ANALISIS TIME SERIES OLEH : ACH. KHOZAIMI : NIKMATUS SYAFA AH

Transkripsi

1 ANALISIS TIME SERIES OLEH : ACH. KHOZAIMI : NIKMATUS SYAFA AH AH : PUNGKY ASTREA IRAWAN : NUR MASLAKHAH : VINDI KURNIATY :

2 PERAMALAN The Future Can Not Be Predicted Robert T. Kiyosaki books The Future Can Not Be Predicted PRECISELY New Paradigm A PERSON WHO DOESN T T CARE ABOUT THE PAST IS A PERSON WHO DOESN T T HAVE THE FUTURE

3 PERAMALAN Peramalan menunjukkan perkiraan yang akan terjadi pada suatu keadaan tertentu. Dengan demikian, suatu ramalan mencoba untuk memper-kirakan apa yang akan terjadi

4 Klasifikasi Metode Peramalan Forecasting Method Objective Forecasting Methods Subjective (Judgmental) Forecasting Methods Time Series Methods Causal Methods Analogies Naïve Methods Moving Averages Exponential Smoothing Simple Regression ARIMA Neural Networks Simple Regression Multiple Regression Neural Networks Delphi PERT Survey techniques Combination of Time Series Causal Methods Intervention Model Transfer Function (ARIMAX) VARIMA (VARIMAX) Neural Networks References : Makridakis et al. Hanke and Reitsch Wei, W.W.S. Box, Jenkins and Reinsel

5 Klasifikasi Metode Peramalan : Ilustrasi Model Matematis Forecasting Method Objective Forecasting Methods Subjective (Judgmental) Forecasting Methods Time Series Methods Y t = f (Y t-1, Y t-2,, Y t-k ) Causal Methods Y t = f (X1 t, X2 t,, Xk t ) Examples : sales (t) = f (sales (t-1), sales (t-2), ) Examples : sales (t) = f (price (t), advert (t), ) Combination of Time Series Causal Methods Y t = f (Y t-j, j>0 ; X t-i, i 0) Examples : sales (t) = f (sales (t-1), advert (t), advert (t-1), )

6 Macam-macam peramalan Ada beberapa metode untuk melakukan prediksi /peramalan, diantaranya : Metode Deret Berkala (Time Series) Metode Eksponensial Smoothing Metode Regresi Metode Iteratif

7 Klasifikasi Model Time Series : Berdasarkan Bentuk atau Fungsi TIME SERIES MODELS LINEAR Time Series Models NONLINEAR Time Series Models ARIMA Box-Jenkins Intervention Model Transfer Function (ARIMAX) Models from time series theory nonlinear autoregressive, etc... Flexible statistical parametric models neural network model, etc... State-dependent, time-varying parameter and long-memory models VARIMA (VARIMAX) Nonparametric models Models from economic theory References : Timo Terasvirta, Dag Tjostheim and Clive W.J. Granger, (1994) Aspects of Modelling Nonlinear Time Series Handbook of Econometrics, Volume IV, Chapter 48. Edited by R.F. Engle and D.I. McFadden

8 POLA DATA Time Series General Time Series PATTERN Stationer Trend (linear or nonlinear) Seasonal (additive or multiplicative) Cyclic Calendar Variation

9 General of Time Series Patterns Time Series Patterns Stationer Trend Effect Seasonal Effect Cyclic Effect Nonseasonal Stationary models Nonseasonal Nonstationary models Seasonal and Multiplicative models Intervention models

10 Metode Trend Linier Bentuk umum persamaan linier : Y = a + b.x Dimana: Y = nilai trend pada periode tertentu X = kode periode waktu =t-t a = nilai Y jika X=0 atau nilai Y pada priode t b = kemiringan garis trend atau besarnya perubahan Y Untuk mendapatkan nilai Y, nilai a dan b harus diketahui dengan cara a = Y/n b = XY/ X 2

11 Contoh Trend Liner Diberikan data penjualan perusahaan A dalam ribuan rupiah dari tahun 1989 sampai tahun 1997 secara berurutan adalah ; ; ; ; ; ; ; ; Ramalkan penjualan tahun 2000 dengan menggunakan tren linier??

12 n=9 ; t = t/n = 17937/9 = 1993 No Tahun(t) Kode Tahun(X) Penjualan XY X

13 Next a= Y/n = /9 = b= XY/X 2 = /60 = Sehingga Y = X Untuk meramalkan penjualan tahun 2000, hitung kode tahun(x) untuk tahun X= t-t = = 7 Sehingga Y = (7)= Jadi ramalan harga tahun 2000 Rp ,-

14 Metode Trend Kuadratik Bentuk umum persamaan ini adalah : Y = a + b.x + c.x 2 Dimana : Y X = variabel tak bebas hasil ramalan = variabel bebas berupa periode waktu a, b, dan c= konstanta (dihitung dari data sample deret berkala) Cara menghitung konstanta a, b, dan c memakai persamaan normal : Y = an + b X + c X 2 XY = a X + b X 2 + c X 3 X 2 Y = a X 2 + b X 3 + c X 4 Keterangan : 1. X = unit periode waktu pengamatan Untuk n = ganjil (misal n = 3) maka : X1 = -1 ; X2 = 0 ; X3 = 1 Untuk n = genap (misal n = 2) maka : X1 = -1 ; X2 = 1 2. Y = data kepadatan pelanggan sebenarnya Dengan cara mengeliminasi ketiga persamaan tersebut diatas, maka diperoleh konstanta a, b, dan c sehingga Y (variabel tak bebas hasil ramalan) dapat diperoleh.

15 Metode Trend Eksponensial Bentuk persamaan metode Trend Eksponensial : Y = a.b X Dimana : Y = variabel tak bebas hasil ramalan ; X= variabel bebas berupa periode waktu a, b, dan c = konstanta (dihitung dari data sample deret berkala) Persamaan metode Trend Eksponensial dapat diubah menjadi persamaan linier sebagai berikut : Y = a.b X... Log Y = log a.b X Log Y = log a + log b X Log Y = log a + X (log b) Bila log Y = Yo ; log a = a o dan log b = bo, maka pers. Trend Eksponensial tersebut menjadi : Yo = a o + b o.x Sehingga : Konstanta-konstanta ao dan bo dapat dicari dengan cara eliminasi kedua persamaan di bawah ini : Y 0 = a 0.n + b 0 X XY 0 = a 0 X + b 0 X 2 Y 0 = log Y Keterangan : 1. X = unit periode waktu pengamatan Untuk n = ganjil (misal n = 3) maka : X1 = -1 ; X2 = 0 ; X3 = 1 Untuk n = genap (misal n = 2) maka : X1 = -1 ; X2 = 1 2. Y = data sebenarnya

16 TUGAS Kerjakan Contoh kasus di atas dengan trend yang lain dan bandingkan hasilnya.

17