Tujuan Belajar 1. Peserta mengetahui definisi, representasi matematis, dan pengertian dasar tentang sinyal, sistem, dan pemrosesan sinyal

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Tujuan Belajar 1. Peserta mengetahui definisi, representasi matematis, dan pengertian dasar tentang sinyal, sistem, dan pemrosesan sinyal"

Transkripsi

1 Bab : PENDAHULUAN Sinyal, Sistem, dan Pemrosesan Sinyal Tujuan Belajar Peserta mengetahui definisi, representasi matematis, dan pengertian dasar tentang sinyal, sistem, dan pemrosesan sinyal Sinyal adalah besaran fisis yang berubah menurut waktu, ruang, atau variabel-variabel bebas lainnya. Contoh sinyal: sinyal ucapan, ECG, dan EEG. Secara matematis, sinyal adalah fungsi dari satu atau lebih variabel independen. Proses ini dilakukan melalui pemodelan sinyal. Contoh fungsi matematis dari sinyal adalah: s s ( t) 5t = s ( x, y) = 3x + xy + 0y s N N ( t) = A ( t) s ( t) i ( t) = A ( t) sin[ π F ( t) t + θ ( t) ] i= i i i i i Sinyal Besaran Fisis Pemodelan Sinyal Fungsi Matematis Gambar. Melalui pemodelan sinyal, besaran fisis dapat direpresentasikan menjadi fungsi matematis. I-

2 Elemen-Elemen Dasar Sistem DSP Tujuan Belajar Peserta memahami elemen-elemen dasar sistem DSP, termasuk A/D dan D/A, berserta untung-ruginya apabila dibandiungkan dengan sistem analog. Sistem didefinisikan sebagai pemroses sinyal. Sistem biasanya dilukiskan sebagai sebuah kotak yang memiliki dua panah merepresentasikan sinyal. Panah masuk adalah sinyal masukan yang akan diproses, sedangkan panah keluar merepresentasikan sinyal hasil pemrosesan.. Sistem Analog vs Sistem Digital Analog Signal ASP Analog Signal Gambar. Pemrosesan sinyal analog secara analog. Sinyal Analog ADC DSP DAC Sinyal Analog Sinyal Digital Sinyal Digital Gambar 3. Pemrosesan sinyal secara digital dapat dilakukan terhadap sinyal analog maupun sinyal digital. Blok ADC mengubah sinyal analog menjadi digital, sedangkan blok DAC mengubah sinyal digital menjadi sinyal analog. Keuntungan pemrosesan secara digital: Programmable Lebih murah karena VLSI Kontrol akurasi yang lebih baik Praktis karena adanya VLSI I-

3 3 Klasifikasi Sinyal Tujuan Belajar 3 Peserta dapat mengklasifikasikan berbagai sinyal (real vs. kompleks, multichannel vs. single channel, multidimensional vs. single dimensional, waktu kontinu vs. waktu diskrit, nilai kontinu vs. nilai diskrit, sinyal digital vs. analog, deterministik vs. random) dan sumbersumbernya. 3. Sinyal Nyata vs Kompleks Sinyal nyata (real) adalah sinyal yang bernilai bilangan nyata. Sinyal kompleks adalah sinyal yang bernilai bilangan kompleks. Perhatikan dua sinyal berikut ini: S j3πt ( t) = Asin 3πt vs S ( t) = Ae = Acos3πt + jsin 3πt Maka S ( t) adalah sinyal nyata, sedangkan ( t) S adalah sinyal kompleks. 3. Multi channel vs Single channel Sinyal multikanal (multichannel) adalah sinyal yang terdiri dari kumpulan beberapa sinyal independen (komposit). Sinyal satu kanal (single channel) adalah sinyal tunggal. Perhatikan dua sinyal berikut ini: ( t) = { s ( t), s ( t) s ( t) } vs ( t) s ( t) S, 3 Maka S ( t) adalah sinyal multikanal, sedangkan ( t) S = S adalah sinyal satu kanal. Contoh sinyal multikanal adalah sinyal video berwarna (kanal-kanal merah, hijau, dan biru), serta sinyal musik stereo (kanal-kanal kiri dan kanan). Contoh sinyal satu kanal adalah sinyal radio medium wave (MW) pada radio biasa. 3.3 Multi Dimensional vs Single Dimensional Sinyal multidimensi (multi dimensional) adalah sinyal dengan lebih dari satu variabel independen. Sinyal satu dimensi (single dimensional) adalah sinyal dengan variable independen tunggal. Perhatikan dua sinyal berikut ini: f ( x, y) vs s ( t) Sinyal f ( x, y) adalah sinyal multidimensi karena memiliki variable independen x dan y. Sinyal s ( t) adalah sinyal dimensi satu karena variable independennya hanya t. 3.4 Continuous Time vs Discrete Time Sinyal waktu kontinu (continous time) adalah sinyal dengan variable independen bernilai nyata (real). Sinyal waktu diskrit (discrete time) adalah sinyal dengan variable independen bernilai integer. Perhatikan dua sinyal berikut ini: x 0.8 n, ( ) = t t e, < t < vs ( ) x n = 0, n 0 otherwise I-3

4 Sinyal x(t) adalah sinyal waktu kontinu karena t adalah bilangan nyata. Sinyal x(n) adalah sinyal waktu diskrit karena n adalah bilangan integer. Ada dua cara memperoleh sinyal waktu diskrit: Sampling dari sinyal waktu kontinu Mencacah (counting) 3.5 Continuous Valued vs Discrete Valued Sinyal nilai kontinu (continuous valued) adalah sinyal yang besarnya (atau variabel dependennya) merupakan bilangan nyata. Sinyal nilai diskrit (discrete valued) adalah sinyal yang besarnya (atau variabel dependennya) merupakan bilangan diskrit (artinya bilangan yang memiliki indeks). Continuous Valued Kuantisasi Discrete valued Gambar 4. Melalui kuantisasi, sinyal bernilai kontinu dapat diubah menjadi sinyal bernilai diskrit. Sinyal digital adalah sinyal yang sekaligus discrete time dan discrete valued, sedangkan Sinyal analog adalah sinyal yang sekaligus continuous time dan continuous valued. 3.6 Sinyal Deterministik vs Sinyal Random Sinyal deterministik adalah sinyal dimana besaran nya diketahui dengan pasti apabila diketahui variable independen nya (misalnya besarnya di masa lalu, saat ini, dan masa datang diketahui dengan pasti). Sinyal random adalah sinyal yang besarnya tidak terprediksi sebelum terjadi. Kadangkadang sinyal yang rumit menggunakan model random. 4 Konsep Frekuensi untuk Sinyal Waktu Diskrit (D-T) dan Sinyal waktu Kontinu (C-T) Tujuan Belajar 4 Peserta memahami konsep frekuensi, amplituda dan fasa pada sinyalsinyal waktu diskrit dan waktu kontinu, serta perbedaan sifat-sifatnya, terutama pada sinyal sinusoidal. 4. Sinyal C-T Sebuah sinyal analog berbentuk sinusoid I-4

5 x a ( t) = Acos( Ωt + θ ), < t < Dalam konteks ini, masing-masing besaran di ruas kanan dikenal sebagai: A : Amplituda Ω : Frekuensi (dalam radian per detik) θ : Phase/ fasa (dalam radian) Frekuensi Ω juga memiliki hubungan dengan frekuensi F dengan satuan Hertz (Hz) melalui Ω = πf Bila frekuensi F diketahui, maka bisa didefinisikan perioda fundamental T FP T FP = F Contoh: Gambar gelombang x a ( t) = A ( π t +θ ) cos menggunakan Matlab Gambar 5. Contoh gelombang x a ( t) = A ( π t +θ ) cos. Script Matlab untuk menghasilkan gelombang ini adalah:» t=[-pi/:0.00:pi/];» x=*cos(*pi*t);» plot(x); Sifat Frekuensi F : I-5

6 . Untuk F tetap x a ( t) periodik, yaitu x ( t T ) x ( t) a + = a. Perioda dari sinyal ini adalah T sedemikian sehingga untuk semua t berlaku x t + T x t ( ) ( ) a = Perioda fundamental adalah perioda yang nilainya terkecil, dan berlaku T = ktfp di mana k =,, L. Perlu diingat bahwa T FP itu unik, sedangkan T tidak.. Sinyal dengan F berbeda adalah berbeda 3. Menaikkan F sama dengan menaikkan laju osilasi (rate of oscillation) Ketiga sifat ini juga berlaku bagi frekuensi pada sinyal complex exponential j Ω t+θ x t = Ae, karena identitas Euler: a ( ) ( ) dan sebaliknya x ( t) = Acos a ± θ e j = ± a ( θ ) ( θ ) cos j sin A A j( Ω t+ θ ) j( Ω t+ θ ) ( Ωt + θ ) = e + e Sifat frekuensi dan fasa dapat dilukiskan dalam bentuk fasor, seperti yang terlihat pada bidang kompleks beirkut ini. Im Ω A/ A/ Ωt + θ Ωt + θ Re Ω Gambar 6. Representasi fasor dari sinyal sinusoid. Semakin tinggi frekuensi, semakin besar sudut. 4. Sinyal D-T Sinusoidal Sebuah sinyal sinusoidal waktu diskrit berbentuk ( n) = Acos( ω n + θ ) < n < x ; I-6

7 dimana n adalah indeks sample. Untuk sinyal seperti ini, parameter di ruas kanan dikenal dengan nama A : Amplitudo ω : Frekuensi θ : Phasa Sebagaimana pada kasus C-T, frekuensi ω (dalam satuan radian per indeks sample) memiliki hubungan dengan frekuensi f melalui ω = πf. Contoh: Gambar gelombang dari sinyal x( n) = Acos( π fn +θ ) adalah sebagai berikut Gambar 7. Gelombang dari sinyal x( n) = A ( π fn +θ ) cos. Script Matlab untuk menggambarkan gelombang ini adalah:» t=[-pi/:0.05:pi/];» x=*cos(*pi*t);» stem(x); Berlainan dengan sifat frekuensi F pada kasus C-T, sifat frekuensi f adalah. Sinyal hanya periodik bila f rasional. Sinyal periodik dengan periode N apabila berlaku untuk semua n bahwa x ( n + N ) = x( n). Perioda fundamental N F adalah N yang terkecil. Contoh : Agar periodik, maka I-7

8 ( πf ( N + n) + θ ) = cos( πfn + θ ) = cos( πfn + θ πk) cos + k πfn = kπ f = f harus rasional N Pada kasus C-T, perubahan kecil pada frekuensi F mengakibatkan perubahan kecil pada periode T. Hal ini tidak terjadi pada kasus D-T karena perubahan kecil pada f mengakibatkan perubahan besar pada N. Contoh: f = 3/60 N = 60 sedangkan f = 30/60 N =. Sinyal dengan frekuensi berbeda sejauh kπ (dengan k integer) adalah identik. Jadi berbeda dengan kasus C-T, pada kasus D-T ini, sinyal dengan frekuensi unik tidak selalu berarti sinyalnya unik. Contoh: cos [( ω 0 + π ) n + θ ] = cos( ω0n + θ ) karena cos (πk + θ) = cos θ. Jadi bila x ( n) = A ( ω kn +θ ) ω = ω + k 0 kπ, maka ( n) x ( n) = x ( n) = x ( n)... ( n) 3 = sama lain. k cos, k = 0,, dimana x k tidak bisa dibedakan satu sama lain, artinya x k disebut indistinguishable identical atau alias satu Jadi sinyal dengan frekuensi berbeda akan berbeda bila frekuensinya dibatas pada daerah π < ω < π atau < f <. Di luar itu, terjadi aliasing. 3. Frekuensi tertinggi yang bisa dicapai adalah pada ω = ±π, f = ±/. Jadi daerah fundamental (fundamental range) didefinisikan sebagai daerah frekeusn sepanjang π yang mengandung frekuensi 0, misalnya 0 ω π atau -π ω < π. 5 Konsep Harmonically-Related Complex Exponentials Tujuan Belajar 5 Peserta memahami konsep harmonically related complex exponentials untuk kasus waktu diskrit dan waktu kontinu, serta definisi dari frekuensi fundamental. 5. Continuous-Time Exponentials Perhatikan sekumpulan sinyal ini: sk jkω ( t) = e ot j πkf t = e o ; k = 0,,, L Sinyal ini memiliki keistimewaan, yaitu satu sama lain memiliki hubungan secara harmonik. Sinyal s ( t), s ( t), s 3 ( t), dst, memang memiliki beragam periode T, namun ada sebuah periode T p = yang ternyata dimiliki oleh setiap sinyal tersebut. Periode F 0 I-8

9 ini disebut perioda fundamental dari kumpulan sinyal ini, dan F0 disebut frekuensi fundamental dari kumpulan sinyal ini. Salah satu sifat istimewanya adalah semua sinyal di dunia yang memiliki periode Tp dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari sinyal-sinyal s k ( t) ini, menurut x a ( t) = c s ( t) k k k= 5. Discrete-Time Exponentials Hal yang sama berlaku juga di domain waktu diskrit. Di sini, sinyal yang terhubung secara harmonis adalah sk yang memiliki frekuensi fundamental jπkn / N ( n) e jπkf n ( n) = e o f o = dengan periode N. Sinyal N sk = ini dapat digunakan untuk menghasilkan sinyal periodik dengan periode N menurut kombinasi linier: x N k k = 0 ( n) = c s ( n) k Contoh : Diketahui x( n) π = sin n + θ, dimana θ = πq/n, dan q, N integer N a). Cari sinyal yang terhubung secara harmonis dengan fasa sama b). Cari sinyal sama frekuensi, beda fasa Jawab: πnk a). x k ( n) = sin + θ, maka f k = k / N. x k ( n) dapat diekspresikan sebagai N π ( ) ( kn) x k n = sin + θ = x( kn). Jadi x k ( 0) = x( 0), x k ( ) = x( k), x k ( ) = x( k), dan N seterusnya. Kita dapat membangkitkan sinyal yang terhubung secara dengan frekuensi f k = k / N, k = 0,, L, N b). Phase θ dikontrol dengan f k ( n) dengan mengambil nilai pertama dari deret pada lokasi θn q =, di mana q adalah integer. π I-9

10 6 Konversi Analog to Digital dan Digital to Analog Tujuan Belajar 6 Peserta mengerti proses mengubah sinyal analog menjadi sinyal waktu diskrit dan digital, melalui pencuplik, kuantisasi, dan pengkodean. Sinyal analog bisa diubah menjadi sinyal digital dengan analog-to-digital converter (ADC). Sebaliknya sinyal digital bisa diubah menjadi sinyal analog dengan digital-toanalog comverter (DAC). Dengan adanya kemampuan ini, maka pemroses digital bisa digunakan untuk memproses sinyal analog, karena sinyal analog diubah dahulu menjadi sinyal digital. 6. ADC Sinyal Analog ADC Sinyal Digital Gambar 8. Konversi sinyal analog menjadi sinyal digital. Sinyal Digital DAC Sinyal Analog Gambar 9. Konversi sinyal digital menjadi sinyal analog. Proses ADC terdiri dari tiga tahap. Pertama sinyal analog x a ( t) dilalukan pada sebuah pencuplik (sampler). Hasilnya adalah sinyal waktu diskrit x ( n). Sinyal waktu diskrit ini kemudian dikuantisasi untuk menghasilkan sinyal bernilai digital x q ( n). Sinyal ini kadangkala perlu dikode agar sesuai dengan aplikasi tertentu, menghasilkan sinyal digital yang diinginkan. x a ( t) ( ) ( ) x n x q n Sampler Quantizer Coder Sinyal Analog Discrete-time signal Quantized signal (D-V) Sinyal Digital Gambar 0. Proses konversi sinyal analog menjadi sinyal digital. 6. Proses sampling C-T menjadi D-T Tujuan Belajar 7 I-0

11 Peserta dapat menghitung sinyal waktu diskrit yang dihasilkan dari proses sampling sinyal waktu kontinue. Untuk kasus sinyal sinusoidal yang diketahui frekuensinya, peserta dapat menghitung frekuensi sinyal diskrit yang dihasilkan pada sampling rate tertentu, dan sebaliknya. Proses yang terjadi dalam blok sampler secara matematis adalah: ( n) = xa ( nt ) = xa ( t) t nt x = (t) x a Sampler t=nt x ( n ) = x t a ( ) t= nt Gambar. Pensampling. Sebagai contoh, sinyal analog digambarkan pada bagian kiri dari gambar berikut. Ketika disampling, sinyal yang dihasilkan digambar di sebelah kanan Gambar. Gelombang di sebelah kanan adalah hasil sampling dari gelombang di sebelah kiri. Script Matlab :» t=[-pi/:0.0:pi/];» t=[-pi/:0.08:pi/];» x=cos(*pi*t);» x=cos(*pi*t);» subplot(,,),plot(x)» subplot(,,),stem(x) Contoh : Samplinglah sinyal x a ( t) = Acos ( π Ft +θ ) menjadi sinyal ( n) frekuensi F s, kemudian carilah hubungan antara frekuensi dari sinyal ( t) frekuensi dari sinyal x ( n). x dengan sampling x a dengan I-

12 Jawab: x πfn t = nt + F s ( n) = x ( t) = Acos ( πfnt + θ ) = Acos + θ = Acos( πfn θ ) a F ω = πf = π = Ω = ΩT Fs Fs yang dihasilkan memiliki frekuensi yang proporsional terhadap Jadi sinyal x( n) frekuensi dari sinyal x a ( t). Namun kita perlu ingat bahwa meskipun < F < dan < Ω <, akan tetapi ada keterbatasan ½ < f < ½ dan π < ω < π. Oleh sebab itu agar rumus ω = ΩT di atas bisa berlaku maka harus berlaku pembatasan: Fs F F s F = =, sehingga F max = s T T Atau dengan cara yang sama, π π = πfs Ω πfs =, sehingga Ω max = πfs T T Tabel. Diagram konversi yang menghubungkan antara sinyal waktu kontinu dengan sinyal waktu diskrit hasil sampling. f = F F s CT Ω = πf rad/sec, Hz ω = ΩT, f = F Fs DT ω = πf rad/sample, cycle/sample 6.3 Aliasing < Ω < Ω = ω, F = T f. Fs Fs < F < F π T Tujuan Belajar 8 Ω Peserta memahami konsep aliasing, dan tahu cara menghindarinya. Peserta dapat menghitung sinyal diskrit hasil sampling sinyal analog pada kasus terjadi aliasing. π T Fs Contoh 3: I-

13 Misalkan x( t) = cos π 0t dan x( t) cos π 50t menjadi x ( n) dan x ( n) dengan F = 40 Jawab: F s = 40 Hz T = /40, maka dan x x s =. Samplinglah kedua sinyal ini Hz, dan bandingkan hasilnya ( n) = x( t) = = cosπ 0nT = cos π n = cos n t nt ( n) x ( t) = cosπ n = cos( π ) n = cos π n = cos n = t= nt Perhatikan bahwa ternyata x ( n) = ( n) x! Dapat disimpulkan untuk F s = 40 Hz, sinyal F = 50 Hz adalah alias dari F = 0 Hz. Demikian juga F k = 0 + F s k 6.4 Generalisasi Aliasing Secara umum, sampling dari ( t) = A ( π F t +θ ) x a cos 0 pada frekuensi sampling F s F menghasilkan x( n) = Acos ( π f0n +θ ), dimana f 0 0 = F. Bila Fs F < F s o <, hasil s sampling terhadap frekuensi ini adalah one-to-one mapping antara frekuensi F 0 dengan f 0. Bila tidak, misalnya xa ( t) = Acos ( π Fk t +θ ), ternyata F k = F 0 + kfs, k = ±, ±,L, yakni F k adalah sama (alias) dengan F0 sehingga terjadi aliasing. π F s F s π ω π 0 40 F π Gambar 3. Hubungan antara frekuensi waktu kontinu dengan frekuensi waktu diskrit dari sinyal yang terhubung oleh proses sampling. I-3

14 Gambar 4. Contoh sinyal sinusoidal. Contoh 4: Diketahui sinyal analog ( t) 3cos00πt x a =. a). Cari frekuensi sampling minimum untuk menghindari aliasing! Jawab: ( t) = cos00π t = 3cos( πft + θ ) x a 3 θ = 0; F = 50 Hz b). Jika F s = 00 Hz, berapa x(n)? Jawab: c). Jika F s = 75 Hz, berapa x(n)? Jawab: x x F s min = F= 00 Hz ( n) x ( t) = 3cos00 3cos n = a t= nt πn 75 π = 00 4π 3 ( n) = x ( t) = = 3 cos00 = 3cos n ω = π a t nt Namun diinginkan frekuensi berada pada daerah fundamental π ω < π, maka 4 6 digunakan ω = ω π = π π = π. Mengingat cos ( ω ) = cos( ω ), maka diperoleh x( n) = 3cos πn. 3 d). Cari frekuensi F, 0 < F < F s /, dari sebuah sinusoid yang bila disample akan menghasilkan x(n) yang sama! Jawab : π 4 3 I-4

15 Untuk F s = 75 Hz, F = f F s = 75f. Untuk x( n) f = 3 = 3cos πn pada soal c) di atas, diperoleh 3. Maka F yang dicari adalah F = 75f =5 Hz. Contoh sinyal yang memiliki frekuensi ini adalah y a ( t) = 3cos 50πt. Untuk sinyal ini F = 5 Hz adalah alias dari F = 50Hz pada F s = 75 Hz (artinya di domain digital kedua sinyal identik). 6.5 Teorema Sampling, Nyquist Rate, Nyquist Criteria, dan Interpolasi Ideal Tujuan Belajar 9 Peserta mengerti teorema sampling Nyquist, Nyquist rate, Nyquist criteria. Misalnya diketahui sinyal analog x ( t) = A cos( π F t + θ ) a N i= superposisi (penjumlahan) dari sinyal si ( t) = cos ( π Fi t + θi ) frekuensi, karena setiap ( t) tertinggi dari ( t) kriteria Nyquist, yaitu rate. 6.6 Rekonstruksi Ideal i i i. Sinyal ini adalah, yang disebut komponen s i memiliki frekuensi distink sebesar F i. Berarti frekuensi Fmax = max F i, dan frekuensi sampling harus memenuhi F s > Fmax. Angka F max ini didefinisikan sebagai Nyquist x a adalah ( ) Tujuan Belajar 0 Peserta dapat merekonstruksi sinyal analog dari sinyal digital melalui rekonstruksi ideal (fungsi sinc). Memperoleh (n) x dari x a ( t) cukup mudah, yaitu melalui x ( n) x a ( t) t= NT bagaimana memperoleh (rekonstruksi) ( t) =. Tetapi x a dari x (n)? Teorema sampling mengatakan proses ini hanya bisa berhasil bila kriteria Nyquist dipenuhi pada saat memperoleh x (n). Cara rekonstruksi adalah dengan menggunakan fungsi interpolasi ( t) g. Misalnya sin πbt F max = B. Maka, g(t) =, yang juga dikenal sebagai fungsi sinc. Proses πbt interpolasi dilakukan melalui: x a ( t) = x g t = x( n) g( t nt ) n= n a Fs n Fs n= I-5

16 Gambar 5. Fungsi sinc sebagai penginterpolasi. Contoh 5: Diketahui sinyal analog ( t) 3cos 50πt + 0sin 300πt cos00πt rate nya? Jawab: Perhatikan: x a x a (t) = 3 cos 50πt + 0 sin 300πt - cos 00πt F = 5 F = 50 F = 50 =. Berapa Nyquist Jadi sinyal ini memiliki tiga frekuensi, yaitu F = 5 Hz, F = 50 Hz, dan F 3= 50 Hz. Jadi Nyquist rate = F max = 50Hz = 300 Hz. Contoh 6: Diketahui sinyal analog x a (t) = 3 cos 000πt + 5 sin 6000πt + 0 cos 000πt a). Hitung Nyquist Rate b). Bila F s = 5000 Hz, cari x(n) c). Cari y a (t) yang dihasilkan oleh interpolasi ideal Jawab: I-6

17 a). Bila kita definisikan x ( t) = cos 000πt, x ( t) 5sin 6000πt x3 ( t) = 0 cos000πt, maka x a ( t) x ( t) + x ( t) + x 3 ( t) frekuensi: F = 000 Hz, F = 3000 Hz, dan F 3= 6000 Hz Jadi Nyquist ratenya adalah F N = 6000 = khz =, dan =, dan sinyal ini memiliki tiga b). Bila F s = 5000 Hz, maka kita mencari x(n) dengan mencari x (n) + x (n) + x 3 (n) yang masing-masing frekuensi f, f, dan f 3 berada pada daerah fundamental. x (n) = 3 cos (000/5000) πn = 3 cos π(/5)n, dengan f = /5 dan ½ < f < ½. x (n) = 5 sin (6000/5000) πn = 5 sin π(3/5)n. Di sini ada masalah karena f = 3/5 sehingga tidak ada di daerah fundamental. Maka kita menggunakan alternatifnya, yaitu f = f = /5. Jadi x (n) = 5 sin π( /5)n = 5 sin π(/5)n. x 3 (n) = 0 cos (000/5000)πn = 0 cos π(6/5)n. Di sini juga ada masalah karena f 3 = 6/5 sehingga berada di luar daerah fundamental. Maka kita menggunakan alternatifnya f 3 = 6/5 = /5, yang kebetulan sama dengan f. Jadi x 3 (n) = 0 cos π(/5)n. Dengan demikian x(n) = x (n) + x (n) + x 3 (n) = 3 cos π(/5)n - 5 sin π(/5)n. Perlu diperhatikan bahwa sinyal ini sekarang hanya mempunyai dua frekuensi, yaitu f = /5 dan f = /5. c). Karena kita menggunakan interpolasi ideal, maka kedua frekuensi f = /5 dan f = /5 akan menghasilkan dua frekuensi analog, masing-masing F = /5 F s = khz dan F = /5 F s = khz. Interpolasi ideal tidak mengubah amplituda. Oleh sebab itu, kita peroleh hasil rekonstruksi sebagai: y a (t) = 3 cos 000πt 5 sin 4000πt Kesimpulan kita bahwa sinyal hasil rekonstruksi berbeda dengan sinyal aslinya akibat pelanggaran kriteria Nyquist pada saat memperoleh sinyal x 3 (n). 6.7 Proses Kuantisasi Tujuan Belajar Peserta mengerti proses kuantisasi dan dapat menghitung error kuantisasi. Peserta mengetahui definisi kuantisasi level, dynamic range, dan resolusi, serta hubungan hal-hal tersebut dengan error kuantisasi. Proses kuantisasi mengubah sinyal continuous valued x(n) menjadi sinyal discrete valued x q ( n), yang digunakan untuk merepresentasikan x(n). Salah satu proses kuantisasi yang sering digunakan berbentuk ( n) Q[ x( n) ] x q =. Kuantisasi ini menghasilkan kesalahan (error) kuantisasi sebesar eq ( n) = xq ( n) x( n). Besar kesalahan ini diilustrasikan pada Gambar berikut. Misalnya sinyal analog x a ( t) ternyata memiliki nilai antara 0. x a ( t) Sinyal ini disampling pada sebuah frekuensi sampling tertentu menghasilkan x ( n). Pada titik-titik sampling, nilai x ( n) I-7

18 x a. Namun ketika dikuantisasi, maka hasilnya x q ( n) memiliki x a pada titik sampling) sebesar e q ( n). Hal ini disebabkan oleh adanya pembatasan nilai yang bisa dimiliki oleh x q ( n). Dalam contoh persis sama dengan ( t) perbedaan dengan x ( n) (dan ( t) ini, x q ( n) hanya diberi kesempatan untuk mempunyai satu dari L buah nilai dari daftar yang terbatas {0.0, 0., 0., dst}. Nilai-nilai sebanyak L itu disebut sebagai level kuantisasi. Step kuantisasi ( ) adalah selisih antara satu level dengan level terdekat berikutnya, yang dalam contoh ini sebesar 0.. Range Kuantisasi Step Kuantisasi x q (n) x(n) x a (t) n Gambar 6. Proses kuantisasi. = step kuantisasi (atau resolusi). Ada dua cara untuk menentukan besarnya nilai untuk sebuah sampel: trunkasi atau pembulatan (rounding). Seperti yang diperlihatkan pada Tabel, pada cara trunkasi, n x n adalah level terbesar yang nilai x q ( ) yang dipilih untuk merepresentasikan ( ) bernilai x( n). Pada cara pembulatan, nilai ( n) menghasilkan e q ( n) terkecil. x q yang terpilih adalah level yang Tabel. Nilai-nilai yang terjadi dalam proses kuantisasi pada contoh di atas. n x ( n) Cara trunkasi n n Cara pembulatan n e q n x q ( ) e q ( ) x q ( ) ( ) Rata-rata Cara trunkasi sebenarnya lebih sederhana, namun bisa berakibat kesalahan yang lebih besar, yaitu ( n) < e q. Untuk cara rounding, kita peroleh pembatasan kesalahan (error I-8

19 bound) yang lebih baik, yakni ( n) e q. Pada contoh ini, cara tunkasi menghasilkan e q ( n) rata-rata 0.04, sedangkan cara pembulatan menghasilkan ( n) Tujuan Belajar e q rata-rata Peserta mengetahui cara menghitung jumlah bit minimal agar error kuantisasi dapat dibatasi pada level tertentu. Mengapa kita ingin melakukan kuantisasi padahal hal ini mengakibatkan kesalahan kuantisasi? Tidak lain karena kita ingin menghemat penggunaan jumlah bit untuk merepresentasikan sampel-sample sinyal. Apabila kita menyediakan b buah bit untuk b kebutuhan setiap sampel, maka tersedia L = x q n. kemungkinan level untuk ( ) Apabila step kuantisasi adalah, maka kuantisasi ini memiliki daerah (range) kuantisasi sebesar ( b ). (Pengurangan oleh angka satu disebabkan oleh kenyataan bahwa step kuantisasi yang pertama membutuhkan dua level, sedangkan step berikutnya cukup dengan satu level). Daerah nilai yang dicakup kuantisasi ini harus cukup lebar untuk bisa mencakup rentang dinamis (dynamic range) dari sinyal, yang didefinisikan sebagai (max x(n) min x(n)). Dalam contoh di atas bisa dilihat max x(n) = 4.0 sedangkan min x(n) = 0.4, sehingga rentang dinamisnya adalah Beberapa sifat dari kuantisasi adalah: Apabila step kuantisasi ini membesar, maka jumlah level kuantisasi yang dibutuhkan untuk mencakup rentang dinamis sinyal menjadi berkurang, sehingga jumlah bit yang diperlukan dapat dihemat. Tapi akibatnya e q ( n) rata-rata membesar. Sebaliknya, apabila step kuantisasi mengecil, maka e q ( n) rata-rata membaik (mengecil). Namun akibatnya jumlah jumlah level kuantisasi yang dibutuhkan untuk mencakup rentang dinamis sinyal menjadi membesar, sehingga jumlah bit yang diperlukan menjadi boros. Dalam praktek seringkali lebih penting untuk memperkecil kesalahan relatif daripada kesalahan absolut. Untuk itu, dikenal besaran energi dari sinyal maupun kesalahan, yang didefinisikan masing-masing sebagai Misalnya sinyal ( n) kesalahan e Ex = n x ( n) dan E e ( n ) e = n x yang memiliki enersi E x = 0 dikuantisasi dengan enersi x n yang memiliki enersi E x = x n mengalami E = 0.. Sementara itu sinyal ( ) E = 0.. Sekilas sinyal ( ) dikuantisasi dengan enersi kesalahan e kerugian lebih besar daripada ( n) q x akibat E e > E e. Namun dalam situasi praktis I-9

20 impak negatif yang dialami x ( n) sebenarnya lebih besar daripada yang dialami ( n) karena E e adalah 0% dari E x, sedangkan E e hanyalah % dari E x. x, Oleh sebab itu, besaran yang sering dipakai untuk melihat kualitas kuantisasi adalah adalah signal-to-noise ratio (SNR), yang didefinisikan (dalam db) sebagai SNR = 0 log Jelaslah bahwa kita perlu mencari jumlah bit b yang optimal, artinya jumlah bit terkecil yang bisa mencapai SNR yang dinginkan. Untuk jumlah bit yang tetap, SNR yang terbaik akan diperoleh apabila rentang kuantisasi secara efektif mencakup rentang dinamis. Untuk sinyal yang nilainya terdistribusi secara uniform, ini berarti rentang kuantisasi sama dengan rentang dinamis. Contoh 7: π x n = 6.35cos n 0 diperlukan apabila Sinyal ( ) Jawab: a) = 0. b) = 0.0 Ex Ee hendak dikuantisasi. Berapa banyak bit per sampel yang Rentang dinamis dari sinyal ini adalah 6.35 ( 6.35) =.7. Asumsi jumlah level adalah L. a) L =.7 / 0. = 7. L = 8 = b, maka b = 7. b) L =.7 / 0.0 = 635. L = 636 = b, maka b = 0 (bilangan integer). Contoh 8: Sebuah sinyal seismik memiliki rentang dinamis volt dan disampel dengan sebuah ADC 8 bit yang memiliki F s = 0 Hz. Jawab: a) Tentukan bit rate dan resolusi? b) Frekuensi maksimum yang bisa direpresentasikan pada sinyal digitalnya. a) Satu sampel menggunakan 8 bit. Ada 0 sampel tiap detik. Maka bit rate = 60 bit per detik. Jumlah level L = 56. Jadi resolusi = / (56 ) = volt. b) Kriteria Nyquist adalah 0 Hz. Jadi batas atas frekuensi yang bisa direpresentasikan adalah 0 Hz (eksklusif). 7 Catatan Penutup Pada bab ini, kita sudah melihat secara singkat sistem pemrosesan sinyal digital. Bab ini telah menjelaskan beberapa konsep dasar seperti definisi, konsep frekuensi, konsep sinyal terhubung secara harmonis, dan perubahan antara domain analog dan domain I-0

21 digital, terutama melalui penjelasan tentang sampling dan ADC. Bagian DAC tidak dijelaskan secara lengkap dan baru akan di bahas di bagian akhir dari diktat ini. Bab berikutnya akan berisi teori pemrosesan sinyal. Teori akan dikembangkan pada x(n) bukan x q (n) karena tools matematika yang tersedia lebih lengkap dan untuk menghindari penjelasan yang rumit. I-

KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM. GEMBONG EDHI SETYAWAN, S.T., M.T. -

KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM. GEMBONG EDHI SETYAWAN, S.T., M.T. - KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM GEMBONG EDHI SETYAWAN, S.T., M.T. gembong@ub.ac.id - http://gembong.lecture.ub.ac.id Apa itu sinyal? Besaran fisis yang berubah menurut waktu, ruang atau variabel-variabel

Lebih terperinci

KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM

KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM Sinyal dan Sistem Sinyal dan Sistem Klasifikasi Sinyal Konsep rekuensi Analog to Digital Conversion Sampling SINYAL, SISTEM DAN KOMPUTASI SINYAL Sinyal Besaran-besaran

Lebih terperinci

KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM. GEMBONG EDHI SETYAWAN, S.T., M.T. -

KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM. GEMBONG EDHI SETYAWAN, S.T., M.T. - KOMPUTASI SINYAL DIGITAL SINYAL DAN SISTEM GEMBONG EDHI SETYAWAN, S.T., M.T. gembong@ub.ac.id - http://gembong.lecture.ub.ac.id Apa itu sinyal? Besaran fisis yang berubah menurut waktu, ruang atau variabel-variabel

Lebih terperinci

MATERI PENGOLAHAN SINYAL :

MATERI PENGOLAHAN SINYAL : MATERI PENGOLAHAN SINYAL : 1. Defenisi sinyal 2. Klasifikasi Sinyal 3. Konsep Frekuensi Sinyal Analog dan Sinyal Diskrit 4. ADC - Sampling - Aliasing - Quantiasasi 5. Sistem Diskrit - Sinyal dasar system

Lebih terperinci

KONSEP FREKUENSI SINYAL WAKTU KUNTINYU & WAKTU DISKRIT

KONSEP FREKUENSI SINYAL WAKTU KUNTINYU & WAKTU DISKRIT KONSEP FREKUENSI SINYAL WAKTU KUNTINYU & WAKTU DISKRIT Sinyal Sinusoidal Waktu Kontinyu T=/F A A cos X Acos Ft a 0 t t Sinyal dasar Eksponensial dng α imajiner X Ae a j t Ω = πf adalah frekuensi dalam

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. sebagian besar masalahnya timbul dikarenakan interface sub-part yang berbeda.

BAB II DASAR TEORI. sebagian besar masalahnya timbul dikarenakan interface sub-part yang berbeda. BAB II DASAR TEORI. Umum Pada kebanyakan sistem, baik itu elektronik, finansial, maupun sosial sebagian besar masalahnya timbul dikarenakan interface sub-part yang berbeda. Karena sebagian besar sinyal

Lebih terperinci

ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 4230

ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 4230 ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 430 TUJUAN: Sinyal dan Sifat-sifat Sinyal Sistem dan sifat-sifat Sisterm Analisa sinyal dalam domain Waktu Analisa sinyal dalam domain frekuensi menggunakan Tools: Transformasi

Lebih terperinci

Analog to Digital Converter (ADC)

Analog to Digital Converter (ADC) Analog to Digital Converter (ADC) Analog to Digital Converter by AGL ADC merupakan proses untuk mengubah sinyal analog menjadi digital. Tahap-tahap nya adalah sebagai berikut: Gambar: Proses ADC Analog

Lebih terperinci

BAB II PENCUPLIKAN DAN KUANTISASI

BAB II PENCUPLIKAN DAN KUANTISASI BAB II PENCUPLIKAN DAN KUANTISASI Sebagian besar sinyal-sinyal di alam adalah sinyal analog. Untuk memproses sinyal analog dengan sistem digital, perlu dilakukan proses pengubahan sinyal analog menjadi

Lebih terperinci

1.4 KONVERSI ANALOG-KE DIGITAL DAN DIGITAL-KE-ANALOG. Sinyal-sinyal analog di alam:

1.4 KONVERSI ANALOG-KE DIGITAL DAN DIGITAL-KE-ANALOG. Sinyal-sinyal analog di alam: 1.4 KONVERSI ANALOG-KE DIGITAL DAN DIGITAL-KE-ANALOG Sinyal-sinyal analog di alam: 1. Suara 2. Sinyal biologis 3. Sinyal seismik 4. Sinyal radar 5. Sinyal sonar 6. Sinyal audio dan video Tiga langkah proses

Lebih terperinci

Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 1

Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 1 Digital to Analog Conversion dan Rekonstruksi Sinyal Tujuan Belajar 1 Tujuan Belajar Peserta mengerti proses interpolasi yang terjadi dalam DAC Digital to Analog Converter Digital to Analog Converter digunakan

Lebih terperinci

1. Sinyal adalah besaran fisis yang berubah menurut. 2. X(z) = 1/(1 1,5z 1 + 0,5z 2 ) memiliki solusi gabungan causal dan anti causal pada

1. Sinyal adalah besaran fisis yang berubah menurut. 2. X(z) = 1/(1 1,5z 1 + 0,5z 2 ) memiliki solusi gabungan causal dan anti causal pada 1. Sinyal adalah besaran fisis yang berubah menurut 2. X(z) = 1/(1 1,5z 1 + 0,5z 2 ) memiliki solusi gabungan causal dan anti causal pada 3. X + (z) mempunyai sifat sifat seperti yang disebutkan di bawah

Lebih terperinci

1.4 KONVERSI ANALOG-KE DIGITAL DAN DIGITAL-KE-ANALOG. Sinyal-sinyal analog di alam:

1.4 KONVERSI ANALOG-KE DIGITAL DAN DIGITAL-KE-ANALOG. Sinyal-sinyal analog di alam: 1.4 KONVERSI ANALOG-KE DIGITAL DAN DIGITAL-KE-ANALOG Sinyal-sinyal analog di alam: 1. Suara 2. Sinyal biologis 3. Sinyal seismik 4. Sinyal radar 5. Sinyal sonar 6. Sinyal audio dan video Tiga langkah proses

Lebih terperinci

SINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014

SINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014 SINYAL DISKRIT DUM 1 September 2014 ADC ADC 3-Step Process: Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean) Digital signal X a (t) Sampler X(n) Quantizer X q (n) Coder 01011 Analog

Lebih terperinci

Bab 1 Pengenalan Dasar Sinyal

Bab 1 Pengenalan Dasar Sinyal Bab 1 Pengenalan Dasar Sinyal Tujuan: Siswa mampu menyelesaikan permasalahan terkait dengan konsep sinyal, menggambarkan perbedaan sinyal waktu kontinyu dengan sinyal waktu diskrit. Siswa mampu menjelaskan

Lebih terperinci

MODUL 4 SAMPLING DAN ALIASING

MODUL 4 SAMPLING DAN ALIASING MODUL 4 SAMPLING DAN ALIASING I. TUJUAN - Siswa memahami pengaruh pemilihan jumlah sample dan pengaruhnya pada proses recovery sinyal II. DASAR TEORI Dalam proses pengolahan sinyal analog, sinyal input

Lebih terperinci

PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT. Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal. bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi.

PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT. Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal. bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi. PENGOLAHAN SINYAL DAN SISTEM DISKRIT Pengolahan Sinyal Analog adalah Pemrosesan Sinyal yang mempunyai kaitan dengan penyajian,perubahan bentuk m dan manipulasi dari sisi sinyal dan informasi. Pengolahan

Lebih terperinci

KOMUNIKASI DATA SUSMINI INDRIANI LESTARININGATI, M.T

KOMUNIKASI DATA SUSMINI INDRIANI LESTARININGATI, M.T Data dan Sinyal Data yang akan ditransmisikan kedalam media transmisi harus ditransformasikan terlebih dahulu kedalam bentuk gelombang elektromagnetik. Bit 1 dan 0 akan diwakili oleh tegangan listrik dengan

Lebih terperinci

SINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014

SINYAL DISKRIT. DUM 1 September 2014 SINYAL DISKRIT DUM 1 September 2014 ADC ADC 3-Step Process: Sampling (pencuplikan) Quantization (kuantisasi) Coding (pengkodean) Digital signal X a (t) Sampler X(n) Quantizer X q (n) Coder 01011 Analog

Lebih terperinci

SINYAL SISTEM SEMESTER GENAP S1 SISTEM KOMPUTER BY : MUSAYYANAH, MT

SINYAL SISTEM SEMESTER GENAP S1 SISTEM KOMPUTER BY : MUSAYYANAH, MT 1 SINYAL SISTEM SEMESTER GENAP S1 SISTEM KOMPUTER BY : MUSAYYANAH, MT List Of Content 2 Pengertian Sinyal Pengertian Sistem Jenis-Jenis Sinyal dan Aplikasinya Pengertian Sinyal 3 sinyal adalah suatu isyarat

Lebih terperinci

Untai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan.

Untai Elektrik I. Waveforms & Signals. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Setyawan. Untai Elektrik I Waveforms & Signals Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana Secara umum, tegangan dan arus dalam sebuah untai elektrik dapat dikategorikan menjadi tiga jenis

Lebih terperinci

SINYAL. Adri Priadana ilkomadri.com

SINYAL. Adri Priadana ilkomadri.com SINYAL Adri Priadana ilkomadri.com Pengertian Sinyal Merupakan suatu perubahan amplitude dari tegangan atau arus terhadap waktu (time). Data yang dikirimkan dalam bentuk analog ataupun digital. Sinyal

Lebih terperinci

SINYAL DAN SISTEM DALAM KEHIDUPAN

SINYAL DAN SISTEM DALAM KEHIDUPAN SINYAL DAN SISTEM DALAM KEHIDUPAN DUM 27 Agustus 2014 Definisi Sinyal Sinyal merupakan sebuah fungsi yang berisi informasi mengenai keadaan tingkah laku dari sebuah sistem secara fisik, Meskipun sinyal

Lebih terperinci

Tujuan dari Bab ini:

Tujuan dari Bab ini: Data dan Sinyal Tujuan dari Bab ini: Pembaca memahami representasi data dan sinyal analog maupun digital. Pembaca mampu membuat representasi sinyal dalam domain waktu dan domain frekuensi. Pembaca memahami

Lebih terperinci

BAB III METODE PENGAMBILAN DAN PENGOLAHAN DATA SEISMOELEKTRIK. palu. Dari referensi pengukuran seismoelektrik di antaranya yang dilakukan oleh

BAB III METODE PENGAMBILAN DAN PENGOLAHAN DATA SEISMOELEKTRIK. palu. Dari referensi pengukuran seismoelektrik di antaranya yang dilakukan oleh BAB III METODE PENGAMBILAN DAN PENGOLAHAN DATA SEISMOELEKTRIK 3.1 Metode Pengambilan Data Ada beberapa konfigurasi pengukuran yang digunakan dalam pengambilan data seismoelektrik di lapangan. Konfigurasi

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang

Lebih terperinci

MODUL 2 PEMBANGKITKAN SINYAL

MODUL 2 PEMBANGKITKAN SINYAL MODUL 2 PEMBANGKITKAN SINYAL I. TUJUAN - Mahasiswa dapat membangkitkan beberapa jenis sinyal dasar yang banyak digunakan dalam analisa Sinyal dan Sistem. II. DASAR TEORI 2.1 Sinyal Sinyal merupakan sebuah

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaryatno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral 2 Darpublic BB 7 Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banyak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti

Lebih terperinci

Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor

Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Rangkaian Listrik Arus dan Tegangan AC Sinusoidal dan Phasor Alexander Sadiku edited by Agus Virgono Ir. MT. & Randy E. Saputra Prodi S1-Sistem Komputer Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom - 2016

Lebih terperinci

Bab II Teori Dasar. Gambar 2.1 Diagram blok sistem akuisisi data berbasis komputer [2]

Bab II Teori Dasar. Gambar 2.1 Diagram blok sistem akuisisi data berbasis komputer [2] Bab II Teori Dasar 2.1 Proses Akuisisi Data [2, 5] Salah satu fungsi utama suatu sistem pengukuran adalah pembangkitan dan/atau pengukuran tehadap sinyal fisik riil yang ada. Peranan perangkat keras (hardware)

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI Suara. Suara adalah sinyal atau gelombang yang merambat dengan frekuensi dan

BAB II DASAR TEORI Suara. Suara adalah sinyal atau gelombang yang merambat dengan frekuensi dan BAB II DASAR TEORI 2. 1 Suara Suara adalah sinyal atau gelombang yang merambat dengan frekuensi dan amplitude tertentu melalui media perantara yang dihantarkannya seperti media air, udara maupun benda

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Gelombang Bunyi Gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal yang terjadi karena perapatan dan perenggangan dalam medium gas, cair, atau padat (Tipler, 1998, p505). Gelombang

Lebih terperinci

DTG2F3. Sistem Komunikasi. Siskom Digital ADC, SOURCE CODING, MULTIPLEXING. By : Dwi Andi Nurmantris

DTG2F3. Sistem Komunikasi. Siskom Digital ADC, SOURCE CODING, MULTIPLEXING. By : Dwi Andi Nurmantris DTG2F3 Sistem Komunikasi Siskom Digital ADC, SOURCE CODING, MULTIPLEXING By : Dwi Andi Nurmantris Where We Are? OUTLINE SISKOM DIGITAL ADC, SOURCE CODING, MULTIPLEXING 1. Analog to Digital Convertion (ADC

Lebih terperinci

Aplikasi Deret Fourier (FS) Deret Fourier Aplikasi Deret Fourier

Aplikasi Deret Fourier (FS) Deret Fourier Aplikasi Deret Fourier Aplikasi Deret Fourier (FS) 1. Deret Fourier Menurut Fourier setiap fungsi periodik dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi sinus dan cosinus yang tak berhingga jumlahnya dan dihubungkan secara harmonis.

Lebih terperinci

KONSEP DAN TERMINOLOGI ==Terminologi==

KONSEP DAN TERMINOLOGI ==Terminologi== TRANSMISI DATA KONSEP DAN TERMINOLOGI ==Terminologi== Direct link digunakan untuk menunjukkan jalur transmisi antara dua perangkat dimana sinyal dirambatkan secara langsung dari transmitter menuju receiver

Lebih terperinci

Modulasi adalah proses modifikasi sinyal carrier terhadap sinyal input Sinyal informasi (suara, gambar, data), agar dapat dikirim ke tempat lain, siny

Modulasi adalah proses modifikasi sinyal carrier terhadap sinyal input Sinyal informasi (suara, gambar, data), agar dapat dikirim ke tempat lain, siny Modulasi Modulasi adalah proses modifikasi sinyal carrier terhadap sinyal input Sinyal informasi (suara, gambar, data), agar dapat dikirim ke tempat lain, sinyal tersebut harus ditumpangkan pada sinyal

Lebih terperinci

BAHAN AJAR SISTEM DIGITAL

BAHAN AJAR SISTEM DIGITAL BAHAN AJAR SISTEM DIGITAL JURUSAN TEKNOLOGI KIMIA INDUSTRI PENDIDIKAN TEKNOLOGI KIMIA INDUSTRI MEDAN Disusun oleh : Golfrid Gultom, ST Untuk kalangan sendiri 1 DASAR TEKNOLOGI DIGITAL Deskripsi Singkat

Lebih terperinci

Dasar Sinyal S1 TEKNIK TELEKOMUNIKASI SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM PURWOKERTO 2015

Dasar Sinyal S1 TEKNIK TELEKOMUNIKASI SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM PURWOKERTO 2015 Dasar Sinyal S1 TEKNIK TELEKOMUNIKASI SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI TELEMATIKA TELKOM PURWOKERTO 2015 Apakah sinyal itu? Suatu besaran fisis yang berubah seiring dengan waktu, ruang atau beberapa variabel Kuantitas

Lebih terperinci

MODULASI DELTA ADAPTIF

MODULASI DELTA ADAPTIF MODULASI DELTA ADAPTIF SIGIT KUSMARYANTO http://sigitkus@ub.ac.id I. PENDAHULUAN Kecenderungan dalam perancangan sistem komunikasi baru untuk masa mendatang telah meningkatkan penggunaan teknik-teknik

Lebih terperinci

DERET FOURIER. 1. Pendahuluan

DERET FOURIER. 1. Pendahuluan DERET FOURIER 1. Pendahuluan Teorema Fourier: Suatu fungsi periodik terhadap waktu, x p (t), dengan perioda dasar T 0, dapat dinyatakan sebagai jumlah tak hingga dari gelombang-gelombang sinusoidal. Fungsi

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1.(a). Blok Diagram Kelas D dengan Dua Aras Keluaran. (b). Blok Diagram Kelas D dengan Tiga Aras Keluaran.

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1.(a). Blok Diagram Kelas D dengan Dua Aras Keluaran. (b). Blok Diagram Kelas D dengan Tiga Aras Keluaran. BAB II DASAR TEORI Dalam bab dua ini penulis akan menjelaskan teori teori penunjang utama dalam merancang penguat audio kelas D tanpa tapis LC pada bagian keluaran menerapkan modulasi dengan tiga aras

Lebih terperinci

REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER

REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER REPRESENTASI ISYARAT ISYARAT FOURIER Ridzky Novasandro (32349) Yodhi Kharismanto (32552) Theodorus Yoga (34993) Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Fakultas Teknik Universitas Gadjah Mada 3.

Lebih terperinci

Modulasi Sudut / Modulasi Eksponensial

Modulasi Sudut / Modulasi Eksponensial Modulasi Sudut / Modulasi Eksponensial Modulasi sudut / Modulasi eksponensial Sudut gelombang pembawa berubah sesuai/ berpadanan dengan gelombang informasi kata lain informasi ditransmisikan dengan perubahan

Lebih terperinci

SIGNAL & SPECTRUM O L E H : G U TA M A I N D R A. Rangkaian Elektrik Prodi Teknik Elektro Fakultas Teknik 2017

SIGNAL & SPECTRUM O L E H : G U TA M A I N D R A. Rangkaian Elektrik Prodi Teknik Elektro Fakultas Teknik 2017 SIGNAL & SPECTRUM O L E H : G U TA M A I N D R A Rangkaian Elektrik Prodi Teknik Elektro Fakultas Teknik 2017 TUJUAN PERKULIAHAN Memahami berbagai pernyataan gelombang sinyal Memahami konsep harmonisa

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. PSD Bab I Pendahuluan 1

BAB I PENDAHULUAN. PSD Bab I Pendahuluan 1 BAB I PENDAHULUAN Pengolahan Sinyal Digital (Digital Signal Processing, disingkat DSP) adalah suatu bagian dari sain dan teknologi yang berkembang pesat selama 40 tahun terakhir. Perkembangan ini terutama

Lebih terperinci

Signal Models {Rangkaian Elektrik} By: Gutama Indra Gandha, M.Eng Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro

Signal Models {Rangkaian Elektrik} By: Gutama Indra Gandha, M.Eng Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro Signal Models {Rangkaian Elektrik} By: Gutama Indra Gandha, M.Eng Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Dian Nuswantoro Tujuan perkuliahan Mahasiswa mampu membuat model matematis sinyal

Lebih terperinci

Aplikasi Fungsi Sinus Sebagai Pembangkit Sinyal Suara

Aplikasi Fungsi Sinus Sebagai Pembangkit Sinyal Suara Aplikasi Fungsi Sinus Sebagai Pembangkit Sinyal Suara Erna Zuni Astuti Abstract : Movement back and forth around the equilibrium point with the same trajectory, called the oscillation or vibration. Periodic

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh Fritz Bauer, yang menerapkan

BAB II LANDASAN TEORI. Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh Fritz Bauer, yang menerapkan 6 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Rekayasa Piranti Lunak Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh Fritz Bauer, yang menerapkan beberapa syarat dalam merekayasa suatu piranti lunak yang kita buat

Lebih terperinci

MODUL 4 SAMPLING SINYAL

MODUL 4 SAMPLING SINYAL MODUL 4 SAMPLING SINYAL I. TUJUAN - Mahasiswa dapat menyampling sinyal kontinu ke diskrit menggunakan Fs dan Ts yang berguna dalam pengolahan sinyal Analog ke Digital. II. DASAR TEORI Pada pengolahan sinyal

Lebih terperinci

Quadrature Amplitudo Modulation-16 Sigit Kusmaryanto,

Quadrature Amplitudo Modulation-16 Sigit Kusmaryanto, Quadrature Amplitudo Modulation-16 Sigit Kusmaryanto, http://sigitkus@ub.ac.id BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang sangat pesat, kebutuhan

Lebih terperinci

KONSEP SINYAL. Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani February EL2032 Sinyal dan Sistem

KONSEP SINYAL. Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani February EL2032 Sinyal dan Sistem KONSEP SINYAL Asep Najmurrokhman Jurusan Teknik Elektro Universitas Jenderal Achmad Yani 1 18 February 2013 Tujuan Belajar : mendefinisikan sinyal dan memberi contoh tentang sinyal menggambarkan domain

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.. Respon Impuls Akustik Ruangan. Respon impuls akustik suatu ruangan didefinisikan sebagai sinyal suara yang diterima oleh suatu titik (titik penerima, B) dalam ruangan akibat suatu

Lebih terperinci

Pengolahan Sinyal Elektronik (PENDAHULUAN)

Pengolahan Sinyal Elektronik (PENDAHULUAN) Pengolahan Sinyal Elektronik (PENDAHULUAN) A. Abdurrochman Jurusan Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Padjadjaran DSP dan keuntungannya (1) Sinyal adalah segala sesuatu yang

Lebih terperinci

BAB III SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT

BAB III SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT BAB III SINYAL DAN SISTEM WAKTU DISKRIT A. Pengertian Sinyal Waktu Diskrit Sinyal waktu diskrit merupakan fungsi dari variabel bebas yaitu waktu yang mana nilai variabel bebasnya adalah bilangan bulat.

Lebih terperinci

KELAS XII FISIKA SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG SMA KOLESE LOYOLA M1-1

KELAS XII FISIKA SMA KOLESE LOYOLA SEMARANG SMA KOLESE LOYOLA M1-1 KELAS XII LC FISIKA SMA KOLESE LOYOLA M1-1 MODUL 1 STANDAR KOMPETENSI : 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah KOMPETENSI DASAR 1.1. Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri

Lebih terperinci

SIMULASI KONVERTER A/D DELTA-SIGMA TINGKAT-1 DENGAN MENGGUNAKAN SIMULINK MATLAB

SIMULASI KONVERTER A/D DELTA-SIGMA TINGKAT-1 DENGAN MENGGUNAKAN SIMULINK MATLAB Buletin Ilmiah STTH (ISSN : 853 575) Edisi : 2 Oktober 2, hal. 5 57. Abstrak SIMULASI KONVERTER A/D DELTA-SIGMA TINGKAT- DENGAN MENGGUNAKAN SIMULINK MATLAB Ali Hanafiah Rambe ) ) Staf Pengajar Departemen

Lebih terperinci

FASOR DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASAR RANGKAIAN LISTRIK

FASOR DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASAR RANGKAIAN LISTRIK FASO DAN impedansi pada ELEMEN-elemen DASA ANGKAIAN LISTIK 1. Fasor Fasor adalah grafik untuk menyatakan magnituda (besar) dan arah (posisi sudut). Fasor utamanya digunakan untuk menyatakan gelombang sinus

Lebih terperinci

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK

BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan

Lebih terperinci

Teknik Sistem Komunikasi 1 BAB I PENDAHULUAN

Teknik Sistem Komunikasi 1 BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN 1.1 Model Sistem Komunikasi Sinyal listrik digunakan dalam sistem komunikasi karena relatif gampang dikontrol. Sistem komunikasi listrik ini mempekerjakan sinyal listrik untuk membawa

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran

Lebih terperinci

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 1 Sinyal Deterministik

SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 1 Sinyal Deterministik TKE 2403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 1 Sinyal Deterministik Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Mercu Buana Yogyakarta 2009 1

Lebih terperinci

BAB II NOISE. Dalam sistem komunikasi, keberhasilan penyampaian informasi dari pengirim

BAB II NOISE. Dalam sistem komunikasi, keberhasilan penyampaian informasi dari pengirim BAB II NOISE.1 Umum Dalam sistem komunikasi, keberhasilan penyampaian informasi dari pengirim (transmitter) kepada penerima (receiver) tergantung pada seberapa akurat penerima dapat menerima sinyal yang

Lebih terperinci

TEE 843 Sistem Telekomunikasi. 7. Modulasi. Muhammad Daud Nurdin Jurusan Teknik Elektro FT-Unimal Lhokseumawe, 2016

TEE 843 Sistem Telekomunikasi. 7. Modulasi. Muhammad Daud Nurdin Jurusan Teknik Elektro FT-Unimal Lhokseumawe, 2016 TEE 843 Sistem Telekomunikasi 7. Modulasi Muhammad Daud Nurdin syechdaud@yahoo.com Jurusan Teknik Elektro FT-Unimal Lhokseumawe, 2016 Modulasi Prinsip Dasar Modulasi Modulasi Gelombang Kontinu Modulasi

Lebih terperinci

Modul #10 ADC / PCM. Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Departemen Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung 2007

Modul #10 ADC / PCM. Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Departemen Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung 2007 Modul #10 TE3113 SISTEM KOMUNIKASI 1 ADC / PCM (ANALOG TO DIGITAL CONVERTER / PULSE CODE MODULATION) Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi Departemen Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung

Lebih terperinci

udara maupun benda padat. Manusia dapat berkomunikasi dengan manusia dari gagasan yang ingin disampaikan pada pendengar.

udara maupun benda padat. Manusia dapat berkomunikasi dengan manusia dari gagasan yang ingin disampaikan pada pendengar. BAB II DASAR TEORI 2.1 Suara (Speaker) Suara adalah sinyal atau gelombang yang merambat dengan frekuensi dan amplitudo tertentu melalui media perantara yang dihantarkannya seperti media air, udara maupun

Lebih terperinci

SIGNAL AND NOISE IN COMMUNICATION SYSTEM

SIGNAL AND NOISE IN COMMUNICATION SYSTEM SIGNAL AND NOISE IN COMMUNICATION SYSTEM Signal, Noise and S/N Signal is used to carry useful information; noise, which enters the system from a variety of sources and degrades the signal, reducing the

Lebih terperinci

PRINSIP UMUM. Bagian dari komunikasi. Bentuk gelombang sinyal analog sebagai fungsi waktu

PRINSIP UMUM. Bagian dari komunikasi. Bentuk gelombang sinyal analog sebagai fungsi waktu TEKNIK MODULASI PRINSIP UMUM PRINSIP UMUM Bagian dari komunikasi Bentuk gelombang sinyal analog sebagai fungsi waktu PRINSIP UMUM Modulasi merupakan suatu proses dimana informasi, baik berupa sinyal audio,

Lebih terperinci

BAB III PERANCANGAN MODEL KANAL DAN SIMULASI POWER CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN DIVERSITAS ANTENA

BAB III PERANCANGAN MODEL KANAL DAN SIMULASI POWER CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN DIVERSITAS ANTENA BAB III PERANCANGAN MODEL KANAL DAN SIMULASI POWER CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN DIVERSITAS ANTENA 3.1 Simulasi Kanal Fading Rayleigh Proses simulasi yang digunakan untuk memodelkan kanal fading diambil dari

Lebih terperinci

BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL. menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan terhadap

BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL. menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan terhadap BAB II KONSEP PERANCANGAN SISTEM KONTROL 2.1 Pengenalan Sistem Kontrol Definisi dari sistem kontrol adalah, jalinan berbagai komponen yang menyusun sebuah sistem untuk menghasilkan respon yang diinginkan

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 213 www.darpublic.com 7. Gabungan Fungsi Sinus 7.1. Fungsi Sinus Dan Cosinus Banak peristiwa terjadi secara siklis sinusoidal, seperti misalna gelombang cahaa, gelombang radio pembawa,

Lebih terperinci

Rijal Fadilah. Transmisi & Modulasi

Rijal Fadilah. Transmisi & Modulasi Rijal Fadilah Transmisi & Modulasi Pendahuluan Sebuah sistem komunikasi merupakan suatu sistem dimana informasi disampaikan dari satu tempat ke tempat lain. Misalnya tempat A yang terletak ditempat yang

Lebih terperinci

BAB II DIGITISASI DAN TRANSMISI SUARA. 16Hz 20 khz, yang dikenal sebagai frekwensi audio. Suara menghasilkan

BAB II DIGITISASI DAN TRANSMISI SUARA. 16Hz 20 khz, yang dikenal sebagai frekwensi audio. Suara menghasilkan BAB II DIGITISASI DAN TRANSMISI SUARA 2.1 Umum Telinga manusia memiliki kemampuan menerima frekwensi dalam kisaran 16Hz 20 khz, yang dikenal sebagai frekwensi audio. Suara menghasilkan frekwensi yang sempit

Lebih terperinci

Jaringan Syaraf Tiruan pada Robot

Jaringan Syaraf Tiruan pada Robot Jaringan Syaraf Tiruan pada Robot Membuat aplikasi pengenalan suara untuk pengendalian robot dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan sebagai algoritma pembelajaran dan pemodelan dalam pengenalan suara.

Lebih terperinci

DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA

DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Matakuliah: Fisika Matematika DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Di S U S U N Oleh : Kelompok VI DEWI RATNA PERTIWI SITEPU (8176175004) RIFKA ANNISA GIRSANG (8176175014) PENDIDIKAN FISIKA REGULER

Lebih terperinci

Analisis Sinusoida. Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto

Analisis Sinusoida. Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto Analisis Sinusoida Dibuat Oleh : Danny Kurnianto Diedit oleh : Risa Farrid Christianti Sekolah Tinggi Teknologi Telematika Telkom Purwokerto 1. Fungsi Pemaksa Sinusoida 1.1 Karakteristik sinusoida Kita

Lebih terperinci

Design FIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Group Sinyal, EEPIS-ITS

Design FIR Filter. Oleh: Tri Budi Santoso Group Sinyal, EEPIS-ITS Design FIR Filter Oleh: Tri Budi Santoso Group Sinyal, EEPIS-ITS 1 Filter Digital Sinyal input = x(n) Respon impuls filter = h(n) Sinyal output = y(n) Ouput merupakan konvolusi respon impuls filter dengan

Lebih terperinci

KOMUNIKASI DATA PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER DOSEN : SUSMINI I. LESTARININGATI, M.T

KOMUNIKASI DATA PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER DOSEN : SUSMINI I. LESTARININGATI, M.T KOMUNIKASI DATA PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER 2 GANJIL 2017/2018 DOSEN : SUSMINI I. LESTARININGATI, M.T Data/Message Data yang dihasilkan oleh manusia atau aplikasi tidak dalam bentuk yang dapat langsung

Lebih terperinci

KOMUNIKASI DATA Data, Sinyal & Media Transmisi. Oleh: Fahrudin Mukti Wibowo, S.Kom., M.Eng

KOMUNIKASI DATA Data, Sinyal & Media Transmisi. Oleh: Fahrudin Mukti Wibowo, S.Kom., M.Eng KOMUNIKASI DATA Data, Sinyal & Media Transmisi Oleh: Fahrudin Mukti Wibowo, S.Kom., M.Eng Data 10110111 sinyal Untuk dapat ditransmisikan, data harus ditransformasikan ke dalam bentuk gelombang elektromagnetik

Lebih terperinci

Pengolahan Sinyal Digital

Pengolahan Sinyal Digital Pengolahan Sinyal Digital Referensi : 1. C. Marven and G. Ewers, A Simple Approach to Digital Signal Processing, Wiley, 1997. 2. Unningham, Digital Filtering, Wiley, 1991. 3. Ludeman, Fundamental of digital

Lebih terperinci

GETARAN DAN GELOMBANG

GETARAN DAN GELOMBANG GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran

Lebih terperinci

Deret Fourier untuk Sinyal Periodik

Deret Fourier untuk Sinyal Periodik x( t T ) x( Analisis Fourier Jean Baptiste Fourier (1768-1830, ahli fisika Perancis) membuktikan bahwa sembarang fungsi periodik dapat direpresentasikan sebagai penjumlahan sinyal-sinyal sinus dengan frekuensi

Lebih terperinci

TE Sistem Linier

TE Sistem Linier TE 226 - Sistem Linier Jimmy Hasugian Electrical Engineering - Maranatha Christian University jimlecture@gmail.com - http://wp.me/p4scve-g KLASIFIKASI SINYAL - SISTEM Jimmy Hasugian (MCU) Klasifikasi Sinyal

Lebih terperinci

KOMUNIKASI DATA PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER DOSEN : SUSMINI I. LESTARININGATI, M.T

KOMUNIKASI DATA PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER DOSEN : SUSMINI I. LESTARININGATI, M.T KOMUNIKASI DATA PROGRAM STUDI TEKNIK KOMPUTER 3 GANJIL 2017/2018 DOSEN : SUSMINI I. LESTARININGATI, M.T Sinyal Digital Selain diwakili oleh sinyal analog, informasi juga dapat diwakili oleh sinyal digital.

Lebih terperinci

Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali

Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali Model Matematis, Sistem Dinamis dan Sistem Kendali PENDAHULUAN Beberapa istilah pada karakteristik tanggapan : Sistem : kombinasi beberapa komponen yang bekerja secara bersama-sama dan membentuk suatu

Lebih terperinci

MODUL 2 PENGHITUNGAN ENERGI PADA SINYAL WICARA

MODUL 2 PENGHITUNGAN ENERGI PADA SINYAL WICARA MODUL PENGHIUNGAN ENERGI PADA SINYAL WICARA I. UJUAN - Mahasiswa mampu melakukan proses penghitungan energi pada sinyal wicara dengan menggunakan perangkat lunak. II. DASAR EORI.1. Energi Suatu Sinyal

Lebih terperinci

Kelebihan pada sinyal sistem digital Signal digital memiliki kelebihan dibanding signal analog; yang meliputi :

Kelebihan pada sinyal sistem digital Signal digital memiliki kelebihan dibanding signal analog; yang meliputi : A. Sinyal Analog dan Sinyal Digital 1. Sinyal analog Sinyal analog adalah signal yang berupa gelombang elektro magnetik dan bergerak atas dasar fekuensi. Frekuensi adalah jumlah getaran bolak balik sinyal

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Suatu sistem tenaga listrik dikatakan ideal jika bentuk gelombang arus yang dihasilkan dan bentuk gelombang tegangan yang disaluran ke konsumen adalah gelombang sinus murni.

Lebih terperinci

Dalam sistem komunikasi saat ini bila ditinjau dari jenis sinyal pemodulasinya. Modulasi terdiri dari 2 jenis, yaitu:

Dalam sistem komunikasi saat ini bila ditinjau dari jenis sinyal pemodulasinya. Modulasi terdiri dari 2 jenis, yaitu: BAB II TINJAUAN TEORITIS 2.1 Tinjauan Pustaka Realisasi PLL (Phase Locked Loop) sebagai modul praktikum demodulator FM sebelumnya telah pernah dibuat oleh Rizal Septianda mahasiswa Program Studi Teknik

Lebih terperinci

Spektrum dan Domain Sinyal

Spektrum dan Domain Sinyal Spektrum dan Domain Sinyal 1 Sinyal dan Spektrum Sinyal Komunikasi merupakan besaran yang selalu berubah terhadap besaran waktu Setiap sinyal dapat dinyatakan di dalam domain waktu maupun di dalam domain

Lebih terperinci

TEKNIK TELEKOMUNIKASI DASAR. Kuliah 3 Modulasi Amplitudo

TEKNIK TELEKOMUNIKASI DASAR. Kuliah 3 Modulasi Amplitudo TKE 10 TEKNIK TELEKOMUNIKASI DASAR Kuliah 3 Modulasi Amplitudo Indah Susilawati, S.T., M.Eng. Program Studi Teknik Elektro Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Meru Buana Yogyakarta 009 B A B

Lebih terperinci

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana

Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo

Lebih terperinci

HAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA

HAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA GELOMBAG : Gerak Harmonik Sederhana M. Ishaq Pendahuluan Gerak harmonik adalah sebuah kajian yang penting terutama jika anda bergelut dalam bidang teknik, elektronika, geofisika dan lain-lain. Banyak gejala

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM SISTEM KOMUNIKASI DIGITAL

MODUL PRAKTIKUM SISTEM KOMUNIKASI DIGITAL MODUL PRAKTIKUM SISTEM KOMUNIKASI DIGITAL DIBUAT OLEH: WAHYU PAMUNGKAS, ST LABORATORIUM SWITCHING DAN TRANSMISI AKATEL SANDHY PUTRA PURWOKERTO 2006 1 MODUL PRAKTIKUM SISTEM KOMUNIKASI DIGITAL SIFAT-SIFAT

Lebih terperinci

Quadrature Amplitudo Modulation-8 Sigit Kusmaryanto,

Quadrature Amplitudo Modulation-8 Sigit Kusmaryanto, Quadrature Amplitudo Modulation-8 Sigit Kusmaryanto, http://sigitkus@ub.a.id BAB I Quadrature Amplitudo Modulation Sinyal Quadrature Modulation (QAM) mempergunakan dua pembawa kuadratur os 2 π f t dan

Lebih terperinci

Sinyal pembawa berupa gelombang sinus dengan persamaan matematisnya:

Sinyal pembawa berupa gelombang sinus dengan persamaan matematisnya: Modulasi Amplitudo (Amplitude Modulation, AM) adalah proses menumpangkan sinyal informasi ke sinyal pembawa (carrier) dengan sedemikian rupa sehingga amplitudo gelombang pembawa berubah sesuai dengan perubahan

Lebih terperinci

MODUL. Nyquist dan Efek Aliasing, dan Transformasi Fourier Diskrit

MODUL. Nyquist dan Efek Aliasing, dan Transformasi Fourier Diskrit MODUL Nyquist dan Efek Aliasing, dan Transformasi Fourier Diskrit PENDAHULUAN Pada awalnya kita hanya mengenal sinyal atau isyarat analog dan kontinyu (terus menerus tanpa ada jeda sedikitpun, misalnya

Lebih terperinci

(2) dengan adalah komponen normal dari suatu kecepatan partikel yang berhubungan langsung dengan tekanan yang diakibatkan oleh suara dengan persamaan

(2) dengan adalah komponen normal dari suatu kecepatan partikel yang berhubungan langsung dengan tekanan yang diakibatkan oleh suara dengan persamaan Getaran Teredam Dalam Rongga Tertutup pada Sembarang Bentuk Dari hasil beberapa uji peredaman getaran pada pipa tertutup membuktikan bahwa getaran teredam di dalam rongga tertutup dapat dianalisa tidak

Lebih terperinci

B. LANDASAN TEORI Getaran adalah gerak bolak balik melalui titik keseimbangan. Grafik getaran memiliki persamaan: y= A sin ( ωt +φ o)

B. LANDASAN TEORI Getaran adalah gerak bolak balik melalui titik keseimbangan. Grafik getaran memiliki persamaan: y= A sin ( ωt +φ o) A. TUJUAN PERCOBAAN. Mengetahui berbagai pola lissajous dengan variasi frekuensi dan amplitudo. Menggambarkan pola-pola lissajous menggunakan fungsi sinusoidal pada sumbu x dan sumbu y 3. Membandingkan

Lebih terperinci

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL PENGOLAHAN CITRA DIGITAL Aditya Wikan Mahastama mahas@ukdw.ac.id Sistem Optik dan Proses Akuisisi Citra Digital 2 UNIV KRISTEN DUTA WACANA GENAP 1213 v2 Bisa dilihat pada slide berikut. SISTEM OPTIK MANUSIA

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Modulasi adalah proses yang dilakukan pada sisi pemancar untuk. memperoleh transmisi yang efisien dan handal.

BAB II DASAR TEORI. Modulasi adalah proses yang dilakukan pada sisi pemancar untuk. memperoleh transmisi yang efisien dan handal. BAB II DASAR TEORI 2.1 Modulasi Modulasi adalah proses yang dilakukan pada sisi pemancar untuk memperoleh transmisi yang efisien dan handal. Pemodulasi yang merepresentasikan pesan yang akan dikirim, dan

Lebih terperinci