Soal Latihan Bab Tentukanlah kompelemen 1 dan kompelemen 2 dari bilangan biner berikut:

Transkripsi

1 1 Soal Latihan Bab 1 1. Nyatakanlah bilangan-bilangan desimal berikut dalam sistem bilangan: a. Biner, b. Oktal, c. Heksadesimal Tentukanlah kompelemen 1 dan kompelemen 2 dari bilangan biner berikut: Tentukanlah kompelemen 9 dan kompelemen 10 dari bilangan desimal berikut: Tentukanlah kompelemen 7 dan kompelemen 8 dari bilangan Oktal berikut: Tentukanlah kompelemen 15 dan kompelemen 16 dari bilangan Heksadesi mal: BAC B3F 120 1A1 6. Dengan panjang kata 8 bit dan bit paling kiri menyatakan tanda, 0= positif dan 1= negatif, nyatakanlah bilangan-bilangan desimal berikut dalam biner dengan menggunakan kompelemen 1 dan kompelemen 2: Dalam sistem yang menggunakan ukuran kata 16 bit, tentukanlah harga desi mal dari bilangan-bilangan berikut: Biner : ; Oktal : 73 ; 201 ; 172 Heksadesimal: 6B ; A5 ; 7C 8. Dengan melakukan operasi penjumlahan, laksanakan pengurangan berikut: Desimal: ; Biner : ; (panjang kata 8 bit) file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab01.htm (1 of 2)5/8/2007 2:41:39 PM

2 1 9. Nyatakanlah bilangan desimal berikut dalam kode-kode BCD, Gray dan Ex cess-3: Tentukanlah hasil penjumlahan dalam kode BCD berikut: Tuliskanlah kode ASCII dan EBCDIC, baik secara biner maupun heksadesi mal, larik : "Kodya Medan (SUMUT)". file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab01.htm (2 of 2)5/8/2007 2:41:39 PM

3 2 Soal Latihan Bab 2 1. Buktikanlah Rumus-rumus penyederhanaan dan teorema konsensus Tabel Suatu sistem dengan 3 peubah masukan membutuhkan hubungan logika seperti yang ditunjukkan pada tabel kebenaran Tabel S2.1. a. Tentukanlah pernyataan logika fungsi keluaran f dalam bentuk suku min dan dalam bentuk sukumax b. Tentukanlah realisasi fungsi f yang paling murah c. Gambarkanlah rangkaian logikanya dalam bentuk OR-AND (OR diikuti AND) dan AND- OR (AND diikuti OR). Tabel S2.1. p q r f Sederhanakanlah pernyataan Boole berikut: a. ABC(ABC + ABC +ABC ) b. AB + AB +AC +BC c. A(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) d. (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) 4. Sederhanakanlah ke dalam bentuk ekspansi sukumin dan ekspansi sukumax dan gambarkan rangkaian untuk fungsi berikut: a. x = ( AB + C + DE )( AB + C ) file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab02.htm (1 of 2)5/8/2007 2:41:39 PM

4 2 b. y = ( CD + A + B )( CD + A + B ) 5. Gambarkan rangkaian untuk soal No. 3 diatas dengan hanya mengguna kan gerbang-gerbang: a. NAND sembarang cacah masukan b. NOR sembarang cacah masukan c. NAND 2 masukan d. NOR 2 masukan 6. Sederhanakanlah secara aljabar Boole fungsi f(a,b,c) = Σ m (1,3,4,5) + Σ d (6,7) f(a,b,c) = Π M (0,2) + Π d (6,7) dengan d 6 dan d 7 adalah suku abaikan (don't care) file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab02.htm (2 of 2)5/8/2007 2:41:39 PM

5 3 Soal Latihan Bab 3 1. Tentukanlah pernyataan yang paling sederhana untuk untuk fungsi f yang tabel kebenarannya ditunjukkan berikut ini. A B C f v w x y f x x x= don t care x 2. Tentukanlah pernyataan yang paling sederhana untuk untuk fungsi yang digambarkan dalam peta Karnaugh berikut ini: AB AB CD CD file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab03.htm (1 of 3)5/8/2007 2:41:40 PM

6 (dalam bentuk perkalian/ sukumin) (dalam bentuk perkalian jumlah/ sukumax) 3. Dengan menggunakan peta Karnaugh, sederhanakanlah fungsi-fungsi: a. f(a,b,c) = m (0,2,3,4,7) b. f(p,q,r,s) = m (0,1,2,4,6,7,8,9,13,15) c. f(a,b,c,d)= m(0,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14,16,21,23,24,29,31) 4. Sederhanakanlah fungsi dalam bentuk jumlah perkalian f(a,b,c,d) = π M (0,1,2,4,6,7,8,9,13,15) dengan menggunakan peta Karnaugh. 5. Dengan menggunakan peta Karnaugh, sederhanakan fungsi f(a,b,c) = Σ m (1,3,4,5) + Σ d (6,7) f(p,q,r) = π M (0,2) + Σ d (6,7) f(a,b,c,d) = m (2,4,6,10) + d (1,3,5,7,8,12,13) dengan d adalah suku abaikan (don't care) 6. Nyatakanlah fungsi berikut dalam bentuk ekspansi sukumin dan ekspansi sukumax yang lengkap: f = a b + a c + c d + b c d Tentukan fungsi minimum dari komplemen f (F= f ) dalam bentuk jumlah-perkalian. [Saran: gunakan ekspansi sukumax). 7. Dengan peta Karnaugh, buktikan kebenaran teorema konsensus dalam Tabel Dengan menggunakan peta Karnaugh, buktikanlah kesamaan: AB + AD + ACD + ABC = BD + AD + ACD + ABC file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab03.htm (2 of 3)5/8/2007 2:41:40 PM

7 3 9. Dengan menggunakan peta Karnaugh, buktikanlah kesamaan: (A+B+D) (A+B+D) (A+C+D) (A+C) (B+C+D)= ACD + ACD + BCD 10. Gambarkanlah rangkaian paling sederhana untuk rangkaian logika yang sekali gus merealisasikan fungsi-fungsi berikut ini (keluaran ganda): f 0 (a,b,c) = Σ m (0,1,2,5,6,7) f 1 (a,b,c) = Σ m (1,2,5,6) f 2 (a,b,c) = Σ m (2,3,6,7) 11. Keluaran suatu rangkaian digital, selain ditentukan oleh keadaan 3 masukan juga dikendalikan oleh 2 sinyal kendali. Keluaran akan berkeadaan 1 bila salah satu kendali (tetapi tidak keduanya) berkeadaan 1 dan ada 2 (atau ketiga) masukan berkeadaan 1. Di luar kombinasi masukan dan kendali tersebut, keluaran akan berkeadaan 0. Tentukanlah pernyataan paling sederhana untuk fungsi digital tersebut dengan menggunakan peta Karnaugh. Mulailah dengan membuat tabel kebenarannya. file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab03.htm (3 of 3)5/8/2007 2:41:40 PM

8 4 Soal Latihan Bab 4 1. Dengan menggunakan tabel Quine McCluskey, sederhanakanlah fungsi-fungsi: a. f(a,b,c) = Σ m (0,2,3,4,7) b. f(p,q,r,s) = Σ m (0,1,2,4,6,7,8,9,13,15) c. f(a,b,c,d) = Σ m (0,1,2,5,6,7,8,9,10,14) d. f(a,b,c,d,e)=σ m(0,3,4,5,6,7,8,9,12,13,14,16,21,23,24,29,31) 2. Sederhanakanlah fungsi dalam bentuk product-of-sum a. f 1 (A,B,C,D) = π M (0,1,2,4,6,7,8,9,13,15) b. f 2 (A,B,C,D,E) = π M (3,5,10,11,12,14) dengan menggunakan tabu lasi Quine McCluskey. Periksa kebenaran f 1 = f Sederhanakanlah fungsi f(x,y,z) = Σ m (0,1,2,5,6,7) dengan menggunakan tabu lasi Quine McCluskey dan uji hasilnya dengan menggunakan peta Karnaugh. 4. Dengan menggunakan tabel Quine McCluskey, sederhanakanlah fungsi f(a,b,c,d) = Σ m (2,4,6,10) + Σ d (1,3,5,7,8,12,13) dengan d= sukumin abaikan (don t care) 5. Sederhanakanlah fungsi f(a,b,c,d,e,f) = Σ m(1,2,3,16,17,18,19,26,32,39,48,63) + Σ d (15,28,29,30) dan tentukan juga fungsi minimum tersebut jika suku abaikan tidak ada, tanpa harus mulai dari awal kembali (cukup dengan mengamati tabel pemilihan penyusun utama). 6. Dengan menggunakan tabel Quine McCluskey, sederhanakanlah fungsi: file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab04.htm (1 of 2)5/8/2007 2:41:40 PM

9 4 f(a,b,c,d,e)=σ m(0,2,3,4,5,7,9,11,13,14,16,18,24,26,28,30)+ Σ d(1,29,31) file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab04.htm (2 of 2)5/8/2007 2:41:40 PM

10 5 Soal Latihan Bab 5 1. Gambarkanlah diagram pohon 3 tingkat dan 4 tingkat daripada fungsi: f = (AB + C)(D + E + FG) + H 2. Dengan menggunakan gerbang OR dan AND, tentukanlah realisasi minimum dengan logika 2 tingkat dan 3 tingkat dari fungsi f = m (0,3,4,6,7,8,11,12,13,15) Tentukanlah harga realisasi masing-masing? 3. Dengan menggunakan gerbang NOR dalam logika 2 tingkat realisasikanlah fungsi minimum dari fungsi f= m(0,2,5,8,10,11,12,13,15,18,21,26,27,28,29,30,31) Ulangi untuk realisasi dengan 3 tingkat NOR. 4. Buatlah rangkaian yang dapat menjumlahkan dua bilangan BCD (Binary Coded Decimal) 1 digit. Lanjutkan untuk dua bilangan BCD 3 digit. 5. Realisasikanlah fungsi minimum dari f(a,b,c,d) = m (0,1,2,4,5,7,11,15) dengan menggunakan multiplexer (MUX) 8-ke-1 dengan masukan kontrol a,c, dan d. Lakukan juga dengan MUX 4-ke-1, tentukan sendiri masukan kontrolnya. 6. Realisasikanlah fungsi dalam soal nomor 5 dengan menggunakan dua buah dekoder 3 x Rancanglah rangkaian logika untuk mengubah kode dari BCD ke Gray dan gambarkan rangkaiannya. 8. Realisasikanlah fungsi pengubah kode dalam soal nomor 7 dengan meng guna kan: a. ROM b. PLA file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab05.htm5/8/2007 2:41:40 PM

11 6 Soal Latihan Bab 6 1. Tentukanlah rangkaian yang membuat flip-flop JK berfungsi sebagai: a. flip-flop D b. flip-flop T 2. Tentukanlah rangkaian yang mengubah flip-flop D berfungsi sebagai flip-flop JK. 3. Jelaskanlah apa keuntungan penggunaan flip-flop induk budak sehingga banyak digunakan walaupun menggunakan lebih banyak gerbang! 4. Flip-flop yang mempunyai masukan G dan L, dinamakan flip-flop GL, yang disebut juga pemalang ditabuh (gated latch), mempunyai sifat bahwa keadaan flip-flop tidak berubah bila G= 0 dan keadaan-berikut mengikuti (sama dengan) keadaan L bila G= 1. Tentukanlah persamaan keadaan yang menerangkan keadaan-berikut untuk setiap kombinasi antara G, L dan keluarannya. Buatlah rangkaian logika yang akan mengubah flip-flop RS menjadi flip-flop GL. 5. Rencanakanlah rangkaian logika yang harus ditambahkan di depan suatu flip-flop RS sehinggga keadaan flip-flop itu dapat dibuat 0 dengan membuat masuk an CLEAR (C) = 0 dan dibuat 1 dengan membuat masukan PRESET (P)= 0 secara terpisah dari masukan R dan S. Andaikanlah P dan C tak pernah berkeadaan 0 secara bersamaan. 6. Tentukanlah persamaan karakteristik flip-flop JK yang mempunyai masukan kontrol PRESET (P) dan CLEAR (C). Masukan P= 0 akan mengubah keadaan flip-flop menjadi 1 dan masukan C= 0 membuatnya berkeadaan 0. Andaikanlah P dan C tak pernah berkeadaan 0 secara bersamaan. 7. Gambarkanlah bentuk gelombang masukan R dan S untuk flip-flop RS ditabuh, disertai gelombang penabuhnya, yang akan membuat keluarannya berkeadaan 1101 secara berturutturut untuk 4 penabuh pertama, tetap untuk 3 pe nabuh berikutnya diikuti 101 untuk 3 penabuh terakhir. 8. Dua buah flip-flop D dengan kendali CLEAR dihubungkan seperti pada Gambar S8.8 (a). Tentukanlah bentuk gelombang keluaran flip-flop A dan B untuk gelombang masukan yang diberikan pada Gambar S8.8 (b). Pada awal diagram waktu ditunjukkan bahwa A dan B berkeadaan 0 karena CLEAR rendah (= 0). file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab06.htm (1 of 2)5/8/2007 2:41:40 PM

12 6 CLEAR P (Pulsa Penabuh) P (a) CK= Penabuh C A B (b) t file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab06.htm (2 of 2)5/8/2007 2:41:40 PM

13 7 Soal Latihan Bab 7 1. Rencanakanlah suatu pencacah desimal yang melakukan pencacahan dengan urutan: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,.. dengan menggunakan: a. Flip-flop RS b. Flip-flop JK c. Flip-flop T Sediakanlah sarana yang memungkinkan semua flip-flopnya direset (berke-adaan 0). 2. Rencanakanlah suatu pencacah 4 bit yang melakukan cacahan dengan urutan: 0,1,3,2,6,14,10,11,9,8,0,1,.. dengan menggunakan: a. Flip-flop RS b. Flip-flop JK c. Flip-flop T d. Flip-flop D 3. Rencanakanlah register 4 bit dengan menggunakan flip-flop RS yang dapat menaikkan dan menurunkan 1 harga yang disimpannya. Register tersebut dapat diberi harga awal melalui masukan paralelnya. 4. Dengan menggunakan rangkaian terpadu Gambar 7.12, rancanglah suatu pencacah yang akan melakukan pencacahan: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 2, 3,... Isyarat: setel (set) data masukan pada harga yang dibutuhkan dan berikan sinyal yang berlogika 0 kepada masukan COUNT/LOAD pada saat pemuatan (loading) dibutuhkan. file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab07.htm5/8/2007 2:41:41 PM

14 8 Soal Latihan Bab 8 1. Gambarkanlah suatu kumpulan register (register file) yang terdiri dari 8 register 4 byte, yang beri nomor 0 sampai dengan 7. Gunakan rangkaian dekoder untuk memilih nomor alamat (lokasi)nya. 2. Melalui satu bus data 4 bit dikirimkan data 8 bit dalam dua kali pengiriman. Data ini akan disimpan di memori 8 bit dengan penulisan 8 bit sekaligus. Gambarkan lah diagram blok hubungan pemalang, yang digunakan untuk memalang data kriman pertama, dengan memorinya. 3. Rencanakanlah suatu penggeser 4 bit yang dapat melakukan penggeseran baik ke kiri maupun ke kanan. Setiap dilakukan penggeseran ke kanan, keadaan flip-flop yang paling kiri dibuat berharga 0 dan pada penggeseran ke kiri, keadaan flip-flop yang paling kanan dibuat berharga 0. Pergunakanlah : a. Flip-flop RS b. Flip-flop D 4. Rencanakanlah register 4 bit dengan menggunakan flip-flop JK yang setiap diberikan pulsa penabuh kepadanya harga yang dikandung oleh ke-4 flip-flop nya akan ditambah 5 dengan catatan bahwa harga yang dapat disimpannya tidak lebih dari 9, bila lebih dari 9 keadaannya kembali menjadi 0. Jadi, kalau saat se belum dikenakan pulsa keadaannya berharga N, 0 (0000) N 9 (1001), setelah penabuhan keadaannya menjadi N Rencanakanlah register geser "cyclic" 4 bit dengan masukan paralel yang meng geser isi flipflopnya sebanyak 2 posisi setiap muncul penabuh. file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab08.htm5/8/2007 2:41:41 PM

15 9 Soal Latihan Bab 9 1. Gambarkanlah diagram waktu yang keadaan flip-flop A, B, dan keluaran Z pada mesin Mealy yang ditunjukkan oleh Gambar 9.4 di depan jika keadann awal adalah AB= 00 dan sinyal masukan x berubah menurut ururtan: x = 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, Analisislah rangkaian berikut untuk mengetahui apa fungsi yang dilaku kannya. J A J B CK CK x K A K B Z Pulsa Penabuh 1 Gambar S9.1. Rangkaian Soal no Tentukanlah persamaan keadaan-berikut dan persamaan keluaran rangkaian berikut ini, dan susun tabel keadaannya. x B A x B A x x A z A B B x A CP B Gambar S9.2. Rangkaian untuk soal no Buatlah tabel keadaan dan diagram keadaan rangkaian berikut ini. file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab09.htm (1 of 2)5/8/2007 2:41:41 PM

16 9 CP x Gambar S9.3. Rangkaian Soal no. 4 file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab09.htm (2 of 2)5/8/2007 2:41:41 PM

17 10 Soal Latihan Bab Rencanakanlah suatu detektor pasangan (parity) yang akan memberikan keluar an 1 bila cacah masukan 1 berharga ganjil dan keluaran 0 bila cacah masukan 1 berharga genap. Pendeteksian baru dilakukan bila rangkaian telah menerima dua masukan 0. Gunakan flip-flop RS. 2. Sederhanakanlah tabel keadaan-berikut dalam Tabel S10.2 berikut ini baik secara pencocokan baris mau pun peta pasangan. Tabel S10.2 keadaan keadaan-berikut Keluaran sekarang sekarang X = 0 X = 1 X = 0 X = 1 a c f 0 0 b d e - 0 c h g 0 0 d b g 0 0 e e b 0 1 f f a 0 1 g c g 0 1 h c f 0 0 file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab10.htm (1 of 3)5/8/2007 2:41:41 PM

18 10 3. Suatu rangkaian dengan satu masukan dan satu keluaran mempunyai tabel keadaan seperti ditunjukkan Tabel S10.3 berikut ini. Dengan mengambil S 1 = 000 tentu kan keadaan-keadaan yang lain dan tentukan persamaan masukan untuk masing-masing flip-flop dengan menggunakan flip-flop D. Tabel S10.3 keadaan keadaam berikut Keluaran sekarang X = 0 X = 1 Z S 1 S 5 S 4 0 S 2 S 1 S 6 1 S 3 S 7 S 8 1 S 4 S 7 S 1 0 S 5 S 2 S 3 1 S 6 S 4 S 2 0 S 7 S 6 S 8 0 S 8 S 5 S Sederhanakanlah tabel keadaan-berikut dalam Tabel S10.4 berikut ini dengan meng gunakan tabel pasang an. Realisasikanlah rangkaiannya dengan mengguna kan: a. flip-flop D b. flip-flop JK Tabel S10.4 file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab10.htm (2 of 3)5/8/2007 2:41:41 PM

19 10 Keadaan Keadaan-berikut Keluaran sekarang X = 0 X = 1 Z A A B 1 B C E 0 C F G 1 D C A 0 E I G 1 F H I 1 G C F 0 H F B 1 I C E 0 5. a. Untuk kedua kemungkinan pilihan keadaan (b) dan (c) dalam Gambar 10.13, tentukanlah harga rangkaiannya jika menggunakan flip-flop JK. b. Kerjakan ketiga pilihan dalam gambar tersebut jika menggunakan flip-flop D. c. Cobalah rancang dengan memenuhi keberdekatan (B,C), (C,D), dan (B,E) dan salah satu dari pedoman 1. file:///d /E-Learning/Dasar%20teknik%20Digital/Latihan/Latihan%20Bab10.htm (3 of 3)5/8/2007 2:41:41 PM