UJIAN NASIONAL MATEMATIKA 2009 TEKNOLOGI

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "UJIAN NASIONAL MATEMATIKA 2009 TEKNOLOGI"

Yulia Setiawan
7 tahun lalu
Tontonan:

1 1. Harga 1 lusin pensil 2B adalah Rp Jika 1 pensil dijual lagi seharga Rp dan semua pensil telah terjual maka persentase keuntungannya adalah. a. 10% d. 25% b. 15% e. 30% c. 20% Harga beli : = Harga jual = Keuntungan = 500 Peosentase Keuntungan : = 25 %. Nilai dari ( 3 log log 5 ) : ( 3 log 10 3 log 2 ) adalah. a. 2 d. 12 b. 3 e. 16 c. 2. Nilai x yang memenuhi persamaan : adalah. a. d. b. 2 e. c. 3 ( 3x 2 ) = 2 ( 2x + 2 ) 9x 6 = x + 9x x = + 6 5x = 10 x = 2 = 2 5. Diketahui titik A(-2,-1) dan titik B(1,8) maka persamaan garis yang melalui titik A dan B adalah.... a. y = -3x + 8 d. y = 3x + 5 b. y = -2x + 7 e. y = -2x - 5 c. y = 2x Bentuk sederhana dari: adalah : a. d. 7 - b. 7 + e c. 11 b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 1

2 6. Grafik fungsi y = 3 + 2x x 2 adalah. A. 3 B Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan : 3(2x 5) + 5 2(x+1) adalah.... A. { x x - 6, x R } B. { x x - 3, x R } { x x 3, x R } D. { x x -3, x R } E. { x x - 6, x R } D x 15 8x + 2 6x 8x x 12 x Diketahui himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dari adalah {(x,y)}, Nilai x 3y adalah.... A. 26 B D. 1 E. 2 E Titik potong sumbu x : 3 + 2x x 2 = 0 x 2 2x 3 = 0 (x 3) (x + 1) = 0 x = 3 (3,0) x = - 1 (-1,0) Titik puncak : ½ x + y = 8 x = 6x y = 18 ½x + y = 8 6½ x = y = 8 13 x = 52 y = 6 x = x 3y = = = Grafik dari system persamaan linier 3x + y = 12 dan x + y = 6 adalah. A. 6 x = 1 y = = Titik puncak (1,) 12 b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 2

3 B. 6 D Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 2x + 5y dari daerah yang diarsir adalah A. 12 B D. 0 E E x + 12y = x + y = 12 8x + 16y = x + 2y = 16 y = x = 8 (12,0) z = = 2 (0,8) z = = 0 (8,) z = = x + y = 12 x + y = 6 x y Kios sepatu RIZKY mampu menampung paling banyak 250 pasang sepatu laki laki dan perempuan, untuk sepatu perempuan dapat ditampung paling sedikit 75 pasang dan paling banyak 125 pasang sepatu. Jika sepatu laki laki = x dan sepatu perempuan = y maka model matematika yang sesuai dengan kalimat verbal di atas adalah. 6 6 b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 3

4 13. Hasil kali matriks =. sepatu laki laki = x sepatu perempuan = y x 0 ; y 0 x + y y Diketahui matrik : ; dan matrik C + A B =. 1. Invers matriks adalah b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i

5 15. Diketahui ; Vektor 2a (b + c) adalah. ; 17. Seorang siswa mampu mengelilingi lapangan sepak bola sebanyak 6 kali. Jika ukuran lapangan bola panjang 100 m dan lebar 75 m. Maka jarak yang ditempuh oleh siswa tersebut adalah A. 0,0021 km D. 2,1 km B. 0,021 km E. 21 km 0,21 km K = 2 ( ) m = 350 m Jarak yang ditempuh = m = 2100 m = 2,1 km 16. Diketahui dan besar sudut yang dibentuk vector a dan vector b adalah A. 0 o D. 90 O B. 30 o E. 180 O 60 o 18. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah. 28 cm cm 5 cm 1 cm 1 cm A. 905 cm 2 B. 751 cm cm 2 D. 79 cm 2 E. 75 cm 2 b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 5

6 19. Seorang siswa akan membuat tabung tanpa tutup dengan plat almunium. Ukuran tinggi tabung 12 cm dan diameternya 1 cm, Luas plat yang dibutuhkan untuk membuat tabung tersebut adalah. A. 62 cm 2 D. 78 cm 2 B. 512 cm 2 E. 836 cm cm Seorang akan mengisi air pada tempat minum kuda seperti Nampak pada gambar. Jika air yang telah tersedia di dalam tempat minum kuda tersebut 175 liter, maka air yang harus ditambahkan agar tempat minum kuda penuh sebanyak liter 21. Nilai kebenaran dari pernyataan : adalah.... A. BBBB D. BBSB B. BSBB E. BSSB SBBS p q B B B B B S S B S B S B S S S B 22. Negasi dari pernyataan : Jika waktu istirahat tiba maka semua peserta meninggalkan ruangan adalah.... A. Waktu istirahat tiba dan semua peserta meninggalkan ruangan B. Waktu istirahat tiba dan ada peserta tidak meninggalkan ruangan Tidak ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan dan waktu istirahat tiba D. Jika ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan maka waktu istirahat tiba E. Jika ada peserta yang meninggalkan ruangan maka waktu istirahat tiba 150 cm cm A. 25 B D. 115 E. 60 ~ ( p q ) = 23. Kontraposisi dari pernyataan : Jika matahari terbit maka semua ayam jantan berkokok adalah.... A. Jika beberapa ayam jantan tidak berkokok maka matahari tidak terbit B. Jika beberapa ayam jantan berkokok maka matahari tidak terbit Jika beberapa ayam jantan berkokok maka matahari terbit D. Jika matahari tidak terbit maka beberapa ayam jantan tidak berkokok E. Jika matahari terbit maka beberapa ayam jantan tidak berkokok Jadi kebutuhan air = = 125 lt Kontraposisi dari implikasi p q adalah ~ q ~ p b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 6

7 2. Diketahui : P 1 : Jika pelayanan hotel baik maka hotel itu banyak tamu P 2 : Jika hotel itu banyak tamu maka hotel itu mendapat untung Kesimpulan dari argumen di atas adalah.... A. Jika pelayanan hotel tidak baik maka hotel itu tidak mendapat untung B. Jika hotel ingin mendapat untung maka pelayanan hotel baik Jika tamu hotel banyak maka pelayanan hotel baik D. Jika hotel pelayanannya tidak baik maka tamu tidak banyak E. Jika pelayanan hotel baik maka hotel itu mendapat untung Silogisme : p q q r p r 25. Seorang pemburu yang tinggi pandangannya (dari tanah sampai kemata) adalah 150 cm, melihat seekor burung yang berada tepat di atas pohon yang tingginya 11,5 m. Jika pemburu tersebut melihat dengan sudut elevasi 30 o maka jarak antara pembu-ru sampai ke pohon tersebut adalah meter 26. Koordinat kartesius dari titik (20,120 o ) adalah. A. B. D. E. x = r. cos A y = r. sin A = 20. cos 120 o = 20. sin 120 o = cos 60 o = 20. sin 60 o = 20. ½ = 20. ½ 3 = - 10 = 10 3 (20,120 o ) (- 10, 10 3) 27. Jika dengan dikuadran I dan dikuadran II, maka nilai dari =. 30 o? 10 m 1,5 m b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 7

8 28. Sebuah organisasi mempunyai 7 orang calon pengurus yang dipilih masing masing 1 orang untuk ketua, sekretaris dan bendahara. Susunan pengurus yang dapat dibentuk dari ke tujuh orang tersebut adalah... susunan A. 210 D. 2 B. 168 E Permutasi dari n unsur diambil r unsur 30. Dua buah dadu yang setimbang diundi satu kali, maka peluang muncul mata dadu yang berjumlah 9 adalah.... Mata dadu berjumlah 9 A = { (6,3), (5,), (,5), (3,6) } n(a) = Dua buah mata dadu n(s) = 36 = = Dari 6 warna dasar yang tersedia akan dibuat warna baru dari campuran 3 warna dasar. Jika satu warna dasar yang tersedia tidak boleh dipakai, maka banyaknya warna baru yang terbentuk adalah.... A. 120 D. 15 B. 60 E Kombinasi dari n unsur diambil r unsur 31. Hasil survey kepemilikan kendaraan di suatu wilayah ditunjukkan pada diagram lingkaran seperti tampak pada gambar di bawah ini. Banyaknya orang yang memiliki kendaraan jenis truk apabila dilakukan survey terhadap 360 orang adalah... orang Sedan jip bus mini bus truk 60 A. 20 D. 80 B. 0 E Juring truk : 360 o ( ) o = 360 o 30 o = 20 o Jumlah Truk = b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 8

9 32. Data umur dari 50 karyawan yang berdomisili di RT 05 disajikan pada tabel di bawah ini : Umur f Rata rata dari data di atas adalah. A. 2,7 tahun B. 25,6 tahun 26,5 tahun D. 27, tahun E. 28,3 tahun Nilai f Fk Umur x i f d Fd Jumlah Simpangan baku dari sekelompok data tunggal : 1, 6, 8,, 6, 2,, 9, 5 adalah... A. 2 D. 6 B. 3 E Nilai matematika kelas 3 jurusan listrik pada ulangan pertama disajikan pada tabel di bawah ini : Nilai f Median dari data tersebut adalah A. 86,38 B. 82,17 81,58 D. 80,00 E. 78,50 s = 6 b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 9

10 35. Turunan pertama dari adalah f (x) = adalah a. 12x 3 18x 2 x + C b. 12x x 2 x + C c. 8x 3 18x 2 + x + C d. 8x 3 9x 2 + x + C e. 8x 3 + 9x 2 + x + C 36. Jika f(x) = maka nilai balik minimum dari f(x) adalah B. 2 E. 7 1½ a. 23 d. 16 b. 22 e. 15 c. 20 f(x) = maks f (x) = 0 x 2 2x 3 = 0 (x + 1) (x 3) = 0 x 1 = - 1 atau x 2 = 3 f (x) = 2x 2 f (- 1) = 2 (-1) 2 = - < 0 f (3) = = > 0 Nilai minimum : f(3) = = = - 7 maks min = x 3 + ½x 2 x 3 1 = (3 3 + ½ ) (1 3 + ½ ) = (27 + ½ - 12) (1 + ½ - ) = 19½ + 2½ = Luas daerah di bawah kurva y = - x 2 + dan dibatasi oleh sumbu x adalah satuan luas a. d. b. e. c. b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 10

11 D = 0 2. (-1). = Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh garis y = 3x + 2, x = 2 dan x = 5 diputar 360 o mengelilingi sumbu x adalah satuan volume a. 95 π b. 89 π c. 265 π d. 165 π e. 89 π V = {3 ( ) + 6 ( ) + (5 2)} V = { } V = { } V = 89 b o b p r a b a n t o r o s m k n 2 w o n o g i r i 11

dokumen-dokumen yang mirip

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TAHUN 2010 TEKNOLOGI

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA TAHUN 2010 TEKNOLOGI 1. Nilai x yang memenuhi persamaan : a. 17 b. 1 d. 1 e.. Nilai 2 log 2 log 6 + 2. 2 log 2 adalah a. 3 b. 5 d. 6 e. 2 ( 2x + 3 ) = 5 ( x + 2 ) x + 6 = 5x + x 5x = 6 -x = x = - 2. Diketahui p = 6 3 27 dan