Logika Matematika. Rukmono Budi Utomo Pengampu: Prof. Dr. Taufiq Hidayat. March 16, 2016
|
|
- Sudirman Sanjaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Logika Matematika Rukmono Budi Utomo Pengampu: Prof. Dr. Taufiq Hidayat March 16, Logika Logika berasal dari kata Yunani kuno (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika merupakan salah satu cabang dalam ilmu filsafat yang merupakan cabang ilmu yang mempelajari filosofi terhadap sesuatu hal. Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme atau dalam bahasa Latin(logica scientia) atau ilmu ilmu pengetahuan yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Ilmu di sini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal. Selain sebagai ilmu pengetahuan, logika juga dapat dipandang sebagai cabang filsafat yang praktis. Makna dari Praktis di sini memberi arti bahwa logika dapat dipraktikkan dalam kehidupan sehari-hari. Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. Logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran. Logika sebagai matematika murni, matematika adalah logika yang tersistimatisasi, matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur menggunakan simbolsimbol matematik (logika simbolik). Logika tersistimatisasi dikenalkan oleh Galenus dan Sextus Empiricus. 2 Asal-Usul Logika Asal-Usul Perkembangan Logika dapat dikelompokkan dalam beberapa masa di bawah ini: 1
2 Masa Yunani Kuno Logika dimulai sejak Thales (624 SM SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif. Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu. Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari: *Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan *Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia *Air jugalah uap *Air jugalah es Dengan demikian menurut Thales, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta. Abad pertengahan dan logika modern Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.thomas Aquinas dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika. Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti Petrus Hispanus ( ), Roger Bacon ( ),Raymundus Lullus ( ) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian, William Ocham ( ). Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes ( ) dengan karyanya Leviatan dan John Locke ( ) dalam An Essay Concerning Human Understanding, Francis Bacon ( ) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum dan J.S. Mills ( ) dalam bukunya System of Logic 3 Manfaat Berfikir Dengan Logika Beberapa manfaat atau kegunaan apabila dapat berfikir secara logika antara lain: Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri. 2
3 Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asasasas sistematis Apabila sudah mampu berpikir rasional, kritis,lurus, metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang 4 Logika Matematika Logika matematika merupakan salah satu cabang logika yang mengandung kajian matematis logika. Secara matematis, logika dapat dianalisis berdasarkan nilai-nilai kebenaran. Logika matematika termasuk salah satu ilmu matematika yang banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari seperti kepolisian, pengadilan, jaksa, hakim yang menggunakan logika matematika untuk menganalisis suatu kasus atau permasalahan. Dalam logika matematika akan dibahas bagaimana nilai kebenaran dari suatu pernyataan, ingkaran atau negasi, kesetaraan hingga penarikan kesimpulan yang sah dari beberapa pernyataan atau keadaan. 5 Pernyataan Dalam Matematika Dalam logika matematika, pernyataan-pernyataan kemudian disajikan dalam bentuk simbol. Berikut ini pernyataan-pernyataan yang terdapat dalam logika matematika : Negasi Negasi atau ingkaran adalah suatu pernyataan yang isinya mengingkari suatu nilai pernyataan. Negasi biasa disimbolkan dengan lambang yang berarti tidak atau bukan. Jika suatu pernyataan menyatakan sapi adalah hewan berkaki empat maka negasinya adalah sapi bukan hewan berkaki empat. Dalam tabel kebenaran matematika, negasi dapat disajikan sebagai berikut P B S P S B Tabel 1: kebenaran Matematika Negasi P : Sapi adalah hewan berkaki empat (B) P : Sapi bukanlah hewan berkaki empat (S) Konjungsi Konjungsi merupakan pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung dan atau disimbolkan dengan. Pernyataan konjungsi hanya akan bernilai benar jika kedua pernyataan yang terdapat di dalamnya bernilai benar. Jika salah satu pernyataan bernilai salah, maka pernyataan konjungsi juga bernilai salah. Dalam 3
4 tabel kebenaran matematika, negasi dapat disajikan sebagai berikut P Q P Q B B B B S S S B S S S S Tabel 1: kebenaran Matematika Konjungsi Dalam konjungsi, dua buah pernyataan P dan Q bernilai benar (B) apabila baik pernyataan P dan Q keduanya bernilai benar. Apabila ada salah satu dari P atau Q bernilai salah (S), maka konjungsi dari P dan Q bernilai salah. Contoh konjungsi dari dua pernyataan yang benar adalah: P :Sapi adalah Hewan Herbivora(B) Q :Hewan Herbivora adalah pemakan rumput (B) P Q : Sapi adalah hewan herbivora dan sapi adalah pemakan rumput Untuk contoh konjungsi dua buah pernyataan P dan Q yang tidak benar (Salah) cukup diberikan salah satu atau kedua pernyataan dari P dan Q Disjungsi Disjungsi merupakan pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata hubung atau yang disimbolkan dengan. Disjungsi merupakan kebalikan dari konjungsi. Pernyataan disjungsi hanya akan bernilai salah jika kedua pernyataan yang terdapat di dalamnya bernilai salah. Jika salah satu pernyataan bernilai benar, maka pernyataan disjungsi juga bernilai benar. Dalam tabel kebenaran matematika, negasi dapat disajikan sebagai berikut P Q P Q B B B B S B S B B S S S Tabel 2: kebenaran Matematika Disjungsi Dalam disjungsi, dua buah pernyataan P atau Q bernilai salah (S) apabila baik pernyataan P dan Q keduanya bernilai Salah. Apabila ada salah satu dari P atau Q bernilai salah (S), maka konjungsi dari P dan Q tetap bernilai Benar, apalagi 4
5 baik P dan Q keduanya bernilai Benar, maka konjungsi P dan Q pastilah bernilai benar. Contoh disjungsi dari dua pernyataan yang bernilai benar adalah: Contoh 1. P dan Q benar P :Sapi adalah Hewan Herbivora(B) Q :Hewan Herbivora adalah pemakan rumput (B) P Q : Sapi adalah hewan herbivora atau sapi adalah pemakan rumput (B) Contoh 2. Salah satu P atau Q bernilai benar Misal hanya P benar P :Sapi adalah Hewan Herbivora(B) Q :Hewan Sapi Hewan yang dapat terbang (S) P Q : Sapi adalah hewan Herbivora atau sapi hewan yang dapat terbang (B) Perlu diperhatikan bahwa untuk contoh 1, karena P dan Q keduanya bernilai benar, maka tidak perlu diragukan lagi bahwa konjungsi P dan Q tentulah bernilai benar. Untuk contoh 2, meskipun pernyataan Q bernilai salah, sedangkan P adalah pernyataan yang benar, tetap saja konjungsi P dan Q dalam contoh ini tetap bernilai benar, hal ini dikarenakan sifat atau yang memberikan beberapa pilihan kebenaran atas beberapa pernyataan. Apabila ada salah satu dari pilihan dalam pernyataan-pernyataan tersebut yang bernilai benar, maka tentu saja disjungsi dari pernyataan-pernyataan yang diberikan adalah benar. Apabila pilihan dari pernyataan-pernyataan yang diberikan semuanya salah, tentu saja tidak mungkin menghasilkan disjungsi yang benar, untuk itu dua buah pernyataan P dan Q yang salah tentu saja menghasilkan disjungsi yang salah. Implikasi Implikasi adalah pernyataan majemuk yang diawali dengan kata jika dan dihubungkan dengan kata hubung makayang disimbolkan dengan. Misal P Q dibaca Jika P maka Q. Dalam tabel kebenaran matematika, negasi dapat disajikan sebagai berikut P Q P Q B B B B S S S B B S S B Tabel 3: kebenaran Matematika Implikasi 5
6 Dalam implikasi, dua buah pernyataan Jika P maka Q bernilai salah (S) apabila Pernyataan pertama (P ) (anteseden) bernilai benar dan pernyataan kedua (Q) (konsekuen) bernilai salah. Selain dari kondisi di atas, maka implikasi dari P maka Q bernilai benar. Contoh implikasi dari dua pernyataan yang bernilai salah adalah: Contoh1 P :Sapi adalah Hewan Herbivora(B) Q :Hewan Sapi Hewan yang dapat terbang (S) P Q : Jika Sapi adalah hewan Herbivora maka sapi hewan yang dapat terbang (B) Implikasi dari dua buah pernyataan di atas benilai salah, karena anteseden (P ) bernilai benar, konsekuen(q) bernilai salah yang tentu saja menghasilkan pernyataan implikasi yang salah. Berdeda dengan kebalikannya, apabila anteseden bernilai salah, namun konsekuen bernilai benar, maka menghasilkan implikasi yang benar. Hal demikian dapat terjadi karena terlepas apapun nilai kebenaran dari anteseden apabila menghasilkan konsekuen yang benar, maka implikasinya adalah benar. Contoh 2 P :Sapi adalah Hewaninvertebrata(B) Q :Sapi adalah Hewan pemakan rumput (S) P Q : Jika Sapi adalah hewan invertebrata maka sapi adalah hewan pemakan rumput (B) Selanjutnya untuk kondisi yang lain, dengan penalaran yang baik, kita akan dapat menerima bahwa meski pernyataan P dan Q salah, implikasinya benar. Biimplikasi Biimplikasi merupakan bentuk kompleks dari implikasi yang berarti jika dan hanya jika dan disimbolkan dengan. P Q dibaca P jika dan hanya jika Q.Dalam tabel kebenaran matematika, negasi dapat disajikan sebagai berikut P Q P Q B B B B S S S B S S S B Dalam biimplikasi, dua buah pernyataan P jika dan hanya jika Q bernilai salah (S) apabila ada salah satu dari pernyataan-pernyataan tersebut yang bernilai salah, hal demikian dapat kita terima dalam logika. Apabila baik P dan Q keduanya bernilai benar maka biimplikasi dari kedua pernyataan tersebut tentulah bernilai benar dan ini pun dapat kita terima secara logika, namun yang menjadi perhatian adalah apabila baik P dan Q keduanya bernilai salah justru nilai biimpikasinya benar. Bagimana penjelasannya?. 6
7 Hakikat biimpikasi dari P jika dan hanya jika Q sejatinya adalah merupakan gabungan dua implikasi yakni Jika P maka Q dan Jika Q maka P. Menurut impikasi jika kedua pernyataan salah, maka nilai implikasinya benar, dan menurut konjungsi dua pernyataan yang benar adalah benar, denan demikian jelaslah alasan mengapa dua pernyataan salah P dan Q, maka biimplikasinya adalah benar. 6 Ekuivalensi Dalam Logika Matematika Dalam Logika Matematika antara satu pernyataan dengan pernyataan lain dapat memiliki nilai kebenaran yang sama. Kondisi ini disebut sebagai nilai kesetaraan atau ekuivalensi yang merupakan pernyataan-pernyataan bernilai sama atau bermakna sama. Kesetaraan atauekuivalensi dilambangkan dengan. Beberapa pernyataan dalam logika matematika yang sama atau saling ekuivalensi antara lan adalah: (P Q) P Q (P Q) P Q P Q Q P (P Q) (P Q) (P Q) (P Q) (Q P ) Pembuktian kesamaan atau ekuivalensi di atas dapat dibuktikan dengan tabel kebenaran matematika P Q P Q P Q P Q (P Q) (P Q) P Q P Q P Q B B S S B B S S B B S B S S B S B B S S S B S B B S S B B S B S B S S B B S S B B B B B P Q Q P P Q (P Q) (P Q) (P Q) (Q P ) S B S S S S S S B B B B S B S S B B B B S S S S Dalam tabel kebenaran logika matematika di atas, terbukti sifat kesamaan atau ekuivalensi yang beberapa pernyataan matematika yakni (P Q) P Q, (P Q) P Q, P Q Q P, (P Q) (P Q), dan (P Q) (P Q) (Q P ) 7
8 7 Penarikan Kesimpulan Dalam Logika matematika terdapat beberapa cara untuk menarik kesimpulan dari premispremis yang diketahui. Macam cara penarikan kesimpulan tersebut antara lain: Modus Ponen Jika diketahui Premis pertama (P 1 ) adalah jika P maka Q dan premis kedua (P 2 ) adalah P, maka dengan modus ponen menghasilkan kesimpulan Q, atau secara matematis dapat disajikan sebagai berikut P 1 : P Q P 2 : P KesimpulanQ Contoh P 1 : Jika hari libur tiba, maka Rani akan berlibur ke Bandung P 2 : Hari libur tiba Kesimpulan: Rani akan berlibur ke Bandung Modus Tollen Jika diketahui Premis pertama (P 1 ) adalah jika P maka Q dan premis kedua (P 2 ) adalah Q, maka dengan modus ponen menghasilkan kesimpulan P, atau secara matematis dapat disajikan sebagai berikut P 1 : P Q P 2 : Q Kesimpulan P Contoh P 1 : Jika hari ini hujan, maka Rani tidak berlibur ke Bandung P 2 : Rani berlibur ke Bandung Kesimpulan: Hari ini tidak hujan Silogisme Jika diketahui Premis pertama (P 1 ) adalah jika P maka Q dan premis kedua (P 2 ) adalah jika Q maka R, maka dengan modus ponen menghasilkan kesimpulan jika P maka R, atau secara matematis dapat disajikan sebagai berikut P 1 : P Q P 2 : Q R KesimpulanP R Contoh P 1 : Jika hari ini tidak hujan hujan, maka Rani berlibur ke Bandung P 2 : Jika Rani berlibur ke Bandung, maka ia akan mengunjungi Gedung Sate Kesimpulan: Jika Hari ini tidak Hujan, maka Rani akan mengunjungi Gedung Sate 8 Referensi dikutip 16 maret 2015 pukul wib 8
9 dikutip 16 maret 2015 pukul wib dikutip 16 maret 2015 pukul wib 9
Logika Matematika. Rukmono Budi Utomo March 14, Prodi S3 Matematika FMIPA-ITB
Logika Asal-Usul Logika Manfaat Berfikir Secara Logika Pernyataan Dalam Ekuivale Rukmono Budi Utomo 30115301 Prodi S3 Matematika FMIPA-ITB March 14, 2016 Logika Asal-Usul Logika Manfaat Berfikir Secara
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA. Ruang Lingkup Logika. Sujanti, M.Ikom. Modul ke: Fakultas ILMU KOMUNIKASI. Program Studi Hubungan Masyarakat
Modul ke: 01 Ety Fakultas ILMU KOMUNIKASI DASAR-DASAR LOGIKA Ruang Lingkup Logika Sujanti, M.Ikom. Program Studi Hubungan Masyarakat Dasar-dasar Logika Ruang Lingkup Logika 1. Pengantar 2. Pengertian Logika
Lebih terperinciPENGERTIAN LOGIKA BAHAN SATU DASAR-DASAR LOGIKA SEMESTER I
PENGERTIAN LOGIKA BAHAN SATU DASAR-DASAR LOGIKA SEMESTER I http://herwanp.staff.fisip.uns.ac.id 1 Sebagai ilmu, logika disebut logike episteme, yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat,
Lebih terperinciDasar Dasar Logika. Oleh: Novy Setya Yunas. Pertemuan 1 dan 2
Pertemuan 1 dan 2 Dasar Dasar Logika Oleh: Novy Setya Yunas Phone: [+62 8564 9967 841] Email: novysetiayunas@gmail.com Online Course: https://independent.academia.edu/yunaszone Konsep.. Konsep bentuk logis
Lebih terperinciBAB 7 LOGIKA. Agung Suharyanto,M.Si PSIKOLOGI UMA 2017
BAB 7 LOGIKA Agung Suharyanto,M.Si PSIKOLOGI UMA 2017 LOGIKA Logika berasal dari kata Yunani Kuno yaitu λσγσς (Logos) yang artinya hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan
Lebih terperinciSilabus. Pengantar Logika Informatika Logika Proposisi Logika Predikat UTS
Logika Informatika Silabus Pengantar Logika Informatika Logika Proposisi Logika Predikat UTS Silabus (2) Himpunan Relasi dan Fungsi Bagian Aljabar Boolean UAS Referensi Nolt, John, 1990, Schaum's Outline
Lebih terperinciSilabus. Pengantar Logika Informatika Logika Proposisi Logika Predikat UTS Himpunan Relasi & Fungsi Bagian Aljabar Boolean UAs
LOGIKA INFORMATIKA Silabus Pengantar Logika Informatika Logika Proposisi Logika Predikat UTS Himpunan Relasi & Fungsi Bagian Aljabar Boolean UAs Referensi Buku Teks. Edmund Burke and Eric Foxley, 1996
Lebih terperinciRUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN
RUMUS LOGIKA MATEMATIKA DAN TABEL KEBENARAN Updated by Admin of Bahan Belajar Logika matematika merupakan salah satu materi pelajaran matematika dan cabang logika yang mengandung kajian matematis logika.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dari proses berpikir. Berpikir merupakan suatu proses mempertimbangkan,
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam setiap rangkaian kehidupan manusia pastilah tidak akan lepas dari proses berpikir. Berpikir merupakan suatu proses mempertimbangkan, merenungkan, menganalisis,
Lebih terperinciPENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA
P a g e 1 PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA 1. Pendahuluan a. Definisi logika Logika berasal dari bahasa Yunani logos. Logika adalah: ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar ilmu pengetahuan yang mempelajari
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa
22 BAB II LOGIKA MATEMATIKA Talisadika Maifa A. PENDAHULUAN Pembahasan mengenai logika sudah ada sejak lama bahkan sebelum manusia mengenal istilah logika itu sendiri. Menilik kembali kepada sejarahnya,
Lebih terperinciBAGIAN I ARTI PENTING LOGIKA
Pertemuan ke-1 BAGIAN I ARTI PENTING LOGIKA Apakah arti penting Logika? Mengapa kita perlu belajar Logika? Logika (logike; logos; manifestasi pikiran manusia) adalah Ilmu yang mempelajari sistematika berpikir
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. a. Apa sajakah hukum-hukum logika dalam matematika? b. Apa itu preposisi bersyarat?
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Secara etimologi, istilah Logika berasal dari bahasa Yunani, yaitu logos yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh, atau bisa juga ilmu pengetahuan. Dalam arti
Lebih terperinciFILSAFAT ILMU DAN PENGERTIAN LOGIKA. Dr. H. SyahrialSyarbaini, MA. Psikologi Modul ke: 12Fakultas PSIKOLOGI.
FILSAFAT ILMU DAN LOGIKA Modul ke: 12Fakultas PSIKOLOGI PENGERTIAN LOGIKA Dr. H. SyahrialSyarbaini, MA. Program Studi Psikologi www.mercubuana.ac.id Pendahuluan Standar Kompetensi Setelah perkuliahan ini
Lebih terperinciHubungan Logika dengan Bahasa, Psikologi, dan Metafisika MAKALAH. Disusun Guna Memenuhi Tugas. Mata Kuliah : LOGIKA. Dosen Pengampu :Bpk.
Hubungan Logika dengan Bahasa, Psikologi, dan Metafisika MAKALAH Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah : LOGIKA Dosen Pengampu :Bpk. Safi i Disusun Oleh : Ludia nur annisa 1701026062 TAFSIR HADIST UNIVERSITAS
Lebih terperinciKeterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika
Keterampilan Berpikir Kritis dengan Prinsip Logika Rahmi Yuwan (13510031) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciLogika Matematika. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
Logika Matematika 1. Pengertian Logika 2. Pernyataan Matematika 3. Nilai Kebenaran 4. Operasi Uner 5. Operasi Biner 6. Tabel kebenaran Pernyataan 7. Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen 8. Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciUnit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA. Wahyudi. Pendahuluan
Unit 5 PENALARAN/LOGIKA MATEMATIKA Wahyudi Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan. Penalaran matematika menjadi pedoman atau tuntunan sah atau tidaknya
Lebih terperinciPERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA
PERTEMUAN 3 DASAR-DASAR LOGIKA 1.1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya
Lebih terperinciLogika Proposisi 1. Definisi 1. (Proposisi) Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya sekaligus.
Logika Proposisi 1 I. Logika Proposisi Logika adalah bagian dari matematika, tetapi pada saat yang sama juga merupakan bahasa matematika. Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, ada kepercayaan bahwa
Lebih terperinciLOGIKA Matematika Industri I
LOGIKA TIP FTP UB Pokok Bahasan Pengertian Logika Pernyataan Matematika Nilai Kebenaran Operasi Uner Operasi Biner Tabel kebenaran Pernyataan Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen Pernyataan-pernyataan
Lebih terperinciPERTEMUAN II PENGENALAN LOGIKA
PERTEMUAN II PENGENALAN LOGIKA Pengantar Definisi tidak pernah dapat menampilkan dengan sempurna pengertian sesuatu yang dikandungnya. Logika mengantarkan kita ke arah pemahaman garis besar tentang suatu
Lebih terperinciBAB IV LOGIKA A. Pernyataan B. Operasi uner
BAB IV LOGIKA A. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat matematika tertutup yang benar atau yang salah, tetapi tidak kedua-duanya pada saat yang bersamaan. Pernyataan biasa dilambangkan dengan p, q, r,...
Lebih terperinci6. LOGIKA MATEMATIKA
6. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciPETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321. SEMESTER : GANJIL (5) DOSEN : MAULANA, S.Pd., M.Pd.
Doc Logika Matematika PGSD Maulana 1 PETA PERKULIAHAN MATA KULIAH : LOGIKA MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : GD 321 BOBOT SKS : 2 (DUA) TAHUN AKADEMIK : 2007/2008 PROGRAM : PGSD S-1 KELAS SEMESTER : GANJIL
Lebih terperinciI. PERNYATAAN DAN NEGASINYA
1 I. PERNYATAAN DAN NEGASINYA A. Pernyataan. Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus keduanya. Benar atau salahnya suatu pernyataan dapat ditunjukkan
Lebih terperinciBAB I LOGIKA MATEMATIKA
BAB I LOGIKA MATEMATIKA A. Ringkasan Materi 1. Pernyataan dan Bukan Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. (pernyataan disebut
Lebih terperinciPengenalan Logika Informatika. Pertemuan 1 Viska Armalina, ST.,M.Eng
Pengenalan Logika Informatika Pertemuan 1 Viska Armalina, ST.,M.Eng Pendahuluan Asal kata Logika Logic (Bahasa Inggris) Logos (Yunani) Arti : dalam bahasa Inggris : Word, Speech, what is spoken, thought,
Lebih terperinciUnit 6 PENALARAN MATEMATIKA. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan. Selamat belajar, semoga Anda sukses.
Unit 6 PENALARAN MATEMATIKA Clara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan D alam menyelesaikan permasalahan matematika, penalaran matematis sangat diperlukan baik di bidang aritmatika, aljabar, geometri dan pengukuran,
Lebih terperinciLogika & Himpunan 2013 LOGIKA MATEMATIKA. Oleh NUR INSANI, M.SC. Disadur dari BUDIHARTI, S.Si.
LOGIKA MATEMATIKA Oleh NUR INSANI, M.SC Disadur dari BUDIHARTI, S.Si. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Ada dua macam penalaran, yaitu: penalaran
Lebih terperinciPertemuan 2. Proposisi Bersyarat
Pertemuan 2 Proposisi ersyarat Proposisi ersyarat Definisi 4 Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk jika p, maka q disebut proposisi bersyarat (implikasi dan dilambangkan dengan p q Proposisi
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA)
LOGIKA MATEMATIKA (Pendalaman Materi SMA) Disampaikan Pada MGMP Matematika SMA Provinsi Bengkulu Tahun Ajaran 2007/2008 Oleh: Supama Widyaiswara LPMP Bengkulu DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT
Lebih terperinciLogika Matematika. Logika Matematika. Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah. September 26, 2012
Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah September 26, 2012 yang diharapkan Dasar: Menggunakan logika matematika. Indikator Esensial: 1 Mengidentifikasi suatu tautologi 2 Menentukan ingkaran suatu pernyataan
Lebih terperinciRESUME TENTANG LOGIKA HUKUM
PENALARAN DAN ARGUMENTASI HUKUM RESUME TENTANG LOGIKA HUKUM ANAK AGUNG GEDE ROMI ANTIKA 1416051179 FAKULTAS HUKUM UNIVERSITAS UDAYANA DENPASAR 2017 1. Logika Secara Umum Logika adalah hasil pertimbangan
Lebih terperinciMateri 4: Logika. I Nyoman Kusuma Wardana. STMIK STIKOM Bali
Materi 4: Logika I Nyoman Kusuma Wardana STMIK STIKOM Bali Logika merupakan dasar dr semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan-pernyataan (statements). Dalam Logika
Lebih terperinciDASAR-DASAR LOGIKA 1
DASAR-DASAR LOGIKA 1 PENGERTIAN UMUM LOGIKA Filsafat dan matematika adalah bidang pengetahuan rasional yang ada sejak dahulu. Jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang ini dan penerapannya menyentuh
Lebih terperinciPENGERTIAN. Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (false), tetapi tidak keduanya. Nama lain proposisi: kalimat terbuka.
BAB 2 LOGIKA PENGERTIAN Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang
Lebih terperinciPENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF
Unit 6 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF Wahyudi Pendahuluan U nit ini membahas tentang penalaran induktif dan deduktif yang berisi penarikan kesimpulan dan penalaran indukti deduktif. Dalam penalaran induktif
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Logika merupakan ilmu yang mempelajari metode-metode dan hukumhukum
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Logika merupakan ilmu yang mempelajari metode-metode dan hukumhukum yang digunakan untuk membedakan antara penalaran yang benar dan penalaran yang salah (Copi,
Lebih terperinciLogika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements).
Logika (logic) 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara proposisi atau pernyataan (statements). Proposisi Kalimat deklaratif yang bernilai
Lebih terperinciBAB 3 TABEL KEBENARAN
BAB 3 TABEL KEBENARAN 1. Pendahuluan Logika adalah ilmu tentang penalaran (reasoning). Penalaran berarti mencari bukti validitas dari suatu argumen, mencari konsistensi dan pernyataan-pernyataan, dan membahas
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. Tabel kebenarannya sbb : p ~ p B S S B
LOGIKA MATEMATIKA A. Pernyataan, kalimat terbuka, dan ingkaran pernyataan. 1. Pernyataan Pernyataan adalah kalimat yang mengandung nilai benar atau salah tetapi tidak sekaligus kedua-duanya. a. Hasil kali
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA LOGIKA. Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom
LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA Altien Jonathan Rindengan, S.Si, M.Kom Pendahuluan Untuk menemukan suatu gagasan baru dari informasi dan gagasan yang telah ada, diperlukan proses berpikir. Proses ini dikenal
Lebih terperinciLogika Matematika. ILFA STEPHANE, M.Si. September Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang
ILFA STEPHANE, M.Si September 2012 Teknik Sipil dan Geodesi Institut Teknologi Padang Definisi 1 Logika adalah usaha dalam memutuskan ya atau tidaknya (whether or not) suatu keputusan yang sah. Oleh karena
Lebih terperinciFilsafat Ilmu dan Logika
Filsafat Ilmu dan Logika Modul ke: METODE-METODE FILSAFAT Fakultas Psikologi Masyhar Zainuddin, MA Program Studi Psikologi www.mercubuana.ac.id Pengantar metode filsafat bukanlah metode ketergantungan
Lebih terperinciTUGAS UTS DASAR DASAR LOGIKA PENGERTIAN PENGERTIAN FILSAFAT, LOGIKA, ETIKA, ESTETIKA DAN FILSAFAT ILMU
TUGAS UTS DASAR DASAR LOGIKA PENGERTIAN PENGERTIAN FILSAFAT, LOGIKA, ETIKA, ESTETIKA DAN FILSAFAT ILMU Sumber Dilampirkan Dosen Pengasuh: Prof. Dr. Slamet Widodo, MS., MM. OLEH NAMA : TOMMY LIM NIM : 07011281520163
Lebih terperinciNAMA LAMBANG KATA PERNYATAAN LOGIKANYA PENGHUBUNG
LOGIKA MATEMATIKA A. PERNYATAAN DAN KALIMAT TERBUKA Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya (benar dan salah). 1. Gadis itu cantik. 2. Bersihkan lantai itu. 3. Pernyataan/kalimat
Lebih terperinciBAB I DASAR-DASAR LOGIKA
BAB I DASAR-DASAR LOGIKA 11 Pendahuluan Logika adalah suatu displin yang berhubungan dengan metode berpikir Pada tingkat dasar, logika memberikan aturan-aturan dan teknik-teknik untuk menentukan apakah
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LOGIKA MATEMATIKA Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X Created By Ita Yuliana 37 Logika Matematika Kompetensi
Lebih terperinciMODUL 3 OPERATOR LOGIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 3 OPERATOR LOGIKA 1. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Operator Logika 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Operator Logika Konjungsi 2. Operator Logika Disjungsi
Lebih terperinci: SRI ESTI TRISNO SAMI
By : SRI ESTI TRISNO SAMI 08125218506 / 082334051324 E-mail : sriestits2@gmail.com Bahan Bacaan / Refferensi : 1. F. Soesianto dan Djoni Dwijono, Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, Penerbit Andi Yogyakarta.
Lebih terperinci1.3 Pembuktian Tautologi dan Kontradiksi. Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi
1.3 Pembuktian 1.3.1 Tautologi dan Kontradiksi Pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar bagaimanapun nilai proposisi yang membentuknya disebut toutologi, sedangkan proposisi yang selalu bernilai salah
Lebih terperinciLogika ialah ilmu pengetahuan yang mempelajari aturan-aturan dan cara berpikir yang dapat menyampaikan manusia kepada kebenaran.
Hendro Trieddiantoro Putro 13/356033/PTK/09150 LOGIKA I. Pengantar I.I. Pengertian Logika Secara etimologis, logika adalah istilah yang dibentuk dari kata logikos yang berasal dari kata benda logos yang
Lebih terperinciBAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN
BAB II TAUTOLOGI DAN PRINSIP-PRINSIP PEMBUKTIAN 2.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibicarakan rumus-rumus tautologi dan prinsip-prinsip pembuktian yang tidak saja digunakan di bidang matematika, tetapi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : X / 2 Pertemuan ke : 1,2 Alokasi Waktu : 5 x 45 menit Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan
Lebih terperinciBAB VI. LOGIKA MATEMATIKA
BAB VI. LOGIKA MATEMATIKA Ingkaran, Disjungsi, Konjungsi, Implikasi, Biimplikasi : Konvers, Invers, Kontraposisi : Tabel Kebenaran : p q ~ p ~ q p q p q p q p q B B S S B B B B B S S B B S S S S B B S
Lebih terperinciA. Pengertian Logika B. Pernyataan C. Nilai Kebenaran
HAND OUT PERKULIAHAN Nama Mata Kuliah : Pengantar Dasar Matematika ub Materi : Pernyataan, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, iimplikasi Pertemuan : 1 URAIAN POKOK PERKULIAHAN LOGIKA A. Pengertian Logika
Lebih terperinciBAB 6 LOGIKA MATEMATIKA
A 6 LOGIKA MATEMATIKA A RINGKAAN MATERI 1. Pengertian Logika adalah suatu metode yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran (bentuk pemikiran yang masuk akal). Pernyataan adalah kalimat yang hanya
Lebih terperinciLogika. Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si.
Logika Arum Handini Primandari, M.Sc. Ayundyah Kesumawati, M.Si. Logika Matematika Kalimat Terbuka dan Tertutup Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Semoga kamu
Lebih terperinciPENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA
1 PENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA PENDAHULUAN STMIK Banjarbaru 2 Logika(logic) berasal dari kata bahasa Yunani logos yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip-prinsip dari penalaran
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014
LOGIKA MATEMATIKA Menuju TKD 2014 A. PERNYATAAN MAJEMUK Jenis-jenis pernyataan majemuk: 1. Konjungsi (^ = dan ) A: Hari ini Jowoki kampanye B: Hari ini Jowoki Umroh Konjungsi (A ^ B): Hari ini Jowoki kampanye
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Assalamu alaikum Wr. Wb.
KATA PENGANTAR Assalamu alaikum Wr. Wb. Alhamdulillah.. Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan hidayah-nya. Segala pujian hanya layak kita aturkan kepada Allah SWT. Tuhan seru sekalian
Lebih terperinci5. 1 Mendeskripsikan pernyataan dan bukan pernyataan (kalimat terbuka)
Sumber: Art and Gallery Standar Kompetensi 5. Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor Kompetensi Dasar 5. 1 Mendeskripsikan
Lebih terperinciKONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA. Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks
KONSEP DASAR LOGIKA MATEMATIKA Riri Irawati, M.Kom Logika Matematika - 3 sks Agenda 2 Pengantar Logika Kalimat pernyataan (deklaratif) Jenis-jenis pernyataan Nilai kebenaran Variabel dan konstanta Kalimat
Lebih terperinciMatematika Industri I
LOGIKA MATEMATIKA TIP FTP - UB Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai kebenaran dari proposisi Tautologi Ekuivalen Kontradiksi Kuantor Validitas pembuktian Pokok Bahasan Proposisi dan negasinya Nilai
Lebih terperinciPENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA
LOGIKA MATEMATIKA By Faradillah dillafarrahakim@gmail.com Sumber : Logika Matematika untuk Ilmu Komputer, F. Soesianto dan Djoni Dwijono, Penerbit Andi ofset PENGENALAN LOGIKA MATEMATIKA Pendahuluan Logika
Lebih terperinciUNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 19 TAHUN 2002 TENTANG HAK CIPTA PASAL 72 KETENTUAN PIDANA SANKSI PELANGGARAN
Logika Matematika 0 UNDANG-UNDANG REPUBLIK INDONESIA NOMOR 19 TAHUN 2002 TENTANG HAK CIPTA PASAL 72 KETENTUAN PIDANA SANKSI PELANGGARAN 1. Barangsiapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau memperbanyak
Lebih terperinciARGUMEN DAN METODE DEDUKSI. Cece Kustiawan, FPMIPA, UPI
ARGUMEN DAN METODE DEDUKSI Pengertian Argumen Argumen merupakan serangkaian pernyataan yang mempunyai ungkapan pernyataan penarikan kesimpulan. Dalam argumen terdapat kata-kata seperti : Jadi, maka, oleh
Lebih terperinciBab 3 Filsafat Ilmu. Agung Suharyanto,M.Si. Psikologi - UMA
Bab 3 Filsafat Ilmu Agung Suharyanto,M.Si Psikologi - UMA 2017 Definisi Filsafat Ilmu Robert Ackermann Filsafat ilmu dalam suatu segi adalah sebuah tinjauan kritis tentang pendapatpendapat ilmiah dewasa
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pendidikan dasar, menengah, dan tinggi. Berdasarkan Permendiknas Nomor 22
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan mulai dari tingkat pendidikan dasar, menengah, dan tinggi. Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang
Lebih terperinciPusat Pengembangan Pendidikan Universitas Gadjah Mada 1
2. ALJABAR LOGIKA 2.1 Pernyataan / Proposisi Pernyataan adalah suatu kalimat yang mempunyai nilai kebenaran (benar atau salah), tetapi tidak keduanya. Contoh 1 : P = Tadi malam BBM mulai naik (memiliki
Lebih terperinciLogika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Logika Matematika Diskret (TKE132107) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan Tahun Ajaran 2013/2014 Logika Klasik Matematika Diskret (TKE132107) - Program Studi Teknik
Lebih terperinci4. LOGIKA MATEMATIKA
4. LOGIKA MATEMATIKA A. Negasi (Ingkaran) Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p p ~ p B S S B B. Operator Logika 1) Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan
Lebih terperinciModul Ilmu Mantiq/Logika. Dosen: Ahmad Taufiq MA
Modul Ilmu Mantiq/Logika Dosen: Ahmad Taufiq MA C. PROPOSISI Unsur Dasar Proposisi Proposisi kategorik adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubungan 2 term sebagai subjek dan predikat serta dapat
Lebih terperinciSILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Lebih terperinciMAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA : NURHIDAYAT NIM : DBC
MAKALAH RANGKUMAN MATERI LOGIKA MATEMATIKA Nama : NURHIDAYAT NIM : DC 113 055 JURUAN TEKNIK INFORMATIKA FAKULTA TEKNIK UNIVERITA PALANGKA RAYA 2013 A I PENGERTIAN Logika adalah dasar dan alat berpikir
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK... Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI Program Keahlian : Akuntansi dan Penjualan Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Alokasi Waktu
Lebih terperinciLOGIKA SIMBOLIK. Bagian II. September 2005 Pengantar Dasar Matematika 1
LOGIKA IMOLIK agian II eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 1 LOGIKA Realitas Kalimat/ Pernyataan Logis LOGIKA eptember 2005 Pengantar Dasar Matematika 2 Apakah logika itu? Logika: Ilmu untuk berpikir
Lebih terperinciJadi penting itu baik, tapi jadi baik jauh lebih penting
LOGIKA MATEMATIKA Logika Matematika - Pernyataan, Nilai Kebenaran, dan Kalimat Terbuka - Pernyataan Majemuk - Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial - Ingkaran dari
Lebih terperinciBAB V METODE-METODE KEILMUAN
BAB V METODE-METODE KEILMUAN Untuk hidupnya, binatang hanya mempunyai satu tujuan yang terlintas dalam otaknya yaitu pemenuhan kebutuhan untuk makan. Manusia dalam sejarah perkembangannya yang paling primitifpun
Lebih terperinciSILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
SILABUS Nama Sekolah : SMA NEGERI 6 PONTIANAK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2017 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB IX LOGIKA MATEMATIKA Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara,
Lebih terperinciUntuk Apa Belajar Logika? Oleh Al Jupri, S.Pd., M.Sc. Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia 2009
Untuk Apa Belajar Logika? Oleh Al Jupri, S.Pd., M.Sc. Jurusan Pendidikan Matematika 2009 Masalah 1: Sengketa Ambalat Karena menganggap Ambalat sebagai bagian wilayah Malaysia, kapal perang negeri Jiran
Lebih terperinciDasar Logika Matematika
Dasar Logika Matematika Pertemuan 1: Brainstorming Perhatikan kedudukan himpunan titik-titik yang berderet kemudian tentukan himpunan titik-titik berikutnya sesuai dengan pola.? Pengantar Dasar Logika
Lebih terperinciARGUMENTASI. Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya.
ARGUMENTASI Kalimat Deklaratif Kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Berikut ini adalah beberapa contoh Proposisi : a. 1 + 2 = 3 b. Kuala
Lebih terperinciFERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. LOGIKA MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
FERRY FERDIANTO, S.T., M.Pd. LOGIKA MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREON 2011 PENGANTAR LOGIKA 1. Konsep Logika Apakah logika itu? Seringkali Logika didefinisikan
Lebih terperinciMatematika Diskrit LOGIKA
Matematika Diskrit LOGIKA 1 Logika Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataan (statements). Proposisi Pernyataan atau kalimat deklaratif
Lebih terperinciPENALARAN MATEMATIKA BIOMETRIKA I
PENALARAN MATEMATIKA BIOMETRIKA I HISTORI Gagasan pemakaian lambang-lambang dalam proses deduksi dirintis oleh Gottfried Liebniz, matematikawan Jerman pada abad XVII Dilanjutkan olej George Boole dan Agustus
Lebih terperinciMODUL 1 PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA
STMIK STIKOM BALIKPAPAN 1 MODUL 1 PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA A. TEMA DAN TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN 1. Tema : Pengantar 2. Fokus Pembahasan Materi Pokok : 1. Sejarah 2. Arti 3. Manfaat 3. Tujuan Kegiatan
Lebih terperinciPERTEMUAN KE 3 F T T F T F T F
PEREMUAN KE 3 E. DISJUNGSI EKSLUSI (Exclusive OR) Misalkan p dan q adalah proposisi. Exclusive or p dan q, dinyatakan dengan notasi, adalah proposisi yang bernilai benar bila hanya salah satu dari p dan
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) DAN BUKU DIKTAT PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN. Budi Surodjo
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) DAN BUKU DIKTAT PENGANTAR LOGIKA MATEMATIKA DAN HIMPUNAN Budi Surodjo Jurusan Matematika Fakultas Matematikan dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciLOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN
LOGIKA MATEMATIKA I. PENDAHULUAN Logika adalah dasar dan alat berpikir yang logis dalam matematika dan pelajaran-pelajaran lainnya, sehingga dapat membantu dan memberikan bekal tambahan untuk menyampaikan
Lebih terperinciSebuah Pengantar Populer Karangan Jujun S. Sumantri Tentang Matematika Dan Statistika
Sebuah Pengantar Populer Karangan Jujun S. Sumantri Tentang Matematika Dan Statistika A. MATEMATIKA Matematika Sebagai Bahasa Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa maka kita berpaling kepada
Lebih terperinciLogika Proposisi. Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic)
Logika Proposisi Pertemuan 2 (Chapter 10 Schaum, Set Theory) (Chapter 3/4 Schaum, Theory Logic) Logika Proposisional Tujuan pembicaraan kali ini adalah untuk menampilkan suatu bahasa daripada kalimat abstrak
Lebih terperinciA. LOGIKA DALAM FILSAFAT ILMU
KELOMPOK 8 A. LOGIKA DALAM FILSAFAT ILMU Logika berasal dari kata yunani logos yang berarti ucapan, kata, akal budi, dan ilmu. Logika sebagai ilmu merupakan elemen dasar setiap ilmu pengetahuan. Logika
Lebih terperinciLOGIKA. Arum Handini Primandari
LOGIKA Arum Handini Primandari LOGIKA MATEMATIKA KALIMAT TERBUKA DAN TERTUTUP Kalimat terbuka adalah kalimat yang tidak mengandung nilai kebenaran Contoh: Apakah kamu tahu pencipta lagu PPAP? Semoga ujian
Lebih terperinciNEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3)
NEGASI KALIMAT DAN KALIMAT MAJEMUK (Minggu ke-3) 1 1 Kata Penghubung Kalimat 1. Konjungsi: menggunakan kata penghubung: dan 2. Disjungsi: menggunakan kata penghubung: atau 3. Implikasi: menggunakan kata
Lebih terperinciLOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan
LOGIKA (LOGIC) Logika merupakan dasar dari semua penalaran (reasoning). Penalaran didasarkan pada hubungan antara pernyataanpernyataan (statements). Proposisi kalimat deklaratif yang bernilai benar (true)
Lebih terperinciBAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA
1 BAHAN AJAR LOGIKA MATEMATIKA DI SUSUN OLEH : DRS. ABD. SALAM,MM KELAS X BM & PAR SMK NEGERI 1 SURABAYA LOGIKA MATEMATIKA Standar Kompetensi : Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang
Lebih terperinci- Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat
LOGIKA Tujuan umum : - Mahasiswa memahami dan mampu membuat kalimat, mengevaluasi kalimat dan menentukan validitas suatu kalimat Tujuan Khusus: - mahasiswa diharapkan dapat : 1. memahami pengertian proposisi,
Lebih terperinci