TREE ALGORITMA & STRUKTUR DATA. Materi ASD Fakultas Teknik Elektro & Komputer UKSW ( Download Dari :

Transkripsi

1 TREE ALGORITMA & STRUKTUR DATA Materi ASD Fakultas Teknik Elektro & Komputer UKSW ( Download Dari : 1

2 TREE ISTILAH-ISTILAH DASAR: tree : kumpulan elemen yang disebut simpul (nodes). tree dapat juga kosong Tree terdiri dari elemen yang disebut akar (root) dan tanpa atau lebih subtree t1,t2,,tk yang masing masing dihubungkan dengan garis dari akar 2

3 BAGIAN-BAGIAN TREE Nodes/simpul 3

4 BAGIAN-BAGIAN TREE parent node 4

5 BAGIAN-BAGIAN TREE parent node child nodes sibling Sibling: node dengan orang tua yang sama 5

6 BAGIAN-BAGIAN TREE parent node child nodes Ancestor Descendant 6

7 BAGIAN-BAGIAN TREE root node leaf nodes 7

8 BAGIAN-BAGIAN TREE sub-tree 8

9 BAGIAN-BAGIAN TREE sub-tree 9

10 LEVEL level 0 level 1 level 2 level 3 Depth: level maksimum node daun 10

11 BAGIAN-BAGIAN TREE 11

12 HUBUNGAN HIRARKIS DIREKTORY FILE 12

13 HUBUNGAN HIRARKIS KAMPUS KELUARGA 13

14 IMPLEMENTASI TREE typedef struct TreeNode * PtrToNode; struct TreeNode { ElementType element; PtrToNode FirstChild; PtrToNode NextSibling; }; 14

15 FirstChild pointer: panah yang menunjuk ke bawah NextSibling pointer: panah dari kiri ke kanan 15

16 TREE TRAVERSAL 3 METODE TRAVERSAL POST ORDER PREORDER INORDER 16

17 PREORDER TRAVERSAL 17

18 POST ORDER TRAVERSAL 18

19 POST ORDER TRAVERSAL 19

20 POST ORDER TRAVERSAL 20

21 Preorder: + /+AB*CD*E FGH Inorder : A+B/C*D E*F G+H Postorder: AB+CD*/EFG * H+ + H / * + * E A B C D F G 21

22 BINARY TREE binary tree adalah tree dengan node maksimal memiliki 2 anak. binary tree disebut strictly binary tree jika setiap node yang bukan node daun memiliki substree kiri dan kanan. setiap node selain node daun memiliki 2 anak. complete binary tree dengan kedalaman d adalah strictly binary tree dengan semua node daun memiliki level d. 22

23 IMPLEMENTASI BINARY TREE typedef struct TreeNode *PtrToNode; typedef struct TreeNode *Tree; struct TreeNode { ElementType Element; Tree Left; Tree Right; }; 23

24 EKSPRESI TREE Expression tree for (a+b*c) +((d*e+f)*g) 24

25 EKSPRESI TREE Algoritma konversi ekspresi postfix ke tree masukan: ab+cde+** 25

26 EKSPRESI TREE? 26

27 Binary Search Trees Untuk setiap node, X, dalam tree, semua nilai kunci yang berada disubstree kiri lebih kecil dibanding nilai kunci X dan semua nilai kunci di substree kanan lebih besar dibanding nilai kunci X. X 27

28 IMPLEMENTASI BST struct TreeNode; typedef struct TreeNode *Position; typedef struct TreeNode *SearchTree; SearchTree MakeEmpty( SearchTree T ); Position Find( ElementType X, SearchTree T ); Position FindMin( SearchTree T ); Position FindMax( SearchTree T ); SearchTree Insert( ElementType X, SearchTree T ); SearchTree Delete( ElementType X, SearchTree T ); ElementType Retrieve( Position P ); 28

29 IMPLEMENTASI BST struct TreeNode { ElementType Element; SearchTree Left; SearchTree Right; }; 29

30 Make Empty SearchTree MakeEmpty( SearchTree T ) { if( T!= NULL ) { MakeEmpty( T Left ); MakeEmpty( T Right ); } free( T ); } return NULL; 30

31 Find Position Find( ElementType X, SearchTree T ) { if( T == NULL ) return NULL; if ( X < T Element ) } return Find( X, T Left ); else if ( X > T Element ) return Find( X, T Right ); else return T; 31

32 FindMin Position FindMin( SearchTree T ) { if ( T == NULL ) return NULL; } else if( T Left == NULL ) return T; else return FindMin( T Left ); 32

33 FindMax Position FindMax( SearchTree T ) { if ( T!= NULL ) } while ( T Right!= NULL ) return T; T = T Right; 33

34 Insert 34

35 Insert SearchTree Insert( ElementType X, SearchTree T ) { if ( T == NULL ) { T = malloc( sizeof( struct TreeNode ) ); if ( T == NULL ) FatalError( "Out of space!!!" ); else { T Element = X; } } T Left = T Right = NULL; 35

36 Insert else if ( X < T Element ) T Left = Insert( X, T Left ); else if( X > T Element ) T Right = Insert( X, T Right ); /* Else X is in the tree already; we'll do nothing */ return T; /* Do not forget this line!! */ } 36

37 Delete Hapus angka '4' 37

38 Delete SearchTree Delete( ElementType X, SearchTree T ) { Position TmpCell; if ( T == NULL ) Error( "Element not found" ); else if ( X < T Element ) /* Go left */ T Left = Delete( X, T Left ); else if ( X > T Element ) /* Go right */ T Right = Delete( X, T Right ); else /* Found element to be deleted */ 38

39 Delete } if ( T Left && T Right ) /* Two children */ { TmpCell = FindMin( T Right ); T Element = TmpCell Element; T Right = Delete( T Element, T Right ); } else /* One or zero children */ { TmpCell = T; if ( T Left == NULL ) /* Also handles 0 children */ T = T Right; else if ( T Right == NULL ) T = T Left; free( TmpCell ); } return T; 39