BAB I PENDAHULUAN. dalam mempercepat penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini. kembangkan cara berfikir logis, sistematis, dan kritis.
|
|
- Yandi Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB I PENDAHULUAN. LATAR BELAKANG Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, memegang peranan penting dalam mempercepat penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini disebabkan karena, matematika merupakan sarana berfikir untuk menumbuh kembangkan cara berfikir logis, sistematis, dan kritis. Matematika banak berhubungan dengan ideide abstrak ang diberi simbolsimbol ang tersusun secara hierarkis dan penalaranna deduktif sehingga belajar matematika merupakan kegiatan mental ang tinggi dan terkadang memerlukan waktu ang lama dan butuh kesabaran. Dalam belajar matematika, mempelajari konsep B ang mendasarkan konsep A, seorang siswa perlu memahami terlebih dahulu konsep A. tanpa memahami konsep A, tidak mungkin orang memahami konsep B. ini berarti mempelajari matematika haruslah bertahap dan berurutan, serta berdasarkan kepada pengalaman belajar ang lalu Sehingga banak siswa ang merasa kesulitan bahkan tidak senang belajar matematika. Karena, kehierarkisan matematika itu, maka belajar matematika ang terputusputus akan menggangu terjadina proses belajar. Ini berarti proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu dilakukan secara kontinu. Namun masih banak diantara siswa kita mengalami kesulitan dalam belajar matematika, utamana materi atau soal ang memerlukan penelesaian ang rumit dan panjang, bahkan banak diantara siswa ang terkadang malas mengerjakan soal ang demikian. Mereka hana menunggu jawaban dari teman atau bahkan dari guru. Sikap masa bodoh untuk tidak peduli pada terhadap
2 kesulitan ang mereka alami sangat fatal pengaruhna dan akibatna bisa menjadi anggapan bahwa matematika adalah momok bagi mereka. Salah satu materi dalam pelajaran matematika ang terkadang tidak disenangi oleh siswa adalah persamaan garis lurus, mengkhusus pada penentuan persamaan garis lurus ang salah satu titik atau gradien diketahui. Dalam materi ini siswa harus memahami beberapa materi ang ada sebeluma seperti gradien atau kemiringan garis sehingga menimbulkan kesulitan dari siswa. Mengingat kesulitan ang dialami siswa tersebut maka dipandang perlu untuk melakukan perhatian ang lebih baik berbagai pihak untuk meningkatkan mutu hasil belajar matematika. Utamana dari kalangan pendidik dalam hal ini seorang guru, karena gurulah ang banak atau ang paling dekat dengan siswa. Usahausaha ang dilakukan kearah peningkatan hasil belajar diharapkan akan selalu ditingkatkan. Jangkauanna diperluas dan mencakup sasaran ang lebih mendasar seperti peningkatan keterampilan matematis, pengembangan penelesaian masalah matematika, perbaikan cara belajar matematika, bamak guru mulai menggunakan beberapa pendekatan dalam pemecahan soal matematika agar siswa merasa senang dan mampu menelesaikan soal ang diberikan dan lainlain. Oleh karena masalah tersebut kami akan mencoba memaparkan salah satu cara dalam menelesaikan persamaan garis lurus ang salah satu titikna diketahui akni dengan menggunakan rumus jitu sehingga siswa tidak lagi merasa kesulitan dalam menelesaikan materi persamaan garis lurus. Mereka tidak lagi menganggap matematika sebagai momok atau pelajaran ang menakutkan. Dan diharapkan dengan cara ini siswa dapat merasa senang belajar matematika.
3 . RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang diatas maka penulis merumuskan permasalahan akni Bagaimana menentukan persamaan garis lurus ang salah satu titikna diketahui dan sejajar atau tegak lurus dengan garis linier ang ang lain? 3. BATASAN ISTILAH a. Persamaan adalah kalimat terbuka ang menatakan hubungan sama dengan b. Persamaan garis lurus adalah persamaan ang berbentuk A + B C c. Dua buah garis sejajar adalah apabila jarak kedua garis itu diukur disembarang titik diperoleh jarak ang sama. d. Dua buah Garis tegak lurus adalah apabila perpotongan kedua garis itu memebentuk sugut sikusiku atau 90 derajat. e. Gradien adalah kemiringan sebuah garis. 3
4 BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Pembalejaran Matematika Secara umum Gagne Dan Briggs ang dikutip oleh Ismail 998 mengatakan bahwa pembelajaran sebagai upaa orang ang tujuannna adalah membantu orang belajar.dan secara lebih terinci pembelajaran adalah seperangkat acara peristiwa eksternal ang dirancang untuk mendukung terjadina beberapa proses belajar ang sifatna internal. Core ang dikutip oleh ismail 998 bahwa pembelajaran adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara sengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam kondisikondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Dalam kamus besar bahasa Indonesia kata pembelajaran adalah kata benda ang diartikan sebagai proses, cara, menjadikan orang atau makhluk hidup belajar kata ini berasal dari kata kerja belajar ang artina berusaha untuk memperoleh kepandaian atau ilmu, berubah tingkah laku atau tanggapan ang disebabkan oleh pengalaman. Dari pengertian di atas menunjukkan bahwa pembelajaran berpusat pada kegiatan siswa belajar dan bukan pada berpusat pada kegiatan guru mengajar. Oleh karena itu pada hakikatna pembelajaran matematika adalah proses ang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan memungkinkan seseorang sipelajar melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar matematika. Pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika. 4
5 B. Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baikna kami mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam koordinat Cartesius. Untuk itu, pelajarilah uraian berikut. Setiap titik pada bidang koordinat Cartesius dinatakan dengan pasanganberurutan dan, di mana merupakan koordinat sumbu disebut absis dan merupakan koordinat sumbu disebut ordinat. Jadi, titik pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan,. Pada Gambar di bawah ini terlihat ada 3 buah titik koordinat pada bidang koordinat Cartesius. Dengan menggunakan aturan penulisan titik koordinat, keenam titik tersebut dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut. A 0,, B,, C, A B, C, Setelah kita memahami bagaimana menggambar itik pada bidang koordinat kartesius, sekarang bagaimana menggambar garis lurus pada bidang ang sama. 5
6 , Dari penjelasan diatas dapat dibuat pengertian garis lurus adalah kumpulan titiktitik ang letakna sejajar. Terlihat pada 3 titik pada gambar di atas akni 0,0,, dan, C. Menggambat Persamaan Garis Lurus Apa ang kita ketahui tentang persamaan garis lurus? Pesamaan garis lurus adalah suatu persamaan ang jika digambarkan ke dalam bidang koordinat kartesius akan membentuk sebuah garis lurus. Cara menggambar garis lurus adalah menentukan nilai dan secara acak. Hana dibutuhkan minimal dua titik untuk menggambar garis lurus. Misalkan kita akan menggambat garis + 4. Langkah pertama ang kita lakukan adalah menentukan nilai dan ang memenuhi persamaan + 4.n Misalkan 0 maka maka 4, sehingga diperoleh titik koordinat 0,4. 3 maka maka, sehingga diperoleh titik koordinat 3,. Kemudian dari dua titik koordinat tersebut dapat digambarkan garis lurus sebagai berikut : o 3, 6
7 D. Pengertian Gradien Pernahkah kita mendaki gunung? Jika a, kita pasti akan menusuri lereng gunung untuk dapat sampai ke puncak. Lereng gunung memiliki kemiringan tanah ang tidak sama, ada ang curam ada juga ang landai. Sama halna dengan garis ang memiliki kemiringan tertentu. Tingkat kemiringan garis inilah ang disebut gradien. Secara matematika Gradien suatu garis adalah bilangan ang menatakan kecondongan suatu garis ang merupakan perbandingan antara komponen dan komponen.ada berbagai cara untuk menghitung gradien dari suatu persamaan garis. Hal ini bergantung pada letak titik koordinat dan bentuk persamaan garis ang diberikan. Berikut ini akan diuraikan cara menghitung gradien berdasarkan titik koordinat atau bentuk persamaan garis.. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis m Seperti ang telah dijelaskan sebelumna, gradien suatu garis dapat ditentukan melalui perbandingan antara ordinat dan absis sehingga dapat ditulis sebagai berikut. Gradien ordinat absis m maka, m Dari uraian ini terlihat bahwa nilai gradien dalam suatu persamaan garis sama dengan besar nilai konstanta m ang terletak di depan variabel, dengan sarat, persamaan garis tersebut diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk m. Untuk lebih jelasna, pelajari lah Contoh berikut. 7
8 Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut. a. b. 3 c Jawab : a. Persamaan garis sudah memenuhi bentuk m. Jadi, diperoleh m. b. Persamaan garis 3 sudah memenuhi bentuk m. Jadi, diperoleh m 3. c. Persamaan garis 46 0 diubah terlebih dahulu menjadi bentuk m sehingga 6 4 maka 4 6 sehingga diperoleh m 6 4. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis m + c Sama halna dengan perhitungan gradien pada persamaan garis m, perhitungan gradien pada garis m + c dilakukan dengan cara menentukan nilai konstanta di depan variabel. Untuk lebih jelasna, mari kitaperhatikan contoh berikut Tentukanlah gradien dari persamaan garis berikut. a b. 5 8 c. + Jawab : a. Persamaan garis sudah memenuhi bentuk m + c. Jadi,nilai m 4. b.persamaan garis 5 8sudah memenuhi bentuk m + c. Jadi, nilaim 5. c. Persamaan garis + diubah terlebih dahulu menjadi bentuk m + c sehingga + 8
9 + + 6 Jadi nilai m / 3. Menghitung Gradien pada Persamaan Garis a + b + c 0 Sama seperti sebelumna, gradien pada persamaan garis a + b + c 0 dapat ditentukan dengan cara mengubah terlebih dahulu persamaan garis tersebut ke dalam bentuk m + c. Kemudian, nilai gradien diperoleh dari nilai konstanta m di depan variabel. Perhatikan Contoh berikut : Tentukanlah gradien dari persamaan garis Persamaan garis diubah terlebih dahulu menjadi bentuk m + c sehingga sehingga diperoleh 4. Sifatsifat gradien m Jika garis sejajar dengan sumbu maka nilai gradienna adalah nol Jika garis sejajar dengan sumbu maka nilai garis tersebut tidak memiliki gradien. Setiap garis ang sejajar memiliki gradien ang sama. Hasil kali antara dua gradien dari garis ang ang saling tegak lurus adalah. 9
10 D. Persamaan Garis ang Melalui Sebuah Titik, dengan Gradien m Misalkan suatu garis mempunai gradien m dan melalui sebuah titik,. Bentuk persamaan garis tersebut adalah m + c. Untuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikan langkah langkah berikut. a Substitusi titik, ke persamaan m + c. m + c m + c c m b Substitusi nilai c ke persamaan m + c. m + c m + m m m m Persamaan garis ang melalui titik, dan bergradien m adalah m. E. Menentukan persamaan garis ang melalui dua titik o m. Adalah rumus untuk persamaan garis ang melalui satu titik koordinat. o m adalah rumus gradient dari dua titik koodinat. o Dari kedua rumus tersebut dapat diuraikan sebagai berikut. m 0
11 Sehingga diperoleh rumus persamaan garis melalui dua titik adalah F. Menelesaikan Persamaan Garis dari Gradien dan Titik Koordinat. Contoh : Tentukan persamaan garis ang melalui titik 3,5 dan memiliki gradien Penelesaian : Pada pemaparan di atas kami telah menuliskan rumus persamaan garis melalui satu titik dan gradient m akni m sehingga diperoleh atau + G. Menelesaikan Persamaan Garis ang Melalui Dua Titik Contoh : Tentukan persamaan garis ang melalui titik,6 dan 4, Penelesaian : Cara Pada pemaparan di atas kami telah menuliskan rumus persamaan garis melalui dua titik akni
12 sehingga diperoleh,6 maka dan 6 4, maka 4 dan Persamaanna adalah Cara m Garis melaui,6 dengan gradien 4 adalah : m
13 H. Menelesaikan Persamaan Garis ang melalui satu titik dan sejajar dengan garis ang lain. Contoh : Tentukan persamaan garis lurus ang melalui titik,3 dan sejajar terhadap garis dengan persamaan adalah. Penelesaian : sehingga diperoleh 3 m 5 Garis sejajar maka m m 3 5 Persamaan garis ang melalui,3 dengan gradien m 3 5 adalah I. Menelesaikan Persamaan Garis ang sejajar dengan garis lurus ang lain Contoh : Tentukan persamaan garis lurus ang melalui titik,3 dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan adalah. Penelesaian :
14 sehingga diperoleh 3 m 5 Garis tegak lurus maka m 5 m 3 Persamaan garis ang melalui,3 dengan gradien m 3 5 adalah m J. Menelesaikan Persamaan Garis dengan Menggunakan Rumus Jitu Langkah Jitu untuk Menentukan Persamaan Garis Persamaan garis melalui, bergradien a m b a b a. b. Persamaan garis melalui dua titik akni, dan, Kedua titik disusun ke bawah éa pê ëc bù q d ú û Persamaan Garis ang melalui satu titik, dan sejajar dengan garis a + b c 4
15 a + b a. + b. Persamaan Garis ang melalui satu titik, dan tegak lurus dengan garis a + b c b a b. + a. K. Menelesaikan contoh soal dengan Menggunakan Langkah Jitu Contoh : Tentukan persamaan garis ang melalui titik 3,5 dan memiliki gradien Penelesaian : a, b, 3 dan 5 Menggunakan rumus jitu : a b a. b Contoh : Tentukan persamaan garis ang melalui titik,6 dan 4, Penelesaian : a, b 6, c 4, d, p 4 6 4, q 4 é4 ù ê 6 ú ë û Contoh : Tentukan persamaan garis lurus ang melalui titik,3 dan sejajar terhadap garis dengan persamaan adalah. Penelesaian : Diketahui a 3, b 5, c 5, dan 3 5
16 Menggunakan persamaan jitu : a + b a. + b Contoh : Tentukan persamaan garis lurus ang melalui titik,3 dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan adalah. Penelesaian : Diketahui a 3, b 5, c 5, dan 3 Menggunakan persamaan jitu : b a b. + a
17 BAB III PENUTUP. Kesimpulan Rumus Jitu untuk menentukan persamaan garis lurus Persamaan garis melalui titik, bergradien m a b a. b.. Persamaan garis melalui titik a,b dan c,d adalah a adalah b éa pê ëc bù q d ú dimana p a d dan q b c û Persamaan garis melalui titik, dan sejajar dengan garis a + b c. a + b a. + b. Persamaan garis melalui titik, dan tegak lurus dengan garis a+b c. b a b. + a.. Saran Kami dari penulis selalu menarankan kepada semua guru agar kirana selalu membantu siswa untuk berbuat kreatif dalam meelesaikan soalsoal ang ada. Sebaikna mereka tidak hana memepelajari rumus atau konsep ang ada pada buku ang mereka miliki, namun mereka diberi keleluasaan untuk menciptakan atau membuat ide dalam menemukan cara lain dalam menelesaikan tugas ang ia peroleh. Kami juga akan selalu terbuka kepada seluruh pembaca makalah ini agar selalu memberikan saran dan masukan demi kesempurnaan makalah ini agar kelak makalah ini mendekati sebuah kesempurnaan. 7
18 8
19 Daftar Pustaka Anwar Konsep Jitu Matematika SMP. Jakarta : Wahu media Budi rahau Contetual Teaching and Learning Matematika. Jakarta : Pusat Perbukuan DEPDIKNAS Wagio Pegangan Belajar Matematika. Jakarta : Pusat Perbukuan DEPDIKNAS 9
20 0
21 Tugas Kelompok Mata Kuliah : Problematika Pendidikan Matematika Dosen Pengajar : DRS. Ahmad Thalib, M.Si. RUMUS JITU MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS LURUS DISUSUN OLEH : EDIAMAN AR WAHIDA JAMALUDDIN PROGRAM PASCASARJANA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 008
22
BAB I PENDAHULUAN. kembangkan cara berfikir logis, sistematis, dan kritis. Matematika banyak berhubungan dengan ide-ide abstrak yang diberi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, memegang peranan penting dalam mempercepat penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hal ini disebabkan karena, matematika
Lebih terperinciBab. Persamaan Garis Lurus. Pengertian Persamaan Garis Lurus Gradien Menentukan Persamaan Garis lurus
Bab Sumb er: Scien ce Enclopedia, 997 Persamaan Garis Lurus Dalam suatu perlombaan balap sepeda, seorang pembalap mengauh sepedana dengan kecepatan tetap. Setiap 5 detik, pembalap tersebut menempuh jarak
Lebih terperinciPengertian Persamaan Garis Lurus 1. Koordinat Cartesius a. Menggambar Titik pada Koordinat Cartesius b. Menggambar Garis pada Koordinat Cartesius
Pengertian Persamaan Garis Lurus Sebelum memahami pengertian persamaan garis lurus, ada baiknya kamu mengingat kembali materi tentang koordinat Cartesius persamaan garis lurus selalu digambarkan dalam
Lebih terperinciAB = AB = ( ) 2 + ( ) 2
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS ( PERSAMAAN LINEAR ) Indikator :. Siswa dapat contoh persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.. Siswa dapat menusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat
Lebih terperinciMATEMATIKA BISNIS BAB 2 FUNGSI LINIER
MATEMATIKA BISNIS BAB FUNGSI LINIER Hikmah Agustin, S.P.,MM DEFINISI FUNGSI Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainna. Unsur-unsur pembentukan fungsi : 1. Variabel Variabel
Lebih terperinciCONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS
CONTOH SOAL MATEMATIKA KELAS 8 PERSAMAAN GARIS LURUS 1. Diketahui titik-titik pada bidang koordinat Cartesius sebagai berikut. a. (10, 5) c. ( 7, 3) e. ( 4, 9) b. (2, 8) d. (6, 1) Tentukan absis dan ordinat
Lebih terperinciBagian 2 Turunan Parsial
Bagian Turunan Parsial Bagian Turunan Parsial mempelajari bagaimana teknik dierensiasi diterapkan untuk ungsi dengan dua variabel atau lebih. Teknik dierensiasi ini tidak hana akan diterapkan untuk ungsi-ungsi
Lebih terperinciBAB I. SISTEM KOORDINAT, NOTASI & FUNGSI
BAB I. SISTEM KRDINAT, NTASI & FUNGSI (Pertemuan ke 1 & 2) PENDAHULUAN Diskripsi singkat Pada bab ini akan dijelaskan tentang bilangan riil, sistem koordinat Cartesius, notasi-notasi ang sering digunakan
Lebih terperinciA. PERSAMAAN GARIS LURUS
A. PERSAMAAN GARIS LURUS Persamaan garis lurus adalah hubungan nilai x dan nilai y yang terletak pada garis lurus serta dapat di tulis px + qy = r dengan p, q, r bilangan real dan p, q 0. Persamaan dalam
Lebih terperinciPENDAHULUAN KALKULUS
. BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu
Lebih terperinciPERSAMAAN LINEAR/GARIS LURUS
PERSAMAAN LINEAR/GARIS LURUS SILABI Fungsi linear Titik potong gradien dari garis lurus Penggal dan lereng garis lurus Pembentukan Persamaan Linear - Cara dwi- kordinat - Cara koordinat- lereng - Cara
Lebih terperinciPedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Aspek yang Diukur Mengevaluasi Mengidentifikasi Menghubungkan Respon Siswa terhadap Soal Skor Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah.
Lebih terperinci53
LAMPIRAN 53 54 55 56 57 RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Sooko Ponorogo Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 1 Materi Pokok : Persamaan Garis Lurus Alokasi
Lebih terperincimatematika K-13 PERSAMAAN GARIS LURUS K e l a s
K- matematika K e l a s XI PERSAMAAN GARIS LURUS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian garis, garis pada koordinat Cartesius,
Lebih terperinciFUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi PROGRAM LINEAR CONTOH SOAL A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN. ax + by c
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 07 Sesi N PROGRAM LINEAR A. BENTUK UMUM PERTIDAKSAMAAN LINEAR a + b c CONTOH SOAL 1. Ubahlah 4-4 kedalam bentuk umumna 4 - -4 B. MENGGAMBAR DAERAH PERTIDAKSAMAAN
Lebih terperinciA. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
Lebih terperinciBAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN
STANDAR KOMPETENSI: BAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN Menusun persamaan lingkaran dan garis singgungna. KOMPETENSI DASAR Menusun persamaan lingkaran ang memenuhi persaratan ang ditentukan Menentukan persamaan
Lebih terperinciBAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Lebih terperinciBAB II ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
10 A. Analisis BAB II ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Dalam Kamus besar Bahasa Indonesia, analisis diartikan penguraian terhadap suatu pokok
Lebih terperinciBab 4. Sistem Persamaan Linier dan Variabel. Standar Kompetensi
Bab 4 Sistem Persamaan Linier dan Variabel Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel, dan menggunakanna dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar.1 Menelesaikan sistem persamaan linear
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELTIAN. Untuk mencapai tujuan penelitian, kita harus mendukung siswa dalam
BAB III METODE PENELTIAN Untuk mencapai tujuan penelitian, kita harus mendukung siswa dalam belajar dengan mengembangkan aktivitas belajar dan pembelajaran dalam kerangka teori pendidikan matematika realistik.
Lebih terperinciBAB I PRA KALKULUS. Nol. Gambar 1.1
BAB I PRA KALKULUS. Sistem bilangan ril.. Bilangan ril Sistem bilangan ril adalah himpunan bilangan ril dan operasi aljabar aitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Biasana bilangan
Lebih terperinciBab I. Fungsi Dua Peubah atau Lebih. Pengantar
Bab I Fungsi Dua Peubah atau Lebih Pengantar Seperti halna dengan fungsi satu peubah kita dapat mendefinisikan fungsi dua peubah atau lebih sebagai pemetaan dan sebagai pasangan berurut.fungsi dengan peubah
Lebih terperinciMBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
Lebih terperinciF u n g s i. Modul 3 PENDAHULUAN
Modul 3 F u n g s i Drs. Wahu Widaat, M.Ec D PENDAHULUAN alam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan
Lebih terperinciPertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS
Kalkulus Pertemuan 2 KOORDINAT CARTESIUS Koordinat Cartesius 1 2 3 Jarak y Hitunglah jarak dari A(3,-5) ke B(4,2) A(3,-5) maka x 1 = 3 dan y 1 = -5 B(4,9) maka x 2 = 4 dan y 2 = 2 sehingga d(a, B) = (x
Lebih terperinciIII. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Singaraja Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 40 menit A. Standar Kompetensi Memahami Sistem
Lebih terperinciRchmd: rls&fngs-smk2004 1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Apabila kita cermati, hampir semua fenomena ang terjadi di jagad raa ini mengikuti hukum sebab akibat. Adana pergantian siang dan malam adalah sebagai akibat dari perputaran
Lebih terperinciyang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan. yang sejajar dengan garis yang diberikan tersebut.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
Lebih terperinciTEORI BELAJAR MATEMATIKA DAN PENERAPANNYA DI SEKOLAH DASAR
TEORI BELAJAR MATEMATIKA DAN PENERAPANNYA DI SEKOLAH DASAR PEMBELAJARAN MATEMATIKA SD kelas awal oleh Rahayu Condro Murti, M.Si Belajar dan Pembelajaran Belajar : berusaha untuk memperoleh kepandaian atau
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
Lebih terperinciANALISIS KESULITAN SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI PERSAMAAN GARIS LURUS DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA
ANALISIS KESULITAN SISWA SMP DALAM MEMPELAJARI PERSAMAAN GARIS LURUS DAN ALTERNATIF PEMECAHANNYA Sumarsih SMP Negeri 1 Masaran/Program Magister Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sebelas Maret Surakarta
Lebih terperinciAPLIKASI TURUNAN ALJABAR. Tujuan Pembelajaran. ) kemudian menyentuh bukit kedua pada titik B(x 2
Kurikulum 3/6 matematika K e l a s XI APLIKASI TURUNAN ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menerapkan aturan turunan aljabar untuk
Lebih terperinciFungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai x dari sampai +. Kita tuliskan
Lebih terperinciPEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinciUnit 2 KONSEP DASAR ALJABAR. Clara Ika Sari Pendahuluan
Unit KONSEP DASAR ALJABAR Clara Ika Sari Pendahuluan P ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam aljabar seperti persamaan dan pertidaksamaan ang berbentuk linear dan kuadrat, serta
Lebih terperinciPeta Konsep. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi. persamaan garis lurus
PErSamaan GarIS lurus Untuk SMP Kelas VIII Peta Konsep Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus Kompetensi Dasar Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
1 KEGIATAN BELAJAR 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Setelah mempelajari kegiatan belajar 3 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menentukan persamaan gradien garis lurus, 2. menentukan persamaan vektoris dan persamaan
Lebih terperinciBAB XVII. PROGRAM LINEAR
BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Lebih terperinciBab 3. Persamaan Garis Lurus. Standar Kompetensi. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.
Bab 3 Persamaan Garis Lurus Standar Kompetensi Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus. Kompetensi Dasar 1.4 Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus 3.1 Pengertian
Lebih terperinciMateri Fungsi Linear Fungsi Variabel, koefisien, dan konstanta Variabel variabel bebas Koefisien Konstanta 1). Pengertian fungsi linier
Materi Fungsi Linear Admin 8:32:00 PM Duhh akhirnya nongol lagi... kali ini saya akan bahas mengenai pelajaran yang paling disukai oleh hampir seluruh warga dunia :v... MATEMATIKA, ya itu namanya. materi
Lebih terperinciInstitut Manajemen Telkom
Institut Manajemen Telkom Osa Omar Sharif JENIS JENIS FUNGSI1 JENIS JENIS FUNGSI 2 Jenis Fungsi Gambar 1. FUNGSI POLINOM mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebas y = a 0 + a 1 x + a 2 x 2
Lebih terperinciFUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA II. Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI
MODUL MATEMATIKA II Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI DEPARTEMEN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL KATA PENGANTAR Puji sukur kehadirat Allah SWT
Lebih terperinciSudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik ii Darpublic BAB 1 Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik 1.1. Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK PERTEMUAN2: GARIS LURUS PADA BIDANG KOORDINAT. sofyan mahfudy-iain Mataram 1
GEOMETRI ANALITIK PERTEMUAN2: GARIS LURUS PADA BIDANG KOORDINAT sofyan mahfudy-iain Mataram 1 Sasaran kuliah hari ini 1. Mahasiwa dapat menjelaskan konsep kemiringan garis/gradien 2. Mahasiswa dapat menentukan
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK DASAR-I FUNGSI SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
MATEMATIKA TEKNIK DASAR-I FUNGSI SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN KONSTANTA DAN VARIABEL KONSTANTA DAN VARIABEL Unsur matematika yang kita kenal dalam Bahasa matematika adalah konstanta
Lebih terperinciSoal dan Pembahasannya.
Soal dan Pembahasanna Perhatikan tabel di bawah ini! p q p q ~ q B B B S S B S S Nilai kebenaran dari pernataan majemuk p q ~ q pada tabel di atas adalah p q p q ~ q p q ~ q B B B S B B S S B B S B B S
Lebih terperinciyang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
Lebih terperincifungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
Lebih terperinci(2) Titik potong kurva dengan sumbu y, bila x = 0, diperoleh x = 0 y = mx + n y = m(0) + n y = n Jadi, titik potongnya dengan sumbu y, adalah (0, n) y
BAB 3 FUNGSI LINIER DAN PERSAMAAN GARIS LURUS 3.1 Pengantar Fungsi linier adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Banyak hubungan antara variable ekonomi, dalam jangka pendek dianggap linier. Pengetahuan
Lebih terperinci1. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik
Darpublic Oktober 3 www.darpublic.com. Pengertian Tentang Fungsi dan Grafik Fungsi Apabila suatu besaran memiliki nilai ang tergantung dari nilai besaran lain, maka dikatakan bahwa besaran tersebut merupakan
Lebih terperinciE. Grafik Fungsi Kuadrat
/9/05 Jurnal Materi Umum Persamaan Kuadrat Peta Konsep Fungsi Kuadrat Peta Konsep Daftar Hadir MateriE SoalLatihan5 PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester E. Grafik Fungsi Kuadrat Menelesaikan
Lebih terperinciSekayu. Prabumulih. Muarainim. Baturaja
07 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, siswa dapat: Menggambar letak benda pada denah. Mengenal Koordinat posisi suatu benda. Menentukan posisi titik dalam sistem koordinat kartesius. Sumatera
Lebih terperinciFUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)
FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR. Bukti : ax + by = a.b. Pengertian Program Linear : Gunakan persamaan 2 di atas :
PROGRAM LINEAR Bukti : + = a + b = a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. baik. Mata pelajaran matematika di SMP diberikan kepada semua siswa dengan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu tentang struktur yang terorganisasikan dengan baik. Mata pelajaran matematika di SMP diberikan kepada semua siswa dengan tujuan untuk mengembangkan
Lebih terperinciMODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS
1 MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis)
Lebih terperinciPertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.
Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan
Lebih terperinciPP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN
Bab III : Lingkaran 30 Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak ang sama itu disebut jari-jari sedangkan titik tetap dinamakan pusat lingkaran 3..
Lebih terperinci3. Gabungan Fungsi Linier
3. Gabungan Fungsi Linier Sudaratno Sudirham Fungsi-fungsi linier banak digunakan untuk membuat model dari perubahanperubahan besaran fisis. Perubahan besaran fisis mungkin merupakan fungsi waktu, temperatur,
Lebih terperinci: Gradien dan Persamaan Garis Lurus
PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id
Lebih terperinci1.1. GARIS BILANGAN = 2 2 = 4 = 3 P 1 B P 2-2
ab I : Titik dan Garis.. GARIS ILANGAN Jika pada suatu garis g terdapat titik tetap O, lengkap dengan tanda-tanda serta satuanna maka tiap titik lain pada garis itu ditentukan oleh sebuah bilangan saja.
Lebih terperinciSISTEM KOORDINAT. Berikut ini kita akan mempelajari bagaimana menentukan sistem koordinat dibidang dan diruang.
1 KEGIATAN BELAJAR 1 SISTEM KOORDINAT Setelah mempelajari kegiatan belajar 1 ini, mahasiswa diharapkan mampu menggambarkan dan membedakan sebuah titik yang terletak di bidang dan Berikut ini kita akan
Lebih terperinciFUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Kalkulus 1 Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd Disusun Oleh : 1. Sufi Anisa (23070160086)
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dari bahasa Yunani mathema yang berarti ilmu pengetahuan. Elea Tinggih
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teori 1. Matematika Matematika berasal dari perkataan latin mathematica yang berasal dari bahasa Yunani mathema yang berarti ilmu pengetahuan. Elea Tinggih (Erman Suherman,
Lebih terperinciMODUL 2 GARIS LURUS. Mesin Antrian Bank
1 MODUL 2 GARIS LURUS Gambar 4. 4 Mesin Antrian Bank Persamaan garis lurus sangat berperan penting terhadap kemajuan teknologi sekarang ini. Bagi programmer handal, banyak aplikasi yang membutuhkan persamaan
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA
1 KEGIATAN BELAJAR 11 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 11 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Parabola, Titik dan Garis Polar Pada
Lebih terperinci3.2 Teorema-Teorema Limit Fungsi
. Teorema-Teorema Limit Fungsi Menghitung it fungsi di suatu titik dengan menggunakan definisi dan pembuktian seperti ang telah diuraikan di atas adalah pekerjaan rumit. Semakin rumit bentuk fungsina,
Lebih terperinciFungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Bab 6 Sumber: Let s Learn about Korea, 00 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, siat, dan aturan ungsi komposisi dalam pemecahan masalah;
Lebih terperinciMelukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA VOLUME NOMOR JANUARI 0 Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat La Arapu (Lektor pada Program Pendidikan Matematika FKIP Universitas Haluoleo)
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK 1 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS
MATEMATIKA TEKNIK 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS BAB I BILANGAN KOMPLEKS Dengan memiliki sistem bilangan real R saja kita tidak dapat menelesaikan persamaan +=0. Jadi disamping bilangan real kita perlu bilangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar ang akan digunakan sebagai landasan berpikir seperti beberapa teorema dan definisi ang berkaitan dengan penelitian ini. Dengan begitu
Lebih terperinci3 4y = a. 3x + 5y 1 5 x + 5y 5. c. 5x 6y 30 x + 2y 2. e. 4x + 3y 16 2x 3y 10 y = x x + 9y x + y 100
Kunci Jawaban Bab I Program Linear Kuis 40 Daerah penelesaian 20 3 4 = 8 6 0 2 8 3 + 4 = 24 1. berbentuk segiempat Tes Pemahaman 1.1 1. a. 20 40 e. 7 + 5 = 35 7 5 4 3 d. f. 2 0 6 6 + 3 = 6 5 3. a. 3 +
Lebih terperinci1. Fungsi Objektif z = ax + by
Nilai Optimum Suatu Fungsi Objektif, Program Linear, Fungsi Objektif, Cara Menentukan, Contoh Soal, Rumus, Pembahasan, Metode Uji Titik Sudut, Metode Garis Selidik, Matematika Nilai Optimum Suatu Fungsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kehidupan sehari-hari tidak dipungkiri selalu digunakan aplikasi matematika. Saat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika adalah suatu hal yang tidak asing lagi untuk didengar. Dalam kehidupan sehari-hari tidak dipungkiri selalu digunakan aplikasi matematika. Saat ini pendidikan
Lebih terperinciPenerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co.
Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN Turunan dapat digunakan untuk: 1) Perhitungan nilai limit dengan dalil l Hôpital 2) Menentukan persamaan fungsi kecepatan dan percepatan dari persamaan fungsi posisi )
Lebih terperinci3.2 Teorema-Teorema Limit Fungsi
. Teorema-Teorema Limit Fungsi Menghitung it fungsi di suatu titik dengan menggunakan definisi dan pembuktian seperti ang telah diuraikan di atas adalah pekerjaan rumit. Semakin rumit bentuk fungsina,
Lebih terperinciBAB III EKSTRIM FUNGSI DUA PEUBAH MASALAH MAKSIMUM DAN MINIMUM Pengantar
BAB III EKSTRIM FUNGSI DUA PEUBAH 3.1. MASALAH MAKSIMUM DAN MINIMUM Pengantar Konsep Ekstrim dan relative (Maksimum-Minimum) ungsi dua peubah real dirancang dengan cara ang sama sepertiekstrim satu peubah
Lebih terperinciMODUL MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KERJASAMA DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA DENGAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA MODUL MATA PELAJARAN MATEMATIKA Bilangan dan Aljabar untuk kegiatan PELATIHAN PENINGKATAN MUTU GURU DINAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciSEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA (SMP) NEGERI 103 JAKARTA SEKOLAH STANDAR NASIONAL (SSN) Jl. RA Fadillah Komp. Kopassus Cijantung Telp. 8400005,
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengaaan Matematika Edisi Januari Pekan Ke-, 006 Nomor Soal: 1-0 1. Melalui (0, 0) buatlah garis-garis ang memotong lingkaran 0 pada dua titik. Carilah tempat kedudukan pertengahan ke dua titik.
Lebih terperinci2. Fungsi Linier x 5. Gb.2.1. Fungsi tetapan (konstan):
Darpublic Nopember 3 www.darpublic.com. Fungsi Linier.. Fungsi Tetapan Fungsi tetapan bernilai tetap untuk rentang nilai dari sampai +. Kita tuliskan = k [.] dengan k bilangan-nata. Kurva fungsi ini terlihat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan salah satu ilmu sebagai sarana berfikir ilmiah yang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu sebagai sarana berfikir ilmiah yang sangat diperlukan untuk menambah kemampuan berfikir logis, sistematis dan kritis dalam
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 1 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham
Lebih terperinciMatematika Teknik 1, Bab 3 BAB III LIMIT. (Pertemuan ke 4)
BAB III LIMIT (Pertemuan ke 4) PENDAHULUAN Diskripsi singkat Pada bab ini dibahas tentang limit, antara lain mengenai pengertian limit secara intuisi/tak formal, pengertian persis tentang limit, pengkajian
Lebih terperinciPengembangan Media Pembelajaran Dalam Penentuan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Pengembangan Media Pembelajaran Dalam Penentuan Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Oleh : Dwijo Susanto 1) Mujiyem Sapti 2) 1) SMP Negeri 40 Purworejo 2) Jurusan Pendidikan Matematika FKIP
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diharapkan mampu membentuk individu-individu yang berkompetensi di
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan upaya manusia untuk memperluas pengetahuan dalam membentuk nilai, sikap, dan perilaku. Pendidikan bertujuan menumbuh kembangkan potensi
Lebih terperinciPERSAMAAN ELLIPS. Setelah mempelajari kegiatan belajar 12 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan elips. 2. Melukis persamaan elips
1 KEGIATAN BELAJAR 12 PERSAMAAN ELLIPS Setelah mempelajari kegiatan belajar 12 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan elips. 2. Melukis persamaan elips Anda tentu sangat mengenal sekali
Lebih terperinciMAT. 03 Persamaan dan Ketidaksamaan
MAT. 0 Persamaan dan Ketidaksamaan i Kode MAT. 0 Persamaan dan Ketidaksamaan + = - 5 6 - - + = BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN
Lebih terperinciSUSUNAN KOORDINAT BAGIAN-1. Oleh: Fitria Khasanah, M. Pd
SUSUNAN KOORDINAT BAGIAN-1 Oleh: Fitria Khasanah, M. Pd Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas PGRI Yogyakarta 2010 Letak Suatu Titik pada Garis Lurus O g
Lebih terperinciMatematika Dasar NILAI EKSTRIM
NILAI EKSTRIM Misal diberikan kurva f( ) dan titik ( a,b ) merupakan titik puncak ( titik maksimum atau minimum ). Maka garis singgung kurva di titik ( a,b ) akan sejajar sumbu X atau [ ] mempunyai gradien
Lebih terperinciFungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi
Fungsi Linier & Grafik Fungsi Aplikasi dalam Ekonomi Diskripsi materi: -Bentuk umum dari fungsi linier dan menggambarkan grafik fungsi linier -Menentukan koefisien arah/ Kemiringan -Cara-cara pembentukan
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS MATERI SOAL LATIHAN DAFTAR PUSTAKA PROFIL ANGGOTA PENUTUP MATERI PENGERTIAN PERSAMAAN GARIS LURUS GRADIEN GARIS LURUS GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS PENGERTIAN
Lebih terperinci