PERENCANAAN ULANG KOLOM BETON BERTULANG DENGAN PENDEKATAN RELIABILITAS STRUKTUR

Transkripsi

1 PEENCANAAN ULANG KOLOM BETON BETULANG DENGAN PENDEKATAN ELIABILITAS STUKTU Oleh: Wachid Hasyim Fakultas Teknik (FT) Universitas Wiralodra Abstrak Perencanaan kolom dengan pendekatan metode reliabitas struktur menentukan kuat kapasitas kolom dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu: faktor material, faktor fabrikasi dan faktor profesional. Perbedaan pendekatan dalam perencanaan akan memberikan hasil yang berbeda berdasarkan nilai-nilai statistik parameter tahanan dan beban. Pada desain secara deterministik, nilai dimensi komponen dan mutu bahan ditentukan sama tanpa ada simpangan data. Pada pendekatan reliabilitas, nilai-nilai parameter tahanan dan beban akan berlainan pada masing-masing pelaksanaan konstruksi bangunan tergantung pada ketersediaan data pendukung perencanaan sehingga kuat kapasitas komponen ditentukan berdasarkan nilai indeks reliabilitas dan probabilitas kegagalan. Nilai factor bias () dan faktor koefesien variasi (V) tahanan dari masing-masing kolom didapatkan sebesar 1,814 dan 0,36. Nilai Nilai faktor bias (L) dan faktor koefesien variasi (VL) variabel beban untuk beban mati dan hidup pada masing-masing kolom didapatkan sebesar 1,05 dan 0,1 serta 1,00 dan 0,5. Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software bantu Mathcad 15, didapatkan nilai Z, indeks reliabilitas(), dan probabilitas kegagalan (Pf) dari kolom K1 dengan nilai minimum Z,, dan Pf sebesar.3, 4.65, dan 1.00E-05. Nilai maksimum Z,, dan Pf pada kolom K1 didapatkan sebesar 1.445, 4.65, dan 1.00E-05 sedangkan untuk kolom-kolom lain memiliki nilai sebesar Z yang beragam tetapi dengan nilai dan Pf yang seragam yaitu sebesar 4.65, dan 1.00E-05. Nilai Z, indeks reliabilitas (), dan probabilitas kegagalan (Pf) dari kolom K dengan nilai minimum Z,, dan Pf sebesar 1.14, 4.013, dan 1.00E-05. Nilai maksimum Z,, dan Pf pada kolom K1 didapatkan sebesar 1.391, 4.65, dan 1.00E-05 sedangkan untuk kolom-kolom lain memiliki nilai sebesar Z yang beragam tetapi dengan nilai dan Pf yang seragam yaitu sebesar 4.65, dan 1.00E-05. Kata Kunci: Perencanaan Ulang, Kolom Beton Bertulang, eliabilitas Struktur PENDAHULUAN Kegagalan struktur bangunan gedung beton bertulang dipengaruhi oleh perilaku struktur dan komponen struktur pada tahap pembebanan. Keruntuhan kolom harus dihindari mengingat kegagalan kolom akibat penurunan kuat kapasitas dan daktilitas akan mempengaruhi kegagalan bangunan secara keseluruhan. Perencanaan kolom dengan pendekatan deterministik menentukan bahwa kuat kapasitas kolom dipengaruhi oleh material, yaitu : kuat tekan beton, kuat leleh tulangan, dan besar pembebanan. Perencanaan kolom dengan pendekatan metode reliabitas struktur menentukan kuat kapasitas kolom dipengaruhi oleh beberapa faktor, yaitu : faktor material, faktor fabrikasi dan faktor profesional. Faktor-faktor tersebut merupakan besaran yang didapatkan secara statistik dari parameter tahanan dan parameter beban. Nilai statistik parameter tahanan didapatkan dari faktor material berupa : kuat tekan beton dan kuat leleh tulangan, sedangkan dari faktor fabrikasi diantaranya berupa nilai statistik : dimensi kolom, selimut beton, dan diameter tulangan serta faktor profesional berupa nilai kuat kapasitas kolom secara statistik berdasarkan hasil uji laboratorium. Perbedaan pendekatan dalam perencanaan akan memberikan hasil yang berbeda berdasarkan nilai-nilai statistik parameter tahanan dan beban. Pada desain secara deterministik, nilai dimensi komponen dan mutu bahan ditentukan sama tanpa ada simpangan data. Pada pendekatan reliabilitas, Nilai-nilai parameter tahanan dan beban akan berlainan pada masing-masing pelaksanaan konstruksi bangunan tergantung pada ketersediaan data pendukung perencanaan sehingga kuat kapasitas komponen ditentukan berdasarkan nilai indeks reliabilitas dan probabilitas kegagalan. Besar nilai indeks reliabilitas dan probabilitas kegagalan tergantung pada nilai tahanan dan beban, sehingga ketersediaan data pada perencanaan akan mempengaruhi nilai reliabilitas struktur.permasalahan pada perencanaan ulang komponen kolom dengan pendekatan metode reliabilitas dapat dirumuskan sebagai berikut : (1) Seberapa besar nilai indeks reliabilitas kolom eksisting; () Seberapa besar nilai probabilitas kegagalan kolom eksisting. Dengan Tujuan penelitian (1) 1

2 mencari nilai tahanan aksial dan lentur kolom eksisting; () mencari nilai probabilitas kegagalan kolom eksisting. TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEOI Perbandingan nilai rerata tahanan dan rerata beban dari masing-masing variabel dengan mempertimbangkan nilai statistik parameter tahanan dan beban menghasilkan besaran berupa fungsi kuat batas. Nilai fungsi kuat batas dihitung berdasarkan probabilitas data acak dari parameter tahanan dan beban, sehingga probabilitas kuat batas dapat ditentukan berdasarkan probabilitas dari variabel tahanan dan beban. Probabilitas kuat batas yang tidak memenuhi syarat disebut dengan probabilitas kegagalan (Pf) dan dinyatakan sebagai : P f = <1 L = nilai tahanan L = nilai beban Nilai keamanan atau reliabilitas struktur dapat diukur dengan nilai indeks reliabilitas () yang dihitung dengan menganggap bahwa analisis dilakukan pada derajat kedua dari nilai rerata parameter tahanan dan beban atau disebut Mean Value First Order Second Moment (MVFOSM). Pendekatan lain untuk mencari nilai indeks reliabilitas dapat dilakukan dengan simulasi. Simulasi yang dilakukan dengan menganggap bahwa nilai statistik dari parameter dibangkitkan secara acak dengan bangkitan nilai seragam dengan distribusi data dari parameter yang ditentukan. Simulasi tersebut dikenal dengan simulasi Monte Carlo. Simulasi Monte Carlo Simulasi Monte Carlo merupakan metode pengambilan sampel acak yang didapatkan dari bangkitan nilai acak dengan faktor ketidakpastian. Nilai variabel acak dibangkitkan dari parameter-parameter statistik variabel tahanan dan beban.salah satu metode bangkitan nilai acak dari sebuah variabel adalah metode transformasi kebalikan. Semisal Fx (xi) adalah nilai CDF dari variabel acak xi, maka nilai interval xi adalah (0,1). Angka acak (random number generation) dibangkitkan dengan nilai diantara 0 dan 1, sehingga dengan mengasumsikan Ui variabel acak seragam (0,1), maka persamaan transformasi kebalikan menghasilkan nilai fungsi kebalikan (xi) sebagai berikut : -1 fx x i =Ui atau x i =Fx ui (.) Nilai fungsi kebalikan pada distribusi lognormal adalah sebagai berikut: μ ln x + σ ln x xi=e μlnx -1μ dan σln x (.3) Nilai-nilai didapatkan dari persamaan-persamaan berikut: 1 μ lnx=ln μx- σln x (.4) σ ln x =ln V +1 (.5) Simulasi tahanan dan beban dilakukan dengan memberi data masukkan dengan jumlah data dan ketepatan hasil simulasi yang ditentukan berdasarkan derajat kesalahan yang dikehendaki. Menurut Alreedy (013), nilai derajat kesalahan (error) harus ditentukan sebagai berikut: 1-Pf %error = 00 npf (.6) Pf = probabilitas kegagalan n = jumlah simulasi Indeks reliabilitas dan probabilitas kegagalan Indeks reliabilitas (β) dapat ditentukan menurut persamaan berikut: 1-μ z β = (.7) σ z

3 μ z = rata-rata variabel Z σ z = simpangan baku variabel Z. Besaran probabilitas kegagalan dalam hubungan dengan indeks reliabilitas dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: P = -β (.8) f Sehingga indeks reliabilitas dapat dinyatakan dalam persamaan berikut: -1 β = - P f (.9) dimana: P f = probabilitas kegagalan β = indeks reliabilitas Φ = fungsi distribusi probabilitas kumulatif (CDF) = fungsi kepadatan distribusi (PDF) Hubungan antara indeks reliabilitas dan probabilitas kegagalan ditunjukkan dalam tabel berikut : Tabel 1. Hubungan Pf dan β Pf Β Sumber : Alreedy (013) Menurut Nowaks dan Kaszynska (011), nilai indeks reliabilitas struktur diformulasikan dengan mempertimbangkan kegagalan yang terjadi pada komponen-komponen struktur dengan tingkat kepentingan struktur yang digunakan. Nilai indeks reliabilitas yang direkomendasikan untuk struktur baru, eksisting, dan struktur yang bernilai historis dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel. ekomendasi nilai indeks reliabilitas Struktur Struktur Struktur tingkat kepentingan Baru Eksisting Historis Prioritas rendah Prioritas sedang Prioritas tinggi Sumber: Nowaks dan Kaszynska (011) Variabel Tahanan Untuk mendapatkan nilai variabel statistik tahanan, lebih dahulu perhitungan kapasitas atau kuat ultimit dari komponen struktur didapatkan dengan proses analisis secara deterministik. Kuat ultimit komponen dikalikan dengan faktor bias dan koefesien variasi dari komponen struktur akan menghasilkan nilai rata-rata tahanan. Nilai tahanan ultimit komponen kolom dapat dihitung menurut persamaan berikut: dt 0.85fc'.b.h. + As.fy.dt u = dt e+ (.10) u = kuat ultimit kolom b = lebar penampang h = tinggi penampang fc = kuat tekan beton dt = jarak pusat ke pusat tulangan tarik dan tekan As = luas tulangan fy = tegangan leleh tulangan 3

4 e = eksentrisitas beban Sedangkan nilai tahanan rata-rata dapat dihitung menurut persamaan berikut: μ = λx n (.11) μ = rata-rata untuk tahanan λ = faktor bias untuk tahanan Untuk nilai tahanan rata-rata dalam bentuk bilangan logaritma, dapat dihitung menurut persamaan berikut: 1 ln ln ln (.1) σ σ =ln +1 (.13) ln μ μ ln = rata-rata tahanan dalam bentuk lognormal ln = simpangan baku tahanan dalam bentuk lognormal Faktor bias untuk tahanan didapatkan dari persamaan berikut : λ = λmx λfx λ P (.14) λ = faktor bias untuk tahanan λm = faktor bias untuk faktor material λf = faktor bias untuk faktor fabrikasi λp = faktor bias untuk faktor profesional Sedangkan untuk masing-masing nilai faktor bias dari faktor-faktor tersebut ditunjukkan oleh persamaan-persamaan berikut. λ = λf 'c x λfy (.15) M λ = λd x λa x λ (.16) F s Untuk nilai faktor bias dari faktor profesional berdasarkan komponen struktur menurut Ellingwood, dkk seperti pada tabel.1. Sedangkan koefisien variasi dinyatakan dalam persamaan : V = (V M)+(V F)+(V P) (.17) V = koefesien variasi untuk tahanan VM = koefesien variasi untuk faktor material VF = koefesien variasi untuk faktor fabrikasi VP = koefesien variasi untuk faktor profesional Tabel 3.faktor profesional Komponen V Balok beton-lentur Balok beton-geser tanpa sengkang Balok beton-geser dengan sengkang Kolom aksial, sengkang Kolom aksial, spiral Plat satu arah-lentur Plat satu arah-geser Plat dua arah-geser Kuat tumpu Sumber: Ellingwood, dkk (1980) Sedangkan untuk masing-masing nilai koefesien variasi dari faktor-faktor tersebut ditunjukkan oleh persamaan-persamaan berikut. 4

5 V M = f 'c + fy (.18) V f = (d )+(As )+( ) (.19) f c = kuat tekan beton fy = kuat leleh tulangan d = jarak spasi tulangan As = luas tulangan = diameter tulangan Sedangkan untuk koefesien variasi faktor profesional dapat dilihat pada tabel.1 di atas. Nilai simpangan baku dari komponen struktur dapat dihitung dengan persamaan berikut: σ = μmx V (.0) Dimana : μ = rata-rata untuk tahanan V = koefesien variasi untuk tahanan Nilai simpangan baku rata-rata dalam bentuk bilangan logaritma, dapat dihitung menurut persamaan.8.b. Variabel Beban Menurut Galambos (197), nilai efek pembebanan didapatkan dari kombinasi beban mati dan beban hidup sebagai berikut: μ L = λdd + λll (.1) Untuk nilai tahanan rata-rata dalam bentuk bilangan logaritma, dapat dihitung menurut persamaan berikut : 1 ln ln lnl L L (.) Nilai simpangan baku rata-rata dalam bentuk bilangan logaritma, dapat dihitung menurut persamaan berikut: L ln 1 lnl (.3) L = simpangan baku beban dalam bentuk lognormal lnl μ L L = rata-rata beban = simpangan baku beban Sedangkan koefesien variasi untuk variabel beban dinyatakan dalam persamaan : (λdd) +(λll) V L = μl (.4) L = rata-rata beban V L = koefesien variasi beban D = faktor bias beban mati L = faktor bias beban hidup D = beban mati L = beban hidup Sedangkan faktor bias untuk beban dapat dilihat pada tabel. berikut : Tabel 4.faktor bias dan koefesien variasi beban Beban Faktor bias () Koefesien variasi (V) Mati Hidup Sumber: Ellingwood, dkk (1980) Nilai simpangan baku dari beban dapat dihitung dengan persamaan berikut : σ = μ x V (.5) L L L 5

6 Dimana : μl= rata-rata untuk beban VL = koefesien variasi untuk beban Model struktur Geometri Struktur dan Pembebanan Konstruksi gedung yang akan direncanakan merupakan gedung dua lantai dengan struktur beton bertulang dengan denah struktur seperti pada gambar 3.1. Gambar 1. gambar struktur portal beton bertulang Struktur gedung terdiri atas dua lantai dengan material beton bertulang, adapun data-data geometri dan properti struktur ditunjukkan pada tabel 3.1 berikut. Tabel 5. Dimensi komponen struktur No Komponen Dimensi (m) Lebar (b) Tinggi (h) Keterangan 1 K1 0,40 0,40 Lantai 1 K 0,30 0,30 Lantai 3 B1 0,30 0,60 Lantai 1 4 B 0,0 0,40 Lantai 1 5 B3 0,0 0,30 Lantai Sumber: data perencanaan Konfigurasi tulangan pada komponen kolom dan balok dapat dilihat pada tabel 3. berikut. Tabel 6. Konfigurasi tulangan komponen No Komponen Dimensi (m) Tumpuan Lapangan Tumpuan Prosentase tulangan () 1 K ,015 K 816 0,018 3 B B B Sumber : data perencanaan Sedangkan pembebanan yang digunakan mengacu pada standar pembebanan gedung SNI , dengan distribusi beban seperti pada tabel berikut. Tabel 7. Distribusi pembebanan No Uraian Beban (Ton/m) X Y Z 1 Beban mati -B.S. komponen luas.bj -B. dinding - 0,5 - -B. penggantung - 0, B.keramik - 0,05 - -B.spesi - 0,01 - Beban hidup B.hidup lantai - 0,5 - Sumber: data perencanaan 6

7 Kuat Bahan Kuat bahan struktur yang direncanakan diantaranya adalah kuat tekan beton (f c) dan kuat leleh tulangan baja (fy), masing-masing sebesar 5 Mpa dan 400 Mpa. Data-data pendukung digunakan terkait dengan data statistik untuk menentukan nilai variabel tahanan. Data yang digunakan berupa nilai faktor bias () dan koefesien variasi (V) dari beberapa faktor, yaitu: 1. Faktor material Faktor material terdiri dari dua parameter, yaitu parameter kuat tekan beton (f c) dan parameter kuat leleh tulangan baja (fy). Nilai dan V ditunjukkan pada tabel-tabel berikut : Tabel 8. Nilai dan V kuat tekan beton (f c) Jumlah sampel Faktor bias Koefesien variasi No Class Mean (Mpa) (n) (Mpa) (V) Sumber: Ashari, dkk, 010 Tabel 9. Nilai dan (V) kuat leleh baja (fy) Jumlah Faktor Koefesien Grade No Diameter sampel Mean bias variasi (Mpa) (mm) (n) (Mpa) (V) 1 BJTP fy= BJTS fy= Sumber: Ashari, dkk, 010. Faktor fabrikasi Nilai faktor bias () dan koefesien variasi (V) dari faktor fabrikasi terdiri dari dua parameter, yaitu : tebal selimut beton (d ) dan diameter tulangan ().Nilai-nilai dan V dapat dilihat pada tabel-tabel berikut : Tabel 10. Nilai dan (V) tebal selimut beton (d ) No Member Jumlah sampel Nominal Mean Faktor bias Koefesien variasi (n) (mm) (Mpa) (V) 1 Balok Kolom Sumber: Ashari, dkk, 010 7

8 No Tabel 11. Nilai dan V diameter tulangan () Jumlah Faktor Koefesien Diameter sampel Mean bias variasi (mm) (n) (Mpa) V Sumber: Ashari, dkk, 010 Tabel 1. Nilai dan V diameter tulangan () Komponen V Beton bertulang-lentur Beton bertulang-geser tanpa sengkang Beton bertulang-geser dengan sengkang Kolom aksial-sengkang Kolom aksial-spiral Plat satu arah-lentur Plat satu arah-geser Plat dua arah-geser Kuat tumpu Sumber: Ellingwood, dkk, Faktor profesional Faktor profesional merupakan faktor untuk mengukur kapasitas tahanan murni dari komponen struktur berdasarkan analisa struktur yang dihasilkan dari beberapa uji coba komponen dengan beban yang mendekati nilai sebenarnya di lapangan. Nilai faktor bias () dan koefesien variasi (V) dari faktor profesional untuk beberapa komponen struktur beton dapat dilihat pada tabel 1. Analisa struktur Analisa dilakukan dengan pendekatan Finite Elemen Method (FEM), dimana struktur memiliki derajat kebebasan di 3 arah rotasi dan 3 arah translasi, sehingga model dianggap sebagai sebuah struktur space frame dengan arah translasi dan rotasi di sumbu x,y dan z baik di sumbu lokal maupun sumbu global. Pemodelan dan analisa struktur menggunakan software bantu Midas Gen. Analisis bertujuan untuk mencari gaya dalam pada komponen struktur dengan maksud untuk mencari kuat ultimit kolom akibat beban mati dan beban hidup. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil analisa struktur Berdasarkan analisa struktur dengan software bantu Midas Gen didapatkan nilai-nilai gaya dalam aksial dan momen. Nilai aksial dan momen maksimum pada kolom K1 didapatkan masing-masing nilai sebesar N dan ,7 Nmm akibat beban mati, sedangkan akibat beban hidup didapatkan nilai maksimum masing-masing sebesar ,77 N dan ,66 Nmm. Nilai eksentrisitas maksimum (Mu/Pu) didapatkan sebesar mm akibat beban hidup di kolom K1. Nilai aksial dan momen maksimum pada kolom K didapatkan masing-masing nilai sebesar 7.011,34 N dan ,49 Nmm akibat beban mati, sedangkan akibat beban hidup didapatkan nilai maksimum masing-masing sebesar 16.94,1 N dan ,81 Nmm. Nilai eksentrisitas maksimum (Mu/Pu) didapatkan sebesar 553 mm. 8

9 Indeks reliabilitas dan probabilitas kegagalan Untuk mendapatkan nilai variabel tahanan pada kolom K1, maka kuat ultimit komponen kolom dihitung dengan data-data seperti berikut : h 400 b 400 fc 5 fy 30 n 1 16 As Agt bh d' 30 Ag bh As Ag e dt d d' 340 n 0.85 fc e bh dt dt ( As fy ) dt n n = 0.8.u = ,616 Nilai statistik variabel tahanan berupa faktor bias () dan faktor koefesien variasi (V) dari faktor material, fabrikasi, dan profesional pada masing-masing kolom dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 13. faktor bias kolom Komponen M F P K1 1,431 1,07 1,05 1,814 K 1,431 1,07 1,05 1,814 Sumber: hasil analisis Tabel 14. faktor koefesien variasi kolom Komponen VM VF VP V K1 0,04 0,101 0,06 0,36 K 0,04 0,101 0,06 0,36 Sumber: hasil analisis Berdasarkan data-data statistik dari masing-masing faktor tahanan, maka dapat dihitung besarnya nilai rerata variabel tahanan dan beban seperti berikut. 1. ata-rata variabel tahanan n V V ln ln ln ln( ) ln mr ln sr ln 9

10 u qnorm ( runif( ) 0 1 ) mr u sr xr e. ata-rata variabel beban LD 1.05 LL 1.0 v LD 0.1 v LL 0.5 L i V Li LD D i LL L i L V i Li L i lnli ln lnli LD D i LL L i ml i lnli sl i lnli L i L i lnl i L i 1 1 lnl i 3. Fungsi kuat batas ultimit xr i i L xl i i i X i L i Z ln X i i Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan software bantu Mathcad 15, didapatkan nilai Z, indeks reliabilitas(), dan probabilitas kegagalan (Pf) dari kolom K1 dengan nilai minimum Z,, dan Pf sebesar.3, 4.65, dan 1.00E-05. Nilai maksimum Z,, dan Pf pada kolom K1 didapatkan sebesar 1.445, 4.65, dan 1.00E-05 sedangkan untuk kolom-kolom lain memiliki nilai sebesar Z yang beragam tetapi dengan nilai dan Pf yang seragam yaitu sebesar 4.65, dan 1.00E-05. Nilai Z, indeks reliabilitas(), dan probabilitas kegagalan (Pf) dari kolom K dengan nilai minimum Z,, dan Pf sebesar 1.14, 4.013, dan 1.00E-05. Nilai maksimum Z,, dan Pf pada kolom K1 didapatkan sebesar 1.391, 4.65, dan 1.00E-05 sedangkan untuk kolom-kolom lain memiliki nilai sebesar Z yang beragam tetapi dengan nilai dan Pf yang seragam yaitu sebesar 4.65, dan 1.00E-05. Nilai Z,, dan Pf masing-masing kolom dapat dilihat di lampiran. KESIMPULAN DAN SAAN Kesimpulan Berdasarkan hasil analisa dan pembahasan, dapat disimpulkan beberapa hal seperti berikut : 1. Nilai kuat ultimit komponen dari masing-masing kolom K1 dan K sebesar ,616 dan ,43 N. Nilai faktor bias () dan faktor koefesien variasi (V) variabel tahanan dari masing-masing kolom didapatkan sebesar 1,814 dan 0, Nilai Nilai faktor bias (L) dan faktor koefesien variasi (VL) variabel beban untuk beban mati dan hidup pada masing-masing kolom didapatkan sebesar 1,05 dan 0,1 serta 1,00 dan 0,5. 10

11 4. Nilai fungsi kuat batas ultimit (Z) memiliki nilai beragam diantara 1.3 sampai pada kolom K1, sedangkan pada kolom K nilai Z diantara 1.14 sampai Nilai indeks reliabilitas masing-masing kolom K1 memiliki nilai 4.65 dan probabilitas kegagalan 1.00E Nilai indeks reliabilitas masing-masing kolom K memiliki nilai 4.65 kecuali di member 130 yang bernilai dengan probabilitas kegagalan sebesar 3.00E-05, sedangkan untuk member lain probabilitas kegagalan bernilai 1.00E-05. Saran 1. Ketersediaan data-data pendukung akan memberikan hasil analisa yang cukup akurat.. Data-data statistik dimensi dan kuat bahan sebaiknya didapatkan dengan cara observasi maupun pengujian langsung sehingga data yang didapatkan mendekati nilai sebenarnya. DAFTA PUSTAKA Alreedy M A, 013, einforced Concrete Structure eliability, Boca aton, CC Press. Ashari, et al, 010, Characteristics Material And Fabrication For Concrete Structures In Indonesia, Engineering Journal, Vol 14, No 4 (010). Ellingwood, et al, 1978, Development of Probability Based Load Criterion Of American National Standard A58 Nowak,K and Kaszynska,M, 011, Target eliability For New, Existing And Historical Structures,Technical Transactions, Politechniki Krakowskiej 11

12 Lampiran A Tabel A.1. nilai Z,, dan Pf kolom K1 Member Z Pf E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-05 Sumber : hasil analisis Lampiran B Tabel A.. nilai Z,, dan Pf kolom K Member Z Pf E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E-05 Sumber : hasil analisis 1