BAB 2 STABILITAS SISTEM TENAGA LISTRIK

Transkripsi

1 .. Pngrtan Stabltas ) BAB STABILITAS SISTM TNAGA LISTRIK Suatu sst tnaga lstrk yang bak harus nuh bbrapa syarat, sprt : Rlablty, Qualty dan Stablty. * Rlablty adalah : Kapuan suatu sst untuk nyalurkan daya atau nrg scara trus nrus. * Qualty adalah : Kapuan sst tnaga lstrk untuk nghaslkan bsaran-bsaran standart yang dttapkan untuk tgangan dan frkuns. * Stablty adalah : Kapuan dar sst untuk kbal bkrja scara noral stlah ngala suatu gangguan. Dala sst tnaga lstrk yang bak aka ktga syarat trsbut harus dpnuh yatu sst harus apu br pasokan lstrk scara trus nrus dngan standar bsaran untuk tgangan dan frkuns ssua dngan aturan yang brlaku dan harus sgra kbal noral bla sst trkna gangguan. Untuk jarngan yang sangat koplk dana bbrapa pbangkt salng trkonks satu saa lan aka kluaran daya lktrs brupa bsaran sprt tgangan dan frkuns haruslah dprhatkan agar tdak ada pbangkt yang klbhan bban dan pbangkt yang lan bbannya kcl. Sst tnaga lstrk punya varas bban yang sangat dnas dana stap dtk akan brubah-ubah, dngan adanya prubahan n pasokan daya lstrk ttap dan harus dsupply dngan bsaran daya yang ssua, bla pada saat trtntu trjad lonjakan atau pnurunan bban yang tdak trduga aka prubahan n sudah dapat dkatagorkan k dala gangguan pada sst tnaga lstrk yakn konds tdak sbang antara pasokan lstrk dan prntaan nrg lstrk akbat adanya gangguan bak pada pbangkt ataupun pada sst Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

2 transs shngga ngakbatkan krja dar pbangkt yang lan njad lbh brat. Untuk tu dprlukan satu pnlaahan kstablan agar pbangkt yang trganggu tdak trlpas dar sst. Analss kstablan basanya dgolongkan kdala tga jns, trgantung pada sfat dan bsarnya gangguan yatu : ) Kstablan kadaan ttap (Stady Stat Stablty) ) Kstablan Dnas (Dynac Stablty) 3) Kstablan Pralhan (Transnt Stablty)... Kstablan kadaan ttap Kstablan kadaan ttap adalah : Kapuan sst tnaga lstrk untuk nra gangguan kcl yang brsfat gradual, yang trjad dsktar ttk ksbangan pada konds ttap. Kstablan n trgantung pada karaktrstk koponn yang trdapat pada sst tnaga lstrk antara lan : Pbangkt, Bban, Jarngan transs, dan Kontrol sst tu sndr. Modl pbangkt yang dgunakan adalah pbangkt yang sdrhana (subr tgangan konstan) karna hanya nyangkut gangguan kcl dsktar ttk ksbangan.... Kstablan Dnas Kstablan Dnas adalah : Kapuan sst tnaga lstrk untuk kbal k ttk ksbangan stlah tbul gangguan yang rlatf kcl scara tba-tba dala waktu yang laa Analsa kstabltas dnas lbh koplk karna juga asukkan koponn kontrol otoats dala prhtungannya. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

3 ..3. Kstablan Pralhan Kstabltas Pralhan adalah : Kapuan sst untuk ncapa ttk ksbangan / snkronsas stlah ngala gangguan yang bsar shngga sst khlangan stabltas karna gangguan trjad datas kapuan sst Analss kstablan pralhan rupakan analss yang utaa untuk nlaah prlaku sst daya salnya gangguan yang brupa : ) Prubahan bban yang ndadak karna trputusnya unt pbangkt. ) Prubahan pada jarngan transs salnya gangguan hubung sngkat atau putusan saklar (swtchng). Sst daya lstrk asa kn jauh lbh luas, dtabah ntrkonks antar sst yang rut dan lbatkan bratus-ratus sn yang scara dnas salng pngaruh lalu prantara jala-jala tgangan xtra tngg, sn-sn n punya sst pnguatan yang brhubungan. Ksaran asalah yang danalss banyak nyangkut gangguan yang bsar dan tdak lag ungknkan nggunakan pross klnaran. Masalah kstablan pralhan dapat lbh lanjut dbag kdala Kstablan ayunan prtaa (frst swng) dan ayunan ajuk (ult swng). Kstablan ayunan prtaa ddasarkan pada odl gnrator yang cukup sdrhana tanpa asukkan sst pngaturannya, basanya prod waktu yang dsldk adalah dtk prtaa stlah tbulnya gangguan pada sst. Bla pada sst, sn djupa ttap brada dala kadaan srpak sblu brakhrnya dtk prtaa, n dkatagorkan sst ash stabl... Prsaaan Ayunan (Swng quaton) Untuk lakukan analss kstablan suatu sst tnaga lstrk, aka hal prtaa yang harus dlakukan adalah bangun odl atatka yang dapat nggabarkan dnaka sst tnaga lstrk saat ada gangguan bsar. Modl atatka yang dpaka untuk pbangkt lstrk adalah prsaaan ayunan (swng quaton) Prsaaan ayunan adalah prsaaan yang ngatur grakan rotor suatu sn srpak ddasarkan pada prnsp dala dnaka yang nyatakan : Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

4 Mon putar prcpatan (accllaratng torqu) adalah hasl kal on klbaban (ont of nrta) rotor dan prcpatan sudutnya Untuk gnrator srpak, prsaaan ayunan dtuls 8) : d J θ T T (.) Dngan : J Mon nrsa dar assa rotor (kg- ) Prgsran sudut rotor trhadap subu yang stasonr (radankans) t Waktu (dtk) T Mon putar kans atau poros (pnggrak) yang dbrkan olh pnggrak ula dkurang dngan on putar prlabatan (rtardng) yang dsbabkan olh rug-rug prputaran (N-) T Mon putar lktrs (N-) Jka T dan T danggap postf untuk gnrator srpak brart bahwa T adalah rsultan on putar poros yang punya kcndrungan untuk prcpat rotor dala arah yang postf. Prnsp dasar n dlustraskan pada Gabar. brkut. Untuk gnrator yang bkrja dala kadaan da aka T T, dala kadaan n tdak ada prcpatan ataupun prlabatan trhadap assa rotor, sdang kcpatan ttap rsultan adalah kcpatan srpak. Bla trjad gangguan akan nghaslkan suatu prcpatan (T > T ) atau prlabatan (T < T ) (a) Gnrator (b) Motor Gabar..Rprsntas suatu rotor sn yang bandngkan arah prputaran srta dan putar kans dan lktrs. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

5 Karna dukur trhadap subu da pada stator aka untuk ngukur poss sudut rotor trhadap subu yang brputar dngan kcpatan snkron aka : ω S t + (.) Shngga kcpatan putaran rotor : dθ dδ ω ωs + (.3) Dngan : ω s Kcpatan srpak sn ( rad-kans / dtk) Prgsran sudut rotor trhadap subu yang brputar dala kcpatan srpak (rad-kans) d / Pnypangan kcpatan rotor kadaan srpak (rad/k) Shngga prsaaan (.) dapat dubah njad : d J δ T T Jka dkalkan dngan ω aka : d δ Jω ( T T ) ω ω T ω T Jka kcpatan putar dkal tors daya, Maka d δ Jω P (.4) Dngan : Jω Mon sudut (ontu angulr) rotor dnyatakan dngan M. Prsaaan ayunan dala hubungan dngan ont sudut adalah : M d δ P (.5) Jka : p δ δ dan p ω ω (.6) Dngan : Paratr sudut daya lstrk p Julah kutub gnrator srpak Sudut daya kank Maka prsaaan ayunan dala hubungan sudut daya lstrk : Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

6 d δ d δ Jω M P... (.7) p Satu konstanta lan yang srng djupa dala klabanan adalah H ddfnskan : Atau : H nrg kntk dala M j pada kcpatan srpak Ratng Msn (MVA) H ω k (.8) S B Shngga prsaaan (.7) jka dubah dala satuan prunt (pu) : H p ω s d δ P ( pu) ( pu) Dngan : P (pu) Daya Mkank prunt P (pu) Daya lktrk prunt. Hubungan kcpatan putar lstrk dan kcpatan putar kank : ω s (/p) ω s Shngga prsaaan (.9) njad : H ω s d δ P ( pu) ( pu) Dngan : ω s Kcpatan srpak dala satuan lstrk ω s Kcpatan srpak dala satuan kank (.0) Jka prsaaan datas dksprskan dala bntuk frkuns f, Dngan : ω πf s (.9) dan subscrp prunt dhlangkan, shngga daya dnyatakan dala satuan prunt: H d δ P ( pu) πf ( pu) Bla dnyatakan dala drajat lstrk aka : H d δ P 80 f (.) (.) Prsaaan (.) dsbut prsaaan ayunan sn yatu prsaaan dasar yang ngatur dnaka (grak) prputaran sn srpak dala kstablan pralhan. Kta lhat bahwa prsaaan trsbut adalah prsaaan dffrnsal ord dua yang dapat dtulskan njad dua buah prsaaan ord satu dngan ω, ω s. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

7 H ω dω P (.3) dδ Dan ω ωs (.4) Grafk dala pnylsaan prsaaan datas dsbut Kurva Ayunan (swng curv) sn, dan dngan nlt kurva ayunan sua sn dala sst daya yatu dslsakan dala bsaran trhadap waktu, aka akan trlhat grafk pnylsaan sn akan ttap srpak skalpun trjad gangguan..3. Prsaaan Sudut Daya,8) Sudut daya adalah bsarnya prbdaan sudut fasor antara tgangan pada bus pbangkt dngan tgangan d bus pnra. Suatu sst yang ngala gangguan akan buat sudut daya njad bsar dan akan ngcl bla sudah dstablkan. Untuk stud kstablan pralhan, sn srpak dwakl olh tgangan dala pralhannya (Transnt Intrnal Voltag) yang trhubung sr dngan raktans pralhan X d. I J Xd VtTg Trnal (a) Gabar.. Dagra fasor sn srpak untuk stud kstablan pralhan (b) Gabar.a. rprsntaskan satu sn srpak yang dwakl olh tgangan dala transn ( ) yang trhubung sr dngan raktans transn (Xd ) dngan Vt adalah tgangan trnal, rsstans jangkar dapat dabakan, dagra fasornya trlhat pada gabar.b. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

8 Untuk prudah pnylsaan prasalahan dprlukan bbrapa asus anatara lan : ) Masukan daya kans dar pnggrak ula P danggap konstan. ) Kluaran daya lstrk P dapat brubah ssua dngan kcpatan rotor yang ngala prcpatan, prlabatan atau ttap pada kcpatan srpak. 3) Pada konds daya kank (P ) saa dngan daya lktrk (P ) sn brkrja dala kcpatan srpak konds ttap. 4) Bla P brubah dar nla rotornya nypang dar kcpatan srpak artnya prubahan P n dtntukan olh kadaan alran daya (Load Flow quaton) hal n dsbabkan karna pngaruh kcpatan sn pada tgangan dabakan. Gangguan jarngan lstrk yang dsbabkan prubahan yang hbat atau olh bkrjanya putus rangkaan (MCB) dapat ngakbatkan output gnrator (P ) brubah dngan cpat shngga nbulkan prubahan lktrokans. Gabar.3. adalah gabaran ska gnrator yang ncatu daya lalu sst trans yang trdr dar koponn rangkaan pasf lnar sprt Transforator, saluran Transs, Kapastor dan Raktans pralhan gnrator. Karna tu tgangan wakl tgangan dala transn gnrator pada rl, sdang pada ujung pnra danggap sbaga tgangan tak hnggga yang raktans pralhannya sudah dasukkan dala jarngan. Gabar.3. Ska jarngan untuk stud kstablan Matrk adtans rl untuk jala-jala jarngan pada gabar datas dnyatakan dala buah spul yatu : Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

9 bus Sdang hubungan antara daya nyata dan daya raktf dar kdua gnrator druuskan sbaga brkut : P jq ( ) * + ( ) * (.5) Jka : δ dan δ G + j B, θ Akan dprolh : θ P G + cos( δ δ ) (.6) Q B + sn( δ δ θ ) (.7) Prsaaan srupa brlaku pada rl dngan salng nukarkan subskrp pada kdua prsaaan trsbut, jka kta buat dan ntapkan sudut baru sdkan rupa shngga - / ddapat prsaaan : γ P G + sn( δ ) (.8) γ Q B cos( δ ) (.9) Shngga prs.(.8) dapat dtulskan lbh sdrhana sbb: P P c + P aks sn ( ) Dngan : P c G, P aks (.0) dan Konstan rl Susptans, G dan nol Karna P wakl kluaran daya lstrk dar gnrator (rug jangkar dabakan) kta tlah nggantnya dngan P pada gabar (.0) yang dsbut prsaaan sudut daya, grafk yang dbuat sbaga fungs dnaakan lngkung (kurva) sudut daya, untuk konfguras jarngan trtntu P, P aks, konstanta. Prsaaan sudut daya yang untuk jala-jala raktans urn adalah P P aks snδ dan P aks / X (.) Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

10 X T Raktans transfr antara dan.4. Podlan Msn Majuk Stud Kstablan Pralhan,) Pnggabaran odl sdrhana sst pbangktan Gabar.4. Sst ult achn nfnt bus (MMIB) Langkah prtaa dala analss pralhan sn ajuk n adalah harus dktahu nla untuk daya aktf, daya raktf, dan tgangan pada stap rl gnrator dan rl bban dngan sua sudutnya yang dukur trhadap rl brayun. Tgangan dala pralhan asng-asng gnrator kudan dhtung dngan nggunakan prsaaan : Vt + jxd I (.) Dngan : Vt Tgangan trnal yang brssuaan I Arus kluaran Xd Raktans pralhan. Masng-asng bban dubah njad adtans konstan k tanah pada rlnya dngan nggunakan psaaan : P jq Dngan : P L + jq L Bban V L L L L (.3) VL Tgangan rl yang brssuaan Matrks adtans rl dan adtans bban shunt (sprt gabar.4 datas) yang dubah dngan kadaan yang brssuaan dngan jarngan yang ngala gangguan yatu sblu gangguan, slaa gangguan dan stlah gangguan. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

11 Alran daya k dala jala-jala dar stap gnrator dhtung dhtung dar prsaaan sudut daya yang brssuaan yatu P n j j j cos( θ j δ + δ ) j (.4) P n j j j cos( θ j δ + δ ) j δ dan j j θ Dngan : P Daya kluaran lstrk gnrator P Daya asukan kank gnrator n Msalnya daya lstrk yang kluaran pada gnrator, d atas : P cosθ + cos P cosθ cos ( θ δ ) ( θ δ ) Prsaaan sudut daya yang rupakan bagan dar prsaaan ayunan dapat dtuls sbaga brkut : H d δ ϖ s P 3 (.5) Untuk lukskan grakan dar stap rotor pada prod gangguan dan prod stlah gngguan, pnylsaanya trgantung pada ltak dan laanya gangguan srta rl yang dtbulkan bla saluran yang trganggu trsbut dputuskan..5. Waktu putusan krts 7) Gabar.5.Lngkung sudut daya yang nunjukkan sudut putusan krts cr, Luas A dan A adalah saa. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

12 Pada Gabar.8, luas A yang darsr trgantung pada waktu yang dprlukan untuk nghlangkan gangguan. Jka ada ktrlabatan dala putusan gangguan n, sudut cr akan brtabah shngga luas bagan yang darsr A dan juga brtabah, untuk ngbalkan rotor pada kcpatan srpak pada sudut ayunan aksal aks yang lbh bsar. Jka ktrlabatan trsbut d atas dprpanjang sdkan rupa shnggga sudut rotor brayun lbh sudut aks aka kcpatan rotor pada ttk tu dala lngkung sudut daya adalah lbh bsar dar kcpatan srpak ktka ddapat lag daya prcpatan postf. Dngan adanya pngaruh daya prcpatan postf n, sudut akan nngkat tanpa batas dan trjadlah ktdakstablan. Olh karna tu kta tukan sudut krts untuk putusan (clarng) gangguan dsbut sudut putusan krts cr (crtcal clarng angl). Sdang waktu krts yang dprlukan untuk nghlangkan gangguan dsbut waktu putusan krts t cr (crtcal clarng t). Prhtungan untuk sudut putusan krts dan waktu putusan krts sbaga brkut, Luas sg pat A adalah : A δcr P dδ P cr δ0 ( δ δ 0 ) (.6) Sdangkan luas A adalah : δ aks A ( Paks snδ δ cr ) dδ P aks (cos cr Cos aks ) - P ( aks cr ) (.7) Dngan A A P ( cr o ) P aks (cos cr Cos aks ) - P ( aks cr ) (.8) Atau : Cos cr (P / P aks ) ( aks o ) + cos aks aks o rad-lstrk P P aks sn o Dngan asukkan aks dan P k dala prsaaan (.8) aka akan dprolh : cr cos - [ ( - o ) sn o cos o ] (.9) Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

13 Sudut putusan krts, nla cr adalah : ωs P δ cr tcr + δ 0 4H Dsn akan dprolh ) : (.30) t cr 4H (δ cr δ 0 (.3) ω P s.6. Tor Kstablan Lyapunov,3,6) Analss kstabla pralhan trhadap sst tnaga lstrk dlakukan dngan nggunakan tor kstablan yang dkbangkan olh Lyapunov lalu tornya yatu Suatu sst dnyatakan dngan prsaaan brkut : x f (x) (.3) Trhadap prsaaan n dktahu bahwa x 0 adalah ttk ksbangan dar prsaaan d atas dan D adalah suatu darah yang ddalanya trdapat x 0. Tor : Apabla trdapat suatu fungs ddfrnsaskan, dan nuh prsaaan brkut V : D R yang kontnu dan dapat V ( 0) 0 dan V ( x) > 0 dan V ( x) 0 pada darah D (.33) aka x 0 stabl. Dan jka V ( x) < 0 pada darah D (.34) aka x 0 stabl asptotk Fungs V(x) d atas dsbut fungs Lyapunov. Untuk astkan suatu fungs adalah fungs Lyapunov bag sst trsbut aka dpaka : n V V ( x) x x V x V x n V f ( x) x f( x) V f( x) (.35) x n fn( x) Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.

14 Contoh pakaan fungs Lyapunov pada prsaaan pndulu. Prsaaan Pndulu tanpa frks x x g x sn x l Trhadap prsaaan d atas dapat dbuat suatu fungs Lyapunov Fungs Lyapunov ( ) (.36) g V ( x) cos x + x (.37) l Fungs n nuh fungs Lyapunov dngan pbuktan : ) Untuk sua nla x kcual x0, aka V ( x) > 0 ) Pada saat x0 aka V ( 0) 0 x dv g 3) sn x x g 0 l sn x l Dngan bukt-bukt d atas dapat dspulkan bahwa sst pndulu d atas stabl. Dala tor kstablan Lyapunov, kbradaan suatu fungs Lyapunov untuk suatu sst hanya rupakan syarat ktrcukupan (suffcnt condton). Kstablan Lyapunov n tlah njad landasan pntng dala plajar sfat kstablan sst trutaa sst tak lnar. Dala banyak pnltan, para pnlt tlah ngbangkan tod-tod dala pbuat fungs Lyapunov. Analss kstablan..., Rosalna, FT UI, 00.