Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma"

Transkripsi

1 BAB 1 Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma Penggunaan bentuk pangkat, akar, dan logaritma banyak dijumpai di pelajaran lain, misalnya fisika, kimia, biologi, dan lain-lain. Dalam fisika, logaritma dapat digunakan untuk menentukan taraf intensitas oleh suatu sumber bunyi. Itensitas bunyi yang dihasilkan mesin pesawat dapat dihitung dengan menggunakan metode logaritm Kuat atau lemahnya bunyi dikenal dengan taraf intensitas bunyi. Rentang intensitas yang dapat diterima oleh telinga manusia adalah watt/m 2 sampai 1 watt/m 2. Bilangan yang dibaca 10 pangkat negatif 12 merupakan bentuk bilangan berpangkat. Bisakah kamu mencari contoh lain penggunaan bentuk bilangan berpangkat?. Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritm Kompetensi Dasar: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritm 1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatkan pangkat, akar, dan logaritm Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...1

2 Inti Pembahasan A. Pangkat Bulat Positif B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol C. Bentuk Akar D. Merasionalkan Bentuk Akar E. Pangkat Rasional F. Menyelesaikan Persamaan Bilangan Berpangkat Sederhana G. Logaritma H. Ulangan Harian Bab 1 1. Tentukan nilai dari bentuk berikut: i. j. 2. Hitunglah nilai dari bentuk-bentuk berikut: i. j. 3. Sederhanakan bentuk-bentuk di bawah ini, nomor a sudah dikerjakan sebagai contoh untukmu! i. j. ( ) ( ) ( ) Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...2

3 A. Pangkat Bulat Positif 1. Pengertian Bilangan Berpangkat Bentuk umum Jika adalah bilangan real dan adalah bilangan bulat positif, maka: Sebanyak faktor dibaca pangkat, dengan disebut bilangan pokok dan disebut pangkat 2. Sifat-sifat Bilangan Pangkat Bulat Positif ( ) ( ) ( ) B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol 1. Pangkat Bulat Negatif Jika adalah bilangan real,, adalah bilangan bulat positif, maka: Berdasarkan sifat pangkat bilangan bulat, maka:, jadi 2. Pangkat Nol Jika adalah bilangan real,, maka Soal dan Pembahasan.. 1. Nyatakan dalam bentuk perkalian berulang! ( ) ( ) ( ) Pembahasan: 2. Sederhanakan bilangan pangkat berikut! ( ) ( ) ( ) ( ) Pembahasan: Evi Yuliana, S.P ( ) ( ) ( ) ( ) Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...3

4 3. Ubahlah ke bentuk pangkat positif! ( ) Pembahasan: 4. Tentukan nilai perpangkatan berikut! ( ) ( ) Pembahasan: ( ) ( ) ( ) ( ) AYO BERLATIH... Kerjakan di buku latihanmu ya.! 1. Tentukan nilai perpangkatan berikut! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. Sederhanakan bentuk berikut dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat! ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Sederhanakan bentuk-bentuk perpangkatan berikut! 4. Sederhanakan bentuk berikut! 5. Sederhanakan bentuk berikut menjadi bentuk pangkat positif! i. ( ) j. ( ) 3. Penulisan Bilangan dalam Bentuk Baku Definisi: Suatu bilangan N yang dituliskan dalam bentuk notasi ilmiah merupakan hasil kali sembarang bilangan antara 1 sampai 10 dengan sembarang bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10. Secara matematis,, dimana Contoh: Nyatakan bilangan-bilangan berikut kedalam notasi ilmiah! 257,5 Pembahasan: Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...4

5 Ayo Mencoba.. 1. Nyatakan jarak rata-rata planet dalam tata surya dari matahari beikut ke dalam notasi ilmiah! Planet Jarak rata-rata planet dari matahari (dalam m) Merkurius Venus Bumi Mars Yupiter Saturnus Uranus Neptunus Notasi Ilmiah 2. Perhatikan tabel berikut! Dan tentukan massa beikut ke dalam notasi ilmiah! Jenis Massa (dalam kg) Notasi Ilmiah Proton 0, Elektron 0, Neutron 0, Natrium 0, Kalsium 0, Helium 0, Argon 0, Oksigen 0, C. Bentuk Akar 1. Pengertian Bilangan Rasional dan Irasional Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan dan bilangan bulat dan dan dapat juga dinyatakan dalam bentuk desimal berulan Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, dan bilangan bulat dan, atau merupakan desimal tidak berulan Soal dan Pembahasan.. 1. Perhatikan contoh bilangan rasional berikut! (pecahan ) (pecahan ) (desimal berulang) 2. Perhatikan contoh bilangan irasional berikut! Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...5

6 AYO BERLATIH... Lengkapilah tabel berikut dengan memberi tanda () pada kolom yang sesuai! No. Bilangan Rasional Irasional No. Bilangan Rasional Irasional , Pengertian Bentuk Akar Perhatikan akar dari dua bilangan berikut! (bilangan irasional) disebut juga sebagai bentuk akar (bilangan rasional) Jadi, Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan real positif yang hasilnya bukan merupakan bilangan rasional. AYO BERLATIH... Diantara bilangan-bilangan dalam tabel berikut, manakah yang merupakan bentuk akar? No. Bilangan Bentuk akarya/tidak Alasan Menyederhanakan Bentuk Akar Dalam matematika penulisan bentuk akar biasanya ditulis dalam bentuk yang paling sederhana untuk memudahkan operasi aljabar. Soal dan Pembahasan.. Sederhanakan bentuk akar berikut ke bentuk paling sederhana! Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...6

7 AYO BERLATIH... Kerjakan di buku latihanmu! 1. Sederhanakan bentuk akar berikut ke bentuk paling sederhana! 2. Sederhanakan bentuk akar berikut ke bentuk paling sederhana! 3. Sederhanakan bentuk akar berikut ke bentuk paling sederhana! 4. Operasi Bentuk Aljabar Jika dan bilangan rasional positif, maka: ( ) c ( ) ( ) Dengan Soal dan Pembahasan.. 1. Sederhanakan bentuk berikut! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. Sederhanakan bentuk akar berikut! Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...7

8 ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 3. Sederhanakan tiap bentuk di bawah ini! ( ) ( ) AYO BERLATIH Sederhanakan tiap-tiap bentuk di bawah ini! i. j. Nomor 2 4 kerjakan di buku latihanmu! 2. Nyatakan bentuk akar berikut dalam bentuk sederhana! i. j. k. ( ) l. ( ) m. ( ) n. ( ) o. ( ) 3. Sederhanakanlah bentuk perkalian berikut! Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...8

9 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) i. ( ) j. ( ) 4. Sederhanakan bentuk di bawah ini! D. Merasionalkan Bentuk Akar Dalam operasi aljabar pada bilangan pecahan, pecahan yang penyebutnya mengandung bentuk akar dapat diubah atau disederhanakan dengan merasionalkan penyebut berbentuk akar, dengan cara dikalikan pembilang dan penyebut yang merupakan akar sekawan bentuk akar tersebut. Bentuk akar sekawan Soal dan Pembahasan.. Rasionalkan bentuk pecahan berikut! Pembahasan: Rasionalkan pecahan berikut! 1. Pembahasan: ( ) ( ) AYO BERLATIH Tentukan bentuk sekawan dari bentuk-bentuk di bawah ini! Evi Yuliana, S.P Buku Kerja Matematika Kelas X Semester Ganjil...9

10 Untuk nomor 2 dan 3 kerjakan di buku latihanmu! 2. Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut: j. m. i. k. l. n. o. 3. Sederhanakan pecahan-pecahan di bawah ini dengan merasionalkan penyebutnya! i. j. E. Pangkat Rasional (Pecahan) Pada dasarnya bilangan berpangkat pecahan merupakan bentuk lain dari bentuk akar, hubungannya dapat dinyatakan sebagai berikut: Jika bilangan real, bilangan asli dengan, maka Jika bilangan real dengan, bilangan bulat, bilangan asli dan, bilangan real dan,maka Jika pada bilangan pangkat bulat terdapat hubungan, maka pada bilangan pangkat rasional terdapat hubungan Soal dan Pembahasan.. 1. Hitunglah! ( ) 2. Ubahlah bentuk berikut ke dalam bentuk pangkat rasional! Evi Yuliana, S.P Ganjil...10 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Ubahlah bentuk berikut ke dalam bentuk akar! Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

11 AYO BERLATIH... Kerjakan di buku latihanmu! 1. Hitunglah bentuk pangkat pecahan berikut! 2. Ubahlah bentuk berikut menjadi bentuk pangkat pecahan! i. j. k. l. 3. Nyatakan bentuk berikut ke dalam bentuk akar! ( ) 4. Hitunglah! ( ) F. Menyelesaikan Persamaan Bilangan Berpangkat Sederhana Suatu persamaan yang pangkatnya mengandung variabel tersebut persamaan pangkat atau eksponen. Berikut contoh-contoh persamaan eksponen sederhana: Jika ( ) dengan dan maka ( ) Soal dan Pembahasan.. Tentukan nilai pada persamaan-persamaan berikut! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) AYO BERLATIH. ( )( ) atau Tentukan nilai yang memenuhi persamaan berikut! Evi Yuliana, S.P Ganjil...11 Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

12 1. 2. G. Logaritma Logaritma berasal dari dua kata Yunani yaitu Logos (berpangkat) dan Arithmos (bilangan). 1. Pengertian Logaritma Log adalah notasi dari logaritm Bentuk dibaca sebagai logaritma b dengan bilangan pokok a. Secara umum: dengan: disebut bilangan pokok, dan b disebut numerus, dan disebut hasil logaritma Soal dan Pembahasan.. 1. Nyatakan bentuk logaritma berikut menjadi bilangan berpangkat! ( ) 2. Nyatakan bentuk bilangan berpangkat berikut ke dalam bentuk logaritma! 2. Menentukan Nilai Logaritma Hitunglah nilai logaritma berikut! AYO BERLATIH... Evi Yuliana, S.P Ganjil...12 Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

13 1. Nyatakan bentuk logaritma berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat! i. m. n. o. j. p. k. q. l. r. s. t. 2. Nyatakan bilangan-bilangan berpangkat berikut ke dalam bentuk logaritma! i. j. k. m. n. o. ( ) p. ( ) l. q. r. s. t. Kerjakan di buku latihanmu! 3. Hitunglah nilai logaritma berikut! Evi Yuliana, S.P Ganjil...13 i. Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

14 j. k. l. m. n. 3. Sifat-Sifat Logaitma o. p. q. Jika dan bilangan real positif dan bilangan real, dimana dan, maka: 1. (Perluasan dari definisi ligaritma) 2. (Sifat perkalian) 3. (Sifat pembagian) 4. (Sifat perpangkatan) (Mengubah bilangan pokok logaritma) r. s. t. Soal dan Pembahasan.. 1. Sederhanakan! 2. Hitunglah nilai logaritma berikut! ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Diketahui, maka tentukan nilai logaritma berikut! Evi Yuliana, S.P Ganjil...14 Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

15 AYO BERLATIH Tentukan nilai bentuk berikut dengan memakai sifat 2. Sederhanakan bentuk berikut dengan memakai sifat dan! i. j. Kerjakan nomor 3 6 di buku latihanmu! 3. Sederhanakan! 4. Tentukan nilai dari logaritma berikut! 5. Sederhanakan logaritma berikut! Evi Yuliana, S.P Ganjil...15 Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

16 6. Jika dan, gunakan sifat-sifat logaritma untuk menghitung bentuk-bentuk di bawah ini! H. Ulangan Harian Bab 1 Pilihlah satu jawaban yang benar! 1. Bilangan terbesar di bawah ini adala... ( ) ( ) 2. Bentuk sederhana dari ( ) ( ) Bentuk ( ) ( ) disederhanakan menjadi Bentuk sederhana dari ( ). 10. Bentuk sederhana dari Bentuk ( ) disederhanakan menjadi Hasil dari ( ) ( )... Evi Yuliana, S.P Ganjil Bentuk sederhana dari Bentuk sederhana dari Nilai dari... Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

17 14. Nilai dari ( )( ) ( ) Diketahui dan, maka ( ) Jika, dan Evi Yuliana, S.P Ganjil...17, maka Bentuk sederhana adala... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 20. Bentuk sederhana dari... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 21. Bentuk sederhana adala Bentuk sederhana dari adala ekuivalen dengan Nilai yang memenuhi persamaan adala Nilai yang memenuhi persamaan adala Jika, maka nilai dari adala Nilai dari Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

18 Diketahui dan, maka... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 32. Jika dan,maka nilai... 2,723 2,840 2,758 2,857 2, Nilai dari Jika dan, maka... ( ) 35. Jika dan, maka nilai ( )... ( ) ( ) ( ) Evi Yuliana, S.P Ganjil...18 Buku Kerja Matematika Kelas X Semester

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 1. Bilangan Berpangkat Sederhana Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menemui perkalian bilangan-bilangan dengan faktorfaktor yang sama. Misalkan kita temui perkalian

Lebih terperinci

BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi

Lebih terperinci

SILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.

SILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu. SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Program : X (Sepuluh) / Akuntansi dan Penjualan Semester : Ganjil Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah

Lebih terperinci

NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING

NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING Apa itu notasi ilmiah? Apa itu angka penting? Dalam fisika, sering dijumapi bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Misalnya jari-jari atom hidrogen 0,000000000053

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA 74 Jakarta Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan

Lebih terperinci

Silabus. Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GANJIL

Silabus. Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GANJIL Silabus Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / UMUM Semester : GANJIL Sandar Kompetensi:. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma Kompetensi

Lebih terperinci

EKSPONEN DAN LOGARITMA

EKSPONEN DAN LOGARITMA Materi W1f EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X, Semester 1 F. Logaritma www.yudarwi.com F. Logaritma 1. Pengertian logaritma Misalkan a, b dan c adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1 maka berlaku

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil Standar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,

Lebih terperinci

MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA

MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA 11.1. Ketentuan dan Sifat-Sifat KETENTUAN a P = a. a. a. a................. sampai p faktor (a dinamakan bilangan pokok, p dinamakan pangkat atau eksponen) SIFAT-SIFAT

Lebih terperinci

Eksponen dan Logaritma

Eksponen dan Logaritma Bab Eksponen dan Logaritma A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran eksponen dan logaritma siswa mampu: 1. menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab,

Lebih terperinci

matematika LIMIT ALJABAR K e l a s A. Pengertian Limit Fungsi di Suatu Titik Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran

matematika LIMIT ALJABAR K e l a s A. Pengertian Limit Fungsi di Suatu Titik Kurikulum 2006/2013 Tujuan Pembelajaran Kurikulum 6/1 matematika K e l a s XI LIMIT ALJABAR Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Dapat mendeskripsikan konsep it fungsi aljabar dengan

Lebih terperinci

http://meetabied.wordpress.om Matematika X Semester SMAN Bone-Bone Tuhan memberi pekerjaan bukan untuk membebani manusia, melainkan sebagai anugerah baginya. Pekerjaan berguna yang dilakukan dengan sukarela,

Lebih terperinci

a 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2

a 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2 Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.

Lebih terperinci

Silabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Silabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis. Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / AKUNTANSI DAN PENJUALAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan

Lebih terperinci

MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS

MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan

Lebih terperinci

Bilangan Berpangkat. Pangkat Bulat Negatif. a bilangan real. bilangan bulat positif

Bilangan Berpangkat. Pangkat Bulat Negatif. a bilangan real. bilangan bulat positif Pangkat sebenarnya Pangkat Tak sebenarnya Pangkat bulat positif Pangkat Bulat Negatif Pangkat Nol Pangkat pecaha a m x a n a m+n a m n an am (a m ) n a nxm p.a n + q. a m a n m n p + qa p.a n - q. a m

Lebih terperinci

2 PECAHAN. Kata-Kata Kunci: jenis pecahan pengurangan pecahan bentuk pecahan perkalian pecahan penjumlahan pecahan pembagian pecahan

2 PECAHAN. Kata-Kata Kunci: jenis pecahan pengurangan pecahan bentuk pecahan perkalian pecahan penjumlahan pecahan pembagian pecahan PECAHAN Sebuah gelas jika terkena getaran dapat pecah berkeping-keping. Bagian pecahannya lebih kecil daripada ketika gelas masih utuh. Menurut kalian, samakah jumlah seluruh pecahan gelas dengan satu

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN No. 01/1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN No. 01/1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN No. 01/1 Nama Sekolah : SMK Diponegoro Lebaksiu Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X / 1 Alokasi Waktu : 12 x 45 menit (3 x pertemuan) Standar Kompetensi Kompetensi

Lebih terperinci

EDISI REVISI 2014 MATEMATIKA. SMA/MA SMK/MAK Kelas. Semester 1

EDISI REVISI 2014 MATEMATIKA. SMA/MA SMK/MAK Kelas. Semester 1 EDISI REVISI 04 MATEMATIKA SMA/MA SMK/MAK Kelas X Semester Hak Cipta 04 pada Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Dilindungi Undang-Undang MILIK NEGARA TIDAK DIPERDAGANGKAN Disklaimer: Buku ini merupakan

Lebih terperinci

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak

BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ I. Alokasi Waktu : 2 Pertemuan (5 JP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ I. Alokasi Waktu : 2 Pertemuan (5 JP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMP... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/ I Materi Pokok : Bilangan berpangkat Alokasi Waktu : 2 Pertemuan (5 JP) A. Kompetensi Inti. Menghargai

Lebih terperinci

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Peminatan) b. Semester : ganjil c. Kompetensi Dasar :

1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Peminatan) b. Semester : ganjil c. Kompetensi Dasar : UNIT KEGIATAN BELAJAR (UKB MTKP-3.1/4.1/1/2-7) 1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Peminatan) b. Semester : ganjil c. Kompetensi Dasar : 3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian

Lebih terperinci

BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS DATA. A. Deskripsi Buku Ajar Matematika SMA/MA Kelas X yang digunakan di

BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS DATA. A. Deskripsi Buku Ajar Matematika SMA/MA Kelas X yang digunakan di BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS DATA A. Deskripsi Buku Ajar Matematika SMA/MA Kelas X yang digunakan di SMA/MA Kecamatan Anjir Muara Berdasarkan BAB III telah diuraikan bahwa penelitian ini bertujuan

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017

PENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017 PENGEMBANGAN KISI-KISI UJIAN SEMESTER GANJIL TAHUN 2016/2017 Jenis Sekolah : SMP Waktu : 90 menit Mata Pelajaran : Matematika Banyak soal : 25/5 Kelas : VII Pembuat Soal : Tim Kurikulum : KTSP Bentuk Soal

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

Selamat Belajar dan Bekerja!

Selamat Belajar dan Bekerja! i M Tinjauan Mata Kuliah ata Kuliah Pembelajaran Matematika SD (PDGK4406) dengan bobot 3 sks merupakan mata kuliah yang akan membekali Anda dengan pengetahuan dan keterampilan yang akan membantu Anda dalam

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi

MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian

Lebih terperinci

Pembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X

Pembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal hukum gravitasi Newton Pelajari contoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu kerjakan soal hukum Newton tentang gravitasi. 1.

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA Kelas

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA Kelas KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN REPUBLIK INDONESIA 013 Kelas X MILIK NEGARA TIDAK DIPERDAGANGKAN MATEMATIKA Pembelajaran matematika diarahkan agar peserta didik mampu berpikir rasional dan kreatif,

Lebih terperinci

BAB III ANALISA SISTEM

BAB III ANALISA SISTEM BAB III ANALISA SISTEM Pada bab ini akan dibahas analisa dan cara kerja pembuatan aplikasi pembelajaran tata surya menggunakan Android Studio. Adapun tahapan-tahapan dalam pembuatan aplikasi ini yaitu

Lebih terperinci

Bab 2. Relasi dan Fungsi. Standar Kompetensi

Bab 2. Relasi dan Fungsi. Standar Kompetensi Bab Relasi dan Fungsi Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaanya dalam pemecahan masalah pemecahan masalah. Kompetensi Dasar. Melakukan operasi hitung bilangan pecahan..

Lebih terperinci

BAB VI BILANGAN REAL

BAB VI BILANGAN REAL BAB VI BILANGAN REAL PENDAHULUAN Perluasan dari bilangan cacah ke bilangan bulat telah dibicarakan. Dalam himpunan bilangan bulat, pembagian tidak selalu mempunyai penyelesaian, misalkan 3 : 11. Timbul

Lebih terperinci

BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5

BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5 BAB PERSAMAAN Sifat Sifat Persamaan Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan. Sedangkan kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan sama

Lebih terperinci

PLANET DAN SATELITNYA. Merkurius

PLANET DAN SATELITNYA. Merkurius PLANET DAN SATELITNYA Merkurius Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/tata_surya Merkurius dikanal juga dengan bulannya Matahari karena Merkurius merupakan planet yang paling dekat dengan Matahari dan planet

Lebih terperinci

B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN. Bilangan Kompleks. Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner)

B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN. Bilangan Kompleks. Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner) 1 B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN Bilangan Kompleks Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner) Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat

Lebih terperinci

Untuk Sekolah Menengah Atas. þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus. þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) CV.

Untuk Sekolah Menengah Atas. þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus. þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) CV. PEMBELAJARAN STANDAR ISI 2006 þ Program Tahunan (Prota) þ Program Semester (Promes) þ Silabus þ Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA Untuk Menengah Atas 10 CV. SINDHUNATA Matematika 10 A (Standar

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Belakangan ini, ilmu matematika telah berkembang pesat. Bukan hanya sebatas hitung menghitung menggunakan skala statistik, nilai, angka-angka real, kalkulus

Lebih terperinci

Silabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.

Silabus. Tugas individu, tugas kelompok, kuis. Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL

SISTEM BILANGAN REAL SISTEM BILANGAN REAL Materi : 1.1 Pendahuluan Sistem Bilangan Real adalah himpunan bilangan real yang disertai dengan operasi penjumlahan dan perkalian sehingga memenuhi aksioma tertentu, ini merupakan

Lebih terperinci

BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN

BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat

Lebih terperinci

BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS DATA

BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS DATA BAB IV PENYAJIAN DATA DAN ANALISIS DATA A. Gambaran Umum Lokasi Penelitian 1. Profil Singkat Madrasah Aliyah Negeri (MAN) 2 Barabai Madrasah Aliyah Negeri (MAN) 2 Barabai adalah sekolah tingkat menengah

Lebih terperinci

BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK

BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK Matematika Peminatan SMA kelas X Kurikulum 2013 BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK I. Pertidaksamaan Rasional (Bentuk Pecahan) A. Pengertian Secara umum, terdapat empat macam bentuk umum

Lebih terperinci

Perhatikan skema sistem bilangan berikut. Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk a b

Perhatikan skema sistem bilangan berikut. Bilangan. Bilangan Rasional. Bilangan pecahan adalah bilangan yang berbentuk a b 2 SISTEM BILANGAN Perhatikan skema sistem bilangan berikut Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan bulat adalah bilangan yang

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN UJI COBA

BAB IV HASIL DAN UJI COBA BAB IV HASIL DAN UJI COBA IV.1. Tampilan Hasil Berikut adalah tampilan hasil dan pembahasan dari animasi 3D pengenalan tata surya. Dalam animasi 3D pengenalan tata surya dapat mempermudah siswa dan masyarakat

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA

matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan

Lebih terperinci

LIMIT DAN KEKONTINUAN

LIMIT DAN KEKONTINUAN LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen

Lebih terperinci

BILANGAN. Bilangan Satu Bilangan Prima Bilangan Komposit. Bilangan Asli

BILANGAN. Bilangan Satu Bilangan Prima Bilangan Komposit. Bilangan Asli BILANGAN A. Sistem Bilangan Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat fundamental. Dengan ditemukannya pola dalam suatu bilangan,

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL ASTRONOMI Ronde : Analisis Data Waktu : 240 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS

Lebih terperinci

BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA

BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA PET AK ONSEP PETA KONSEP Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya Gravitasi Gravitasi planet Hukum Gravitasi Newton Menentukan massa bumi! Fisika XI

Lebih terperinci

Sifat 1 Untuksebarang bilangan rasional a tak nol dan sebarang bilangan bulat m dan n, berlaku a m. a m = a m + n

Sifat 1 Untuksebarang bilangan rasional a tak nol dan sebarang bilangan bulat m dan n, berlaku a m. a m = a m + n Bilangan Berpangkat Kita ingat kembali bahwa untuk bilangan-bilangan cacah a, m, dan n dengan a 0, berlaku: 1 a m = a a a a (sebanyak m faktor) a m a n = a m + n a 0 = 1, di mana a 0 Notasi-notasi di atas

Lebih terperinci

MENGUKUR BESARAN DAN MENERAPKAN SATUANNYA

MENGUKUR BESARAN DAN MENERAPKAN SATUANNYA MENGUKUR BESARAN DAN MENERAPKAN SATUANNYA Menggunakan Alat Ukur Yang Tepat untuk Mengukur Suatu Besaran Fisis MUH. ARAFAH, S.Pd. e-mail: muh.arafahsidrap@gmail.com website://arafahtgb.wordpress.com JENIS-JENIS

Lebih terperinci

Pensil adalah sesuatu yang diukur panjangnya. Contoh : Panjang pensil 5 cm. 5 adalah nilai besaran panjang dari pensil

Pensil adalah sesuatu yang diukur panjangnya. Contoh : Panjang pensil 5 cm. 5 adalah nilai besaran panjang dari pensil 1. Pengukuran dan Besaran a. Mengukur adalah mebandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang yang ditetapkan sebagai satuan Contoh : Mengukur panjang pensil dengan menggunakan penggaris Pensil adalah

Lebih terperinci

Limit Fungsi. semua x bilangan real, kecuali x = 2

Limit Fungsi. semua x bilangan real, kecuali x = 2 LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) LIMIT FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 27 Limit Fungsi Kompetensi Dasar

Lebih terperinci

KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan

Lebih terperinci

Disusun oleh: Anandito Aga Prabowo NIM SKRIPSI

Disusun oleh: Anandito Aga Prabowo NIM SKRIPSI ANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS X SMA 1 ISLAM GAMPING YOGYAKARTA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA YANG BERKAITAN DENGAN BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB LOGARITMA. Untuk soal seperti di atas, maka kita perlu mengingat sifat logaritma

LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB LOGARITMA. Untuk soal seperti di atas, maka kita perlu mengingat sifat logaritma LATIHAN SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB LOGARITMA 1. Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 2 log 6... A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 E. 3 Untuk soal seperti di atas, maka kita perlu mengingat sifat logaritma

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : IX (Sembilan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) BILANGAN Standar :. Memahami sifat-sifat dan bentuk serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

Lebih terperinci

Modul Matematika SMA i

Modul Matematika SMA i Modul Matematika SMA i Tim Penyusun : Liya Nur Qori ah (1724143141) Lusiana Dian Silviani (1724143146) Masdain Rifa I (1724143153) Muchamad Misbakhudin (1724143158) Muhammad Eko Budi Rismanto (172143170)

Lebih terperinci

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang

BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang Pertemuan 2. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 0. Bilangan Real 0. Bilangan Real sebagai bentuk desimal Pada pembahasan berikutnya kita diasumsikan telah mengetahui dengan

Lebih terperinci

Sistem Bilangan Riil

Sistem Bilangan Riil Sistem Bilangan Riil Pendahuluan Kalkulus didasarkan pada sistem bilangan riil dan sifat-sifatnya. Sistem bilangan riil adalah himpunan bilangan riil yang disertai operasi penjumlahan dan perkalian sehingga

Lebih terperinci

NASKAH SOAL SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA SD KECAMATAN SENDURO TAHUN 2013

NASKAH SOAL SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA SD KECAMATAN SENDURO TAHUN 2013 NASKAH SOAL SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA SD KECAMATAN SENDURO TAHUN 2013 Nama :... Alokasi Waktu : 90 menit No. Peserta :... Nilai : Sekolah Asal :... Berikan jawabanmu saja pada kotak di sebelah kanan!

Lebih terperinci

PERTIDAKSAMAAN

PERTIDAKSAMAAN PERTIDAKSAMAAN A. Pengertian 1. Notasi Pertidaksamaan Misalnya ada dua bilangan riil a dan b. Ada beberapa notasi yang bisa dibuat yaitu: a. a dikatakan kurang dari b, ditulis a b jika dan hanya jika a

Lebih terperinci

K ata Kunci. K D ompetensi asar. P B engalaman elajar. Perpangkatan dan Bentuk Akar. Bab I. Di unduh dari : Bukupaket.

K ata Kunci. K D ompetensi asar. P B engalaman elajar. Perpangkatan dan Bentuk Akar. Bab I. Di unduh dari : Bukupaket. Bab I Perpangkatan dan Bentuk Akar K ata Kunci Sifat-sifat Pangkat Pangkat Negatif Pangkat Pecahan Bentuk Baku K D ompetensi asar. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.. Menunjukkan sikap

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 9 Fisika

Antiremed Kelas 9 Fisika Antiremed Kelas 9 Fisika Persiapan-UAS-1-Fisika-Kelas-9 Doc. Name: AR09FIS01UAS Version: 2015-04 halaman 1 01. Berikut ini adalah gambar atom dan penyusun-penyusunnya Proton, elektron, dan neutron secara

Lebih terperinci

4. Melakukan penjumlahan. dan pengurangan bilangan sampai 20. dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah

4. Melakukan penjumlahan. dan pengurangan bilangan sampai 20. dan pengurangan bilangan sampai dua angka dalam pemecahan masalah A. ANALISIS SK DAN KD MATERI SISTEM BILANGAN Berikut akan dipaparkan SK dan KD yang terkait materi sistem bilangan riil untuk SD, SMP, SMA dan SMK berdasarkan BSNP dari pusat serta analisis pemetaan SK

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 9 Fisika

Antiremed Kelas 9 Fisika Antiremed Kelas 9 Fisika Tata Surya - Latihan Ulangan Doc Name : AR09FIS0599 Version : 2012-10 halaman 1 01. Berikut ini adalah planet-planet pada tata surya kita. Urutan yang benar dari yang terdekat

Lebih terperinci

BAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS

BAB 1. PENDAHULUAN KALKULUS BAB. PENDAHULUAN KALKULUS (Himpunan,selang, pertaksamaan, dan nilai mutlak) Pembicaraan kalkulus didasarkan pada sistem bilangan nyata. Sebagaimana kita ketahui sistem bilangan nyata dapat diklasifikasikan

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN. Nur Edy, PhD.

SISTEM BILANGAN. Nur Edy, PhD. SISTEM BILANGAN Nur Edy, PhD. Sub Pokok Bahasan Bilangan riil dan sifat-sifatnya Bilangan kompleks BILANGAN REAL Sistem Bilangan Real BILANGAN REAL BILANGAN IRASIONAL BILANGAN RASIONAL BILANGAN BULAT BIL

Lebih terperinci

KED INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Materi : 7.1 Anti Turunan. 7.2 Sifat-sifat Integral Tak Tentu KALKULUS I

KED INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Materi : 7.1 Anti Turunan. 7.2 Sifat-sifat Integral Tak Tentu KALKULUS I 7 INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Memahami konsep dasar integral, teorema-teorema, sifat-sifat, notasi jumlah, fungsi transenden dan teknik-teknik pengintegralan. Materi

Lebih terperinci

MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri

MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA SMK TEKNIK LIMIT FUNGSI : Limit Fungsi Limit Fungsi Aljabar Limit Fungsi Trigonometri MATEMATIKA LIMIT FUNGSI SMK NEGERI 1 SURABAYA Halaman 1 BAB LIMIT FUNGSI A. Limit Fungsi Aljabar PENGERTIAN

Lebih terperinci

SMK N 1 Demak Jurusan Multimedia Kelas X Semester 1

SMK N 1 Demak Jurusan Multimedia Kelas X Semester 1 SOAL LATIHAN ULANGAN SEMESTER GASAL KELAS X MM BAB SISTEM BILANGAN REAL Himpunan-Himpunan Bilangan pada Sistem Bilangan Real. Bilangan-bilangan berikut adalah irasional, kecuali... 4 7. Bilangan-bilangan

Lebih terperinci

LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS)

LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP (SILABUS) LAMPIRAN A : SILABUS KTSP KLS VII SEMESTER GANJIL SEKOLAH KELAS MATA PELAJARAN SEMESTER BILANGAN Standar Kompetensi KOMPETENSI DASAR 1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat. : SMP : VII : MATEMATIKA

Lebih terperinci

BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT

BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT BILANGAN DAN KETERBAGIAN BILANGAN BULAT A. Sistem Bilangan Dalam matematika mempelajari urutan dan keberaturan di antara bilangan-bilangan merupakan suatu bagian yang sangat fundamental. Dengan ditemukannya

Lebih terperinci

Prosedur tersebut bisa digambarkan sbb.:

Prosedur tersebut bisa digambarkan sbb.: Transformasi Laplace Ditemukan oleh Pierre-Simon Marquis de Laplace (1749-1827), pakar matematika dan astronomi Perancis. Prinsipnya mentransformasi sinyal/sistem kontinyu dari ranah waktu ke ranah-s Mirip

Lebih terperinci

TATA SURYA. Di bawah ini akan dijelaskan mengenai planet dan benda antar. Selamat Belajar

TATA SURYA. Di bawah ini akan dijelaskan mengenai planet dan benda antar. Selamat Belajar TATA SURYA Tata Surya adalah kumpulan benda langit yang terdiri atas sebuah bintang yang disebut matahari dan semua obyek yang yang mengelilinginya. Obyekobyek tersebut termasuk delapan buah planet yang

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN BILANGAN KELAS IX

PEMBELAJARAN BILANGAN KELAS IX MAKALAH PEMBELAJARAN BILANGAN KELAS IX Disusun Dalam Rangka Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kapita Selekta Matematika SMP Dosen Pengampu : UMMU SHOLIHAH, M.Si. Oleh: KELOMPOK 4 TMT 1-E 1. MARIA ULFA 1724143152

Lebih terperinci

LOGARITMA & EKSPONENSIAL

LOGARITMA & EKSPONENSIAL MATA KULIAH : MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : UNM10.103 SKS : 2 (1-1) 1) LOGARITMA & EKSPONENSIAL Oleh Syawaludin A. Harahap, MSc UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN JATINANGOR 2011

Lebih terperinci

SILABUS ALOKASI WAKTU T M P S P I SUMBER BELAJAR MATERI PEMBELAJARAN KOMPETENSI DASAR INDIKATOR. Kuis Tes lisan Tes tertulis Pengamatan Penugasan

SILABUS ALOKASI WAKTU T M P S P I SUMBER BELAJAR MATERI PEMBELAJARAN KOMPETENSI DASAR INDIKATOR. Kuis Tes lisan Tes tertulis Pengamatan Penugasan SILABUS KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil KODE : D.1 : 57 x 45 menit 1. Menerapkan operasi pada bilangan riil Dua atau lebih bilangan bulat

Lebih terperinci

JAWABAN DAN PEMBAHASAN

JAWABAN DAN PEMBAHASAN JAWABAN DAN PEMBAHASAN 1. Dalam perjalanan menuju Bulan seorang astronot mengamati diameter Bulan yang besarnya 3.500 kilometer dalam cakupan sudut 6 0. Berapakah jarak Bulan saat itu? A. 23.392 km B.

Lebih terperinci

Mata Pelajaran MATEMATIKA Kelas X

Mata Pelajaran MATEMATIKA Kelas X Mata Pelajaran MATEMATIKA Kelas X SEKOLAH MENENGAH ATAS dan MADRASAH ALIYAH PG Matematika Kelas X 37 Bab 1 Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma Nama Sekolah : SMA dan MA Mata Pelajaran : Matematika Kelas

Lebih terperinci

Hukum Newton Tentang Gravitasi

Hukum Newton Tentang Gravitasi Hukum Newton Tentang Gravitasi Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apa yang kalian ketahui tentang gravitasi? Apa pengaruhnya terhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasi merupakan

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL

BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL A. Pertidaksamaan Rasional Pada sistem bilangan, terdapat dua jenis bilangan yaitu bilangan real dan imajiner. Jika

Lebih terperinci

Pengertian Planet, Macam-Macam Planet Serta Ciri-Cirinya

Pengertian Planet, Macam-Macam Planet Serta Ciri-Cirinya Pengertian Planet, Macam-Macam Planet Serta Ciri-Cirinya Secara Umum, Pengertian Planet adalah benda langit yang mengorbit atau mengelilingi suatu bintang dengan lintasan dan kecepatan tertentu. Contohnya

Lebih terperinci

SILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.

SILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma. SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Lebih terperinci

Kata Pengantar. Terima kasih atas kesediaan Bapak atau Ibu guru yang menggunakan buku Matematika Aplikasi SMA Kelas X XII. Hormat kami, Tim Penyusun

Kata Pengantar. Terima kasih atas kesediaan Bapak atau Ibu guru yang menggunakan buku Matematika Aplikasi SMA Kelas X XII. Hormat kami, Tim Penyusun Kata Pengantar Perjalanan panjang proses penilaian buku Matematika SMA oleh Pusat Perbukuan dan Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP) Departemen Pendidikan Nasional telah usai bersamaan dengan diterbitkannya

Lebih terperinci

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Kata solar berasal dari bahasa Latin Sol yang artinya Matahari atau Surya. Jadi, yang dimaksud dengan Tata Surya adalah sebutan yang diberikan pada Matahari dan seluruh

Lebih terperinci

FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X MIA

FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X MIA FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X MIA Oleh: Markus Yuniarto,S.Si & MGMP Matematika TAHUN PELAJARAN 017/018 SMA SANTA ANGELA JL. MERDEKA 4, BANDUNG 40117 http://www.smasantaangela.sch.id FUNGSI, PERSAMAAN

Lebih terperinci

PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013

PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013 PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 01/013 NAMA SEKOLAH : SMK DIPONEGORO LEBAKSIU MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI

Lebih terperinci

KATA PENGANTAR. Penulis

KATA PENGANTAR. Penulis KATA PENGANTAR Puji syukur pada Allah SWT yang telah memberikan rahmat begitu besar pada kita semua, sehingga, buku matematika SMK untuk kelas X Kelompok Penjualan dan Akuntansi Sekolah Menengah Kejuruan

Lebih terperinci

Arief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs

Arief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs Arief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs ariefikhwanwicaksono@gmail.com masawik.blogspot.com @awik1212 Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika

Lebih terperinci

BAB I BILANGAN. Skema Bilangan. I. Pengertian. Bilangan Kompleks. Bilangan Genap Bilangan Ganjil Bilangan Prima Bilangan Komposit

BAB I BILANGAN. Skema Bilangan. I. Pengertian. Bilangan Kompleks. Bilangan Genap Bilangan Ganjil Bilangan Prima Bilangan Komposit BAB I BILANGAN Skema Bilangan Bilangan Kompleks Bilangan Real Bilangan Imajiner Bilangan Rasional Bilangan Irasional Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan Cacah Bilangan Bulat Negatif Bilangan Asli

Lebih terperinci

NAMA :... NIM :... KELAS :......

NAMA :... NIM :... KELAS :...... NAMA :... NIM :... KELAS :...... T A T A S U R Y A Tata surya terdiri dari matahari sebagai pusat tata surya, planet-planet (termasuk bumi) dan benda langit lain semuanya secara langsung dan tidak langsung

Lebih terperinci

BILANGAN. Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4.

BILANGAN. Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4. BILANGAN A. BILANGAN BULAT Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari himpunan bilangan positif (bilangan asli), bilangan nol, dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat

Lebih terperinci

Topik: Tipe Bilangan dan Sistem Bilangan

Topik: Tipe Bilangan dan Sistem Bilangan Mata Kuliah: Matematika Kode: TKF 20 Topik: Tipe Bilangan dan Sistem Bilangan MAT 0 Kompetensi : Dapat menerapkan konsep-konsep tipe dan sistem bilangan dalam mempelajari konsep-konsep keteknikan pada

Lebih terperinci

Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items, Item-Total Statistics

Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items, Item-Total Statistics LAMPIRAN 49 50 Lampiran Validitas dan Reliabilitas Instrumen Posttest Pengujian Reliability Statistics Cronbach's Alpha N of Items,778 3 Scale Mean if Item Deleted Item-Total Statistics Scale Variance

Lebih terperinci

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1. (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata surya

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1. (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata surya 1. Perhatikan ciri-ciri planet pada tabel berikut. SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1 Nama Planet Ciri Ciri (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata

Lebih terperinci

PENDAHULUAN KALKULUS

PENDAHULUAN KALKULUS . BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS Nama Kelas & Sekolah Provinsi Kabupaten/Kota Tanggal Lahir Tanda Tangan Naskah ini

Lebih terperinci