Perancangan Percobaan STK222 / 3(2-2)

Transkripsi

1 Perancangan Percobaan STK222 / 3(2-2) SKS RANCOB - 3 (2-2) Apa maksudnya 1 sks? Satu sks dengan metode kuliah meliputi 3 jam kegiatan per minggu dalam satu semester dengan perincian sebagai berikut : Kegiatan tatap muka terjadwal dengan dosen 50 menit Kegiatan akademik terstruktur (kegiatan studi tidak terjadwal tapi direncanakan, misalnya PR, mengerjakan soal-soal) 60 menit Kegiatan mandiri untuk mendalami materi 60 menit Satu sks dengan metode praktikum di lab. Komputer perhitungan beban tugas untuk kegiatan di lab.komputer = beban tugas selama 2-4 jam x 60 menit per minggu per semester

2 PERANCANGAN PERCOBAAN (EXPERIMENTAL DESIGN) TIM PENGAJAR I MADE SUMERTAJAYA (IMS) UTAMI DYAH SYAFITRI (UDS) MUHAMAD MASKUR (MM)

3 DESKRIPSI MATA KULIAH Mata kuliah perancangan percobaan membahas tentang rancangan percobaan standard, terutama yang umum digunakan di Bidang Pertanian.

4 MATERI (UTS) Review Statistika dasar (UDS) Pengenalan Perancangan Percobaan (UDS) Percobaan Faktor Tunggal dalam RAL (MM) Pembandingan antar perlakuan (UDS) Percobaan Faktor Tunggal dalam RAKL (MM) Pembandingan antar perlakuan: Kontras orthogonal dan kontras polynomial (UDS) Percobaan Faktor Tunggal RBSL (UDS)

5 MATERI (UAS) Pengujian Asumsi (IMS) Percobaan faktorial dalam RAL (IMS) Percobaan Faktorial dalam RAKL (IMS) Percobaan rancangan petak terbagi (RPT) dalam RAL (IMS) Percobaan rancangan petak terbagi dalam RAKL (IMS) Analisis Peragam (ANCOVA) (IMS) Field Trip (IMS)

6 Standar Kompetensi Mampu membuat rancangan percobaan sederhana yang efektif dan efesien terutama dalam bidang pertanian dan industri serta mampu menganalisis data perancangan percobaan.

7 Mata kuliah pra syarat Metode Statistika (STK211).

8 Pustaka Mattjik, A.A dan I M Sumertajaya Perancangan Percobaan dengan Aplikasi SAS dan Minitab, Jilid I. IPB Press. Bogor. Montgomery, D.C Design and Analysis of Experiments, 3 rd ed. John Wiley & Sons, Inc. Singapore. Steel, R.G.D., J.H. Torrie and D.A Dickey Principles and Procedures of Statistics a Biometrical Approach, 3 nd ed. McGraw-Hill, Inc. Singapore.

9 Who am I? S1 ( ) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB S2 ( ) Statistics, Faculty of Mathematics and Natural Science, IPB S3 ( ) Department of Engineering and Management, Faculty of Applied Economics, University of Antwerp 9 Dissertation: Optimal design of mixture experiments

10 REVIEW STATISTIKA DASAR

11 Ruang Lingkup Statistika 11 Pengumpulan Data Eksplorasi Data Teori peluang Inferensia Statistik Pengujian hipotesis Hubungan antar peubah

12 Metode Pengumpulan Data 1. Pengamatan (observasi) 2. Sensus (seluruh anggota populasi), 3. Survey (sebagian dari populasi) 4. Rancangan Percobaan 12

13 Level/Skala Pengukuran Skala pengukuran menentukan perhitungan, metode yang dapat digunakan Empat skala pengukuran adalah : nominal, ordinal, interval/selang, and ratio/nisbah. Level/Skala Pengukuran Nominal Ordinal Interval Ratio Terend ah sampai Terting gi

14 Ukuran Pemusatan Modus (Mode): Nilai pengamatan yang paling sering muncul Median: Pengamatan yang ditengah-tengah dari data terurut Quartil: Nilai-nilai yang membagi data terurut menjadi 4 bagian yang sama Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar

15 Ukuran Penyebaran Menggambarkan suatu UKURAN KUANTITATIF tingkat penyebaran atau pengelompokan dari data Keragaman biasanya didefinisikan dalam bentuk jarak : Seberapa jauh jarak antar titik-titik tersebut satu sama lain Seberapa jauh jarak antara titik-titik tersebut terhadap rataannya Bagaimana tingkat keterwakilan nilai tersebut terhadap kondisi data keseluruhan

16 Ukuran Penyebaran Wilayah (Range) : Max-Min Jangkauan Antar Kuartil (Interquartile Range) : Q3- Q1 Ragam (Variance) Standar deviasi (simpangan baku) 16 Departemen Statistika FMIPA IPB

17 Ukuran Penyebaran :Ragam (Variance) Populasi Contoh N x N i i n x x s n i i Derajat bebas = db Untuk menghitung ragam contoh maka perlu dihitung rataan contoh, maka data terakhir tergantung dari data-data sebelumnya. Hanya 1 yang tidak bebas, sedangkan n-1 data lainnya bebas variasinya N x N i i Data n x x s n i i

18 Recognized the data Jenis Kelamin Banyaknya Frequency Table Histogram for ratio or interval data

19 Tehnik penyajian Grafik Tabel Kualitatif/ kategorik Kuantitatif / Numerik Kualitatif / kategorik Kuantitatif / Numerik Bar Chart Pie Chart Histogram Steam & Leaf Boxplot Scatter Plot Line Plot Tabel Frekuensi Tabulasi Silang Tabel Ringkasan Tabel Distribusi Kelompok

20 Tujuan Eksplorasi Data 1. Ukuran Pemusatan : Rataan, Median, Kuartil, Modus 2. Ukuran Penyebaran : Range, Ragam, Simpangan baku, Range antar Kuartil 3. Bentuk sebaran Data: simetrik, bimodus, pengamatan pencilan (histogram, diagram batang, diagram dahan-daun, diagram kotak garis) 4. Hubungan antar peubah 20

21 Apakah ada perbedaan tingkat efektifitas pada kelima tablet yang dicobakan 21 (A, B, C, D, E)? Respon: Lamanya hilang rasa sakit A B C D E Departemen Statistika FMIPA 2016

22 Deskripsi data (1) Variable Group N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Lamanya hilang rasa saki A B C D E Variable Group Median Q3 Maximum Lamanya hilang rasa saki A B C D E

23 Deskripsi data Bar Chart 23 Departemen Statistika FMIPA 2016

24 Deskripsi data -Boxplot 24

25 Diagram kotak garis (Boxplot) Informasi yang diperoleh dari diagram kotak garis Melihat ukuran penyebaran dan ukuran pemusatan data Melihat adanya data pencilan Sebagai alat pembandingan sebaran dua kelompok data atau lebih Boxplot of data 1 Q1 Q2 Q3 Min Max Interquartli 50 data 1 Range 55 60

26 Deskripsi -- Histogram

27 Konsep Pembandingan Data yang diperoleh hanya merupakan sampel Nilai dugaan berdasarkan sampel selalu mengandung unsur kesalahan unsur ketidakpastian peluang informasi mengenai sebaran dari statistik Ada hipotesis 27 Departemen Statistika FMIPA 2016

28 Uji Hipotesis Jawaban sementara sebelum percobaan dilaksanakan yang didasarkan pada hasil studi literatur 28 Memuat pernyataan-pernyataan yang bersifat netral atau hal yang umum terjadi Hipotesis Statistik: H 0 : Pernyataan yg ingin ditolak kebenarannya H 1 : Hipotesis tandingan Departemen Statistika FMIPA 2016

29 Unsur Pengujian Hipotesis 29 Hipotesis Nol Hipotesis Alternatif Statistik UJi Daerah Penolakan H0 Departemen Statistika FMIPA 2016

30 Hypothesis Testing One samples Populatio n Mean () 2 known Un known One proportio n (p) 30 Two Samples Independen t Samples Paired samples 1-2 p 1 - p 2 d Z test T test z test known 2 1 & 2 Un known 2 Z test T test Z test vs t test z test equal 1 2 & 2 2 Not equal Departemen Statistika FMIPA 2016 T test Formula T test Formula

31 T-test untuk dua sampel bebas 31 TWO-SAMPLES T-TEST Departemen Statistika FMIPA 2016

32 Two independent samples 32 Populasi I Populasi II Sampel I Sampel II Departemen Statistika FMIPA 2016

33 Contoh kasus 33 Misalkan dilakukan uji untuk melihat keefektifan tablet A dan B dalam mengurangi rasa sakit Masing-masing tablet diberikan secara acak kepada 5 orang. Respon yang diamati adalah lamanya hilang rasa sakit Data yang diperoleh sebagai berikut: A B Departemen Statistika FMIPA 2016

34 Hipotesis yang diuji Definisi Efektif: memberikan rata-rata lamanya hilang rasa sakit kepala yang lebih kecil 34 Ada tiga kemungkinan hipotesis: 1. Tablet A lebih efektif dibandingkan tablet B 2. Tablet A tidak efektif dibandingkan tablet B 3. Kedua tablet memberikan tingkat keefektifan yang berbeda Departemen Statistika FMIPA 2016

35 Hipotesis statistik H o : 1 2 H 1 : 1 < 2 2. H o : 1 2 H 1 : 1 > 2 Hipotesis satu arah 3. H o : 1 = 2 H 1 : 1 2 Hipotesis dua arah Departemen Statistika FMIPA 2016

36 Wilayah kritik Daerah Penolakan H0 36 Tergantung dari H1. H1 : 0 Nilai kritik /2 Daerah Penerimaan H0 Daerah Penolakan H0 -t t /2(db) /2(db) /2 Departemen Statistika FMIPA 2016 Tolak H0 jika v < -t /2(db) atau v > t /2(db)

37 H1 : < 0 37 Daerah Penerimaan H0 Daerah Penolakan H0 -t (db) Tolak H0 jika v < -z /2 H1 : > 0 Daerah Penerimaan H0 Departemen Statistika FMIPA 2016 Tolak H0 jika v > t (db) t (db) Daerah Penolakan H0

38 & nilai p 38 = taraf nyata dari uji statistik Nilai p = taraf nyata dari contoh peluang merupakan suatu ukuran kewajaran untuk menerima H0 atau menerima H1 Jika nilai p < maka Tolak H0 Nilai p z z h Departemen Statistika FMIPA 2016 Nilai p = P (Tolak H0 contoh) Misalnya : nilai p = P(Z > z h )

39 Statistik uji-t asumsi kedua ragam sama dimana n n )s n ( )s n ( s ) n / n / ( s s s ) x x ( t p p ) x x ( ) x x ( hitung dengan db=n 1 +n 2-2 Departemen Statistika FMIPA 2016

40 F-test uji kesamaan dua ragam 40 Departemen Statistika FMIPA 2016

41 Uji dua ragam (output MINITAB) Test and CI for Two Variances: Lamanya hilang rasa sakit_1 vs Group_1 Method Null hypothesis Sigma(A) / Sigma(B) = 1 Alternative hypothesis Sigma(A) / Sigma(B) not = 1 Significance level Alpha = 0.05 Statistics Group_1 N StDev Variance A B Ratio of standard deviations = Ratio of variances = Tests Test Method DF1 DF2 Statistic P-Value F Test (normal) Levene's Test (any continuous)

42 Interval Plot

43 Uji t (Output MINITAB) Two-Sample T-Test and CI: Lamanya hilang rasa sakit_1, Group_1 Two-sample T for Lamanya hilang rasa sakit_1 Group_1 N Mean StDev SE Mean A B Difference = mu (A) - mu (B) Estimate for difference: % CI for difference: (-4.263, ) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = P-Value = DF = 8 Both use Pooled StDev =

44 Individual Plot

45

46 A, NA > 75 AB, 65 < NA <= 75 B, 60 < NA <=65 BC, 50 < NA <= 60 C, 40 < NA <= 50 D, 30 < NA <= 39 E, NA <= 30