BAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB I PENDAHULUAN. 2. Membagi keliling lingkaran sama besar."

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN A. Deskripsi Judul modul ini adalah lingkaran, sedangkan yang akan dibahas ada tiga unit yaitu : 1. Menggambar lingkaran 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. 3. Menggambar garis singgung lingkaran. 1. Menggambar Lingkaran Setelah mempelajari unit ini diharapkan siswa dapat menggambar sebuah lingkaran yang titik pusatnya di tentukan dengan bantuan dua buah garis lurus, garis tegak lurus, sisi- sisi segitiga dan garis bagi sudut-sudut segitiga dengan menggunakan peralatan gambar manual sub kompetensi unit ini, adalah: a. Melakukan persiapan pekerjaan menggambar lingkaran b. Menentukan titik pusat lingkaran c. Menggambar lingkaran yang mengelilingi segitiga d. Menggambar lingkaran di dalam segitiga 2. Membagi keliling lingkaran sama besar. Unit ini membahas cara membagi keliling sebuah lingkaran menjadi dua belas sama besar dengan dua cara yaitu menggunakan penggaris T dan siku-siku dan jangka. Sub kompetensi unit ini: a. Membagi keliling lingkaran dengan menggunakan penggaris T dan segitiga b. Membagi keliling lingkaran dengan menggunakan jangka. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 1

2 3. Menggambar garis singgung lingkaran. Unit ini membahas tentang pekerjaan menggambar garis singgung lingkaran yang telah di tentukan diameter dan titik pusatnya melalui dua cara yaitu titik singgung berada pada lingkaran dan titik singgung di luar lingkaran dengan menggunakan alat gambar manual. Sub kompetensinya: a. Menggambar garis singgung melalui sebuah titik pada lingkaran. b. Menggambar garis singgung melalui sebuah titik di luar lingkaran. B. Prasyarat Untuk mempelajari modal ini siswa harus sudah pernah belajar menggambar garis, tegak lurus, membagi garis, menggambar sudut, menggambar segitiga, karena materi tersebut sangat erat kaitannya dengan materi ini. C. Petunjuk Penggunaan Modul Agar memudahkan siswa dalam menggunakan modul ini, siswa harus mengikuti petunjuk dan langkah-langkah kerja secara berurutan, dan setiap siswa harus langsung mencoba menggambar sesuai dengan petunjuk untuk melaksanakan kegiatan ini siswa harus melengkapi diri dengan alat gambar antara lain: 1. Jangka 2. Penggaris T dan segitiga siku siku 3. Busur derajat 4. Pensil atau rapido 5. Meja gambar 6. Kertas gambar ukuran A 3 Jika ada kesulitan konsultasikan dengan guru. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 2

3 D. Tujuan Akhir Setelah siswa menyelesaikan semua kegiatan dalam modul ini siswa dapat menggambar lingkaran, dan bentuk-bentuk lain yang ada kaitannya dengan lingkaran, yaitu: 1. Segitiga dalam lingkaran 2. Lingkaran di luar segitiga 3. Membagi lingkaran menjadi 12 sama besar 4. Membuat garis singgung lingkaran Menggunakan peralatan gambar manual dengan hasil yang benar. E. Cek Kemampuan Untuk mengukur bahwa siswa berhasil atau belum dalam modul ini, siswa harus mengerjakan tugas yang diberikan pada modul ini kemudian diserahkan pada guru agar di periksa. Jika oleh guru dinyatakan siswa telah mampu, maka siswa dapat mengajukan uji kompetensi kepada team penilai. Untuk mengukur kemampuan siswa harus mengisi form terlampir. FORM CHEK KEMAMPUAN No. Ya Tidak Apakah anda sudah pernah menggambar garis lurus. Apakah anda sudah pernah menggunakan jangka. Apakah anda sudah pernah menggambar segitiga. Apakah anda pernah menggambar lingkaran menggunakan jangka. Apakah anda pernah menggambar lingkaran yang mengelilingi segitiga. Apakah anda pernah menggambar lingkaran di dalam segitiga. Apakah anda pernah menggambar sudut. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 3

4 BAB II PEMELAJARAN A. Rencana Belajar Siswa Agar mendapatkan hasil belajar yang memuaskan dalam menggunakan modul ini siswa harus disiplin terhadap dirinya sendiri. Untuk itu pada saat belajar siswa harus mengisi tabel rencana belajar ini. Kartu Rencana Belajar No. Jenis Kegiatan Tanggal Waktu Tempat Tanda Tangan Guru Keterangan B. Kegiatan Belajar 1. Tujuan Kegiatan Pemelajaran Untuk mendapatkan hasil belajar yang baik pada pembelajaran modul ini siswa harus sudah menguasai beberapa kompetensi sebelumnya. Untuk memperoleh kompetensi menggambar lingkaran, siswa harus sudah memahami bentuk dan istilah-istilah geometri, dan peralatan yang dibutuhkan, antara lain jangka, penggaris siku-siku, penggaris T. Membagi keliling lingkaran sama besar siswa harus sudah mampu menggunakan jangka dan pengetahuan tentang siku-siku, sudut 60 dan sudut 30. Dengan demikian diharapkan pada akhir pembelajaran ini siswa dapat: a. Menggambar lingkaran dengan sebuah titik pusat Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 4

5 b. Menggambar lingkaran yang mengelilingi segitiga c. Menggambar lingkaran di dalam segitiga d. Membagi keliling lingkaran dengan menggunakan penggaris sudut 30. e. Membagi lingkaran dengan jangka f. Menggambar garis singgung melalui sebuah titik di lingkaran g. Menggambar dua garis singgung dengan sebuah titik di luar lingkaran 2. Uraian Materi a. Menggambar Lingkaran Untuk menggambar sebuah lingkaran dapat digunakan suatu alat yang disebut Jangka. Jangka mempunyai dua kaki, ujung kaki yang satu dari logam runcing yang diperkuat dengan skrap, sedang kaki yang lain diisi dengan ujung pensil, atau pen, (rapido). Pada sebuah garis AB di potong oleh garis lain CD yang saling tegak lurus dengan titik M di mana M adalah titik tegak garis CD maupun AB. Jika ujung jangka runcing ditancapkan titik M yang sedangkan kaki yang lain dikisarkan melalui titik A, D, B dan C, maka akan membentuk sebuah lingkaran dengan titik pusat M. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 5

6 Jarak dari setiap titik di lingkaran ke pusat adalah sama, dan disebut jari-jari. Jari-jari yang melalui pusat lingkaran dinamakan garis tengah (diameter). Ruas garis yang menghubungkan dua titik di lingkaran dinamakan tali busur. b. Menggambar Lingkaran Yang Mengelilingi Segitiga. Cara menggambar : 1) Gambarlah sebuah segitiga ABC sembarang dengan sisi panjangnya masing-masing kita tentukan, Misal: Sisi AB = 8 cm Sisi BC = 7 cm Sisi AC = 5 cm 2) Sisi AC dibagi dua sama panjang, yaitu titik tengahnya di E. 3) Tarik garis l tegak lurus AC 4) Sisi BC di bagi menjadi dua sama panjang dengan titik tengah di F. 5) Tarik garis g tegak lurus BC hingga memotong garis l di titik M. maka titik M adalah merupakan pusat lingkaran luar dari segitiga ABC Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 6

7 c. Menggambar Lingkaran di Dalam Segitiga Cara menggambar 1) Buatlah segitiga ABC sembarang misal sisi AB = 10 cm, BC = 7 cm, AC = 8 cm. 2) Membagi dua sudut A sama besar dengan cara a) Kisaran jangka dengan pusat A memotong sisi AB di H dan AC di G. b) Dari titik H kisarkan jangka dengan jari-jari sama dengan kisaran Jangka dari pusat G berpotongan di titik D. c) Tarik garis k. 3) Membagi dua sudut B sama besar a) Kisarkan jangka dengan pusat B hingga memotong AB di P dan BC di Q b) Dari titik P kisarkan jangka dengan jari-jari yang sama dengan lingkaran dengan pusat Q berpotongan di E. c) Tarik garis g dari B berpotongan dengan titik E. 4) Garis g dan h berpotongan di titik M. 5) Titik M adalah merupakan pusat lingkaran dalam segitiga ABC dengan jari-jari hingga menyinggung sisi segitiga ABC. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 7

8 d. Membagi Keliling Lingkaran Menjadi 12 Sama Besar dengan Penggaris Cara melakukannya 1) Buatlah sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan jari-jari yang sudah ditentukan misalnya 4 cm. 2) Gambar dua buah diameter yang saling tegak lurus arah vertikal dan horisontal dengan menggunakan penggaris sikusiku 90, AB, CD. 3) Gambar dua buah garis dengan menggunakan siku-siku segitiga dengan sudut 30 ke arah kiri dan kanan melalui pusat lingkaran yaitu EF dan GH. 4) Melalui pusat lukis juga dua buah garis dengan menggunakan penggaris segitiga dengan sudut 60 dengan arah ke kiri IJ dan ke arah kanan KL. 5) Ukur EF = EJ = JC = CL = LH = HB = BF = FI FI = DI = DK = KG = AG Jadi lingkaran terbagi menjadi 12 sama besar. e. Membagi Keliling Lingkaran Menjadi 12 Dengan Menggunakan Jangka Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 8

9 Cara Mengerjakan 1) Buatlah dua buah garis yang saling tegak lurus dengan menggunakan dua buah penggaris segitiga siku-siku. Dua buah garis itu berpotongan di titik O 2) Dengan pusat titik O buatlah lingkaran dengan jari-jari tertentu sehingga lingkaran akan berpotongan dengan dua buah garis itu di empat titik yaitu A, B, C, dan D. 3) Kisaran Jangka dengan jari-jari AO dan pusat A hingga berpotongan dengan lingkaran di titik E dan F. 4) Gunakan Jangka dan ukur jari-jari OB dengan pusat B buat lingkaran yang memotong lingkaran di titik G dan H. 5) Dengan titik pusat D dan jari-jari sepanjang OD kisarkan jangka hingga memotong lingkaran di titik J dan I. 6) Buat lingkaran dengan jari-jari sebesar CO hingga memotong lingkaran di titik L dan K. 7) Lingkaran akan terbagi menjadi 12 yaitu AJ, JF, FC, CH, HK, KB, BI, IG, GD, ED, EH, dan HA. f. Menggambar Garis Singgung Melalui Sebuah Titik Pada Lingkaran. Cara mengerjakan 1) Buat sebuah lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari yang sudah di tentukan misalnya 3 cm. 2) Tentuk Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 9

10 3) buat lagi g yang tegak lurus dengan OB maka garis g adalah garis singgung lingkaran. g. Menggambar Garis Singgung Dari Sebuah Titik A di Luar Lingkaran. Cara kerja 1) Buatlah sebuah lingkaran dengan titik pusat O yang jari-jarinya ditetapkan misal 2,5 cm. 2) Tentukan sebuah titik A di luar lingkaran yang jaraknya dengan titik O sudah ditentukan misal 9 cm. 3) Tarik garis OA 4) Garis OA di bagi menjadi dua sama panjang pada sebuah titik C, yaitu OA = CA. 5) Buatlah lingkaran yang berpusat di titik C dengan jari-jari = CO atau CA hingga memotong lingkaran O di dua titik yaitu D dan E. 6) Tarik garis dari titik A melalui E dan dari A melalui D amka AE dan AD adalah merupakan dua garis yang di buat dari satu titik A yang berada di luar lingkaran. 3. Rangkuman a. Untuk menggambar sebuah lingkaran lurus dikatakan satu titik sebagai pusat lingkaran. b. Lingkaran yang mengelilingi segitiga dibuat dengan pusat pertemuan dan dua buah garis bagi sisi segitiga. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 10

11 c. Lingkaran di dalam segitiga di buat dengan pusat titik potong garis bagi dua sudut pada sebuah lingkaran. d. Membagi lingkaran 12 sama dengan penggaris siku-siku dengan cara menggeser sudut 90 horisontal dan vertikal melalui pusat lingkaran dan sudut 30 kanan kiri melalui pusat kemudian 60 kanan kiri melalui lingkaran. e. Membagi keliling lingkaran menjadi 12 sama panjang dengan menggunakan lingkaran adalah menggeserkan jangka pada setiap titik potong lingkaran dengan lingkaran-lingkaran lain terhadap dua buah diameter yang saling tegak lurus yang memotong lingkaran sebagai pusatnya. f. Garis singgung lingkaran adalah garis yang dibuat bertemu pada satu titik di lingkaran dan tegak lurus dengan jari-jari. Dua buah garis singgung yang di buat dari satu titik di luar lingkaran adalah sama panjang. 4. Tugas a. Gambarkan sebuah lingkaran di luar segitiga ABC dengan sisi AB = 2 cm, BC = 8 cm, AC = 7 cm. b. Gambarlah sebuah lingkaran di dalam segitiga ABC dengan sisi AB = 8 cm BC = 7 cm dan Ac = 5 cm (a dan b di gambar pada kertas A 3 ) R = 10 cm. c. Bagilah keliling lingkaran menjadi 12 dengan menggunakan penggaris siku-siku dan jangka (digambar di kertas A4) R=4 cm titik AO=9 cm. d. Gambarlah sebuah garis singgung dengan satu titik singgung dan dua buah garis singgung dari satu titik di luar lingkaran (digambar di kertas A 3 ) Catatan : Diskusikan tugas anda dengan teman-teman anda dan jika ada kesulitan tanyakan pada Guru. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 11

12 5. Lembar Kerja Tugas 1a. Menggambar Lingkaran Luar a. Peralatan: 1) Jangka 2) Penggaris siku-siku 3) Busur derajat 4) Pensil 5) Rapido 6) Kertas A3 b. Keselamatan kerja : 1) Hati-hati dalam bekerja. 2) Jaga kebersihan kertas gambar. c. Langkah kerja : 1) Ambil kertas A3. 2) Buatlah garis tepi 1 cm. 3) Bagilah halaman itu ke arah melebar menjadi dua bagian yaitu kanan dan kiri. 4) Di halaman bagian kiri gambarlah segitiga ABC sebagai alas yaitu garis AB = 12 cm. 5) Gunakan jangka dengan jari-jari 8 cm, kisarkan jangka dengan pusat B. 6) Gunakan jangka dengan jari-jari 7 cm, kisarkan jangka dengan pusat A sehingga memotong lingkaran no. 5 di titik C. 7) Gambar segitiga ABC. 8) Buatlah garis bagi AC yaitu garis g tegak lurus AC. 9) Buatlah garis bagi h tegak lurus BC sehingga memotong garis g di titik O. 10) Dengan pusat titik O buatlah lingkaran yang melalui titik B, A dan C. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 12

13 Tugas 1b. Menggambar lingkaran dalam a. Peralatan: 1) Jangka 2) Penggaris siku-siku 3) Busur derajat 4) Pensil 5) Rapido 6) Kertas A3 b. Keselamatan kerja : 1) Hati-hati dalam bekerja. 2) Perhatikan benar percetakan ujung jangka agar kertas tidak robek c. Langkah Kerja : 1) Ambil kertas A3 yang bagian kiri sudah digambari tugas 1a 2) Di halaman kanan gambarlah garis AB 12 cm sebagai alas segitiga. 3) Dengan pusat titik B kisarkan jangka ke atas garis AB dengan jari-jari 9 cm. 4) Dari titik A kisarkan jangka dengan jari-jari 5 cm memotong lingkaran B di titik C. 5) Segitiga ABC dapat digambar 6) Buatlah garis h yang membagi sudut A menjadi dua, dengan cara membuat busur GH, dari titik G kisarkan jangka, dari titik H juga kisarkan jangka hingga saling berpotongan di titik D. 7) Buat garis h dari titik A melalui D. 8) Seperti langkah no. 6. buatlah garis g yang membagi sudut B menjadi dua hingga berpotongan dengan garis h di titik M. 9) Dengan pusat titik M dan menyinggung sisi AB, AC dan BC dapat di buat lingkaran dalam. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 13

14 Tugas 2.a Membagi keliling lingkaran menjadi 12 dengan menggunakan penggaris siku 60 dan 30 dan menggunakan jangka. a. Peralatan: 1) Jangka 2) Penggaris siku-siku 30 dan 60 3) Busur derajat 4) Pensil 5) Rapido 6) Kertas A3 b. Keselamatan kerja : 1) Hati-hati dalam bekerja. 2) Perhatikan benar-benar kedudukan jangka. c. Langkah kerja : 1) Ambil kertas gambar A3. 2) Buat garis tepi 1 cm dan bagi halaman itu menjadi dua bagian. 3) Di halaman kiri gambarlah lingkaran dengan jari-jari 5 cm dengan pusat O. 4) Melalui pusat O buatlah dua buah garis AB dan CD yang saling tegak lurus menggunakan penggaris siku-siku. 5) Dari titik A dengan jari-jari 5 cm hingga memotong lingkaran O di titik E dan F. 6) Dari titik B buat lingkaran dengan jari-jari 5 cm hingga memotong lingkaran O di titik G dan H. 7) Dari titik C buat lingkaran dengan jari-jari 5 cm hingga memotong lingkaran O di titik K dan L. 8) Dari titik D buat lingkaran dengan jari-jari 5 cm hingga memotong lingkaran O di titik J dan I. 9) Lingkaran O terbagi menjadi 12 yaitu AJ = JF = FC = CH = HK = BI = IG = GD = ED = EH = HA. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 14

15 Tugas 2.b., Membagi keliling lingkaran menjadi 12 dengan menggunakan penggaris siku 60 dan 30 d a. Peralatan: 1) Jangka 2) Penggaris siku-siku 30 dan 60 3) Busur derajat 4) Pensil 5) Rapido 6) Kertas A3 b. Keselamatan kerja : 1) Hati-hati dalam bekerja. 2) Perhatikan benar-benar kedudukan jangka. c. Langkah kerja : 1) Ambil kertas gambar A3. 2) Buat lingkaran O dengan jari-jari 5 cm. 3) Gambarlah dua buah diameter AB dan CD yang saling tegak lurus yaitu AB horisontal dan CD vertikal. 4) Gunakan penggaris 30 buatlah dua garis melalui titik O ke kiri dan ke kanan memotong lingkaran di EF dan GH. 5) Gunakan penggaris 60 buatlah dua garis melalui pusat O ke kiri dan ke kanan memotong lingkaran di TJ dan KL. 6) Maka EF = EJ = CL = LH = HB = BF = FI = DI = DK = KG = AG. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 15

16 Tugas 3. Menggambar garis singgung. a. Peralatan: 1) Jangka 2) Penggaris siku-siku 3) Pensil 4) Rapido 5) Kertas A4 b. Langkah Kerja : 1) Ambil kertas A4. 2) Garis tepi 1 cm. 3) Buat lingkaran dengan pusat O dengan jari-jari 4 cm. 4) Tentukan titik A di luar lingkaran yang jaraknya OA = 9 cm. 5) Taris garis OA. 6) Bagi garis OA menjadi dua di titik C yaitu OA = CA = 4,5 cm. 7) Buatlah lingkaran dengan pusat C yang jari-jari 4,5 memotong lingkaran O di D dan E. 8) Taris garis AE dan AD yang masing-masing merupakan dua buah garis singgung lingkaran. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 16

17 Kunci Hasil Lembar Kerja 1ab Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 17

18 Kunci Hasil Lembar Kerja 2 Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 18

19 Kunci Hasil Lembar Kerja 3 b. Tes Formatif 1. Gambarkan lingkaran luar pada segitiga ABC jika diketahui sisi alas AB = 8 cm. Sudut A = 60 sisi AC = 5 cm 2. a. Bagilah keliling lingkaran menjadi 12 sama dengan penggaris T dan segitiga siku-siku 30. Diameter lingkaran di buat 8 cm. b. Bagilah keliling lingkaran dengan menggunakan jangka menjadi 12 sama. Diameter lingkaran dibuat 8 cm. 3. Buatlah gambar garis singgung yang melalui satu titik di lingkaran dengan diameter lingkaran 6 cm dan titik A di luar lingkaran jarak dari pusat 8 cm. Catatan : Soal No 1 dan 3 di gambar pada kertas Ukuran A 4 satu lembar dan Soal No. 2 di gambar pada Kertas A 4 satu lembar. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 19

20 No. 1 KUNCI JAWABAN No. 3 Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 20

21 No. 2a KUNCI JAWABAN No. 2b Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 21

22 BAB III EVALUASI Untuk mengetahui siswa telah berhasil atau belum, siswa dapat melakukan penilaian sendiri, yaitu mengisi format penilaian dengan mengoreksi hasil kerjanya sendiri serta mencocokkan dengan kunci jawaban. Agar mendapatkan hasil yang obyektif maka diharapkan para siswa jujur dalam penilaian ini, sebab jika tidak jujur artinya evaluasi tidak menggambarkan pencapaian yang sebenarnya. FORMAT PENILAIAN TES FORMATIF NO. 1 No. Unjuk Kerja Nilai Max 1. Ukur panjang sisi segitiga AB AC dan BC hingga ketelitian ukuran milimeter harus betul-betul tepat 15 Yang dicapai Ukur hasil pembagian sisi AC menjadi dua sama panjang dalam militer Garis g harus tegak lurus sisi AC (cek dengan siku-siku) Ukur hasil pembagian sisi BC harus sama panjang Garis h harus tegak lurus dengan sisi BC (gunakan siku-siku) Dari titik O dibuat lingkaran harus benarbenar melalui titik A, B dan C Jumlah 100 PENILAIAN TES FORMATIF NO. 3 No. Unjuk Kerja Nilai Max Yang dicapai Ket. 1. Ukur kaki jangka dengan penggaris yang panjangnya (R = 3 cm tepat) Panjang garis AO di ukur harus tepat 80 mm Titik m tepat di tengah-tengah OA yaitu 40 mm Dengan pusat m dikisarkan jangka harus bertemu tepat pada titik O dan A Garis AC harus menyinggung lingkaran O di A Garis da harus menyinggung lingkaran O di d Jumlah 100 Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 22

23 PENILAIAN TES FORMATIF NO 2a No. Unjuk Kerja Nilai Max Yang dicapai Ket. 1. Ukuran AB = 80 mm Di tengah-tengah AB adalah garis CD tegak 20 lurus di cek menggunakan siku-siku AO = OB 3. Garis LH dan EI di buat dengan penggaris sudut terhadap AB melalui O 4. Garis KG dan FJ di buat dengan penggaris 20 bersudut 60 terhadap AB melalui O 5. Ukur AE = EF = FD = DG = GH 20 GH = HB = BI = IJ = JC = CK = KL = LA Jumlah 100 PENILAIAN TES FORMATIF NO 2b No. Unjuk Kerja Nilai Max Yang dicapai Ket. 1. Ukuran AB = 8 cm = 80 mm AO = OB = 4 cm = 40 mm CD harus benar-benar tegak lurus AB cek 20 gunakan siku-siku 4. Gunakan jangka AO = OB buat lingkaran Dari titik A dikisarkan jangka memotong 12 lingkaran di K dan F dengan jari-jari AO 6. Pusat D di buat lingkaran memotong lingkaran 12 O di E dan H dengan jari-jari OD 7. Pusat titik B, dengan jari-jari OB di buat 12 lingkaran memotong Jg. 8. Dari titik C dengan jari-jari OC di buat 12 lingkaran memotong L dan I Jumlah 100 Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 23

24 BAB IV PENUTUP Dari hasil penilaian tersebut di atas untuk pelajaran produktif harus minimal 70. Jika anda dapat mencapai 70 diperbolehkan untuk melanjutkan modul berikutnya. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 24

25 DAFTAR PUSTAKA Departemen Pendidikan dan Kebudayaan/Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan Menggambar Teknik Bangunan 1. Departemen Pendidikan Nasional/Direktorat Pendidikan Dasar dan Menengah Kejuruan tahun 2003 Departemen Pendidikan Nasional/Standard Kompetensi Nasional bidang Gambar Bangunan. Kurikulum SMK Edisi Sudadiadmojo, Drs, Soeratno, Sumunar, Drs. Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan. Proyek Pengadaan Buku Pendidikan Menengah Kejuruan 1983 Matematika 1. Modul-BGN.GGT.005A, 006A, 007A 25

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT

MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui

Lebih terperinci

Modul ini berisi teori tentang Hiperbola dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang.

Modul ini berisi teori tentang Hiperbola dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang. BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Modul ini berisi teori tentang Hiperbola dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang. B. Prasyarat Dalam melaksanakan modul

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyaratan. C. Petunjuk Penggunaan Modul

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyaratan. C. Petunjuk Penggunaan Modul BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang macam-macam bentuk geometris dan berbagai istilah yang terkait dengan bentuk tersebut yang dikenali dan dipahami. Dari berbagai

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyarat. C. Petunjuk Penggunaan Modul

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyarat. C. Petunjuk Penggunaan Modul BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Siswa akan mempelajari tentang menggambar proyeksi orthogonal dan berbagai istilah yang terkait dengan proyeksi tersebut yang dikenali dan dipahami. Untuk

Lebih terperinci

Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR.

Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR. Bab 3 KONSTRUKSI GEOMETRIS Materi : Konstruksi-konstruksi dasar. Garis-garis lengkung. Gambar proyeksi. Gambar pandangan tunggal. Proyeksi ortogonal (gambar pandangan majemuk). 3.1. KONSTRUKSI-KONSTRUKSI

Lebih terperinci

MENGGAMBAR TEKNIK DASAR MENGGAMBAR KONSTRUKSI GEOMETRIS A.20.02

MENGGAMBAR TEKNIK DASAR MENGGAMBAR KONSTRUKSI GEOMETRIS A.20.02 MENGGAMBAR TEKNIK DASAR MENGGAMBAR KONSTRUKSI GEOMETRIS A.20.02 BAGIIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIIKULUM DIIREKTORAT PENDIIDIIKAN MENENGAH KEJURUAN DIIREKTORAT JENDERAL PENDIIDIIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyarat. C. Petunjuk Penggunaan Modul

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyarat. C. Petunjuk Penggunaan Modul BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Modul ini berisi teori tentang Parabola dan praktek menggambarnya dengan bantuan persegi panjang. B. Prasyarat Dalam melaksanakan modul ini diperlukan prasarat telah menguasai

Lebih terperinci

A. Deskripsi Modul ini terdiri dari 3 (tiga) kegiatan belajar, yaitu: 1. Menggambar sudut 2. Memindahkan sudut 3. Membagi sudut

A. Deskripsi Modul ini terdiri dari 3 (tiga) kegiatan belajar, yaitu: 1. Menggambar sudut 2. Memindahkan sudut 3. Membagi sudut . Deskripsi Modul ini terdiri dari 3 (tiga) kegiatan belajar, yaitu: 1. Menggambar sudut 2. Memindahkan sudut 3. Membagi sudut BB. I PENDHULUN Setelah menguasai modul ini peserta diklat diharapkan dapat

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP

Ringkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan

Lebih terperinci

Modul ini berisi teori tentang ELIPS dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang.

Modul ini berisi teori tentang ELIPS dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang. BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Modul ini berisi teori tentang ELIPS dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang. B. Prasyarat Dalam melaksanakan modul ini

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda mempelajari cara membuat gambar segidelapan (0ktagona) beraturan. Segidelapan beraturan dapat dibentuk dengan bantuan lingkaran dan garis-garis bantu.

Lebih terperinci

MENGGAMBAR TEKNIK I. Jl. Letjend Suprapto No.73 Kebumen - Jawa Tengah 54311

MENGGAMBAR TEKNIK I. Jl. Letjend Suprapto No.73 Kebumen - Jawa Tengah 54311 Modul Praktek MENGGAMBAR TEKNIK I Bambang Wijayanto, A.Md., S.T. Jl. Letjend Suprapto No.73 Kebumen - Jawa Tengah 54311 (0287) 381 116, 383 800 www.politeknik-kebumen.ac.id Email : politeknik.online@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyarat. C. Petunjuk penggunaan modul

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. B. Prasyarat. C. Petunjuk penggunaan modul BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda mempelajari cara membuat gambar segi tujuh (Heptagonal) beraturan. Segi tujuh beraturan dapat dibentuk dengan bantuan lingkaran dan garis-garis bantu.

Lebih terperinci

KURIKULUM SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN

KURIKULUM SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN KUIKULUM SEKOLAH MENENGAH KEJUUAN BIDANG KEAHLIAN: TEKNIK BANGUNAN POGAM KEAHLIAN: TEKNIK BANGUNAN GEDUNG KOMPETENSI: MENGGAMBA TEKNIK DASA MODUL / SUB-KOMPETENSI: MENGGAMBA GAIS DAN SUDUT WAKTU (JAM):

Lebih terperinci

SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT

SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT SOAL PREDIKSI ULANGAN KENAIKAN KELAS MATEMATIKA TINGKAT SMP KELAS 8 TAHUN 2014 WAKTU 120 MENIT Pilihan 1. Pada gambar berikut, tali busur ditunjukkan oleh A. AO B. CO C. BO D. BC 2. Panjang jari jari suatu

Lebih terperinci

5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR

5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR KONSTRUKSI GEOMETRI Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsurunsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran,

Lebih terperinci

KEGIATAN BELAJAR SISWA

KEGIATAN BELAJAR SISWA KEGIATAN BELAJAR SISWA Bidang studi : Matematika Satuan Pendidikan: SLTP Kelas: 3 (tiga) Caturwulan: 1 (satu) Pokok Bahasan: Transformasi Subpokok Bahasan: Refleksi Waktu: 150 Menit Endang Mulyana 2003

Lebih terperinci

KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK

KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK KONSISTENSI PADA GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI HIPERBOLIK (Jurnal 9) Memen Permata Azmi Mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Setelah beberapa pertemuan mempelajari tentang

Lebih terperinci

Menemukan Dalil Pythagoras

Menemukan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas

Lebih terperinci

Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras

Feni Melinda Safitri. Sudah diperiksa. Pengertian Teorema Phytagoras. Rumus Phytagoras BY : Feni Malinda Safitri Sudah diperiksa Pengertian Teorema Phytagoras Phytagoras adalah seorang ahli matematika dan filsafat berkebangsaan Yunani pada tahun 569-475 sebelum masehi, ia mengungkapkan bahwa

Lebih terperinci

DASAR-DASAR MENGGAMBAR TEKNIK

DASAR-DASAR MENGGAMBAR TEKNIK DASAR-DASAR MENGGAMBAR TEKNIK BAG- TGB.001.A-01 45 JAM Penyusun : TIM FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

Lebih terperinci

Buku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto

Buku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto Buku Pendalaman Konsep Trigonometri Tingkat SMA Doddy Feryanto Kata Pengantar Trigonometri merupakan salah satu jenis fungsi yang sangat banyak berguna di berbagai bidang. Di bidang matematika sendiri,

Lebih terperinci

BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 5

BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 5 BAHAN BELAJAR MANIRI 5 BANGUN RUANG PENAHULUAN untuk membantu calon guru dan guru Sekolah dasar dalam memahami konsep geometri bangun ruang, bidang empat (limas), bidang enam (prisma), dan bangun ruang

Lebih terperinci

50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang

Lebih terperinci

Kelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0

Kelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0 Kelompok : SMK Tingkat : XII ( Duabelas ) Bidang Keahlian : Ti, Kes, Sos Hari/Tanggal : Prog. Keahlian : Ti, Kes, Sos W a k t u : 0 PETUNJUK UMUM :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Komputer

Lebih terperinci

PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L

PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.

Lebih terperinci

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //

Lebih terperinci

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

GARIS SINGGUNG LINGKARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Oleh: ZAINUL GUFRON SYAHRONI NIM. 070210191048 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

MENGGAMBAR GARIS. Yesi Marlina 87678/2007

MENGGAMBAR GARIS. Yesi Marlina 87678/2007 MENGGAMBAR GARIS A. Memilih Peralatan dan Perlengkapan Gambar 1) Meja Gambar Meja gambar yang baik mempunyai bidang permukaan yang rata tidak melengkung. Meja tersebut terbuat dari kayu yang tidak terlalu

Lebih terperinci

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

GARIS SINGGUNG LINGKARAN 7 GI INGGUNG LINGKN ernahkah kalian memerhatikan sebuah kerekan atau katrol? Gambar di samping adalah alat pada abad ke-8 yang memperagakan daya angkat sebuah kerekan yang prinsip kerjanya menggunakan

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang macam-macam bentuk geometris clan berbagai istilah yang terkait dengan bentuk tersebut yang di kenali clan dipahami. Dari berbagai

Lebih terperinci

JARING-JARING BANGUN RUANG

JARING-JARING BANGUN RUANG BAHAN BELAJAR MANDIRI 6 JARING-JARING BANGUN RUANG PENDAHULUAN Bahan Belajar mandiri 6 mempelajari tentang Jaring-jaring Bangun ruang : maksudnya jika bangun ruang seperti kubus, balok, kerucut dan yang

Lebih terperinci

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat 1. AB = 1, CE = 8, BD =, CD =. Tentukan panjang EF! 0 BCD : ABE : BC BC BC CD BC 4 BD 9 1 AB 1 BE 144 AE 4 8 AE 0 AE AE EF EF 0 AFE : AE AF 0 0 EF EF 400 400 800 . Keliling ABC = 4, Luas ABC = 4. Tentukan

Lebih terperinci

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping

Lebih terperinci

Datar Sederhana. Bab 4 Unsur-Unsur Bangun. Tema 9 Negara Kelas Dewi

Datar Sederhana. Bab 4 Unsur-Unsur Bangun. Tema 9 Negara Kelas Dewi Bab 4 Unsur-Unsur Bangun Datar Sederhana Tema 9 Negara Kelas Dewi Tujuan Pembelajaran Pembelajaran ini bertujuan agar kamu mampu: mengelompokkan bangun datar mengenal sisi-sisi bangun datar mengenal sudut-sudut

Lebih terperinci

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A

Lebih terperinci

Modul ini terdiri dari 1 Kegiatan Belajar yaitu: BGN.GGT. 001 A Menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar

Modul ini terdiri dari 1 Kegiatan Belajar yaitu: BGN.GGT. 001 A Menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar . I PENDHULUN. Deskripsi Modul ini terdiri dari 1 Kegiatan elajar yaitu: GN.GGT. 001 Menggambar garis tegak lurus dan garis sejajar Pada Kegiatan elajar 1, yaitu menggambar garis tegak lurus diatas garis

Lebih terperinci

LINGKARAN SMP KELAS VIII

LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA

PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA PAKET PEMBINAAN PENATARAN Drs. M. Danuri, M.Pd. PEMBELAJARAN IRISAN KERUCUT: LINGKARAN DI SMA 45 O 1 3 4 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN

Lebih terperinci

MENGGAMBAR PROYEKSI AKSONOMETRI

MENGGAMBAR PROYEKSI AKSONOMETRI MENGGAMBAR TEKNIK DASAR MENGGAMBAR PROYEKSI AKSONOMETRI A.20.03 BAGIIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIIKULUM DIIREKTORAT PENDIIDIIKAN MENENGAH KEJURUAN DIIREKTORAT JENDERAL PENDIIDIIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN

Lebih terperinci

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang.

Materi W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang. Materi W9a GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang www.yudarwi.com A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang (1) Kedudukan Titik dan titik Titik berimpit

Lebih terperinci

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta

Lebih terperinci

FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA

FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA FORMAT GAMBAR PRAKTIKUM PROSES MANUFAKTUR ATA 2014/2015 LABORATURIUM TEKNIK INDUSTRI LANJUT UNIVERSITAS GUNADARMA A. Perlengkapan Gambar 1. Drawing Pen ukuran 0,3 dan 0,5 mm 2. Maal 3 mm 3. Penggaris /

Lebih terperinci

Sumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk

Sumber Belajar 2x40mnt Buku teks. 2x40mnt. 2x40mnt. (2x + 3) + (-5x 4) (-x + 6)(6x 2) Tes tulis Tes uraian Berapakah: berikut: Teknik Bentuk Sekolah : SMP Kelas : VIII Mata Pelajaran : Matematika Semester : I(satu) SILABUS Standar : ALJABAR 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus 1.1 Melakukan operasi aljabar Bentuk

Lebih terperinci

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran

LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu

Lebih terperinci

Unit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI. R. Edy Ambar Roostanto. Pendahuluan

Unit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI. R. Edy Ambar Roostanto. Pendahuluan Unit 4 KONSEP DASAR TRIGONOMETRI Pendahuluan P R. Edy Ambar Roostanto ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam trigonometri. Namun sebelum membahas konsep tersebut, Anda diajak untuk

Lebih terperinci

TEOREMA PYTHAGORAS. Contoh Hitunglah nilai kuadrat bilangan-bilangan berikut

TEOREMA PYTHAGORAS. Contoh Hitunglah nilai kuadrat bilangan-bilangan berikut Teorema pythagoras berasal dari seorang matematikawan dari Yunani yang bernama Pythagoras, tetapi ada juga yang menyebutkan bahwa teorema pythagoras berasal dari Cina karena ada sebuah buku yang merupakan

Lebih terperinci

Bab 9. Segitiga. Standar Kompetensi. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar

Bab 9. Segitiga. Standar Kompetensi. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar Bab 9 Segitiga Standar Kompetensi Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi susdutnya. 6.3 Menghitung

Lebih terperinci

Bab. Segitig. Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103

Bab. Segitig. Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103 Bab 4 Segitig gitiga dan Jajargenjang Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103 104 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Keliling

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW Nama Sekolah : SMP N Berbah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Alokasi Waktu : x 40 menit ( jam pelajaran) Standar Kompetensi :

Lebih terperinci

GARIS SINGGUNG LINGKARAN

GARIS SINGGUNG LINGKARAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,

Lebih terperinci

Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS

Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS Modul 2 SEGITIGA & TEOREMA PYTHAGORAS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian segitiga, hubungan sisi-sisi segitiga, jenis-jenis segitiga ditinjau

Lebih terperinci

Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2005 TINGKAT PROVINSI

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2005 TINGKAT PROVINSI SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2005 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

GEOMETRI Geometri Dasar Oleh: WIDOWATI Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

GEOMETRI Geometri Dasar Oleh: WIDOWATI Jurusan Matematika FMIPA UNDIP GEOMETRI Geometri Dasar Oleh: WIDOWATI Jurusan Matematika FMIPA UNDIP 1 Geometri dasar Himpunan berbentuk beserta sistem aksioma yang melibatkan 5 aksioma disebut Struktur Geometri Euclid, dengan unsurunsur

Lebih terperinci

MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF

MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF SEMESTER GASAL 2010 MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF Oleh: Dwi Retno Sri Ambarwati, M.Sn JURUSAN PENDIDIKAN SENI RUPA Company FBS UNY PROYEKSI Definisi Gambar Proyeksi adalah gambar bayangan atau konstruksi

Lebih terperinci

BIDANG STUDI : MATEMATIKA

BIDANG STUDI : MATEMATIKA BERKAS SOAL BIDANG STUDI : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROVINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH NASIONAL 2013 Petunjuk Umum 1. Tuliskan identitas Anda (Nama, Asal Sekolah dan Kabupaten/Kota Sekolah) secara

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n )

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n ) Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi adalah... (n 1)(n 3)(n 5)(n 013) = n(n + )(n + )(n + 01) Jawaban : 0 ( tidak

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2)

PEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2) H. Sufyani Prabawanto, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 4 PEMBELAJARAN BANGUN DATAR (2) Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun datar yang dibagi menjadi dua kegiatan belajar,

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN

Lebih terperinci

Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep

Mengklasifikasikan obyek-obyek matematika Menyatakan kembali konsep matematika dengan bahasa sendiri. Menemukan contoh dari sebuah konsep A. PEMAHAMAN MATEMATIS 1. Kisi-kisi soal Pemahaman Matematis Jenjang : SMP Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : IX / 1 Aspek Pemahaman Materi yang diukur Memberikan contoh dan bukan contoh dari

Lebih terperinci

Materi W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak.

Materi W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak. Materi W9b GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 B. Menggambar dan Menghitung jarak www.yudarwi.com B. Menggambar dan Menghitung Jarak Jarak dua objek dalam dimensi tiga adalah jarak terpendek yang ditarik

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VIII (Delapan) Semester : 2 (Dua) Standar Kompetensi Kompetensi Dasar : 4. Menentukan unsur, bagian

Lebih terperinci

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.15 TRYOUT UN 2013 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah... a -19 b -11 c -9 d 9 2. Hasil

Lebih terperinci

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian simetri lipat, simetri putar, setengah putaran,

Lebih terperinci

SILABUS PEMBELAJARAN

SILABUS PEMBELAJARAN SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah :... Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar : 4. Menentukan unsur, bagian serta ukurannya Kegiatan Indikator

Lebih terperinci

JAWABAN SOAL POST-TEST. No Keterangan Skor 1. Ada diketahui :

JAWABAN SOAL POST-TEST. No Keterangan Skor 1. Ada diketahui : Lampiran B10 226 JAWABAN SOAL POST-TEST 1. Ada diketahui : Panjang sisi taman Jarak antarpohon pelindung = 16 m = 2 m Banyaknya pohon pelindung yang akan ditanam =....? Keliling taman = keliling persegi

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )

UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 004/005 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 005 Jam : 08.00 0.00 PELAKSANAAN

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON

MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON KODE MODUL KYU.BGN.214 (2) A Milik Negara Tidak Diperdagangkan SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN BIDANG KEAHLIAN TEKNIK BANGUNAN PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK INDUSTRI KAYU MEMASANG RANGKA DAN PENUTUP PLAFON DIREKTORAT

Lebih terperinci

Kumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira

Kumpulan Soal dan Pembahasan Himpunan. Oleh: Angga Yudhistira Kumpulan Soal dan Himpunan Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Bagian I : Pilihan Ganda 1.

Lebih terperinci

Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus

Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Modul 1 Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Drs. Sukirman, M.Pd. D alam Modul Pertama ini, kita akan membahas tentang Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis

Lebih terperinci

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya.

Bab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya. ab 7 angun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukuranya. Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar

Lebih terperinci

PROYEKSI ISOMETRI PENDAHULUAN

PROYEKSI ISOMETRI PENDAHULUAN PROYEKSI ISOMETRI PENDAHULUAN Proyeksi isometri(k) dapat digolongkan sebagai gambar piktorial. Ketiga bidang pada sebuah objek 3D digambar dan tampak jelas. Dimensi objek gambar pun dapat diukur langsung

Lebih terperinci

RINGKASAN MATERI SUDUT DAN PENGUKURAN SUDUT

RINGKASAN MATERI SUDUT DAN PENGUKURAN SUDUT RINGKASAN MATERI SUDUT DAN PENGUKURAN SUDUT Besar sudut dapat ditentukan atau diukur dengan berbagai cara, di antaranya dengan menggunakan sudut satuan dan yang paling tepat menggunakan sebuah alat yang

Lebih terperinci

Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti Tuntas 2 Nuri Safitri Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan

Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti Tuntas 2 Nuri Safitri Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan 34 35 Daftar Nilai Ketuntasan Siswa Pra Siklus No Nama KKM Nilai Keterangan 1 Era Susanti 60 80 Tuntas 2 Nuri Safitri 60 45 Belum Tuntas 3 Aldo Kurniawan 60 75 Tuntas 4 Anggi Septiana 60 70 Tuntas 5 Desi

Lebih terperinci

MENGGAMBAR KONSTRUKSI PERSPEKTIF

MENGGAMBAR KONSTRUKSI PERSPEKTIF MENGGAMBAR TEKNIK DASAR MENGGAMBAR KONSTRUKSI PERSPEKTIF A.20.04 3 2 1 BAGIIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIIKULUM DIIREKTORAT PENDIIDIIKAN MENENGAH KEJURUAN DIIREKTORAT JENDERAL PENDIIDIIKAN DASAR DAN MENENGAH

Lebih terperinci

PENERAPAN PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PENERAPAN PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PENERAPAN PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Didownload dari www.eksaktaplus.tk atau www.belajar.cjb.net Mata Pelajaran K e l a s Nomor Modul : Matematika : X (Sepuluh) : Mat.X.04 Penulis : Drs. Suyanto Penyunting

Lebih terperinci

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001 1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3

Lebih terperinci

Geometri Ruang (Dimensi 3)

Geometri Ruang (Dimensi 3) Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga

MODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga MODUL MATEMATIKA Geometri Dimensi Tiga Penyusun: Maylisa Handayani,S.Pd MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kata Pengantar Puji sukur kami haturkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunianya, sehingga

Lebih terperinci

3. Kuadrat dari hasil penjumlahan angka 5 dan 6, dikurangi hasil perkalian kedua angka tersebut

3. Kuadrat dari hasil penjumlahan angka 5 dan 6, dikurangi hasil perkalian kedua angka tersebut 1. Pada sisi kanan dan kiri sebuah jalan raya terdapat perumahan. Rumah-rumah yang terdapat di sisi kiri jalan dinomori berurutan dengan nomor ganjil dari angka 1 sampai 39. Rumah-rumah di sebelah kanan

Lebih terperinci

D. 90 meter E. 95 meter

D. 90 meter E. 95 meter 1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x

Lebih terperinci

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. Modul ini terdiri dari 1 Kegiatan Belajar yaitu: BGN.GGT. 002 A Membagi garis sama besar

BAB. I PENDAHULUAN. A. Deskripsi. Modul ini terdiri dari 1 Kegiatan Belajar yaitu: BGN.GGT. 002 A Membagi garis sama besar . I PENDHULUN. Deskripsi Modul ini terdiri dari 1 Kegiatan elajar yaitu: GN.GGT. 002 Membagi garis sama besar Pada Kegiatan elajar yaitu mengulas tentang Membagi Garis menjadi dua bagian sama panjang..

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama

KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama Disusun Oleh Raja Octovin P D 00 SOAL PILIHAN APRIL 008 SMA NEGERI PEKANBARU Jl Sulthan Syarif Qasim 59 Pekanbaru Bank Soal Matematika Bank Soal Matematika

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012 Tutur Widodo Pembahasan OSK Matematika SMA 01 Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n 1(n 3(n 5(n 013 = n(n + (n

Lebih terperinci

SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika

SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Latihan Soal Ujian Nasional 200 Sekolah Menengah Pertama / Madrasah Tsanawiyah SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Dalam UN berlaku Petunjuk Umum seperti ini :. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar

Lebih terperinci

- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O

- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O - - LINGKARAN - - Mdul ini singkrn dengan Aplikasi Andrid, Dwnlad melalui Play Stre di HP Kamu, ketik di pencarian dlp5lingkaran Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentr bagaimana cara dwnladnya. Aplikasi

Lebih terperinci

Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Provinsi. Tutur Widodo. Bagian Pertama : Soal Isian Singkat

Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Provinsi. Tutur Widodo. Bagian Pertama : Soal Isian Singkat Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 013 Seleksi Tingkat Provinsi Tutur Widodo Bagian Pertama : Soal Isian Singkat 1. Diberikan tiga lingkaran dengan radius r =, yang saling bersinggungan. Total luas dari

Lebih terperinci

Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga

Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga 003-300-011-0 Hak Cipta 2014 Penerbit Erlangga Berilah tanda silang (X) pada huruf A, B, C, atau D pada jawaban yang benar! 1. Nilai dari 20 + 10 ( 5) ( 20) : 10 adalah.... A. 7 C. 68 B. 5 D. 72 2. Dea

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI

SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Lampiran 1.1 45 Lampiran 1.2 46 47 Lampiran 2.1 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE

LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE LAMPIRAN 1 RPP SIKLUS 1 DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE 108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN SIKLUS 1 MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE THINK PAIR SHARE Satuan Pendidikan Mata

Lebih terperinci

Perkalian Titik dan Silang

Perkalian Titik dan Silang PERKALIAN TITIK DAN SILANG Materi pokok pertemuan ke 3: 1. Perkalian titik URAIAN MATERI Perkalian Titik Perkalian titik dari dua buah vektor dan dinyatakan oleh (baca: titik ). Untuk lebih jelas, berikut

Lebih terperinci

SIMETRI BAHAN BELAJAR MANDIRI 3

SIMETRI BAHAN BELAJAR MANDIRI 3 BAHAN BELAJAR MANDIRI 3 SIMETRI PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep simetri lipat dan simetri putar serta penerapannya ke dalam papan geoboard. Setelah mempelajari

Lebih terperinci