BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 1.1 Penelitian Terdahulu Damoerin, dkk (2011), menguji pengaruh cerucuk dalam skala laboratorium dengan media tanah komposit. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perkuatan tanah dengan cerucuk pada tanah komposit. Penelitian ini menitikberatkan pada pengaruh panjang dan diameter cerucuk terhadap tegangan deviator (deviator stress) terhadap regangan (strain). Hasil penelitian disimpulkan, penambahan cerucuk memberikan pengaruh pada peningkatan nilai kohesi (c ) dan penurunan nilai sudut geser ( ). Penggunaan cerucuk panjang menghasilkan nilai kohesi terbesar pada tanah komposit. Yudiawati dan Marzuki (2011), melakukan pengujian lapangan dengan menggunakan pondasi bujursangkar lebar (B) = 1 m dan diameter cerucuk 5 cm. Pengujian ini bertujuan mengetahui pengaruh variasi jarak, variasi panjang cerucuk, dan variasi luas area cerucuk terhadap penurunan. Hasil pemberian cerucuk di sekitar area pondasi meningkatkan daya dukung pondasi dan mengurangi penurunan yang terjadi. Hadi, 1990 dalam Muhrozi 2011 melakukan penelitian studi daya dukung tiang cerucuk pada model skala kecil difokuskan pada daya dukung pondasi telapak bercerucuk dengan ukuran 20 x 20 cm 2. Penelitian ini menggunakan alat vane shear test untuk mengukur kohesi tanah akibat pemasangan cerucuk. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jarak tiang cerucuk yang lebih dekat/pendek serta jumlah cerucuk yang semakin banyak akan menyebabkan terjadinya peningkatan daya dukung pondasi telapak yang cukup besar ( 31 Oktober 2012). Putra, dkk (2009), melakukan penelitian laboratorium dengan menggunakan cerucuk bambu diameter 0,3 cm dan panjang 7,5 cm 15 cm. Penelitian ini didasarkan pada variasi panjang dan diameter cerucuk serta pengaruh model pemasangan cerucuk, yaitu secara horisontal dan vertikal dan dimasukkan dalam 4

2 5 alat kuat tekan bebas (unconfined strength test). Berdasarkan hasil penelitian kekuatan cerucuk vertikal lebih baik dari horisontal, makin panjang dan rapat cerucuk maka kekuatan makin tinggi, serta kadar air makin rendah ( diakses 6 Juli 2013). Tjandra (2009), melakukan penelitian perkuatan pondasi lama akibat pembangunan pondasi baru. Penelitian ini didasarkan pada pengaruh galian yang dilakukan dekat bangunan lama. Pondasi lama pada penelitian ini berupa pondasi telapak dan pondasi tiang. Perkuatan yang dipakai adalah Cylinder Type Sheet Pile (CTSP). Berdasarkan hasil penelitian pemasangan CTSP pada pondasi bangunan lama akan secara signifikan mengurangi penurunan yang terjadi pada pondasi footing dan pondasi tiang ( 18 Juli 2013). Prawono, dkk (1999), melakukan penelitian sudut penyebaran beban pada tanah lempung. Penelitian dimodelkan dalam skala laboratorium, dimana tanah lempung diisi dalam sebuah drum dan dilapisi pasir urug di atasnya. Penelitian ini menunjukkan bahwa sudut penyebaran beban tergantung dari pasir urug yang dipakai, semakin padat pasir urug semakin besar sudut penyebaran yang terjadi ( 18 Juli 2013). 1.2 Tanah Tanah adalah himpunan mineral, bahan organik, dan endapan-endapan yang relatif lepas (loose), yang terletak di atas batuan dasar (bedrock). Ikatan antara butiran yang relatif lemah dapat disebabkan oleh karbonat, zat organik, atau oksida-oksida yang mengendap diantara partikel-partikel. Ruang diantara partikelpartikel dapat berisi air, udara ataupun keduanya. Proses pelapukan batuan atau proses geologi lainnya yang terjadi di dekat permukaan bumi membentuk terjadinya tanah. Wesley (2012) membagi dua jenis tanah, yaitu: 1. Tanah residu (residual soil) Tanah yang terbentuk langsung oleh pelapukan kimiawi pada tempat pembentukannya di atas batuan asal.

3 6 2. Tanah yang terangkut (transported soil) Tanah yang dibawa oleh air sungai karena tererosi dan kemudian mengendap lapisan demi lapisan. Istilah pasir, lempung, lanau atau lumpur digunakan untuk menggambarkan ukuran partikel pada batas ukuran butiran yang telah ditentukan dan untuk menggambarkan sifat tanah yang khusus. Kebanyakan jenis tanah terdiri dari banyak campuran, atau lebih dari satu macam partikel. Tanah lempung belum tentu terdiri dari partikel lempung saja, akan tetapi dapat bercampur dengan butiran-butiran ukuran lanau maupun pasir, dan mungkin terdapat campuran bahan organik. Ukuran partikel tanah bervariasi dari lebih besar 100 mm sampai dengan lebih kecil dari 0,001 mm (Hardiyatmo, 2011) Penyelidikan Tanah Tujuan penyelidikan tanah di lapangan adalah memperoleh informasi tentang kondisi bawah permukaan dan sifat-sifat mekanis atau keteknikan dan sifat-sifat fisik termasuk kemampuan memikul beban dari material alam yang digunakan untuk struktur suatu bangunan teknik sipil (Hendarsin, 2003). Salah satu cara dari penyelidikan tanah, yaitu cara pengeboran. Pengeboran dilakukan untuk mendapatkan contoh dari tanah yang dapat diperiksa secara visual maupun diamati pada laboratorium. Salah satu metode pengeboran yang lazim digunakan adalah metode bor tangan (hand bor). Menurut Wesley (2012), bor tangan mempergunakan berbagai macam auger pada ujung bagian bawah dari serangkaian stang-stang (rods) bor. Alat ini tidak dapat digunakan pada pasir yang terendam air. Bor tangan dapat menembus sampai 10 m tapi umumnya kedalaman bor maksimum 6 sampai 8 m. Pada tanah yang lunak sampai sedang, bor tangan dapat mencapai kedalaman sekitar 5 m tanpa kesulitan. Menurut Hendarsin (2003), ada berbagai macam bentuk mata bor salah satunya mata bor bentuk Iwan. Bentuk mata bor Iwan terdiri dari dua keping plat baja lengkung, pada bagian atasnya disambung membentuk tabung, tetapi dengan bukaan yang berlawanan sama sekali. Pada bagian bawah terdiri dari dua pisau

4 7 menyerupai jari-jari tangan renggang yang berfungsi sebagai pemotong dan juga penahan keluarnya tanah dari auger. Pengikat pegangan atau tambahan dipasang pada bagian atas penyambung. Bentuk dari bor tangan ditunjukkan dalam Gambar 2.1. Gambar 2.1 Bor Tangan Bentuk Iwan (Hendarsin, 2003) Klasifikasi Tanah Sifat-sifat tanah menjadi suatu hal yang penting karena berhubungan dengan kekuatan tanah, usaha mengkorelasikan hasil-hasil uji klasifikasi sederhana dengan tetapan-tetapan tanah diperlukan guna menyelesaikan masalah-masalah perencanaan secara praktis. Masalah-masalah ini antara lain penentuan penurunan bangunan, penentuan kecepatan air dalam uji koefisien permeabilitas, dan menentukan kuat geser tanah. Terdapat dua sistem klasifikasi yang sering digunakan, yaitu Unified Soil Classification System dan AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials). Sistem-sistem ini menggunakan sifat-sifat indeks tanah yang sederhana seperti distribusi ukuran butiran, batas cair dan indeks plastisitas. Klasifikasi unified biasa dipakai dalam perencanaan bangunan sedangkan AASHTO lebih banyak digunakan pada jalan raya. Pada sistem unified, tanah diklasifikasikan ke dalam tanah berbutir kasar (kerikil dan pasir) jika kurang dari 50% lolos saringan nomor 200, dan sebagai tanah berbutir halus (lanau/lempung) jika lebih dari 50% lolos saringan nomor 200. Dalam Tabel 2.2 ditunjukkan nilainilai tipikal porositas (n), angka pori (e), kadar air (w), berat kering ( d ), dan berat basah ( b ) untuk tanah asli (Terzaghi, 1943 dalam Hardiyatmo 2010).

5 8 Tabel 2.1 Nilai-nilai Tipikal n, e, w, d, dan 1943 dalam Hardiyatmo 2010) b untuk Tanah Asli (Terzaghi, Macam Tanah n (%) E w (%) d kn/m 3 b kn/m 3 Pasir seragam, tidak padat Pasir seragam, padat Pasir berbutir campuran, tidak padat Pasir berbutir campuran, padat Lempung lunak sedikit organik Lempung lunak sangat organik ,85 0,51 0,67 0,43 1,90 3, ,3 17,5 15,9 18, ,9 20,9 19,9 21,6 15,8 14,3 1.3 Cerucuk Bambu Bambu merupakan jenis tanaman yang tumbuh di daerah tropis dan sub tropis. Bambu biasanya dapat hidup dan tersebar di daerah Asia Pasifik, Afrika dan Amerika (pada garis 46 º LU sampai 47º LS). Bambu dapat tumbuh dengan baik di daerah yang beriklim lembab dan panas ( 3 Agustus 2012). Data teknis mengenai sifat fisik bambu adalah sebagai berikut: 1. Penyusutan bambu yang ditebang pada musim hujan sampai keadaan kering udara adalah pada arah longitudinal sebesar 0,2 0,5 %, arah tangensial sebesar % dan arah radial sebesar %. 2. Berat jenis bambu kering udara adalah 0, Kuat lekat antara bambu kering dengan beton berkisar antara 2 4 kg/cm 2. Sifat-sifat mekanik bambu adalah sebagai berikut: 1. Tegangan tarik kg/cm Tegangan tekan kg/cm Tegangan lentur kg/cm Modulus elastisitas kg/cm 2. Masyarakat di daerah pantai, rawa dan daerah pasang surut sering menggunakan cerucuk bambu/dolken sebagai pondasi atau perkuatan tanah untuk bangunan rumah atau gedung, bangunan jalan, bangunan drainase/irigasi, dan bangunan lainnya.

6 9 Menurut Yudiawati dan Marzuki (2011), bangunan-bangunan yang ada di Banjarmasin banyak menggunakan kayu galam sebagai cerucuk. Penggunaan ini karena Kalimantan Selatan mempunyai deposit tanah lunak yang besar hingga ketebalan 25 m. Cerucuk bambu merupakan bambu yang dipotong dengan panjang tertentu dan dipancang (tidak menggunakan alat berat) ke dalam tanah lunak dengan maksud agar kapasitas dukung tanah bertambah. Perilaku cerucuk bambu yang memotong bidang geser tanah di bawah pondasi merupakan salah satu fungsi dari pondasi tiang yang selain menahan gaya guling juga meneruskan beban ke dalam tanah. Departemen Pekerjaan Umum telah menerbitkan pedoman teknis mengenai syarat cerucuk yang digunakan untuk mendukung pondasi. Syarat ini dijelaskan dalam Tabel 2.2 Persyaratan Cerucuk Kayu ( Departemen Pekerjaan Umum, 1999). Tabel 2.2 Persyaratan Cerucuk Kayu ( 31 Oktober 2012) Uraian Persyaratan Diameter Minimum 8 cm, maksimum 15 cm Panjang Minimum 3,5 m, maksimum 6 in Kelurusan Cukup lurus, tidak belok dan bercabang Kekuatan Minimum kelas kuat II PKKI 1973 Tegangan Minimum kelas kuat III untuk mutu A PKKI Kapasitas Dukung Pondasi Dangkal Pondasi dangkal adalah pondasi yang dalam mendukung beban bangunan hanya mengandalkan tahanan ujungnya saja, karena tahanan gesek dindingnya kecil. Dalam perencanaan pondasi tanah akan mengalami keruntuhan. Keruntuhan tanah adalah suatu fase dimana kekuatan tanah terlampaui seiring dengan bertambahnya deformasi akibat penambahan beban. Berdasarkan hasil uji model, (Vesic, 1963 dalam Hardiyatmo, 2011) membagi mekanisme keruntuhan pondasi menjadi tiga macam seperti ditunjukkan dalam Gambar 2.2, yaitu:

7 10 Gambar 2.2 Pola Keruntuhan Pondasi (Hardiyatmo, 2011). 1. Keruntuhan geser umum Keruntuhan geser umum adalah keruntuhan pondasi terjadi menurut bidang runtuh yang dapat diidentifikasi dengan jelas. Keruntuhan ini (Gambar 2.2 a) terjadi dalam waktu yang relatif mendadak, diikuti dengan penggulingan pondasi. 2. Keruntuhan geser lokal Tipe keruntuhan ini (Gambar 2.2 b) hampir sama dengan tipe keruntuhan geser, namun bidang runtuh yang terbentuk tidak sampai mencapai permukaan tanah. Dalam tipe keruntuhan geser lokal, terdapat sedikit penggembungan tanah di sekitar pondasi, namun tidak terjadi penggulingan pondasi.

8 11 3. Keruntuhan penetrasi Pada keruntuhan ini (Gambar 2.2 c), dapat dikatakan keruntuhan geser tanah tidak terjadi. Akibat beban dan kondisi tanah yang lunak, pondasi menembus tanah ke bawah. Baji tanah yang terbentuk di bawah dasar pondasi hanya menyebabkan tanah menyisih dan bidang runtuh tidak terjadi sama sekali Analisis Terzaghi Analisis kapasitas dukung (Terzaghi, 1943 dalam Hardiyatmo, 2011) didasarkan pada anggapan-anggapan, sebagai berikut: 1. Pondasi berbentuk memanjang tak terhingga, 2. Tanah di bawah dasar pondasi homogen, 3. Berat tanah di atas dasar pondasi digantikan dengan beban terbagi rata sebesar po= Df, 4. Tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diabaikan, 5. Dasar pondasi kasar, 6. Bidang keruntuhan terdiri dari lengkung spiral logaritmis dan linier, 7. Baji tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam kedudukan elastis dan bergerak bersama-sama dengan dasar pondasi, 8. Pertemuan antara sisi baji dan dasar fondasi membentuk sudut sebesar sudut gesek dalam tanah ( ), 9. Berlaku prinsip superposisi. Analisis kapasitas dukung menurut Terzaghi ditunjukkan seperti dalam Gambar 2.3. Gambar 2.3 Analisis Kapasitas Dukung Menurut Terzaghi (Hardiyatmo, 2011).

9 12 Kapasitas dukung ultimit (ultimit bearing capacity) (qu) didefinisikan sebagai beban maksimum per satuan luas di mana masih dapat mendukung beban tanpa mengalami keruntuhan. Kapasitas dukung ultimit dinyatakan dalam Persamaan 2.1. q u Pu...(2.1) A dengan: q u P u A : kapasitas dukung ujung ultimit (kn/m²), : beban ultimit (kn), : luas pondasi (m²). Persamaan umum kapasitas dukung Terzaghi seperti dalam Persamaan 2.2. q u = c 2 N c + Df N 1 q + 0,5 2 BN...(2.2) dengan: q u : kapasitas dukung ultimit (kn/m 2 ), c 2 : kohesi tanah di bawah dasar pondasi (kn/m 2 ), 1 2 D f B : berat volume tanah di atas dasar pondasi (kn/m 2 ), : berat volume tanah di bawah dasar pondasi (kn/m 3 ), : kedalaman pondasi (m), : lebar atau diameter pondasi (m), N c,n q,nγ : faktor kapasitas dukung. a. Pengaruh bentuk pondasi Pengaruh bentuk-bentuk pondasi yang lain Terzaghi memberikan pengaruh faktor bentuk terhadap kapasitas dukung ultimit yang didasarkan pada analisis pondasi memanjang sebagai berikut: 1. Pondasi bujur sangkar: q u = 1,3cN c + p o N q + 0,4 BN...(2.3) 2. Pondasi lingkaran: q u = 1,3cN c + p o N q + 0,3 B N...(2.4)

10 13 3. Pondasi empat persegi panjanag: q u = cn c (1+0,3B/L) + p o N q + 0,5 B N (1-0,2 B/L)...(2.5) dengan: q u : kapasitas dukung ultimit (kn/m 2 ), c : kohesi tanah (kn/m 2 ), p o : tekanan overburden pada dasar pondasi (kn/m 2 ), : berat volume tanah yang dipertimbangkan terhadap kedudukan D f B L muka air tanah (kn/m 3 ), : kedalaman pondasi (m), : lebar atau diameter pondasi (m), : panjang pondasi (m). Faktor kapasitas dukung N c, N q, dan N bergantung pada sudut gesek dalam ( ) tanah di bawah dasar pondasi. Nilai-nilai faktor kapasitas dukung N c, N q,dan N dijelaskan dalam Tabel 2.3. Tabel 2.3 Faktor Kapasitas Dukung N c, N q,dan N γ (Hardiyatmo, 2011) Keruntuhan geser umum Keruntuhan geser lokal N c N q Nγ N c N q Nγ ,7 7,3 9,6 12,9 17,7 25,1 37,2 52,6 57,8 95,7 172,3 258,3 347,6 1,0 1,6 2,7 4,4 7,4 12,7 22,5 36,5 41,4 81,3 173,3 287,9 415,1 0,0 0,5 1,2 2,5 5,0 9,7 19,7 35,0 42,4 100,4 297,5 780,1 1153,2 5,7 6,7 8,0 9,7 11,8 14,8 19,0 23,7 25,2 34,9 51,2 66,8 81,3 1,0 1,4 1,9 2,7 3,9 5,6 8,3 11,7 12,6 20,5 35,1 50,5 65,6 0,0 0,2 0,5 0,9 1,7 3,2 5,7 9,0 10,1 18,8 37,7 60,4 87,1

11 14 b. Pengaruh muka air tanah Berat volume tanah sangat dipengaruhi oleh kadar air dan kedudukan air tanah, Terzaghi juga memperhitungkan pengaruh muka air tanah. Beberapa kondisi muka air tanah ditunjukkan dalam Gambar 2.4. Gambar 2.4 Pengaruh Muka Air Tanah pada Pondasi (Hardiyatmo, 2011). 1. Gambar 2.4a, menunjukkan muka air tanah terletak sangat dalam jika dibandingkan dengan lebar pondasi atau z B. Untuk kondisi ini, nilai dalam suku ke-2 dan ke-3 dari persamaan umum kapasitas dukung pondasi dipakai atau b d. Parameter kuat geser yang digunakan dalam hitungan adalah parameter kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif (c dan ). 2. Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar pondasi (Gambar 2.4b), maka yang dipakai dalam suku persamaan ke-3 harus γ, karena zona geser terletak di bawah pondasi sepenuhnya terendam air. Pada kondisi ini, nilai p o pada suku persamaan ke-2, menjadi: p o = γ + (D f d w ) + d b w...(2.6) dengan, γ = γ sat - γ w dan d w = kedalaman muka air tanah. Jika muka air tanah berada di permukaan atau kedalaman muka air tanah=0, maka pada suku persamaan ke-2 dan ke-3 dipakai berat volume apung (γ ). 3. Gambar 2.4c, terlihat bahwa muka air tanah terletak pada kedalaman z di bawah dasar pondasi (z B), nilai pada suku persamaan ke-2 digantikan dengan bila tanahnya basah, dan b bila tanahnya kering. Oleh karena d massa tanah dalam zona geser sebagian terendam air, yang diterapkan dalam persamaan kapasitas dukung suku ke-3 dapat didekati dengan,

12 15 ' ' = rt + (z/b)( - b )...(2.7) dengan, = berat volume tanah rata-rata. rt Untuk tanah yang berpermeabilitas rendah, analisis kapasitas dukung kritis terjadi pada kondisi jangka pendek atau segera sesudah selesai pelaksanaan. Untuk itu, analisis harus didasarkan pada kondisi tak terdrainase dengan menggunakan parameter-parameter tegangan total (c u dan u). Untuk tanah yang berpermeabilitas tinggi, karena air dapat terdrainase, maka kedudukan kritisnya harus didasarkan pada kondisi terdrainase, yaitu dipakai parameter-parameter tegangan efektif (c dan ) Analisis Skempton untuk Pondasi pada Tanah Lempung Menurut Skempton (1951) dalam Hardiyatmo (2011) mengusulkan persamaan kapasitas dukung ultimit pondasi yang terletak pada lempung jenuh dengan memperhatikan faktor bentuk dan kedalaman pondasi. Pada sembarang kedalaman pondasi empat persegi panjang yang terletak pada tanah lempung, Skempton menyarankan pemakaian faktor pengaruh bentuk pondasi (S c ) yang ditunjukkan dalam Persamaan 2.8. S c = (1 + 0,2B/L)...(2.8) dengan B : lebar, dan L : panjang pondasi. Faktor kapasitas dukung N c untuk bentuk pondasi tertentu diperoleh dengan mengalikan faktor bentuk S c dengan N c pada pondasi memanjang yang besarnya dipengaruhi pula oleh kedalaman pondasi (D f ). Pondasi di permukaan (D f = 0) N c(permukaan) = 5,14 untuk pondasi memanjang...(2.9) N c (permukaan) = 6,20 untuk pondasi lingkaran dan bujur sangkar...(2.10) Pondasi pada kedalaman 0 D f 2,5 B N c = Df 1 0,2 N c(permukaan)...(2.11) B

13 16 Pondasi pada kedalaman D f 2,5B N c = 1,5 N c (permukaan)...(2.12) Faktor kapasitas dukung Skempton (1951) merupakan nilai fungsi dari D f /B dan bentuk pondasi. Untuk pondasi empat persegi panjang dengan panjang L dan lebar B, kapasitas dukung dihitung dengan mengalikan N c pondasi bujur sangkar dengan faktor: 0,84 + 0,16 B/L...(2.13) Pondasi empat persegi panjang, kapasitas dukung ultimit dinyatakan dengan Persamaan 2.14 dan Persamaan 2.15 untuk kapasitas dukung ultimit netto: q u = (0,84 + 0,16 B/L)c u N c(bs) + D f...(2.14) Kapasitas dukung ultimit netto: q un = (0,84 + 0,16 B/L)c u N c(bs)...(2.15) dengan: q u : kapasitas dukung ultimit (kn/m 2 ), q un : kapasitas dukung ultimit netto (kn/m 2 ), c u : kohesi tanah pada kondisi undrained (kn/m 2 ), N c : faktor kapasitas dukung Skempton, N c(bs) : faktor kapasitas dukung N c untuk pondasi bujur sangkar. Tanah yang berpermeabilitas rendah, untuk tinjauan stabilitas jangka pendek, air akan selalu berada di dalam rongga butiran tanah saat geseran berlangsung. Karena itu, untuk tanah kohesif yang terletak di bawah muka air tanah, yang digunakan dalam perencanaan kapasitas dukung selalu dipakai sat, serta tidak terdapat gaya angkat ke atas akibat tekanan air di dasar pondasi (Giroud et al., 1973 dalam Hardiyatmo, 2011) Faktor Aman Faktor aman didefinisikan sebagai perbandingan antara besarnya kapasitas dukung tanah terhadap beban struktur yang terjadi di atasnya. Faktor aman sering dipakai sebagai kriteria dalam perencanaan pondasi, terutama untuk melihat apakah pondasi aman terhadap bahaya keruntuhan tanah. Faktor aman yang

14 17 digunakan sebagai acuan adalah F=3. Penentuan besarnya faktor aman seperti dalam Persamaan qu F...(2.16) q dengan: F : faktor aman, q u : kapasitas dukung ultimit netto (kn/m 2 ), q : beban struktur (kn/m 2 ). 1.5 Kapasitas Dukung Pondasi Tiang dalam Tanah Kohesif Kapasitas Dukung Tiang dalam Tanah Kohesif Kapasitas dukung kelompok tiang tidak selalu sama dengan kapasitas dukung pondasi tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya. Hal ini terjadi jika tiang dipancang dalam lapisan pendukung yang mudah mampat atau dipancang pada lapisan tanah yang tidak mudah mampat, namun di bawahnya terdapat lapisan lunak. Kondisi ini, stabilitas kelompok tiang tergantung dari dua hal, yaitu kapasitas dukung tanah di sekitar dan di bawah kelompok tiang dan pengaruh penurunan konsolidasi tanah yang terletak di bawah kelompok tiang. Kapasitas dukung kelompok tiang dinyatakan dalam Persamaan Q g dengan, Q g = 2D(B + L)c + 1,3 c b N c BL...(2.17) : kapasitas ultimit kelompok tiang (kn), c : kohesi tanah di sekeliling kelompok tiang (kn/m 2 ), D : kedalaman tiang di bawah permukaan tanah (m), c b : kohesi tanah di bawah kelompok tiang (kn/m 2 ), L : panjang kelompok tiang (m), N c : faktor kapasitas dukung. Kapasitas ultimit tiang yang dipancang dalam tanah kohesif, adalah jumlah tahanan gesek sisi tiang dan tahanan ujungnya. Besar tahanan gesek tiang tergantung dari bahan dan bentuk tiang.

15 18 Tahanan ujung ultimit dinyatakan dalam Persamaan Q b = A b c u N c...(2.18) dengan, Q b : tahanan ujung bawah ultimit (kn), A b : luas penampang ujung bawah tiang (m 2 ), c u : kohesi tak terdrainasi (kn/m 2 ), N c : faktor kapasitas dukung. Tahanan gesek ultimit dinyatakan dalam Persamaan Q s = α c u A s...(2.19) dengan, Q s : tahanan gesek bawah ultimit (kn), : faktor adhesi, A s : luas selimut tiang (m 2 ), c u : kohesi tak terdrainasi (kn/m 2 ). Untuk menentukan tahanan gesek tiang yang dipancang di dalam tanah lempung digunakan faktor adhesi ( ) tiang pancang menurut McClelland, 1974 dalam Hardiyatmo, Faktor adhesi tiang pancang ditunjukkan dalam Gambar 2.5. Gambar 2.5 Faktor Adhesi Tiang Pancang (McClelland, 1974, dalam Hardiyatmo 2011).

16 Efisiensi Tiang dalam Tanah Kohesif Kapasitas dukung tiang gesek (friction pile) dalam tanah lempung akan berkurang jika jarak tiang semakin dekat. Beberapa pengamatan menunjukkan, kapasitas dukung total dari kelompok tiang gesek, khususnya tiang dalam tanah lempung, sering lebih kecil daripada hasil kali kapasitas dukung tiang tunggal dikalikan jumlah tiang dalam kelompoknya. Besarnya kapasitas dukung total menjadi tereduksi dengan nilai reduksi yang tergantung dari ukuran, bentuk kelompok, jarak, dan panjang tiang. Nilai pengali terhadap kapasitas dukung ultimit tiang tunggal dengan memperhatikan pengaruh kelompok tiang, disebut efisiensi tiang (E g ) (Hardiyatmo (2011). Persamaan efisiensi tiang menurut Converse-Labare formula dapat dilihat dalam Persamaan 2.20 : ( n' 1) m ( m 1) n E g = 1 90mn...(2.20) dengan, E g m : efisiensi kelompok tiang, : jumlah baris tiang, n : jumlah tiang dalam satu baris, θ s d : arc tg d/s, dalam derajat, : jarak pusat ke pusat tiang (m), : diameter tiang (m). Kapasitas dukung ultimit kelompok tiang: Q g = E g n Q u...(2.21) dengan, E g Q g Q u n : efisiensi kelompok tiang, : beban maksimum kelompok tiang yang menyebabkan keruntuhan (kn), : beban maksimum tiang tunggal yang menyebabkan keruntuhan (kn), : jumlah tiang dalam kelompok.

17 Analisis Beban Analisis beban dalam pondasi dangkal digunakan anggapan bahwa pelat pondasi merupakan struktur yang kaku sempurna, berarti pelat pondasi tidak mengalami deformasi akibat beban yang bekerja. Struktur tanah merupakan bahan bergradasi, sehingga tanah dianggap tidak mampu menahan gaya tarik (menerima tegangan tarik). Tanah hanya mampu menerima tegangan desak, sedangkan besarnya tegangan di masing-masing titik pada pelat pondasi, sebanding dengan penurunan yang terjadi pada pelat pondasinya (Suryolelono, 2004). Berikut dijelaskan beban-beban yang harus ditopang dalam analisis pondasi, yaitu: 1. Beban titik Sentris (P) Jenis beban ini berupa beban kolom, atap, lantai dan dinding yang disalurkan atau didukung oleh kolom bawah dari suatu bangunan. Beban titik sentris merupakan resultan gaya-gaya vertikal yang bekerja pada bangunan tersebut. 2. Beban terbagi rata Beban ini dapat berupa beban di atas lantai bawah, beban pelat pondasi itu sendiri atau beban tanah yang ada di atas pelat pondasi. 3. Kombinasi Beban Jumlah keseluruhan beban dari beban titik sentris ditambah dengan beban terbagi rata. 1.7 Analisis Tegangan Regangan Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan antara tekanan yang bekerja (P) pada benda dengan luas penampang benda (A). Regangan (strain) didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan ( ) dengan modulus elastisitas (E). Persamaan tegangan-regangan ditunjukkan dalam Persamaan 2.22 dan Persamaan P =...(2.22) A dengan: σ : tegangan (kn/m 2 ), P : tekanan (kn),

18 21 A : luas penampang (m 2 ). =...(2.23) E dengan: : regangan (%), E : modulus elastisitas tanah (kn/m 2 ), : tegangan (kn/m 2 ). Kurva hubungan tegangan-regangan ditunjukkan dalam Gambar 2.6 Gambar 2.6. Kurva Hubungan Tegangan-Regangan ( 21 November 2013). Menurut Nasution (2009), terdapat tiga daerah pada kurva teganganregangan: 1. Daerah Elastis Dimulai dari titik 0 (nol) pada kurva, yang berarti pertambahan panjang adalah nol pada saat beban nol, dan dibatasi dengan batas proposional. Material pada daerah ini mengikuti hukum Hooke sampai tegangan mencapai batas proposional. 2. Daerah Strain Hardening Daerah strain-hardening (penguatan regangan) ditandai dengan adanya peningkatan tegangan pada kurva tegangan-regangan, yang berarti diperlukan

19 22 adanya peningkatan tegangan untuk tiap pertambahan regangan.tegangan maksimum pada kurva disebut dengan regangan tarik batas atau kuat batas (ultimate strength). 3. Daerah Rupture Daerah Rupture (runtuh) merupakan daerah dimana perpanjangan terjadi dengan beban yang berkurang, sampai akhirnya material putus. Modulus elastisitas tanah berhubungan dengan kemampuan membentuk kembali susunan tanah akibat regangan yang disebabkan beban di permukaan tanah. Modulus elastisitas tanah ditunjukkan dalam Tabel 2.4. Tabel 2.4 Modulus Elastisitas Tanah (Hardiyatmo, 2011) Macam Tanah E (kn/m2) Lempung Sangat lunak Lunak Sedang Keras Berpasir Pasir Berlanau Tidak padat Padat Pasir dan kerikil Padat Tidak padat Lanau Loess Serpih Penyebaran Tambahan Tegangan Metode Boussinesq Menurut Boussinesq (1885) dalam Hardiyatmo (2011), menyatakan tambahan tegangan vertikal akibat beban titik dianalisis dengan meninjau sistem tegangan pada koordinat silinder. Tambahan tegangan menurut Boussinesq ditunjukkan dalam Gambar 2.7. Anggapan-anggapan yang dipakai dalam teori Boussinesq adalah:

20 23 1. Tanah merupakan bahan yang bersifat elastis, homogen, isotropis, dan semi tak terhingga. 2. Tanah tidak mempunyai berat. 3. Hubungan tegangan-regangan mengikuti hukum hooke. 4. Distribusi tegangan akibat beban yang bekerja tidak bergantung pada jenis tanah. 5. Distribus tegangan simetri terhadap sumbu vertikal (z). 6. Perubahan volume tanah diabaikan. 7. Tanah tidak sedang mengalami tegangan sebelum beban diterapkan. Gambar 2.7 Tambahan Tegangan Menurut Boussinesq (Hardiyatmo, 2007). Tambahan tegangan dan faktor pengaruh I B ditunjukkan dalam Persaman 2.24 dan Persamanan 2.25: Q z = IB...(2.25) 2 z dengan: z : tambahan tegangan vertikal pada kedalaman z (kn/m 2 ), Q r z : beban total (kn), : jarak titik tinjauan beban (m), : kedalaman (m).

21 I B = 2 1 ( r / z) 2 5 / 2...(2.26) dengan; I B : faktor pengaruh beban titik Boussinesq Analisis Tegangan-Regangan pada Pondasi Menggunakan Plaxis 8.2 Plaxis 8.2 merupakan program yang berbasis pada analisis dengan menggunakan metode elemen hingga (finite element method). Program ini dimaksudkan sebagai alat bantu analisis dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan ilmu geoteknik. Plaxis 8.2 dapat memodelkan masalah geoteknik dalam bentuk digitalisasi sehingga dapat memberikan alternatif desain serta penerapan teknologi tepat guna. Plaxis 8.2 memungkinkan pengguna memasukkan data yang berhubungan dengan analisis dengan menyediakan prosedur input serta output sebagai hasil dari data yang dimasukkan. Output data antara lain dapat berupa perpindahan total, tegangan-regangan, serta deformasi tanah yang kesemuanya dapat dijelaskan dengan gambar berikut nilai output maupun kurva dari analisis data. Tampilan utama dari Plaxis 8.2 ditunjukkan seperti dalam Gambar 2.8. Gambar 2.8. Tampilan Utama Plaxis 8.2.

22 25 Analisis tegangan-regangan dua dimensi menggunakan Plaxis 8.2 terdiri dari 4 (empat) tahapan pelaksanaan sebagai berikut: 1. Plaxis input, berisikan semua fasilitas untuk meng-input hal atau interface yang diperlukan pada saat melakukan pemodelan. a. Pemodelan geometri Pertama-tama dilakukan pengaturan global dengan lingkaran (axysimetri) dengan jenis elemen segitiga dengan 15 nodal. Model axy-simetri digunakan untuk sruktur berbentuk lingkaran dengan penampang radial yang kurang lebih seragam dan kondisi pembebanan mengelilingi sumbu aksial, dimana deformasi dan kondisi tegangan diasumsikan sama disetiap arah radial. Dilakukan penggambaran batasan geometri lapisan tanah. Batasan penggambaran geometri horisontal berjarak 5b (lebar pondasi) dari titik pusat pondasi. Untuk batasan vertikalnya adalah 8b (lebar pondasi) dari dasar pondasi. Penggambaran model geometri diterapkan kondisi batas standar, arah sumbu y adalah perletakan rol sedangkan pada arah sumbu x adalah perletakan sendi. Pemodelan geometri ditunjukkan seperti dalam Gambar 2.9. Gambar 2.9. Pemodelan Geometri Pondasi Sumuran-Telapak Cerucuk Bambu.

23 26 b. Material Model material tanah yang digunakan adalah Mohr-Coulomb, yaitu model elastis-plastis sempurna dengan menggunakan 5 (lima) buah parameter dasar berupa modulus Young (E), angka Poisson (v), kohesi (c), sudut geser ( ) dan sudut dilatansi ( ). Jenis perilaku material yang dipilih adalah perilaku takterdrainase sehingga tekanan air pori berlebih akan terbentuk. Untuk material pondasi menggunakan model material linear elastis dengan tipe material non porous. Jendela input parameter material tanah ditunjukkan dalam Gambar Kumpulan data material yang digunakan dapat di pindahkan (drag) ke bidang gambar dan dilepaskan pada komponen geometri yang diinginkan. Gambar Jendela Kumpulan Data Material a. Penyusunan jaring elemen Setelah model geometri telah didefinisikan secara lengkap dan sifatsifat material telah diaplikasikan keseluruh klaster dan obyek sruktur, maka geometri harus dibagi menjadi elemen-elemen untuk melakukan perhitungan. Penggunaan warna berbeda pada tiap lapisan merupakan cara agar material tanah dapat diidentifikasikan secara jelas. Hasil penggunaan jaring elemen hingga ditunjukkan dalam Gambar 2.11.

24 27 Pasir Lempung Pasir padat berlanau Pasir padat Pasir sedang berlanau Pasir sangat padat Gambar Hasil Generated Mesh Elemen Hingga. d. Kondisi awal Kondisi awal terdiri dari dua buah modus, yaitu modus untuk menghitung tekanan air dan modus untuk spesifikasi dari konfigurasi geometri awal. Secara pra-pilih, garis phreatik global diletakkan pada dasar model geometri, dan akan segera digantikan jika garis phreatik yang baru diaplikasikan. Kondisi tegangan awal sebelum diberi pembebanan merupakan tegangan efektif awal sebelum dikalkulasi seperti dalam Gambar Gambar Hasil Initial Stress sebelum dikalkulasi.

25 28 2. Plaxis Calculation, berisikan semua fasilitas pengoperasian program kalkulasi. Dalam analisis tegangan-regangan elastis plastis digunakan tipe kalkulasi plastis, namun untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat dapat digunakan analisis update mesh yang membutuhkan waktu yang lama dalam me-running perangkat lunak Plaxis. Plaxis Calculation ditunjukkan dalam Gambar Gambar Jendela Perhitungan. 3. Plaxis Output, berisikan semua fasilitas untuk mengetahui hasil dari input data dan perhitungan elemen hingga. Palxis Output berupa tegangan, ditampilkan jaring elemen yang mengalami tegangan dalam bentuk shading (warna). Menu tegangan memuat tampilan kondisi tegangan secara visual dalam model elemen hingga, tampilannya berupa tegangan arah aksial atau arah lateral. Vertical total stresses merupakan tegangan yang terjadi pada arah aksial beban terhadap pondasi. Vertical total stresses yang merupakan output dari Plaxis ditunjukkan dalam Gambar Untuk memperoleh gambaran mengenai distribusi nilai-nilai tertentu dalam tanah ditampilkan keluaran berupa suatu potongan. Potongan ini berupa Cross Section (A-A). Cross Section ditunjukkan seperti dalam Gambar 2.15.

26 29 Tegangan kecil Tegangan sedang Tegangan besar Gambar 2.14 Vertical Total Stresses dari Palxis Output A A B B Gambar 2.15 Titik Cross Section (A-A)