BAB II KAJIAN TEORI. Morgan, dkk (dalam Walgito, 2004: 167) memberikan definisi mengenai

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II KAJIAN TEORI. Morgan, dkk (dalam Walgito, 2004: 167) memberikan definisi mengenai"

Transkripsi

1 1 BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Hakikat Belajar Matematika Morgan, dkk (dalam Walgito, 2004: 167) memberikan definisi mengenai belajar yaitu: Learning can be defined as any relatively permanent change in behavior which occurs as a resut of practice or experience.. Hal yang muncul dalam definisi ini ialah bahwa perubahan perilaku itu relatif permanen. Di samping itu juga dikemukakan bahwa perubahan itu sebagai akibat belajar karena latihan atau karena pengalaman. Pada pengertian latihan dibutuhkan usaha dari individu yang bersangkutan, sedangkan pada pengertian pengalaman usaha tersebut tidak tentu diperlukan. Ini mengandung arti bahwa dengan pengalaman seseorang atau individu dapat berubah perilakunya, disamping perubahan itu dapat disebabkan oleh latihan. Menurut Suparno (2000: 2) belajar merupakan suatu aktivitas yang menimbulkan perubahan yang relatif permanen sebagai akibat dari upaya yang dilakukannya. Perubahan-perubahan tersebut tidak disebabkan faktor kelelahan, kematangan, ataupun karena mengkonsumsi obat tertentu. Belajar merupakan hal yang sangat dasar bagi manusia dan merupakan proses yang tidak henti-hentinya. Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah penambahan pengetahuan individu sebagai akibat dari pengalaman dan latihan yang akan membawa pada perubahan tingkah laku. Menurut Uno dan Umar (2010: 109) Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan 1

2 2 berbagai persoalan praktis, yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan kontruksi, generalitas dan individualitas, dan mempunyai cabang-cabang antara lain aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis. Cockroft (dalam Abdurrahman 2003: 253) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa, karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan; dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Berdasarkan definisi matematika di atas, maka peneliti dapat menyimpulkan secara sederhana, bahwa matematika adalah suatu cara yang digunakan seseorang untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan perhitungan serta hubungan tentang konsep-konsep antara satu dengan yang lainnya berkesinambungan. Hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas yang digunakan untuk memahami arti dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan simbol-simbol. 2.2 Penguasaan Matematika Kata penguasaan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) berarti pemahaman sedangkan pemahaman memiliki kata dasar paham yang berarti tahu benar. Pemahaman adalah (a) menerima arti, menyerap ide; (b) mengetahui 2

3 3 secara betul, memahami sifat dasar karakter; (c) mengetahui arti kata-kata seperti dalam bahasa; dan (d) menyerap dengan jelas atau menyadari fakta. Menurut Ernawati (dalam Harja, 2012) mengemukakan pemahaman adalah kemampuan menangkap pengertian-pengertian seperti mampu mengungkapkan suatu materi yang disajikan dalam bentuk lain yang dapat dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengklasifikasikan. Berdasarkan uraikan di atas, penulis dapat menyimpulkan bahwa penguasaan matematika adalah suatu kemampuan siswa untuk dapat memahami maupun menjelaskan pemikiran abstrak yang digunakan untuk mengklasifikasi atau mengelompokkan suatu objek-objek, dan mampu menyusun kalimat yang tidak sama dengan konsep yang diberikan tetapi maksudnya sama. 2.3 Objek Matematika Menurut Begle (dalam Ismail, 1996) mengemukakan bahwa objek matematika berupa fakta, konsep, operasi dan prinsip. Fakta merupakan kenyataan yang tidak bebas nilai. Hubungan 4 < 5 adalah fakta, namun a < b bukan fakta, karena a dan b bersifat bebas nilai. Konsep yaitu suatu ide atau gagasan yang dibentuk dengan memandang sifat-sifat yang sama dari sekumpulan objek tertentu. segitiga adalah suatu konsep. Suatu bangun geometri disebut segitiga atau bukan sebelumnya harus diperhatikan jumlah sisi, kelurusan sisi, bagaimana sisi itu saling terpadu dan lainnya. Operasi adalah fungsi yang menghubungkan objek-objek matematika dan menghasilkan objek matematika yang lainnya. Simbol kali (x) dalam pernyataan 2 x 3 = 6 yang menunjukkan perkalian bilangan 2 dan bilangan 3 3

4 4 menghasilkan 6. Prinsip menyatakan hubungan antara dua atau lebih objek matematika tersebut berupa fakta, konsep, operasi dan prinsip yang lain. Menurut Soedjadi (2000: 13) mengemukakan bahwa dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, sering juga disebut objek mental. Objek dasar itu meliputi (1) fakta, (2) konsep, (3) operasi ataupun relasi, (4) prinsip. Adapun objek dasar tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut: 1) Fakta (abstrak) berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol tertentu. Simbol bilangan 3 secara umum sudah dipahami sebagai bilangan tiga. Jika disajikan angka 3 orang sudah dengan sendirinya menangkap maksudnya yaitu tiga. Sebaliknya kalau seseorang mengucapkan tiga dengan sendirinya dapat disimbolkan dengan 3. 2) Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. 3) Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Sebagai contoh misalnya penjumlahan, perkalian, gabungan, irisan. Unsur-unsur yang dioperasikan juga abstrak. 4) Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya. Menurut Suyono dan Hariyanto (2011: 146) mengemukakan bahwa jenisjenis materi pembelajaran diklasifikasikan sebagai fakta, konsep, prinsip, prosedur, dan sikap. Fakta yaitu segala hal yang terwujud kenyataan dan kebenaran, meliputi nama-nama objek, peristiwa, lambang, nama tempat, nama orang, nama bagian, atau komponen suatu benda. Konsep yaitu segala yang berwujud pengertianpengertian baru yang timbul sebagai hasil pemikiran, meliputi definisi, pengertian, ciri khusus, hakekat, inti/isi dan sebagainya. Prinsip yaitu berupa hal-hal utama, 4

5 5 pokok, dan memiliki posisi terpenting, meliputi dalil, rumus dan teorema. Prosedur merupakan langkah-langkah sistematis atau berurutan dalam mengerjakan suatu aktivitas dan kronologi suatu sistem. Sikap atau nilai merupakan hasil belajar aspek sikap, misalnya nilai kejujuran, kasih sayang, tolong menolong dan kerja sama. Untuk memudahkan siswa dalam memahami materi perlunya penguasaan matematika yang harus dimiliki oleh siswa. Untuk megetahui bahwa siswa sudah memahami tentang penguasaan fakta yaitu siswa harus mampu mengidentifikasi fakta-fakta yang terdapat dalam masalah tersebut. Misalnya siswa bisa membedakan unsur-unsur yang ada pada kubus dan balok. Jika siswa dihadapkan pada soal mampu menyebutkan pengertian, mampu menggolongkan ataupun mengklasifikasikan sekumpulan objek tersebut maka siswa dikatakan sudah mampu memahami penguasaan konsep yang terdapat pada masalah. Contohnya, dalam menggunakan rumus untuk kubus dan balok. Sedangkan untuk penguasaan operasi dimana siswa mampu menggunakan perhitungan atau bentuk operasi seperti penjumlahan pengurangan, perkalian dan pembagian, akan lebih mudah siswa untuk memahami dan menyelesaikan masalah tersebut. Selanjutnya untuk penguasaan prinsip yaitu siswa mampu mengungkapkan hubungan antara beberapa objek matematika, sehingga siswa dapat menyebutkan fakta-fakta yang ada, siswa juga mampu membedakan konsep, mampu menggunakan rumus antara volume kubus dan balok. Setelah itu akan dilanjutkan dengan cara operasi. Oleh karena itu pada penguasaan prinsip disini terdapat fakta, konsep, dan operasi. 5

6 6 2.3 Tinjauan Materi Kubus dan Balok Kubus Kubus adalah sebuah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang (Agus, 2008: 184). Padaa gambar 2.1 menunjukkan sebuah kubus ABCD.EFGH yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut: Gambar 2.1 Kubus (Nuharini dan Wahyuni, 2008: 201) a. Sisi/bidang Sisi kubus adalah bidang yang membatasi kubus. Dari Gambar 2.1 terlihat bahwa kubus memiliki 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegi, yaitu ABCD (sisi bawah), EFGH (sisi atas), ABFE (sisi depan), CDHG (sisi belakang), BCGF (sisi samping kiri), dan ADHE (sisi samping kanan). b. Rusuk Rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangkan yang menyusun kubus. Pada Gambar 2.1 kubus ABCD.EFGH memiliki 12 buah rusuk, yaitu AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG dan DH. 6

7 7 c. Titik Sudut Titik sudut kubus adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar 2.1 kubus ABCD.EFGH memiliki 8 buah titik sudut yaitu titik A, B, C, D, E, F, G, dan H. Perhatikan Gambar berikut ini. Gambar 2.2 Titik Sudut Kubus (Nuharini dan Wahyuni, 2008: 205) d. Diagonal Bidang Pada Gambar 2.2 kubus PQRS.TUVW terdapat garis TV dan UW yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. e. Diagonal Ruang Pada Gambar 2.2 kubus PQRS.TUVW terdapat ruas garis PV dan TR yang menghubungkann dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal ruang. f. Bidang Diagonal Pada Gambar 2.2 kubus PQRS.TUVW yaitu TV dan UW. Ternyata, diagonal bidang TV dan UW beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu TU dan 7

8 8 VW membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang pada kubus PQRS.TUVW. Bidang TVUW disebut sebagai bidang diagonal. Perhatikan Gambar berikut ini. Gambar 2.3 Kubus (Agus, 2008: 186) Perhatikan pada Gambar 2.3 Untuk memahami sifat-sifat kubus, yaitu sebagai berikut. a. Semua sisi kubus berbentuk persegi. Pada Gambar 2.3 sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya memiliki bentuk persegi dan memiliki luas yang sama. b. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang. Rusuk-rusuk kubus AB, BC, CD dan seterusnya memiiki ukuran yang sama panjang. c. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Perhatikan Gambar 2.3 ruas garis BG dan CF merupakan diagoanal bidang kubus ABCD.EFGH yang memiliki ukuran sama panjang. d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. Dari kubus ABCD..EFGH pada Gambar 2.3 terdapat dua diagonal ruang, yaitu HB dan DF yang keduanya berukuran sama panjang. 8

9 9 e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegi panjang. Pada Gambar 2.3 bidang diagonal ACGE terlihat jelas bahwa bidang diagonal tersebut memiliki bentuk persegi panjang. Perhatikan Gambar berikut ini: s s s s s s s (a) (b) Gambar 2.4 (a) kubus dan (b) jarring-jaring kubus (Agus, 2008: 189) Dari Gambar 2.4 terlihat suatu kubus beserta jaring-jaringnya. Untuk jaring kubus tersebut. mencari luas permukaan kubus, berarti sama saja dengan menghitung luas jaring- Oleh karena jaring-jaring kubus merupakan 6 buah persegi yang sama dan kongruen maka luas permukaan kubus = luas jarring-jaring kubus 6 s s 6 s 6 s L 6 s Jadi, luas permukaan kubus = 6s 9

10 10 Perhatikan Gambar berikut ini: (a) (b) Gambar 2.5 Kubus Satuan (Agus, 2008: 190) Untuk membuat kubus satuan pada Gambar 2.5 (b), diperlukan 2 x 2 x 2 = 8 kubus satuan, Dengann demikian, volume kubus dapat ditentukan dengan cara mengalikan panjang rusuk kubus tesebut sebanyak tiga kali. Sehingga Volume kubus = panjang rusuk panjang rusuk panjang rusuk s s s s Jadi, volume kubus = s s. Dengan s merupakan panjang rusuk kubu us Balok Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, dimana setiap sisinya berbentuk persegi panjang (Agus, 2008: 184). Perhatikan Gambar berikut ini: Gambar 2.6 Balok (Nuharini dan Wahyuni, 2008: 201) 10

11 11 Pada Gambar 2.6 menunjukkan sebuah Balok PQRS.TUVW yang memiliki unsur-unsur sebagai berikut: a. Sisi/bidang Sisi balok adalah bidang yang membatasi balok. Dari Gambar 2.6 terlihat bahwa balok memilikii 6 buah sisi yang semuanya berbentuk persegipanjang, yaitu PQRS (sisi bawah), TUVW (sisi atas), PQTU (sisi depan), RSVW (sisi belakang), QRVU (sisi samping kiri), dan PSTW (sisi samping kanan). b. Rusuk Rusuk balok sama dengan rusuk kubus adalah garis potong antara dua sisi bidang kubus dan terlihat seperti kerangka yang menyusun kubus. Pada Gambar 2.6 balok PQRS.TUVW memiliki 12 buah rusuk, yaitu PQ, QR, RS, SP, TU, UV, VW, WT, PT, QU, RV, dan SW. c. Titik Sudut Titik sudut balok adalah titik potong antara dua rusuk. Dari Gambar 2.6 balok PQRS.TUVW memiliki 8 buah titik sudut, yaitu titik P, Q, R, S, T, U, V, dan W. Perhatikan Gambar berikut ini: Gambar 2.7 Balok 11

12 12 d. Diagonal Bidang Pada Gambar 2.7 balok PQRS.TUVW terdapat garis TV dan UW yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu sisi/bidang. Ruas garis tersebut dinamakan sebagai diagonal bidang. e. Diagonal Ruang Pada Gambar 2.7 balok PQRS.TUVW terdapat ruas garis PV dan TR yang menghubungkan dua titik sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. Ruas garis tersebut disebut diagonal ruang. f. Bidang Diagonal Pada Gambar 2.9 balok PQRS.TUVW yaitu TV dan UW. Ternyata, diagonal bidang TV dan UW beserta dua rusuk kubus yang sejajar, yaitu TU dan VW membentuk suatu bidang di dalam ruang kubus bidang pada kubus PQRS.TUVW. Bidang TVUW disebut sebagai bidang diagonal. Perhatikan Gambar berikut ini: Gambar 2.8 Balok (Agus, 2008: 193) Perhatikan pada Gambar 2.8 Untuk memahami sifat-sifatt balok, sebagai berikut: 12

13 13 a. Sisi-sisi balok berbentuk persegipanjang. Pada Gambar 2.8 sisi ABCD, EFGH, ABFE, dan seterusnya. Sisi-sisi tersebut memiliki bentuk persegipanjang. Dalam balok, minimal memiliki dua pasang sisi yang berbentuk persegipanjang. b. Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang. Rusuk-rusuk balok yang sejajarseperti AB, CD, EF, dan GH memiliki ukuran yang sama panjang. Begitu juga dengan rusuk AE, BF, CG, dan DH memiliki ukuran yang sama panjang. c. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang. Dari Gambar 2.8 panjang diagonal sisi yang berhadapan yaitu ABCD dengan EFGH, ABFE dengan DCGH dan BCFG dengan ADHE memiliki ukuran yang sama panjang. d. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang. Diagonal ruang pada balok ABCD.EFGH yaitu AG, EC, DF, HB memiliki panjang yang sama. e. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegipanjang. Pada Gambar 2.10 bidang diagonal EDFC memiliki bentuk persegipanjang. 13

14 14 Perhatikan Gambar berikut ini: Gambar 2..9 (a) Balok (b) Jarring-jaring balok (Agus, 2008: 195) Misalkan rusuk-rusuk pada balok diberi nama p (panjang), l (lebar), dan t (tinggi) seperti pada Gambar 2.9. Luas permukaan balok = luas persegipanjang 1 + luas persegipanjang 2 + luas persegipanjang 3 + luas persegipanjang 4 + luas persegipanjang 5 + luas persegipanjangg 6 = (p x l) + (p x t) + (l x t) + (p x l) + (p x t) ) + (l x t) = (p x l) + (p x l) + (l x t) + (l x t) + (p x t) + (p x t) = 2 (p x l) + 2 (l x t) + 2 (p x t) = 2 (pl +l t + p t) Jadi, luas permukaan balok = 2 (pl +l t + p t) Perhatikan Gambar dibawah ini: (a) (b) Gambar 2.10 Balok Satuan (Agus, 2008: 197) 14

15 15 Untuk mencari volume balok caranya sama dengan volume kubus. Perhatika Gambar 2.10 yaitu diperlukan 2 x 1 x 2 = 4 balok satuan. Dengan demikian, volume balok dapat ditentukan dengan cara mengalikan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut. Volume kubus = panjang lebar tinggi = l t Jadi, volume balok =. 15

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN 97 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri 29 Bandung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (Genap) Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Standar

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) 5. Diagonal Ruang adalah Ruas garis yang menghubungkan dua titik : sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. : Kompetensi Dasar (KURIKULUM

Lebih terperinci

KUBUS DAN BALOK. Kata-Kata Kunci: unsur-unsur kubus dan balok jaring-jaring kubus dan balok luas permukaan kubus dan balok volume kubus dan balok

KUBUS DAN BALOK. Kata-Kata Kunci: unsur-unsur kubus dan balok jaring-jaring kubus dan balok luas permukaan kubus dan balok volume kubus dan balok 8 KUBUS DAN BALOK Perhatikan benda-benda di sekitar kita. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering memanfaatkan benda-benda seperti gambar di samping, misalnya kipas angin, video cd, dan kardus bekas mainan.

Lebih terperinci

BAB II KEMAMPUAN PENALARAN ADAPTIF MELALUI MODEL PROBLEM BASED LEARNING DALAM MATERI KUBUS DAN BALOK. 1. Pengertian Model Problem Based Learning

BAB II KEMAMPUAN PENALARAN ADAPTIF MELALUI MODEL PROBLEM BASED LEARNING DALAM MATERI KUBUS DAN BALOK. 1. Pengertian Model Problem Based Learning BAB II KEMAMPUAN PENALARAN ADAPTIF MELALUI MODEL PROBLEM BASED LEARNING DALAM MATERI KUBUS DAN BALOK A. Model Problem Based Learning 1. Pengertian Model Problem Based Learning Wena mendefinisikan problem

Lebih terperinci

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang.

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang. Materi W9a GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang www.yudarwi.com A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang (1) Kedudukan Titik dan titik Titik berimpit

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORETIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN. kecakapan, keterampilan, sikap, pengertian, harga diri, minat, watak, penyesuaian

BAB II KAJIAN TEORETIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN. kecakapan, keterampilan, sikap, pengertian, harga diri, minat, watak, penyesuaian 7 BAB II KAJIAN TEORETIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN 2.1 Hakikat Belajar Matematika Menurut Sadirman, (2011: 21) Belajar adalah berubah. Dalam hal ini yang dimaksud belajar berarti usaha mengubah tingkah laku.

Lebih terperinci

Geometri (bangun ruang)

Geometri (bangun ruang) Geometri (bangun ruang) 9.1 BENTUK DASAR BANGUN RUANG 1. Kubus Luas = 6s2 Vol = s3 (s = panjang sisi) 2. Balok Luas = 2 x (p.l + p.t + l.t) Vol = p.l.t 3. Prisma Luas = 2 x l. alas + selimut Vol = luas

Lebih terperinci

Materi W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak.

Materi W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak. Materi W9b GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 B. Menggambar dan Menghitung jarak www.yudarwi.com B. Menggambar dan Menghitung Jarak Jarak dua objek dalam dimensi tiga adalah jarak terpendek yang ditarik

Lebih terperinci

Dimensi 3. Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd

Dimensi 3. Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd YAYASAN PENDIDIKAN KARTINI NUSANTARA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KARTINI I JAKARTA 2009 Dimensi 3 Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd YAYASAN PENDIDIKAN KARTINI NUSANTARA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KARTINI

Lebih terperinci

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Bab 7 Bangun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Rini Fatmawati dengan judul Peningkatan Pembelajaran Melalui Model Pembelajaran Picture and Picture pada Pokok Bahasan

Lebih terperinci

CATATAN LAPANGAN OPTIMALISASI PENGGUNAAN STRATEGI TWO STAY TWO STRAY UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN KEBERANIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA

CATATAN LAPANGAN OPTIMALISASI PENGGUNAAN STRATEGI TWO STAY TWO STRAY UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN KEBERANIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA Lampiran 1 79 CATATAN LAPANGAN OPTIMALISASI PENGGUNAAN STRATEGI TWO STAY TWO STRAY UNTUK MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN KEBERANIAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA (PTK Bagi Siswa Kelas VIIIE SMP Negeri 2 Banyudono

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama) Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR : Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan : mewakili garis yang sama) A. PENGERTIAN TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik,

Lebih terperinci

DAFTAR ISI PRAKATA DAFTAR ISI KATA KATA MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN KUBUS DAN BALOK

DAFTAR ISI PRAKATA DAFTAR ISI KATA KATA MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN KUBUS DAN BALOK PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena buku ini dapat diselesaikan. Buku ini penulis hadirkan sebagai panduan bagi siswa dalam mempelajari salah satu materi matematika.

Lebih terperinci

VIII. Bangun Ruang, Simetri, dan Pencerminan BAB. Peta Konsep. Kata Kunci. Tujuan Pembelajaran

VIII. Bangun Ruang, Simetri, dan Pencerminan BAB. Peta Konsep. Kata Kunci. Tujuan Pembelajaran BAB VIII Bangun Ruang, Simetri, dan Pencerminan Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu: 1. Menyebutkan sifat-sifat balok dan kubus, 2. Membuat jaring-jaring balok dan kubus,

Lebih terperinci

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN)

LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN) Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN) 3. Bidang Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk suatu luasan (bidang) datar

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. optimal serta bersifat eksternal yang disengaja, direncanakan, dan bersifat

BAB II KAJIAN PUSTAKA. optimal serta bersifat eksternal yang disengaja, direncanakan, dan bersifat BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teori 1. Pembelajaran Matematika Menurut Erman Suherman (2003:8), pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal

Lebih terperinci

1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang. a. Defenisi. Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol

1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang. a. Defenisi. Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol 1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang a. Defenisi Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol Titik digambarkan dengan sebuah noktah dan penamaannya menggunakan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA 5 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori 2.1.1. Pengertian Luas Permukaan Bangun Ruang Luas daerah permukaan bangun ruang adalah jumlah luas daerah seluruh permukaannya yaitu luas daerah bidang-bidang

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Hakekat Matematika 1. Definisi Matematika Matematika, menurut Russefendi dalam Heruman, adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu

Lebih terperinci

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. matematika siswa khususnya pada materi kubus dan balok. Pada proses

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. matematika siswa khususnya pada materi kubus dan balok. Pada proses BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil Penelitian Tindakan Kelas (PTK) pada kelas VIII F SMP Muhammadiyah I Yogyakarta menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe make a match dapat

Lebih terperinci

empat8geometri - - GEOMETRI - - Geometri 4108 Matematika BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

empat8geometri - - GEOMETRI - - Geometri 4108 Matematika BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR - - GEOMETRI - - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian empat8geometri Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya.

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE

LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE 108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS 1 MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE Satuan Pendidikan Mata

Lebih terperinci

Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian

Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 47 Lampiran 1. Surat Ijin Penelitian 48 49 50 51 Lampiran 2. Instrumen Soal 52 53 Soal Evaluasi Siklus I Nama :. No absen :.. Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang benar! 1. Benda di bawah

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian tentang Pembelajaran Matematika. 1. Pengertian belajar. Menurut Pedoman Pembinaan Profesional Guru Sekolah Dasar dan Menengah, Dirjen Dikdasmen, Depdikbud, Jakarta (1997-1998)

Lebih terperinci

Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN

Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Ada beberapa pendapat yang disampaikan para ahli mengenai definisi dari istilah matematika. Matematika didefinisikan

Lebih terperinci

Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian

Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian LAMPIRAN 1 Lampiran 1.1 Surat Izin Penelitian Lampiran 1.2 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian Lampiran 1.3 Surat Permohonan Validasi (Validator I) Lampiran 1.4 Surat Permohonan Validasi (Validator

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA SISWA KE-3

LEMBAR KERJA SISWA KE-3 LEMBAR KERJA SISWA KE-3 Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Dimensi Tiga Kelas / Semester : X / 2 Pertemuan Ke : 4 dan 5 Alokasi Waktu : 4 jam ( 4 x 45 menit ) C. Menggambar Kubus dan Balok 01.

Lebih terperinci

SETYONINGRUM. N. Untuk Kelas VIII SMP dan MTS

SETYONINGRUM. N. Untuk Kelas VIII SMP dan MTS SETYONINGRUM. N Untuk Kelas VIII SMP dan MTS MATEMATIKA Dalil Phytagoras Untuk Kelas VIII SMP dan MTS SETYONINGRUM. N YANTI HERDIYAWATI KATA PENGANTAR Buku Matematika Dalil Phytagoras ini membantumu belajar

Lebih terperinci

3. Berdasarkan gambar soal nomor 2, alas balok tersebut berbentuk bangun datar... A. Persegi B. Persegi panjang C. Belah ketupat D.

3. Berdasarkan gambar soal nomor 2, alas balok tersebut berbentuk bangun datar... A. Persegi B. Persegi panjang C. Belah ketupat D. Bangun Ruang (1)_soal Kelas 4 SD 1. Jumlah titik sudut bangun ruang kubus ada.... A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 2. Perhatikan gambar berikut! Rusuk yang sama panjang dengan AB adalah.... A. CD B. BC C. BF D. EH

Lebih terperinci

Oleh: Dyah Padmi NIM

Oleh: Dyah Padmi NIM PRODUK DARI PENELITIAN PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BANGUN RUANG SISI DATAR BERBASIS LEARNING TRAJECTORY UNTUK MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS VIII Oleh: Dyah Padmi NIM. 13301241031 PROGRAM

Lebih terperinci

Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti Tuntas 2 Nuri Safitri Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan

Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti Tuntas 2 Nuri Safitri Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan 34 35 Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti 60 80 Tuntas 2 Nuri Safitri 60 45 Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan 60 75 Tuntas 4 Anggi Septiana 60 70 Tuntas 5 Desi

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP (KODE A) TAHUN PELAJARAN 2009/2010

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP (KODE A) TAHUN PELAJARAN 2009/2010 PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP (KODE A) TAHUN PELAJARAN 009/00 PEMBAHAS: Th. Widyantini Wiworo Untung Trisna Suwaji Yudom Rudianto Sri Purnama Surya Nur Amini Mustajab Choirul Listiani PEMBAHASAN SOAL

Lebih terperinci

SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SOAL-SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2009/2010 1. Hasil dari 8 + ( 3 x 4) ( 6 : 3) adalah... A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN 8 + ( 3 x 4) ( 6 : 3)

Lebih terperinci

Bangun Ruang (2)_soal Kelas 4 SD. 1. Unsur pada bangun ruang kubus yang berjumlah 8 adalah... A. Titik sudut B. Bidang sisi C. Rusuk D.

Bangun Ruang (2)_soal Kelas 4 SD. 1. Unsur pada bangun ruang kubus yang berjumlah 8 adalah... A. Titik sudut B. Bidang sisi C. Rusuk D. Bangun Ruang (2)_soal Kelas 4 SD 1. Unsur pada bangun ruang kubus yang berjumlah 8 adalah.... A. Titik sudut B. Bidang sisi C. Rusuk D. Diagonal sisi 2. Perhatikan gambar berikut! Bangun ruang di atas

Lebih terperinci

Bangun Ruang. 2s = s 2. 3s = s 3. Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini?

Bangun Ruang. 2s = s 2. 3s = s 3. Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini? SD - Bangun Ruang. Kubus H G E F D C s A s B Cii-cii Kubus :. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang bebentuk buju sangka (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,). Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G,

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga

MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga MODUL MATEMATIKA Geometri Dimensi Tiga Penyusun: Maylisa Handayani,S.Pd MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kata Pengantar Puji sukur kami haturkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunianya, sehingga

Lebih terperinci

Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo. No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi

Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo. No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi Lampiran 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi 1 Selasa, 31 Mei 2016 3 4 X-4 Pretest 2 Selasa, 31 Mei

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1) : SMP Negeri 20 Bandar Lampung. Kelas / Semester : VIII / 2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1) : SMP Negeri 20 Bandar Lampung. Kelas / Semester : VIII / 2 : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan) 36 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 1) Sekolah : SMP Negeri 20 Bandar Lampung Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 2 Alokasi waktu : 2 x 40 menit (1 kali pertemuan) Standar Kompetensi

Lebih terperinci

Dosen Pengampu: Dra. MM. Endang Susetyawati, M.Pd. Disusun Oleh:

Dosen Pengampu: Dra. MM. Endang Susetyawati, M.Pd. Disusun Oleh: RENCANA PEMBELAJARAN UNTUK PENERAPKAN KOMPETENSI DASAR 5.3 MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN DAN VOLUME KUBUS, BALOK, PRISMA DAN LIMAS BERDASARKAN KONSEP, PRINSIP DAN SKILL Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 2010 KODE B P48

PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 2010 KODE B P48 PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP 010 KODE B P48 1. Pada awal Januari 009 koperasi Rasa Sayang mempunyai modal sebesar Rp5.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 58 Lampiran 1 59 Lampiran 2 60 61 Lampiran 3 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Nama Sekolah : SDN Karangduren 4 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : 4/II Alokasi Waktu : 4 x 35 menit

Lebih terperinci

DATA NAMA SISWA SMP NEGERI 1 BAWEN KELAS

DATA NAMA SISWA SMP NEGERI 1 BAWEN KELAS LAMPIRAN 38 LAMPIRAN 1 DATA NAMA SISWA SMP NEGERI 1 BAWEN KELAS KELAS VIII A NO NAMA 1 B1 2 B2 3 B3 4 B4 5 B5 6 B6 7 B7 8 B8 9 B9 10 B10 11 B11 12 B12 13 B13 14 B14 15 B15 16 B16 17 B17 18 B18 19 B19 20

Lebih terperinci

Modul Matematika X IPA Semester 2 Dimensi Tiga

Modul Matematika X IPA Semester 2 Dimensi Tiga Modul Matematika X IPA Semester Dimensi Tiga Tahun Pelajaran 0 05 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Dimensi Tiga X IPA Sem /0-05 Peta Konsep Pengertian titik, garis, dan bidang Titik terhadap garis

Lebih terperinci

SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP!

SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP! SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA Soal Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP! Lihat gambar! Panjang EP didapat dengan rumus Pythagoras

Lebih terperinci

Pedoman Observasi. 1. Letak geografis dan keadaan SMP Islam Al-Ma rifah Darunnajah Kelutan

Pedoman Observasi. 1. Letak geografis dan keadaan SMP Islam Al-Ma rifah Darunnajah Kelutan 90 Lampiran 1 Pedoman Observasi 1. Letak geografis dan keadaan SMP Islam Al-Ma rifah Darunnajah Kelutan Trenggalek. 2. Keadaan sarana dan prasarana yang dimiliki SMP Islam Al-Ma rifah Darunnajah Kelutan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA E. Deskripsi Teori 1. Rasa Ingin Tahu a. Pengertian Rasa Ingin Tahu Mustari (2014:85), menyatakan bahwa ingin tahu adalah emosi yang dihubungkan dengan perilaku mengorek secara alamiah

Lebih terperinci

LAMPIRAN - LAMPIRAN 61

LAMPIRAN - LAMPIRAN 61 LAMPIRAN - LAMPIRAN 61 62 LAMPIRAN 1 Rpp Siklus 1 63 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Sekolah : SD Negeri Rowoboni 02 Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : IV / II Alokasi Waktu

Lebih terperinci

Matematika Semester V

Matematika Semester V Created By Nur Zakyah Muin,S.Pd Page 1 DIMENSI TIGA KOMPETENSI DASAR Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya Menghitung luas permukaan bangun ruang Menerapkan konsep volum bangun ruang Menentukan

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara

BAB II KAJIAN TEORI. berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara BAB II KAJIAN TEORI A. Kajian Teori 1. Pembelajaran Matematika di SMP Menurut Sugihartono (2012: 81), pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan secara sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu

Lebih terperinci

ANGKET SEBELUM VALIDITAS ANGKET AKTIVITAS BELAJAR

ANGKET SEBELUM VALIDITAS ANGKET AKTIVITAS BELAJAR LAMPIRAN 45 LAMPIRAN 1 Nama : Kelas : No. Absen : ANGKET SEBELUM VALIDITAS ANGKET AKTIVITAS BELAJAR Aturan menjawab angket : 1. Pada angket ini terdapat 21 butir pertanyaan. Berilah jawaban yang benarbenar

Lebih terperinci

LEMBAR HASIL WAWANCARA GURU KELAS IV SEBELUM MELAKUKAN PENELITIAN TINDAKAN KELAS SD 1 GAMONG

LEMBAR HASIL WAWANCARA GURU KELAS IV SEBELUM MELAKUKAN PENELITIAN TINDAKAN KELAS SD 1 GAMONG LAMPIRAN 168 Lampiran 1 LEMBAR HASIL WAWANCARA GURU KELAS IV SEBELUM MELAKUKAN PENELITIAN TINDAKAN KELAS SD 1 GAMONG NO. PERTANYAAN GURU 1. Bagaimana proses pembelajaran di kelas IV SD 1 Gamong? 2. Mengapa

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan dikemukakan mengenai tinjauan belajar matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT). Kajian teori yang akan dipaparkan adalah

Lebih terperinci

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM

PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM BAB 5 PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM Setelah mempelajari bab 5 ini, diharapkan: 1. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 3-dim untuk topik kubus dan balok. 2. Pembaca dapat menggunakan

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

Lampiran 1.Surat Izin Uji Coba Instrumen Dan Penelitian

Lampiran 1.Surat Izin Uji Coba Instrumen Dan Penelitian 89 Lampiran 1.Surat Izin Uji Coba Instrumen Dan Penelitian 90 91 Lampiran 2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian 92 93 Lampiran 3.RPP Siklus 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SD

Lebih terperinci

Materi W9c GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. C. Menggambar dan Menghitung Sudut.

Materi W9c GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. C. Menggambar dan Menghitung Sudut. Materi W9c GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester C. Menggambar dan Menghitung Sudut www.yudarwi.com C. Menggambar dan Menghitung Sudut Sudut dalam dimensi tiga adalah sudut antara garis dan garis, garis dan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS. berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Definisi ini memiliki pengertian

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS. berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Definisi ini memiliki pengertian BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS 2.1 LANDASAN TEORI 2.1.1 Pengertian Belajar Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, secara etimologis belajar memiliki arti berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Definisi

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Pembelajaran sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk

BAB II KAJIAN TEORI. Pembelajaran sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk BAB II KAJIAN TEORI A. Pembelajaran Matematika Pembelajaran sebagai proses belajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta

Lebih terperinci

Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional

Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional

Lebih terperinci

Bangun Ruang dan Bangun Datar

Bangun Ruang dan Bangun Datar Bab 8 Bangun Ruang dan Bangun Datar Mari memahami sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar. Bangun Ruang dan Bangun Datar 205 206 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Bangun Ruang Sederhana

Lebih terperinci

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. diungkapkan kembali oleh siswa. 1. siswa adalah kemampuan yang ada pada diri siswa untuk menerima,

BAB II KAJIAN TEORI. diungkapkan kembali oleh siswa. 1. siswa adalah kemampuan yang ada pada diri siswa untuk menerima, BAB II KAJIAN TEORI A. Retensi Siswa 1. Pengertian Retensi Siswa Retensi siswa berasal dari kata retensi dan siswa. Dari kedua kata tersebut digabungkan memiliki pengertian menjadi kemampuan siswa untuk

Lebih terperinci

NO NO INDUK NAMA SISWA Nikmatul Yuliana Fitria Afifatu R Nur Luthfiyani F M Astri Khoirul Anas 76

NO NO INDUK NAMA SISWA Nikmatul Yuliana Fitria Afifatu R Nur Luthfiyani F M Astri Khoirul Anas 76 DATA NAMA SISWA KELAS VIII A EKSPERIMEN NO NO INDUK NAMA SISWA NILAI 1 8629 Nikmatul Yuliana 86 2 8584 Fitria Afifatu R 100 3 8640 Nur Luthfiyani F M 76 4 8616 Astri Khoirul Anas 76 5 8663 Hadanas Sabila

Lebih terperinci

Geometri. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Titik Garis Bidang Ruang Jarak Sudut Diagonal A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR

Geometri. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Titik Garis Bidang Ruang Jarak Sudut Diagonal A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Bab Geometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu: 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,

Lebih terperinci

Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya (1)

Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya (1) Modul 1 Bangun Ruang dan Unsur-unsurnya (1) Drs. A. Sardjana, M.Pd. PENDAHULUAN G eometri merupakan cabang Matematika yang mempelajari titik, garis, bidang dan benda-benda ruang serta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1. Surat Ijin Observasi dan Penelitian Skripsi

LAMPIRAN 1. Surat Ijin Observasi dan Penelitian Skripsi 64 LAMPIRAN 1 Surat Ijin Observasi dan Penelitian Skripsi 65 LAMPIRAN 2 Surat Ijin Uji Validitas Soal LAMPIRAN 4 66 67 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester

Lebih terperinci

Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang)

Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang) Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang) Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada suatu titik. Dalam bangun ruang, ada banyak titik yang dapat menjadi pertemuan dua sinar garis. Sudut pada bangun

Lebih terperinci

LAMPIRAN I. Surat-Surat

LAMPIRAN I. Surat-Surat LAMPIRAN I Surat-Surat 104 105 106 107 108 LAMPIRAN II Soal Pre Test yang sudah valid 109 110 PRE TEST I. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan memberikan tanda silang (x) pada satu pilihan

Lebih terperinci

Geometri. Bab. Titik Garis Bidang Ruang Jarak Sudut Diagonal A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR

Geometri. Bab. Titik Garis Bidang Ruang Jarak Sudut Diagonal A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Bab Geometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu: 1. memiliki motivasi internal dan merasakan keindahan dan keteraturan matematika

Lebih terperinci

Bangun Ruang Sisi Datar

Bangun Ruang Sisi Datar ab 8 Sumber: www.jackspets.com, 1997 angun Ruang Sisi atar i Sekolah asar, kamu telah mengenal bangun-bangun ruang seperti kubus, balok, dan prisma. Sekarang, materi tersebut akan kamu pelajari kembali,

Lebih terperinci

PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L

PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori Pada bab ini akan dikemukakan mengenai pembelajaran matematika dengan metode pembelajaran pemecahan masalah (problem solving) dengan media visual. Kajian teori yang

Lebih terperinci

LAMPIRAN C PERANGKAT PEMBELAJARAN

LAMPIRAN C PERANGKAT PEMBELAJARAN LAMPIRAN C PERANGKAT PEMBELAJARAN 1. LKS 2. RPP SMP Sesuai KTSP TENTANG LKS INI BANGUN RUANG LKS ini hadir guna memenuhi kebutuhan bahan ajar bermutu dengan bahasa yang sederhana dan mudah difahami sehingga

Lebih terperinci

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A

Lebih terperinci

. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI

. A.M. A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI A. Titik, Garis, dan Bidang BANGUN GEOMETRI Suatu titik menyatakan letak atau posisi dari sesuatu yang tidak mempunyai ukuran, maka titik tidak mempunyai ukuran. Dikatakan bahwa titik berdimensi nol (tak

Lebih terperinci

(Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Murdanu, M.Pd.

(Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Murdanu, M.Pd. (Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Muru, M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA PROGRAM STUDI MATEMATIKA TAHUN AKADEMIK /. Diberikan

Lebih terperinci

DAFTAR NILAI MATEMATIKA PRASIKLUS KELAS IV. No Nama Siswa Nilai

DAFTAR NILAI MATEMATIKA PRASIKLUS KELAS IV. No Nama Siswa Nilai DAFTAR NILAI MATEMATIKA PRASIKLUS KELAS IV No Nama Siswa Nilai 1 A 70 2 B 60 3 C 50 4 D 70 5 E 60 6 F 40 7 G 50 8 H 70 9 I 50 10 J 60 11 K 70 12 L 60 13 M 70 Ketuntasan Tuntas Belum 14 N 40 15 O 60 16

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 15 BAB II LANDASAN TEORI A. Matematika 1. Pengertian Matematika Matematika adalah salah satu ilmu yang sangat penting dalam dan untuk hidup kita. Banyak hal di sekitar kita yang selalu berhubungan dengan

Lebih terperinci

MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga

MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kode MAT. 06 Geometri Dimensi Tiga BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 12 Matematika

Antiremed Kelas 12 Matematika Antiremed Kelas Matematika 04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal. Doc. Name: KARMATWJB040 Version : 0-09 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik

Lebih terperinci

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Siklus I Tindakan 1) I. Standar Kompetensi Menentukan sifat bangun ruang dan hubungan antar bangun.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Siklus I Tindakan 1) I. Standar Kompetensi Menentukan sifat bangun ruang dan hubungan antar bangun. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) (Siklus I Tindakan 1) Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IV / 2 Pokok Bahasan : Sifat-Sifat Bangun Ruang Sub Pokok Bahasan : Sifat-Sifat Kubus Alokasi

Lebih terperinci

Menghitung Volume Kubus dan Balok dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah

Menghitung Volume Kubus dan Balok dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah Bab 4 Menghitung Volume Kubus dan Balok dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat:. mengenal satuan volume; 2. mengubah satuan volume

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Pustaka 1. Pembelajaran Matematika Pembelajaran merupakan hal yang penting dalam dunia pendidikan. Dalam pembelajaran berkaitan dengan kondisi lingkungan serta interaksi

Lebih terperinci

JURNAL. Oleh LUSIANA NUSI NIM

JURNAL. Oleh LUSIANA NUSI NIM 1 JURNAL MENINGKATKAN KEMAMPUAN MENENTUKAN SIFAT-SIFAT BALOK DAN KUBUS MELALUI METODE INKUIRI PADA SISWA KELAS IV A SDN 8 LIMBOTO BARAT KABUPATEN GORONTALO Oleh LUSIANA NUSI NIM. 151 409 131 Jurusan Pendidikan

Lebih terperinci

Lampiran 1 80

Lampiran 1 80 79 L A M P I R A N Lampiran 1 80 Lampiran 2 81 Lampiran 3 82 Lampiran 4 83 84 Lampiran 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) PROBLEM BASED LEARNING BERBANTUAN MEDIA BANGU DATAR PEMBELAJARAN SIKLUS

Lebih terperinci

Lampiran 1 Jadwal Pertemuan

Lampiran 1 Jadwal Pertemuan LAMPIRAN 57 58 Lampiran 1 Jadwal Pertemuan No Hari/Tanggal Kegiatan Tempat 1 Senin, 11 April 2016 Siklus I,pertemuan I SDN Kumpulrejo 03 2 Sabtu, 16 April 2016 Siklus I,pertemuan II SDN Kumpulrejo 03 3

Lebih terperinci

Rasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika:

Rasio. atau 20 : 10. Contoh: Tiga sudut memiliki rasio 4 : 3 : 2. tentukan sudut-sudutnya jika: Rasio Rasio adalah perbandingan ukuran. Rasio digunakan untuk membandingkan besaran dengan pembagian. Misal dua segitiga memiliki bentuk yang sama tetapi ukurannya berbeda. Salah satu sisinya yang seletak

Lebih terperinci

Lampiran 1. Uji Validitas dan Realibilitas Soal Pretest Tahap 1

Lampiran 1. Uji Validitas dan Realibilitas Soal Pretest Tahap 1 LAMPIRAN 88 Lampiran 1. Uji Validitas dan Realibilitas Soal Pretest Tahap 1 89 Lampiran 2. Uji Validitas dan Realibilitas Soal Pretest Tahap 2 90 Lampiran 3. Uji Validitas dan Realibilitas Soal Pretest

Lebih terperinci

1 Bilangan. 2 A. MACAM-MACAM BILANGAN B. SIFAT OPERASI PADA BILANGAN BULAT. b dan b 0. Contoh: 1 à a = 1 dan b = 4.

1 Bilangan. 2 A. MACAM-MACAM BILANGAN B. SIFAT OPERASI PADA BILANGAN BULAT. b dan b 0. Contoh: 1 à a = 1 dan b = 4. Matematika 1 Bilangan A. MACAM-MACAM BILANGAN 1. Bilangan Asli 1, 2, 3, 4, 5, 6,, dan seterusnya. 2. Bilangan Cacah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya. 3. Bilangan Prima Bilangan prima yaitu bilangan

Lebih terperinci

41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs)

41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) 41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai

Lebih terperinci

Berikut saat wawancara terdapat kutipan, Kutipan 42

Berikut saat wawancara terdapat kutipan, Kutipan 42 246 memahami dan mengaplikasikan informasi verbal ke dalam suatu sketsa gambar. Informasi tersebut berupa sifat-sifat yang dimiliki suatu gambar (ide geometri). Pada bagian SS. b.5.1, siswa dapat menentukan

Lebih terperinci

BAB V PENUTUP. menurut Clemente (1992: 3) yang telah peneliti modifikasi, letak. ruang sisi datar kubus dan balok sebesar 48.87%.

BAB V PENUTUP. menurut Clemente (1992: 3) yang telah peneliti modifikasi, letak. ruang sisi datar kubus dan balok sebesar 48.87%. BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian, letak kesalahan yang dilakukan siswa menurut Clemente (1992: 3) yang telah peneliti modifikasi, letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Siklus I

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Siklus I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Siklus I Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : Sekolah Dasar Kelas/ Semester : IV/2 Alokasi Waktu : 4 x 35 Menit (2x pertemuan) I. Standar Kompetensi 8.

Lebih terperinci

Geometri Ruang (Dimensi 3)

Geometri Ruang (Dimensi 3) Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. Menurut Erman Suherman (dalam Apriyani, 2010) Pemecahan masalah

BAB II KAJIAN TEORI. Menurut Erman Suherman (dalam Apriyani, 2010) Pemecahan masalah BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Pemecahan Masalah Menurut Erman Suherman (dalam Apriyani, 2010) Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran,

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian teori 1. Konsep Secara umum konsep adalah suatu abstraksi yang menggambarkan ciri-ciri umum sekelompok objek, peristiwa atau fenomena lainnya. Wayan Memes (2000), mendefinisikan

Lebih terperinci