BAB IV STUDI KASUS. Data yang digunakan adalah data jumlah pengunjung objek wisata Kebun

Transkripsi

1 BAB IV STUDI KASUS 4.1 Plot Data Data yang digunakan adalah data jumlah pengunjung objek wisata Kebun Raya Cibodas dari bulan Januari 2005 hingga Desember Data selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.1 di bawah ini. TABEL 4.1 Data Jumlah Pengunjung Umum (Domestik Dan Asing) Di Objek Wisata Kebun Raya Cibodas Periode Januari 2005 Desember 2009 BULAN TAHUN JANUARI PEBRUARI MARET APRIL MEI JUNI JULI AGUSTUS SEPTEMBER OKTOBER NOPEMBER DESEMBER JUMLAH Untuk menganalisis data deret berkala di atas, harus dilihat apakah ada unsur trend, siklus, dan musimannya. Untuk mengetahui data tersebut memiliki 28

2 29 unsur trend, siklus dan musiman dapat dilihat pada grafik plot data, fak dan fakp berikut ini. PLOT DATA PENGUNJUNG OBJEK WISATA KEBUN RAYA CIBODAS JUMLAH PENGUNJUNG WAKTU (BULAN) Gambar 4.1 Plot data pengunjung objek wisata kebun raya Cibodas Dari plot data pada gambar 4.1 dapat dikatakan bahwa data tersebut memiliki unsur trend. Selanjutnya untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada grafik fak dan fakp berikut.

3 30 Autocorrelation Function for Jumlah Pengunjung (with 5% significance limits for the autocorrelations) Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag Gambar 4.2 Grafik fak Data Pengunjung Partial Autocorrelation Function for Jumlah Pengunjung (with 5% significance limits for the partial autocorrelations) Partial Autocorrelation 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag Gambar 4.3 Grafik fakp Data Pengunjung Dari plot fak dan fakp pada gambar 4.2 dan 4.3 di atas dapat diketahui bahwa data tersebut membentuk trend, karena dari grafik fak terlihat menurun secara lambat dan grafik fakpnya terlihat sebuah nilai fakp mendekati 1 yaitu 0,8

4 31 dan yang lainnya tidak berbeda secara signifikan dengan 0. Dari gambar 4.1 terlihat bahwa data memiliki unsur siklus karena pola data terulang setelah rentang waktu yang cukup panjang. Sementara di gambar 4.2 dan 4.3 terlihat bahwa data memiliki pola musiman karena fak dan fakp terulang setiap satu periode musim. Setelah melihat plot data pengunjung pada gambar 4.1 dan grafik fak dan fakp pada gambar 4.2 dan 4.3 telah diketahui data memiliki unsur trend, musiman dan siklus maka data tersebut dapat diolah dengan menggunakan metode dekomposisi. Langkah langkah yang harus dilakukan untuk meramalkan data pengunjung objek wisata Kebun Raya Cibodas dengan menggunakan metode dekomposisi adalah menyusun data kuartalan masing masing tahun, membuat scater diagram garis trend linear, menghitung besarnya nilai trend dan yang terakhir menghitung indeks musiman. Untuk memudahkan perhitungan, penulis menggunakan software Microsoft Excel dan SPSS Menyusun Data Kuartalan Masing Masing Tahun Banyaknya jumlah pengunjung umum di objek wisata dari tahun tiap kuartal (tiga bulanan yaitu mulai : Januari Februari Maret; April Mei Juni; Juli Agustus September; Oktober Nopember - Desember), disajikan pada Tabel 4.2.

5 32 Tabel 4.2 Data Kuartalan Jumlah Pengunjung Umum JUMLAH PENGUNJUNG TAHUN KUARTAL KUARTAL KUARTAL KUARTAL JUMLAH I II III IV Membuat Scatter Diagram Garis Trend Linear Trend (seculer trend) adalah rata rata perubahan (tiap tahun) dalam jangka panjang. Apabila menunjukkan gejala kenaikan maka trend yang dimiliki rata rata pertambahan (trend positif), tetapi apabila menunjukkan gejala semakin berkurang maka trend yang dimiliki menunjukkan rata rata penurunan (trend negatif). Ada beberapa metode yang biasa digunakan untuk membuat trend yaitu metode trend linear least square, metode trend parabolik dan metode trend eksponensial. Penggunaan metode tersebut disesuaikan dengan kebutuhan dan sifat data yang dimiliki. Grafik 4.1 menunjukkan bahwa perubahan dari data tersebut mempunyai pola normal atau letaknya mendekati garis lurus, maka trend cocok digunakan. Berdasarkan data tersebut dibuat scatter diagram dan ditambahkan garis trend, sehingga dapat dilihat bagaimana kenormalan dari garis trend, pola dan kecenderungan naik atau turun, setelah itu baru dilakukan peramalan dengan metode dekomposisi.

6 33 Grafik 4.4 Uji normalitas jumlah pengunjung umum Hipotesis yang digunakan untuk menguji normalitas suatu data adalah sebagai berikut data berdistribusi normal data tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian: Terima jika nilai signifikan Tolak jika nilai signifikan <

7 34 Tabel 4.3 Uji Normalitas Jumlah Pengunjung Umum Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. BULAN * THN * THN THN * THN THN * a. Lilliefors Significance Correction *. This is a lower bound of the true significance. Nilai signifikan pada tabel Shapiro Wilk dari tahun 2005 sampai tahun 2009 semuanya 0,05 jadi diterima yang artinya variabel Y (banyaknya jumlah pengunjung umum) adalah normal.

8 35 Tabel 4.4 Uji linearitas jumlah pengunjung umum ANOVA b Model 1 Regressio n Sum of Squares df Mean Square F Sig a Residual Total a. Predictors: (Constant), THN2009, THN2006, THN2005, THN2008, THN2007 b. Dependent Variable: BULAN Hipotesis yang digunakan untuk menguji kelinearan adalah sebagai berikut. Persamaan tidak linear Persamaan linear Kriteria pengujian: Terima jika nilai F hitung < F tabel atau nilai signifikan Tolak jika nilai F hitung F tabel atau nilai signifikan < Nilai signifikan pada tabel ANOVA diatas sebesar 0,00 0,05, F hitung = lebih besar dari F tabel = 4,39 maka ditolak dengan kata lain persamaannya linear.

9 Menghitung Besarnya Nilai Trend Langkah langkah untuk menghitung besarnya nilai trend adalah sebagai berikut: 1) Susunlah data sesuai dengan urutan tahunnya dan letakkan nilai X sesuai dengan tahunnya. Dalam hal ini nilai X = 0, diberikan kepada data di tahun 2007 karena data ganjil. Tabel 4.5 Menghitung Nilai Kuadrat Terkecil Trend Dari Data Jumlah Pengunjung Umum TAHUN PENGUNJUNG (Y) X XY JUMLAH ) Hitung nilai XY dan X 2, kemudian carilah jumlah Y, jumlah XY, dan jumlah X 2, carilah nilai a dan b dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

10 ) Masukkan nilai a dan b pada persamaan linear. Dari langkah 2 diperoleh persamaan trend sebagai berikut ) Setelah didapat persamaan trend maka dapat dicari nilai trend tiap tiap tahun dengan melakukan subtitusi nilai X pada persamaan trend. 5) Peramalan pada tahun yang akan datang, dilakukan subtitusi nilai X pada tahun yang bersangkutan. Nilai ramalan untuk tahun 2010 adalah: ) Mengubah bentuk persamaan trend rata rata Dari persamaan trend tahunan apabila akan dibuat menjadi persamaan trend rata rata tiap bulan dilakukan dengan cara a dibagi 12 dan b dibagi 12, apabila akan dijadikan trend rata rata tiap kuartal baik a maupun b masing masing dibagi 4, kemudian substitusikan nilai X pada tahun yang bersangkutan sehingga diperoleh nilai trend yang merupakan trend ratarata kuartalan, yaitu: sehingga nilai trend rata rata untuk masing masing tahun adalah:

11 : : : : : ) Mengubah persamaan trend rata rata tiap kuartal menjadi trend bulanan dan kuartalan. Trend bulanan adalah trend dari bulan satu ke bulan berikutnya, menunjukkan perkiraan kenaikkan atau perubahan setiap bulannya. Jadi, bukan dari tahun satu ke tahun berikutnya tetapi dari bulan satu ke bulan berikutnya. Sedangkan trend kuartalan adalah trend yang menunjukkan perubahan dari kuartal ke kuartal. Kalau akan merubah persamaan trend tahunan yang satuan X satu tahun menjadi trend bulanan maka a dibagi 12 dan b dibagi 12 2, sehingga kalau akan dirubah menjadi trend kuartalan maka a dibagi 4 dan b dibagi 4 2, maka persamaan trend berubah menjadi: Tabel ini digunakan untuk menentukan nilai trend, dimana X = 0, diberikan di data tahun 2007 pada kuartal II atau kuartal III

12 39 Tabel 4.6 Skala Untuk Trend Kuartalan Tahun Kuartal I Kuartal II Kuartal III Kuartal IV ,5-8,5-7,5-6, ,5-4,5-3,5-2, ,5-0,5 0,5 1, ,5 3,5 4,5 5, ,5 7,5 8,5 9,5 Sehingga nilai trend kuartalan untuk masing masing tahun adalah: Tahun 2005 K I : , Tahun 2005 K II : , Tahun 2005 K III : , Tahun 2005 K IV : , Tahun 2006 K I : , Tahun 2006 K II : , Tahun 2006 K III : , Tahun 2006 K IV : , Tahun 2007 K I : , Tahun 2007 K II : , Tahun 2007 K III : , Tahun 2007 K IV : , Tahun 2008 K I : , Tahun 2008 K II : , Tahun 2008 K III : ,

13 40 Tahun 2008 K IV : , Tahun 2009 K I : , Tahun 2009 K II : , Tahun 2009 K III : , Tahun 2009 K IV : , Penentuan nilai trend kuartalan seperti diatas perhitungan bukannya sulit melainkan karena nilai X yang disubtitusikan pecahan bukan bilangan bulat, untuk mempermudah originnya dapat diubah ke bilangan bulat menjadi kuartal yang terdekat (kuartal II atau kuartal III). Jika originnya dirubah menjadi kuartal II tahun 2007 maka nya diganti dengan nilai trend pada kuartal II sebesar , sedangkan nya tetap. Sehingga persamaan trendnya menjadi: Tabel ini digunakan untuk menentukan trend, setelah originnya dirubah, X = 0 diberikan di data tahun 2007 pada kuartal II.

14 41 Tabel 4.7 Nilai Kuartalan Setelah Originnya Dirubah Tahun Kuartal I Kuartal II Kuartal III Kuartal IV Sehingga nilai kuartalan untuk masing masing tahun adalah: Tahun 2005 K I : Tahun 2005 K II : Tahun 2005 K III : Tahun 2005 K IV : Tahun 2006 K I : Tahun 2006 K II : Tahun 2006 K III : Tahun 2006 K IV : Tahun 2007 K I : Tahun 2007 K II : Tahun 2007 K III : Tahun 2007K IV : Tahun 2008 K I : Tahun 2008 K II:

15 42 Tahun 2008 K III : Tahun 2008K IV : Tahun 2009 K I : Tahun 2009 K II : Tahun 2009 K III : Tahun 2009 K IV : Menghitung Indeks Musiman Tertentu Seperti yang telah dijelaskan pada bab III bahwa metode untuk menghitung indeks musim dapat digunakan beberapa metode yaitu metode ratarata sederhana, metode presentase terhadap trend, dan metode presentase terhadap rata-rata bergerak. Metode yang digunakan adalah metode rata-rata sederhana. Langkah langkah mencari indeks musim dengan menggunakan metode rata rata sederhana adalah sebagai berikut: Tabel 4.8 Data untuk Mencari Indeks Musim Rata - rata b komulatif Sisa Indeks musim K I K II K III K IV Jumlah

16 43 1) Menyusun data tiap kuartal untuk masing masing tahun. 2) Mencari rata rata tiap kuartal pada tahun 2005 sampai dengan tahun ) Karena rata rata mengandung trend maka hilangkan pengaruh trend tersebut (mengurangi kolom rata rata dengan b kumulatif) yang diambil dari persamaan trend kuartalan sehingga mendapatkan sisanya yang diisi pada kolom berikutnya 4) Mencari rata rata dari kolom sisa yaitu ( : 4) = ) Menyatakan angka angka pada kolom sisa sebagai presentase dari rata ratanya, sehingga diperoleh indeks musim sebagai berkut: Kuartal I Kuartal II Kuartal III Kuartal IV Dari persamaan trend yang telah dirubah originnya yaitu Maka diperoleh nilai trend untuk tahun 2010 adalah sebagai berikut Kuartal I : Kuartal II : Kuartal III : Kuartal IV :

17 44 Dengan memakai indeks musim seperti yang tercantum pada tabel 4.8 diatas, maka diperoleh ramalan jumlah pengunjung umum objek wisata Kebun Raya Cibodas untuk tahun 2010 (tiap kuartal) sebagai berikut: Ramalan kuartal I Ramalan kuartal II Ramalan kuartal III Ramalan kuartal IV = = = = Jadi disini dapat terlihat jelas bahwa ramalan jumlah pengunjung umum di objek wisata Kebun Raya Cibodas terbanyak terjadi pada kuartal IV. Jumlah pengunjung umum di objek wisata Kebun Raya Cibodas tahun 2010 sekitar orang, mengalami kenaikan dibandingkan pada tahun 2009 sebanyak orang pengunjung.