DATA & VARIABEL. Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DATA & VARIABEL. Variabel adalah karakteristik data yang menjadi perhatian."

Transkripsi

1 STATISTIK INDUSTRI

2

3

4 DATA & VARIABEL Data adalah sekumpula datum yag bers fakta-fakta serta gambara suatu feomea yag dkumpulka, dragkum, daalss da selajutya dterpretaska. Varabel adalah karakterstk data yag mejad perhata.

5 DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN a. Nomal, sfatya haya utuk membedaka atar kelompok. Cotoh: Jes kelam, Jurusa dalam suatu sekolah tgg (Maajeme, Akutas). b. Ordal, sela memlk sfat omal, juga meujukka pergkat. Cotoh: Tgkat peddka (SD, SMP, SMA), Rakg

6 DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN (L) c. Iterval, sela memlk sfat data ordal, juga memlk sfat terval atar observas dyataka dalam ut pegukura yag tetap. Cotoh: Nla Test d. Raso, sela memlk sfat data terval, skala raso memlk agka 0 (ol) da perbadga atara dua la mempuya art. Cotoh: Temperatur Berat bada,

7 JENIS DATA MENURUT SIFATNYA. Kualtatf Berupa label/ama-ama yag dguaka utuk megdetfkaska atrbut suatu eleme Skala pegukura: Nomal atau Ordal Data bsa berupa umerc atau oumerc. Kuattatf Megdkaska seberapa bayak (how may/dskret atau how much/kotu) Data selalu umerc Skala pegukura: Iterval da Raso

8 JENIS DATA MENURUT WAKTU PENGUMPULANNYA. Cross-sectoal Data yatu data yag dkumpulka pada waktu tertetu yag sama atau hampr sama Cotoh: Jumlah mahasswa STEKPI TA 005/006, Jumlah perusahaa go publc tahu 006. Tme Seres Data yatu data yag dkumpulka selama kuru waktu/perode tertetu Cotoh: Pergeraka la tukar rupah dalam bula, Produks Pad Idoesa tahu

9 CARA PENYAJIAN DATA. Tabel Tabel satu arah (oe-way table) Tabulas slag (lebh dar satu arah (two-way table), dst.) Tabel Dstrbus Frekues. Grafk Batag (Bar Graph), utuk perbadga/pertumbuha Lgkara (Pe Chart), utuk melhat perbadga (dalam persetase/propors) Grafk Gars (Le Chart), utuk melhat pertumbuha Grafk Peta, utuk melhat/meujukka lokas

10

11

12 MANFAAT TABEL DAN GRAFIK Mergkas/rekaptulas data, bak data kualtats maupu kuattatf Data kualtatf berupa dstrbus Frekues, frekues relatf, perse dstrbus frekues, grafk batag, grafk lgkara. Data kuattatf berupa dstrbus frekues, relatf frekues da perse dstrbus frekues, dagram/plot ttk, hstogram, dstrbus kumulatf, ogve. Dapat dguaka utuk melakuka eksploras data Membuat tabulas slag da dagram sebara data

13 GRAFIK BATANG (BAR GRAPH) Bermafaat utuk merepresetaska data kuattatf maupu kualtatf yag telah dragkum dalam frekues, frekues relatf, atau perse dstrbus frekues. Cara: Pada sumbu horsotal dber label yag meujukka kelas/kelompok. Frekues, frekues relatf, maupu perse frekues dyataka dalam sumbu vertkal yag dyataka dega megguaka gambar berbetuk batag dega lebar yag sama/tetap.

14

15 Grafk dar data Mapel Rata-rata Matematka 8,5 Bhs Idoesa 7, Bhs Iggrs 9, I P A 4,8 I P S 6,3

16 GRAFIK LINGKARAN (PIE CHART) Dguaka utuk mempresetaska dstrbus frekues relatf dar data kualtatf maupau data kuattatf yag telah dkelompokka. Cara: Gambar sebuah lgkara, kemuda guaka frekues relatf utuk membag daerah pada lgkara mejad sektor-sektor yag luasya sesua dega frekues relatf tap kelas/kelompok. Cotoh, bla total lgkara adalah 360 o maka suatu kelas dega frekues relatf 0,5 aka membutuhka daerah seluas (0,5)(360) 90 o dar total luas lgkara.

17

18 Dagram Lgkara dar data Mapel Rata-rata Matematka 8,5 Bhs Idoesa 7, Bhs Iggrs 9, I P A 4,8 I P S 6,3

19 OGIVE Merupaka grafk dar dstrbus frekues kumulatf. Nla data dsajka pada gars horsotal (sumbu-). Pada sumbu vertkal dapat dsajka: Frekues kumulatf, atau Frekues relatf kumulatf, atau Perse frekues kumulatf Frekues yag dguaka (salah satu datas)masgmasg kelas dgambarka sebaga ttk. Setap ttk dhubugka oleh gars lurus.

20 OGIVE Cotoh: Begkel Hudso Auto 00 Perse frekues kumulatf Baya ($)

21 DIAGRAM SCATTER Dagram scatter (scatter dagram) merupaka metode presetas secara grafs utuk meggambarka hubuga atara dua varabel kuattatf. Salah satu varabel dgambarka pada sumbu horsotal da varabel laya dgambarka pada sumbu vertkal. Pola yag dtujukka oleh ttk-ttk yag ada meggambarka hubuga yag terjad atar varabel.

22 POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER y y y Hubuga Postf Jka X ak, maka Y juga ak da jka X turu, maka Y juga turu Hubuga Negatf Jka X ak, maka Y aka turu da jka X turu, maka Y aka ak Tdak ada hubuga atara X da Y

23 PROSEDUR PENGGUNAAN TABEL & GRAFIK Data Data Kualtatf Data Kuattatf Metode Tabel Metode Grafk Metode Tabel Metode Grafk Dstr. Frekues Dstr. Frek. Relatf % Dstr. Frek. Tabulas slag Grafk Batag Grafk Lgkara Dstr. Frekues Dstr. Frek. Relatf Dstr. Frek. Kum. Dstr. Frek. Relatf Kum. Dagram Batag-Dau Tabulas slag Plot Ttk Hstogram Ogve Dagram Scatter

24 DISTRIBUSI FREKUENSI Merupaka tabel rgkasa data yag meujukka frekues/bayakya tem/obyek pada setap kelas yag ada. Tujua: medapatka formas lebh dalam tetag data yag ada yag tdak dapat secara cepat dperoleh dega melhat data aslya.

25 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Merupaka fraks atau propors frekues setap kelas terhadap jumlah total. Dstrbus frekues relatf merupaka tabel rgkasa dar sekumpula data yag meggambarka frekues relatf utuk masg-masg kelas.

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41 Tugas Data Kuattatf Kepala Sekolah SMA Maju berkega melhat gambara yag lebh jelas tetag dstrbus peghasla orag tua sswa. Utuk tu dambl 50 orag tua sswa sebaga sampel, kemuda dcatat peghasla per bulaya (dalam puluha rbu rupah). Berkut haslya: Buatlah : Dstrbus frekeuesya, hstogram, ogve, da ratarata (mea). Coba saudara buat terpretas dar data peghasla orag tua tersebut d atas.

42 Permutas da Kombas

43 Permutas Da Kombas Faktoral Hasl kal semua blaga bulat dar hgga Permutas Peyusua obyek ke dalam uruta tertetu. Kombas Peyusua obyek tapa memperhatka uruta Koefse Bomal

44 Cotoh Permutas Tetuka jumlah Uruta yag mugk jka Murd-Guru- Karyawa harus berbars! Solus: MGK, MKG, GKM, Terdapat 6 Uruta GMK, KMG, KGM. Poss : ada 3 plha (M, G atau K) Poss : ada plha (satu ketgor sudah dpaka d poss ) Poss 3: ada plha (dua ketgor sudah dpaka d poss da ) Jml Uruta 3 3! 6

45 Permutas obyek tapa Pegembala A. Seluruhya Cotoh: Terdapat 4 macam buku statsts, 3 macam buku pemrograma da buku hardware. Ada berapa cara meyusu buku-buku tsb? Solus: a. 4 Buku statstk 4P4 4! cara b. 3 buku pemrograma 3P3 3! 6 cara c. buku hardware P! cara d. Ketga kelompok buku 3P3 3! 6 cara e. Seluruh buku cara

46 Permutas obyek tapa Pegembala B. Sebaga Pr ( Solus: 6 r 4! r)! Cotoh: Dar 6 orag pedr suatu Parta, aka dplh Ketua, Wakl Ketua, Sekretars da Bedahara. Ada berapa macam kemugka susua struktur Pegurus Parta tersebut? Jumlah permutas yag mugk sebayak 6! (6 4)! P4 360

47 Permutas obyek tapa Pegembala C. Melgkar P ( )! Cotoh: Eam orag duduk megellg meja budar. Ada berapa kemugka uruta keeam orag tersebut? Solus: 6 P ( )! 5! cara

48 Permutas Obyek Dega Pegembala P r r Cotoh: Tetuka permutas dar ABC sebayak usur dega pegembala usur yag terplh Solus: 3 r 3P r 3 9 AA, AB AC BB, BA, BC CC, CA, CB

49 Permutas dar obyek dega perulaga P,,,..., 3 k!!!!... 3 k! Cotoh: Tetuka permutas dar huruf-huruf STATISTIK Solus 9 S! T 3! 6 I 3 3! 9P,3, !!.3!.! 50

50 KOMBINASI c r Cotoh:! r!( r )! r Dar 4 orag (ABCD) pedr suatu Parta, aka dplh Ketua, Wakl Ketua, da Sekretars. Ada berapa macam uruta pegurus parta tersebut yag mugk terplh? Solus 4; r 3 C 4! 3!(4 3)! Uruta yag mugk adalah: ABC ABD ACD BCD 4 6() 4 3 4

51 DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT

52 Dstrbus Uform Dskrt Bla varabel acak X memlk la,,... k dega probabltas yag sama,maka dstrbus uform dskrt dyataka sebaga: Bla lampu pjar dplh secara acak dar suatu kotak yag bers lampu pjar 40 watt, 60 watt, 75 watt, 00 watt, dega probabltas masgmasg ¼. Maka dstrbus uformya adalah:

53 Secara grafs (hstogram) dtujukka pada gambar berkut:

54 Rata-rata da varas dar suatu dstrbus uform dskrt f(;k) adalah:

55 Dstrbus Bomal da Multomal Suatu percobaa bomal adalah suatu percobaa yag memlk sfat-sfat berkut:. Percobaa terdr atas percobaa yag detk.. Setap hasl percobaa dapat dklasfkaska sebaga sukses atau gagal 3. Probabltas suskes, dyataka dega p, da kegagala dega q - p. 4. Percobaa-percobaa yag dlakuka tdak salg bergatug (depedet).

56 Dstrbus Bomal Dstrbus probabltas dar vaabel acak bomal X: Probabltas suatu alat tertetu aka tetap bertaha (tdak rusak) bla dgetarka adalah ¾. Tetuka probabltas bahwa terdapat dar 4 kompee yag dtest aka bertaha.

57 Dalam perecaaa sstem pegedala bajr suatu suga, bajrtahua maksmum adalah hal yg harus dperhatka. Bla probabltas dar bajrmaksmum tahua melebh ketgga desa tertetu h0 adalah 0,. Berapaprobabltas bahwa ketgga h0 aka terlampau satu kal dalam 5 tahumedatag: Rata-rata da varas dar dstrbus bomal adalah:

58 Dstrbus Multomal Bla dar suatu percobaa dperoleh hasl E, E,...Ek, dega probabltas p,p,... pk, maka dstrbus probabltas dar suatu varabel acak X, X,... Xk, dalam kal percobaa adalah:

59 Dstrbus Geometrk Bla percobaa yag berulag secara depedet meghaslka kesuksesa dega probabltas p da gagal dega probabltas q p. Maka dstrbus probabltas varabel acak X pada saat terjadya kesuksesa pertama adalah: Pada suatu proses pembuata alat tertetu dketahu bahwa setap 00 tem ada yag rusak. Berapa probabltas bahwa tem ke 5 yag dawas adalah yag pertama rusak.

60 Rata-rata da varas dar suatu varabel acak dega dstrbus geometrk Dstrbus Bomal egatf Bla percobaa yag berulag secara depedet meghaslka kesuksesadega probabltas p da gagal dega probabltas q p. Maka dstrbus probabltas varabel acak X pada saat terjadya kesuksesa yag ke - k adalah:

61 Cotoh: Aggap suatu kabel terdr dar beberapa kawat yag terusus secara depedet.kadag-kadag kabel tersebut dbeba dega beba berlebh; pada saat tu probabltas bahwa ada kawat yag putus adalah Asumska bahwa kegagala atau lebh kawat tdak sama. Kabel harus dgat bla 3 kawat sudah putus, tetuka probabltas bahwa kabel dapat bertaha pada saat dbeba dega beba berlebh palg tdak 5 kal sebelum kabel tersebut dgat :

62 Proses Posso da Dstrbus Posso Bayak masalah yag mejad perhata seorag syur adalah megetahu kemugka terjadya suatu perstwa pada terval waktu tertetu. Cotoh : gempa dapat terjad pada waktu tertetu, kecelakaa lalu ltas dapat terjad pada reta waktu tertetu d suatu jala raya. Dalam kasus sepert kejada suatu perstwa lebh tepat bla dmodelka dega Proses Posso. Asums proses posso adalah sebaga berkut :

63 - Suatu perstwa dapat terjad secara acak da pada terval waktu tertetu. - Kejada satu perstwa dega perstwa la pada terval waktu tertetu adalah depede (bebas). - Probabltas kejada suatu perstwa pada terval waktu Δt adalah proporsoal terhadap Δt, da dapat dberka dega vδt, dmaa v adalah rata-rata kejada suatu perstwa Berdasarka asums datas, dsrbus Possso dyataka dega rumus berkut :

64 Berdasarka data, bada huja d suatu kota selama 0 tahu, meujukka bahwa rata-rata terdapat 4 kal bada huja per tahu. Asumska kejada bada huja adalah proses Posso, berapa probabltas bahwa tdak ada bada huja tahu depa :

65 DISTRIBUSI SAMPEL RANDOM

66 AGENDA Pegerta da Kosep Dasar Dstrbus Sampel Rata-rata Dstrbus Sampel Propors Dstrbus Sampel Beda Dua Rata-rata Dstrbus Sampel Beda Dua Propors

67 . Pegerta da Kosep Dasar Populas adalah bayakya pegamata Dua jes populas meurut ukuraya: terbatas (berhgga) da tak terbatas (tak berhgga) Sfat/cr dalam populas dsebut karakterstk populas, hasl pegukura karakterstk populas dsebut parameter populas Sesus adalah cara utuk megumpulka data populas Kelemaha sesus: baya mahal, waktu lama, teaga yag besar Kelemaha sesus datas dega tekk sampel (samplg) Karakterstk sampel dsebut statstk Keutuga tekk sampel adalah baya yag redah serta waktu yag pedek tapa megurag keakurata

68 . Pegerta da Kosep Dasar Gambar. Hubuga populas da sampel

69 . Pegerta da Kosep Dasar Tabel 8.. Karakterstk Populas da Sampel No. Karakterstk Populas Karakterstk Sampel. Ukura N Ukura. Parameter Statstk 3. Mea, μ Rata-rata (mea), X 4. Stadar devas,σ Stadar devas, S 5. Propors, p Propors, pˆ 6. Populas terbatas da tak terbatas Sampel besar da kecl

70 . Pegerta da Kosep Dasar Terdapat gap atara populas da sampel yag dsebut sebaga kesalaha (peympaga) Sebab kesalaha sampel: kesalaha pemlha sampel, kesalaha htug, dll Sampel yag represetatf memlk cr: ukura tertetu yag memaka syarat, kesalaha terkecl, da dplh dega prosedur yag bear berdasarka tekk sampel tertetu

71 . Pegerta da Kosep Dasar Tekk sampel acak sederhaa Setap ut dalam populas memlk kesempata yag sama terambl Setap ukura sampel mempuya kesempata yag sama terambl Populas bersfat uform atau seragam Sesua utuk populas yag kecl Megguaka tabel blaga acak Tekk sampel acak sstematk Megambl setap usur ke-k dalam populas

72 . Pegerta da Kosep Dasar Tekk sampel acak stratfkas Membag populas atas beberapa kelompok (strata) sehgga setap kelompok mejad uform Alokas sebadg: megambl sampel pada masgmasg kelompok populas yag sebadg dega ukura populas Tekk sampel acak cluster Megambl beberapa cluster Sebaga atau seluruh ut dalam cluster sebaga sampel dambl secara acak

73 . Pegerta da Kosep Dasar Pegambla sampel dega pegembala, maka ukura populas adalah tetap. Sesua utuk ukura populas terbatas Pegambla sampel dega tapa pegembala maka ukura populas aka berkurag. Sesua utuk populas tak terbatas Dstrbus sampel: statstk sampel yag dperoleh bersfat acak (varabel acak) yag megkut suatu dstrbus tertetu

74 . Pegerta da Kosep Dasar 3 3 populas 0 9 sampel mea Std.dev s s 3 3 s3 4 4 s4 5 5 s5 6 6 s6 7 7 s7 8 8 s8 9 9 s9 0 0 s0 s s 3 3 s3 s

75 . Dstrbus Sampel Rata-rata Bla pada populas terbatas berukura N dega rata-rata μ da stadar devas σ dambl sampel berukura secara berulag tapa pegembala, maka aka ddapat dstrbus sampel rata-rata yag memlk rata-rata μ da stadar devas σ, yatu Rata-rata: μ μ da σx N Stadar devas: σ populas terbatas σx σ populas tak terbatas. Bla pada populas berukura N bak terbatas da tak terbatas dega meaμ da stadar devas σ, maka dstrbus rata-rata Xaka medekat dstrbus ormal dega rata-rata μ da setadar devas σ, sehgga varabel acak Z, dberka oleh: X X XμX Z σ X Dmaa σx σx σ X bla populas tak terbatas da σ X N bla populas terbatas. N

76 Sampel, 3, 6, 8 da dapat dhtug mea populas, devas stadard populas, mea dar dstrbus pearka sampel, da devas stadard dstrbus mea pearka sampel sebaga berkut dega megguaka defs-defs dasar statstk deskrptf sebaga berkut: Populas : μ 6, ( 6) + (3 6) + (6 6) + (8 6) + ( 6) + σ 3,9 5 Sampel : μ σ σ f ()(,5) + ()(4) ()(9,5) 60 6, f f( μ) 4 f ()(,5 6) + ()(4 6) ()(9,56) 0,0 Terlhat bahwa μ μ 6,0 da dega, N 5 dapat dtujukka: ( 5 ) σ N 3,9,0 N 5

77 . Dstrbus Sampel Rata-rata Dstrbus X jka 0 Dstrbus populas Dstrbus X jka 4 Gambar. Dstrbus sampel rata-rata pada populas terdstrbus ormal

78 . Dstrbus Sampel Rata-rata Dstrbus X jka > 30 Dstrbus populas Dstrbus X jka < 30 Gambar 3. Ilustras teorema lmt pusat (cetral lmt theorem)

79 Lma ratus cetaka logam memlk berat rata-rata 5,0 N da devas stadard 0,30 N. Probabltas bahwa suatu sampel acak terdr dar 00 cetaka yag dplh aka mempuya berat total atara 496 sampa 500 N dapat dtetuka dega sebaga berkut: Dstrbus mea pearka sampel persoalah datas memlk mea da devas stadard: μ σ μ 5,0 N σ N 0, ,07 N Jka seratus sampel cetaka memlk berat total 496 sampa 500 N maka meaya adalah 4,96 sampa 5,00 N. Dega meggat kembal kosep-kosep dstrbus ormal yag telah dbahas, probabltas mea tersebut dapat dcar dega megguaka tabel dstrbus ormal stadard dmaa skor z (z score)ya ddefska sebaga: z maka: μ σ P(4,96 X 5,00) 4,96 5,0 5,00 5,00 P Z 0,07 0,07 P(, Z 0,74) Φ( 0,74) Φ(, ) 0,96 0,03 0,64,64%

80 3. Dstrbus Sampel Propors Dalam suatu populas berukura N terdapat jes tertetu dega propors yag megadug jes tertetu dega propors p ˆ, maka statstk dsebut dstrbus sampel propors dega mea da stadar devas sebaga berkut. Rata-rata: X μˆ p μp da N Stadar devas: σ pˆ ( p) p ( p) N populas terbatas p σ pˆ populas tak terbatas. Utuk sampel besar, dstrbus sampel propors merupaka dstrbus ormal hgga varabel Z dberka oleh pˆ p Z σ pˆ X p da pada populas tersebut dambl sampel berukura N p ˆ yag bersfat acak sehgga mempuya suatu dstrbus yag

81 3. Dstrbus Sampel Propors Dvs pegedala mutu pabrk perkakas mes mecatat bahwa % dar mata bor yag dproduks megalam cacat. Jka dalam pegrma satu batch produk terdr dar 400 mata bor, tetuka probabltas bayakya mata bor yag cacat 3 % atau lebh? Dstrbus propors pearka sampel persoala datas memlk mea da devas stadard : μ σ P P π 0,0 ( π) 0,0( 0,0) π 0, Faktor koreks varabel dskrt /() /800 0,005 Propors (3 %) setelah dkoreks, P 0,03-0, Maka probabltas mata bor yag cacat dega propors lebh dar 3 % adalah PP ( > 0,0875) PP ( 0,0875) 0,0875 0,0 P ZP 0,007 P( ZP,5) Φ(,5) 0,8944 0,056 0,56%

82 4. Dstrbus Sampel Beda Dua Rata-rata Msal dua populas, populas I da II. Populas I sebayak N memlk mea μ da stadar devasσ, populas II sebayak N memlk mea μ da stadar devasσ. Dar populas I dambl sampel acak sebayak da memlk rata-rata X, dar populas II dambl sampel acak sebayak da memlk rata-rata X. Kedua sampel dasumska salg bebas. Bla dar kedua sampel dsampel secara acak maka aka X dberka oleh ddapat dstrbus sampel beda dua rata-rata ( ) X Rata-rata: μ μ μ X X da X. Rata-rata da stadar devas beda dua rata-rata ( ) ( ) ( ) ( ) σ σ N + N + Stadar devas: σ + populas terbatas XX N + N X σ σ σ + populas tak terbatas. X X Utuk sampel besar, dstrbus sampel beda dua rata-rata merupaka dstrbus ormal hgga varabel Z dberka oleh Z ( X X ) ( μ μ ) σ X X

83 Lampu bohlam produks perusahaa A memlk daya taha paka rata-rata 400 jam da devas stadard 00 jam, semetara yag dproduks perusahaa B memlk daya taha paka rata-rata 00 jam dega devas stadard 00 jam. Jka dar masg-masg produk dplh 5 bohlam sebaga sampel yag duj, maka probabltas bahwa bohlam produks A memlk daya taha paka sekuragkuragya 60 jam lebh lama dbadgka bohlam produks B dapat dtetuka sebaga berkut. Statstk yag dbcaraka dalam persoala adalah mea dar daya taha paka bohlam A da B ( A da B ) yag aka dtetuka perbedaaya ( A B ). Maka mea dar dstrbus perbedaa pearka sampel daya taha paka bohlam A da B: μ μ μ μ μ A B A B A B Devas stadardya adalah: σ ( ) ( ) σ A B σ A σ B + σ A + + B 5 5 A B 0 Skor z utuk perbedaa mea adalah: z A B ( A B ) ( μ ) ( ) 00 A B A B σ 0 A B Skor z utuk perbedaa mea 60 jam adalah: z A B ( A B ) Jad probabltas yag aka dtetuka adalah: P (( A B ) > 60) P ( z ) ( ) A > P z B A < B 0,08 0,977 97,7%

84 4. Dstrbus Sampel Beda Dua Propors Msal dua populas, populas I da II. Populas I sebayak N megadug jes X dega propors sebayak N megadug jes X dega propors aka megadug jes X dega propors X X p. Dar kedua populas dambl sampel acak sebayak N p ˆ da sampel II aka megadug jes dambl secara acak da salg bebas, maka dperoleh dstrbus sampel beda dua propors ( ˆ ) ( pˆ p ) memlk rata-rata da stadar devas sebaga berkut: ˆ Rata-rata: μ p pˆ p da ˆ p ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p p p p N + N + Stadar devas: σ pˆ pˆ + populas terbatas N + N p ( p ) p ( p ) σ pˆ pˆ + populas tak terbatas. Dstrbus sampel beda dua propors mempuya dstrbus ormal dega statstk Z dberka oleh: Z ( p p ) ( p p ) ˆ ˆ σ pˆ pˆ X p da Populas II N da, maka sampel I X dega propors X p ˆ. Bla kedua sampel pˆ p. Dtrbus sampel beda dua propors

85 Tabel 8.. Nla Rata-Rata da Stadar Devas dar Dstrbus Sampel No Dstrbus Sampel Parameter Dstrbus Statstk Dstrbus. Rata-rata. Propors Rata-rata: μ μ da Stadar devas: σx N σ populas terbatas σx σ populas tak terbatas. X Rata-rata: μˆ p μp N Stadar devas: p( p) N σpˆ populas terbatas p( p) σ pˆ populas tak terbatas. Utuk sampel besar ( 30) Utuk sampel kecl ( < 30) X μx t σ X Utuk sampel besar ( 30) X μx Z σ X pˆ p Z σ pˆ

86 Rata-rata: μ μ μ X X 3. Beda Dua Rata-Rata Stadar devas: ( ) ( ) ( ) N N N N X X σ σ σ populas terbatas X X σ σ σ + populas tak terbatas. Utuk sampel besar ( ) 30 ( ) ( ) X X X X Z σ μ μ Utuk sampel besar ( ) <30 ( ) ( ) X X X X t σ μ μ Rata-rata: ˆ ˆ p p p p μ 4. Beda Dua Propors Stadar devas: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ N N N N p p p p p p σ populas terbatas ( ) ( ) ˆ ˆ p p p p p p + σ populas tak terbatas. Utuk sampel besar ( ) 30 ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ˆ p p p p p p Z σ

87 Besar Sampel pada Estmas Parameter

88 Proses Desa Sampel Defe the Target Populato Idetfy the Samplg Frame Choose the Samplg Method Determe the Sample Sze Gather the Data

89 Kosep Desa sampel harus memeuh kadah: Valdtas Bergatug pada cara pegambla sampel Bergatug pada keragka sampel Press Bergatug pada jumlah sampel Cara pegambla sampel serg kurag medapat perhata dbadgka besar sampel

90 Cotoh Masalah Keragka Sampel Tdak puya KMS Tdak puya KMS Tdak puya KMS Tdak puya KMS Tdak puya KMS Tdak puya KMS

91 Kosep Sampel haya bsa dracag da dhtug jka ada formas awal tetag hal yag dtelt da populas Secara gars besar desa da besar sampel dapat dbag meurut: Estmas parameter populas Uj Hpotess Kesalaha yag serg terjad: selalu megaggap peelta sebaga estmas parameter padahal sebearya uj hpotess

92 Termolog pada Perhtuga Besar Sampel u/ Estmas Parameter d d d P d CI P Estmas propors d Smpaga CI Cofdece Iterval

93 Cotoh Dketahu prevales dare d Jabar 5% Smpaga yag dapat dterma 5% Derajat kepercayaa 95% 0% 5% 5% 5% 0% 95% CI Peelt 95% percaya bahwa prevales dare d Jawa Barat berksar atara 0% sampa dega 0%

94 Besar sampel estmas propors, smpaga mutlak z P( P) α / d PEstmas propos dsmpaga mutlak zla z pada derajat kepercayaa -α/

95 Besar sampel estmas propors, smpaga mutlak z P( P) α / d Dguaka utuk estmas propos Tdak tepat dguaka utuk uj hpotess Asums desa: populas tak terbatas da sampel srs

96 Besar sampel estmas propors, smpaga mutlak z P( P) α / d Cotoh pegguaa: Surve cakupa musas Surve prevales gz buruk d masyarakat Peelta prevales hpertes d masyarakat

97 Besar sampel estmas propors: Cotoh Cotoh: Suatu surve dlakuka utuk megetahu prevales dare pada Balta d Kabupate Bogor. Berapa jumlah sampel yag dperluka utuk surve? Utuk meghtug jumlah sampel,peelt perlu tahu: Perkraa prevales dare d kab. Bogor Smpaga yag dapat dterma Derajat kepercayaa

98 Besar sampel estmas propors: Cotoh Msalka: Dketahu prevales dare d Jabar 5% Smpaga yag dapat dterma 5% Derajat kepercayaa 95% Berart: Peelt memperkraka prevales dare d kab. Bogor 5% Peelt 95% yak bahwa prevales dare d kab. Bogor berksar atara 0-0% Ada 5% kemugkaya prevales dare berada d luar ksara 0-0%

99 Besar sampel estmas propors: Cotoh,96 *0,5( 0,05 0,5) 96

100 Besar sampel estmas propors, smpaga relatf P) z ( α / ε P PEstmas propos εsmpaga relatf zla z pada derajat kepercayaa -α/

101 Besar sampel estmas propors, smpaga relatf Cotoh: Suatu peelta dlakuka utuk megetahu prevales kares dets pada aak sekolah kelas 6 SD d Jakarta Barat Peelt megguaka asums Prevales kares dets pada aak SD d Idoesa 73% Smpaga relatf 0% Derajat kepercayaa 95% Berart: Peelt 95% yak prevales kares dets pada aak kelas 6SD d Jakbar berksar 65,7-80,3%

102 Besar sampel estmas propors, smpaga relatf,96 0,0 ( 0,73) *0,73 43

103 Besar sampel estmas rata-rata, smpaga mutlak z α / d σ σsmpag baku dsmpaga mutlak dar rata-rata zla z pada derajat kepercayaa -α/

104 Besar sampel estmas rata-rata, smpaga mutlak z α / d σ Dguaka utuk estmas rata-rata Tdak tepat dguaka utuk uj hpotess Asums desa: populas tak terbatas da sampel srs

105 Besar sampel estmas rata-rata, smpaga mutlak Cotoh: Suatu peelta dlakuka utuk megetahu rata-rata tek. Darah sstolk orag dewasa d Jakarta Asums yag dguaka: Rata-rata tek. Darah 0 mmhg Smpag baku dar peelta sebelumya (referes) 0 mmhg Smpaga mutlak 0 mmhg Derajat kepercayaa 95% Berart peelt 95% yak bahwa rata-rata tek. Darah sstolk d populas berksar 0-30 mmhg

106 Besar sampel estmas rata-rata, smpaga mutlak,

107 Besar sampel estmas rata-rata, smpaga relatf z α / ε μ σ σsmpag baku εsmpaga relatf dar rata-rata μrata-rata zla z pada derajat kepercayaa -α/

108 Besar sampel estmas rata-rata, smpaga relatf Cotoh: Peelta tetag rata-rata Hb pada buml. Dar referes: rata-rata 9,8 g/dl, smpag baku 3,3 g/dl. Peelt meggka smpaga relatf 5% da derajat kepercayaa 95%,96 0, *3,3 *9,8 46

109 Masalah Tdak mugk dguaka srs (msalya surve) jumlah dkoreks dega desg effect Estmas tdak haya pada satu varabel, msal Surve Kesehata Ibu da aak Htug sampel utuk masg-masg varabel Ambl jumlah sampel yag terbesar Jumlah sampel adalah jumlah sampel yag bsa dambl dataya buka rumah atau orag yag perlu ddatag Cotoh utuk sampel 00 balta, mugk pewawacara harus datag ke 50 rumah tagga

110 Besar Sampel pada Uj Hpotess

111 Besar sampel uj hpotess beda propors ( ) z P( P) + z P( P) + P( P) α/ β ( PP) Utuk beda propors kelompok P da P bergatug pada desa Jumlah utuk masg-masg kelompok P-P beda mmal yag daggap bermaka secara substas

112 P da P pada eksperme, kohort & crosssectoal Keluara Sebab + - Total + a b a+b - c d c+d Total a+c b+d a+b+c+d P a/(a+b) P c/(c+d)

113 P da P pada kasus-kotrol Keluara Sebab + - Total + a b a+b - c d c+d Total a+c b+d a+b+c+d P a/(a+c) P b/(b+d)

114 Cotoh P da P Hubuga atara aema dega BBLR Desa kohort/cross sectoal P: Propos BBL R pada bu aema P: Propos BBLR pada bu tdak aema Desa kasus-kotrol P: Propors bu aema pada BBLR P: Propors bu aema pada o BBLR Kesalaha peetapa P da P serg terjad pada desa kasus-kotrol

115 Cotoh Kohort Pada cotoh P-P0% Beda mmal propors BBLR yag daggap bermaka 0% atara bu aema vs bu o aema Jka atya ada beda BBLR 0% atau lebh pada sampel yag dambl Uj statstk sgfka Jka atya ada beda BBLR kurag dar 0% pada sampel yag dambl Uj statstk tdak sgfka Sgfka uj statstk dracag berdasarka pegerta tetag substas INGAT: Perbedaa berapapu dapat dracag utuk sgfka secara statstk asal jumlah sampel terpeuh

116 Cotoh Kohort (,96 *0,( 0,) + 0,84 0,3( 0,3) + 0,( 0,) ) 6/ kelompok (0,3 0,) Jad sampel yag dbutuhka 6 bu aema da 6 bu o aema Buka berart dambl sampel 4 bu haml tdak mejam dperoleh 6 bu haml aema da 6 bu haml o aema

117 Cotoh Kohort Suatu peelta dlakuka utuk megetahu hubuga atara aema pada bu haml dega BBLR dega desa kohort Asums utuk besar sampel: Propors BBLR pada bu aema: 30% Propors BBLR pada bu o aema: 0% Peelt megaggap beda mmal BBLR 0% atara bu aema vs bu o aema Derajat kemakaa: 5% Kekuata uj: 80% Maka P(0,3+0,)/ 0,

118 Cotoh Kohort Berapa sampel bu haml yag perlu dambl agar dapat dperoleh 6 bu haml aema & 6 bu haml o aema? Tergatug propors aema pada bu haml 60% buml aema, 40% tdak aema Jad dhtug 6 40/00 * 55 aka dperoleh 93 buml aema & 6 buml o aema Dar 93 buml aema dapat dplh secara acak atau kuota 6 buml saja

119 Cotoh Kasus-Kotrol Suatu peelta dlakuka utuk megetahu hubuga atara aema pada bu haml dega BBLR dega desa kasus kotrol Asums utuk besar sampel: Propors aema pada BBLR: 80% Propors aema pada o BBLR: 60% Peelt megaggap beda mmal propors bu aema 0% atara bay BBLR vs o BBLR Derajat kemakaa: 5% Keluata uj: 80% Maka P(0,8+0,6)/ 0,7

120 Cotoh Kasus Kotrol (,96 *0,7( 0,7) + 0,84 0,8( 0,8) + 0,6( 0,6) ) 8/ kelompok (0,8 0,6) Jad sampel yag dbutuhka 8 bay BBLR da 8 bay o BBLR Buka berart dambl sampel 64 bay tdak mejam dperoleh 8 bay BBLR da 8 bay o BBLR

121 Cotol Kasus Kotrol Propors bay yag BBLR 5%, 85% o BBLR 8 5/00 * 547 Peelt perlu megkutsertaka 547 bay sebaga sampel agar dperoleh 8 bay BBLR

122 Masalah Jka hpotess tdak fokus Faktor-faktor yag berpegaruh pada kejada BBLR P da P yag maa? Solus: Plh faktor utama saja, faktor la daggap cofouder Htug sampel utuk tap faktor utama Perbedaa P da P harus berdasarka perbedaa yag daggap secara subtas bermaka, buka haya dar peelta terdahulu saja

123 Cotoh Peelta Faktor-faktor yag berhubuga dega BBLR Faktor utama yag g duj Aema Merokok Hpertes Status Ekoom

124 Cotoh Maka perlu formas tetag: Prop BBLR pada aema vs prop BBLR pada o aema Prop BBLR pada perokok vs prop BBLR pada o perokok Prop BBLR pada hpertes vs prop BBLR pada o hpertes Prop BBLR pada bu msk vs prop BBLR pada bu o msk Sampel terbesar yag dambl

125 Besar sampel uj hpotess beda ratarata [ ] ( ) / μ μ σ β α + z z [ ] ) ( ) ( ) ( ) ( + + s s σ

126 Cotoh Suatu peelta dlakuka utuk membadgka efek asupa atrum terhadap tek. darah orag dewasa Asums (dar ref): Pada kel. Natrum redah: Rata-rata TD: 7 mmhg, SD:0 mmhg, 0 Pada kel. Natrum tgg: Rata-rata TD: 85 mmhg, SD: mmhg, 0 Perbedaa mmal yg g ddeteks: 0 mmhg Derajat kemakaa:5% Kekuata uj:80%

127 Cotoh σ [ ] (0 )0 + (0 ) (0 ) + (0 ) * [,96 + 0,84] ( 0) 0 Dbutuh sampel 0 orag dega asupa atrum tgg Da 0 orag dega asupa atrum redah

128 Pegguaa data sekuder Tetap harus dhtug apakah data yag ada memada dar seg jumlah da pegambla sampel Dambl sesua jumlah sampel vs dambl seluruh data yag terseda Alteratf: perhtuga power of the test dar pada perhtuga jumlah sampel

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139 Sehgga kta medapatka tabel sepert dbawah

140

141

142

143 REGRESI LINEAR

144 Latar Belakag Terdapat kejada kejada, kegatakegata, atau masalah- masalah yag salg berhubuga satu sama la Dbutuhka aalss hubuga atara kejada tersebut Perlu dbahas megea betuk hubuga yag ada atau dperkraka ada atara kedua perubah tersebut

145 APA YANG DIUKUR DARI HUBUNGAN TERSEBUT Bagamaa hubuga fugsoal dua kejada tersebut atau bagamaa persamaa matemats yag mempresetaska hubuga dua kejada tersebut ( aalss regres) Bagama kekuata atau keerata hubuga dua kejada tersebut (aalss korelas)

146 Dua varabel dalam regres Varabel bebas X Varabel terkat Y UKURAN DALAM REGRESI Koefse Regres megukur besarya pegaruh X terhadap Y Koefse korelas megukur Kuat tdakya hubuga X da Y

147 UJI HIPOTESIS DALAM REGRESI uj keberarta koefse regres Uj keberarta model regres / Uj leartas Uj Korelas

148 JENIS REGRESI LINEAR SEDERHANA Lear postf Lear egatf APA ITU GARIS REGRESI? Gars lear yag meujuka pola hubuga atara dua varabel msalya varabel X da Y sebearya haya merupaka gars taksra yag dpaka utuk mewakl pola sebara data tersebut

149 MODEL REGRESI LINEAR SEDERHANA Y α+ βx + ε Dmaa ε adalah error radom (kasalaha peggaggu) ε N ( 0, σ ).

150 (Y Y) ˆ METODE KUADRAT TERKECIL kesalaha tdak dapat dhlagka sama sekal, maka resko betapapu keclya selalu ada. Resko haya bsa dperkecl dega memperkecl kesalaha persamaa gars regres yag palg bak adalah persamaa gars regres yag mempuya total kuadrat kesalaha kecl

151 TOTAL KUADRAT KESALAHAN (Y Yˆ )

152 No. Subyek Var. Bebas (X) Var. Terkat (Y) y y 3 3 y 3 y

153 MODEL DARI DATA y α+ β + ε, utuk,,..., ε y - α - β (ε ) ( y - α - β ) J ( ε ( ) ) y α β

154 J Dturua terhadap α da β 0 ) ( y J β α α 0 ) ( y J β α β

155 Persamaa baru 0 y β α 0 y β α

156 a da b taksra dar α da β b y a b a y 0 b y a b y a

157 AKIBAT 0 0 ) ( 0 + b b y y b b y y b a y 0 + b b y y y y b

158 Hasl y y b y y b

159 RUMUSAN LAIN y y b ( )( ) ( ) y y b

160 SIMPANGAN KUADRAT X DAN Y ( ) S J ( ) yy yy y y y y S J ( )( ) y y y y y y S J

161 AKIBAT b J J y JUMLAH KUADRAT Jumlah kuadrat total (JKT) Jumlah kuadrat regres (JKR) Jumlah kuadrat sesata (JKS)

162 JUMLAH KUADRAT TOTAL (JKT) J yy ( ) S yy y y y y

163 JUMLAHKUADRAT REGRESI (JKR) ( ) ( ) ( ) ( ) + + b a b a y y ˆ ( ) ( ) b b b b J b J y

164 JUMLAH KUADRAT SESATAN (JKS) ( ) ( ) b a y y y ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) { } + b b y y y y b y y b b y y ) ( ) ( ) ( ) ( ( )

165 LANJUTAN JKS ( ) ( )( ) ( ) y yy y yy bj J J b bj J b y y b y y + + Jyy - bjy

166 HUBUNGAN JKT, JKR, JKS JKT JKR + JKS DERAJAT KEBEBASAN(DK) MASING-MASING JK Derajat kebebasa utuk JKT adalah - Derajat kebebasa utuk JKR adalah Derajat kebebasa utuk JKS adalah -

167 HUBUNGAN DK ( -) ( -) + RATA-RATA JUMLAH KUADRAT (RJK) kuadrat tegah / kuadrat rata- rata /ratarata jumlah kuadrat ddefska dega jumlah kuadrat dbag oleh derajat bebasya damaka RJK.. JK.. DK..

168 JENIS-JENIS RJK RJK REGRESI (RJKR) RJKR JKR RJK SESATAN (RJKS) RJKS JKS

169

Statistik Industri. Pengertian

Statistik Industri. Pengertian Statstk Idustr Pertemua ke- Pegerta Ilmu megumpulka, megolah, mergkas, meya jka da terpretas data utuk dasar pegambla keputusa Pegelompoka Deskrpt: Statstka yag megguaka data pada suatu kelompok utuk mejelaska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR. Oleh

STATISTIKA DASAR. Oleh STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

Analisis Korelasi dan Regresi

Analisis Korelasi dan Regresi Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques Mater Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques Tekk Grafk (Graphcal Techques) Secara vsual, grafs merupaka gambar-gambar yag meujukka data berupa agka yag basaya dbuat berdasarka tabel yag

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi. TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar

Lebih terperinci

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif

Bab I Pendahuluan & Statistika Deskriptif Bab I Pedahulua & Statstka Deskrptf Pegerta Statstka Dstrbus Frekues Cetral Tedecy Measure of Dsperso Pegerta Statstka Statstk (statstc) vs statstka (statstcs) Statstk: agka-agka Statstka: pegguaa data

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita. Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang

III. METODOLOGI PENELITIAN. Menurut Arikunto (1991 : 3) penelitian eksperimendalah suatu penelitian yang 37 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka suatu cara tertetu yag dguaka utuk meelt suatu permasalaha sehgga medapatka hasl atau tujua yag dgka. Meurut Arkuto (1991 : 3) peelta

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J) STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka strateg umum yag d aut dalam pegumpula data da aalss data yag dperluka, gua mejawab persoala yag dhadap. Meurut Arkuto (006 : 3) peelta

Lebih terperinci

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan Galer Soal 7 Soal dega Pembahasa, Soal Latha Dragkum Oleh: ag Wbowo, S.Pd Jauar 0 MatkZoe s Seres Emal : matkzoe@gmal.com log : www.matkzoe.wordpress.com HP : 0 97 97 Hak pta Dldug Udag-udag. Dlarag megkutp

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Peahulua Dalam bab aka membahas megea teor-teor tetag statstka oparametrk, korelas parsal tau Keall a korelas parsal meurut Ebuh GU a Oeka ICA.. Statstka Noparametrk Istlah oparametrk

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling.

METODE PENELITIAN. Kota Bogor. Kecamatan Bogor Barat. Purposive. Kelurahan Cilendek Barat RW 05 N1= 113. Cluster random sampling. METODE PENELITIAN Desa, Tempat da Waktu Peelta Peelta megguaka desa cross sectoal study. Lokas peelta d Kota Bogor. Pemlha lokas peelta secara purposve dega pertmbaga merupaka salah satu kecamata dega

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA 1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB METODE PENELTAN 3.1 Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d areal/wlaah koses huta PT. Sarmeto Parakata Tmber, Kalmata Tegah pada bula Aprl sampa dega Me 007. 3. Baha da Alat Baha ag dguaka utuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE RISI IKLUSI- EKSKLUSI ICLUSIO- EXCLUSIO RICILE rsp Iklus-Eksklus Ada berapa aggota dalam gabuga dua hmpua hgga? A A = A A - A A Cotoh Ada berapa blaga bulat postf lebh kecl atau sama dega 00 yag habs dbag

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi

Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi Sudaryato Sudrham Permutas da Kombas Permutas Permutas adalah bayakya peelompoka sejumlah tertetu kompoe ya dambl dar sejumlah kompoe ya terseda; dalam setap kelompok uruta kompoe dperhatka Msalka terseda

Lebih terperinci

METODOLOGI PENELITIAN. pengaruh atau akibat dari suatu perlakuan atau treatment, dalam hal ini yaitu

METODOLOGI PENELITIAN. pengaruh atau akibat dari suatu perlakuan atau treatment, dalam hal ini yaitu 47 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta yag dguaka dalam peelta adalah metode eksperme. Metode dguaka atas pertmbaga bahwa sfat peelta ekspermetal yatu mecobaka suatu program latha

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB

Dasar Ekonomi Teknik: Matematika Uang. Ekonomi Teknik TIP FTP UB Dasar Ekoom Tekk: Matematka Uag Ekoom Tekk TIP TP UB Bahasa lra Kas (Cash low Tme Value of Moey Buga Ekvales Cash low Tata alra uag masuk da keluar per perode waktu pada suatu perusahaa lra kas aka terjad

Lebih terperinci

BAB V ANALISIS HIDROLOGI

BAB V ANALISIS HIDROLOGI ANALISIS HIDROLOGI 64 BAB V ANALISIS HIDROLOGI 5.. Tjaua Umum Utuk meetuka debt recaa, dapat dguaka beberapa metode atau cara. Metode yag dguaka sagat tergatug dar data yag terseda, data data tersebut

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Propinsi Gorontalo tahun pelajaran 2012/2013. BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.. Tempat da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d SMP Neger 3 Gorotalo kota Gorotalo Props Gorotalo tahu pelajara 0/03. D SMP Neger 3 Gorotalo memlk 6 romboga belajar yag terdr

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA . Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKIR RAIO REGREI LINEAR ANG EFIIEN UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Ed Jamlu 1* Harso Haposa rat 1 Mahasswa Program tud 1 Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK PERTEMUAN 4-MPC PRAKTIK Oleh: Adh Kurawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Double Samplg Utuk Peduga Beda, Rato, Regres Msalka, pada kods tertetu, kta g megguaka dfferece estmator, rato estmator, atau regresso

Lebih terperinci

PENAKSIR RATIO-CUM-PRODUCT YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS

PENAKSIR RATIO-CUM-PRODUCT YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PEASIR RATIO-UM-PRODUT AG EFISIE UTU RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLIG AA SEDERHAA MEGGUAA OEFISIE VARIASI DA OEFISIE URTOSIS Lza armata *, Arsma Ada, Frdaus Mahasswa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka

Lebih terperinci

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif Bab Statstka Sumber: farm.statc.flckr.com Setelah mempelajar bab, Ada harus mampu melakuka pegolaha, peyaja da peafsra data dega cara membaca da meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara,

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA STATISTIKA Matematka Kelas XI MIA 90 0 70 0 50 40 30 0 0 1st Qtr d Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North Dsusu oleh : Markus Yuarto, S.S Tahu Pelajara 01 017 SMA Sata Agela Jl. Merdeka No. 4 Badug PENGANTAR

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif Statstka Deskrptf Statstka Deskrptf Statstka deskrptf (descrptve statstcs) berkata dega peerapa metode statstk utuk megumpulka, megolah, meyajka, da megaalss data kuattatf secara deskrptf. Statstka Deskrptf

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ;

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ; Statstka Meyajka Data dalam Betuk Dagram ; Meyajka Data dalam Betuk Tabel Dstrbus Frekues ; Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak, da Ukura ; Peyebara Data Kalau kamu ke kator keluraha, kator pajak, kator

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci