Moch. Setyadji, Busron Masduki, Didiek Herhady, Bangun Wasito Pusat Penelitian Nuklir Yogyakarta

Transkripsi

1 ID1135 Presiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II ISSN PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 SIMULASI PERHITUNGAN KOERSIEN PERPrNDAHAN MASSA DAN DIFUSIVITAS EFEKTIF AKSIAL URANIUM PADA PEMISAHAN URANIUM DARI HASIL BELAH DENGAN CARA PERTUKARAN ION ABSTRAK Moch. Setyadji, Busron Masduki, Didiek Herhady, Bangun Wasito Pusat Penelitian Nuklir Yogyakarta SIMULASI PERHITUNGAN KOEFISIEN PERPINDAHAN MASSA DAN DIFUSIVITAS EFEKTIF AKSIAL URANIUM PADA PEMISAHAN URANIUM DARI HASIL BELAH DENGAN CARA PERTUKARAAN ION. Telah dilakukan perhitungan harga koefisien perpindahan massa (k L a) dan koefisien difusivitas efektif aksial (D e ) uranium pada pemisahan uranium dari hasil belah menggunakan model kolom penukar ion. Pada proses pemisahan ini perpindahan massa uranium terjadi dalam fase cair dan fase padat. Perhitungan model matematisnya dimulai dengan penyusunan neraca massa pada elemen volum kolom penukar ion yang dapat dianggap mewakili/mendekati peristiwa tersebut di atas. Persamaan-persamaan yang didapat (berbentuk persamaan diferensial simultan) diselesaikan secara analisis numerik. Penyelesaiannya diawali dengan memprediksi harga k L a guna memperoleh harga konsentrasi uranium sebagai fungsi jarak dan waktu, C A1 (x,t) dan X A 'i(x,t). Hasil perhitungan konsentrasi uranium dan prediksi harga k L a ini dipergunakan untuk perhitungan harga D e dan konsentrasi uranium dalam fase cair, C^x.t) dan konsentrasi uranium dalam fase padat, X A2 (x,t). Kemudian harga konsentrasi uranium dari perhitungan terakhir dibandingkan dengan hasil dari perhitungan sebelumnya. Harga k L a dan D s dapat diterima apabila selisih antara konsentrasi uranium keluar kolom dari hasil kedua perhitungan di atas dalam batas toleransi yang memberikan harga sum of squares of errors (SSE) minimum (mendekati nol). Dari perhitungan, pada kecepatan alir superfisial - cm/menit, diperoleh harga k L a berkisar antara 15,15 -,5 per menit dan D e berkisar antara 9,1117.1" - 1,1. 1" 3 cm 2 /menit. Harga SSE dan ralat relatif rata-rata pada kondisi di atas berkisar antara 2, " 9-3,915.1" 9 dan 11,51%-25,91%. ABSTRACT CALCULATION SIMULATION OF MASS TRANSFER COEFFICIENT AND AXIAL EFFECTIVE DIFFUSIVITY OF URANIUM IN THE SEPARATION OF URANIUM FROM FISSION PRODUCTS BY ION EXCHANGE METHOD. A mass transfer coefficient (k L a) and an axial effective diffusivity (DJ of U in the separation of U from fission products using ion exchange method have been calculated. In this separation process, mass transfer of uranium occurs in the liquid and solid phases. Mathematical model calculation is started by setting up mass balances on an element volume in the ion exchange column which can be assumed to have a similarity to the above process. The set up differential equations (in the form of simultaneous differential equations) are then solved using numerical analysis method. It is started by predicting the k L a value to obtain the uranium concentrations as a function of distance and time, C A1 (x,t) and X A1 (x,t). Both the resulted concentrations of uranium and the predicted k L a are used to calculate D e and concentrations of uranium in the liquid, C A2 (x,t) and solid phases, X A2 (x,t). The resulted concentrations of uranium are then compared with the concentrations of uranium in the previous calculation. Both the k L a and De values can be accepted if the difference between the concentrations resulted from both the two calculations are similar or nearly equal, i.e.the concentration difference performed by sum of squares of errors (SSE) is minimum (nearly zenv). For the superficial lineair velocity of about - cm/minute the results from the calculations are k L a = 15,15 -,5 per minute and De = 9,1117-W - 1,1.1' 3 cm 2 /minute. The sum of squares of errors and the average relative error on the condition above are about ' 9-3,915.1' 9 and 11,51% - 25,91%. PENDAHULUAN proses/operasi maupun perancangan alat pemisah itu sendiri. Pada industri nuklir, Peristiwa perpindahan massa dari fase peristiwa perpindahan massa tersebut banyak padat ke fase cair atau dari fase cair ke fase terjadi pada proses pelarutan, ekstraksi padat, merupakan salah satu masalah yang {leaching) dan adsorpsi/penukar ion.' 11 sering dijumpai, baik dalam industri kimia Misalnya pada pengolahan limbah radioaktif maupun industri nuklir. Permasalahan tersebut cair tahap akhir, pemungutan kembali berkaitan dengan penentuan kondisi optimum uranium dan plutonium dari bahan bakar 293

2 Presiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 ISSN bekas (proses purex) dan proses-proses lainnya. Pada proses pengambilan kembali uranium dan plutonium dari bahan bakar bekas, setelah bahan bakar bekas tersebut dilarutkan dalam asam nitrat, proses berikutnya adalah proses ekstraksi dan praktisi (siklus I), dilanjutkan dengan pemurnian masing-masing elemen berat pada siklus II. Perlu dilakukan penelitian perhitungan harga koefisien perpindahan massa (k L a) uranium dan koefisien difusivitas efektif aksial (De) pada proses pemisahan uranium dari hasil belah menggunakan model bahan isian didalam kolom penukar ion. [2) Mekanisme peristiwa pertukaran ion (adsorpsi) tersebut melalui tiga tahap, yaitu difusi pada lapisan film cairan, difusi pada butir padatan dan reaksi kimia. Difusi pada butir padatan terjadi pada pori-pori padatan tersebut, dimana uranium akan mendifusi melalui pori-pori masuk kedalam butiran resin, kemudian terjadi reaksi kimia (pertukaran ion). Difusi pada butiran padatan dan reaksi kimia berlangsung sangat cepat, sehingga secara keseluruhan, tidak mengontrol perpindahan massa. Dalam hal ini kecepatan perpindahan massa secara keseluruhan, dikontrol oleh perpindahan massa pada lapisan film cairan. 11 ' 31 Dengan berhasilnya penelitian ini, maka akan diperoleh manfaat bagi ilmu pengetahuan yaitu bertambahnya data tentang model matematis pada proses pertukaran ion, harga k L a dan De uranium pada proses pemisahan uranium dari hasil belah serta pengaruh keduanya yang dapat digunakan untuk tambahan data perancangan alat pemisah dan scale up alat pemisah yang diperlukan dengan lebih baik. l2] TEORI Penyusunan neraca massa uranium dalam fase cair pada elemen volum A.AZ tanpa difusi efektif aksial. Rate of input - Rate of out put- Rate of React = Rate of Ace. A.v.C 3 A - {(A.v.C a A ) + k L.a.A.AZ(C A - C AS )} = A.AZ.e.dC A /dt Z Z+AZ Persamaan dibagi A.AZ, dan diambil AZ-», maka: 3 lim [(v.c A - v.c 3 A )/ AZ] + k L.a.(C A -C AS ) = - e dc A /dt AZ-> Z+AZ Z Z+AZ dc A /dz + (k L.a)/v (C A - C AS ) = - e/v dc A /dt A = (n/) x D 2 in out Neraca massa uranium pada fase padat: Rate of Input - Rate of Out = Rate of Accumulation A.AZ.kL.a.(C A - C AS ) - = A. AZ.p B. dx A /dt dx A /dt = k L.a/ p B (C A - C AS ), karena C AS = H.X A, maka diperoleh PD simultan : dc A /dz + k L.a/v (C A - H.XA) = - e/v dc A /dt (1) dx A /dt = k L.a/p B (C A - H.X A ) (2) dengan keadaan batas lc : t= ; Z 3 ; C A = ; X A = BC : t> ; Z= ; C A =C A ; X A =X A Persamaan Diferensial (PD) diatas diselesaikan secara numeris menggunakan metode Finite Difference cara eksplisit, sebagai berikut:' ' 51 dc A /dz = (C i+1j - C MJ )/(2. AZ) (3) d 2 C A /dz 2 = (C M j - 2C,j + C WJ )/ AZ 2 () dc A /dt = (C ij+1 -C ij )/At (5) dx A /dt = (X ij+1 -X,j)/ At (6) Substitusi persamaan (3), (5) dan (6) ke persamaan (1) dan (2), diperoleh : C jj+1 = v.at/(2.e.az).c i. 1i + (1 + k L.a. At/e).C fj - v. At/(2.e. AZ^.Cjlu + (M- At/e).H.X u (7) X ijt1 = (k L.a. t/p B ).C g + (1 - k L.a. At/ B.H).X U () Jika modulus: K = v.at/(2.e. AZ) (9) L = k L.a.At/e (1) M = k L.a. At/p B (11) persamaan (7) dan () menjadi: C IJt1 = K.C MJ + (1-L).C g - K.C MJ + L.H.X M () 29

3 ISSN Prosiding Pesentasi tlmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 = M.C,j + (1-M.H).Xy (13) Persamaan () beriaku untuk harga i=1 s/d. i=n-1, sedangkan persamaan (13) beriaku untuk i= s/d. i=n. Untuk i=, persamaan neraca massanya sebagai berikut: A.v.C A - { A.v.(C J + C,j)n + M A AZ/2.(C J - H.X J )} = A.A272.e.{C OJ+ i-coj)/at C O j*i = {- v. At/(AZ.e) - k L.a.At/e + 1}.C oj - v.at/(az.e).cij + k L.a. At/e.H.Xoj + 2.v. At/(AZ.e).C A (1) Substitusi persamaan (9), (1) dan (11) kedalam persamaan (1), menjadi : Qyj = (-2.K-L+1).C j - 2.K.C,j + LH.Xoj +.K.CA...(15) Persamaan neraca massa untuk i=n, sebagai berikut: C Nj )/2 - { A.v.(C Nij + k L.a.A.A2/2.(C Nj - C Nj+1 = 2.K.CN.U + (1-L-2.K).C NJ + L.H.X Nj () Jika harga-harga v, At, AZ, e dan p B diketahui, maka dengan menggunakan persamaan-persamaan (), (13), (15), dan (), untuk harga k _.a tertentu, dapat dihitung distribusi konsentrasi uranium pada fase air (C A ) dan konsentrasi uranium pada fase padat (X A ) sebagai fungsi posisi dan waktu. Penyusunan neraca massa uranium pada elemen volum kolom penukar ion, jika difusi kearah aksial tidak diabaikan. Z+AZ V Sc s in 1 >i- "X" ' W out Hukum Fick: N A = -De.dC A /dz C A s = H.X A A = (n/) x D 2 A.v.C A s + N A.A> - {(A.v.C/ + N A.A a ) + k,..a.a.az(c A - C AS)} Z Z Z+AZ Z+AZ = A.AZ.e.dC A /dt lim [(v.c A 3 - V.CA 1 )/ AZ + (N A 3 - N A 3 )/ AZ) + k^.a. (C A - AZ-* Z+AZ Z Z+AZ Z v.dc A /dz - De.d 2 C A /dz 2 + k u.a (C A - H.X A ) = - e dc A /dt Neraca massa uranium pada fase padat: A.AZ.k L.a.(C A - C AS ) - = A. AZ. B. dx A /dt dx A /dt = k L.a/p B (C A -H.X A ) diperoleh PD simultan: dc A/dt = We.dC A/dZ - De/e.d 2 C A«Z 2 + k,..a/e (C A - H.XA) (17) dx A /dt = k L.a/p B (C A -H.X A ) (1) Apabila PD diatas diselesaikan secara numeris menggunakan metode Finite Difference cara eksplisit seperti pada perhitungan di atas, maka didapatkan : X ij+1 = O.Cy + (1 - O.H).X,j (19) C 1,, = (2.L - M + 2.K + 1).C + (- 2.K - 2.L).C,j + M.H.XOJ () Cy., = (K + L).C,,j + (K - L).C MJ + (1 - M - 2.P).C U + M.H.X U (21) CNJ., = (21-2.K).C N.,j + ( K - M).C NJ + M.H.X N (22) dengan K = De.At/(e. AZ 2 ) L = v. At/(2.e. AZ) M = k L.a. At/e = k L.a.At/p B Apabila PD simultan pada persamaan (17) dan (1) diselesaikan secara numeris dengan metoda finite difference cara impiisit, dengan pendekatan sebagai berikut : dc A /dz = (C i+1j+1 - C, 1j+] )/(2. AZ) (23) d 2 C A /dz 2 = (C MJ+1-2C ij+1 + C Wjt1 )/ AZ 2 (2) dc A /dt= (C ij+1 -CyVAt (25) dx A /dt = (X ij+1 - X M )/At (26) diperoleh: X y+1 = O.C^ + (1 - O.H).X^ (27) (-1-L/2-K-M/2)C, j+l + (1-K)C 1JM = -(2.K.CA + L/2.H.Xo, j+1 + M/2.C j (2) (1+K)C MJ+1 + (-2-L-M).C (j + (1-K).CV 1iK1 = - (LH.X ij+1 + M.C U ) (29) (1+K).C N+1j+1 + (-1-K-L/2-M/2).C Njt1 = - (L/2.H.X Nj+1 + M/2.C N,j) (3) dengan : K = v. AZ/(2.De) L = k L a. AZ 2 /De M = e. AZ 2 /(De.At) O = k L.a. At/p B 295

4 Prosiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 ISSN Jika harga-harga v, At, AZ, e dan p B diketahui, maka dengan menggunakan persamaan-persamaan (27), (2), (29), dan (3), untuk harga k,_a dan De tertentu, dapat dihitung distribusi konsentrasi uranium pada fase air (C A ) dan konsentrasi uranium pada fase padat (X A ) sebagai fungsi posisi dan waktu. Dengan mengubah-ubah harga k L a dan De, maka akan diperoleh harga C A dan X A yang sesuai dengan harga C A dan X A hasil perhitungan dari persamaan (), (13), (15) dan (). Harga k L a dan De yang terbaik adalah yang memberikan sum of squares of errors (SSE) yang minimum, artinya bahwa : SSE = S [ (C A ) hrtung - (C A ) data ] 2 adalah minimum. TATA KERJA 1. Penyusunan model matematis dengan dan tanpa pengaruh difusi efektif aksial. Dalam penyusunan model matematis yang kiranya dapat mewakili peristiwa adsorpsi diatas, diambil beberapa anggapan sebagai berikut: 1.1. Butiran resin terdistribusi merata dalam kolom Aliran larutan dalam tumpukan resin mengikuti pola aliran sumbat (plug flow) Perpindahan massa uranium berlangsung dari cairan kepadatan. 1.. Proses isotermal Konsentrasi uranium dalam satu butiran resin homogen Yang mengontrol adalah perpindahan massa pada lapisan film cairan dipermukaan butir (perpindahan massa didalam butir padatan dan reaksi kimia tidak berpengaruh). 2. Penyelesaian model matematis (Persamaan Diferensial simultan) secara numeris. 3. Pembuatan program (simulasi komputasi) HASIL DAN BAHASAN berbentuk persamaan diferensial simultan, seperti ditunjukkan pada persamaan (1), (2), (17) dan (1). Tabel 1, 2 dan 3 menunjukkan bahwa pada harga v (kecepatan linier superfisial) tertentu, semakin lama waktu operasi semakin besar konsentrasi uranium di dalam bahan isian sepanjang kolom (X A ). Hal ini dikarenakan semakin lama waktu operasi, semakin banyak uranium yang bereaksi dengan gugus fungsional di dalam bahan isian. Pengaruh waktu operasi ini juga dapat dilihat pada tabel, 5 dan 6. Dari data tersebut tampak bahwa dengan waktu operasi semakin lama, konsentrasi uranium keluar kolom (C A ) semakin besar. Hal ini disebabkan oleh kemampuan daya serap bahan isian yang semakin berkurang, yang akhirnya mencapai tingkat kejenuhan. Pengaruh kecepatan alir superfisial terhadap harga k L a dan De dapat diiihat pada tabel, 5 dan 6. Makin besar harga v, semakin besar pula harga k L a. Hal ini disebabkan oleh turbulensi larutan yang semakin besar. Sedangkan pengaruh harga v terhadap perubahan harga De sangat kecil. Pada kebanyakan proses, pengaruh difusi efektif kearah aksial (De) sering diabaikan karena harganya relatif sangat kecil bila dibandingkan dengan harga k L a (koefisien perpindahan massa volumetris), terutama untuk proses yang bekerja pada daerah turbulen.namun demikian untuk perhitunganperhitunga yang lebih teliti, ada baiknya harga De tersebut tidak diabaikan, terutama untuk proses-proses yang bekerja pada daerah laminer. Tabel 1. Hubungan antara waktu dan distribusi konsentrasi pada kolom isian. Kecepatan linier superfisial = cm/menit Konsentrasi uranium dalam umpan =,1 g/cm 3 Konsentrasi uranium keluar kolom saat awal = g/cm 3 Koefisien perpindahan massa = 15,5 per menit Dari hasil penyusunan model matematis, tampak bahwa harga koefisien perpindahan massa (k L a) dan koefisien difusivitas efektif aksial (De) uranium pada pemisahan uranium dari hasil belah menggunakan model kolom pertukaran ion dapat ditentukan dengan cara perhitungan. Model matematis pada peristiwa di atas =1,1 6,19361 X1" 1 2,91957x1"" 1,15753 X1" 1 3,99275 X1" X1' 5,7256 X 1" 2 2, X1' 2 1,51 X1' 2 3,7916 X1" 3 1, X1" 3,97977x1^ 296

5 ISSN Prosiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 =,1,9966 x 1"* 6,15275x1" 3,572x1"* 1,725266x1"* X 1" 5,99695 x1" 2,1726 X1" 2 2,6559 X1" 2 1,3157 X1" 2 6,25113 X1O J 3,37 X 1" 3 = 3,1 1,191 X1" 3 9,2757x1"* 9,13221x1"* 7,137x1"* 5,7361x1^, x1" 2 5,771 X1" 2,691 x1" 2,37753 x 1" 2 3,39 X 1' 2 2,51313 X1' 2 = 3,1 1,2177 X1" 3,5957x1"* 6,39915 X1" 1 3,91715x1"* 2,72391 X 1" 1,99695 X 1" 2,966 X1" 2,5993 x1" 2 2,26652 X 1" 2 1,6552 X1" 2 1,65 X1" 2 =,1 1,1761 X1" 3 1,62 X1' 3 1,396 x1 J 9,3735x1^,5566x1"*, X 1~ 2 5,3 x 1' 2 5,1667 x1 3,95329 X 1' 2,5239 x1" 2 3,137 X1' 2 =,1 1,251 x1 J 9,7996x1"*,651113X1"* 6,37773 X1"*,56155 X1O"*,99977 X1' 2 5,19226 X1" 2,7715 X1" 2,5227 x1" 2 2,625 X1" 2 1,991135x1" 2 = 5,1 1,57 x1 J 1,7 X1" 3 1,69x1^ 1,1679 X1" 3 9,5511x1"*, X 1' 2 5,521 X 1" 2 5,35 x1'! 5,3763 x1" 2 5,19 x1" 2,6991 X 1" J = 5,1 1,195 X1" 3 1,111 X1" 3 9,65x1"*,33X1"* 6,6929x1"*,99977 X 1' X1' 2 5,32226 X1" 2,1 X1" 2 3,9613 X 1" 2 3,669 X1' 2 Tabel 2. Hubungan antara waktu dan distribusi konsentrasi pada kolom isian Kecepatan linier superfisial = 3 cm/menit Konsentrasi uranium dalam umpan =,1 g/cm 3 Konsentrasi uranium keluar kolom saat awal = g/cm 3 Koefisien perpindahan massa = 17,5 per menit Tabel 3 Hubungan antara waktu dan distribusi konsentrasi pada kolom isian Kecepatan linier superfisial = cm/menit Konsentrasi uranium dalam umpan =,1 g/cm 3 Konsentrasi uranium keluar kolom saat awal = g/cm 3 Koefisien perpindahan massa =,5 per menit = 5,1 6,397x1"* 3,36637 x 1"* 1,5326x1"* 6,5957 X1" 5 3,221 XIO',57117 x1' 2 2, X1' 2 1,115 x1" 2,66952 X1' X1" 3,729 X1-3 = = 1,1 7,77671x1"*,721x1"* 2,565676x1"* 1,131X1"* 6, X 1" 5,927 X1" 2 3,33377 X 1" 2 1,3999 X1" 2 9,1999 x1 J 3,635 X 1" 3 1, X1" 3 = 1,1,72335x1"* 6,256x1^ 3,9976x1"* 2,13695x1"* 1,33x1"*,96333 x1" a 3,921 X1" 2 2, X1" 2 1,55137 X1" 2 7,671511x1"*,375 X1 2 =,1 9,677 X1"*,313X1"* 6,5263x1"*,17193x1"* 2,7616 X1"*,9951 X1" 2,76326 x 1' 2 3,536 x1" 2 2, X1" 2 1,6992 x1" 2 1,2 xio" 2 = = 15,1 9,762 X1",356763x1"* 6,77 X 1"",297x1"* 2,9377 X1", X 1" 2,69327 X1" 2 3,77297 X1" 2 2,7661 X 1" 2 1,717 X1" 2 1, X1" 2 297

6 Prosiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 ISSN = = ,11962 x1 J 9,7663 X 1" 1,361 X1" 1 6,32 X1" 1,21571 X1" 1 MENU,1 1,1773 X1" 3 9,92 x1 Jl 9,719 X1**,66x1"* 6,6557x1" XA (gce/g resin),99965 X 1" 2,99557 X 1" 2,52276 x1" 2 3, x1" 2 2,7967 x1 2 2,21797 x1* 2 XA (gce/gresin),99977 X Iff 2 5,7511x1*,7319 x1' 2,52366 x1' 2 3,71 X1' 2 2,96222 x1" 2 Tabel. Hubungan antara waktu dan konsentrasi Kecepatan linier superfisial = cm/menit bahan isian = cm Konsentrasi uranium dalam umpan =,1 g/cm 3 Konsentrasi uranium keluar kolom saat awal = g/cm 3 Konstante Henry =,2 g bahan isian/cm 3 larutan () 1,, 3,, 5, CA- HITUNG,5,567,213,61,765 CA-DATA,172,93,272,51,669 Untuk data di atas diperoleh hasil: RALAT(%) 7,3 39, 13,31 1, 5,61 Koefisien perpindahan massa, k _a = 15,15 per menit Koefisien difusivitas efektif aksial, De = 9,1117 x 1" cm 2 /menit Sum of squares of errors, SSE = 3,915 x1" 9 Ralat relatif rata-rata, RREL = 25,91 % Tabel 5. Hubungan antara waktu dan konsentrasi Kecepatan linier superfisial = 3 cm/menit bahan isian = cm Konsentrasi uranium dalam umpan =,1 g/cm 3 Konsentrasi uranium keluar kolom saat awal = g/cm 3 Konstante Henry =,2 g bahan isian/cm 3 larutan () 1,, 3,, 5, CA- HITUNG,361,256,59,65,962 CA-DATA,626,276,5761,5,9551 RALAT (%) ,19 2, 3,17,5 Untuk data di atas diperoleh hasil: Koefisien perpindahan massa, k^a = 17,617 per menit Koefisien difusivitas efektif aksial, De = 1,11 x1" 3 cm 2 /menit Sum of squares of errors, SSE = 2,25117 x 1' 9 Ralat relatif rata-rata, RREL = 11,51 % Tabel 6. Hubungan antara waktu dan konsentrasi Kecepatan linier superfisial = cm/menit bahan isian = cm Konsentrasi uranium dalam umpan =,1 g/cm 3 Konsentrasi uranium keluar kolom saat awal = g/cm 3 Konstante Henry =,2 g bahan isian/cm larutan () 5, 1, 15,, 25, CA- HITUNG,15,966,266,35,66 CA-DATA,32,13,293,21,6655 RALAT (%) 53, 25,67,36,29 3,9 Untuk data di atas diperoleh hasil: Koefisien perpindahan massa, k L a =,5 per menit Koefisien difusivitas efektif aksial, De = 1,1 xio^crrrvmenit Sum of squares of errors, SSE = 2,7162 x 1" 9 Ralat relatif rata-rata, RREL = 1,97 % SIMPULAN 1 Harga koefisien perpindahan massa (k L a) dan koefisien difusivitas efektif aksial (De) uranium pada pemisahan uranium dari hasil belah menggunakan model kolom pertukaran ion, dapat ditentukan dengan cara simulasi komputasi. Model matematis pada peristiwa di atas berupa 29

7 ISSN Prosiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PEBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 persamaan berikut: diferen sial simultan sebagai TANYA JAWAB dc A /dz + l^.a/v (C A - H.X A ) = - e/v dc A /dt dc A /dt = v/e.dc A /dz - De/e.d 2 C A /dz 2 + k L.a/e (C A -H.X A ) dx A /dt=ku.a/p B (C A -H.X A ) dengan keadaan batas IC : t= ; Z 3 ; C A = ; X A = BC : t> ; Z= ; C A =C A O ; X A =X A 2. Dari perhitungan, pada kecepatan alir superfisial - cm/menit, diperoleh harga k,a berkisar antara 15,15 -,5 permenitdan De berkisar antara 9,1117 1" - 1,1 1' 3 cm 2 /menit. 3. Untuk perhitungan-perhitungan yang lebih teliti, ada baiknya harga De tersebut tidak diabaikan, terutama untuk proses-proses yang bekerja pada daerah laminer. DAFTAR PUSTAKA [1]. LONG, J.T., "Engineering for Nuclear Fuel Reprocessing", pp , American Nuclear Society, California (197). [2]. BROADKEYR.S. AND HERSHEY, H.C., "Transport Phenomena" A Unified Approach, McGraw-Hill International Editions, Singapore (19). [3]. PERRY, R.H., "Perry's Chemical Engineers'Hand Book", 6 ed., McGraw Hill International Editions, New York (19). []. MICKLEY, H.S., SHERWOOD, T.S. AND REED, C.E., "Applied Matematics in Chemical Engineering", Tata McGraw Hill Publishing Company, Ltd., New Delhi (1975). [5]. SEDIAWAN, W.B., "Model-Model Matematis Dan Simulasi Komputer Dalam Transfer Massa", PAU., Universitas GadjahMada(199). [6]. EMELEUS, HJ., " Comprehensive Inorganic Chemistry", vol, p.66, Pergamon Press, New York, [7]. FLAGG, J.F., "Chemical Processing of Reactor Fuels", pp , Academic Press, New York (1961). 1. Fathurrachman Tidak terlihat jelas penggunaan resinnya, apakah kation atau anion. Hal ini berpengaruh terhadap keasaman larutan yang dipakai. Dalam simulasi itu yang tampak hanya logam uraniumnya saja yang terserap, tidak ada yang lain. Bagaimana bila ada pengotor yang terikut, apakah diabaikan? M.Setyadji Agar uranium dapat terpisah dari hasi! belah Zr, Ru, Nb (kation), salah satu cara adalah dengan mengubah UO ++ 2 menjadi ion komplek negatif (anion) misalnya dengan menambah pengompleks sulfat atau karbonat. Dalam hal ini berarti resinnya anion. Pada penelitian ini dianggap tidak ada pengotor dalam umpan karena umpan yang digunakan sudah melalui proses siklus I yang meliputi pelarutan, ekstraksi pelarut dan reekstraksi. Yang tersisa (dianggap sebgaai pengotor) hanya hasi! belah yang sukar dipisahkan pada siklus I (Ru, Zr dan Nb). Namun demikian untuk kondisi umpan yang lain tidak menjadi masalah, karena yang menentukan adalah besarnya harga konstanta Henry (H) yang besarnya: C A s = H * X A Kondisi setimbang antara uranium dalam larutan dan uranium dalam padatan dicari melalui penelitian pendahuluan. 2. Mainar Sjahminan Mohon penjelasan kenapa terjadi daerah turbulensi. Apakah metoda yang digunakan pada penukar ion ini (fixed bed atau resin berjalan)? M.Setyadji Yang menentukan aliran berada pada daerah laminer atau turbulen adalah besarnya bilangan Reynolds: Re = (D p v p)l]i (Dp = diameter partike) padatan, v = kecepatan linier superfisial) Jika Re < 1,, daerah laminer Re > 1,, daerah turbulen 299

8 Prosiding Pesentasi llmiah Daur Bahan Bakar Nuklir II PBBN-BATAN Jakarta, 19- Nopember 1996 ISSN Untuk aliran dalam pipa kosong, aliran turbulen terjadi pada Re > 21. Yang digunakan adalah Fixed bed. 3. Sugondo Simulasi tersebut berlaku untuk sampel panas atau dingin? Mohon dijelaskan pada perencanaan simulasi. M.Setyadji Simulasi berlaku untuk sampei panas maupun dingin karena yang dilihat adalah konsentrasi U dalam umpan. Birsam Tunjukkan di mana letak SSE minimum yang mendekati nol. M.Setyadji Pada tabel, 5 dan 6 terlihat bahwa untuk kecepatan lenier superfisial - cm/menit didapatkan harga SSE berkisar antara " " 9. 3