Sumber: Art & Gallery

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Sumber: Art & Gallery"

Transkripsi

1 Sumber: Art & Gallery Standar Kmpetensi 0. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi dua Kmpetensi Dasar 0. Mengidentifikasi sudut 0. Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun datar 0. 3 Menerapkan transfrmasi bangun datar

2 0 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi A. PENDAHULUAN Standar Kmpetensi Gemetri Dimensi Dua terdiri dari tiga (3) Kmpetensi Dasar. Pada penyajian dalam buku ini, setiap Kmpetensi Dasar memuat Tujuan, Uraian materi, Rangkuman dan Latihan. Kmpetensi Dasar dalam Standar Kmpetensi ini adalah Sudut Bangun Datar, Keliling Bangun Datar dan Luas Daerah Bangun Datar dan Transfrmasi Bangun Datar. Standar Kmpetensi ini digunakan untuk menyelesaikan masalah masalah sudut, luas dan keliling bangun datar, pada kehidupan sehari-hari dalam rangka untuk menunjang prgram keahliannya. Sebelum mempelajari kmpetensi ini, diharapkan anda telah menguasai standar kmpetensi Sistem Bilangan Real terutama tentang perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan bilangan real dan fungsi. Pada setiap akhir Kmpetensi dasar tercantum sal-sal latihan yang disusun dari salsal yang mudah sampai sal-sal yang sukar. Latihan sal ini digunakan untuk mengukur kemampuan anda terhadap kmpetensi dasar ini, artinya setelah mempelajari kmpetensi dasar ini secara mandiri dengan bimbingan guru sebagai fasilisatr, ukur sendiri kemampuan anda dengan mengerjakan sal-sal latihan tersebut. Untuk melancarkan kemampuan anda supaya lebih baik dalam mengerjakan sal, disarankan semua sal dalam latihan ini dikerjakan baik di seklah dengan bimbingan guru maupun di rumah. Untuk mengukur standar kmpetensi lulusan tiap siswa, di setiap akhir kmpetensi dasar, guru akan memberikan evaluasi apakah anda layak atau belum layak mempelajari standar Kmpetensi berikutnya. Anda dinyatakan layak jika anda dapat mengerjakan sal 60% atau lebih sal-sal evaluasi yang akan diberikan guru. B. KOMPETENSI DASAR B.. Sudut Bangun Datar a. Tujuan Setelah mempelajari uraian kmpetensi dasar ini, anda dapat: Mengukur sudut dengan menggunakan busur Mengknversikan satuan sudut derajat ke radian atau sebaliknya. b. Uraian Materi ). Definisi dan pengukuran sudut Sudut adalah daerah yang dibatasi leh dua ruas garis dan titik. Untuk menyatakan nama, disertai suatu sudut dilambangkan dengan : < huruf-huruf Yunani seperti : α, β, θ dan lain-lain. Untuk mengukur sudut biasanya digunakan dengan Busur.

3 BAB IV Gemetri Dimensi Dua Sudut disebelah diberi nama sudut α atau < ACB. Untuk menentukan besarnya suatu sudut biasanya dinyatakan dengan derajat ( ) atau radian Gambar 4- Cara mengukur besarnya sudut dengan Busur: Letakkan menempel garis 0 pada busur ke salah satu ruas garis yang akan diukur besar sudutnya Letakkan titik pusat busur (titik pusat ½ lingkaran) pada titik sudut dan ruas garis yang lain terletak di dalam busur Ukur besar sudutnya dengan menggunakan skala pada busur Secara garis besar, besarnya suatu sudut terbagi menjadi tiga bagian, yaitu: Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90. Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90 Sudut tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90 Ukuran sudut dalam derajat yang lebih kecil dapat dinyatakan dalam menit (') dan detik(") derajat 60 menit dan menit 60 detik Cnth Nyatakan ukuran sudut di bawah ini dalam derajat, menit dan detik: a. 34,3 b. 79,8 c. 37,8 a. 34, , ,3 x 60' 34 8' b. 79, , ,8 x 60' ,8' ' + 0,8' ' + 0,8 x 60'' 79 0' 48'' c. 37, , ,8 x 60' ,' ' + 0,' ' + 0, x 60'' 37 49' '' Cnth Nyatakan ukuran sudut di bawah ini dalam derajat saja: a. 38 5' 8'' b. 47 7' 36'' a ' 8'' ( )

4 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi ( ,4 + 0,005) 38,405 b ' 36'' ( ) ( ,45 + 0,0) 47,46 ). Pengubahan derajat ke radian atau sebaliknya Pengukuran sudut berdasarkan ukuran radian didasarkan anggapan bahwa : satu radian besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi leh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari Jika OA dan OB adalah jari-jari r dan busur AB juga panjangnya r maka < AOB sebesar radian. Kita sudah mengetahui bahwa : putaran 360 Dan keliling lingkaran : k π r maka berdasarkan rumus perbandingan pada lingkaran berlaku: AOB panjang busur AB 360 keliling lingkaran radian r (kalikan silang diperleh) 360 π r Gambar 4- π radian 360 π radian 80 3,4 radian 80 radian 57,3 Cnth 3 Ubahlah ukuran radian di bawah ini ke dalam derajat : a. radian b.,5 radian c. π radian a. radian x 57,3 4,6 b.,5 radian,5 x 57,3 85,95 c. π radian x Cnth 4 Ubahlah ukuran derajat ini kedalam radian: a. 40,3 b. 30 c. 0 a. 40,3 40,3 radian 0,703 radian 57,3 b radian 0,54 radian atau 30 π 30 x radian 57, π c. 0 0 x radian π radian 80 3 π radian

5 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 3 c. Rangkuman. Sudut adalah daerah yang dibatasi leh dua ruas garis dan titik. Untuk menentukan besarnya suatu sudut biasanya dinyatakan dengan derajat atau radian. Ukuran sudut dalam derajat yang lebih kecil dapat dinyatakan dalam menit (') dan detik("), derajat 60 menit dan menit 60 detik 3. Secara garis besar, besarnya suatu sudut terbagi menjadi tiga bagian, yaitu: a. Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90. b. Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90 c. Sudut tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari satu radian besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi leh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari 5. putaran 360 π radian 80 radian 57,3. Ukur sudut di bawah ini dengan busur ( ketelitian angka dibelakang kma ): B Q A C P R K H L M I J. Ubah ukuran sudut ini ke dalam derajat, menit dan detik: a. 5,44 e. 45,48 b. 45,8 f. 3, c. 5,3 g. 85,4 d. 8,8 h. 8,09

6 4 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi 3. Ubahlah ukuran sudut di bawah ini menjadi derajat saja: a. 56 6' 9' ' c. 5' 7'' e. 5 4' 8'' g ' 36'' b. 3 5' 8'' d. ' 54'' f. 5 30' 9'' h. 5 ' 36'' 4. Ubahlah ukuran derajat ini ke radian: a. 50 c. 05 e. 5 g. 45 b. 50 d. 3,7 f. 35 h Ubahlah ukuran radian ini ke derajat? 3 3 a.,3 radian b. 4 radian c. 4 π radian d. π radian 3 a., radian b. 0, 4 radian c. 0,4 π radian d. 5 / 3 π radian 6. Mana yang termasuk sudut tumpul, lancip maupun siku-siku? a. 3 b. π radian c. radian d. ' 54'' B. Keliling Bangun Datar dan Luas Daerah Bangun Datar a. Tujuan Setelah mempelajari uraian kmpetensi dasar ini, anda dapat: Menghitung keliling dan luas bidang datar sesuai dengan rumusnya Menghitung luas bangun datar Menjelaskan sifat-sifat bangun datar Menyelesaikan masalah prgram keahlian yang berkaitan dengan luas dan keliling bangun datar b. Uraian Materi ). Persegi Sifat-sifat : Keempat sisinya sama panjang AB BC CD DA Keempat sudutnya siku-siku A B C D 90 0 Kedua diagnalnya sama panjang dan saling berptngan tegak luru s di tengah-tengahnya. AC BD (diagnal) Memiliki empat sumbu simetri Gambar 4-3 Luas Persegi s Keliling persegi 4s

7 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 5 ). Persegi Panjang Sifat-sifat : Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang Keempat sudutnya siku-siku 0 A B C D 90 Kedua diagnalnya sama panjang. AC BD (diagnal) Memiliki dua sumbu simetri Gambar 4-4 Luas Persegi panjang : L l x p Keliling persegi panjang: K (p + l ) Cnth 5 Keliling suatu persegi adalah 56 cm, tentukan luasnya? K 4 s Luas s x s 56 4s 4 cm x 4 cm s 56 : 4 4 cm 96 cm Cnth 6 Panjang suatu persegi panjang lebihnya dari lebarnya. Jika luas tersebut 48 cm. Tentukan kelilingnya? persegi panjang Misalkan : l x p x + L p x l 48 (x +).x 48 x + x 0 x + x 48 0 (x +8)(x 6) x -8(tidak memenuhi) x l 6 cm p cm Keliling(K) p + l 6 cm + cm 8 cm Cnth 7 Pak Ahmad memiliki dua kebun yang saling berdampingan dengan denah seperti gambar dibawah ini: 5 m 40 m 5 m Kebun Anggur Kebun Mangga

8 6 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi Jika semua kebun aka n dipagari bambu dengan biaya Rp.000,00/m. Tentukan biaya ttal yang dikeluarkan Pak Ahmad? Keliling persegi panjang p + l ( x 5 + x 5 )m + ( x 40 + x 5 ) m 5 m 75 m ( dua persegi panjang dengan satu sisi perimpit) Biaya ttal yang dikeluarkan Pak Ahmad 75 x Rp.000,00 Rp ,00 Cnth 8 Bim membeli rumah di IDAMAN ESTATE dengan ukuran tanahnya m x 8 m dan luas bangunannya 65 m. Jika harga tanah tersebut Rp ,00/ m dan harga bangunan Rp ,00 / m. Tentukan harga ttal yang harus di bayar Bim? Luas tanah m x 8 m 98 m Harga tanah Rp ,00 / m x 98 m Rp ,00 Harga bangunan Rp ,00 / m x 65 m Rp ,00 Jadi harga ttal yang di bayar Bim adalah Rp ,00 + Rp ,00 Rp ,00 3). Segitiga Macam-macam segitiga: Segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90 0 ) Segitiga sama kaki (kedua sisinya sama panjang) Segitiga sama sisi ( ketiga sisinya sama panjang) Segitiga lancip (segitiga yang ketiga sudutnya lancip, α < 90 0 ) Segitiga tumpul (segitiga yang salah satu sudutnya sudut tumpul, α > 90 0 ) AB alas segitiga CD tinggi segitiga AC BC sisi miring a x t Luas segitiga Keliling segitiga AC + CB + BA Gambar 4-5 Luas segitiga sembarang jika diketahui panjang ketiga sisinya a, b dan c : L s (s a)(s b)(s c) Dengan s keliling segitiga (a + b + c)

9 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 7 Cnth 9 Tentukan luas segitiga di bawah ini: a. b. c. cm 8 cm 6 cm 5 cm 0 cm 9 cm d. e. f. 0 cm 6 cm 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm 5 cm 0 cm a. Luas panjang alas x tinggi 5 cm x cm 90 cm b. Luas panjang alas x tinggi 0 cm x 8 cm 40 cm c. Luas panjang alas x tinggi 9 cm x 6 cm 7 cm d. Panjang alas 6 0 ( ingat rumus pytagras ) cm Luas panjang alas x tinggi 4 cm x 0 cm 0 cm e. Segitiga sembarang dengan a 5 cm, b 4 cm dan c 3 cm maka s ( a + b + c) ( ) cm cm Luas s (s a)(s b)(s c). ( 5)( 4)( 3) cm cm

10 8 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi cm cm 84 cm f. Segitiga samakaki deng an a 3 cm, b 3 cm dan c 0 cm maka s ( a + b + c) ( ) cm 8 cm Luas s (s a)(s b)(s c) 8. (8 0)(8 3)(8 3) cm cm 60 cm Untuk segitiga sama sisi, dengan menggunak an aturan sinus untuk luas segitiga (lihat bab ), maka luasnya adalah: luas s 3 4 Cnth 0 Tentukan luas dari segitiga sama sisi yang memiliki sisi : a. 0 cm b. a. luas s cm 5 3 cm cm b. luas 4 s 3 4. (6 3). 3 cm cm 7 3 cm 4). Jajar Genjang Sifat-sifat : Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang Sudut-sudut yang berhadapan sama besar D B dan C A Memiliki dua diagnal yang saling membagi Gambar 4-6 dua sama panjang. A O OC dan BO OD Luas Jajar Genjang: L alas x tinggi DC x t Keliling: K ( AB + BC )

11 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 9 5). Belah Ketupat Sifat-sifat : Keempat sisinya sama panjang Sudut-sudut yang berhadapan sama besar D B dan C A Memiliki dua diagnal yang saling membagi dua sama panjang. A O OC dan BO OD Kedua diagnal berptngan saling tegak lurus Gambar 4-7 Luas Belah Ketupat: L AC x BD Keliling: K 4 x s. d. d 6). Layang-layang D x A O x B Sifat-sifat : Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang AD AB dan DC BC Kedua diagnalnya berptngan saling tegak lurus DO OB dan ADC ABC y y Luas Layang-layang: L AC x BD C Gambar 4-8 Keliling: K x + y C nth Tentukan luas dan kelilingnya dari suatu belah ketupat dengan panjang diagnal masing-masing cm dan 6 cm s Luas cm d x d Keliling x x 6 cm 96 cm 4 x s 4 x 0 cm 40 cm

12 30 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi Cnth Suatu layang-layang memiliki panjang diagnal masing-masing 4 cm dan cm, diagnal yang terbagi sama panjang adalah diagnal 4 cm. Jika panjang salah satu sisinya 3 cm, tentukan luas dan kelilingnya. Lihat gambar: x y cm 5 cm 6 cm 5 cm z cm Luas. diagnal x diagnal. 4 x cm 5 cm Keliling ( ) cm 66 cm Cnth 3 Suatu jajargenjang memiliki panjang alas 5 cm dan tinggi 0 cm, tentukan luasnya. Luas panjang alas x tinggi 5 cm x 0 cm 50 cm Cnth 4 4. Lihat gambar jajaran genjang di bawah ini: Jika AE DC dan AF BC AE 6 cm DC 0 cm BC cm, tentukan: a. Luas bangun di samping b. Panjang AF a. Luas panjang alas x tinggi ( alasnya dianggap CD) 0 cm x 6 cm 30 cm b. Luas panjang alas x tinggi ( alasnya dianggap BC) 30 cm cm x AF AF 30 6 cm 3

13 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 3 7). Trapesium Macam-macam trapezium a. Trapesium sembarang hanya memiliki sepasang sisi yang saling sejajar Gambar 4-9 b. Trapesium sama kaki Gambar 4-0 Sifatnya: Mempunyai satu pasang sisi sejajar Mempunyai satu pasang sisi sama panjang ( kaki travesium AD BC) Mempunyai dua pasang sudut sama besar A B x dan D C y c. Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua sudutnya siku-siku Luas Trapesium: L ( Jum lah si si-sisi s e jajar ) x tinggi Keliling Trapesium: K Jumlah panjang keempat sisinya Cnth 5 Tentukan luas trapesium yang memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing cm dan 8 cm dan tingginy a 0 cm. Luas Trapesium ( Jumlah sisi-sisi sejajar ) x tinggi ( + 8) x 0 cm 5 x 0 cm 50 cm Cnth 6 Trapesium sama kaki dengan panjang kakinya 0 cm dan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 5 cm dan 7 cm. Tentukanlah luas dan kelilingnya.

14 3 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi Dari gambar, x x 6 cm t cm Luas Trapesium ( Jumlah sisi-sisi sejajar ) x tinggi ( 5 + 7) x 8 cm x 8 cm 68 cm Keliling trapesium ( ) cm 6 cm 8). Lingkaran Lihat gambar di bawah ini: Gambar 4- Keterangan: O adalah titik pusat lingkaran OA OB adalah jari-jari lingkaran AB adalah diameter Garis lengkung CD adalah busur lingkaran CD adalah tali busur lingkaran Arsiran POQ adalah juring lingkaran Arsiran CSD adalah tembereng lingkaran OS adalah aptema Luas lingkaran: L π r Keliling lingkaran: K π r α Panjang busur x π r 360 α Luas Juring x π r 360 Keliling juring panjang busur + r α besar sudut pusat lingkaran Cnth 7 Tentukan luas daerah dan keliling lingkaran berikut: a. jari-jarinya 0 cm b. diameternya 56 cm a. Luas lingkaran π r 3,4 x 0 cm ( r tidak bulat di bagi 7 jadi nilai π 3,4) 34 cm Keliling lingkaran π r x 3,4 x 0 cm 6,8 cm

15 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 33 b. Diameter 56 cm, maka jari-jarinya 8 cm Luas lingkaran π r x 8 cm ( r bulat di bagi 7 jadi nilai π ) 7 7 x 784 cm 464 cm 7 Keliling lingkaran π r x x 8 cm 76 cm 7 Cnth 7 Tentukan luas juring bersudut pusat 0 lingkaran dan kelilingnya yang berdiameter cm dan Diameter cm maka r 56 cm α Luas juring lingkaran x π r x x 56 cm cm 3 Keliling juring lingkaran panjang busur + r α x π r + r x x x 56 + ( x 56) cm (7 3 + ) cm 9 3 cm Cnth 8 Suatu juring yang bersudut pusat 45 lingkarannya. memiliki luas 40 cm, tentukan luas ( ingat??? Perbandingan sudut pusat dan luas juring pada kelas III SMP) Luas juring Luas lingkaran sudut pusat cm Luas lingkaran cm x 360 Luas lingkara n cm

16 34 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi Cnth 9 Suatu rda sepeda memiliki diameter 60 cm dan melintasi jalan sebanyak 500 putaran, tentukan jarak yang telah di tempuh sepeda tersebut. Keliling rda sepeda π x diameter rda 3,4 x 60 cm 88,4 cm Jarak yang telah di tempuh rda sepeda 88,4 cm x cm 94 m Cnth 0 Tentukan luas daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini: Luas yang diarsir Luas Persegi Luas lingkaran (0 3,4 x 0 ) cm (400 34) cm 84 cm Cnth Tentukan luas daerah dan keliling dari daerah yang diarsir di bawah ini, jika diketahui OA AB 4 cm, Δ COB siku-siku sama kaki dan π 7 O 90 A BC OB + OC C B cm Luas daerah Luas 4 3 lingkaran + Luas segitiga siku-siku ( 4 3 x π x r + x OB x OC) cm ( 4 3 x 7 x 4 + x 8 x 8) cm ( ) cm 884 cm

17 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 35 Keliling keliling 3 4 lingkaran + AB + BC 4 3 x x 7 x 4 + x ) cm ( ) cm c. Rangkum an. Persegi : Luas sisi x sisi Keliling 4 x sisi. Persegi Panjang : Luas panjang x lebar Keliling (panjang + lebar) 3. Segitiga : Lua s ½ x alas x tinggi Kelilin g s + si + s 3 Segitiga sembarang : Luas s(s a)(s b)(s c) dengan s ( a + b + c) Segitiga sama sisi : Luas 4 s 3 4. Jajaran Genjang : Luas alas x tinggi Keliling x (sisi + sisi ) 5. Belah Ketupat : Luas (diagnal pertama x diagnal kedua) Keliling 4x sisi 6. Layang-layang : Luas (diagnal pertama x diagnal kedua) Keliling x ( sisi + sisi ) 7. Trapesium : Luas (Jumlah sisi sejajar x tinggi) Keliling sisi + sisi + sisi + si 8. Lingkaran Luas lingkaran π r Keliling π r α Panjang busur x π r si 4 Luas Juring 360 α x π r Keliling juring panjang busur + r dengan α besar sudut pusat lingkaran

18 36 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi. Keliling suatu persegi adalah 04 cm, tentukan luasnya. Panjang suatu persegi panjang 4 lebihnya dari lebarnya. Jika luas persegi panjang tersebut 45 cm. Tentukan kelilingnya 3. Tentukan luas dan kelilingnya dari suatu masing-masing 40 cm dan 4 cm. belah ketupat dengan panjang diagnal 4. Suatu layang-layang memiliki panjang diagnal masing-masing 3 cm dan 6cm, diagnal yang terbagi sama panjang adalah diagnal 6 cm. Jika panjang salah satu sisinya 7 cm, tentukan luas dan kelilingnya. 5. Tentukanlah luas trapesium yang memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 0 cm dan 5 cm dan tingginya cm. 6. Trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 5 cm dan 65 cm dan panjang kakinya 9 cm. Tentukanlah luas dan kelilingnya. 7. Trapesium siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 5 cm dan panjang sisi-sisi sejajarnya masing-masing 5 cm dan 33 cm, tentukanlah luas dan kelilingnya 8. Tentukan luas daerah dan keliling lingkaran yang berjari-jari : a. 0 cm b. 4 cm 9. Tentukanlah luas daerah dan keliling lingkaran yang berdiameter 5,6 dm 0. Sebuah lingkaran berjari-jari 0 cm. Hitunglah keliling untuk seperempat lingkaran tersebut!. Tentukan luas juring lingkaran dan kelilingnya yang berdiameter 56 cm dan bersudut pusat 50. Suatu juring bersudut pusat 30 memiliki luas 4cm, tentukan luas lingkarannya. 3. Suatu juring memiliki panjang busur 3,4 cm. besar sudut pusat juring tersebut. Jika jari-jarinya 50 cm. tentukanlah 4. Tentukan luas dari segitiga sama sisi yang memiliki sisi : a. 50 cm b. 5 cm 5. Sebuah klam berbentuk persegi panjang memiliki ketentuan ukuran panjang klam sama dengan dua kali lebarnya. Jika luas klam 7 m,tentukan lebar dan panjang klam tersebut!

19 BAB IV Gemetri Dimensi Dua Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 80 m dan lebar 5 m. 0,5 bagian tanah tersebut ditanami phn salak, 0,5 bagian ditanami phn kelapa, dan sisanya ditanami phn jagung. Berapakah luas area yang ditanami phn jagung? 7. Trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 5 cm dan 55 cm dan panjang kakinya 7 cm. Tentukanlah luas dan kelilingnya. 8. Tentukan luas segitiga di bawah ini : a. b. c. 8 cm cm 8 cm 4 cm 5 cm 5 cm d. e. f. 0 cm 9 cm 7 cm 6 cm 7 cm 6 cm 6 cm 30 cm Tentukan luas dan kelilingnya dari suatu belah ketupat dengan panjang diagnal masing-masing 80 cm dan 84 cm. 7. Suatu juring yang bersudut pusat 75 memiliki luas 30 cm, tentukanlah luas lingkarannya 8. Suatu persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya : 3. Jika kelilingnya 40 m, tentukanlah luasnya. 9. Dalam suatu lingkaran yang berdiameter 50 cm terdapat layang-layang dengan titik-titik sudutnya pada keliling lingkaran. Jika salah satu diagnalnya melalui pusat lingkaran dan diagnal lainnya dengan panjang 30 cm, tentukan luas daerah diluar layang-layang dan di dalam lingkaran. 0. Tentukan luas sama kaki dengan panjang kaki 9 cm dan panjang alas 4 cm.. Tentukanlah luas daerah tembereng dari suatu juring lingkaran dengan sudut pusat 90 dengan jari-jari cm.. Pak Amir mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi dengan luas 484 m. Jika tanah akan di pagari kawat berduri dengan biaya Rp.5.000,- per meter, tentukanlah biaya ttal yang diperlukan Pak Amir untuk memagari tanah tersebut.

20 38 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi 3. Neni membeli rumah di TAMAN PALEM dengan ukuran tanahnya 5 m x 0 m dan luas bangunan 60 m. Jika harga tanah tersebut Rp / m dan harga bangunan Rp / m. Tentukan harga ttal yang harus di bayar Neni? 4. Suatu rda sepeda memiliki diameter cm dan melintasi jalan sebanyak 50 putaran, tentukan jarak yang telah di tempuh sepeda tersebut. 5. Sebuah papan dengan ukuran panjang 80 cm dan lebar 60 cm akan diptng dengan ukuran panjang 40 cm dan lebar 0 cm. Berapa luas papan yang tersisa? 6. Lihat gambar jajaran genjang di bawah ini: Jika AE DC dan AF BC AE 8 cm DC 4 cm BC 5 cm, tentukan: a. Luas bangun di samping b. Panjang AF 7. Tentukan luas daerah dan keliling dari daerah yang diarsir di bawah ini: a. b. 4 cm O 90 A C B Diketahui OA AB 0 cm dan Δ COB siku-siku sama kaki. Jika π 3,4 B.3 Transfrmasi Bangun Datar a. Tujuan Setelah mempelajari uraian kmpetensi dasar ini, anda dapat: Menentukan krdinat bayangan dari translasi Menentukan krdinat bayangan dari jenis-jenis refleksi Menentukan krdinat bayangan dari jenis-jenis rtasi Menentukan krdinat bayangan dari jenis-jenis dilatasi Menentukan matriks yang bersesuaian dari jenis-jenis transfrmasi Menentukan krdinat bayangan dari kmpsisi transfrmasi

21 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 39 b. Uraian Materi Dalam pelajaran matematika SLTP, telah dipelajari beberapa jenis transfrmasi, diantaranya adalah pergeseran (translasi), pencerminan (refleksi), perputaran (rtasi) dan perkalian (dilatasi). Dalam pembahasan Transfrmasi gemetri kali ini, dibahas transfrmasi gemetri yang dinyatakan dalam bentuk matriks. ). Translasi (Pergeseran) Pergeseran atau translasi adalah suatu transfrmasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tertentu dapat diwakili leh a ruas garis berarah atau suatu pasangan bilangan b a Jika translasi T memetakan titik P(x, y) ke titik P (x, y ), maka berlaku b hubungan: x x + a dan y y + b. Hubungan dapat dituliskan dalam bentuk: a T a T b b P(x, y) P (x + a, y + b) Gambar 4- Cnth Tentukan hasil translasi dari titik A(-, 4) dan B(-5, ), jika ditranslasikan leh T 3! a T b A(x, y) A (x + a, y + b) T 3 A(-, 4) A (- + 3, 4 ) A (, ) a T B(x, y) b 3 B (x + a, y + b) T B(-5, ) B (-5 + 3, ) B (-, -) Cnth 3 a Translasi T m emetakan titik P(-, 3) ketitik P ( 4, -). b

22 40 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi a. Tentukan a dan b b. Tentukan hasil translasi titik-titik K(-, 3) dan L(0, -5) akibat translasi T di atas. a T a. P(-, 3 ) b P (- + a, 3 + b) P ( 4, -) - + a 4 a b - b -5 T 5 b. K(-, 3) 5 K (- + 5, 3 5) K (3, -) T 5 5 L(0, -5) L (0 + 5, -5 5) L (5, -0) ). Refleksi (Pencerminan) Pencerminan atau refleksi adalah suatu trasfrmasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin. a). Pencerminan terhadap sumbu x Titik A(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x, bayangan yang diperleh adalah A ( x, y ) (x, -y) seperti terlihat pada gambar 4-3 di bawah ini: Gambar 4-3 Matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap sumbu x adalah sebagai berikut: x' x x + 0y x' 0 x y' y 0x y y' 0 y Dari persamaan matriks di atas, diperleh matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap sumbu x adalah: 0 0 Cnth 4 Tentukan bayangan dari segitiga ABC dengan A(3, -), B(-4, -) dan C(5, 4) setelah dicerminkan terhadap sumbu x! Dengan menggunakan perkalian matriks, diperleh x ' x ' x ' 0 A B C x y A ' y B ' y C ' A x B 0 y A y B x A ' x B ' x C ' 0 y A ' y B ' y C ' x A ' x B ' x C ' 3 4 5, y A ' y B ' y C ' 4 x y C C 5 4

23 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 4 jadi A (3, ), B (-4, ) dan C (5, 4) b). Pencerminan terhadap garis x h Titik A(x, y) dicerminkan terhadap garis x h, bayangan yang diperleh adalah A ( h x, y) seperti terlihat pada gambar 4-4 di bawah ini: y xh A(x, y) A (h x, y) x h x h x Krdinat A dari gambar di samping adalah: A ( x + h x + h x, y) A (h x, y) x Gambar 4-4 Cnth 5 Tentukan bayangan titik A(, -5) setelah dicerminkan terhadap garis x -4! A(x, y) xh A (h x, y) A(, -5) x 4 A (.-4, -5) A (-0, -5) c). Pencerminan terhadap sumbu y Titik A (x, y) dicerminkan terhadap sumbu y, bayangan yang diperleh adalah A ( x, y ) (-x, y) seperti terlihat pada gambar 4-5 di bawah ini: Gambar 4-5 Matriks yang bersesuaian dari pencerminan terhadap sumbu y adalah sebagai berikut: x ' x x + 0y x' 0 x y' y 0x + y y' 0 y Dari persamaan matriks di atas, diperleh matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap sumbu y adalah: 0 0 Cnth 6 Setelah dicerminkan leh sumbu y diperleh bayangan P (-, 4) dan Q (, -4). Tentukan krdinat P dan Q! Dengan menggunakan perkalian matriks, diperleh

24 4 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi x P ' x Q ' 0 x P x Q y P ' y Q ' 0 y P y Q 0 x P x Q y P y Q x P x Q, diperleh: x p, y p 4, x Q - dan y Q y P y Q Sehingga titik-titik tersebut adalah P(, 4) dan Q(-, -4) d). Pencerminan terhadap garis y k { { { Titik A(x,y) dicerminkan terhadap garis y k, bayangan yang diperleh adalah A (x, k y) seperti terlihat pada gambar 4-6 di samping ini. Krdinat A dari gambar di di samping adalah: A (x, y + k y + k y) A (x, k y) Matriks yang bersesuaian dari pencerminan terhadap y k tidak ada Gambar 4-6 Cnth 7 Bayangan titik A setelah dicerminkan terhadap sumbu y Tentukan krdinat A! -3 adalah titik A (-3, 5). A(x, y) yk A (x, k y) A(x, y) y 3 A (x, -6 y) A (-3, 5), sehingga diperleh persamaan: x -3 dan -6 y 5 y -, Sehingga krdinat A(-3, -) e). Pencerminan terhadap garis y x Titik A(x, y) dicerminkan terhadap sumbu y x, bayangan yang diperleh adalah A (x, y ) ( y, x) seperti terlihat pada gambar 4-7 di bawah ini: Gambar 4-7 Matriks yang bersesuaian dari pencerminan terhadap garis y x adalah sebagai berikut: x' y 0x + y x' 0 x y' x x + 0y y' 0 y Dari persamaan matriks di atas, diperleh matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y x 0 adalah: 0

25 43 BAB IV Gemetri Dimensi Dua Cnth 8 entukan bayangan dari segitiga ABC dengan A(, 0), B(-3, ) dan C(0, 4) setelah, jadi A (0, ), B (, -3) dan C (4, 0) inan terhadap itik A(x, y) dicerminkan terhadap sumbu y -x, bayangan yang diperleh y ) (-y, -x) seperti terlihat pada gambar 4-8 di bawah ini: T dicerminkan leh garis y x 0 0 A C B A y y y x x x ' y ' y ' y ' x ' x ' x C B A C B A C B 0 3 ' y ' y ' y ' x ' x ' x C B A C B A ' y ' y ' y ' x ' x ' x C B A C B A garis y -x f). Pencerm T adalah A (x, Gambar 4-8 g). Pencerminan terhadap titik pangkal dicerminkan terhadap titik pangkal O(0, 0), bayangan yang diperleh Matriks yang bersesuaian dari pencerminan terhadap garis y -x adalah sebagai berikut: Dari persamaan matriks di atas, diperleh matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y -x adalah: 0y x x y' y 0x y x' + y x 0 0 y' x' 0 0 Titik A(x, y) adalah A ( x, y ) (-x, -y) seperti terlihat pada gambar 4-9 di bawah ini: Matriks yang bersesuaian dari pencerminan terhadap titik pangkal O(0, 0) adalah sebagai berikut: x x Gambar 4-9 y 0x y y' 0y x ' + ' y y x 0 0 x' Dari persamaan matriks di atas, diperleh matriks yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap titik pangkal 0 0 O(0, 0) adalah:

26 44 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi h). Pencerminan terhadap titik P(a, b) Titik A(x, y) dicerminkan terhadap titik P (a, b), bayangan yang diperleh adalah A ( x, y ) (a + x, b + y) seperti terlihat pada gambar 4-0 di bawah ini: Matriks yang bersesuaian terhadap pencerminan terhadap titik P(a, b) tidak ada Gambar 4-0 Cnth 9 Tentukan bayangan dari titik K(, -4) jika dicerminkan terhadap titik L(-3, )! K(, -4) cermin L(a, b) K (a + x, b + y) cermin L( K(, -4) 3, ) K (-6 +, + (-4)) K (-4, -) i). Pencerminan terhadap garis x h dilanjutkan terhadap garis x k Perhatikan Gambar 4- di samping, dengan menggunakan rumus refleksi pada x h diperleh A (h x, y). Dengan menggunakan prinsip yang sama jika A (h x, y) di refleksikan terhadap x k diperleh: A ( k (h x), y) A ( (k h) + x, y) Gambar 4- Refleksi x h dilanjutkan x k ditulis dalam bentuk kmpsisi: (x k) (x h) Jadi A(x, y) (x k) (x h) A ( (k h) + x, y) Catatan: Refl eksi pada x h dilanjutkan x k tidak sama dengan refleksi pada x k dilanjutkan x h atau (x k) (x h) (x h) (x k) (tidak kmutatif)

27 BAB IV Gemetri Dimensi Dua 45 Cnth 30 Tentukan bayangan titik A(-, 5) jika direfleksikan pada x -3 dilanjutkan pada x 4 (x k) (x h) A(x, y) A ( (k h) + x, y) A(-, 5) (x 4) (x 3 ) A ( (4 (-3)) + (-), 5) A (, 5) j). Refleksi terhadap garis y h dilanjutkan terhadap garis y k y A (x, y ) A (x, y ) A(x, y) y k y h Perhatikan Gambar 4- di samping, dengan menggunakan rumus refleksi pada y h diperleh A (x,h y). Dengan menggunakan prinsip yang sama jika A (x, h y) di refleksikan terhadap y k diperleh: A ( x, k (h y)) A ( x, (k h) + y) Jika refleksi yh dilanjutkan y k ditulis: (yk) (yh), maka ( yk) (yh) (yh) (yk) (tidak kmutatif) Dari uraian di atas diperleh: Gambar 4- x A(x, y) ( y k) ( y h ) A ( x, (k h) + y) Cnth 3 P( a, b) direfleksikan pada y -3 dilanjutkan pada y 4 diperleh P (-, 3). Tentukan a dan b! y h) P(x, y) (y k) ( P ( x, (k h) + y) P(x, y) (y 3) ( y 4) P (-, 3) P ( x, (4 (-3)) + y) P ( x, 4 + y) Diperleh x - dan y - sehingga P(-, -) Cnth 3 P(, 3) direfleksikan leh (y k) (y (x, y) h) P P ( x, (k h) + y) y dilanjutkan y k diperleh P (, 7) Tentukan k (y k) (y ) P(, 3) P (, 7) P (, (k ) + 3) P (, k 4 + 3) sehingga diperleh persamaan: 7 k k 9

28 46 Matematika XI SMK Kelmpk: Penjualan dan Akuntansi k). Refl eksi terhadap garis x h dilanjutkan terhadap garis y k Perhatikan Gambar 4-3 di samping, dengan menggunakan rumus refleksi pada x h diperleh A (h x, y). Dengan menggunakan prinsip yang sama jika A (h x, y) di refleksikan terhadap y k diperleh: A (h x, k y) Refleksi xh dilanjutkan yk ditulis: (yk) (xh), (yk) (xh) (xh) (yk) (bersifat kmutatif) Dari uraian di atas diperleh: Gambar 4-3 A(x, y) (y k) (x h) A (h x, k y) 3). Perputaran (Rtasi) Perputaran atau rtasi pada bidang datar ditentukan leh: Titik pusat rtasi Besar sudut rtasi Arah sudut rtasi Arah rtasi dikatakan psitif jika berlawanan dengan arah jarum jam dan arah rtasi dikatakan negatif jika searah dengan jarum jam. a). Rtasi dengan Pusat O(0, 0) Maka diperleh: α Gambar 4-4 Perhatikan gambar 4-4 di samping, Oleh karena P(x, y) diputar sebesar θ berlawanan arah jarum jam ke titik P (x, y ), maka POP merupakan juring lingkaran. Dengan demikian OP OP r Pada segitiga POA, x r cs α dan y r sin α Pada segitiga P OB, x r cs (θ + α ) r cs θ cs α r sin θ sin α x cs θ y sin θ y r sin (θ + α ) r sin θ cs α + r cs θ sin α x sin θ + y cs θ x x cs θ y sin θ y x sin θ + y cs θ jika dibentuk dalam matriks:

Matematika Semester IV

Matematika Semester IV F U N G S I KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi Menerapkan konsep fungsi linear Menggambar fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi kuadrat Menerapkan konsep fungsi trigonometri

Lebih terperinci

C. 9 orang B. 7 orang

C. 9 orang B. 7 orang 1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua

Lebih terperinci

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian :

Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm. C. 26 cm B. 52 cm. D. 13 cm Kunci : C Penyelesaian : 1. Jika persegi panjang ABCD di atas diketahui OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... A. 78 cm C. 26 cm B. 52 cm D. 13 cm 2. Gambar disamping adalah persegi panjang. Salah satu sifat persegi panjang adalah

Lebih terperinci

Sumber:

Sumber: Transformasi angun Datar Geometri transformasi adalah teori ang menunjukkan bagaimana bangun-bangun berubah kedudukan dan ukuranna menurut aturan tertentu. Contoh transformasi matematis ang paling umum

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8

KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 KUMPULAN SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 8 Dirangkum oleh Moch. Fatkoer Rohman Website: http://fatkoer.co.cc http://zonamatematika.co,cc Email: fatkoer@gmail.com 009 Evaluasi Bab 1 Untuk nomor 1 sampai 5 pilihlah

Lebih terperinci

Kumpulan Soal dan Pembahasan Segi Empat Oleh: Angga Yudhistira

Kumpulan Soal dan Pembahasan Segi Empat Oleh: Angga Yudhistira Kumpulan Soal dan Pembahasan Segi Empat Oleh: Angga Yudhistira http://matematika100.blogspot.com/ Kumpulan Soal dan Pembahasan Matematika SMP dan SMA, Media Pembelajaran,RPP, dan masih banyak lagi Catatan

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Menjelaskan jenisjenis. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar sudutnya 42 43 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N)

Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x 2 + 3xy y 2 terdapat... variabel. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 2. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar... a. 2x 2 +

Lebih terperinci

Geometri Dimensi Dua

Geometri Dimensi Dua Geometri Dimensi Dua Materi Pelatihan Guru SMK Model Seni/Pariwisata/Bisnis Manajemen Yogyakarta, 28 November 23 Desember 2010 Oleh Dr. Ali Mahmudi JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN

Lebih terperinci

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrumen NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : XI STANDAR KOMPETENSI : Menerapkan logika matematka dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor KODE KOMPETENSI

Lebih terperinci

50 LAMPIRAN NILAI SISWA SOAL INSTRUMEN Nama : Kelas : No : BERILAH TANDA SILANG (X) PADA JAWABAN YANG DIANGGAP BENAR! 1. Persegi adalah.... a. Bangun segiempat yang mempunyai empat sisi dan panjang

Lebih terperinci

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut. KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :

Lebih terperinci

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika

Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0

Lebih terperinci

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrume n. - Menentukan nilai. Tugas individu. (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan

Silabus. Kegiatan Pembelajaran Instrume n. - Menentukan nilai. Tugas individu. (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi,, dan identitas

Lebih terperinci

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 1992 MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 99 EBT-SMP-9-0 Diketahui: A = {m, a, d, i, u, n} dan B = {m, a, n, a, d, o} Diagram Venn dari kedua himpunan di atas A. m a d o a m o i e e I d u a a u n e m i d o m i d a u n

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2005/2006 1. Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus Modul 4 SEGIEMPAT A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL SOAL. SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban yang paling tepat!

KUMPULAN SOAL SOAL. SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban yang paling tepat! KUMPULAN SOAL SOAL APROKSIMASI KESALAHAN SOAL PILIHAN GANDA A. Berilah tanda silang (X) paad huruf a, b, c, d, e sesuai dengan pilihan jawaban ang paling tepat!. Banakna angka sinifikan dari bilangan,

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Prgram Studi : Matematika : SMA/MA : IPA Hari/Tanggal : Rabu, April 9 Jam : 8.. WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Prgram Studi : Matematika : SMA/MA : IPA Hari/Tanggal : Rabu, April 9 Jam : 8.. WAKTU PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian

Lebih terperinci

Menemukan Dalil Pythagoras

Menemukan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas

Lebih terperinci

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12

Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2010/2011 Paket 12 Tim Pembahas : Th. Widyantini Untung Trisna Suwaji Wiworo Choirul Listiani Estina Ekawati Nur Amini Mustajab PPPPTK Matematika Yogyakarta

Lebih terperinci

Hampir UNBK 2017 Matematika IPA

Hampir UNBK 2017 Matematika IPA Hampir UNBK 07 Matematika IPA 6 Agar mx x + = 0 mempunyai akar berbeda, maka Nilai m pada f( x) x m x 9 sumbu x adalah A 6 B 6 C 4 D 4 E agar grafik menyinggung A m 9/4 B m > 9/4 C m 9/4 D m = 4/9 E m

Lebih terperinci

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001

C. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001 1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENN PELKSNN PEMELJRN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI / 4 Pertemuan ke - :, lokasi Waktu : 4 jam @ 45 menit Standar Kompetensi : Menentukan kedudukan jarak dan besar sudut ang melibatkan titik,

Lebih terperinci

BAB 21 TRANSFORMASI GEOMETRI 1. TRANSLASI ( PERGESERAN) Contoh : Latihan 1.

BAB 21 TRANSFORMASI GEOMETRI 1. TRANSLASI ( PERGESERAN) Contoh : Latihan 1. TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Suatu transformasi bidang adalah suatu pemetaan dari bidang Kartesius ke bidang yang lain atau T : R R (x,y) ( x', y') Jenis-jenis transformasi antara lain : Transformasi Isometri

Lebih terperinci

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979

Matematika Proyek Perintis I Tahun 1979 Matematika Proyek Perintis I Tahun 979 MA-79-0 Irisan himpunan : A = { x x < } dan himpunan B = { x < x < 8 } ialah himpunan A. { x x < 8 } { x x < } { x < x < 8 } { x < x < } { x < x } MA-79-0 Apabila

Lebih terperinci

C. 23 April 1990 D. 13 April Dari gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus ialah... A.(i)

C. 23 April 1990 D. 13 April Dari gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus ialah... A.(i) 1. Pak Amir melaksanakan ronda setiap 6 hari sekali, sedangkan pak Agus melaksanakan ronda setiap 8 hari sekali. Jika Pak Amir dan pak Agus tugas ronda bersama-sama pada tanggal 20 Maret 1990, maka untuk

Lebih terperinci

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI

DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A

Lebih terperinci

KISI-KISI PENULISAN SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

KISI-KISI PENULISAN SOAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS KISI-KISI PENULISAN SAL UNTUK MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Segiempat dan Segitiga Kelas / semester : VII / 2 Standar Komptensi : Memahami konsep segi empat

Lebih terperinci

LATIHAN SOAL PROFESIONAL

LATIHAN SOAL PROFESIONAL LATIHAN SOAL PROFESIONAL 1. Jika 7 x = 8; maka 7 +x =. A. 686 B. 512 C. 4 D. 256 E. 178 7 x = 2 (7 x ) = 2 7 x = 2 7 x+ = 7. 7 x = 7. 2 = 4. 2 = 686 2. Panjang sisi miring segitiga siku-siku sama kaki

Lebih terperinci

HIMPUNAN (I)

HIMPUNAN (I) www.ujiannasinal.weid Panduan Teri Ujian Nasinal SMP / MTs 011 Disesuaikan dengan Kisi-kisi UN 011 Disusun leh : Tim www.ujiannasinal.weid HIMPUNAN (I) PETA KONSEP Mendaftar anggtaanggtanya Dengan katakata

Lebih terperinci

Bab. Segitig. Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103

Bab. Segitig. Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103 Bab 4 Segitig gitiga dan Jajargenjang Mari menggunakan konsep keliling dan luas bangun datar sederhana dalam pemecahan masalah. Segitiga dan Jajargenjang 103 104 Ayo Belajar Matematika Kelas IV A. Keliling

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMER ELJR PENUNJNG PLPG 2016 MT PELJRN/PKET KEHLIN GURU KELS S III GEOMETRI ra.hj.rosdiah Salam, M.Pd. ra. Nurfaizah, M.Hum. rs. Latri S, S.Pd., M.Pd. Prof.r.H. Pattabundu, M.Ed. Widya Karmila Sari chmad,

Lebih terperinci

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4

1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya

Lebih terperinci

1 Bilangan. 2 A. MACAM-MACAM BILANGAN B. SIFAT OPERASI PADA BILANGAN BULAT. b dan b 0. Contoh: 1 à a = 1 dan b = 4.

1 Bilangan. 2 A. MACAM-MACAM BILANGAN B. SIFAT OPERASI PADA BILANGAN BULAT. b dan b 0. Contoh: 1 à a = 1 dan b = 4. Matematika 1 Bilangan A. MACAM-MACAM BILANGAN 1. Bilangan Asli 1, 2, 3, 4, 5, 6,, dan seterusnya. 2. Bilangan Cacah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya. 3. Bilangan Prima Bilangan prima yaitu bilangan

Lebih terperinci

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus

A. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus Modul 5 LINGKARAN A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping

Lebih terperinci

01. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 13 cm

01. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 13 cm 0. Perhatikan persegi panjang ABCD di bawah ini. Jika OA = 26 cm, maka panjang BO adalah.... (A) 78 cm (B) 52 cm (C) 26 cm (D) 3 cm 02. Bangun di bawah ini merupakan bangun yang memiliki simetri putar

Lebih terperinci

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 2002

MATEMATIKA EBTANAS TAHUN 2002 MATEMATIKA EBTANAS TAHUN UAN-SMP-- Notasi pembentukan himpunan dari B = {, 4, 9} adalah A. B = { kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B = { bilangan tersusun yang kurang dari } C. B = { kelipatan bilangan

Lebih terperinci

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C

Pertemuan ke 11. Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C Pertemuan ke Segiempat Segiempat adalah bidang datar yang dibatasi oleh empat potong garis yang saling bertemu dan menutup D C B Empat persegi panjang d D E a c C B b B = CD dan B // CD D = BC dan D //

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM

MATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Prgram Studi : IPA PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, April 008 Jam : 0.0.0 PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawabam Ujian Nasinal (LJUN)

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit

DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP TRYOUT UN menit DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN MALANG MGMP MATEMATIKA SMPN SATAP P.15 TRYOUT UN 2013 Mata Pelajaran Matematika Hari/Tanggal Waktu 120 menit 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah... a -19 b -11 c -9 d 9 2. Hasil

Lebih terperinci

Copyright all right reserved

Copyright  all right reserved pyright www.uasbn.rg Pembahasan Latihan Sal UN SMP/MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Sal : 3 1. Jawab: c Berat gula pasir seluruhnya 48 kg. Berat gula pasir tiap kantng plastik 4 1 kg. Banyak kantng

Lebih terperinci

Copyright all right reserved

Copyright  all right reserved Pembahasan Latihan Sal UN SMP / MTs Mata Pelajaran : Matematika Jumlah Sal : 4 Jawab: b Operasi dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu Sehingga (-8 + 3) : (-3-) : (-4) -3 Jawab: d Jumlah sal 75

Lebih terperinci

MATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM

MATA PELAJARAN PELAKSANAAN PETUNJUK UMUM MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Prgram Studi : IPA PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, April 008 Jam : 0.0.0 PETUNJUK UMUM. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawabam Ujian Nasinal (LJUN)

Lebih terperinci

Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya.

Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. Tujuan Pembelajaran. Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya. Standar Kompetensi 1 Memahami konsep segi empat dan menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi sifat-sifat jajargenjang 2. Menghitung keliling dan luas jajargenjang serta menggunakan dalam

Lebih terperinci

Modul ini adalah modul ke-7 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini

Modul ini adalah modul ke-7 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini PENDAHULUAN Modul ini adalah modul ke-7 dalam mata kuliah Matematika. Isi modul ini membahas tentang transformasi. Modul ini terdiri dari 2 kegiatan belajar. Pada kegiatan belajar 1 akan dibahas mengenai

Lebih terperinci

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)

KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) 0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :

Lebih terperinci

BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1

BAB 1 FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN 1.1 BAB FAKTORISASI SUKU ALJABAR SOAL LATIHAN. A. Pilihan Ganda. Bentuk + 48 jika difaktorkan A. ( 6)( 8) B. ( + 8)( 6) C. ( 4)( ) D. ( + 4)( ) + 48 ( + 8)( 6). Faktor dari y 4y A. (y 6) (y + ) B. (y + 6)

Lebih terperinci

Buku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto

Buku Pendalaman Konsep. Trigonometri. Tingkat SMA Doddy Feryanto Buku Pendalaman Konsep Trigonometri Tingkat SMA Doddy Feryanto Kata Pengantar Trigonometri merupakan salah satu jenis fungsi yang sangat banyak berguna di berbagai bidang. Di bidang matematika sendiri,

Lebih terperinci

Tidak diperjualbelikan

Tidak diperjualbelikan MATEMATIKA KATA PENGANTAR Keputusan Menteri Pendidikan Nasional No. 153/U/003, tanggal 14 Oktober 003, tentang Ujian Akhir Nasional Tahun Pelajaran 003/004, antara lain menetapkan bahwa dalam pelaksanaan

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011

SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 (90menit) 1. Semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan

Lebih terperinci

Uraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu

Uraian Materi. Keliling dan Luas Bangun Datar. A. Macam-Macam Bangun Datar Beraturan. Perlu Tahu Keliling dan Luas angun atar Segala sesuatu di muka bumi ini memunyai bentuk dan ukuran. i dalam matematika, benda yang memunyai ukuran dapat dilakukan perhitungan terhadap benda tersebut. Ilmu yang mempelajari

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA

UJIAN NASIONAL MATEMATIKA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA /6. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 8 m. Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan :, maka panjang diagnal bidang tanah tersebut ada lah A. 9m C.

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI

SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Lampiran 1.1 45 Lampiran 1.2 46 47 Lampiran 2.1 SILABUS PEMELAJARAN Sekolah : SMP Negeri 1 Poncol Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) GEOMETRI Standar Kompetensi : 6. Memahami

Lebih terperinci

OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional)

OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional) ocsz Pembahasan Soal OSN Guru 2012 OLIMPIADE SAINS NASIONAL KHUSUS GURU MATEMATIKA SMA OSN Guru Matematika SMA (Olimpiade Sains Nasional) Disusun oleh: Pak Anang Halaman 2 dari 26 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE

Lebih terperinci

Letak Suatu Tempat di Permukaan Bumi

Letak Suatu Tempat di Permukaan Bumi Sumber: www.wikipedia.org Letak Suatu Tempat di Permukaan umi Pernahkah kalian mendengar istilah film 3 dimensi? Film ini disukai karena terlihat lebih nyata. Sebenarnya, apa arti kata dimensi? imensi

Lebih terperinci

PENGERTIAN PHYTAGORAS

PENGERTIAN PHYTAGORAS Pythagoras adalah seorang ahli filsafat. Ia tidak hanya mempelajari matematika, tetapi juga music dan ilmu-ilmu lain. Ia lahir di Yunani, tetapi pergi belajar ke Mesir dan Babilonia. Ia terkenal karena

Lebih terperinci

SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013

SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013 SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013 Jawab : Bilangan Bulat dan Pecahan 2 + 1 : 2 = 2 + ( 1 : 2 ) = + ( x ) = + = Jawabannya adalah A = = 3 = 3 Perbandingan Jumlah kelereng Bimo = x 70 = 28

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2004/2005 1. Perhatikan himpunan di bawah ini! A = {bilangan prima kurang dari 11} B = { 1 < 11, bilangan ganjil} C = {semua faktor dari 12}

Lebih terperinci

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran

Siswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)

Lebih terperinci

PAKET Hasil dari. adalah...

PAKET Hasil dari. adalah... 1. Hasil dari A. B. C. D. 1 7 60 19 7 20 19 12 60 1 12 60 2 2 5,25 4 2 adalah... 5 2. Operasi @ artinya kalikan bilangan pertama dengan dua, kemudian kurangilah hasilnya dengan tiga kali bilangan kedua.

Lebih terperinci

PENELAAHAN SOAL MATEMATIKA PREDIKSI UN 2012

PENELAAHAN SOAL MATEMATIKA PREDIKSI UN 2012 PENELHN SOL MTEMTIK PREDIKSI UN 2012 1. INDIKTOR SOL: Peserta didik dapat menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat. SOL: Hasil dari 6 5 7 : 8 4. -18 B. -6 C. 6 D. 18 Kunci jawaban : adalah. 2.

Lebih terperinci

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS

Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS Modul 3 SIMETRI, PERSEGIPANJANG, PERSEGI, DAN KESEJAJARAN GARIS A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian simetri lipat, simetri putar, setengah putaran,

Lebih terperinci

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA

ISTIYANTO.COM. memenuhi persamaan itu adalah B. 4 4 C. 4 1 PERBANDINGAN KISI-KISI UN 2009 DAN 2010 SMA IPA PERBANDINGAN KISI-KISI UN 009 DAN 00 SMA IPA Materi Logika Matematika Kemampuan yang diuji UN 009 UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh dari penarikan kesimpulan Menentukan negasi pernyataan

Lebih terperinci

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada

Lebih terperinci

Kumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani)

Kumpulan Soal Matematika VII ( BSE Dewi Nurhariyani) Bilangan Bulat 1. Suhu sebongkah es mula-mula 5 o C. Dua jam kemudian suhunya turun 7 o C. Suhu es itu sekarang a. 12 o C c. 2 o C b. 2 o C d. 12 o C 2. Jika x lebih besar dari 1 dan kurang dari 4 maka

Lebih terperinci

SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 2012/2013

SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 2012/2013 SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMA/MA PROGRAM IPA TAHUN PELAJARAN 0/0 http://asyiknyabelajar.wrdpress.cm. Diketahui premis-premis sebagai berikut: Premis : Jika hujan turun maka jalan menjadi licin.

Lebih terperinci

PAKET 5 1. Hasil dari 4 5 2, 6 adalah B C D.

PAKET 5 1. Hasil dari 4 5 2, 6 adalah B C D. 1 3 1. Hasil dari 4 5 2, 6 adalah... 2 4 A. 13 7 B. 17 7 C. 13 12 D. 17 12 2. Operasi @ artinya kalikan bilangan pertama dengan dua, kemudian kurangilah hasilnya dengan tiga kali bilangan kedua. Nilai

Lebih terperinci

Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6

Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6 Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan

Lebih terperinci

f(-1) = = -7 f (4) = = 3 Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11. Rf = {y -7 y 11, y R}

f(-1) = = -7 f (4) = = 3 Dari ketiga fungsi yang didapat ternyata yang terkecil -7 dan terbesar 11. Rf = {y -7 y 11, y R} 1. Persamaan (m - 1)x 2-8x - 8m = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah... -2 m -1-2 m 1-1 m 2 Kunci : C D 0 b 2-4ac 0 (-8)² - 4(m - 1) 8m 0 64-32m² + 32m 0 m² - m - 2 0 (m - 2)(m + 1) 0 m -1

Lebih terperinci

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010

Soal UN 2009 Materi KISI UN 2010 Prediksi UN 2010 PREDIKSI UN 00 SMA IPA BAG. (Berdasar buku terbitan Istiyanto: Bank Soal Matematika-Gagas Media) Logika Matematika Soal UN 009 Materi KISI UN 00 Prediksi UN 00 Menentukan negasi pernyataan yang diperoleh

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1. Surat Ijin Uji Coba Instrumen

LAMPIRAN 1. Surat Ijin Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 2 Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 3 Surat Keterangan Melakukan Uji Coba Instrumen LAMPIRAN 4 Surat Keterangan Melakukan Penelitian LAMPIRAN 5 Instrumen

Lebih terperinci

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini :

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini : 1. Dalam suatu kelas terdapat 25 anak gemar melukis, 21 anak gemar menyanyi, serta 14 anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 60 anak C. 32 anak B. 46 anak

Lebih terperinci

SILABUS MATEMATIKA KELAS VII. Menjelaskan jenis-jenis. segitiga. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar. pengertian jajargenjang,

SILABUS MATEMATIKA KELAS VII. Menjelaskan jenis-jenis. segitiga. berdasarkan sisisisinya. berdasarkan besar. pengertian jajargenjang, LAMPIRAN 1. Silabus SILABUS MATEMATIKA KELAS VII Standar Kompetensi : GEOMETRI 4.Memahami konsep segi empat dan serta menentukan ukurannya Kompetensi 6.1 Segiempat dan Mengident i fikasi sifat-sifat berdasarka

Lebih terperinci

DURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004

DURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004 DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan

Lebih terperinci

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2014 PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 014 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar! 1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian.500 meter di atas permukaan laut suhunya

Lebih terperinci

SD kelas 5 - MATEMATIKA BAB 6. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal 6.2

SD kelas 5 - MATEMATIKA BAB 6. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal 6.2 1. Perhatikan gambar berikut ini! Image not readable or empty assets/js/plugins/kcfinder/upload/image/6.2%201.png SD kelas 5 - MATEMATIKA BAB 6. BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANGLatihan Soal 6.2 Jajaran genjang

Lebih terperinci

MATEMATIKA SMP/MTs 1 C Hasil dari adalah... adalah... C. 31 D. 31 A. 21 B Hasil dari. b adalah D. 5

MATEMATIKA SMP/MTs 1 C Hasil dari adalah... adalah... C. 31 D. 31 A. 21 B Hasil dari. b adalah D. 5 C0. Hasil dari 6 6 6 6. Hasil dari 5: 5 ( ). Hasil dari 4 : 4 5 5 8 8 4 4 5 5 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang luasnya dengan skala : 00, maka luas taman pada gambar 800 m. Jika taman tersebut

Lebih terperinci

Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran

Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Inisiasi 2 Geometri dan Pengukuran Apa kabar Saudara? Semoga Anda dalam keadaan sehat dan semangat selalu. Selamat berjumpa pada inisiasi kedua pada mata kuliah Pemecahan Masalah Matematika. Kali ini topik

Lebih terperinci

- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O

- - LINGKARAN - - dlp5lingkaran. Ð AOB = Sudut pusat Ð ACB = Sudut keliling Ð AOB = 2 Ð ACB Ð ACB = Ð ADB = 90 O - - LINGKARAN - - Mdul ini singkrn dengan Aplikasi Andrid, Dwnlad melalui Play Stre di HP Kamu, ketik di pencarian dlp5lingkaran Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentr bagaimana cara dwnladnya. Aplikasi

Lebih terperinci

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan

Lebih terperinci

PAKET 2 1. Hasil dari. adalah...

PAKET 2 1. Hasil dari. adalah... 1. Hasil dari A. B. C. D. 1 7 17 7 1 12 17 12 1 5, 75 4 2 adalah... 2 5 2. Operasi @ artinya kalikan bilangan pertama dengan tiga, kemudian kurangilah hasilnya dengan dua kali bilangan kedua. Nilai dari

Lebih terperinci

Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional

Tabel 1. Rata-rata Nilai Ujian Nasional Secara Nasional Rekap Nilai Ujian Nasional tahun 2011 Pada tahun 2011 rata-rata nilai matematika 7.31, nilai terendah 0.25, nilai tertinggi 10, dengan standar deviasi sebesar 1.57. Secara rinci perolehan nilai Ujian Nasional

Lebih terperinci

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP

PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Dibuat untuk persiapan menghadapi UN 2012 PREDIKSI UN 2012 MATEMATIKA SMP Lengkap dengan kisi-kisi dan pembahasan Mungkin (tidak) JITU 12 1. Menghitung hasil operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada

Lebih terperinci

LINGKARAN SMP KELAS VIII

LINGKARAN SMP KELAS VIII LINGKARAN SMP KELAS VIII Oleh, Deddy Suharja Januari 2013 A. Pengertian Dan Unsur Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan ( locus ) titik titik yang berjarak sama terhadap suatu titik. Gambar

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1 KELOMPOK TTW Nama Sekolah : SMP N Berbah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII/Genap Alokasi Waktu : x 40 menit ( jam pelajaran) Standar Kompetensi :

Lebih terperinci

Kisi-kisi Soal Pretest Sebelum Uji Validitas dan Reliabilitas. Kompetensi Dasar (KD) 5.4. Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala

Kisi-kisi Soal Pretest Sebelum Uji Validitas dan Reliabilitas. Kompetensi Dasar (KD) 5.4. Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala 70 Lampiran 1 Kisi-kisi Soal Pretest Sebelum Uji Validitas dan Reliabilitas Standar Kompetensi (SK) 5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar (KD) 5.4. Menggunakan pecahan dalam

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL

DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 2013/2014 LEMBAR SOAL DINAS PENDIDIKAN KOTA BEKASI TAHUN PELAJARAN 0/0 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA Hari/Tanggal : Jam : PETUNJUK UMUM. Isilah lembar jawaban tes uji coba Ujian

Lebih terperinci

PAKET 3 1. Hasil dari 4 5 2, 6 adalah B C D.

PAKET 3 1. Hasil dari 4 5 2, 6 adalah B C D. 2 3 1. Hasil dari 4 5 2, 6 3 4 A. 11 7 B. 49 7 C. 1 13 D. 11 13 2. Operasi @ artinya kalikan bilangan pertama dengan empat, kemudian kurangilah hasilnya dengan tiga kali bilangan kedua. Nilai dari 4@ 3

Lebih terperinci

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Tes tertulis

SILABUS PEMELAJARAN. Indikator Pencapaian Kompetensi. Tes tertulis Sekolah :... Kelas : VII (Tujuh) Mata Pelajaran : Matematika Semester : II (dua) SILABUS PEMELAJARAN ALJABAR Standar : 4. Menggunakan konsep dan diagram Venn dalam pemecahan masalah Kegiatan 4.1 Mema-hami

Lebih terperinci

1 C12. b c adalah... dengan skala 1 : 200, maka luas taman pada gambar adalah... A. C. 14 pekerja B. 13 pekerja

1 C12. b c adalah... dengan skala 1 : 200, maka luas taman pada gambar adalah... A. C. 14 pekerja B. 13 pekerja C. Hasil dari 6 8 4 4. Hasil dari 4 : 4 6 ( ) 4 4. Hasil dari : 5 4 4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang luasnya 4 6 4 8 5 5 600 m. Jika taman tersebut digambar dengan skala : 00, maka luas taman

Lebih terperinci

BAB UNSUR DAN SIFAT BANGUN DATAR SEDERHANA

BAB UNSUR DAN SIFAT BANGUN DATAR SEDERHANA BAB 8 UNSUR DAN SIFAT BANGUN DATAR SEDERHANA Dio sedang mengamati benda-benda dalam ruang kelasnya. Ada penggaris segitiga, buku tulis, kertas lipat, papan tulis, beberapa hiasan dinding, atap berbentuk

Lebih terperinci

LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Validitas

LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Validitas LAMPIRAN 1 Surat Ijin Uji Validitas LAMPIRAN 2 Surat Ijin Penelitian LAMPIRAN 3 RPP Siklus I RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu : SDN Sidorejo

Lebih terperinci

02. Jika. 0, maka nilai x + y =... 3 = A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 21. ; a dan b bilangan bulat, maka a + b =... A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E.

02. Jika. 0, maka nilai x + y =... 3 = A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 E. 21. ; a dan b bilangan bulat, maka a + b =... A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E. PILIHLAH JAWABAN YANG PALING TEPAT 0. Diketahui : Premis : Jika laut berombak besar, maka nelayan tidak berlayar Premis : Jika nelayan tidak berlayar, maka tidak ada ikan di pasar. Negasi dari kesimpulan

Lebih terperinci

PAKET 4 1. Hasil dari

PAKET 4 1. Hasil dari 1. Hasil dari A. B. C. D. 13 7 17 7 13 12 17 12 3 3 5 4, 5 2 dalah... 4 5 2. Operasi @ artinya kalikan bilangan pertama dengan tiga, kemudian kurangilah hasilnya dengan empat kali bilangan kedua. Nilai

Lebih terperinci

Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang

Pendahuluan. 1.1 Latar Belakang Pendahuluan 1.1 Latar elakang Geometri datar, merupakan studi tentang titik, garis, sudut, dan bangun-bangun geometri yang terletak pada sebuah bidang datar. erbagai mekanisme peralatan dalam kehidupan

Lebih terperinci