JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011"

Sudomo Sudirman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 JURUSN TEKNIK SIPI FKUTS TEKNIK UNIVERSITS RWIJY 011

SISTEM RNGK TNG IMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan ujung-ujung batang dianggap sendi sempurna

2 SISTEM RNGK TNG IMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan ujung-ujung batang dianggap sendi sempurna eban luar harus berada di titik buhul Psisi tumpuan (sendi atau rll) berada di titik buhul Semua elemen batang hanya mengalami gaya aksial (tarik/tekan)

3 SISTEM RNGK TNG IMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam ruang -dimensi. Sambungan ujung-ujung batang dianggap sendi sempurna eban luar harus berada di titik buhul dengan arah sembarang dalam ruang -dimensi Psisi tumpuan (sendi atau rll) berada di titik buhul Semua elemen batang hanya mengalami gaya aksial (tarik / tekan)

4 Struktur terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan antar ujung batang diasumsikan kaku sempurna namun dapat berpindah tempat dalam bidang strukturnya dan dapat berputar dengan sumbu putar tegak lurus bidang struktur tersebut SISTEM PORT IMENSI eban luar yang bekerja bleh pada titik buhul maupun sepanjang batang dengan arah sembarang namun sebidang Tumpuan (sendi, rl atau jepit) harus berada pada titik buhul Gaya dalam yang bekerja adalah gaya aksial, mmen lentur dan gaya geser X Y

5 SISTEM OK MENERUS Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar eban yang bekerja didminasi pada arah tegak lurus sumbu batang Psisi tumpuan dapat berada di sepanjang bentang batang Gaya dalam yang terjadi berupa gaya aksial, mmen lentur dan gaya geser

6 Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan diasumsikan kaku sempurna namun dapat berpindah tempat pada arah tegak lurus bidang struktur dan dapat berputar eban yang bekerja bleh berada di titik buhul maupun sepanjang batang dengan arah harus tegak lurus bidang struktur SISTEM OK SING Psisi tumpuan (jepit/sendi) harus berada di titik buhul Gaya dalam yang terjadi berupa gaya geser, mmen lentur dan mmen trsi Y Z X

7 SISTEM PORT -IMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam ruang -dimensi Sambungan diasumsikan kaku sempurna namun dapat berpindah tempat dan berputar dalam ruang -dimensi eban luar bekerja pada titik buhul maupun di sepanjang batang dengan arah sembarang Gaya dalam yang terjadi berupa gaya aksial, mmen lentur ( arah), mmen trsi dan gaya geser ( arah) X Z Y

8 ERJT KEESN erajat Ketidak-Tentuan Statis ila struktur termasuk jenis Struktur Statis Tak Tentu, maka untuk bisa diselesaikan dengan persamaan kesetimbangan, struktur tersebut dibuat menjadi Struktur Statis Tertentu. Sedangkan banyaknya kelebihan gaya, merupakan derajat ketidaktentuan statis dari struktur tersebut. Cnth: M P θ erajat ketidak-tentuan statis = 1 R R M P M erajat ketidak-tentuan statis = R

9 erajat Ketidak-Tentuan Kinematis erajat ketidak-tentuan kinematis adalah banyaknya displacement (translasi dan rtasi) yang belum diketahui pada suatu struktur. Cnth: M P θ erajat ketidak-tentuan kinematis = 1 R M P M R erajat ketidak-tentuan kinematis = 0 R R

10 EFORMSI N PERPINHN efrmasi ksial kibat gaya P searah batang, maka batang akan mengalami defrmasi aksial dan menimbulkan perpindahan translasi searah sumbu batang.,e, Δ = luas penampang E = mdulus elastisitas = panjang batang

11 efrmasi entur kibat mmen lentur (M), batang akan mengalami defrmasi lentur dan menimbulkan perpindahan berupa translasi searah tegak lurus sumbu batang (Δ) dan rtasi terhadap sumbu yang tegak lurus bidang struktur (θ) c t Mc 1 I z Mc I z d d dx y x 0 x x M dx z M dx z x E My I z My z d d x d 0 x M x z M dx z dx M z

12 efrmasi Geser kibat gaya geser (V), batang akan mengalami defrmasi geser dan menimbulkan perpindahan berupa translasi tegak lurus sumbu batang (Δs). f = shape factr d tegangan geser s V. dx G d G V. Q I b z E 1 Regangan geser f. P f. P. G. dx shear rigidity G. G. f 0 6/5 10/9 G

13 efrmasi Trsi kibat mmen trsi (T), batang akan mengalami defrmasi trsi dan menimbulkan perpindahan berupa rtasi terhadap sumbu yang tegak lurus bidang struktur (θ). max max T. r J J mmen inersia plar T. R J GJ kekakuan trsi T. r G G. J max T. R G G. J π. R 4 d max R dx T GJ dx d 0 T GJ dx

14 PERSMN KSI-EFORMSI P, E,, E,, E, M, I, q q 6 M P P E θ θ θ P P M 4 q 8 θ θ 1 Δ C q Δ C θ P M 16 θ θ Δ C θ 1 P 48 1 P 16 5q 4 84 M M M 6 q 4

15 PERSMN KSI-EFORMSI θ θ Δ P a b Pa b Pb 6 a Pa θ 6 4 P a b Pab b a Pb b a Pa b Pa b Pa GJ GJ θ x q q q q 1 q 1 q

16 PRINSIP SUPERPOSISI Pengaruh ttal pembebanan struktur adalah jumlah dari pengaruh masing-masing pembebanan yang dikerjakan sendiri-sendiri secara terpisah. P 1 M 1 P θ R P 1 M R θ 1 1 R R 1 P M θ R R R R M R R 1 1 M 1 R R M 1 1

17 SUPERPOSISI PEMENN

18 Metde nalisis Struktur dengan Matriks Metde gaya Gaya merupakan variabel utama yang tidak diketahui F imana adalah displacement/perpidahan, F adalah fleksibilitas dan adalah aksi/gaya. Satuan F = panjang/gaya Metde Kekakuan / Perpindahan Perpindahan merupakan variabel utama yang tidak diketahui S imana S adalah stiffness/kekakuan. Satuan S = gaya/panjang

19 Persamaan perpindahan:,e, F F = fleksibilitas (panjang/gaya) = perpindahan = gaya Sehingga: Cnth: F 1 S erdasarkan cnth pada gambar di atas, E S 1 Persamaan gaya: S S = kekakuan (gaya/panjang) E

20 Main menu

dokumen-dokumen yang mirip

BAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU

BAB I STRUKTUR STATIS TAK TENTU I STRUKTUR STTIS TK TENTU. Kesetimbangan Statis (Static Equilibrium) Salah satu tujuan dari analisis struktur adalah mengetahui berbagai macam reaksi yang timbul pada tumpuan dan berbagai gaya dalam (internal