SISTEM KENDALI OTOMATIS Fungsi Alih dan Diagram Blok

Transkripsi

1 SISTEM KENDALI OTOMATIS Fungi Alih dan Diagram Blok

2 Model Matemati Sitem Peramaan matemati yang menunjukkan hubungan antara input dan output item. Dengan mengetahui model matematinya, maka tingkah laku item dapat dianalia INPUT US OUTPUT S = Tranfer Function / Fungi Alih

3 Tranfer Function/Fungi Alih, 0, t u Input m m m m t y Output n n n n u b b u u b u b y a y a y a y a nol awal kondii nol awal kondii t u L t y L Peramaan differenial uatu item yang menghubungkan output dengan input Tranformai Laplace terhadap output dan input peramaan diata dengan kondii awal ama dengan nol a a a a b b b b U n n n n m m m m Fungi Tranfer

4 Linierita L L Tranformai Laplace Per af t af f t f t F F df L dt Differeniai t d f L dt t F F f 0 f Differenial 0 df dt 0 Integrai L F f t dt dt Nilai awal lim t0 lim f f t Nilai akhir t lim lim t 0 Pergeeran waktu L F F f 0 f t e F 4

5 Contoh: Solui Peramaan Differenial Diberikan peramaan differenial bb: d y dt t dy 3 dt t y t f t Dimana ft adalah fungi unit tep dengan kondii awal y0=- dan y 0=. Tranformai Laplace menghailkan: 3y y0 y 0 3 Menggunakan teorema differeniai tranformai Laplace 3 Fungi unit tep dari tabel tranformai Laplace Solui dalam domain t diperoleh dengan inver tranformai Laplace

6 6 3 3 ] [ ] [ ] [ 0 C B A Inver tranformai Laplace dilakukan dengan memanipulai penyebut denumerator dalam fungi kedalam akar-akarnya: C B A Ekpani dalam pecahan parial, Dimana A, B dan C adalah koefiien

7 7 3 Peramaan dalam bentuk pecahan parial menjadi Dengan inver tranformai Laplace di dapat dari tabel, peramaan dalam domain waktu yt menjadi t t e e t y 3 Dengan t 0

8 Diagram Blok U Diagram Blok uatu item Fungi Tranfer, U Hubungan antara output dan input uatu item dapat digambarkan dengan uatu blok =diagram blok yang mengandung fungi tranfer. Diagram Blok merupakan technical drawing atau tandard drawing uatu item kontrol Dengan repreentai diagram blok, keerupaan imilarity berbagai tipe item kontrol dapat dipelajari. 8

9 Diagram Blok item tertutup: Ideal Titik Penjumlahan Titik Percabangan + - E B H =efereni inyal input E=Sinyal error [E=-B], H=Fungi Tranfer B= Sinyal feedback =Sinyal output 9

10 0 E FFTF H E B OLTF H CLTF H Feed-forward Tranfer Function, FFTF Open-Loop Tranfer Function, OLTF Cloed-Loop Tranfer Function, CLTF Hubungan Input Output Lihat Diagram Blok: =E E=-B B=H Atau =[-H] +H= +H= Atau,

11 Diagram Blok item tertutup dengan gangguan D + - E U + + U B H Jika dalam uatu item terdapat dua input reference input dan gangguan, maka tiap input dapat diperlakukan independen, output yang berkorepondeni pada tiap input dapat dijumlahkan untuk menentukan output item keeluruhan. Dr.-Ing. Mohamad amin

12 H D D H ] [ D H D epone terhadap gangguan D, epone terhadap refereni input, dengan meaumikan gangguan ama degan nol Total epone,

13 Buatlah Tranfer Function-nya ambarkan diagram blok

14 * Peramaan Sitem ei e0 i ; e0 idt C * Tranformai Laplace dari peramaan Ei E 0 I E0 I C

15 Diagram Blok dari Peramaan Eo E i C

16 Diagram Blok: Seri k Fungi Tranfer k i i... k 6

17 Paralel k Fungi Tranfer hubungan paralel: k i i... k 7

18 Feedback Fungi Tranfer 8

19 Penyederhanaan Diagram Blok B + - B / B B

20 B / 0

21 + + - B H /H H /H + H + - H

22 Contoh H C E B OLTF + - U C H B E Diagram blok dari uatu item diberikan eperti gambar berikut, Tentukan: a. Open-Loop Tranfer Function, OLTF b. Cloed-Loop Tranfer Function, CLTF Jawab a. Open-Loop Tranfer Function, OLTF H C C CLTF b. Cloed-Loop Tranfer Function, CLTF

23 Contoh Sederhanakan diagram blok berikut: C + - C H H3 H 3

24 Contoh Jawab C + - C H H3 H 4

25 Contoh Jawab + - C+C +H HH3 + - C+C +H HH3

26 Contoh Diagram Blok yang diederhanakan menjadi: C+C +[H+C+CHH3] 6

27 Tuga. Tentukan tranfer function dan gambarkan diagram blok dari rangkaian LC berikut: e i e o

28 Tuga. Sederhanakan diagram blok berikut

29 TEIMA KASIH