KUMPULAN SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS

Transkripsi

1 KUMPULAN UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA PROGRAM IPS Di ijinkan memperbanyak untuk kepentingan pendidikan, asal tetap menyertakan alamat situsnya. COPYRIGHT 009

2 KATA PENGANTAR Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book Kumpulan Soal Ujian Nasional Matematika SMA Program IPS yang telah penulis susun sejak tahun yang lalu. Mulanya E-Book ini hanya digunakan di lingkungan SMA Muhammadiyah Majenang, namun dengan adanya Internet, penulis berkeinginan agar e-book ini juga dapat bermanfaat bagi seluruh Siswa atau Guru Matematika SMA yang ada di Indonesia sebagai bahan untuk menambah perbendaharaan soal-soal untuk menghadapi Ujian Nasional di waktu yang akan datang. E-Book ini merupakan suplemen (pendukung) dari E-Book Kumpulan Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika SMA Program IPS yang hanya dimiliki oleh para member soalmatematik.com, dengan bantuan e-book ini saya sangat berharap Anda dapat sukses dalam menempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan Anda untuk LULUS tidak akan dapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuh kesungguhan, jangan mudah menyerah. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orang di sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, dan bagi para member soalmatematik.com bisa mengirim ke maka dengan senang hati saya membantu Anda. Cobalah mengerjakan soal-soal yang ada dengan sungguh-sungguh dan bayangkan bagaiman cara pengerjaan soal yang telah saya berikan di e-book Kumpulan Soal dan Pembahasan Ujian Nasional Matematika SMA Program IPS.. Apabila Anda telah mampu mengerjakan dengan cara Anda sendiri dan tidak mencontek persis cara pengerjaan yang saya berikan, maka saya menjamin dengan beberapa kali mencoba proses pengerjaan Anda pasti akan semakin pendek jalannya. Jika sudah mampu mengerjakan semua soal yang ada secara mandiri maka saya optimis Anda dapat LULUS UN MATEMATIKA dengan nilai yang memuaskan dan jangan lupa selalu minta pertolongan pada Allah SWT supaya diberi jalan terang dalam mengerjakan semua soal yang ada. E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e- book ini dari semua member. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin. Majenang, Juni 009 Penulis Karyanto, S.Pd

3 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI.... Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma.... Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat...9. Sistem Persamaan Linear Logika Matematika Statistika Peluang Fungsi Komposisi Dan Invers Limit Fungsi Turunan Fungsi Matriks Program Linear...6. Barisan Dan Deret Aritmetika...7. Barisan Dan Deret Geometri...77

4 . PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA. Nilai dari a. 6 b. 6 c. 4 7 d. 4 5 e ( ) adalah. Nilai dari a. 8 b. 56 c. 5 d..04 e : adalah. Bentuk sederhana dari (6 a ) : ( a ) adalah a. b. c. a d. 6 a e. 6 a 4. Nilai dari a. ¼ b. ½ c. d. e n n 4 n+ 4n adalah 5. Nilai dari ,5 0, a. b. 8 c. 5 d. 6 e. 6 4 =

5 6. Diketahui a = 9; b = 6; dan c = 6. Nilai dari a. b. c. 9 d. e. 8 a b c = 7. Bentuk sederhana dari 4 + = ( )( ) a. 6 6 b. 6 6 c d. 4 6 e Bentuk sederhana dari = a. 7 b. 7 c. 7 d. 7 e Diketahui p = dan q = nilai dari p q = a. 6 b. c. 0 d. 8 e Bentuk sederhana dari a. 7 + b. 7 + c. 7 d. 7 e = 4

6 . Bentuk sederhana a. b. 7 c. d. 4 e adalah. Diketahui a = + 5 dan b = 5. Nilai a b = a. b. c. 5 d. 4 5 e log 0 a. 0 b. c. 0 d. 8 e log log 5 65 log 7 = a. b. c d. e. 9 6 log0 = 5. Nilai dari a. b. c. d. e. ½ 4 log 5 + log5 = log log5 5

7 6. Jika a = 0, dan b = 0,, maka = a logb a. 9 b. ½ c. d. e log7 sama dengan a. 6 b. c. 6 d. e. 8. Nilai a yang memenuhi 8 log a = adalah a. b. c. d. e. 9. Jika a log x = dan a log y =, maka nilai y sama dengan x a. b. c. 9 d. 7 e Diketahui log = a dan log = b, maka nilai log 5 sama dengan a. (a + b) b. (a b) c. ( a + b) d. ( + a b) e. ( a b) 6

8 . Jika log = p dan log 5 = q, maka log 5 = a. (p + q) b. P + q c. pq d. 4pq e. p + q. Jika log = a dan log = b, maka log 8 sama dengan a. a b b. a b c. a b d. b a e. a b. Jika 7 log = a dan log = b, maka 6 log 4 = a. b. c. d. e. a a+ b a+ b+ a+ a( b+ ) b + a + b+ b( a+ ) 4. Jika diketahui a log b = m dan b log c = n, maka ab log bc = a. m + n b. m n m( + n) c. + m n( + m) d. + n + mn e. + m 7

9 5. Diketahui a. b. c. 0 d. e. n + 4 n = 64. Nilai n = 6. Nilai x yang memenuhi persamaan 5x a. 0 b. 5 c. 0 d. e. 0 0 = 7 4 adalah 8

10 . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT. Akar-akar dari persamaan kuadrat x x 5 = 0 adalah a. 5 atau b. 5 atau c. 5 atau d. 5 atau e. 5 atau. Jika (x + a)(x ) = x + 6x 7, maka nilai a sama dengan a. 9 b. c. d. e. 9. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x 7x 6 = 0, adalah x dan x. Nilai x + x adalah a. b. 7 c. d. e Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan ½ adalah a. x x = 0 b. x + x = 0 c. x x + = 0 d. x + x + = 0 e. x 5x + = 0 9

11 5. Akar-akar persamaan kuadrat x x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) adalah a. x 6x + 9 = 0 b. x 6x + = 0 c. x x + 5 = 0 d. x x + 7 = 0 e. x x + = 0 6. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat x 4x + = 0 adalah α dan β. Persamaan α β kuadrat baru yang akar-akarnya dan β α adalah a. x 6x + = 0 b. x + 6x + = 0 c. x x + = 0 d. x + 6x = 0 e. x 8x = 0 0

12 7. Persamaan kuadrat x + x 5 = 0, mempunyai akar-akar x dan x. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x ) dan (x ) adalah a. x + 9x + 8 = 0 b. x + 9x + 8 = 0 c. x 9x 8 = 0 d. x 9x + 8 = 0 e. x + 9x 8 = 0 8. Persamaan kuadrat mx + (m 5)x 0 = 0, akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m = a. 4 b. 5 c. 6 d. 8 e.

13 9. Persamaan kuadrat (k + )x (k )x + k = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah 9 a. 8 8 b. 9 5 c. d. 5 e Garfik himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat : x 4x 5 0 adalah a. b. c. d. e.. Agar persamaan kuadrat x + (a )x a + 4 = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah a. a < 5 atau a > b. a < atau a > 5 c. a < atau a > 5 d. 5 < a < e. < a < 5

14 . Persamaan ( + m )x + (m )x + = 0 mempunyai akar-akar nyata dan berbeda. Nilai m yang memenuhi adalah a. m < 4 b. m < 4 c. m 4 d. m > e. m 4 4. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 5x adalah a. {x x 4, x R} b. {x x 4, x R} c. {x x atau x 4, x R} d. {x x atau x 4, x R} e. {x x atau x 4, x R} 4. Himpunan penyelesaian dari x(x + 5) < adalah a. {x x < 4 atau x >, x R} b. {x x < atau x > 4, x R} c. {x 4 < x <, x R} d. {x < x < 4, x R} e. {x 4 < x <, x R} 5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x + 5x (x + ) adalah a. {x x atau x } b. {x x atau x } c. {x x atau x } d. {x x } e. {x x }

15 6. Nilai maksimum dari f(x) = x x + adalah a. 6 5 b c. d. 4 e Koordinat titik balik fungsi kuadrat 4y 4x + 4x 7 = 0 adalah, a. ( ) b. (, 7 ) 4 c. (, ) d. (, ) e. (, 7 ) 4 8. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = x (p )x + (p 4) adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah a. 4 b. c. 6 d. e. 5 4

16 9. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(, 0), B(, 0), dan C(0, 6) adalah a. y = x + 8x 6 b. y = x + 8x 6 c. y = x 8x + 6 d. y = x 8x 6 e. y = x + 4x 6 0. Persamaan grafik fungsi kuadrat dari grafik di bawah ini adalah a. y = ( x + )( x 5) ( x + )( x 5 ( x + )( x 5 ( x + )( x 4 ( x + )( x 5 b. y = 5) c. y = 5) d. y = 5) e. y = 5). Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x =, sedang f(4) =. Fungsi kuadrat tersebut adalah a. f(x) = ½ x + x + b. f(x) = ½ x + x + c. f(x) = ½ x x d. f(x) = x + x + e. f(x) = x + 8x 5

17 . Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah a. y = x + 4x + b. y = x + 4x + c. y = x + x + d. y = x + 4x 6 e. y = x + x 5. Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (, 4) dan melalui titik (, ), memotong sumbu Y di titik a. (0, ) b. (0, ½ ) c. (0, ) d. (0, ½ ) e. (0, ) 4. Sebuah kawat yang panjangnya 0 meter akan dibuat bangun yang berbentuk persegi panjang kongruen seperti gambar di bawah ini. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah a.,00 m b. 6,00 m c. 6,5 m d. 6,75 m e. 7,00 m 6

18 5. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya (x 8x + 5) ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak unit a. b. c. 5 d. 7 e Suatu persegi panjang dengan panjang (x + 4)cm dan lebar (4 x)cm. agar luas persegi panjang maksimum, ukuran panjang adalah... a. 4 cm b. 6 cm c. 8 cm d. 0 cm e. cm 7

19 . SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear x y = dan 4x + 7y = adalah {x 0, y 0 }. Nilai dari x 0 + y 0 = a. b. c. 0 d. e.. Himpunan penyelesaian dari : x + y = 0 adalah x dan y, x + y = 7 nilai x + y = a. 7 b. 5 c. d. e. 4 8

20 . Penyelesaian dari sistem persamaan x + 7y + z = 8 4x + y 5z = 9 adalah 6y 4z = 4 a. x = 5, y =, dan z = b. x = 4, y = 5, dan z = c. x =, y = 4, dan z = d. x = 5, y =, dan z = e. x = 5, y =, dan z = = 7 x y 4. HP dari adalah {(x o, y o )}. 5 = x y Nilai x o y o = a. b. 6 c. d. e. 5 9

21 5. Jika suatu sistem persamaan linear ax by = 6 mempunyai penyelesaian ax + by = x = dan y =, maka a + b = a. b. 4 c. 5 d. 8 e. a + b = () + ( ) = = 8 (d) 6. Diketahui sistem persamaan linear + = x y =. Nilai x + y + z = y z = x z a. b. c. d. e. 0

22 7. Mira dan reni membeli kue di toko Murah. Mira membeli kue pisang dan 5 kue keju. Ia membayar Rp.00,00. Reni membeli kue pisang dan kue keju. Reni membayar Rp 6.600,00, Mira dan Reni membeli kue dengan harga satuan yang sama. Model matematika yang memenuhi masalah di atas adalah x + 5y =.00 a. x + y =.00 5x + y =.00 b. x + y =.00 x + 5y = c. x + y =.00 5x + y = d. x + y =.00 5x + y =.00 e. x + y = Harga kg beras dan kg gula di toko A adalah Rp 7.000,00, sedangkan di toko B harga 4 kg beras dan 5 kg gula adalah Rp.000,00. Pada saat itu, harga beras dan gula di toko A dan di toko B sama. Jika Budi membeli kg beras dan setengah kilogram gula maka harga yang dibayar adalah a. Rp.000,00 b. Rp 4.000,00 c. Rp 5.000,00 d. Rp 5.500,00 e. Rp 6.000,00

23 9. Ibu Salmah membeli tiga tangkai bunga Anggrek dan empat buah pot bunga, ia harus membayar Rp 4.500,00. Sedangkan ibu Nina membeli dua tangkai bunga Anggrek dan tiga pot bunga, ia harus membayar Rp 0.00,00. Ibu Salmah, Ibu Nina, dan Ibu Rossi membeli bunga dan pot bunga dengan harga satuan yang sama. Jika Ibu Rossi membeli lima tangkai bunga Anggrek dan lima buah pot bunga, maka ia harus membayar a. Rp 5.500,00 b. Rp 6.500,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp 7.500,00

24 4. LOGIKA MATEMATIKA. Negasi dari pernyatan : Toni tidak rajin belajar. adalah a. Toni lulus ujian b. Toni tidak malas c. Toni rajin belajar dan lulus ujian d. Toni rajin belajar e. Toni pandai. Negasi dari pernyataan: Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik, adalah a. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi atau harga barang naik. b. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang naik. c. Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang tidak naik. d. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi dan harga barang tidak naik. e. Permintaan terhadap sebuah produk tidak tinggi atau harga barang tidak naik.. Negasi dari pernyataan Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung adalah a. Hari ini hujan tetapi saya tidak membawa payung b. Hari ini tidak hujan tetapi saya membawa payung c. Hari ini tidak hujan atau saya tidak membawa payung d. Hari ini hujan dan saya membawa payung e. Hari ini hujan atau saya membawa payung 4. Ingkaran dari pernyataan beberapa siswa memakai kacamata adalah a. Beberapa siswa tidak memekai kacamata b. Semua siswa memakai kacamata c. Ada siswa tidak memakai kacamata d. Tidak benar semua siswa memakai kacamata e. Semua siswa tidak memakai kacamata

25 5. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan (p ~q) q, pada tabel berikut adalah p q (p ~q) q a. SSSS B B b. BSSS B S c. BBSS S B d. SSBB S S e. BBBS 6. Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai salah, maka pernyataan berikut bernilai benar adalah a. (~p ~ q) q b. (p q) q c. (~p q) p d. (p q) p e. (~p q) p 7. Invers dari pernyataan p (p q) adalah a. (~ p ~ q) ~ P b. (~ p ~ q) ~ P c. ~ P (~ p ~ q) d. ~ P (~ p q) e. ~ P (~ p ~ q) 8. Ditentukan pernyataan (p ~q) p. Konvers dari pernyataan tersebut adalah a. p (~ p q) b. p (p ~ q) c. p (p ~ q) d. p ~ (p ~ q) e. p (~ p ~ q) 9. Kontraposisi dari pernyataan majemuk p (p ~ q) adalah a. (p ~ q) ~ p b. (~ p q) ~ p c. (p ~ q) p d. (~ p q) ~ p e. (p ~ q) p 4

26 0. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut adalah P q q r. a. p r b. p r c. p ~ r d. ~ p r e. ~ p r. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis yang dinyatakan dalam bentuk lambang berikut. () : p q adalah () : ~ p a. p b. ~p c. q d. ~q e. p q. Penarikan kesimpulan dari. ~ p q ~ p q. p ~ q p ~ q. p r q r p q Yang sah adalah: a.,, dan b. dan c. dan d. saja e. saja Rubah dulu bentuk penarikan tersebut ke dalam bentuk baku: () : p q ~p q () : ~ p Modus ponen q..(c). Diketahui : Premis : Jika Siti Rajin belajar maka ia lulus ujian. Premis : Jika Siti lulus ujian maka ayah membelikan sepeda. Kesimpulan dari kedua argumentasi di atas adalah a. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda b. Jika Siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda c. Jika Siti rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda d. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah membelikan sepeda e. Jika ayah membelikan sepeda, maka Siti rajin belajar 5

27 4. Diketahui premis-premis berikut: Premis : Jika Dodi rajin belajar, maka ia naik kelas. Premis : Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan yang sah adalah a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan dibelikan baju. b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan dibelikan baju. c. Dodi rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan dibelikan baju. e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan dibelikan baju. 5. Diberikan pernyataan sebagai berikut: a. Jika Ali menguasai bahasa asing maka Ali mengililingi dunia. b. Ali menguasai bahasa asing Kesimpulan dari dua pernyataan di atasa adalah a. Ali menguasai bahasa asing b. Ali tidak menguasai bahasa asing c. Ali mengelilingi dunia d. Ali menguasai bahasa asing dan Ali mengelilingi dunia e. Ali tidak menguasai bahasa asing dan Ali mengelilingi dunia 6

28 5. STATISTIKA. Komposisi mata pencaharian penduduk desa Jati Makmur seperti pada gambar berikut. Jika tercatat jumlah penduduk orang, maka banyak penduduk yang bermata pencaharian pedagang adalah orang a..500 b c d e Diagram lingkaran berikut menggambarkan banyak siswa yang mengikuti olah raga. Jika banyak siswa ada 400 siswa, maka banyak siswa yang mengikuti dance adalah siswa a. 40 b. 80 c. 0 d. 40 e. 60. Rata-rata dari x, 6, 74, 8, x, 85, 60 adalah 7. Nilai x adalah a. 45 b. 47 c. 49 d. 90 e. 98 7

29 4. Rataan hitung (rata-rata), median dan modus data pada tabel di bawah berturutturut adalah Nilai f i 4 a. 6,5; 7 dan b. 6,6; 6,5 dan c. 6,6; 7 dan 7 7 d. 6,7; 6,5 dan e. 7 ; 6,5 dan Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah 5,. setelah seorang siswa mengikuti ujian susulan, nilai rata-ratanya menjadi 5,5. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan tersebut adalah a. 5,5 b. 6,0 c. 7,0 d. 7,5 e. 7,50 8

30 6. Pada ulangan matematika, diketahui nilai rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata nilai matematika untuk siswa laki-laki 64 dan rata-rata untuk siswa perempuan 56, maka perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan adalah a. : 6 b. : c. : d. : e. : 4 7. Siswa suatu kelas terdiri dari tiga kelompok penyumbang korban bencana banjir. Kelompok I, II, dan III masingmasing terdiri dari 0,, dan 8 siswa. Jika rata-rata sumbangan kelompok I adalah Rp 0.000,00, rata-rata sumbangan kelompok II adalah Rp.000,00, dan rata-rata sumbangan seluruh kelas adalah Rp 9.400,00, maka rata-rata sumbangan kelompok III adalah a. Rp 7.500,00 b. Rp 8.000,00 c. Rp 8.500,00 d. Rp 9.000,00 e. Rp 0.000,00 9

31 8. Berat (kg) Titik tengah f i u i f i u i , Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat pada tabel di samping. Rataan berat badan tersebut adalah a. 65 b. 65,5 c. 65,75 d. 66,5 e Perhatikan tabel berikut! Nilai rata-ratanya adalah Nilai Frekuensi a. 65,8 b. 65,95 c. 65,98 d. 66, e. 66,5 0

32 0. Data berat badan 0 siswa disajikan pada diagram berikut: Rata-rata berat badan siswa adalah a. 40,50 b. 4,5 c. 44,50 d. 45,5 e. 46,50. Perhatikan tabel berikut! Nilai kuartil bawahnya adalah Berat badan f i a. 50,5 kg b. 5,5 kg c. 5,5 kg d. 54,5 kg e. 55,5 kg

33 . Modus dari data pada gambar adalah a.,05 b.,50 c.,75 d. 4,05 e. 4,5. Nilai ulangan harian dari suatu kelas disajikan dengan histogram seperti pada gambar. Kuartil bawah data tersebut adalah a. 76 b. 74,5 c. 7,5 d. 7,5 e. 7,5

34 4. Perhatikan tabel berikut! Modus dari data pada tabel berikut adalah Nilai Frekuensi a. 7, b. 7, c. 8,5 0 5 d. 8,50 5 e. 8,75 5. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah a. b. 8 c. 8 d. e

35 6. Simpangan baku dari data: 7, 7, 8, 6, 7 adalah a. 5 b. 5 c. 5 5 d. 5 0 e Simpangan baku dari data:,4,4,4,5,5,5,7,8 adalah a. b. 5 c. 5 d. 6 e. 6 4

36 6. PELUANG. Banyaknya bilangan terdiri dari angka berlainan yang dapat disusun dari angkaangka,,, 4, dan 5 adalah a. 0 b. 0 c. 0 d. 5 e. 50. Nilai kombinasi 8 C sama dengan a. 5 b. 40 c. 56 d. 0 e. 6. Nilai = 4! 5! 6! a. 4 6! 08 b. 6! 84 c. 6! 9 d. 6! e. 4 6! 4. Dari 7 finalis putri Indonesia 007 akan dipilih peringkat sampai dengan. Banyak cara memilih peringkat tersebut adalah a. 6 b. 7 c. d. 5 e. 0 5

37 5. Dari angka-angka : 0,,,, 4, 5, 6 akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari angka dengan tidak ada angka yang berulang. Banyak bilangan yang dapat disusun lebih dari 0 adalah a. 60 b. 80 c. 96 d. 09 e Dari angka-angka,,,4,5, dan 6 akan disusun suatu bilangan terdiri dari empat angka. Banyak bilangan genap yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah a. 0 b. 80 c. 60 d. 480 e Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 0 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah a. 0 b. 0 c. 0 d e

38 8. Seorang ingin melakukan pembicaraan melalui sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi. Banyak susunan pasangan kamar bicara dan nomor telepon yang dapat dihubungi adalah a. 0 b. 4 c. 60 d..96 e Dari 0 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah a. 40 b. 80 c. 90 d. 60 e Pada sebuah bidang datar terdapat 5 titik yang berbeda. Melalui setiap titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah a. 0 b. 05 c. 90 d. 75 e. 65. Dari 0 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara a. 70 b. 80 c. 0 d. 60 e. 0 7

39 . Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari orang pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah 6 a b c d e. 99. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya kelereng putih adalah 7 a b c d e. 44 8

40 4. Tiga keping uang dilempar undi bersamasama satu kali. Peluang munculnya paling sedikut gambar adalah a. b. c. d. e Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah a. 8 b. c. 8 d. e Dalam kotak terdapat 6 kelereng merah dan 4 kelereng putih. Dari kotak itu diambil kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya kelerang merah adalah 40 a. 56 b c d e. 56 9

41 7. Dalam sebuah kotak terdapat 0 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Jika dipilih bola lampu, maka peluang terpilih lampu yang tidak rusak adalah a. b. c. d. e Dalam kotak I terdapat bola merah dan 4 bola putih, dalam kotak II terdapat bola merah dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambilnya bola putih dari kotak I dan bola hitam dari kotak II adalah 5 a. 6 6 b. 6 c. d. e Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah a. b. 9 c. 6 d. e. 40

42 0. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri dari 5 kartu, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang munculnya kartu raja (king) atau kartu wajik adalah a. 4 5 b. 5 6 c. 5 7 d. 5 8 e. 5. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah 5 a b c. 4 8 d. 5 e. 4. Dua buah dadu dilempar undi satu kali. Peluang munculnya mata dadu jumlah 5 atau 9 adalah a. 8 5 b. 6 c. 9 d. 4 e. 4

43 . Sebuah dadu dan sekeping mata uang logam (sisi dan angka) dilempar undi bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata dadu lima dan angka pada mata uang logam adalah a. 4 b. c. 6 d. 5 e Tiga buah mata uang logam dilepar undi bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi harapan munculnya dua angka dan satu gambar adalah a. b. c. 5 d. 7 e Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah a. 40 kali b. 80 kali c. 90 kali d. 60 kali e. 0 kali 4

44 7. FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS. Diketahui f(x) = x x +. Nilai f( ) adalah a. 6 b. 4 c. d. e. 0. Jika f(x) = x +, maka f(x + ) = a. x + x + b. x + x + c. x + 4x + d. x + e. x + 4. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x + 8x 6 dengan daerah asal {x x, x R}. Daerah hasil fungsi f adalah a. {y 0 y, y R} b. {y 0 y 4, y R} c. {y 4 y 0, y R} d. {y 0 y 0, y R} e. {y 0 y, y R} 4. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f(x) = x + dan g(x) = x +. maka rumus fungsi (fοg)(x) adalah a. 6x + b. 6x c. 6x + 5 d. 6x 5 e. 6x Diketahui fungsi f(x) = 6x, g(x) = 5x + 4, dan (fo g)(a) = 8. Nilai a = a. b. c. d. e. 4

45 6. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x 4 dan g(x) = x 6. Jika (fo g)(x) = 4, nilai x = a. 6 b. c. d. atau e. 6 atau 6 7. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = x + p dan g(x) = x + 0, maka nilai p = a. 0 b. 60 c. 90 d. 0 e Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x dan g(x) = x + 4x. Jika (go f)(x) =, maka nilai x yang memenuhi adalah a. atau b. atau c. atau d. atau e. atau 9. Diketahui fungsi f(x) = x + 5 dan (fo g)(x) = x 6x + 7. Rumus fungsi g(x) adalah a. x x + b. x x + c. x x + d. x 4x + e. x 4x + 0. Jika g(x) = x + dan (fo g)(x) = x 4, maka f(x ) = a. x 6x + 5 b. x + 6x + 5 c. x 0x + d. x 0x e. x + 0x +. Fungsi g : R R ditentukan oleh g(x) = x + dan fungsi f : R R sehingga (fo g)(x) = x + x + 0, maka f(x + ) = a. x x + b. x + 7x + 0 c. x + 7x + d. x + 7x + 68 e. x + 9x

46 x. Diketahui f(x) =, x. x + Invers dari f(x) adalah f (x) = x + a., x x x b., x x + x + c., x x + x d., x x x e., x 0 x. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai f(x) = x, x 4. x + 4 Invers dari fungsi f adalah f - (x) = a. 4x, x x + b. 4x +, x x c. 4x +, x x d. 4x, x x e. 4x +, x x + 4. Fungsi f ditentukan oleh 4x + f(x) =, x ½. Jika f - invers dari f, maka x + f - (x + ) = a. x 5, x x + 5 b. x, x x c. x, x x + 6 x d., x x 4 x e., x x

47 x Diketahui f(x) =, x. Jika f - adalah 5 x invers fungsi f, maka f - (x ) adalah 5x + a., x x + 5x 4 b., x x + 5x c., x x + 5x + 4 d., x x + 5x + e., x x + 46

48 8. LIMIT FUNGSI. Nilai lim [(x + )( x )] = a. b. c. d. 4 e. 5 x x 8. Nilai lim = x x + a. 8 b. 4 c. d. 4 e Nilai lim = x x x 9 a. 6 b. 6 c. d. e. 47

49 4. Nilai dari a. 8 b. c. 0 d. e. 8 lim x x 5 x + x = 5. Nilai lim x 0 a. 4 b. c. d. 0 e. 4 + x x 4 x = x 5x Nilai lim = x x a. b. c. d. e. 48

50 9 x 7. Nilai lim = x 4 x + 7 a. 8 b. 4 9 c. 4 d. e Nilai lim ( x x ) = x a. b. 0 c. d. e. 9. Nilai lim (x x 5x ) = x a. 0 b. 0,5 c. d.,5 e Nilai lim (x + ) 4x x + 6 x a. 4 b. 7 c. 4 d. 5 e. = 49

51 . Nilai lim x x + x + x + = x a. 6 b. 4 c. d. e.. Nilai lim x( x + ) x = x a. b. c. d. 0 e. 50

52 9. TURUNAN FUNGSI. Turunan pertama dari f(x) = 4 x + x 4x + adalah f (x) = a. x + x b. x + x 4 c. x + x 4 d. x + x 4x e. x + x 4x +. Turunan pertama dari f(x) = x + x x + adalah f (x). Nilai f () = a. 4 b. 6 c. 8 d. e.. Diketahui f(x) = (x + 4) 4 dan f adalah adalah turunan pertama dari f. Nilai f ( ) adalah a. 4 b. c. 6 d. 84 e. 4. Turunan pertama fungsi F(x) = (6x ) (x ) adalah F (x). Nilai F () = a. 8 b. 4 c. 54 d. 6 e Turunan pertama fungsi f(x) = x adalah = a. ( x ) 5 ( x ) b. 7 ( x ) c. ( 4x ) d. 7 ( 4x ) e. 4x x untuk 5

53 6. Jika f(x) = a. 9 b. c. d. e x x, maka f () = x + x + 7. Persamaan garis singgung pada kurva y = x + 4x + 5x + 8 di titik (, ) adalah a. y = 8x 6 b. y = 8x + 6 c. y = 8x + d. y = 8x + 6 e. y = 8x 6 8. Persamaan garis singgung pada kurva y = x 5x x + 6 di titik yang berabsis adalah a. 5x + y + 7 = 0 b. 5x + y + = 0 c. 5x + y 7 = 0 d. x y 4 = 0 e. x y 5 = 0 5

54 9. Garis singgung yang menyinggung lengkungan y = x x + di titik (, 0), akan memotong garis x = di titik a. (,) b. (,) c. (,) d. (, ) e. (, ) 0. Fungsi f(x) = (x )(x 4x + ) naik pada interval a. < x < b. < x < 4 c. x < atau x > d. x < atau x > e. x < atau x > 4. Fungsi y = 4x 6x + naik pada interval a. x < 0 atau x > b. x > c. x < d. x < 0 e. 0 < x < 5

55 . Nilai maksimum fungsi f(x) = x x 6x + dalam interval x adalah a. 6 b. 4 c. 0 d. e. 6. Ditentukan fungsi f(x) = x x + 5. Dalam interval x, nilai minimum fungsi itu adalah a. 0 b. c. d. e. 5 54

56 4. Nilai maksimum dari fungsi + f(x) = x x + x 9 pada interval 0 x adalah a. 9 b c. 0 d. 0 e Koordinat titik maksimum dan minimum dari grafik y = x + x + 4 berturut-turut adalah a. (,4) dan (0,) b. (0,) dan (,4) c. (,6) dan (0,5) d. (0,4) dan (,8) e. (,8) dan (0,4) 55

57 6. Nilai minimum fungsi f(x) = x + x + pada interval x adalah a. b. 8 c. 0 d. 9 e. 7. Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = x x + 4 berturut-turut adalah a. (,6) b. (,) c. (,0) d. (,0) e. (,6) 56

58 0. MATRIKS. Diketahui A T adalah transpose dari matrik A. Bila A = maka determinan dari 4 5 matriks A T adalah a. d. b. 7 e. c.. Diketahui kesamaan matriks: 7 5a b 7 0 =. a Nilai a dan b berturut-turut adalah a. dan 7 b. dan 7 c. dan 7 d. dan 7 e. 7 dan. Diketahui persamaan matriks A = B T (B T adalah transpose matriks B), dengan a 4 A = c b a + dan B = b c. a b + 7 Nilai a + b + c = a. 6 b. 0 c. d. 5 e. 6 57

59 4. Nilai k yang memenuhi persamaan matriks = adalah 0 k 6 a. b. c. d. 0 e. 5. Nilai (x + y) yang memenuhi 4 5 x 9 + = 4y 5 0 adalah a. 5 b. 4 c. d. e Diketahui + a b =, 8 a + c 0 nilai a + b + c = a. b. c. d. 4 e. 6 58

60 7. Diketahui matriks A =, 0 4 B = 0, dan C =. Hasil dari A+(B C) = 8 5 a b. 0 0 c d. 0 e. 8. Diketahui matriks A =, 5 p B = 4, dan C = q. 0 Nilai p dan q yang memenuhi persamaan A + B = C berturut-turut adalah a. dan b. dan c. dan d. dan e. dan 4 9. Diketahui matriks A = dan A = xa + yi, x, y, bilangan real, I matriks identitas dengan ordo. Nilai x y = a. 5 b. c. d. 5 e. 6 59

61 0. Jika diketahui matriks P = dan 4 5 Q =, 0 determinan matriks PQ adalah a. 90 b. 70 c. 50 d. 50 e Diketahui matriks A =. Invers dari 4 matriks A adalah A = 5 4 a. 4 4 b c d e. 4. Diketahui matriks A =. Nilai k yang 4 memenuhi persamaan k. det(a T ) = det(a ) adalah a. b. 4 c. d. e. 4 60

62 4 9. Diketahui matriks A =, 4p 5p 5 B = 0 8, C =. 4 6p Jika A B = C, nilai p = a. b. c. d. e. x 0 4. Diketahui A = adalah matriks 5 singular. Nilai x = a. b. c. 0 d. e Ditentukan A = 0 dan I =. 0 Agar (A ki) merupakan matriks singular, maka nilai k = a. atau 5 b. atau 5 c. atau d. atau e. atau 5 6

63 6. Jika A adalah matriks berordo yang 4 0 memenuhi A =, maka 6 6 matriks A = a. b. c. d. e. 7. Matriks P yang memenuhi persamaan 4 P = adalah a b. 4 8 c. 6 d. 4 e

64 .. PROGRAM LINEAR Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan a. 4x + y 8, x + 4y 4, x + 6y b. 4x + y 8, x + 4y 4, x + 6y c. 4x + y 8, x + 4y 4, x + 6y d. 4x + y 8, x + 4y 4, 6x + y e. 4x + y 8, x + 4y 4, 6x + y. Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan a. x 0, 6x + y, 5x + 4y 0 b. x 0, 6x + y, 5x + 4y 0 c. x 0, 6x + y, 4x + 5y 0 d. x 0, x + 6y, 4x + 5y 0 e. x 0, x + 6y, 5x + 4y 0 6

65 . Pada gambar di atas, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. x + y 6, 4x + 5y 0, x + y 6, adalah daerah a. I b. II c. III d. IV e. V 4. Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear x + y 8, x + y, y yang ditunjukan pada gambar di atas adalah a. I b. II c. III d. IV e. V dan VI 64

66 5. Ani ingin membuat jenis kartu undangan. Kartu undangan jenis I memerlukan 0 m karton warna biru dan 5 m karton warna kuning, sedangk untuk jenis II memerlukan 45 m karton warna biru dan 5 m karton warna kuning. Banyak karton warna biru dan kuning yang dimiliki masing-masing 00 m dan 00 m. Model matematika yang sesuai dari masalah tersebut adalah a. 0x + 45y 00, 5x + 5y 00, x 0, y 0 b. 0x + 45y 00, 5x + 5y 00, x 0, y 0 c. 0x + 5y 00, 5x + 5y 00, x 0, y 0 d. 0x + 45y 00, 5x + 5y 00, x 0, y 0 e. 0x + 5y 00, 5x + 5y 00, x 0, y 0 6. Diketahui sistem pertidaksamaan x 0, y 0, x + y, dan x + y 6. Nilai maksimum dari (x + 5y) adalah a. b. 4 c. 6 d. 40 e. 5 65

67 7. Nilai minimum fungai obyektif 5x + 0y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang grafik himpunan penyelesaiannya disajikan pada daerah terarsir pada gambar di atas adalah a. 400 b. 0 c. 40 d. 00 e Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di atas adalah a. 50 d. 7 b. e. 7 c. 8 66

68 9. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 0 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menapung.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp ,00, dan untuk kelas ekonomi Rp ,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 67

69 0. Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan lembar kertas pembungkus dan meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan lembar kertas pembungkus dan meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 0 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp.500,00/buah dan kado jenis B Rp.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 68

70 . Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan unsur P dan unsur K dan setiap sepatu memerlukan unsur P dan unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp8.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah a. Rp 0.000,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp 7.000,00 69

71 . Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan m kain satin dan m kain prada, sedangkan baju pesta II memerlukan m kain satin dan m kain prada. Jika harga jual baju pesta I sebesar Rp ,00 dan baju pesta II sebesar Rp ,00, hasil penjualan maksimum butik tersebut adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 Nilai obyektif f(x,y) = x y pada titik-titik pojok Titik f(x,y) = x y ket A(0, 5 ) f(0, 5 ) = = C(,0) f(,0) = = B(,) f(,) = = maks Berdasarkan perhitungan di atas, maka nilai maksimumnya adalah Rp (c) 70

72 . Pedagang makanan membeli tempe seharga Rp.500,00 per buah di jual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah dijual dengan laba Rp.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp ,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp 6.500,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 Nilai obyektif f(x,y) = 500x +.000y pada titik-titik pojok Titik f(x,y) = 500x +.000y ket A(0, f(0, 75 ) = maks ) = C(400,0) f(400,0) = B(00, 00) = f(00,00) = = Berdasarkan perhitungan di atas, maka nilai maksimumnya adalah Rp (c) 7

73 . BARISAN DAN DERET ARITMETIKA 5. Diketahui ki = 5. Nilai ( 4 + ki) = a. 90 b. 80 c. 50 d. 49 e i= 5 5 i= 5. Nila ( n + ) = n= a. 4 b. 8 c. 48 d. 96 e. 9. Suku ke- barisan aritmetika 4,,, 5, adalah a. 67 b. 64 c. 56 d. 59 e Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku kesepuluhnya 4. Suku ke-5 barisan itu adalah a. 48 b. 50 c. 5 d. 54 e Diketahui barisan aritmetika 5, 8,,,5, 8,. Suku tengahnya adalah a. b. c. 4 d. 4 e. 68 7

74 6. Suku tengah deret aritmetika adalah 40. Jika jumlah n suku pertama deret itu.000, maka n = a. b. c. 5 d. 7 e Suku kelima dan suku kedua belas suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 4 dan 6. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah a. 870 b. 900 c. 970 d..70 e Diketahui suku pertama suatu deret aritmetika adalah dan suku ke-0 adalah 8. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah a. 400 b. 460 c. 800 d. 90 e

75 9. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke- adalah 8 dan suku ke-5 adalah. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah a. 76 b. 44 c. 88 d. 7 e Jika jumlah bilangan ganjil p = 55, maka p = a. 0 b. 4 c. d. 45 e. 49. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n 5 n = + n. Beda deret aritmetika tersebut adalah a. 5 b. c. d. e. 5 74

76 . Jumlah n suku pertama suatu deret adalah S n = n 5n. Suku kesepuluh deret tersebut adalah a. 50 b. 45 c. 75 d. 60 e. 5. S n = n+ adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan U n adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi U n = a. n b. n c. n d. n e. n 4. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp00.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah a. Rp5.000,00 b. Rp7.500,00 c. Rp0.000,00 d. Rp.500,00 e. Rp5.000,00 5. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah a. 7 b. 0 c. 7 d. 47 e

77 6. Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke- sama dengan 5. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah a. 68 b. 7 c. 76 d. 80 e Diketahui suatu barisan aritmetika, U n menyatakan suku ke-n. Jika U 7 = 6 dan U + U 9 = 4, maka jumlah suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah a. 6 b. 67 c. 756 d..44 e..5 76

78 4. BARISAN DAN DERET GEOMETRI. Suku ke-0 barisan geometri 8, 4,,, adalah a. 8 b. 6 c. d. 64 e. 8. Suatu barisan geometri U = dan U 5 = 48. Suku ke-7 barisan tersebut adalah a. 84 b. 85 c. 06 d. 90 e. 9. Suku pertama barisan geometri = 54 dan suku kelima adalah. Suku ketujuh barisan tersebut adalah a. 6 9 b. 4 9 c. 6 7 d. 4 7 e. 7 77

79 4. Dari suatu barisan geometri diketahui U = 6 dan U 5 = 54. Suku pertama (U ) barisan tersebut adalah a. b. c. d. e. 5. Suku ke- dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 6 dan 48. Suku k-4 barisan geometri itu adalah a. 4 b. 6 c. 6 d. e Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut adalah dan. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut sama dengan 80, banyaknya suku dari barisan itu adalah a. b. 4 c. 9 d. 6 e. 7 78

80 7. Diketahui suku pertama suatu barisan geometri adalah dan suku ke-4 adalah 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah a. 8 b. 89 c. 9 d. 8 e Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan S n = n. Rasio deret tersebut adalah a. 8 b. 7 c. 4 d. 8 e Jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan S n = n+ + n. Rasio deret itu adalah a. b. c. d. e Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 0 cm dan yang terpanjang 60 cm, panjang tali semula adalah cm a. 0 b. 0 c. 60 d. 640 e

81 . Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 9 dan rasio deret itu, hasil kali suku ke- dan ke-6 adalah a b..04 c..5 d. 768 e. 84. Diketahui deret geometri jumlah tak hingga deret tersebut adalah a. b. 9 c. 8 d. 8 e Rumus suku ke-n barisan geometri tak hingga turun adalah, maka jumlah deret n geometri tak hingga tersebut adalah a. b. c. d. e. 4 80

82 4. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah bakteri a. 640 b..00 c d..800 e Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian meter. Setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah meter a. 7 b. 4 c. 8 d. 6 e. 4 8