BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME)

Transkripsi

1 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 43 BAB IV HUKUM PERTAMA TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA (CONTROL VOLUME) 4.1 ANALISIS TERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA Dalam persoalan yang menyangkut adanya alran massa ke/dar sstem maka sstemnya adalah sstem terbuka(control volume). Contohnya : water heater, radator mobl, turbn, kompressor, nozle dll. Tdak ada aturan mengena bagamana memlh sstem, tetap yang pentng adalah pemlhan tersebut dapat memudahkan analss. Msalkan akan danalss alran udara melalu nozle, maka pemlhan sstemnya adalah d dalam nozle. Laps batas dar control volume dsebut control surface, dapat rl pun majner. Dalam kasus nozle msalnya, maka permukaan dalam dar nozle adalah laps batas yang rl, sedangkan daerah masuk dan keluarnya alran adalah laps batas majner karena tdak ada bentuk fsk sesungguhnya. Control volume dapat tetap (bentuk dan ukurannya) maupun dapat mengandung movng boundary. a masuk Control volume (CV) a Movng boundary keluar Real Boundary CV Imagner Boundary Beberapa stlah * Steady : tdak berubah terhadap waktu, lawan katanya unsteady/transent. * Unform : tdak berubah terhadap tempat.

2 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 44 Prnsp kekekalan massa Prnsp kekekalan massa untuk control volume Total Total : massa masuk massa keluar control volume (CV) control volume (CV) = Perubahan massa d dalam control volume (CV) Σm - Σm e = Δm CV (4.1) Subscpts : : nlet (masuk) e : ext (keluar) CV : control volume Laju alran massa dan volume Laju alran massa adalah jumlah massa yang melalu suatu penampang tap satu satuan waktu, dber smbol &m. m& = ρ V A (kg/s) 4. av V& = Vav A m& = ρ V& (m 3 / s) ρ : denstas, kg/m 3 (=1/v) V av : kecepatan rata-rata fluda, normal terhadap A, m/s A : luas penampang saluran, m Untuk penyederhanaan dhlangkan subscrpt pada kecepatan rata-rata, V av menjad V. Kekekalan energ Total energ Total energ Total energ Perubahan lewat boundary dar massa dar massa + = energ sebaga panas yang masuk yang keluar d dalam dan kerja Control Volume(C V) C V C V Flow work Q - W + Σ E n - Σ E out = Δ E CV (4.5)

3 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 45 Flow work adalah energ yang dperlukan untuk mendorong fluda masuk keluar dar control volume,merupakan bagan dar energ yang dbawa oleh fluda. A F Pston khayal V, P, m L Control volume (CV) Kta tnjau gambar d atas. Jka tekanan fluda P, luas penampang saluran A, maka gaya yang bekerja pada elemen fluda oleh pston majner adalah : F = P A (4.6) Untuk memasukkan seluruh elemen fluda ke dalam control volume maka gaya akan bekerja masuk ke dalam control volume : W flow = F L = P A L = P V (kj) (4.7) Dalam bass massa : w flow = P v (kj/kg) (4.8) Total energ pada alran fluda Dalam bass massa θ = P v + e = P v + (u + ke + pe) Kombnas antara P v + u adalah enthalpy h, sehngga V θ = h + ke + pe = h + h + +gz (kj/kg) (4.9) Dengan menggunakan enthalpy bukan energ dalam, maka tdak perlu lag memperhtungkan flow work.

4 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I STEADY FLOW PROCESS Proses-proses yang djumpa dalam sstem keteknkan sangat bervaras, mula dar yang sangat sederhana sampa yang rumt. Dalam beberapa hal, proses yang rumt dapat dsederhanakan menjad bagan yang sederhana(dengan pengandaan-pengandaan). Turbn, kompresor dan nozle beroperas untuk waktu yang lama dengan konds yang sama. Peralatan sepert tu dklasfkaskan sebaga steady flow devces. Proses dar peralatan steady dapat danalss dengan suatu dealsas proses yang dsebut steady flow process. Steady flow process ddefnskan sebaga suatu proses d mana fluda mengalr dalam control volume secara steady. Hal n berart bahwa property dapat berubah dar ttk ke ttk d dalam control volume tetap pada setap ttk selalu konstan selama proses. n 300 o C 50 o C Control volume 5 o C n 300 o C 50 o C Control volume 5 o C 300 o C 150 o C out Jam WIB Karakterstk steady flow process 1. Selama proses tdak ada property yang berubah terhadap waktu. Jad volume V, massa m dan total energ E konstan. Akbatnya boundary work nol dan total massa dan energ yang masuk control volume sama dengan total massa dan energ yang keluar control volume. Dengan kata lan selama proses kandungan eneg dan massa dar kontrol volume tetap, tdak berubah terhadap waktu.. Selama proses sfat fluda d nlet dan outlet tdak berubah terhadap waktu 3. Interaks energ (berupa panas dan kerja) antara sstem control volume dengan sekellngnya tdak berubah terhadap waktu Proses dengan perubahan sfat-sfat fluda secara perodk dapat danalss sebaga steady flow process. 300 o C 150 o C Jam WIB out

5 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 47 Kekekalan massa D dalam steady flow devce lebh dpentngkan laju alran massanya dbandngkan jumlah total massa masuk keluar sstem. Prnsp kekekalan massa dapat dtulskan menjad : Total massa masuk CV tap satuan waktu = Total massa keluar CV tap satuan waktu Σ &m I = Σ &m e (4.10) Bla hanya ada 1 (satu) alran masuk dan 1 (satu) alran keluar maka : &m 1 = &m = &m (kg/s) (4.11) ρ 1 V 1 A 1 = ρ V A (4.1) v VA = v VA (4.13) 1 ρ = denstas, kg/m 3 v = volume jens, m 3 /kg V = kecepatan rata-rata, m/s A = luas penampang Kekekalan energ Total energ Total energ Total energ melntas boundary keluar dar CV masuk ke CV = sebaga panas dan kerja bersama massa bersama massa tap satuan waktu tap satuan waktu tap satuan waktu &Q - W & = Σ &m e θ e - Σ &m I θ I (4.14) V V Q& W& e = m& eh e + + gze m& h + + gz (kw) (4.15) Untuk alran tunggal

6 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 48 Q& W& V V 1 = m & h h + + gz ( z) 1 1 (kw) (4.16) &Q - W & = &m (Δh + Δke +Δpe) (kw) (4.17) Dalam bass massa V V q w = h h gz ( z) (kj/kg) (4.18) 1 q - w = Δh + Δke + Δpe (kj/kg) (4.19) 4.3 STEADY FLOW DEVICES 1. Nozle dan dfuser Nozle Dfuser Nozle : menambah kecepatan fluda Dfuser : menakkan tekanan fluda dengan menurunkan kecepatan. Beberapa hal yang perlu dperhatkan &Q 0. Laju perpndahan panas antara fluda yang mengalr d dalam nozle dfuser dengan sekellng basanya sangat kecl walaupun tdak dsolas. Hal n karena kecepatan fluda cukup tngg sehngga tdak cukup waktu untuk terjad transfer panas. Oleh sebab tu jka tdak ada data mengena transfer panas, prosesnya danggap adabatk. &W 0. Kerja d dalam nozle dan dfuser nol karena hanya berupa bentuk penampang saluran. Δke 0. Pada waktu fluda melewat nozle a dfuser terjad perubahan kecepatan yang besar sehngga perubahan energ knetk harus dperhtungkan dalam analss. Δpe = 0. Basanya tdak terdapat perbedaan elevas, sehngga faktor energ potensal dapat dabakan.. Turbn dan kompresor

7 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 49 Turbn Kompresor D dalam steam power plants peralatan yang menggerakkan generator adalah turbn. Fluda masuk kedalam turbn dan menggerakkan sudu-sudu sehngga memutar poros. Kerja yang dhaslkan turbn adalah postf karena dlakukan oleh fluda. Kompresor adalah alat untuk menakkan tekanan fluda, sepert juga pompa dan fan. Fan menakkan tekanan untuk menggerakkan udara sektar. Kompresor untuk menakkan tekanan gas menjad tekanan yang sangat tngg. Pompa sama sepert kompresor tetap untuk fluda car. Beberapa hal yang perlu dperhatkan &Q 0. Laju perpndahan panas kecl dbandngkan dengan kerja poros kecual ada pendngnan, sehngga dapat dabakan kecual ada pendngnan. &W 0. Pada persoalan n past ada kerja poros. Pada turbn berupa daya output, pada pompa dan kompresor berupa daya nput. Δke 0. Perubahan kecepatan fluda basanya hanya menyebabkan perubahn energ knetk yang tdak sgnfkan kecual pada turbn. Δpe = 0. Perubahan energ potensal basanya kecl sehngga dapat dabakan. 3. Throttlng valves Adjustable valve porous plug ppa kapler

8 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 50 Proses throttlng terjad bla alran fluda mengalam kehlangan tekanan sewaktu melewat hambatan. Throttlng valve menyebabkan penurunan tekanan (pressure drops) d dalam fluda. Pressure drops basanya dkut penurunan temperatur yang besar. Pada throttlng valve basanya dasumskan adabatk (q 0) karena tdak cukup waktu dan daerah untuk terjadnya perpndahan panas. Faktor kerja juga tdak ada (w 0). Perubahan energ potensal sangat kecl sehngga bsa dabakan (Δpe 0). Meskpun kecepatan keluar lebh besar dar kecepatan masuk tetap dalam banyak kasus perubahan energ knetk tdak sgnfkan (Δke 0). Sehngga persamaan kekekalan energ menjad : h h 1 (kj/kg) (4.0) u + P v = u 1 + P 1 v 1 energ dalam + flow eneg = konstan Enthalpy pada nlet dan ext sama, dsebut proses senthalpc. Jka flow work nak (P v > P 1 v 1 ) maka energ dalam akan turun dan dkut turunnya temperatur. Jka flow work turun (P v < P 1 v 1 ) maka energ dalam dan temperatur nak. 4. Mxng chamber Mxng chamber dgunakan untuk mencampur dua lebh alran fluda. Mxng chamber basanya dsolas dengan bak (q 0) dan tdak ada kerja (w 0). Perubahan energ knetk maupun energ potensal basanya dabakan (Δke 0, Δpe 0).Bentuk persamaan kekekalan energ menjad : Σ &m h = Σ &m e h e Kekekalan massa Warm Σ &m = Σ &m e Hot Cold

9 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I Heat exchanger Merupakan perlatan untuk menukar kalor. D dalam heat exchanger tdak ada nteraks kerja (w = 0) dan perubahan energ knetk serta energ potensal dabakan (Δke 0, Δpe 0). Perpndahan panas tergantung bagamana memlh control volumenya. Jka seluruh bagan dplh sebaga control volume maka tdak terjad perpndahan panas ( &Q 0). Tetap jka hanya satu fluda yang dplh sebaga control volume maka ada perpndahan panas dar satu fluda ke fluda yang lan ( &Q 0). Ar 30 o C Udara 35 o C Udara 50 o C 6. Ppa Counter flow Concentrc tube Heat Exchanger Beberapa hal yang perlu dperhatkan Ar 80 o C &Q 0. Pada konds operas yang normal akan terjad perpndahan panas, tetap jka dsolas maka tdak terjad perpndahan panas ( &Q 0). &W 0. Jka pemlhan control volume menyertakan bagan pemanas, pompa maka faktor kerja harus dperhtungkan. Jka pemlhan control volume tdak menyertakan peralatan tersebut maka w = 0. Δpe 0. Dalam pemasangan ppa kemungknan terdapat perbedaan elevas yang besar, sehngga perubahan potensal energ menjad sgnfkan, apalag jka ppa tersebut dsolas sehngga perpndahan panasnya kecl.

10 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 5 Δke 0. Kecepatan alran fluda relatf tetap sehngg perubahan energ knetk dapat dabakan. Tetap jka luas penampang ppa berubah maka perubahn energ knetk harus dperhtungkan (Δke 0).

11 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I UNSTEADY FLOW PROCESS Dalam unsteady flow process terjad perubahan sfat-sfat terhadap waktu. Kekekalan massa Total massa masuk Total massa keluar : control volume (CV) control volume (CV) selama Δt selama Δt = Perubahan massa d dalam CV selama Δ t Σm - Σm e = Δm CV (4.1) Σm - Σm e = (m - m 1 ) CV (4.) Subscpts : : nlet (masuk) e : ext (keluar) 1 : ntal state (keadaan awal) : fnal state (keadaan akhr) CV : control volume Dalam per satuan waktu m& m& e = dm CV dt (kg/s) (4.3) Kekekalan Energ Total energ Total energ Total energ Perubahan lewat boundary dar massa dar massa energ + = sbg panas & kerja yg masuk CV yg keluar CV d dalam CV selama Δ t selama Δ t selama Δ t selama Δ t Q - W + Σθ I - Σθ e = ΔE CV (kj) (4.4) Total transfer energ oleh massa yang masuk keluar sstem tdak mudah untuk dtentukan karena selalu berubah (tergantung pada waktu). Karena tu untuk menentukan dlakukan penjumlahan dengan elemen massa yang kecl (dferensal massa).total energ yang dbawa elemen massa δm adalah θ δm. Sehngga : θ I = θδ = h m m m + +gz δm V

12 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 54 Δt V θ I = h + + gz 0 &m dt (4.5) Maka V e V Q W + + gz e m gz m E m m e + + = h e δ e h δ + Δ (kj) (4.6) Untuk menyelesakan bentuk ntegras d atas maka harus dketahu bagamana perubahan massa pada nlet dan outlet selama proses. Unform-Flow Process Merupakan bentuk penyederhanaan dar unsteady flow process. 1. Keadaan control volume unform. Keadaan d dalam control volume dapat berubah terhadap waktu tetap perubahan tu seragam.. Sfat-sfat fluda pada nlet outlet dapat berbeda tetap alran fluda pada nlet dan outlet unform dan steady. Jad sfat-sfatnya tdak berubah terhadap waktu maupun poss. CV n 40 o C 0 o C 0 o C Control volume n 40 o C 30 o C 30 o C Control volume 0 o C 30 o C 0 o C 0 o C 5 o C out 30 o C 30 o C 5 o C out Jam WIB Jam WIB Dengan dealsas d atas maka persamaan kekekalan energ menjad : Ve V Q W m gz m = + + e gz m e m e C + + h h e e + ( 1 1) V (4.7) Jka perubahan energ knetk dan potensal dapat dabakan maka : Q - W = Σm e h e - Σm h + (m u - m 1 u 1 ) CV (4.8)

13 Yosef Agung Cahyanta : Termodnamka I 55 Soal lathan : Sebuah tangk rgd yang dsolas dhubungkan dengan ppa supply menggunakan katup. Ppa supply bers steam dengan tekanan 1,4 MPa dan suhunya 300 o C. Konds awal tangk hampa. Katup dbuka sehngga steam perlahan-lahan masuk ke dalam tangk. Katup dtutup kembal ketka tekanan d dalam tangk mencapa 1,4 MPa. Tentukan temperatur akhr tangk. Steam 1,4 Mpa 300 o C