PENERAPAN FUNGSI LINIER A. FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR

Transkripsi

1 ENERAAN FUNGSI LINIER Fungsi linier adalah suatu fungsi ang sangat sering digunakan oleh para ahli elonomi dan bisnis dalam menganalisa dan memecahkan masalah-masalah ekonomi. Hal ini dikarenakan bahwa kebanakan masalah ekonomi dan bisnis dapat disederhanakan atau diterjemahkan ke dalam model ang berbentuk linier. Beberapa penerapan fungsi linier dalam bidang ekonomi dan bisnis adalah: a. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar b. Keseimbangan asar Dua Macam roduk c. engaruh ajak dan Subsidi Terhadap Keseimbangan asar. d. Fungsi biaa, fungsi pendapatan dan analisis ulang okok (BEBreak Even oint) e. Fungsi Konsumsi dan Tabungan f. Model enentuan endapatan Nasional A. FUNGSI ERMINTAAN, FUNGSI ENAWARAN DAN KESEIMBANGAN ASAR FUNGSI ERMINTAAN Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk ang diminta oleh konsumen dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika harga naik maka jumlah barang ang diminta turun, demikian juga sebalikna bahwa jika harga turun maka jumlah barang ang diminta naik, sehingga grafik fungsi permintaan mempunai slope negatif (miring ke kiri) a/b b Notasi fungsi permintaan akan barang adalah: f ( ) Atau a b a / b 1 / b dimana: Jumlah produk ang diminta Harga produk a dan b parameter

2 Contoh: fungsi permintaan FUNGSI ENAWARAN Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah produk ang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika harga naik maka jumlah barang ang ditawarkan bertambah, demikian juga sebalikna bahwa jika harga turun maka jumlah barang ang ditawarkan turun, sehingga grafik fungsi permintaan mempunai slope positif (miring ke kanan) a/b -a Notasi fungsi penawaran akan barang adalah: f ( ) Atau -a b a / b 1 / b dimana: Jumlah produk ang ditawarkan Harga produk a dan b parameter Contoh: Fungsi pernawaran 0, -6

3 KESEIMBANGAN ASAR asar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang ang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang ang ditawarkan. Secara matematik dan grafik ditunjukan oleh kesamaan: d s atau d s aitu perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran. e E s d e B. KESEIMBANGAN ASAR DUA MACAM RODUK Di pasar terkadang permintaan suatu barang dipengaruhi oleh permintaan barang. Ini bisa terjadi pada dua macam produk atau lebih ang berhubungan secara substitusi (produk pengganti) atau secara komplementer (produk pelengkap). roduk substitusi misalna: beras dengan gandum, minak tanah dengan gas elpiji, dan lain-lain. Sedangkan produk komplementer misalna: teh dengan gula, semen dengan pasir, dan lain sebagaina. Dalam pembahasan ini dibatasi interaksi dua macam produk saja. Secara matematis fungsi permintaan dan fungsi penawaran produk ang beinteraksi mempunai dua variabel bebas. Kedua variabel bebas ang mempengaruhi jumlah jumlah ang diminta dan jumlah ang ditawarkan adalah (1) harga produk itu sendiri, dan () harga produk lain ang saling berhubungan. Notasi fungsi permintaan menjadi: d a0 a1 a d b0 b1 b Sedangkan fungsi penawaranna: s m0 m1 m s n0 n1 n Dimana: d Jumlah ang diminta dari produk X d Jumlah ang diminta dari produk Y s Jumlah ang ditawarkan dari produk X s Jumlah ang ditawarkan dari produk Y Harga produk X

4 Harga produk Y a 0, b 0, m 0, dan n 0 adalah konstanta. Sarat keseimbangan pasar dicapai jika: s d dan s d Contoh: Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari dua macam produk ang mempunai hubungan substitusi sebagai berikut: d d 6 Dan s s Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar! enelesaian: Sarat keseimbangan pasar: s d 10...(1) 6 s d 10...() 6 6 Dari (1) dan () didapat: ) 10...(1 0 1 ) 10...( () () 6 Jadi nilai ; ; dan

5 C. ENGARUH AJAK DAN SUBSIDI ADA KESEIMBANGAN ASAR Adana pajak ang dikenakan pemerintah atas penjualan suatu barang akan menebabkan produsen menaikkan harga jual barang tersebut sebesar tarif pajak per unit (t), sehingga fungsi penawaranna akan berubah ang pada akhirna keseimbangan pasar akan berubah pula. Fungsi penawaran setelah pajak menjadi: s f ( ) t atau f ( t) s Contoh: Fungsi permintaan suatu produk ditunjukkan oleh 1- dan fungsi penawaran 0,. Terhadap produk ini pemerintah mengenakan pajak sebesar Rp per unir. a. Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak? b. Berapa besar pajak per unit ang ditanggung oleh konsumen? c. Berapa besar pajak per unit ang ditanggung oleh produsen? d. Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah? enelesaian Keseimbangan pasar sebelum kena pajak: d s 1 0, 1, 1 : Jadi keseimbangan pasar sebelum kena pajak 8 dan 7 Keseimbangan pasar setelah pajak: Fungsi penawaran setelah pajak: 0, 0,6, sehingga keseimbangan pasar setelah pajak: d st 1 0, 6 1, Jadi keseimbangan pasar sebelum kena pajak 6 dan 9 Besar pajak per unit ang ditanggung konsumen, sebesar selisih harga keseimbangan setelah pajak dengan harga keseimbangan sebelum pajak aitu: 9-7 per unit. Besar pajak per unit ang ditanggung produsen, sebesar selisih tarif pajak per unit ang dikenakan dengan besar pajak per unitang ditanggung konsumen, aitu: - 1 per unit.

6 Besar penerimaan pajak total oleh pemerintah, adalah prkalian tarif pajak per unit dengan jumlah keseimbangan setelah pajak, aitu: Adana subsidi ang diberikan pemerintah atas penjualan suatu barang akan menebabkan produsen menurunkan harga jual barang tersebut sebesar subsidi per unit (s), sehingga fungsi penawaranna akan berubah ang pada akhirna keseimbangan pasar akan berubah pula. Fungsi penawaran setelah subsidi menjadi: s f ( ) s atau f ( s) s Latihan: 1. Suatu barang mempunai kecenderungan permintaan sebagai berikut: jika hargana, jumlah ang diminta 1 unit; tetapi bila hargana naik menjadi, permintaanna hana 6 unit. Sementara itu di lain pihak, jika hargana, produsen menawarkan sejumlah unit; dan bila hargana naik menjadi, produsen menaikkan pula jumlah ang ditawarkan menjadi sebanak 11 unit. Tentukan: a. Fungsi permintaan barang tersebut! b. Fungsi penawaran barang tersebut! c. Keseimbangan pasar! d. Tunjukan keseimbangan pasar tersebut dalam diagram cartesius!. Fungsi permintaan akan sebuah arloji ditunjukkan oleh perilaku sebagai berikut. Bila dijual dengan harga, maka terjual sebanak unit, sedangkan bila hargana terjual 8 unit. Di pihak lain produsen hana mau menjual unit pada tingkat harga, dan menjual 1 unit jika hargana. Tentukan: a. Fungsi permintaan arloji! b. Fungsi penawaran arloji! c. Keseimbangan pasar! d. Gambar pada diagram Cartesius!. Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar dari dua macam barang, bila diketahui fungsi permintaan dan penawaranna sebagai berikut: d - dan d 6 - s - - dan s --. Fungsi permintaan dan penawaran akan suatu jenis barang ditunjukkan oleh persamaan: d dan s Setiap barang ang terjual dikenakan pajak sebesar Rp 1,00 per unit. Tentukan : a. Harga dan jumlah keseimbangan sebelum pajak! b. Harga dan jumlah keseimbangan setelah pajak!

7 c. Gambarkan kedua keseimbangan tersebut dalam satu sumbu silang! d. Beban pajak ang ditanggung produsen! e. enerimaan pemerintah dari pajak atas penjualan barang tersebut! D. FUNGSI BIAYA, FUNGSI ENDAATAN DAN ANALISIS IMAS (BE) FUNGI BIAYA FUNGSI BIAYA TETA (Fied Cost /FC) Biaa tetap (FC) adalah biaa ang jumlah totalna tetap dalam kisaran volume kegiatan tertentu. Dengan kata lain biaa ang jumlahna tetap meskipun volume kegiatan (produksi) berubah-ubah. Contoh biaa tetap adalah: biaa untuk membaar pakar kimia makanan, biaa sewa tempat penjualan, dan biaa penusutan alat-alat produksi. Jika digambarkan dalam diagram cartesius dimana sumbu tegak adalah jumlah biaa (Rp) dan sumbu mendatar adalah volume produksi () maka garis biaa tetap (FC) berupa garis lurus horisontal. C A Rp FC Fied Cost Dari gambar di atas terlihat bahwa jika perusahaan tidak berproduksi akan tetap menanggung biaa sebesar A rupiah. FUNGSI BIAYA VARIABEL (Variable Cost / VC) Biaa variabel adalah biaa ang jumlah totalna berubah sebanding dengan perubahan volume kegiatan. Semakin banak barang ang diproduksi, biaa variabel akan meningkat sebanding dengan peningkatan jumlah produksi. Contoh biaa variabel adalah: biaa bahan baku, biaa bahan pembungkus (kemasan) dan label. Jika digambarkan dalam diagram cartesius maka garis biaa variabel (VC) berupa garis lurus ke kanan atas (kemiringan / gradien positif).

8 C VC Variable Cost Dari gambar diatas terlihat bahwa jika perusahaan tidak berproduksi, maka tidak mengeluarkan biaa variabel. FUNGSI BIAYA TOTAL (Total Cost /TC) Biaa total adalah hasil dari penjumlahan biaa tetap dengan biaa variabel, atau dengan persamaan matematis sebagai: TC FC Total VC atau TC FC VC.. Jika digambarkan dalam diagram cartesius maka garis biaa total (TC), merupakan gabungan dari garis biaa tetap (FC) dengan garis total biaa variabel (TVC) aitu berupa garis lurus ke kanan atas (kemiringan positif) dengan titik awal tidak pada titik (0,0) tetapi dimulai dari biaa tetap. TC TVC FC ENDAATAN (Total Revenue /TR) endapat adalah jumlah keseluruhan hasil ang diterima dari penjualan produk, aitu harga jual per unit () dikalikan dengan kuantitas penjualan (), atau dengan pendekatan matematis sebagai TR. Jika digambarkan dalam diagram cartesius maka garis pendapatan (TR) berupa garis lurus ke kanan atas (kemiringan / gradien positif).

9 R TR Total Revenue I. ANALISIS IMAS (BEBreak Even oint Analsis) Break even, atau impas, atau pulang pokok adalah suatu keadaan perusahaan ang pendapatanna sama dengan jumlah total biaana, dengan kata lain perusahaan tidak memperoleh laba tetapi juga tidak menderita rugi atau laba rugi sama dengan nol. Untuk menentukan titik impas dapat dilakukan dengan menggunakan dua pendekatan aitu pendekatan grafik dan matematis. endekatan grafik diperoleh dengan mencari titik potong antara grafik penerimaan total (TC) dengan grafik biaa total (TC) sebagai berikut: Laba TR TC BE BE Rugi FC BE endekatan Matematis erhitungan analisa impas (Break Even) didasarkan oleh persamaan matematis sebagai berikut: endapatan Total Biaa TR TC TR FC TVC X FC (VC X ) Keterangan: TR Total Revenue (endapatan Total) TC Total Cost (Biaa Total) FC Fied Cost (Biaa Tetap) VC Variable Cost (Biaa Variabel) per unit

10 uantit (jumlah produk penjualan) rice (Harga jual barang) per unit Latihan: 1. Amir merencanakan mendirikan tempat penitipan sepeda motor di dekat terminal. Harga sewa tanah dan bangunan per bulan sebesar Rp ,00. Tanah dan bangunan itu diperkirakan dapat menampung sepeda motor sebanak 00 unit Untuk menjaga sepeda motor, Amir mempekerjakan orang karawan secara bergantian ang digaji sebesar Rp ,00 sebulan. Selain gaji tetap karawan-karawan tersebut memperoleh insentip ang besarna Rp 100,- per orang untuk setiap sepeda motor ang masuk ke tempat penitipan tersebut. Tarif ang dikenakan kepada setiap pelanggan sebesar Rp 1.000,00 per hari. Tentukan : a. Besarna Biaa Tetap (FC), Biaa Variable / unit (VC/unit), persamaan Biaa Totalna (TC) per bulan dan persamaan enerimaan Totalna (TR)! b. Titik Impas penitipan sepeda motor tersebut, baik dalam rupiah maupun dalam unit!. c. Berapa laba ang diterima Amir jika sepeda motor ang masuk penitipan sebanak.00 unit dalam satu bulan!. Seorang produsen menjual produkna seharga Rp.000,00 per satuan. Biaa Tetap per bulan Rp ,00 dan biaa variabel sebesar 0% dari harga jual. Tentukan : a. Titik impas baik dalam unit maupun dalam rupiah. b. Gambarkan diagram impasna. c. Jika terjual 1.00 satuan, maka hitunglah labana. d. Jika produsen tersebut menginginkan laba sebesar Rp ,00 tentukan berapa banak produkna harus terjual. e. Jika harga dinaikan menjadi Rp 7.00,00 tentukan titik ang baru (biaa variabel tidak ikut naik).. s E d - 10

11 Gambar di atas menunjukkan keseimbangan pasar suatu barang. Tentukan: a. Fungsi permintaan barang tersebut! b. Fungsi penawaran barang tersebut! c. Harga keseimbang (Equilibrium rice) dan Jumlah keseimbangan (Equilibrium uantit)!. d. Jika atas barang tersebut pemerintah mengenakan pajak sebesar 1, tentukan harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan ang baru! E. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN Diperkenalkan pertama kalina oleh John M. Kenes. Fungsi konsumsi mempunai beberapa asumsi, aitu: 1. Terdapat sejumlah konsumsi mutlak tertentu untuk mempertahankan hidup walaupun tidak mempunai pendapatan.. Konsumsi berhubungan dengan pendapatan ang siap dibelanjakan. (Cf(Yd)). Jika pendapatan ang siap dibelanjakan meningkat, maka konsumsi juga akan meningkat walaupun dalam jumlah ang lebih sedikit.. roporsi kenaikan pendapatan ang siap dibelanjakan untuk konsumsi adalah konstan. (MCMarginal ropensit to Consume konstan) Berdasarkan asumsi tersebut persamaan fungsi konsumsi adalah: C a by Dimana: C Konsumsi Y endapatan ang siap dibelanjakan a Konsumsi mutlak b Kecenderungan konsumsi marginal (MC) Fungsi tabungan dapat diperoleh dengan mensubstitusikan persamaan di atas dalam persamaan pendapatan: YCS sehingga menghasilkan: Y ( a by ) S S Y ( a by ) S -a (1-b) Y Dimana: S Tabungan -a Tabungan negatif bila pendapatan sama dengan nol. (1-b) Kecendrungan menabung marginal (MS) MSMC1