- PDF Download Gratis

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download ""

Hengki Sutedja
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Cara Mudah Matematika Abdul Hanan

2 Materi Pelajaran Cara Mudah Matematika Oleh : Abdul Hanan Document License : copyright 2004 Dokumen ini diperkenankan untuk digunakan, disalin dan diperbanyak sebagian atau keseluruhan dengan ketentuan-ketentuan sebagai berikut : Dimaksudkan untuk kepentingan dan dimanfaatkan oleh umum dengan tujuan bukan komersil (nonprofit) Hak cipta dari isi dokumen tetap milik penulis, bukan ``public domain atau di luar lindungan hak cipta.'' Menyertakan pernyataan hak cipta dan seluruh persyaratan yang ada didokumen ini. Tidak diperkenankan menambah, mengurangi atau menghapus lisensi dokumen ini. Tidak diperkenankan untuk menambahkan restriksi baik secara teknis maupun legal sehingga Dokumentasi tidak dapat disalin dan diperbanyak secara bebas Diperkenankan untuk melakukan modifikasi atau perubahan kemudian menyebarkan kembali dengan persyaratan sebagai berikut : Mempertahankan seluruh pernyataan hak cipta yang terdapat dalam Dokumen. Setiap perubahan atau translasi dan turunannya terhadap dokumen ini harus memperoleh persetujuan tertulis dari penulis dan pihak sebelum didistribusikan. Membuat pernyataan hak cipta mengenai perubahan-perubahan yang telah dilakukan.

3 BAB 3 Persamaan Linear Dengan Dua Peubah Secara umum, untuk menyelesaikan persamaan linear dengan dua peubah biasanya digunakan cara grafik, substitusi, dan eleminasi. Penggunaan ketiga cara tersebut tergantung dari tipe soal dan kebiasaan pengerjaan, misalkan ada soal yang penyelesaiannya lebih mudah menggunakan cara substitusi ketimbang cara eleminasi, atau sebaliknya. Sebagai contoh, tentukan himpunan penyelesaian dari dibawah ini : persamaan-persamaan linear 3x + 2y = 6 5x + 2y = 4 Dari persamaan di atas, menurut kamu cara apa yang paling cepat dan mudah. Jika kita lihat cara eleminasi akan lebih cepat dan mudah digunakan, penyelesaiaannya sebagai berikut : mencari x... 3x + 2y = 6 5x + 2y = 4-2x = 2 x = -1 mencari y... 3 (-1) + 2y = y = 6 Cara Mudah Matematika Abdul Hanan-

4 2y = y = /2 Hp : {-1, /2} Sekarang bagaimana jika ditemukan soal seperti dibawah ini : 2x + 5y = 12 7x + 4y = 3 Masih menggunakan cara yang sama seperti contoh di atas, penyelesaiaan contoh di atas adalah sebagai berikut : mencari x... 2x + 5y = 12 x 4 8x + 20y = 48 7x + 4y = 3 x 5 35x + 20y = 15-27x = 33 x = x = mencari y... 2x + 5y = ( ) + 5y = ( ) + 5y = 12 x 45y = y = 130 y = y = 26 Cara Mudah Matematika Abdul Hanan-

5 Hp : {, 26 } Jika kita perhatikan penyelesaian di atas, lebih panjang dan rumit terlebih akan memakan waktu. Ada satu tekhnik pengerjaan soal-soal di atas selain 3 cara yang disebutkan di atas, maskipun bukan cara termudah tapi setidaknya bisa menjadi solusi cepat dari ke-3 cara diatas. Masih pada contoh persamaan kuadrat yang sama, kita akan selesaikan dengan tekhnik lain : 2x + 5y = 12 7x + 4y = 3 Pertama cari penyebutnya terlebih dahulu Bisa kita lihat, pertama mencari penyebut dari masing-masing variabel, bila kita 2 5 perhatikan, cara untuk mencarinya ialah det 7 4 atau ((2 x 4) (7 x 5)) = - 27, lalu jadikan penyebut dari masing-masing pecahan variabel. Selanjutnya mencari x : x = Cara Mudah Matematika Abdul Hanan-

6 Untuk mencari x, anggap konstanta dan variabel x tidak ada, kamu bisa tutup dengan menggunakan pencil, kemudian kali silang ruas kanan ke ruas kiri dan ambil hasil kali tersebut, dalam contoh ((12 x 4) (3 x 5)) hasilnya adalah 33 dan masukkan ke pembilang pecahan x. Untuk mencari y digunakan cara : y = 26 Untuk mencari y, anggap konstanta dan variabel y tidak ada, kamu bisa tutup dengan menggunakan pencil, kemudian kali silang ruas kiri ke ruas kanan (kebalikan dari cara mencari x) dan ambil hasil kali tersebut, dalam contoh ((2 x 3) (7 x 12)) hasilnya adalah -78 dan masukkan ke pembilang pecahan y. Maka hasil akhir : Hp : {, 26 } Coba selesaikan persamaan linear dibawah ini : 2x + y = 1 x + 5y = 3 maka : x = 2 y = 5 Hp : { 2, 5 } Cara Mudah Matematika Abdul Hanan-

7 Tentang Penulis Abdul Hanan Pria kelahiran Agustus 185, jebolan dari MAN 8 Jakarta tahun 2003, sebagai founder sekaligus SysAdmin. Kini sedang aktif masuk dalam bidang Information and Communication Technology (ICT). Selain aktif membuat program-program komputer dan menggeluti web designing, meluangkan waktu pula untuk melakukan riset-riset pribadi di bidang ICT.Penulis bisa dihubungi lewat di n_hnn@hotmail.com

dokumen-dokumen yang mirip

http://www. Tekhnologi Informasi & Komunikasi Abdul Hanan Tekhnologi Informasi & Komunikasi Oleh : Abdul Hanan Semua hak cipta dari nama, logo, serta produk yang disebut dalam dokumen ini adalah milik