APLIKASI MATRIKS DALAM GEOMETRI
|
|
- Hartanti Gunardi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 APLIKASI MATRIKS DALAM GEOMETRI Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata Kuliah Dosen Pembina: Drs. Darwing Paduppai, M.Pd O l e h: KELOMPOK VI Kelas A ANDI RUSDI Hj. KHADIJAH BAMBANG PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR 2008
2 Aplikasi Matriks 2 KATA PENGANTAR Puji Syukur penulis ucapkan kepada Allah SWT atas segala berkat dan Rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan materi pelengkap pada tesis dengan judul, Aplikasi Matriks dalam Geometri, Tugas ini diselesaikan dalam rangka melengkapi tugas mata kuliah Struktur yang dibimbing oleh Drs. Darwing Paduppai, M.Pd. Sadar akan keterbatasan penulis, dalam menyelesaikan tugas ini, maka dengan ini penulis mohon maaf atas kekeliruan yang muncul di dalamnya. Semoga tugas ini dapat memberi manfaat dan menambah pengetahuan bagi penulis. Terimakasih. Penulis,
3 Aplikasi Matriks 3 APLIKASI MATRIKS DALAM GEOMETRI Oleh: Andi Rusdi, dkk Abstrak Menentukan luas bangun datar menjadi suatu hal yang mudah jika, nilainilai yang diketahui yaitu unsur panjang dan lebarnya. Tetapi menjadi masalah jika hal tersebut tidak terpenuhi, menjadi suatu pekerjaan yang rumit dan perlu beberapa pendekatan untuk memperoleh luasnya, demikian juga dengan persamaan garis, persamaan lingkaran. Salah satu alternatif untuk menyelesaikan hal tersebut adalah penggunaan matriks, walaupun dalam penggunaannya dituntut kemampuan kita dapat menguasai operasi matriks khususnya determinan, dan eliminasi gauss jordan, Untuk kesemuanya ini dapat diselesaikan dengan menggunakan program aplikasi maple 10. Kata kunci: determinan, maple, eliminasi gaussjordan A. Luas Bidang Datar 1. Segitiga Definisi: Jika sebuah segitiga yang sudut-sudutnya, dan Secara geometri: Dengan menggunakan luas trapesium diperoleh luas segitiga ABC adalah:
4 Aplikasi Matriks 4 Perhatikan bahwa jika A berada di atas garis BC maka luas itu sama dengan negatif dari determinannya. Contoh: 1 Tentukan luas segitiga yang titik-titik sudut A(0,0), B(4,0) dan C(0,4) C A B Dari gambar di atas diketahui: alas (a) = 4 satuan, dan tinggi (t) = 4 satuan Jadi luas segitiga ABC = ½ x a x t = ½ x 4 x 4 = ½ x 16 = 8 satuan Contoh: 2 Tentukan luas segitiga yang titik-titik sudut A(0,0), B(4,0) dan C(0,4) Dengan menggunakan determinan dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut:
5 Aplikasi Matriks 5 (Sifat: determinan suatu matriks segitiga adalah hasil kali diagonal utamanya) Untuk matriks yang lain gunakan metode Sarrus, Ekspansi Baris, ataupun Eliminasi Gauss. 2. Jajargenjang Definisi Jajargenjang adalah bangun datar segiempat, sisi-sisinya yang berhadapan sejajar dan sama panjang, jajargenjang dapat dibentuk dari sebuah segitiga dan bayangannya. Misalkan: Jika sebuah jajargenjang dengan titik,, dan Secara geometri:
6 Aplikasi Matriks 6 Karena luas ABCD adalah 2 x luas ABC maka luas jajargenjang ABCD adalah dimana dan Contoh: 3 Tentukan luas jajargenjang dengan titik-titik A(0,0), B(4,0), C(6,4) dan D(2,4) D C A B Dari gambar di atas diketahui: alas (a) = 4 satuan, dan tinggi (t) = 4 satuan Jadi luas Jajargenjang ABCD = a x t = 4 x 4 = 16 satuan Contoh: 4 Tentukan luas jajargenjang dengan titik-titik A(0,0), B(4,0), C(6,4) dan D(2,4) Aplikasi matriks dengan mengambil titik A, B dan C maka luas trapesium ABCD adalah satuan
7 Aplikasi Matriks 7 3. Belah ketupat, Persegi dan Persegi panjang. Definisi: Belah Ketupat, Persegi dan Persegi Panjang dapat dibentuk oleh dua buah segitiga yang kongruen, maka luas belah ketupat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus luas jajargenjang. Catatan: Jika bangun segiempat tersebut dapat dibentuk oleh segitiga dan bayangannya maka luasnya sama dengan luas jajargenjang. 4. Segi Lima Definisi: E A D B C Segi Enam di atas dibentuk oleh empat buah segitiga yaitu: ABC, ACD, dan AED, maka luas dari bangun tersebut adalah: dimana dan 5. Segi Enam Definisi: F E D A B C
8 Aplikasi Matriks 8 Segi Enam di atas dibentuk oleh empat buah segitiga yaitu: ABC, ACD, AED, AFE, maka luas dari bangun tersebut adalah: dimana dan 6. Segi-n Misalkan adalah titik-titik sudut dari segin, maka luas segi-n dapat dituliskan:.. B. Persamaan pada Bidang Datar 1. Persamaan garis yang melalui dua titik yang berbeda Misalkan diberikan dua buah titik yang berbeda di dalam bidang masingmasing, dan maka ada sebuah garis lurus yang unik melalui titik dengan persamaan Ingat persamaan garis yang melalui dua buah titik adalah: dimana, dan Sehingga diperoleh:
9 Aplikasi Matriks 9 Sehingga: Contoh 5: Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (3,5) Jadi persamaannya adalah: Contoh 6: Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-1,2) dan (3,5) Dengan menggunakan matriks
10 Aplikasi Matriks Persamaan lingkaran yang melalui tiga titik Misalkan diberikan tiga titik yang berbeda di dalam bidang masing-masing, dan yang tidak semuanya terletak pada sebuah garis. Menurut ilmu analitis, ada sebuah lingkaran unik yang melalui titik dengan persamaan Yang melalui ketiga titik itu. Persamaan garis ini dapat ditentukan dengan menggunakan determinan yaitu: Contoh 7: Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (2,-2), (-4,6) dan (3,4) Daftar Pustaka Charles G. Cullen Al Jabar Linear dengan Penerapannya. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka. Howard Anton Al Jabar Linear Elementer. Jakarta: PT. Erlangga
11 This document was created with Win2PDF available at The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.
PEMBAHASAN SOAL ISIAN SINGKAT 2010
MATEMATIKA, TINGKAT SD/MI 1 6 AGUSTUS 21 PEMBAHASAN SOAL ISIAN SINGKAT 21 1. Sepuluh anak kelas VI berangkat berkemah dengan membawa bekal yang cukup untuk 9 hari. Dalam perjalanan, 5 anak lain bergabung
Lebih terperinciSILABUS MATEMATIKA KELAS VII. Menjelaskan jenis-jenis. segitiga. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar. pengertian jajargenjang,
LAMPIRAN 1. Silabus SILABUS MATEMATIKA KELAS VII Standar Kompetensi : GEOMETRI 4.Memahami konsep segi empat dan serta menentukan ukurannya Kompetensi 6.1 Segiempat dan Mengident i fikasi sifat-sifat berdasarka
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinci50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang
Lebih terperinci- Segitiga dengan dua sisinya sama panjang dan terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen disebut segitiga samakaki
SEGITIG DN SEGIEMPT. SEGITIG 1. Mengenal Segitiga Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapat dua bangun yang berbentuk segitiga yang sama dan sebangun atau kongruen. Semua
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN. A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU I. Banyaknya pekan yang tersedia II. Banyaknya Pekan Yang Tidak Efektif
PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SATUAN PENDIDIKAN : SMP NEGERI PAREPARE KELAS : VIII SEMESTER : 1 dan TAHUN PELAJARAN : 00-009 A. PERHITUNGAN ALOKASI WAKTU I. Banyaknya pekan yang tersedia
Lebih terperinciSEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
Lebih terperinciALTERNATIF PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SECARA NUMERIK DENGAN MAPLE 10. Andi Rusdi Jurusan Pendidikan Matematika PPs UNM
ALTERNATIF PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR SECARA NUMERIK DENGAN MAPLE 10 Andi Rusdi Jurusan Pendidikan Matematika PPs UNM Abstrak: Matriks menjadi suatu alternatif dalam penyelesaian sistem persamaan
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
KISI-KISI PENULISAN SAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Kelas / semester : VII / 2 Standar Komptensi : Memahami konsep segi empat
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG. Oleh Nialismadya & Nurbaiti, S. Si
SIFAT-SIFAT PERSEGIPANJANG Oleh Nialismadya & Nurbaiti, S. Si Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat
Lebih terperinciKisi kisi Soal Tes. Bentuk Nomor. Uraian 1
44 Lampiran 1 : Kisi-kisi So_al Tes Kisi kisi Soal Tes No Materi Uraian Materi 1 Bangun Segi datar empat adalah bangu n datar yang dibatas i oleh empat sisi Indikator Soal Siswa dapat mengenal jenis jenis
Lebih terperinciSOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMP KELAS 7 MATEMATIKA A.
SOAL PERSIAPAN UJIAN AKHIR SEMESTER 2 SMP KELAS 7 MATEMATIKA A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar, dengan memberikan tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d!. Pernyataan berikut yang merupakan
Lebih terperinciBab 6 - Segitiga dan Segi Empat
Gambar 6.1 Keindahan panorama yang diperlihatkan layar-layar perahu nelayan di bawah cerah matahari di Bali Sumber: Indonesia Untaian Manikam di Khatulistiwa Perhatikan gambar 6.1 di atas! Perahu layar
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) ALJABAR Standar : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi,, dan persamaan garis lurus Indikator Kegiatan
Lebih terperinciBAB UNSUR DAN SIFAT BANGUN DATAR SEDERHANA
BAB 8 UNSUR DAN SIFAT BANGUN DATAR SEDERHANA Dio sedang mengamati benda-benda dalam ruang kelasnya. Ada penggaris segitiga, buku tulis, kertas lipat, papan tulis, beberapa hiasan dinding, atap berbentuk
Lebih terperinciInisiasi 2 Geometri dan Pengukuran
Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Apa kabar Saudara? Semoga Anda dalam keadaan sehat dan semangat selalu. Selamat berjumpa pada inisiasi kedua pada mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika. Kali ini topik
Lebih terperinciGeometri Dimensi Dua
Geometri Dimensi Dua Materi Pelatihan Guru SMK Model Seni/Pariwisata/Bisnis Manajemen Yogyakarta, 28 November 23 Desember 2010 Oleh Dr. Ali Mahmudi JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kelas 11 Matematika Persiapan UAS - Latihan Soal Doc. Name: K13AR11MATWJB0UAS doc. Version : 016-0 halaman 1 01. Nilai maksimum dari 0x + 8 untuk x dan y yang memenuhi x + y 0, x + y 8, 0 0 dan
Lebih terperinciOleh Nialismadya dan Nurbaiti, S. Si
Oleh Nialismadya dan Nurbaiti, S. Si Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi
Lebih terperinciSilabus Matematika Kelas VII Semester Genap 44
Indikator : 1. Menentukan banyaknya cara persegi panjang dapat menempati bingkainya. 2. Menggunakan sifat-sifat persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dalam perhitungan. 3. Menentukan
Lebih terperinciPengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah
Lebih terperinciMatematika Semester IV
F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri
Lebih terperinciPendahuluan. 1.1 Latar Belakang
Pendahuluan 1.1 Latar elakang Geometri datar, merupakan studi tentang titik, garis, sudut, dan bangun-bangun geometri yang terletak pada sebuah bidang datar. erbagai mekanisme peralatan dalam kehidupan
Lebih terperinciALJABAR LINEAR [LATIHAN!]
Pada dasarnya cara yang digunakan untuk memperoleh penyelesaian sistem persamaan linear adalah sama yaitu mengubah sistem persamaan linear menjadi matriks yang diperbesar, kemudian mengubah matriks yang
Lebih terperinciPEMBELAJARAN SEGIEMPAT, SEGITIGA DAN LINGKARAN LAPORAN. Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Pendidikan Matematika II
PEMBELAJARAN SEGIEMPAT, SEGITIGA DAN LINGKARAN LAPORAN Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Pendidikan Matematika II Dosen Dr. Karso, M.Pd Disusun oleh : Indri Nur Oktaviani 1003282 Saeful
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2)
H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 4 PEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun datar yang dibagi menjadi dua kegiatan belajar,
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
a. RPP Pertemuan Pertama Mata Pelajaran Kelas/ Semester Waktu Standar Kompetensi : RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) : Matematika : VII-2/2 : dua jam pelajaran 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga
Lebih terperinciSMPIT AT TAQWA Beraqidah, Berakhlaq, Berprestasi
KISI-KISI SOAL UJIAN AKHIR SEMESTER (UAS) GENAP TAHUN PELAJARAN 2015/2016 BIDANG STUDI : Matematika KELAS : 7 ( Tujuh) STANDAR KOMPETENSI / KOMPETENSI INTI : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan
Lebih terperinciSegiempat. [Type the document subtitle]
Segiempat [Type the document subtitle] [Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document. Type the abstract of the document here. The abstract
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN PROVINSI DKI JAKARTA KISI-KISI ULANGAN KENAIKAN KELAS (SEMESTER GENAP) TAHUN PELAJARAN 2012/2013
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI DKI JAKARTA KISI-KISI ULANGAN KENAIKAN KELAS (SEMESTER GENAP) TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Satuan Pendidikan : SMP Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas : VII (TUJUH) Jumlah : 40 Bentuk
Lebih terperinciKritik dan saran yang bersifat membangun dari para pemakai buku ini sangat kami harapkan untuk penyempurnaan bahan ajar ini. Cisarua, Maret 2009
Kata Pengantar Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Kuasa, karena dengan rahmat dan perkenan-nya kami dapat menghadirkan bahan ajar yang disusun berdasarkan pada Standar Isi tahun 2006
Lebih terperinciSILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya
42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Salah satu upaya guru menciptakan suasana belajar yang menyenangkan yaitu dapat menarik minat, antusiasme siswa, dan memotivasi siswa agar senantiasa belajar
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciPemerintah Kota Semarang. Dinas Pendidikan MKKS Sub Rayon 05 Kota Semarang. JalanPatimura 9 (024) Kota Semarang 50123
Pemerintah Kota Semarang Dinas Pendidikan MKKS Sub Rayon 05 Kota Semarang JalanPatimura 9 (024)3544024 Kota Semarang 50123 KISI-KISI SOAL UKK MATEMATIKA SatuanPendidikan : SMP/MTs. Alokasi Waktu : 120
Lebih terperinciSMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika
Konsep yang berkaitan dengan : Ringkasan Teori Ujian Nasional 2010 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika STTISTIK RUNG LINGKUP MTERI PENGUMPULN T MENGLH T
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN. Sekolah : MTs... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55
PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun pelajaran : Target Nilai Portah : 55 Standar Sem Kompetensi 1 BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi
Lebih terperinciALTERNATIF PEMAHAMAN KONSEP UMUM LUAS DAERAH SUATU BANGUN DATAR
ALTERNATIF PEMAHAMAN KONSEP UMUM LUAS DAERAH SUATU BANGUN DATAR Ali Syahbana Program Studi Pendidikan Matematika Universitas PGRI Palembang Email : syahbanaumb@yahoo.com ABSTRAK Artikel ini menjelaskan
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kelas 11 Matematika Persiapan UAS -1 Doc. Name: K1AR11MATWJB01UAS doc. Version : 01-11 halaman 1 01. Nilai maksimum dari 0x + 8 untuk x dan y yang memenuhi x + y 0, x + y 8, 0 0 dan 0 y 8 adalah
Lebih terperinciSILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Tes tertulis
Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) SILABUS PEMELAJARAN ALJABAR Standar : 4. Menggunakan konsep dan diagram Venn dalam pemecahan masalah Kegiatan 4.1 Mema-hami
Lebih terperinciSD kelas 5 - MATEMATIKA BAB 6. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal 6.2
1. Perhatikan gambar berikut ini! Image not readable or empty assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/6.2%201.png SD kelas 5 - MATEMATIKA BAB 6. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal 6.2 Jajaran genjang
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROVINSI TAHUN 2013 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT
OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROVINSI TAHUN 0 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 50 MENIT A. ISIAN SINGKAT. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 0 cm. Jika dibuat lingkaran yang
Lebih terperinciPENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT
M O D U L 1 PENGERJAAN HITUNG BILANGAN BULAT Standar Kompetensi : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi
Lebih terperinciKumpulan Soal dan Pembahasan Segi Empat Oleh: Angga Yudhistira
Kumpulan Soal dan Pembahasan Segi Empat Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Pembahasan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Catatan
Lebih terperinciPROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA Kelas VII SEMESTER 1 & 2 MTs.... PROGRAM TAHUNAN Sekolah : MTs.... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Semester : VII / 1 dan 2 Tahun
Lebih terperinciPEMANTAPAN MATERI UAN SMP/MTs. Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung
PEMANTAPAN MATERI UAN SMP/MTs Oleh: Dr. Rizky Rosjanuardi, M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI Bandung rizky@upi.edu SKL 1: Contoh Spesifikasi Ujian Nasional STANDAR KOMPETENSI LULUSAN 1.
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA SMP - 01
1. Suhu udara di puncak gunung 1 C, karena hari hujan suhunya turun lagi 4 C, maka suhu udara di puncak gunung tersebut sekarang adalah a. 5 C b. 3 C c. 3 C d. 5 C 2. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti
Lebih terperinciSistem Persamaan linier
Sistem Persamaan linier 5.1 Sistem Persamaan Linier Dua Peubah (Variabel) Bentuk Umum: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Dimana a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 R. Himpunan pasangan berurutan (x, y)
Lebih terperinciRuang Lingkup Pengukuran di SD
PENGUKURAN DI SD Ruang Lingkup Pengukuran di SD Pengukuran tentang: 1. panjang dan keliling 2. luas 3. luas bangun gabungan 4. volum 5. volum bangun gabungan 6. sudut 7. suhu 8. waktu, jarak dan kecepatan
Lebih terperinciSOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 1. Hasil dari 8 + ( 3 x 4) ( 6 : 3) adalah... A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN 8 + ( 3 x 4) ( 6 : 3)
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 5. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal
1. Luas bangun di bawah ini adalah... cm 2. SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 5. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal 5.1 http://primemobile.co.id/assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/mt48.png C. 1.092
Lebih terperinciLAMPIRAN 1. Surat Ijin Uji Coba Instrumen
LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 2 Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 3 Surat Keterangan Melakukan Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 4 Surat Keterangan Melakukan Penelitian LAMPIRAN 5 Instrumen
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan
Lebih terperinciKonsep Dasar Geometri
Konsep Dasar Geometri. Segitiga 1. Definisi Segitiga Segitiga merupakan model bangun ruang datar yang dibatasi oleh tiga ruas garis. 2. Klasifikasi Segitiga a) Segitiga menurut panjang sisinya 1) Segitiga
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) : 2 x 40 menit (satu kali pertemuan)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V / 1 Pertemuan ke- Alokasi waktu : 1 (satu) : 2 x 40 (satu kali pertemuan) A. TAHAP PERENCANAAN 1. STANDAR KOMPETENSI
Lebih terperinciSumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk
Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1)
H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 3 PEMBELAJARAN BANGUN-BANGUN DATAR (1) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun datar yang dibagi menjadi dua kegiatan
Lebih terperinciSILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI
Lampiran 1.1 45 Lampiran 1.2 46 47 Lampiran 2.1 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
Lebih terperinciKTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) Mapel Matematika kls VII s/d IX. 1-2
KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs, PERANGKAT PEMBELAJARAN STANDAR KOMPETENSI DAN KOMPETENSI DASAR Mata Pelajaran Satuan Pendidikan Kelas/Semester : Matematika. : SMP/MTs. : VII s/d IX /1-2 Nama Guru
Lebih terperinci(A) Hanya K (B) Hanya L (C) Hanya M K L M (D) Hanya L dan M (E) Semua adalah persegi
1.Manakah bangun berikut yang merupakan persegi? (A) Hanya K (B) Hanya L (C) Hanya M K L M (D) Hanya L dan M (E) emua adalah persegi 2. Manakah bangun berikut yang merupakan segitiga. U V W X (A) emuanya
Lebih terperinciCONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012
CONTOH SOAL UAN/UN/UASBN SD 2012 DISESUAIKAN DENGAN KISI-KISI UASBN SD 2012 Kompetensi 3 : Memahami konsep, sifat, dan unsur-unsur bangun geometeri, dapat menghitung besar-besaran yang terkait dengan bangun
Lebih terperinciGeometri Ruang (Dimensi 3)
Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =
Lebih terperinciAljabar Linier & Matriks. Tatap Muka 2
Aljabar Linier & Matriks Tatap Muka 2 Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku siku dari bilangan yang dibatasi dengan tanda kurung siku. Suatu matriks tersusun atas baris dan kolom, jika matriks
Lebih terperinciGeometri I. Garis m dikatakan sejajar dengan garis k, jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tidak berpotongan
Definisi 1.1 Garis m dikatakan memotong garis k, jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan bertemu satu bidang datar dan bertemu pada satu titik Definisi 1.2 Garis m dikatakan sejajar dengan
Lebih terperinciKeunggulan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Dekomposisi LU dalam Komputerisasi
Keunggulan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Dekomposisi LU dalam Komputerisasi Elvina Riama K. Situmorang 55) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik Ahmad Fa iq Rahman 13514081 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciOSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP)
Pembahasan Soal OSK SMP 2017 OLIMPIADE SAINS KABUPATEN SMP 2017 OSK Matematika SMP (Olimpiade Sains Kabupaten Matematika SMP) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 20 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS MATEMATIKA
Lebih terperinciABSTRAK. Universitas Kristen Maranatha
i ABSTRAK Di Indonesia, peraturan perpajakan telah mengalami beberapa kali perubahan untuk disesuaikan dengan kondisi Indonesia saat itu, misalnya pajak penghasilan yang terakhir kali mengalami perubahan
Lebih terperinciSifat-Sifat Bangun Datar
Sifat-Sifat Bangun Datar Bangun datar merupakan sebuah bangun berupa bidang datar yang dibatasi oleh beberapa ruas garis. Jumlah dan model ruas garis yang membatasi bangun tersebut menentukan nama dan
Lebih terperinciSILABUS MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT304. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1 Matriks dan Operasinya. 1. Pengertian Matriks
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN MATEMATIKA MINGGU KE SILABUS MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT304 POKOK & SUB POKOK TUJUAN INSTRUKSIONAL TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN. A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya
LAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Pertemuan ke- Alokasi Waktu : SMPN 2 Padang : Matematika : VII/2 : 1 (satu) : 2 x 40 menit A. Standar
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 1. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia, tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moskow: terendah -5
Lebih terperinci09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
09. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciLAMPIRAN-LAMPIRAN 33
LAMPIRAN-LAMPIRAN 33 34 PERANGKAT PEMBELAJARAN (SILABUS DAN RPP) 35 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6.
Lebih terperinciTESIS. Diajukan kepada Program Pascasarjana Universitas Muhammadiyah Surakarta Untuk Penyusunan Tesis
PERSEPSI GURU TENTANG IKLIM ORGANISASI SEKOLAH, MOTIVASI BERPRESTASI DAN KREATIVITAS TERHADAP PRESTASI KERJA GURU DI SMP NEGERI KECAMATAN PRINGAPUS KABUPATEN SEMARANG TESIS Diajukan kepada Program Pascasarjana
Lebih terperinciPENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
Lebih terperinciPROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I. Mata Pelajaran : Matematika
PROGRAM PEMBELAJARAN KELAS VII SEMESTER I Mata Pelajaran : Matematika 191 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : VII/1 Mata Pelajaran : Matematika Aspek : BILANGAN Standar
Lebih terperinciDAFTAR ISI PERNYATAAN... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMAKASIH... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN...
DAFTAR ISI PERNYATAAN... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMAKASIH... ABSTRAK... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii iv v vii x BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang Penelitian...
Lebih terperinciPREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP
Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada
Lebih terperinciStandar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya.
Standar Kompetensi 1 Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang 2. Menghitung keliling dan luas jajargenjang serta menggunakan dalam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1-1
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada dunia industri dewasa ini, perusahaan perusahaan dituntut untuk melakukan perubahan dan peningkatan kemampuan agar dapat bersaing dengan industri lain
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.0 TRYOUT UN 201 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari -1 + (-12 : ) adalah... a -19 b -11 c -9 d 9 2. Hasil
Lebih terperinciPENGARUH IMAGE MERK, MANFAAT MERK DAN IKLAN TERHADAP KEPUTUSAN PEMBELIAN MERK
PENGARUH IMAGE MERK, MANFAAT MERK DAN IKLAN TERHADAP KEPUTUSAN PEMBELIAN MERK (Studi Pada Mahasiswa Universitas Muhammadiyah Surakarta Fakultas Ekononomi) SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dan Syarat-syarat
Lebih terperinciA. Jumlah Sudut dalam Segitiga. Teorema 1 Jumlah dua sudut dalam segitiga kurang dari Bukti:
Geometri Netral? Geometri yang dilengkapi dengan sistem aksioma-aksioma insidensi, sistem aksioma-aksioma urutan, sistem aksioma kekongruenan (ruas garis, sudut, segitiga) dan sistem aksioma-aksioma archiemedes
Lebih terperinci. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI
A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran, maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (tak
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciMA Analisis dan Aljabar Teori=4 Praktikum=0 II (angka. 17 Juli
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Aljabar Linear ELementer MA Analisis
Lebih terperinciMATEMATIKA. Pertemuan 2 N.A
MATEMATIKA Pertemuan 2 N.A smile.akbar@yahoo.co.id Awali setiap aktivitas dengan membaca Basmallah Soal 1 (Operasi Bentuk Aljabar) Bentuk Sederhana dari adalah a. b. c. d. Pembahasan ( A ) Soal 2 (Pola
Lebih terperinciMAKALAH. GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam
MAKALAH GEOMETRI BIDANG Oleh Asmadi STKIP Muhammadiyah Pagaralam 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Kata geometri berasal dari bahasa Yunani yang berarti ukuran bumi. Maksudnya mencakup segala sesuatu
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai
Lebih terperinciKAJIAN SEGIEMPAT TALI BUSUR DAN SEGIEMPAT GARIS SINGGUNG PADA SATU LINGKARAN
1 Kajian Segiempat Tali (Izza Nur Sabila) KAJIAN SEGIEMPAT TALI BUSUR DAN SEGIEMPAT GARIS SINGGUNG PADA SATU LINGKARAN STUDY OF INSCRIBED QUADRILATERAL AND CIRCUMSCRIBED QUADRILATERAL IN ONE CIRCLE Oleh:
Lebih terperinciALJABAR LINIER DAN MATRIKS
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Macam Matriks Matriks Nol (0) Matriks yang semua entrinya nol. Ex: Matriks Identitas (I) Matriks persegi dengan entri pada diagonal utamanya
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW Nama Sekolah : SMP N Berbah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Alokasi Waktu : x 40 menit ( jam pelajaran) Standar Kompetensi :
Lebih terperinciSILABUS. A. Identitas Mata Kuliah. Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Jumlah SKS Semester Program Studi Dosen/Asisten
SILABUS A. Identitas Mata Kuliah Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Jumlah SKS Semester Program Studi Dosen/Asisten Aljabar GD 320 3 7 PGSD S-1 Kelas Riana Irawati, M.Si B. Tujuan Pembelajaran Umum Setelah
Lebih terperinciMATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT 304
MATA KULIAH : ALJABAR MATRIKS (2 SKS) KODE: MT 304 Deskripsi: Perkuliahan ini bertujuan mengembangkan kemampuan mahasiswa memahami konsep-konsep dasar Aljabar Matriks sebagai bekal untuk mengajar matematika
Lebih terperinciALJABAR LINIER. Kelas B JUMAT Ruang i.iii.3. Kelas A JUMAT Ruang i.iii.3
ALJABAR LINIER ALJABAR LINIER Kelas B JUMAT 08.00 Ruang i.iii.3 Kelas A JUMAT 09.45 Ruang i.iii.3 Referensi Utama: Elementary Linear Algebra Howard Anton Chris Rores John Wiley, ninth edition Chapter 1
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 4 SEGIEMPAT A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN Rancangan penelitian merupakan salah satu komponen yang akan menentukan berhasil tidaknya pengumpulan data dan hasil penelitian. Rancangan penelitian yang tepat dan teliti akan
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. -41 BAB II Bentuk Aljabar - perkalian/pembagian mempunyai tingkat
Lebih terperinci