D. 224 E. 256

38 MATEMAKA PAS 7. Penyelesaian pertidaksamaan : 9-x L > 0adalah... A. x<0 B. x<1 C. x<2 A.8 B. 18 c. 38 D. x>1 E. x>2 8. Jika P dan Q adalah matrik berordo 2x2yangmemenuhi PQ : tl C. l)'o'adarah "' "'[l D [; ij"' '[l E [; lj',(t o'i \.0 2) g. Nilai ujian dari peserta seleksi pegawai di suatu instansi iiperlihatkan d iam tabelberikui: Nilai Uiian Frekuensi J ( C 1 S@an lulus jika niiainya sama dengan atau di atas rata-rata. Banyaknya calon yang lulus adalah ''" D. 44 E Akar-akarpersamaankuadratxz + px * q:0dan q +0adalah xr dan x2. Jika X1, Xz, x1 * x2, dan x1x2 merupakan empat suku berurutan dari deret aritmatika, maka nilai p + q adalah A. -2 B. -1 c.0 D Jika alog 5 = p dan alog 28 - q, maka alog 70 : "" A. p + q- + D. p-q+ + B. p+2q+ E. 2p-q+ t C. p-q + 1+

39 MATEMATTKA tpal - *-= : rasio deret g.eomehi tak hingga yang jumlahnya :"enpunyai limit dan S limit jumlj dlret tak hingga ;,i.r (++ r)z, '... T (+*r1" +.. ' 1*.S< s.1+ : 1+.S.1+ D. 1*.s.1+ E. 1*.s.1t ::_fl *n*qamaan Axz + gx + a2 > 9 dipenuhi oleh semua nilai -_c,.\ maxa..,. r- a>4ataua<-4 D. urz+ataua.-_z+ 3 ut3*ataua._3* E. a>zataua<_2 a>2rlatauu._z+ l.a3cnal bujursangkar ABCD yang sisi _sisinya 4a berpoto:rgan di ::.: S. Jika T iitik tengah ruas laris SC, *uku sin ZTBS :.... ' ;JF ^11= : 5Vb -' ;'16 :) D +Ji E. tjto l.:":-titik sudut segiiiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran :.:ari-jari 3 cm. Jika Alas AB : Z J cm, maka tan B :... 'i(jz+ji1. itji + Jit -,/, +Jg D. Ji+zJ{ E. sj, + Ji ir -:E i/og) (xi :4x2 * 8x-Sdang(x) = Zx* 4,maka /_1{x} : :- x*9 = z+ Jx j x2-4x-3 D. z+ Jx+l E. 2+ Ji* - --^a pedidaksamaan 2 ^ 3x x -Ja, - - z 1 +ax mempunyai :*irelesaian x ) 5, maka -? nilai a adalah :.4 -ṯ -E- -2 -;-. D+ E3 L.4

40 MATEMATTKA rpal 18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamuun, U 1., udu,un. = lax-3 ataux>2 D.*=-*ataux>f A. -*."< B. x<-jatau <x<2 E.*.-*ataux>2 C. -+,x<2,x+] 19. Pada A ABC diketahui cos (B + C) = fr..lit<a panjang sisi AC : 10 cm, AB : 8 cm, maka panjang sisibc : A. BJz D. r7j, B. s,{, E. 12J, C. 10 J' 20. Jika L.o.ndantano:p,makasin o- 1 : C. 2 cos cr p2 +p-1 Fp2 +p+1 TF- -p2 +p-1 l*p2 D. E. pz -p-1 wpz w*p+1 (APTA SELEKTA Jika J' : (;r:, y) -* {;t * 11. 2:r: - t/)aun 11 : (r:. fi -+ [?r: - jl, -l--r:t: + :fy) maka {/ o a) : {r:..f ) akan mempunyai mahiks transformasi tunggal A (T :l-) B (:i, ;) c ('! 'l ) \l '\/ A. 7:2 B. 2:3 C. 1:3 / 3 2\ D' tt, '") E. {z el T.ABCD adalah limas segiempat beraturan dengan panjang 'B : r/{i.m dan tingginya 3 cm. Jika O adalah perpotongan diagonal alas dan E titik tengah TC maka perbandingan sudut antara garis AE dengan alas dan garis OE dengan alas adalah... D. 3:4 E. 4:5

41 MATEMATTKA tpa] Deret geomeki tak hingga (4* -8)+(4* -8)iogl4x- Zl+(4* -Z+... konvergen dengan suku-suku negatif jika A. -2<x<1,5 B. 0,525<x<A, ,525<x< 1,5atau-2<x< A,4Ts? 0,75<x< 1,5atau-2 <*<A,is E. 0,525 < x < 0,75atau0,25 < x < A,4Ts Nilai malsimum dan minimum dari fungsi y : cos x cos{x _ + f berturut-turut adalah A.3dan1 D. i danj B. 1dan0 E. f Aanf C. *aun T* * / o-'' sec" 5x.i[;z;i= 2 A. -25 B. -A,25 c.0 D. 0,04 E. 2s *"1 Garis g adalah garis singgung pada kurva 17 : :t:l _ llj di titik potongnya dengan sumbu ;t yang absisnya positif. Garis singgung lain yang sejajar g adalah A. j/ : 5l;r * fj B' lj: 9t: *'i C. '3l:9r:*5 Jika,irrr{:l;?r *!l) : ij Aan an!;y: a1 Dl c. 1 D' '$ :9't: - 4 E. 'tj :!Jr: - l'l i,an{3r: -y}:!maka nilai D.5 E.7 Bidang l) di kuadran. yang dibatasi oleh sumbu x, busur x2 + 'f : 2 dan kurva g = x2. Luas bidang l) sama dengan D. f (z'r - rj A $t* -rl B L. ${:1" - t; ${zr - i) Jika ;r1 dan 1:2 akar persamaan E. fiz,t+t; ; lrg(r; - t) + 2,''-tlr.rgT : ltl825-1og-2 2 log fl2.5 raka nilai xl + x2 _

42 MATEMATTKA rpa] A. 24 B. 58 c, 62 D. 73 E Jika gambar dibawah ini adalah grafik u: # makadapat disimpulkan bahwa fungsi "f(x) :... A. mencapai nilai maksimum di ;[ : B. mencapainilai minimum di r ' *"1 C. naik pada interval { x:.r: r:. l} D. selalu memotong sumbu tl di (0,3) E. merupakanfungsikuadrat 11. Diketahui persamaan 2-1'' '7't-2* L=. Nilai 22"': A. -1 atau 3 D. atau 8 B. -] atau f C. $ atau 2il2 E. ] atau Jika '' lrrg: jr:+ 7.ttl,r* (: ) A. -2 atau 5 D. B. -2 atau -5 E. C. 2 atau 5 A.4 B. -1 c.2 * 3: [J, maka :[ - D.3 E,4 * atau ]] 9 atau Diketahui {--,.. adalah suku ke-}t dan,5,1 adalah jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika. Jika U3 : Uz : l. : 7 dan Su - S. : 24, maka suku pertama deret tersebut adalah 14. Suatu tali dibagi menjadi enam bagian dengan panjang yang membentuk barisan geometri. Jika bagian yang paling pendek 3 cm dan paling panjang adalah 96 cm, maka panjang tali semula adalah... A. 183 cm B. 185 cm C. 187 cm D. 189 cm E. 191 cm 15. Dari barisan geometri naik diketahui bahwa jumlah suku ketiga dan suku kelima adalah 40, dan jumlah logaritma dari lima sukunya yang pertama adalah 15log2, maka rasio barisan ini adalah

43 MATEMATTKA tpa] A1-1 B+ c.2 D' "/6 E Jikut/?r, <: 4maka nilai * yungmemenuhi rjr: - tl - lr: - A. ti{:r{r-\ 1?r * ""' *i "in* D. '2(:i:{6 B. {{;i: {8 E. 2<L:{12 C. 4<x<6 Diketahui segitiga,.1r{: dengan sudut 2rt, jji-j dan 21. Jika r'n(,r -;) - joun - 1,:111{* -:i) : A --1.t D1 r). -, c. -2,.,r, 1 - sin(ir - +,--+l t,iln(t: * 1i -- ;i t;rn(,r: * A. -2 D. B. -1 c.0 -: Um( X -+ -oo\ A. _2 B. _1 c. 1 t;ltr(ft ^') - tl makanilai Zr: * 2) D.4 E. -6 E. D. E. r) 1 2 -x )= 2 -oo 1i:" ' : ('' :, u,' i u)dan rr : (-1, -*i*) ''u" -]; r":yitakan transpose dari matrik J, maka persamaan --l' -.8 dipenuhi jika ;r = A.-2 D. 1 B.-1 E.2 c.0

44 MATEMATKA PAS KAPTA SELEKTA Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P terletak pada pertengahan BC. Panjang proyeksi PG pada bidang BDHF adalah A. 1/z cm B. ijz cm C. l3v/2 cm / 'l cos 2r' 2. iur r:-+u \.f=" A c.4 D. E. ;:in'1:r, \ rl ti.ln l / D.6 -t: E.8 Z/ti cm jjv'3 cm 3. Jika a dan b masing-masing nilai minimum dan makimum dari funosi f(*) = 3tit * * 1 maka nilai rt0 = J-slnx D.2 E. 2,5 A c Sebuah fungsi kuadrat hanya bernilai negatif untuk 4 "a; *1' 5. Garis yang melalui titik P(0, -nr ]1 menyinggung grafik fungsi tersebut di titik Q dan membuat sudut 450 dengan sumbu X positif. Jika grafik fungsi tersebut memotong sumbu Y di titik R yang ordinatnya lebih besar dari 2, maka panjang RQ adalah A. 2 D. '/? E..t/3 B. 2r/3 c. riz 5. Untuk fr -\ $ diketahui sistem persamaan f 2 cosacoslr -r- 2sincrsiu lr r/3t,nn c + v{tlan b* t,atr clanb :'l Nilaicoia:... A.,iZ D. B. +'/1 E. c. 1 2 v'3 6. Bidang yang dibatasi oleh kurva }J : ;vz - 2:l dan l/ : 10;r - 2# ierbagi menjadi 2 bagian oleh garis.!i : 21. Perbandingan luas masing -masing bagian adalah A. 2:3 B. 1:4 C. 2:5 D. 7:2 E. L:3 7. Diketahui titik-titik A(2, -1,1), B(-1, L, 1) dan C(*, y, z). Agar g q dan c b, maka koordinat C adalah A. (1,3, 1) D. (1,0, -2) B. (1,2, 0) E. (2,3, -U c. {0, 1, -1)

45 MATEMATTKA tpas,dit!!ui kelompok-kelompok bilangan seperti berikut kr: {1), ur:j?;l], k 3(4,5,6), k n: (7,8,9,10), :.. arr-aihngunke 5 paaai' l dcldldh A. zos D. z7s B. 2A7 E. 227 c. 210 Sebuah kapur barus berbentuk tabung dengan diameier alas linskagl sama dengan tinggi tabung.-kapur barus tersebut menyublim sehingga benfuknya selju berbentuk tabung yang diameter alasnya sama dengan tinggi tabung. Laju p"*e.nuri uolume kapur tersebut terhadap tingginya puau,uui tingginya 2 safuan adalah A. 2n ts. 3n C. 4n j,ka x2 -Bx*15 (0 dan ratasan nilai *: adalah... A. x<4 B. 4<x<5 :. 3<x<4 D. 6x E. 9n D. E..r:lr: -5j *,r:l::-l -8({lmaka 3<x<4ataux>4 1<x<3atau3<x<4 jll^(rr - v.rt - Sr) -. -.lc A. -7 ts.4 c.4 D.7 E.8 At pl u.2 :3 L.4 Turunan '3t: 2{;r'*?)(:r:2 - A. ilr:2 1 2.r l, D. B. ;Jr: --?.r, * E. C. '.lt:z?t 5 Di E.3 Jt: * ljadaiah ry' - fi;uz.h, - l0 {jyz :1;r l1{} Diketahui titik,{ pada kurva.u : ;?,? * 3e, - l. Jika garis singgung di titik membuat sudut 4r(l dengan sumbu *. positif, maka koordinat titik adalah A. (-1,*5) B. (-1,_3) c. (-1,3) D. (1,3) E. (2,91 Dua bilangan asli ri dan /: jumrahnya 300. Nirai *[r2 maksimum untuk { = A. 75 D. 150 B. 100 E. 200 c, 725 Tidak kurang pasti lebih

46 MATEMATKA PA: 16. Pada deret geometri konvergen diketahui 5; - r dun Su : q \ maka r'' )o - A. ZP-q p 24. B.q p ^ '-,. -- 2q-p Himpunan semua nilai ;t: yang memenuhi persamaan v/.r'l.1 vtr: 4 ' r./r: 1 adalah... D. 4<x<5 A. -i S:r: ( 3 B. -*gr:{5 C. ;tz4 lirn :l:--*0 A B. C. 2 D' d4 L' 3:r; - siu {;r: * 2;t: t*u:r: sin2 3r: * sin l-::r: 2 o 2p-q -+ D.*,{ rtrz q-) 1 E. #=".t Diketahui segitiga ABC dengan paniang A9 = 8 cm dan AB : 9.*..lif.u AD adalah garis berat yang ditarik dari titik sudut A' / B Al).: { dan lc AD: J maka nilai Yt : Dii E',i"{ v A.F B. ilz c. i'/i Sebuah balok berbentuk prisma tegak, alasnya berbenhrk segiiiga,itu-rit u samakaki dan.rolumenya '1i? - /2) m3. Jika balok itu dibuat sehingga luas seluruh permukaannya sekecil mungkin maka luas alasnya menjadi r A. B. C. ii:l{z - r12) 'r i/-1 8 D.4 E.2

f(-1) = = -7 f (4) = = 3 Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11. Rf = {y -7 y 11, y R}

f(-1) = = -7 f (4) = = 3 Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11. Rf = {y -7 y 11, y R} 1. Persamaan (m - 1)x 2-8x - 8m = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah... -2 m -1-2 m 1-1 m 2 Kunci : C D 0 b 2-4ac 0 (-8)² - 4(m - 1) 8m 0 64-32m² + 32m 0 m² - m - 2 0 (m - 2)(m + 1) 0 m -1

Lebih terperinci

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.

1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. 1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah... 3,00

Lebih terperinci

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a

2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 008/009. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA 2008

Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA 2008 Soal dan Pembahasan UN Matematika Program IPA 2008. Diketahui premis premis : () Jika hari hujan, maka udara dingin. (2) Jika udara dingin, maka ibu memakai baju hangat. (3) Ibu tidak memakai baju hangat

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut

Lebih terperinci

D. 90 meter E. 95 meter

D. 90 meter E. 95 meter 1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x

Lebih terperinci

Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET

Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET Matematika Dasar : BARISAN DAN DERET. Suku ke-n pada barisan, 6, 0,, bisa dinyatakan dengan (A) Un = n (B) Un = 6n (C) Un = n + (D) Un = n (E) Un = n +. Suku ke-5 pada barisan, 0, 7,,.. (A) 65 (B) 59 (C)

Lebih terperinci

SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 29 JAKARTA

SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 29 JAKARTA SOAL PM MATEMATIKA SMA NEGERI 9 JAKARTA. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 5 5 + 5 4 5 5 e. + 5 6 + 5 adalah. Persamaan x (m + ) x = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan, maka nilai

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009 1. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis diatas adalah... A. Saya giat belajar dan

Lebih terperinci

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.

1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C. 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)

Lebih terperinci

Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012

Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012 Pembahasan Simak UI Matematika Dasar 2012 PETUNJUK UMUM 1. Sebelum mengerjakan ujian, periksalah terlebih dulu, jumlah soal dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal ini terdiri dari

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka

Lebih terperinci

D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27

D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27 1. Nilai dari untuk x = 4 dan y = 27 adalah... A. (1 + 2 ) 9 B. (1 + 2 ) 9 C. (1 + 2 ) 18 D. (1 + 2 ) 27 E. (1 + 2 ) 27 2. Persamaan 2x² + qx + (q - 1) = 0, mempunyai akar-akar x 1 dan x 2. Jika x 1 2

Lebih terperinci

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA

PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 2009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA Kumpulan Soal - Soal Latihan UN Matematika IPA SMA dan MA 009. (Suprayitno) 33 PAKET 3 LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA/MA TAHUN 009 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PETUNJUK UMUM. Kerjakan semua soal - soal ini menurut

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika

SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Latihan Soal UN 00 Paket Sekolah Menengah Atas / Madrasah Aliyah IPA SMA / MA IPA Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban

Lebih terperinci

( ) 2. Nilai x yang memenuhi log 9. Jadi 4x 12 = 3 atau x = 3,75

( ) 2. Nilai x yang memenuhi log 9. Jadi 4x 12 = 3 atau x = 3,75 Here is the Problem and the Answer. Diketahui premis premis berikut! a. Jika sebuah segitiga siku siku maka salah satu sudutnya 9 b. Jika salah satu sudutnya 9 maka berlaku teorema Phytagoras Ingkaran

Lebih terperinci

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009

SOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009 SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh

Lebih terperinci

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SOAL-SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 0/0. Akar-akar persamaan kuadrat x +ax - 40 adalah p dan q. Jika p - pq + q 8a, maka nilai a... A. -8 B. -4 C. 4 D. 6 E. 8 BAB III Persamaan

Lebih terperinci

Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMA Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018

Wardaya College. Tes Simulasi Ujian Nasional SMA Berbasis Komputer. Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 2017/2018 Tes Simulasi Ujian Nasional SMA Berbasis Komputer Mata Pelajaran Matematika Tahun Ajaran 07/08 -. Jika diketahui x = 8, y = 5 dan z = 8, maka nilai dari x y z adalah.... (a) 0 (b) 00 (c) 500 (d) 750 (e)

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 3B TAHUN 2010

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 3B TAHUN 2010 . Perhatikan argumen berikut ini. p q. q r. r ~ s TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00 Negasi kesimpulan yang sah dari argumen di atas adalah... A. p ~s B. p s C. p ~s D. p ~s E. p s. Diketahui npersamaan

Lebih terperinci

TAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

TAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/004 SMA/MA Matematika (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 004 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada

Lebih terperinci

Soal Latihan Matematika

Soal Latihan Matematika Soal Latihan Matematika www.oke.or.id Soal berikut terdiri dari 6 soal Yang merupakan rangkuman dari berbagai latihan, isi dari soal berikut meliputi : Pernyerderhanaan Persamaan grafis akar kuadrat fungsi

Lebih terperinci

Matematika Dasar UMPTN

Matematika Dasar UMPTN SOAL MATEMATIKA DASAR TAHUN 009. SNMPTN 009 Bentuk x < setara (ekivalen) dengan... < x x < x < x > - 0 < x < Matematika Dasar UMPTN 000 009. SNMPTN 009 x bx Jika kedua akar persamaan ax c sama, maka nilai

Lebih terperinci

SOAL TRY OUT MATEMATIKA 2009

SOAL TRY OUT MATEMATIKA 2009 SOAL TRY OUT MATEMATIKA 009. Diberikan premis-premis :. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur negasi kesimpulan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka

Lebih terperinci

1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.

1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E. 1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1991

Matematika EBTANAS Tahun 1991 Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai

Lebih terperinci

PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG BENAR

PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG BENAR PETOENJOEK OEMOEM. Periksa Soal Try Out (IPA) dan Nomor Tes sebelum Anda menjawab. Jumlah soal sebanyak 0 butir soal yang terdiri dari :. Pengisian pada lembar jawaban (LJK) yang disediakan PILIHLAH SALAH

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2008

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2008 1. Ingkaran dari pernyataan, "Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap." adalah... Semua bilangan prima adalah bilangan genap Semua bilangan prima bukan bilangan genap Beberapa bilangan prima bukan

Lebih terperinci

M. PRAHASTOMI M. S. SISTEM PERSAMAAN LINEAR. A. a = 2 dan b = 4 B. a = 2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = 4 D. E. a = 2

M. PRAHASTOMI M. S. SISTEM PERSAMAAN LINEAR. A. a = 2 dan b = 4 B. a = 2 dan b = 4 C. a = 2 dan b = 4 D. E. a = 2 SISTEM PERSAMAAN LINEAR M. PRAHASTOMI M. S. 0. MD-8-8 B C G E F A D H 6 7 8 6 Jika gradien garis AB = m, gradien garis CD = m, gradien garis EF = m dan gradien garis GH = m, maka... () m = () m = 0 ()

Lebih terperinci

UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 P45

UAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 P45 1. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah.

Lebih terperinci

Page 1

Page 1 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 6/7. Bentuk sederhana dari ( + ) ( 5 ) adalah. A. C. 8 E. 8 + 5 B. + 5 D. 8 + ( + ) ( 5 ) ( + ) (. 5 ) ( + ) ( 5 ) + + 5 - + 8 8 - Jawabannya

Lebih terperinci

disesuaikan dengan soal yaitu 2 atau 3 )

disesuaikan dengan soal yaitu 2 atau 3 ) SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 6/7. Bentuk sederhana dari ( + ) ( 5 ) adalah. A. C. 8 E. 8 + 5 B. + 5 D. 8 + ( + ) ( 5 ) ( + ) (. 5 ) ( + ) ( 5 ) + + 5 - + 8 8 - Jawabannya

Lebih terperinci

SMA / MA PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016 MATEMATIKA. (Paket Soal A) SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

SMA / MA PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016 MATEMATIKA. (Paket Soal A) SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 05 / 06 SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON SMA / MA MATEMATIKA Program Studi IPA Kerjasama dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta,

Lebih terperinci

Matematika SMA/MA IPA. Nama : No. Peserta : , dan z = 10, maka nilai dari 12 A. 36 B. 25 C D. 1 9 E Jika log 3.

Matematika SMA/MA IPA. Nama : No. Peserta : , dan z = 10, maka nilai dari 12 A. 36 B. 25 C D. 1 9 E Jika log 3. Nama : No. Peserta :. Jika x =, y =, dan z = 0, maka nilai dari x y z =. x yz A. 6 B. 5 C. 6 D. 9 E.. Jika log A. ab+a+b a+ B. b+a+ a+ C. a+b+ a+ D. ab+a+ a+ E. ab+a+ a+ = a dan log 5 = b, maka log 60.

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN 2015 PAKET SOAL B

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN 2015 PAKET SOAL B SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN PAKET SOAL B. Diberikan premis-premis seperti berikut : ) Jika kurikulum pendidikan sesuai dengan karakter bangsa maka semua anak pandai.

Lebih terperinci

SPMB 2004 Matematika Dasar Kode Soal

SPMB 2004 Matematika Dasar Kode Soal SPMB 00 Matematika Dasar Kode Soal Doc. Name: SPMB00MATDAS999 Version : 0- halaman 0. Nilai x yang memenuhi persamaan : 3 x ( ) adalah. 0 - - 0. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar, x y x y...

Lebih terperinci

adalah. 3. Bentuk sederhana dari A.!!" B.!!" 4. Bentuk sederhana dari A. ( 15 5 ) B C. 4 ( 15 5 ) D. 2 ( ) E. 4 ( ) log 16

adalah. 3. Bentuk sederhana dari A.!! B.!! 4. Bentuk sederhana dari A. ( 15 5 ) B C. 4 ( 15 5 ) D. 2 ( ) E. 4 ( ) log 16 . Diketahui premis-premis berikut : Premis : Jika Dasikin belajar maka ia dapat mengerjakan soal Premis : Dasikin tidak dapat mengerjakan soal atau ia bahagia Premis : Dasikin belajar Kesimpulan yang sah

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 2A TAHUN 2010

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 2A TAHUN 2010 TRY OUT MATEMATIKA PAKET A TAHUN 00. Diketahui premis premis () Jika hari hujan terus menerus maka masyarakat kawasan Kaligawe gelisah atau mudah sakit. () Hujan terus menerus. Ingkaran kesimpulan premis

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH UTAMA TAHUN 2013

SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH UTAMA TAHUN 2013 SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH UTAMA TAHUN. Diberikan premis-premis berikut!. Mathman belajar tidak serius atau ia dapat mengerjakan semua soal Ujian Nasional dengan benar.. Jika ia dapat mengerjakan semua

Lebih terperinci

b c a b a c 1. Bentuk sederhanaa dari

b c a b a c 1. Bentuk sederhanaa dari 7 a b c. Bentuk sederhanaa dari 6 6a b c c A. a b b B. a c C. b a c bc D. a E. 7 7 c a b. Dalam kantong kantong diambil dua kelereng sekaligus, maka peluang mendapatkan kelereng satu berwarna merah dan

Lebih terperinci

04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )

04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) 0-0 P3-P 0-3 UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 00/00 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P 0-0 P3-P 0-3 MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 00 Jam :

Lebih terperinci

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40.

PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40. PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor sampai dengan nomor 0. 5. Jika a b 5, maka a + b = 5 (A). (C) 0. 0.. 7.. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Lebih terperinci

TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2013

TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2013 TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 0 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!. Diketahui premis-premis berikut. Jika Yudi rajin belajar maka ia menjadi pandai. Jika

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2005

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2005 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... 4 D. (8-2 ) cm (4 - ) cm E. (8-4 ) cm (4-2 ) cm Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a BC² = a² + a² = 2 a²

Lebih terperinci

UN MATEMATIKA IPA PAKET

UN MATEMATIKA IPA PAKET UN MATEMATIKA IPA PAKET Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar!. Diberikan pernyataan berikut: P: Semua pramugari berwajah cantik P: Catherine seorang pramugari

Lebih terperinci

7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian

7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian 1. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 5 dan -2 x² + 7x + 10 = 0 x² - 7x + 10 = 0 x² + 3x + 10 = 0 x² + 3x - 10 = 0 x² - 3x - 10 = 0 2. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan

Lebih terperinci

12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =...

12. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 5 cm, AB = 7 cm, dan BCA = 120. Keliling segitiga ABC =... 1 1. Diketahui: Premis 1 : Jika hari hujan maka tanah basah. Premis : Tanah tidak basah. Ingkaran dari penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis di atas adalah.... Agar F(x) = (p - ) x² - (p - 3)

Lebih terperinci

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 2B TAHUN 2010

TRY OUT MATEMATIKA PAKET 2B TAHUN 2010 TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00. Diketahui premis- premis : () Jika Andi penurut maka ia disayang nenek. () Andi seorang anak penurut Ingkaran kesimpulan premis- premis tersebut adalah... Andi seorang

Lebih terperinci

SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017

SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 / 2017 SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 06 / 07 MATA PELAJARAN : Matematika KELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ). Bentuk sederhana dari p q r 0 0 0 0 p q r 8 0 p q r 8 pqr 6 5 5 p q r p q r p q r 5 adalah....

Lebih terperinci

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4

Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 D. (8-2 ) cm B. (4 - ) cm E. (8-4 ) cm C. (4-2 ) cm Jawaban : E Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2009 Kode 924 Oleh Kak Mufidah 1. Diketahui fungsi. Agar fungsi tersebut senantiasa berada di bawah sumbu x, maka nilai m yang mungkin adalah Agar fungsi tersebut senantiasa

Lebih terperinci

SANGGAR 14 SMA JAKARTA TIMUR

SANGGAR 14 SMA JAKARTA TIMUR SANGGAR 4 SMA JAKARTA TIMUR SOAL TRY OUT BERSAMA KE- Selasa, 0 Januari 05. Diketahui dua premis: Premis : Jika Romeo sakit maka Juliet menangis Premis : Juliet tersenyum-senyum Negasi dari kerimpulan yang

Lebih terperinci

Siap UAN Matematika. Oleh. Arwan Hapsan. Portal Pendidikan Gratis Indonesia.

Siap UAN Matematika. Oleh. Arwan Hapsan. Portal Pendidikan Gratis Indonesia. Siap UAN Matematika Oleh Arwan Hapsan Portal Pendidikan Gratis Indonesia Http://okor.id Copyright okor.id Artikel ini boleh dicopy,diubah, dikutip, di cetak dalam media kertas atau yang lain, dipublikasikan

Lebih terperinci

INDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear 1. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y

INDIKATOR 10 : Menyelesaikan masalah program linear 1. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y INDIKATOR : Menyelesaikan masalah program linear. Pertidaksamaan yang memenuhi pada gambar di bawah ini adalah... Y 8 8 X x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x + y ; x + y x + y 8; x

Lebih terperinci

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x -

8. Nilai x yang memenuhi 2 log 2 (4x - 1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 2. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai maksimum

Lebih terperinci

TAHUN PELAJARAN 2009 / 2010 MATEMATIKA SMA PROGRAM STUDI IPA. Rabu, 3 Februari Menit

TAHUN PELAJARAN 2009 / 2010 MATEMATIKA SMA PROGRAM STUDI IPA. Rabu, 3 Februari Menit Try Out TAHUN PELAJARAN 009 / 00 MATEMATIKA SMA PROGRAM STUDI IPA Rabu, Februari 00 0 Menit PETUNJUK :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang tersedia dengan menggunakan pensil

Lebih terperinci

(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8

(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8 . Turunan dari f ( ) = + + (E) 7 + +. Turunan dari y = ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) (E) ( ) ( + ) 7 5 (E) 9 5 9 7 0. Jika f ( ) = maka f () = 8 (E) 8. Jika f () = 5 maka f (0) +

Lebih terperinci

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2007

SOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2007 1. Bentuk sederhana dari (1 + 3 ) - (4 - ) adalah... A. -2-3 B. -2 + 5 C. 8-3 D. 8 + 3 8 + 5 (1 + 3 ) - (4 - ) = (1 + 3 ) - (4-5 ) = 1 + 3-4 + 5 = 8-3 2. Jika 2 log 3 = a dan 3 log 5 = b, maka 15 log 20

Lebih terperinci

Ujian Nasional. Tahun Pelajaran 2010/2011 IPA MATEMATIKA (D10) UTAMA. SMA / MA Program Studi

Ujian Nasional. Tahun Pelajaran 2010/2011 IPA MATEMATIKA (D10) UTAMA. SMA / MA Program Studi Ujian Nasional Tahun Pelajaran 00/0 UTAMA SMA / MA Program Studi IPA MATEMATIKA (D0) c Fendi Alfi Fauzi alfysta@yahoo.com Ujian Nasional Tahun Pelajaran 00/0 (Pelajaran Matematika) Tulisan ini bebas dibaca

Lebih terperinci

Xpedia Matematika. Kapita Selekta Set 05

Xpedia Matematika. Kapita Selekta Set 05 Xpedia Matematika Kapita Selekta Set 05 Doc. Name: XPMAT9705 Doc. Version : 0-07 halaman 0a Garis singgung pada kurva y=x -x + akan sejajar dengan sumbu x di titik yang absisnya... x = x = 0 x = 0 dan

Lebih terperinci

E59 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh

E59 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com E9 MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April

Lebih terperinci

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran / SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D) SELASA, 6 MEI Pukul 7.. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL --D-P Hak Cipta pada

Lebih terperinci

asimtot.wordpress.com Page 1

asimtot.wordpress.com Page 1 . Diketahui premis premis : () Jika Ibu tidak memasak nasi, maka Ayah membeli nasi di warung dan makan di rumah () Ibu memasak nasi Kesimpulan yang sah adalah. a. Ayah tidak membeli nasi di warung atau

Lebih terperinci

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003

Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 2002/2003 DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 00/00 SMU/MA Program Studi IPA Paket Utama (P) MATEMATIKA (D0) SELASA, 6 MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 0 0-0-D0-P0

Lebih terperinci

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA IPA, KELOMPOK 2, TEBO

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA IPA, KELOMPOK 2, TEBO SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA/MA IPA, KELOMPOK, TEBO. Perhatikan premis-premis berikut. Premis : Jika bilangan genap maka 7 tidak habis dibagi Premis : Jika 7 tidak habis dibagi maka bilangan

Lebih terperinci

SOAL: MATEMATIKA Kelas : XII Mipa

SOAL: MATEMATIKA Kelas : XII Mipa SOAL: MATEMATIKA Kelas : XII Mipa Pilihlah salah satu jawaban yang tepat! Diberikan premis-preimis:. Jika Siti sakit maka dia pergi ke dokter.. Jika Siti pergi ke dokter maka dia diberi obat. Negasi dari

Lebih terperinci

Matematika SMA/MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Nilai dari. A. x 4 B. x 3 C. 3 4 D. 3 3 E Bentuk sederhana 5 2 3

Matematika SMA/MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Nilai dari. A. x 4 B. x 3 C. 3 4 D. 3 3 E Bentuk sederhana 5 2 3 Nama : Ximple Education No. Peserta : 08-6600-77. Nilai dari A. B. C. D. E. 6 0 0 7. Bentuk sederhana 6 =. A. 9 B. 9 + C. 9 D. 9 E. + 9. Nilai dari ( A. B. 7 8 C. 9 6 log log log 6 6 log 0 log 6 + log

Lebih terperinci

PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA

PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA PAKET TRY OUT UN MATEMATIKA IPA Berilah tanda silang (x) pada huruf A, B, C, D atau E di depan jawaban yang benar!. Kesimpulan dari pernyataan: "Jika bencana alam tsunami terjadi, maka setiap orang ketakutan"

Lebih terperinci

B21 MATEMATIKA. Pak Anang MATEMATIKA SMA/MA IPA. Rabu, 18 April 2012 ( )

B21 MATEMATIKA. Pak Anang MATEMATIKA SMA/MA IPA. Rabu, 18 April 2012 ( ) B Pak Anang http://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Mata Pelajaran Jenjang Program Studi Hari/Tanggal Jam MATA PELAJARAN : MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU

Lebih terperinci

Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2010/2011 Program Studi IPA

Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 2010/2011 Program Studi IPA Soal-Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika Tahun Pelajaran 010/011 Program Studi IPA 1. Akar-akar persamaan 3x -1x + = 0 adalah α dan β. Persamaan Kuadrat baru yang akar-akarnya (α +) dan (β +)

Lebih terperinci

1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5

1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5 1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A. 5 3 2 Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = 2-4 -5 x + z = 5 2 + z = 5 z = 3 3x + y = 5 3. 2 + y =

Lebih terperinci

Matematika SMA/MA IPA. No. Peserta : Bentuk sederhana dari 1 A. 36 B. 6 C. 1 D Bentuk sederhana dari (2 2 6)( )

Matematika SMA/MA IPA. No. Peserta : Bentuk sederhana dari 1 A. 36 B. 6 C. 1 D Bentuk sederhana dari (2 2 6)( ) Nama : Ximple Education No. Peserta : 08-6600-747. Bentuk sederhana dari 6 6 3 3 5 64 7 000 3 A. 36 B. 6 C. D. 6 E. 36 =.. Bentuk sederhana dari ( 6)(6 +3 6) 3 4 A. 3 ( 3 + 4) B. 3 ( 3 + 4) C. ( 3 + 4)

Lebih terperinci

4. Diketahui M = dan N = Bentuk sederhana dari M N adalah... Pilihlah jawaban yang benar.

4. Diketahui M = dan N = Bentuk sederhana dari M N adalah... Pilihlah jawaban yang benar. Pilihlah jawaban yang benar.. Diketahui premis-premis berikut. Premis : Jika terjadi kemarau panjang maka air sulit diperoleh. Premis : Jika air sulit diperoleh maka semua Kesimpulan dari premis-premis

Lebih terperinci

Indikator : Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. Modus Ponens Modus Tollens Silogisme

Indikator : Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis. Modus Ponens Modus Tollens Silogisme Indikator : Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa premis Modus Ponens Modus Tollens Silogisme p q p q p q p ~q q r q ~p p r Bentuk ekuivalen : p q ~q ~p p q ~p q Soal 1 : Diketahui premis : Premis

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1986

Matematika EBTANAS Tahun 1986 Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo

Lebih terperinci

KISI KISI US Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor

KISI KISI US Diberikan pernyataan majemuk berkuantor, ingkaran dari pernyataan tersebut majemuk atau pernyataan majemuk berkuantor KISI KISI US 2014 NO BAB INDIKATOR JENIS SOAL Menentukan penarikan Diketahui buah premis (ada bentuk ekuivalen) menarik kesimpulan dari buah 1 kesimpulan dari beberapa premis premis Menentukan ingkaran

Lebih terperinci

UN SMA 2014 Matematika IPA

UN SMA 2014 Matematika IPA UN SMA 0 Matematika IPA Kode Soal Doc. Name: UNSMA0MATIPA999 Doc. Version : 0- halaman 0. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika harga BBM naik, maka harga. bahan pokok naik. Premis : Jika harga

Lebih terperinci

+ 19) = 0 adalah α dan β. Jikaα > β

+ 19) = 0 adalah α dan β. Jikaα > β TRY OUT MATEMATIKA PAKET B TAHUN 00 PETUNJUK KHUSUS Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar, dengan menghitamkan bulatan lembar jawab(ljk) yang tersedi. Diketahui pernyataan sebagai berikut: Jika

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015 SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Paket Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Diberikan premis-premis berikut!. Jika pengguna kendaraan bermotor bertambah banyak maka kemacetan di ruas jalan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2004/2005

SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2004/2005 SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN /5. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB... A. cm C B. (- ) cm C. (- ) cm D. (8- ) cm E. (8- ) cm A B misal panjang

Lebih terperinci

A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 E. 5 B. 320 C. 240 D. 200 E x Fungsi invers dari f x ( 1. adalah.

A. 3 B. 1 C. 1 D. 2 E. 5 B. 320 C. 240 D. 200 E x Fungsi invers dari f x ( 1. adalah. . Diketahui premis premis : () Jika Badu rajin belajar dan, maka Ayah membelikan bola basket () Ayah tidak membelikan bola basket Kesimpulan yang sah A. Badu rajin belajar dan Badu patuh pada orang tua

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987

MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987 MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,

Lebih terperinci

Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga

Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga 00-00-008-0 Hak Cipta 0 Penerbit Erlangga Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E pada jawaban yang benar!. Diketahui premis-premis: () Jika beberapa daerah dilanda banjir, maka beberapa

Lebih terperinci

PR ONLINE MATA UJIAN : MATEMATIKA XII IPA (KODE: A01) 5b Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 5 2

PR ONLINE MATA UJIAN : MATEMATIKA XII IPA (KODE: A01) 5b Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 5 2 PR ONLINE MATA UJIAN : MATEMATIKA XII IPA (KODE: A0).. a bc Bentuk sederhana dari 9. a b c c a b. (C) ab c a b c a c b ac b. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari. (C). (E).. (D). 7 9 log.

Lebih terperinci

= definit postif untuk konstanta p yang = 0 mempunyai dua akar postif,

= definit postif untuk konstanta p yang = 0 mempunyai dua akar postif, 000 SOAL UNTUK MATEMATIKA CEPAT TEPAT MATEMATIKA. Fungsi kuadrat y ( p ) ( p ) = + + + definit postif untuk konstanta p yang memenuhi adalah. Jika persamaan kuadrat p ( p p) + 4 = 0 mempunyai dua akar

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011

SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 (90menit) 1. Semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan

Lebih terperinci

asimtot.wordpress.com Page 1

asimtot.wordpress.com Page 1 . Diketahui premis premis : () Jika Budi rajin menabung atau tidak mencuri, maka Ibu membelikan komputer () Ibu tidak membelikan komputer Kesimpulan yang sah adalah. a. Budi rajin menabung dan Budi mencuri

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN 2015 PAKET SOAL A

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN 2015 PAKET SOAL A SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN PAKET SOAL A. Diberikan premis-premis berikut : ) Politik tidak sehat atau Negara tentram dan damai ) Jika Negara tentram dan damai maka

Lebih terperinci

Matematika SMA/MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Jika a = 1 A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E

Matematika SMA/MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Jika a = 1 A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E 1 Nama : Ximple Education No. Peserta : 08-6600-747 1 1. Jika a = 1, b = 6, maka nilai dari 6 a b 1 4 =. a b A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E.. Nilai dari ( log + log log log ) log 7+ log =. A. B. C. 4 D. 4 8

Lebih terperinci

C34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh

C34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh DOKUMEN NEGARA C MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M9-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 2010

PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 2010 PEMERINTAH KABUPATEN LOMBOK UTARA DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA TRY OUT UJIAN NASIONAL 00 Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XII IPA Alokasi Waktu : 0

Lebih terperinci

PREDIKSI UAN MATEMATIKA SESUAI KISI-KISI PEMERINTAH

PREDIKSI UAN MATEMATIKA SESUAI KISI-KISI PEMERINTAH PREDIKSI UAN MATEMATIKA SESUAI KISI-KISI PEMERINTAH. Apabila P dan q kalimat pernyataan, di mana ~p q kalimat bernilai salah, maka kalimat yang benar berikut ini, kecuali (d) p q (~p ~q) (~p ~q) ~ (~p

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB

PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB. Dari argumentasi berikut : Premis : Jika Ibu tidak pergi maka adik senang. Premis : Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 015 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 016 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 015 = 5 13 31 Banyaknya faktor

Lebih terperinci