GEOMETRI DIMENSI DUA
|
|
|
- Ade Oesman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 GEOMETRI DIMENSI DU SUDUT Pengertin Sudut Sudut dlh ngun ng dientuk dri rus gris ng ertemu pd sutu titik. Titik pertemunn diseut titik sudut. Kedu rus grisn diseut kki sudut / sisi sudut. Perhtikn gmr erikut : O 6 O = = 6 sudut refleks O = 9 Mcm-mcm Stun Sudut. Stun Derjt ( ) = keliling lingkrn sehingg keliling lingkrn = 6. 6 = 6 (6 menit) dn = 6 (6 detik). Stun rdin (rd) rd dlh esrn sudut pust sutu lingkrn ng pnjng usur dihdpn sudut itu sm dengn pnjng jri-jrin. 8 = rd sehingg keliling limgkrn = rd.. Stun entisiml / gone / grde ( g ) g = keliling lingkrn sehingg keliling lingkrn = g. Mengkonversikn Stun Sudut Ntkn : (i) dlm stun rdin (ii) rdin dlm derjt (iii) 7, dlm derjt, menit dn detik (iv) 6 dlm desiml derjt (v) ke stun grde (vi) rdin ke stun grde Jw: (i) = 8 rd = 6 rd (ii) rd =.8 = (iii) 7, = = 7 +,9 = = = 7 SMK Negeri Kndemn K. tng
2 (iv) 6 = 6 + (v) =. g = g = 6 +,8 +, 6 = 6,8 (vi) rd =. g = g D Jenis-jenis Sudut. Sudut lncip : < < 9. Sudut siku-siku : = 9. Sudut tumpul : 9 < < 8. Sudut pelurus : = 8 Ltihn. Ntkn ke dlm stun rdin!.,. 6 c. g d. g. Ntkn ke dlm stun derjt. rd. rd c. g d. g. Ntkn ke dlm stun grde/gon!.. c. 6 rd d. 6 rd. Ntkn derjt erikut ke dlm derjt, menit, dn detik.,. 6,7 c. 6, d.,6 KELILING DN LUS NGUN DTR Mcm-mcm ngun dtr erturn. Segitig erdsrkn sisin segitig diedkn menjdi mcm, itu : ) Segitig semrng ) Segitig sm kki c) Segitig sm sisi erdsrkn sudutn segitig diedkn menjdi mcm, itu : ) Segitig lncip ) Segitig tumpul c) Segitig siku-siku c t L =. t = pnjng ls t = tinggi SMK Negeri Kndemn K. tng
3 L = Sin = c Sin = c Sin L = s ( s )( s )( s c) dengn s = ( + + c ) K = + + c. Persegi Pnjng L = p. l l K = ( p + l ) p p = pnjng l = ler. Persegi L = s s s K = s s = sisi. Jjr Genjng D t L =. t K = ( + ) = pnjng ls t = tinggi. elh Ketupt d s L = d. d K = s D d s d = = digonl pertm d = D = digonl kedu s = sisi 6. Lng-Lng L = d. d d d K = ( + D) D d = = digonl pertm d = D = digonl kedu SMK Negeri Kndemn K. tng
4 7. Trpesium Trpesium diedkn menjdi mcm, itu : ) Trpesium semrng ) Trpesium sm kki c) Trpesium siku-siku D t L = ( + D). t K = + + D +D 8. Lingkrn K = r = d r = jri-jri d = dimeter D Q P E P P L juringp = 6 L L juringp juringp r = 6 r L = r = d L temereng = L juring - L segitig 9. Segi-n erturn Jik r dlh jri-jri lingkrn pd segi-n erturn, mk : L segi-n = n r Sin 6 n Jik sisin s dn sudut kelilingn d n, mk : L segi-n = ( n ).8 n. s. Sin n ( n ).8. Sin n Tksirn Lus Derh idng Tk erturn d tig turn ng dipergunkn untuk mencri lus derh idng tk erturn.. turn Trpesoid ngun derh idng tk erturn digi menjdi eerp gin ng lern sm. Msing-msing gin diseut pis / prtisi. SMK Negeri Kndemn K. tng
5 Perhtikn gmr erikut : n n d d d n Stu idng pis, lusn mendekti trpezium dengn sisi sejjr dn sert jrkn d. Lus pis.d Demikin seterusn untuk lus pis-pis erikutn, sehingg lus totl merupkn jumlh dri msing-msing pis. ordintpertm ordintterkhir L ler pis ordintlin n L d... n Tentukn lus derh pd gmr di wh ini dengn turn trpesoid! 8 8 D E F G Jw: Enm pis verticl dengn ordint :,, 8,, 8,, 7 L d stun lus.. turn Mid Ordint d= Perhtikn gmr erikut : G E d D F H SMK Negeri Kndemn K. tng
6 ,,, menunjukkn ordint-ordint di tengh-tengh ordint terdhulu. Lus pis D x d Lus pis DEF x d Dn seterusn. D D EF EF GH Jdi =, =, =, dn seterusn. Lus totl = jumlh lus msing-msing pis. L. d +.d +.d + d ( ) L d ( jumlh ordint tengh ) Tentukn lus ngun pd gmr di wh ini dengn turn mid ordint! Jw: L d ( jumlh ordint tengh ) 8 ( ) 8 () 9 stun lus. turn Simpson Perhtikn gmr erikut! Y n+ X n+ = f(x) Untuk mencri lus derh di wh kurv = f(x) dengn sumu X di ntr x = dn x =, segi erikut : gilh gmr terseut menjdi n uh trpezium ng genp, dengn ler (s) sm dn tinggin,,,, n+ dri intervl [,]. Sehingg diperoleh lus derh menurut kidh Simpson dlh ;: s L [( + n+ ) + ( + + ) + ( + + )] dengn n ilngn genp L s [(F + L) + E + R SMK Negeri Kndemn K. tng 6
7 Dengn F = ordint pertm intervl L = ordint terkhir intervl E = jumlh ordint ernomor genp R = jumlh ordint ernomor gnjil Tentukn lus derh kurv ng ditsi oleh kurv = x, gris x =, gri x = 6 dn sumu X, dengn menggunkn turn Simpson! Jw: Y = x 6 6 9,,,,,, X O 6 s =, F =, L = 6, E = 9 + =, R = 6 Sustitusi ke rumus s L [(F + L) + E + R [( + 6) + () + (6)] [ ] (8) 69, stun lus Ltihn. Hitunglh derh ngun dtr gmr di wh ini!. cm cm cm. Seuh rung dengn m x m kn dipsng kermik ng erukurn cm x cm. erp jumlh kermik ng diperlukn? SMK Negeri Kndemn K. tng 7
8 . DE ; D = mm ; D = D ; dn D = DE. rilh sudut-sudut ng elum dikethui jik dikethui pul = D E. Hitunglh lus derh ng diperlihtkn oleh gmr di wh ini dengn turn trpesoid, mid ordint, dn Simpson! D TRNSFORMSI NGUN DTR Trnsformsi pd idng d jenis itu ; - Pergesern (Trnslsi) - Pencerminn (Refleksi) - Perputrn (Rotsi) - Perklin (Diltsi) Trnsformsi isometri dlh sutu trnsformsi ng menghsilkn ngn ng kongruen dengn ngun slin. Misl : trnslsi, refleksi, dn rotsi. ttn: Jrk dn rh sutu pergesern dpt ditentukn dengn : rus gris errh, misl RS tu seuh psngn ilngn, misl. Pencerminn ditentukn dengn sutu gris ng dinggp segi sumu pencerminnn. Perputrn ditentukn dengn : - pust putrn. - esr dn rh sudut putr, misln serh tu erlwnn rh jrum jm. Perklin ditentukn dengn pust dn fctor skln. Misl [P,k] merupkn diltsi erpust di P dn fctor skl k. Trnslsi (Pergesern) Sutu trnslsi ng memindhkn setip titik stun ke knn dn stun ke ts dintkn dengn sutu psngn ilngn entuk kolom. Trnslsi T: dn = +. Ditulis T: (x,) (x, ) = (x +, + ) SMK Negeri Kndemn K. tng memetkn setip titik (x,) ke titik (x, ) sehingg x = x + 8
9 Dlm entuk mtriks kolom, ditulis : x x Tentukn ngn segi empt O dengn O(,), (,), (,6) dn (,6) segi hsil trnslsi! Jw: O(,) O (,) (,) (6,) (,6) (,9) (,6) (6,9) Jdi ngnn O dengn O (,), (6,), (,9), dn (6,9). r lin : O O Jdi ngnn O dengn O (,), (6,), (,9), dn (6,9). Refleksi (Pencerminn) Pencerminn Terhdp sumu X (M x ) Y (x,) O (x,-) X M x memetkn setip titik (x,) ke titik (x, ) sehingg x = x dn = -. Ditulis M x : (x,) (x, ) = (x,-) Jik x dn dintkn dengn x dn, didpt : x = x =.x +. = - =.x +. ng dpt disjikn dengn mtriks :. x. x. x Mtriks M x = r lin: Y -(,)., X (,) diseut mtriks opertor pencerminn terhdp sumu X. SMK Negeri Kndemn K. tng 9
10 Gunkn titik (,) dn (,) segi pementuk mtriks wl, itu : x x Pencerminn terhdp sumu X (,) (,) mtrikn : (,) (,-) Silhkn dico sendiri untuk : Pencerminn terhdp sumu Y Pencerminn terhdp gris = x Pencerminn terhdp gris = -x Pencerminn terhdp titik sl O Pencerminn terhdp gris x = Pencerminn terhdp gris = Tentukn ngn segi empt O dengn O(,), (,), (,6) dn (,6) segi hsil refleksi terhdp sumu X! Jw: M x = Sehingg : O 6 6 = O Jdi ngnn O dengn O (,), (,), (,-6), dn (,-6). 6 6 Rotsi (Perputrn) Y (r, + ) (r, ) O X (r, ) x = r os = r Sin (r, + ) x = r os ( + ) = r Sin ( + ) x = r os ( + ) = r os os - r Sin Sin = x os - Sin = r Sin ( + ) = r Sin os + r os Sin = os + x Sin = x Sin + os SMK Negeri Kndemn K. tng
11 Secr mtriks dpt ditulis : xos Sin xsin os os Sin Sin os x Sudut rotsi positif jik erlwnn dengn rh perputrn jrum jm, dn negtive jik sesui dengn rh perputrn jrum jm. Tentukn ngn segi empt O dengn O(,), (,), (,6) dn (,6) segi hsil rotsi di O sejuh erlwnn dengn rh jrum jm! Jw: R O, = os Sin Sin os O O = 6 6 Jdi ngnn O dengn O (,), (, ), (, ), dn (, ) Rotsi dengn Pust P(,) x = {(x-) os = {(x-) Sin tu os Sin - (-) Sin } - + (-) os } Sin os x Dikethui titik (,), tentukn ngnn kit rotsi 9 dengn titik pust P(.)! Jw: os9 Sin9 = Sin9 os9 = Jdi, ngn titik (,) kit rotsi 9 dengn titik pust P(.) dlh (-,). D Diltsi (Perklin) Sutu diltsi dengn pust O dn fctor skl k dintkn dengn [O,k]. Diltsi [O,k] memetkn setip titik (x,) ke titik (x, ) sehingg x = kx dn = k. Ditulis [O,k] : (x,) (x, ) = (kx,k) Y (kx,k) (x,) O = k O O X SMK Negeri Kndemn K. tng
12 Jik x dn dintkn dengn x dn, didpt : x = kx = k.x +. = k =.x + k. ng dpt disjikn dengn mtriks : k. x. k x. x k. k k Mtriks [O,k] = diseut mtriks opertor diltsi dengn pust O dn fctor skl k. k ttn: Jik k> mk ngun sl dn ngn letkn sepihk terhdp pust diltsi. Jik k< mk ngun sl dn ngn letkn erlinn pihk terhdp pust diltsi. Jik <k< mk diltsi merupkn pengeciln. Jik k<- tu k> diltsi merupkn pemesrn. Jik k = - mk diltsi itu sm dengn pencerminn terhdp O dn sm dengn rotsi 8 dengn pust O. Tentukn ngn segi empt O dengn O(,), (,), (,6) dn (,6) segi hsil diltsi [O,]! Jw; [O,] = O O = Jdi ngnn O dengn O (,), (,), (,8), dn (,8). Diltsi dengn Pust P(,) (x,) tu [ P(, ), k ] k k k( x ) k( ) (k(x-) +, k(-) + ) x x k Dikethui titik (,9), tentukn hsil ngnn kren diltsi [P,] dengn titik pust P(,)! Jw: Diltsi [P,] Jdi, titik ngn hsil diltsi dlh: (,). SMK Negeri Kndemn K. tng
13 E Trnsformsi Liner Trnsformsi liner dlh trnsformsi ng memetkn setip titik (x,) ke titik (x, ) sedemikin sehingg : x x tu cx d c d Dikethui du uh titik dipetkn segi erikut : (,) (,) (,) (,) Tentukn mtriks trnsformsin! (,) c d (,) (,) (,) c d + = c + d = c d = ; d = Sehingg : = ; c = - Jdi mtriks trnsformsin Tel Mtriks Trnsformsi NO TRNSFORMSI PEMETN MTRIKS Identits (x,) (x,) Trnslsi (x,) (x, ) = (x +, + ) M x (x,) (x,-) M (x,) (-x,) M =x (x,) (,x) 6 M =-x (x,) (-,-x) 7 M o (x,) (-x,-) 8 R (O, ) (x,) (xos - Sin, xsin + os ) 9 D[O,k] (x,) (kx,k) ttn: Untuk memperoleh mtriks trnsformi tunggl dri eerp mtriks trnsformsi, dpt dilkukn dengn menglikn mtriks-mtriks trnsformsi terseut. os Sin k k x Sin os SMK Negeri Kndemn K. tng
14 Jik T = dn T = mentkn mtriks trnslsi, mk tentukn ngn titik (-,) oleh T ot! Jw: T ot = T + T = + = Sehingg : + = Jdi, ngn (-,) oleh T + T dlh (,) Tentukn ngn (,) oleh pencerminn terhdp sumu Y dilnjutkn terhdp sumu X! Jw: M x o M = = Jdi, ngn (,) oleh M dilnjutkn M x dlh (-,-). Ltihn. Dikethui segitig dengn titik-titik (,), (,) dn (,). Tentuknlh ngn segitig terseut setelh digeser oleh T!. Dikethui segi empt D dengn titik-titik sudut (,), (,), (,) dn D(,). Tentukn ngn segi empt D terseut kit pencerminn terhdp sumu X!. Dikethui segitig dengn titik-titik sudut (,), (,), dn (,). Tentuknlh ngn segitig terseut kit pencerminn terhdp titik sl!. Tentuknlh ngn titik (6,) kit diputr dengn turn segi erikut:. 9 dengn pust O(,).. 8 dengn pust O(,). c. 9 dengn pust P(,). d. -9 dengn pust O(,).. Dengn menggunkn mtriks opertor, tentukn ngn segitig PQR dengn titik sudut P(,), Q(-,) dn R(,) kit pencerminn erikut:. terhdp sumu X. terhdp sumu Y c. terhdp gris = x d. terhdp gris = -x e. terhdp titik sl 6. Dierikn segitig sm kki dengn = 6 cm dn = cm. Titik Odi tengh. Tentukn hsil diltsi segitig dengn pust O dn fktor diltsi! SMK Negeri Kndemn K. tng
15 7. Dierikn persegi D dengn sisi cm. Titik O perpotongn dn D. Tentukn hsil diltsi persegi D dengn pust O dn fktor diltsi! 8. Segitig siku-siku di, = 6 cm dn = 8 cm. Titik O di tengh. Gmrkn hsil diltsi segitig dengn pust O dn fktor dilti! 9. Jjr genjng D dengn = 8 cm dn D = 6 cm. Gmrkn hsil diltsi jjr genjng terseut pil memiliki pust dn fktor diltsi!. Lng-lng PQRS dengn digonl PR QS erpotongn di O sehingg OP = OR = cm, OQ = cm dn OS = cm. Tentukn hsil diltsi ling-lng PQRS dengn pust O dn fktor diltsi! SMK Negeri Kndemn K. tng
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI
BAB XXI. TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr
TRANSFORMASI GEOMETRI
TRANSFORMASI GEOMETRI Trnsformsi digunn untu untu memindhn sutu titi tu ngun pd sutu idng. Trnsformsi geometri dlh gin dri geometri ng memhs tentng peruhn (let,entu, penjin ng didsrn dengn gmr dn mtris.
Bab 4 Transformasi Geometri
B 4 Trnsformsi Geometri TUJUAN PEMBELAJARAN Pem is memhmi konsep trnsformsi geometri -D dn -D : trnslsi, rotsi, Refleksi, her dn slling OUTCOME PEMBELAJARAN Pem is menghitung trnsformsi geometri -D ser
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
TRANSLASI. Jarak dan arah tertentu itu dapat diwakili oleh vektor translasi yaitu suatu pasangan A A B B C C. Akibatnya ABC kongruen dengan A B C.
TRANSLASI Definisi : Trnslsi tu pergesern dl sutu trnsformsi ng memindn tip titi pd idng dengn jr dn r tertentu. Jr dn r tertentu itu dpt diwili ole vetor trnslsi itu sutu psngn ilngn terurut. Pertin gmr
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
GEOMETRI BIDANG DATAR
GEOMETRI ING TR. Unsur-Unsur idng tr idng dtr merupkn jek yng sering kit jumpi di lingkungn sekitr, is lingkungn rumh, seklh, tmn, keun dn lin-lin. i dlm lingkungn terseut terdpt ermm-mm end/jek dengn
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
MODUL MATEMATIKA KELAS XII
MODUL MATEMATIKA KELAS XII LAKSONO BANGUN AS ARI SMA NEGERI KANDANGAN BAB I INTEGRAL -- A. INTEGRAL TENTU DAN INTEGRAL TAK TENTU Integrl dlh kelikn dri turunn (diferensil). Oleh kren itu integrl diseut
VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
BAB XVI. INTEGRAL A. Integrl Tk Tentu. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k k n = n +. ( + ) n = ( n + ). = ln + n + + ; n - n+ (+) + ; dn n -. ( f ( ) ± g( ) ) f ( ) ± g ( ) n. os (+)sin(+) = ( n + ) os n + (+)
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN /9 Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XII/ IPA Hri/Tnggl : Wktu : menit. d... A. c B. c C. c D. c E. c. sin cos d... A. cos C B. cos C
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS
B II : Fungsi Liner Dlil : Grfik ri fungsi-fungsi liner (liner rtin pngkt stu tu stright) lh sutu gris lurus... GARIS LURUS MELALUI TITIK ASAL (,) S. Y Trik Gris ri titik O ke titik P imn OP terletk p
A. Pengertian Integral
A. Pengertin Integrl Di Kels XI, klin telh mempeljri konsep turunn. Pemhmn tentng konsep turunn ini dpt klin gunkn untuk memhmi konsep integrl. Untuk itu, co tentukn turunn fungsi-fungsi erikut. f () f
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
![[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]](/thumbs/55/35374920.jpg "[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]")
http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
BAB V TRANSFORMASI GEOMETRI
- - Evlusi Pemhmn dn Pengusn teri P c d D D D c d c d e c c Trnslsi (-) oleh dlh: c Trnslsi (-) oleh dlh: () () () () () () O() ngun hsil segi emt O oleh V TNSFOSI GEOETI Ltihn Kometensi Sisw - - trnslsi
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah satuan luas. a. 54 b. 32. d. 18 e.
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 e. Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = (
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
1. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x 2 dan garis x + y = 6 adalah
. Lus derh yng ditsi oleh kurv y = x dn gris x + y = dlh stun lus... c. d. 8 Sol Ujin Nsionl Thun 7 Kurv y = x dn gris x + y = ( y = x ) Sustikn nili y pd y = x sehingg didpt : x = x x = x x + x = ( =,
HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1
HITUNG INTEGRA BAB.Integrl tk tentu (tnp ts). Rumus-rumus ) ) n n n d c, n ) d c n n n. d c, n ). Sift-sift Integrl Contoh :... ) k. f ( ) d k. f ( ) d d d ln c ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) d c ( ) ( ) d ( ) d
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn Progrm : Mtemtik (MA) : IPA Petunjuk : Pilihlh slh stu jwn yng pling tept!. Dikethui: 5. Dikethui log = dn log = y. Nili log P : Hri tidk hujn tu Rudi
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
FUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI
FUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI Limit Fungsi. Limit fungsi f() merupkn nili hmpirn dri f() untuk nili mendekti nili tertentu misl. Bentuk umum : Lim f() -> Jik dikethui du uh fungsi f() dn g() msing-msing
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c
Integrl Tk Tentu INTEGRAL. Rumus Integrl Fungsi Aljr. k x n k n +. ( x + n ( n +. x ln x + x n + + ; n - n+ (x+ + ; dn 4. ( f ( x ± g( x f ( x ± g ( x n - n. os (x+sin(x+ ( n + n+ os (x+ + ( + (. sin x
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Pket Pilihlh jwn ng pling tept!. Dierikn premis-premis erikut! Premis : Jik vektor dn sling tegk lurus, mk esr sudut ntr vektor dn dlh 9 o. Premis : Jik esr
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL DAN SOLUSI LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik curh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN
UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN - Mt Peljrn : ILMU HITUNG MODERN Kels / Progrm : XII AIA ( Du Bels ) / Ajin Ilmu Api Hri / Tnggl : Minggu Nopemer Wktu :.. WIB ( Menit) Pilihlh
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:
Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
SOLUSI UJIAN SEKOLAH 2011
SOLUSI UJIAN SEKOLAH. Dierikn premis-premis erikut!. Jik Aid eljr dengn serius mk i dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl.. Aid tidk dpt mengerjkn semu sol ujin nsionl tu i lulus ujin nsionl. Penrikn kesimpuln
- - GARIS DAN SUDUT - - tujuh8garis
- - GARIS DAN SUDUT - - Modul ini singkron dengn Apliksi Android, Downlod mellui Ply Store di HP Kmu, ketik di pencrin tujuh8gris Jik Kmu kesulitn, Tnykn ke tentor gimn cr downlodny. Apliksi ini erjln
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
RUANG DEMENSI TIGA. C Sumbu Afinitas
RUNG EMENSI TIG b. IRISN NGUN RUNG Yng dimksud dengn irisn sutu bidng dengn bngun rung dlh derh yng dibtsi oleh gris potong-gris potong ntr bidng tersebut dengn semu sisi bngun rung yng terpotong oleh
5. Bangun Geometris. Sudaryatno Sudirham
5.. Persmn Kurv 5. Bngun Geometris Sudrtno Sudirhm Persmn sutu kurv secr umum dpt kit tuliskn sebgi F (, ) = 0 (5.) Persmn ini menentukn tempt kedudukn titik-titik ng memenuhi persmn tersebut. Jdi setip
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
TEORI DEFINITE INTEGRAL
definite integrl & lus yog.prihstomo TEORI DEFINITE INTEGRAL Definisi : Jik y = f(x) dlh fungsi kontinu dn terdefinisi dlm intervl tertutup [,] sehingg lim n n i= f ( xi). Δxi d (mempunyi nili), mk definite
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
MATRIKS. Menggunakan konsep matriks, vektor, dan transformasi dalam pemecahan masalah.
MATRIKS Stndr Kompetensi : Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi dlm pemechn mslh Kompetensi Dsr : Menggunkn sift-sift dn opersi mtriks untuk menentukn invers mtriks persegi Menggunkn determinn
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.