Pengaruh Lapisan Pasir di Bawah Fondasi terhadap Redaman dan Frekuensi Natural Akibat Beban Gempa

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pengaruh Lapisan Pasir di Bawah Fondasi terhadap Redaman dan Frekuensi Natural Akibat Beban Gempa"

Transkripsi

1 8 JURNAL ILMIAH SEMESTA TEKNIKA Vol., No., 8-43, Mei 009 Penaruh Lapisan Pasir di Bawah Fondasi erhadap Redaman dan Frekuensi Naural Akiba Beban Gempa (Effec of Sand Layer under Foundaion on Dampin and Naural Frequency Due To Earhquake Loadin) AS AT PUJIANTO ABSTRACT Sand layer under foundaion has been widely used for vibraion dampin by an earhquake since cenuries ao. Due o bein locaed in earhquake-zone and sand as naural maerial is widely disribued over reions, research on he use of sand for earhquake vibraion dampin is becomin imporan in Indonesia. The aim of his work is o sudy sand layer behavior in reducin earhquake vibraion. Parameers of soil srucure, i.e. dampin raio, displacemen, soil pressure, and he chane of naural frequencydue o he exisence of sand layer under foundaion were observed. In his sudy, soil srucure was modeled as layered soil profile where op layer is a clay soil layer. Foundaion base is locaed a a deph of 300 cm underlyin varied hicknesses of course sand layer, i.e. 0, 50, 00, 50 and 00 cm under foundaion. In order o produce various soil pressures, load maniudes of 0, 0,000, 0,000, 30,000 and 40,000 ons were seleced. Therefore, earhquake loadins wih hih and low frequency from Koyna and Buchares earhquake record were implemened o soil srucure models. Resuls showed ha he increase of sand layer hickness does no essenially affec o he decrease of displacemen. I is dependin on he frequency of an earhquake. However, a hickness of 50 cm shows decrease of displacemen due o hih and low frequency earhwuake loadin wih he averae deviaion of 3.67 %. The displacemen due o Buchares earhquake loadin is reaer han ha of Koyna earhquake, wih he averae raio of 9.38 imes. If round frequency is hiher han earhquake frequency, round displacemen is becomin smaller. Keywords: sand layer, round response, naural frequency, displacemen, earhquake. PENDAHULUAN Pasir sebaai anah dasar fondasi suau banunan edun elah banyak diunakan, bahkan seak berabad-abad yan lalu. Sebaai conoh banunan-banunan candi yan erdapa di komplek Candi Sewu, Prambanan Yoyakara, yan dibanun sekiar abad ke-8 Masehi, ernyaa menunakan pasir (anah berradasi kasar) sedalam + m sebaai anah dasarnya (Mahmud e al., 004). Pada umumnya penunaan pasir sebaai anah dasar fondasi hanya sebaai upaya perbaikan kua dukunnya, namun idak eruup kemunkinan pasir sebaai lapisan peredam earan, misalnya keika eradi empa bumi. Menuru Mahmud e al. (004) duaan ini muncul denan berbaai alasan, anara lain :. pasir elah lama dikenal dan diunakan sebaai peredam earan mesin, dan elah banyak dilakukan peneliian enan hal ersebu. Mahmud e al. (004) yan melakukan peneliian menunakan model laboraorium unuk pasir lapis, menyaakan bahwa pasir mampu meredam anara, % sampai denan 8 %, sera seelah pasir mencapai kepadaan maksimum semakin besar ekanan semakin besar rasio redamannya.. di kompleks Candi Sewu, Prambanan Yoyakara, diumpai srukur banunan candi berupa bau yan ersusun anpa

2 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei morar pereka, eapi belum menalami kerunuhan sampai saa ini, padahal berdasarkan caaan Dinas Meeorolii dan Geofisika, di Yoyakara pernah eradi beberapa kali empa besar (Mahmud e al. (004). Menina bahwa sebaian besar wilayah Indonesia merupakan daerah rawan empa, sedankan pasir merupakan bahan alam yan murah sera mudah diperoleh, maka perlu dilakukan peneliian enan kemampuan pasir dalam meredam empa. Selain iu peneliian ini merupakan kelanuan dari peneliian Mahmud e al. (004) yan dilakukan di laboraorium dan menhasilkan rasio redaman sera simpanan horisonal unuk anah lapis denan beban Gempa Elcenro, 940. Jika diperunakan analisis dinamika srukur maka profil daa anah sesunuhnya yan ada di lapanan dapa diperunakan, sehina kecepaan dan percepaan sera ineraksi frekuensi empa erhadap sukur anah dapa diperoleh. Selain iu variasi keebalan pasir dan variasi empa, sera umlah lapis anah dapa dilakukan analisisnya. Meliha kondisi ersebu maka dapa dirumuskan suau permasalahan yan akan menadi obek ulisan ini, yaiu denan memberikan beberapa variasi erhadap keebalan pasir dan ekanan anah (yan berupa beban di aas lapisan anah) akan menhasilkan rasio redaman yan berbeda, dan ua akan membukikan apakah benar ika ekanan anah semakin meninka rasio redamannya ua akan meninka, sebaaimana yan dihasilkan oleh Mahmud e al. (004). Selain iu ua akan didapa penaruh pasir erhadap ineraksi anah, apakah semakin auh aau semakin deka denan frekuensi empa, ika diunakan ui denan beban empa Koyna (yan eradi pada ahun 967) yaiu empa yan mempunyai frekuensi ini dan empa Buchares (yan eradai pada ahun 977) yan mempunyai frekuensi cukup rendah. Beban empa ersebu diperunakan denan alasan karena daa percepaan empa yan eradi di Indonesia idak didapakan. Selain iu menuru Puiano (003) semakin besar kekakuan anah akiba empa denan frekwensi ini, maka amplifikasi yan eradi akan semakin besar. Sebaliknya akiba empa denan frekuensi rendah amplifikasi yan eradi akan semakin kecil. Berdasarkan uraian permasalah ersebu di aas, maka ulisan ini mempunyai uuan sebaai beriku:. mendapakan besarnya penaruh ekanan permukaan erhadap rasio redaman,. mendapakan besarnya penaruh keebalan lapisan pasir erhadap rasio redaman, 3. mendapakan besarnya penaruh ekanan permukaan erhadap simpanan, 4. mendapakan besarnya penaruh keebalan lapisan pasir erhadap simpanan, 5. mendapakan besarnya penaruh ekanan permukaan erhadap kandunan frekuensi anah, 6. mendapakan besarnya penaruh keebalan lapisan pasir erhadap kandunan frekuensi anah, dan 7. meneahui kedekaan frekuensi empa erhadap frekuensi srukur anah. PASIR DAN REDAMAN Menuru Luon (996), pasir mampu menyerap eneri melalui cara, yaiu, perama, melalui deformasi plasis buir-buir pasir sera melalui esekan anar buir pasir, cara ersebu eradi pada saa pasir menalami ekanan yan relaif rendah, yan idak menyebabkan eradinya perubahan posisi anar buir pasir. Pada kasus ini ekanan yan diberikan menyebabkan permukaan buir pasir yan bersenuhan salin menekan, sehina eradi deformasi plasis pada buir-buir pasir ersebu. Penyerapan eneri pada kasus ini sana kecil, dan biasanya diabaikan. Cara kedua eradi ika ekanan pada pasir menakibakan perubahan posisi anar buir pasir. Perubahan posisi ersebu diserai perisiwa esekan anar buir, yan menakibakan eradinya penyerapan eneri melalui perubahan eneri mekanik menadi eneri panas. Perubahan posisi anar buir pasir menyebabkan eradinya reanan plasis, yan pada pembebanan dinamis reanan plasis ini menimbulkan perisiwa hiseresis (Jafarzadeh & Yanaisawa, 996). Pada perisiwa hiseresis, kurva hubunan eanan-reanan dalam sau siklus pembebanan berbenuk luasan eruup yan disebu hyseresis loop (Das, 993).

3 30 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei 009 Luas hyseresis loop menambarkan besar eneri esekan yan diserap oleh lapisan pasir dalam siklus pembebanan ersebu (Luon, 996). Penyerapan eneri melalui perisiwa hiseresis ini menakibakan eradinya peninkaan redaman oal sera penurunan deformasi srukur (Dowrick, 976). Besar eneri yan diserap dalam sau siklus pembebanan melalui perisiwa hiseresis biasa dinyaakan dalam rasio redaman (dampin raio, D) yan didefinisikan dari Gambar. Dari Gambar ersebu besarnya dampin raio dapa dienukan denan Persamaan, denan D adalah besarnya rasio redaman (%) (Das, 993; ehal e al., 995). Persamaan ersebu sesuai denan hasil peneliian Mahmud e al. (004) yan menyimpulkan bahwa rasio redaman pasir pada umumnya sebandin denan hyseresis loopnya. Penambahan ekanan seelah pasir mencapai kepadaan maksimum menakibakan eradinya peninkaan rasio redaman. Rasio redaman yan didapakan anara, % sampai denan 8, %. Rasio redaman pada lapisan pasir dipenaruhi oleh ukuran buir pasir, kadar air, anka pori, inka kepadaan, umlah siklus pembebanan, inka reanan, sera besar ekanan efekif yan bekera pada lapisan pasir ersebu (Das, 993). Perilaku pasir pada pembebanan dinamis dipenaruhi secara sinifikan oleh besar ekanan dipenaruhi secara sinifikan oleh besar ekanan permukaannya. Dalam peneliian erhadap perilaku eser pasir, Prakash (98, dalam Mahmud e al., 004) menyimpulkan bahwa kekakuan eser pasir meninka sealan denan peninkaan ekanan permukaannya. Peninkaan kekakuan pasir berari meninkanya eanan pada lapisan pasir ersebu unuk mencapai nilai reanan erenu. Pada penuian riaksial erhadap pasir kerin Faounainableau Habib dan Luon (dalam Wood, 98) menyimpulkan bahwa penambahan ekanan uama sampai nilai baas erenu menyebabkan eradinya pemampaan pasir (volumeric compression), sedankan penambahan ekanan di aas nilai baas ersebu menakibakan penembanan pasir (volumeric dilaaion). Kesimpulan ini sealan denan hasil peneliian Yamamuro dan Lade (996) erhadap pasir Cambria, yan menyimpulkan bahwa pecahnya buir-buir pasir merupakan fakor palin dominan dalam perilaku pasir pada ekanan ini. FREKUENSI Unuk meneahui penaruh frekuensi erhadap rasio redaman, maka perlu dikeahui erlebih dahulu enan frekuensi empa. Sebaaimana dikeahui bahwa empa bumi yan erekam dalam percepaan anah merupakan abunan dari beberapa frekuensi. Oleh karena iu, dipakai beberapa isilah frekuensi sebaai suau cara unuk mendiskripsikan abunan beberapa frekuensi. Pada kenyaaannya frekuensi pada suau empa dapa saa mempunyai renan yan sempi, sehina frekuensi dominan lebih elas aaupun frekuensi yan menyebar denan renan yan panan. Beberapa hal akan berpenaruh erhadap hal-hal ersebu. B Teanan (, k/cm ) A B Reanan (, %) Keeranan A : Tiik reanan maksimum A : Tiik reanan minimum B : Proyeksi A pada sumbu reanan B : Proyeksi A pada sumbu reanan A GAMBAR. Hyseresis loop dan rasio redaman

4 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei D = Luas Hiseresis Loop Luas Seiia AOB Luas Seiia A' OB' () Frekuensi yan elah didapa menadi parameer penin selain durasi empa (Tso e al., 99). Hal ersebu dimunkinkan karena parameer-parameer ersebu dapa dideeksi mulai dari cara yan sederhana. Housner (97) menusulkan cara yan sederhana unuk meneahui kandunan frekuensui empa yaiu denan menhiun umlah aris yan memoon sumbu-waku unuk seiap deik pada rekaman parcepaan anah akiba empa. Konsep ini sana sederhana dan ua dipakai oleh Araya dan Saraoni (988, dalam Uan & Berero, 988) unuk mendiskripsikan damae poenial suau empa. Konsep lain yan cukup sederhana unuk mendeeksi frekuensi empa adalah seperi yan disampaikan oleh Tso e al. (99). Konsep yan dimaksud adalah a/v raio yaiu denan memakai perbandinan anara percepaan dan kecepaan anah maksimum. Sebaaimana dikaakan sebelumnya, percepaan anah berasosiasi denan frekuensi ini, sedankan percepaan anah berasosiasi denan frekuensi menenah sampai rendah. Gazaeas (987, dalam Baneree, 987) menaakan bahwa media anah umumnya akan berfunsi menyarin frekuensi ini pada elomban empa, sehina pada arak yan auh percepaan anah akiba empa cenderun berbenuk sinusoidal/harmonik. Denan demikian pada daerah yan deka denan episener percepaan cenderun mempunyai frekuensi ini, bersifa implusif, percepaan anahnya relaif ini dan durasi empa relaif sinka. Pada daerah yan auh denan episener, keadaannya akan berkebalikan. Sebaai konsekuensinya nilai a/v raio akan ini (frekuensi ini) pada daerah yan deka denan episener a/v raio rendah (frekuensi rendah), a/v raio dapa ua dipakai unuk menenukan frekuensi empa secara lebih mudah. Krieria inilah yan dipakai dalam ulisan ini. PRINSIP RESONANSI PADA BEBAN DINAMIK HARMONIK Menuru Widodo (997) unuk meneahui efek frekuensi beban erhadap respon srukur secara sederhana dapa dikeahui denan memperhaikan solusi persamaan differensial erakan (differenial equaion of moion). Apabila suau srukur denan deraa kebebasan unal SDOF (Sinle Deree of Fredom) dibebani denan beban harmonik P() = P 0 sin(), maka unuk srukur yan dianap idak mempunyai redaman, simpanan srukur y() dapa dihiun denan persamaan, denan k adalah kekakuan srukur, P 0 adalah ampliudo beban, adalah frekuensi sudu srukur, adalah frekuensi sudu, dan r adalah rasio frekuensi. P k r 0 y() = sin( ) r sin( ) denan r () Apabila nilai r pada Persamaan sama denan, maka perisiwa resonasi akan eradi, yaiu simpanan srukur menadi ak erhina. Unuk srukur yan mempunyai redaman, simpanan horisonal srukur dapa dihiun denan Persamaan 3 dan Persamaan 4. PERSAMAAN DIFFERENSIAL GERAKAN Menuru Widodo (997) unuk memperoleh persamaan differensial erakan dipakai prinsip keseimbanan dinamik pada suau massa yan diinau. Persamaan erakan ersebu umumnya disusun berdasarkan oyanan srukur menuru mode perama. Seelah nilai mode shape didapa maka denan mudah nilai percepaan anah, kecepaan anah dan simpanan anah dapa diperoleh menunakan Persamaan 5. y() = r r P 0 e d d k cos( ) C sin r sin( ) r cos (3)

5 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei C = 5 0. r r (4) denan d = adalah damped frequency. T T T T y M K C M (5) Jika, M = T M C = T C K = T K P = T y M maka Persamaan 5 dapa menadi Persamaan 6, seperi diuliskan dalam y P K C M (6) Jika Persamaan 6 dibai denan M, denan M C = J, M K = J (7a) dan M P = J (7b) maka dapa diulis benuk differensial menadi persamaan 8: y (8) denan : = (9) = (0) = () = parisipasi mode. Dari subsiusi Persamaan 9 sampai denan Persamaan ke dalam Persamaan 8 didapa Persamaan. y () Unuk menhiun besarnya dapa diunakan meode ceral difference, sehina diperoleh Persamaan 3. (3a) (3b) Subsiusi Persamaan 3 ke dalam Persamaan selanunya diperoleh Persamaan 4 yan dapa menhasilkan nilai +, seperi diulis dalam Persamaan 5. y (4) y (5)

6 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei Persamaan 5 dapa dirinkaskan menadi Persamaan 6. denan : y a b (6) kˆ a = b = kˆ = : sep inerasi (d) : frekuensi sudu (rad/d) y : daa rekaman empa (percepaan anah) Selanunya persamaan simpanan, kecepaan, dan percepaan dapa diurunkan beruru-uru dalam Persamaan 7, Persamaan 8, dan Persamaan 9. y = y = y = denan : : mode shape y : simpanan anah y : kecepaan anah y : percepaan anah (7) (8) (9) METODE PENELITIAN Profil dan Daa Srukur Unuk meneahui penaruh pasir erhadap redaman dan frekuensi, maka perlu diambil model srukur anah yan diunakan sebaai bahan kaian/analisis. Profil anah ersebu dipilih yan baian aasnya erdiri dari lapisan anah lempun sebaaimana disaikan pada Gambar. Beban (dasar fondasi) dileakan pada kedalaman 300 cm, kemudian di bawah dasar fondasi ersebu lapisan anah diani denan lapisan pasir denan keebalan yan bervariasi, yaiu : 0 cm, 50 cm, 00 cm, 50 cm, dan 00 cm. Selain iu besarnya beban ua bervariasi, yaiu : 0 on, on, on, on, dan on (diambil denan asumsi ukuran banunan 45 m x 45 m denan umlah inka yan berbedabeda, sehina bera banunan ua bervariasi). Denan menunakan dua daa beban empa, seerusnya diinau 50 macam kondisi (variasi) aar srukur mempunyai redaman dan frekuensi yan berlainan. Pada kondisi ersebu penaruh keebalan pasir dan ekanan erhadap redaman dan frekuensi dapa dideeksi. Daa Gempa Unuk mendeeksi penaruh frekuensi erhadap respon srukur, maka dua beban empa yan berbeda dan mempunyai kandunan frekuensi yan berbeda elah diunakan, yaiu:. Gempa Koyna, India, 967, yaiu empa yan mempunyai percepaan maksimum sebesar 548,80 cm/d dan frekuensi sebesar,597 /m/d. Gempa ersebu erolon empa yan mempunyai frekuensi ini. Beban empa yan diambil adalah rekaman percepaan anah horisonal di Koyna Dam yan arahnya eak lurus erhadap sumbu panan Dam, denan Maniude 6,5 Richer dan arak episenum 5,6 km. Rekaman Gempa disaikan pada Gambar 3A.. Gempa Buchares, Rumania, 977 yaiu empa yan mempunyai percepaan maksimum sebesar 5,4 cm/d dan frekuensi sebesar 0,68 /m/d. Gempa ersebu erolon empa yan mempunyai frekuensi rendah. Beban empa yan diambil adalah rekaman percepaan anah horisonal di Buchares Dam yan arahnya eak lurus erhadap sumbu panan Dam, denan Maniude 7, Richer dan arak episenrum 40 km. Rekaman Gempa disaikan pada Gambar 3B.

7 34 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei cm cm cm cm - 00 cm cm cm cm Pasir kasar berlempun abu-abu kehiaman, lunak. b =,93 r/cm 3 d =,484 r/cm 3 e = 0,88 GS =,697 PI = 0 OCR = = =,7 Lanau berlempun merah keabu-abuan, aak lunak. b =,65 r/cm 3 d =,033 r/cm 3 e =,44 GS =,5 PI = 30,99 ÒCR = = =,8 Lempun kelanauan campur kayuan lapuk, hiam, kenyal. b =,695 r/cm 3 d =,83 r/cm 3 e =,00 GS =,367 PI = 63,07 OCR = = = 0,95 Lempun kelanauan puih keabu-abuan, sana kenyal. b =,886 r/cm 3 d =,48 r/cm 3 e = 0,884 GS =,67 PI = 0 OCR = = = 5,7 Lanau berpasir halus, puih kekuninan, keras. b =,070 r/cm 3 d =,477 r/cm 3 e = 0,77 GS =,55 PI = 6,60 OCR = = = 0,7 Lanau berpasir halus, puih kekuninan, keras. b =,840 r/cm 3 d =,50 r/cm 3 e = 0,749 GS =,640 PI = 9,07 OCR = = 0 Lanau berpasir halus, puih kekuninan, keras. b =,070 r/cm 3 d =,705 r/cm 3 e = 0,605 GS =,737 PI = 0 ÒCR = = 0 GAMBAR. Model anah asli Pelabuhan Pankal Balam Banka Periode (d) A. empa Koyna, India, Periode (d) B. empa Buchares, Rumania, 977 GAMBAR 3. Rekaman empa yan diunakan dalam sudi

8 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei Ala Analisis Peneliian ini didasarkan aas analisis dinamika srukur denan model profil anah yan dipakai dan beban empa seperi disebukan sebelumnya. Unuk keperluan analisis ersebu perlu dibua suau proram sederhana yan dapa menhasilkan respon dinamik berupa pola/raam oyanan yan eradi seperi redaman, frekuensi, simpanan, kecepaan dan percepaan. Cara Analisis Daa yan harus didapa erlebih dahulu adalah profil daa anah, berupa : keebalan anah, enis anah, kondisi anah (erendam air aau idak), bera volume anah basah, bera enis, anka pori, indeks plasisias, sudu eser anah, dan OCR (Over Consolidaion Raio). Daa ersebu lansun dimasukkan ke dalam proram, yan diunakan unuk memproses perhiunan kekakuan dan masa seiap lapisan anah, denan memakai prinsip shear buildins, yaiu denan anapan bahwa lapisan anah dianap sebaai srukur banunan berinka denan kekakuan kolom yan besarnya ak erhina. Proram ersebu ua diunakan unuk memproses eien problem, mode shape, dan dampin rasio. Proses analisis berikunya adalah inerasi secara numerik aas persamaan independen. Meode cenral difference dipakai unuk menhiun nilai. Hasil simpanan, kecepaan dan percepaan dianalisis oleh proram yan elah diui validiasnya (Puiano, 003). Dari hasil proram ersebu, rafik simpanan, kecepaan dan percepaan sera kandunan frekuensi selanunya diolah menunakan proram MS Excel. Frekuensi srukur anah dapa dianalisis menunakan a/v raio (Tso e al., 99). Konsep a/v raio merupakan perbandinan anara percepaan dan kecepaan anah maksimum. Hasil ersebu kemudian dibandinkan denan kandunan frekuensi empa unuk meneahui kedekaannya. HASIL DAN PEMBAHASAN Penaruh Tekanan Permukaan erhadap Rasio Redaman Hasil analisis hubunan anara ekanan permukaan erhadap rasio redaman akiba beban empa Koyna disaikan selenkapnya pada Tabel, sedankan akiba beban empa Buchares disaikan pada Tabel. Berdasarkan Tabel dan Tabel, ampak bahwa semakin bera beban banunan semakin besar pula ekanan permukaan baik akiba beban empa Koyna dan Buchares. semakin besar ekanan permukaan pada anah anpa pasir menhasilkan rasio redaman yan semakin kecil. Pada permukaan anah yan dilapisi pasir, berambahnya ekanan anah idak merubah rasio redaman dan cenderun mempunyai besaran yan sabil sebesar 0, % akiba beban empa Koyna dan sebesar 7,87 % akiba beban empa Buchares. Jika dibandinkan denan lapisan anah anpa menunakan pasir, peninkaan rasio redaman eradi anara 9,97 % sampai denan 9,57 %. Hal ini sesuai denan hasil peneliian Mahmud e al. (004), yan menyaakan bahwa denan semakin besar ekanan anah, menyebabkan rasio redaman semakin meninka. TABEL. Hubunan Tekanan Permukaan Terhadap Rasio Redaman Akiba Gempa Koyna Beban Tekanan Dampin Rasio Unuk Keebalan Pasir Peninkaan (%) (on) (k/cm) 0 cm 50 cm 00 cm 50 cm 00 cm Dampin Rasio

9 36 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei 009 TABEL. Hubunan Tekanan Permukaan Terhadap Rasio Redaman Akiba Gempa Buchares Beban Tekanan Dampin Rasio Unuk Keebalan Pasir Peninkaan (%) (on) (k/cm) 0 cm 50 cm 00 cm 50 cm 00 cm Dampin Rasio Penaruh Keebalan Lapisan Pasir erhadap Rasio Redaman Penaruh keebalan lapisan pasir erhadap rasio redaman ua dapa diliha pada Tabel akiba beban empa Koyna, dan Tabel akiba beban empa Buchares. Dari kedua abel esebu ampak bahwa besarnya rasio redaman cenderun sabil baik akiba empa Koyna maupun empa Buchares, aau dapa dikaakan bahwa keebalan pasir idak berpenaruh erhadap besarnya rasio redaman. Jika dibandinkan denan anah anpa lapisan pasir, lapisan pasir dapa meninkakan rasio redaman misalnya akiba empa Koyna, rasio redaman meninka dari 7,88-8,47 % menadi 0, % aau meninka sekiar 0,54-9,57 %. Selain iu, empa Buchares yan memberikan peninkaan rasio redaman dari semula anara 6,09 % sampai denan 6,56-7,87 % aau meninka sebesar 9,97-9,3 %. Kondisi ersebu dapa dikaakan bahwa pasir akan dapa meninkakan rasio redaman anara 9,97-9,57 % erhadap rasio redaman anah anpa pasir. Hasil ersebu lebih besar ika dibandin denan hasil peneliian Mahmud e al. (004), yan menelaskan bahwa pasir dapa meninkakan rasio redaman sebesar, % sampai denan 8, %. Perbedaan ini dapa eradi karena pada Mahmud e al. (004) hanya menunakan sau lapisan pasir saa. Penaruh Tekanan Permukaan erhadap Simpanan Hasil analisis hubunan anara ekanan permukaan erhadap simpanan akiba beban empa Koyna diberikan pada Gambar 4, sedankan akiba beban empa Buchares diambarkan pada Gambar 5. Berdasarkan ambar ersebu, dapa dianalisis bahwa peninkaan permukaan anah menyebabkan semakin menurun simpanan pada permukaan anah, baik akiba empa Koyna maupun empa Buchares. Jika dibandinkan anah anpa beban (besarnya ekanan = 0), besarnya penurunan raa-raa seiap peninkaan ekanan sebesar k/cm yaiu sebesar 9,3 % S im panan (cm ) Tanpa Pasir Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm Tekanan Permukaan Tanah (k/cm ) GAMBAR 4. Hubunan ekanan permukaan erhadap simpanan akiba empa Koyna

10 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei Tanpa Pasir Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm S im p a n an (cm ) Tekanan Permukaan Tanah (k/cm ) GAMBAR 5. Hubunan ekanan permukaan erhadap simpanan akiba empa Buchares Penaruh Keebalan Lapisan Pasir erhadap Simpanan Hasil analisis hubunan anara ebal pasir erhadap simpanan akiba beban empa diberikan pada Gambar 6 dan Gambar 7 masin-masin unuk empa Koyna dan Buchares. Gambar 6 menunukkan bahwa akiba empa Koyna, simpanan pada lapisan pasir diunukkan lebih kecil dibandinkan denan anah anpa menunakan lapisan pasir, eruama pada anah anpa beban. Pada anah denan menunakan beban, simpanan yan erkecil adalah denan menunakan lapisan pasir seebal 50 cm, yaiu prosenase penurunan reraa sebesar 3,67 %. Unuk keebalan yan lebih besar dari 50 cm masih menunukan simpanan yan lebih kecil dari pada anpa menunakan pasir dan simpanannya mempunyai kecenderunan sabil. Besarnya prosenase penurunan simpanan ika dibandinkan denan anah anpa menunakan lapisan pasir reraa adalah sebesar 3,5 %. S im panan (cm ) Tanpa Beban Beban Ton Beban Ton Beban Ton Bebab Ton Tebal Pasir (cm) GAMBAR 6. Hubunan ebal pasir erhadap simpanan akiba empa Koyna

11 38 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei Tanpa Beban Beban Ton Beban Ton Beban Ton Beban Ton Simpanan (cm) Tebal Pasir (cm) GAMBAR 7. Hubunan ebal pasir erhadap simpanan akiba empa Buchares Berdasarkan Gambar 7 akiba empa Koyna, pada anah denan keebalan pasir 50 cm menunukan simpanan yan lebih kecil, ika dibandinkan denan anah anpa menunakan lapisan pasir, denan prosenase penurunan reraa sebesar 3,78 %. Pada anah denan keebalan lapisan pasir lebih besar dari 50 cm, simpanan diunukkan lebih besar dari pada anah anpa menunakan lapisan pasir, denan prosenase kenaikan reraa sebesar 0,53 %. Hal ersebu akan erus meninka denan semakin besarnya lapisan pasir. Berdasarkan eori, ika anah diani denan lapisan pasir maka kekakuannya akan meninka, namun ika ebal pasir diperbesar maka kekakuannya akan semakin kecil. Denan semakin besarnya ekanan anah pada permukaan, akan menambah kekakuan anah. Pada anah lunak denan frekuensi ini, akan menhasilkan simpanan yan lebih kecil. Pada anah lunak denan frekuensi rendah, dapa menhasilkan simpanan yan lebih besar. Beiu ua sebaliknya pada anah kaku denan frekuensi ini, maka akan menhasilkan simpanan yan lebih besar. Pada anah kaku denan frekuensi rendah akan menhasilkan simpanan yan lebih kecil. Dari eori ersebu menunukan bahwa denan menambah keebalan pasir, belum enu akan menurani simpanannya, karena hal ini eranun dari frekuensi empa yan eradi. Dari hasil analisis ini (Gambar 6 dan Gambar 7) denan keebalan pasir 50 cm masih menunukan kecenderunan simpanan yan lebih kecil ika dibandinkan anpa menunakan lapisan pasir, baik akiba empa frekuensi ini maupun rendah. Penaruh Tekanan Permukaan erhadap Frekuensi Tanah Frekuensi anah dapa dihiun denan cara sebaaimana yan disampaikan oleh Tso e al. (99), yaiu denan membandinkan anara percepaan dan kecepaan anah maksimum, aau serin dikenal denan konsep a/v raio, yaiu denan cara membai percepaan (cm/d ) denan raviasi (980 cm/d ), kemudian dibai lai denan kecepaan yan sauannya elah diadikan (m/d). Hasil frekuensi anah pada kedalaman 300 cm (elevasi -300 cm) diunukkan pada Gambar 8 akiba empa Koyna, dan Gambar 9 akiba empa Buchares. Dari Gambar 8, akiba Gempa Koyna menunukan bahwa semakin besar ekanan permukaan hina,5 k/cm, frekuensi anah masih cenderun menurun, sedankan denan ekanan lebih besar dari,5 k/cm, frekuensi cenderun meninka. Akiba Gempa Buchares (Gambar 9) menunukan bahwa semakin besar ekanan permukaan sampai denan k/cm, frekuensi anah masih cenderun menurun, sedankan ekanan lebih besar dari k/cm maka frekuensi cenderun meninka. Hal ersebu menunukkan bahwa denan berambahnya ekanan anah (masa banunan), maka eradi penurunan frekuensi, yan berari bahwa masa banunan akan menurani besarnya frekuensi anah.

12 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei Frekuensi (/m/d) Tanpa Pasir Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm Tekanan Permukaan Tanah (k/cm ) GAMBAR 8. Hubunan ekanan anah erhadap frekuensi akiba empa Koyna Frekuensi (/m/d) Tekanan Permukaan Tanah (k/cm ) Tanpa Pasir Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm Tebal Pasir 50 cm Tebal Pasir 00 cm GAMBAR 9. Hubunan ekanan anah erhadap frekuensi akiba empa Buchares Sebaliknya sampai denan baas ekanan erenu, ekanan anah akan meninkakan frekuensi. Perubahan frekuensi ersebu diakibakan oleh adanya perubahan modulus eser dan ua adanya perubahan nilai eien permulaan (iniial eienvalue, ). Semakin besar modulus esernya, maka semakin besar pula kekakuan anahnya. Pada anah yan mempunyai massa eap namun kekakuan anah sera nilai eien permulaannya semakin besar, maka frekwensinya akan semakin besar pula. Teapi ika nilai eien permulaan semakin kecil, massa eap, dan kekakuannya semakin besar maka kandunan frekuensi yan didapa belum enu lebih besar namun dapa ua lebih kecil. Penaruh Keebalan Lapisan Pasir erhadap Kandunan Frekuensi Tanah Hasil analisis hubunan anara ebal pasir erhadap frekuensi akiba beban empa Koyna dan Buchares diambarkan pada Gambar 0 dan Gambar. Berdasarkan Gambar 0 akiba empa Koyna, ampak bahwa denan semakin ebal lapisan pasir yan diunakan menunukan kandunan frekuensi yan cenderun lebih besar dibandinkan denan anah anpa menunakan lapisan pasir, kecuali pada anah denan beban on. Berdasarkan Gambar akiba empa Koyna, denan semakin besar ebal pasir yan diperunakan kandunan frekuensi cenderun menalami penurunan.

13 40 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei 009 Berdasarkan eori, semakin ebal lapisan pasir maka kekakuan anah menadi semakin kecil. Denan semakin besarnya ekanan anah pada permukaan akan menambah kekakuan anah. Pada anah yan semakin lunak denan frekuensi empa ini menhasilkan kandunan frekuensi anah yan lebih besar. Beiu ua sebaliknya pada anah yan semakin lunak denan frekuensi empa rendah maka akan menhasilkan frekuensi anah yan lebih kecil. Dari eori ersebu menunukan bahwa denan menambah keebalan pasir, belum enu dapa menurunkan frekuensi anahnya, karena hal ersebu eranun dari frekuensi empa yan eradi. Gambar 0 dan Gambar menunukkan perubahan kandunan frekuensi empa. Hal iu disebabkan karena berlakunya percepaan anah yan merupakan urunan kedua dari simpanan anah, denan kaa lain kecepaan anah dapa diperoleh dari menumlahkan luasan rafik percepaan anah. Simpanan anah seerusnya dapa diperoleh denan menumlahkan luasan rafik kecepaan anah. Oleh karena iu, kandunan frekuensi percepaan anah lebih ini dari kandunan frekuensi kecepaan anah sera kandunan frekuensi simpanan anah. Kandunan frekuensi kecepaan anah sendiri lebih ini dari kandunan frekuensi simpanan anah. Frekuensi (/m/d) Tanpa Beban Beban Ton Beban Ton Beban Ton Bebab Ton Tebal Pasir (cm) GAMBAR 0. Hubunan ebal pasir erhadap frekuensi akiba empa Koyna Frekuensi (/m/d) Tebal Pasir (cm) Tanpa Beban Beban Ton Beban Ton Beban Ton Beban Ton GAMBAR. Hubunan ebal pasir erhadap frekuensi akiba empa Buchares

14 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei Kedekaan Frekuensi Gempa erhadap Frekuensi Srukur Tanah Secara eori, ika dua daa empa denan percepaan maksimum dan kondisi anah yan sama, maka simpanan yan eradi seharusnya sama. Kenyaaanya simpanan yan didapakan adalah auh berbeda. Hasil ersebu disaikan selenkapnya dalam Tabel 3. Tabel 3 menunukkan bahwa keebalan pasir yan sama dan beban yan sama, akiba dua empa yan mempunyai percepaan sama, dapa menhasilkan simpanan yan berbeda. Simpanan akiba beban empa Buchares lebih besar dari pada Koyna, denan rasio raaraa sebesar 9,38 kali. Hal diakibakan adanya frekuensi empa yan berbeda dimana empa Koya mempunyai frekuensi yan lebih besar dari pada empa Buchares. Menuru Tso e al. (99) kandunan frekuensi empa Koyna sebesar,597 /m/d, erolon empa yan mempunyai frekuensi ini. Kandunan frekuensi empa Buchares sebesar 0,68 /m/d, erolon empa denan frekuensi rendah. Dari hasil ersebu dapa diambil kesimpulan bahwa denan kekakuan anah yan sama akiba empa denan frekuensi ini akan menhasilkan simpanan yan lebih kecil dibandinkan denan empa akiba frekuensi rendah. Beiu sebaliknya denan anah yan mempunyai kekakuan yan sama akiba empa denan frekuensi rendah akan menhasilkan simpanan yan lebih besar dibandinkan denan empa akiba frekuensi ini. Tabel 3 menunukkan bahwa akiba empa Buchares, semakin besar beban (semakin besar kekakuan anah) akan menhasilkan simpanan yan cenderun semakin kecil, sedankan frekuensinya cenderun semakin besar, yan berari bahwa frekuensi anah semakin auh dari frekuensi empanya, yaiu sebesar 0,68 /m/d. TABEL 3. Simpanan dan frekuensi pada kedalaman 300 cm. Tebal Pasir Besar Beban Simpanan (cm) Rasio Frekuensi (/m/d) (cm) (on) Buchares Koyna (kali) Buchares Koyna (anpa pasir)

15 4 A. Puiano / Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei 009 Akiba empa Koyna, semakin besar beban (semakin besar kekakuan anah) menhasilkan simpanan yan cenderun lebih kecil, sedankan frekuensinya ua cenderun semakin kecil. Hal ini berari bahwa frekuensi anah semakin auh dari frekuensi empanya, yaiu sebesar,597 /m/d. Dari penelasan ersebu dapa diambil kesimpulan bahwa denan semakin auh frekuensi anah erhadap frekuensi empa dapa menakibakan simpanan yan semakin kecil. Menuru eori, perubahan frekwensi ersebu diakibakan adanya perubahan modulus eser dan ua adanya perubahan nilai eien permulaan. Semakin besar modulus esernya, maka akan semakin besar pula kekakuan anahnya. Pada anah yan mempunyai masa eap namun kekakuan anah sera nilai eien permulaannya semakin besar maka frekuensinya akan semakin besar pula. Jika nilai eien permulaannya semakin kecil, masa eap, dan kekakuannya semakin besar maka kandunan frekuensi yan didapa belum enu lebih besar namun dapa ua lebih kecil. Diliha dari enis anahnya merupakan enis lempun kelanauan bercampur pasir diemui hina kedalaman m denan nilai NSPT 4 sampai denan 9. Lapisan Pasir berlanau diemui hina kedalaman 4,45 m denan nilai N SPT berkisar anara 57 sampai denan 60 denan konsisensi keras. Selain iu lapisan lempun mempunyai nilai PI berkisar anara 6,57 % sampai denan,50 %, menuru Puiano (003) nilai ersebu menunukan bahwa lapisan ersebu ermasuk anah kohesif denan indeks plasisias sedan sampai ini. Seperi yan elah dikeahui bahwa sifa-sifa fisik anah merupakan fakor yan akan mempenaruhi pada amplifikasi percepaan anah. Tanah kohesif lunak denan plasisias ini akan berkecenderunan berperilaku elasik sehina semakin besar inpu eneri/aya yan bekera pada srukur anah ersebu maka semakin besar respon seismik (kecepaan dan percepaan) anah yan akan eradi. Besarnya respon anah ersebu ua disebabkan kecilnya redaman maerial yan ada karena anah denan plasisias ini nilai raio redamannya relaif kecil. KESIMPULAN Dari hasil analisis dan pembahasan dapa diambil beberapa kesimpulan sebaai beriku :. Semakin besar ekanan permukaan, rasio redaman semakin besar pula. Besarnya peninkaan rasio redaman ika dibandinkan denan lapisan anah anpa menunakan pasir yaiu anara 9,97 % sampai denan 9,57 %.. Tebal pasir idak berpenaruh erhadap rasio redaman, namun denan adanya pasir menakibakan rasio redaman sabil, yaiu sebesar 0, % empa Koyna dan 7,87 % empa Buchares. 3. Semakin besar ekanan anah semakin kecil simpanannya, baik akiba empa denan frekuensi rendah maupun ini. Besarnya penurunan simpanan raa-raa seiap peninkaan ekanan sebesar k/cm yaiu sebesar 9,3 %. 4. Semakin ebal lapisan pasir belum enu akan menhasilkan simpanan yan lebih kecil, eranun dari frekuensi empanya. Denan keebalan lapisan seebal 50 cm masih menunukan kecenderunan penurunan simpanan, baik akiba empa denan frekuensi ini maupun rendah. Besarnya penurunan raa-raa sebesar 3,67 %. 5. Semakin besar ekanan permukaan sampai denan ekanan sebesar k/cm kandunan frekuensi cenderun menurun, baik akiba empa Koyan maupun Buchares. 6. Semakin ebal lapisan pasir yan diperunakan, Akiba empa denan frekuensi ini maka kandunan frekuensi anah cenderun meninka, sedankan akiba empa denan frekuensi rendah maka kandunan frekuensi anah cenderun semakin kecil. 7. Keebalan pasir dan beban yan sama, akiba dua empa yan mempunyai percepaan sama, menhasilkan simpanan yan berbeda. Simpanan akiba beban empa Buchares lebih besar dari pada Koyna, denan rasio raa-raa sebesar 9.38 kali. 8. Semakin auh frekuensi anah erhadap frekuensi empa menakibakan simpanan yan semakin kecil.

16 A. Puiano/ Semesa Teknika, Vol., No., 8-43, Mei DAFTAR PUSTAKA Baneree, P.K. & Buerfield, R. (987). Dynamic behaviour of foundaions and burried srucures. London: Elseiver Applied Science. Das, B. M. (993). Principles of soil dynamics. Boson: PWS-Ken Publishin Company. Dowrick, D.J. (976). Earquake Resisan Desin. New York: John Wiley & Sons. Housner, G.W. (97). Earquake research needs for nuclear power plans, Journal of he Power Division, ASCE, 97(PO), Jafarzadeh, F. & Yanaisawa, E. (996), Effec of load irreuulariy on enery dissipaion of sauraed sand models durin dynamic loadin, Geoechnical Enineerin Bullein, 5(5), Luon, M.P. (996). Modellin a seismic barrier usin soil enery-dissipaion, Geoechnical Enineerin Bullein, 5(), 5-3. Mahmud, C., Suryolelono, K.B., dan Suhendro, B. (004). Redaman Gearan Akiba Beban Dinamis Pada Model Tanah Dasar Fondasi Berupa Pasir. Prosidin Konferensi Nasional Rekayasa Keempaan II, PSIT-UGM Yoyakara, Puiano, A. (003). Respon seismik lapisan anah linier dan non linier elasis akiba beban empa. Tesis Maiser Teknik Sipil, Universias Islam Indonesia, Yoyakara. Tso, W.K., hu, T.J. & Heidebrech, A.C. (99). Enineerin implicaion of round moion a/v raio, Soil Dynamics and Earhquake Enineerin,, Uan, C.M. & Berero, V.V. (988), Implicaion of recorded earhquake round moion on seismic desin of buildin srucures, Repor UCB/EERC- 88/8. Berkeley: Universiy of California. Widodo (997). Respon dinamik srukur elasik, Yoyakara: UII Press. Wood, D.M. (98). Laboraory Invesiaion of he Behaviour of Soils under Cyclic Loadin. In Pande, G.N., dan ienkiewicz (Eds.), Soil mechanics ransien and cyclic load (pp ). New York: John Wiley & Sons. Yamamuro, J.A. & Lade, P.V. (996). Drained sand behavior in axisymmeric ess a hih pressures. Journal of Geoechnical Enineerin, (), ehal, M., Elamal, A.W., Tan, H.T. & Sepp, J.C. (995). Loun downhole array II: evaluaion of soil nonlinier properies, Journal of Geoechnical Enineerin, (4), PENULIS: As a Puiano Jurusan Teknik Sipil, Fakulas Teknik, Universias Muhammadiyah Yoyakara. Jalan Linkar Selaan, Banul, Yoyakara, Indonesia. a_puiano@umy.ac.id Diskusi unuk makalah ini dibuka hina April 00 dan akan dierbikan dalam urnal edisi Mei 00.

PENGARUH BEBAN PADA PERMUKAAN TANAH DAN FREKUENSI GEMPA TERHADAP RESPON SEISMIK LINIER ELASTIS LAPISAN TANAH

PENGARUH BEBAN PADA PERMUKAAN TANAH DAN FREKUENSI GEMPA TERHADAP RESPON SEISMIK LINIER ELASTIS LAPISAN TANAH PENGARUH BEBAN PADA PERMUKAAN TANAH DAN FREKUENSI GEMPA TERHADAP RESPON SEISMIK LINIER ELASTIS LAPISAN TANAH As a Puiano Teknik Sipil Fakulas Teknik Universias Muhammadiyah Yoyakara Jl. Linkar Bara, Tamaniro,

Lebih terperinci

PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER

PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER BERBASIS RESPON AMPLITUDO SEBAGAI KONTROL VIBRASI ARAH HORIZONTAL PADA GEDUNG AKIBAT PENGARUH GERAKAN TANAH Oleh (Asrie Ivo, Ir. Yerri Susaio, M.T) Jurusan Teknik

Lebih terperinci

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: ( Print) D-108

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (2013) ISSN: ( Print) D-108 JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (013) ISSN: 337-3539 (301-971 Prin) D-108 Simulasi Peredaman Gearan Mesin Roasi Menggunakan Dynamic Vibraion Absorber () Yudhkarisma Firi, dan Yerri Susaio Jurusan Teknik

Lebih terperinci

[1.7 Hukum Kekekalan Energi]

[1.7 Hukum Kekekalan Energi] SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 07 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN [FISIKA] [.7 Hukum Kekekalan Eneri] [Susilo] KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL GURU DAN TENAGA KEPENDIDIKAN 07 .7

Lebih terperinci

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,

Lebih terperinci

Faradina GERAK LURUS BERATURAN

Faradina GERAK LURUS BERATURAN GERAK LURUS BERATURAN Dalam kehidupan sehari-hari, sering kia jumpai perisiwa yang berkaian dengan gerak lurus berauran, misalnya orang yang berjalan kaki dengan langkah yang relaif konsan, mobil yang

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam

SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 05 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waku : 3 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan.

Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan. Kinemaika mempelajari erak benda anpa mempelajari penyebabnya. Posisi ; kedudukan suau benda disuau saa relaif erhadap suau iik acuan. Linasan ; S ab perpindahan suau benda dari suau posisi ke ab p p p

Lebih terperinci

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu .4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan

Lebih terperinci

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan

Lebih terperinci

RANK DARI MATRIKS ATAS RING

RANK DARI MATRIKS ATAS RING Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan

Lebih terperinci

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. dari bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk,dan Grafein

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. dari bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk,dan Grafein BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian Demografi Keadaan penduduk sanga era kaiannya dengan demografi. Kaa demografi berasal dari bahasa Yunani yang berari Demos adalah rakya aau penduduk,dan Grafein adalah

Lebih terperinci

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun Pemodelan Daa Runun Waku : Kasus Daa Tingka Pengangguran di Amerika Serika pada Tahun 948 978. Adi Seiawan Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana, Jl. Diponegoro

Lebih terperinci

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis

BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN. A. Permasalahan Nyata Penyebaran Penyakit Tuberculosis BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN A. Permasalahan Nyaa Penyebaran Penyaki Tuberculosis Tuberculosis merupakan salah sau penyaki menular yang disebabkan oleh bakeri Mycobacerium Tuberculosis. Penularan penyaki

Lebih terperinci

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun

BAB III METODE PEMULUSAN EKSPONENSIAL TRIPEL DARI WINTER. Metode pemulusan eksponensial telah digunakan selama beberapa tahun 43 BAB METODE PEMUUAN EKPONENA TRPE DAR WNTER Meode pemulusan eksponensial elah digunakan selama beberapa ahun sebagai suau meode yang sanga berguna pada begiu banyak siuasi peramalan Pada ahun 957 C C

Lebih terperinci

Aplikasi Metode Seismik 4D untuk Memantau Injeksi Air pada Lapangan Minyak Erfolg

Aplikasi Metode Seismik 4D untuk Memantau Injeksi Air pada Lapangan Minyak Erfolg Aplikasi Meode Seismik 4D unuk Memanau Injeksi Air pada Lapangan Minyak Erfolg Prillia Aufa Adriani, Gusriyansyah Mishar, Supriyano Absrak Lapangan minyak Erfolg elah dieksploiasi sejak ahun 1990 dan sekarang

Lebih terperinci

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh hubungan antara koefesien konsolidasi arah horizontal dan vertikal

Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh hubungan antara koefesien konsolidasi arah horizontal dan vertikal Hubungan Koefesien Konsolidasi arah Verikal (C v ) dan Horizonal (C h ) Pada Tanah Marine Clay ( sudi kasus : Kawasan Indusri Terboyo - Semarang Uara) Penulis : Daniel Harano 1. Pendahuluan Laar Belakang

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131 BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks) Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel

BAB III ANALISIS INTERVENSI. Analisis intervensi dimaksudkan untuk penentuan jenis respons variabel BAB III ANALISIS INTERVENSI 3.1. Pendahuluan Analisis inervensi dimaksudkan unuk penenuan jenis respons variabel ak bebas yang akan muncul akiba perubahan pada variabel bebas. Box dan Tiao (1975) elah

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis dan Pendekaan Peneliian Jenis peneliian yang digunakan dalam peneliian ini adalah peneliian evaluasi dan pendekaannya menggunakan pendekaan kualiaif non inerakif (non

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan

BAB II LANDASAN TEORI. Peramalan (Forecasting) adalah suatu kegiatan yang mengestimasi apa yang akan BAB II LADASA TEORI 2.1 Pengerian peramalan (Forecasing) Peramalan (Forecasing) adalah suau kegiaan yang mengesimasi apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang dengan waku yang relaif lama (Assauri,

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK UMUR PRODUK PADA MODEL WEIBULL. Sudarno Staf Pengajar Program Studi Statistika FMIPA UNDIP

KARAKTERISTIK UMUR PRODUK PADA MODEL WEIBULL. Sudarno Staf Pengajar Program Studi Statistika FMIPA UNDIP Karakerisik Umur Produk (Sudarno) KARAKTERISTIK UMUR PRODUK PADA MODEL WEIBULL Sudarno Saf Pengajar Program Sudi Saisika FMIPA UNDIP Absrac Long life of produc can reflec is qualiy. Generally, good producs

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

ANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Studi kasus pada CV Cita Nasional.

ANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Studi kasus pada CV Cita Nasional. JURNAL ILMIAH RANGGAGADING Volume 7 No. 1, April 7 : 3-9 ANALISIS DIRECT SELLING COST DALAM MENINGKATKAN VOLUME PENJUALAN Sudi kasus pada CV Cia Nasional. Oleh Emmy Supariyani* dan M. Adi Nugroho *Dosen

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan

Lebih terperinci

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan

Lebih terperinci

FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

FISIKA. Kelas X GLB DAN GLBB K13 A. GERAK LURUS BERATURAN (GLB) K3 Kelas X FISIKA GLB DAN GLBB TUJUAN PEMBELAJARAN Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan beriku.. Memahami konsep gerak lurus berauran dan gerak lurus berubah berauran.. Menganalisis

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

BAB III PERANCANGAN BOOST CHOPPER STEP UP (BCSU) yang dirancang dan sistem yang dibuat adalah rangkaian tertutup.

BAB III PERANCANGAN BOOST CHOPPER STEP UP (BCSU) yang dirancang dan sistem yang dibuat adalah rangkaian tertutup. BAB III PEANCANGAN BOOS CHOPPE SEP UP (BCSU) BCSU yan dirancan unuk menhasilkan eanan keluaran sebesar 48 vol denan daya 6 Wa dan eanan masukannya adalah vol, spesifikasi i sesuai denan aplikasi aau kebuuhan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan

BAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam perencanaan pembangunan, daa kependudukan memegang peran yang pening. Makin lengkap dan akura daa kependudukan yang esedia makin mudah dan epa rencana pembangunan

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilaksanakan pada kasus pengolahan ikan asap IACHI Peikan Cia Halus (PCH) yang erleak di Desa Raga Jaya Kecamaan Ciayam, Kabupaen Bogor,

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Peneliian Jenis peneliian kuaniaif ini dengan pendekaan eksperimen, yaiu peneliian yang dilakukan dengan mengadakan manipulasi erhadap objek peneliian sera adanya konrol.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LADASA TEORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan (forecasing) adalah suau kegiaan yang memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Meode peramalan merupakan cara unuk memperkirakan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II TINJAUAN TEORITIS BAB II TIJAUA TEORITIS 2.1 Peramalan (Forecasing) 2.1.1 Pengerian Peramalan Peramalan dapa diarikan sebagai beriku: a. Perkiraan aau dugaan mengenai erjadinya suau kejadian aau perisiwa di waku yang akan

Lebih terperinci

Analisis Gerak Osilator Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Metode Elemen Hingga Dewi Sartika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1

Analisis Gerak Osilator Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Metode Elemen Hingga Dewi Sartika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 Analisis Gerak Osilaor Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Meode Elemen Hingga Dewi Sarika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 1 Jurusan Fisika FMIPA Universias Hasanuddin, Makassar

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Perekonomian dunia telah menjadi semakin saling tergantung pada

BAB I PENDAHULUAN. Perekonomian dunia telah menjadi semakin saling tergantung pada BAB I PENDAHULUAN A. Laar Belakang Masalah Perekonomian dunia elah menjadi semakin saling erganung pada dua dasawarsa erakhir. Perdagangan inernasional merupakan bagian uama dari perekonomian dunia dewasa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN A III METODE PEELITIA Salah sau komponen peneliian yang mempunyai ari pening dalam kaiannya dengan proses sudi secara komprehensif adalah komponen meode peneliian. Meode peneliian menjelaskan bagaimana

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode

BAB 2 LANDASAN TEORI. Metode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Statistika. Salah satu metode 20 BAB 2 LADASA TEORI 2.1. Pengerian Peramalan Meode Peramalan merupakan bagian dari ilmu Saisika. Salah sau meode peramalan adalah dere waku. Meode ini disebu sebagai meode peramalan dere waku karena

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilaksanakan di PT Panafil Essenial Oil. Lokasi dipilih dengan perimbangan bahwa perusahaan ini berencana unuk melakukan usaha dibidang

Lebih terperinci

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN GENIUS LEARNING TERHADAP HASIL BELAJAR FISIKA SISWA

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN GENIUS LEARNING TERHADAP HASIL BELAJAR FISIKA SISWA ISSN 5-73X PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN GENIUS LEARNING TERHADAP HASIL BELAJAR ISIKA SISWA Henok Siagian dan Iran Susano Jurusan isika, MIPA Universias Negeri Medan Jl. Willem Iskandar, Psr V -Medan

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR ANTENA

BAB II TEORI DASAR ANTENA BAB II TEORI DASAR ANTENA.1. endahuluan Anena didefinisikan oleh kamus Webser sebagai ala yang biasanya erbua dari meal (sebagai iang aau kabel) unuk meradiasikan aau menerima gelombang radio. Definisi

Lebih terperinci

Bab II Dasar Teori Kelayakan Investasi

Bab II Dasar Teori Kelayakan Investasi Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Air merupakan kebuuhan pokok bagi seiap makhluk hidup di dunia ini ermasuk manusia. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang pening bagi kelangsungan hidup

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Usahatani belimbing karangsari adalah kegiatan menanam dan mengelola. utama penerimaan usaha yang dilakukan oleh petani.

III. METODE PENELITIAN. Usahatani belimbing karangsari adalah kegiatan menanam dan mengelola. utama penerimaan usaha yang dilakukan oleh petani. III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Definisi Operasional Usahaani belimbing karangsari adalah kegiaan menanam dan mengelola anaman belimbing karangsari unuk menghasilkan produksi, sebagai sumber

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat

BAB I PENDAHULUAN. salad ke piring setelah dituang. Minyak goreng dari kelapa sawit juga memiliki sifat BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam kehidupan sehari hari kia biasa menjumpai produk makanan yang sifanya kenal. Sebagai conoh produk mayonaisse yang diambahkan pada salad. Viskosias (kekenalan)

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. tahun 1990-an, jumlah produksi pangan terutama beras, cenderung mengalami

BAB 1 PENDAHULUAN. tahun 1990-an, jumlah produksi pangan terutama beras, cenderung mengalami 11 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Laar Belakang Keahanan pangan (food securiy) di negara kia ampaknya cukup rapuh. Sejak awal ahun 1990-an, jumlah produksi pangan eruama beras, cenderung mengalami penurunan sehingga

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi

Lebih terperinci

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya

Lebih terperinci

MODEL NON LINIER UNTUK TENSION SOFTENING BETON

MODEL NON LINIER UNTUK TENSION SOFTENING BETON MODEL NON LINIER UNTUK TENSION SOFTENIN BETON Muaqin Hasan Jurusan Teknik Sipil, Universias Syiah Kuala Ringkasan Dalam ulisan ini dikembangkan suau model non linier unuk ension soening beon. Model dikembangkan

Lebih terperinci

(T.6) PENDEKATAN INDEKS SIKLUS PADA METODE DEKOMPOSISI MULTIPLIKATIF

(T.6) PENDEKATAN INDEKS SIKLUS PADA METODE DEKOMPOSISI MULTIPLIKATIF Seminar Nasional Saisika 12 November 2011 Vol 2, November 2011 (T.6) PENDEKATAN INDEKS SIKLUS PADA METODE DEKOMPOSISI MULTIPLIKATIF Gumgum Darmawan, Sri Mulyani S Saf Pengajar Jurusan Saisika FMIPA UNPAD

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 35 BAB LANDASAN TEORI Meode Dekomposisi biasanya mencoba memisahkan iga komponen erpisah dari pola dasar yang cenderung mencirikan dere daa ekonomi dan bisnis. Komponen ersebu adalah fakor rend (kecendrungan),

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1 LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 19 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waku dan Lokasi Peneliian Peneliian ini dilakukan pada bulan Juni hingga Juli 2011 yang berlokasi di areal kerja IUPHHK-HA PT. Mamberamo Alas Mandiri, Kabupaen Mamberamo

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA PENDUGAAN PARAMEER DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY DAN DIMAS HARI SANOSO Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor Jl Merani, Kampus

Lebih terperinci

RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR

RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR RINGKASAN MATERI KALOR, PERUBAHN WUJUD DAN PERPINDAHAN KALOR A. KALOR (PANAS) Tanpa disadari, konsep kalor sering kia alami dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya kia mencampur yang erlalu panas dengan

Lebih terperinci

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2)

Pekan #3. Osilasi. F = ma mẍ + kx = 0. (2) FI Mekanika B Sem. 7- Pekan #3 Osilasi Persamaan diferensial linear Misal kia memiliki sebuah fungsi berganung waku (. Persamaan diferensial linear dalam adalah persamaan yang mengandung variabel dan urunannya

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilakukan di Dafarm, yaiu uni usaha peernakan Darul Fallah yang erleak di Kecamaan Ciampea, Kabupaen Bogor, Jawa Bara. Pemilihan lokasi

Lebih terperinci

PENGARUH PENGEMBANGAN KARYAWAN TERHADAP MOTIVASI DAN PRESTASI KERJA KARYAWAN (Studi pada karyawan tetap PT PG Tulangan Sidoarjo)

PENGARUH PENGEMBANGAN KARYAWAN TERHADAP MOTIVASI DAN PRESTASI KERJA KARYAWAN (Studi pada karyawan tetap PT PG Tulangan Sidoarjo) PENGARUH PENGEMBANGAN KARYAWAN TERHADAP MOTIVASI DAN PRESTASI KERJA KARYAWAN (Sudi pada karyawan eap PT PG Tulangan Sidoarjo) Niken Dwi Okavia Heru Susilo Moehammad Soe`oed Hakam Fakulas Ilmu Adminisrasi

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet JURNAL FOURIER Okober 6, Vol. 5, No., 67-8 ISSN 5-763X; E-ISSN 54-539 Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan eori Floque Syarifah Inayai Program Sudi Maemaika, Fakulas Maemaika dan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung

Lebih terperinci

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN BAB 4 ANALISIS DAN EMBAHASAN 4.1 Karakerisik dan Obyek eneliian Secara garis besar profil daa merupakan daa sekunder di peroleh dari pusa daa saisik bursa efek Indonesia yang elah di publikasi, daa di

Lebih terperinci

Analisis Model dan Contoh Numerik

Analisis Model dan Contoh Numerik Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.

Lebih terperinci

Fisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang

Fisika Dasar. Gerak Jatuh Bebas 14:12:55. dipengaruhi gaya. berubah sesuai dengan ketinggian. gerak jatuh bebas? nilai percepatan gravitasiyang Gerak Jauh Bebas 14:1:55 Gerak Jauh Bebas Gerak jauh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya graiasi. Persamaan maemaik gerak jauh bebas sama dengan persamaan gerak1d unuk percepaan konsan.

Lebih terperinci

MODEL OPTIMASI PENGGANTIAN MESIN PEMECAH KULIT BERAS MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN DINAMIS (PABRIK BERAS DO A SEPUH)

MODEL OPTIMASI PENGGANTIAN MESIN PEMECAH KULIT BERAS MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN DINAMIS (PABRIK BERAS DO A SEPUH) Journal Indusrial Servicess Vol. No. Okober 0 MODEL OPTIMASI PENGGANTIAN MESIN PEMECAH KULIT BERAS MENGGUNAKAN PEMROGRAMAN DINAMIS (PABRIK BERAS DO A SEPUH) Abdul Gopar ) Program Sudi Teknik Indusri Universias

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN. dimana peneliti adalah sebagai instrument kunci, pengambilan sample sumber dan

BAB IV METODE PENELITIAN. dimana peneliti adalah sebagai instrument kunci, pengambilan sample sumber dan BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Pendekaan Peneliiaan Peneliian sudi kasus ini menggunakan peneliian pendekaan kualiaif. menuru (Sugiono, 2009:15), meode peneliian kualiaif adalah meode peneliian ang berlandaskan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN NUMERIK

BAB IV PERHITUNGAN NUMERIK BAB IV PERHITUNGAN NUMERIK Dengan memperhaikan fungsi sebaran peluang berahan dari masingmasing sebaran klaim, sebagai mana diulis pada persamaan (3.45), (3.70) dan (3.90), perhiungan numerik idak mudah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 26 III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penilaian perkembangan kinerja keuangan PT. Goodyear Indonesia Tbk dilakukan dengan maksud unuk mengeahui sejauh mana perkembangan usaha perusahan yang

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK LURUS

KINEMATIKA GERAK LURUS Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

VARIABEL-VARIABEL YANG MEMPENGARUHI ACTUAL SYSTEM USAGE (ASU) PADA PEMANFAATAN STUDENTSITE

VARIABEL-VARIABEL YANG MEMPENGARUHI ACTUAL SYSTEM USAGE (ASU) PADA PEMANFAATAN STUDENTSITE VARIABEL-VARIABEL YANG MEMPENGARUHI ACTUAL SYSTEM USAGE (ASU) PADA PEMANFAATAN STUDENTSITE Indra Nurhadi Program Sudi Manajemen Ekonomi, Fakulas Ekonomi, Universias Gunadarma Jl. Akses Kelapa Dua Cimanggis,

Lebih terperinci

Suatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond

Suatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond Vol. 5, No.2, 58-65, Januari 2009 Suau aaan Maemaika Model Ekonomi Diamond Jeffry Kusuma Absrak Model maemaika diberikan unuk menjelaskan fenomena dalam dunia ekonomi makro seperi modal/kapial, enaga kerja,

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. yang digunakan untuk mengetahui dan pembahasannya mengenai biaya - biaya

METODE PENELITIAN. yang digunakan untuk mengetahui dan pembahasannya mengenai biaya - biaya III. METODE PENELITIAN A. Meode Dasar Peneliian Meode yang digunakan dalam peneliian ini adalah meode kuaniaif, yang digunakan unuk mengeahui dan pembahasannya mengenai biaya - biaya usaha melipui biaya

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Kabupaten Labuhan Batu merupakan pusat perkebunan kelapa sawit di Sumatera

BAB 1 PENDAHULUAN. Kabupaten Labuhan Batu merupakan pusat perkebunan kelapa sawit di Sumatera BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Kabupaen Labuhan Bau merupakan pusa perkebunan kelapa sawi di Sumaera Uara, baik yang dikelola oleh perusahaan negara / swasa maupun perkebunan rakya. Kabupaen Labuhan

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju-laju

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi di masa BAB 2 TINJAUAN TEORITI 2.1. Pengerian-pengerian Peramalan adalah kegiaan unuk memperkirakan apa yang akan erjadi di masa yang akan daang. edangkan ramalan adalah suau siuasi aau kondisi yang diperkirakan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk, dan Grafein adalah

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. bahasa Yunani yang berarti Demos adalah rakyat atau penduduk, dan Grafein adalah 37 BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian-pengerian Kependudukan sanga era kaiannya dengan demgrafi. Kaa demgrafi berasal dari bahasa Yunani yang berari Dems adalah rakya aau penduduk, dan Grafein adalah

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

Bab IV Pengembangan Model

Bab IV Pengembangan Model Bab IV engembangan Model IV. Sisem Obyek Kajian IV.. Komodias Obyek Kajian Komodias dalam peneliian ini adalah gula pasir yang siap konsumsi dan merupakan salah sau kebuuhan pokok masyaraka. Komodias ini

Lebih terperinci

STUDI PENELITIAN KOMPOSISI BETON BERPORI DENGAN VARIASI JENIS DAN PERSENTASE BAHAN ADMIXTURE TERKAIT NILAI KUAT TEKAN PADA APLIKASI SIDEWALK

STUDI PENELITIAN KOMPOSISI BETON BERPORI DENGAN VARIASI JENIS DAN PERSENTASE BAHAN ADMIXTURE TERKAIT NILAI KUAT TEKAN PADA APLIKASI SIDEWALK STUDI PENELITIAN KOMPOSISI BETON BERPORI DENGAN VARIASI JENIS DAN PERSENTASE BAHAN ADMIXTURE TERKAIT NILAI KUAT TEKAN PADA APLIKASI SIDEWALK Frandy Ferdian, Amelia Makmur, S.T., M.T. Binus Universiy, Jl.

Lebih terperinci

Hitung penurunan pada akhir konsolidasi

Hitung penurunan pada akhir konsolidasi Konsolidasi Tangkiair diameer 30 m Bera, Q 60.000 kn 30 m Hiung penurunan pada akhir konsolidasi Δσ 7 m r 15 m x0 /r 7/15 0,467 x/r0 I90% Δσ q n I 48.74 x 0,9 43,86 KPa Perlu diperhiungkan ekanan fondasi

Lebih terperinci

Percobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)

Percobaan PENYEARAH GELOMBANG. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) Percobaan PENYEARAH GELOMBANG (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY) E-mail : sumarna@uny.ac.id) 1. Tujuan 1). Mempelajari cara kerja rangkaian penyearah. 2). Mengamai benuk gelombang keluaran.

Lebih terperinci

v dan persamaan di C menjadi : L x L x

v dan persamaan di C menjadi : L x L x PERSMN GELOMBNG SSIONER. Pada proses panulan gelombang, erjadi gelombang panul ang mempunai ampliudo dan frekwensi ang sama dengan gelombang daangna, hana saja arah rambaanna ang berlawanan. hasil inerferensi

Lebih terperinci

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu

3. Kinematika satu dimensi. x 2. x 1. t 1 t 2. Gambar 3.1 : Kurva posisi terhadap waktu daisipayung.com 3. Kinemaika sau dimensi Gerak benda sepanjang garis lurus disebu gerak sau dimensi. Kinemaika sau dimensi memiliki asumsi benda dipandang sebagai parikel aau benda iik arinya benuk dan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Poensi sumberdaya perikanan, salah saunya dapa dimanfaakan melalui usaha budidaya ikan mas. Budidaya ikan mas yang erus berkembang di masyaraka, kegiaan budidaya

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 engerian Bejana Tekan Bejana ekan adalah abung aau angki yang digunakan unuk menyimpan media yang berekanan. Media yang disimpan dapa berupa za cair, uap, gas aau udara. Jika

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember ABSTRAK

Jurusan Teknik Informatika Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Jember ABSTRAK PERBANDINGAN METODE DES (DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING) DENGAN TES (TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING) PADA PERAMALAN PENJUALAN ROKOK (STUDI KASUS TOKO UTAMA LUMAJANG) 1 Fajar Riska Perdana (1110651142) 2 Daryano,

Lebih terperinci

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR FISIKA SISWA KELAS VIII DI SMPN 5 LINGSAR TAHUN PELAJARAN 2012/2013

PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR FISIKA SISWA KELAS VIII DI SMPN 5 LINGSAR TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Jurnal Lensa Kependidikan Fisika Vol. 1 Nomor 1, Juni 13 ISSN: 338-4417 PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING TERHADAP HASIL BELAJAR FISIKA SISWA KELAS VIII DI SMPN 5 LINGSAR TAHUN PELAJARAN 1/13

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa

Lebih terperinci