Bab I Dasar Teori. Inferensi Statistik

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Bab I Dasar Teori. Inferensi Statistik"

Yenny Hadiman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 Bab I Daar Teori Iferei Statitik Iferei tatitik adalah pegambila keimpula tetag parameter populai berdaarka aalia pada ampel. Beberapa hal yag perlu diketahui berhubuga dega iferei tatitik yaitu etimai titik, etimai iterval da uji hipotei. Etimai titik adalah meduga ilai tuggal parameter populai. Etimai Iterval adalah meduga ilai parameter populai dalam betuk iterval. Uji hipotei adalah uatu proe utuk meetuka apakah dugaa tetag ilai parameter/karakteritik populai didukug kuat oleh data ampel atau tidak. Hipotei dalam iferei tatitik di bedaka mejadi hipotei ol (Ho, yaitu hipotei yag aka diuji oleh uatu proedur tatitik, biaaya berupa uatu peryataa tidak adaya perbedaa atau tidak adaya hubuga, da hipotei alterativ (H, yaitu hipotei yag merupaka lawa dari Ho biaaya berupa peryataa tetag adaya perbedaa atau adaya hubuga, yag elajutya diguaka utuk meujuka bahwa peryataa medapat dukuga kuat dari data. Tahap-tahap uji hipotei ecara umum, yaitu:. Tetuka model probabilita yag cocok dari data,. Tetuka hipotei Ho da H, 3. Tetuka tatitik peguji, 4. Tetuka tigkat igifikai, 5. Tetuka daerah kritik berdaarka tigkat igifikai, 6. Hitug tatitik peguji, 7. Alteratif, hitug p-value berdaarka tatitik peguji, da 8. Ambil keimpula berdaarka poi 6 da 7.

2 Iferei Statitik Mea Satu opulai Variai Diketahui Uji hipotei utuk mea jika variai diketahui atau juga dikeal juga ebagai uji Z yaitu: Hipotei Uji dua ii, H 0 : µ = µ 0 H : µ µ 0 Uji atu ii, H 0 : µ µ 0 atau H 0 : µ µ 0 Sigifikai α H : µ > µ 0 H : µ < µ 0 Statitik peguji x µ Z = σ Daerah kritik Z < -Z atau Z > Z Z > Z α Z < -Z α Variai tidak diketahui Uji hipotei utuk mea jika variai tidak diketahui atau juga dikeal juga ebagai uji t yaitu: Hipotei Uji dua ii, H 0 : µ = µ 0 H : µ µ 0 Uji atu ii, H 0 : µ µ 0 atau H 0 : µ µ 0 Tigkat igifikai α H : µ > µ 0 H : µ < µ 0 Staitik eguji t = x µ

3 Daerah Kritik, Ho ditolak jika:. t > t ( ; α / atau t < -t ( ; α /. t > t ; 3. t < t ; Iferei ropori Satu opulai Uji hipotei utuk iferei propori atu populai yaitu: Hipotei: Uji dua ii, H 0 : = 0 H : 0 Uji atu ii, H 0 : 0 atau H 0 : 0 H : > 0 H : < 0 Tigkat igifikai α Statitika uji : Z = dega : 0 0( 0 adalah propori uke dari ampel x, = x = jumlah uke = ukura ampel Daerah kritik, Ho ditolak jika, p value yag diperoleh dega megguaka miitab < α Dua populai Uji hipotei utuk iferei propori dua populai yaitu: Hipotei: Uji dua ii, H 0 : = 0 H : 0 Uji atu ii, H 0 : 0 atau H 0 : 0 H : > 0 H : < 0 Tigkat igifikai α

4 Statitik peguji Z = 0 ( ( ( jika 0 tidak diketahui, maka 0 diaggap = 0, ehigga Z = 0 0 ( dega ilai 0 x x = Daerah kritik, Ho ditolak jika, p value yag diperoleh dega megguaka miitab < α Iterferei Dua Rata-rata Uji Rata-rata populai Idepedet Utuk data yag alig idepedet atu ama lai, uji hipoteiya yaitu: H 0 : µ = µ 0 (kedua rata-rata relativ ama H : µ µ 0 Sigifikai α = 5% Statitik hitug Keamaa variai Statitik eguji Keteraga σ σ = t = ~ ( ( p t S x x µ µ ( ( = S p σ σ t = t k x x ~ ( ( µ µ k =

5 Uji Rata-rata populai Depedet Uji rata-rata populai yag alig depedet ii dilakuka utuk meyeleaika permaalaha dimaa uatu ampel dikeai dua perlakua yag berbeda, da kita aka melihat keterkaita kedua perlakua terebut. Uji hipotei utuk rata-rata populai depedet yaitu: H 0 : µ - µ = d 0 H : µ - µ d 0 Tigkat igifikai α d d 0 d i Statitika uji : t = dega d = da S d = d i d S d Daerah Kriti, Ho ditolak jika ilai Sigifikai yag diperoleh dari pegguaa SSS data editor (ig atau -value yag diperoleh dari peyeleaia dega miuitab < α

6 Bab II ermaalaha Adapu permaalaha yag aka kami eleaika dega megguaka alat Batu SSS da atau Miitab pada keempata kali ii, yaitu:. The mea reactio time for a certai pecie of pig were give a timulu i 0,9 ecod. After 8 pig were give 3 oz of alcohol, their reactio time lowed to, ecod with a tadard deviatio 0,6 ecod. At the 0,05 level, did itake alcohol igificatly icreae reactio time???. Two differet firm deig their ow IQ tet ad a pychologit admiiter both verio 0 radomly elected ubject. the reult are give below. At the 0,0 level igificace, tet the claim that both verio produce the ame mea core. Subject A B C D E F G H I J Te I Te II Data berikut adalah data tetag umur paaga yag meikah : Laki-laki 8, 33 9,8 53, 56,7 4,6 50,6,4 6 9,7 erempua 8,4 7,6 3,7 5 58, 4, 50,7 0,6 6, 8, Apakah ada perbedaa atara rata-rata umur mempelai pria da waita? Jika ada, rata-rata umur iapakah yag lebih tua? Apakah perbedaa rata-rataya ama dega 3 tahu?

7 4. A advertier tudie the proportio of radio liteer who prefer coutry muic. I regio A 95 of 50 liteer urveyed idicated a preferece for coutri muic. I regio B, coutry muic wa preferred by 4 % of the 400 liteer urveyed. At the 0,0 level igificace, tet the claim that regio A ha a greater proportio of liteer who prefer coutry muic.

8 Bab III embahaa. baed o the quetio above, we ca coclude that: Ho : µ µ 0 H : µ > µ 0 Sigificatio α = 0,05 Statitic tet: t = x µ, with = 8,. Critical area, Ho i deied if t < t ( ; α By eeig the table, we get the value of -t ( ; α = -,74, Ad by calculatig, we got t =, 0,9 0,6 8 = = 3,7 0, 0,06 Baed o the calculatio above, we kow that t > t ( ; α amely, 3,7 > -,74 o, Ho i ot deied, it mea that the alcohol itake i ot icreae the reactio time. The ecod quetio i a depedet ample t- tet, with: Ho : µ = µ 0 H : µ µ 0 Sigificatio α = 0,0 Critical area, Ho deied if the p-value < α Statitic tet To get the -Value, we ca ue the miitab with thi follow way:. activate the miitab program,. Iert the data from the quetio, ad the output i :

9 3. click tat baic tat paired t, the how thi picture: 4. after that, iert C a the fir ample, C a the ecod ample, klik optio, ad iert 98 a the cofidece level, tet mea 0,00, ad alterative ot equal click cotiue click OK, ad the output i:

From the output above, we got that the -value = 0,004 i greater tha the igificace (α = 0,0 So, the coclucio i Ho i ot deied, it mea both compaie produce the ame mea core. 3.

10 From the output above, we got that the -value = 0,004 i greater tha the igificace (α = 0,0 So, the coclucio i Ho i ot deied, it mea both compaie produce the ame mea core. 3. Berdaarka table pada oal omor 3, dapat diimpulka bahwa data terebut merupaka data idepedet ample t tet, da kita dapat meyuu uatu hipotei utuk: a. megetahui ada tidakya perbedaa atara rata-rata umur mempelai pria da waita Ho : µ = µ H : µ µ Sigifikai 0,05 (karea media yag aka kita guaka adalah SSS data editor yag maa ebagai default utuk tigkat kepercayaa, SSS megguaka tigkat kepercayaa 95% atau tigkat igifikai 00%- 95% = 5 % atau 0,05 Ho ditolak jika ilai dari ig 0,05 Lalu, kita aka meyeleaika dega megguaka SSS data editor utuk memperoleh ilai ig, dega lagkah-lagkah:. aktifka SSS data editor, kemudia etrika data pada table oal omor 3, da outputya:

11 . Klik aalyze compare mea idepedet ample t tet da mucul kotak dialog ebagai berikut: 3. Setelah itu, iertka variable ikah ke tet variable, da umber ke groupig variable klik defie group, da mucul kotak dialog berikut; 4. ketik pada group, pada group klik cotiue klik OK, da outputya ebagai berikut:

12 Berdaarka output terebut, kita memperoleh bahwa ilai ig = 0,899 ehigga dapat diimpulka bahwa kedua populai mempuyai variai yag ama. Dega demikia aggapa keamaa variai dipeuhi, da Ho Tidak ditolak. Selai itu, kita juga dapat melihat ilai ig dari uji keamaa rata-rata, yaitu 0,938 atau ilai t = 0,079 yag berarti mauk daerah peerimaa Ho. Sehigga dapat diimpulka bahwa kedua rata-rata dapat diaggap realatif ama. b. rata-rata umur yag lebih tua, oleh karea hail pada pertayaa a megidikaika bahwa kedua data memiliki rata-rata yag relative ama, jadi tidak ada rata-rata umur yag palig tua. c. megetahui apakah perbedaa rata-rata ama dega 3 tahu Oleh karea kedua rata-rata relative ama, maka eliih keduaya tidak mugki ama dega 3 4. from the fourth quetio, we got that: - 95 of 50 liteer i the regio A prefer coutry muic - 4% (56 of 400 liteer i the regio B prefer coutry muic - Ho: p p H : p > p - Sigificace level i 0,0 it mea the cofidece level i 98% - Critical area, Ho i deied if p-value < α - Statitic tet To kow the p value, we ca ue the Miitab, with thi follow way:. activate the miitab programme click tat baic tat proportio ad be how thi box :

. click ummarized data iert 50 ito umber of trial i the firt ample, 95 ito uccee iert 400 ito umber of trialw i the ecod ample, 56 ito uccee click optio iert 98 ito cofidece level box chooe

13 . click ummarized data iert 50 ito umber of trial i the firt ample, 95 ito uccee iert 400 ito umber of trialw i the ecod ample, 56 ito uccee click optio iert 98 ito cofidece level box chooe alterative greater tha click OK click OK, ad the output i: from the output, we get that the p-value i 0,000 ad mea that it i le tha α ad idicate that Ho i deied ad we ca coclude that regio A ha a greater proportio of liteer who prefer coutry muic.

14 Bab IV Keimpula Iferei tatitik adalah pegambila keimpula tetag parameter populai berdaarka aalia pada ampel. Beberapa hal yag perlu diketahui berhubuga dega iferei tatitik yaitu etimai titik, etimai iterval da uji hipotei. Tahap-tahap uji hipotei ecara umum, yaitu:. Tetuka model probabilita yag cocok dari data,. Tetuka hipotei Ho da H, 3. Tetuka tatitik peguji, 4. Tetuka tigkat igifikai, 5. Tetuka daerah kritik berdaarka tigkat igifikai, 6. Hitug tatitik peguji, 7. Alteratif, hitug p-value berdaarka tatitik peguji, da 8. Ambil keimpula berdaarka poi 6 da 7. Iferei tatitik dibedaka mejadi : Iferei tatitik mea atu populai, terdiri ata:. Uji Z (jika variai diketahui da ukura ampel kecil (<30. Uji T (jika variai tidak diketahui, da ukura ampel bear (>30 Iferei propori, terdiri ata:. populai. populai Iferei dua rata-rata, terdiri ata:. Uji rata-rata populai depedet. Uji rata-rata populai idepedet ermaalaha iferei tatitik dapat dieleaika dega megguaka batua program SSS Data Editor for widow da Miitab. Kedua program ii dapat mempermudah pekerjaa kita dalam meyeleaika permaalaha iferei tatitik, karea dilegkapi dega optio-optio yag euai dega jei permaalaha iferei yag aka kita eleaika.

dokumen-dokumen yang mirip

III. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2 Bandar

III. METODE PENELITIAN. Populasi penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas X SMA Negeri 2 Bandar 7 III. METDE PENELITIAN A. Populai Peelitia Populai peelitia ii yaitu eluruh iwa kela MA Negeri Badar Lampug dega ampel kela, pada emeter geap Tahu Pelajara 0/0. B. ampel Peelitia Tekik pegambila ampel