ARTIKEL PENELITIAN DOSEN MUDA

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ARTIKEL PENELITIAN DOSEN MUDA"

Yenny Pranata
7 tahun lalu
Tontonan:

1 ARIKE PENEIIAN DOSEN MUDA OPIMISASI MUI UJUAN DENGAN PEA KENDAI MUU BUAAN Oleh :. ARRIVA RINCE PURI, S.Si, M. ZUAKMA, M.Si Dibiayai oleh embaga Penelitian Universitas Analas Sesuai engan Surat Peranian Pelaksanaan Penelitian Nomor : 88/H.6/P/DIPA/I/9 JURUSAN MAEMAIKA/FAKUAS MIPA UNIVERSIAS ANDAAS 9

2 OPIMISASI MUI UJUAN DENGAN PEA KENDAI MUU BUAAN Arrival Rince Putri Zulakmal Department of Mathematic, Analas University, Paang Abstrak Peta buatan memperlihatkan tana-tana i luar kenali, menginikasikan aanya perubahan alam proses. Sebagian metoe untuk menginterpretasikan tana-tana i luar kenali aalah peta kenali. Dalam tulisan ini ikembangkan suatu peta kenali untuk perubahan kecil alam rata-rata proses yang tiak tereteksi. Peta ini apat igunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi ari aerah i alam an i luar kenali. Software GA s igunakan untuk menapatkan nilai ari n, an C yang merupakan optimal Pareto. PENDAHUUAN uuan utama ari peta kenali kualitas aalah untuk meneteksi perubahan-perubahan alam proses prouksi yang terai karena sebab-sebab terusut. Sampel iambil ari proses an ihitung secara statistik kemuian iplot alam suatu peta. Jika yang iplot tersebut beraa i luar batas kenali maka iasumsikan bahwa ini aalah penyebab terusut ari variasi, asumsikan bahwa terapat perubahan alam variabel yang iamati [4]. Ukuran ari performansi peta kenali ini aalah AR (Average Run ength. AR ini merupakan umlah ratarata ari titik (sampel yang telah iplot. Jika benar-benar terapat perubahan alam proses AR menai mungkin minimum. Akan tetapi, ika tiak aa perubahan, AR harus menai maksimum. Supaya mengenalikan perubahan alam rata-rata proses, peta kenali Shewhart aalah peta kenali yang paling umum ipakai. Akan tetapi performansinya untuk meneteksi perubahanperubahan kecil tiak bagus. Peta univariat buatan (hanya satu variabel yang iamati iperkenalkan alam [6] sebagai alternatif untuk memperbaiki performansi peta kenali Shewhart untuk meneteksi perubahan-perubahan kecil alam proses. Ini merupakan hasil ari kombinasi peta Shewhart an peta CR (peta yang asalnya irancang untuk meneteksi kenaikan alam persentase unit yang cacat. Peta X buatan memperlihatkan nilai AR yang lebih baik untuk meneteksi perubahan proses, untuk suatu besarnya perubahan, aripaa peta kenali X. Dalam beberapa kasus, khususnya untuk perubahan yang layak an besar, peta buatan memberikan performansi yang lebih baik aripaa peta kenali EWMA [6]. Peta buatan uga iterapkan untuk memonitor keragaman ari proses [], an persentase ari cacat unit suatu proses [7].

3 Optimisasi multi tuuan teriri ari optimisasi sebagian fungsi tuuan secara simultan. Dalam banyak kasus, beberapa fungsi tuuan menggambarkan konflik ari kriteria. Dengan elas, alam kasus ini tiak aa solusi tunggal yang apat itemukan karena semua fungsi tuuan tiak apat ioptimisasi (maksimum/minimum tanpa mempertimbangkan efek ari perubahan eksperimen alam fungsi respon yang lainnya. Bentuk umum masalah optimisasi imana n umlah variabel keputusan, x, m pembatas an p tuuan apat iformulasikan sebagai berikut : entukan : x x, x,..., x ( n ( z( x, z ( x,..., zn ( x Memaksimumkan / meminimumkan : Z Kenala : x F Dengan n F R, F aerah layak ari solusi ruang R n an Z z n Himpunan F apat itulis sebagai F x R : g ( x, x, i, i p ( F R., imana fungsi g i aalah pembatas. Dalam beberapa kasus, variabel z k isebut fungsi obektif atau obektif. Dalam beberapa penerapan Pengenalian Proses Statistika, perlu irancang suatu peta kenali untuk perubahan kecil alam rata-rata proses yang tiak tereteksi, tetapi tetap menaga performansi yang baik untuk meneteksi perubahan-perubahan yang layak an besar. Rancangan ini pertama kali iusulkan oleh oleh Wooall (985 an ikenal sebagai rancangan untuk aerah in-control an out-of-control. Meskipun ie ini tiak baru, namun cukup sulit untuk merancang suatu peta kenali kualitas yang apat menyelesaikan masalah ini. ipe peta kenali ini tiak apat isesuaikan an cukup sulit untuk mengoptimumkan suatu masalah. Peta kenali Shewhart hanya apat igunakan untuk kasus univariat atau kasus satu variabel. Dalam SPC aakalanya itemukan kasus yang harus menggunakan variabel. lebih ari satu atau biasa isebut engan kasus multivariat. Paa kasus multivariat, ika ata yang igunakan aalah ata yang tiak saling berkorelasi, maka ata tersebut apat ibagi menai ua buah ata univariat an ibuatkan peta kenali untuk setiap variabelnya. etapi ika ata saling berkorelasi, maka apat ibuatkan peta kenali multivariat. Salah satunya aalah engan menggunakan statistic Hotelling untuk mengukur variabilitas vector meannya. Peta kenali ini ikenal engan peta kenali Hotelling. MENDEFINISIKAN PEA KENDAI BUAAN Peta kenali buatan aalah peta untuk memonitor kesimultanan ua atau lebih karakteristik kualitas. eknik ini pertama kali igunakan untuk mengenalikan sebagian variabel yang simultan. eriri ari ua sub peta, yaitu sub peta an sub peta CR. Sub peta mempunyai batas kenali unik, C. Sub peta CR mempunyai batas kenali bawah, yaitu, imana. Nilai ari C aalah kriteria untuk mengelompokkkan sampel yang conforming atau non conforming. Nilai ari aalah kriteria untuk memutuskan apakah proses beraa alam kenali atau i luar kenali. Peta kenali CR pertama iusulkan oleh []. Dalam peta buatan nilai CR iefinisikan sebagai nomor sampel yang iperiksa antara ua sampel ikelompokkkan sebagai non conforming, termasuk sampel non conforming

4 terakhir. Konsep CR mengasumsikan bahwa alam t = titik beraa i atas batas C (sampel non conforming alam t =. Karakteristik ini isebut uga engan langkah awal, sangat penting untuk performansi peta buatan. Ketika asumsi ini ihilangkan performansi peta buatan menai buruk [3]. angkahlangkah ari peta buatan aalah sebagai berikut :. Sampel berukuran n iambil ari proses paa waktu i an vektor rata-rata sampel ihitung. X i ( X, X, X 3,..., X p. Nilai statistik i ihitung.. Nilai statistik i iplot alam sub peta. Jika i C, maka sampel ikelompokkan sebagai conforming, an kembali ke langkah. Seangkan, ika i > C, maka sampel ikelompokkan sebagai non conforming, an lanutkan ke langkah berikutnya. 3. Hitung banyaknya sampel antara sampel non conforming an yang terakhir. Bilangan ini isebut engan sampel CR an iplot alam sub peta CR. 4. Jika CR >, maka kesimpulannya aalah proses alam keaaan terkenali, an langkah pengenalian imulai kembali paa langkah. Jika CR, maka proses ianggap tiak terkenali. 5. ana-tana tiak terkenali iusut. Jika tiak itemukan penyebab khusus, ianggap sebagai tana bahaya palsu, maka kembali ke langkah. Oleh karena itu penyebab khusus harus ihilangkan. MENENUKAN NIAI AR Dua nilai AR sangat penting untuk merancang peta buatan. AR alam kenali [ AR S- (= ] an i luar kenali [ AR S- ( ]. Nilai AR alam kenali iseleksi ari perhitungan frekuensi tana bahaya palsu. Seangkan nilai AR i luar kenali merupakan rata-rata vektor magnitue. Chen an Huang (5 memberikan nilai magnitue untuk peta buatan, yaitu : ARs ( E[ ARCR ] E[ CR] ( ( q q imana q aalah peluang ari sampel non conforming. AR ari peta buatan aalah : AR S- (= = AR CR ( C, AR ( C imana q = P(i > C. Berasarkan (, ika, maka nilai ari AR S- ( aalah : AR S- ( = AR CR ( C, AR ( C imana q = β = - P(i > C MENENUKAN OPIMA PAREO ( q q ( ( q q (3 Optimal Pareto aalah himpunan penyelesaian non-ominate ari masalah optimisasi multi tuuan. Diefinisikan ua nilai, yaitu Z sebagai nilai tertinggi an Z sebagai nilai terenah.

5 Z AR( AR( = A AR CR = ( q ( p / ( C, AR ( C AR ( A C, AR q ( p / C ( q y p e y / ( A C CR A y q A = p / ( p / x y p e y / Z = AR(=B = AR B C, AR ( B C = ( e ( e CR ( ~ C (/ n. B p /! ( p / y p / e y / y ~ C (/ n. B p / y / / y e y p! ( p / ANAISIS CONOH PENERAPAN ( q y Suatu proses prouksi memerlukan pengamatan engan menggunakan peta kenali mutu buatan. Sampel yang iambil berukuran (n=. Perubahan kecil ari A =.5 tiak mungkin apat ieteksi, oleh karena itu performansi maksimum yang iinginkan untuk perubahan besar ari B =,5. Software GA s igunakan alam menentukan penyelesaian masalah optimisasi multiobektif. Setelah optimal Pareto itemukan, ipilih satu ari solusi-solusi optimal tersebut. Salah satu solusi rsebut alam kasus ini iapatkan n =, CR = an C = 3.5. Performansi yang lainnya aalah : AR(= = 39498, AR(=A = an AR(=B =.3. Berasarkan hasil tersebut, tiak mungkin untuk meneteksi perubahanperubahan yang kecil imana =.5, salah satu ari tuuan optimisasi. Di sisi lain, peta kenali buatan akan meneteksi perubahan-perubahan.5 engan cepat, sebagai tuuan keua ari masalah optimisasi i atas. KESIMPUAN Dalam tulisan ini irancang suatu peta kenali baru, peta kenali buatan. Peta ini apat igunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi ari aerah i alam an i luar kenali. Software GA s igunakan untuk menapatkan optimal Pareto. A q A

6 DAFAR PUSAKA [] Bourke, P, 99, Detecting a Shift in Fraction Non Conforming Using Run ength Control Chart with % Inspection, Journal of Quality echnology, 3. [] Chen, F.. & Huang, 5, A Synthetic Control Chart for Monitoring Process Dispersion with Sample Stanar Deviation, Computers & Inustrial Engineering, 49(. [3] Davis, R. B. & Wooall,, Evaluating an Improving the Synthetic Control Chart, Journal of Quality echnology, 34(. [4] Montgomery, D. C,, Introuction to Statistical Quality Control, John Willey & Sons, Inc, New York. [5] Wooall, W. H, 985, he Statistical Design of Quality Control Chart, he Statistician. [6] Wu, Z. & Speing,. A,, A Synthetic Control Chart for Detecting Small Shifts in Process Mean, Journal of Quality echnology, 3(. [7] Wu, Z., Yeo, S. H. & Speing,. A,, A Synthetic Control Chart for Detecting Fraction Non Conforming Increases, Journal of Quality echnology, 33(.

dokumen-dokumen yang mirip

Praktikum Total Quality Management

Moul ke: 09 Dr. Fakultas Praktikum Total Quality Management Aries Susanty, ST. MT Program Stui Acceptance Sampling Abstract Memberikan pemahaman tentang rencana penerimaan sampel, baik satu tingkat atau