ANALISIS TINGKAT KEKASARAN PERMUKAAN HASIL PROSES MILLING PADA BAJA KARBON S45C DENGAN METODE 3³ DESAIN FAKTORIAL
|
|
|
- Suhendra Darmali
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 ANALISIS TINGKAT KEKASARAN PERMUKAAN HASIL PROSES MILLING PADA BAJA KARBON S45C DENGAN METODE 3³ DESAIN FAKTORIAL Herry Syifullh Pemutn Perltn Dn Perkks Produksi,, Jl. Gy Motor Ry No. 8, Sunter, 4330, Jkrt Utr E-mil : herry.syifullh@polmn.str.c.id Astrk-- Dlm menghsilkn produk yng erkulits industri mnufktur melkukn pengemngn dlm proses produksiny. Bukn hny dimensi, tingkt kehlusn sutu permukn memiliki pernn yng sngt penting dlm sutu komponen produk khususny yng menyngkut mslh gesekn pelumsn, keusn, thnn terhdp kelelhn dn seginy. Nmun, produsen sutu lt potong tidk d yng memut nili tingkt kehlusn permukn yng dihsilkn dri sutu proses pemotongn dengn prmeter setting tertentu. Oleh kren itu, perlu dilkukn penelitin untuk mengethui tingkt keksrn permukn hsil proses milling terhdp pengruh vrisi putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte), dn kedlmn potong (depth of cut). Penelitin dilkukn dengn memut spesimen end uji dengn mteril j cron S45C menggunkn lt potong (cutter) jenis end mill cutter finishing 4 flute dn proses pemotongn dilkukn pd mesin milling. Kt Kunci : Keksrn permukn, spindle speed, feed rte, depth of cut. I. PENDAHULUAN I. Ltr Belkng Mesin milling merupkn slh stu mesin yng sngt dindlkn oleh industri mnufktur dlm memut ergi produkny. Mesin ini dpt memenuhi keutuhn produksi untuk ergi produk dengn entuk yng kompleks. Seperti memproduksi perkks-perkks penting yitu dies, mould, jig dn fixture yng memiliki tuntutn kulits yng tinggi ik secr geometri mupun tingkt keksrn/kehlusn permuknny. Gmr. Gerk Pemotongn Pd proses pemotongnny, mesin milling mempunyi tig gerkn utm yitu gerkn erputrny lt potong/spindle (min motion), keceptn gerk potong (feed motion) dn kedlmn potong (djusting motion/depth of cut). Berdsrkn gerkn terseut, mk dlm prosesny seseorng yng mengopersikn mesin milling hrus mengethui dn mmpu memperhitungkn prmeter setting dri gerkn terseut gun menghsilkn kulits permukn hsil potong yng ik tu tingkt kehlusn permukn yng ik. Tingkt kehlusn sutu permukn memiliki pernn yng sngt penting dlm sutu komponen produk khususny yng menyngkut mslh gesekn pelumsn, keusn, thnn terhdp kelelhn dn seginy. Nmun, produsen sutu lt potong tidk d yng memut nili tingkt kehlusn permukn yng dihsilkn dri sutu proses pemotongn dengn prmeter setting tertentu. Dn pd umumny produsen lt potong (cutter) hny mencntumkn prmeter putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte), dn kedlmn potong (depth of cut) sj tnp memut nili tingkt keksrn permukn hsil pemotongn. Oleh kren itu, perlu dilkukn penelitin untuk mengethui tingkt keksrn permukn hsil proses milling terhdp pengruh vrisi putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte), dn kedlmn potong (depth of cut). Sehingg dikethui pengruhny terhdp tingkt keksrn permukn yng dihsilkn dri proses milling terseut, gr menghsilkn produk yng memiliki tingkt keksrn permukn yng sesui dengn tuntutn kulits. I. Pokok Mslh Permslhn yng dihs pd penelitin ini dlh segi erikut: Ap pengruh vrisi putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte) dn kedlmn potong (depth of cut) terhdp tingkt keksrn permukn j kron S45C pd proses milling yng menggunkn jenis lt potong (cutter) End Mill Cutter 4 Flute HSS Finishing?.
2 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 I.3 Mksud dn Tujun Mksud dri penelitin ini dlh untuk mengethui tingkt keksrn permukn j kron S45C hsil pemotongn pd proses milling erdsrkn pengruh vrisi putrn spindel (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte), dn kedlmn potong (depth of cut) dengn menggunkn lt potong (cutter) End Mill Cutter 4 Flute HSS Finishing. Sedngkn tujun dri penelitin ini dlh:. Memerikn informsi prmeter setting untuk putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte) dn kedlmn potong (depth of cut) terhdp tingkt keksrn permukn yng dihsilkn.. Memerikn lterntif dlm menentukn putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte) dn kedlmn potong (depth of cut) yng sesui sehingg dpt menghsilkn tingkt keksrn permukn sesui tuntutn kulits. 3. Segi hn referensi gi penelitin sejenis dlm rngk pengemngn pengethun yng leih lus. II. METODOLOGI Metodologi yng digunkn dlm penulisn ini terdiri dri thpn erikut :. Oservsi Lpngn Merupkn lngkh wl yng dilkukn penulis untuk mendptkn informsi yng erhuungn dengn ojek penelitin.. Studi Literture Merupkn lngkh penelusurn dn penelh uku-uku referensi, untuk menmh wwsn teoritis yng leih lus. c. Pengmiln Dt Pengmiln dt pengujin penelitin ini dilkukn di Lortorium Mchining Process Jkrt. III. PROSES DAN DATA HASIL PENGUJIAN III.. Dt Instrumen Pengujin. Mteril dn Desin Specimen Bend Uji Mteril yng digunkn segi specimen end uji dlh jenis mteril S45C yng umum digunkn segi mteril ergi produk permesinn. Kren mteril S45C memiliki keungguln dlm kemmpun untuk proses permesinn (mchine ility) & kemmpun untuk dils (weld ility) yng ik, dn jug memiliki kemmpun untuk ergi proses perlkun pns (het tretment). Mteril S45C dlh jenis j kron kekutn menengh (medium strength steel / mild steel / medium cron steel). Gmr 6. Desin Specimen Bend Uji. Mesin Milling Dlm pengujin ini, mesin yng digunkn seperti terliht pd gmr 7. dlh jenis mesin milling yng memiliki sistim pengopersin ersis komputer (CNC) dengn merk MAKINO KE55. Mesin ini dipilih keren memiliki konstruksi yng ik, sehingg fktor mesin yng dpt mempengruhi hsil dri pengujin keksrn permukn leih kecil. Selin itu, keteptn dri prmeter setting mesin yng dimsukkn (dt input) jug sngt ik. Sehingg dlm pengmiln dt pengujin kn menghsilkn dt uji tingkt keksrn permukn yng kurt. Gmr 7. Mesin Milling MAKINO KE55 Berikut dt spesifiksi mesin milling yng digunkn: Merk : MAKINO KE55 Butn : Singpore Thun : 008 Speed Rnge Spindle Hed : rpm Feed Rte : mm/min Dy motor : AC 3.7/5.5 kw 5/7.5 hp Sistem kontrol : CNC Fnuc Jpn c. Alt Potong (Cutter) Alt potong (cutter) milling yng digunkn dlh jenis End Mill Cutter 4 Fluet Finishing Ø 0 mm merk YG- Tnk Power dengn geometri mt potong dn krkteristik sesui stndr produk No. EP9300. Alt potong (cutter) jenis ini merupkn lt potong yng pling umum digunkn pd proses milling.
3 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 Tel. End Mill Cutter 4 Fluet Finishing YG- Tnk Power Persipn Instrumen Pengujin Persipn Specimen Bend Uji Proses Milling Pengukurn Keksrn Anlisis dn Pemhsn Kesimpuln Gmr. Digrm Alur Proses Pengujin (Sumer: NK-POWER.pdf) d. Alt Uji Keksrn Permukn Alt uji keksrn permukn untuk menguji tingkt keksrn permukn pd specimen end uji setelh proses milling dilkukn dlh dengn menggunkn lt uji keksrn permukn merk TESA RUGOSURF 0 Roughness Guge terliht pd gmr 8., Alt uji ini merupkn jenis lt uji lngsung (direct mesure) menggunkn metode jrum per (stylus) segi sensor pemcny dn ngk tingkt keksrn permukn hsil pengujin dpt diliht lngsung pd lyr digitl (disply-lcd). Berikut dlh penjelsn thpn proses pengujin yng dilkukn pd penelitin ini:. Persipn instrumen pengujin, dimn persipnny meliputi mesin milling, lt potong (cutter) end mill cutter yng digunkn. Sert dt prmeter yng digunkn.. Persipn mteril specimen end uji, dimn mteril yng digunkn segi specimen end uji dlh mteril S45C. Llu melkukn pengujin tingkt kekersn (hrdness) pd mteril terseut untuk memstikn tingkt kekersn yng sesui dengn krkteristik mteril S45C. Pengujin ini menggunkn mesin uji kekersn (hrdness tester). Gmr 8. TESA RUGOSURF 0 Roughness Guge Berikut dt spesifiksi lt uji keksrn: Merk : TESA RUGOSURF 0 Roughness Guge Butn : Swiss No. Product : Disply : LCD, line of 6 chrcters Roughness Prmeter : ISO /JIS B060 R - Rq (RMS) Rt - Rz Rc. Rsm Rmr. Jrk ukur : X-xis 6mm dn Z-xis 60μm Stylus tip : Dimon tip Tip rdius : 5 μm, 90 Pnjng cut-off : 0,5. 0,8.,5 mm III.. Proses Pengujin Thpn proses pengujin yng dilkukn pd penelitin ini seperti tergmr pd gmr. digrm lur proses. Gmr 3. Pengujin Kekersn 3. Proses milling, yitu dengn melkukn proses milling jenis pemotongn muk (fcing) dengn menggunkn cirn pendingin (coolnt) untuk menjg kethnn/ketjmn mt potong dri lt potong (cutter), Dimn dilkukn klsifiksi pemutn eerp specimen end uji erdsrkn vrisi putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte) dn kedlmn potong (depth of cut). Gmr 4. Proses Milling Pemknn Muk (Fcing)
4 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER Pengukurn keksrn, yitu melkukn pengujin tingkt keksrn pd specimen end uji hsil dri proses milling, dn melkukn pencttn dt hsil pengujin. Gmr 5. Pengukurn Keksrn 5. Anlisis dn pemhsn, yitu melkukn nlis terhdp dt hsil pengujin dimn dt yng diperloleh diolh dengn melkukn perhitungn sttistik, memut tel dn grfik. Sehingg dpt dilkukn pemhsn gimn hsil yng diperoleh dri penelitin pengujin tingkt keksrn permukn yng dilkukn. 6. Kesimpuln, yitu melkukn penyimpuln dri hsil penelitin yng mengcu pd pokok mslh. III.3. Dt Hsil Pengujin. Dt Pengujin Kekersn Specimen Bend Uji Pengujin kekersn dilkukn untuk mengethui tingkt kekersn mteril specimen end uji yitu meteril S45C. Sehingg dpt ditentukn setting prmeter untuk proses milling. Berikut dt hsil pengujin kekersn yng dilkukn pd 4 idng dimn msing-msing idng dilkukn titik pengujin: Tel. Dt Hsil Pengujin Kekersn No. No. Bidng Tinggkt Kekersn 5 HRc 7 HRc 3 6 Hrc 4 30 HRc 5 7 HRc HRc 7 9 HRc HRc Berdsrkn dt pd tel. dpt dikethui tingkt kekersn mteril specimen end uji erdsrkn nili kekersn yng sering muncul (modus) yitu 7 HRc. Ini errti tingkt kekersn meteril specimen end uji sesui dengn krkteristik mteril S45C yng memiliki tingkt kekersn stndr 0-30 HRc.. Dt Tingkt Keksrn Permukn Seelum melkukn pengujin tingkt keksrn permukn erdsrkn vrisi putrn spindle (spindle speed) keceptn gerk potong (feed rte) dn kedlmn potong (depth of cut) pd proses milling, perlu dilkukn perhitungn prmeter setting untuk mendptkn prmeter yng sesui. Berikut perhitungn untuk putrn spindle: End Mill Cutter 4 Fluet Finishing Ø 0 mm Mteril specimen S45C memiliki cutting speeds m/min dengn menggunkn lt potong (cutter) High Speed Steel (HSS).. Perhitungn Putrn Spindle (Spindle Speed) Dengn rumus persmn erikut dn cutting speeds 30 m/min: 30( m/ min) x ( mm) n () Dengn rumus persmn erikut dn cutting speeds 45 m/min: 45( m/ min) x ( mm) n () Putrn spindle minimum 480 RPM menjdi 450 RPM (pling minimum), Putrn spindle mksimum 70 RPM menjdi 750 RPM (pling mksimum), Dn putrn spindle menengh dlh ( )/ = 600 RPM.. Perhitungn Keceptn Gerk Potong (Feed Rte) CPT = untuk End Mill Cutter pd Mteril S45C Dengn rumus persmn erikut mk keceptn gerk potong (feed rte) minimum. Feed (mm/min)= N x CPT x n = 4 x 0.08 x 450 (erdsrkn perhitungn RPM) = 44 Dengn rumus persmn erikut mk keceptn gerk potong (feed rte) mksimum. Feed (mm/min)= N x CPT x n = 4 x 0.5 x 450 (erdsrkn perhitungn RPM) = 70 Keceptn gerk potong (feed rte) minimum 44 m/min diultkn menjdi 40 m/min. Keceptn gerk potong (feed rte) mksimum 70 menjdi 300 m/min Dn keceptn gerk potong (feed rte) menengh dlh ( )/ = 0 m/min. 3. Kedlmn Potong (Depth of Cut) Nili dri kedlmn pemotongn untuk jenis lt potong (cutter) end mill cutter finishing ditentukn erkisr ntr mm. Mk kedlmn potong untuk pengujin dlh 0.5 mm, mm, dn.5 mm.
5 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 Berikut ini dlh tel vrisi prmeter dn nykny populsi specimen end uji: Tel 3. Vrisi Prmeter dn Bnykny Populsi Specimen Nomor Specimen Spindle Speed Feed Rte Depth of Cut Pnjng Specimen Jumlh Pengukurn Berikut ini dlh tel hsil pengukurn tingkt keksrn permukn specimen end uji: No. Specimen Tel 4. Dt Hsil Pengukurn Tingkt Keksrn Permukn Tingkt Keksrn Permukn (R) I II III IV. HASIL DAN PEMBAHASAN IV.. Anlisis Dt Hsil Pengujin. Perhitungn Anlisis Dt Untuk melkukn perhitungn nlisis dt, diperlukn dt hsil pengujin tingkt keksrn permukn yng telh disusun sedemikin rup untuk mempermudh pengmiln dt perhitungn. Dn tel 5. menunjukkn dt hsil pengukurn tingkt keksrn permukn yng telh disusun secr terpish dri msing-msing fktor nmun sling erkitn.
![Jumlh kudrt putrn spindle (Sum of Squre Spindle Speed): SS Spindle Speed = cn y i i= y. cn SS Spindle Speed = 7 [(0.45) + (90.04) + (84.63) ] (77.) = 6.83 3.](/docs-images/53/31480110/images/6-0.png "Jumlh kudrt keceptn gerk potong (Sum of Squre Feed Rte): SS Feed rte = n y.jk. k= y. cn SS Feed rte = [(7.95 + 30.00 + 9.05) 7 + (30.7 + 8.74 + 3.70) +(3.99 + 30.34 + 35.08) ] (77.) =.435 4.")
6 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 Tel 5. Tel nili tingkt keksrn permukn (R) Berdsrkn dt nili tingkt keksrn permukn (R) dri tel 5. dn menggunkn rumus persmn erikut dpt dihitung:. Jumlh kudrt totl (Sum of Squre Totl): y. SS Totl = y ijkl cn c n i= j= k= l= = [(3.33) + (4.08) + (.9) + (4.6) + + (3.89) ] (77.) = Jumlh kudrt putrn spindle (Sum of Squre Spindle Speed): SS Spindle Speed = cn y i i= y. cn SS Spindle Speed = 7 [(0.45) + (90.04) + (84.63) ] (77.) = Jumlh kudrt keceptn gerk potong (Sum of Squre Feed Rte): SS Feed rte = n y.jk. k= y. cn SS Feed rte = [( ) 7 + ( ) +( ) ] (77.) = Jumlh kudrt kedlmn potong (Sum of Squre Depth of Cut): SS Depth of cut = cn y.j.. j= y. cn SS Depth of cut = 7 [(9.) + (89.08) +(96.83) ] (77.) = Jumlh kudrt dri putrn spindle (A) dn keceptn gerk potong (B) (Sum of Squre AB): SS AB = n y i.k. c i= k= y. cn SS A SS B SS AB = 9 [(34.69) + (36.9) +(30.85) + (7.00) + (7.00) + (36.04) + (5.3) + (7.80) + (3.5) ] (77.) = Jumlh kudrt dri putrn spindle (A) dn kedlmn potong (C) (Sum- of Squre AC): SS AC = cn y ij.. i= j= y. cn SS A SS C SS AC = 9 [(9.99) + (34.09) +(38.37) + (35.4) + (6.00) + (8.90) + (6.08) + (8.99) + (9.56) ] (77.) = Jumlh kudrt dri kedlmn potong (C) dn keceptn gerk potong (B) (Sum of Squre BC): c SS BC = n y.jk. j= k= y. cn SS B SS C SS BC = 9 [(7.95) + (30.7) +(3.99) + (30.00) + (8.74) + (30.34) + (9.05) + (3.70) + (35.08) ] (77.) =.9 8. Jumlh kudrt dri putrn spindle (A), keceptn gerk potong (B) dn kedlmn potong (C) (Sum of Squre ABC): SS ABC = n y ijk. c i= j= k= y cn SS A SS B SS C SS AB SS AC SS BC
7 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 SS ABC = 3 [(9.30) + (.7) +(8.97) Jumlh kudrt sutotl: SS Sutotl = n y ijk. + (.43) + + (9.9) + (.69) ] (77.) = 4.56 c i= j= k= y. cn SS Sutotl = 3 [(9.30) + (.7) +(8.97) Jumlh kudrt error: SS Error = SS Totl SS Sutotl + (.43) + + (9.9) + (.69) ] (77.) = 3.76 SS Error = =.748 IV.. Pemhsn Hsil Anlisis Dt Hsil perhitungn nlisis dt nili tingkt keksrn permukn (R) yng telh dihitung dirngkum dlm tel 6. erikut ini: Tel 6. Tel Anlisis Vrisi Tingkt Keksrn Permukn Source of Vritio n Sum of Squre s Degree of Freedom Men Squre Fo Fα P A ,35 Fo > Fα B ,35 Fo > Fα C ,35 Fo < Fα AB ,73 Fo > Fα AC ,73 Fo > Fα BC ,73 Fo > Fα ABC ,3 Fo < Fα Error Totl Note: Fα (nili kritis) erdsrkn tel tingkt kepentingn (level of significnce) α = 0.05 Dri hsil nlis vrinsi yng dilkukn terhdp dt hsil pengukurn tingkt keksrn permukn yng diperoleh dpt diliht pd tel 6. Hrg Fo (Foservsi) dindingkn dengn hrg Fα (Ftel). Dimn il Fo > Fα mk fktor mempunyi pengruh terhdp vriel yng diuji dn il Fo < Fα mk fktor tidk tu sedikit memeri pengruh pd vriel respon dengn α yng telh ditentukn. Dengn demikin nili dri Fo dn Fα pd tel 6. dpt diliht dn disimpulkn pkh fktor erpengruh tu tidk terhdp tingkt keksrn permukn.. Berdsrkn vrisi putrn spindle (spindle speed) tu fktor A, Fo = > Fα = 3.35 mk H diterim hw putrn spindle (spindle speed) erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%.. Berdsrkn vrisi keceptn gerk potong (feed rte) tu fktor B, Fo = 3.96 > Fα = 3.35 mk H diterim hw keceptn gerk potong (feed rte) erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%. c. Berdsrkn vrisi kedlmn potong (depth of cut) tu fktor C, Fo =.68 > Fα = 3.35 mk H diterim hw kedlmn potong (depth of cut) erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%. d. Berdsrkn interksi ntr fktor A dn fktor B, Fo = > Fα =.73 mk H diterim hw interksi ntr fktor A dn fktor B erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%. e. Berdsrkn interksi ntr fktor A dn fktor C, Fo = 4.0 > Fα =.73 mk H diterim hw interksi ntr fktor A dn fktor C erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%. f. Berdsrkn interksi ntr fktor B dn fktor C, Fo = 5.84 > Fα =.73 mk H diterim hw interksi ntr fktor B dn fktor C erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%. g. Dn Berdsrkn interksi tig fktor A, B dn C Fo = 5.84 > Fα =.73 mk H diterim hw interksi ntr fktor A, B dn C erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn dengn tingkt kepentingn 5%. Untuk mengethui nili tingkt keksrn permukn (R) terkecil (hlus) dn teresr (ksr) erdsrkn interksi dri ketig fktor, yitu putrn spindle (spindle speed), keceptn gerk potong (feed rte) dn kedlmn potong (depth of cut). Nili tingkt keksrn permukn (R) pd tel 5. di rt-rt untuk mempermudh pemcn nili tingkt keksrn permukn (R) seperti ditunjukkn pd tel 7. erikut ini:
8 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 Tel 7. Tel Rt-rt Tingkt Keksrn Permukn Depth Of Cut R Feed rte Feed rte Feed rte RPM Dri tel 8. dits, terliht hw nili tingkt keksrn permukn (R) terkecil (hlus) terdpt pd interksi putrn spindle 750 RPM dn keceptn gerk potong 40 m/min yitu seesr. μm. Dn nili tingkt keksrn permukn (R) teresr (ksr) terdpt pd interksi putrn spindle 450 RPM dn keceptn gerk potong 0 m/min yitu seesr 4.0 μm. Atu dpt diliht pd grfik gmr 0. erikut ini: Dri tel 7. dits, terliht hw nili tingkt keksrn permukn dengn nili R terkecil/permukn hlus terdpt pd interksi putrn spindle 600 RPM, keceptn gerk potong 0 m/min dn kedlmn potong mm yitu seesr.60 μm. Dn nili tingkt keksrn permukn dengn R teresr/permukn ksr terdpt pd interksi putrn spindle 600 RPM, keceptn gerk potong 300 m/min dn kedlmn potong 0.5 mm yitu seesr 5. μm. Atu dpt diliht pd grfik gmr 9. erikut ini: R Gmr 9. Grfik Rt-rt Tingkt Keksrn Permukn Llu erdsrkn interksi dri du fktor, is diliht nili tingkt keksrn permukn dn gmrn pengruh dri msing-msing du fktor yng erinterksi. Tel 8. menunjukkn nili tingkt keksrn permukn erdsrkn interksi ntr vrisi putrn spindle (spindle speed) tu fktor A dengn vrisi keceptn gerk potong (feed rte) tu fktor B. Tel 8. Tel Tingkt Keksrn Permukn Fktor A dn B Feed rte ( B ) R RPM ( A ) Feed rte Feed rte Feed rte Depth Of Cut RPM 450 RPM 600 RPM R Gmr 0. Grfik Tingkt Keksrn Permukn Antr A dn B Tel 9. menunjukkn nili tingkt keksrn permukn erdsrkn interksi ntr vrisi putrn spindle (spindle speed) tu fktor A dengn vrisi kedlmn potong (depth of cut) tu fktor C. Tel 9. Tel Tingkt Keksrn Permukn Fktor A dn C R RPM ( A ) Feed rte ( B ) RPM ( A ) 450 RPM ( A ) 600 RPM ( A ) Dri tel 9. dits, terliht hw nili tingkt keksrn permukn (R) terkecil (hlus) terdpt pd interksi putrn spindle 600 RPM, dn kedlmn potong mm yitu seesr.89 μm. Dn nili tingkt keksrn permukn (R) teresr (ksr) terdpt pd interksi putrn spindle 450 RPM, dn kedlmn potong.5 mm yitu seesr 4.6 μm. Atu dpt diliht pd grfik gmr. erikut ini: R RPM ( A ) 450 RPM ( A ) 600 RPM ( A ) 750 Gmr. Grfik Tingkt Keksrn Permukn Antr A dn C
9 TECHNOLOGIC, VOLUME 6, NOMOR DESEMBER 05 Tel 0. menunjukkn nili tingkt keksrn permukn erdsrkn interksi ntr vrisi kedlmn potong (depth of cut) tu fktor C dengn vrisi keceptn gerk potong (feed rte) tu fktor B. Tel 0. Tel Tingkt Keksrn Permukn Fktor B dn C Feed rte ( B ) R Dri tel 0. dits, terliht hw nili tingkt keksrn permukn (R) terkecil (hlus) pd interksi keceptn gerk potong 40 m/min dn kedlmn potong 0.5 mm yitu seesr 3. μm. Dn nili tingkt keksrn permukn (R) teresr (ksr) pd interksi keceptn gerk potong 300 m/min dn kedlmn potong.5 mm yitu seesr 3.90 μm. Atu dpt diliht pd grfik gmr. erikut ini: R Feed rte ( B ) Gmr. Grfik Tingkt Keksrn Permukn Antr B dn C Selin is didptkn hsil hw diterimny Hipotesis stu (H) dn gmrn pengruh dri msing-msing fktor. Dpt ditentukn jug fktor yng pling erpengruh dri ketig fktor terseut. Dpt diliht dri tel 6. hw FoA (spindle speed) = > FoC (depth of cut) =.68 < FoB (feed rte) = Yng errti hw fktor putrn spindle (spindle speed) yng pling erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn hsil proses milling. Dn diikuti fktor keceptn gerk potong (feed rte) yng erpengruh kedu. Sedngkn fktor kedlmn potong (depth of cut) memiliki pengruh yng leih kecil dri kedu fktor yng erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn hsil proses milling. lt potong (cutter) End Mill Cutter 4 Flute HSS Finishing sesui urutn erikut:. putrn spindle (spindle speed). keceptn gerk potong (feed rte) 3. kedlmn potong (depth of cut) Untuk mendptkn hsil tingkt kehlusn permukn yng hlus dengn nili R sekitr.60 μm, prmeter setting yng digunkn dlh putrn spindle 600 RPM, keceptn gerk potong 0 m/min dn kedlmn potong mm. Sedngkn untuk mendptkn hsil tingkt kehlusn permukn yng ksr dengn nili R sekitr 5. μm, mk prmeter setting yng digunkn dlh putrn spindle 600 RPM, keceptn gerk potong 300 m/min dn kedlmn potong 0.5 mm. VI. DAFTAR PUSTAKA [] Adrinto, Ruli (00). Pengruh Keceptn Spindle, Keceptn Pemknn dn Kedlmn Pemknn Terhdp Tingkt Keksrn Permukn Bend Kerj Hsil Pemesinn Buut CNC Pd Bj ST 40. Surkrt:skripsi USM. [] Degrmo, E. Pul. Blck, JT. Kohser, Ronld A (003). Mterils nd Processes in Mnufcturing. Wiley. [3] Dotson, Connie L. (006). Fundmentls of Dimensionl Metrology 5 th edition. Thomson Delmr Lerning. [4] Groover, Mikell P. (007). Fundmentls of Modern Mnufcturing 3 th edition. John Wiley & Sons, Inc. USA. [5] Hrinldi (005). Prinsip-prinsip Sttistik untuk Teknik dn Sins. Penerit Erlngg. Jkrt. [6] Krr, Steve F. Gill, Arthur R. Smid, Peter (00). Technology of Mchine Tools. McGrw-Hill. [7] Montgomery, Dougls C (009). Design nd Anlysis of Experiment 7 th edition. John Wiley & Sos (Asi) Pte Ltd. [8] Mundi, Sudji (988). Dsr-dsr metrologi industry. Depdikud. Jkrt. [9] Rochim, Tufiq (98). Teori dn Teknologi Proses Pemesinn. Institut Teknologi Bndung. [0] Rochim, Tufiq (00). Spesifiksi, Metrologi, dn Kontrol Kulits Geometrik. Institut Teknologi Bndung. [] Widrto (008). Teknik Pemesinn. Direktort Peminn Sekolh Menengh Kejurun Direktort Jenderl Mnjemen Pendidikn Dsr dn Menengh Deprtemen Pendidikn Nsionl. [] [3] [4] V. KESIMPULAN Bhw fktor yng sngt erpengruh terhdp tingkt keksrn permukn mteril j kron S45C pd proses milling yng menggunkn jenis
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
Desain Faktorial 2 Faktor
Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA
A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;
PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
21 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hsil Penelitin Prmeter yng diukur dn dimti pd penelitin ini dlh pertumuhn tinggi, dimeter, jumlh heli dun, sert dimeter tjuk mn jon. 5.1.1 Pertumuhn tinggi mn jon Pertumuhn
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Oleh: Herni Putriyatus Solikha Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dosen Penguji
Oleh: Herni Putriytus Solikh 143020443 Dosen Pemiming I Dosen Pemiming II Dosen Penguji (Dr. Hj. El Turml S., M.Sc) (Ir. Hj. In Siti Nurminri, MP.) (Dr. Ir. Nn Sutisn chydi, MP.) Seli merupkn slh stu produk
VII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Identifikasi Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Jumlah Output Ammonia pada Amonia Converter
Petunjuk Sitsi: Arini, F., Fuzi, S., & Shputri, K. (017). Identifiksi Fktor-Fktor ng Mempengruhi Jumlh Output Ammoni pd Amoni Converter. Prosiding SNTI dn SATELIT 017 (pp. C91-96). Mlng: Jurusn Teknik
IV. NFA Dengan ε - Move. Pada NFA dengan ε move (transisi ε ) diperbolehkan merubah state
IV. NFA Dengn - Move Pd NFA dengn move (trnsisi ) diperolehkn meruh stte tnp memc input. Diktkn dengn trnsisi kren tidk ergntung pd sutu input ketik melkukn trnsisi. Contoh : q, q Penjelsn : Dri q tnp
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Percobaan RANGKAIAN RESISTOR, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN. (Oleh : Sumarna, Lab-Elins, Jurdik Fisika FMIPA UNY)
Percon ANGKAIAN ESISTO, HUKUM OHM DAN PEMBAGI TEGANGAN (Oleh : Sumrn, L-Elins, Jurdik Fisik FMIPA UNY) E-mil : sumrn@un.c.id) 1. Tujun 1). Mempeljri cr-cr merngki resistor. 2). Mempeljri wtk rngkin resistor.
5. Tampilan Menu Dosen terdiri dari beberapa bagian, yaitu:
1. Almt Server : http://si.unmuh..id/unmuh 2. Stndr Kode Thun Akdemik: 3. Tmpiln depn seperti terliht pd gmr erikut: 4. Inputkn Kode Login dn Pssword yng dierikn oleh Administrtor SIA (huungi Pust Sistem
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA. menjadi 2 divisi yaitu, keuangan yang biasanya dipegang oleh yayasan pengelola
BAB 3 GAMBARAN PROSES BISNIS BIDANG USAHA 3.1 Pemtsn Are Bisnis Struktur orgnissi pd kegitn illing sekolh pd umumny tergi menjdi 2 divisi yitu, keungn yng isny dipegng oleh yysn pengelol sekolh dn dministrsi/tt
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA)
TEORI BAHASA DAN OTOMATA FINITE STATE AUTOMATA (FSA) Finite Stte Automt Seuh Finite Stte Automt dlh: Model mtemtik yng dpt menerim input dn mengelurkn output Kumpuln terts (finite set) dri stte (kondisi/kedn).
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
GRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Pengaruh Temperatur Penempaan pada Baja 0.5CCrMnSi dan JIS SUP 9 terhadap Kekerasan dan Struktur Mikro
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 7, No. (208) 2337-3520 (230-928X Print) F40 Pengruh Tempertur Penempn pd Bj 0.5CCrMnSi dn JIS SUP 9 terhdp Kekersn dn Struktur Mikro Ayu K.K Suprpto dn Suwrno Deprtemen Teknik Mesin,
MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
PENGGUNAAN PENDEKATAN GRAFIK PADA RANCANGAN PETAK TERBAGI DALAM RANCANGAN ACAK LENGKAP
Universits Hsnuddin PENGGUNAAN PENDEKATAN GRAFIK PADA RANCANGAN PETAK TERBAGI DALAM RANCANGAN ACAK LENGKAP Yetti Perini, Rupong, Anis Progrm Studi Sttistik, FMIPA, Universits Hsnuddin ABSTRAK Untuk meliht
STUDI EXPERIMEN PENGARUH KEKERASAN MATERIAL TEHADAP KARATERISTIK PERMUKAAN BENDA KERJA PADA PROSES BUBUT
STUDI EXPERIMEN PENGARUH KEKERASAN MATERIAL TEHADAP KARATERISTIK PERMUKAAN BENDA KERJA PADA PROSES BUBUT Rosehn E-mil: rosehn@trumngr.c.id ABSTRACT The mchining process re included to determine cutting
IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Bab ini menguraikan mengenai : (1) Penelitian Pendahuluan, (2) Penelitian
IV HASIL DAN PEMBAHASAN B ini mengurikn mengeni : (1) Penelitin Pendhulun, (2) Penelitin Utm, dn Smpel Terpilih (3). 4.1 Penelitin Pendhulun Penelitin pendhulun dilkukn pemutn iskuit kominsi kcng tnh dn
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Analisis Algoritma: Anany Levitin, Introduction to Design and Analysis of Algorithm, 3 rd Edition, Pearson Education, Inc.
Anlisis Algoritm: Anny Levitin, Introduction to Design nd Anlysis o Algorithm, 3 rd Edition, Person Eduction, Inc., Addison-Wesley Agend. B 4: Decrese-nd-Conquer Deinition Insertion Sort Topologicl Sort
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA
5 t u u r µ u r kt ( ) Bt e ep( µ u( due ) ) d () r k t Bt e S e d. Pt () = Bt ( S ) ( d ) r = Bte ep( µ ( t dud ) ) r = Bt e ep( µ ( + t dud ) ) = B( t) e ep( [ k( t )] du) d = = (3.15) Dengn menggunkn
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
APLIKASI DISTRIBUSI LOGNORMAL DALAM STATISTIKA. Abu Syafik Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.
APLIKASI DISTRIBUSI LOGNORMAL DALAM STATISTIKA Au Sfik Jurusn Pendidikn Mtemtik FKIP Universits Muhmmdih Purorejo Astrk Slh stu distriusi ng penting dn nk digunkn dlm sttistik dlh distriusi norml. Kren
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e
Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips
Muatan Pada Konstruksi
Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk