GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "GARIS SINGGUNG LINGKARAN"

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Oleh: ZAINUL GUFRON SYAHRONI NIM PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2010

2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP N 2 JEMBER Mata Pelajaran : MATEMATIKA Pokok bahasan :GARIS SINGGUNG LINGKARAN Kelas/Semester : VIII / GENAP Alokasi Waktu : 4 40 menit (2 pertemuan) A. Standar Kompetensi : Mengidentifikasi unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. B. Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung lingkaran. C. Indikator a. Kognitif Produk: 1) Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran. 2) Mampu melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik di luar lingkaran. 3) Menemukan panjang garis singgung lingkaran melalui satu titik di luar lingkaran. 4) Mampu melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 5) Menemukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 6) Mampu melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 7) Menemukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Proses: 1) Melakukan kegiatan matematis (secara geometri) untuk melukis garis singgung lingkaran. 2) Melakukan kegiatan matematis untuk menemukan panjang garis singgung lingkaran. 1

3 b. Afektif (Keterampilan Sosial) 1) Mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, kerjasama, jujur, kesabaran, terbuka dan mendengarkan pendapat teman. 2) Mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau berpendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis. c. Psikomotor 1) Melakukan aktivitas melukis garis singgung lingkaran. D. Tujuan Pembelajaran a. Kognitif Produk: 1) Diberikan gambar garis-garis yang memotong lingkaran, siswa dapat menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran. 2) Diberikan langkah-langkah untuk melukis garis singgung lingkaran, siswa dapat melukis garis singgung lingkaran melalui satu titik di luar lingkaran. 3) Diberikan dalil phytagoras, siswa dapat menemukan panjang garis singgung lingkaran melalui satu titik di luar lingkaran. 4) Diberikan langkah-langkah untuk melukis garis singgung lingkaran, siswa dapat melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 5) Diberikan dalil phytagoras, siswa dapat menemukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. 6) Diberikan langkah-langkah untuk melukis garis singgung lingkaran, siswa dapat melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 7) Diberikan dalil phytagoras, siswa dapat menemukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 2

4 Proses: 1) Disediakan penggaris dan jangka, siswa dapat melukis garis singgung lingkaran. 2) Dari gambar hasil melukis garis singgung lingkaran, dengan menerapkan dalil phytagoras, siswa dapat menemukan panjang garis singgung lingkaran. b. Afektif 1) Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa, sambil mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: teliti, tekun, tanggung jawab, jujur, kerjasama, sabar, terbuka dan mendengarkan pendapat teman. 2) Terlibat dalam proses pembelajaran yang berpusat pada siswa sambil mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: bertanya, menyumbangkan ide atau pendapat, menjadi pendengar yang baik, berlatih berkomunikasi verbal dan tulisan, berpikir kreatif dan sistematis. c. Psikomotor Disediakan penggaris, jangka dan kertas millimeterblok, siswa dapat melakukan aktivitas melukis garis singgung lingkaran pada kertas millimeterblok. E. Materi Pembelajaran : Garis Singgung Lingkaran (lampiran). F. Metode / Model Pendekatan Pembelajaran Metode : Ceramah, Diskusi Kelompok, Tanya jawab, Penugasan. 3

5 G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan I (2 jam pelajaran) Langkah pembelajaran Peran/Bimbingan Guru kegiatan pendahuluan Membuka KBM. Mengucap salam kepada siswa. Membangkitkan motivasi siswa kegiatan inti Memberi gambaran awal Memberikan contoh dalam kehidupan tentang garis singgung lingk. sehari-hari. Memberikan gambaran secara Menemukan sifat garis singgung geometri, tentang garis lingkaran. singgung lingkaran. Menjelaskan definisi garis Menemukan sifat garis singgung singgung lingkaran. Melukis garis singgung lingk. melalui satu titik di luar lingk. lingkaran. Memberikan langkah-langkah melukis garis singgung lingkaran. Menemukan panjang garis Dgn menggunakan dalil phytagoras, singgung lingk. melalui satu membimbing siswa menemukan titik di luar lingkaran. Latihan soal(lks) panjang garis singgung lingkaran. Memberikan LKS kepada siswa. kegiatan penutup Membuat kesimpulan dari Bersama siswa membuat kesimpulan materi yang sdh diajarkan. Menutup KBM. dari materi yang telah diajarkan. Mengucapkan salam. 4

6 Pertemuan II (2 jam pelajaran) Langkah pembelajaran kegiatan pendahuluan Membuka KBM. Membangkitkan motivasi siswa kegiatan inti Mengulang kembali ringkasan materi sebelumnya. Melukis garis singgung persekutuan luar dua lingk. Menemukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingk. Menemukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Latihan soal(lks) kegiatan penutup Membuat kesimpulan dari materi yang sdh diajarkan. Menutup KBM. Peran/Bimbingan Guru Mengucap salam kepada siswa. Memberikan penjelasan ulang tentang garis singgung lingkaran. Memberikan langkah-langkah melukis garis singgung lingk. Dgn menggunakan dalil phytagoras, membimbing siswa menemukan panjang garis singgung lingkaran. Memberikan langkah-langkah melukis garis singgung lingk. Dgn menggunakan dalil phytagoras, membimbing siswa menemukan panjang garis singgung lingkaran. Memberikan LKS kepada siswa. Bersama siswa membuat kesimpulan dari materi yang telah diajarkan. Mengucapkan salam. H. Alat & Sumber Belajar : Alat : penggaris, jangka. Modul Matematika Semester genap kelas VII. I. Penilaian : Teknik Penilaian : Tes Tulis Instrumen Penilaian : LKS 5

7 LEMBAR KERJA SISWA Pertemuan I NAMA KELAS No.ABSEN :.. :. :. 1) Gambar di samping adalah lingkaran yang berpusat di P dengan jari-jari PR. Jika TQ = 8,tunjukkan QR garis singgung lingkaran. Jawab: Untuk menunjukan QR garis singgung lingkaran, akan ditunjukan apakah berlaku teorema Pythagoras? Jika teorema Pythagoras berlaku, maka QR adalah garis singgung lingkaran. (PQ) 2 = (PR) 2 + (RQ) 2 (PT + TQ) 2 = (PR) 2 + (RQ) 2 (...+ 8) 2 = (...) 2 + (...) 2 (...) 2 = (...) 2 + (...) 2 (...) = (...) + (...) (...) = (...) 2) Dari titik P di luar lingkaran yang berpusat di titik O dibuat garis singgung PA dan PB. Jika panjang OA= 9 cm dan OP = 15 cm, hitunglah: a. panjang AP; b. luas OAP; c. luas layang-layang OAPB 6

8 jawab: a. OAP siku-siku di titik A, sehingga: AP 2 = OP 2 OA 2 AP = 2 ( ) 2 = cm b. luas OAP = 1 OA AP = 1 = 2 2 cm2 c. luas layang-layang OAPB = 2 OAP = 2. cm 2 =. cm 2 3) Sebuah lingkaran yang berpusat di O memiliki jari-jari r. Jarak titik pusat ke titik B yang terletak di luar lingkaran adalah r + 8. Jika panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik B adalah 12 cm, tentukan panjang jari-jari r! jawab: OB 2 = OA 2 + AB 2 (r + ) 2 = r 2 + ( ) 2 r 2 + r + = r 2 + r 2 r 2 + r = r = r =

9 jawaban lks 1) Untuk menunjukan QR garis singgung lingkaran, akan ditunjukan apakah berlaku teorema Pythagoras? Jika teorema Pythagoras berlaku, maka QR adalah garis singgung lingkaran. (PQ) 2 = (PR) 2 + (RQ) 2 (PT + TQ) 2 = (PR) 2 + (RQ) 2 (5 + 8) 2 = (5) 2 + (12) 2 (13) 2 = (5) 2 + (12) 2 (169) = (25) + (144) (169) = (169) Jadi terbukti bahwa QR adalah garis singgung lingkaran. 2) a. OAP siku-siku di titik A, sehingga: AP 2 = OP 2 OA 2 AP = OP 2 (OA) 2 = 15 2 (9) 2 = = 144 = 12 cm d. luas OAP = 1 OA AP = = = 54 cm e. luas layang-layang OAPB = 2 OAP = 2 54 cm 2 = 108 cm 2 3) OB 2 = OA 2 + AB 2 (r+8) 2 = r 2 + (12) 2 r r + 64 = r r 2 - r r = r = r = = 80 = 5, Jadi panjang jari-jari lingkaran= 5 cm. 16 8

10 LEMBAR KERJA SISWA Pertemuan II NAMA KELAS No.ABSEN :.. :. :. 1) Pada gambar di samping, AB adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q. Hitunglah panjang AB! Jawab: jarak kedua titik pusat lingkaran: k =... cm, panjang jari-jari lingkaran pertama: R =... cm, panjang jari-jari lingkaran kedua: r =... cm, panjang garis singgung persekutuan luar = l. l = k 2 R r 2 l = ( ) 2 2 l = l = l = cm 2) Pada gambar di samping, lingkaran O berjari-jari 7 cm dan lingkaran P berjarijari 5 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar AB! Jawab: AO = R =... cm BP = r =... cm Kedua lingkaran bersinggungan di luar sehingga jarak kedua titik pusat lingkaran adalah OP = R + r = =... cm maka AB = ( ) 2 2 AB = ( ) 2 2 9

11 AB = ( ) 2 2 AB = =. AB = cm 3) Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain. Jawab: Panjang garis singgung persekutuan dalam: d =... cm. Jarak kedua titik pusatnya: k =... cm. Panjang jari-jari (R) salah satu lingkaran: R =... cm. d = k 2 R + r 2 = 2 ( + r) 2 15 = 2 ( + r) = 2 ( + r) = 2 ( + r) 2 ( + r) 2 = ( + r) = r = r = r = cm 10

12 jawaban lks 1) Jarak kedua titik pusat lingkaran, k = 17 cm, panjang jari-jari lingkaran pertama, R = 25 cm, panjang jari-jari lingkaran kedua, r = 17 cm, panjang garis singgung persekutuan luar = l. l = k 2 R r 2 l = (17) l = l = 225 l = 15 cm 2) AO = R = 7 cm BP = r = 5 cm Kedua lingkaran bersinggungan di luar sehingga jarak kedua titik pusat lingkaran adalah OP = R + r = = 12 cm maka AB = (OP) 2 R r 2 AB = (12) AB = (12) AB = = 140 AB = 2 35 cm 3) Panjang garis singgung persekutuan dalam: d = 15 cm. Jarak kedua titik pusatnya: k = 17 cm. Panjang jari-jari (R) salah satu lingkaran: R = 3 cm. d = k 2 R + r 2 = 17 2 (3 + r) 2 15 = 17 2 (3 + r) = 17 2 (3 + r) = 289 (3 + r) 2 (3 + r) 2 = (3 + r) = r = 8 r = 8 3 r = 5 Mengetahui: Guru Mata Pelajaran, Kepala Sekolah..., NIP. NIP. 11

13 Lampiran: GARIS SINGGUNG LINGKARAN 1.2 Definisi Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran di satu titik dan tegak lurus jari-jari di titik singgungnya. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Pada gambar dibawah, memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik A. Garis g tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. 2.2 Garis Singgung Lingkaran 2.1 Melukis Garis Singgung Melalui Satu Titik di Luar Lingkaran Langkah-langkah melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran: 1) Langkah 1 Buatlah sebuah lingkaran dengan pusat O. Hubungkan O dengan titik T yang terletak di luar lingkaran. 2) Langkah 2 Bagilah garis OT menjadi dua ruas garis yang sama panjang dengan menempat kan titik M sebagai titik tengah, sehingga OM = MT. 12

14 3) Langkah 3 Buatlah busur lingkaran dengan pusat M dan jari-jari OM sehingga memotong lingkaran dengan pusat O di titik A dan B. 4) Langkah 4 Hubungkan titik A dengan T dan titik B dengan T sehingga diperoleh AT dan BT, yaitu pasangan garis singgung yang melalui titik T. Menghitung Panjang Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran Perhatikan gambar berikut: Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Panjang OA = panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. ΔOAB merupakan segitiga siku-siku dengan A=90, berlaku teorema Pythagoras, yaitu: 13

15 Pada ΔOCB dengan C=90, juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu: Ternyata, AB = BC,uraian tersebut menggambarkan definisi berikut. Kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama. 2.2 Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran: 1) Langkah 1 Buatlah dua lingkaran dengan pusat P dan Q serta jari-jari R dan r (r < R). Kemudian, hubungkan kedua titik pusatnya. 2) Langkah 2 Buatlah busur lingkaran sebarang yang berpusat di P dan Q dengan jari-jari yang sama dan panjangnya harus lebih besar dari PQ, sehingga berpotongan di titik M dan N. 3) Langkah 3 Hubungkan M dan N sehingga memotong PQ di titik T. 14

16 4) Langkah 4 Gambar lingkaran yang berpusat di titik T dengan jari-jari PT. 5) Langkah 5 Lukislah busur lingkaran yang berpusat di titik P dengan jari-jari R r sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B. 6) Langkah 6 Hubungkan P dengan A dan P dengan B, kemudian perpanjang kedua garis tersebut sehingga memotong lingkaran yang berpusat di P pada titik C dan D. 15

17 7) Langkah 7 Lukislah busur lingkaran dengan pusat di C dan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q di titik E. Lukislah busur lingkaran dengan pusat di D dan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q di titik F. 8) Langkah 8 Langkah terakhir adalah menghubungkan C dengan E dan D dengan F. Garis CE dan DF adalah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q. Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar dua lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini: 16

18 Garis AB merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q. R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau lingkaran pertama. r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di Q atau lingkaran kedua. l adalah panjang garis singgung persekutuan luar AB. k adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q. SQ merupakan translasi dari AB, sehingga panjang AB = panjang SQ = l. Panjang SP = AP BQ = R r. AB sejajar SQ sehingga BAP = QSP = 90 (sehadap). Sekarang, perhatikan SPQ. Oleh karena QSP = 90 maka kita bisa meng gunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang SQ. SPQ siku-siku di S sehingga: Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah: l = k 2 (R r) 2 untuk R > r dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar. k = jarak kedua titik pusat lingkaran. R = jari-jari lingkaran pertama. r = jari-jari lingkaran kedua. 2.3 Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yaitu: Langkah 1 sampai dengan langkah 4, sama seperti langkah melukis garis singgung persekutu luar dua lingkaran. 17

19 5) Langkah 5 Lukislah busur lingkaran yang berpusat di P dan berjari-jari (R + r), sehingga memotong lingkaran yang berpusat di T pada titik A dan B. 6) Langkah 6 Hubungkan titik pusat P dengan A dan P dengan B sehingga memotong lingkaran dengan pusat P di titik C dan D. 7) Langkah 7 Lukislah busur lingkaran dari C dengan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q pada titik E. Lukislah busur lingkaran dari D dengan jari-jari AQ sehingga memotong lingkaran yang berpusat di Q pada titik F. 18

20 8) Langkah 8 Terakhir, hubungkan C dengan E dan D dengan F. Garis CE dan DF adalah garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan Q. Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam dua lingkaran Perhatikan gambar dibawah ini! Garis AB merupakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan di Q. R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau lingkaran pertama dan r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di Q atau lingkaran kedua. PS = AS + AP = BQ + AP = r + R = R + r. d adalah panjang garis singgung persekutuan dalam AB. k adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q. SQ merupakan translasi dari AB, sehingga SQ sejajar AB dan panjang SQ = panjang AB = d. Oleh karena SQ sejajar AB maka PSQ = PAB = 90. Sekarang perhatikan ΔPSQ! Oleh karena ΔPSQ merupakan segitiga siku-siku dengan PSQ = 90 maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang SQ. 19

21 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d = k 2 (R + r) 2 untuk R > r dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam. k = jarak kedua titik pusat lingkaran. R = jari-jari lingkaran pertama. r = jari-jari lingkaran kedua. 20

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

GARIS SINGGUNG LINGKARAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,

Lebih terperinci

TUGAS MATEMATIKA SMP NEGERI 9 CIMAHI. PYTHAGORAS dan LINGKARAN DISUSUN OLEH : ESTI KARTIKA W, 8 I. Sudah diperiksa.

TUGAS MATEMATIKA SMP NEGERI 9 CIMAHI. PYTHAGORAS dan LINGKARAN DISUSUN OLEH : ESTI KARTIKA W, 8 I. Sudah diperiksa. SMP NEGERI 9 CIMAHI PYTHAGORAS an LINGKARAN DISUSUN OLEH : ESTI KARTIKA W, 8 I Suah iperiksa Guru Matematika Lilis Kurniasih,SP 2011-2012 EMAIL : smpn9.cimahi@yahoo.com SITUS WEB : http://smpn9- cimahi.blogspot.com

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP 1) : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar. Kelas / Semester : VIII / 2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP 1) : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar. Kelas / Semester : VIII / 2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan) 45 RPP Konvensional Sekolah Mata Pelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KONVENSIONAL (RPP 1) : SMP Negeri 1 Terbanggi Besar : Matematika Kelas / Semester : VIII / 2 Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP NEGERI... Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : VIII (Delapan) : II (Dua) ALJABAR Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi

Lebih terperinci

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu

Lebih terperinci

BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS

BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS Panduan Menggambar Teknik Mesin 1 A. Membuat Segilima Beraturan Gambar 4.1 menunjukkan cara membuat suatu segi lima yang panjang salah satu sisinya sudah diketahui. Garis AB

Lebih terperinci

BAB II MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN

BAB II MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN BAB II MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI MODEL PEMBELAJARAN RECIPROCAL TEACHING PADA MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN A. Model Pembelajaran Reciprocal Teaching 1. Pengertian Model Pembelajaran Reciprocal

Lebih terperinci

PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG PENDIDIKAN DAN LATIHAN PROFESI GURU RAYON 44 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KE-2 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA NAMA : GUNAWAN SUSILO NOMOR PESERTA : 11-0515-180-1-1720

Lebih terperinci

MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030)

MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MAKALAH TELAAH KURIKULUM MATEMATIKA SMP DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1 OKTI ANGGUN PASESI (A1C013010) NISA SETIAWATI (A1C013012) MAISYAH RAHMA (A1C013030) MELI DWI JAYANTI (A1C013040) DESSY AGUSTINA (A1C013054)

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW Nama Sekolah : SMP N Berbah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Alokasi Waktu : x 40 menit ( jam pelajaran) Standar Kompetensi :

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya 42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Lebih terperinci

PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L

PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.

Lebih terperinci

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut. KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :

Lebih terperinci

Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

Lebih terperinci

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A

Lebih terperinci

Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Model Pembelajaran Kontekstual dengan Setting Pembelajaran Kooperatif

Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Model Pembelajaran Kontekstual dengan Setting Pembelajaran Kooperatif Lampiran 1.1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Model Pembelajaran Kontekstual dengan Setting Pembelajaran Kooperatif Think Pair Share (TPS) Nama Sekolah : SMP NEGERI 2 KRETEK

Lebih terperinci

Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus

Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Modul 1 Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Drs. Sukirman, M.Pd. D alam Modul Pertama ini, kita akan membahas tentang Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1) 38 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1) Sekolah : SMPN 1 Jambon Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII / 2 Alokasi waktu : 1 x 40 menit (pertemuan ke-1) A. Standar Kompetensi : Memahami

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 11 BAB II LANDASAN TEORI A. Hakekat Matematika 1. Definisi Matematika Istilah matematika berasal dari kata Yunani mathein atau manthenein, yang artinya mempelajari. Mungkin juga, kata tersebut erat hubungannya

Lebih terperinci

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. (PTK) yang dilakukan secara kolaboratif antara peneliti dan guru matematika

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. (PTK) yang dilakukan secara kolaboratif antara peneliti dan guru matematika BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dari tindakan kelas (PTK) yang dilakukan secara kolaboratif antara peneliti dan guru matematika VIIB SMP Negeri 2 Purwosari

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +

Lebih terperinci

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak 4 Lingkaran 4.1. Persamaan Lingkaran Bentuk Baku. Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada bidang yang berjarak tetap dari suatu titik tetap. Titik tetap dari lingkaran disebut pusat lingkaran,

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama) Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR : Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan : mewakili garis yang sama) A. PENGERTIAN TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik,

Lebih terperinci

Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras

Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1. Surat Ijin Uji Coba Instrumen

LAMPIRAN 1. Surat Ijin Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 2 Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 3 Surat Keterangan Melakukan Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 4 Surat Keterangan Melakukan Penelitian LAMPIRAN 5 Instrumen

Lebih terperinci

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya

Lebih terperinci

Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran

Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran Lingkaran XI MIA 017/018 Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si 1 Tahun Pelajaran 017/018 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Lingkaran XI MIA 017/018 Peta Konsep

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 87 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu : SMP PGRI SUDIMORO : Matematika : VIII/II (dua) : Lingkaran : 2 x 40 menit (1x pertemuan) Tahun

Lebih terperinci

SMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 9. GARIS SINGGUNG LINGKARANLATIHAN SOAL BAB 9. 4 cm. 8 cm. 12 cm. 16 cm

SMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 9. GARIS SINGGUNG LINGKARANLATIHAN SOAL BAB 9. 4 cm. 8 cm. 12 cm. 16 cm SMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 9. GARIS SINGGUNG LINGKARANLATIHAN SOAL BAB 9 1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 10 cm dan 6 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung

Lebih terperinci

MENGGAMBAR TEKNIK I. Jl. Letjend Suprapto No.73 Kebumen - Jawa Tengah 54311

MENGGAMBAR TEKNIK I. Jl. Letjend Suprapto No.73 Kebumen - Jawa Tengah 54311 Modul Praktek MENGGAMBAR TEKNIK I Bambang Wijayanto, A.Md., S.T. Jl. Letjend Suprapto No.73 Kebumen - Jawa Tengah 54311 (0287) 381 116, 383 800 www.politeknik-kebumen.ac.id Email : politeknik.online@yahoo.com

Lebih terperinci

Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran

Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 015 016 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 4 Bandung Lingkaran XI IPA Sem 1/014-015 4 Peta Konsep Persamaan Lingkaran

Lebih terperinci

BAB III MASALAH GEOMETRI DAN PEMECAHANNYA

BAB III MASALAH GEOMETRI DAN PEMECAHANNYA BB III MSLH GEOMETRI N PEMECHNNY Menurut Posamentier dan Stepelmen (1986), masalah dalam geometri mencakup: 1. Membuktikan teorema atau berbagai akibat situasi geometri secara sistematis a. menggunakan

Lebih terperinci

BAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN

BAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN STANDAR KOMPETENSI: BAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN Menusun persamaan lingkaran dan garis singgungna. KOMPETENSI DASAR Menusun persamaan lingkaran ang memenuhi persaratan ang ditentukan Menentukan persamaan

Lebih terperinci

KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK

KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK (Jurnal 9) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Setelah beberapa pertemuan mempelajari tentang

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Setelah dilakukan penelitian, diperoleh naskah final LKS dengan hasil

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Setelah dilakukan penelitian, diperoleh naskah final LKS dengan hasil BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Setelah dilakukan penelitian, diperoleh naskah final LKS dengan hasil sebagai berikut. A.1 Hasil Uji Validitas Validitas LKS terdiri dari tiga bagian yaitu

Lebih terperinci

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan

Lebih terperinci

Lampiran 1. 1 Surat Izin Penelitian

Lampiran 1. 1 Surat Izin Penelitian Lampiran 1. 1 Surat Izin Penelitian 159 Lampiran 1. 2 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian 160 Lampiran 1. 3 Surat Permohonan Validasi (Validator I) 161 Lampiran 1. 4 Surat Permohonan Validasi (Validator

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar.

BAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. BAB I PENDAHULUAN A. Deskripsi Judul modul ini adalah lingkaran, sedangkan yang akan dibahas ada tiga unit yaitu : 1. Menggambar lingkaran 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. 3. Menggambar garis

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA

PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA PAKET PEMBINAAN PENATARAN Drs. M. Danuri, M.Pd. PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA 45 O 1 3 4 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 04

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 04 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 04 Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Standar Kmpetensi Alokasi Waktu : SMK Negeri 6 Surabaya : Matematika : XI/Ganjil : Program Linier : Memecahkan

Lebih terperinci

Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya.

Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya. Standar Kompetensi 1 Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang 2. Menghitung keliling dan luas jajargenjang serta menggunakan dalam

Lebih terperinci

JARAK DUA TITIK KEGIATAN BELAJAR 2

JARAK DUA TITIK KEGIATAN BELAJAR 2 1 KEGIATAN BELAJAR 2 JARAK DUA TITIK Setelah mempelajari kegiatan belajar 2 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. menghitung jarak dua titik di bidang, 2. menghitung jarak dua titik di ruang, 3. menentukan

Lebih terperinci

Vektor dan Operasi Dasarnya

Vektor dan Operasi Dasarnya Modul 1 Vektor dan Operasi Dasarnya Drs. Sukirman, M.Pd. D PENDAHULUAN alam modul ini disajikan pengertian vektor, aljabar vektor dan aplikasinya dalam geometri. Aljabar vektor membicarakan penjumlahan

Lebih terperinci

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF. : SMP Pasundan 4 Bandung

KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF. : SMP Pasundan 4 Bandung LAMPIRAN A.1 KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PENALARAN INDUKTIF Sekolah Mata pelajaran Pokok bahasan Kelas/Semester : SMP Pasundan 4 Bandung : Matematika : Prisma dan limas : VIII/2 Standar Kompetensi

Lebih terperinci

PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA

PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA PEMERINTAH KABUPATEN BULELENG DINAS PENDIDIKAN SMP NEGERI 1 SINGARAJA Jl. Gajah Mada No. 109 Telp. (0362) 22441 Fax. (0362) 2970 Website: http://www.smpn1singaraja.sch.id E-mail: smpn1_singaraja@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Bab 9. Segitiga. Standar Kompetensi. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar

Bab 9. Segitiga. Standar Kompetensi. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar Bab 9 Segitiga Standar Kompetensi Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi susdutnya. 6.3 Menghitung

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Titik, Garis, dan Bidang Pada geometri, tepatnya pada sistem aksioma, terdapat istilah tak terdefinisi. Istilah tak terdefinisi adalah istilah dasar yang digunakan dalam membangun

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 4. Menentukan unsur, bagian

Lebih terperinci

DATA NAMA SISWA SMP NEGERI 1 BAWEN KELAS

DATA NAMA SISWA SMP NEGERI 1 BAWEN KELAS LAMPIRAN 38 LAMPIRAN 1 DATA NAMA SISWA SMP NEGERI 1 BAWEN KELAS KELAS VIII A NO NAMA 1 B1 2 B2 3 B3 4 B4 5 B5 6 B6 7 B7 8 B8 9 B9 10 B10 11 B11 12 B12 13 B13 14 B14 15 B15 16 B16 17 B17 18 B18 19 B19 20

Lebih terperinci

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Satuan Pendidikan

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. Satuan Pendidikan Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMP Kelas / Semester : VIII/ II Materi : Garis Singgung Lingkaran Waktu : 2

Lebih terperinci

Pembelajaran Lingkaran SMA dengan Geometri Analitik

Pembelajaran Lingkaran SMA dengan Geometri Analitik PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajaran Lingkaran SMA dengan Geometri Analitik Penulis Drs. M. Danuri, M.Pd. Penilai Drs. Sukardjono, M.Pd. Editor Titik Sutanti, S.Pd.Si. Ilustrator

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN LAMPIRAN Standar Kompetensi RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri Tempel Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII (Tujuh)/ Materi Pokok : Segitiga Alokasi

Lebih terperinci

LAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN)

LAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN) 148 LAMPIRAN A.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) (KELAS EKSPERIMEN) Sekolah : SMP Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Bangun Datar Segi Empat Sub Pokok Bahasan : Persegi Panjang Kelas/Semester

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) B. Kompetensi Dasar 5.1 Mengubah pecahan kebentuk persen dan desimal serta sebaliknya

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) B. Kompetensi Dasar 5.1 Mengubah pecahan kebentuk persen dan desimal serta sebaliknya RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : V/ Pertemuan Ke : - Alokasi Waktu : 8 x 5 Menit A. Standar Kompetensi : 5. Menggunakan Pecahan dalam pemecahan

Lebih terperinci

Sumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk

Sumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada

Lebih terperinci

MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA

MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA 1 MODUL 4 LINGKARAN DAN BOLA Sumber: www.google.co.id Gambar 6. 6 Benda berbentuk lingkaran dan bola Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menjumpai benda-benda yang berbentuk bola maupun lingkaran.

Lebih terperinci

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Ponco Sujatmiko MODEL Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) MATEMATIKA KREATIF Konsep dan Terapannya untuk Kelas VIII SMP dan MTs Semester 1 2A Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006

Lebih terperinci

GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK

GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK (Jurnal 3) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Kuliah geometri pada rabu pagi tanggal 25 september 2013 disampaikan

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator

Lebih terperinci

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang.

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang. Materi W9a GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang www.yudarwi.com A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang (1) Kedudukan Titik dan titik Titik berimpit

Lebih terperinci

MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS

MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS 1 MODUL 1 SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Dalam matematika, sistem koordinat kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis)

Lebih terperinci

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada

Lebih terperinci

Menemukan Dalil Pythagoras

Menemukan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P No. 1 ) KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P No. 1 ) KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P No. 1 ) KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUENAN Sekolah : SMP Negeri 9 Cimahi Kelas / Semester : IX / I Mata Pelajaran : Matematika Standar Kompetensi : Geometri dan Pengukuran

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2007/2008 PANDUAN MATERI SMP DAN MTs M A T E M A T I K A PUSAT PENILAIAN PENDIDIKAN BALITBANG DEPDIKNAS Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan BALITBANG DEPDIKNAS i KATA

Lebih terperinci

INSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS

INSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMEN VALIDITAS DAN RELIABILITAS 79 80 UJI VALIDITAS ANGKET Data diri Nama Lengkap : Sekolah : Kelas : Petunjuk pengisian! Di bawah ini terdapat sejumlah pernyataan tentang cara-cara yang kamu gunakan

Lebih terperinci

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014 PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya

Lebih terperinci

Rasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika:

Rasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika: Rasio Rasio adalah perbandingan ukuran. Rasio digunakan untuk membandingkan besaran dengan pembagian. Misal dua segitiga memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Salah satu sisinya yang seletak

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI

SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Lampiran 1.1 45 Lampiran 1.2 46 47 Lampiran 2.1 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami

Lebih terperinci

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001 1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 Soal Posttest dan Pretest Nama kelas No absen

LAMPIRAN 1 Soal Posttest dan Pretest Nama kelas No absen LAMPIRAN 1 Soal Posttest dan Pretest Nama : kelas : No absen : Mata Pelajaran : Matematika Nama Sekolah : SD N Sraten 01 Pretest Semester II Tahun Pelajaran 2011/2012 Pilihlah jawban yang paling tepat

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2006/2007 1. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia, tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moskow: terendah -5

Lebih terperinci

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta

Lebih terperinci

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian simetri lipat, simetri putar, setengah putaran,

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP

Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 28 Bandar Lampung Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) ALJABAR Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi,

Lebih terperinci

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 4 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi

Lebih terperinci

BAB V BAHAN LATIHAN DAN SARAN PEMECAHANNYA

BAB V BAHAN LATIHAN DAN SARAN PEMECAHANNYA V HN LTIHN N SRN PMHNNY. ahan Latihan Kerjakanlah soal-soal berikut. Jangan mencoba melihat petunjuk atau kunci, sebelum benar-benar nda mengalami jalan buntu. 1. alam sebuah persegipanjang ditarik 40

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : X / Genap Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 41 Semarang Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII/ Gasal Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 pertemuan) A Standar Kompetensi 2 Memahami bentuk,

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P) Nama Sekolah :... Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 (Ganjil) STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam

Lebih terperinci

Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep

Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep A. PEMAHAMAN MATEMATIS 1. Kisi-kisi soal Pemahaman Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Aspek Pemahaman Materi yang diukur Memberikan contoh dan bukan contoh dari

Lebih terperinci

PP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN

PP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN Bab III : Lingkaran 30 Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak ang sama itu disebut jari-jari sedangkan titik tetap dinamakan pusat lingkaran 3..

Lebih terperinci

Bab 1. Irisan Kerucut

Bab 1. Irisan Kerucut Tahun Ajaran 01 01-013/Genap Bab 1. Irisan Kerucut e=0 e 1 A. Lingkaran Persamaan Lingkaran yang berpusat di titik (0,0) Pada segitiga siku-siku, siku, menurut dalil phytagoras berlaku : c =

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi waktu : SMA Negeri 1 Sukasada : Matematika : X/1 (Ganjil) : 2 x 45 menit (1 pertemuan) I. Standar Kompetensi

Lebih terperinci

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 02

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 02 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 02 Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/ Semester Materi Pokok Standar Kmpetensi Alokasi Waktu : SMK Negeri 6 Surabaya : Matematika : XI/Ganjil : Program Linier : Memecahkan

Lebih terperinci

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya.

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya. ab 7 angun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya. Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar

Lebih terperinci

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui

Lebih terperinci

ANALISIS PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM)

ANALISIS PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) ANALISIS PENETAPAN KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL (KKM) Nama Sekolah : SMP... Mata Pelajaran : MATEMATIKA Tahun Pelajaran : 2014/2015 Kelas : VIII (DELAPAN) Nilai Modus SEMESTER I (SATU) / GANJIL KI-1 dan

Lebih terperinci

Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS

Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian segitiga, hubungan sisi-sisi segitiga, jenis-jenis segitiga ditinjau

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : X/ 1 (Ganjil) Alokasi waktu : 2 x 45 menit I. Standar Kompetensi 1.1 Memecahkan masalah yang

Lebih terperinci

Bab. Lingkaran. A. Lingkaran dan Unsur- Unsurnya B. Keliling dan Luas Lingkaran C. Busur, Juring, dan Tembereng D. Sudut- Sudut pada Lingkaran

Bab. Lingkaran. A. Lingkaran dan Unsur- Unsurnya B. Keliling dan Luas Lingkaran C. Busur, Juring, dan Tembereng D. Sudut- Sudut pada Lingkaran ab 6 Sumber: okumentasi Penulis Lingkaran Pernahkah kamu berekreasi ke unia Fantasi? i tempat tersebut, kamu dapat menikmati berbagai macam permainan yang unik dan menarik. Mulai dari Halilintar, ntang-nting,

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 Instrumen Pretest

LAMPIRAN 1 Instrumen Pretest LAMPIRAN 1 Instrumen Pretest Jawablah dengan benar setiap pertanyaan berikut dilembar jawab yang telah disediakan! 1. Pada segitiga ABC diketahui = =. Segitiga ABC termasuk segitiga a. Siku-siku b. Tumpul

Lebih terperinci

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Satuan Pendidikan : : Kejuruan Administrasi Perkantoran

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Satuan Pendidikan : : Kejuruan Administrasi Perkantoran Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Satuan Pendidikan : Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pembelajaran Alokasi Waktu : Kejuruan Administrasi Perkantoran : Kelas X / Semester I : Penyimpanan dan penemuan

Lebih terperinci