Modul Siap Ujian Nasional ( Edisi 2 )

Transkripsi

1 Modul Siap Ujian Nasional ( Edisi ) 05 SMP INSAN CENDEKIA MADANI

2

3 Modul Siap Ujian Nasional ( Edisi ) 05 SMP INSAN CENDEKIA MADANI yogazsor i

4 ii yogazsor

5 KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan rahmat, berkah, hidayah, karunia-nya penulis dapat menyelesaikan Modul Siap Ujian Nasional Matematika SMP 05 ini. Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 04), modul ini bernama Ikhlas menghadapi Ujian Nasional Matematika SMP. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam menghadapi Ujian Nasional nanti. Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 05. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Aamiin. Tangerang Selatan, November 04. Penulis yogazsor iii

6 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... iv SKL UN MATEMATIKA v SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP... vi BAB. BILANGAN BULAT... BAB. BILANGAN PECAHAN... 7 BAB. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR... BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA... 9 BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL... 7 BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN BAB 7. BENTUK ALJABAR... 6 BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER BAB 9. HIMPUNAN BAB 0. RELASI DAN FUNGSI BAB. SISTEM PERSAMAAN LINIER VARIABEL BAB. PERSAMAAN GARIS LURUS... 5 BAB. TEOREMA PYTHAGORAS... 9 BAB 4. BANGUN DATAR... 5 BAB 5. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI... 5 BAB 6. GARIS DAN SUDUT... 7 BAB 7. SEGITIGA... 8 BAB 8. LINGKARAN BAB 9. BANGUN RUANG BAB 0. STATISTIKA... BAB. PELUANG SUMBER:... 5 iv yogazsor

7 SKL UN MATEMATIKA SMP 05 NO KOMPETENSI INDIKATOR. Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.. Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.. Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. 4. Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. 5. Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi. Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus). Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga. garis istimewa pada segitiga. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran. Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Menyelesaikan sehari-hari. masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. yogazsor v

8 SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP NO MATERI TAHUN BILANGAN BULAT 0 0 PECAHAN a. BILANGAN PANGKAT b. BILANGAN AKAR PERBANDINGAN/SKALA 5 ARITMATIKA SOSIAL 6 BARISAN/DERET 7 ALJABAR 8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU 9 HIMPUNAN 0 FUNGSI/RELASI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 0 PERSAMAAN GARIS LURUS PYTHAGORAS LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR a. KESEBANGUNAN b. KONGRUENSI 0 6 GARIS DAN SUDUT 7 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA LINGKARAN 9 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 0 b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN RUANG SISI DATAR c. LUAS BANGUN RUANG 0 d. VOLUME BANGUN RUANG e. APLIKASI BANGUN RUANG a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 0 PELUANG vi yogazsor

9 BILANGAN BULAT Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan bulat.. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat x y z x y x y x y x y x y x y Contoh. Hasil dari 9 0 : 4 A. 8 B. 8. Perkalian dan pembagian bilangan bulat y m x y n xy x y x y x y x y x y x y x y x y y x x y x y Contoh. Perhatikan aturan penilaian berikut! Aturan nilai: Benar, mendapat nilai Salah, mendapat nlai Tidak diisi, mendapat nilai 0 Jumlah soal ujian Matematika adalah 0. Jika Andi hanya menjawab 8 soal dan 5 soal dijawab dengan benar, maka nilai ujian yang diperoleh Andi A. 6 B. 69 C. 8 D. 8 Jawab: 9 0 : C. 7 D. 75 Kunci : D. Saat musim dingin, suhu malam hari di kota Barcelona adalah 6C. Jika pada pagi hari suhu berubah menjadi C, berapakah perubahan suhu tersebut? A. 7C C. 5C B. 5C D. 7C Jawab: Suhu naik dari 6C menjadi C. Perubahan suhunya: C 6C C 6C 5C Kunci : C Jawab: Benar = 5 x = 75 Salah = x ( ) = Tidak diisi = x 0 = 0. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat x y y x Komutatif xy yx Asosiatif Identitas Distributif Jadi, nilai ujian yang diperoleh Andi: 75 + ( ) + 0 = 7 Tertutup x y xy x y z x y z x y z xy z Kunci : C. Bu Susi membeli satu kardus buah apel yang berisi 40 buah. Ternyata setelah diperiksa ada 6 buah apel yang busuk. Kemudian dia membeli lagi buah apel sebanyak 0 buah dan menjual semua apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah harga satu buah apel jika harga setiap apel yang dianggap sama dan apel busuk tidak dapat dijual? A. Rp.00,00 B. Rp.450,00 C..60,00 D..800,00 Jawab: Bu Susi membeli 40 buah apel dan yang busuk 6 buah maka: sisa apel = 40 6 = 4 buah kemudian dia membeli lagi 0 buah apel sehingga jumlah buah apel menjadi = 54 buah. Harga buah apel = Rp64.800,00 : 54 = Rp.00,00 Kunci : A x 0 0 x x x x x x y z x y x z x y z x y x z yogazsor

10 INDIKATOR.. Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat.. (UN 0) Hasil ( 9 7) ( ) A. B. C. D.. (UN 0) Hasil dari A. B. 7 C. 5 D. 0. (UN 0) Hasil dari 79 ( 5)... A. 9 B. 9 C. 6 D (UN 0) Hasil dari 8 6 ( ) A. 9 B. C. D (UN 0) Hasil dari (64 4) 0 ( ) ( ) A. 5 B. C. D (UN 0) Hasil dari 5 ( ) A. 9 B. C. 9 D (UN 0) 5 ( ) 4 Hasil dari A. B. C. D. 8. Hasil dari 4 05 A. 9 B. 5 C. D Hasil dari A. 7 B. C. D. 7 yogazsor

11 0. (UN 0) 5 6 ( ) Hasil dari A. 7 B. 4 C. D.. (UN 0) 7 ( 8) Hasil dari A. 49 B. 4 C. 7 D. 4. (UN 0) Hasil dari ( 0) 85 8 ( ) A. 6 B. 4 C. 4 D. 6. (UN 0) Hasil dari 4 7 ( ) ( ) A. 4 B. 8 C. 8 D (UN 00) Hasil dari 6 5 A. 5 B. C. 5 D (UN 00) Hasil dari A. B. C. D. 6. (UN 00) Hasil dari A. 0 B. C. 6 D (UN 009) 6 6 Hasil dari 8 0 A. B. C. D. 8. Hasil dari A. 9 B. 9 C. 9 D. 9 yogazsor

12 9. Hasil dari A. 7 B. 5 C. 5 D Hasil dari A. 4 B. C. 4 D INDIKATOR.. Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.. (UN 0) Suhu di kamar ber AC adalah 7C. Setelah AC dimatikan suhunya naik C setiap menit. Suhu kamar setelah 4 menit A. 4C B. 8C C. 9C D. C. (UN 0) Suhu di kamar ber AC adalah 6C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit. Suhu kamar setelah menit A. C B. 8C C. 9C D. C. (UN 009) Suhu suatu ruang pendingin mula-mula C dibawah nol, kemudian diturunkan 5C. Suhu di ruang pendingin sekarang A. 8C B. C C. C D. 8C 4. (UN 008) Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 9C. Setelah dihidupkan, suhunya turun C setiap 5 menit. Setelah 0 menit suhu di dalam kulkas A. C B. 6C C. C D. 5C 5. Suhu mula-mula suatu benda o C. Setelah dilakukan pendinginan, suhu benda mengalami penurunan sebesar 8 o C. Suhu benda sekarang A. 0C B. 6C C. 6C D. 0C 4 yogazsor

13 6. (UN 009) Pada lomba Matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor, jawaban yang salah mendapat skor, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar dan 0 soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak tersebut A. 0 B. 00 C. 90 D (UN 007) Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah 5C. Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 0C. besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut A. 5C B. 5C C. 5C D. 5C 8. Suhu di Jakarta pada termometer menunjukkan 4C (di atas 0C). Jika pada saat itu suhu di Jepang ternyata 7C di bawah suhu Jakarta, maka suhu di Jepang A. 4C B. C C. C D. 4C 9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50 soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4, salah mendapat skor, dan tidak dijawab mendapat skor. Susi mengerjakan 4 soal dengan jawaban benar 7 soal. Skor yang diperoleh Susi adalah. A. 48 B. 8 C. D Di suatu daerah yang berada pada ketinggian 500 meter di atas permukaan laut suhunya 8C. Jika setiap naik 00 meter suhu bertambah C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut saat itu adalah... A. C B. C C. 4C D. 5C. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa peserta yang menang memperoleh skor 6, seri mendapat skor, dan bila kalah mendapat skor. Jika hasil dari 0 pertandingan seorang peserta menang 4 kali dan seri kali, maka skor yang diperoleh peserta tersebut adalah. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 yogazsor 5

14 . (UN 007) Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moscow: terendah 5C dan tertinggi 8C; Mexico: terendah 7C dan tertinggi 4C; Paris: terendah C dan tertinggi 7C; dan Tokyo: terendah C dan tertinggi 5C. perubahan suhu terbesar terjadi di kota... A. Moscow B. Mexico C. Paris D. Tokyo. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah 9C. Pada siang harinya mengalami kenaikan sebesar 4C dan pada malam hari suhu mengalami penurunan sebesar 8C dan bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari berikutnya adalah. A. 5C B. 8C C. C D. 7C 4. Suhu dalam ruang tamu C. Suhu di dalam rumah 7C lebih tinggi dari suhu di ruang tamu dan suhu di dalam kulkas 8C lebih rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu di kulkas A. 40C B. C C. 5C D. C 5. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00 dan Ani membelanjakan uang tersebut Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa uangnya Rp.000,00, maka Ani telah membelanjakan uangnya selama... A. hari B. 5 hari C. 7 hari D. 8 hari 6 yogazsor

15 BILANGAN PECAHAN Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan pecahan. INDIKATOR. Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis pecahan.. Jenis-jenis pecahan Pecahan biasa m ; m,n bilangan bulat dan n 0. n Pecahan senilai m mx m m y atau n n x n n y dengan x 0 dan y 0. Pecahan campuran n pm n m ; p 0 p p Perbandingan pecahan m n Jika m n, maka dengan p 0 p p m n Jika m n, maka < dengan p 0 p p Contoh Urutan dari yang terkecil ke terbesar 9 untuk pecahan,,, A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, Jawab: Jadi, Urutan dari yang terkecil ke terbesar 9 adalah,,, Kunci : D. Bentuk desimal, persen, dan permil Bentuk desimal,4; 50,75; 99,99 0,50; 0,5; 0,5 4 8 Bentuk persen Pecahan dengan penyebut 00 dan ditulis dengan notasi %. x x 00%; dengan y 0 y y Bentuk permil Pecahan dengan penyebut 000 dan ditulis dengan notasi. x x 000 ; dengan y 0 y y. Operasi hitung pada pecahan Penjumlahan dan pengurangan pecahan a b a b a b a e e e e e e e dengan e 0 Contoh Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 5 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah anak perempuan A. 40% B. 50% C. 60% D. 75% Jawab: Jumlah anak perempuan % % 5 60% Kunci : C Perkalian dan pembagian pecahan a c a c a c a d b d bd b d bc (dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0) yogazsor 7

16 Contoh. Hasil dari 5 4 A. 5 C B D. 6 0 Jawab: Kunci : B. Ibu membeli 0 kg beras. Beras itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya /8 kg. Banyak kantong plastik berisi beras yang dihasilkan A. 80 kantong B. 00 kantong Jawab: Banyak kantong C. 60 kantong D. 80 kantong Kunci : C INDIKATOR.. Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.. Hasil dari A B. 6 C D Hasil dari 4 0,9 5 A. B. C.. D. Hasil dari A B. 5 C. D. 5 8 yogazsor

17 4. (UN 0) 5 Hasil dari A. 4 8 B. 4 4 C. D (UN 0) Hasil dari 5 A. B. 5 6 C. D (UN 0) Hasil dari 7 7 A. 5 B. 6 C. 8 D. 7. (UN 0) Hasil dari A. 7 7 B. 8 C. D (UN 0) Hasil dari 5 5 A. B. C. 7 5 D. 5 yogazsor 9

18 9. (UN 0) Hasil dari 5 A B C D (UN 0) Hasil dari A. B. C. 5 D (UN 0) Hasil dari A B. C. D (UN 0) Hasil dari A. B C. 7 5 D (UN 0) Hasil dari 4 4 A. 8 B. 9 C. D yogazsor

19 4. (UN 0) Hasil dari 4 6 A. B. C. D. 5. (UN 008) Hasil 0,5 8 4 A. 4 5 B. 5 6 C. 5 D (UN 008) Hasil 6 A. B. 40 C ,5 4 5 D (UN 007) Hasil dari A B C D. 0 Hasil dari 5 0,5 8 A. 4 B. 5 C. D. 6 7 yogazsor

20 9. Hasil dari A. 8 B. 7 8 C. D Hasil dari A. 0 B. C. D Hasil dari,5,75 60% A. B. C. D Hasil dari 4 A. 7 B. 5 C. D. 5. Jika a dan 5 A. 7 b maka nilai dari 4 a b B. C. 4 D. 7 5 yogazsor

21 INDIKATOR.. Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan pecahan.. (UN 04) Pak Reza mempunyai aluminium 8 m dan menambah lagi 4 m. Untuk membuat pintu diperlukan 7 5 m, sisa aluminium Pak Reza A. m 0 B. 0 m C. D. 0 m 5 m. (UN 04) Tini mempunyai pita di toko 5 m dan membeli lagi m. Pita tersebut digunakan untuk membuat hiasan bunga 4 m dan untuk membungkus kado 6 m, sisa pita Tini sekarang A. m B. m C. m D. 0 m. (UN 04) Seorang ibu masih memiliki stok kg beras, untuk persediaan ia membeli lagi 5 4 kg beras. Setelah dimasak beras ibu tinggal... A. 6 kg kg, persediaan B. 6 4 kg C. D. 6 kg 6 4 kg yogazsor

22 4. (UN 04) Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 4 hektar, kemudian ia membeli lagi hektar. 5 Jika hektar dibangun untuk perkantoran, dan sisanya untuk taman, luas taman 7 A. hektar 0 B. 0 hektar C. D. 5 0 hektar 0 hektar 5. (UN 0) Seorang dokter memberikan 40 tablet pada seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 4 tablet, maka obat akan habis dalam... A. 0 hari B. hari C. hari D. 4 hari 6. (UN 0) Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang tanah yang luasnya.00 m. Tanah tersebut diberikan pada anak I 5 bagian, anak II 4 bagian, dan dibangun mushola bagian. Sisa tanah Pak Adi A. 60 m B. 80 m C. 7 m D. 60 m 7. (UN 0) Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya kg. Banyak 4 kantong plastik berisi gula yang diperlukan A. 0 kantong B. 80 kantong C. 0 kantong D. 60 kantong 8. (UN 00) Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata 4 pemakaian beras setiap hari adalah 5 kg, maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu... A. 0 hari B. hari C. 40 hari D. 50 hari 4 yogazsor

23 9. (UN 009) Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 4 bagian dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 5 bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 40 m, luas kolam ikan A. 5 m B. 70 m C. 87,5 m D. 00 m 0. (UN 007) Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 4 m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan panjang masing-masing potongan tali A. 6 potong B. potong C. 4 potong D. 8 potong 4 m, maka banyak. (UN 006) Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 0 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat kg gula pasir. Banyak kepala keluarga yang menerima pembagian gula A. 0 B. 0 C. 45 D. 60. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah, bagiannya ditanami jagung, bagiannya 7 ditanami singkong dan sisanya ditanami kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai adalah 6 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta keseluruhan A. 6, ha B. 4 ha C. 48 ha D. 54 ha. Nina akan membagikan karung gula yang masing-masing karung berat bersihnya 48 kg, akan dibagikan kepada seluruh warga. Masing-masing warga mendapatkan kg, maka banyak warga yang mendapatkan gula A. orang B. 48 orang C. 54 orang D. 64 orang yogazsor 5

24 Untuk membuat 6 potong kue diperlukan kg gula. Jika banyak gula yang tersedia kg, maka dapat dibuat kue sebanyak... A. 0 potong B. 0 potong C. 5 potong D. 6 potong 5 Umur Ibu kali dari umur Budi. Jika umur budi 0 tahun, maka umur Ibu A. 40 tahun B. 45 tahun C. 50 tahun D. 55 tahun Luas tanah Pak Hasan 400 m, lahan tersebut 4 ditanami singkong, 5 8 ditanami sayuran. Luas sisa kebun Pak Hasan A. 50 m B. 5 m C. 00 m D. 50 m 7. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 40 anak. Jika 5 nya adalah wanita dan dari wanitanya gemar memasak, banyak siswa wanita yang tidak gemar memasak A. 56 anak B. 65 anak C. 96 anak D. anak 8. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan 5 kg gula dan kg gandum. Jika banyaknya orang yang datang 60 orang, maka banyaknya gula dan gandum yang dibagikan masingmasing A. 4 kg gula dan 0 kg gandum B. kg gula dan 0 kg gandum C. 60 kg gula dan 60 kg gandum D. 50 kg gula dan 80 kg gandum 9. Pak Sukirman memiliki 0 kg beras, 75% berasnya dibagikan kepada anak yatim di kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima beras masing-masing kg, maka banyaknya anak yatim yang menerima beras tersebut A. 7 orang B. 0 orang C. 6 orang D. 54 orang 6 yogazsor

25 INDIKATOR.. Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika diberikan beberapa jenis pecahan.. (UN 0) Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; 7 ; 78% 8 A. 0,45; 78%; 7 8 ; 0,85 B. 0,45; 78%; 0,85; 7 8 C. 0,85; 7 ; 78%; 0, D. ; 0,85; 78%; 0,45 8. (UN 0) Diketahui pecahan 0,4; ; 5%; dan 0,5. 8 Urutan pecahan terkecil ke terbesar A. 5%; ; 0,5; 0,4 8 B. 5%; 0,5; 8 ; 0,4 C. ; 0,4; 0,5; 5% 8 D. 5%; 0,5; 0,4; 8. (UN 008) 5 6 Perhatikan pecahan berikut:,,, Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar A.,, 5, B., 6, 5, C., 5, 6, D. 6,,, (UN 008) 5 Perhatikan pecahan berikut:,,,. 7 6 Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar A.,, 5, 7 6 B., 5,, 7 6 C.,,, D., 5,, 6 7 yogazsor 7

26 5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar ke terkecil A. 6%; ; 0,4; 0,4 4 B. 0,4; 6%; ; 0,4 4 C. 6%; 0,4; ; 0,4 4 D. 0,4; 6%; 0,4; 4 6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan 5 ; 0,75; 7 A. 5 0,75; ; 7 B. 5 0,75; ; 7 C. 5 ; 0,75; 7 D. 5 ; ; 0, Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan 4 6 5,, dan A ,, B ,, C ,, D ,, Diketahui pecahan: 0,; ; 5%; 0,6. Urutan 8 pecahan dari terkecil ke terbesar A. 5%; ; 0,6; 0, 8 B. 5%; 0,6; 0,; 8 C. ; 0,; 5%; 0,6 8 D. 0,6; 5%; 0,; 8 9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari urutan kecil ke besar A.,,, B. 4,,, C. 5,,, 8 6 D.,,, yogazsor

27 Perhatikan pecahan berikut: 75%; ; 0,6;. 7 9 Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar 5 6 A. 0,6; 75%; ; B. 0,6; ; ; 75% C. 75%; ; ; 0, D. ; 0,6; 75%; 9 7 yogazsor 9

28 0 yogazsor

29 BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat m x x x x x sebanyak m 0 x x x m x m x m m m x y x y m m m x, jika m genap, jika m ganjil x x m y y m n mn x x x m n mn x x x m n mn x x m x m x dengan x, y adalah bilangan pokok sedangkan m, n adalah bilangan pangkat Contoh. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat A. 6 C. 8 B. 7 D. 9 Jawab: Hasil dari 8 adalah. A. 8 C. B. 6 D. 64 Jawab: Kunci : B Kunci : A. Sifat-sifat bilangan bentuk akar a, b, c 0 dan m, n, x, y A a b c b a c b x a y b xy ab x a x a y b y b n a mn a m m n mn n mn m mn n m a b a b a b m a a a mn n mn m b b b Contoh mn n n m. Hasil dari 8 A. C. 9 B. 0 D. 6 Jawab: Kunci : A yogazsor

30 INDIKATOR.4. Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat. INDIKATOR.4. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.. (UN 04) Hasil dari 4 A. B. C. D. 8. (UN 04) Hasil dari A. B. 6 C. 9 D. 8. (UN 04) Hasil dari A. 0 B. 6 C. D (UN 04) Hasil dari A. 9 B. 8 C. 7 D (UN 04) Hasil dari 5 A. 5 B. 5 C. 5 D (UN 04) Hasil dari A. B. C. 4 D (UN 04) Hasil dari A. B. C. 4 D yogazsor

31 8. (UN 04) Hasil dari A. B. C. D (UN 04) Hasil dari A. 7 B. 5 C. 5 5 D (UN 04) Hasil dari A. 5 B. 5 C. 6 D Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani. (UN 04) 5 Bentuk dari, jika dirasionalkan 5 penyebutnya A. 5 5 B. 5 5 C. D (UN 04) 6 Bentuk dari, jika dirasionalkan penyebutnya A. B. C. D. 6. (UN 04) Bentuk dari, jika dirasionalkan 5 penyebutnya A. 5 B. C. 5 D. 5 5 yogazsor

32 4. (UN 04) Bentuk dari, jika dirasionalkan 6 penyebutnya A. 6 B. 6 C. 6 D (UN 0) Hasil dari A. 0 7 B C. 7 8 D (UN 0) Hasil dari A. 6 6 B. 6 C D (UN 0) Hasil dari A. 5 6 B. C. D. 8. (UN 0) Hasil dari A B. 7 4 C. 7 D yogazsor

33 9. (UN 0) 5 Hasil dari 5 5 A. 5 B. 5 C. 5 D (UN 0) Hasil dari A. 4 B. 8 C. D Hasil dari 4 A. B. C. 4 D. 8. (UN 0) Hasil dari 5 A. B. C. D.. (UN 0) Hasil dari A. 58 B. 7 C. 08 D (UN 0) Hasil dari A. 8 B. 6 C. D (UN 0) Hasil dari A. 0 B. 5 C. D (UN 0) Hasil dari 8m n k n 4 A. B. C. D. 6k m n 7 6k m n 6k m n 7 6k m n yogazsor 5

34 7. (UN 0) Hasil dari A. B. C. D. 5 0p q r 5 4p q r 6 4p q r 6 4p q r 4p q 6p r 8. (UN 008) Hasil dari A. 47 B. 5 C. 57 D (UN 006) Hasil dari A. 4,00 B.,65 C. 4,75 D.,75,5, Hasil dari 4 A. 6 B. 8 C. 6 D. 6. Bentuk sederhana dari 7 48 A. B. 0 C. 7 D. 5. Bentuk sederhana dari A. 7 B. 4 C. D.. Bentuk sederhana dari A. 5 4 B. 4 C. 5 4 D yogazsor

35 4. Bentuk sederhana dari 8 50 A. 6 B. 8 C. 0 D. 5. Bentuk sederhana dari A. 5 5 B C. 5 5 D xy Nilai dari A. B. C. D. 9 xy x y x y xy x y. 7. Bentuk sederhana dari A. 5 5 B C. 5 5 D Nilai dari A. B. C. D. 4 xy x y xy x y x y 5 4 x y x y x y x y. xy yogazsor 7

36 8 yogazsor

37 4 PERBANDINGAN DAN SKALA KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.. Perbandingan senilai Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y juga bertambah (naik) dengan perbandingan sama.. Perbandingan terbalik Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.. Skala Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran yang sebenarnya. ukuran pada gambar skala ukuran sebenarnya Contoh. Sebuah rak buku dapat memuat 6 buah buku yang tebalnya 8 milimeter. Banyak buku yang dapat diletakkan di rak tersebut jika tiap buku tebalnya milimeter A. 4 buah C. 54 buah B. 6 buah D. 7 buah Jawab: Buku Tebal 6 8 y 6 y 8 6 y 54 8 Kunci : C Contoh. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di sekolah dalam waktu 45 menit dengan kecepatan rata-rata motor 0 km/jam. Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu 0 menit, maka kecepatan rata-rata motor A. 0 menit C. 50 menit B. 40 menit D. 60 menit Jawab: kecepatan waktu 0 45 x x0 045 x 0 0 Kunci : A. Jarak kota Jakarta dengan Bandung adalah 4 km. Jika jarak kedua kota itu pada peta cm, maka skala pada peta A. : C. : B. : D. :.000 Jawab: cm skala 4 km cm cm skala : Kunci : B yogazsor 9

38 INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.. (UN 04) Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 4 hari. Jika ia menjual ayamnya 5 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan habis dalam waktu... A. 8 hari B. 8 hari C. hari D. 4 hari. (UN 04) Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu hari oleh 4 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut A. 99 hari B. 08 hari C. 6 hari D. 9 hari. (UN 04) Sebuah lemari buku dapat menampung 6 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter. Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika tiap buku tebalnya 4 milimeter A. 08 buah B. 4 buah C. buah D. 0 buah 4. (UN 04) Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu, jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai A. 96 km/jam B. 7 km/jam C. 66 km/jam D. 6 km/jam 5. (UN 04) Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah gedung, diperlukan 4 orang pekerja selama 45 hari. Karena suatu hal, pembangunan tersebut harus selesai dalam waktu 0 hari. Tambahan pekerja yang diperlukan agar pembangunan gedung tersebut selesai tepat waktu A. 6 orang B. orang C. 5 orang D. 4 orang 0 yogazsor

39 6. (UN 0) Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 5 ekor kambing selama 8 hari. Jika Pak Madi membeli kambing lagi sebanyak 0 ekor, berapa harikah persedian rumput itu akan habis? A. 0 hari B. hari C. 4 hari D. 6 hari 7. (UN 0) Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7. Selisih kelereng mereka A. 8 buah B. 6 buah C. 0 buah D. 8 buah 8. (UN 0) Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 :. Jumlah kelereng keduanya 4 buah. Selisih kelereng mereka A. buah B. 6 buah C. 9 buah D. 5 buah 9. (UN 0) Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 8 hari jika dikerjakan oleh 6 orang. Agar pekerjaan itu selesai hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak... A. 0 orang B. 8 orang C. 6 orang D. 4 orang 0. (UN 0) Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 0 pekerja dalam waktu 5 minggu. Jika proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu minggu maka pekerja yang harus ditambah sebanyak... A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang. (UN 0) Seorang pengrajin dapat membuat 8 pasang sepatu dalam 5 hari. Jika ia menerima pesanan 4 sepatu, maka waktu yang diperlukan A. 0 hari B. hari C. 4 hari D. 5 hari yogazsor

40 . (UN 0) Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika jumlah uang keduanya Rp.000,00, maka selisih uang mereka A. Rp55.000,00 B. Rp44.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp.000,00. (UN 0) Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, sedangkan selisihnya 8. Jumlah kelereng mereka A. 44 B. 50 C. 78 D (UN 0) Uang adik berbanding uang kakak : 5. Jika selisih uang keduanya Rp80.000,00, maka jumlah uang mereka A. Rp88.000,00 B. Rp00.000,00 C. Rp ,00 D. Rp70.000,00 5. (UN 0) Uang Wati berbanding uang Dini :. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp0.000,00, maka jumlah uang mereka A. Rp60.000,00 B. Rp80.000,00 C. Rp40.000,00 D. Rp60.000,00 6. (UN 0) Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu hari oleh 7 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 4 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut A. 99 hari B. 08 hari C. 6 hari D. 9 hari 7. (UN 0) Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 4 orang selama 0 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 5 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan A. 6 orang B. 8 orang C. 8 orang D. orang 8. (UN 0) Pada denah dengan skala : 00 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya A. 58 m B. 6 m C. 6 m D. 40 m yogazsor

41 9. (UN 00) Sebuah gedung direncanakan selesai dibangun selama 0 hari oleh 8 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan A. orang B. 4 orang C. 5 orang D. 6 orang 0. (UN 0) Skala denah suatu rumah : 50. Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegi panjang berukuran cm x cm. Luas sebenarnya ruang tersebut A. 47,5 m B. 7,5 m C. 5 m D. 5 m. (UN 00) Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 7 hari diperlukan sebanyak 4 orang. Setelah dikerjakan 0 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan A. 8 orang B. 6 orang C. 4 orang D. orang. (UN 009) Jarak dua kota pada peta adalah 0 cm. Jika skala peta : , jarak dua kota sebenarnya A..00 km B. 0 km C. 0 km D. km. (UN 009) Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 0 orang selama 5 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu... A. 8 hari B. 0 hari C. hari D. 0 hari 4. (UN 007) Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 8 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 4 hari, banyak pakaian yang dapat dibuat A. 40 pasang B. 75 pasang C. 80 pasang D. 90 pasang yogazsor

42 5. (UN 006) Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu menjahit 60 potong dalam hari. Bila ia bekerja selama minggu, banyak kaos yang dapat ia kerjakan A. 80 potong B. 0 potong C. 80 potong D. 80 potong 6. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 40 hari dengan orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari, pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari. Agar pembangunan jembatan selesai tepat waktu, banyak tambahan pekerja yang dibutuhkan A. 0 orang B. 4 orang C. 9 orang D. orang 7. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap 9 cm mewakili jarak sebenarnya 7 km. Skala peta tersebut A. : B. : C. : D. : Pada peta tertulis skala : Jika jarak dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua kota sebenarnya A.,5 km B.,5 km C. 5 km D..50 km 9. Uang Tono : Tina = :, sedangkan uang Tono : Toni = :. Jika jumlah uang mereka Rp ,00, banyaknya uang Tina A. Rp96.000,00 B. Rp44.000,00 C. Rp6.000,00 D. Rp6.000,00 0. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama hari. Jika ia menjual sapinya 5 ekor, maka bahan makanan ternak itu akan habis dalam waktu... A. 8 hari B. 9 hari C. 6 hari D. 8 hari. 0 orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 0 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 0 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak... A. 5 orang B. 0 orang C. 5 orang D. 0 orang 4 yogazsor

43 . Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu jam 0 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut A. jam menit B. jam 40 menit C. jam 45 menit D. jam 50 menit. Jika beras 60 kg cukup untuk 0 orang selama 5 hari, maka beras untuk orang selama 0 hari adalah kg. A. 4 B. 48 C. 54 D Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing mendapat 0 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 0 orang anak, masing-masing akan mendapat kue sebanyak... A. 50 B. 6 C. 0 D Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 40 kata. Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan A. 0 menit B. 5 menit C. 5 menit D. 70 menit yogazsor 5

44 6 yogazsor

45 5 ARITMATIKA SOSIAL Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli. INDIKATOR.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.. Untung Rugi a. Untung = penjualan pembelian. b. Rugi = pembelian penjualan. Contoh Seorang pedagang membeli suatu barang seharga Rp8.500,00. Kemudian dia menjualnya lagi seharga Rp.000,00. Berapa untung/rugi pedagang tersebut? A. Untung Rp.500,00 B. Rugi Rp.500,00 C. Untung Rp.500,00 D. Rugi Rp.500,00 Jawab: Harga jual = Rp.000,00 Harga beli = Rp8.500,00 Untung = Rp.500,00 Kunci : C. Persentase Untung Rugi Untung a. Persentase Untung = 00% Beli Rugi b. Persentase Rugi = 00% Beli Contoh Andi membeli sebuah netbook seharga Rp ,00. Kemudian dia menjual netbook tersebut dengan harga Rp ,00. Persentase keuntungan/ kerugian yang diperoleh Andi A. Untung 5% C. Untung,% B. Rugi 5% D. Rugi,% Jawab: Rugi = = rugi 00% % 4 rugi 5%. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan Neto a. Pajak Penghasilan (PPh) PPh gaji awal - gaji yang diterima b. Pajak Pertambahan Nilai PPN harga beli konsumen - harga awal c. Potongan Harga (Rabat/Diskon) Rabat = Harga semula harga potongan d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat dan isinya. e. Tara, artinya berat tempat. f. Neto, artinya berat isi. Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai berikut: Neto Bruto Tara Contoh Seorang pegawai swasta mendapat gaji per bulan sebesar Rp ,00 dengan penghasilan tidak kena pajak Rp ,00. Jika besar pajak penghasilan 5%, besar gaji yang diterima pegawai itu A. Rp ,00 C. Rp ,00 B. Rp ,00 D. Rp ,00 Jawab: Besar gaji kena pajak Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Besar gaji kena pajak 5% Rp ,00 Rp80.000,00 Besar gaji kena pajak Rp ,00 Rp80.000,00 Rp ,00 Kunci : C Kunci : B yogazsor 7

46 INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.. (UN 0) Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah sebagai berikut : No Barang Harga satuan Diskon Baju Rp00.000,00 50% Tas Sekolah Rp50.000,00 0% Sepatu Rp40.000,00 40% Jika Endah membeli potong baju, sebuah tas sekolah dan sepasang sepatu, maka harga yang harus dibayar Endah A. Rp59.000,00 B. Rp69.000,00 C. Rp79.000,00 D. Rp89.000,00. (UN 00) Budi membeli sepeda seharga Rp80.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00, sepeda tersebut dijual dengan harga Rp75.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh A. 4% B. 5% C. 0% D. 5%. (UN 009) Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 5%. Harga penjualan 00 buah roti A. Rp65.000,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp45.000,00 4. (UN 008) Seorang pedagang membeli 50 kg gula seharga Rp50.000,00. Gula tersebut dijual dengan keuntungan 5%. Harga penjualan setiap kilogram gula A. Rp8.470,00 B. Rp8.70,00 C. Rp8.050,00 D. Rp7.700,00 5. (UN 006) Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp ,00 dengan kerugian 0%. Harga pembelian motor Pak Hamid A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8 yogazsor

47 6. (UN 0) Andi membeli 0 pasang sepatu seharga Rp ,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi A. 7 % B. 5% C. % D. 0% 7. (UN 005) Dengan harga penjualan Rp ,00 seorang pedagang kamera telah memperoleh untung 0%. Harga pembelian kamera tersebut A. Rp 0.000,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. (UN 00) Pak Danang membeli 5 karung beras dengan harga Rp.5.000,00 dan beras tersebut dijual lagi dengan harga Rp.900,00 per kg. Jika disetiap karung beras tertulis bruto 00 kg dan tara kg, maka keuntungan yang diperoleh dari penjualan beras A. Rp87.000,00 B. Rp96.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp4.000,00 9. Dengan harga penjualan Rp76.000,00 seorang pedagang menderita kerugian 8%. Harga pembeliannya A. Rp9.000,00 B. Rp96.000,00 C. Rp00.000,00 D. Rp4.000,00 0. Sebuah toko memberikan diskon 0% untuk baju dan 5% untuk lainnya. Ana membeli sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut A. Rp 7.500,00 B. Rp 9.500,00 C. Rp6.500,00 D. Rp65.000,00. Sebuah barang dibeli dengan harga Rp ,00, dan dijual lagi dengan harga Rp ,00. Persentase keuntungannya A. 0% B. % C. % D. % yogazsor 9

48 . Seorang pedagang membeli 00 kg jeruk seharga Rp ,00. Setelah melakukan pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 0 kg dijual dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut A. Untung Rp90.000,00 B. Untung Rp40.000,00 C. Rugi Rp90.000,00 D. Rugi Rp40.000,00. Harga penjualan sebuah TV Rp ,00 dan kerugian 0%, maka harga pembelian TV tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp65.000,00 4. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 0 karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya %, maka neto karung terigu A. 60 kg B. 58,8 kg C. 48, kg D. 48 kg 5. Pada sebuah drum minyak goreng tertera bruto 05 kg dan tara 4%. Berat minyak goreng dalam drum itu A. Rp.500,00 B. Rp.00,00 C. Rp.400,00 D. Rp.50,00 6. Satu keranjang telur dibeli dengan harga Rp40.000,00. Satu keranjang telur tersebut memiliki bruto 00 kg dan tara 0%. Jika ingin dijual dengan mengharapkan untung 0%, maka harga jual telur per kg-nya A. Rp.500,00 B. Rp.00,00 C. Rp.400,00 D. Rp.50,00 7. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan harga Rp ,00 dan dikenai pajak penjualan sebesar 0%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai. Harga yang harus dibayarkan oleh Bibi A. Rp.5.000,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. Seseorang membeli sepeda motor bekas seharga Rp ,00 dan mengeluarkan biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan harga Rp ,00. Persentasi untung dari harga beli A. 0% B. 0,8% C. 5% D. 6,7% 40 yogazsor

49 9. Pak Darto membuat 0 buah rak buku dengan menghabiskan dana Rp.800,00 setiap buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku dengan harga Rp5.000,00 per buah dan sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per buah. Keuntungan Pak Darto A.,% B. 7,50% C.,0% D. 75% 0. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko Murah memberikan diskon kepada setiap pembeli 0%. Sebuah barang dipasang label Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu masih memperoleh untung sebesar 5%. Harga pembelian barang tersebut A. Rp45.000,00 B. Rp48.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp5.500,00 yogazsor 4

50 INDIKATOR.6. Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR.6. Peserta didik dapat menentukan besar bunga. INDIKATOR.6. Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR.6.4 Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR.6.5 Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.. (UN 04) Kakak menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp90.000,00. Lama menabung A. 8 bulan B. 0 bulan C. bulan D. 4 bulan. (UN 0) Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp ,00. Koperasi memberikan jasa simpanan berupa bunga % per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00. Uno menabung di bank sebesar Rp00.000,00. Jika bank memberikan bunga 6% per tahun, maka besar bunga yang diperoleh Uno selama 8 bulan A. Rp0.000,00 B. Rp.000,00 C. Rp5.000,00 D. Rp0.000,00 4. Ani menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika awal uang tabungan Ani Rp 0.000,00, suku bunga per tahun yang ditetapkan adalah. A. 9% B. 0% C. % D.,5% 5. (UN 0) Agus meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dengan persentase bunga pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut dikembalikan selama 8 bulan dengan diangsur. Besar angsuran perbulan A. Rp65.000,00 B. Rp80.000,00 C. Rp44.000,00 D. Rp0.000,00 4 yogazsor

51 6. (UN 0) Ayah menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah menjadi Rp.8.000,00. Lama Ayah menabung A. bulan B. 4 bulan C. 5 bulan D. 6 bulan 7. (UN 0) Rudi menabung di bank sebesar Rp ,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 5% setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp.5.500,00, maka lama Rudi menabung A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan 8. (UN 0) Kakak menabung di bank sebesar Rp ,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp90.000,00. Lama menabung A. 8 bulan B. 0 bulan C. bulan D. 4 bulan 9. (UN 0) Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah,5 tahun, tabungan Budi di bank tersebut Rp ,00. Tabungan awal Budi A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 0. (UN 00) Pada awal Januari 009 koperasi Rasa Sayang mempunyai modal sebesar Rp ,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 0 bulan dengan bunga % per tahun. Setelah seluruh pinjaman dikembalikan, modal koperasi sekarang A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00. (UN 00) Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dan diangsur selama 0 bulan dengan bunga,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan A. Rp44.000,00 B. Rp ,00 C. Rp47.000,00 D. Rp ,00 yogazsor 4

52 . (UN 009) Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp ,00 dengan bunga % per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar bu Fitri jika meminjam selama 0 bulan A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00. (UN 008) Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp ,00 maka besar bunga selama bulan A. Rp5.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp56.50,00 D. Rp8.750,00 4. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp.500,00, besar tabungan Catur hari yang akan datang A. Rp9.000,00 B. Rp8.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp6.500,00 5. Dinda meminjam uang sebesar Rp ,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga tunggal,5% setiap bulan, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam selama 8 bulan adalah. A. Rp.000,00 B. Rp4.000,00 C. Rp40.000,00 D. Rp48.000,00 6. Amir menabung di bank pada tanggal 0 Juni sebesar Rp00.000,00. Bank tersebut memberikan bunga tunggal dengan suku bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan Amir sampai tanggal 6 Juli 006 ( tahun = 60 hari) A. Rp.750,00 B. Rp.800,00 C. Rp.50,00 D. Rp9.600,00 7. Ani menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% per tahun. Setelah tahun Ani menerima bunga sebesar Rp 0.000,00. Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi tersebut A. Rp60.000,00 B. Rp08.000,00 C. Rp0.000,00 D. Rp50.000,00 44 yogazsor

53 8. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar Rp ,00 dengan bunga setiap bulan. Apabila Om Hengki membayar pinjaman beserta bunganya dengan cara mengangsur selama 5 bulan maka besarnya angsuran tiap bulannya A. Rp77.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp6.500,00 D. Rp50.000,00 9. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp ,00. Suku bunga per tahun 9% dengan pajak 0%. Besar bunga yang diterima Dita selama tahun A. Rp80.000,00 B. Rp44.000,00 C. Rp7.000,00 D. Rp6.000,00 0. Harga eksemplar buku matematika Rp40.000,00, terjual eksemplar. Jika honorarium pengarang 0% dan pajak pengarang 5%, maka besar honorarium bersih yang diterima pengarang A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 yogazsor 45

54 46 yogazsor

55 6 BARISAN DAN DERET BILANGAN KOMPETENSI Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan. INDIKATOR.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan geometri. A. Jenis-jenis pola bilangan. Pola bilangan persegi atau bilangan kuadrat (, 4, 9, 6,...) Suku ke-n pola bilangan persergi adalah U n n. Pola bilangan segitiga (,, 6, 0,...) Contoh Empat buah bilangan berikutnya dari barisan,, 6, 0,... A. 6,,, 40 C. 5, 0, 6, B. 6, 4, 44, 56 D. 5,, 8, 6 Jawab: Kunci : D 6 0 Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah U n U n n. Pola bilangan persegi panjang (, 6,, 0,...) 6 0 Suku ke-n pola bilangan persergi panjang adalah U n U n n 4. Pola bilangan segitiga pascal (,, 4, 8,...) Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal adalah U n n 5. Pola bilangan ganjil (,, 5, 7,...) U n n 6. Pola bilangan genap (, 4, 6, 8,...) U n n 7. Pola bilangan fibonacci (,, 4, 7,...) U U U n n n B. Barisan dan deret Barisan adalah urutan suatu bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu. U, U, U,...,U n Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan. U U U... U n sebanyak n suku. Barisan aritmatika Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan.. Bentuk umum suku ke-n barisan U U n b aritmatika: n Dengan : U = suku pertama b = beda n = banyak suku U n = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama barisan aritmatika: n n Sn U Un atau Sn U n b Dengan : S n = jumlah n suku pertama U = suku pertama b = beda n = banyak suku U n = suku ke-n yogazsor 47

56 Contoh. Suku ke-8 dari barisan, 6, 0, 4,... A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 Jawab: U = n = 8 b = 6 = 4 U U n b n. Barisan geometri Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio atau perbandingan tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Bentuk umum suku ke-n barisan geometri: U n n U r Dengan : U = suku pertama r = rasio n = banyak suku U n = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama barisan geometri: n U r S n ; r r atau n U r S n ; 0 r r U U 70 8 Kunci : B. Jumlah 0 suku pertama deret aritmatika 75 A. 800 B. 80 C. 80 D. 840 Jawab: U = n = 0 b = 7 = 4 n Sn U n b 0 S S 80 0 Kunci : C Dengan : S n = jumlah n suku pertama U = suku pertama r = rasio n = banyak suku Contoh. Diberikan sebuah barisan geometri sebagai berikut:, 6,,... Suku ke-5 dari barisan itu A. 96 B. 48 C. D. 4 Jawab: U = n = 5 U 6 r U U U r n U 5 n 5 U Kunci : B 4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri 4 8 A. B. 6 C. 7 D. 55 Jawab: U = n = 7 r S S n 7 n U r r 7 8 S 7 7 Kunci : C 48 yogazsor

57 INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan. INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan. INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani. (UN 0) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9,,,, A. B. C. D. n n n n. (UN 0) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan, 4, 8, 6,... n A. n B. n C. n D.. (UN 0) Perhatikan gambar pola berikut! () () () Banyak lingkaran pada pola ke-0 A. 0 B. 00 C. 0 D (UN 0) Perhatikan gambar berikut! () () () Banyak lingkaran pada pola ke-0 A. 0 B. C. D (UN 0) Diketahui barisan bilangan 5, 0, 7, 6,... Suku ke-0 dari barisan bilangan tersebut A. 97 B. 99 C. 7 D. yogazsor 49

58 6. (UN 0) Dua suku berikutnya dari barisan, 4, 6, 9,... A., 8 B., 7 C., 6 D., 5 7. (UN 0) Diketahui Un n 5. Nilai dari U U A. 54 B. 8 C. 7 D (UN 00) Dua suku berikutnya dari barisan bilangan, 5, 0, 7... A. dan B. 5 dan 6 C. 6 dan 7 D. 7 dan (UN 00) Perhatikan pola berikut! () () () (4) Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak persegi membentuk pola seperti gambar. Banyak kelereng pada pola ke-7 A. 7 B. 8 C. 9 D. 0. (UN 00) Perhatikan pola susunan bola berikut! () () () (4) Banyak bola pada pola ke-0 A. 40 B. 45 C. 55 D. 65. (UN 005) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4, 0, 8,... A. n n n n B. C. n n D. n n 50 yogazsor

59 . (UN 00) Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50, 45, 9,,... A. 4, 5 B. 4, 6 C. 5, 7 D. 5, 8. (UN 009) Rumus suku ke-n barisan adalah U n n. Hasil dari U 9 U 7 n A. 80 B. 70 C. 60 D (UN 008) Perhatikan gambar pola berikut! () () () (4) Banyak lingkaran pada pola ke-0 A. 99 buah B. 04 buah C. 5 buah D. 0 buah 5. (UN 00) Perhatikan gambar berikut! 4 Gambar di atas menunjukkan daerah yang dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, buah tali busur membentuk daerah, busur membentuk 4 daerah, busur membentuk 6 daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila dibuat 5 buah tali busur? A. 5 B. 5 C. 49 D Dua suku berikutnya dari pola bilangan 0, 7,, 8,... A. 5, B. 5, 0 C., 5 D., 8 7. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U = 5, dan beda =. Rumus suku ke-n barisan tersebut A. Un n B. Un n C. Un n D. U n n yogazsor 5

60 8. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi pada pola ke-0 A. 64 B. 8 C. 00 D. 9. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan, 5, 8,, 4, 7,... A. n B. n C. n n D. 0. Jika ditentukan suatu barisan bilangan, 5,, 9,... maka dua suku berikutnya A. 7 dan 7 B. 8 dan 9 C. 9 dan 4 D. 0 dan 4. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan,, 6, 0, 5,,... A. 8, 6 B. 5, 0 C. 0, 6 D. 6, 45. Barisan bilangan yang suku ke-n nya dinyatakan oleh n n A., 0,, 4,... B., 0,, 8,... C.,, 0,,... D.,, 0, 4,.... Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang disusun dari batang korek api. Banyaknya batang korek api pada pola ke-0 adalah... A. 4 batang B. 5 batang C. 8 batang D. batang 4. Batang-batang korek api disusun sedemikian sehingga membentuk pola seperti gambar di bawah. banyaknya batang korek api pada pola ke- A. 0 B. C. D. 5 5 yogazsor

61 5. Banyaknya persegi pada setiap pola pada gambar yang diarsir di bawah menunjukkan barisan bilangan. Banyaknya persegi pada pola ke-5 A. 7 B. 8 C. 9 D Rumus suku ke-n dari barisan,,, 4, adalah... n A. n n B. C. D. n n n n n 7. Suku ke-n dari barisan, 5, 9, 7... A. n B. n C. n D. n 8. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah n U n. n Empat suku pertama barisan bilangan tersebut A. 4 6,,, 5 B ,,, 4 5 C ,,, 4 5 D. 4 8,,, Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 8,, 4,... A. n B. n C. n 4 D. 5n 0.,, 4, 6, 0, 6,..., Tiga bilangan yang harus ditambahkan agar pola bilangan tersebut benar A. 6,, 56 B. 6, 40, 66 C. 6, 4, 68 D. 6, 5, 78 yogazsor 5

62 INDIKATOR.8. Peserta didik dapat menentukan U n, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan aritmatika. INDIKATOR.8. Peserta didik dapat menentukan U n, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan geometri. INDIKATOR.8. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan aritmatika. INDIKATOR.8.4 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan geometri.. (UN 04) Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U = 6 dan U 7 =. Suku ke-40 A. 06 B. 0 C. 00 D. 96. (UN 04) Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika adalah dan. Suku ke-0 dari barisan tersebut A. 9 B. 98 C. 0 D. 08. (UN 04) Diketahui barisan aritmatika dengan U 5 = 8 dan U 9 = 0. Suku ke-0 A. B. C. D. 4. (UN 04) Suku ketiga dan suku kelima dari barisan aritmatika adalah 7 dan. Suku ke-0 dari barisan tersebut A. 6 B. 44 C. 56 D (UN 04) Dari barisan aritmatika diketahui U = 8 dan U 7 = 8. Jumlah 4 suku pertama A. 786 B..48 C..57 D (UN 04) Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun pertama sebesar Rp ,00. Setiap tahun gaji tersebut naik Rp ,00. Jumlah uang yang diterima pegawai tersebut selama sepuluh tahun A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 54 yogazsor

63 7. (UN 04) Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian, sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika panjang besi terpendek, m dan terpanjang,4 m, maka panjang besi sebelum dipotong A. 7,5 m B. 8 m C. 8, m D. 9 m 8. (UN 04) Dalam ruang sidang terdapat 5 baris kursi, baris paling depan terdapat kursi, baris berikutnya kursi lebih banyak dari baris di depannya. Jumlah kursi dalam ruangan sidang tersebut A. 85 B. 555 C..0 D (UN 0) Diketahui barisan bilangan 7,, 9, 5,... Suku ke-80 dari barisan bilangan tersebut A. 46 B. 460 C. 48 D (UN 0) Suku ke-59 dari barisan bilangan 7, 5,,, 9,... A. 9 B. 99 C. 407 D (UN 0) Suku ke- suatu barisan aritmatika adalah. Jika suku ke-5 barisan itu adalah maka suku ke-75 A. 96 B. 0 C. D. 40. (UN 0) Diketahui barisan geometri dengan suku ke- = dan ke-7 =. Suku ke-0 barisan tersebut A. 64 B. 8 C. 56 D. 5. (UN 0) Suku ke- dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut 0 dan. Jumlah 0 suku pertama barisan tersebut A..65 B..45 C..70 D..850 yogazsor 55

64 4. (UN 0) Suatu barisan aritmatika, suku ke-8 = dan suku ke- = 4. Jumlah 4 suku pertama barisan itu A. 67 B. 696 C. 88 D (UN 0) Diketahui barisan geometri, dengan U = 8 dan U 5 =. Jumlah sembilan suku pertama barisan tersebut A..08 B..06 C..04 D (UN 0) Suatu barisan aritmatika dengan U = 8 dan U 7 = 0. Hasil dari U + U 8 =... A. 88 B. 9 C. 94 D (UN 0) Jumlah bilangan kelipatan antara 00 dan 00 A B C. 900 D (UN 0) Diketahui amuba membelah diri menjadi dua setiap 45 menit. Jika mula-mula ada 50 amuba, maka banyak amuba setelah jam A. 400 B. 800 C..600 D (UN 0) Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi setiap menit. Jika banyaknya bakteri pada pukul.40 berjumlah 5, maka banyaknya bakteri pada pukul 4.04 sebanyak... A. 800 B..400 C..600 D (UN 0) Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri 4 buah, baris kedua berisi 6 buah, baris ketiga 8 buah dan seterusnya selalu bertambah. Banyaknya kursi pada baris ke-0 A. 54 buah B. 5 buah C. 40 buah D. 8 buah 56 yogazsor

65 . (UN 0) Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi setiap 0 menit. Jika banyaknya bakteri mula-mula berjumlah 0, maka banyaknya bakteri setelah jam sebanyak... A. 7 4 B. C. D (UN 0) Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 = dan suku ke- = 4. Jumlah 8 suku pertama A. 5 B. 666 C..06 D... (UN 0) Suatu barisan aritmatika diketahui U 6 = 8 dan U 0 = 0. Jumlah 6 suku pertama A. 896 B. 5 C. 448 D (UN 0) Bakteri akan membelah diri menjadi dua setiap 0 menit. Jika mula-mula ada 5 bakteri, maka jumlah bakteri selama 4 jam A..000 B..00 C D (UN 0) Rumus suku ke-n suatu barisan U n n n. Jumlah suku ke-0 dan suku ke- barisan tersebut A. 99 B. 79 C. 99 D (UN 009) Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan kursi 0 cm. Tinggi tumpukan 0 kursi A. 7 cm B. 0 cm C. 44 cm D. 50 cm 7. (UN 008) Suku ke- dari barisan 99, 9, 87, 8,... A. 7 B. C. 5 D. 9 yogazsor 57

66 8. (UN 007) Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada 0 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 5 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), berapa banyak batu bata pada tumpukan paling bawah? A. 5 buah B. 6 buah C. 8 buah D. 40 buah 9. (UN 007) Kompleks suatu perumahan ditata dengan teratur, rumah yang terletak di sebelah kiri menggunakan nomor ganjil, yaitu,, 5, 7,... Nomor rumah yang ke- dari deretan rumah sebelah kiri tersebut A. B. C. 5 D (UN 006) Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari buah, baris kedua berisi 4 buah, baris ketiga 6 buah dan seterusnya selalu bertambah. Banyaknya kursi pada baris ke-0 A. 8 buah B. 50 buah C. 58 buah D. 60 buah. (UN 004) Ditentukan barisan bilangan 4, 0, 6,,... Suku ke-4 dari barisan bilangan tersebut adalah... A. 44 B. 5 C. 60 D. 4. Diruang seminar terdapat baris kursi diatur mulai dari baris terdepan ke baris berikutnya selalu bertambah kursi. Jika banyak kursi pada baris paling depan adalah 8 buah, maka banyak kursi seluruhnya A. buah B. 98 buah C. 8 buah D. 60 buah. Sebuah tali dibagi menjadi 7 bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Bila panjang tali terpendek 4 cm dan yang terpanjang 56 cm, maka panjang tali semula A. 60 cm B. 4 cm C. 460 cm D. 508 cm 58 yogazsor

67 4. Diketahui hasil kali suku kedua dan keenam sebuah barisan geometri adalah 00. Suku keempat barisan tersebut A. 8 B. 9 C. 0 D. 5. Seutas pita dibagi 0 bagian dengan panjang yang membentuk deret aritmatika. Jika pita yang terpendek 0 cm dan yang terpanjang 55, maka panjang pita semula A..750 cm B. 975 cm C. 875 cm D. 675 cm 6. Hasil penjumlahan suku ketiga dan suku ketujuh sebuah barisan aritmatika adalah. Jika suku kedua barisan tersebut 7, suku ke-0 barisan A. 8 B. C. 4 D Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari buah, baris kedua berisi 4 buah, baris ketiga 6 buah dan seterusnya selalu bertambah dua. Banyak kursi pada baris ke-0 A. 8 buah B. 50 buah C. 58 buah D. 60 buah 8. Jumlah bilangan asli dari 00 sampai dengan 500 yang tidak habis dibagi 4 A B C D Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek m dan yang terpanjang 486 m, maka panjang tali mula-mula adalah. A. 78 B. 78 C. 78 D Hasil dari adalah. A..8 B..89 C..9 D..99 yogazsor 59

68 60 yogazsor

69 7 BENTUK ALJABAR Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR. Mengalikan bentuk aljabar. INDIKATOR. Menghitung operasi tambah, kurang, kali dan bagi atau kuadrat bentuk aljabar. INDIKATOR. Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau pemfaktoran. A. Operasi pada bentuk aljabar. Penjumlahan dan pengurangan Pada bentuk aljabar dapat dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan terhadap suku-suku yang sejenis. Misalnya: a 4b 5a 6b a 5a 4b 6b sejenis 8a b sejenis. Perkalian a. Perkalian suku satu dengan suku dua a b c a b a c ab ac b. Perkalian suku dua dengan suku dua a ba b a b a ab b a b a b a b. Pemangkatan suku dua Suku dua dengan pangkat lebih dari dua terdapat aturan-aturan untuk penjabarannya. Aturan yang digunakan adalah pola segitiga pascal, seperti bentuk yang di tampilkan di bawah ini. a b a b a b a b a b a a b b a ab b a b a a b a b b a a b ab b a b a 4a b 6a b 4a b b 4 4 a 4a b 6a b 4a b b 4. Pembagian suku sejenis Pada bentuk aljabar, pembagian dapat dilakukan dengan memeriksa suku-suku dari bentuk aljabar tersebut. Misalnya: 5xy 5y x 5 9x y x 6 6x y y 5xy z 5z 4 9x y x y Contoh. Bentuk sederhana (x y) + 7(x + y) A. x 5y C. x 5y B. x 9y D. x 9y Jawab: x y 7x y 6x y 7x 7y x 5y B. Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar. Pemfaktoran bentuk ax + bx ax bx x a b. Pemfaktoran bentuk ax + bx + c dengan a = ax bx c x p x q b p q Dengan : c pq. Pemfaktoran bentuk ax + bx + c dengan a ax bx c px qx rx s p q b Dengan : pq a c 4. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat a b a b a b Kunci : C. Penjabaran dari bentuk (x y)(x + y) A. x 9xy y C. x 8xy y B. x 8xy y D. x 9xy y Jawab: x y x y x x y y x y x 9xy xy y x 8xy y Kunci : C yogazsor 6

70 Contoh. Pemfaktoran dari bentuk 6 5x 4 5x 4 5x 4 5x 4 5x A. C. B. 4 5x4 5x D. 4 5x4 5x Jawab: 6 5x 4 5 x 4 5x 4 5x Kunci : C 4. Pemfaktoran bentuk x x 0 x 4 x 5 x 5 x 4 A. C. B. x 4x 5 D. x 5x 4 Jawab: x x 0 x 5x 4x 0 5. Bentuk sederhana A. 4x B. x 5x 4x 0 xx 5 4x 5 x 4x 5 Kunci : A 4x 4 x 4 x C. 4 x D. 4x C. Pecahan bentuk aljabar. Penjumlahan dan pengurangan Pada pecahan bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan dilakukan sama seperti pada bilangan rasional yaitu dengan menyamakan penyebut. Misalnya: 4 4x x x x x x x x 4x 8 x x x 6x 6 x x. Perkalian pada pecahan bentuk aljabar Pada perkalian pecahan bentuk aljabar, pembilang dikalikan pembilang, penyebut dikalikan dengan penyebut. Misalnya: x y 6xy y y 4x 4xy. Pembagian pada pecahan bentuk aljabar Cara pengerjaan pembagian pada pecahan bentuk aljabar sama dengan pembagian pada bilangan pecahan. Misalnya: x x x 4y 8xy 8 y 4y y x x y xy Jawab: 4x 4 4 x x x 4 x x x 4 x Kunci : D 6 yogazsor

71 INDIKATOR.. Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian bentuk aljabar. INDIKATOR.. Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung aljabar. INDIKATOR.. Peserta didik dapat menentukan hasil kuadrat bentuk aljabar. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani. (UN 0) Hasil dari a A. 4a 4a 4 B. 4a 4a 4 C. 4a 8a 4 D. 4a 8a 4. (UN 0) Diketahui A 7x 5 dan B x. Nilai A B A. 9x B. 9x 8 C. 5x D. 5x 8. (UN 0) Hasil dari x y A. x 4xy 4y B. x 4xy 4y C. x 4xy 4y D. x 4xy 4y 4. (UN 0) Diketahui A x y dan B x 4y. Nilai A B A. x y B. x 5y C. x 5y D. x y 5. (UN 00) Hasil dari x x 5 A. x x 0 B. x 8x 0 C. x 8x 0 D. x x 0 6. (UN 00) Hasil dari 4x 5 5x 7 A. x 7 B. x C. x D. x 7 7. (UN 00) Hasil dari 5x x 9 A. x 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 yogazsor 6

72 8. (UN 00) Hasil dari 4x 9x 0 A. x B. x C. x D. x 9. Hasil dari A. x 8y B. x 8xy C. x 8xy D. x 8y 4x x y 0. Jumlah dari A. x x B. x x C. 5x x D. 5x x x x. (UN 009) Hasil dari a ba b A. 4a 4ab b B. 4a 4ab b C. 4a b D. 4a b. (UN 008) x Hasil dari x 9x A. x 4 x B. x 4 9x C. x 8 9x D. 7x 9x. (UN 008) Hasil dari A. B. C. D. x x x x x x x x x x 64 yogazsor

73 4. (UN 007) Hasil dari x x 5 A. x x 0 B. x 8x 0 C. x 8x 0 D. x x 0 5. (UN 006) Hasil dari x 4x 5 A. 8x x 5 B. 8x x 5 C. 8x x 5 D. 8x x 5 6. (UN 005) Hasil dari x 4x 5 A. 6x 4x 0 B. 6x x 0 C. 6x x 0 D. 6x 4x 0 7. Hasil penjumlahan dari x dan x A. x 4 B. 4x 4 C. 4x D. 4x 4 8. Jumlah dari A. x x B. x x C. x x D. x x x x 9. Hasil dari penjabaran dari x 4 A. 4x 6x 6 B. 4x 6x 6 C. 4x 6x 6 D. 4x 6x 6 0. Penjabaran dari fungsi x 4 A. x x 4 B. x x 4 C. x x 4 D. x x 4 4 yogazsor 65

74 . Penjabaran dari fungsi x y A. 9x 9y B. x y x C. x y y x D. 9x y 9y. Penjabaran dari fungsi x 5 A. x 0x 5 B. 4x 0x 5 C. 4x 0x 5 D. 4x 0x 5. Penjabaran dari fungsi x A. x x 4 B. x x 4 C. 4x x 4 D. 4x x 4 4. Hasil dari x 4 x 9 x A. x x 9 B. x x 9 C. x x 7 D. x x 7 5. Penjabaran dari fungsi A. x 6xy y B. x 6xy y C. 9x 6xy y D. 9x 6xy y x y 6. Jumlah dari 5 x x A. x 6x x B. 9x 6x x C. x 4 6x x D. 9x 4 6x x 66 yogazsor

75 7. Jika x y px qy rx xy y, maka nilai r A. B. 4 C. 0 D Hal paling sederhana dari 4 A. a b a b B. C. D. 8 a ba b 4a a ba b 8a a ba b a b a b 9. Bentuk sederhana dari x 9x 5 x 7x x x 7x 4 A. x B. x C. x 4 D. x Hasil dari x x 8x A. x x B. C. D. 9x x x x 6 x x x 7 x x yogazsor 67

76 INDIKATOR.. Peserta didik dapat menentukan hasil pemfaktoran bentuk aljabar. INDIKATOR.. Peserta didik dapat menentukan hasil penyederhanaan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan.. (UN 04) Perhatikan pernyataan di bawah ini! (i) x 9x x x 9 (ii) x 9 x x (iii) x x 0 x 5x Pernyataan yang benar A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (i), (ii) dan (iii). (UN 04) Perhatikan pemfaktoran berikut ini! (i) 5x y 0xy 5xy x 4y (ii) p 6 p 4p 4 (iii) a 8a a a Pemfaktoran yang benar A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (i), (ii) dan (iii). (UN 04) Perhatikan pemfaktoran berikut ini! (i) 9ab ac a b 7c (ii) x 9 x x (iii) p p p p Pemfaktoran tersebut yang benar A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii) D. (i), (ii) dan (iii) 4. (UN 04) Perhatikan bentuk pemfaktoran berikut! ) x xy y x yx y ) 6x 5y 4x 54x 5 ) x 4x 4 x x Pemfaktoran yang benar A. dan B. dan C. dan D., dan 5. (UN 0) Pemfaktoran dari x 5x A. x 5x 5 B. x 5x 5 C. xx 5 D. 5xx 5 6. (UN 0) Pemfaktoran dari 6x 4x A. x x 6 B. x 4x C. x x 6 D. x 4x 68 yogazsor

77 7. (UN 0) Perhatikan pernyataan di bawah ini: 8 y 9 y 9 y ) ) x x x 4x ) 4y 6y 6y 4y 4) x x 4 x 6x 4 Pernyataan yang benar A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (i) dan (iv) D. (ii) dan (iv) 8. (UN 0) Perhatikan pernyataan di bawah ini: x x x x I. II. x x 6 x x III. 4x 9 4x x IV. 6x 5x xx 5 Pernyataan yang benar A. I dan III B. II dan IV C. I dan IV D. III dan IV 9. (UN 0) Perhatikan pemfaktoran di bawah ini: x 7x 7 x 8 x 9 I. II. x 7x 0 x 4x III. x 7x 7 x x 6 IV. x 7x 0 x x 5 Pemfaktoran yang benar A. I dan II B. I dan IV C. II dan III D. III dan IV 0. (UN 0) Perhatikan pernyataan di bawah ini: 0x 5x 5x x 7 (i) (ii) 49x 6 7x 7x (iii) x x 8 x 7x 4 (iv) x 6x 5 x 5x 7 Pernyataan yang benar A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv). (UN 0) Bentuk sederhana dari A. x x B. x x C. x x D. x x x x x 4 yogazsor 69

78 . (UN 0) Salah satu faktor dari A. x B. x 4 C. x 4 D. 4x 8x 0x. (UN 0) Faktor dari 49p 64q A. 7p 8q7p 8q B. 7p 6q7p 4q C. 7p 8q7p 8q D. 7p 4q7p 6q 4. (UN 0) Faktor dari 8a 6b A. a 4b7a 4b B. a 4b7a 4b C. 9a 4b9a 4b D. 9a 4b9a 4b 5. (UN 0) Bentuk sederhana dari A. x x B. x x C. x x D. x x x x 9 4x 9 6. (UN 00) Bentuk sederhana dari A. x x B. x x C. x x D. x x x x 6 4x 9 7. (UN 00) Bentuk sederhana dari A. x 4 x B. x x C. x 4 x D. x 4 x x 0x 8 9x 4 70 yogazsor

79 8. (UN 009) 6x x Bentuk sederhana dari 4x x A. x x B. x x C. x x D. x 9. (UN 008) Pemfaktoran dari A. x yx y B. x yx y C. 4x 9yx y D. 4x 9yx y 0. (UN 008) Pemfaktoran dari A. 5x 49yx y B. 5x 7yx 7y C. 5x 49y5x y D. 5x 7y5x 7y 4x 9y 5x 49y. (UN 007) Bentuk sederhana dari A. x 4 x 9 B. x 4 x C. x 4 x D. x 4 x 9 x 5x 4x 9. (UN 006) x x 0 Bentuk sederhana dari 9x 4 A. x 5 x B. x 5 x C. x x D. x x. Pemfaktoran dari 4a 5 A. 4a 54a 5 B. a 5a 5 C. 4a 5a 5 D. a 5a 5 yogazsor 7

80 4. Penyederhanaan bentuk pecahan menghasilkan... A. x y B. y x C. x y D. y x x y x y y x 5. Diketahui x x, salah satu faktor dari bentuk tersebut A. x 4 B. x 4 C. x D. x 6. Bentuk 6 8z z dapat difaktorkan menjadi bentuk... A. 4 z4 z B. 4 z4 z C. 8 z z D. 8 z z 7. Pemfaktoran dari x 4... A. x 4x 4 B. x 4x 4 C. x 4x 4 D. x 4x Faktor dari 6x 00y A. 6x 0y 6x 0y B. 6x 0y 6x 0y C. 8x 50y 8x 50y D. 8x 50y 8x 50y Pemfaktoran bentuk dari 6x 6y A. 4x 9y 4x 4y B. 8x 6y x 6y C. 4x y x y D. 4x y x y 0. x x Bentuk sederhana dari 4 6x 8 A. x 4x 9x B. x 4x 9x C. x 4x 9x D. x 4x 9x 7 yogazsor

81 . Salah satu faktor dari 6x x 5 0 A. x B. x C. x 5 D. x 5. 4x Bentuk sederhana dari x 7x A. x x B. x x C. x x D. x x. x x 0 Bentuk paling sederhana dari 6x x A. x 4 x B. x 5 x 4 C. x 5 x D. x 4 x 4 4. Bentuk pecahan aljabar disederhanakan menjadi... A. p p B. p C. D. p p p p p p dapat 5. Bentuk sederhana dari A. m m B. m m C. m m D. m m m m m m adalah. yogazsor 7

82 74 yogazsor

83 8 PERSAMAAN Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.4 Menyelesaikan persamaan linier satu variabel. INDIKATOR.5 Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel. A. Persamaan linier. Bentuk umum persamaan linier Bentuk umum: ax b c dengan a 0 dan x adalah variabel.. Penyelesaian persamaan linier Penyelesaian persamaan linier adalah dengan mencari nilai variabel yang terdapat pada persamaan linier. Perhatikan salah satu bentuk berikut: ax b c ax c b c b x a Contoh. Nilai x yang memenuhi persamaan 64x 5x 4 A. 5 4 B C. 5 4 D. 5 Jawab: 6 4x 5x 4 4x 0x (kalikan semua dengan ) 48x 4 0x 48x 0x 4 8x 5 5 x 8 Kunci : B B. Pertidaksamaan linier. Bentuk umum persamaan linier ax b c ax b c Bentuk umum: ax b c ax b c. Penyelesaian pertidaksamaan linier Penyelesaian persamaan linier dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Tentukan nilai variabel. Gambar garis bilangan. Tentukan titik pembuat nol. Tentukan batas-batas yang memenuhi pertidaksamaan linier.. Sifat-sifat pertidaksamaan linier a. Sifat tanda kurang dari dalam penjumlahan. a b a c bc b. Sifat tanda kurang dari dalam perkalian dengan bilangan positif. a b dan c 0 ac bc c. Sifat tanda kurang dari dalam perkalian dengan bilangan negatif. a b dan c 0 ac bc Contoh. Penyelesaian dari pertidaksaman 4x 5 x 7 0 berikut: A.,, 0,... B...., 4,, C.,, 4,... D...., 0,, Jawab: 4x 5x 7 0 4x 0x x 0 6x x 6 x Kunci : D yogazsor 75

84 INDIKATOR.4. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel. INDIKATOR.4. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel.. (UN 04) Diketahui persamaan 5x 7 x 77, nilai dari x 8 A. 8 B. C. D. 8. (UN 04) Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang 5x cm, dan lebar x cm, maka panjang lebar persegi panjang sebenarnya berurut-turut A. 4 cm dan cm B. 5 cm dan cm C. cm dan 5 cm D. 6 cm dan cm. (UN 04) Diketahui persamaan x 5 x 7, nilai dari x 8 A. B. 5 C. D (UN 04) Sebuah persegi panjang berukuran panjang x cm. Jika 5x cm, dan lebar keliling persegi panjang itu 7 cm, maka panjang dan lebarnya A. cm dan 0 cm B. 6 cm dan cm C. 0 cm dan 6 cm D. 4 cm dan cm 5. (UN 04) Diketahui persamaan 9x 5 x 9, nilai dari x A. 4 B. 9 C. D. 6. (UN 04) Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang x 4 cm, dan lebar x cm. Jika keliling persegi panjang 44 cm, maka panjang dan lebarnya berturut-turut A. cm dan 0 cm B. cm dan 9 cm C. 5 cm dan 7 cm D. 6 cm dan 6 cm 76 yogazsor

85 7. (UN 04) Diketahui persamaan y y, nilai dari y A. 5 B. C. D. 8. (UN 04) Suatu persegi panjang mempunyai panjang x 0 cm. Jika x 0 cm, dan lebarnya keliling persegi panjang tersebut 44 cm, maka panjang dan lebar persegi panjang A. 7 cm dan 5 cm B. 9 cm dan cm C. 4 cm dan 0 cm D. 49 cm dan cm 9. (UN 04) Diketahui persamaan x 6 5x 0, nilai dari x A. 7 B. 5 C. 5 D (UN 04) Sebuah persegi panjang dengan panjang x 5 cm. Bila 5x 9 cm, dan lebar keliling persegi panjang tersebut 70 cm, maka panjang dan lebarnya berturut-turut A. 9 cm dan 6 cm B. 0 cm dan 5 cm C. cm dan cm D. 4 cm dan cm. (UN 0) Jumlah bilangan genap berurutan sama dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil A. 50 B. 60 C. 6 D. 64. (UN 0) Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan sama dengan 4. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil A. 8 B. 46 C. 76 D. 80. (UN 0) Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya ama dengan 84. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil A. 8 B. 54 C. 56 D. 58 yogazsor 77

86 4. (UN 0) Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 5. Jumlah bilangan terbesarnya A. 54 B. 58 C. 60 D (UN 0) Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil A. 6 B. 0 C. 4 D (UN 0) Penyelesaian persamaan x 5 x A. 4 B. 7 4 C. 7 4 D (UN 0) Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar bilangan tersebut A. 48 B. 50 C. 40 D (UN 0) Nilai x yang memenuhi persamaan x 0 x 5 4 A. 6 B. 4 C. 4 D (UN 00) Jika x 6 4x 6, maka nilai x 4 A. 0 B. C. D. 0. (UN 00) Jika x 7 5x, maka nilai x A. 4 B. 4 C. 9 D yogazsor

87 . (UN 00) Jika x 5 5x, maka nilai x A. 4 B. 5 C. 6 D. 7. (UN 009) Jika 5x 6 x, maka nilai x 5 A. B. C. 5 D. 8. Persamaan paling sederhana yang ekivalen dengan persamaan x 8 x A. x 0 B. x 8 C. x 5 D. x 4. 5 Diketahui persamaan x 0 x x A. B. C. D. Nilai 5. Nilai x yang memenuhi persamaan x 4x 4 A. 4 B. C. D Jika x 5 x 5, maka nilai dari x A. 4 B. C. 9 D Penyelesaian dari A. B. C. D. 4 x x 5 8. Nilai x yang memenuhi A. B. C. 4 D. 6 x 5x 4 6 yogazsor 79

88 9. Umur Ali sekarang 0 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur Budi sekarang A. 8 tahun B. 0 tahun C. 4 tahun D. 4 tahun 0. Himpunan penyelesaian dari x 8 x 4 adalah. A. 4 B. C D yogazsor

89 INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel.. (UN 0) Penyelesaian dari 5x 9 A. x6 B. x 6 C. x6 D. x 6. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 5x, dengan x anggota bilangan bulat A. x x, x bilangan bulat B. x x, x bilangan bulat C. x x, x bilangan bulat x x, x bilangan bulat D.. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x x 9, dengan x anggota bilangan bulat A. x x 6, x bilangan bulat B. x x 6, x bilangan bulat C. x x 6, x bilangan bulat x x 6, x bilangan bulat D. 4. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 5 x, dengan x anggota bilangan bulat A. x x, x bilangan bulat B. x x, x bilangan bulat C. x x, x bilangan bulat x x, x bilangan bulat D. 5. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari x 5x 6; x bilangan cacah, A. 0,, B. 0,,, C.,4, 5, 6 D. 4, 5, 6, 6. (UN 0) Penyelesaian dari 4 x x 0 A.,, 0, B., 0,, C.,, 4, D., 4, 5, 7. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari x x 4 A. x B. x C. x D. x yogazsor 8

90 8. (UN 0) Penyelesaian dari x 5 9x 8 A., 9, 8, 7 B., 9, 8, 7, 6 C. 6, 5, 4, D. 5, 4,, 9. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari 7p 8 p, untuk p bilangan bulat A., 6, 5, 4 B., 0,, C.,, 0, D. 4, 5, 6, 0. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari x 5x 9, untuk x bilangan bulat A.,,, 0, B., 0,,, C.,, 4, D. 4, 5, 6, 7,. (UN 0) Himpunan penyelesaian dari 7x 5x 5, untuk x bilangan cacah A.,, B. 0,, C. 0,,, D.,,, 4. (UN 008) Himpunan penyelesaian dari 5 7x 7 x, untuk x bilangan bulat A., 0,, B.,, 0, C., 6, 5, 4 D., 7, 6, 5. (UN 008) Himpunan penyelesaian dari 4 5x 8 x, untuk x bilangan bulat A.,,, 0, B.,, 0,,, C.,, 0,,, D.,,, 0,, 4. (UN 007) Penyelesaian dari pertidaksamaan x 6 x 4 A. x 7 B. x C. x D. x 7 5. Himpunan penyelesaian dari x 5x 6, xr A. x x, x R 4 B. 4 x x, x R 9 x x 9, x R x x 9, x R C. D. 8 yogazsor

91 6. (UN 006) Himpunan penyelesaian dari 6x x, untuk x bilangan bulat A., 5, 4, B.,,, 0, C., 5, 4,, D.,, 0,, 7. Penyelesaian dari x 7, x bilangan cacah, A. 0,, B. 0,,,, 4 C. 0,,,, 4, 5 0,,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 D. 8. Himpunan penyelesaian dari x 7, x A A.,,, 4 B.,,, 4, 5 C. 5, 6, 7, 8, 6, 7, 8, 9, D. 9. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x x 4 5, x A A.,, 4, 5, B., 4, 5, 6, C. 4, 5, 6, 7, D. 5, 6, 7, 8, 0. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 4 4 x 0, xr A. x x B. x x C. x x x x D. yogazsor 8

92 84 yogazsor

93 9 HIMPUNAN Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. A. Pengertian himpunan Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang mempunyai definisi yang jelas. Misalnya:. Kumpulan pria yang ganteng (bukan himpunan).. Kumpulan negara di Asia Tenggara (himpunan). B. Macam-macam himpunan bilangan B,, 0,,,. Bilangan cacah, C 0,,,,. Bilangan asli, A,,, 4, 4. Bilangan genap, G, 4, 6, 8, 5. Bilangan ganjil, J,, 5, 7, P,, 5, 7,, K, 4, 6, 8, 9,. Bilangan bulat, 6. Bilangan prima, 7. Bilangan komposit, C. Jenis-jenis himpunan. Himpunan kosong Yaitu, himpunan yang tidak mempunyai anggota, ditulis dengan A.. Himpunan semesta Yaitu, himpunan yang memuat semua anggota.. Himpunan bagian a. Himpunan P merupakan himpunan bagian dari Q (ditulis P Q) jika setiap anggota himpunan P merupakan bagian dari anggota himpunan Q. b. Banyaknya semua anggota himpunan n bagian adalah,dengan n banyaknya anggota himpunan. Sedangkan banyaknya himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu adalah mengikuti aturan segitiga pascal. Contoh. Diketahui Z x x 7, x cacah. Himpunan berikut yang merupakan himpunan bagian dari Z A., 4, 5, 6, 7 C. 6, 7, 8,, 4, 5 7, 8, 9 B. Jawab: Z, 4, 5, 6, 7 D. Yang merupakan himpunan bagian dari Z adalah, 4, 5, 6, 7 Kunci : A Contoh. Banyak himpunan bagian dari A,, 5, 7,. yang memiliki dua anggota A. 5 C. B. 4 D. 0 Jawab: n A 5 Dengan menggunakan aturan segitiga pascal diketahui: Banyak jumlah anggota himpunan bagian Jadi, himpunan bagian dari A yang memiliki dua anggota ada 0, yaitu diataranya adalah:,,, 5,, 7,, 7, 4. Himpunan ekivalen Dua himpunan dikatakan ekivalen jika jumlah anggota kedua himpunan tersebut adalah sama. D. Operasi pada himpunan. Irisan himpunan Irisan himpunan A dengan himpunan B ( AB) adalah himpunan semua anggota A yang menjadi anggota B. A B x x A dan x B. Gabungan himpunan Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota himpunan A atau B. A B x x A atau x B Sifat-sifat gabungan n S n A B n A n B n A B n A B n A B n A n B Kunci : D C yogazsor 85

94 . Selisih himpunan Diketahui terdapat himpunan A dan B. Maka selisihnya adalah: A B x x A dan x B B A x x B dan x A 4. Himpunan komplemen Diketahui terdapat himpunan A dan semesta S. Maka komplemen A adalah: C A A x x S dan x A Contoh. Jika diketahui: P,, 5, 7 Q,, 4, 5 R,,, 5 Maka P Q R...,, 5 A. C.,,, 5 B.,, 5 D.,, 5, 7 Jawab: P Q,,, 4, 5, 7 P Q R,,, 5 4. Jika diketahui: S,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 A,, 6, 8. 9, 0 B,,, 5, 8, 9, 0 C Maka A B...,, 8, 9, 0 Kunci : C A. C., 5, 7, 9 B., 4, 5, 6, 7 D., 4, 5, 7, 0 Jawab: C A B,, 8, 9, 0, 4, 5, 6, 7 C Kunci : B Contoh 4. Dari 40 siswa diketahui diantaranya gemar matematika, 8 siswa senang bahasa Inggris, dan 9 orang tidak senang keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar bahasa Inggris A. 8 C. 0 B. 9 D. Jawab: 40 n A B 8 9 n A B n S n A B n A n B n A B Jadi, banyak siswa yang suka keduanya adalah 8 orang. Sedangkan, banyak siswa yang hanya gemar bahasa Inggris: n B n A B orang Kunci : C C 86 yogazsor

95 INDIKATOR.6. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian operasi himpunan. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR.6. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan.. (UN 04) Banyaknya himpunan bagian dari D,, 5, 7, 9, A. B. 6 C. 9 D. 5. (UN 04) Banyak himpunan bagian dari himpunan P 0,, 4 A. B. 6 C. 8 D. 9. (UN 04) Diketahui P bagian P A. B. 5 C. 0 D (UN 04) b, a, t, i, k. Banyak himpunan Banyak himpunan bagian dari himpunan Q,,, 5, 8, A. 6 B. C. 6 D (UN 04) Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen A. orang B. 8 orang C. 9 orang D. 5 orang 6. (UN 0) Diketahui: P x 6 x 9, x bilangan asli Q x 5 x, x bilangan prima P Q 6, 7, 8, 9, A. B. 7, 8, 9,, C. 6, 7, 8, 9,, D. 6, 7, 7, 8, 9,, yogazsor 87

96 7. (UN 0) Diketahui: M x x 7, x bilangan ganjil N x 4 x, x bilangan prima M N A.,, 5, 7 B., 5, 7, C.,, 5, 7,,, 5, 5, 7, 7, D. 8. (UN 0) Diketahui: S 0,,,,..., N faktor dari 8 L x x, x bilangan cacah kelipatan 4 KL A. 4, 8 B. 0,,, C. 0,,, 4, 8,, 5, 6, 7, 9, 0, D. 9. (UN 0) Diketahui: P x x 6, x bilangan asli Q x x 0, x bilangan prima P Q A., 9 B., C., 5, 7,,, 5, 7, 9 D. 0. (UN 0) Dari sekelompok siswa, siswa membawa jangka, 0 siswa membawa busur, siswa membawa jangka dan busur, dan 5 siswa tidak membawa jangka maupun busur. Banyak siswa dalam kelompok itu A. siswa B. 4 siswa C. 7 siswa D. 0 siswa. (UN 0) Dari 5 anak terdapat anak gemar IPA, 6 anak gemar IPS, dan 9 anak gemar keduanya. Banyak anak yang tidak gemar keduanya A. 6 anak B. 7 anak C. 8 anak D. 9 anak. (UN 0) Dari 75 orang siswa, 5 orang gemar sepakbola, 7 orang gemar bola volley dan sepakbola. Banyaknya siswa yang hanya gemar bola volley A. 4 orang B. 5 orang C. orang D. 8 orang 88 yogazsor

97 . (UN 0) Dalam sebuah penelitian tercatat 8 anak gemar futsal, 0 anak gemar bulutangkis dan anak gemar keduanya. Selain itu, 5 anak tidak gemar keduanya. Banyak anak dalam penelitian tersebut A. 40 anak B. 4 anak C. 4 anak D. 4 anak 4. (UN 0) Dalam pendataan terhadap 40 siswa, diketahui 0 anak senang basket, 0 orang senang voli, 5 orang senang basket dan voli. Banyak siswa yang tidak menyukai kedua jenis permainan tersebut A. 5 anak B. 0 anak C. 5 anak D. 0 anak 5. (UN 0) Perhatikan gambar diagram venn berikut! S P Q P Q A B., 9 C.,, 4, 5, 6, 7, 8, 0 D.,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 6. (UN 0) Warga kelurahan Damai mengadakan kerja bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48 orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika banyak warga kelurahan Damai 0 orang, maka banyak warga yang hanya membawa sapu lidi A. 0 orang B. 4 orang C. 7 orang D. 78 orang 7. (UN 0) Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen A. orang B. 8 orang C. 9 orang D. 5 orang yogazsor 89

98 8. (UN 0) Jika diketahui: K x 5 x 9, x bilangan asli L x 7 x, x bilangan cacah KL A. 5, 6, 7, 8, 9, 0,,, B. 5, 6, 7, 8, 9, 0,, C. 6, 7, 8, 9, 0 7, 8, 9, 0 D. 9. (UN 0) Dalam sebuah kelas tercatat siswa gemar olah raga basket, 9 siswa gemar sepak bola, 8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 4 siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa dalam kelas tersebut A. 46 siswa B. 54 siswa C. 6 siswa D. 78 siswa 0. (UN 0) Pada suatu pertemuan 0 orang siswa, terdapat 6 siswa memakai baju putih, siswa memakai celana putih, dan 9 siswa yang tidak memakai pakaian berwarna putih. Banyak siswa yang memakai baju dan celana putih A. orang B. 4 orang C. 7 orang D. 8 orang. (UN 00) Jika diketahui: P x x 0, x bilangan ganjil Q x 0 x 6, x bilangan asli P Q A.,,, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B.,,, 4, 5, 6, 7, 9, C.,,, 4, 5, 7, 9,,, 5 D.. (UN 00) Terdapat 69 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata orang pelamar lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis dan 6 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan A. orang B. 7 orang C. 5 orang D. orang. Diketahui: A x x 9, x bilangan asli B x x 7, x bilangan asli Hasil dari A B A. B., C.,, 8 4, 5, 6, 7 D. 90 yogazsor

99 4. (UN 00) Dari 80 orang siswa yang disurvey tentang kegemaran menonton acara olahraga di televisi, diperoleh 48 orang gemar menonton volley, 4 orang gemar menonton basket, dan 0 orang tidak gemar kedua acara tersebut. banyak siswa yang hanya gemar menonton basket A. orang B. 8 orang C. orang D. 6 orang 5. (UN 00) Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa dilakukan penelitian ekstrakurikuler wajib, dengan menggunakan angket. Hasil sementara dari siswa yang sudah mengembalikan angket adalah 0 siswa memilih pramuka, 7 siswa memilih PMR, dan 6 siswa memilih kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang belum mengembalikan angket A. siswa B. 9 siswa C. siswa D. 4 siswa 6. (UN 009) Diketahui: A x x 0, x bilangan prima B y y 0, y bilangan ganjil Hasil dari AB A., 5, 7 B., 5, 7, 9 C.,, 5, 7,, 5, 7, 9 D. 7. (UN 009) Dari 40 orang anggota karang taruna, orang gemar tenis meja, 7 orang gemar bulutangkis, dan 5 orang gemar tenis meja dan bulutangkis. Banyak anggota karang taruna yang tidak gemar tenis meja maupun bulutangkis A. 6 orang B. 7 orang C. orang D. 5 orang 8. (UN 008) Banyak himpunan bagian dari H semua faktor dari 0 A. 4 B. 8 C. 9 D (UN 008) A semua faktor dari 6 maka banyak Jika himpunan bagian dari A A. 4 orang B. 8 orang C. 9 orang D. 6 orang yogazsor 9

100 0. (UN 008) Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 6 siswa gemar matematika, 0 siswa gemar IPA, dan 7 siswa tidak gemar matematika maupun IPA. Banyak siswa yang gemar matematika dan IPA A. 8 orang B. 0 orang C. orang D. 9 orang. (UN 008) Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan terhadap pengendara kendaraan bermotor. Hasilnya 5 orang memiliki SIM A, 0 orang memiliki SIM C, 7 orang memiliki SIM A dan SIM C, sedangkan orang tidak memiliki SIM A maupun SIM C. Banyaknya pengendara motor yang diperiksa A. 50 orang B. 60 orang C. 7 orang D. 84 orang. (UN 007) Dari sejumlah anak diteliti tentang permainan kegemarannya. Hasil yang tercatat adalah 8 anak gemar bermain sepakbola, 4 anak gemar bermain bola voli, 6 anak gemar bermain sepakbola dan bola voli. Jika 5 orang anak tidak gemar sepakbola maupun bola voli, maka banyak anak yang diteliti A. orang B. 7 orang C. 4 orang D. 4 orang. Jika diketahui dan R 4, 5, 6, 7 maka A. B. 4 C., 4 4, 5, 6 D. P,,, 4, Q, 4, 5, 6, P Q R 4. Diketahui: n A 4, n B 5, dan n A B 49 maka n A B... A. B. 0 C. 49 D Notasi pembentukan himpunan dari B, 4, 9 A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 0} C. B = {x x kelipatan bilangan dan yang pertama} D. B = {x x faktor dari bilangan 6 yang kurang dari 0} 9 yogazsor

101 6. Dari dua himpunan A dan B yang semestanya n A, n B 8, n S 75. S, diketahui C Jika n A B 6, maka A. 7 B. C. 4 D. 68 n A B Ditentukan A,, 5, 7, 8, Himpunan semesta yang mungkin A. {bilangan ganjil yang kurang dari } B. {bilangan asli yang kurang dari } C. {bilangan prima yang kurang dari } D. {bilangan cacah antara dan } 8. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong A. {bilangan cacah antara 9 dan 0} B. {bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil} C. {bilangan kelipatan yang bukan kelipatan 6} D. {bilangan prima yang genap} 9. Diketahui: S bilangan asli yang kurang dari 0 A, 4, 6, 8 Komplemen A dalam semesta S A.,, 5, 7, 9, 0 B.,, 5, 7, 9 C.,, 5, 8, 9,, 5, 6, 0 D. 40. Perhatikan himpunan di bawah ini! A bilangan prima kurang dari B x x, x bilangan ganjil C semua faktor dari D bilangan genap antara dan 4 Himpunan di atas yang ekivalen A. A dan B B. A dan D C. B dan C D. B dan D 4. Diketahui himpunan: P = {b, u, n, d, a} Q = {i, b, u, n, d, a} R = {lima bilangan asli yang pertama} S = {bilangan cacah kurang dari 6} Pasangan himpunan yang ekivalen A. P dengan Q saja B. R dengan S saja C. P dengan Q dan R dengan S D. P dengan R dan Q dengan S 4. Diketahui himpunan P = {bilangan prima kurang dari }. Banyaknya himpunan bagian dari P A. 5 B. 0 C. 5 D. yogazsor 9

102 4. Jika A a, e, i, o, u dan maka AB A. a, e, i, o, u B. u, j, i, a, n C. a, e, i, o, u, j, n u, i, a D. B u, j, i, a, n, 44. Jika K b, u, n, g, a maka banyaknya himpunan bagian dari K yang mempunyai 4 anggota A. 4 B. 5 C. 6 D Pada diagram venn di bawah, A... S A B 4 6 A. 5 B. 5, 6, 7 C.,, 5 D.,, 5, 6, Sebuah agen penjualan majalah dan koran ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang. Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah sebagai berikut: 0 orang berlangganan majalah. 5 orang berlangganan koran, dan 5 orang berlangganan keduanya. Agar keinginan tercapai, banyak pelanggan yang harus ditambahkan A. 0 orang B. 5 orang C. 5 orang D. 70 orang 47. Dari 0 orang siswa kelas III SMP terdapat 8 orang gemar matematika, orang gemar bahasa, dan orang gemar keduanya. Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar A. Siswa yang tidak gemar keduanya 4 orang B. Siswa yang gemar matematika saja 6 orang C. Siswa yang gemar bahasa saja 9 orang D. Siswa yang tidak gemar bahasa 7 orang 48. Dikelas IX terdapat 6 orang siswa, setelah didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar keduanya A. 8 orang B. 7 orang C. 6 orang D. 5 orang 94 yogazsor

103 49. Jika P a, r, i, o dan Q a, u, d, i maka hubungan antar kedua himpunan itu yang ditunjukkan dengan diagram venn A. S C. P Q S P Q B. S D. P Q S Q P 50. Dari 44 siswa dalam kelas, terdapat 0 siswa gemar matematika dan 6 siswa gemar fisika. Jika siswa tidak gemar kedua pelajaran tersebut, maka banyaknya siswa yang gemar kedua pelajaran itu A. siswa B. 5 siswa C. 8 siswa D. siswa yogazsor 95

104 96 yogazsor

105 0 RELASI DAN FUNGSI Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi. A. Relasi. Pengertian relasi Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.. Menyatakan relasi Diketahui A,, dan B,, 6. Maka relasi faktor dari dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk, yaitu seperti sebagai berikut: a. Diagram panah b. Diagram kartesius 6 c. Himpunan pasangan berurutan A,,,,, 6,, 6, Contoh,,, 6. Jika A = {,, 4, 5} dan B = {, 4, 5, 6}, relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah satu kurangnya dari. Maka relasi tersebut jika dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan A.,,,, 4,, 5, 6 B.,,,,, 4, 4, 5, 5, 6 C.,,, 4, 4, 6,, 5,,, 4, 4, 5, 5, 6 D. Jawab: Jawaban A salah karena (, ): bukan satu kurangnya dari. Jawaban B salah karena (, ): bukan anggota himpunan A. Jawaban C salah karena (, 5): bukan satu kurangnya dari 5. Jawaban D benar karena: (, ): satu kurangnya dari (, 4): satu kurangnya dari 4 Kunci : D B. Fungsi (Pemetaan) Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah suatu relasi yang lebih khusus yang menghubungkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. 6. Domain, Kodomain, dan Range Domain adalah daerah asal. Kodomain adalah daerah kawan. Range adalah daerah hasil.. Banyak fungsi Banyak fungsi dari A ke B = n(b) n(a) Banyak fungsi dari B ke A = n(a) n(b) Contoh. Diketahui: P,,,,,,, Q,,,,, 4,, 5 R,,,,,, 4, S,,,,,,, 4 Himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi A. P C. R B. Q D. S Jawab: Cara menentukan fungsi atau bukan adalah dengan melihat x pada titik (x, y) di setiap himpunan pasangan berurutan. Cari x yang tidak sama. Kunci : C. Perhatikan gambar berikut! Range dari diagram panah di samping A. {,,, 4} B. {,, 6} C. {, 6} D. {} Jawab: Domain = {,,, 4} Kodomain = {,, 6} Range = {, 6} Kunci : C yogazsor 97

106 . Notasi fungsi f : x y atau f : x f(x) menjadi f(x) Dibaca: fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B. f(x) merupakan hasil, peta, bayangan dari x. Contoh 4. Diketahui f x 8x 5 dan f a 9. Nilai a A. B. C. 4 D. 5 Jawab: f x 8x 5 f a 8a 5 9 8a a 8 Kunci : B y 4. Korespondensi satu-satu Pengertian korespondensi satu-satu, yaitu Himpunan A dikatakan berkorespondensi satu-satu dengan himpunan B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B dipasangkan dengan tepat satu anggota A. Dengan demikian, pada korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B, banyak anggota himpunan A dan himpunan B harus sama. Jika diketahui n(a) = n(b) = n, maka banyak korespondensi satu-satu n n adalah 98 yogazsor

107 INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain dan range suatu relasi atau fungsi. INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep relasi atau fungsi. INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menentukan nilai suatu fungsi.. (UN 04) Diketahui rumus f x x 5. Jika f k 5, maka nilai k A. 0 B. 5 C. 5 D. 0. (UN 04) Suatu fungsi f didefinisikan dengan f x x 5. Jika f a 7, maka nilai a A. 4 B. C. D. 4. (UN 04) Diketahui rumus fungsi f x x 7. Jika f k, maka nilai k A. 9 B. C. D (UN 04) Diketahui rumus fungsi f adalah f x 8 x. Jika f k 0, maka nilai k yang benar untuk fungsi tersebut A. 9 B. C. D (UN 04) Fungsi f x x 9. Jika f k k A. B. 4 C. D. 8, maka nilai 6. (UN 0) Fungsi h dinyatakan dengan rumus h x ax b. Jika h 5 6 dan h 4, nilai h A. 4 B. 4 C. 4 D. 0 yogazsor 99

108 7. (UN 0) Fungsi g dinyatakan dengan rumus gx qx r. Jika g 7 dan g5 7, nilai g4 A. B. 9 C. 9 D. 8. (UN 0) Fungsi f dinyatakan dengan rumus f x ax b. Jika f 5 5 dan f 5 5, nilai f A. B. C. 5 D (UN 0) Fungsi f dinyatakan dengan rumus f x ax b. Jika f dan f 7 6, nilai f A. 4 B. 4 C. 4 D (UN 0) Sebuah fungsi didefinisikan dengan rumus f x 5x. Bayangan 4 oleh fungsi tersebut A. B. 7 C. 7 D.. (UN 0) Diketahui rumus fungsi f x x 5. Nilai f4 A. B. C. D.. (UN 0) Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f x mx n. Jika f 0 4 dan f, maka nilai f A. B. 5 C. 5 D.. (UN 0) Diketahui f x px q, f. Nilai f5 A. 5 B. 8 C. 0 D. f dan 00 yogazsor

109 4. (UN 0) Fungsi f didefinisikan dengan rumus f x px q. Jika f 0 dan f 0, maka nilai f7 A. 8 B. 0 C. 0 D (UN 0) Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f 4 f x 5x. Nilai A. B. 7 C. 7 D. 6. (UN 00) Diketahui rumus fungsi f A. B. C. D. f x x. Nilai 7. (UN 009) Perhatikan diagram panah di samping! Relasi yang tepat dari himpunan K ke himpunan L A. dua kali dari B. setengah dari C. satu kurangnya dari D. kurang dari 8. (UN 009) f x x 5. Nilai Diketahui rumus fungsi f a, nilai a A. B. C. 5 D (UN 008) Fungsi f dinyatakan dengan rumus f x ax b. Jika f, maka nilai ab A. B. C. 9 D. f dan 0. Diagram panah di bawah ini yang merupakan pemetaan A. I B. II C. III D. IV yogazsor 0

110 . (UN 008) Fungsi f dinyatakan dengan rumus f x ax b. Jika f dan f 4 7, maka nilai a b A. 7 B. C. D. 7. (UN 007) Perhatikan diagram panah di samping ini! Relasi yang sesuai dari himpunan C ke himpunan D A. faktor dari B. lebih dari C. kurang dari D. setengah dari. (UN 007) Perhatikan diagram panah di samping ini! Relasi yang sesuai dari himpunan A ke himpunan B A. faktor dari B. lebih dari C. kurang dari D. setengah dari 4. (UN 007) Perhatikan grafik Harga (Rp) berikut! Jika banyak buku yang terjual ada 0, berapakah harga penjualannya? A. Rp0.000,00 B. Rp5.000,00 C. Rp8.000,00 Banyak buku D. Rp9.000,00 5. (UN 007) Perhatikan grafik Untung (Rp) berikut! Dengan uang modal Rp5.000,00, berapakah untung yang diperoleh? A. Rp.50,00 B. Rp.50,00 C. Rp.500,00 Modal (Rp) D. Rp.750,00 6. (UN 006) Perhatikan relasi berikut! (i) {(, a), (, a), (, a), (4, a)} (ii) {(, b), (, c), (4, d), (, e)} (iii) {(, 6), (4, 6), (5, 0), (, )} (iv) {(, 5), (, 7), (5, 9), (, )} Relasi yang merupakan pemetaan A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv) 0 yogazsor

111 7. Perhatikan diagram panah berikut! I II III IV Diagram panah di atas yang merupakan pemetaan A. I dan II B. I dan III C. II dan IV D. II dan III 8. Dari himpunan pasangan berurut berikut, yang merupakan fungsi (i) {(p, ), (p, ), (p, ), (p, 4)} (ii) {(p, ), (q, ), (p, ), (q, 4)} (iii) {(p, 4), (q, ), (q, ), (p, )} (iv) {(p, ), (q, ), (r, ), (s, 4)} A. (i) B. (ii) C. (iii) D. (iv) 9. Diketahui A ={, } dan B = {, 4, 7}. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A ke B A. 9 B. 8 C. 6 D Dari diagram panah di bawah, yang merupakan pemetaan A. I dan II B. I dan III C. II dan IV D. I dan IV. Diketahui fungsi f x x x 5. Nilai f... A. 4 4 B. 4 C. D Banyaknya korespondensi satu-satu dari himpunan P = {k, e, j, u} ke Q = {r, o, t, i} A. 4 B. 8 C. 6 D. 4 yogazsor 0

112 . Perhatikan gambar di bawah ini! Rumus fungsi dari pemetaan A ke B f x A. B. f x x x C. f x x D. f x x 4. Yang merupakan daerah hasil pada diagram panah di samping A. {,, 4, 5} B. {,, 5, 7} C. {,,, 4, 5, 6, 7} D. {,, 4, 5, 6} 5. Himpunan pasangan berurutan berikut yang merupakan korespondensi satu-satu A. {(a, ), (b, ), (c, ), (d, ), (e, )} B. {(a, ), (a, ), (a, ), (a, 4), (a, 5)} C. {(a, 5), (b, 4), (c, ), (d, ), (e, )} D. {(a, ), (b, ), (c, ), (d, 4), (e, )} 6. Ditentukan: I. {(, ), (, ), (4, 5), (4, 6)} II. {(a, ), (b, ), (c, ), (d, 4)} III. {(, a), (, b), (4, c), (4, d)} IV. {(, ), (, 4), (, 9), (4, 6)} Himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi A. I dan III B. I dan II C. II dan III D. II dan IV 7. Suatu fungsi dari A ke B dinyatakan sebagai {(, ), (0, ), (, ), (, ), (, 5)}. Notasi fungsi itu A. f : x x B. f : x x C. f : x x D. f : x x 8. Ditentukan A = {0,, 4} dan B = {,, }. Jika relasi dari A ke B lebih dari maka himpunan pasangan berurutan A. {(, ), (4, ), (4, ), (4, )} B. {(, 0), (, 0), (, 0), (4, 0)} C. {(, ), (4, ), (4, ), (, )} D. {(, ), (, ), (4, ), (4, )} 9. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A = {a, b, c} ke himpunan B = {, } A. B. 5 C. 8 D yogazsor

113 40. Diketahui A = {,,, 4, 5} dan B = {, 4, 6}. Diagram panah yang merupakan relasi faktor dari himpunan A ke himpunan B A. C. B. D. 4. Fungsi f ditentukan dengan rumus f x ax b. Jika f dan f 4 7, maka nilai ab A. 8 B. C. D. 8 f x ax b. Jika f 7, maka nilai b 4. Suatu fungsi dirumuskan f dan a A. 6 B. 5 C. D Fungsi f ditentukan dengan rumus f 7 f x 5x. Nilai A. 8 B. 8 C. D Diketahui f x 4x 5. Jika nilai p A. B. C. D Diketahui f x x. Jika f a nilai a A. 4 B. C. 5 D. f p 7, maka 7, maka 46. Diketahui f x x, pada himpunan bilangan bulat dinyatakan dalam pasangan berurutan {(a, ), (b, 5), (, c), (, d)}. Nilai a b c d A. B. 0 C. D. yogazsor 05

114 47. Suatu fungsi didefinisikan f : x x. Daerah asal x x, x B, maka daerah hasil A. {,, 5, 7} B. {,, 6, 7} C. {, 5, 6, 7} D. {4, 5, 6, 7} 48. Suatu fungsi ditentukan oleh f x x 5x. Nilai f adalah. A. 4 B. 6 C. 6 D Diketahui f x 6 x, nilai f 4 f A. 4 B. C. D Pada suatu pemetaan f yang ditentukan dengan f : x x 5, bayangan x adalah 7. Nilai x adalah. A. 7 B. 4 C. 4 D yogazsor

115 SISTEM PERSAMAAN LINIER VARIABEL serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, INDIKATOR.8 Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). INDIKATOR.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV. A. Pengertian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) Persamaan linier dua variabel adalah suatu persamaan yang variabelnya berpangkat (berderajat) paling tinggi satu dan mempunyai dua variabel. Contoh: x y Sistem persamaan linier dengan dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan linier dimana masingmasing persamaan mempunyai dua variabel dan sistem tersebut mempunyai tepat satu penyelesaian. B. Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) Bentuk umum: ax by c px qy r Dengan x dan y adalah variabel. C. Penyelesaian SPLDV. Cara grafik. Cara eliminasi. Cara substitusi 4. Cara gabungan (eliminasi dan substitusi) D. Penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV adalah sebagai berikut:. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi model matematika yang berkaitan dengan SPLDV.. Menyelesaikan SPLDV.. Mengambil kesimpulan dari penyelesaian SPLDV. Contoh Gambar persamaan garis x 4y 4 0 Jawab: x 4y 4 0 x 4y 4 Jika x 0 y 6 0,6 Jika y 0 x 8 8,0 8 y 6 x Contoh Di lapangan parkir terdapat 05 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Jika jumlah roda seluruh kendaraan adalah 90 roda, maka banyaknya mobil yang berada di tempat parkir tersebut adalah. A. 5 B. 40 C. 60 D. 70 Jawab: Misal : x = mobil dan y = motor. Sehingga diperoleh: x y () 4x y () Dengan cara eliminasi: 4x y 90 4x y 90 x y 05 x y 0 x x 40 Jadi, banyak mobil ada 40 buah Dengan cara substitusi: x y 05 y 05 x... () Substitusi persamaan () ke (): 4x y 90 4x 05 x 90 4x 0 x 90 4x x 90 0 x 80 x Jadi, banyak mobil ada 40 buah Kunci : B yogazsor 07

116 INDIKATOR.8. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari SPLDV. INDIKATOR.9. Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.. (UN 04) Penyelesaian dari sistem persamaan x 5y 6 dan 5x y adalah x dan y. Nilai 7x 8y A. 7 B. 5 C. 5 D. 7. (UN 04) Karan membeli buah gayung dan 4 buah ember seharga Rp95.000,00, sedangkan Galuh membeli 5 buah gayung dan buah ember dengan harga Rp65.000,00. Harga 4 buah gayung dan 5 buah ember A. Rp05.000,00 B. Rp0.000,00 C. Rp5.000,00 D. Rp50.000,00. (UN 04) Diketahui sistem persamaan linear x y 0 dan x y 6. Nilai dari x y A. 4 B. C. D (UN 04) Diketahui harga 5 kg apel dan kg jeruk Rp79.000,00, sedangkan harga kg apel dan kg jeruk Rp49.000,00. Harga kg apel A. Rp.000,00 B. Rp0.000,00 C. Rp9.000,00 D. Rp8.000,00 5. (UN 04) Diketahui sistem persamaan linear x 4y 7 dan 4x y 8. Nilai dari x y A. B. C. D. 6. (UN 04) Diketahui harga 4 buah buku tulis dan buah pensil Rp.000,00, harga buah buku tulis dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan buah pensil A. Rp.500,00 B. Rp4.000,00 C. Rp5.000,00 D. Rp5.500,00 08 yogazsor

117 7. (UN 04) Penyelesaian dari sistem persamaan x 5y 8 dan 5x y 6 adalah x dan y. Nilai 4x 7y A. 6 B. C. D (UN 04) Asri membeli buah roti A dan 5 buah roti B dengan harga Rp9.000,00. Sedangkan Barkah juga membeli buah roti A dan buah roti B dengan harga Rp.000,00. Jika Cantik ingin membeli 4 buah roti A dan buah roti B, maka jumlah uang yang harus ia bayar A. Rp8.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp8.000,00 D. Rp6.000,00 9. (UN 04) Diketahui sistem persamaan x y 5 0 dan x 5y 9. Nilai dari x y A. B. C. D (UN 04) Adik membeli kelereng dan 4 gasing seharga Rp7.000,00. Kakak membeli 5 kelereng dan 7 gasing dengan harga Rp.000,00. Harga lusin kelereng A. Rp6.000,00 B. Rp0.000,00 C. Rp.000,00 D. Rp8.000,00. (UN 0) Ana membeli peniti dan 4 benang dengan harga Rp.050,00. Sedangkan Anti membeli peniti dan benang dengan harga Rp.50,00. Harga 0 benang dan 5 peniti A. Rp.500,00 B. Rp7.900,00 C. Rp4.750,00 D. Rp.500,00. (UN 0) Ady membeli 5 pulpen dan 4 pensil dengan harga Rp0.000,00, sedangkan Wina membeli pulpen dan 6 pensil dengan harga Rp.000,00. Jika Tika membeli pulpen dan pensil, jumlah uang yang harus dibayar oleh Tika A. Rp5.500,00 B. Rp7.000,00 C. Rp9.000,00 D. Rp4.000,00 yogazsor 09

118 . (UN 0) Harga 7 kg gula dan kg telur Rp05.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan kg telur Rp8.000,00. Harga kg telur dan kg gula A. Rp9.000,00 B. Rp5.000,00 C. Rp55.000,00 D. Rp67.000,00 4. (UN 0) Harga baju dan celana Rp0.000,00. Sedangkan harga baju dan celana Rp80.000,00. Harga baju dan celana A. Rp0.000,00 B. Rp40.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp70.000,00 5. (UN 0) Di sebuah toko Andi membeli buku dan 4 pensil dengan harga Rp6.000,00, sedangkan Ruslan membeli 4 buku dan pensil dengan harga Rp0.000,00. Harga sebuah buku di toko tersebut A. Rp.000,00 B. Rp4.000,00 C. Rp5.000,00 D. Rp6.000,00 6. (UN 0) Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x y 9 dan 4x y 5, nilai dari x y A. 9 B. C. 7 D. 7. (UN 0) Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan x y 7 dan x y 6, maka nilai dari x y A. 7 B. C. D (UN 00) Nunik membeli kg daging sapi dan kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00. Nanik membeli kg ayam potong dan kg daging sapi dengan harga Rp67.000,00. Jika harga kg daging dinyatakan dengan x dan harga kg ayam dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas A. x y dan x y B. x y dan x y C. x y dan x y D. x y dan x y yogazsor

119 9. (UN 00) Pada tempat parkir yang terdiri dari motor dan mobil terdapat 5 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel dari pernyataan di atas x y 5 A. x 4y 80 x y 5 B. 4x y 80 x y 5 C. x 4y 40 x y 5 D. 4x y (UN 00) Jika x dan y penyelesaian dari x 4y 7 dan x 5y 4, nilai 4x y A. 8 B. 6 C. 6 D. 8. (UN 00) Tempat parkir untuk motor dan mobil dapat menampung 0 buah kendaraan. Jumlah roda seluruhnya 90 buah. Jika banyak motor dinyatakan dengan x dan banyak mobil dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier dua variabel dari pernyataan di atas x y 0 A. x 4y 90 x y 0 B. 4x y 90 x y 0 C. x 4y 45 x y 0 D. 4x y 45. (UN 00) 5x y Diketahui 7x 8y Nilai x y A. B. C. 0 D.. (UN 00) 4x y Diketahui x 5y Nilai x y A. B. 0 C. D. yogazsor

120 4. (UN 009) Penyelesaian dari sistem persamaan x y 7 dan x y 4 adalah x dan y. Nilai x y A. B. C. 0 D. 5. (UN 009) Fitra membeli buku dan pensil seharga Rp.500,00. Prilly membeli 4 buku dan pensil dengan harga Rp6.000,00. Jika Ika membeli buku dan pensil, jumlah uang yang harus dibayar A. Rp4.500,00 B. Rp6.500,00 C. Rp7.000,00 D. Rp7.500,00 6. (UN 008) Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Hida membeli 6 kg terigu dan 0 kg beras seharga Rp84.000,00, sedangkan Anis membeli 0 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 0 kg beras A. Rp5.000,00 B. Rp0.000,00 C. Rp8.000,00 D. Rp0.000,00 7. (UN 008) Harga kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp.000,00. Harga kg apel dan kg jeruk A. Rp.000,00 B. Rp4.000,00 C. Rp9.000,00 D. Rp8.000,00 8. (UN 008) Jika x dan y memenuhi sistem persamaan x y 6 dan x y, maka nilai x y A. 4 B. 7 C. 9 D. 9. (UN 008) Jika x dan y memenuhi sistem persamaan 5x y 0 dan x 5y 4, maka nilai 6x 4y A. 0 B. C. 4 D. 6 yogazsor

121 0. (UN 007) Diketahui sistem persamaan x y dan x 4y 4. Nilai dari 4x y... A. 6 B. C. 6 D. 8. (UN 007) Harga dua baju dan satu kaos Rp70.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp85.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos A. Rp75.000,00 B. Rp85.000,00 C. Rp05.000,00 D. Rp0.000,00. (UN 007) Jika 4x y dan 7x 4y. Nilai dari x 5y... A. B. 8 C. 4 D.. (UN 007) Harga 6 baju dan 4 celana Rp ,00, sedangkan harga baju dan 6 celana yang sama Rp ,00. Harga baju dan 5 celana A. Rp40.000,00 B. Rp80.000,00 C. Rp80.000,00 D. Rp ,00 4. (UN 006) Di toko alat tulis, Tuti membeli pensil dan buku tulis seharga Rp5.500,00. Di toko yang sama, Lina membeli 4 pensil dan buku seharga Rp.500,00. Bila Putri membeli pensil dan buku tulis di toko tersebut, Putri harus membayar sebesar... A. Rp6.000,00 B. Rp7.000,00 C. Rp8.500,00 D. Rp9.500,00 5. Diketahui sistem persamaan x 7y dan x y 6. Nilai xy... A. 8 B. 6 C. 0 D. 6. Penyelesaian sistem persamaan x y 7 dan x y A. (, 0) B. (, 5) C. (5, ) D. (0, ) yogazsor

122 7. Penyelesaian dari sistem persamaan x y dan x 4y 5 adalah p dan q. Nilai dari p q A. B. 4 C. 6 D Besar uang Agnes adalah 4 kali uang Dina, sedangkan selisih uang Agnes dan Dina adalah Rp6.000,00. Jumlah uang Agnes dan Dina A. Rp45.000,00 B. Rp48.000,00 C. Rp60.000,00 D. Rp7.000,00 9. Selisih dua bilangan adalah 0, jika bilangan pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga kurangnya dari bilangan yang kedua. Salah satu bilangan itu A. B. C. 0 D. 40. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut A. 6 B. C. 6 D. 4 yogazsor

123 PERSAMAAN GARIS LURUS Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.0 Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya. Bentuk umum persamaan garis: y mx c Keterangan: m = gradien c = konstanta contoh: y x 5 ; x y ; x 4y 8 0. Contoh. Perhatikan gambar! A. Menentukan gradien Gradien (m) adalah nilai yang menyatakan kemiringan garis.. Melalui gambar. y m p 0 q x 0 q Keterangan: p p = titik di sumbu y. q = titik di sumbu x.. Melalui dua titik A x,y dan y y y y m x x x x. Melalui persamaan ax by c 0. B x,y. Gradien garis pada gambar di atas A. 5 C. 5 B. 5 D. 5 Jawab: m Kunci: D m a B. Menentukan persamaan garis lurus b A. Melalui gambar. y Contoh Rumus: q px qy pq. Gradien garis yang melalui titik (, 4) x dan ( 8, 6) Keterangan: A. 0 C. p = titik di sumbu y. p B. D. 0 q = titik di sumbu x. Jawab: 46 m 8 Contoh Perhatikan gambar! 8 0 m 5 Kunci: B. Gradien garis dengan persamaan y x A. 6 C. B. D. 6 Jawab: y x y x (kalikan semua dg ) y 6x ingat bentuk y mx c, maka m 6 Kunci: D Persamaan garis lurus yang sesuai dengan gambar di atas A. 5x y 0 0 C. x 5y 0 0 B. 5x y 0 0 D. x 5y 0 0 Jawab: 5x y 5 5x y 0 0 Kunci: A yogazsor 5

124 B. Melalui satu titik A x,y dan mempunyai gradien m. y y m x x Rumus: C. Melalui dua titik A x,y dan B x,y. Langkah-langkah: a. Tentukan gradien melalui dua titik. b. Pilih salah satu titik (A atau B). c. Gunakan rumus mencari persamaan garis lurus. Contoh 5. Persamaan garis lurus yang melalui titik (7, 4) dan (9, 6) A. y 5x 9 C. y 5x 9 B. 5x y 9 D. 5x y 9 Jawab: m misal memilih titik (9, 6): y y mx x y 6 5x 9 y 6 5x 45 y 5x 6 45 y 5x 9 5x y 9 Kunci: B D. Melalui satu titik A x,y dan sejajar persamaan garis lurus ax by c 0. Langkah-langkah: a. Tentukan gradien persamaan garis a lurus ax by c 0 m. b b. Tentukan m. Hubungan PGL yang sejajar: m m c. Gunakan rumus mencari persamaan A x,y garis lurus melalui satu titik dan gradien m y y m x x. E. Melalui satu titik A x,y dan tegak lurus persamaan garis lurus ax by c 0. Langkah-langkah: a. Tentukan gradien persamaan garis a lurus ax by c 0 m. b b. Tentukan m. Hubungan PGL yang tegak lurus: m m. c. Gunakan rumus mencari persamaan A x,y Contoh garis lurus melalui satu titik dan gradien m y y m x x. 6. Persamaan garis lurus yang melalui titik (6, ) dan tegak lurus dengan garis y x A. y x B. y x Jawab: y x C. y x D. y x m Karena PGL baru yang ingin dicari yang tegak lurus, maka: m m PGL baru: y y m x x y x 6 y x 6 y x y x y x Kunci: C INDIKATOR.0. Peserta didik dapat menentukan gradien.. (UN 0) Gradien garis 6y x 0 A. B. C. D.. Persamaan garis di bawah ini yang gradiennya A. y x 5 B. y x C. 6x y D. x 4y 6 yogazsor

125 . (UN 0) Gradien garis yang melalui titik K(, ) dan titik L(6, 4) A. 7 4 B. 7 8 C. 4 D (UN 0) Gradien garis dengan persamaan x 6y 5 A. B. C. D. 5. (UN 0) Gradien garis y 6x 8 A. B. C. D. 6. (UN 0) Gradien garis dengan persamaan x 4y 8 A. 4 B. 4 C. D (UN 0) Gradien garis x y A. B. C. D. 8. (UN 005) Gradien garis yang melalui titik (, ) dan (4, 7) A. 0, B. 0,5 C. D. yogazsor 7

126 9. (UN 0) Gradien garis dengan persamaan x 6y 7 A. B. C. D. 0. (UN 0) Gradien garis x 4y A. 4 B. 4 C. D (UN 0) Gradien garis x y 7 A. B. C. D. 7. (UN 00) Gradien garis x 5y 0 0 A. 5 B. 5 C. D (UN 008) Gradien garis h pada gambar di samping A. B. C. D. 8 yogazsor

127 4. (UN 0) Gradien garis x y 6 A. B. C. D. 5. (UN 0) Perhatikan gambar! Gradien garis l A. 4 B. 4 C. 4 D (UN 00) Gradien garis x 5y 5 0 A. B. 5 5 C. 5 D (UN 009) Di antara persamaan garis berikut: i. y 8x 0 ii. 6y x 8 iii. y x 5 iv. y 6x 5 yang grafiknya saling sejajar A. i dan ii B. i dan iii C. ii dan iv D. iii dan iv 8. Gradien garis 6x y 8 A. B. C. D. 9. Gradien garis k pada gambar di bawah A. 4 B. C. D. 4 yogazsor 9

128 0. (UN 0) Perhatikan gambar! Gradien garis g A. B. C. D.. (UN 00) Gradien garis x 6y 9 0 A. B. C. D.. Persamaan garis p adalah 4x y 5 0 Gradien garis yang tegak lurus p A. B. 8 C. D. 8. Jika ditentukan persamaan garis lurus x 4y 8 0 maka pernyataan yang benar mengenai garis lurus tersebut A. bergradien, memotong sb.y di (0, ) B. bergradien, memotong sb.y di (0, 4) C. bergradien, memotong sb.y di (0, 4) D. bergradien, memotong sb.y di (0, ) 4. Gradien dari garis yang melalui titik (, 4) dan (, 6) A. 0 B. C. D Gradien dari persamaan garis 4 6y x adalah. A. B. C. D. 0 yogazsor

129 INDIKATOR.0. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus. INDIKATOR.0. Peserta didik dapat menentukan grafik persamaan garis lurus. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani. (UN 04) Persamaan garis di bawah yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik P(, 8) dan Q(, 5) A. x 5y 4 0 B. x 5y 4 0 C. 5x y 4 0 D. 5x y 4 0. (UN 04) Titik A(0, p) terletak pada garis yang melalui titik B(, ) dan C( 4, ). Nilai p A. 5 B. 5 C. 5 D. 5. (UN 04) Grafik fungsi yang menyatakan f(x) x, xradalah. A. C. B. D. 4. (UN 04) Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (, ) dan titik (, 4) A. y x B. y x 7 C. y x D. y x 4 5. (UN 04) Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (, ) dan ( 6, 0) A. y x B. y x C. y x 7 D. y x yogazsor

130 6. (UN 04) Diketahui titik A(, 7), B(, ) dan C(, a). Jika titik A, B, dan C terletak pada satu garis lurus, maka nilai a adalah. A. 8 B. 9 C. D. 7. (UN 04) Grafik fungsi yang tepat untuk f(x) 5 x, xreal adalah. A. C. B. D. 8. (UN 04) Titik R(, k) terletak pada garis yang melalui titik S(4, 7) dan T(, ). Nilai k A. B. 9 C. 8 D. 9. (UN 04) Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (, 5) dan (, 4) A. y x 4 B. y x 6 C. y x 4 D. y x 4 0. (UN 04) Sebuah titik P(, d) terletak pada garis yang melalui titik Q(, 0) dan (, ), jika nilai d A. B. 7 C. 5 D. yogazsor

131 . (UN 04) Grafik fungsi dari f(x) x, xradalah. A. C. B. D.. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik A(, 4) dan tegak lurus dengan garis k: x 4y 6 A. y x B. y x 0 C. y x D. y x 0. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik A(, 5) dan B(, 7) A. x 5y 9 B. x 5y C. x 5y D. x 5y 9 4. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik M(, 5) dan N(, ) A. 7x y 7 B. 7x y 7 C. x 7y D. x 7y 5. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik A(, ) dan B(, 6) A. x y 4 B. x y 8 C. x y 4 D. x y 8 6. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik K(, 4) dan L( 5, 6) A. x y B. x y C. x y D. x y yogazsor

132 7. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik A( 5, 0) dan B(, 8) A. 4x y 0 B. 4x y 0 C. x y 5 D. x y 5 8. (UN 0) Persamaan garis yang melalui titik A(, ) dan tegak lurus garis y x 5 A. x y 0 B. x y 0 C. x y 0 D. x y 0 9. (UN 0) Persamaan garis melalui titik (, 5) dan sejajar garis x y 0 A. x y 7 B. x y 7 C. x y 7 D. x y 7 0. (UN 0) Grafik yang sesuai dari persamaan garis y x A. C. B. D.. (UN 0) Grafik yang sesuai dari persamaan garis y x 6 A. C. B. D. 4 yogazsor

133 . (UN 0) Persamaan garis melalui titik (, ) dan tegak lurus terhadap garis y x A. y x 5 B. y x 5 C. y x 5 D. y x 5. (UN 0) Persamaan garis melalui titik (, ) dan tegak lurus terhadap garis 4y x 5 A. 4x y 0 0 B. 4x y 0 0 C. x 4y 5 0 D. x 4y (UN 00) Grafik garis dengan persamaan 4x y A. C. B. D. 5. (UN 00) Perhatikan gambar! Persamaan garis m A. 4y x 0 B. 4y x 0 C. 4x y 0 D. 4x y 0 6. (UN 00) Grafik garis dengan persamaan x 4y A. C. B. D. yogazsor 5

134 7. (UN 00) Perhatikan gambar! Persamaan garis m A. y 5x 0 0 B. y 5x 0 0 C. 5y x 0 0 D. 5y x (UN 009) Grafik garis dengan persamaan x y, x dan y R A. C. B. D. 9. (UN 008) Persamaan garis melalui titik (, 5) dan tegak lurus garis x y 4 A. x y 9 0 B. x y 9 0 C. x y 9 0 D. x y 0 0. (UN 008) Rumus fungsi dari grafik pada gambar berikut A. f x x B. f x x C. f x x D. f x x. (UN 008) Persamaan garis melalui titik (, 4) dan sejajar garis y x 4 A. y x B. y x C. y x 4 D. y x 4. (UN 007) Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis x y 6 0 dan melalui titik (, 5) A. x y 4 0 B. x y 6 0 C. y x 0 D. y x yogazsor

135 . (UN 007) Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis x y 0 dan melalui titik (, ) A. x y 8 0 B. x y 0 0 C. x y 0 D. x y (UN 006) Persamaan garis lurus yang melalui titik (, ) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y x 9 A. x y 0 B. x y 0 C. x y 5 0 D. x y 0 5. Dari garis-garis dengan persamaan: I. y 5x 0 II. y 5x 9 0 III. 5y x 0 IV. 5y x 9 0 yang sejajar dengan garis yang melalui titik (, ) dan (, 6) A. I B. II C. III D. IV 6. Persamaan garis yang mempunyai gradien 4 dan memotong sumbu y pada koordinat (0, ) A. y 4x B. y 4x 8 C. 4y x D. 4y x 8 7. Garis k melalui titik P( 6, ) dengan gradien. Persamaan garis k A. y x B. y x C. y x 5 D. y x 0 8. Perhatikan gambar di bawah ini. Persamaan garis g A. x y = 0 B. x + y = 0 C. x + y = 0 D. x y = 0 yogazsor 7

136 9. Persamaan garis k pada gambar di samping A. 4y x 0 B. x 4y 0 C. 4x y 0 D. 4y x Persamaan garis yang melalui titik ( 4, 7) dan (0, ) A. y 4x 7 0 B. y 4x 9 0 C. 7y x 7 0 D. 7y 4x 0 4. Persamaan garis yang sejajar dengan y x dan melalui titik (0, 4) A. y x 4 B. y x 4 C. y x 4 D. y x 4 4. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (, ) dan (, 4) A. x y = B. x + y = C. x y = 5 D. x - y = 4. Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (, 5) dan (4, ) A. 4x y 5 = 0 B. 4x y + 5 = 0 C. 4x y + = 0 D. 4x + y + = Diantara titik-titik berikut ini: A( 6, 9), B(, 7) dan C(, ), yang terletak pada garis dengan persamaan y x 5 adalah. A. A dan B B. A dan C C. B dan C D. A, B dan C 45. Titik K(, 7), L(, ) dan M(a, 0) terletak pada satu garis lurus. Nilai a adalah. A. 5 B. C. D. 8 8 yogazsor

137 TEOREMA PYTHAGORAS pemecahan masalah. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam INDIKATOR. Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras. Pada segitiga siku-siku, berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya. Perhatikan gambar berikut! Rumus teorema pythagoras: BC AB AC A. Triple pythagoras Triple pythagoras adalah tiga pasang bilangan yang memenuhi teorema pythagoras. Misalkan untuk segitiga siku-siku ABC di atas, triple pythagorasnya adalah sebagai berikut: Triple pythagoras tersebut dapat berlaku juga untuk kelipatannya. Contoh kelipatan dari, 4, 5 seperti 6, 8, 0 atau 9,, 5 juga merupakan triple pythagoras. B. Jenis segitiga berdasarkan ukuran sisisisinya a b c ABC segitiga siku-siku. a b c ABC segitiga lancip. a b c ABC segitiga tumpul. Contoh. Sebuah segitiga ABC siku-siku di A. Jika AB = cm dan AC = 6 cm, maka panjang BC A. 0 C. 8 B. 6 D. 0 Jawab: BC AB AC BC 400 BC cm Kunci: D INDIKATOR.. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.. (UN 04) Perhatikan gambar kapal layar! Sembilan puluh lima persen komoditas perdagangan dunia melaui sarana transportasi laut, dengan menggunakan sekitar kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan pengangkut barang raksasa. Sebagian besar kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar solar. Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian soalr serta dampat solar terhadap lingkungan. Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layar dari layang-layang agar layar tersebut menarik kapal pada sudut 45 o dan berada pada ketinggian vertical 50 m, seperti yang diperlihatkan pada gambar? A. 75 m B. m C. 85 m D. 00 m yogazsor 9

138 . (UN 0) Pada gambar di samping, panjang AD A. 0 cm B. cm C. 0 5 cm D. 0 5 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Panjang BC A. cm B. 7 cm C. 6 cm D. 5 cm 4. (UN 0) Perhatikan gambar! Panjang AD A. 5 cm B. 7 cm C. 4 cm D. 5 cm 5. (UN 00) Perhatikan gambar! Panjang AC A. 4 B. 8 C. 0 D. 6. (UN 009) Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga: I. cm, 4 cm, 5 cm II. 7 cm, 8 cm, 9 cm III. 5 cm, cm, 5 cm IV. 7 cm, 4 cm, 5 cm yang merupakan ukuran segitiga siku-siku A. I dan II B. I dan III C. I dan IV D. II dan IV 7. (UN 008) Panjang sisi BC pada gambar di samping A. cm B. 4 cm C. 5 cm D. 7 cm 8. (UN 007) Perhatikan gambar! pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan teorema Pythagoras adalah... A. LM MK KL B. KL MK LM C. KL LM MK LM MK KL D. 0 yogazsor

139 9. Rangkaian bilangan berikut merupakan panjang sisi-sisi sebuah segitiga: i. 8 cm, 5 cm, 9 cm ii. cm, 6 cm, 0 cm iii. 5 cm, 0 cm, 0 cm iv. 7,5 cm, 0 cm,,5 cm yang merupakan segitiga siku-siku A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) 0. Dari gambar di bawah diketahui AB = BC = CD = OD = 5 cm. Panjang OA adalah O A. 5 cm B. 8 cm C. 0 cm D. 0 cm D C B A. Dari tabel segitiga yang siku-siku adalah segitiga... A. ABC B. DBF C. KLM D. PQR. Perhatikan gambar di bawah ini! Pernyataan-pernyataan dibawah ini yang benar untuk segitiga siku-siku ABC A. c a b B. c b a C. c b a D. a b c. Perhatikan gambar di bawah ini! Dalil pythagoras yang sesuai pada gambar di atas A. a b c B. a c b C. b a c D. b a c 4. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku sama kaki adalah 0 cm. Panjang kaki-kaki segitiga tersebut A. 40 cm B. 00 cm C. 00 cm D. 400 cm yogazsor

140 5. Dari segitiga berikut yang merupakan segitiga siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisisisi... A. 6 cm, 8 cm, dan 0 cm B. 0 cm, cm dan 4 cm C. 0 cm, 5 cm, dan 0 cm D. 7 cm, 5 cm, dan 8 cm 6. Perhatikan pasangan sisi-sisi segitiga di bawah ini! (i) 7 cm, 5 cm, 6 cm (ii) 8 cm, 5 cm, 7 cm (iii) 9 cm, cm, 6 cm (iv) 9 cm, 40 cm, 4 cm pasangan sisi-sisi yang membentuk segitiga siku-siku A. I dan II B. I dan III C. II dan III D. II dan IV 7. Perhatikan gambar di samping! Panjang AD A. 5 cm B. 7 cm C. 4 cm D. 5 cm 8. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga sebagai berikut: (i) cm, 5 cm, 7 cm (ii) 6 cm, 8 cm, 0 cm (iii) 5 cm, cm, 8 cm (iv) 6 cm, 0 cm, 4 cm yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv) 9. Perhatikan gambar di bawah ini! Diketahui AB = EA = cm dan AD = 5 cm. Panjang EC A. 8 cm B. 0 cm C. cm D. cm 0. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 0 cm. Jika panjang salah satu sisinya 8 cm, maka panjang sisi lainnya A. 6 cm B. 8 cm C. 4 cm D. 5 cm. Panjang BD pada gambar di samping ini A. 0 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 6 cn yogazsor

141 . Garis yang panjangnya a pada gambar disamping A. OB B. OC C. OD D. OE. Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang PQ A. 7 cm B. 7 cm C. 7 cm 4 D. 8 cm 4. Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang b A. 7 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 8 cm 5. Dua buah tali masing-masing diikatkan pada puncak menara ke permukaan tanah seperti pada gambar! Panjang kedua tali minimal yang diperlukan adalah. A. 4 m B. 0 m C. 7 m D. 7 m 6. Perhatikan gambar! Panjang AE A. cm B. cm C. cm D. 4 cm 7. Nilai x dari gambar berikut adalah. A. 5 B. 6 C. 7 D Sebuah bangun berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 4 cm dan cm. Panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut A. 0 cm B. 8 cm C. 40 cm D. 56 cm yogazsor

142 9. Dari gambar di bawah, panjang BC =... A. 6 cm B. 8 cm C. cm D. 5 cm 0. Sebuah tangga panjangnya,5 m bersandar pada tembok. Jika jarak kaki tangga dengan tembok,5 m, maka tinggi tembok A.,5 cm B.,0 cm C.,5 cm D.,5 cm. Sebuah kapal dari pelabuhan A berlayar ke arah Utara menuju pelabuhan B dengan menempuh jarak.000 km. Setelah tiba di pelabuhan B kapal berlayar lagi ke Timur menuju pelabuhan C dengan menempuh jarak km. Bila kapal akan kembali ke pelabuhan A langsung dari pelabuhan C, jarak yang akan ditempuh A..000 cm B cm C cm D cm. Pada gambar berikut ini, panjang garis PS adalah. A. cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm. Perhatikan gambar berikut ini! Panjang BD adalah. A. 5 cm B. cm C. cm D. 0 cm 4. Diketahui AC = 5 cm, EC = 5 cm, AD = 6 cm, dan BC = cm. Panjang AB adalah. A. 5 6 cm B. 6 5 cm C. 0 8 cm D. 8 0 cm 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Panjang diagonal ruang HB adalah. A. 0 cm B. 0 cm C. 5 cm D. 5 cm 4 yogazsor

143 BANGUN DATAR 4 pemecahan masalah. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam INDIKATOR. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar. INDIKATOR. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar. A. Persegi Luas s Keliling 4s Persegi adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama. Misalkan: AB = BC = CD = AD = s = sisi. B. Persegi Panjang Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, serta sisi-sisi yang bersebelahan saling tegak lurus. Misalkan: AB = CD = panjang = p dan BC = AD = lebar = l. Luas pl Keliling p l C. Jajar Genjang Jajar genjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi, dengan sisi-sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar. Sisi yang saling bersebelahan tidak saling tegak lurus. Luas AB AE Keliling AB AD D. Belah Ketupat Belah ketupat adalah bangun datar yang dibatasi oleh 4 buah sisi yang panjangnya sama, sisi-sisi yang saling berhadapan saling sejajar, dan sisi-sisi nya tidak saling tegak lurus. Misalkan: AB = BC = CD = AD = s, d = diagonal = AC dan d = diagonal = BD. Luas d d Keliling AB BC CD AD 4s E. Layang-layang Layang-layang adalah bangun datar segi empat yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki dengan alas yang sama panjang dan berimpit. Misalkan: AB = AD = sisi pendek; BC = CD = sisi panjang, d = diagonal = AC dan d = diagonal = BD. Luas d d Keliling AB BC F. Trapesium Trapesium adalah segi empat dengan sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Jenis-jenis trapesium:. trapesium siku-siku. trapesium sama kaki. trapesium sembarang Misalkan: AB dan CD merupakan dua sisi sejajar. Luas AB CDt Keliling AB BC CD AD Contoh. Jika luas jajargenjang 96 cm maka DE : DF A. : C. : B. : 4 D. 4 : Jawab: Luas ABDE 96 DE 96 DE 8 Luas BCDF 96 8 DF 96 DF 8 DE : DF = 8 : = : Kunci: A yogazsor 5

144 INDIKATOR.. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.. (UN 04) Perhatikan gambar! ABCD dan EFGH adalah persergi, titik B adalah titik pusat persegi EFGH. Luas daerah yang diarsir adalah. A. cm B. 4 cm C. 6 cm D. cm. (UN 04) Perhatikan gambar berikut ini! ABCD dan PQRS adalah persegi. P adalah titik pusat simetri putar persegi ABCD. Luas daerah yang diarsir adalah. A. 8 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 5 cm. (UN 04) Perhatikan gambar di bawah ini! PQRS dan ABCD adalah persegi dan titik Q merupakan titik pusat simetri putar persegi ABCD. Luas daerah yang diarsir adalah. A. 6 cm B. 49,5 cm C. 56,5 cm D. 99 cm 4. (UN 04) Perhatikan gambar berikut ini! ABCD dan KLMN adalah persegi dan titik A merupakan titik pusat simetri putar persegi KLMN. Luas daerah yang diarsir adalah. A. 4 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 4 cm 5. (UN 0) Keliling sebuah taman berbentuk belah ketupat 04 meter. Jika panjang salah satu diagonalnya 0 meter, luas taman tersebut A. 0 cm B. 480 cm C. 640 cm D. 960 cm 6 yogazsor

145 6. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 9 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 99 cm 7. (UN 0) Keliling belah ketupat 60 cm dan panjang salah diagonalnya 8 cm. Luas belah ketupat tersebut A. 80 cm B. 6 cm C. 4 cm D. 5 cm 8. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 4 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 4 cm B. 8 cm C. 44 cm D. 48 cm 9. (UN 0) Panjang salah satu diagonal belah ketupat cm. Jika keliling belah ketupat 40 cm, luas belah ketupat A. 48 cm B. 96 cm C. 44 cm D. 9 cm 0. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 0 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 40 cm B. 0 cm C. 40 cm D. 60 cm yogazsor 7

146 . (UN 0) Perhatikan gambar! KLMN persegi panjang dan RSTU persegi. Jika luas daerah yang diarsir 7 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 9 cm B. 70 cm C. 57 cm D. 47 cm. (UN 0) Keliling sebuah belah ketupat 00 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belah ketupat A. 68 cm B. 6 cm C. 65 cm D. 67 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 60 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 0 cm B. 45 cm C. 405 cm D. 465 cm 4. (UN 0) Diketahui belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC = 96 cm, dan kelilingnya 08 cm. Luas belah ketupat ABCD A..040 cm B..90 cm C..080 cm D..840 cm 5. (UN 0) Perhatikan gambar dibawah ini! Jika luas daerah yang diarsir 49 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 8 cm B. 8 cm C. 99 cm D. 08 cm 8 yogazsor

147 6. (UN 0) Pada persegi KLMN dan persegi panjang PQRS, diketahui panjang PQ = 0 cm, QR = 5 cm, LM = 0 cm, dan luas daerah yang diarsir 67 cm. Maka luas daerah yang tidak diarsir A. 46 cm B. 467 cm C. 476 cm D. 487 cm 7. (UN 0) Keliling belah ketupat 0 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 48 cm, luas belah ketupat itu A. 6 cm B. 4 cm C. 864 cm D..78 cm 8. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Bidang ABCD adalah persegi panjang dan bidang EFGH adalah persegi. Jika panjang AB = cm, dan luas daerah yang diarsir cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 8 cm B. cm C. 96 cm D. 48 cm 9. (UN 0) Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dan persegi PQRS! Jika luas daerah yang diarsir 40 cm, luas daerah yang tidak diarsir A. 80 cm B. 76 cm C. 6 cm D. 56 cm 0. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 68 cm dan ABCD merupakan persegi, luas daerah yang tidak diarsir. A. 60 cm B. 68 cm C. 7 cm D. 76 cm yogazsor 9

148 . (UN 0) Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi panjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm, luas daerah yang diarsir A. 4 cm B. 8 cm C. 0 cm D. 56 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas daerah yang diarsir 8 cm dan EFGH merupakan persegi, luas daerah yang tidak diarsir A. 96 cm B. 88 cm C. 80 cm D. 40 cm. (UN 0) Keliling suatu persegi panjang 8 cm. Jika panjangnya cm lebihnya dari lebarnya, luas persegi panjang tersebut A. 8 cm B. 0 cm C. 48 cm D. 56 cm 4. (UN 0) Perhatikan gambar persegi PQRS dengan panjang PQ = cm dan persegi panjang ABCD dengan DC = 5 cm, AD = 6 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 98 cm. Luas daerah yang diarsir A. 8 cm B. 6 cm C. 54 cm D. 7 cm 5. (UN 0) Diketahui keliling belah ketupat 5 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 4 cm. Luas belah ketupat ABCD A. cm B. 74 cm C. 40 cm D. 0 cm 6. (UN 0) Perhatikan gambar persegi panjang ABCD dan persegi PQRS! Luas daerah yang tidak diarsir 59 cm. Luas daerah yang diarsir adalah... A. 60 cm B. 7 cm C. 0 cm D. 40 cm 40 yogazsor

149 7. (UN 0) Luas belah ketupat yang panjang salah satu diagonalnya 0 cm dan kelilingnya 5 cm A. 0 cm B. 0 cm C. 40 cm D. 60 cm 8. (UN 0) Sebuah persegi panjang memiliki panjang sama dengan kali lebarnya, sedangkan kelilingnya 4 cm. Luas persegi panjang tersebut A. 9 cm B. 94 cm C. 96 cm D. 98 cm 9. (UN 0) Lebar suatu persegi panjang sepertiga panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56 cm, luas persegi panjang tersebut A. 6 cm B. 47 cm C. 4 cm D. 588 cm 0. (UN 0) Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir A. 76 cm B. 64 cm C. 46 cm D. 8 cm. (UN 0) Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk seperti pada gambar. Kebun tersebut akan dijual dengan harga Rp00.000,00 per m. Hasil penjualan kebun Pak Ali A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 yogazsor 4

150 . (UN 0) Kartu tanda pengenal terbuat dari karton seperti pada gambar di bawah! Jika terdapat 60 kartu, luas karton yang dibutuhkan A..880 cm B..60 cm C cm D cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Luas daerah segienam tersebut A. 4 cm B. 85 cm C. 58 cm D. 8 cm 4. (UN 00) Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Luas hamparan rumput tersebut A..400 cm B..900 cm C..400 cm D..00 cm 5. (UN 00) Sebidang tanah berbentuk trapesium sikusiku, diatasnya dibangun rumah dan taman seperti pada sketsa berikut: Luas taman A..960 cm B..740 cm C..680 cm D..60 cm 6. (UN 009) Perhatikan gambar di bawah! Luas daerah arsiran A. 40,5 cm B. 4,50 cm C. 50,5 cm D. 5,50 cm 4 yogazsor

151 7. (UN 008) Luas bangun yang tampak pada gambar di bawah ini A. 0 cm B. 6 cm C. 46 cm D. 56 cm 8. (UN 008) Luas daerah bangun pada gambar di bawah A. cm B. 8 cm C. 6 cm D. 8 cm 9. (UN 008) Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 0 meter dan lebar 0 meter. Di sekeliling kolam renang bagian luar akan dibuat jalan dengan lebar meter. Jika jalan akan dipasang keramik dengan biaya Rp60.000,00 setiap meter persegi, maka biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp , (UN 008) Sebuah kolam pemancingan ikan berbentuk persegi panjang mempunyai ukuran panjang 8 m dan lebar 8 m. Di sekeliling kola tersebut akan dibuat jalan selebar m dengan menggunakan batu kerikil. Jika harga batu kerikil Rp9.000,00 setiap m, maka biaya yang diperlukan untuk membeli batu kerikil A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp4.000,00 4. Diketahui keliling sebuah persegi cm. Luas persegi tersebut A. cm B. 6 cm C. 49 cm D. 64 cm 4. Perhatikan gambar di bawah ini! Diektahui AGJK trapesium sama kaki; HD = DI; ABC = CDE = EFG sama kaki; AG = 48 m; AB = 0 m dan AK = m. Luas daerah yang diarsir A. 8 cm B. 6 cm C. 54 cm D. 7 cm yogazsor 4

152 4. Luas suatu persegi adalah 96 cm. Panjang sisi persegi itu A. cm B. 4 cm C. 6 cm D. 49 cm 44. Perhatikan gambar gabungan layang-layang dan jajargenjang di bawah ini! Jika panjang AC = 6 cm, dan OD = 5 cm, maka luas ADEFCB A. 6 cm B. 78 cm C. 6 cm D. 8 cm 45. Perhatikan gambar persegi ABCD dan jajargenjang EFGH di bawah! Jika jumlah luas daerah yang diarsir pada bangun tersebut cm, maka luas daerah yang tidak diarsir A. 50 cm B. 56 cm C. 60 cm D. 86 cm 46. Gambar berikut ini merupakan gabungan trapesium dan segitiga. Luas bangun tersebut A. 04 cm B. 6 cm C. 44 cm D. 46 cm 47. Luas bangun ABCD A. cm B. 6 cm C. 4 cm D. 48 cm 44 yogazsor

153 48. ABCD adalah layang-layang dan ABED persegi. Panjang BD = 0 cm dan BC = cm. Luas ABCD A. 85 cm B. 8,5 cm C. 65 cm D. 6,5 cm 49. Luas trapesium PQRS A. 96 cm B. 8 cm C. 60 cm D. 0 cm 50. Luas bangun pada gambar di bawah A. 45 cm B. 50 cm C. 54 cm D. 60 cm 5. Pada gambar di samping, persegi ABCD dengan panjang sisi AB = 6 cm, dan persegi panjang PQRS dengan P pada perpotongan diagonal AC dan BD. Jika panjang PQ = 5 cm dan QR = 8 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah. A. 4 cm B. 6 cm C. 9 cm D. cm 5. Perhatikan gambar di samping! Luas daerah yang diarsir adalah. A. 75 cm B. 50 cm C. 00 cm D. 50 cm yogazsor 45

154 5. Perhatikan gambar di samping. Panjang AB = cm, DE = 0 cm. KM = LM = 0 cm dan NM = 6 cm. Jika luas daerah yang diarsir 4 cm, luas daerah yang tidak diarsir adalah. A. 50 cm B. 40 cm C. 0 cm D. 0 cm 54. Perhatikan gambar! Luas bangun yang tampak pada gambar adalah. A. 00 cm B. 0 cm C. 0 cm D. 0 cm 55. Pada gambar berikut diketahui persegi ABCD yang kedua A D diagonalnya R berpotongan di titik O dan persegi O panjang OPQR. Panjang AB = 8 cm, B C Q PQ = cm dan QR = 0 cm. Luas P daerah yang diarsir A. 56 cm C. 6 cm B. 8 cm D. 4 cm 56. Perhatikan gambar dua persegi berikut berikut! Luas daerah yang tidak diarsir A. 00 cm B. 450 cm C. 600 cm D. 900 cm 57. Lantai sebuah bangunan berbentuk trapesium siku-siku. Panjang sisi sejajar m dan 9 m, dengan jarak sisi sejajar 4 m. Jika pada laintai itu akan dipasang keramik berbentuk persegipanjang ukuran 5 cm 40 cm, maka banyak keramik yang diperlukan adalah. A. 40 buah B. 60 buah C. 60 buah D. 40 buah 58. Perhatikan gambar segitiga dan persegi di bawah. Jika luas daerah yang tidak diarsir seluruhnya adalah 76 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah. A. 8 cm B. 4 cm C. cm D. 6 cm 46 yogazsor

155 INDIKATOR.. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.. (UN 04) Keliling bangun di samping adalah. A. 44 cm B. 48 cm C. 49 cm D. 5 cm. (UN 04) Keliling bangun tersebut adalah. A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 8 cm. (UN 04) Keliling bangun di samping adalah. A. 40 cm B. 6 cm C. 0 cm D. 6 cm 4. (UN 04) Keliling bangun tersebut adalah. A. 68 cm B. 85 cm C. 00 cm D. 0 cm 5. (UN 04) Keliling bangun tersebut adalah. A. 75 cm B. 0 cm C. 70 cm D. 80 cm 6. (UN 04) Perhatikan gambar! Keliling bangun tersebut adalah. A. 6 cm B. 84 cm C. 90 cm D. 94 cm 7. (UN 04) Perhatikan gambar! Keliling gambar pada bangun berikut adalah. A. 90 cm B. 86 cm C. 85 cm D. 8 cm yogazsor 47

156 8. (UN 0) Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang berukuran 00 m 5 m. Jika Andi ingin berlari mengelilingi lapangan sejauh m, banyak putaran yang dilalui A. putaran C. 0 putaran B. 4 putaran D. 6 putaran 9. (UN 0) Lapangan upacara di sekolah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 6 m 4 m. Siswa melakukan pemanasan dengan berlari mengelilingi lapangan sebanyak tiga kali. Jarak tempuh siswa tersebut A. 80 putaran B. 60 putaran C. 00 putaran D. 40 putaran 0. (UN 0) Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 0 cm, akan dibuat dari bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan bambu sepanjang 560 cm. Banyaknya bingkai yang dapat dibuat Pak Rahmat A. bingkai B. 7 bingkai C. 5 bingkai D. 4 bingkai. (UN 0) Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 0 m 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri dari lapis, panjang kawat berduri yang diperlukan A. 40 m B. 0 m C. 08 m D. 54 m. (UN 0) Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 4 m 8 m. Di sekeliling kebun akan ditaman pohon dengan jarak antarpohon m. Banyak pohon yang ditanam A. 4 pohon B. 0 pohon C. 4 pohon D. 8 pohon. (UN 0) Suatu taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 48 m dan lebar m, di sekeliling taman akan ditanami pohon cemara dengan jarak antarpohon 4 m. Banyak pohon yang harus ditanam A. 80 pohon B. 60 pohon C. 40 pohon D. 0 pohon 4. (UN 0) Jika belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 60 cm dan luasnya = 960 cm, maka keliling belah ketupat ABCD A. 84 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 6 cm 5. (UN 0) Jika belah ketupat KLMN dengan diagonal KM = 4 cm. Jika luas belah ketupat = 84 cm, keliling belah ketupat tersebut A. 6 cm B. 0 cm C. cm D. 80 cm 48 yogazsor

157 6. (UN 0) Diketahui luas belah ketupat 40 cm dan panjag salah satu diagonalnya 0 cm. Keliling belah ketupat tersebut A. 60 cm C. 80 cm B. 68 cm D. 0 cm 7. (UN 0) Sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki. Panjang sisi sejajarnya 4 m dan 4 m, dan jarak sisi sejajar m. Jika sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar seluruhnya A. 50 m B. 5 m C. 6 m D. 64 m 8. (UN 0) Di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 5 m 6 m akan dibuat pagar disekelilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak m ditanam tiang pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam A. B. C. 4 D (UN 0) Pak Rahman mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 0 m 5 m. Tanah tersebut dipagari kawat sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal kawat yang dibutuhkan A. 0 m C. 0 m B. 40 m D. 440 m 0. (UN 0) Sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 0 m dan 4 m. Pak Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut sebanyak kali. Jarak yang ditempuh Pak Soleh A. 56 m B. 00 m. (UN 0) Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE = cm, keliling bangun tersebut A. 05 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm C. 08 m D. 40 m. (UN 0) Sebuah segienam, dibentuk oleh persegi dan belah ketupat seperti gambar! Jika panjang diagonal belah ketupat 0 cm dan 4 cm. Keliling bangun segienam tersebut A. 66 cm B. 69 cm C. 7 cm D. 78 cm yogazsor 49

158 . (UN 00/UN 007) Perhatikan bangun berikut! Keliling bangun tersebut A. 7 cm C. 7 cm B. 9 cm D. 4 cm 4. (UN 00) Perhatikan gambar berikut! Keliling daerah yang diarsir A. 46 cm C. 6 cm B. 96 cm D. 6 cm 5. (UN 00) Perhatikan gambar! Keliling daerah yang diarsir A. 50 cm C. 4,5 cm B. 45 cm D. 7,5 cm 6. (UN 009) Perhatikan gambar di bawah! Keliling bangun ABCDE A. 56 cm B. 59 cm C. 74 cm D. 86 cm 7. (UN 009) Kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 0 m 0 m. Di sekeliling kebun ditanami pohon dengan jarak antarpohon 5 m. Banyak pohon yang ditanam A. 0 pohon B. 0 pohon 8. (UN 007) Perhatikan gambar berikut ini! C. 40 pohon D. 0 pohon Keliling bangun di atas A. cm C. 8 cm B. 4 cm D. 4 cm 50 yogazsor

159 9. (UN 006) Perhatikan gambar berikut ini! Keliling ABCD A. 04 cm C. 4 cm B. 46 cm D. 4 cm 0. Gambar di bawah ABCD adalah persegi panjang dan EFGH adalah bujur sangkar. Keliling daerah yang diarsir A. 40 cm B. 8 cm C. 4 cm D. cm. Pada gambar di bawah, keliling persegi panjang ABCD dua kali keliling persegi panjang PQRS. Panjang sisi persegi PQRS A. cm C. 6 cm B.,5 cm D. 7 cm. Keliling bangun datar di bawah ini A. 54 cm B. 5 cm C. 48 cm D. 4 cm. Perhatikan gambar di bawah! Apabila panjang PQ = 5 cm, QU = 0 cm, dan luas PQRS = 0 cm. Maka keliling PQRS A. 54 cm B. 48 cm C. 6 cm D. 7 cm 4. Sebuah taman berbentuk belahketupat dengan panjang masing-masing diagonalnya adalah meter dan 6 meter. Di sekeliling taman akan dipasang lampu dengan jarak antar tiang lampu meter. Banyak lampu yang diperlukan A. 4 buah B. 0 buah C. 8 buah D. 40 buah yogazsor 5

160 5. Sebuah kolam ikan berbentuk trapezium sama kaki, panjang sisi sejajar 0 m dan m, sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. disekeliling kolam dipasang pagar kawat berduri 6 lapis. Panjang kawat yang diperlukan adalah. A. 80 m C. 08 m B. 88 m D. m 6. Sebuah lapangan berukuran 0 m 80 m, Roni berlari mengelilingi lapangan tersebut sebanyak lima kali. Maka jarak yang ditempuh Roni A. km B.,8 km C.,6 km D. km 7. Pak Andi memiliki sebidang tanah berukuran 0 m 0 m, yang akan dibuat taman dengan lebar 5 m seperti ditunjukkan dengan daerah arsiran pada gambar di bawah. Keliling taman Pak Andi adalah. A. 60 m C. 00 m B. 90 m D. 0 m 8. Sebuah taman berbentuk persegi panjang yang panjangnya 0 m dan lebar 8 m. di sekeliling taman ditanamai pohon cemara dengan jarak antar pohon 6 m. jika harga pohon Rp50.000,00 per pohon, biaya yang diperlukan untuk membeli pohon cemara adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 9. Perhatikan gambar di bawah ini! C. Rp ,00 D. Rp ,00 Keliling bangun pada gambar di atas adalah A. cm C. 94 cm B. 06 cm D. 88 cm 40. Perhatikan gambar berikut! Panjang sisi KLMN pada gambar adalah 7 cm. keliling ABCD adalah. A. 0 cm B. 48 cm C. 5 cm D. 60 cm 5 yogazsor

161 KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI 5 pemecahan masalah. KOMPETENSI Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam INDIKATOR.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi. A. Kesebangunan. Dua bangun datar yang sebangun. Syarat: a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai. b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar.. Dua segitiga yang sebangun. Syarat: a. S.S.S (Sisi-sisi-sisi). b. Sd.Sd.Sd (Sudut-sudut-sudut). c. S.Sd.S (Sisi-sudut-sisi). Contoh. Pada gambar di bawah, ABCD sebangun dengan PQRS. AB = 7 cm, CD = 6 cm, AD = cm, PQ = 9 cm, dan QR = 4 cm. Panjang SR A. 5 cm B. 4 cm C. cm D. cm Jawab: ABCD sebangun PQRS, karena: AB BC CD AD PQ PS SR QR A Q, B P, C S, D R Sehingga, AB CD 7 6 PQ SR 9 SR SR 7 7 Kunci: D. Perhatikan gambar di bawah ini! Contoh Segitiga ADE dengan BC // DE. Jika DE = 9 cm, BC = 6 cm dan AB = 4 cm, maka panjang AD A. 6 cm C. 0 cm B. 7 cm D. 6 cm Jawab: ABC sebangun ADE, sehingga: AB AC BC AD AE DE AB BC 4 6 AD DE AD AD Kunci: A B. Kongruensi. Dua bangun datar yang kongruen. Syarat: a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki panjang yang sama. b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki besar yang sama.. Dua segitiga yang kongruen. Syarat: a. S.S.S (Sisi-sisi-sisi) b. S.Sd.S (Sisi-sudut-sisi) c. Sd.S.Sd (Sudut-sisi-sudut) Contoh. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika ABC kongruen dengan PQR, maka pernyataan di bawah ini yang pasti benar A. B = P B. AB = PQ C. AC = QR D. BC = PR Jawab: ABC kongruen PQR, sehingga: AB = PQ, AC = QR, BC =PR A = Q, B = P, C = R Kunci: A yogazsor 5

162 INDIKATOR.4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.. (UN 04) Perhatikan gambar segitiga di bawah! Jika panjang PR = 5 cm, maka panjang PT adalah. A.,0 cm B. 0,0 cm C. 7,5 cm D. 6,4 cm. (UN 04) Perhatikan gambar di bawah ini! Perbandingan sisi yang benar adalah. A. AE AD EC BC B. AE AD AC BC C. AD DE BC EC D. BC AC AD AE. (UN 04) Perhatikan gambar di bawah! Panjang TR adalah. A. cm B. cm C. 4 cm D. 6 cm 4. (UN 04) Perhatikan gambar di bawah ini! Perbandingan sisi yang benar adalah. A. PQ ST PT SR B. RT ST TP TQ C. TQ ST PT TR D. PQ PT SR TS 54 yogazsor

163 5. (UN 04) Perhatikan gambar! Jika panjang BD = 4 cm dan AD = 6 cm, panjang sisi BE adalah. A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 6. (UN 04) Perhatikan gambar! Pernyataan yang benar adalah. A. AB AE BE CD EC ED B. AB EC DE CD EB AE C. CD CE DE AB EB AE D. CD CE BE AB ED AE 7. (UN 04) Perhatikan gambar! Diketahui: AB = cm, CD = 7 cm, AD = 8 cm, DE = 8 cm. Panjang CE adalah. A. 0 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm 8. (UN 0) Perhatikan gambar! Panjang FC A. 5 cm B. 0 cm C. cm D. 4 cm 9. (UN 0) Diketahui KLM dan PQR sebangun. Panjang sisi LM = 6 cm, KL = cm, dan KM = cm, sedangkan PQ = 6 cm, PR = 8 cm dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi-sisi pada KLM dengan PQR A. : B. : 4 C. : D. 4 : yogazsor 55

164 0. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Panjang EF A. cm B. 6 cm C. cm D. 4 cm. (UN 0) Diketahui DEF dan PQR sebangun. Panjang DE = 9 cm, EF = cm, dan DF = 6 cm, PQ = 5 cm, PR = 0 cm, dan QR = 0 cm. Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga tersebut A. : 4 B. : 5 C. 4 : 5 D. 9 : 0. (UN 0) Perhatikan trapesium ABCD di bawah ini! Panjang KL A. 0 cm B. 5 cm C. 8 cm D. cm. (UN 0) Dua buah segitiga yang sebangun ABC dan PQR. Diketahui panjang PQ = 0 cm, QR = 4 cm, dan PR = 6 cm, AC = 6 cm, CB = 6,5 cm, dan AB =,5 cm. Perbandingan sisi-sisi pada ABC dan PQR A. : 4 B. : 5 C. 4 : D. 5 : 4. (UN 0) Perhatikan gambar! Panjang KL A. 6 cm B. 5 cm C. 8 cm D. cm 56 yogazsor

165 5. (UN 0) Diketahui ABC dan XYZ sebangun. Jika AB = 6 cm, BC = 0 cm, dan AC = 8 cm, sedangkan XY = 8 cm, YZ = 5 cm, dan XZ = 4 cm. Perbandingan sisi-sisi pada XYZ dengan ABC A. : B. : C. : D. : 6. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika panjang LM = 0 cm, dan MY = cm, panjang XY A. 0 cm B. cm C. 5 cm D. 8 cm 7. (UN 0) Diketahui ABC yang panjang sisinya 0 cm, 4 cm, dan 6 cm, sebangun dengan PQR yang panjang sisinya 5 cm, 60 cm, dan 65 cm. Perbandingan sisi-sisi pada ABC dengan PQR A. : 5 B. : 5 C. 5 : D. 5 : 8. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika diketahui DE : DA = : 5, maka panjang EF A. 0,4 cm B. 6,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm 9. (UN 0) Sebuah tiang yang tingginya m memiliki bayangan 50 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi gedung tersebut A. 0 m B. m C. 5 m D. 50 m yogazsor 57

166 0. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika diketahui DP : PA = :, maka panjang PQ A. cm B. 0 cm C. 9 cm D. 8 m. (UN 0) Ali yang tingginya 50 cm mempunyai bayangan m. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 4 m, maka tinggi gedung A. 6 m B. 8 m C. 0 m D. m. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika diketahui CY : YB = :, maka panjang XY A. 9,0 cm B.,5 cm C.,0 cm D. 4,5 cm. (UN 0) Sebuah tongkat panjangnya m mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV 5 m. Tinggi menara TV tersebut A. 40 m B. 45 m C. 48 m D. 60 m 4. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Perbandingan sisi pada ABC dan ABD yang sebangun AD BD AB A. AB BC AC AD AB BD B. BD CD BC AB AC BC C. BC BD CD AB BC AB D. CD BD BC 58 yogazsor

167 5. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Trapesiumg ABCD sebangun dengan trapesium EFGH. Panjang EH A. 8 cm B. 9 cm C. 0 cm D. cm 6. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Trapesiumg ABCD sebangun dengan trapesium KLMN, panjang MN A. 5 cm B. 8 cm C. 0 cm D. 4 cm 7. (UN 0) Perhatikan gambar di bawah! Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang sebangun A. AB BC AC BD CD BC B. AD AB BD BD CD BC C. AB BC AC AD AB BD D. AB BC AC AD AB BC yogazsor 59

168 8. (UN 00) Sebuah foto berukuran tinggi 0 cm dan lebar 0 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto cm. Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di bawah foto A. 5 cm B. 4 cm C. cm D. cm 9. (UN 00) Perhatikan gambar berikut! P dan Q adalah titik tengah diagonal BD dan AC. Panjang PQ A. 5 cm B. 4 cm C. cm D. cm 0. (UN 00) Sebuah foto berukuran lebar 0 cm dan tinggi 0 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa karton di sebelah kiri, kanan, atas foto cm. Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di bawah foto A. cm B. cm. (UN 00) Perhatikan gambar berikut! C. 4 cm D. 6 cm Diketahui KL = 0 cm, MN = 4 cm. P dan Q adalah titik tengah LN dan KM. Panjang PQ A. cm B. cm. (UN 008) di bawah karton A. 45 cm B. 00 cm C. 5 cm D. 7 cm Sebuah foto yang ukuran alasnya 40 cm dan tinggi 60 cm, dipasang pada sebuah karton sehingga lebar karton di sebelah kiri, kanan dan atas foto 5 cm. Jika foto dan karton sebangun, maka luas bagian karton yang dapat dipakai untuk menulis nama C. 400 cm D. 500 cm 60 yogazsor

169 . (UN 009) Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama seorang siswa dengan tinggi,5 m mempunyai bayangan,5 m. Tinggi gedung sebenarnya A. 8 m C. m B. m D. 4 m 4. (UN 009) Pada gambar di bawah, diketahui panjang AB = 9 cm dan AD = 5 cm. Panjang BC A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm 5. (UN 008) Perhatikan gambar! Jika PQRS persegi, maka panjang RT 4 A. 8 cm 7 B. cm 4 C. 6 cm 5 D. 8 5 cm 6. (UN 008) Gambar di samping adalah sebuah foto yang ditempel pada kertas karton berukuran 0 cm 40 cm. Di sebelah kiri, kanan dan atas foto terdapat siss karton selebar cm. Karton di bawah foto digunakan untuk menulis nama. Jika foto dan karton sebangun, luas karton untuk menulis nama A. cm B. 0 cm C. 50 cm D. 40 cm 7. (UN 008) Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang BC A. 4 cm B. 8 cm C. cm D. 9 cm yogazsor 6

170 8. (UN 007) Perhatikan gambar berikut! Panjang TQ A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm 9. (UN 007) Perhatikan dua gambar segitiga sebangun berikut! Nilai x A. 6,7 cm B. 8,4 cm C.,6 cm D. 4 cm 40. (UN 007) Perhatikan gambar berikut! Panjang BC = CD = 8 cm dan DE = 9 cm. Panjang AD A. 0 cm B. cm C. 5 cm D. 7 cm 4. (UN 007) Perhatikan gambar berikut! Nilai x A.,5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 0 cm 6 yogazsor

171 4. (UN 007) Perhatikan gambar berikut! ABCD adalah persegi. Persegi panjang AEFD dan GCFH sebangun. Jika DF : CF = :, maka luas daerah yang diarsir A. 58 cm B. 69 cm C. 85 cm D. 96 cm 4. Perhatikan gambar berikut! K P M N Diketahui PL = 6 cm, LM = 4 cm LN = cm. Panjang KP adalah.... A. cm B.,5 cm C. cm D.,5 cm 44. Diketahui BC = 40,5 cm, DE = 8 cm dan EF = 0 cm. L Panjang AD adalah A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm 45. Dari bangun-bangun berikut ini yang sebangun dengan ubin berukuran cm 6 cm adalah.... A. Lapangan berukuran 5 m 9 m B. Karpet berukuran 9 m m C. Tikar berukuran 0,5 m m D. Papan tulis berukuran,5 m m 46. Perhatikan gambar berikut! Besarnya nilai x A. 5 cm C. 7 cm B. 6 cm D. 8 cm yogazsor 6

172 47. Segitiga yang panjang sisi-sisinya sama dengan 6 cm, 0 cm, dan cm, sebangun dengan segitiga yang panjang sisi-sisinya A. cm, 0 cm, 6 cm B. cm, 0 cm, 4 cm C. 4 cm, 0 cm, 6 cm D. 4 cm, 40 cm, 6 cm 48. Perhatikan gambar di bawah ini! Persegi panjang ABCD dan EFGH sebangun. Luas daerah yang diarsir... cm. A. 50 B. 8 C. 8 D Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun, kecuali. A. Dua segitiga sama sisi yang panjang sisinya berbeda B. Dua persegi yang sisinya berbeda C. Dua persegi panjang yang panjang dan lebarnya berbeda D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda 50. Perhatikan segitiga di bawah! Jika AP = 6 cm dan PC = 4 cm, maka perbandingan PR dengan RB adalah... A. : B. : 5 C. : D. : 5 64 yogazsor

173 INDIKATOR.4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.. (UN 04) Perhatikan gambar jajargenjang berikut! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen A. 4 B. 5 C. 6 D. 7. (UN 04) Perhatikan gambar berikut! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen A. 4 B. C. D.. (UN 04) Perhatikan gambar berikut! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen A. B. C. D (UN 04) Perhatikan gambar berikut! Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen A. B. C. 4 D (UN 0) ABC dan DEF kongruen. Bila A = F dan B = E, pasangan sisi yang sama panjang A. AC = EF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE 6. (UN 0) Diketahui ABC kongruen dengan DEF, A = E dan C = D. Pasangan sisi yang sama panjang A. AC = DF B. BC = EF C. AB = EF D. AC = EF yogazsor 65

174 7. (UN 0) Diketahui PQR kongruen dengan KLM, P = L dan R = K. Pasangan sisi yang sama panjang A. QR = LM B. PQ = KM C. QR = KM D. PR = KM 8. (UN 0) Diketahui KLM kongruen dengan PQR, M = 80, L = 60, Q = 40 dan R = 60. Pasangan sisi yang sama panjang A. KM = PR B. KL = PQ C. LM = QR D. KL = QR 9. (UN 0) Diketahui ABC kongruen dengan KLM, ABC = MLK = 6, ACB = 8 dan KML = 80. Pasangan sisi yang sama panjang A. BC = KL B. BC = KM C. AC = LM D. AB = KM 0. (UN 0) Perhatikan gambar! ABC kongruen dengan POT. Pasangan sudut yang sama besar A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO. (UN 0) Pada ABC, besar A = 55 dan B = 65, sedangkan pada DEF, besar F = 55 dan E = 60. Jika ABC dan DEF kongruen, pasangan sisi yang sama panjang A. AC = DF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE. (UN 0) Perhatikan gambar! ABC siku-siku sama kaki dengan panjang AB = BC = cm. AD garis bagi A. Panjang BD A. cm B. cm C. cm D. cm 66 yogazsor

175 . (UN 0) Perhatikan gambar! ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika AB = 0 cm dan CD garis bagi C, panjang BD A. 5 cm B. 0 0 cm C. 0 5 cm D. 5 5 cm 4. (UN 00) Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut! Pasangan garis yang sama panjang A. AB dan DE cm B. AC dan DE cm C. BC dan DE cm D. AB dan FE cm 5. (UN 00) Perhatikan gambar! ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis yang tidak sama panjang A. BC dan DE cm C. AC dan EF cm B. AB dan DF cm 6. (UN 009) Perhatikan gambar! D. AB dan DE cm ABC kongruen dengan DEF kongruen. Panjang EF A. 5 cm C. 6,5 cm B. 6 cm D. 7 cm 7. (UN 008) ABC siku-siku di A kongruen dengan PQR yang siku-siku di R. Jika panjang BC = 0 cm dan QR = 8 cm, pernyataan berikut yang benar A. A = R, dan BC = PQ B. A = R, dan AB = PQ C. B = Q, dan BC = PR D. C = P, dan AC = PQ yogazsor 67

176 8. (UN 007) ABC siku-siku di B kongruen dengan PQR yang siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 0 cm, maka luas PQR A. 4 cm B. 40 cm C. 48 cm D. 80 cm 9. (UN 006) Perhatikan gambar berikut ini! Pada PQR, QT adalah garis bagi Q, ST RQ, dan TU PQ. Oleh karena itu, segitiga yang kongruen A. PTU dan RTS B. QUT dan PTU C. QTS dan RTS D. TUQ dan TSQ 0. Perhatikan gambar berikut ini! Jika panjang AB = 0 cm dan AD = 6 cm, panjang CD A. 8 cm B. 9 cm C. 0 cm D. cm. Pada layar televisi, gedung yang tingginya 64 m tampak setinggi 6 cm dan lebarnya 6,5 cm. Lebar gedung sebenarnya A. 7 m B. 6 m C. 5,5 m D. 8,5 m. Perhatikan gambar di bawah ini! ABC dan CDE kongruen. Pernyataan yang benar A. BAC = CDE, dan AC = CE B. ABC = CDE, dan AB = DE C. BAC = CED, dan BC = CE D. ABC = CDE, dan AC = CE. Perhatikan gambar berikut! ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyak segitiga yang kongruen pada gambar di atas A. pasang B. pasang C. 4 pasang D. 5 pasang 68 yogazsor

177 4. Perhatikan gambar berikut! Syarat yang sesuai agar AOD kongruen dengan BOE A. (sisi, sisi, sisi) B. (sisi, sudut, sisi) C. (sudut, sisi, sudut) D. (sisi, sudut, sisi) 5. Perhatikan gambar di bawah ini! Segitiga-segitiga di dalam ABC kongruen. Panjang AD =... A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 6. Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC, BEF, dan EGH ketiganya kongruen. Panjang BE A. 5 cm B. 7 cm C. 8 cm D. cm 7. Perhatikan gambar berikut! Pada gambar diketahui KN = KP, PM KN dan NL KP. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen A. 4 B. 5 C. 6 D Panjang DH = panjang HF dan DE // GF. Segitiga DEH kongruen dengan segitiga GFH, karena memenuhi syarat.... A. sudut, sisi, sudut B. sisi, sisi, sisi C. sisi, sudut, sisi D. sudut, sudut, sudut 9. Perhatikan gambar berikut! Segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC. Berikut ini yang benar adalah.... A. P = B C. AC = 5 cm B. AB = cm D. P = C yogazsor 69

178 70 yogazsor

179 GARIS DAN SUDUT 6 pemecahan masalah. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam INDIKATOR.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus). A. Kedudukan dua garis. Garis adalah deretan/kumpulan titik-titik yang Banyaknya tak terhingga, yang saling bersebelahan dan memanjang ke dua arah.. Sejajar. Dua garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak memiliki titik persekutuan.. Berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis tersebut memiliki satu titik persekutuan.. Berimpit. Dua garis dikatakan berimpit jika kedua garis tersebut memiliki lebih dari satu titik persekutuan.. Hubungan antarsudut. Dua sudut saling berpelurus (suplemen). 4. Bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tersebut tidak sejajar, tidak berpotongan, dan tidak berimpit. Dua sudut saling berpenyiku (komplemen). B. Sudut Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua buah penggalan garis lurus yang bertemu pada satu titik pangkal. Keterangan: O = titik pangkal sudut OA, OB = kaki sudut AOB = sudut. Jenis sudut berdasarkan besarnya. Dua sudut bertolakbelakang. AOC bertolak belakang dengan BOD, sehingga AOC = BOD. AOD bertolak belakang dengan BOC, sehingga AOD = BOC yogazsor 7

180 Sudut pada dua garis sejajar yang terpotong sebuah garis lurus. Contoh. Perhatikan gambar! a. Sudut yang sehadap sama besar. A B, A B, A B, A 4 B 4. b. Sudut berseberangan dalam sama besar. A B, A 4 B. c. Sudut luar berseberangan sama besar. A B, A B 4. d. Jumlah sudut dalam sepihak sama dengan 80. A B 80, A 4 B 80. e. Jumlah sudut luar sepihak sama dengan 80. A B4 80, A B 80. Contoh. Perhatikan gambar! Besar CBD A. 0 C. 9 B. 06 D. 76 Jawab: 5a 4 7a 8 80 a a 4 CBD 7a CBD 06 Kunci: B. Perhatikan gambar! Besar A A. 45 B. 55 Jawab: C. 65 D. 75 x 5 5 x 80 5x x 0 5 A x Perhatikan gambar! Kunci: C Jika nilai a = 5 dan nilai r = 70, maka nilai p + d =... A. 05 C. 75 B. 40 D. 0 Jawab: a c r 80 5 c c c d 80 d p r 70 p d Kunci: C Nilai y pada gambar A. 0 C. 65 B. 60 D. 70 Jawab: y 0 80 y y 0 Kunci: A 7 yogazsor

181 INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut dari dua sudut yang saling berpenyiku atau saling berpelurus. INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut jika diketahui sudut yang lainnya. INDIKATOR.5. Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut jika diketahui perbandingan sudut-sudut.. (UN 04) Jumlah A dan B adalah 80⁰. Jika besar A x 0 dan B 5x 0 maka besar B adalah. A. 40⁰ B. 70⁰ C. 00⁰ D. 0⁰. (UN 04) Diketahui besar P x 7 dan besar Q x 7. Jika P dan Q saling berpenyiku, maka besar Q adalah. A. 60⁰ B. 5⁰ C. 7⁰ D. 0⁰. (UN 04) Besar sudut A 5y 6 dan besar sudut B y. Jika sudut A dan sudut B saling berpelurus, maka besar sudut A adalah. A. 8⁰ B. 56⁰ C. 4⁰ D. 40⁰ 4. (UN 04) Jumlah A dan B adalah 90⁰. Jika besar B x 5 maka besar A 5x 5 dan A adalah. A. 5⁰ B. 50⁰ C. 55⁰ D. 70⁰ 5. (UN 0) Perhatikan gambar! Besar penyiku SQR A. 9 B. C. 48 D. 58 yogazsor 7

182 6. (UN 0) Perhatikan gambar! Besar penyiku POR A. 49 B. 4 C. D (UN 0) Perhatikan gambar! Besar pelurus AOC A. B. 6 C. 7 D (UN 0) Perhatikan gambar! Besar DBC pada gambar A. 0 B. 58 C. 6 D. 9. (UN 0) Perhatikan gambar! Besar pelurus AOC A. B. 7 C. 96 D (UN 0) Perhatikan gambar! Yang merupakan pasangan sudut luar berseberangan dari gambar di atas A. dan B. dan 7 C. 8 dan D. 8 dan 7 74 yogazsor

183 . (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor adalah 95, dan besar sudut nomor adalah 0. Besar sudut nomor A. 5 B. 5 C. 5 D. 5. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Nilai q A. 68 B. 55 C. 48 D. 5. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Besar P A. 7 B. 74 C. 06 D (UN 0) Perhatikan gambar belah ketupat ABCD. Besar A : B = :. Besar C A. 60 B. 90 C. 0 D (UN 009) Besar QOR pada gambar di bawah A. 0 B. 40 C. 60 D. 80 yogazsor 75

184 6. (UN 009) Perhatikan gambar berikut! Jika besar P = 0, besar Q4 A. 70 B. 65 C. 50 D (UN 008) Perhatikan gambar layanglayang ABCD! Jika A : B = :, besar A A. 64 B. 80 C. 96 D (UN 008) Perhatikan gambar berikut! Besar A = (x + 5), B5 = (5x 65). Jika garis a dan b sejajar, maka nilai x =... A. 0 B. 5 C. 40 D (UN 007) Perhatikan gambar berikut! Pasangan sudut yang tidak sama besar A. A dan B B. A dan B C. A4 dan B D. A dan B4 0. (UN 007) Perhatikan gambar berikut! Besar BAC A. 0 B. 0 C. 55 D yogazsor

185 . (UN 007) Perhatikan gambar berikut! Pasangan sudut yang tidak sama besar A. A dan B B. A4 dan B C. A dan B D. A dan B4. (UN 006) Perhatikan gambar berikut! Besar P4 = 67, besar Q =... A. B. 07 C. 67 D.. Jika pelurus P tiga kali penyiku P, maka besar P A. 0 B. 5 C. 45 D Perhatikan gambar! Besar ABC A. 40 B. 00 C. 80 D Perhatikan gambar! Besar KLM A. 0 B. 5 C. 0 D. 5 yogazsor 77

186 6. Perhatikan gambar! Besar DEC A. B. 4 C. 6 D Perhatikan gambar berikut! Diketahui BCO = 60, BEC = 0 dan BFC = 40. Besar CBO A. 50 B. 45 C. 40 D Perhatikan gambar! Jika A4 = 45, maka A + B + C + D4 A. 80 B. 5 C. 70 D Perhatikan gambar! Sudut AOC dan sudut BOE siku-siku di O. Besar sudut BOC =... A. 0 o B. 40 o C. 45 o D. 50 o 0. Diketahui: A : B : C = : : 4. Besar BCD A. 00 o B. 0 o C. 0 o D. 0 o. A adalah penyiku dari pelurus sudut 5⁰. Besar B adalah pelurus dari A. Besar B adalah. A. 45⁰ B. 55⁰ C. 5⁰ D. 45⁰ 78 yogazsor

187 . Perhatikan gambar di bawah ini. Nilai x =... A. 5 o B. 5 o C. 0 o D. 5 o. Dari gambar di bawah, hasil dari x + y adalah. A. 0 o B. 5 o C. 40 o D. 45 o 4. Perhatikan gambar! Jika CD = BD dari ABC = 70 o BDC =.... A. 40 o B. 50 o C. 60 o D. 70 o maka 5. Pelurus sebuah sudut adalah 5. Penyiku dari sudut yang dimaksud adalah. A. 5 B. 40 C. 45 D. 55 yogazsor 79

188 80 yogazsor

189 7 SEGITIGA Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga. A. Pengertian segitiga. Segitiga adalah bangun yang dibatasi oleh tiga ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut. B. Jenis segitiga. Berdasarkan sisinya, segitiga terdiri dari sebagai berikut: Jenis Gambar Pengertian Segitiga sama kaki Segitiga sama sisi Segitiga sembarang Segitiga yang dua sisinya sama panjang Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang Segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang Berdasarkan sudutnya, segitiga terdiri dari sebagai berikut: Jenis Gambar Pengertian Segitiga lancip Segitiga tumpul Segitiga siku-siku Segitiga yang semua sudutnya lancip Segitiga yang salah satu sudutnya tumpul Segitiga yang salah satu sudutnya 90 D. Garis istimewa pada segitiga Jenis Gambar Pengertian Garis tinggi (AE, FB, CD) Garis bagi (EB, CD) Garis berat (AF, BE, CD) Garis sumbu (DE) Garis yang tegak lurus dengan alas Garis yang membagi sudut menjadi dua bagian yang sama besar Garis yang ditarik dari titik sudut dan membagi sisi di depannya menjadi dua bagian yang sama besar Garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada sisi tersebut C. Keliling dan luas segitiga K AB BC AC a t L ; s K L s s a s b s c yogazsor 8

190 INDIKATOR.6. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.. (UN 04) Perhatikan lukisan berikut ini! Urutan cara melukis garis tinggi dari gambar PQR yang benar adalah. A.,,, 4 B.,, 4, C.,,, 4 D.,, 4,. (UN 04) Perhatikan gambar! Urutan lukisan garis bagi pada ABC yang benar adalah. A.,,, 4 B., 4,, C.,, 4, D.,, 4,. (UN 04) Perhatikan gambar! Urutan langkah melukis garis tinggi segitiga ABC di atas adalah. A. 4,,, B.,,, 4 C.,,, 4 D.,,, 4 4. (UN 04) Perhatikan gambar ABC berikut! Jika CD merupakan garis bagi C, maka urutan yang benar dalam melukis garis CD adalah. A. 4 B. 4 C. 4 D (UN 0) ABC siku-siku di A, ditarik garis k dari titik C ke titik tengah AB. Garis k dinamakan... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu 6. (UN 0) DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D dan tegak lurus EF. Garis tersebut A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis sumbu D. Garis berat 7. (UN 0) ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus sisi BC. Garis AD A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu PEMBAHASN 8 yogazsor

191 8. (UN 0) KLM siku-siku di K, dibuat garis dari titik L memotong sisi KM di titik N, sedemikan hingga KLN = MLN. Garis LN dinamakan... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu 9. (UN 0) ABC siku-siku di B, ditarik garis AD ke sisi BC sedemikan hingga BD = DC. Garis AD dinamakan... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Sumbu ruas garis 0. (UN 0) DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D dan tegak lurus EF. Garis tersebut A. Garis bagi B. Garis tinggi. (UN 0) Garis AD pada gambar di samping disebut... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu. (UN 0) Perhatikan gambar! Garis BD A. Garis berat B. Garis tinggi C. Garis bagi D. Garis sumbu. (UN 0) Perhatikan gambar! Garis RS A. Garis berat B. Garis sumbu C. Garis tinggi D. Garis bagi 4. (UN 0) Perhatikan gambar! Garis LN A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu 5. (UN 0) Perhatikan gambar! Garis QS A. Garis tinggi B. Garis berat C. Garis sumbu D. Garis bagi 6. Perhatikan gambar! Garis AZ A. Garis sumbu B. Garis bagi C. Garis berat D. Garis tinggi C. Garis sumbu D. Garis berat PEMBAHASN yogazsor 8

192 7. Perhatikan gambar! Garis yang merupakan garis tinggi A. AB B. AE C. DC D. FB PEMBAHASN 8. Perhatikan gambar! Garis yang merupakan garis berat A. AC B. AE C. DC D. FB 9. Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut! BD adalah garis bagi dan DE BC. Pasangan garis yang sama panjang pada gambar tersebut A. AB = BE B. AD = DC C. BC = BD D. DC = DE 0. Perhatikan gambar berikut! Langkah yang benar untuk membagi ABC menjadi dua sama besar A. (), (), (), (4) B. (), (4), (), () C. (), (), (), (4) D. (4), (), (), (). Perhatikan gambar! Garis bagi ABC A. AM B. BN C. CK D. KL. Garis AD yang merupakan garis tinggi A. C. B. D.. Perhatikan gambar! Urutan langkah yang benar untuk melukis garis bagi sudut A. (i), (ii), (iii), (iv) B. (ii), (iv), (iii), (i) C. (ii), (i), (iii), (iv) D. (iv), (iii), (ii), (i) 84 yogazsor

193 4. Perhatikan gambar! Urutan yang benar dalam melukis garis berat dari titik C adalah. A. (), (), (), (4) B. (), (4), (), () C. (), (), (), (4) D. (4), (), (), () PEMBAHASN 5. Perhatikan gambar! Garis tinggi ABC A. AM B. BN C. CK D. KL 6. Perhatikan gambar dan langkah melukis garis berat berikut: ) Dengan penggaris hubungkan CD. ) Dengan penggaris hubungkan MN sehingga memotong AB di titik D ) Buatlah busur dengan pusat A dan B sehingga berpotongan di titik M dan N Urutan melukis garis berat adalah. A.,, B.,, C.,, D.,, 7. Perhatikan gambar! Yang merupakan garis sumbu segitiga PQR adalah. A. AR B. AP C. BQ D. CD 8. Perhatikan gambar! Cara melukis garis berat dari titik A pada segitiga ABC berikut yang benar adalah. A.,,, 4 B.,,, 4 C. 4,,, D. 4,,, 9. Perhatikan cara melukis garis bagi sudut B pada segitiga ABC berikut! Urutan yang benar adalah. A.,,, 4 B.,, 4, C.,,, 4 D.,, 4, 0. Urutan tata cara melukis garis berat BD yang benar adalah. A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 yogazsor 85

194 86 yogazsor

195 8 LINGKARAN Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran. A. Unsur-unsur Lingkaran.. Jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke titik pada lingkaran. Contoh: AP, BP, CP, DP.. Tali busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Contoh AC, AB.. Diameter: tali busur yang melalui pusat lingkaran. Contoh: AC. 4. Apotema: jarak tali busur ke pusat lingkaran. Contoh: EP. 5. Busur: garis lengkung yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Busur bagian dari keliling lingkaran. Contoh: garis lingkung AB. 6. Juring: daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur. Juring merupakan bagian dari luas lingkaran. Contoh: daerah CPD. 7. Tembereng: daerah yang dibatasi dengan tali busur dan busur lingkaran. Contoh: daerah AFB. B. Luas dan Keliling. L r ; r jari jari K r,4 7 C. Panjang Busur. Panjang busur AB = keliling lingkaran 60 = r 60 D. Luas Juring. Luas juring PAB = luas lingkaran 60 = r 60 E. Luas Tembereng. Luas tembereng ABC luas juring PBCA luas PAB F. Sudut-sudut pada Lingkaran dan Hubungannya. APB merupakan sudut pusat. ACB dan ADB merupakan sudut keliling.. Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat sama dengan dua kali besar sudut keliling. APB ACB.. Sudut keliling menghadap busur sama, besarnya sama. Contoh: ACB = ADB. 4. Sudut keliling yang menghadap diameter besarnya 90. G. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring. APB luas juring APB CPD luas juring CPD APB panjang busur APB CPD panjang busur CPD H. Sifat Segi Empat Tali Busur.. Jumlah sudut-sudut yang berhadapan 80. BAD BCD 80 ABC ADC 80. Hasil kali panjang diagonal = jumlah perkalian sisi yang berhadapan. ACBD ABCD AD BC. Hasil kali bagian diagonal adalah sama. AE EC BE ED I. Sudut Antardua Tali Busur.. Berpotongan di dalam. AED ACD BDC atau AED APD BPC. Berpotongan di luar. AED ACD BDC atau AED APD BPC yogazsor 87

196 J. Garis Singgung Lingkaran.. Garis singgung persekutuan luar. AB PQ r r Contoh. Perhatikan gambar!. Garis singgung persekutuan dalam. CD PQ r r Ket: AB = garis singgung persekutuan luar. CD = garis singgung persekutuan dalam. r = jari-jari lingkaran kecil. r = jari-jari lingkaran dalam. Contoh. Ayah akan membuat taman berbentuk lingkaran dengan jari-jari 5 m. Disekeliling taman akan ditanami pohon cemara dengan jarak m. Jika satu pohon memerlukan biaya Rp5.000,00, seluruh biaya penanaman pohon cemara A. Rp ,00 B. Rp ,00 Jawab: keliling r m keliling banyak pohon jarak 0 0 buah C. Rp ,00 D. Rp ,00 biayaharga banyak pohon Rp5.000, 00 0 Rp , 00 Kunci: C Pada gambar di samping, panjang busur AB = cm. Panjang busur BC A. 64 cm C. 98 cm B. 80 cm D. 0 cm Jawab: AOB Panjang busur AB BOC Panjang busur BC 40 cm 50 5 Panjang busur BC 5 8 BC cm 0 cm 4 4. Perhatikan gambar! BOC =... A. 70 B. 00 Jawab: C. 0 D. 40 BAC CAO BAO BOC BAC Jadi, BOC 40 Kunci: D Kunci: C 88 yogazsor

197 INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menghitung panjang busur atau luas juring jika diketahui besar sudut pusat dan jari-jari/ diameternya. INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menghitung panjang busur atau luas juring jika diketahui besar dua sudut pusatnya dan panjang salah satu busurnya. INDIKATOR.7. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam atau persekutuan luar. INDIKATOR.7.4 Peserta didik dapat menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling lingkaran.. (UN 04) Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat AOB = 08⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran tersebut 7 cm, maka panjang busur AB adalah. A. cm B. 5,8 cm C. 6,4 cm D., cm. (UN 04) Diketahui dua lingkaran masing-masing berjari-jari 0 cm dan 5 cm. Jika panjang garis persekutuan dalamnya 8 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran itu adalah. A. 5 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 0 cm. (UN 04) Sebuah lingkaran berpusat di titik O memiliki panjang jari-jari 5 cm. Pada lingkaran tersebut terdapat titik A dan B yang membentuk sudut pusat AOB. Jika besar AOB = 7⁰, maka panjang busur AB adalah. A. 40 cm B. 44 cm C. 48 cm D. 50 cm 4. (UN 04) Jika panjang garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran yang berjari-jari 7 cm dan 5 cm adalah 6 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah. A. 8 cm B. 5 cm C. 0 cm D. 5 cm 5. (UN 04) Jika panjang diameter sebuah lingkaran yang berpusat di O adalah 4 cm, dan besar sudut pusat POQ = 70⁰, maka panjang busur PQ adalah. A. 99 cm B. 76 cm C. 98 cm D. 96 cm yogazsor 89

198 6. (UN 04) Diketahui dua lingkaran berjari-jari masingmasing cm dan 5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 4 cm, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah. A. 6 cm B. 0 cm C. 5 cm D. 7 cm 7. (UN 04) Besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran 60⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran 0 cm, maka panjang busur AB adalah. ( =,4) A. 0,46 cm B. 0,47 cm C. 5, cm D. 5,4 cm 8. (UN 04) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 4 cm, sedangkan panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut berturut-turut cm dan 6 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah. A. 0 cm B. cm C. 8 cm D. 5 cm 9. (UN 04) Sebuah lingkaran yang berpusat di M mempunyai panjang jari-jari 0,5 cm dan besar sudut pusat KML = 0⁰. Panjang busur KL adalah. A. 6,5 cm B. cm C. 44 cm D. 5,5 cm 0. (UN 04) Panjang jari-jari dua buah lingkaran masingmasing 7 cm dan cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran 4 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah. A. 5 cm B. 6 cm C. 0 cm D. 4 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE ACE ADE 96. Besar AOE A. B. 48 C. 64 D yogazsor

199 . (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas juring ORS = 5 cm, luas juring OPQ A. 5 cm B. 8 cm C. cm D. 0 cm. (UN 0) Dua lingkaran masing-masing berjari-jari cm dan cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 6 cm, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran A. cm B. 0 cm C. 4 cm D. 0 cm 4. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas juring OBC = 60 cm, luas juring OAC A. 44 cm B. 76 cm C. 04 cm D. 0 cm 5. (UN 0) Dua lingkaran masing-masing berjari-jari cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 4 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut A. cm B. 4 cm C. 6 cm D. 8 cm 6. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika luas juring OCD = 0 cm, luas juring OAB A. 6 cm B. 4 cm C. 48 cm D. 50 cm 7. (UN 0) Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 4 cm dan cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 0 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut A. 6 cm B. 8 cm C. cm D. 5 cm yogazsor 9

200 8. (UN 0) Garis PQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran M dan N. Jika jari-jari kedua lingkaran 5 cm dan cm, dan jarak kedua pusat 7 cm, maka panjang PQ A. 5 cm B. cm C. 5 cm D. cm 9. (UN 0) Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat di P dan Q 5 cm, jarak PQ = 7 cm, dan jari-jari lingkaran P = cm. Jika jari-jari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q A. 0 cm B. 6 cm C. 0 cm D. 6 cm 0. (UN 0) Dua buah lingkaran berpusat di A dan B dengan jarak AB = 0 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam 6 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat B A. 7 cm B. 0 cm C. cm D. 7 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! P adalah titik pusat lingkaran. Luas juring PLM = 4 cm, luas juring PKN A. 7 cm B. 0 cm C. cm D. 9 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Diketahui AOB = 0, BOC = 50 dan luas juring OAB = 84 cm. Luas juring BOC A. 0 cm B. 05 cm C. 00 cm D. 95 cm. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika O adalah pusat lingkaran, dan, maka 7 luas daerah yang diarsir A. 77 cm B. 54 cm C. cm D. 08 cm 9 yogazsor

201 4. (UN 0) Perhatikan gambar, titik O adalah pusat lingkaran. Luas daerah yang diarsir 7 A. 5 cm B. cm C. 08 cm D. 5 cm 5. (UN 0) Perhatikan gambar! Titik P adalah pusat lingkaran. Diketahui AEB ADB ACB 8. Besar APB A. 8 B. 5 C. 09 D (UN 00) Perhatikan gambar! Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar AOB A. 5 B. 0 C. 45 D (UN 008) Perhatikan gambar, titik O adalah pusat lingkaran. Jika panjang OR = cm dan besar ROP = 0, maka panjang busur kecil PR 7 A. cm B. 4 cm C. 44 cm D. 66 cm 8. (UN 008) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua lingkaran 7 cm dan panjang jari-jari salah satu lingkaran 0 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 9 cm 9. (UN 008) Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah cm dan jarak dua pusat lingkaran adalah cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain A. cm B. 5 cm C. 8 cm D. cm yogazsor 9

202 0. (UN 007) Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan cm. Jika jarak AB = cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut A. 5 cm B. 6 cm C. cm D. 5 cm. Luas juring dengan sudut pusat 45 dan panjang jari-jari 4 cm A. 77 cm B. 9 cm C. 54 cm D. 08 cm. Perhatikan gambar berikut! Besar CBD A. 40 B. 80 C. 98 D. 0. Jarak titik pusat lingkaran A dan B cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam cm. Jika jari-jari lingkaran B cm, maka perbandingan luas lingkaran A dengan luas lingkaran B adalah. A. : B. : 4 C. : D. 9 : 4 4. Perhatikan gambar lingkaran berpusat O! Panjang busur AB A. 49,5 cm B. 44 cm C. 4,5 cm D. cm 5. Pada gambar berikut! O adalah pusat lingkaran dan COD = 44. Besar sudut ABD =. A. B. 44 C. 46 D Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P dan Q! Panjang PA = 8 cm dan QB = cm. Panjang AB A. 7 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 0 cm 94 yogazsor

203 7. Jika jari-jari 4 cm, maka panjang busur pada gambar berikut A. cm B. 0 cm C. 8 cm D. 6 cm 8. Perhatikan gambar! O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar LON = 44, maka besar KML A. B. 44 C. 46 D Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat A dan B! Diketahui AP = 5 cm, AB = 7 cm dan PQ = 5 cm. Panjang jari-jari BQ A. cm B.,5 cm C. cm D.,5 cm 40. Perhatikan gambar! Diketahui titik O sebagai pusat lingkaran, AEB = 6, CBE = 44 dan BCE = 74. Besar APB A. 0 B. 8 C. 0 D. 8 yogazsor 95

204 96 yogazsor

205 BANGUN RUANG 9 pemecahan masalah. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam INDIKATOR.8 Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. INDIKATOR.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang. INDIKATOR.0 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. INDIKATOR. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. INDIKATOR. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aplikasi bangun ruang. A. Bangun Ruang Sisi Datar.. Kubus. 8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G, dan H. buah rusuk yang sama panjang: AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, FB, CG, dan DH. 6 buah sisi yang kongruen berbentuk persegi: ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE. buah diagonal sisi (bidang) yang sama panjang: AF, BE, BG, CF, CH, DG, ED, AH, AC, BD, EG, dan FH. 4 buah diagonal ruang: AG, HB, CE, dan DF.. Balok. Luas permukaan 6s Volume s Panjang seluruh rusuk s Panjang diagonal sisi s Panjang diagonal ruang s s rusuk buah rusuk ( kelompok rusuk yang sama panjang dan sejajar): AB = CD = EF = GH = p (panjang). BC = AD = FG = EH = l (lebar). AE = FB = CG = DH = t (tinggi). buah diagonal sisi (bidang): AH = DE = BG = CF, AF = BE = DG = CH, AC = BD = EG = FH.. Prisma. Luas permukaan pl pt lt Volume plt Panjang seluruh rusuk 4 p l t p panjang l lebar t tinggi Luas permukaan L.alas L.sisi tegak L.alas K.alastinggi Volume L.alastinggi 4. Limas. 8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G, dan H. 6 buah sisi yang berbentuk persegi panjang ( pasang persegi panjang yang kongruen): ABCD dan EFGH, ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE. Luas permukaan L.alas L.sisi tegak Volume L.alastinggi yogazsor 97

206 B. Bangun Ruang Sisi Lengkung.. Bola Luas permukaan 4r 4 Volume r. Tabung Luas permukaan L.alas L.selimut r rt r r t VolumeL.alastinggi rt Keliling alas r. Kerucut Contoh. Disediakan kawat sepanjang 0 meter untuk membuat model kerangka balok dengan ukuran panjang 0 cm, lebar 7 cm, dan tinggi cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dihasilkan adalah.... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Jawab: Panjang seluruh rusuk 4p l t cm 0 m Banyak kerangka balok 00 cm 000 cm 00 cm 5 buah Kunci: B. Luas permukaan bola yang berdiameter 50 cm dan =,4 adalah.... A..95 cm C cm B cm D..400 cm Jawab: L.permukaan bola 4r 4, Kunci: B Luas permukaan L.alas L.selimut r rs r r s s r t Volume L.alas tinggi rt Keliling alas r Unsur-unsur bangun ruang: 98 yogazsor

207 INDIKATOR.8. Peserta didik dapat menentukan unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung. INDIKATOR.9. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.. (UN 04) Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-6 adalah. A. 6 dan 8 B. 8 dan 0 C. 8 dan 8 D. 8 dan 8. (UN 04) Perhatikan rangkaian persegi berikut! (i) (ii) (iii) (iv) Yang merupakan jaring-jaring kubus adalah. A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iv) C. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv). (UN 04) Banyaknya rusuk dan sisi dari limas segi-7 berturut-turut adalah. A. dan 9 B. dan 8 C. 4 dan 9 D. 4 dan 8 4. (UN 04) Perhatikan rangkaian persegi berikut! (i) (ii) (iii) (iv) Rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus adalah. A. (i) dan (ii) B. (ii) dan (iii) C. (iii) dan (iv) D. (ii) dan (iv) 5. (UN 04) Banyak rusuk dan sisi prisma segi-9 berturutturut adalah. A. 8 dan B. 8 dan 0 C. 7 dan 0 D. 7 dan yogazsor 99

208 6. (UN 04) Alas sebuah limas berbentuk segi-6. Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut adalah. A. 7 dan 6 B. 7 dan C. dan 6 D. dan 7 7. (UN 04) Perhatikan gambar rangkaian persegi di bawah ini! (i) (ii) (iii) (iv) Rangkaian yang merupakan jaring-jaring kubus adalah. A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv) 8. (UN 04) Banyak rusuk dan sisi prisma segi-8 berturutturut adalah. A. 4 dan 0 B. 4 dan 9 C. 6 dan 0 D. 6 dan 9 9. (UN 0) Perhatikan gambar kerucut berikut! Garis pelukis kerucut A. KL B. KM C. MN D. NL 0. (UN 0) Bondan akan membuat kerangka balok dengan menggunakan kawat yang panjangnya m. Ukuran balok 6 cm 8 cm 6 cm, maka banyak kerangka balok yang dapat dibuat Bondan A. 5 buah B. 6 buah C. 0 buah D. 0 buah. (UN 0) Sebuah model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang 0 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 45 cm. Panjang kawat minimal yang diperlukan unutk membuat model kerangka balok A. 5 cm B. 0 cm C. 460 cm D. 90 cm 00 yogazsor

209 . (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Yang merupakan diameter kerucut A. AC dan BO B. BD dab CO C. AC dan TB D. BD dan TB. (UN 0) Andi ingin membuat dua kerangka balok dengan ukuran 0 cm 4 cm 6 cm yang terbuat dari kawat. Jika Andi mempunyai kawat sepanjang 5 m, panjang kawat yang tersisa A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 0 cm 4. (UN 0) Perhatikan gambar kerucut berikut! Garis p A. Garis pelukis B. Tinggi C. Rusuk D. Diameter 5. (UN 0) Budi mempunyai kawat sepanjang 0 m yang akan digunakan untuk membuat kerangka balok berukuran 40 cm 4 cm 6 cm. Kerangka balok yang dapat dibuat Budi sebanyak... A. buah B. 5 buah C. 0 buah D. 0 buah 6. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Ruas garis PQ A. Jari-jari B. Diameter C. Garis tinggi D. Garis pelukis 7. (UN 0) Kawat sepanjang m akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 7 cm, lebar cm, dan tinggi cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat A. 4 buah B. 5 buah C. 6 buah D. 8 buah 8. (UN 0) Arman akan membuat dua kerangka balok dari kawat dengan ukuran panjang 8 cm, lebar 0 cm, dan tingginya cm. Panjang kawat yang dibutuhkan Arman A. 80 m B. 8 m C.,8 m D. 0,8 m yogazsor 0

210 9. (UN 0) Konan akan membuat dua kerangka balok dari kawat sepanjang 5 meter. Jika kerangka balok memiliki ukuran 0 cm cm 8 cm, panjang kawat yang tersisa A. 6 cm B. 8 cm C. 0 cm D. 4 cm 0. (UN 0) Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV. (UN 0) Perhatikan gambar kerucut! Garis PQ A. Jari-jari B. Diameter C. Garis pelukis D. Garis tinggi. (UN 0) Perhatikan gambar kerucut! Garis AB A. Jari-jari B. Garis pelukis C. Garis tinggi D. Diameter. (UN 0) Perhatikan gambar berikut! Daerah yang diarsir A. Diagonal ruang B. Bidang diagonal C. Bidang frontal D. Diagonal sisi 4. (UN 0) Perhatikan gambar! Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor... A. 6, 8, 9 B., 6, 8 C., 4, 9 D.,, 6 0 yogazsor

211 5. (UN 0) Perhatikan gambar balok berikut! Daerah yang diarsir pada gambar balok berikut disebut... A. Diagonal sisi B. Bidang diagonal C. Diagonal ruang D. Bidang frontal 6. (UN 0) Perhatikan gambar! Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor... A., 5, 8 B., 6, 8 C. 4, 6, 8 D. 4, 8, 9 7. (UN 00) Perhatikan gambar berikut! Gambar yang merupakan jaring-jaring balok A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV 8. (UN 00) Perhatikan gambar berikut ini! Gambar yang merupakan jaring-jaring balok A. I dan IV B. I dan III C. II dan III D. II dan IV 9. (UN 00) Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH! Banyak diagonal ruangnya A. B. 4 C. 6 D. yogazsor 0

212 0. (UN 009) Banyak sisi pada limas dengan alas segi-8 A. 9 B. 0 C. 6 D. 4. (UN 009) Gambar berikut adalah jaring-jaring kubus. Jika persegi nomor adalah sisi alas kubus, maka tutup atas kubus ditunjukkan oleh persegi nomor... A. B. 4 C. 5 D. 6. (UN 009) Banyak rusuk pada prisma dengan alas segi-9 A. 7 B. 8 C. D. 0. (UN 008) Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk sebanyak 4 A. Prisma segi-4 B. Prisma segi- C. Prisma segi-40 D. Prisma segi-4 4. (UN 008) Dari pipa besi yang panjangnya,5 m akan dibuat kerangka berbentuk balok berukuran 6 cm 8 cm cm. Sisa pipa besi yang tidak terpakai A. 0 cm B. 46 cm C. 50 cm D. 70 cm 5. (UN 008) Jenis prisma yang mempunyai rusuk buah A. Prisma segi-5 B. Prisma segi-6 C. Prisma segi-7 D. Prisma segi-0 6. (UN 007) Perhatikan gambar berikut ini! Banyak bidang diagonal balol KLMN.OPQR A. 4 B. 6 C. 8 D. 04 yogazsor

213 7. (UN 007) Kawat sepanjang 5 m akan dibuat model kerangka balok dengan ukuran 7 cm 5 cm 8 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat A. 5 B. 6 C. 7 D. 8. (UN 006) Perhatikan gambar berikut ini! Gambar rangkaian persegi di atas yang merupakan jaring-jaring kubus A. (I) dan (II) B. (I) dan (III) C. (I) dan (IV) D. (II) dan (IV) 9. Banyak sisi dan rusuk pada tabung A. dan B. dan C. dan 4 D. 4 dan 40. Perhatikan gambar kubus berikut! Bidang diagonal yang tegak lurus dengan DCFE A. ABGH B. ACGE C. ADGF D. BCHE 4. Perhatikan gambar berikut! Dari rangkaian persegi di atas yang merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar nomor... A. I, II, III B. I, II, IV C. I, III, IV D. II, III, IV 4. Pak Andi akan mambuat 5 buah kerangka balok berukuran 5 cm 0 cm cm dari seutas kawat. Jika tersedia kawat dengan panjang 8 m, sisa kawat yang tidak terpakai A. 40 cm B. 50 cm C. 60 cm D. 00 cm yogazsor 05

214 4. Banyak sisi dan rusuk pada limas dengan alas segi-9 berturut-turut A. 9 dan 8 C. 0 dan 8 B. 9 dan 7 D. 0 dan Bangun ruang yang mempunyai sisi lebih dari empat A. Bola B. Tabung C. Kerucut D. Limas segi empat 45. Perhatikan gambar di bawah ini! Gambar di atas adalah jaring-jaring balok ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh nomor... A. B. C. D Diantara bangun ruang berikut, yang memiliki dua sisi, dan satu titik sudut A. Kerucut B. Tabung C. Bola D. Prisma tegak 47. Pada jaring-jaring kubus berikut, yang diarsir adalah sisi atas (tutup). Persegi yang menjadi alasnya nomor... A. B. C. D Pernyataan di bawah ini yang benar A. Prisma segi 8 memiliki 6 titik sudut dan 9 sisi B. Prisma segi 0 memiliki 0 titik sudut dan sisi C. Limas segi 7 memiliki 4 rusuk dan 8 sisi D. Limas segi 9 memiliki 0 rusuk dan 0 sisi 49. Diagram di bawah yang merupakan jaringjaring kubus A. I, II dan III B. I, II dan IV C. I, III dan IV D. II, III dan IV 50. Perhatikan gambar! Garis HB adalah. A. Diagonal sisi B. Diagonal ruang C. Diagonal bidang D. Bidang diagonal 06 yogazsor

215 INDIKATOR.0. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani INDIKATOR.. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. INDIKATOR.. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aplikasi bangun ruang.. (UN 04) Sebuah prisma memiliki alas berbentuk layang-layang. Panjang diagonal layanglayang tersebut 0 cm dan 7 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka volume adalah. A. 580 cm B. 640 cm C. 680 cm D. 700 cm. (UN 04) Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas 5 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah. A..44 cm B. 800 cm C. 76 cm D. 676 cm. (UN 04) Tempat sampah berbentuk tabung dan tutupnya berbentuk setengah bola seperti tampak pada gambar. Luas seluruh permukaan tempat sampah tersebut adalah. 7 cm A..04 cm 0 cm B..88 cm C..4 cm D..496 cm 4. (UN 04) Alas sebuah prisma trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajarnya masingmasing 8 cm dan cm, jarak kedua sisi sejajar 0 cm. Jika tinggi prisma 0 cm, maka volume prisma tersebut adalah. A cm B..000 cm C..000 cm D..500 cm 5. (UN 04) Gambar di samping menunjukkan sebuah benda yang dibentuk dari sebuah tabung dan sebuah kerucut. Luas permukaan benda tersebut 8 cm adalah. A. 648,4 cm 0 cm B. 658,4 cm C. 668,4 cm D. 678,4 cm cm yogazsor 07

216 6. (UN 04) Keliling alas sebuah limas persegi adalah 40 cm. Jika tinggi limas cm, maka luas seluruh permukaan limas adalah. A. 60 cm B. 40 cm C. 60 cm D. 60 cm 7. (UN 04) Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 6 cm dan 0 cm. Jika tinggi prisma 4 cm, maka volume prisma tersebut adalah. A..480 cm B..840 cm C cm D cm 8. (UN 04) Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Panjang lampion 5,5 cm dan diameternya 7 cm. Bila, 7 maka luas permukaan lampion tersebut adalah. A. 5,0 cm B. 47,5 cm C. 4,5 cm D. 09,0 cm 7 cm 9. (UN 04) Diketahui keliling alas sebuah limas yang berbentuk persegi adalah 64 cm. Jika tinggi limas 5 cm, maka luas seluruh permukaan limas adalah. A..44 cm B. 800 cm C. 76 cm D. 676 cm 0. (UN 04) Sebuah balon memiliki panjang 5 cm dan berdiameter cm terbentuk dari tabung dan setengah bola di kedua ujungnya. Jika cm, maka 7 luas permukaan 5 cm balon tersebut adalah. A..76 cm B cm C cm D..67 cm. (UN 0) Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 4 cm A..78 cm B..04 cm C..456 cm D. 6.9 cm 08 yogazsor

217 . (UN 0) Sebuah kerucut mempunyai volume.696 cm dan jari-jarinya 4 cm. Tinggi kerucut tersebut A. 4 cm B. 8 cm C. cm D. 8 cm. (UN 0) Sebuah bola akan dimasukkan ke dalam kubus dengan panjang rusuk 0 cm. Volume bola terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus ( =,4) A. 48,67 cm B..09, cm C..40,00 cm D. 4.86,67 cm 4. (UN 0) Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 7 cm, dan panjang TP = 5 cm. Volume limas tersebut A cm B..888 cm C..60 cm D..96 cm 5. (UN 0) Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisi cm A. 9 cm B. 6 cm C. 54 cm D. 8 cm 6. (UN 0) Sebuah tabung diameter alasnya 0 cm ( =,4) dan tingginya 5 cm. Luas seluruh permukaan tabung A..570 cm B..98 cm C cm D cm 7. (UN 0) Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah 6 cm. Luas seluruh permukaan kubus A. 7 cm B. 08 cm C. 6 cm D. 864 cm 8. (UN 0) Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisinya 0 cm A. 60 cm B. 0 cm C. 00 cm D. 600 cm yogazsor 09

218 9. (UN 0) Sebuah bandul berbentuk kerucut dan setengah bola seperti tampak pada gambar di samping. Jika t = 4 cm dan r = 7 cm (jari-jari kerucut = jari-jari bola), maka volume benda tersebut A. 78,66 cm B.. cm C..47, cm D..950,66 cm 0. (UN 0) Sebuah tabung jari-jari alasnya 5 cm dan tingginya 0 cm. Luas seluruh permukaan tabung 7 A..95 cm B..00 cm C..850 cm D cm. (UN 0) Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal sisi 4 cm A. cm B. 48 cm C. 48 cm D. 96 cm. (UN 0) Sebuah tabung tingginya 0 cm dan diameter alasnya 4 cm. Luas seluruh permukaan tabung A..56 cm B..68 cm C..04 cm D. 84 cm. (UN 0) Sebuah benda padat berbentuk setengah bola dengan jari-jari cm. Luas seluruh permukaan benda tersebut A cm B..77 cm C..86 cm D. 94 cm 4. (UN 0) Sebuah tabung dengan jari-jari 0 cm dan tingginya 5 cm. Jika =,4, maka luas seluruh permukaan tabung tersebut A. 68 cm B..570 cm C..98 cm D..86 cm 5. (UN 0) Tabung berdiameter 4 cm dengan tinggi 4 cm. Luas seluruh permukaan tabung A. 4.4 cm B.. cm C..804 cm D. 90 cm 0 yogazsor

219 6. (UN 0) Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 m, lebar 7 m, dan tinggi 4 m. Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 7. (UN 0) Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 8 m, lebar 6 m, dan tinggi 5 m. Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 8. (UN 0) Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 6 m, lebar 0 m, dan tinggi 5 m. Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 9. (UN 0) Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas! Diketahui balok berukuran 8 cm 8 cm cm. Jika tinggi limas cm, maka luas bangun tersebut A. 59 cm B. 560 cm C. 496 cm D. 4 cm 0. (UN 0) Perhatikan gambar! Jika jari-jari bola cm, maka luas seluruh permukaan tabung tersebut A..78 cm B. 864 cm C. 4 cm D. 88 cm. (UN 0) Volume kerucut yang panjang diameter alasnya 0 cm dan tinggi cm ( =,4) A..56 cm B..884 cm C cm D cm yogazsor

220 . (UN 0) Tinggi sebuah kerucut 0 cm dan diameter alasnya cm. Volume kerucut itu 7 A cm B cm C cm D..465 cm. (UN 0) Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk cm A. 44 cm B. 88 cm C. 4 cm D. 576 cm 4. (UN 0) Gambar di samping adalah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung A. 50 cm B. 50 cm C. 00 cm D. 50 cm 5. (UN 0) Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 8 cm A..96 cm B. 97 cm C. 468 cm D. 4 cm 6. (UN 0) Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari balok dan limas! Diketahui balok berukuran 6 cm 6 cm cm. Jika tinggi limas 4 cm, maka luas permukaan bangun A. 68 cm B. 84 cm C. 48 cm D. 440 cm 7. (UN 0) Suatu kerucut memiliki diameter alas 4 cm dan tinggi 4 cm. Luas permukaan kerucut A. 546 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 7 cm yogazsor

221 8. (UN 0) Ke dalam tabung berisi air setinggi 0 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 8 cm, tinggi air adalah tabung setelah dimasukkan enam bola besi A. 7 cm B. 4 cm C. 44 cm D. 5 cm 9. (UN 0) Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 7 cm, dan panjang TP = 5 cm. Volume limas tersebut A cm B..888 cm C..60 cm D..96 cm 40. (UN 0) Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa persegi dengan ukuran 50 cm 50 cm. Sedangkan tinggi tugu m. Jika tugu akan dicat dengan satu kaleng cat untuk m, maka paling sedikit cat yang diperlukan A. 5 kaleng B. 6 kaleng C. 7 kaleng D. 8 kaleng 4. (UN 0) Luas permukaan kerucut dengan diameter 0 cm dan tingginya cm A. 85 cm B. 90 cm C. 0 cm D. 0 cm 4. (UN 0) Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti yang tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra A. 660 cm B. 700 cm C..980 cm D..00 cm 4. (UN 0) Bu Mira mempunyai kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung dengan diameter 8 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari bu Mira memasak nasi dengan mengambil cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 4 cm dan tinggi 8 cm, maka persediaan beras akan habis dalam waktu... A. 5 hari B. 0 hari C. 0 hari D. 40 hari yogazsor

222 44. (UN 00) Sebuah kolam berbentuk balok berukuran panjang 5 m, lebar m dan dalam m. Banyak air maksimal yang dapat ditampung A. 6 m B. 40 m C. 0 m D. 5 m 45. (UN 00) Perhatikan penampang bak berbentuk setengah tabung berikut! Dua pertiga bagian dari bak tersebut berisi air. Volume air di dalam bak tersebut 7 A. 96,5 m B. 9,50 m C. 88,75 m D. 85 m 46. (UN 00) Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan bola (setengah bola) dengan panjang diameter 4 meter. Pada bagian luar kubah akan dicat dengan biaya Rp5.000,00 per meter persegi. Biaya yang dikeluarkan untuk pengecatan kubah tersebut A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp , (UN 00) Gambar berikut adalah prisma dengan ABFE berbentuk trapesium. Luas permukaan prisma A cm B cm C cm D cm 48. (UN 00) Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 70 cm dan tinggi 00 cm penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah tersebut akan dituang ke dalam tabungtabung kecil dengan panjang jari-jari 5 cm dan tinggi 50 cm. Banyak tabung kecil yang akan diperlukan A. buah B. 4 buah C. 6 buah D. 8 buah 4 yogazsor

223 49. (UN 00) Balok berukuran panjang cm, lebar 7 cm, dan tinggi 9 cm. Volume balok A. cm B. 55 cm C. 50 cm D. 756 cm 50. (UN 00) Gambar berikut ini adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 4 cm, dan AE = 5 cm. Luas permukaan prisma A. 450 cm B. 480 cm C. 500 cm D. 50 cm 5. (UN 00) Ali membuat parasut besar dari plastik berbentuk belahan bola sebanyak 5 buah. Jika panjang diameter 4 m dan =,4, maka luas plastik minimal yang diperlukan adalah... A. 88,4 m B. 76,8 m C. 66 m D. 75,6 m 5. (UN 009) Gambar berikut adalah benda yang terbentuk dari tabung dan belahan bola. Panjang jari-jari alas 7 cm dan tinggi tabung 0 cm. Volume benda tersebut 7 A..58,67 cm B..68, cm C..96,67 cm D..977, cm 5. (UN 009) Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal cm dan 6 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 9 cm, maka volume prisma A. 9 cm B. 480 cm C. 584 cm D. 960 cm 54. (UN 009) Putri akan membuat nasi tumpeng berbentuk kerucut yang permukaannya (selimut) akan ditutup penuh dengan hiasan dari makanan. Jika diameter tumpeng 8 cm dan tinggi 48 cm, maka luas tumpeng yang akan dihias makanan 7 A.. cm B..00 cm C..88 cm D..76 cm yogazsor 5

224 55. (UN 008) Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak Anton akan membuat kotak tanpa tutup dari triplek berukuran alas m 0,5 m dan tinggi 0,75 m. Luas triplek yang diperlukan A.,65 m B.,5 m C.,75 m D.,5 m 56. (UN 008) Sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas tersebut mempunyai tinggi 5 cm. Volume limas tersebut A. 48 cm B. 60 cm C. 7 cm D. 80 cm 57. (UN 008) Luas selimut kerucut yang panjang diameter alas 0 cm, tinggi 4 cm dan =,4 adalah... A. 86,4 cm B..570 cm C..6,8 cm D..5 cm 58. (UN 008) Fuad menyalakan lilin berbentuk tabung dengan diameter,8 cm dan tinggi 5 cm. Jika setiap menit lilin terbakar,68 cm, maka lilin akan habis terbakar dalam waktu... 7 A. 48 menit B. 50 menit C. 55 menit D. 56 menit 59. (UN 007) Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD! Diketahui TA = TB = TC = TD = 7 cm dan AB = BC = 6 cm. Luas permukaan limas A. 40 cm B. 60 cm C. 60 cm D. 680 cm 60. (UN 007) Perhatikan gambar! Bola besi dimasukkan ke dalam gelas dengan sisi bola tepat menyinggung pada bidang sisi atas, bawah dan selimut gelas. Volume udara dalam gelas yang ada di luar bola 7 A. 59, cm B. 78,67 cm C..078,0 cm D..47 cm 6 yogazsor

225 6. (UN 007) Alas suatu prisma berbentuk belah ketupat yang kelilingnya 5 cm dan panjang salah satu diagonalnya 4 cm. Jika tinggi prisma 5 cm, maka volume prisma A cm B..0 cm C..800 cm D. 600 cm 6. (UN 007) Perhatikan gambar! Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 0 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam waktu berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tinggi air pada wadah A., cm B. 0 cm C. 6,67 cm D. 0 cm 6. (UN 006) Alas limas berbentuk belah ketupat memiliki diagonal 8 cm dan 0 cm. Jika tinggi limas cm, maka volume limas A. 50 cm B. 0 cm C. 480 cm D. 960 cm 64. (UN 006) Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 0 cm. Bila AE = 0 cm dan luas seluruh permukaan prisma A..680 cm B..860 cm C..040 cm D..400 cm 65. Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan bangun tersebut ( =,4) A. 80,5 cm B. 6, cm C. 7, cm D. 444,4 cm 66. Sebuah kapsul obat bentuknya terdiri dari tabung dan belahan bola di kedua ujungnya seperti tampak pada gambar berikut! Luas kulit kapsul tersebut A. mm B. 4 mm C. 6 mm D. 8 mm yogazsor 7

226 67. Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 0 cm dan tinggi 00 cm. Bila /4 bagian dari drum berisi minyak, banyak minyak di dalam drum tersebut A..50 liter B..55 liter C..500 liter D liter 68. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sikusiku dengan panjang cm, 6 cm, dan 0 cm. Jika tinggi prisma 0 cm, maka volume prisma tersebut A. 960 cm B..00 cm C..880 cm D..600 cm 69. Perhatikan gambar! Volume udara di luar kerucut tetapi di dalam tabung A. 46 cm B. 984 cm C..848 cm D..77 cm 70. Perhatikan gambar berikut! Luas seluruh permukaan bangun tersebut A. 70 cm B. 65 cm C. 45 cm D. 40 cm 7. Sebuah tabung dengan diameter cm berisi air setinggi 9 cm. Jika tiga buah kelereng dengan jari-jari cm dimasukkan ke dalam tabung, maka tinggi air dalam tabung akan menjadi... A. 0 cm B. cm C. cm D. cm 7. Perhatikan gambar berikut! Bidang alas balok berukuran AB = 0 cm, BC = 0 cm, dan volume limas H.ABCD = 000 cm. Maka volume balok ABCD.EFGH yang berada di luar limas A..500 cm B..000 cm C..500 cm D..000 cm 7. Roni akan membuat topi ulang tahun sebanyak 50 buah dari karton berbentuk kerucut dengan diameter alasnya cm, dan panjang garis pelukis 0 cm. Jika harga karton Rp40.000,00 per m, maka biaya minimal yang diperlukan 7 A. Rp.000,00 B. Rp48.000,00 C. Rp64.000,00 D. Rp8.000,00 8 yogazsor

227 74. Volume prisma yang alasnya segitiga sama kaki dengan panjang kaki yang sama cm, panjang sisi yang lain 0 cm dan tinggi prisma 5 cm A. 780 cm B. 900 cm C. 975 cm D..800 cm 75. Sebuah balok memiliki luas sisi masingmasing 0 cm, 8 cm, dan 5 cm. Volume balok itu A. 0 cm B. 4 cm C. 0 cm D. 90 cm 76. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8 cm. Tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma A. 60 cm B. 84 cm C. 08 cm D. 84 cm 77. Dua buah bola memiliki perbandingan jari-jari r : r = :. Jika luas kulit bola I = 400 cm, maka luas kulit bola II A. 900 cm B. 70 cm C. 600 cm D. 480 cm 78. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 5 cm dan tinggi,5 m terisi penuh air. Setelah air dalam bak dipakai unutk mandi dan mencuci sebanyak 08 liter, maka tinggi sisa air dalam bak tersebut A. 50 cm B. 60 cm C. 70 cm D. 90 cm 79. Diameter alas tangki air berbentuk tabung 60 cm, sedangkan tingginya 00 cm. Melalui sebuah kran, tangki air diisi sampai penuh dengan debit 80 cm tiap detik. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki sampai penuh adalah. A..50 detik B..570 detik C..640 detik D..80 detik 80. Budi membuat sebuah parasut berbentuk belahan bola dari kain katun dengan panjang diameter 7 m. Jika harga kain katun Rp0.000,00 setiap m, maka biaya yang dikeluarkan untuk membeli kain katun tersebut adalah. A. Rp.0.000,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 yogazsor 9

228 8. Luas seluruh permukaan batu pejal yang berbentuk belahan bola adalah 08 cm. Volume batu tersebut adalah. A. 7 cm B. 5 cm C. 44 cm D. 70 cm 8. Jumlah luas sisi kubus.74 cm. Volume kubus A. 04 cm B. 89 cm C..468 cm D. 4.9 cm 8. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi sebuah balok adalah 5 : :. Jika volume balok 80 cm, maka luas permukaan balok tersebut A. 44 cm B. 4 cm C. 558 cm D. 65 cm 84. Sebuah baik air besar berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 70 cm dan tinggi,8 m berisi penuh air. Setelah dipakai sebanyak 770 liter, maka sisa air dalam bak adalah. A. 90 cm B. 00 cm C. 0 cm D. 0 cm 85. Perhatikan gambar gabungan tabung dan kerucut! Luas permukaan bangun tersebut adalah. A. 5,8 cm B. 647,8 cm C ,6 cm D..067,6 cm 86. Sebuah bola logam yang berjari-jari 6 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air. Bila jari-jari alas tabung 0 cm, maka tinggi air yang naik pada tabung adalah. A.,88 cm B.,6 cm C. 0,7 cm D. 0,48 cm 87. Sebuah tabung berdiameter 0 cm berisi air setinggi 45 cm. Di dalam tabung tersebut terdapat enam bola besi yang jari-jarinya 5 cm. Jika keenam bola tersebut diambil, maka tinggi air dalam tabung menjadi... A. 5 cm B. 0 cm C. 0 cm D. 0 cm 0 yogazsor

229 88. Perhatikan gambar gabungan balok dan limas tegak berikut! Jika tinggi limas cm, maka luas permukaannya adalah. A. 0 cm B. 84 cm C. 400 cm D. 464 cm 89. Perhatikan gambar benda yang tersusun dari balok dan limas! Jika tinggi limas 6 cm, maka luas permukaan benda tesebut adalah. A..6 cm B..088 cm C. 8 cm D. 576 cm 90. Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki panjang sisinya 0 cm, cm, cm dan tinggi prisma 50 cm. Luas seluruh permukaan prisma adalah. A..90 cm B..90 cm C. 960 cm D. 645 cm yogazsor

230 yogazsor

231 0 STATISTIKA Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani KOMPETENSI 4 Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. INDIKATOR 4. Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. INDIKATOR 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data. A. Pengertian. Statistika adalah ilmu yang mempelajari caracara dan aturan dalam pengumpulan, penyajian, pengolahan, dan pengambilan kesimpulan dari suatu data. Sedangkan data adalah suatu informasi yang diperoleh dari pengamatan atau penelitian. B. Penyajian Data. Data dapat disajikan dalam bentuk sebagai berikut:. Tabel frekuensi. Diagram batang. Diagram garis 4. Diagram lingkaran C. Ukuran Pemusatan Data.. Mean (rata-rata). Jumlah nilai data Mean Banyak data. Modus. Modus (Mo) adalah data yang sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbanyak.. Median. Median (Me) adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Contoh. Diketahui data: 6, 9, 9, 8, 7, 7, 5, 5, 4, 4. Nilai rata-ratanya A. 9,00 C. 8,00 B. 8,40 D. 7,40 Jawab: rerata ,40 0 Jadi, nilai rata-ratanya adalah 8,4. Jawab: B Contoh. Tabel berikut menunjukkan ulangan Matematika dari sekelompok siswa. Median dari nilai ulangan Matematika tersebut A. 6 C. 6,5 B. 6,75 D. 7 Jawab: frekuensi (genap) 40 Me 0 data ke-0 dan data ke- x0 x 6 7 Me 6,5 Jadi, mediannya adalah 6,5. Jawab: C. Dari 8 siswa yang mengikuti ulangan bahasa Inggris, nilai rata-ratanya 65. Setelah orang siswa ikut ulangan susulan, nilai rata-ratanya menjadi 64. Nilai rata-rata orang siswa yang ikut ulangan susulan A. 55 C. 6 B. 57 D. 66 Jawab: x n x n x gab = n n 658 x x x 0 55 Jadi, rata-rata orang siswa yang mengikuti ulangan susulan adalah 55. Jawab: A yogazsor

232 INDIKATOR 4.. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan mean, modus atau median pada data tunggal atau tabel frekuensi. INDIKATOR 4.. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata gabungan suatu data.. (UN 04) Perhatikan data berikut: Median dari data di atas adalah. A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5. (UN 04) Hasil ulangan matematika sekelompok siswa sebagai berikut: Nilai Frekuensi Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari ratarata adalah. A. 8 orang B. 4 orang C. 6 orang D. orang. (UN 04) Ada 5 murid perempuan dalam sebuah kelas. Tinggi rata-rata mereka adalah 0 cm. Bagaimana cara menghitung tinggi rata-rata tersebut? A. Jika ada seorang murid perempuan dengan tinggi cm, maka pasti ada seorang murid perempuan dengan tinggi 8 cm. B. Jika orang dari murid perempuan tersebut tingginya masing-masing 0 cm dan satu orang tingginya cm, maka satu orang lagi tingginya 7 cm. C. Jika anda mengurutkan semua perempuan tersebut dari yang terpendek sampai ke yang tertinggi, maka yang di tengah pasti mempunyai tinggi 0 cm. D. Setengah dari perempuan di kelas pasti di bawah 0 cm dan setengahnya lagi pasti di atas 0 cm. 4. (UN 04) Tabel berikut adalah nilai IPA di suatu kelas. Nilai Frekuensi Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang memiliki nilai lebih dari rata-rata, maka banyaknya peserta didik yang boleh mengikuti pengayaan adalah. A. 5 orang B. 0 orang C. orang D. 8 orang 4 yogazsor

233 5. (UN 04) Data nilai matematika pada sekelompok pelajar adalah : 85, 70, 65, 00, 95, 55, 45, 90, 60, 55, 90, 85, 70, 75, 85, 85. Median data tersebut adalah. A. 85 B. 80 C. 76,5 D (UN 04) Tabel berikut adalah skor hasil tes pegawai di sebuah kantor. Skor Frekuensi Bila syarat diterima adalah yang memperoleh skor di atas rata-rata, maka banyaknya peserta yang tidak diterima adalah. A. 0 orang B. 4 orang C. 6 orang D. orang 7. (UN 04) Nilai matematika sekelompok siswa tercatat sebagai berikut: 8, 4,, 9, 5, 4, 6, 8, 7, 6, 7, 9, 8, 5. Median dari data tersebut adalah. A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 8. (UN 04) Data nilai ulangan matematika siswa kelas IX C disajikan pada tabel berikut: Skor Frekuensi Siswa yang memperoleh nilai kurang dari nilai rata-rata harus mengikuti remedial. Banyaknya siswa yang ikut remedial adalah. A. 9 siswa B. siswa C. 6 siswa D. 9 siswa 9. (UN 04) Data tinggi badan sekelompok anak adalah sebagai berikut: 68 cm, 8 cm, 65 cm, 7 cm, 75 cm, 68 cm, 7 cm, 66 cm, 7 cm, 78 cm, 7 cm, 7 cm dan 70 cm. Median dari data tersebut adalah. A. 7 cm B. 7 cm C. 7,5 cm D. 7 cm 0. (UN 0) Modus dari data 8, 7, 5, 6, 9, 5, 7, 6, 5, 7, 8, 5 A. 9 B. 7 C. 5 D. 4 yogazsor 5

234 . (UN 0) Rata-rata 6 buah bilangan 68 dan rata-rata 4 buah bilangan lainnya 78. Rata-rata 0 bilangan tersebut A. 78 B. 75 C. 7 D. 7. (UN 0) Perhatikan tabel! Nilai Frekuensi Median dari data pada tabel di atas A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5. (UN 0) modus data 5, 8, 9, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 5, 6, 7, 9, 7 A. 4 B. 5 C. 6 D (UN 0) Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah 76 cm. Setelah orang keluar dari tim Volly, tinggi rata-ratanya menjadi 75 cm. Tinggi rata-rata pemain yang keluar itu A. 69 cm B. 7 cm C. 74 cm D. 79 cm 5. (UN 0) Hasil tes matematika kelas VII B sebagai berikut: Nilai Frekuensi 4 7 Banyaknya siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 A. 8 orang B. orang C. 7 orang D. 7 orang 6. (UN 0) Data ulangan matematika beberapa siswa sebagai berikut: 64, 67, 55, 7, 6, 67, 7, 67, 55. Modus dari data tersebut A. 6 B. 64 C. 67 D (UN 0) Nilai rata-rata 4 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 6 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut A. 74 B. 75 C. 76 D yogazsor

235 8. (UN 0) Data usia anggota klub sepakbola remaja disajikan pada tabel berikut: Usia (tahun) Frekuensi Banyaknya anggota klub yang usianya kurang dari 7 tahun A. 9 orang B. 6 orang C. 8 orang D. orang 9. (UN 0) Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut: 4 cm, 60 cm, 50 cm, 54 cm, 48 cm, 50 cm, 54 cm, 5 cm, 50 cm, 48 cm. Modus dari data tersebut A. 48 cm B. 49 cm C. 50 cm D. 60 cm 0. (UN 0) Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan matematika 8 orang siswa putri 7. Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jika jumlah siswa di kelas tersebut 0, maka nilai rata-rata ulangan matematika di kelas tersebut A. 68, B. 70,8 C. 7, D. 7,. (UN 0) Nilai matematika kelas 9A disajikan pada tabel berikut: Nilai Banyak siswa Median dari data di atas A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5. (UN 0) Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 78. Rata-rata nilai 0 siswa kelas 9A adalah 85. Jika semua nilai digabungkan diperoleh ratarata 80, maka banyak siswa kelas 9A A. 0 orang B. 5 orang C. 5 orang D. 5 orang. (UN 0) Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel berikut: Nilai Banyak siswa Median data di atas A. 6,5 B. 7 C. 7,5 D. 8 yogazsor 7

236 4. (UN 00) Banyak siswa kelas IX.I ada 6 orang. Pada saat ulangan matematika nilai rata-rata siswa perempuan 70, sedangkan nilai rata-rata siswa laki-laki 6. Jika nilai rata-rata siswa di kelas itu 6, banyak siswa perempuan A. 8 orang B. 0 orang C. 6 orang D. 8 orang 5. (UN 00) Perhatikan tabel berikut! Nilai Banyak siswa Median dari data tersebut A. 5,5 B. 6 C. 6,5 D (UN 00) Nilai rata-rata matematika dalam suatu kelas 7, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 69 dan nilai rata-rata siswa wanita 74. Jika banyak siswa dalam kelas 40 orang, banyak siswa pria A. 4 orang B. orang C. 8 orang D. 6 orang 7. (UN 00) Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi Median dari data pada tabel A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5 8. (UN 009) Empat orang siswa mempunyai nilai rata-rata matematika 60. Siswa ke-5 ikut ulangan susulan dengan mendapat nilai 70. Nilai ratarata 5 siswa tersebut A. 6 B. 6 C. 6 D (UN 009) Tabel di bawah ini menunjukkan berat badan dari sekelompok siswa. Berat Badan (Kg) Frekuensi Banyak siswa yang mempunyai berat badan kurang dari berat rata-rata A. 5 orang B. 7 orang C. 8 orang D. orang 8 yogazsor

237 0. (UN 008) Rata-rata nilai dari siswa adalah 7,5. Setelah nilai siswa baru dimasukkan, rata-rata nilainya menjadi 7,8. Rata-rata nilai dari siswa baru tersebut A. 7,5 B. 8 C. 8,5 D. 9. (UN 008) Perhatikan tabel frekuensi berikut: Nilai Frekuensi Median dari data tersebut A. 5,5 B. 6 C. 6,5 D. 7. (UN 008) Rata-rata nilai 0 siswa adalah 7,4. Setelah nilai siswa yang ikut ulangan susulan digabungkan, rata-rata nilainya menjadi 7,5. Rata-rata nilai kedua siswa tersebut A. 7,6 B. 8 C. 9 D. 9,. (UN 008) Perhatikan tabel berikut: Nilai Frekuensi Mediannya A. 6,5 B. 7 C. 7,5 D (UN 007) Perhatikan tabel frekuensi berikut! Nilai Frekuensi Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata A. 6 orang B. 7 orang C. orang D. 6 orang 5. (UN 006) Hasil ulangan Matematika tercantum pada tabel berikut ini. Nilai Frekuensi Mediannya A. 6 B. 6,5 C. 7 D. yogazsor 9

238 6. Mean dari data di bawah ini Nilai Frekuensi A. 6,5 B. 6,6 C. 6,7 D. 7,0 7. Median dari data 4, 8, 7, 6, 6, 7, 5, 7, 9, 8, 8,, 7,, 4, 4 A. 6,0 B. 6,5 C. 7,0 D. 7,5 8. Perhatikan tabel berikut! Nilai Frekuensi 4 p 4 Jika mean data di atas adalah 7,0 maka nilai p A. B. 5 C. 6 D Tinggi rata-rata 0 anak adalah 75 cm. Jika satu anak keluar, tinggi rata-ratanya menjadi 76 cm. Tinggi anak yang keluar A. 66 cm B. 68 cm C. 74 cm D. 77 cm 40. Perhatikan tabel frekuensi berikut! Nilai Frekuensi 4 6 Median dan mean data tersebut A. 6 dan 7 B. 6,8 dan 7 C. 7 dan 6 D. 7 dan 6,8 4. Nilai rata-rata ulangan matematika sekelompok siswa adalah 6,4. Jika ditambah 0 orang lagi yang memiliki nilai rata-rata 7 maka nilai rata-ratanya menjadi 6,6. Banyak siswa pada kelompok semula A. 0 orang B. 0 orang C. 0 orang D. 40 orang 4. Perhatikan tabel hasil ulangan matematika berikut. Nilai Frekuensi 4 5 Banyak siswa yang memperoleh nilai kurang dari rata-rata A. 4 orang B. 6 orang C. 7 orang D. 0 orang 0 yogazsor

239 4. Hasil tes matematika 4 siswa sebagai berikut: 4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa yang mempunyai nilai rata-rata A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang 44. Jika data di bawah ini memiliki rata-rata 6,6 maka mediannya Nilai Frekuensi 4 n 5 A. 6 B. 6,5 C. 7 D. 7,5 45. Pada ulangan matematika, diketahui rata-rata nilai kelas 58. Rata-rata nilai matematika siswa pria 65 sedang rata-rata nilai siswa wanita 54. Perbandingan banyaknya siswa pria dan siswa wanita A. : B. : C. 5 : 9 D. 7 : Hasil ulangan matematika kelas IX.B sebagai berikut: Daftar Nilai Ulangan Harian Ke- Nilai Frekuensi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) = 70 Siswa dikatakan tuntas belajar jika nilainya tidak kurang dari KKM. Banyak siswa yang tidak tuntas A. 4 orang B. 8 orang C. orang D. 6 orang 47. Nilai rata-rata 5 orang pada saat ulangan matematika 7,4. Setelah 5 orang ikut ulangan susulan, maka nilai rata-ratanya menjadi 7,5. Jika nilai ulangan susulan 4 orang adalah 8, 7, 9 dan 8, maka nilai ulangan susulan siswa yang ke-5 adalah. A. 7 B. 8 C. 9 D Sebuah keluarga mempunyai 4 orang anak yang masing-masing berusia x, x 5, 5x 6, x tahun. Mean dari usia keempat anak itu adalah,5 tahun. Maka nilai x yang memenuhi adalah. A. B. 4 C. 5 D. 6 yogazsor

240 INDIKATOR 4.. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.. (UN 04) Diagram berikut menyatakan suhu badan seorang pasien yang dicatat dari pukul.00 sampai pukul.00. Perkiraan suhu pasien tersebut pada pukul 0.00 adalah. A. 8,00 o C B. 7,50 o C C. 7,05 o C D. 7,00 o C. (UN 04) Diagram di bawah ini menunjukkan produksi perikanan tahun (dalam ton). Kenaikan produksi ikan terbesar terjadi pada tahun. A B C D (UN 04) Diagram di bawah ini menunjukkan data kendaraan yang mengisi bahan bakar di SPBU Angkasa. Kenaikan terbesar untuk jumlah kendaraan yang mengisi bahan bakar adalah. A. tahun B. tahun C. tahun D. tahun 00 0 yogazsor

241 4. (UN 04) Diagram berikut menunjukkan besarnya uang saku seseorang siswa dalam seminggu. Kenaikan uang saku siswa terjadi pada hari. A. Senin Selasa B. Selasa Rabu C. Rabu Kamis D. Jumat Sabtu 5. (UN 04) Data banyak pengunjung sebuah museum selama enam hari disajikan dalam diagram berikut: Banyak pengunjung pada hari ke- dan hari ke- adalah. A. 50 orang B. 50 orang C. 400 orang D. 450 orang 6. (UN 04) Diagram berikut menunjukkan penyusutan harga mobil setelah dipakai dalam kurun waktu 5 tahun. Penyusutan antara tahun 00 dan 0 adalah. A. Rp ,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 yogazsor

242 7. (UN 0) Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga dan empat hari. Banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama A. 6 mg B. mg C. 6 mg D. mg 8. (UN 0) Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan matematika. Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7 A. orang B. orang C. 8 orang D. 7 orang 9. (UN 0) Diagram batang berikut ini menunjukkan produksi pupuk sebuah pabrik. Selisih produksi pupuk bulan Maret dan Mei A. 4 ton B. 6 ton C. 4 ton D. ton 4 yogazsor

243 0. (UN 0) Diagram berikut ini menggambarkan mata pelajaran yang paling digemari siswa. Jika banyak siswa dalam kelas itu 48 orang, maka banyak siswa yang gemar IPA A. 4 anak B. 6 anak C. 0 anak D. 4 anak. (UN 0) Diagram berikut menunjukkan hasil panen padi. Jumlah hasil panen padi pada tahun 00 dan tahun 0 A. ton B. 4 ton C. 7 ton D. 0 ton. (UN 0) Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Jika banyak siswa yang ikut kegiatan renang 48 orang, maka banyak siswa yang ikut kegiatan drama A. 8 orang B. 5 orang C. 7 orang D. 0 orang. (UN 0) Diagram lingkaran berikut menunjukkan kegemaran 00 siswa dalam mengikuti ekstrakurikuler di suatu sekolah. Banyak siswa yang gemar robotik A. 0 orang B. 5 orang C. 5 orang D. 0 orang yogazsor 5

244 4. (UN 0) Perhatikan diagram garis berikut! Diagram di atas menunjukkan penjualan gula pada sebuah toko. Kenaikan penjualan terbesar terjadi pada bulan... A. Januari Februari B. Maret April C. Mei Juni D. November Desember 5. (UN 0) Perhatikan diagram berikut! Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada tahun... A B C D (UN 00) Perhatikan data pada diagram berikut! Mata pelajaran yang disukai siswa kelas IX. Banyak siswa di kelas tersebut A. 8 orang B. 4 orang C. 5 orang D. 40 orang 6 yogazsor