BAB I ILMU PELAYARAN DATAR

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB I ILMU PELAYARAN DATAR"

Transkripsi

1 BAB I ILMU PELAYARAN DATAR PENDAHULUAN Untuk pelayaran sebuah kapal dari tempat tolak ke tempat tujuan dengan aman dan efisien dipergunakan bermacam-macam pengetahuan Navigasi dimana salah satu diantaranya dikenal dengan nama Ilmu Pelayaran. Ilmu Pelayaran atau Navigasi ialah ilmu yang mengajarkan kepada kita bagaimana cara membawa kapal dari tempat tolak ke tempat tiba, aman praktis dan ekonomis. Adapun Navigasi itu sendiri didalam praktek terdapat empat jenis yaitu : 1. Navigasi Duga, dimana penentuan posisi kapal diatas peta laut ditentukan berdasarkan haluan dan kecepatan kapal. 2. Pelayaran menyusur pantai, dimana penentuan posisi kapal diatas peta laut ditentukan dengan cara membaring benda duniawi (pulau, tanjung, suar dll) 3. Navigasi Astronomi dimana penentuan posisi kapal di atas peta laut ditentukan dengan menggunakan benda-benda angkasa seperti : matahari, bintang dan lain-lain dengan cara mengukur tinggi benda angkasa tersebut. 4. Pelayaran elektronik, dimana berkedudukan kapal ditentukan dengan menggunakan alat-alat elektronik seperti : radar, RDF, dan lain-lain. Ilmu Pelayaran itu sendiri dibagi lagi menjadi 3 bagian yaitu : 1. Ilmu Pelayaran Datar 2. Ilmu Pelayaran Astronomi dan, 3. Hitung Pelayaran

2 LINGKARAN BESAR DAN LINGKARAN KECIL Diatas permukaan sebuah bola kita dapat membuat lingkaran-lingkaran yang terdiri dari : 1. Lingkaran besar ialah lingkaran yang membagi bola menjadi 2 bagian yang sama besar. Titik pusat lingkaran berimpit dengan titik pusat bola. 2. Lingkaran kecil ialah lingkaran yang membagi menjadi 2 bagian yang tidak sama besar. 3. Titik pusat lingkaran tidak berimpit dengan titik pusat bola. Gambar 1

3 B U M I Bentuk dan ukuran Bumi : Bumi dimana kita berada ini merupakan suatu benda yang bergerak bebas di ruang angkasa mengitari matahari dan berbentuk seperti bola, disamping beredar mengelilingi matahari bumi juga berputar pada porosnya satu kali putaran dalam jangka waktu 23 jam 56 menit 4 detik, dari barat ke timur sehingga semua benda seakan-akan terbit dari timur dan terbenam di barat. Jari-jari bumi : m Keliling bumi : Km = M Bukti-bukti bahwa bumi berbentuk seperti bola sebagai berikut : 1. Apabila kita mendekat suatu benda ( menara suar, kapal dll ), maka nampak lebih dahulu ialah bagian atasnya, kemudian bagianbagian yang letaknya lebih rendah. 2. Di tengah laut batas bagian yang nampak dari permukaan bumi berbentuk lingkaran yang disebut cakrawala ( horizon ). 3. Pada gerhana bulan bayangan bumi yang jatuh diatas permukaan bulan berbentuk busur lingkaran atau lingkaran atau lingkaran penuh. DEFINISI-DEFINISI Poros Bumi Ialah garis menengah bumi keliling dimana bumi berputar Kutub-kutub Ialah titik-titik potong permukaan bumi dengan poros bumi. Titik potong yang satu disebut kutub utara (KU) dan yang lain disebut kutub selatan (KS)

4 Katulistiwa ( equator ) Ialah lingkaran besar yang merupakan irisan permukaan bumi dengan bidang yang melalui pusat bumi dan tegak lurus pada poros bumi. Katulistiwa ini membagi bumi menjadi 2 bagian yang sama besar ialah belahan bumi utara dan belahan bumi selatan. Jajar ( Paralel ) Ialah lingkaran-lingkaran kecil di permukaan bumi yang sejajar dengan katulistiwa. Diantara jajar-jajar diatas permukaan bumi yang sejajar dengan katulistiwa: a. Lingkaran balik Mangkara ialah jajar yang letaknya 23 ½ disebelah Utara Katulistiwa. b. Lingkaran balik Jadayat ialah jajar yang letaknya 23 ½ disebelah Selatan Katulistiwa c. Lingkaran Kutub Utara/Selatan ialah sejajar yang letaknya 66½ disebelah Utara/Selatan Katulistiwa Jajar-jajar istimewa ini membagi bumi menjadi 5 daerah iklim. Gambar. 2

5 Derajah ( meridian ) ialah setengah lingkaran besar yang dtarik melalui kutub-kutub bumi dan tegak lurus pada katulistiwa. Diantara derajah-derajah di permukaan bumi ada yang istimewa : 1. Derajah nol ( derajah pertama ) ialah derajah yang melalui kota GREENWICH di Inggris. 2. Garis batas tunggal ialah derajah yang letaknya 180 % terhadap derajah nol. 3. Derajah-derajah disebut juga lingkaran bujur. Bujur dihitung dari derajah nol sampai 180 disebut bujur Timur, dari nol derajat sampai 180 Barat disebut bujur Barat. Kedua derajah tersebut merupakan lingkaran besar yang membagi bumi menjadi 2 (dua) bagian yang sama besar ialah belahan bumi Timur dan belahan bumi Barat. Gambar. 3

6 KOORDINAT-KOORDINAT DI BUMI Untuk menentukan letak suatu titik di atas permukaan bumi dipergunakan sistem tata koordinat dengan 2 buah sumbu, sebagai sumbu mendatar diambil katulistiwa dan sebagai sumbu tegak diambil derajah nol. LINTANG Suatu tempat di bumi ialah sebagian busur dari derajah yang melalui tempat tersebut diukur dari katulistiwa sampai pada tempat itu. Dalam hal ini dibedakan lintang utara dan lintang selatan tergantung letak tempat tersebut terhadap katulistiwa. Lintang dihitung dari 0 sampai dengan 90 Utara atau Selatan. BUJUR Suatu tempat dibumi ialah sebagai busur dari katulistiwa diukur dari derajah nol sampai pada derajah yang melalui tempat tersebut. Dalam hal ini dibedakan bujur Timur dan bujur Barat tergantung letak tempat tersebut terhadap derajah nol Bujur dihitung dari 0 sampai dengan 80

7 Gambar 4 Selisih Lintang ( Δl ) ialah perbedaan antara lintang tempat tolak dan lintang tempat tiba. Selisih bujur (Δb ) ialah selisih (perbedaan) antara bujur tempat tolak dan bujur tempat tiba. Untuk mendapatkan Δ II atau Δ bu sebagai berikut : 1. Jika lintang kedua tempat tersebut senama diambil selishnya. 2. Jika lintang kedua tempat tersebut tidak senama diambil jumlahnya.

8 Gambar. 5 Kapal berlayar dari tempat tolak A ke tempat tiba B. Lintang B = 15 Lintang A = 5 Δl = 10 Lintang menengah ( lim ) Antara 2 tempat ialah jajar yang letaknya tepat di tengah-tengah diantara jajar-jajar yang melalui kedua tempat tersebut. Untuk menentukan lim adalah sebagai berikut : 1. Jika kedua lintang senama maka diambil setengah dari kedua jumlah lintang tersebut. 2. Jika kedua lintang tidak senama maka diambil setengah dari selisih dari kedua lintang, ditambahkan pada lintang kecil, atau dikurangkan dari lintang yang besar.

9 Contoh I T t 0 = 02 U T t i = 08 U Lim = = 10 = Contoh II T t 0 = 02 U T t i = 08 U Lim = = 5-2 = 3 U 2 Pipihan Bumi Dari pengukuran derajat pada berbagai lintang menunjukkan bahwa bumi tidak berbentuk bulat penuh, tetapi pipih pada katub-katubnya. Menurut Bayfort pipihan bumi = 1/297 artinya sebagai berikut : Gambar. 6

10 a-b = _1_ a 297 Menit derajah : Akibat dari pipihan bumi tersebut diatas maka derajah berbentuk elips : Satu menit derajah pada lintang yang tinggi adalah lebih panjang daripada lintang yang rendah. a. 1 derajah pada katub = 1861 m b. 1 derajah pada katuliswa = 1843 m c. 1 derajah lintang 450 = 1852 m d. 1 katulistiwa = 1855 m Mil Laut Satu mil laut ialah menengah dari panjangnya satu menit derajah = 1843 m m = 1852 m 2 Atau Keliling bumi = m 1 mil laut = m = 1851, x 60 = 1852 m Lintang Geografis dan lintang Geocentris Akibat yang lain dari pipihan bumi terjadinya lintang geografis dan lintang geocentris Lintang Geografis Alah sudut yang dibentuk antara normal tempat penilik dengan bidang katulistiwa ( < α ). Lingtang Geocentris

11 Ialah sudut antara jari-jari bumi, dimana sipenilik berada dengan bidang katulistiwa ( < β ) Gambar 7 Kl = Katulistiwa β = lintang geografis α = lintang geocentris T = Sipenilik Lintang geografis = lintang geocentris Apabila sipenilik di katulistiwa atau di kutub PROYEKSI PETA Peta adalah proyeksi bumi atau sebagian muka bumi yang digambarkan diatas bidang datar. Untuk dapat menggambarkan permukaan bumi atau sebagian dari padanya digunakan peta-peta. Dalam pembuatan peta laut dipergunakan bermacam-macam jenis proyeksi peta tergantung dari pada keperluannya.

12 Di Indonesia pada umumnya dipergunakan proyeksi silinder dimana bidang silindernya disinggungkan pada katulistiwa dan dikenal dengan nama Proyeksi Mercator. JARINGAN PETA Gambar 8 Jaringan peta ialah gambaran derajah-derajah dan jajar-jajar didalam peta yang saling,memotong tegak lurus. Oleh karena permukaan bola bumi tidak dapat dibuka menjadi bidang datar maka sebuah peta tidak dapat memberikan gambaran yang sebenarnya dari permukaan bumi. Syarat-syarat untuk membuat peta yang sempurna sebagai berikut : 1. Harus sebangun yang berarti sudut-sudut dibumi harus sama dengan sudut-sudut dipeta 2. Loxodron dilukis sebagai garis lurus 3. Daerah-daerah dan jajar-jajar tegak lurus satu sama lain.

13 4. Skala tetap, Di dalam kenyataan persyaratan-persyaratan tersebut diatas tidak mungkin dicapai dengan jenis proyeksi peta manapun. Oleh sebab itu peta-peta yang dipakai dalam pelayaran adalah peta yang sebanyak mungkin memenuhi persyaratan tersebut diatas, SKALA PETA Skala peta ialah perbandingan antara panjang suatu garis di peta dengan panjang garis tersebut diatas permukaan bumi. Pada umumnya ditulis sebagai bilangan dengan pembilang 1. Misalnya : _1 atau 1 : artinya : Untuk mendapatkan panjang garis tersebut diatas permukaan bumi, panjang garis dipeta harus dikalikan dengan PETA LAUT : Untuk kepentingan berlayar pada umumnya sebuah peta laut harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut : 1. Sudut-sudut di bumi harus sama dengan sudut-sudut dipeta (konform) 2. Loksodrom (garis haluan) dipeta harus dapat dilukiskan sebagai garis lurus. Peta yang memenuhi kedua syarat ini disebut peta bertumbuh. Akibatnya pada peta ini : 1. Derajah merupakan garis lurus mengarah ke kutub jalannya sejajar. 2. Jajar-jajar merupakan garis lurus. 3. Tiap derajah tegak lurus tiap jajar

14 4. Derajah-derajah harus sejajar satu sama lain. 5. Jajar-jajar harus sejajar satu sama lain. Peta lintang bertumbuh (Konstruksi Mercator ) Pada Lintang Bertumbuh Ialah peta yang jaringan petanya berbentuk empat persegi panjang, dimana makin mendekati kutub skala tegaknya main panjang. Kutub a < b A < 0 < d < 0 Gambar. 9 PETA LINTANG MENENGAH Peta Lintang Menengah : Ialah peta yang jaringan petanya berbentuk empat persegi panjang yang sebangun (skala tegaknya sama panjangnya) a < b Gambar. 10

15 PETA DATAR Peta Datar : - Ialah peta lintang menengah yang lintang menengahnya adalah Katulistiwa - Jaringan merupakan bujur sangkar Gambar. 11 LOXODRON dan ORTHODROM Loxodron ialah suatu garis yang menghubungkan antara 2 tempat, dibumi merupakan garis lengkung dan dipeta merupakan garis lurus yang memotong derajah-derajah atas sudut yang sama besarnya. Orthodrom ialah haluan yang ditempuh oleh kapal menurut jarak perjalanan yang terpendek, jadi diatas bumi yang berbangun bulat itu menurut lingkaran besar yang memotong derajah-derajah atas sudut yang tidak sama besarnya. ARAH Di dalam perjalan dikenal 3 macam arah : 1. Arah Sejati ialah arah yang memakai patokan garis U S yang jatuh sama dengan arah derajah yang melalui suatu tempat.

16 Di peta laut arah sejati terdapat pada skala luar dari mawar pedoman. 2. Arah Magnetis ialah arah yang memakai patokan garis yang berimpit dengan arah magnit yang semata-mata hanya mendapat pengaruh magnetis bumi Di peta laut arah magnetis ditunjukkan pada skala dalam dari mawar pedoman. 3. Arah Pedoman ialah arah yang memakai patokan garis U-S yang ditunjukkan oleh pedoman di kapal. Pedoman di atas kapal selain mendapat pengaruh magnetis bumi juga mendapat pengaruh dari besi-besi kapal. VARIASI Variasi ialah sudut yang dibentuk antara Utara Sejati (US) dan arah Utara Magnet (UM). Variasi diberi sebutan Timur (positif) bilamana arah Utara magnetis (UM) menyimpang ke arah Timur / kekanan terhadap Utara sejati (US). Variasi diberi sebutan Barat (negatip) bilamana arah utara magnetis (UM) menyimpang kearah Barat/ ke kiri terhadap utara sejati (US).

17 Gambar. 12 Kapal berada di A, variasi = 0 Kapal berada di B, variasi = 180 Kapal berada di UM atau US, variasi tak dapat ditentukan. Kadang-kadang di suatu tempat kekuatan magnet bumi setempat berubah secara periodik sehingga mempengaruhi arah Utara Magnetis. Akibatnya sudut variasi akan membesar atau mengecil sesuai dengan perubahan arah Utara Magnetis. Jika sudut variasi bertambah besar disebut Increasing dan jika sudut variasi bertambah kecil disebut Decreasing. Didalam peta laut kita dapati misalnya : Variasi 15 W (1970) decreasing annually 10 artinya variasi di tempat tersebut pada tahun 1970 adalah 15 W dan setiap tahun berkurang 10.

18 Nilai variasi untuk suatu tempat dibumi dapat diperoleh didalam : 1. Peta laut 2. Peta variasi Besarnya variasi tergantung dari : 1. Tempatnya di bumi 2. Tahun ( Waktu ) Didalam peta variasi terlukis garis-garis yang ditarik melalui tempat-tempat dengan variasi yang sama dan senama sebagi berikut : Isogone : garis dipeta yang ditarik melalui tempat-tempat yang sama variasinya. Agone : garis yang dipeta ditarik melalui tempat-tempat yang variasinya = nol Isologone : garis dipeta, yang ditarik melalui tempat-tempat dengan perubahan variasi yang berbeda. Contoh I : Dalam pera terlukis var. 15 w (1970) decreasing arri 10 1 Ditanyakan variasi tahun 1976? Jawab : Variasi 1970 = 15 Dec = 6 x 10 l 60 l = 1 Variasi 1976 = 14 w Contoh II var. 15 w (1970) inc arri 10 l ditanyakan variasi Jawab : Variasi 1970 = 15 w Inc. = 6 x 10 l = 60 l =1 Variasi 1976 = 16 w

19 DEVIASI Deviasi adalah sudut yang dibentuk antara utara magnet (UM) dengan arah Utara pedoman (UP) Deviasi diberi sebuah positip (+) apabila arah utara pedoman (UP) menyimpang ke kanan terhadap arah Utara magnetic ( UM). Deviasi diberi sebuah negatip (-) apabila arah utara pedoman (UP) menyimpang ke kiri terhadap arah Utara magnetic ( UM). Deviasi = 0 apabila diperoleh didalam daftar deviasi tergantung daripada haluan kapal. deviasi. Besarnya nilai Gambar. 13 Salah tunjuk (S.t) atau salah pedoman Salah tunjuk ialah sudut yang dibentuk antara Utara Sejati (US) dan Utara Pedoman (UP) atau jumlah aljabar antara varisasi dan deviasi. Salah tunjuk diberi sebutan positip (+) apabila arah Utara pedoman (UP) menyimpang ke kanan terhadap arah Utara sejati (US) Salah tunjuk diberi sebutan negatip (-) apabila arah Utara pedoman (UP) menyimpang ke kiri terhadap arah Utara sejati (US)

20 Salah tunjuk =0 apabila arah Utara pedoman (UP) berimpit dengan arah Utara Sejati (US). Salah tunjuk juga merupakan jumlah aljabar dari variasi dan deviasi S.t = Var + Dev Gambar. 14 HALUAN (HK) Haluan ialah sudut yang dibentuk antara garis limas kapal dan arah utara selatan. Berhubung ada 3 macam Utara, maka dikenal pula tiga macam haluan : 1. Haluan Sejati (HS) ialah sudut yang dibentuk oleh arah utara sejati (US) dengan arah haluan kapal (HK). 2. Haluan Magnetis (HM) ialah sudut yang dibentuk oleh arah Utara Magnetis (UM) dengan arah haluan kapal (HK) 3. Haluan Pedoman (HP) ialah sudut yang dibentuk oleh Utara pedoman (UP) dengan arah haluan kapal (HK) Sudut haluan selalu diukur dari arah Utara kekanan searah dengan arah perputaran jarum jam.

21 Gambar. 15 Hubungan antara HS, HM, dan HP 1. HS = HM + Variasi 2. HS = HP + Salah Tunjuk 3. HM = HP + Deviasi RIMBAN Disebabkan oleh arus atau angin pada lambung kapal arah gerakan kapal terhadap permukaan air tidak sama dengan haluan yang dikemudikan. Haluan yang dilayari (Hdil) ialah sudut yang dibentuk oleh arah Utara dengan arah gerakan kapal terhadap permukaan air. Rimban ialah sudut yang dibentuk oleh garis lurus kapal dan arah gerakan kapal. Rimban diberi tanda positip (+) apabila kapal dihanyutkan ke kanan ( Hdi > Hkmd) Rimban diberi tanda negatip (-) apabila kapal dihanyutkan ke kiri ( Hdil < Hkmd)

22 Gambar. 16 Perhitungan haluan dan jauh : Dalam perhitungan haluan dan jauh terdapat 2 macam persoalan. 1. Tempat tolak, haluan dan jauh diketahui. Diminta posisi tempat tiba. 2. Posisi tempat tolak dan tempat tiba diketahui. Diminta haluan dan jauh. Pembagian haluan : 1. Haluan Utara / Selatan Pada haluan ini kapal berlayar sepanjang derajah. Dalam hal ini hanya lintang yang berubah. Adapun bujur tetap tidak berubah. Jarak yang ditempuh = Δ lintang Jumlah mil yang ditempuh =jumlah menit perubahan lintang. Contoh I : Tempat tolak l U dan l T Kapal berlayar dengan HS = Utara, sejauh 72 mil Diminta tempat tiba.

23 Jawab : Jauh yang ditempuh = 72 mil, Δl =72 l =01 12 l U. tt0 = l U dan l T Δl = l U Δb = 0 tti = l U dan l T Contoh II : tt0 = l U dan l T Hs = Selatan, jauh = 100 mil Diminta : Tempat tiba Jawab : Jauh yang ditempuh = 100 mil, Δl = 100 l = l S tt0 = l U dan l T Δl = l S Δb = 0 tti = l S dan l T 2. Haluan Timur / Barat Pada haluan ini kapal berlayar sepanjang sejajar. Dalam hal ini hanya ada perubahan bujur. Adapun lintang tetap tidak berubah. Jauh yang ditempuh = Simpang - Jauh menurut jajar disebut simpang - Jauh menurut katulistiwa disebut perubahan bujur - Di katulistiwa Δb = simpang = jauh. Untuk mendapatkan Δ bujur dapat dilakukan dengan : Rumus : Δ bujur = simpang secan lintang. Untuk penyelesaian digunakan : a. Dengan logaritma b. Dengan daftar II Ilmu Pelayaran.

24 Gambar 17 Kapal berlayar dari C ke D CD = simpang EF = Δb CD : EF = л : R Simpang : Δb = л : R л : R = cos l Simpang = Δb cos l (DAF I, III.p) b = simp.sec l(daf II/p) 3. Haluan Serong Pada haluan ini terjadi perubahan lintang dan perubahan bujur. Untuk mendapatkan Δ lintang, Δbujur, haluan dan jauh dipakai rumus-rumus sebagai beikut : 1. Sin H = Simpang Jauh

25 2. Cos H = Lintang Jauh 3. Tg H = Simpang Lintang 4. Tg. HR= Bujur untuk lintang menengah TgR = Simpang L.b.t Δ a. Dengan skala lintang / tegak Gambar. 18 b. Dengan skala bujur / datar Gambar. 19

26 Haluan Rangkai Berlayar dengan beberapa haluan dan jauh disebut merangkai haluan. 1. Tempat tiba duga = letak kapal yang diperoleh dari perhitungan haluan dan jauh ( pedoman dan topdal ) 2. Tempat tiba sejati = letak kapal yang diperoleh dari baringan dan / atau penilikan benda angkasa atau alat elektronik, 3. Perolehan duga = haluan dan jauh dari tempat tolak ke tempat tiba duga 4. Perolehan sejati = haluan dan jauh dari tempat tolak ke tempat tiba sejati 5. Salah Duga = haluan dan jauh dari tempat tiba duga ke tempat tiba sejati Salah disebabkan oleh arus, penunjukkan topdal yang salah, mengemudikan kurang baik dsb. 6. Merangkai haluan = Menjabarkan berbagai haluan dan jauh menjadi satu haluan dan jauh (satu perolehan duga) serta menghitung tempat tiba duga. Cara merangkai haluan : 1. Merangkai secara datar a. Ambilah jumlah aljabar dari semua Δlintang dan semua simpang untuk tiap-tiap haluan ( Daftar I) b. Tentukan nilai lintang menengah dengan menjumlahkan lintang tolak dan lintang tiba dibagi dua. c. Tentukan Δ bujur dengan argumen lintang menengah dan jumlah simpang (Daftar II) d. Dengan rumus Tg.H = Simpang dapat diperoleh haluan dan Δl jauh. ditempuh ( Daftar I )

27 2. Merangkai secara bulatan Dalam merangkai secara bulatan untuk setiap haluan ditentukan Δbujur Menandingkan arus Yang dimaksud dengan menandingkan arus ialah memperhitungkan arah dan kekuatan arus dalam perhitungan haluan dan jauh. Arah arus ialah arah kemana arus itu mengalir. Kekuatan arus ialah kecepatan arus dalam mil /jam. Arah angin ialah arah dari mana angin bertiup. Haluan dan jauh diatas arus Yang dimaksud dengan haluan dan jauh diatas arus ialah haluan yang harus dikemudikan dan jauh yang harus ditempuh di bawah pengaruh arus, untuk mencapai tempat tujuan. Oleh karena haluan yang dikemudikan itu terhadap perjalanan yang ditempuh terletak pada sisi atas dari arus ialah sisi darimana arus itu datang, maka haluan yang dikemudikan itu disebut haluan diatas arus. Diketahui : Tempat tolak, tempat tiba, kekuatan/arah arus dan laju kapal Diminta : Haluan yang harus dikemudikan dan banyaknya mil yang harus ditempuh Jawab : Secara Konstruksi ( dipeta laut )

28 Gambar. 20 Soal : 1. Tempat tolak l U dan l T Kapal berlayar dengan HS = Utara, sejauh 75 mil Diminta tempat tiba? 2. Lukiskan dari D dengan DE (laju kapal) sebagai kecepatan kapal. 3. Tariklah AF/DE maka < UAF adalah haluan di atas arus dan AF adalah jauh diatas arus. 4. Apa yang dimaksud dengan haluan rangkai?

BAB II PENENTUAN POSISI KAPAL DIATAS PETA LAUT

BAB II PENENTUAN POSISI KAPAL DIATAS PETA LAUT BAB II PENENTUAN POSISI KAPAL DIATAS PETA LAUT Definisi-definisi Membaring ialah mengambil arahnya suatu benda dari kapal lalu arah tersebut dengan arah berlawanan dilukis sebuah garis dari titik yang

Lebih terperinci

PERHITUNGAN POSISI SEJATI KAPAL DENGAN PENGAMATAN TERHADAP BENDA-BENDA ANGKASA

PERHITUNGAN POSISI SEJATI KAPAL DENGAN PENGAMATAN TERHADAP BENDA-BENDA ANGKASA PERHITUNGAN POSISI SEJATI KAPAL DENGAN PENGAMATAN TERHADAP BENDA-BENDA ANGKASA Ari Sriantini Jurusan Nautika, Program Diploma Pelayaran, Universitas Hang Tuah ABSTRAK Penentuan posisi astronomi merupakan

Lebih terperinci

SOAL DAN JAWAB ILMU PELAYARAN ASTRONOMI AHLI NAUTIKA TINGGKAT III

SOAL DAN JAWAB ILMU PELAYARAN ASTRONOMI AHLI NAUTIKA TINGGKAT III 1 SOAL DAN JAWAB ILMU PELAYARAN ASTRONOMI AHLI NAUTIKA TINGGKAT III 1. Mengikuti lingkaran besar manakah diukurnya, untuk sebuah bintang : a. Tinggi. b. Deklinasi c. Lintang astronomi. a. Tinggi nya diukur

Lebih terperinci

NAVIGASI PELAYARAN PANTAI. Jhonny H. Tumiwa dan Yuli Purwanto

NAVIGASI PELAYARAN PANTAI. Jhonny H. Tumiwa dan Yuli Purwanto NAVIGASI PELAYARAN PANTAI Jhonny H. Tumiwa dan Yuli Purwanto Politeknik Kelautan dan Perikanan Bitung Jl. Tandurusa, Po Bok 12 BTG/Bitung Sulawesi Utara ABSTRACT Based on the way or navigation systems

Lebih terperinci

MENGENAL GERAK LANGIT DAN TATA KOORDINAT BENDA LANGIT BY AMBOINA ASTRONOMY CLUB

MENGENAL GERAK LANGIT DAN TATA KOORDINAT BENDA LANGIT BY AMBOINA ASTRONOMY CLUB MENGENAL GERAK LANGIT DAN TATA KOORDINAT BENDA LANGIT BY AMBOINA ASTRONOMY CLUB A. Gerak Semu Benda Langit Bumi kita berputar seperti gasing. Ketika Bumi berputar pada sumbu putarnya maka hal ini dinamakan

Lebih terperinci

5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR

5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR KONSTRUKSI GEOMETRI Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsurunsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran,

Lebih terperinci

Diunduh dari BSE.Mahoni.com

Diunduh dari BSE.Mahoni.com KATA PENGANTAR Kurikulum 2013 dirancang untuk memperkuat kompetensi siswa dari sisi sikap, pengetahuan dan keterampilan secara utuh. Keutuhan tersebut menjadi dasar dalam perumusan kompetensi dasar tiap

Lebih terperinci

TATA KOORDINAT BENDA LANGIT. Kelompok 6 : 1. Siti Nur Khotimah ( ) 2. Winda Yulia Sari ( ) 3. Yoga Pratama ( )

TATA KOORDINAT BENDA LANGIT. Kelompok 6 : 1. Siti Nur Khotimah ( ) 2. Winda Yulia Sari ( ) 3. Yoga Pratama ( ) TATA KOORDINAT BENDA LANGIT Kelompok 6 : 1. Siti Nur Khotimah (4201412051) 2. Winda Yulia Sari (4201412094) 3. Yoga Pratama (42014120) 1 bintang-bintang nampak beredar dilangit karena bumi berotasi. Jika

Lebih terperinci

SMA/MA IPS kelas 10 - GEOGRAFI IPS BAB 3. Mengenal Planet Bumilatihan soal 3.2

SMA/MA IPS kelas 10 - GEOGRAFI IPS BAB 3. Mengenal Planet Bumilatihan soal 3.2 SMA/MA IPS kelas 10 - GEOGRAFI IPS BAB 3. Mengenal Planet Bumilatihan soal 3.2 1. Pergerakan bumi sebagai benda angkasa yang menempuh waktu 365 hari disebut. gerak presesi gerak rotasi gerak revolusi gerak

Lebih terperinci

Pelayaran Kapal Niaga. Paket Keahlian : Nautika Kapal Niaga

Pelayaran Kapal Niaga. Paket Keahlian : Nautika Kapal Niaga Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2015 Pelayaran Kapal Niaga Paket Keahlian : Nautika Kapal Niaga SMK / MAK Kelas X Semester IV DISKLAIMER (DISCLAIMER) Penulis : Editor Materi :

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KOMPAS MAGNIT

PENGGUNAAN KOMPAS MAGNIT PENGGUNAAN KOMPAS MAGNIT P BIDANG KEAHLIAN PROGRAM KEAHLIAN : PELAYARAN : NAUTIKA PERIKANAN LAUT DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH

Lebih terperinci

PROYEKSI PETA DAN SKALA PETA

PROYEKSI PETA DAN SKALA PETA PROYEKSI PETA DAN SKALA PETA Proyeksi Peta dan Skala Peta 1. Pengertian Proyeksi peta ialah cara pemindahan lintang/ bujur yang terdapat pada lengkung permukaan bumi ke bidang datar. Ada beberapa ketentuan

Lebih terperinci

Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.

Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR. Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI

Lebih terperinci

MENENTUKAN DAN MELUKIS GARIS POSISI Kompetensi : Navigasi Pantai. NPL-Prod/H03 BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIKMENJUR

MENENTUKAN DAN MELUKIS GARIS POSISI Kompetensi : Navigasi Pantai. NPL-Prod/H03 BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIKMENJUR MENENTUKAN DAN MELUKIS GARIS POSISI Kompetensi : Navigasi Pantai NPL-Prod/H03 BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIKMENJUR DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR

Lebih terperinci

Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan

Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma

Lebih terperinci

5. BOLA LANGIT 5.1. KONSEP DASAR SEGITIGA BOLA

5. BOLA LANGIT 5.1. KONSEP DASAR SEGITIGA BOLA 5. BOLA LANGIT 5.1. KONSEP DASAR SEGITIGA BOLA Tata koordinat yang kita kenal umumnya adalah jenis Kartesian (Cartesius) yang memakai sumbu X dan Y. Namun dalam astronomi, koordinat ini tidak sesuai dengan

Lebih terperinci

Bab 4 SISTEM PROYEKSI 4.1. PENGERTIAN PROYEKSI GAMBAR PROYEKSI

Bab 4 SISTEM PROYEKSI 4.1. PENGERTIAN PROYEKSI GAMBAR PROYEKSI Bab 4 SISTEM PROYEKSI Materi : Pengertian proyeksi. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Gambar pandangan majemuk 4.1. PENGERTIAN PROYEKSI. Agar dapat menyatakan wujud suatu benda dalam bentuk gambar

Lebih terperinci

GERAK EDAR BUMI & BULAN

GERAK EDAR BUMI & BULAN GERAK EDAR BUMI & BULAN Daftar isi : Pendahuluan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Materi : 1. Bentuk dan Ukuran Bumi 2. Pengaruh Rotasi Bumi 3. Pengaruh Revolusi Bumi 4. Bulan Sebagai Satelit

Lebih terperinci

GERAK BUMI DAN BULAN

GERAK BUMI DAN BULAN MATERI ESENSIAL IPA SEKOLAH DASAR (Pengayaan Materi Guru) KONSEP ILMU PENGETAHUAN BUMI DAN ANTARIKSA GERAK BUMI DAN BULAN Agus Fany Chandra Wijaya DIGITAL LEARNING LESSON STUDY JAYAPURA 2010 GERAK BUMI

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi

PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi Plane Surveying Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6

Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6 Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

PANDUAN PRAKTIKUM NAVIGASI DARAT

PANDUAN PRAKTIKUM NAVIGASI DARAT PANDUAN PRAKTIKUM NAVIGASI DARAT Disampaikan Pada Acara Kunjungan Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) I Bandung Ke Jurusan Pendidikan Geografi Universitas Pendidikan Indonesia Pada Hari Sabtu Tanggal 5 Juli

Lebih terperinci

Geometri Ruang (Dimensi 3)

Geometri Ruang (Dimensi 3) Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =

Lebih terperinci

A. Peta 1. Pengertian Peta 2. Syarat Peta

A. Peta 1. Pengertian Peta 2. Syarat Peta A. Peta Dalam kehidupan sehari-hari kamu tentu membutuhkan peta, misalnya saja mencari daerah yang terkena bencana alam setelah kamu mendengar beritanya di televisi, sewaktu mudik untuk memudahkan rute

Lebih terperinci

AS Astronomi Bola. Suhardja D. Wiramihardja Endang Soegiartini Yayan Sugianto Program Studi Astronomi FMIPA Institut Teknologi Bandung

AS Astronomi Bola. Suhardja D. Wiramihardja Endang Soegiartini Yayan Sugianto Program Studi Astronomi FMIPA Institut Teknologi Bandung AS 2201 - Astronomi Bola Suhardja D. Wiramihardja Endang Soegiartini Yayan Sugianto Program Studi Astronomi FMIPA Institut Teknologi Bandung PENDAHULUAN Menjelaskan posisi benda langit pada bola langit.

Lebih terperinci

Sistem Proyeksi Peta. Arif Basofi PENS 2015

Sistem Proyeksi Peta. Arif Basofi PENS 2015 Sistem Proyeksi Peta Arif Basofi PENS 2015 Contents 1 Proyeksi Peta 2 Jenis Proyeksi Peta 3 Pemilihan Proyeksi Peta 4 Sistem Proyeksi Peta Indonesia Proyeksi Peta Peta : representasi dua-dimesional dari

Lebih terperinci

METODE PENGUKURAN ARAH KIBLAT DENGAN SEGITIGA SIKU-SIKU DARI BAYANGAN MATAHARI SETIAP SAAT

METODE PENGUKURAN ARAH KIBLAT DENGAN SEGITIGA SIKU-SIKU DARI BAYANGAN MATAHARI SETIAP SAAT METODE PENGUKURAN ARAH KIBLAT DENGAN SEGITIGA SIKU-SIKU DARI BAYANGAN MATAHARI SETIAP SAAT SINOPSIS Disusun oleh: Slamet Hambali. 085112075 PROGRAM MAGISTR INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) WALISONGO

Lebih terperinci

K = Mxa. K = mxa K = moment magnitis m = kekuatan magnetis a = panjang batang magnit

K = Mxa. K = mxa K = moment magnitis m = kekuatan magnetis a = panjang batang magnit Salah kalimasi Piringan Pedoman Yang dimaksud dengan salah kolimasi adalah sudut (penyimpangan) antara jarum-jarum magnit dan garis hubung arah Utara Selatan mawar pedoman. Sifat Peka Piringan Pedoman

Lebih terperinci

B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis

B.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,

Lebih terperinci

Peta Topografi. Legenda peta antara lain berisi tentang : a. Judul Peta

Peta Topografi. Legenda peta antara lain berisi tentang : a. Judul Peta Pendahuluan Sebagai orang yang mengaku dekat dengan alam, pengetahuan peta dan kompas serta cara penggunaannya mutlak dan harus dimiliki. Perjalanan ke tempat-tempat yang jauh dan tidak dikenal akan lebih

Lebih terperinci

Uraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu

Uraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu Keliling dan Luas angun atar Segala sesuatu di muka bumi ini memunyai bentuk dan ukuran. i dalam matematika, benda yang memunyai ukuran dapat dilakukan perhitungan terhadap benda tersebut. Ilmu yang mempelajari

Lebih terperinci

MAKALAH SEGITIGA BOLA. disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi. Program Studi Pendidikan Fisika. oleh. 1. Dyah Larasati ( )

MAKALAH SEGITIGA BOLA. disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi. Program Studi Pendidikan Fisika. oleh. 1. Dyah Larasati ( ) MAKALAH SEGITIGA BOLA disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi Program Studi Pendidikan Fisika oleh 1. Dyah Larasati (4201412042) 2. Lina Kurniawati (4201412091) 3. Qonia Kisbata Rodiya (4201412116)

Lebih terperinci

TATA CARA PEMBERIAN KODE NOMOR URUT WILAYAH KERJA PERTAMBANGAN MINYAK BUMI DAN GAS BUMI

TATA CARA PEMBERIAN KODE NOMOR URUT WILAYAH KERJA PERTAMBANGAN MINYAK BUMI DAN GAS BUMI LAMPIRAN Surat Edaran Direktur Jenderal Pajak Nomor : SE-28/PJ/2011 tentang : Tata Cara Pemberian Kode Nomor Urut Wilayah Kerja Pertambangan Minyak Bumi dan Gas Bumi I. PENDAHULUAN TATA CARA PEMBERIAN

Lebih terperinci

MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA

MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA 1 MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA Sumber: www.google.co.id Gambar 6. 6 Benda berbentuk lingkaran dan bola Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menjumpai benda-benda yang berbentuk bola maupun lingkaran.

Lebih terperinci

D. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI

D. GEOMETRI 2. URAIAN MATERI D. GEOMETRI 1. TUJUAN Setelah mempelajari modul ini diharapkan peserta diklat memahami dan dapat menjelaskan unsur-unsur geometri, hubungan titik, garis dan bidang; sudut; melukis bangun geometri; segibanyak;

Lebih terperinci

Pembagian kuadran azimuth

Pembagian kuadran azimuth Pengikatan ke muka Pengikatan kemuka adalah suatu metode pengukuran dan pengolahan data dari dua buah titik dilapangan tempat berdiri alat untuk memperoleh suatu titik lain di lapangan tempat berdirinya

Lebih terperinci

PERTEMUAN 6 PENYAJIAN GAMBAR KHUSUS

PERTEMUAN 6 PENYAJIAN GAMBAR KHUSUS PERTEMUAN 6 PENYAJIAN GAMBAR KHUSUS 6.1. Cara menunjukkan bagian khusus Disamping gambar-gambar yang dihasilkan dengan cara proyeksi orthogonal biasa, terdapat juga cara-cara khusus untuk memperjelas gambar

Lebih terperinci

- Bila kedua penunjukkan adalah sama berarti garis layar telah tepat.

- Bila kedua penunjukkan adalah sama berarti garis layar telah tepat. Cincin lenja (sepasang) yang pertama ini dilengkapi juga dengan tanduk yang fungsinya tempat cincin lenja pertama duduk pada sepasang cincin lenja yang kedua. Fungsi kedua pasang cincin lenja tersebut

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

BENTUK BUMI DAN BIDANG REFERENSI

BENTUK BUMI DAN BIDANG REFERENSI BENTUK BUMI DAN BIDANG REFERENSI Geoid dan ellipsoida merupakan bidang 2 yang sangat penting didalam Geodesi. Karena masing 2 bidang tersebut merupakan bentuk bumi dalam pengertian fisik dan dalarn pengertian

Lebih terperinci

BESARAN VEKTOR B A B B A B

BESARAN VEKTOR B A B B A B Besaran Vektor 8 B A B B A B BESARAN VEKTOR Sumber : penerbit cv adi perkasa Perhatikan dua anak yang mendorong meja pada gambar di atas. Apakah dua anak tersebut dapat mempermudah dalam mendorong meja?

Lebih terperinci

Modul 13. Proyeksi Peta MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL POLIBAN. Modul Pengertian Proyeksi Peta

Modul 13. Proyeksi Peta MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL POLIBAN. Modul Pengertian Proyeksi Peta MODUL KULIAH Modul 13-1 Modul 13 Proyeksi Peta 13.1 Pengertian Proyeksi Peta Persoalan ditemui dalam upaya menggambarkan garis yang nampak lurus pada muka lengkungan bumi ke bidang datar peta. Bila cakupan

Lebih terperinci

Bab ini memperkenalkan mengenai proyeksi silinder secara umum dan macam proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia.

Bab ini memperkenalkan mengenai proyeksi silinder secara umum dan macam proyeksi silinder yang dipakai di Indonesia. BAB 7 PENDAHULUAN Diskripsi singkat : Proyeksi Silinder bila bidang proyeksinya adalah silinder, artinya semua titik di atas permukaan bumi diproyeksikan pada bidang silinder yang kemudian didatarkan.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan

BAB I PENDAHULUAN. Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan yaitu dapat menarik minat, antusiasme siswa, dan memotivasi siswa agar senantiasa belajar

Lebih terperinci

: Jarak titik pusat benda langit, sampai dengan Equator langit, di ukur sepanjang lingkaran waktu, dinamakan Deklinasi. Jika benda langit itu

: Jarak titik pusat benda langit, sampai dengan Equator langit, di ukur sepanjang lingkaran waktu, dinamakan Deklinasi. Jika benda langit itu Al-daqaiq al-tamkiniyyah (Ar.) : Tenggang waktu yang diperlukan oleh Matahari sejak piringan atasnya menyentuh ufuk hakiki sampai terlepas dari ufuk mar i Altitude (ing) Bayang Asar Bujur tempat Deklinasi

Lebih terperinci

MENENTUKAN NILAI DEVIASI DI KAPAL DENGAN BENDA BUMI ( DARAT ) PK. NPL. D. 03. M

MENENTUKAN NILAI DEVIASI DI KAPAL DENGAN BENDA BUMI ( DARAT ) PK. NPL. D. 03. M MENENTUKAN NILAI DEVIASI DI KAPAL DENGAN BENDA BUMI ( DARAT ) PK. NPL. D. 03. M BIDANG KEAHLIAN PROGRAM KEAHLIAN : PELAYARAN : NAUTIKA PERIKANAN LAUT DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) }

4. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear x + y = 5 dan x - 2y = -4 adalah... A.{ (1, 4) } 1. Diketahui himpunan P = ( bilangan prima kurang dari 13 ) Banyak himpunan bagian dari P adalah... 5 25 10 32 P = {Bilangan prima kurang dari 13} = {2, 3, 5, 7, 11} n(p) = 5 2. Dari diagram Venn di bawah,

Lebih terperinci

Datum Geodetik & Sistem Koordinat Maju terus

Datum Geodetik & Sistem Koordinat Maju terus Datum Geodetik & Sistem Koordinat Maju terus 31/03/2015 8:34 Susunan Lapisan Bumi Inside eartth Datum geodetik atau referensi permukaan atau georeferensi adalah parameter sebagai acuan untuk mendefinisikan

Lebih terperinci

Can be accessed on:

Can be accessed on: Pertemuan 4 Pengukuran Mendatar Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ 1 Pengukuran-pengukuran dilakukan untuk mendapatkan bayangan dilapangan, dengan menentukan beberapa titik

Lebih terperinci

Bila kita berkehendak mengadakan perbaikan, maka putar 2 (dua) sekrup yang terpasang di tepi bawah rumah cermin kecil itu.

Bila kita berkehendak mengadakan perbaikan, maka putar 2 (dua) sekrup yang terpasang di tepi bawah rumah cermin kecil itu. Cara ketiga Dengan menggunakan garis mendatar (cakrawala). Alhihade pada kedudukan not pandangan kita tujukan pada cakrawala dan kita goyang - goyangkan sextant ke kanan dan kekiri apabila bayangan langsung

Lebih terperinci

D. 90 meter E. 95 meter

D. 90 meter E. 95 meter 1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x

Lebih terperinci

Meridian Greenwich. Bujur

Meridian Greenwich. Bujur 5. TATA KOORDINAT Dalam astronomi, amatlah penting untuk memetakan posisi bintang atau benda langit lainnya, dan menerapkan system koordinat untuk membakukan posisi tersebut. Prinsip dasarnya sama dengan

Lebih terperinci

HUBUNGAN SATUAN PANJANG DENGAN DERAJAT

HUBUNGAN SATUAN PANJANG DENGAN DERAJAT GEOMETRI BIDANG Pada bab ini akan dibahas bentuk-bentuk bidang dalam ruang dimensi dua, keliling serta luasan dari bidang tersebut, bentuk ini banyak kaitannya dengan kegiatan ekonomi (bisnis dan manajemen)

Lebih terperinci

2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah

2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah Soal Babak Semifinal OMITS 007. Hubungan antara a dan b agar fungsi f x = a sin x + b cos x mempunyai nilai stasioner di x = π adalah a. a = b b. a = b d. a = b e. a = b a = b. Untuk interval 0 < x < 60,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Pokok bahasan pada materi Gambar 3 Dimensi meliputi definisi, macam-macam gambar 3 Dimensi, dan teknik-teknik pembuatan gambar 3 Dimensi.

PENDAHULUAN Pokok bahasan pada materi Gambar 3 Dimensi meliputi definisi, macam-macam gambar 3 Dimensi, dan teknik-teknik pembuatan gambar 3 Dimensi. II. GAMBAR 3 DIMENSI PENDAHULUAN Pokok bahasan pada materi Gambar 3 Dimensi meliputi definisi, macam-macam gambar 3 Dimensi, dan teknik-teknik pembuatan gambar 3 Dimensi. TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM Setelah

Lebih terperinci

BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS

BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS Panduan Menggambar Teknik Mesin 1 A. Membuat Segilima Beraturan Gambar 4.1 menunjukkan cara membuat suatu segi lima yang panjang salah satu sisinya sudah diketahui. Garis AB

Lebih terperinci

GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri

GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal ME KANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINE MATI KA = Ilmu

Lebih terperinci

PROSEDUR PENENTUAN POSISI DUGA Kompetensi : Navigasi Pantai. NPL-Prod/H04 BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIKMENJUR

PROSEDUR PENENTUAN POSISI DUGA Kompetensi : Navigasi Pantai. NPL-Prod/H04 BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIKMENJUR NPL-Prod/H04 PROSEDUR PENENTUAN POSISI DUGA Kompetensi : Navigasi Pantai BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIKMENJUR DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN

Lebih terperinci

JARING-JARING BANGUN RUANG

JARING-JARING BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang

Lebih terperinci

Materi : Bab IV. PROYEKSI PETA Pengajar : Ira Mutiara A, ST

Materi : Bab IV. PROYEKSI PETA Pengajar : Ira Mutiara A, ST PENDIDIKAN DAN PELATIHAN (DIKLAT) TEKNIS PENGUKURAN DAN PEMETAAN KOTA Surabaya, 9 24 Agustus 2004 Materi : Bab IV. PROYEKSI PETA Pengajar : Ira Mutiara A, ST FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT

Lebih terperinci

Sabar Nurohman Prodi Pendidikan IPA FMIPA UNY

Sabar Nurohman Prodi Pendidikan IPA FMIPA UNY Sabar Nurohman Prodi Pendidikan IPA FMIPA UNY Dafatar Isi Bumi dalam Bola Langit Tata Surya Sistem Bumi-Bulan Gerak Planet dan Satelit Fisika Bintang Evolusi Bintang Galaksi Struktur Jagad Raya Bumi dan

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyaratan. C. Petunjuk Penggunaan Modul

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyaratan. C. Petunjuk Penggunaan Modul BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang macam-macam bentuk geometris dan berbagai istilah yang terkait dengan bentuk tersebut yang dikenali dan dipahami. Dari berbagai

Lebih terperinci

SEGITIGA BOLA DAN ARAH KIBLAT

SEGITIGA BOLA DAN ARAH KIBLAT SEGITIGA BOLA DAN ARAH KIBLAT Pengetahuan tentang arah kiblat yang benar sangat penting bagi ummat Islam. Ketika ummat Islam malaksanakan ibadah shalat, terdapat sebuah kewajiban untuk menghadap kiblat

Lebih terperinci

ba - bb j Gambar Pembacaan benang jarak pada bak ukur

ba - bb j Gambar Pembacaan benang jarak pada bak ukur ba - bb Yang diukur pada pengukuran waterpas terbuka tak terikat titik tetap adalah a. Jarak antartitik ukur Jarak antartitik ukur dapat dicari dengan persamaan : j = (ba bb) x 100 Keterangan: ba = benang

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS LURUS

PERSAMAAN GARIS LURUS 1 KEGIATAN BELAJAR 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Setelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menentukan persamaan gradien garis lurus, 2. menentukan persamaan vektoris dan persamaan

Lebih terperinci

DASAR-DASAR METROLOGI INDUSTRI Bab III Pengukuran Sudut

DASAR-DASAR METROLOGI INDUSTRI Bab III Pengukuran Sudut BAB III Tujuan : Setelah mempelajari materi pelajaran pada bab III, diharapkan mahasiswa dapat : 1. Menyebutkan bermacam-macam alat ukur sudut, baik alat ukur sudut langsung maupun alat ukur sudut tak

Lebih terperinci

SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com

SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan

Lebih terperinci

Judul SKALA DAN PROYEKSI. Mata Pelajaran : Geografi Kelas : I (Satu) Nomor Modul : Geo.I.03

Judul SKALA DAN PROYEKSI. Mata Pelajaran : Geografi Kelas : I (Satu) Nomor Modul : Geo.I.03 Judul SKALA DAN PROYEKSI Mata Pelajaran : Geografi Kelas : I (Satu) Nomor Modul : Geo.I.03 Penulis: Drs. Sutama Penyunting Materi: Drs. Eko Tri Rahardjo, M.Pd. Penyunting Media: Drs. PC. Sutisno DAFTAR

Lebih terperinci

LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH

LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL MATEMATIKA WAKTU : 0 menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PETUNJUK UMUM 1. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum menjawab.. Jawaban dikerjakan pada lembar

Lebih terperinci

Parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada

Parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada Parabola 6.1. Persamaan Parabola Bentuk Baku Parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada bidang sedemikian hingga titik itu berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut

Lebih terperinci

MODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank

MODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank 1 MODUL 2 GARIS LURUS Gambar 4. 4 Mesin Antrian Bank Persamaan garis lurus sangat berperan penting terhadap kemajuan teknologi sekarang ini. Bagi programmer handal, banyak aplikasi yang membutuhkan persamaan

Lebih terperinci

Bab 3. Teleskop Bamberg

Bab 3. Teleskop Bamberg Bab 3 Teleskop Bamberg 3. 1 Teleskop Refraktor Teleskop optik berfungsi mengumpulkan dan memfokuskan cahaya dari bagian spektrum cahaya tampak elektromagnetik agar dapat langsung melihat gambar yang diperbesar.

Lebih terperinci

IPA TERPADU KLAS VIII BAB 14 BUMI, BULAN, DAN MATAHARI

IPA TERPADU KLAS VIII BAB 14 BUMI, BULAN, DAN MATAHARI IPA TERPADU KLAS VIII BAB 14 BUMI, BULAN, DAN MATAHARI KOMPETENSI INTI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

Lebih terperinci

MEMBERI UKURAN PADA GAMBAR KERJA

MEMBERI UKURAN PADA GAMBAR KERJA MEMBERI UKURAN PADA GAMBAR KERJA DASAR-DASAR PEMBERIAN UKURAN Membaca gambar adalah salah satu kemampuan yang harus dimiliki seorang teknisi, oleh karena itu dalam menyajikan gambar, kita perlu memperhatikan

Lebih terperinci

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0

Lebih terperinci

Menemukan Dalil Pythagoras

Menemukan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. beraktifitas pada malam hari. Terdapat perbedaan yang menonjol antara siang

BAB I PENDAHULUAN. beraktifitas pada malam hari. Terdapat perbedaan yang menonjol antara siang 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Setiap hari manusia disibukkan dengan rutinitas pekerjaan ataupun aktifitas lainya, ada yang beraktifitas pada siang hari dan ada pula yang beraktifitas pada malam

Lebih terperinci

Ruang Lingkup Pengukuran di SD

Ruang Lingkup Pengukuran di SD PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan

Lebih terperinci

Gerak Melingkar Pendahuluan

Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak Melingkar Pendahuluan Gerak roda kendaraan, gerak CD, VCD dan DVD, gerak kendaraan di tikungan yang berbentuk irisan lingkaran, gerak jarum jam, gerak satelit mengitari bumi, dan sebagainya adalah

Lebih terperinci

Bagian 7 Koordinat Kutub

Bagian 7 Koordinat Kutub Bagian 7 Koordinat Kutub Bagian 7 Koordinat Kutub mempelajari bagaimana teknik integrasi yang telah Anda pelajari dalam bagian sebelumnya dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang berhubungan dengan

Lebih terperinci

Doc. Name: XPFIS0201 Version :

Doc. Name: XPFIS0201 Version : Xpedia Fisika Soal Mekanika - Kinematika Doc. Name: XPFIS0201 Version : 2017-02 halaman 1 01. Manakah pernyataan di bawah ini yang benar? (A) perpindahan adalah besaran skalar dan jarak adalah besaran

Lebih terperinci

BAB V PEDOMAN MAGNET

BAB V PEDOMAN MAGNET BAB V PEDOMAN MAGNET PENDAHULUAN Di dalam bab ini akan dibahas mengenai alat navigasi yang paling konvensional dan penting di kapal, yang digunakan untuk menentukan arah di laut, yaitu pedoman magnit.

Lebih terperinci

Karena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satu koordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai gerak

Karena hanya mempelajari gerak saja dan pergerakannya hanya dalam satu koordinat (sumbu x saja atau sumbu y saja), maka disebut sebagai gerak BAB I. GERAK Benda dikatakan melakukan gerak lurus jika lintasan yang ditempuhnya membentuk garis lurus. Ilmu Fisika yang mempelajari tentang gerak tanpa mempelajari penyebab gerak tersebut adalah KINEMATIKA.

Lebih terperinci

C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10

C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10 1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan

Lebih terperinci

PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4

PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk

Lebih terperinci

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //

Lebih terperinci

Cahaya. Bab. Peta Konsep. Gambar 17.1 Pensil yang dicelupkan ke dalam air. Cermin datar. pada. Pemantulan cahaya. Cermin lengkung.

Cahaya. Bab. Peta Konsep. Gambar 17.1 Pensil yang dicelupkan ke dalam air. Cermin datar. pada. Pemantulan cahaya. Cermin lengkung. Bab 7 Cahaya Sumber: Dokumen Penerbit Gambar 7. Pensil yang dicelupkan ke dalam air Coba kamu perhatikan Gambar 7.. Sebatang pensil yang dicelupkan ke dalam gelas berisi air akan tampak bengkok jika dilihat

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR KESETIMBANGAN BENDA TEGAR 1 KESEIMBANGAN BENDA TEGAR Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu : a. KINEMATIKA = Ilmu gerak Ilmu yang mempelajari

Lebih terperinci

BAB 2 KONSEP PENGOLAHAN DATA SIDE SCAN SONAR

BAB 2 KONSEP PENGOLAHAN DATA SIDE SCAN SONAR BAB 2 KONSEP PENGOLAHAN DATA SIDE SCAN SONAR Pengolahan data side scan sonar terdiri dari dua tahap, yaitu tahap real-time processing dan kemudian dilanjutkan dengan tahap post-processing. Tujuan realtime

Lebih terperinci

360 putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ) dan detik ( )

360 putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit ( ) dan detik ( ) BB 7 GRIS DN SUDUT. SUDUT 1. Pengertian Sudut Sudut dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sinar digambarkan berupa garis lurus yang di ujungnya tanda panah dan di pangkalnya tanda titik.

Lebih terperinci

a. Pedoman dikapal b. Menara suar c. Sudut baringan (relatiop)

a. Pedoman dikapal b. Menara suar c. Sudut baringan (relatiop) BAB VI ALAT BARING PENDAHULUAN Dalam bab ini akan dibahas mengenai alat navigasi yang umumnya hanya digunakan di kapal bersama-sama dengan pedoman magnit untuk mendapatkan posisi kapal, yaitu alat baring.

Lebih terperinci

Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN

Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu GERAK MELINGKAR BERATURAN 3 GEAK MELINGKA BEATUAN Kincir raksasa melakukan gerak melingkar. Sumber: Kompas, 20 Juli 2006 Berdasarkan lintasannya, benda bergerak dibedakan menjadi tiga yaitu benda bergerak pada garis lurus, gerak

Lebih terperinci

KU = kutub utara bumi KS = kutub selatan bumi

KU = kutub utara bumi KS = kutub selatan bumi BABV TEKANAN UDARA Pada prinsipnya, maka tekanan udara adalah sama dengan berat udara yang berada tegak lurus diatas tempat penilik yang bersangkutan, dengan demikian, maka dapatlah dimengerti bahwa, jika

Lebih terperinci

II. TINJUAN PUSTAKA. lim f(x) = L berarti bahwa bilamana x dekat tetapi sebelah kiri c 0 maka f(x)

II. TINJUAN PUSTAKA. lim f(x) = L berarti bahwa bilamana x dekat tetapi sebelah kiri c 0 maka f(x) II. TINJUAN PUSTAKA 2.1. Limit Definisi lim f(x) = L, dan mengatakan limit f (x) ketika x mendekati a sama dengan L, jika dapat dibuat nilai f (x) sebarang yang dekat dengan L dengan cara mengambil nilai

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR 1 BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR I. SOAL PILIHAN GANDA 01. Grafik disamping ini menggunakan posisi x sebagai fungsi dari waaktu t. benda mulai bergerak saat t = 0. Dari graaafik ini dapat diambil

Lebih terperinci

DAFTAR ISI BAB I PEDOMAN MAGNET

DAFTAR ISI BAB I PEDOMAN MAGNET BAB I PEDOMAN MAGNET A. PENDAHULUAN Pedoman, adalah alat navigasi yang berfungsi untuk menetapkan arah dilaut. Yaitu arah kemana kapal harus berlayar, dan arah benda-benda diluar kapal terhadap kapal kita

Lebih terperinci

Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional

Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional

Lebih terperinci