TEKNIK MENGHITUNG CEPAT VOLUME PARTAI KAYU BUNDAR ABSTRACT
|
|
- Handoko Hardja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TEKNIK MENGHITUNG CEPAT VOLUME PARTAI KAYU BUNDAR Oleh: Cipta Santosa Widyaisawara Madya Bidang Pemanfaatan Hutan BDK Bogor ABSTRACT Production and distribution of logs from natural forests in Indonesia are being monitored by government officials. Supervision when the logs is still in the forest and when a log on the market has been regulated by the Regulation of the Minister of Forestry, but when there are indications of abuse of logs measurement procedure has not been set. To perform measurements required by the rules of labor, time and huge costs. Technique quickly calculate timber volume is party solutions to problems that occur in the field, so the owner of the timber will not feel aggrieved. Key Word: Logs, Volume, Cross Section of Logs Pile Standar kemampuan seorang penguji kayu bundar (bulat) yang masih digunakan untuk berbagai keperluan sampai saat ini adalah m 3 /tahun. Angka ini ekuivalen dengan 100 m 3 /hari, yang mana jumlah hari kerja penguji adalah 300 hari per tahun. Dalam kondisi normal, mungkin angka tersebut masih dapat dipertanggungjawabkan, yaitu untuk kegiatan-kegiatan dalam rangka pembuatan laporan hasil produksi (LHP) yang dilaksanakan di Tempat Pengumpulan (TPn) Kayu Bundar. Bagaimana dengan pengukuran kayu bundar dalam jumlah banyak ( partai) yang harus dilakukan secara cepat? Pengalaman penulis dalam mengatasi kondisi yang mana terdapat partai kayu dalam jumlah banyak dan menuntut untuk dilakukan pengukuran secara cepat maka telah dihasilkan perhitungan partai kayu yang menyimpang dari ketentuan yang ada namun kemudian dapat diterima oleh pihak yang berkepentingan yaitu Kepolisian dan Kementerian Kehutanan. Cara tersebut tidak meninggalkan kaidah keilmiahan dan diterima dalam proses penegakan hukum. Kondisi waktu itu jika harus dilakukan pengukuran secara normal, pasti akan memerlukan banyak tenaga penguji, waktu yang sangat lama, tempat yang luas, dan tentunya biaya yang sangat tinggi. Dengan teknik pengukuran ini, pelaksanaan pengukuran mampu diselesaikan dalam waktu hanya 1/100 dari waktu normal, dengan jumlah penguji yang sama dan tanpa memerlukan tempat bongkar serta biaya bongkar. 1
2 Teknik hitung cepat sangat bermanfaat untuk tujuan menetapkan jumlah volume partai kayu baik di dalam kapal/pontoon/alat angkut maupun yang masih di darat atau log yard. A. Volume Kayu Bundar Di Indonesia, kayu bundar berdasarkan ukuran diameternya digolongkan menjadi 2 (dua) sortimen, yaitu kayu bundar besar dan kayu bundar kecil. Kayu bundar besar yaitu kayu bundar yang memiliki diameter rata-rata sebesar 30 cm ke atas, sedang kayu bundar kecil adalah kayu bundar dengan ukuran diameter kurang dari 30 cm.(pp 74/1999). Perhitungan volume kayu bundar besar didasarkan ukuran diameter dan panjang kayu, sedangkan kayu bundar kecil untuk beberapa kepentingan menggunakan satuan stapel meter. Pendekatan yang digunakan dalam pengukuran kayu bundar adalah didasarkan bentuk dari sebuah silinder, sehingga rumus volume kayu bundar yang digunakan adalah π r 2 p, yang mana π adalah phi atau 22/7, r adalah jari-jari penampang lintang/bontos kayu, dan p adalah panjang kayu, atau jika r menjadi d (diameter) maka rumus volume menjadi ¼ π x d 2 x p. Satuan masing-masing dimensi yang digunakan berbeda-beda yang mana r atau d adalah centimeter (cm), p adalah meter (m) dan volume (V) dalam meter kubik (m 3 ), maka rumusnya menjadi: V = (¼ π x d 2 x p)/ (m 3 ) atau V = (0,7857 d 2 x p)/ (m 3 ). Banyak ahli mengemukakan teori cara menghitung volume kayu bundar. Dalam teori masing-masing cara mengukur diameter dan juga tempatnya pun berbeda-beda. Beberapa Rumus volume kayu bundar seiring dengan teori tersebut adalah sebagai berikut: 1. Rumus Huber Pengukuran dilakukan dengan cara Kll P mengukur keliling pada pertengan badan kayu. Pertengahan badan kayu diyakini sebagai bidang kayu. Diameter kayu diperoleh dari pembagian Gambar 1: Pengukuran diameter menurut Huber Keliling : Phi atau ( Kll : π ). Panjang kayu adalah jarak terpendek antar kedua bontos. Rumus Volume menurut Huber V h = B t x p, yang mana V h = Isi atau Volume kayu bundar menurut Huber, B t = Luas bidang dasar penampang tengah dan p = Panjang kayu. Luas bidang dasar penampang tengahbesarnya (B t ) adalah ¼ π d 2, yang mana diameter (d) diperoleh dari pengukuran keliling pertengan kayu bundar. 2
3 2. Rumus Smallian Pada dasarnya teori Smallian sama dengan teori Huber, perbedaannya adalah cara mencari luas bidang dasar tengahnya dengan merata-ratakan luas bidang dasar bontos pangkal dan luas bidang dasar bontos ujung, sehingga pengukuran diameternya dilakukan pada bontos pangkal dan bontos ujung, maka rumusnya menjadi sebagai berikut : V s = ½ (B p + B u ) x p V s = Isi atau Volume menurut Smallian, B p = Luas bidang dasar bontos pangkal, B u = Luas bidang dasar bontos ujung, dan p = Panjang kayu. 3. Rumus Brereton Teori Brereton tentang volume kayu bundar pada dasarnya sama dengan teori Huber, perbedaannya adalah dalam dalam mencari luas bidang dasar, diameter yang digunakan dicari berdasarkan diameter rata-rata dari diameter pada bontos pangkal dan bontos ujung, sehingga rumusnya menjadi sebagai berikut : V b = 1 / 4 π. [{ 1 / 2 (d 1 + d 2 ) + 1 / 2 (d 3 + d 4 )}/2] 2 p, yang mana: V b adalah Isi atau Volume menurut Brereton, diameter ujung diperoleh dari rata-rata (d 1 ) diameter terpendek pada bontos ujung dan (d 2 ) diameter terpanjang pada bontos ujung, diameter pangkal diperoleh dari rata-rata (d 3 ) diameter terpendek pada bontos pangkal dan (d 4 ) diameter terpanjang pada bontos pangkal (a2karim99). Rumus volume kayu bundar selain yang dikemukakan ketiga ilmuwan di atas, masih ada ilmuwan lain yang memiliki teori seperti Newton, Preszler, dan Simony. B. Dasar Pemikiran Perhitungan Volume Partai Kayu Bundar Pengukuran volume kayu bundar kecil untuk keperluan bahan baku serpih dilakukan dengan mengkonversi dari hasil pengukuran menggunakan stapel meter (sm). Satu stapel meter sama dengan ukuran tumpukan kayu bundar kecil yang memiliki dimensi panjang satu (1) meter, lebar satu (1) meter, dan tinggi satu (1) meter. Besarnya konversi satu stapel meter (sm) ke volume/ meter kubik (m 3 ) dipengaruhi oleh jenis dan panjang potongan batang kayu bundar kecil yang ditumpuk. Ukuran batang kayu yang semakin panjang nilai konversinya akan semakin kecil (P. 7/VI-BIKPHH/2009). 3
4 Pengukuran partai kayu bundar besar secara cepat dapat didekati dengan cara pangukuran stapel meter. Untuk menghasilkan konversi volume tumpukan ke dalam volume kayu bundar sebenarnya diperlukan data luas penampang bontos seluruh tumpukan dan panjang kayu. Pada penampang bontos tumpukan kayu dilakukan pengukuran diameter kayu pada bontos yang ada pada satu luasan tertentu. Bontos yang diukur dapat berupa bontos pangkal maupun bontos ujung dari sebatang kayu bundar. Dengan asumsi bahwa setiap pekerjaan penumpukan akan diusahakan menampung sebanyak mungkin pada areal tertentu, maka diyakini bahwa rata-rata luasan penampang lintang batang kayu yang diukur diameternya akan sama luasnya dengan luasan penampang pada kayu yang sama jika pengukuran dilakukan pada penampang sebaliknya. Perhitungan luas bontos/penampang kayu yang terdapat pada penampang bujur sangkar dengan ukuran 2 meter x 2 meter, diperoleh dengan mengukur seluruh diameter kayu bundar yang masuk dalam bujur sangkar dan luasan kayu bundar yang sebagian berada di luar bujur sangkar. Untuk menghitung luasan kayu bundar yang sebagian berada di luar bujur sangkar perlu diperhatikan apakah kayu yang bersangkutan perpotonganya berada pada garis/sisi bujur sangkar atau pada keempat sudutnya. Keterangan gambar: 1. Lingkaran A,B,..J adalah penampang lintang bontos kayu bundar 2. Garis warna biru adalah jari-jari kayu 3. Titik warna merah adalah titik tengah lingkaran/ bontos kayu 4. Warna coklat adalah bagian bujur sangkar yang berisi kayu Gambar 2: Kemungkinan bentuk perpotongan penampang lintang tumpukan kayu bundar dengan bujur sangkar 4
5 Prosentase bujur sangkar yang berisi kayu adalah jumlah bagian lingkaran yang berwarna coklat dibandingkan dengan luas bujur sangkar. Bentuk perpotongan lingkaran /bontos dengan bujur sangkar ada 10 (sepuluh) bentuk, yaitu sebagaimana terlihat pada lingkaran A s/d J. Dari kedelapan bentuk perpotongan tersebut harus dihitung dengan rumus yang berbeda. Hasil perbandingan antara penampang bontos kayu yang berada di dalam bujur sangkar dengan luas bujur sangkar digunakan untuk menaksir luas penampang kayu bundar dalam tumpukan. Volume partai kayu bundar dihitung dengan prosentase (%) hasil perbandingan luas penampang kayu bundar dengan luas bujur sangkar x dengan keseluruhan penampang tumpukan kayu x panjang rata-rata kayu bundar dalam tumpukan. Kayu bundar yang berada pada garis/sisi bujur sangkar akan menghasil 3 (tiga) kemungkinan yaitu: 1) sebagian kecil kayu bundar berada di luar bujur sangkar (Lingkaran )( Gambar 2:B); 2) setengah kayu bundar berada di luar bujur sangkar (Gambar 2:F); atau 3) sebagian besar besar kayu bundar berada di luar bujur sangkar (Gambar 2: D). Sedangkan untuk kayu yang berada di sudut bujur sangkar ada 6 (enam) kemungkinan yaitu: 1) titik pusat lingkaran/bontos berimpit dengan salah satu sudut bujur sangkar (Gambar 2 C ); 2) titik pusat bontos berada di salah satu perpanjangan sisi/garis bujur sangkar (Gambar 2:I); 3) titik pusat bontos berada di salah satu sisi/garis bujur sangkar (Gambar 2: A); 4) titik pusat bontos berada di dalam bujur sangkar (Gambar 2:G); 5) titik pusat bontos berada di luar bujur sangkar dan sudut bujur sangkar berada di dalam juring (Gambar 2 H); atau 6) titik pusat bontos berada di luar bujur sangkar dan sudut bujur sangkar berada di luar juring (Gambar 2: J). C. Elemen Lingkaran Untuk memahami sebuah Lingkaran sebaiknya mengenal terlebih dahulu yang menjadi elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran sebagaimana terdapat dalam Wikipedia, yaitu : 1. Elemen Lingkaran Berupa Titik 5
6 Titik pusat (P) P P ( titik pusat) merupakan titik tengah lingkaran, yang mana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap. Gambar 3: Pusat lingkaran 2. Elemen Lingkaran Yang Berupa Garisan a. Jari-jari (r) dan Diameter (d) Gambar 4: Jari-jari dan diameter Jari-jari (r) merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran. Diameter ( d) adalah garis lurus yang menghubungkan lingkaran melalui titik pusat (P), atau merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas. b. Tali busur (TB); Busur (B), dan Keliling lingkaran (Kll) dan Apotema K l P T A Gambar 5: Garis pada lingkaran B B TB ( tali busur) merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda. B (busur) merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran. K ( keliling lingkaran) merupakan busur terpanjang pada lingkaran (Kll). Apotema merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran ( AP) 6
7 3. Elemen Lingkaran Yang Berupa Luasan Juring (J), Tembereng (T) dan Cakram (C) Gambar 6: Luasan bagian lingkaran Luas Juring ( J ) merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya. Luas Tembereng ( T )merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya. Luas Cakram /Lingkaran ( C ) merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan phi. Cakram merupakan juring terbesar D. Rumus Perhitungan Perpotongan Bujur Sangkar Dengan Lingkaran Sebelum menghitung berapa luas bagian masing-masing lingkaran/kayu bundar yang terdapat di dalam bujur sangkar, maka terlebih dahulu mengenal berbagai rumus dari bagian lingkaran sebagai berikut: 1. Luas Cakram/Lingkaran P Gambar 7: Lingkaran Keterangan: 1. Bentuk gambar : Lingkaran 2. Garis Biru dari garis lingkaran sampai dengan titik P adalah Jari-Jari (r ) 3. Garis Biru dari garis lingkaran sampai garis lingkaran melalui titik P adalah Diameter (d) atau 2 r 4. Titik Merah adalah Titik Tengah (P) 5. Rumus Luas Cakram/Lingkaran : L = π r 2 atau L = ¼ π d 2 atau L = 0,7857 d 2 Untuk menghitung luas lingkaran, elemen yang harus diukur adalah jari-jari atau diameternya. 7
8 2. Luas Juring Keterangan: 1. Bentuk gambar berwarna coklat adalah Juring 2. Sudut β adalah besarnya bagian lingkaran sudut yang dibatas oleh dua buah jari-jari 3. Luas Juring: Gambar 8: Juring L = Luas Lingkaran x β 0 /360 0 Untuk menghitung luas juring elemen yang harus diukur adalah jari-jari atau diameter lingkaran dan sudut juring (β). 3. Luas Tembereng Gambar 9: Tembereng Keterangan: 1. P adalah pusat lingkaran 2. β adalah besarnya sudut APB 3. AB adalah panjang tali busur 4. R = AP = BP adalah jari jari lingkaran (r) 5. T adalah tembereng 6. PT adalah Apotema atau tinggi segitiga sama kaki APB yang mana AB sebagai alasnya 7. Luas Tembereng: L = Luas Juring APB Luas Δ APB atau L = (Luas Lingkaran x β 0 /360 0 ) (Δ APB) Luas Δ APB = ½ AB x PT Untuk menghitung luas tembereng elemen yang harus diukur adalah jari-jari lingkaran, sudut juring (β), panjang tali busur, dan panjang apotema 1. Lingkaran Berpotongan dengan Salah Satu Sisi Bujur Sangkar Perpotongan kayu Bundara/lingkaran bergaris tengah kurang dua (2) meter dengan sisi bujur sangkar ada 3 (tiga) kemungkinan yaitu: 8
9 a. Titik pusat lingkaran/bontos F berada pada garis/sisi bujur sangkar(gambar lingkaran F). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d). Luas = ½ ( ¼ π d 2 ) Cm 2 atau Luas = ½ ( 0,7857 d 2 ) Cm 2 Gambar 10 : Perpotongan Lingkaran dangan Sisi Bujur Sangkar b. Titik pusat lingkaran/bontos D berada di dalam bujur sangkar (Gambar lingkaran D). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), sudut α, panjang YZ dan panjang DV. Luas = {( α 0 )/360 0 } x (0,7857xd 2 ) + (½ YZ x DV) Cm 2 c. Titik pusat lingkaran/bontos B berada di luar bujur sangkar (Gambar lingkaran B). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), sudut β, panjang YZ dan panjang BV. Luas = (α 0 /360 0 ) x (0,7857xd 2 ) - (½ YZ x BV) 2. Lingkaran Berpotongan dengan Salah Satu Sudut Bujur Sangkar Perpotongan kayu Bundara/lingkaran bergaris tengah kurang dua (2) meter dengan sudut bujur sangkar ada 6 (kemungkinan) kemungkinan yaitu seperti gambar pada bagian lingkaran I; J; A; C; H; atau G. a. Titik pusat lingkaran/bontos I berada pada salah satu perpanjangan sisi bujur sangkar (Gambar lingkaran I). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang IV, panjang ZV, dan sudut α. Luas = {(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}- {½ ( IV x VZ)} Cm 2. b. Titik pusat lingkaran/bontos I berada di luar bujur sangkar 9
10 dan sudut bujur sangkar berada di luar juring (Gambar lingkaran J). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang RS, panjang RY, panjang SZ, panjang JT, dan sudut α. Luas = {(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}-{ ½ ( RY x JT)} + {½ ( RS x SZ)} Cm 2. Gambar 11: Perpotongan Lingkaran dangan Sudut Bujur Sangkar c. Titik pusat lingkaran/bontos A berada pada salah satu sisi bujur sangkar (Gambar lingkaran A). panjang LZ, dan sudut α. Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang AL, Luas = {(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}+ {½ ( AL x LZ)} Cm 2. d. Titik pusat lingkaran/bontos C berada tepat pada salah sudut bujur sangkar (Gambar lingkaran C). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d) Luas = {¼ ( 0,7857 x d 2 )} Cm 2. e. Titik pusat lingkaran/bontos H berada di luar bujur sangkar dan sudut bujur sangkar berada di dalam juring (Gambar lingkaran H). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang YZ, panjang HO, panjang WZ, panjang WY, dan sudut α. Luas = [{(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}- {½ (YZ x HO)}] +{ ½ ( WZ x WY)} Cm 2 f. Titik pusat lingkaran/bontos G berada di dalam bujur sangkar (Gambar lingkaran G). Elemen yang harus diukur adalah diameter (d), panjang YN, panjang ZM, panjang GM, panjang GN, dan sudut α. 10
11 Luas = [{(α 0 /360 0 ) x ( 0,7857 x d 2 )}+ {½ (YN x GN)}] +{ ½ ( ZM x GM)}+ ( GN x GM) Cm 2 Untuk menghitung prosentase (%) kayu bundar yang berada pada penampang lintang bujur sangkar 2 m x 2 meter atau luasan Cm 2, dapat dilakukan setelah seluruh kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar diukur diameternya dan dihitung luas penampangnya dan seluruh kayu bundar baik yang berada pada keempat garis/sisi bujur sangkar dengan 3 (tiga) kemungkinan dan yang berada pada keempat sudutnya dengan 6 (enam) kemungkinan diukur dan dihitung luasnya sesuai dengan rumus di atas, maka seluruh bagian kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar dapat dijumlahkan. Hasil penjumlahan seluruh bagian kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar dengan satuan Cm 2 dibagi dengan luas bujur sangkar ( Cm 2 ) dikalikan dengan 100% adalah prosentase luas bidang dasar kayu bundar dalam tumpukan. Panjang kayu bulat adalah rata-rata dari panjang kayu bulat dalam tumpukan, yang kemudian di dalam tumpukan akan dihitung sebagai lebar tumpukan. Tinggi tumpukan adalah rata-rata dari seluruh tinggi tumpukan, dan panjang tumpukan adalah jarak rata-rata panjang tumpukan kayu bundar. Sedangkan jenis kayu didasarkan hasil pengamatan seluruh partai kayu baik secara batang per batang maupun sesuai dengan pengelompokan jenis Surat Keputusan Menteri Kehutanan Nomor: SK 163/Menhut-II/2003. E. Prosedur Perhitungan Volume Partai Kayu Bundar Langkah-langkah yang harus dilaksanakan untuk menghitung volume partai kayu bulat secara cepat adalah sebagai berikut: 1. Siapkan peralatan dan keamanan kerja. 2. Amati bentuk tumpukan, apakah diameter dan panjang kayu seragam atau memiliki perbedaan menyolok. 3. Jenis kayu atau kelompok jenis kayu diamati, apakah dari satu kelompok jenis atau banyak kelompok jenis. 11
12 4. Tetapkan tempat pengambilan contoh perhitungan penampang kayu dengan bentuk bujur sangkar 2 x 2 meter atau lebih, disesuaikan dengan diameter kayu. Terhadap kayu yang memiliki variasi diameter relatif besar, pengambilan contoh dapat dilakukan lebih banyak. 5. Lakukan pengukuran diameter seluruh kayu yang berada di dalam bujur sangkar. 6. Lakukan pengukuran seluruh elemen terhadap kayu yang berada pada keempat garis/sisi bujur sangkar sesuai dengan tiga (3) kemungkinan yang terjadi. 7. Lakukan pengukuran seluruh elemen terhadap kayu yang berada pada keempat sudut bujur sangkar sesuai dengan enam (6) kemungkinan yang terjadi. 8. Hitung seluruh luasan kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar. 9. Hitung prosentase luasan kayu bundar yang berada di dalam bujur sangkar (No.8) terhadap luasan bujur sangkar yang terpilih (No.4) 10. Ukur lebar tumpukan (panjang kayu rata-rata), tinggi tumpukan rata-rata, panjang tumpukan rata-rata dalam satuan meter. 11. Hitung volume partai kayu bundar dengan mengalikan (lebar x tinggi x panjang) tumpukan dengan hasil perhitungan prosentasi pada Nomor 9 dalam satuan m 3. Penutup Pengukuran volume partai kayu bundar didasarkan perhitungan bangun lingkaran, juring, tembereng, segitiga dan segi empat. Dengan penerapan rumus berbagai bentuk bangun tersebut, kegiatan pengukuran kayu bundar mampung menghemat tenaga, waktu dan biaya. Cara pengukuran ini sangat tepat digunakan oleh petugas pemerintah yang melakukan tugas pengawasan atau ada indikasi pelanggaran dalam tata usaha kayu, baik di logyard maupun di dalam pontoon atau kapal. Selain mampu menghasilkan perhitungan volume partai kayu dengan akurasi tinggi juga dapat menyajikan data jenis kayu yang ada pada partai kayu yang terkait. Cara pengukuran ini pernah digunakan terhadap kayu yang diangkut dengan Kapal Mandarin Sea tahun
13 DAFTAR PUSTAKA 1. Peraturan Pemerintah Nomor 59 tahun 1998 tentang Tentang Tarif Atas Jenis Penerimaan Negara Bukan Pajak Yang Berlaku Pada Departemen Kehutanan Dan Perkebunan, Jakarta Keputusan Menteri Kehutanan Nomor: 163/Kpts-II/2003 tentang Pengelompokan Jenis Kayu Sebagai Dasar Pengenaan Iuran Kehutanan, Jakarta Standar Nasional Indonesia Nomor Kayu Bundar Bagian 2: Pengukuran dan Tabel Isi, Jakarta Peraturan Direktur Jenderal Bina Usaha Kehutanan Nomor: 7/VI-BIKPHH/2009 Tentang Angka Konversi Volume Tumpukan Stapel Meter (SM) Ke Volume Satuan Meter Kubik (M 3 ) Untuk Kayu Bulat Yang Akan Dimanfaatkan Sebagai Bahan Baku Serpih, Jakarta November November
Lampiran 1 Peraturan Direktur Jenderal Bina Produksi Kehutanan Nomor : P. 14 /VI-BIKPHH/2009 Tanggal : 10 November 2009
Lampiran 1 Peraturan Direktur Jenderal Bina Produksi Kehutanan Nomor : P. 14 /VI-BIKPHH/009 Tanggal : 10 November 009 I. KETENTUAN UMUM METODA PENGUKURAN KAYU BULAT RIMBA INDONESIA 1. Kayu Bulat Rimba
Lebih terperinciANALISIS ANGKA KONVERSI PENGUKURAN KAYU BULAT DI AIR UNTUK JENIS MERANTI (Shorea spp)
ANALISIS ANGKA KONVERSI PENGUKURAN KAYU BULAT DI AIR UNTUK JENIS MERANTI (Shorea spp) (Conversion Rate Analysis Measurement of Logs in The Water For Shorea spp) Budiyana, Iswan Dewantara, Ahmad Yani Fakultas
Lebih terperinciRingkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
Lebih terperinciKayu bundar Bagian 2: Pengukuran dan tabel isi
Standar Nasional Indonesia Kayu bundar Bagian 2: Pengukuran dan tabel isi ICS 79.040.20 Badan Standardisasi Nasional Hak cipta dilindungi undang-undang. Dilarang menyalin atau menggandakan sebagian atau
Lebih terperinciMasukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!!
Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!! LINGKARAN Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
Lebih terperinciKAJI LATIH 1. menutupi daerah seluas 2 cm 2, maka jarijarinya. cm (C) cm (D) 2
0. Diameter sebuah lingkaran cm. Untuk =,4, maka kelilingnya adalah. (),4 cm (),6 cm () 6,8 cm (D) 5, cm 0. Keliling daerah pada gambar di bawah ( = ) () 64 cm () 8 cm () 8 cm (D) 00 cm 0. Luas arsiran
Lebih terperinciBenda-benda di sekitarmu banyak yang permukaannya berbentuk lingkaran. Lingkaran. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
ab Lingkaran Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Membedakan lingkaran dan bidang lingkaran serta dapat menyebutkan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari,
Lebih terperinciFeni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras
BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa
Lebih terperinciKayu bundar jenis jati Bagian 3: Pengukuran dan tabel isi
Standar Nasional Indonesia Kayu bundar jenis jati Bagian 3: Pengukuran dan tabel isi ICS 79.040.20 Badan Standardisasi Nasional Hak cipta dilindungi undang-undang. Dilarang menyalin atau menggandakan sebagian
Lebih terperinciMenemukan Dalil Pythagoras
Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas
Lebih terperinciUntuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :
Lebih terperinciSOAL Latihan UAS 2 207/208 Mapel: Matematika Kelas 8 Topik: Lingkaran & Garis Singgung Lingkaran I. Pilihan Ganda. Jika diameter suatu lingkaran 3,5 m dan π = 22/7, maka keliling lingkaran adalah A.,5
Lebih terperinciGEOMETRI DIMENSI DUA. B. Keliling dan Luas Bangun Datar. 1. Persegi. A s
. Keliling dan Luas angun atar 1. Persegi GEOMETRI IMENSI U s s Sifat Sifat : Keempat sisinya sama panjang, = = = Keempat sudutnya siku-siku = = = = 90 o Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan
Lebih terperinciLingkaran. 1. Pengertian. 2. Unsur-unsur Lingkaran
Lingkaran 1. Pengertian Lingkaran merupakan suatu kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut disebut
Lebih terperinciSoal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar berikut! Tentukan: a) Luas daerah yang diarsir b) Keliling bangun
8 SMP Soal Luas Keliling Lingkaran Matematikastudycenter.com- Contoh soal dan pembahasan luas dan keliling materi unsur lingkaran matematika SMP kelas 8 (VIII). Soal No. 1 Perhatikan gambar bangun datar
Lebih terperinciB A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
B A B I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak
Lebih terperinciMatematika Proyek Perintis I Tahun 1979
Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila
Lebih terperinciSiswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)
Lebih terperinciKumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira
Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Bagian I : Pilihan Ganda 1.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Volume Pohon Secara alami, volume kayu dapat dibedakan menurut berbagai macam klasifikasi sortimen. Beberapa jenis volume kayu yang paling lazim dipakai sebagai dasar penaksiran,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. 2.1 Hakikat Kemampuan Menghitung Luas Lingkaran. Berikut pengertian kemampuan dari Meylasari Mampu berarti kuasa
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hakikat Kemampuan Menghitung Luas Lingkaran 2.1.1 Pengertian Kemampuan Berikut pengertian kemampuan dari Meylasari Mampu berarti kuasa (bisa, sanggup) melakukan sesuatu; dapat;
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA)
BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN (SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA) ANWARIL HAMIDY NIM. 15709251018 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 4. Menentukan unsur, bagian
Lebih terperinciUraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu
Keliling dan Luas angun atar Segala sesuatu di muka bumi ini memunyai bentuk dan ukuran. i dalam matematika, benda yang memunyai ukuran dapat dilakukan perhitungan terhadap benda tersebut. Ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciC oleh lingkaran seperti pada gambar. Keliling lingkaran
. Pilihlah satu jawaban yang benar. 1. Perhatikan gambar berikut. aerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 8. Sebuah lintasan lari berbentuk seperti gambar di samping.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Waktu dan Tempat Penelitian ini dilaksanakan di IUPHHK-HA PT MAM, Kabupaten Mamberamo Raya, Provinsi Papua pada bulan Mei sampai dengan Juli 2012. 3.2. Bahan dan Alat Penelitian
Lebih terperinci3. Daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur pada lingkaran adalah
1. Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur, juring dan diagonal B. Diameter, busur, sisi dan bidang diagonal C. Juring, tembereng, apotema dan jari-jari
Lebih terperinciPendahuluan. 1.1 Latar Belakang
Pendahuluan 1.1 Latar elakang Geometri datar, merupakan studi tentang titik, garis, sudut, dan bangun-bangun geometri yang terletak pada sebuah bidang datar. erbagai mekanisme peralatan dalam kehidupan
Lebih terperinciPEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK. b) Tidak ada
18 LAMPIRAN IV PEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK No Soal 1 Perhatikan gambar berikut! Pedoman Jawaban Jawaban : a) 1. Lingkaran yang saling berpotongan: (iii). Lingkaran yang saling bersinggungan:
Lebih terperinciBAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya
BAB II TABUNG, KERUCUT, DAN BOLA Tujuan Pembelajaran Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya A. Pendahuluan Istilah tabung, kerucut, dan bola di sini adalah istilah-istilah
Lebih terperinciMIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI
MIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI Fungsi Trigonometri Sin α = Sisi. didepan. sudut Hipotenusa a c Cos α = Sisi. terdekat. sudut Hipotenusa b c Tan α = Sisi. didepan. sudut Sisi. yang. berdeka tan a b Sinus
Lebih terperinciPertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C
Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //
Lebih terperinciBab. Lingkaran. A. Lingkaran dan Unsur- Unsurnya B. Keliling dan Luas Lingkaran C. Busur, Juring, dan Tembereng D. Sudut- Sudut pada Lingkaran
ab 6 Sumber: okumentasi Penulis Lingkaran Pernahkah kamu berekreasi ke unia Fantasi? i tempat tersebut, kamu dapat menikmati berbagai macam permainan yang unik dan menarik. Mulai dari Halilintar, ntang-nting,
Lebih terperinciMATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Diketahui: A = {m, a, d, i, u, n} dan B = {m, a, n, a, d, o} Diagram Venn dari kedua himpunan di atas A. m a d o a m o i e e I d u a a u n e m i d o m i d a u n
Lebih terperinciPREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 3
PREDIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 3. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
16 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Deskripsi Singkat Merbau Menurut Merbau (Instia spp) merupakan salah satu jenis tanaman yang banyak dimanfaatkan dan mempunyai nilai yang ekonomi yang tinggi karena sudah
Lebih terperinciLAPORAN PENGUKURAN KAYU
LAPORAN PENGUKURAN KAYU KELOMPOK IV 1. JONIGIUS DONUATA 2. YANSEN Y. ASA 3. TITO SIMENES ALVES 4. MAKSIMUS SERAN 5. KOSMAS DAMIANUS TAO PROGRAM STUDI MANAJEMEN SUMBER DAYA HUTAN JURUSAN MANAJEMEN PERTANIAN
Lebih terperinciBAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
BAB 2 VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG A. TABUNG Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran yang berhadapan, sejajar, dan kongruen serta titik-titik pada keliling lingkaran
Lebih terperinciLuas Sisi Kerucut. Apa yang akan kamu pelajari? Menyatakan luas sisi
2.2 Apa yang akan kamu pelajari? Menyatakan luas sisi Menghitung luas sisi Menyatakan volume Menghitung volume prisma. Kata Kunci: Luas sisi Selimut kerucut Volume kerucut Tinggi kerucut P Luas Sisi ernahkah
Lebih terperinciSOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada
Lebih terperinciMATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1993
MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Ditentukan A = {v, o, k, a, l} ; B = {a, i, u, e, o} Diagram yang menyatakan hal tersebut di atas A. B. v o u v o i a k u k l I l a e v o u v o u a k a k l e l i
Lebih terperinciSoal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011
Soal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011 1. Jika adalah bilangan bulat dan angka puluhan dari adalah tujuh, maka angka satuan dari adalah... a. 1 c. 5 e. 9 b. 4 d. 6 2. ABCD adalah pesergi dengan panjang
Lebih terperinciSOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
Lebih terperinciStandar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola 2. Menghitung luas selimut dan
Lebih terperinciPengukuran Diameter dan Tinggi Pohon
Pengukuran Diameter dan Tinggi Pohon Pengukuran Diameter (DBH) Diameter atau keliling merupakan salahsatu dimensi batang (pohon) yang sangat menentukan luas penampang lintang batang pohon saat berdiri
Lebih terperincisdt ACB = = sdt CBA = = 3. Diketahui sebuah segitiga mempunyai keliling 24 cm, luas segitiga tersebut adalah : jawab :
LATIHAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 SEMESTER GENAP 1. Hitung besar sudut P dan Q pada segitiga berikut : JAWAB : Jumlah ketiga sudut dalam segitiga = jadi :sudut P + sdt Q + sdt R = sdt P= 6 (12) = sdt
Lebih terperinciBab Vlll PENGUKURAN VOLUME DAN PENETAPAN KUALITAS KAYU
Bab Vlll PENGUKURAN VOLUME DAN PENETAPAN KUALITAS KAYU Kayu merupakan komuditas. Setiap komuditas harus diberikan ciri-ciri tertentu yang menyangkut : nama, bentuk, jumlah dan kualitas. Kayu bisa dijual
Lebih terperinciBAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Peta Konsep Bangun Ruang sisi Lengkung jenis Tabung Kerucut Bola untuk menentukan Unsur dan jaring-jaring Luas permukaan Volume untuk Merumuskan hubungan volume dengan
Lebih terperinciPREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS VIII SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATA PELAJARAN MATEMATIKA PAKET 1
PREIKSI ULNGN KENIKN KELS VIII SMP/MTs THUN PELJRN 2009/2010 MT PELJRN MTEMTIK PKET 1. Untuk soal nomor 1 sampai dengan 30 pilihlah satu jawaban yang paling benar dengan memberi tanda silang (X) pada lembar
Lebih terperinciKESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian ini dilaksanakan di anak petak 70c, RPH Panggung, BKPH Dagangan, KPH Madiun, Perum Perhutani Unit II Jawa Timur. Penelitian ini dilaksanakan selama
Lebih terperinciMAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030)
MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MELI DWI JAYANTI (A1C013040) DESSY AGUSTINA (A1C013054)
Lebih terperinciC. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
Lebih terperinci2 - x. 5. Persamaan garis k yang sejajar dengan garis l : x 3y + 6 = 0 dan melalui titik (3, 2) adalah
. Dari sebidang tanah diketahui 0 % dari luas tanah digunakan untuk mendirikan rumah, ½ % dari sisanya untuk taman dan sisanya tanah kosong. Jika luas tanah kosong 45 m, maka luas taman adalah.. 4 m m.
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN
DOKUMEN NEGARA RAHASIA A TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN 2018 MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Jam : 07.30 09.30 (120
Lebih terperinciRuang Lingkup Pengukuran di SD
PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan
Lebih terperinci3.1. Sub Kompetensi Uraian Materi MODUL 3 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG
3.1. Sub Kompetensi Kemampuan yang akan dimiliki oleh mahasiswa setelah memahami isi modul ini adalah sebagai berikut : - Mahasiswa mampu memahami dan menggambar bentuk bidang dalam gambar kerja. 3.2.
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperinciANGKA UKUR. Angka ukur diletakan di tengah-tengah garis ukur. Angka ukur tidak boleh dipisahkan oleh garis gambar. Jadi boleh ditempatkan dipinggir.
PEMBERIAN UKURAN ANGKA UKUR Angka ukur diletakan di tengah-tengah garis ukur. Angka ukur tidak boleh dipisahkan oleh garis gambar. Jadi boleh ditempatkan dipinggir. ANGKA UKUR Jika angka ukur ditempatkan
Lebih terperinciPerhatikanlah sebuah sepeda. Sepeda mempunyai dua buah gir, yaitu gir. Garis Singgung Lingkaran. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.
ab Garis Singgung Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran; Mengenali
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT)
SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT) BAGIAN A : ISIAN SINGKAT 1. Sebuah silinder memiliki tinggi dan volume. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin
Lebih terperinciPENENTUAN VOLUME KAYU MERANTI MERAH (Shorea leprosula Miq) DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS BRERETON. Oleh: INDRA NIM:
1 PENENTUAN VOLUME KAYU MERANTI MERAH (Shorea leprosula Miq) DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS BRERETON Oleh: INDRA NIM: 080 500 042 PROGRAM STUDI MANAJEMEN HUTAN JURUSAN MANAJEMEN PERTANIAN POLITEKNIK PERTANIAN
Lebih terperinciSNI Standar Nasional Indonesia. Baja tulangan beton. Badan Standardisasi Nasional
Standar Nasional Indonesia Baja tulangan beton ICS 27.180 Badan Standardisasi Nasional Daftar isi Daftar isi...i Prakata...ii 1 Ruang lingkup...1 2 Acuan normatif...1 3 Istilah dan definisi... 1 4 Jenis...
Lebih terperinciC. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001
1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Gambar potongan kerucut berbentuk lingkaran, ellips, parabola dan hiperbola
1 PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini kita akan mempelajari lengkungan yang dihasilkan dari potongan kerucut dengan bidang datar. Jika suatu kerucut dipotong oleh sebuah bidang, maka garis potong
Lebih terperinciBAB 2 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG
BAB 2 MENGGAMBAR BENTUK BIDANG 2.1 Menggambar Sudut Memindahkan sudut a. Buat busur lingkaran dengan A sebagian pusat dengan jari-jari sembarang R yang memotong kaki-kaki sudut AB dan AC di n dan m b.
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah Kelas Mata Pelajaran Semester : SMP/MTs : VIII (Delapan) : Matematika : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya 4.1 Menentukan
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator
Lebih terperinciKISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA. Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi
KISI KISI PENULISAN SOAL UKK TAPEL 2012/2013SMP PROVINSI DKI JAKARTA Mata Pelajaran : Matematika Kurikulum : StandarIsi K e l a s : 8 (delapan) AlokasiWaktu : 120 menit Banyak : 40 Bentuk : PilihanGanda
Lebih terperinciHak Cipta pada Pusat Berbagi Ilmu Pendidikan PUSBILDIK
1 2 Nama : Mathematics Sport No. Peserta : http://m2suidhat.blogspot.com/ A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar! 1. Himpunan penyelesaian persamaan x + 4y = 12 dengan x, y bilangan asli adalah...
Lebih terperinciBab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.
Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI
Lebih terperinciKayu gergajian Bagian 1: Istilah dan definisi
Standar Nasional Indonesia Kayu gergajian Bagian 1: Istilah dan definisi ICS 79.040 Badan Standardisasi Nasional Daftar isi Daftar isi...i Prakata...ii 1 Ruang lingkup... 1 2 Acuan normatif... 1 3 Istilah
Lebih terperinciRINGKASAN MATERI MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS III SEMESTER 2 PEMBELAJARAN 1 PECAHAN SEDERHANA
MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS III SEMESTER 2 PEMBELAJARAN PECAHAN SEDERHANA. Pecahan - Pecahan Daerah yang diarsir satu bagian dari lima bagian. Satu bagian dari lima bagian artinya satu dibagi lima
Lebih terperinciEvaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0
Lebih terperinciSNI. Baja Tulang beton SNI Standar Nasional Indonesia. Badan Standardisasi Nasional BSN
SNI SNI 07-2052-2002 Standar Nasional Indonesia Baja Tulang beton ICS 27.180 Badan Standardisasi Nasional BSN Daftar Isi Halaman Daftar Isi...i Prakata...ii 1...Ruang Lingkup...1 2 Acuan Normatif...1 3
Lebih terperinciSoal Komat DKI Jakarta Klas 10 1 x
. Jika 6 8 = + + maka nilai dari Soal Komat DKI Jakarta Klas + adalah: y z. Jika + + =, maka nilai dari y+ z + z + y 6 - y z + + =. y+ z + z + y. Nilai yang memenuhi dari < adalah:..
Lebih terperinciJaringan kawat baja las untuk tulangan beton
Jaringan kawat baja las untuk tulangan beton 1. Ruang lingkup Standar ini meliputi definisi bentuk, juntaian, jenis, syarat bahan baku, syarat mutu, cara pengambilan contoh, cara uji, syarat lulus uji,
Lebih terperinciBAB IV ANALISA KECEPATAN
BAB IV ANALISA KECEPATAN PUSAT SESAAT Pusat sesaat adalah : - sebuah titik dalam suatu benda dimana benda lain berputar terhadapnya. - Sebuah titik sekutu yang terletak pada 2 buah benda yang mempunyai
Lebih terperinciPREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK
PREDIKSI SOAL UAN MATEMATIKA 2009 KELOMPOK TEKNIK 1. Jarak kota P dan kota R pada sebuah peta adalah 20 cm. Jika skala pada peta tersebut 1:2.500.000, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah. A.
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Inventarisasi Hutan Inventarisasi hutan adalah suatu usaha untuk menguraikan kuantitas dan kualitas pohon-pohon hutan serta berbagai karakteristik areal tanah tempat tumbuhnya.
Lebih terperinciRevisi K13 Antiremed Kelas 10 Matematika Wajib
Revisi K Antiremed Kelas 0 Matematika Wajib Persamaan Kuadrat - Latihan Soal Pilihan Ganda Doc. Name: RKAR0MATWJB00 Version : 06-0 halaman 0. Bentuk faktor persamaan - - = 0 ( + )( - ) = 0 ( - )( + ) =
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2
Lebih terperinciLATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 2011/2012
LATIHAN PERSIAPAN UJIAN KENAIKAN KELAS (UKK) MATEMATIKA 8 TAHUN PELAJARAN 011/01 No. ALTERNATIF SOAL PEMBAHASAN 1 Unsur-unsur di bawah ini yang merupakan unsur lingkaran adalah. A. Jari-jari, tali busur,
Lebih terperinciBAHAN BELAJAR: LINGKARAN. Untung Trisna Suwaji. Agus Suharjana
BAHAN BELAJAR: LINGKARAN Untung Trisna Suwaji Agus Suharjana KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA YOGYAKARTA 2015
Lebih terperinciLENGKUNG MENDATAR LENGKUNG SEDERHANA LENGKUNG DGN TITIK PERANTARA LENGKUNG DGN PERANTARA KOORDINAT LENGKUNG SEPEREMPAT BAGIAN
LENGKUNG MENDATAR LENGKUNG SEDERHANA LENGKUNG DGN TITIK PERANTARA LENGKUNG DGN PERANTARA KOORDINAT LENGKUNG SEPEREMPAT BAGIAN LENGKUNG MENDATAR LENGKUNG SEDERHANA LENGKUNG DGN TITIK PERANTARA LENGKUNG
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA KABUPATEN BANDUNG BARAT UJI KOMPETENSI KENAIKAN KELAS TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Mata Pelajaran : Matematika
INS PENIIKN PEMU N OLHRG KUPTEN NUNG RT UJI KOMPETENSI KENIKN KELS THUN PELJRN 2010/2011 Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII Waktu : 120 menit Hari/tanggal :. Pilihan Ganda 1. entuk sederhana dari
Lebih terperinciBab 5 Puntiran. Gambar 5.1. Contoh batang yang mengalami puntiran
Bab 5 Puntiran 5.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibahas mengenai kekuatan dan kekakuan batang lurus yang dibebani puntiran (torsi). Puntiran dapat terjadi secara murni atau bersamaan dengan beban aksial,
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui
Lebih terperinciGara-Gara Hantu Lingkaran. Hendra Gunawan
Gara-Gara Hantu Lingkaran Hendra Gunawan 2014 1 Misteri Lingkaran Mulai Menghantui Menurut catatan sejarah, dari tahun 2600 SM (saat Piramida Besar dibangun) hingga tahun 575 SM (puncak peradaban Babilonia),
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA SMP - 01
1. Suhu udara di puncak gunung 1 C, karena hari hujan suhunya turun lagi 4 C, maka suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C 2. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciA. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR
A. MENGHITUNG LUAS BERBAGAI BANGUN DATAR Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menghitung luas bangun datar; 2. menghitung luas segi banyak; 3. menghitung luas gabungan dua bangun datar; dan 4. menghitung
Lebih terperinci.:::: Powered By Ludarubma ::::. KAYU CENDANA
Page 1 of 6 Standar Nasional Indonesia SNI 01-5008.6-1999/ Revisi SNI 01-2026-1990 KAYU CENDANA 1. Ruang lingkup Standar ini meliputi acuan, definisi, lambang dan singkatan, istilah, spesifikasi, klasifikasi,
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan 4.1 Menentu
Lebih terperinciMenghitung Luas dan Volume
Bab 3 Menghitung Luas dan Volume Pada pembelajaran bab ini kamu akan memantapkan pemahaman kamu terhadap cara mengitung bangun datar, karena kamu telah mengenal dan mempelajari luas bangun datar, terutama
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah : SMP PGRI SUDIMORO Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (dua) Materi Pokok : Lingkaran Alokasi Waktu
Lebih terperinciMENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama
Lebih terperinci5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR
KONSTRUKSI GEOMETRI Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsurunsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran,
Lebih terperinci