BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasi, dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenaan dengan data, menjelaskan populasi berdasarkan sampel. Penerapan statistika dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, baik ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi), ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang asuransi, bisnis, ekonomi, industri dan sebagainya. Pada masa sekarang penerapan statistika dalam ilmu sosial telah banyak digunakan, tidak hanya sebatas statistika deskriptif saja tetapi juga statistika inferensi. Ilmu sosial menekankan penggunaan metode ilmiah dalam mempelajari manusia dan lingkungan sosialnya, termasuk metode kuantitatif, dan kualitatif. Salah satu penelitian kuantitatif yang sering dilakukan oleh seorang peneliti di bidang sosial adalah penelitian eksperimen. Karakteristik dalam penelitian eksperimen adalah adanya tindakan observasi yang dilakukan oleh peneliti selama proses penelitian berlangsung. Tujuan dilakukannya observasi untuk mengamati dan mencatat fenomena yang muncul dalam variabel respon sebagai akibat dari adanya kontrol atau perlakuan. Selama pelaksanaan, perilaku diamati dan diukur, dengan tujuan untuk mengetahui adakah perubahan yang terjadi akibat dari diberikannya perlakuan. Dalam penelitian eksperimen, subjek yang diteliti disebut target behavior. Istilah target behavior untuk penelitian modifikasi perilaku mencakup pikiran, perasaan atau perbuatan yang dapat dicatat dan diukur. Salah satu metode perwujudan dari pendekatan perilaku, yang mengutamakan perubahan perilaku adalah desain kasus tunggal. Desain kasus tunggal (single case design) merupakan sebuah desain penelitian untuk mengevaluasi efek suatu perlakuan (intervensi) dengan kasus 1

2 2 tunggal dimana subjek yang diteliti digunakan sebagai kontrolnya sendiri. Kasus tunggal dapat berupa beberapa subjek dalam satu kelompok atau subjek yang diteliti adalah tunggal. Dalam penelitian klinis, pendidikan, psikiatri, dan kedokteran, dimungkinkan adanya kasus spesifik dengan jumlah subjek sangat terbatas sehingga tidak mungkin untuk dilakukan komparasi antar kelompok. Di Indonesia penggunaan desain kasus tunggal sering digunakan pada bidang psikologi dan pendidikan sebagai perwujudan dari pendekatan perilaku (behavioral approach) subjek, terlebih juga dalam penelitian clinical setting dimana tekanan pokoknya adalah efek terapi. Desain kasus tunggal untuk kasus tertentu dianggap paling cocok untuk meneliti perilaku manusia, terutama apabila perilaku yang diamati tidak mungkin diambil rata-ratanya. Dalam beberapa kasus, rata-rata kelompok tidak dapat mencerminkan keadaan perilaku individu di dalam kelompok itu. Dengan kata lain, rata-rata kelompok tidak selalu mencerminkan keadaan individu-individu dalam kelompoknya. Jadi, peneliti melakukan pengukuran yang sama dan berulang-ulang untuk mempelajari seberapa banyak perubahan yang terjadi pada variabel dependen dari hari ke hari. Suatu desain kasus tunggal diperlukan dan harus dilakukan pengukuran keadaan awal (baseline) yang berupa beberapa aspek dari perilaku subjek selama beberapa waktu sebelum perlakuan. Rentang waktu pengukuran untuk menetapkan baseline ini disebut fase keadaan awal (baseline phase). Baseline berfungsi sebagai landasan pembanding untuk menilai keefektifan suatu perlakuan (treatment). Desain kasus tunggal memiliki beberapa tipe, yaitu: Basic Design (A-B), Withdrawal Design (A-B-A, A-B-A-B), dan Multiple Baseline Design. Pengumpulan data penelitian dilakukan dengan metode observasi, dimana variabel-variabel yang ada termasuk variabel respon dan variabel prediktor sudah ditentukan secara tegas oleh para peneliti sejak awal penelitian sebelum dilakukan analisis. Teknik analisis statistika yang sering digunakan berkaitan dengan hubungan antar variabel baik masalah pemodelan dan prediksi adalah analisis regresi. Dengan menggunakan model regresi, dapat dihitung besar perubahan pada

3 3 satu atau lebih variabel prediktor dalam kaitannya dengan variabel lain yaitu variabel respon. Perkembangan analisis regresi dimulai dengan regresi linear. Regresi linear dapat digunakan apabila asumsi linearitas terpenuhi, yaitu terdapat hubungan yang linear antar variabel dan juga mengasumsikan bahwa variabel respon harus berdistribusi normal dan kehomogenan variansi. Generalized Linear Models (GLM) merupakan suatu perluasan dari suatu model linear. Tidak seperti model linear, distribusi dari respon tidak harus normal, asalkan sebaran tersebut termasuk dalam distribusi keluarga eksponensial, transformasi dari mean respon berhubungan secara linear terhadap prediktor dan juga tidak mengharuskan kehomogenan dari variansinya. Model aditif juga merupakan pengembangan dari model linear dimana komponen prediktornya berupa jumlahan fungsi penghalus. Generalized additive models (GAM) mengganti fungsi linear pada GLM dengan fungsi aditif. Seperti halnya GLM, distribusi respon pada GAM tidak terbatas hanya pada distribusi normal saja akan tetapi distribusi variabel respon yang termasuk dalam keluarga eksponensial dapat dianalisis dengan model ini. Model aditif mengganti fungsi linear dengan fungsi aditif yang tidak memiliki bentuk yang kaku, sehingga model ini dapat digunakan meskipun hubungan variabel respon dan prediktor tidak linear. Sehingga GAM merupakan perluasan GLM dan model aditif. Pengajuan untuk analisis desain kasus tunggal telah meningkat pesat dalam dekade terakhir ini. Analisis itu meliputi ukuran efek penduga, regresi biasa, model multilevel, statistik bayesian, dan tes pengacakan. Semua analisis ini harus berhadapan dengan topik utama dalam semua data longitudinal yaitu tren. Kebanyakan dari analisis desain kasus tunggal yang diajukan, apakah itu mengasumsikan tidak ada tren ataupun model tren yang linier, bahkan dapat dimodelkan dengan tren nonlinear. Meskipun faktanya pada kasus-kasus yang ada dimana model nonlinear lebih cocok dengan data dibanding model linear. Kegagalan untuk memodelkan tren dengan benar bisa memunculkan bias terhadap koefisien dan kesalahan standarnya, juga dapat menghasilkan autokorelasi

4 4 mengingat bahwa kesalahan spesifikasi model dapat mempengaruhi struktur kesalahan pada model. Untuk memperjelas, kita tidak mengatakan bahwa tren itu adalah masalah yang harus dihilangkan. Metode yang akan diuraikan dalam hal ini adalah Generalized Additive Model (GAM), dimana harus digunakan untuk penelitian desain kasus tunggal pada pemodelan tren yang benar. GAM telah diterapkan pada beragam data longitudinal tetapi tidak pernah untuk desain kasus tunggal. Metode ini memiliki keunggulan dibandingkan metode regresi parametrik biasa. Metode parametrik mengharuskan peneliti untuk menentukan bentuk fungsional dari tren yang mungkin terdapat pada data (misalnya linear, kuadrat, dan logistik). Ketika peneliti mengetahui bentuknya, metode parametrik merupakan metode terbaik. Akan tetapi peneliti jarang mengetahui bentuk fungsional data dengan yakin. Maka dari itu GAM membantu untuk menyelesaikan masalah ini Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah yang telah dipaparkan sebelumnya, maka penulisan tugas akhir ini bertujuan : 1. Mempelajari Single Case Design dengan tipe A-B-A-B. 2. Mempelajari metode Generalized Additive Models. 3. Mempelajari estimasi Generalized Additive Models. 4. Mempelajari metode Generalized Additive Models pada data Single Case Design Pembatasan Masalah Adanya pembatasan masalah dalam penulisan ini agar tercapai tujuan penulisan dan tidak terdapat penyimpangan dari tujuan yang telah ditetapkan diatas. Pembatasan masalah pada skripsi ini meliputi pemaparan serta penggunaan generalized additive models untuk data single case design bertipe A-B-A-B.

5 Tinjauan Pustaka Para peneliti single case design sebelumnya jarang sekali menggunakan analisis statistik dengan tepat, termasuk effect sizes, multilevel models, dan bayesian analyses. Tidak ada satupun analisis memenuhi semua yang diinginkan untuk analisis single case design yang optimal, akan tetapi ini mungkin diperbaiki dalam waktu dekat. Para peneliti single case design akan memiliki insentif untuk menggunakan analisis ini karena mereka menjadi lebih mudah digunakan dan bermanfaat (Shadish, 2014). Generalized additive models (GAM) unggul dalam mendeteksi bentuk fungsional antara dua variabel (sering disebut tren). Dalam banyak hal, bagaimanapun juga model ini merupakan sarana yang ideal untuk menganalisis single case design karena dapat menentukan level, tren, variabilitas, overlap, kedekatan efek, dan konsistensi fase dimana single case design diuji ketika menginterpretasikan hubungan fungsional. Model ini dapat diimplementasikan dalam berbagai cara untuk menguji apakah perlakuan efektif, apakah kasus berbeda satu sama lain, apakah efek perlakuan bervariasi dari setiap kasus, dan apakah tren bervariasi pada setiap kasus (Sullivan dkk, 2014). Hastie dan Tibshirani (1986) mengadaptasikan model aditif ke dalam generalized linear models (GLM) yang diperkenalkan oleh Nelder dan Wadderburn (1972) yang disebut dengan generalized additive models (GAM). Model ini mengganti fungsi linear pada generalized linear model dengan fungsi aditif yang tidak spesifik dan teknik estimasi fungsi penghalus tersebut menggunakan smoothing spline dalam suatu prosedur iteratif yang disebut algoritma local scoring. Fatma Nur Hidayah (2014) dalam skripsinya berjudul Model Logistik Aditif Tergeneralisasi membahas model aditif tergeneralisasi dengan variabel respon Bernoulli menggunakan teknik estimasi fungsi penghalus cubic spline smoothing, dengan metode estimasi algoritma local scoring. Dalam skripsi ini, penulis menggunakan data single case design dimana variabel respon berbentuk Binomial, dan menggunakan teknik estimasi fungsi penghalus thin plate splines, dengan metode estimasi Penalized Iteratively Reweighted Least Squares (P-IRLS).

6 Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam penulisan tugas akhir ini adalah studi literatur. Studi literatur adalah penelusuran literatur materi terkait yang bersumber dari buku, media, pakar ataupun dari hasil penulusuran di internet, yang bertujuan untuk menyusun dasar teori yang digunakan dalam melakukan penelitian ini Sistematika Penulisan Sistematika penulisan skripsi disusun sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN Bab ini membahas tentang latar belakang masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, tinjauan pustaka, metode penulisan dan sistematika penulisan. BAB II. DASAR TEORI Bab ini membahas teori-teori dasar yang akan digunakan sebagai landasan dalam penulisan skripsi. BAB III. Model Aditif Tergeneralisasi untuk Analisis Desain Kasus Tunggal Bab ini akan menjelaskan tentang single case design bertipe A-B-A-B, metode generalized additive models, dengan fungsi penghalus menggunakan thin plate splines, pemilihan parameter penghalus menggunakan kriteria UBRE dan estimasi model menggunakan Penalized Iteratively Re-weighted Least Squares (P-IRLS). BAB IV. STUDI KASUS Bab ini membahas tentang penerapan generalized additive models untuk data single case design. Data yang digunakan dalam studi kasus ini merupakan data penelitian Pengaruh Kartu Respon terhadap Perilaku Mengganggu dan Prestasi Akademik Selama Pelajaran Matematika Kelas Empat Siswa Perkotaan (Data Lambert et al, 2006) dan memberikan interpretasi dari hasil yang diperoleh menggunakan software R package mgcv.

7 7 BAB V. PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh berdasarkan pembahasan pada bab-bab sebelumnya dan saran atas kekurangan dan kelebihan dari hasil penelitian yang dilakukan.