SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 2013 MATEMATIKA IPA

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 2013 MATEMATIKA IPA"

Fanny Darmali
7 tahun lalu
Tontonan:

1 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 MATEMATIKA IPA. Jika 0 b a dan a b ab maka a+b = a - b (A) () (E) (B) (D) o o o o. cos 77 cos sin77 sin.... (A) cos 0 o (B) cos 70 o () sin 70 o (D) cos 0 o (E) sin 0 o. Dari 0 pasangan suami istri akan dibentuk tim beranggotakan 6 orang terdiri atas pria dan wanita dengan ketentuan tak boleh ada pasangan suami istri. Banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah (A) 50 (D) 560 (B) 600 (E) 0 () 00. Suatu kerucut memiliki panjang jari-jari r dan tinggi t, Jika r t 6, maka nilai maksimum volum kerucut adalah (A) (D) 5 (B) (E) 6 () 9 5. Daerah D dibatasi oleh parabola y, garis y, dan garis = c dan daerah D dibatasi oleh parabola y =, garis = c, dan sumbu. Jika luas D = luas D, maka luas siku empat yang dibatasi oleh sumbu, sumbu y, garis y = dan garis = c adalah (A) (B) 8 y c y = () 6 (D) 5 (E) 0 6. Jika persamaan k 0 mempunyai akar-akar real dan, maka nilai k yang memenuhi adalah (A) 5 k atau k (B) 5 k atau k () k atau k 5 (D) k atau k 5 (E) k 5 atau k 7. Suku banyak f() dibagi ( ) memberikan hasil bagi dan sisa. Garis g menyinggung kurva y f() di titik berabsis, maka persamaan garis g adalah. (A) y ( ) (D) y ( ) (B) y ( ) (E) y ( ) () y ( ) 8. Jika akar dan Jika, maka. (A),5 (D) log (B) (E) log (),5 cos lim. 0 cos 6 (A) 8 5 (D) (E) (B) 5 6 (). 0. Diketahui a ˆi ˆj kˆ dan b ˆi 5ˆj kˆ. Jika c // a, maka c =. c b 8 (A) (D) (B) (E) 5 () dan Halaman dari halaman

2 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0. Jika f () 5, maka f( ) f( ) lim... (A) (D) 5 (B) (E) 6 (). Jika AB siku-siku sama kaki, A B, dan AD E. Agar luas segiempat ABED minimum, maka nilai =... (A) (B) 6 E () 8 (D) 9 D (E) 0 A B. Jika f() d 8, maka (A) 6 (D) (B) 9 (E) 6 () 9 f(5 ) d. Parabola y a b c puncaknya (,) dicerminkan terhadap garis y 7 menghasilkan parabola y m n p. Nilai a b c m n p... (A) 7 (D) (B) (E) 6 () 5. Diketahui kubus ABD.EFGH dengan panjang rusuk cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut berada di tengah ruas garis AE, FG, dan GH. Jarak titik ke E ke bidang PQR adalah... (A) (B) 6 () 7 8 (D) (E) 6. Koefisien pada hasil perkalian ( )( )( ) ( 9) adalah... (A) 90 (D) 90 (B) 0 (E) 0 () Garis y k memotong lingkaran y 8 y 6 0 di dua titik yang berbeda jika... (A) k < 0 dan k > (D) 0 < k < (B) k 0 dan k () 0 k (E) k 0 atau k 8. Jumlah semua bilangan yang memenuhi persamaan adalah... (A) (D) (B) (E) () ( 5) log( ) 0 9. Diketahui fungsi f dan g dengan f(5) dan g(5) 8, (f g) (5) dan f 5 (5) g 6, maka (f g) (5) =... (A) (D) (B) (E) 5 () 0. Persamaan + (m 8) + 5 = 0 mempunyai akar real, maka... (A) m (D) m (B) m (E) m () m. J i k a ( f o g ) ( ) 5 (g ofoh) () 8, maka (A) 9 (D) (B) 0 (E) () dan h ().... Diketahui loga, logb, logc membentuk barisan aritmatika, maka parabola y a b c memiliki ciri berikut, KEUALI... (A) terbuka ke atas (B) menyinggung sumbu- () memotong sumbu-y positif (D) memotong sumbu- di dua titik O 0,0 (E) sumbu simetri di kiri titik Halaman dari halaman

3 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0. Jika garis singgung di titik (, ) pada parabola y p q memiliki persamaan y r, maka nilai p q r... (A) 8 (D) (B) (E) 6 () 8. Jika AB, 6 a b dan A c d (A) 5 (D) 9 (B) 6 (E) () 8 5 B 9 5, maka a b c d 5. tg tgy 5 dan cot g cot gy 6, maka tg( y)... (A) 0 (D) 5 (B) 5 (E) 0 () 0 6. Vektor PR ˆi 5ˆj kˆ dan vektor. Jika PQ ˆi 6ˆj kˆ PS = vektor RS... (A) (D) 6 (B) (E) 7 () 5 PQ, maka 7. Suku banyak dibagi memberikan sisa... (A) (D) 9 (B) (E) () 7 8. Kurva y ( ) diperoleh dengan menggeser kurva y 6 (A) ke kiri satuan dan ke atas satuan (B) ke kanan satuan dan ke atas 0 satuan () ke kiri satuan dan ke atas 0 satuan (D) ke kiri satuan dan ke bawah 0 satuan (E) ke kanan satuan dan bawah 0 satuan 9. Diketahui kubus ABD.EFGH dengan panjang rusuknya cm. Jika titik P berada pada perpanjangan garis HG 0. sehingga HG = GP, maka jarak titik G ke garis AP adalah... (A) 6 (D) 8 (B) (E) 8 6 () 6 (8 log) 7 mempunyai penyelesaian dan, maka nilai + = (A) (D) (B) (E) (). Tiga pasang suami istri duduk berdampingan pada satu baris. Jika setiap pasang suami istri harus duduk berdampingan, maka banyak cara mereka duduk adalah. (A) 6 (D) (B) (E) 8 () 8. Volum daerah yang dibatasi kurva y, y dan garis diputar 8 mengelilingi sumbu y adalah. (A) (B) () (D) (E) 7y dy ( y) dy 0 satuan volum 7y dy ( y) dy 0 satuan volum 7y dy 0 7y dy 0 0 ( y) dy satuan volum satuan volum. Sebuah lingkaran mempunyai persamaan: + y y 5 = 0. Dari titik P(5, 5) di tarik garis-garis singgung lingkaran di titik A dan B. Jika pusat lingkaran, maka luas segiempat APB adalah. (A) 5 6 (B) 5 6 () 6 (D) 6 (E) 7 6 Halaman dari halaman

4 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA. Jawab: B a b a b a b a b. Jawab: E a b ab a b ab ab ab ab ab 6ab ab. o o o o cos 77 cos sin77 sin o o cos(77 ) o cos0 o o cos(90 0 ) o sin0. Jawab: A ! 0!.! 6 6! 50!.! tim. Jawab: B r t 6 t 6 r V volom ker ucut r t r (6 r) r r Dengan demikian 5. Jawab: Agar V maks V 0 r r 0 r r r t 6 r Vmaks y y = D D D c Luas Diarsir = luas D + luas D = luas D + luas D, karena luas D = luas D = ( ) d 0 Halaman dari halaman

5 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 6 = ] 0 = 8 8 = 6. Jawab: Akar akar real D 0 6 k 0 k 0 k 5 Iriskan: 0 k 6 k 0 k + k 0 akar-akar real dan 5 k atau k 5 7. Jawab: D f() P()H() S() ( ) f () ( ) Gradien Titik singgung Persamaan garis g adalah m f () 0 y f() 0 (, ) y y m( ) y ( ) 8. Jawab: A Misalkan y 6 6 y log8 6 y 6 log Karena, maka Diperoleh y y 0 (y 8)(y ) 0 y 8 atau y 6 6 log8 dan log Halaman 5 dari halaman

6 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 6 log8 log8 log,5 6 log 9. Jawab: A cos lim 0 cos 6 sin lim 0 ( sin ) sin lim 0 sin () lim 0 () Jawab: D Diketahui Diketahui c // a dan ˆ a î ˆj kˆ Diketahui c b 8 b î 5ˆj k. c a î ˆj kˆ (6 5 ) 8 c ( ). Jawab: E f( ) f( ) f ( ) f ( ) lim lim f () f () lim f (). Jawab: B D A 5 6 L = luas segiempat ABED = luas AB luas DE = A B D E = ( ) = 7 (6 ) = Agar L minimum, maka E B Halaman 6 dari halaman

7 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0. Jawab: f(5 ) d Misalkan u 5 Maka: du d du du d u Batas: u 5 du f(5 ) d f(u) u 5 f() d f() d L Jawab: Diperoleh Kurva asal: Kurva bayangan Dengan demikian Sehingga 5. Jawab: B E H R S cermin y7 (,y) (,y ) F y y 7, maka y y y a b c y a b c y a b c m a; n b; p c Q a b c m n p G E P S G P D A A B Halaman 7 dari halaman

8 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 Luas EPS = Luas EPS EP ES = PS Jawab: A akar-akarnya ( )( )( ) ( 8)( 9) 0,,, 9 9 Maka diperoleh ( 9) 90 Pada sisi lain Sehingga B 90 ( )( )( ) ( 9) B b 9 B a 7. Jawab: D Subtitusi y k ke y 8 y 6 0, diperoleh (k) 8 k 6 0 (k ) (8 k) 6 0 Berpotongan di dua titik berbeda, maka D 0 6 6k 6k 6k 6 0 8k 6k 0 k k 0 k(k ) < k < 8. Jawab: E A syarat: A 0 0 ( 5) log( ) 0 Halaman 8 dari halaman

9 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 logb syarat: b 0 0 Irisan dari kedua dari syarat diatas, maka diperoleh : 5 0 (5)( 5) 0 5 atau 5 5 a b c 0 a 0 atau b 0 atau c atau 0 atau log( ) 0 tidak memenuhi syarat memenuhi syarat tidak memenuhi syarat 5 0 log( ) 0 memenuhi syarat Jumlah semua bilangan yang memenuhi persamaan adalah = 5 + () = 9. Jawab: A (f g) (5) f (5) g(5) f(5) g (5) 8 f (5) g (5) a b f 5 (5) g 6 f (5) g(5) f(5) g (5) 5 6 g(5) f (5) 8 g (5) f (5) g (5) 0 a b 5 Diperoleh f (5) a dan g (5) b Sehingga (f g) (5) = f (5) g (5) = = 0. Jawab: B + (m 8) + 5 = 0 mempunyai akar real D 0 m m m m 6 0 m 8m 9 0 (m + ) (m 9) 0 Halaman 9 dari halaman

10 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 m definit (+) karena D = dan a = + (+) (m + )(m ) m atau m m. Jawab: h () (g ofoh) () 8 (h of og)() 8 h ((f og)()) 8 h ( 5) 8. Jawab: D Barisan aritmatika: loga, logb, logc Parabola: y a b c Syarat log: a 0, b 0, c 0 > a 0 terbuka keatas Opsi A benar > memotong sumbu-y di titik (0,c) c 0 (0,c) diatas sumbu- Opsi benar > Sumbu simetri b ( ) ( ) a ( ) sumbu simetri di kiri titik O 0,0 Opsi E benar > u u u u logb loga logc logb logb loga logc logb b logac ac b ac 0 D 0 Menyinggung sumbu- Opsi B benar Opsi D salah. Jawab: D y p q > Garis y r melalui (,), maka r r 5 > Garis y r menyinggung y p q di titik (,), maka (,) Halaman 0 dari halaman

11 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 f () p m f () p p 5 p q r 5 5. Jawab: B (A B ) (B ) A (B B) 5 A A A (A ) a b c d 6 5. Jawab: E cot g cot gy 6 6 tg tgy tg tgy 6 tg tgy 5 6 tg tgy tg tgy = 5 6 f() p q 5 q q 6 tg( + y) = = = 0 6. Jawab: A RS RP PS 5 RS ( ) ( ) 7. Jawab: E 0 0 f() 7 f() dibagi, maka f() ( ) H() sisa f() 0H() sisa Halaman dari halaman

12 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 sisa f() Jawab: E y ( ) y ( ) 6 0 y 0 ( ) 6 kurva y ( ) diperoleh dengan menggesr kurva ke kanan satuan dan bawah 0 satuan y 6 9. Jawab: B H G P E F S D A AP ( ) 6 GS AH sin GP AP B GS 6 GS 0. Jawab: E Misalkan p log, maka (8 log) 7 (8 log) log log7 (8 log) log (8 p) p 8p p p 8p 0 (p )(p ) 0 p atau p Halaman dari halaman

13 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 log atau log atau. Jawab: E Tiga pasangan (suami dan istri dianggap satu objek) dapat duduk berdampingan dengan! cara Suami dan istri pada setiap pasangan dapat bertukar posisi dengan!!! = 8 cara Dengan dedmikian, banyak cara mereka duduk berdampingan adalah!! ( ) 8 8 cara. Jawab: A Grafik y : puncak (0,0) Terbuka ke atas Melalui (,) Grafik y : puncak (0,0) 8 Terbuka ke atas Melalui (, ) y y y 8 v (8y y) dy 7y dy 0 0 v ( y) dy Volume = v v. Jawab: B = 7y dy + 0 B ( y) dy P A Halaman dari halaman

14 SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 y y 5 0 Pusat lingkaran A B Jari-jari:, (,) B p yp ( 5) 0 P (5 ) (5 ) 5 PB P B 5 ( 0) 5 Luas PA = Luas PB Luas segiempat APB = 5 6 = = 5 6 Halaman dari halaman

dokumen-dokumen yang mirip

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila