SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN TRANSPORT DAN DISTRIBUSI AMONIAK
|
|
- Ida Cahyadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SOLUSI ANALITIK PESAMAAN TANSPOT DAN DISTIBUSI AMONIAK Ipung Stawan, Wdowat,Juruan Matmatka FMIPA UNDIP E-mal : wwd_mathundp@yahoo.com ABSTAK Aplka tranforma Laplac pada pramaan tranport dan drbu amonak dkaj pada papr n. Modl matmatka yang mrprntakan prlaku analtk prubahan konntra amonak trhadap po dan waktu pada praran dformulakan. Modl matmatka untuk tranport dan drbu amonak trbut dkontruk brdaarkan prwa advk dan dfu-dpr. Modl matmatka yang dprolh brupa pramaan dfrnal paral. Pramaan n juga dbangun mlalu pro tranforma dar amonak mnjad ntrt dalam pro ntrfka. Slanjutnya, pramaan dfrnal paral yang trbntuk dcar olunya dngan mngaplkakan tranforma Laplac. Solu yang dprolh brupa olu analtk yang rupa dngan fung rror komplmntr. Dar hal mula dprolah bahwa makn bar nla kofn dfu-dpr maka prgrakan konntra amonak k arah brkurangnya konntra makn lambat. Kata Kunc : Advk, dfu-dpr, tranport amonak, pramaan dfrnal paral, tranforma Laplac. Pndahuluan Tranforma Laplac baa dgunakan untuk mnylakan pramaan dfrnal baa, namun dalam makalah n tranforma Laplac akan dgunakan untuk mnylakan pramaan dfrnal paral untuk modl tranport dan drbu amonak. Modl matmatka mngna pnybaran ntrogn (amonak) pada praran yang dkmbangkan olh P.G. Whthad dan.j. Wllam (98) mmbntuk pramaan dfrnal paral. Modl n dbangun brdaarkan prwa advk dan dfu-dpr pada uatu praran rta pro ntrfka tahap prtama pada klu ntrogn yatu pro tranforma dar amonak mnjad ntrt. Pada klu n okgn angat dprlukan untuk mngubah amonak mnjad ntrt kmudan ntrt mnjad ntrat, akbatnya kadar DO (Dolvd Oxygn) pada praran akan mnurun. Tahapan ntrfka pada klu ntrogn dnyatakan dalam bagan klu ntrogn (Whthad dan Wllam,
2 98). Ntrfka mrupakan uatu pro okda nzmatk yang dlakukan olh klompok jaad rnk/baktr dan brlangung dalam dua tahap yang trkondkan baga brkut :. Tahap prtama yatu ntrta. Pada pro n rak brlangung dar amonak dubah mnjad ntrt yang mlbatkan baktr Ntroomona dan Ntroococcu dngan pramaan rak (Whthad dan Wllam, 98) baga brkut. 3 NH 4 + O NO + H + HO + nrg (.). Tahap kdua yatu ntrata. Pada pro tahap kdua rak dprankan olh baktr Ntrobactr dan Ntrococcu pp yang mlakukan okda dar ntrt k ntrat dngan pramaan rak NO + O NO3 + nrg (Whthad dan Wllam, 98).. Modl Pramaan Tranport dan Drbu Amonak Modl tranport dan drbu amonak dkontruk pada praran yang mmlk fat ady at flow dan unform flow. Sm maa polutan (amonak) pada alran n mngkut hukum kkkalan maa (law of conrvaton of ma) yang mnyatakan bahwa maa d dalam uatu m alran akan ttap mnurut waktu (Wlty, dkk, ). Trdapat bbrapa pndkatan untuk mnnjau kualta ar. Pndkatan yang dbaha dn mnganggap bahwa pada tap ttk d uatu ruang brhubungan dngan nla unur yang dtnjau. Dalam hal n unur yang dtnjau adalah konntra matr dar volum yang mlngkupnya. Mlalu pndkatan n, ar dngan jumlah komponn yang htrogn dapat djlakan baga uatu paduan dar jumlah kkontnuan yang brbda, alng brntrak atu ama lan dan mnmpat po yang ama d uatu ruang dmkan hngga unur-unur pada mang-mang kkontnuan dapat ddntfka pada tap ttk d ruang trbut. Prwa tranport dan drbu amonak trjad cara advk dan dfu-dpr. Advk mrupakan uatu mkanm tranporta maa uatu matr dar uatu ttk k ttk lan yang trjad pada alran fluda. Scara matmatka grakan fluda dalam fnomna advk dnyatakan baga mdan vktor dan bahan yang dangkut dnyatakan baga uatu kalar konntra matr yang trkandung dalam caran. Tranport cara advk barnya adalah hal kal antara barnya dbt alran dngan konntra maa uatu matr. Dfu dapat dartkan baga prpndahan partkl-partkl uatu matr dar darah yang konntranya tngg mnuju darah yang konntranya rndah baga akbat adanya gaya
3 pndorong. Sdangkan dpr mrupakan pro pnybaran partkl-partkl uatu matr olh karna pro dfu. Brdaarkan hukum Fck yang kdua barnya prubahan konntra drumukan dngan x t t x (, ) ( x, t) = E dngan E adalah kofn dfu-dpr ( L T ). Kmbangan maa polutan (amonak) mnurut hukum kkkalan maa (law of conrvaton of ma) pada alran atu dmn [] dformulakan baga brkut. akumula dalam tap gmn = tranport nput advk + tranport nput dpr tranport output advk tranport output dpr ± rak kma. Modl mtmatka untuk tranport dan drbu amonak (Whthad dan Wllam, 98) alah ( x, t) ( x, t) ( x, t) = v + E k( x, t) t x x (.) dngan v : kcpatan alran ( LT ) k : ttapan laju rak amonum mnjad ntrt ( T ) 3. Solu Pramaan Tranport dan Drbu Amonak dngan Aplka Tranforma Laplac Tranforma Laplac mrupakan uatu mtod opraonal yang dapat dgunakan untuk mnylakan pramaan dfrnal. Dngan mnggunakan tranforma Laplac, bbrapa fung umum prt fung nuoda, fung nuoda trdam dan fung kponnal dapat dubah mnjad fung-fung aljabar varabl komplk [4]. Dfn 3. (Ogata, K., 97) Malkan f ( t ) adalah uatu fung yang kontnu pada ntrval [, ) maka tranforma Laplac dar f ( t) ddfnkan dngan ntgral t L ( f ( t)) = F( ) = f ( t) dt, (3.) f ( t ) : fung waktu ( t ) dmkan rupa hngga f ( t ) = komplk. untuk t <. : varabl 3
4 Nla ntgral pramaan (3.) ada jka t f ( t) dt = lm f ( t) dt. a a Torma 3. (Ogata, K., 97) Tranforma Laplac dar turunan fung f ( t) dnyatakan dalam pramaan d L f ( t ) = F ( ) f () dt dngan f () adalah nla awal f ( t) yang dhtung pada t =. Dfn 3. (Ogata, K., 97) Tranforma Laplac Balk untuk f ( t) ddfnkan c+ f ( t) = F( ) d ( t > ) dngan c adalah konanta pada umbu ral potf yang dplh dmkan hngga lbh bar dar mua ttk ngulr dar F( ). Torma 3. (Munch, A.D., 994) Mal F( ) adalah tranforma Laplac dar f ( t) yang mmpunya jumlah ttk ngulr brhngga,,,..., yang trltak d blah kr gar vrtkal ( ) = c. Jka F( ) trbata 3 k olh Bukt M dngan M dan, maka L k = c n t ( F( )) = F( ), = Dtntukan lntaan = L + ua dngan Gambar 3. hngga mua ttk ngulrnya trltak d blah kr gar L : = c hngga = c +. Karna k analtk dmanapun pada t bdang hngga F( ) mmpunya ngulrta yang ama dngan fung F( ) dmkan n k= dngan F( ) d = F( ), = k Brdaarkan lntaan pada Gambar 3. maka F( ) d = F( ) d + F( ) d. L 4
5 Im = c+ c c L = c Gambar. Lntaan tngah lngkaran Pada gmn, = c + θ untuk 3 < θ < maka d = θ dθ hngga 3 ( c+ ) t F( ) d = F( c + ) dθ (3.) Jka F( ) trbata olh M maka F( ) M. Brdaarkan prtdakamaan gtga dan fat-fat harga mutlak dar pramaan (3.) ddapatkan 3 3 ( c+ ) t F( ) d = F( c + ) dθ F( c + ) ( c+ ) t dθ 3 ( ct + t ) F( c ) d = + θ 5
6 3 3 ct t ct t( coθ + nθ ) θ 3 ct t coθ t nθ Mdθ 3 ct t coθ t nθ Mdθ 3 3 ct t coθ ct t coθ M dθ M d M d = M dθ = = = = θ Dngan dmkan 3 ct t coθ F( ) d M dθ (3.3) Mal dambl maka dθ = dφ dan coθ co = φ + = nφ t nφ dprolh hngga dφ. Brdaarkan prtdakamaan kurva Jordan yatu φ t t nφ t n φ dφ = dφ dφ = akbatnya t θ = φ + 3 t coθ dθ mnjad t nφ φ t dφ dφ maka 3 t coθ dθ. Dar t ct ct pramaan (3.3) dprolh F( ) d M = M. Karna M untuk t t maka F( ) d =. Shngga untuk, dprolh 6
7 c+ F( ) d = F( ) d c n = F( ), = k k=. t Dar dfn tranforma Laplac balk L ( F ( )) = F ( ) d maka trbukt bahwa n ( ( )) ( ), L t F = F = k. k= Tranforma Laplac untuk fung konntra amonak yatu L ( ( x, t)) = xp( ) ( x, t) dt = ( x, ). Untuk dapat mnntukan olu dar pramaan (.) maka nla awal dan nla bata harulah dtntukan. Dar pramaan (.) maka barnya prubahan + NH 4 + konntra untuk amonum adalah = k NH 4 t untuk lm t mmbntuk pramaan dfrnal d = k hngga mmpunya olu dt xp( kt). Nla awal dan nla bata untuk mnylakan pramaan (.) ( ) x, = untuk < x < c + c (, ) xp( ) ( x t) t = kt lm, = x untuk t > (3.4) Tranforma Laplac untuk pramaan (3.4) ( x,) = ; (, ) = ; ( x ) + x k lm, = (3.5) 3. Solu Pramaan Tranport dan Drbu Amonak dngan Dbt Alran Dabakan Pada bagan n dkaj pnylaan pramaan tranport dan drbu amonak dngan dbt alran dabakan. Hal n brart v =. Shngga tranforma Laplac pramaan (.) dngan yarat pramaan (3.4) mnjad 7
8 ( x, t) ( x, t) L E k( x, t) t = L x ( x, ) ( x, ) ( x,) = E k( x, ) x ( x, ) E ( + k) ( x, ) = x Pramaan dfrnal paral d ata mmpunya pramaan karaktrk Er ( + k ) =. Solu umumnya alah + k + k ( x, ) = B xp x + B xp x E E Brdaarkan pramaan (3.5) maka ddapat x x + k = + k E (, ) xp x t + k = x + k E (, ) L xp = xp( kt) L xp x E (3.6) Brkut durakan cara mnntukan xp x E L. Mal F( t) = L xp x dar dfn tranforma Laplac balk E xp x c+ E F( t) = xp( ) d dambl c, xp x c+ E I = xp( ) d dan akan dtmukan nla I dngan ntgral lntaan. Pada F ( ) = xp x mmpunya ttk E ngulr d = dan mrupakan cabang trpotong (branch cut) hngga c 8
9 n t F ( ) d = F ( ), = k Sua dngan Gambar 3. dambl c mndkat k = ttk ngular yatu c mndkat nol dan mndkat tak hngga maka brdaarkan gambar trbut dprolh ntgral prlntaan baga brkut. χ F( ) d + F( ) d + F( ) d + F( ) d + F( ) d + F( ) d = Shngga dprolh F( ) d + n K out L F( ) d + F( ) d + F( ) d + F( ) d = n K out L Z F( ) d (3.7) Im = c+ n out K χ c L = c Gambar. Lntaan trtutup drhana tngah lngkaran Brkut akan durakan nla ntgral prlntaan.. Pada gmn K (lngkaran kcl) trlbh dahulu varabl komplk dtranforma k dalam bntuk polar. Mal = ξ θ dngan ξ mrupakan radu lngkaran kcl pada gmn K yang barnya mndkat nol dan θ baga bata pngntgralan brgrak dar mnuju θ hngga dprolh d θ = ξ dθ dan = ξ. K x E tξ tξ E F( ) d = d = ξ dθ dθ = ξ K ξ x E ξ x 9
10 olh karna ξ maka pramaan trbut mnjad F( ) d = dθ =. Sama halnya dngan gmn K maka pada gmn n dmalkan bahwa K = r θ dngan θ = hngga ddapatkan = r = r. Akbanya d = dr dan = r = r. Pada gmn n r baga bata pngntgralan brgrak dar radu mnujuξ maka dprolh ξ r ξ r rt x rt x E E F( ) d = lm ( dr ) = lm dr r r n ξ ξ 3. Sama halnya dngan gmn n, pada gmn out dambl = r θ dngan θ = ( ) hngga ddapatkan = r. Akbatnya d = dr dan = r = r Pada gmn n r baga bata pngntgralan brgrak dar radu ξ mnuju hngga r r rt x rt x E E F( ) d = lm ( dr ) = lm dr r r out ξ ξ ξ ξ n F( ) d + F( ) d ξ out r r rt x r t x E E = lm dr + lm dr r r ξ ξ ξ r rt r x x E E = lm dr r ξ ξ r t r = lm n x dr r E ξ ξ x = rf Et 4. Pada gmn dambl x E F( ) = maka dprolh = c + θ untuk < θ < maka d ( c+ ) ( ) t F d θ θ θ = F( c + ) d = θ dθ rta θ
11 Pada lntaan Gambar 3. dplh c mndkat nol hngga θ lm c θ + = akbatnya = =. Jka F( ) trbata pada M maka F( ) M dngan x E E M = = hngga dprolh Torma 3. maka dprolh F( ) d = x 5. Pada gmn L, dambl x E F( ) = maka dprolh Pada gmn yatu jka F( ) F ( ) d = L Jad dprolh nla M = c + L θ untuk L c x E = lm =. Brdaarkan 3 < θ < maka d 3 ( c + L ) t θ θ F( ) d = F ( c + L) L dθ = L θ dθ rta L barnya nla L = dngan dmkan brdaarkan Torma 3. trbata olh M = maka F( ) M L L. Dngan dmkan I = F( ) d = rf χ x = rfc Et x Et. Olh karna F ( t) = I hngga dprolh x F ( t ) xp x = L = rfc E Et Solu untuk modl tranport dan drbu amonak dngan kcpatan alran dabakan adalah x ( x, t) = xp( kt)rfc Et.
12 3. Solu Pramaan Tranport dan Drbu Amonak dngan Dbt Alran Tdak Dabakan Tranforma Laplac untuk pramaan (.) dngan yarat pramaan (3.4) ( x, t) ( x, t) ( x, t) L v E k( x, t) t = L + x x ( x, ) ( x, ) ( x, ) ( x,) = v + E k( x, ) x x ( x, ) ( x, ) E v ( k + ) ( x, ) = x x Pramaan karaktrknya Er vr k ( + ) =. Dar n dprolh olu umumnya (, ) 4 ( ) 4 ( ) xp v v E k x B x B xp x v v E k = E E Dngan mmaukkan yarat bata pada pramaan (3.5) dprolh ( x, ) xp x v v 4 E( k) = k E (3.8) Dngan mncar tranforma Laplac balk pramaan (3.8) maka dprolh olu (Lj, F.J and Tord, N. 995) ( x, t) = x vt vx x + vt xp( kt) rfc + xp rfc Et E Et Plotng konntra ammonak trhadap x dan t drpntakan dalam gambar brkut.
13 Gambar 3. Plotng advk-dpr amonak Dar Gambar 3.3 trlhat bahwa konntra amonak akan mnurun rng dngan brtambahnya nla x hal n trjad akbat pro dfu-dpr. Brdaarkan modl yang tlah dkonruk, maka pola tranport dan drbu amonak brdaarkan fnomna advk dan dfudpr dtunjukkan gambar brkut. Grafk olu advk-dpr amonak trhadap jarak rupa dngan grafk fung rror komplmntr (complmntary rror functon) yang mmpunya arah gradn ngatf. Dar grafk olu trlhat bahwa konntra amonak makn lama makn mnurun. Prlaku olu n ua dngan hukum daar yang mmbangun modl yatu Hukum Fck yang mnrangkan bahwa pro dfu trjad k arah brkuangnya dfuan. Dalam prwa tranport dan drbu amonak d praran angat dpngaruh olh kcpatan alran dan kofn dfu-dpr. Barnya kofn dfu-dpr angat mmpngaruh prgrakan konntra amonak. Hal n dbabkan karna barnya kofn dfu-dpr brbandng trbalk trhadap gradn konntra.. Brkut akan dtamplkan mula grafk olu yang mmprlhatkan adanya prbdaan nla kofn dfu-dpr. Mal uatu praran A mmlk nla E = 3m, v =.5 m, k =, = mg l dan t = maka grafk olu amonak ua pramaan (3.7) dtunjukkan pada Gambar 4. 3
14 Gambar 4. Grafk olu amonak dngan nla E = 3 m ; Gambar 5. Grafk olu amonak dngan nla E = 5m Mal uatu praran B mmlk nla E = 5m, v =.5 m, k =, = mg l dan t = maka olu amonak dtunjukkan pada Gambar 3.6. Pada Gambar 3.5 trlhat bahwa pada pro tranport dan dtrbu amonak, prgrakan pnurunan konntranya lbh cpat darpada Gambar 5. 4
15 4. Pnutup Tranforma Laplac dapat dtrapkan untuk mncar olu pramaan dfrnal paral prt halnya pada pramaan tranport dan drbu amonak d praran. Solu yang dprolh brupa olu analtk dar pramaan modl. Dar olu yang dprolh dapat dktahu pola tranport dan drbu amonak d praran yang brupa grafk fung rror komplmntr. Dar mula dktahu bahwa makn bar nla kofn dfu-dpr maka prgrakan konntra amonak k arah brkurangnya konntra makn kcl/lambat. Daftar Puaka [] Hum, M and Mllr, W.B. 99. Boundary Valu Problm and Partal Dffrnal Equaton. Boon : PWS-KENT Publhng ompany. [] Lj, F.J and Tord, N Dcrt Tm and Lngth Avragd Soluton of th Advcton-Dpron Equaton. Watr ourc arch, Vol. 3, NO.7, Pag [3] Munch, A.D omplx Varabl wth Applcaton : Scond Edton. Addon-Wly Publhng ompany, Inc. [4] Ogata, K. 97. Modrn ontrol Engnrng, Fr Edton. Prtc-Hall, Inc. [5] Wlty, J., Wck,.E, Wlon,.E and orrr, G.. Daar-daar Fnomna Tranport : Ed Kmpat. Jakarta : Erlangga. [6] Whthad, P.G. and Wllam,.J. 98. A Dynamc Ntrogn Balancd Modl for vr Sym, IAHS Publ. no.39,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagan n akan dbrkan konsp dasar graf dan blangan kromatk lokas pada suatu graf sbaga landasan tor pada pnltan n 21 Konsp Dasar Graf Bbrapa konsp dasar yang dgunakan dalam pnltan
Lebih terperinciHubungan antara K dengan koefisien fugasitas:
Hubungan antara K dngan kofsn fugastas: fˆ f K Kadaan standar untuk gas adalah gas murn pada kadaan gas dal pada tkanan kadaan standar sbsar 1 bar. (1) Karna fugastas gas dal sama dngan tkanannya, f =
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ORDINAL LOGISTIC REGRESSION (GWOLR)
ISBN : 978.60.36.00.0 ESIMASI PARAMEER MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHED ORDINAL LOGISIC REGRESSION (GWOLR) Sylf, Vta Ratnasar Mahasswa Jurusan Statstka Insttut knolog Spuluh Nopmbr (IS), Dosn Jurusan Statstka
Lebih terperinciBukti Sifat-sifat Transformasi Laplace. f t g t e f t g t dt. e f t dt e g t dt. f ( t) g( t) F( s) G( s) e dt e dt
DAFTAR PUSTAKA Atay F, Baancng th nvrtd pnduum ung poon fdback, App. ath. Ltt., vo., pp. 5 56;999. Chn, Hara S, and Chn G, B trackng and rguaton prformanc undr contro nrgy conrant, IEEE T. Automat. Contr.,
Lebih terperinciBAB IV FUNGSI KOMPLEKS
47 BAB IV FUNGSI KOMPLEKS 4.. BILANGAN KOMPLEKS. 4... Notas Blangan Komplks Brmacam - macam notas dar blangan komplks pada mulanya ddfnskan sbaga pasangan blangan rl, msal (, y ), namun scara umum notas
Lebih terperinciII. BILANGAN KOMPLEKS. Untuk mencari nilai kuadrat menggunakan persamaan
II. BILANGAN KOMPLEKS. Pndahuluan Sstm blangan komplks pada dasarna mrupakan prluasan dar sstm blangan rl. Sstm blangan n dprknalkan untuk mmcahkan sstm-sstm prsamaan aljabar ang tdak mmpuna jawaban dalam
Lebih terperinciBAB IV STUDI KASUS NILAI AVL SLJJ PT TELKOM
BAB IV STUDI KASUS NILAI AVL SLJJ PT TELKOM 4.1 Pndahuluan Ktga prtdaksamaan yang tlah dbahas sblumnya akan daplkaskan dalam suatu stud kasus mngna nla AVL (avalablty ntwork) dar sambungan langsung jarak
Lebih terperinciEFISIENSI SISTEM BONUS MALUS SEBAGAI MODEL RANTAI MARKOV
Jurnal Matmatka Vol. 9, No.3, Dsmbr 2006:207-214 EFISIENSI SISTEM BONUS MALUS SEBAGAI MODEL RANTAI MARKOV Supand Jurusan Tknk Informatka Unvrstas AKI Jl. Pmuda 95-97 Smarang h_supand@yahoo.co.uk Abstract.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang Mnmum spannng tr (MST) mrupakan sbuah prmasalahan dalam suatu graph yang mana banyak aplkasnya bak scara langsung maupun tdak langsung yang tlah dplajar. Salah satu
Lebih terperinciA v V i. Gambar 5.1. Rangkaian ekuivalen Thevenin dari suatu penguat tegangan
Mata kula LKTONKA ANALOG. LOLOH ALK Pngglngan pnguat ( amplr) dapat pula dglngkan dalam 4 macam glngan umum, yatu pnguat tgangan, pnguat aru, pnguat tranantaran dan pnguat trantaanan. Pngglngan n brdaarkan
Lebih terperinciBAB 2 SISTEM MAKRO DAN MIKRO
BAB 2 SISTEM MAKRO DAN MIKRO Sstm yang akan d bahas dalam skrps n adalah sstm frmon yang mngkut kadah ksklus Paul, mrupakan partkl dntk dan mmlk sfat-sfat yang brbda jka d bandngkan dngan sstm boson. Olh
Lebih terperinciPROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM DENGAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA)
PROPERY DAN PERDAGANGAN EBAGAI EKOR DOMINAN PADA DAA BURA AHAM DENGAN PRINCIPAL COMPONEN ANALYI (PCA) Hanna A Parhu, Dva Wdyananto,dan Brnadta Dnova Kr Cntr of Ald Mathmatc (CAM), Program tud Matmatka
Lebih terperinciPROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM DENGAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA)
PROPERY DAN PERDAGANGAN EBAGAI EKOR DOMINAN PADA DAA BURA AHAM DENGAN PRINCIPAL COMPONEN ANALYI (PCA) Hanna A Parhu, Dva Wdyananto,dan Brnadta Dnova Kr Cntr of Ald Mathmatc (CAM), Program tud Matmatka
Lebih terperinci( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) IV. PEMBAHASAN
8 IV PEMBAHASAN 4 Aum Berkut n aum yang dgunakan dalam memodelkan permanan a Harga paar P ( merupakan fung turun P ( kontnu b Fung baya peruahaan- C ( fung baya peruahaan- C ( merupakan fung nak C ( C
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciPERANCANGAN DAN SIMULASI FEEDFORWARD AUTOTUNING PID DECOUPLING TITO SYSTEM KOLOM DISTILASI METANOL-AIR
Prodng Smnar Naonal Manajmn Tknolog XVIII Program Stud MMT-ITS, Surabaya 7 Jul 13 PERANCANGAN AN SIMULASI FEEFORWAR AUTOTUNING PI ECOUPLING TITO SYSTEM OLOM ISTILASI METANOL-AIR Ral Harudan 1), atjuk Atrowulan
Lebih terperinciPENGUAT FREKUENSI RENDAH (lanjutan)
EEKTONK NOG Prtmuan 4 PENGUT FEKUENS ENDH (lanjutan) Pngkut Emtr (Emttr Followr) Pnguat transstor kolktor umum (ommon-mttr) dsut juga dgn stla pngkut mtr. Konfgurasnya dgamarkan s. Konfguras kolktor-umum
Lebih terperinciDiktat TERMODINAMIKA DASAR
Dktat TERMODINAMIKA DASAR Olh : Ir. Sudjto, PhD., Ir. Safuddn Badow, Agung Sugng W., ST.,MT BabIV HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERBUKA ( VOLUME ATUR ) 4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR Pada sbagan
Lebih terperinciFIXED EFFECT MODEL PADA REGRESI DATA PANEL
ta p-iss: 085-5893 -ISS: 54-0458 Vol. 3 o. opmbr 00, Hal. 34-45 ta 00 DOI: http://dx.do.org/0.044/btajtm.v9.7 FIED EFFECT MODEL PADA REGRESI DATA PAEL Alfra Mula Astut Abstrak: Pngamatan trhadap prlakuan
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciMETODE ELEMEN HINGGA UNTUK MASALAH SYARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF. Sutrima Jurusan matematika FMIPA UNS. Abstract
JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol. 5. No., 4-4, Aprl, ISSN : 4-858 METODE ELEMEN INGGA NTK MASALA SARAT BATAS DARI OPERATOR DIFERENSIAL POSITIF Sutrma Jurusan matmatka FMIPA NS Abstract Th purpos of ths
Lebih terperinciGelombang Datar Lintas Medium
Rvs Fbruar 00 33 Modul 4 lktromagntka Tlkomunkas Glombang Datar Lntas Mdum Olh : Nachwan Muft Adransyah, ST, MT Organsas Modul 3 Glombang Datar Lntas Mdum A. Pndahuluan B. Glombang Jatuh Normal C. Konsp
Lebih terperinciEL2005 Elektronika PR#01
EL2005 Elektronka PR#0 SOAL B C E G a. Buktkan bahwa n = ( ). b. Turunkan peramaan untuk A v = /. c. Htung nla n dan A v = / jka dberkan = 00 kω, = 00 Ω, = kω, dan = 00. d. Ulang oal (c) jka dberkan =
Lebih terperinciPENDUGAAN RESIKO RELATIF PADA PENDUGAAN AREA KECIL 1. Kismiantini Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
PENDUGAAN RESIKO RELATIF PADA PENDUGAAN AREA KECIL 1 Ksmantn Jurusan Pnddkan Matmatka FMIPA Unvrstas Ngr Yogakarta Abstrak Pnduga rsko rlat mrupakan statstk ang dgunakan untuk mngtahu sbaran suatu pnakt.
Lebih terperinciPEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE
PEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE Bn Haryat dan Sutkno Jurusan Statstka, Fakultas Matmatka
Lebih terperinciUJI CHI KUADRAT (χ²) 1.1. Pengertian Frekuensi Observasi dan Frekuensi Harapan
UJI CHI KUADRAT (χ²) 1. Pndahuluan Uj Ch Kuadrat adalah pngujan hpotss mngna prbandngan antara : frkuns obsrvas/yg bnar-bnar trjad/aktual dngan frkuns harapan/kspktas 1.1. Pngrtan Frkuns Obsrvas dan Frkuns
Lebih terperinciLOGO. Analisis Sisaan HAZMIRA YOZZA- JUR.MATEMATIKA FMIPA UNIV.ANDALAS
Analss Ssaan HAZMIRA YOZZA- JUR.MATEMATIKA FMIPA UNIV.ANDALAS KOMPETENSI Stlah mmplajar topk n, mahasswa dharapkan dapat : mnjlaskan dfns ssaan dan nformasnformas yang dapat dprolh dar ssaan mnghtung nla
Lebih terperinciBAB II IMPEDANSI SURJA KAWAT TANAH DAN MENARA
BAB II IMPEDANSI SUJA KAWA ANAH DAN MENAA II. UMUM Saluan tansms lbh tngg dbandngkan objk d skllngnya, kana tu saluan tansms mmlk sko bsa untuk tkna sambaan pt. Untuk mngatas hal tsbut maka saluan tansms
Lebih terperinciAnalisis Variansi Multivariat
Analss Varans Multvarat Muammad Rdwan Ram - 80909 Program Stud Sstm Tknolog Informas Skola Tknk Elktro Informatka Insttut Tknolog Bandung, Jl. Gansa 0 Bandung 403, Indonsa m.rdwan.ram@gmal.com Abstrak
Lebih terperinci4. DI D FRA R K A S K I
4. DIFRAKSI Dfraks adalah dvas dar prambatan cahaya atau pmblokan arah rambat cahaya. fk dfraks adalah karaktrstk dar fnomna glombang, apakah buny, atau cahaya dmana mukamuka glombangnya dblokkan.. Hchts,
Lebih terperinciPada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciModifikasi Metode Full Wave di Sekitar Titik Singular
Kontrbus Fska Indonsa Vol. 3 No.3, Jul 2002 Abstrak odfkas tod Full Wav d Sktar Ttk Sngular Ttk Stawat Bdang Aplkas Gomagnt dan agnt Antarksa, Pusat Pmanfaatan Sans Antarksa LAPAN, Jl. Dr. Junjunan 33
Lebih terperinciPROPERTY DAN PERDAGANGAN SEBAGAI SEKTOR DOMINAN PADA DATA BURSA SAHAM DENGAN PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS (PCA)
PROPERY DAN PERDAGANGAN EBAGAI EKOR DOMINAN PADA DAA BURA AHAM DENGAN PRINCIPAL COMPONEN ANALYI (PCA) Hanna A Parhus, Dva Wdyananto,dan Brnadta Dsnova Kr Cntr of Ald Mathmatcs (CAM), Program tud Matmatka
Lebih terperinciPEMODELAN SISTEM FISIS
4 PEMODEAN SSTEM SS 4. Pendahuluan Satu tuga yang pentng dalam anal dan perancangan tem kendal adalah pemodelan dar tem. Sebelum kta melakukan perancangan ebuah tem kendal, terlebh dahulu haru dlakukan
Lebih terperinciMODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda
MODEL PILIHAN KUALITATIF Olh Bambang Juanda Srngkal dalam suatu surv kta brhadapan dngan pubah kualtatf yang mmpunya skala pngukuran nomnal atau ordnal. Nla-nla pubah rspons kualtatf n trbatas lmtd dpndnt
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinciELEKTROMAGNETIK TERAPAN 1. PROPAGASI GELOMBANG ELEKTROMAGNET (GELOMBANG DATAR)
LKTROMAGNTIK TRAPAN 1. PROPAGASI GLOMBANG LKTROMAGNT (GLOMBANG DATAR) OUTLIN Propagai Glombang lktromagnt (Glombang Datar) PNDAULUAN Glombang Glombang adalah uatu fnomna alamiah ang trjadi dalam dimni
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciBAB IV TAKSIRAN MAKSIMUM LIKELIHOOD FUNGSI INTENSITAS POISSON NONHOMOGEN. fungsi intensitas proses Poisson nonhomogen, yaitu secara teoritis dan studi
BAB IV AKSIRA MAKSIMUM LIKELIHOOD FUGSI IESIAS POISSO OHOMOGE 4 Pndahuluan Brku n, akan dbahas nang dua pndkaan unuk mndapakan aksran fungs nnsas pross Posson nonhomogn, yau scara ors dan sud kasus Pada
Lebih terperinciPERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd
PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciPengantar. Ilustrasi 29/08/2012. LT Sarvia/ REGRESI LINEAR BERGANDA ( MULTIPLE LINEAR REGRESSION )
9/08/0 ( MULTIPLE LINEA EGEION ) Elty arva, T., MT. Fakulta Teknk Juruan Teknk Indutr Unverta Krten Maranatha Bandung Pengantar Pada e ebelumnya kta hanya menggunakan atu buah X, dengan model Y = a + bx
Lebih terperinci* PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI
* PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI Oleh : eko wahyudanto (409.05.004) Pembmbng : Ir.Mochamad.Ilya HS NIP. 949099 97903 00 Latar Belakang
Lebih terperinciINTERFERENSI DAN DIFRAKSI
ITRFRSI DA DIFRAKSI Mata Kulah: Glombang & Optk Dosn: Andhy Stawan andhystawan DIFRAKSI CLAH TUGGAL DA KISI andhystawan B. Dfaks Dfaks mupan gjala pmblon (pnybaan) glombang kt mnjala mlalu clah smpt atau
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciPENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS
30 ISSN 06-38 Yoyok Dw Styo Pambud PENERAPAN PEMODELAN DAN METODE KURVA REAKSI PROSES UNTUK MENGIDENTIFIKASI SISTEM DURESS Yoyok Dw Styo Pambud Pusat Tknolog Raktor dan Kslamatan Nuklr, BATAN Gd. 80 Kawasan
Lebih terperinciPenurunan Syarat Orde Metode Runge-Kutta dengan Deret Butcher
Vol., No., -9, Januar 06 Penurunan Syarat Orde Metode Runge-Kutta dengan Deret Butcer Mutar Abtrak Tulan n membaa aplka deret Butcer dalam penurunan yarat orde metode Runge- Kutta. Penurunan deret Butcer
Lebih terperinciBab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN
Analsa Numerk Bahan Matrkulas Bab AKAR-AKAR PERSAMAAN Pada kulah n akan dpelajar beberapa metode untuk mencar akar-akar dar suatu persamaan yang kontnu. Untuk persamaan polnomal derajat, persamaannya dapat
Lebih terperinciPENGEMBANGAN TES ILMU PENGETAHUAN ALAM TERKOMPUTERISASI
Volum 21, No 2, Dcmbr 2017 (153-161) Onln: http://journal.uny.ac.d/ndx.php/jpp PENGEMBANGAN TES ILMU PENGETAHUAN ALAM TERKOMPUTERISASI Unvrstas Vtran Bangun Nusantara Sukoharjo suwartowarto@yahoo.com,
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciBAB VII STABILITAS TEBING
BAB VII STABILITAS TEBING VII - BAB VII STABILITAS TEBING 7. TINJAUAN UMUM Perhtungan stabltas lereng/tebng dgunakan untuk perhtungan keamanan tebng dss-ss sunga yang terganggu kestablannya akbat adanya
Lebih terperinciHendra Gunawan. 29 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hndra Gunawan Smstr I, 013/014 9 Novmbr 013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Ssorangygtingginya~1,60 m brdiri ditpiatastbing, mlihat lh k laut yang brada ~18,40 m di bawahnya. Pada saatitu
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciPertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012
Pertemuan ke-4 Analsa Terapan: Metode Numerk 4 Oktober Persamaan Non Non--Lner: Metode NewtonNewton-Raphson Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Newton Newton--Raphson f( f( f( + [, f(] + = α + + f( f ( Gambar
Lebih terperinciBAB IV VIBRASI KRISTAL
BAB IV VIBRASI KRISTAL MATERI : Gtaran (Vibrai) Krital 4..praaan dipri untuk krital brbai atu ato. 4..kcpatan klopok (group vlocity) 4.3 praaan dipri untuk krital brbai dua ato. 4.4.cabang optik 4.5.cabang
Lebih terperinciPola adsorpsi pewarna azo oleh biosorben dari kulit pisang
J. San Daar 2(2) (2013) 8-16 Pola adorp pwarna azo olh boorbn dar kult pang (Adorpton bhavour of azo dy by banana pl boorbnt) Endang Wdjajant LFX, Marfuatun, dan Dw Yuanta Jurdk Kma, FMIPA, Unvrta Ngr
Lebih terperinciESTIMASI SMALL AREA BERDASARKAN MODEL PADA RATA-RATA PENGELUARAN PERKAPITA RUMAH TANGGA DI KABUPATEN KEBUMEN
ESTIMASI SMALL AREA BERDASARKAN MODEL PADA RATA-RATA PENGELUARAN PERKAPITA RUMAH TANGGA DI KABUPATEN KEBUMEN A. Nna Rosana Chytrasar 1), Sr Haryatm 2), Danardono 3) 1) Mahasswa Jur. Matmatka FMIPA UGM
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciVII. ORIENTASI TINDAKAN EKONOMI AKTOR DAN PEMBENTUKAN RASIONALITAS DALAM AKTIVITAS MENONGKAH: KONSEPTUALISASI TEORITIK
151 VII. ORIENTAI TINDAKAN EKONOMI AKTOR DAN PEMBENTUKAN RAIONALITA DALAM AKTIVITA MENONGKAH: KONEPTUALIAI TEORITIK 7.1. Adapta m-natural dan Raonalta 7.1.1. Pnanaman Raonalm Ngara dan Pngaruh Raonalm
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciOPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Studi Kasus Produk Flash Disk dengan Kapasitas Penyimpanan 4 GB dan 8 GB)
OPTIMISASI HARGA DENGAN MODEL MULTINOMIAL LOGIT (Stud Kasus Produk Flash Dsk dngan Kapastas Pnympanan 4 GB dan 8 GB) Skrps OLEH: DIAN SETYA ARINI I0307038 JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS
Lebih terperinciSistem Pengaturan Waktu Riil
Stem engaturan Waktu Rl Algortma engatur Dgtal Ir. Jo ramudjanto, M.Eng. Juruan Teknk Elektro FTI ITS Telp. 594730 Fax.59337 Emal: jo@ee.t.ac.d Stem engaturan Waktu Rl - 0 Objektf: Metode Dan enalaan arameter
Lebih terperinciPresentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan
Lebih terperinciMODEL EVAPOTRANSPIRASI PADA VEGETASI DENGAN KETEBALAN KANOPI YANG BERVARIASI
MODEL EVAPOTRANSPIRASI PADA VEGETASI DENGAN KETEBALAN KANOPI YANG BERVARIASI Evapotranspraton modl on vgtaton wth vard canopy layr Yanto yanto@unsod.ac.d, ynt@umch.du Program Stud Tknk Spl Fakultas Sans
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinciBAB 3 Kesamaan Matriks Kovariansi. Bagian ini akan membahas tentang pengujian hipotesis kesamaan matriks kovariansi.
BAB 3 Ksamaan Matks Kovaans Bagan n akan mmahas tntang ngujan hotss ksamaan matks kovaans. 3. Uj Ksamaan Dua Matks Kovaans 3.. Ukuan Pnyaan Multvaat ( X ( ( Msalkan X suatu vkto acak d mana X dan X masngmasng
Lebih terperinciPalupi, et al, Pengaruh Teknik Talking Stick terhadap Pengetahuan dan Sikap...
Palu, t al, Pngaruh Tknk Talkng Stck trhada Pngtahuan dan Ska... Pngaruh Tknk Talkng Stck trhada Pngtahuan dan Ska dalam Pncgahan HIV/AIDS Pada Rmaja d SMP Ngr 1 Pugr Kabuatn Jmbr (Th ffct of Talkng Stck
Lebih terperinciKOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA
KOMPUTASI DAN DINAMIKA FLUIDA TUGAS Olh RIRIN SISPIYATI NIM : 006003 Program Studi Matmatia INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 009 Ercis 40 Ta as initial spctrum a bloc function nonzro for ½. Animat th initial
Lebih terperinciKonsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA SISTEM MEKANIKA
MODEL MAEMAIKA SISEM MEKAIKA PEGAAR Paa bagian ini akan ibaha mngnai pmbuaan mol mamaika ari im mkanika baik alam bnuk pramaan iffrnial, fungi alih maupun iagram blok. Prgrakan ari lmn im mkanika apa ikripikan
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA
BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PANAS BALIK (BACKWARD HEAT PROBLEM)
PENYELESAIAN MASALAH PANAS BALIK (BACKWARD HEAT PROBLEM) Rcha Agustnngsh, Drs. Lukman Hanaf, M.Sc. Jurusan Matematka, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya
Lebih terperinciANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER
Analisis Nosl Motor Rokt RX-1 LAPAN... (Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari) ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX - 1 LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari Pnliti Pnliti
Lebih terperinciMODEL PILIHAN KUALITATIF. Oleh Bambang Juanda
MODEL PILIHAN KUALITATIF Olh Bambang Juanda Srngkal dalam suatu surv kta brhadapan dngan pubah kualtatf yang mmpunya skala pngukuran nomnal atau ordnal. Nla-nla pubah rspons kualtatf n trbatas lmtd dpndnt
Lebih terperinciIDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM
IDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM A. Radiasi Bnda Hitam 1. Hasil-Hasil Empiris Gambar 1. Grafik fungsi radiasi spktral bnda hitam smpurna a. Hukum Stfan Hukum Stfan dapat dituliskan sbagai total = f df
Lebih terperinciBAB V INTEGRAL KOMPLEKS
6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan
Lebih terperinciDISERTASI. Oleh MESTER SITEPU /KM L A H PA S C A S A R J A N A SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009
MENGHILANGKAN PENGAUH KOPLING ELEKTOMAGNETIK DAN TOPOGAFI PADA DATA PENGKUTUBAN IMBAS YANG DIAMBIL DENGAN SENSO DIPOLE-DIPOLE MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN KOMPLEK UNTUK MEMPEMUDAH INTEPETASI DATA LAPANGAN
Lebih terperinciLAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,
Lebih terperinci2. Menentukan model nonlinier jerapan P yang paling baik. PENDAHULUAN
PENDAHULUAN Latar Belakang Fofor (P) merupakan unur hara pentng dalam tanah. Keteredaan P bag tanaman erng bermaalah, bentuk fofor yang tereda atau umlah yang dapat dambl oleh tanaman hanya ebagan kecl
Lebih terperinciANALISIS EFISIENSI TEKNIS PRODUKSI USAHATANI CABAI MERAH BESAR DAN PERILAKU PETANI DALAM MENGHADAPI RISIKO
ANALISIS EFISIENSI TEKNIS PRODUKSI USAHATANI CABAI MERAH BESAR DAN PERILAKU PETANI DALAM MENGHADAPI RISIKO Saptana 1, Arf Daryanto 2, Hny K. Daryanto 2, dan Kuntjoro 2 1 Pusat Analss Sosal Ekonom dan Kbjakan
Lebih terperinciBAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY
BAB III TEORI DASAR ATEA SLOT DA ATEA ARRAY 3. Antna Slot Slot antna biasanya digunakan pada frkunsi antara 300 MHz dan 4 GHz. Antna ini sangat populr karna dapat dipotong dan dipasang pada prmukaan apapun,
Lebih terperinciContoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.
BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7
Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg
Lebih terperinciPenggunaan Metode Branch and Bound dan Gomory Cut dalam Menentukan Solusi Integer Linear Programming
JURNAL SAINTIFIK VOL. NO., JANUARI 0 Penggunaan Metode Branch and Bound dan Gomory Cut dalam Menentukan Solu Integer Lnear Programmng Wahyudn Nur, Nurul Mukhlah Abdal Program Stud Matematka FMIPA Unverta
Lebih terperinciBAB 18. ARUS LISTRIK
DFTR ISI DFTR ISI...1 BB 18. RUS LISTRIK... 18.1 Sumber-Sumber rus Lstrk... 18. Hukum Ohm...4 18. Hambatan Jens Bahan...5 18.4 Daya Lstrk...6 18.5 rus Bolak-Balk...7 18.6 Qus 18...8 1 BB 18. RUS LISTRIK
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBab IV Pemodelan dan Perhitungan Sumberdaya Batubara
Bab IV Pemodelan dan Perhtungan Sumberdaa Batubara IV1 Pemodelan Endapan Batubara Pemodelan endapan batubara merupakan tahapan kegatan dalam evaluas sumberdaa batubara ang bertuuan menggambarkan atau menatakan
Lebih terperinciSolusi khusus dari masalah nilai awal tersebut dapat ditulis dalam bentuk integral Fourier, yaitu:
KARTIKA YULIANTI Jurusan Pndidian Mamaia FPMIPA - Univrsias Pndidian Indonsia Jl. Dr. Syabudhi 9, Bandung Tlp. () 8, Fa () 8 -mail: yar_ia @ yahoo.com DINAMIKA FLUIDA EXERCISE. Ta as iniial spcrum a bloc
Lebih terperinciuntuk Kata Kunci : Fourier, DFT, FFT, Spektrum, Audio. (1)
tod Pngurangan ampling dan Pnggunaan Banyak rkuni ampling Analia Tranormai ourir Digital pada Aplikai yang Brbai ikrokontrolr Eru Pupita Politknik Elktronika gri urabaya Intitut Tknologi puluh opmbr Kampu
Lebih terperinciBAB X RUANG HASIL KALI DALAM
BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciPendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan
Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk
Lebih terperinciBab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak
Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan
Lebih terperinciKecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi
Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinci