Pada tugas akhir ini, data yang digunakan adalah data salah satu key characteristic dari suatu produk manufaktur.

Transkripsi

1 BAB IV ANALISA DATA 3 BAB 4 ANALISA DATA 4.1 Pendahuluan Dalam suatu proses produksi di industri, data yang akan diolah tidak begitu saja bisa didapatkan. Ada suatu proses sehingga data tersebut bisa didapatkan, dengan kata lain ada suatu proses produksi data, sehingga data tersebut bisa diolah dan dianalisa. Pada tugas akhir ini, data yang digunakan adalah data salah satu key characteristic dari suatu produk manufaktur. Proses produksi data yang akan digunakan hingga dapat dianalisa secara garis besar dapat dilihat pada pada bagan dibawah ini : Posisi / Koordinat (dari gambar) Ambil salah satu KC Proses Pengukuran Hasil Pengukuran Analisis

2 BAB IV ANALISA DATA 33 Gambar 4.1 Bagan proses produksi data Pada proses produksi data, sebelum proses pengukuran dilakukan, terlebih dulu dilihat titik titik mana saja yang perlu diukur dengan melihat gambar teknik dari produk yang akan diukur tersebut. Barulah kemudian setelah mengetahui dengan pasti titik titik mana saja yang perlu diukur, dilakukan proses pengukuran. Proses pengukuran produk tersebut dilakukan dengan menggunakan mesin pengukuran yang disebut dengan coordinate-measuring machine (CMM). Gambar 4. Mesin CMM Mesin ini diprogram sedemikian rupa sehingga sensor dari mesin secara otomatis akan menyentuh titik titik yang akan diukur sehingga didapatkan koordinat setiap titik. Hasil dari pengukuran yang berupa koordinat dari titik titik yang diukur kemudian diinterpretasikan dalam jarak, posisi, kedalaman ataupun diameter sebagai data. Produk ini memiliki tiga buah key characteristic. Karena analisa dalam tugas akhir ini menggunakan data univariate, maka pada proses pengolahan data hanya akan diambil salah satu dari ketiga key

3 BAB IV ANALISA DATA 34 characteristic yang ada, yaitu key characteristic yang pertama (KC1). KC1 dari produk ini dapat dilihat pada tabel dibawah ini, No No Target USL LSL Tabel 4.1 yang digunakan Secara skematis, proses analisa data dalam tugas akhir ini dapat dilihat dari bagan dibawah ini, Tipe Taguchi Loss Function - Nominal the best - Smaller the best - Larger the best Uji kenormalan data Analisis CUSUM Melihat trend dari proses produksi Kelompokan data sblm dan ssdh aksi dalam proses produksi Loss Function dengan batas kontrol shewhart Hitung rasio C p dengan batas kontrol shewhart, jika nilai CL = target Hitung peluang proses produksi thd loss cost tertentu Untuk loss cost tertentu yang ditetapkan, berapa peluang dari proses produksi yang ada bisa memenuhi. Hitung rasio C p sebelum dan sesudah Hitung rata-rata loss cost sebelum dan sesudah aksi Gambar 4.3 Bagan proses analisa data

4 BAB IV ANALISA DATA Tipe Taguchi Loss Function Dapat dilihat pada tabel diatas bahwa data yang ada memiliki nilai target yang ditetapkan. Artinya produk dikatakan berkualitas baik jika nilai spesifikasi produknya sesuai dengan nilai target tersebut. Karena itu, data yang akan diolah dapat digolongkan ke dalam tipe nominal the best (N-Type). Perhitungan rata-rata loss cost per produk dari suatu kelompok dapat hitung menggunakan formula dibawah ini, ( ) L = k S + y m Y; y, A k = S : variansi Y dari sampel disekitar rataan Y, y Y; y y : rataan dari nilai y pada suatu kelompok (y m) : besar deviasi nilai rataan kelompok dari nilai target m 4.3 Uji Kenormalan Untuk melihat apakah data yang didapat berdistribusi normal atau tidak, digunakan analisis uji kenormalan data berdasarkan metode Anderson Darling dan Probability Plot untuk distribusi normal. Uji kenormalan data ini dilakukan menggunakan software Minitab 14. Hasil dari uji kenormalan data menggunakan metode Anderson Darling dapat dilihat pada gambar dibawah ini,

5 BAB IV ANALISA DATA 36 Anderson-Darling Normal Percent Mean StDev 0.11 N 31 AD P-Value Gambar 4.4 Uji normal Anderson-Darling Dari hasil uji kenormalan data menggunakan metode Anderson-Darling didapatkan p-value sebesar 0.19, artinya untuk tingkat kesalahan α = 0.05, p Value > α sehingga data yang ada bisa diasumsikan berdistribusi normal. Sedangkan hasil dari uji kenormalan data dengan melihat probability plot untuk distribusi normal, dapat dilihat pada gambar berikut, Probability Plot of Normal - 95% CI Percent Mean StDev 0.11 N 31 AD P-Value Gambar 4.5 Probability Plot untuk distribusi normal Dari probability plot untuk distribusi normal diatas, dapat dilihat bahwa seluruh data masih berada pada daerah kategori distribusi normal.

6 BAB IV ANALISA DATA 37 Dengan demikian, berdasarkan kedua uji kenormalan data diatas, dapat diasumsikan bahwa data yang mengikuti distribusi normal. 4.4 CUSUM Analisa menggunakan cumulative sum (CUSUM) ini dilakukan untuk melihat kecenderungan dari proses produksi, apakah proses produksi yang sedang dilakukan cenderung terkontrol atau cenderung tidak terkontrol, juga untuk melihat kapan terjadi aksi pada proses produksi. Aksi disini bisa berupa setting ulang mesin, penggantian mata bor pada mesin, pergantian operator, dsb. Proses pembuatan grafik CUSUM dilakukan secara manual menggunakan software microsoft excel. Detail data perhitungan dapat dilihat pada lampiran. Grafik CUSUM berdasarkan data yang ada dapat dilihat pada grafik berikut ini, CUSUM Ci+ Ci- H+ H- Gambar 4.6 Grafik CUSUM Dari grafik CUSUM diatas, terlihat bahwa proses cenderung berjalan baik dan terlihat perubahan kecenderungan proses produksi setelah data ke 17. Ini berarti terdapat aksi setelah produk ke 17 tersebut sehingga kecenderungan proses produksi yang asalnya menurun kembali mendekati target.

7 BAB IV ANALISA DATA CLUSTER Analisa data menggunakan cluster ini dilakukan untuk melihat apakah terjadi aksi dalam proses produksi yang ada atau tidak. Jika terjadi aksi pada proses produksi, maka data bisa dikelompokan menjadi dua kelompok. Sebelumnya, agar bisa dilakukan clustering pada data, dibutuhkan variabel lain dalam proses clusteringnya, untuk itu dibuat variabel baru namun tetap berdasarkan data, yaitu selisih waktu pengukuran dalam hari, relatif terhadap waktu pengukuran yang pertama. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut, No Selisih Waktu Target

8 BAB IV ANALISA DATA 39 USL LSL Mean Tabel 4. dengan selisih tanggal pengukuran Berdasarkan proses clustering menggunakan software Minitab 14, didapatkan dua kelompok data dengan pembagian kelompok data sebagai berikut, No Selisih waktu cluster Tabel 4.3 Pengelompokan data hasil cluster

9 BAB IV ANALISA DATA 40 Dari tabel hasil pengelompokan data menggunakan teknik cluster diatas, dapat dilihat bahwa data terbagi menjadi dua kelompok, yaitu data sebelum aksi pada proses produksi (cluster 1) dan data setelah ada aksi pada proses produksi. 4.6 Perhitungan Rata Rata Loss Cost Dan Rasio Indeks Kapabilitas Proses C p Perhitungan rata rata loss cost dan rasio C p dilakukan terhadap dua kelompok data yang dikelompokan berdasarkan dua metode diatas, yaitu berdasarkan CUSUM dan berdasarkan Cluster. Seperti telah dipaparkan pada bab, perhitungan rata rata loss cost dilakukan berdasarkan persamaan L = k S + ( y m ) Y; y, dimana Y adalah peubah acak dari nilai spesifikasi sampel yang diukur, S adalah variansi Y Y; y dari sampel disekitar rataan Y, y adalah rataan dari nilai spesifikasi pada suatu kelompok dan (y m) adalah besar deviasi nilai rataan kelompok dari nilai target m. Untuk perhitungan rasio kapabilitas proses C p, seperti telah dipaparkan pada L C 1 p bab 3, perhitungan dilakukan berdasarkan hubungan =, dimana L C p1 L 1 dan L masing masing adalah rata rata loss cost sebelum aksi dalam proses produksi rata rata loss cost setelah aksi dalam proses produksi, sementara Cp dan C 1 p masing masing adalah indeks kapabilitas proses sebelum aksi dan setelah aksi dalam proses produksi. Berdasarkan pengelompokan data menggunakan CUSUM, diperoleh kelompok data sebagai berikut,

10 BAB IV ANALISA DATA 41 No Urut sblm aksi No.Urut sesudah aksi Tabel 4.4 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM Perhitungan terhadap data hasil pengelompokan berdasarkan CUSUM diatas memberikan hasil L 1 = dan L = , sehingga diperoleh rasio L rata rata loss cost, 1 = Ini artinya, rasio kapabilitas proses L C p setelah ada aksi dan sebelum ada aksi, C p1 adalah sebesar Sementara, berdasarkan pengelompokan data menggunakan Cluster diperoleh kelompok data sebagai berikut, No Urut sblm aksi No.Urut sesudah aksi

11 BAB IV ANALISA DATA Tabel 4.5 Pengelompokan data berdasarkan Cluster Perhitungan terhadap data hasil pengelompokan berdasarkan Cluster diatas memberikan hasil L 1 = dan L = , sehingga diperoleh rasio L rata rata loss cost, 1 = Ini artinya, rasio kapabilitas proses L C p setelah ada aksi dan sebelum ada aksi, C p1 adalah sebesar Dari kedua hasil perhitungan diatas dapat dilihat bahwa rasio kapabilitas proses lebih besar dari 1, ini memberikan kesimpulan bahwa kapabilitas proses setelah ada aksi lebih baik dari pada sebelum aksi dilakukan. Selain itu, karena loss cost setelah ada aksi lebih kecil dari pada sebelum aksi, dapat disimpulkan pula bahwa dengan kapabilitas proses yang baik akan mengakibatkan loss cost yang lebih kecil. 4.7 Peluang Proses Produksi Memenuhi Loss Cost Yang Ditetapkan Dengan diasumsikannya data mempunyai distribusi normal pada bagian 4.3, maka seperti yang telah dipaparkan pada bab 3, peluang proses produksi memenuhi loss cost yang ditetapkan, D, dapat dihitung, menggunakan ( m+ a) pesamaan D f ( x) = dx, dimana m adalah nilai target yang ditetapkan, ( m a)

12 BAB IV ANALISA DATA 43 dan f(x) adalah fungsi peluang dari distribusi normal ( ) 1 f x = e πσ 1 x µ σ c dan a =, dimana c adalah nilai loss cost yang diterapkan dan k adalah k koefisien dari persamaan taguchi loss function. Berdasarkan data diperoleh nilai k = 5, m = dan nilai a = , diasumsikan nilai loss cost diharapkan, c tidak melebih 0. dari biaya total produksi. sehingga nilai D yang merupakan peluang proses produksi memenuhi nilai loss cost yang ditetapkan yaitu maksimal sebesar c = 0. adalah sebesar Perhitungan Rasio Indeks Kapabilitas Proses C p Menggunakan Batas Kontrol Shewhart. Bagan kendali shewhart yang dipilih ialah menggunakan I-Chart, karena pengukuran yang ada hanya 1 buah untuk setiap sampel dan diharapkan centre line dari bagan kendali shewhart ini dapat dianggap sama dengan nilai target. Gambar 4.7 I Chart Dari I-Chart, didapatkan UCL=519.73, CL= , dan LCL= Sementara dari batas spesifikasi kita tahu bahwa USL= , Target= , dan LSL=

13 BAB IV ANALISA DATA 44 Dengan menggunakan uji hipotesis, dimana hipotesis nol adalah nilai CL sama dengan nilai target dan hipotesis satu adalah nilai CL tidak sama dengan nilai target, berdasarkan data diperoleh p-value sebesar Untuk tingkat kepercayaan 95% atau tingkat kesalahan α =0.05, karena p-value lebih besar dari α, maka hipotesis nol tidak ditolak, artinya nilai CL dapat dianggap sama dengan nilai target untuk tingkat kepercayaan 95%, sehingga perhitungan rasio kapabilitas proses C p menggunakan batas kontrol shewhart dapat dilakukan. Untuk mendapatkan rasio C p dengan menggunakan batas bagan kendali shewhart sebagaimana dipaparkan pada bab 3, dilakukan perhitungan a L C 1 p a a berdasarkan persamaan =, dimana L a 1 dan L masing masing adalah L C p1 rata rata nilai loss cost sebelum aksi dilakukan pada proses produksi dan rata rata nilai loss cost setelah aksi dilakukan pada proses produksi dari Taguchi Loss Funtion dengan batas spesifikasi sedangkan dan masing masing adalah indeks kapabilitas Cp sebelum dilakukan aksi pada proses produksi dan indeks kapabilitas C p sesudah dilakukan aksi pada proses produksi. C p1 C p Jika perhitungan rata rata loss cost dilakukan menggunakan batas kontrol shewhart, maka untuk memperoleh rasio C p, rata rata loss cost yang diperoleh menggunakan batas kontrol shewhart harus ditransformasikan sehingga hasilnya sama atau mendekati dengan rata rata loss cost yang diperoleh menggunakan batas spesifikasi. Formula transformasinya adalah ( ) ( ) ( = ) ( USL m) a b UCL m L y L y, dengan a L dan b L masing masing adalah rata rata loss cost yang berdasarkan batas spesifikasi dan rata rata loss cost berdasarkan batas kontrol shewhart.

14 BAB IV ANALISA DATA 45 Perhitungan rata rata loss cost dan rasio C p dilakukan terhadap dua kelompok data yang dikelompokan berdasarkan dua metode diatas, yaitu berdasarkan CUSUM dan berdasarkan Cluster. Berdasarkan pengelompokan data menggunakan CUSUM, diperoleh kelompok data sebagai berikut, No Urut sblm aksi No.Urut sesudah aksi Tabel 4.6 Pengelompokan data berdasarkan CUSUM Berdasarkan perhitungan terhadap data diatas, diperoleh rata rata loss cost menggunakan batas kontrol shewhart sebelum dilakukan aksi dan sesudah b b dilakukan aksi, L 1 dan L masing masing sebesar dan Kemudian berdasarkan formula untuk mentransformasikannya menjadi loss cost berdasarkan batas spesifikasi diperoleh rata rata loss cost sebelum a a dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, L 1 dan L masing masing sebesar dan Ini artinya, rasio kapabilitas proses setelah C p ada aksi dan sebelum ada aksi, C p1 adalah sebesar Jika

15 BAB IV ANALISA DATA 46 dibandingkan dengan rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum ada aksi lansung berdasarkan rasio loss cost menggunakan batas spesifikasi, tanpa melakukan transformasi dari loss cost menggunakan batas kontrol shewhart yaitu sebesar 1.65, terdapat perbedaan sebesar Perbedaan ini disebabkan karena terdapat perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali I-Chart. Sementara, berdasarkan pengelompokan data menggunakan Cluster diperoleh kelompok data sebagai berikut, No Urut sblm aksi No.Urut sesudah aksi Tabel 4.7 Pengelompokan data berdasarkan Cluster Berdasarkan perhitungan terhadap data diatas, diperoleh rata rata loss cost menggunakan batas kontrol shewhart sebelum dilakukan aksi dan sesudah b b dilakukan aksi, L 1 dan L masing masing sebesar dan Kemudian berdasarkan formula untuk mentransformasikannya menjadi loss cost berdasarkan batas spesifikasi diperoleh rata rata loss cost sebelum

16 BAB IV ANALISA DATA 47 a a dilakukan aksi dan sesudah dilakukan aksi, L 1 dan L masing masing sebesar dan Ini artinya, rasio kapabilitas proses setelah C p ada aksi dan sebelum ada aksi, C p1 adalah sebesar Jika dibandingkan dengan rasio kapabilitas proses setelah ada aksi dan sebelum ada aksi lansung berdasarkan rasio loss cost menggunakan batas spesifikasi, tanpa melakukan transformasi dari loss cost menggunakan batas kontrol shewhart yaitu sebesar , terdapat perbedaan sebesar Perbedaan ini disebabkan karena terdapat perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali I-Chart. Dari dua perhitungan diatas, dapat disimpulkan bahwa, jika nilai centre line (CL) dari batas kontrol shewhart dapat dianggap sama dengan nilai target yang ditetapkan, rasio indeks kapabilitas proses C p dapat didapatkan dengan cara mentransformasikan loss cost menggunakan batas kontrol shewhart ke loss cost menggunakan batas spesifikasi. Perbedaan yang ada dari rasio indeks kapabilitas proses C p hasil tranformasi berdasarkan loss cost dari batas kontrol shewhart dan langsung berdasarkan loss cost dari batas spesifikasi dikarenakan perbedaan nilai target dengan nilai CL pada bagan kendali shewhart yang dipilih.