BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Gelombang Bunyi Gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal yang terjadi karena perapatan dan perenggangan dalam medium gas, cair, atau padat (Tipler, 1998, p505). Gelombang itu dihasilkan ketika sebuah benda, seperti garpu tala atau senar biola, yang digetarkan dan menyebabkan gangguan kerapatan medium. Gangguan dijalarkan di dalam medium melalui interaksi molekul-molekulnya. Getaran molekul tersebut berlangsung sepanjang arah penjalaran gelombang. Seperti dalam kasus gelombang pada tali, hanya gangguan yang dijalarkan, sementara molekul-molekul itu sendiri hanya bergetar ke belakang dan ke depan di sekitar posisi kesetimbangan. Di dalam gas, kerapatan dan tekanan terkait erat. Oleh karena itu, gelombang bunyi dalam gas, seperti udara, dapat dipandang sebagai gelombang kerapatan atau gelombang tekanan. Di dalam gelombang pada tali, simpangan transversal tali dinyatakan dengan fungsi gelombang y(x ± vt). Fungsi gelombang untuk gelombang bunyi yang analog dengan simpangan transversal tali adalah simpangan longitudinal molekul-molekul gas dari posisi kesetimbangannya s(x ± vt) atau fungsi yang berkaitan perubahan tekanan gas p(x ± vt).

2 Kenyaringan dan Tingkat Intensitas Karena rentang intensitas yang dapat ditangkap telinga demikian luas dan karena rangsangan psikologis kenyaringan tidak berubah-ubah secara langsung terhadap intensitas, tetapi lebih mendekati logaritmik, maka suatu skala logaritmik digunakan untuk menyatakan tingkat intensitas gelombang bunyi. Tingkat intensitas β yang diukur dalam desibel didefinisikan oleh β = 10 log I I 0 Dengan I adalah intensitas bunyi dan I 0 adalah intensitas acuan, yang akan di ambil sebagai ambang pendengaran: I 0 = W/m 2 Pada skala ini, ambang pendengaran adalah β =10 log I I 0 = 0 db dan ambang sakit adalah I β =10 log = 10 log = 120 db Jadi, rentang intensitas bunyi dari W/m 2 hingga 1 W/m 2 bersesuaian dengan rentang intensitas dari 0 db hingga 120 db.

3 Frekuensi Jika disimpangkan sebuah benda dari kesetimbangannya dan melepaskannya, benda itu akan berosilasi bolak-balik di sekitar kedudukan setimbang. Waktu bagi benda untuk melakukan satu osilasi penuh disebut periode T. Kebalikan periode disebut frekuensi f, yang merupakan banyaknnya osilasi setiap detik. Dirumuskan sebagai berikut: 1 f = T Satuan frekuensi adalah kebalikan sekon (s -1 ), yang disebut hertz(hz) Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik sederhana memiliki rumus dasar sebagai berikut: X = A cos (ωt + δ) dengan A, ω, δ merupakan konstanta. Berdasarkan definisi, gerak dengan perubahan posisi terhadap waktu menuruti persamaan di atas disebut dengan gerak harmonik sederhana. Perhatikan bahwa cos (ωt + δ) = sin (ωt + δ + π/2). Apakah persamaan diungkapkan sebagai fungsi konsinus atau fungsi sinus semata-mata bergantung pada kapan dipilih t = 0. Simpangan maksimum dari kesetimbangan disebut amplitudo A. Argumen fungsi kosinus, ωt + δ disebut fase gerak, dan konstanta δ disebut konstanta fase. Selama satu siklus gerak penuh, fase bertambah sebesar 2 π pada akhir siklus. Benda memiliki posisi dan kecepatan yang sama lagi, seperti yang dimiliki pada permulaan siklus karena cos(ωt + δ + 2π) = cos (ωt + δ). Kita dapat menentukan periode T dari kenyataan bahwa fase pada waktu t + T tidak lain hanya 2 π ditambah fase pada waktu t.

4 8 2.2 Pengertian Sinyal Untuk membuat program mengenai pemrosesan sinyal analog menjadi sinyal digital, kita haruslah mengetahui apa itu sinyal. Menurut J.G. Proakis dan D.G. Manolakis (1995, p2) sinyal adalah besaran fisik yang berubah-ubah menurut waktu, ruang, atau variable bebas atau variabel-variabel lainnya. Secara matematis dideskripsikan sinyal sebagai fungsi dari satu atau lebih variabel bebas. Sebagai contoh: S 1 (t) = 5t S 1 (t) = 20t 2 mendeskripsikan dua buah sinyal, salah satu berubah-ubah secara linear menurut variable bebas t (waktu) dan yang kedua berubah-ubah secara kuadratik menurut t. Contoh lainnya: s(x,y) = 3x + 2xy + 10y 2 fungsi ini mendeskripsikan sinyal dua variable bebas x dan y yang dapat mewakili dua koordinat yang berhubungan. Sinyal-sinyal yang dideskripsikan pada dua persamaan diatas termasuk kelas sinyal yang secara presisi didefinisikan dengan menetapkan ketergantungan fungsional pada variable bebas. Namun, terdapat beberapa kasus yaitu hubungan fungsional seperti itu tidak diketahui atau terlalu rumit untuk setiap penggunaan praktis. Sebagai contoh, suatu sinyal suara tidak dapat dideskripsikan secara fungsional dengan pernyataan seperti di atas. Pada kenyataanya, salah satu cara untuk menginterpretasikan isi informasi atau pesan yang disampaikan dengan setiap segmen waktu yang pendek dari sinyal suara adalah dengan mengukur amplitudo, frekuensi, dan fase yang terdapat dalam segmen waktu sinyal yang pendek.

5 9 Pembangkitan sinyal biasanya berhubungan dengan sebuah sistem yang memberi respons terhadap suatu stimulus dorongan atau gaya. Pada sinyal suara, sistem ini terdiri dari tali vokal, yang disebut juga dengan vokal. Perangsang dorongan yang dikombinasikan dengan sistem dinamakan sumber sinyal. Dalam hal ini, sistem dapat juga didefinisikan sebagai suatu perangkat yang melakukan operasi pada suatu sinyal. Saat kita melewatkan sinyal melalui sebuah sistem, maka sistem tersebut akan melakukan beberapa operasi pada sinyal, yang mempunyai pengaruh mengurangi kegaduhan dan interferensi dari sinyal pembawa informasi. Operasi-operasi seperti itu biasanya disebut sebagai pemrosesan sinyal. Dalam pemrosesan sinyal-sinyal digital pada sebuah komputer digital, operasioperasi yang dilakukan pada sinyal terdiri dari sejumlah operasi matematis seperti yang ditetapkan oleh program perangkat lunak Sinyal Waktu-Kontinu Versus Sinyal Waktu-Diskrit Sinyal-sinyal selanjutnya dapat diklasifikasikan menjadi empat kategori berbeda yang tergantung pada karakteristik variabel (bebas) waktu dan nilai-nilai yang mereka ambil. Sinyal waktu-kontinu atau sinyal analog didefinisikan untuk setiap nilai waktu dan diambil pada nilai-nilai dalam selang kontinu (a,b), dengan a dapat menjadi - dan b dapat menjadi. Secara matematis, sinyal-sinyal ini dapat dideskripsikan dengan fungsi dari suatu variabel kontinu. Contoh dari sinyal analog adalah sebagai berikut : sinyal X 1 (t) = cos πt, sinyal X 2 (t) = e - t Sinyal waktu-diskrit didefinisikan hanya pada nilai-nilai waktu khusus tertentu. Sinyal X(t n ) = e - t, n = 0, ±1, ±2, memberikan sebuah contoh sinyal waktu-diskrit. Jika kita

6 10 menggunakan indeks n pada waktu-diskrit sesaat sabagai variabel bebas, nilai sinyal menjadi suatu fungsi variabel integer (yaitu, suatu barisan angka). Jadi sinyal waktudiskrit dapat digambarkan secara matematis dengan suatu barisan bilangan riil atau bilangan kompleks. Untuk menegaskan sifat alamiah waktu-diskrit dari sinyal, kita akan menunjukkan suatu sinyal seperti itu dengan x(n) sebagai ganti x(t). Jika waktu sesaat t n adalah ruang yang sama (dengan kata lain, t n = nt), notasi x(nt) juga digunakan. Sebagai contoh, barisan x(n) = { 0,8 n, jika n 0 // 0, yang lainnya } Dalam aplikasi ini, sinyal waktu-diskrit dapat muncul dengan dua cara: 1. Dengan memilih nilai-nilai suatu sinyal analog pada waktu diskrit sesaat. Proses ini dinamakan pencuplikan. Seluruh instrument pengukuran yang mengambil pengukuran pada selang waktu reguler memberikan sinyal waktu-diskrit. Sebagai contoh, sinyal x(n) pada gambar 2.2 dapat diperoleh dengan pencuplikan sinyal analog x(t) = 0,8 t, t 0 dan x(t) = 0, t < 0 sekali setiap detik. 2. Dengan mengumpulkan sebuah variabel melalui periode waktu tertentu. Sebagai contoh, perhitungan jumlah nada-nada sama dalam suatu komposisi, atau merekam ketukan drum pada suatu permainan Sinyal Bernilai Kontinu Versus Nilai Diskrit Nilai-nilai sinyal waktu-diskrit dapat menjadi kontinu atau diskrit. Jika suatu sinyal diambil dengan seluruh nilai yang mungkin dengan interval terbatas atau tak terbatas, hal itu dikatakan menjadi sinyal bernilai-kontinu. Alternatifnya, jika sinyal

7 11 diambil pada nilai-nilai dari suatu himpunan terbatas nilai yang mungkin, hal itu dikatakan menjadi sinyal bernilai-diskrit. Biasanya, nilai-nilai ini seimbang dan karena itu dapat dinyatakan sebagai suatu kelipatan integer dari jarak antara dua nilai yang berurutan. Sinyal waktu-diskrit yang mempunyai himpunan nilai-nilai diskrit dinamakan sinyal digital. Agar suatu sinyal diproses secara digital, sinyal harus diskrit waktunya dan nilainilainya harus diskrit (dengan kata lain, hal itu harus sebagai sinyal digital). Jika sinyal yang akan diproses berbentuk analog, sinyal dikonversikan menjadi sinyal digital dengan pencuplikan sinyal analog pada saat waktu-diskrit, untuk menghasilkan sinyal waktu-diskrit dan kemudian dengan mengkuantisasi nilai-nilainya ke suatu himpunan nilai diskrit. Proses mengkonversi suatu sinyal bernilai-kontinu menjadi sinyal bernilaidiskrit dinamakan kuantisasi, adalah dasar suatu proses pendekatan. Hal itu dapat diselesaikan secara sederhana dengan pembulatan atau pemotongan. Sebagai contoh, jika nilai-nilai sinyal yang diijinkan dalam sinyal digital adalah integer, misalnya 0 sampai 15, sinyal yang bernilai-kontinu dikuantisasi menjadi nilai-nilai integer ini. Jadi, nilai sinyal 8,58 akan didekati dengan nilai 8 jika proses kuantisasi dilakukan dengan pemotongan atau dengan 9 jika proses kuantisasi dilakukan dengan pembulatan ke integer terdekat Konsep Frekuensi Dalam Sinyal Waktu-Kontinu Dan Waktu-Diskrit Dari fisika, diketahui bahwa frekuensi berhubungan lebih erat dengan bentuk khusus dari gerak periodic, yang dinamakan osilasi harmonik, yang dideskripsikan oleh fungsi-fungsi sinusoida. Konsep frekuensi ini berbanding langsung dengan konsep waktu. Sesungguhnya, frekuensi mempunyai dimensi kebalikan waktu. Jadi kita akan

8 12 mengharapkan bahwa sifat waktu (kontinu atau diskrit) akan mempengaruhi sifat frekuensi tersebut Sinyal Sinusoidal Waktu-Kontinu Osilasi harmonic sederhana secara matematis dideskripsikan dengan sinyal sinusoida waktu kontinu berikut ini : X a (t) = A sin (Ωt + θ), - < t < Subskrip a yang digunakan dengan x(t) menunjukkan sinyal analog. Sinyal ini dicirikan secara lengkap dengan tiga parameter: A adalah Amplitudo sinusoida, Ω adalah frekuensi dalam radian persekon (rad/s), dan θ adalah fase dalam radian. Sebagai ganti dari Ω, kita sering menggunakan frekuensi F dalam putaran per sekon atau Hertz(Hz), dengan Ω = 2πF Ditinjau dari F, sinyal sinusoidal waktu-kontinu dapat ditulis sebagai berikut X a (t) = A sin (2πf t + θ), - < t < Kita akan menggunakan persamaan-persamaan di atas dalam menyajikan sinyal-sinyal sinusoida.

9 Elemen-Elemen Dasar Sistem Pemrosesan Sinyal Digital Dalam melakukan pemrosesan sinyal secara digital, dibutuhkan dua interface yang dinamakan pengkonversi analog menjadi digital (A/D). Keluaran pengkonversi A/D adalah sinyal digital yang sesuai dengan masukan terhadap prosesor digital. Sinyal Masukan Analog Konverter A/D Proses Sinyal Digital Konverter D/A Sinyal Keluaran Analog Sinyal Masukan Digital Sinyal Masukan Digital Gambar 2.1 Diagram Blok Dari Sinyal Digital Proses Sistem (Sumber : Digital Signal Processing, 1995, p4) Prosesor sinyal digital dapat merupakan sebuah komputer yang dapat diprogram, atau sebuah mikroprosesor kecil yang diprogram untuk melakukan operasi-operasi yang diinginkan pada sinyal masukan. Mungkin juga dapat berupa perangkat keras prosesor digital yang dikonfigurasi untuk melakukan sekumpulan operasi tertentu pada sinyal masukan. Untuk pemakaian dengan keluaran digital dari prosesor, sinyal digital akan disampaikan kepada pemakai dalam bentuk analog. Karena itu perlu disediakan interface lainnya dari daerah digital ke daerah analog. Interface ini dinamakan pengkonversi digital menjadi analog (D/A). Jadi sinyal tersebut disediakan untuk pemakai dalam bentuk analog, seperti contohnya dalam komunikasi suara. Walaupun demikan, ada beberapa aplikasi praktis lainnya yang ingin disampaikan dalam bentuk digital dan tidak memerlukan pengkonversi D/A. Sebagai

10 14 contoh, pada pemrosesan digital sinyal radar. Informasi yang didapat dari sinyal radar, misalnya posisi pesawat terbang dan kelajuan, dapat secara mudah dicetak pada kertas. Dalam kasus ini pengkonversi D/A tidak diperlukan Pencuplikan Sinyal Analog Ada beberapa cara untuk mencuplik sinyal analog. Dalam skripsi ini digunakan pencuplikan periodik atau pencuplikan seragam yang merupakan tipe pencuplikan yang sering digunakan dalam praktek. Ini dideskripsikan dengan hubungan x(n)= x a (nt), - <n< dengan x(n) adalah sinyal (waktu-diskrit) yang didapat dengan mengambil cuplikancuplikan sinyal analog x a (t) setiap T detik. Yang dimaksud sinyal analog disini adalah sinyal dari instrumen akustik. Selang waktu T adalah periode pencuplikan atau selang pencuplikan, dan kebalikannya 1/T = F s dinamakan laju pencuplikan (cuplikan per second) atau frekuensi pencuplikan (Hz). Pencuplikan periodik menetapkan suatu hubungan antara variabel waktu t dan n dari sinyal waktu kontinu dan dari sinyal waktu diskrit. Sesungguhnya variabel-variabel ini berhubunggan secara linear melalui periode pencuplikan t atau ekuivalennya, melalui laju pencuplikan 1/T = F s sebagai t = nt = n F s Sebagai konsekuensi dari persamaan t = nt = n, terdapat hubungan antara F s variabel frekuensi F (atau Ω) untuk sinyal analog dan variabel frekuensi f (atau ω) untuk sinyal waktu diskrit. Untuk menetapkan hubungan ini kita akan terapkan dalam sinyal sinusoida analog yang berbentuk:

11 15 X a (t) = A sin (2πFt + θ) yang bila dicuplik secara periodik pada laju 1/T = F s cuplikan per sekon menghasilkan X a (nt) x(n) = A sin (2πFnT + θ ) = A sin 2πnF F s +θ Jika kita bandingkan antara rumus diatas dengan rumus x(n) = A sin (2πfn + θ), maka variabel frekuensi F dan f berhubungan secara linear yaitu f = F atau ekivalennya yaitu ω = ΩT F s Sedangkan jika kita lihat interval variabel frekuensi F atau Ω untuk sinusoida waktu kontinu adalah: - < F < - < Ω < Namun hal ini akan berbeda pada sinyal waktu-diskrit. Pada sinyal waktu diskrit kita menggunakan: < f < < ω < 2 1 Dari kedua rumus diatas dapat kita ambil kesimupulan, yaitu bila frekuensi sinusoida waktu-kontinu dicuplik pada laju 1/T = F s, harus berada dalam interval dengan kisaran:

12 16-1 F = - s 2T 2 F F s 2 1 = 2T atau ekuivalennya: - T π = -π Fs Ω π F s = T π Dari persamaan yang kita dapat diatas maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa perbedaan yang mendasar antara sinyal waktu-kontinu dan sinyal waktu-diskrit berada dalam interval nilai-nilai variabel frekuensi F dan f, atau Ω dan ω mereka. Pada sinyal waktu-kontinu interval frekuensi mereka tak berhingga untuk variabel F(atau Ω), lalu menjadi interval frekuensi berhingga untuk variabel f(atau ω). Ini dikarenakan frekuensi tertinggi dalam sinyal waktu-diskrit adalah ω = π atau f = 2 1. Jika didapat nilai laju pencuplikan F s, maka nilai F dan Ω tertinggi yang sesuai adalah: F s F maks = 2 1 = 2T Ω maks = π F s = T π namun hal ini akan menimbulkan ambigu, karena frekuensi tertinggi sinyal waktukontinu yang dapat dibedakan adalah sinyal yang dicuplik dengan laju 1/T = F s dengan F maks = F s /2 atau Ω maks = π F s. Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan sebagai berikut. Ada dua buah sinyal analog sebagai berikut: x 1 (t) = cos 2 π (10) t x 2 (t) = cos 2 π (50) t kedua sinyal ini akan dicuplik dengan laju F s = 40 Hz. Sinyal waktu-diskrit yang sesuai adalah :

13 17 x 1 (n) = cos 2 π x 2 (n) = cos 2 π 10 π n = cos n π n = cos n π maka, cos n = cos (2 πn + πn/2) = cos πn/2. Dengan demikian dapat disimpulkan 2 bahwa x 2 (n) = x 1 (n) yang berarti bahwa kedua sinyal tersebut identik dan tidak dapat kita bedakan. Jika kita berikan nilai yang dimunculkan dengan cos (π/2)n, kita harus memeriksa ulang apakah nilai x 2 (t) dan x 1 (t) karena nilai x 2 (t) akan sama dengan x 1 (t) bila keduanya dicuplik pada frekuensi F 2 = 50 Hz dan F 1 = 10 Hz dengan laju pencuplikan 40 cuplikan per sekon. Jika kita ambil contoh lagi dengan frekuensi F 3 = 90 Hz dengan laju pencuplikan 40 cuplikan per sekon maka hasilnya akan identik pula dengan hasil dari F 1. Jika demikian dapat diambil kesimpulan bahwa semua sinyal sinusoida dengan rumus cos 2 π (F k)t, dengan k = 1,2,3,4, dan seterusnya adalah identik pada laju pencuplikan 40 cuplikan per sekon Gangguan Pada Sinyal Nada Instrumen Musik Akustik Sinyal nada instrumen akustik yang masuk ke dalam sistem pengenalan nada, tidak selalu bersih walaupun sedikt pasti ada gangguan yang berupa noise atau derau. Noise adalah semua bentuk besaran, yang bukan merupakan bagian dari besaran atau sesuatu yang diinginkan. Noise ada dua macam yaitu internal noise dan external noise. Internal noise dihasilkan oleh efek panas pada amplifier. Banyaknya noise yang masuk ke dalam sinyal tergantung bandwidth dari amplifier masukan. Pada umumnya cara

14 18 untuk menekan Internal Noise adalah memilih amplifier yang memiliki bandwidth mendekati bandwidth sinyal masukan. Jenis noise yang kedua adalah external noise. Noise jenis ini dihasilkan dari berbagai macam sumber. Salah satu contohnya adalah sinyal hand phone, pada saat kita rekam suara kita melalui microphone, hand phone disekitar kita mendapat sinyal masukan, maka jalur elektris dalam microphone tersebut akan terganggu. Hal ini dikarenakan sinyal pada hand phone ditambahkan pada sinyal elektris microphone. Jika kita dengarkan melalui speaker maka akan terdengah suara patah-patah. Salah satu solusi dari gangguan noise ini adalah menjauhkan hand phone tersebut dari jalur elektris microphone. Sedangkan jika melalui piranti, noise dapat dikurangi dengan cara memfilter sinyal masukan tersebut. Filter dapat digunakan untuk menekan adanya noise pada sinyal. Aplikasi akuisisi data menggunakan low-pass filter. Low-pass filter melewatkan komponen frekuensi yang lebih rendah tetapi melemahkan komponen dengan frekuensi lebih tinggi. Cut-off frekuensi dari filter harus cocok dengan frekuensi sinyal yang diinginkan saat ini serta sampling rate yang digunakan untuk pengubahan sinyal analog ke sinyal digital. Antialiasing filter adalah low-pass filter yang mencegah frekuensi lebih tinggi yang dapat men-distorsi sinyal digital Pengertian Notasi Musik Sebelum mengenal apa itu notasi musik, terlebih dahulu harus mengerti apa itu musik. Pengertian musik adalah apresiasi seni yang terungkap dalam suara dan ditangkap oleh indera pendengaran. Musik ditulis agar dapat dibaca, dipelajari, diteruskan kepada orang lain atau disimpan sebagai notasi musik, sehingga dapat

15 19 memberikan kontribusi bagi perkembangan dunia musik. Notasi musik ditulis dengan dua sistematika penulisan, yaitu: 1. Sistem Penulisan Notasi Balok Notasi balok digambarkan dengan lima garis para nada, yang setiap garisnya mewakili tiap nada yang berbeda dimulai dari nada a hingga g. Penulisan dan pengucapan nada-nada pada notasi balok menggunakan huruf alphabet, dengan urutan C, D, E, F, G, A, B. Untuk mengetahui nada-nada tersebut ada pada oktaf ke berapa, biasanya ditambahkan angka yang mewakili tingkat oktaf nada tersebut. Contohnya penulisan nada-nada pada oktaf ketiga : C3, D3, E3, F3, G3, A3, B3 = Not penuh. Nilainya 4 ketukan = Not setengah. Nilainya 2 ketukan = Not seperempat. Nilainya 1 ketukan = Not seperdelapan. Nilainya 1 / 2 ketukan

16 20 C3 D3 E3 F4 G3 A3 B3 C4 2. Sistem Penulisan Notasi Angka Pada dasarnya penulisan notasi angka tidak jauh berbeda dengan notasi balok. Pada notasi angka, penulisan nada menggunakan angka (angka 1 sampai dengan 7). Angka kedelapan merupakan perulangan dari nada pertama atau dasar, tetapi lebih tinggi oktafnya. Cara penulisan ini disebut solmisasi Do Re Mi Fa Sol La Si Do Pada musik dikenal tiga jenis tangga nada, yaitu : 1. Tangga Nada Diatonis : a. Tangga Nada Mayor Tangga nada dengan jarak nada / / 2, dengan penulisan C D E F G A B C. b. Tangga Nada Minor Tangga nada dengan jarak nada 1 1 / / 2 1 1, dengan penulisan C D Eis F G Ais Bes C. 2. Tangga Nada Pentatonis

17 21 Tangga nada yang terdiri dari lima nada, yang pada umumnya terdapat pada musik-musik etnik Rekayasa Piranti Lunak Salah satu model Rekayasa Piranti Lunak menurut Pressman (1997, p31-32) adalah classic life cycle yang menggunakan pendekatan yang sistematis dan berurutan dalam mengembangkan sebuah piranti lunak. Aktivitas yang dilakukan dalam classic life cycle terdiri dari beberapa tahapan, yaitu : 1. Analisa dan rekayasa sistem (System engineering and analysis) Pada tahap ini perancang mulai mengetahui dan menetapkan kebutuhankebutuhan semua elemen sistem dan mengalokasikan beberapa bagian dari kebutuhan-kebutuhan ini ke piranti lunak. Hal ini diperlukan karena piranti lunak berhubungan dengan elemen yang lain seperti perangkat keras, pengguna, dan database. 2. Analisis kebutuhan piranti lunak (Software requirement analysis) Proses penetapan kebutuhan sistem difokuskan pada piranti lunak. Untuk memahami alur program yang akan dibuat, perancang harus memahami information domain dari piranti lunak, fungsi-fungsi yang diperlukan, kinerja. Kebutuhan-kebutuhan sistem dan piranti lunak didokumentasikan dan dikonfirmasikan dengan customer atau user. 3. Perancangan (Design) Perancangan piranti lunak adalah proses yang memfokuskan pada tiga atribut dari program : struktur data, arsitektur piranti lunak, dan detil prosedur. Proses

18 22 perancangan menterjemahkan kebutuhan sistem ke dalam suatu representasi piranti lunak. 4. Pengkodean (Coding) Pada tahap ini rancangan diterjemahkan ke dalam bahasa mesin (machinereadable code). 5. Pengujian (Testing) Dilakukan pengujian terhadap statement-statement yang ada dari fungsi-fungsi eksternal, yaitu menguji apakah input yang dimasukkan dapat memberikan hasil yang diharapkan. 6. Pemeliharaan (Maintenance) Perancang melakukan perubahan-perubahan pada program yang sudah ada. Perubahan ini dapat terjadi karena adanya kesalahan-kesalahan (error). Piranti lunak harus beradaptasi terhadap perubahan pada lingkungan Flowchart Flowchart atau bagan alir merupakan alat bantu yang biasanya digunakan dalam pemrograman. Bagan alir membantu programmer dalam mengorganisasikan pemikiran mereka dalam pemrograman, terutama bila dibutuhkan penalaran yang tajam dalam logika prosedur suatu program (Jone, 1980). Simbol-simbol yang sering digunakan untuk bagan alir adalah sebagai berikut: 1. Proses Berupa proses atau pengolahan

19 23 Untuk predefined process atau modul 2. Operasi input/output 3. Menghubungkan antar komponen dan menunjukkan arah 4. Decision, berupa pertanyaan atau penentuan suatu keputusan 5. Terminal, untuk menandai awal atau akhir suatu proses 6. Preparation, untuk inisiasi suatu nilai 7. Connector, sebagai penghubung dalam satu halaman 8. Off Page Connector, sebagai penghubung antar halaman