Analisis Kekuatan Nominal Balok Lentur Baja dengan Metode Desain Faktor Beban dan Tahanan (LRFD) dan Metode Desain Tegangan Ijin (ASD)

Transkripsi

1 Jurnal Natur Indonesia 5(2): (2003) ISSN Kekuatan batang baja dengan metode LRFD dan ASD 157 Analisis Kekuatan Nominal Balok Lentur Baja dengan etode Desain Faktor Beban dan Tahanan (LRFD) dan etode Desain Tegangan Ijin (ASD) Reni Suryanita, Alfian Kamaldi Jurusan Teknik Sipil, FT, Universitas Riau Diterima Disetujui ABSTRACT Structure should has capability due to the possibility of over load or lost of strength. To cover this case, structural elemenas designed using the load factor and resistant and the probability concept as well, or Load and Resistant Factor Design ethod (LRFD ethod), to obtain a rational and economical design. This paper was studying strength and resistance of steel beams due to fleural load with general equation of load factor and resistant design. The nominal strength of the steel beam should has greater or equal sum of factor and resistant design. Designing of steel beam consist of three beams with Grade A-36 based on American Institute of Steel Construction Standard (AISC). The result shows beam 1 has a section area of profile was 37.4 in 2, beam 2 has a section area of profile was 25.6 in 2, and beam 3 has a section area of profile 37.4 in 2. It can be concluded that LRFD method more rational and economic since it gives less section area of profile than Allowable Stress Design (ASD ethod). Keywords: ASD method, factor of load, LRFD method, nominal strength. PENDAHULUAN Batang-batang struktur baik kolom maupun balok harus memiliki kekuatan, kekakuan dan ketahanan yang cukup sehingga dapat berfungsi selama umur layanan struktur tersebut. Dalam mendesain batang tarik yaitu balok baja harus memberikan keamanan dan menyediakan cadangan kekuatan yang diperlukan untuk menanggung beban layanan, yakni balok harus memiliki kemampuan terhadap kemungkinan kelebihan beban (overload) atau kekurangan kekuatan (understrength). Kelebihan beban dapat terjadi akibat perubahan fungsi balok, terlalu rendahnya taksiran atas efek-efek beban karena penyederhanaan yang berlebihan dalam analisis strukturalnya, dan akibat variasi-variasi dalam prosedur konstruksinya. Dewasa ini perkembangan dan desain struktur baja telah bergeser menuju prosedur desain yang lebih rasional dan berdasarkan konsep probabilitas. Konsep desain ini pertama kali diadopsi oleh American Institute of Steel Construction (AISC). Desain ini memberikan keamanan struktur yang menjamin penghematan secara menyeluruh dengan memperhatikan variabel-variabel desain yaitu faktor beban dan ketahanan struktur, dengan menggunakan kriteria desain secara probabilistik (AISC 1986a). etode ini dikenal dengan desain Faktor Beban dan Tahanan (Load and Resistence Factor Design) atau metode LRFD, namun di Indonesia kebanyakan desain masih dilakukan dengan desain tegangan ijin, Allowable Stress Design (metode ASD). etode ASD menitik beratkan pada beban layanan (beban kerja) dan tegangan yang dihitung secara elastik dengan cara membandingkan tegangan terhadap harga batas yang diijinkan (Salmon et al, 1992). Rasionalitas metode LRFD selalu menarik perhatian, dan menjadi suatu perangsang yang menjanjikan penggunaan bahan yang lebih ekonomis dan lebih baik untuk beberapa kombinasi beban dan konfigurasi struktural. etode LRFD juga cenderung memberikan struktur yang lebih aman bila dibandingkan dengan metode ASD dalam mengkombinasikan beban-beban hidup dan beban mati (Beedle 1986). eskipun metode LRFD mampu menggusur kedudukan metode ASD, namun para desainer perlu memahami filosofi desain kedua metode tersebut, karena banyak struktur akan tetap didesain dengan metode ASD ataupun untuk mengevaluasi struktur-struktur yang didesain dimasa lalu. Untuk itu Heger (1980) telah memberikan sejumlah pemikiran mengenai kesulitan-kesulitan untuk menjembatani jurang, antara teori statistik dan probabilitas dengan dunia nyata dari struktur sebenarnya. Pengembangan kriteria-kriteria beban berdasarkan probabilitas telah dikembang oleh Galambos et al, (1982) untuk mendapatkan kombinasi-kombinasi beban terfaktor menurut standar

2 158 Jurnal Natur Indonesia 5(2): (2003) Suryanita, et al. ANSI, dengan kombinasi-kombinasi sebagai berikut (Anonim 1986a): 1,4 D 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (L r atau S atau R) 1,2 D + 1,6(L r atau S atau R) + (0,5L atau 0,8 W) 1,2 D +1,3 W + 0,5 L + 0,5 (L r atau S atau R) 1,2 D + 1,5 E + (0,5L atau 0,2 S) 0,9D - (1,3W atau 1,5E) dimana D merupakan beban mati, L merupakan beban hidup, L r adalah beban hidup atap, W merupakan beban angin, S merupakan beban salju, E merupakan beban gempa dan R adalah beban air hujan atau beban es. Untuk memudahkan desain struktur rangka dan portal berdasarkan LRFD, telah dikembangkan pula program mikrocomputer berdasarkan bahasa program QuickBASIC yang dapat dioperasikan dengan mudah pada setiap komputer (Brian et al, 1991). Berdasarkan uraian Beedle (1986) di atas tentang kelebihan LRFD maka tulisan ini bertujuan untuk mendapatkan hasil desain balok baja yang lebih ekonomis dengan cara menganalisis dan membandingkan rumus-rumus desain yang digunakan dalam metode LRFD dan metode ASD. Untuk membatasi permasalahan desain hanya dilakukan terhadap balok baja yang mengalami beban lentur. ETODE Persyaratan kekuatan lentur ultimit, u, untuk balok pada desain faktor beban dan tahanan (metode LRFD) dinyatakan sebagai, φ b n u dengan φ b merupakan faktor tahanan untuk lentur yaitu 0,90 dan n merupakan momen nominalnya (AISC, 1986). Sedangkan untuk metode ASD, modulus penampang, S dinyatakan sebagai S f b dimana merupakan momen yang bekerja dan f b merupakan tegangan kerja yang diperoleh dari 2/3 tegangan leleh, f y (Anonim 1986a). Penampang bersifat elastis pada saat momen lentur dalam rentang beban layanan, seperti terlihat dalam Gambar 1a. Kondisi elastis akan terjadi sampai tegangan pada serat terluar mencapai tegangan leleh, F y, dan kekuatan nominalnya, n, merupakan momen leleh, y, seperti pada Gambar 1b, dan dihitung sebagai n = y = S F y dengan S = I / c y S merupakan modulus penampang, yang didefinisikan sebagai momen inersia I dibagi dengan jarak c dari pusat berat ke serat terluar. Subskrip dan y menunjukan momen inersia dan jarak c dihitung terhadap sumbu atau terhadap sumbu y. Bila serat memiliki regangan, ε, yang sama atau lebih besar dari regangan leleh, ε y = F y /E s, yang berada dalam rentang plastis, maka kekuatan momen nominal merupakan momen plastis, p, dan dihitung sebagai, p = F y y da = F A y Z dengan Z = y da merupakan modulus plastik (Salmon et al, 1992). Faktor bentuk, ξ merupakan perbandingan momen plastis dan momen leleh, yang merupakan sifat bentuk penampang melintang dan tidak tergantung dari sifat materialnya, sehingga: ξ = p = y Z S Persyaratan kekuatan lentur ultimit, u,, untuk balok pada desain faktor beban dan tahanan, dinyatakan sebagai, φ b n u dengan φ b merupakan faktor tahanan untuk lentur yaitu 0,90 (Anonim 1986b). f < Fy f = Fy f = Fy f = Fy Plastis Elastis Plastis Sepenuhnya plastis < y = y y < < p = p (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Distribusi tegangan pada berbagai tahap pembebanan lentur.

3 Kekuatan batang baja dengan metode LRFD dan ASD 159 Kekuatan lentur nominal, n ditentukan oleh AISC untuk masing-masing keadaan batas kelangsingan, yaitu 1) penampang kompak, untuk λ λ p, 2) penampang non kompak, untuk λ p < λ λ r, 3) penampang langsing, untuk λ > λ r. Pada penampang kompak yang secara lateral stabil, kekuatan nominal sama dengan kekuatan momen plastis yaitu n = p dimana p merupakan kekuatan momen plastik. Desain harus memperhitungkan tekuk lokal sayap tekan atau tekuk lokal badan yang dapat terjadi sebelum mencapai regangan tekan untuk menimbulkan momen plastis, p. Untuk penampang non kompak yang secara lateral stabil, rasio kelangsingan (lebar/tebal) λ, berada di antara batas kelangsingan λ r dan batas kelangsingan λ p maka harga kekuatan nominal, n harus diinterpolasi secara linear antara p dan r (Salmon et al, 1992) yaitu ( λ λp ) n = p - ( p - r ) p ( λ λ ) r Pada penampang langsing, rasio kelangsingan (lebar/tebal), λ melampaui batas λ r, kekuatan nominal dinyatakan sebagai n = cr = SF cr Bila λ sama dengan λ r, dengan serat terluar berada pada tegangan leleh maka kekuatan momen nominal yang tersedia, n = r = (F y - F r ) S dengan r merupakan momen sisa yang menyebabkan tegangan serat terluarnya meningkat dari harga tegangan sisa, F r sampai tegangan leleh, F y bila tidak ada beban luar yang bekerja. Tahap-tahap desain akan dilakukan dengan membandingkan cara metode LRFD dan metode ASD. Pada metode LRFD, tahap I dimulai dengan menghitung beban terfaktor u maksimum untuk balok berdasarkan kombinasi pembebanan dalam Anonim 1986a yaitu u = 1.2D + 0.5L + 1.5E dimana D merupakan beban mati, L merupakan beban hidup dan E merupakan beban gempa. Tahap II, asumsikan penampang balok adalah penampang kompak, maka kekuatan desain sebagai berikut: φ b n = φ b p =φ b Z Fy dengan persyaratan desain φ b n u Tahap III, pilih profil pada tabel LRFD (Anonim 1986a) berdasarkan nilai Z. p Tahap IV, periksa batas penampang kompak, λ p untuk sayap profil: Tahap V, periksa batas penampang kompak, λp untuk badan profil: hc λ badan = λ badan λ p Sedangkan dengan menggunakan metode ASD, tahap I yaitu mengasumsikan penampang kompak untuk balok dengan tegangan izin F b = 0.66 F y. Tahap II, menghitung beban momen yang bekerja: = D + L + E Tahap III, menghitung modulus penampang balok yang bekerja: S f b Tahap IV, pilih penampang teringan berdasarkan tabel LRFD. Tahap V, periksa batas kompak (λp), dan tegangan lentur, jika: maka penampang kompak, profil aman digunakan. Jika: λbadan = d λbadan < λ p maka penampang kompak, profil aman digunakan Periksa tegangan lentur, F b = S sehingga profil aman digunakan. HASIL DAN PEBAHASAN Pada dasarnya perhitungan desain dan analisis baja berdasarkan spesifikasi LRFD-AISC menggunakan sistem satuan inch-pound. Satuan ini dapat dikonversikan dengan satuan yang digunakan di Indonesia. Penampang yang digunakan merupakan penampang standar AISC dengan mutu baja A-36, dengan tegangan leleh baja, Fy = 36 ksi ( N/ mm 2 ), tegangan tarik baja dasar, Fu = 58 ksi ( N/mm 2 ) dan modulus elastisitas, E = ksi ( N/mm 2 ).

4 160 Jurnal Natur Indonesia 5(2): (2003) Suryanita, et al. Tabel 1. Data omen lentur maksimum yang dipikul balok baja. Akibat BALOK 1 BALOK 2 BALOK 3 Beban KN.m Kips-Ft KN.m Kips-Ft KN.m Kips-Ft B. Hidup (L) B. ati (D) B. Gempa (E) Batas kelangsingan penampang kompak untuk sayap profil (Anonim 1986b) λ p = = = Fy 36 Batas kelangsingan penampang kompak untuk badan profil (Anonim 1986b). 640 λ p = = 107 Fy Data beban yang dipikul balok baja berupa momen lentur akibat beban hidup, beban mati dan beban gempa dapat dilihat pada Tabel 1 berikut. Tahap awal desain dengan metode LRFD, dimulai dengan menghitung beban terfaktor u maksimum untuk balok 1 berdasarkan kombinasi pembebanan (Anonim 1986b), yaitu: u = 1.2D + 0.5L + 1.5E u = = kips-ft Tahap II, asumsikan penampang kompak, kekuatan desain sebagai berikut: φ b n = φ b p =φ b Z Fy dengan persyaratan desain φ b n u maka, Z u = = in 3 φbfy Tahap III, pilih profil pada tabel LRFD (Anonim 1986a) berdasarkan nilai Z. Coba : W Z =186 inch 3 = inch tf = inch A = 35.3 inch 2 Tahap IV, periksa batas penampang kompak λp = 10.83, untuk sayap profil: = = Tahap V, periksa batas penampang kompak λp = 107, untuk badan profil: hc λ badan = = 13.7, λ badan λ p, penampang kompak, dan profil aman digunakan. Profil W dapat digunakan untuk balok 1. Untuk cara yang sama dapat dilakukan pada balok 2 dan balok 3 sehingga didapatkan profil W 1287 untuk balok 2 dan profil W 1230 untuk balok 3. Sedangkan bila menggunakan metode ASD, maka pada tahap I, asumsi penampang kompak untuk balok 1dengan tegangan izin: F b = 0.66 F y, maka F b = 0.66 (36) = ksi ( N/mm 2 ) Tahap II, menghitung beban momen yang bekerja, = = kips-ft S f = b 24 Tahap IV, pilih penampang teringan yang memiliki S inch 3, Coba W (sesuai desain LRFD sebelumnya), dengan S = 163 inch 3 Ternyata profil W tidak memenuhi syarat Coba W S = 235 inch 3 b f = inch t f = inch d = inch = inch A = 50.0 inch 2 Tahap V, periksa batas kompak (λp), dan tegangan lentur, 2t f = (1.560) = 4.0 < λ p = 10.8 d λbadan = = = < λp = 107 t w penampang kompak. Periksa tegangan lentur, F b = S = (12) = < 24ksi 235 profil aman digunakan. Profil W dapat digunakan untuk balok 1. Untuk cara yang sama dapat dilakukan pada balok 2 dan balok 3, sehingga didapat profil W untuk balok 2 dan profil W 1250 untuk balok 3. Hasil perhitungan balok dengan metode LRFD dan metode ASD dapat dilihat pada Tabel 2 berikut.

5 Kekuatan batang baja dengan metode LRFD dan ASD 161 Tabel 2. Perbandingan hasil desain profil metode LRFD dan metode ASD. ETODE LRFD ETODE ASD ELEEN LUAS (Ag) LUAS (Ag) PROFIL Inch 2 mm 2 PROFIL Inch 2 mm 2 Balok 1 W W Balok 2 W W Balok 3 W W Dari Tabel 2 di atas dapat dilihat desain dengan metode LRFD akan menghasilkan luas profil (Ag) untuk balok 1 lebih ekonomis 29.4 % dibandingkan dengan metode ASD, sedangkan untuk balok 2 dan balok 3 desain LRFD lebih ekonomis 35.8% dan 40.2% dibandingkan dengan metode ASD. Dari Gambar 2 dapat dilihat dengan metode LRFD, kenaikan beban momen yang bekerja akan menghasilkan luas profil dengan nilai yang lebih kecil dibandingkan dengan metode ASD, sehingga desain dengan metode LRFD akan menghasilkan desain yang lebih ekonomis dibandingkan dengan metode ASD. KESIPULAN Faktor kelebihan beban dan faktor tahanan, φ yang digunakan dalam metode LRFD ditentukan berdasarkan metode probabilitas sehingga hasil desain yang diperoleh lebih rasional. Nilai masingmasing faktor tersebut telah ditentukan oleh AISC dalam anual LRFD. Faktor kelebihan beban tergantung pada kombinasi beban yang digunakan. Dari hasil studi kasus, dapat diamati secara umum metode LRFD memberikan profil yang lebih ekonomis dengan luas penampang yang lebih kecil 29.4% untuk balok 1, 35.8% untuk balok 2 dan 40.2% untuk balok 3, bila dibandingkan dengan metode sebelumnya, metode ASD, untuk satuan panjang yang sama akibat beban mati, beban hidup dan gempa ekivalen. Dengan metode LRFD, dapat diprediksi terjadinya tekuk lokal pada elemen balok akibat kombinasi beban yang digunakan. DAFTAR PUSTAKA Anonim. 1986a. Load and Resistance Factor Design Spesification for Structural Steel Building. Chicago: American Institute of Steel Construction. Anonim. 1986b. anual of Steel Construction, Load and Resistance Factor Design. Chicago: American Institute of Steel Construction. Beedle, S.L Why LRFD. AISC odern Steel Construction 26: Brian, D., Peck, & Eric,.L icrocomputer Structural ember and Frame Design by LRFD. ASCE Journal of Computing in Civil Engineering 5: Galambos, T.V., Ellingwood, B., acgregor, J.G. & Cornell, C.A Probability Based Load Criteria, Assessment of Current