Penggunaan Fungsi dalam Ekonomi

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penggunaan Fungsi dalam Ekonomi"

Transkripsi

1 Modul 4 Penggunaan Fungsi dalam Ekonomi M PENDAHULUAN Drs. Wahyu Widayat, M.Ec atematika adalah suatu alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman suatu masalah. Dengan menggunakan bahasa matematika, penyajian suatu masalah menjadi lebih sederhana sehingga mudah untuk dipahami, dianalisis serta dipecahkan. Di dalam ilmu ekonomi yang berkembang dengan pesat, berbagai konsep matematika digunakan sebagai alat analisis. Salah satu konsep di antaranya adalah fungsi linier. Bila dalam modul-modul sebelumnya secara ringkas telah disajikan model-model matematika murni, maka modul ini menyajikan penerapan model matematika itu dalam konsep ekonomi dan disertai contoh-contoh praktisnya. Dengan mempelajari modul ini, Anda mendapat banyak manfaat. Selain lebih memahami konsep-konsep matematika juga akan memudahkan Anda dalam mempelajari teori ekonomi mikro dan makro. Setelah mempelajari modul ini, Anda diharapkan, mampu untuk memahami penggunaan fungsi linier sebagai alat untuk menjelaskan beberapa konsep ekonomi. Secara khusus Anda diharapkan mampu untuk: 1. menjelaskan fungsi permintaan dan fungsi penawaran; 2. menghitung harga dan jumlah keseimbangan; 3. menjelaskan pengaruh pajak dan subsidi; 4. menjelaskan fungsi konsumsi dan fungsi tabungan.

2 4.2 Matematika Ekonomi 1 A. FUNGSI PERMINTAAN Kegiatan Belajar 1 Fungsi Permintaan dan Penawaran Dalam ilmu ekonomi, konsep tentang permintaan merupakan bagian yang penting. Fungsi permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah sesuatu barang yang diminta dan semua faktor-faktor yang mempengaruhi-nya. Fungsi permintaan akan sesuatu barang dapat ditunjukkan oleh persamaan: Qx = f( Px, Py, Pz, M, S) di mana : Qx = Jumlah barang X yang diminta Px = harga barang X Py = harga barang Y Pz = harga barang z M = pendapatan konsumen S = selera konsumen Pada Contoh di atas, fungsi permintaan tidak dapat disajikan dengan diagram dua dimensi. Diagram dua dimensi hanya dapat digunakan untuk menggambar grafik fungsi yang mengandung dua variabel saja. Suatu fungsi yang mengandung tiga variable grafiknya harus menggunakan diagram tiga dimensi. Agar fungsi permintaan dapat digambar grafiknya, maka faktor-faktor selain jumlah yang diminta dan harga barang tersebut dianggap tidak berubah selama dilakukan analisis. Faktor-faktor yang dianggap tetap ini disebut ceteris paribus. Dengan anggapan ceteris paribus tersebut, sekarang bentuk fungsi menjadi lebih sederhana karena hanya terdiri dari dua variabel yaitu variabel harga dan variabel jumlah yang diminta. Faktor-faktor yang dianggap tetap pengaruhnya dapat dilihat dari besarnya konstanta pada persamaan permintaan. Fungsi permintaan tunduk pada hukum permintaan yang mengatakan bahwa "bila harga suatu barang naik, maka ceteris paribus jumlah yang diminta konsumen akan barang tersebut turun; dan sebaliknya bila harga barang turun, maka jumlah barang yang diminta akan bertambah".

3 ESPA4112/MODUL Bila hukum permintaan itu dipenuhi, maka fungsi permintaan mempunyai curam yang nilainya negatif. Di dalam grafik, sumbu Y digunakan untuk harga per unit dan sumbu X digunakan untuk jumlah barang yang ditawarkan. (Ingat cara penggambaran ini menyimpang dari cara yang lazimnya digunakan dalam matematika). Contoh 4.1: Sepuluh jam tangan merek tertentu akan terjual kalau harganya (dalam ribuan) Rp80,00 dan 20 jam tangan akan terjual bila harganya Rp 60,00. Tunjukkan bentuk fungsi permintaannya dan gambarkan grafiknya. Q 1 = 10, P 1 = 80 dan Q 2 = 20, P 2 = 60. Rumus yang digunakan: y2 y1 y - y 1 = (x - x 1 ) x x 2 1 Dengan mengganti X dengan Q dan Y dengan P, maka P2 P1 P - P 1 = (Q - Q 1 ) Q Q P - 80 = (Q - 10) P - 80 = -2 (Q - 10) P - 80 = - 2Q + 20 atau 2Q + P = 0 Persamaan di atas biasanya ditulis dalam bentuk Q = 100 P atau Q = 50-0,5 P 2 Ditulis demikian karena Q merupakan variabel tak bebas dan P adalah variabel bebasnya.

4 4.4 Matematika Ekonomi 1 P Gambar grafiknya 25 Q = 50-0,5P 0 50 Q Diagram 4.1 Contoh 4.2: Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan Q = 25 5P. Pertanyaan: 1. Berapakah jumlah yang diminta bila harga permintaannya Rp3,00? 2. Misalkan jumlah yang diminta adalah 18 unit, berapakah tingkat harga yang berlaku? 3. Kalau barang tersebut adalah barang bebas (tidak mempunyai harga), berapakah jumlah yang diperlukan oleh konsumen? 4. Berapakah harga tertinggi yang mau dibayar oleh konsumen? Jawaban: Fungsi permintaan Q = 25 5P 1. Masukkan P = 3 ke dalam persamaan, maka Q = 25 5(3) = = 10 Jadi jumlah yang diminta pada harga Rp3,00 per unit adalah 10 unit 2. Jumlah yang diminta 18 unit, atau Q = 18 Masukkan Q = 18 ke dalam persamaan: 18 = 25 5P 5P = P = 7 P = 7 5 = 1,4

5 ESPA4112/MODUL Bila barang tersebut barang bekas maka P = 0 Untuk P = 0 maka: Q = 25 5(0) = 25 Jadi jumlah maksimum yang dibutuhkan konsumen adalah 25 unit 4. Jika sangat tinggi, maka konsumen tidak mau membeli barang tersebut. Tidak ada barang yang dibeli ditunjukkan oleh Q = 0 ke dalam persamaan, maka diperoleh: 0 = 25 5P 5P = 25 P = 25 5 P = 5 Pada tingkat harga adalah Rp5,00 tidak ada yang dibeli oleh konsumen. Jadi harus kurang dari Rp5,00 per unit agar ada barang yang dibeli oleh konsumen. B. FUNGSI PENAWARAN Fungsi penawaran menghubungkan harga barang di pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan produsen. Menurut hukum penawaran, pada umumnya bila harga suatu barang naik maka ceteris paribus (faktor-faktor lain dianggap tetap) jumlah yang ditawarkan akan naik. Curam kurva penawaran umumnya positif. Dalam kasus-kasus tertentu mungkin juga dapat terjadi bahwa curam kurva penawaran nol atau tak terhingga. Seperti halnya pada kurva permintaan, sumbu y digunakan untuk harga barang setiap unitnya dan sumbu x untuk jumlah barang yang ditawarkan. Bentuk umum fungsi penawaran: Q = a + bp Contoh 4.3: Jika harga kamera jenis tertentu Rp 65,00 (dalam ribuan), maka ada 125 kamera yang tersedia di pasar. Kalau harganya Rp 75,00 maka di pasar akan tersedia 145 kamera. Tunjukkan persamaan penawarannya!

6 4.6 Matematika Ekonomi 1 Rumus yang dapat digunakan adalah persamaan : y2 y1 y - y 1 = (x - x 1 ) x x 2 1 Kemudian simbol untuk Y diganti P dan X diganti Q P 1 = 65 Q 1 = 125 dan P 2 = 75 Q 2 = 145 Masukkan ke dalam rumus : P - 65 = (Q - 125) P - 65 = 10 (Q - 125) 20 P - 65 = 1 Q P = 1 Q Jadi persamaan penawarannya adalah : P = 1 Q+ 2 1 atau Q = 2P Contoh 4.4: Seandainya untuk suatu jenis barang tertentu fungsi penawarannya ditunjukkan oleh persamaan Q = 3P 2 Pertanyaan: 1. Pada tingkat harga 5, berapakah jumlah yang ditawarkan? 2. Jika produsen bersedia menawarkan sebanyak 10, berapa harga per unit barang tersebut? 3. Berapakah harga terendah yang produsen mau menjual barangnya? Persamaan penawaran: Q = 3P 2 1. Bila harga = 5, maka masukkan P = 5 ke dalam persamaan: Q = 3(5) 2 = 15 2

7 ESPA4112/MODUL = 13 Jadi jumlah yang ditawarkan = 13 unit. 2. Untuk Q = 10, maka masukkan ke dalam persamaan 10 = 3P 2-3P = P = 12 P = 4 Jadi harga barang tersebut adalah Pada saat produsen tidak bersedia menawarkan barangnya dapat diberi simbol Q = 0, dan itu terjadi pada 0 = 3P 2-3P = -2 atau P = 2 3 Jadi harga terendah yang produsen mau menjual barangnya harus pada tingkat harga yang lebih tinggi dari 2 3. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran bersama-sama membentuk keseimbangan pasar. Keseimbangan pasar terjadi apabila jumlah barang yang ditawarkan sama dengan jumlah barang yang diminta dan harga yang ditawarkan sama dengan harga yang diminta. Keseimbangan ditunjukkan oleh koordinat titik potong antara kurva penawaran dan kurva permintaan. Secara aljabar, jumlah keseimbangan dan harga keseimbangan diperoleh dengan mengerjakan persamaan penawaran dan persamaan permintaan secara serempak. Contoh 4.5: Dapatkan titik keseimbangan dari fungsi permintaan P d = 10-2Q d dan fungsi penawaran P s = 3 2 Q s + 1 di mana : P d = harga yang diminta, Q d = adalah jumlah yang diminta P s = adalah harga yang ditawarkan Q s = adalah jumlah yang ditawarkan

8 4.8 Matematika Ekonomi 1 Keseimbangan pasar akan terjadi apabila dipenuhi syarat: Q d = Q s dan P d = P s Karena syarat tersebut di atas harus dipenuhi, maka sekarang kita dapat mengabaikan subscript yang ada pada variabel Q dan P sehingga kedua persamaan dapat ditulis menjadi: P = 10-2Q P = 3 2 Q + 1 Dengan cara substitusi, diperoleh: 10-2Q = 3 2 Q Q - 2Q = Q = -9 4 Q = 2 7 P = 10-2Q 4 P = 10-2( 2 ) 7 P = 10 - P = Jadi keseimbangan tercapai pada tingkat harga dan jumlah

9 ESPA4112/MODUL P Ps = 3 2 Qs Pd = 10 2Qd Q Diagram 4.2 Contoh 4.6: Dapatkan titik keseimbangan dari persamaan permintaan dan persamaan penawaran berikut ini. Pd = 6 Qd Ps = 10 + Qs Keseimbangan tercapai apabila P s = P d atau Q s = Q d Jadi dengan cara substitusi dapat dicari: 6 Q= 10+ Q 2Q = 4 Q= 2 P = 6 ( 2) = 8 Dalam contoh ini keseimbangan tidak tercapai karena jumlah keseimbangannya bernilai negatif atau perpotongan antara kurve permintaan dan penawaran tidak terjadi pada kuadran I. Gambarnya dalam grafik adalah sebagai berikut: P Q

10 4.10 Matematika Ekonomi 1 Kurve seperti yang ditunjukkan di atas dapat terjadi pada suatu jenis barang yang ditawarkan pada tingkat harga yang tinggi sehingga harga terendah dari penawarannya pun sudah melebihi harga tertinggi yang konsumen masih mau beli. C. PAJAK DAN SUBSIDI Ceteris paribus (faktor-faktor yang dianggap tetap) dalam fungsi penawaran adalah teknologi, pajak dan subsidi. Apa yang terjadi kalau pemerintah mengenakan pajak atau subsidi? Bila faktor-faktor yang dianggap tetap itu berubah, maka fungsi penawaran akan berpindah tempat atau bergeser. Misalkan pemerintah mengenakan pajak terhadap rokok yang dijual (cukai tambahan). Jenis pajak ini dikenakan pada setiap bungkus rokok yang terjual dan besarnya pajak yang dikenakan untuk setiap bungkus misalnya t, maa produsen berusaha untuk menggeser beban pajak tersebut kepada konsumen dengan cara menaikkan harga sebesar pajak yang harus dibayar kepada pemerintah. Tindakan seperti ini sama saja dengan menggeser kurva penawaran ke atas sebesar pajak (t) yang dikenakan. Dengan adanya pajak maka posisi keseimbangan berubah karena produsen menawarkan harga jual yang lebih tinggi. Akibatnya, harga keseimbangan yang tercipta menjadi lebih tinggi dari harga keseimbangan sebelum ada pajak dan jumlah keseimbangannyapun menjadi lebih sedikit. Contoh 4.7: Bila fungsi permintaan dan penawaran akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan: Q d = 15 - P d dan Q s = 2P s - 6 Pajak yang dikenakan oleh pemerintah Rp 3,00 per unit. Berapa harga dan jumlah keseimbangan sebelum dan sesudah ada pajak? Sebelum pajak, keseimbangan tercapai bila P d = P s dan Q d = Q s atau 15 P = 2P - 6-3P = -21 P = 7

11 ESPA4112/MODUL Q = 15 - P Q = 15-7 Q = 8 Jadi harga keseimbangan P = 7 dan jumlah keseimbangan Q = 8 Setelah ada pajak, fungsi permintaan tidak berubah yaitu: Q d = 15 - P d Fungsi penawaran yang baru: Q s = 2(P s1-3) - 6. atau Q s = 2P s Q s = 2P s1-12 Keseimbangan yang baru tercapai bila P d = P s1 dan Q d = Q s P = 2P P = -27 P = 9 Q = 15 - P Q = 15-9 Q = 6 Keseimbangan yang baru terjadi pada P = 9 dan Q = 6. Dari contoh di atas ternyata pajak menyebabkan harga jual menjadi lebih tinggi. Hal ini disebabkan produsen berusaha untuk menggeser beban pajak ke konsumen. Sebenarnya produsen menginginkan agar seluruh beban pajak itu ditanggung oleh konsumen. Akan tetapi dalam kenyataannya konsumen tidak menanggung seluruh beban pajak. Ini berarti ada sebagian pajak yang masih harus ditanggung oleh produsen. Beban pajak yang ditanggung oleh konsumen besarnya merupakan selisih antara harga keseimbangan setelah ada pajak dengan harga keseimbangan sebelum ada pajak. Dari contoh di atas, beban pajak yang ditanggung oleh konsumen = P 2 P 1 = 9 7 = 2. Sisa pajak (yaitu selisih antara besar pajak yang dikenakan dengan bagian pajak yang ditanggung oleh konsumen), menjadi

12 4.12 Matematika Ekonomi 1 tanggungan produsen. Beban pajak yang ditanggung produsen = t (P 2 P 1 ) = 3 2 = 1. Pajak yang dikenakan pemerintah pada setiap unit barang yang dijual diterima oleh pemerintah. Jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah dapat dihitung dengan mengalikan jumlah unit barang yang dijual dikalikan dengan besarnya pajak yang dikenakan untuk setiap unitnya. Jumlah keseimbangan setelah pajak adalah 6, dan besarnya pajak untuk setiap unit barang yang dijual adalah 3. Jadi penerimaan pemerintah dari pajak = 6 3 = 18. Subsidi merupakan kebalikan pajak dan menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih murah karena biaya produksi menjadi lebih ringan. Akibatnya setelah dilakukan subsidi harga keseimbangannya menjadi lebih rendah dari pada sebelumnya dan jumlah keseimbangan menjadi lebih banyak. Contoh 4.8: Fungsi permintaan dan penawaran sesuatu barang ditunjukkan oleh persamaan: Q d = 10 - P d dan Q s = P s Pemerintah mengenakan subsidi sebesar Rp 2,00 untuk setiap unit barang yang dijual. Pertanyaan: a. Hitung harga dan jumlah keseimbangan sebelum ada subsidi! b. Hitung harga dan jumlah keseimbangan setelah ada subsidi! c. Berapakah bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen? d. Berapakah pengeluaran pemerintah untuk subsidi? e. Gambarkan grafiknya! a. Persamaan permintaan dan penawaran sebelum ada subsidi : Q d = 10 - P d Q s = P s Keseimbangan tercapai bila P d = P s dan Q d = Q s. Jadi : Q = 10 - P

13 ESPA4112/MODUL Q = P 10 - P = P -3P = -16 P = Q = 10 - P 1 Q = Q = Jadi harga keseimbangan P 1 = dan jumlah keseimbangan Q 1 = b. Setelah ada subsidi sebesar S = 2 Persamaan permintaan: Q d = 10 - P d Persamaan penawaran: Q s = ( P s + s) atau Q s = P s + 4 Q s = P s Keseimbangan baru tercapai bila P d = P s dan Q d = Q s Q = 10 - P Q = P 10 - P = P -3P = -12 P = 4 Q = 10 - P Q = 10-4 = 6 Jadi setelah ada subsidi, harga keseimbangan P 2 = 4 dan jumlah keseimbangan Q 2 = 6.

14 4.14 Matematika Ekonomi 1 c. Bagian subsidi yang dinikmati oleh konsumen P 1 - P 2 = = Bagian subsidi yang dinikmati oleh produsen: = S - (P 1 - P 2 ) = 2 - d. Pengeluaran pemerintah untuk subsidi: Q 2 x S = 6 x 2 = 12 e. Gambar grafiknya : = 2 3 P Q=10-P Q=-6+2P Q=-2+P Q Diagram 4.3 LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1) Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan Q = 100-5P. a. Berapakah jumlah yang diminta bila harganya adalah 50 dan 16? b. Berapakah harga yang diminta bila jumlah yang diminta adalah 19 dan 10? c. Berapakah jumlah maksimum yang dibutuhkan konsumen? d. Gambarkan kurvanya!

15 ESPA4112/MODUL ) Fungsi penawaran suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q = 2P - 1. a. Berapakah jumlah yang ditawarkan bila harganya adalah 2 dan 10? b. Berapakah harga yang ditawarkan bila jumlah yang ditawarkan adalah 25 dan 100? c. Berapakah harga terrendah yang produsen bersedia untuk menjual barangnya? d. Gambarkan kurvanya! 3) Bila fungsi permintaan untuk suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q = 10-3P dan penawarannya Q = 2P - 1. a. Berapakah harga dan jumlah keseimbangannya? b. Buatlah gambar grafik fungsi-fungsi tersebut di atas! 4) Bila ditentukan kurva permintaan Q = 20-2P dan kurva penawaran Q = P. a. Berapakah besarnya jumlah dan harga keseimbangannya? b. Berapakah besarnya jumlah dan harga keseimbangan yang baru bila pemerintah mengenakan pajak sebesar Rp 2,00? c. Berapakah beban pajak yang ditanggung konsumen dan berapakah beban pajak yang ditanggung produsen? d. Berapakah penerimaan pemerintah dari pajak? e. Gambarkan grafiknya! 5) Bila ditentukan kurva permintaan dan penawaran seperti pada soal nomor 4. a. Berapakah besarnya jumlah dan harga keseimbangan bila pemerintah memberikan subsidi sebesar Rp 1,00 per unitnya? b. Berapakah bagian subsidi yang dinikmati konsumen dan berapa yang dinikmati produsen? c. Gambarkan grafiknya! Petunjuk Jawaban Latihan 1) a. Fungsi permintaan Q = 100-2P Untuk P = 50, maka Q = 0 Untuk P = 16, maka Q = 20

16 4.16 Matematika Ekonomi 1 b. Untuk Q = 19, maka P = Untuk Q = 10, maka P = 18 c. Jumlah maksimum yang dibutuhkan konsumen adalah 100 d. Grafiknya P 20 Q = 100 5P Q 2) Fungsi penawaran Q = 2P - 1 a. Untuk P = 2, maka Q = 3 Untuk P = 10, maka Q = 19 b. Untuk Q = 25, maka P = 13 Untuk Q = 100, maka P = 50,5 c. Harga penawaran terendah P = 0,5 d. Grafiknya P Q = 2P - 1 0,5-1 0 Q 3) Fungsi permintaan Q = 10-3P, dan penawaran Q = 2P - 1 a. Harga keseimbangan P = 2,2 Jumlah keseimbangan Q = 3,4

17 ESPA4112/MODUL b. P 3,5 2,5 Q = 2P - 1 0,5 Q = 10-3P ,4 10 Q 4) Kurva permintaan Q = 20-2P dan kurva penawaran Q = P a. Harga keseimbangan P = 4,8 Jumlah keseimbangan Q = 10,4 b. Setelah ada pajak Harga keseimbangan P = 6 Jumlah keseimbangan Q = 8 c. Beban pajak yang ditanggung konsumen = Rp1,20 Beban pajak yang ditanggung produsen = Rp0,80 d. Penerimaan pemerintah dari pajak = Rp16,00 e. Grafiknya P 10 Q = 20 2P Q = 10 3P 6 Q = P 4,8 3,3 1, ,4 20 Q 5) Kurva permintaan Q = 20-2P dan kurva penawaran Q = P a. Harga keseimbangan P = 4,2 Jumlah keseimbangan Q = 11,6 b. Subsidi yang dinikmati konsumen = 0,6 Subsidi yang dinikmati produsen = 0,4 c. Grafiknya

18 4.18 Matematika Ekonomi 1 P 10 Q = 20 2P Q = P 4,8 4,2 Q = P 1,3 0, ,4 11,6 20 Q RANGKUMAN Fungsi permintaan adalah persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah sesuatu barang yang diminta dan harga barang tersebut. Fungsi penawaran menghubungkan antara harga barang di pasar dengan jumlah barang yang ditawarkan. Fungsi permintaan bersama-sama fungsi penawaran membentuk harga dan jumlah keseimbangan (keseimbangan pasar). Bila pemerintah mengenakan pajak atau subsidi maka kurva penawaran akan bergeser dan harga serta jumlah keseimbangan akan berubah. Pengenaan pajak akan berakibat bergesernya kurva penawaran ke atas dan sebaliknya subsidi akan menyebabkan kurva penawaran bergeser ke bawah. TES FORMATIF 1 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan 3P + Q = 45. Misalkan jumlah yang diminta adalah 18. maka tingkat harga yang berlaku adalah. A. 6 B. 18 C. 27 D. 45 2) Seandainya untuk suatu jenis barang tertentu fungsi penawarannya ditunjukkan oleh persamaan Q = 5P 3, maka harga terendah yang produsen mau menjual barangnya adalah. A. 0,6

19 ESPA4112/MODUL B. lebih tinggi dari 0,6 C. kurang dari 0,6 D. 0 3) Suatu fungsi permintaan ditunjukkan oleh persamaan Pd = 12 3 Qd dan fungsi penawarannya ditunjukkan oleh persamaan Ps = 4/5 Qd + 2. Maka titik keseimbangannya adalah. A. (3, 3) 2 5 B. ( 4,7 7 7 ) C. (4,2) D. (6,4) 4) Bila fungsi permintaan dan penawaran akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 25 2Pd dan Qs = 4Ps 11, sedang pajak yang dikenakan Rp.5,00 per unit, maka harga keseimbangan sebelum dan sesudah pajak adalah. A. 6 dan 13 B. 13 dan C dan D. 6 dan ) Fungsi permintaan dan penawaran sesuatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = -Pd + 14 dan Qs = P. Pemerintah mengenakan subsidi sebesar Rp4,00 untuk setiap unit barang yang dijual, maka pengeluaran pemerintah untuk subsidi adalah. A. 44 B. 32 C. 24 D. 12 Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 1 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 1.

20 4.20 Matematika Ekonomi 1 Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar 100% Jumlah Soal Arti tingkat penguasaan: % = baik sekali 80-89% = baik 70-79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Belajar 2. Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 1, terutama bagian yang belum dikuasai.

21 ESPA4112/MODUL S C,S C=Y Kegiatan Belajar 2 Fungsi Konsumsi dan Tabungan eorang ahli dalam ilmu ekonomi yaitu Keynes mempunyai pendapat bahwa pengeluaran seseorang untuk konsumsi dipengaruhi oleh pendapatannya. Semakin tinggi tingkat pendapatannya maka tingkat konsumsinya juga semakin tinggi. Sejalan dengan pemikiran tersebut, kiranya mudah untuk dimengerti bahwa seseorang yang tingkat pendapatannya semakin tinggi, semakin besar pula tabungannya karena tabungan merupakan bagian dari pendapatan yang tidak dikonsumsikan. Secara matematis, hubungan fungsional antara konsumsi dan pendapatan dapat ditulis: C = f(y) atau C = a + by (a > 0, b > 0) di mana: C = pengeluaran untuk konsumsi a = besarnya konsumsi pada saat pendapatannya nol b = MPC yaitu besarnya tambahan konsumsi karena adanya tambahan pendapatan. Y = pendapatan. Pendapatan (Y) digunakan untuk konsumsi (C) dan tabungan (S), atau Y = C + S S = Y - C S = Y - (a + by) S = Y - a - by S = -a + (1 - b) Y (1 - b) disebut hasrat menabung marjinal (MPS). E C=a+bY a S=-a+(1-b)Y 0 Y E Y -a Diagram 4.4

22 4.22 Matematika Ekonomi 1 Keterangan: a adalah perpotongan antara fungsi dengan sumbu vertikal C C = Y adalah garis impas karena semua titik pada garis tersebut menunjukkan bahwa semua pendapatan tepat habis dikonsumsikan. E adalah titik impas yaitu titik perpotongan antara garis konsumsi dengan garis impas. Pada titik tersebut semua pendapatan dikonsumsikan habis atau S = 0. OY E adalah besarnya pendapatan yang hanya cukup untuk konsumsi. Contoh 4.9: Bila diketahui bahwa fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C = ,75 Y, maka carilah fungsi tabungannya. Berapakah besarnya konsumsi pada saat tabungan sama dengan nol. Gambarkan grafik fungsi konsumsinya dan fungsi tabungannya! Tabungan = S = Y - C S = Y - (10 + 0,75 Y) S = ,25 Y Pada tabungan = 0, maka: 0 = ,25 Y -0,25 Y = -10 Y = 40 Y = C + S pada saat S = 0, maka Y = C. Jadi besarnya konsumsi pada saat tabungan nol adalah 40. Gambar grafiknya: C,S C=Y 40 E C= Y 10 S=-10+0,25Y 0 40 Y Diagram

23 ESPA4112/MODUL Contoh 4.10: Pak Santosa mengatakan bahwa pada saat menganggur ia harus mengeluarkan Rp ,00 untuk kebutuhannya sebulan. Sekarang setelah bekerja dengan penghasilan Rp ,00 bisa menabung Rp10.000,00 per bulan. Berapakah tabungannya perbulan bila penghasilannya telah mencapai Rp ,00 perbulan? Saat pak Santosa menganggur berarti penghasilannya (Y) = 0 dan konsumsinya = Rp30.000,00 Andaikan fungsi konsumsinya adalah C = a + by, maka a = Rp30.000,00 atau C = by. Pada tingkat penghasilan Rp tabungan (S) = Rp berarti C = Rp ,00 - Rp10.000,00 = Rp90.000,00 Dengan mensubstitusikan Y = dan C = ke dalam persamaan C = by diperoleh: = b( ) b = b = Jadi persamaan konsumsinya adalah: C = ,6Y Pada tingkat pendapatan (Y) = , maka C = ,6 ( ). C = C = S = Y - C S = S = Jadi tabungan pak Santosa pada saat penghasilannya mencapai Rp ,00 adalah Rp18.000,00 per bulan. Untuk memperoleh persamaan konsumsi dapat pula digunakan rumus persamaan garis yang melalui 2 titik : Y2- Y1 Y - Y1= (X - X1) X - X 2 1

24 4.24 Matematika Ekonomi 1 Sumbu Y digunakan untuk konsumsi dan sumbu X untuk pendapatan, sehingga persamaan menjadi: C2- C1 C - C1 = (Y - Y1) Y2- Y1 C1 = ; Y 1 = 0 C2 = ; Y 2 = atau C = (Y - 0) C = Y C = ,6 Y C,S C=Y C= ,6Y S= ,4Y 0 E Y Diagram 4.6 LATIHAN Untuk memperdalam pemahaman Anda mengenai materi di atas, kerjakanlah latihan berikut! 1) Pada tingkat pendapatan sebesar Rp25.000,00 konsumsi yang dilakukan adalah Rp20.000,00 dan bila pendapatannya sebesar Rp35.000,00 besarnya konsumsi adalah Rp25.000,00. Bagaimanakah bentuk fungsi konsumsinya?

25 ESPA4112/MODUL ) Suatu masyarakat tidak bisa menabung bila pendapatannya hanya Rp20 juta dan meskipun pendapatannya nol, mereka masih harus melakukan konsumsi sebesar Rp10 juta. Bagaimanakah bentuk fungsi tabungannya? 3) Bila fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C = ,55 Y. Tunjukkan fungsi tabungannya dan tentukan titik impasnya. 4) Pak Anu dengan penghasilan Rp80.000,00 per bulan dapat menabung Rp10.000,00 per bulan. Bila pendapatannya naik menjadi Rp ,00 ia memperkirakan dapat menabung Rp20.000,00. Berapakah konsumsinya jika ia tidak bekerja (penghasilannya nol)? 5) Suatu fungsi konsumsi yang ditunjukkan oleh persamaan C = a + by, diketahui bahwa b = 0,75 dan titik impasnya 80 milyar. Tentukan besarnya tabungan bila konsumsi mencapai 95 milyar! Petunjuk Jawaban Latihan 1) C = ,5Y 2) S = ,5Y 3) S = ,45Y Titik impas terjadi pada C = Y = dan S = 0 4) Fungsi tabungan S = ,25Y Fungsi konsumsi C = ,75Y Untuk Y = 0, maka C = ) Fungsi tabungan S = ,25Y Fungsi konsumsi C = ,75Y Untuk C = 95 milyar, maka tabungan S = 5 milyar RANGKUMAN Konsumsi dipengaruhi oleh tingkat pendapatan. Semakin tinggi tingkat pendapatan maka semakin tinggi pula tingkat konsumsinya. Demikian pula dengan tabungan, dipengaruhi oleh tingkat pendapatan. Semakin tinggi tingkat pendapatan, semakin besar pula tabungannya. Secara matematis fungsi konsumsi dapat ditulis sebagai: C = a + by dan fungsi tabungan: S = -a + ( 1-b )Y. Perpotongan antara garis C = Y dan C = a + by disebut dengan titik impas. Titik pendapatan pada saat

26 4.26 Matematika Ekonomi 1 C = Y hanya cukup untuk konsumsi saja dan pada saat tersebut tabungan (= S) sama dengan nol. TES FORMATIF 2 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1) Pada saat pendapatannya per bulan Rp ,00 Pak Andi tidak pernah bisa menabung karena semua uang yang diterima persis habis untuk konsumsi. Sekarang dengan penghasilan Rp ,00 per bulan ia dapat menabung Rp40.000,00 per bulan. Maka bentuk fungsi konsumsi pak Andi adalah. 1 A. Y ,14 7 B. C. D. 6 Y , Y , Y ,14 7 2) Fungsi konsumsi suatu masyarakat ditunjukkan oleh persamaan C = ,6Y. Tabungan masyarakat itu = 80 pada tingkat pendapatan. A. 98 B. 125 C. 225 D ) Suatu fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan: C = a + by. Apabila b = 0,8 dan titik impasnya 86 juta, maka besarnya tabungan bila konsumsi mencapai 98 juta adalah. A. 3 juta B. 9,6 juta C. 12 juta D. 101 juta 4) Pak Badu dapat menabung Rp25.000,00 per bulan bila pendapatannya Rp ,00 dan akan menabung Rp60.000,00 per bulan bila

27 ESPA4112/MODUL pendapatannya Rp ,00 per bulan. Apabila pendapatannya mencapai Rp ,00 per bulan, maka besarnya tabungan per bulan adalah. A. Rp85.000,00 B. Rp ,00 C. Rp ,00 D. Rp ,00 5) Bila fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C = ,45Y, maka titik impasnya adalah. A. 45,55 B. 54,55 C. 56,67 D. 66,67 Cocokkanlah jawaban Anda dengan Kunci Jawaban Tes Formatif 2 yang terdapat di bagian akhir modul ini. Hitunglah jawaban yang benar. Kemudian, gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi Kegiatan Belajar 2. Tingkat penguasaan = Jumlah Jawaban yang Benar 100% Jumlah Soal Arti tingkat penguasaan: % = baik sekali 80-89% = baik 70-79% = cukup < 70% = kurang Apabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan Kegiatan Belajar 3. Bagus! Jika masih di bawah 80%, Anda harus mengulangi materi Kegiatan Belajar 2, terutama bagian yang belum dikuasai.

28 4.28 Matematika Ekonomi 1 Kunci Jawaban Tes Formatif Tes Formatif 1 1) C 2) B 3) A 4) D 5) A Tes Formatif 2 1) B 2) D 3) A 4) C 5) B

29 ESPA4112/MODUL Daftar Pustaka Baldani, Jeffrey, James Bradfield and Robert Turner. (1996). Mathematical Economics, The Dryden Press, Harcourt Brace College Publisher. Haeussler, Ernest F. and Richard S. Paul. (1996). Introductory Mathematical Analysis for Business Economics, and The Life and Social Sciences, Eighth Edition, Prentice Hall International Inc, Hoy, Michael, John Livernois, Chris McKenna, Ray Rees and Thanasis Stengos, (1996). Mathematics for Economics, Addison-Wesley Publisher Limited, Jacques, Ian. (1995). Mathematics for Economics and Business, Second Edition, Addison-Wesley Publishing Company, Pindyck, Robert S and Daniel L Rubinfeld. (1998). Microeconomics, Fourth Edition, Prentice Hall International Inc. Prakin, Michael and Robin Bade. (1995). Modern Macroeconomics, Prentice Hall Canada Inc Scarborough Ontaro, Silberberg, Eugene and Wing Suen. (2001). The Structure of Economics a Mathematical Analysis, Irwin McGraw-Hill. Kembali ke Daftar Isi

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Penggunaan Fungsi dalam Ekonomi Matematika adalah suatu alat untuk menyederhanakan penyajian dan pemahaman suatu masalah. Dengan menggunakan bahasa matematika, penyajian suatu

Lebih terperinci

Penggunaan Fungsi Non-Linear Dalam Ekonomi

Penggunaan Fungsi Non-Linear Dalam Ekonomi Modul 6 Penggunaan Fungsi Non-Linear Dalam Ekonomi Drs. Wahyu Widayat, M.Ec F PENDAHULUAN ungsi non-linier merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi

Lebih terperinci

Fungsi Non-Linear. Modul 5 PENDAHULUAN

Fungsi Non-Linear. Modul 5 PENDAHULUAN Modul 5 Fungsi Non-Linear F PENDAHULUAN Drs. Wahyu Widayat, M.Ec ungsi non-linier merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel

Lebih terperinci

Penggunaan Turunan dalam Ekonomi

Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Modul 8 Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Drs. Wahyu Widayat, M.Ec D PENDAHULUAN alam ilmu ekonomi konsep turunan pertama dari suatu fungsi dapat digunakan untuk mendapatkan ongkos marjinal, pendapatan

Lebih terperinci

Himpunan dan Sistem Bilangan

Himpunan dan Sistem Bilangan Modul 1 Himpunan dan Sistem Bilangan Dr. Wahyu Widayat H PENDAHULUAN impunan adalah bagian dari Matematika yang bahannya pernah Anda pelajari. Materi tersebut akan dibahas sehingga Anda menjadi lebih memahami

Lebih terperinci

F u n g s i. Modul 3 PENDAHULUAN

F u n g s i. Modul 3 PENDAHULUAN Modul 3 F u n g s i Drs. Wahu Widaat, M.Ec D PENDAHULUAN alam ilmu ekonomi, kita selalu berhadapan dengan variabel-variabel ekonomi seperti harga, pendapatan nasional, tingkat bunga, dan lainlain. Hubungan

Lebih terperinci

PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI

PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI Agar fungsi permintaan dan fungsi penawaran dapat digambarkan grafiknya, maka faktor-faktor selain jumlah yang diminta dan harga barang dianggap tidak berubah selama

Lebih terperinci

BAB II FUNGSI LINIER & GRAFIK

BAB II FUNGSI LINIER & GRAFIK BAB II FUNGSI LINIER & GRAFIK FUNGSI APLIKASI DLM EKONOMI 9/16/008 1 FUNGSI FUNGSI ADALAH SUATU HUBUNGAN DIMANA SETIAP ELEMEN DARI WILAYAH (DOMAIN) SALING BERHUBUNGAN DENGAN SATU DAN HANYA SATU ELEMEN

Lebih terperinci

1.Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar. 2.Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar

1.Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar. 2.Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun makro. Dua variabel ekonomi maupun lebih yang saling berhubungan acapkali diterjemahkan kedalam bentuk

Lebih terperinci

7 PENERAPAN FUNGSI DALAM

7 PENERAPAN FUNGSI DALAM 7 PENERAPAN FUNGSI DALAM BISNIS DAN EKONOMI Terdapat beberapa kegunaan fungsi dalam suatu analisis ekonomi. Penerapan aplikasi fungsi dalam ekonomi yang paling pokok adalah dalam analisis permintaan, analisis

Lebih terperinci

Teori & Hukum Permintaan & Penawaran + Kurva

Teori & Hukum Permintaan & Penawaran + Kurva Teori & Hukum Permintaan & Penawaran + Kurva 1. PERMINTAAN Definisi Permintaan Permintaan adalah jumlah barang atau jasa yang ingin dan mampu dibeli oleh konsumen, pada berbagai tingkat harga, dan pada

Lebih terperinci

Permintaan Agregat dalam Perekonomian Tertutup: Perilaku Pasar Barang dan Pasar Uang

Permintaan Agregat dalam Perekonomian Tertutup: Perilaku Pasar Barang dan Pasar Uang Modul 1 Permintaan Agregat dalam Perekonomian Tertutup: Perilaku Pasar Barang dan Pasar Uang Arief Ramayandi, S.E., MecDev., Ph.D. Ari Tjahjawandita, S.E., M.Si. M PENDAHULUAN odul ini akan menjelaskan

Lebih terperinci

Q dx,t = ƒ (P x,t, P y,t, Y t, P e X,t+1,S t )

Q dx,t = ƒ (P x,t, P y,t, Y t, P e X,t+1,S t ) FUNGSI PERMINTAAN Q dx,t = ƒ (P x,t, P y,t, Y t, P e X,t+1,S t ) DimanaQ dx,t = Jumlah produk X yang dibeli/diminta oleh konsumsi dalam periode t. P x,t = Harga produk X dalam periode t. P y,t t = Harga

Lebih terperinci

Bahan Ajar Ekonomi Teknik. Pertemuan 2 dan 3

Bahan Ajar Ekonomi Teknik. Pertemuan 2 dan 3 Bahan Ajar Ekonomi Teknik PENGANTAR EKONOMI & MANAJEMEN 2 4/2/2015 Universitas Gunadarma Nur RACHMAD Pertemuan 2 dan 3 2.Mekanisme penentuan harga permintaan dan penawaran Sub Pokok Bahasan : Konsep permintaan

Lebih terperinci

ekonomi Kelas X PASAR DAN TERBENTUKNYA HARGA PASAR K-13 KTSP & K-13 A. PERMINTAAN Semester 1 KelasX SMA/MA KTSP & K-13

ekonomi Kelas X PASAR DAN TERBENTUKNYA HARGA PASAR K-13 KTSP & K-13 A. PERMINTAAN Semester 1 KelasX SMA/MA KTSP & K-13 K-13 KTP & K-13 Kelas X ekonomi PAAR AN TERBENTUKNYA HARGA PAAR emester 1 KelasX MA/MA KTP & K-13 Tujuan Pembelajaran etelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan. 1. Menjelaskan hukum

Lebih terperinci

Matematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar)

Matematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar) Company LOGO Matematika Bisnis (Pengaruh Subsidi terhadap Keseimbangan Pasar) Dosen Febriyanto, SE., MM. www.febriyanto79.wordpress.com Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam

Lebih terperinci

APLIKASI FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI FUNGSI PERMINTAAN & PENAWARAN. Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag.

APLIKASI FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI FUNGSI PERMINTAAN & PENAWARAN. Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag. APLIKASI FUNGSI LINIER DALAM BIDANG EKONOMI FUNGSI PERMINTAAN & PENAWARAN Oleh : Agus Arwani, SE, M.Ag. FUNGSI PERMINTAAN Q dx,t = ƒ (P x,t, P y,t, Y t, P e X,t+1,S t ) Dimana Q dx,t = Jumlah produk X

Lebih terperinci

Pertanyaan: Isi semua kolom tersebut (sertakan perhitungannya di bawah tabel)

Pertanyaan: Isi semua kolom tersebut (sertakan perhitungannya di bawah tabel) Tugas PIE Makro 1. Diketahui: C = 50 + 0,8 Yd S = - 50 + 0,2 Yd I = 40 Pendapatan Nasional Konsumsi RT Tabungan RT Investasi Pengeluaran Agregat 0 150 200 450 600 750 Pertanyaan: Isi semua kolom tersebut

Lebih terperinci

Teori Harga Fungsi Linear

Teori Harga Fungsi Linear Teori Harga Fungsi Linear Matematika Ekonomi LOGO Osa Omar Sharif Teori Permintaan Teori permintaan Menerangkan tentang ciri hubungan antara jumlah permintaan (jumlah barang yang diminta pembeli) dan harga.

Lebih terperinci

II. PERMINTAAN, PENAWARAN, DAN HARGA

II. PERMINTAAN, PENAWARAN, DAN HARGA Kardono-nuhfil 1 II. PERMINTAAN, PENAWARAN, DAN HARGA Teori permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang, sedangkan teori penawaran menjelaskan sifat para penjual dalam penawaran

Lebih terperinci

KULIAH MATEMATIKA TERAPAN

KULIAH MATEMATIKA TERAPAN KULIAH MATEMATIKA TERAPAN Pertemuan 7 PENERAPAN FUNGSI LINEAR Oleh: Dany Juhandi, S.P, M.Sc PENERAPAN FUNGSI LINEAR 1. Fungsi Permintaan 2. Fungsi Penawaran 3. Keseimbangan Pasar 4. Pengaruh Pajak terhadap

Lebih terperinci

MEKANISME PASAR A. Pengertian dan Bentuk Pasar PRODUKSI 1. Fungsi-fungsi Produksi

MEKANISME PASAR A. Pengertian dan Bentuk Pasar PRODUKSI 1. Fungsi-fungsi Produksi MEKANISME PASAR A. Pengertian dan Bentuk Pasar Dalam memajukan perekonomian suatu negara, pasar memiliki peranan yang sangat penting. Melalui aktifitas pasar, produksi dapat sampai ke tangan konsumen yang

Lebih terperinci

LBM Bina Mahunika Tahun 2013 MATEMATIKA EKONOMI ESPA4122

LBM Bina Mahunika Tahun 2013 MATEMATIKA EKONOMI ESPA4122 MATEMATIKA EKONOMI ESPA4122 PILIHLAH SALAH SATU JAWABAN YANG PALING TEPAT! 1. Seandainya himpunan Semesta S = {a,b,c,d,e}, A = {a,b,e}, B = {a,c,d} dan C = {b,e} maka... 2. Pada soal diatas maka adalah...

Lebih terperinci

~ ~~, Elisabet Siahaan

~ ~~, Elisabet Siahaan ~ ~~, Elisabet Siahaan .- DAFTARISI KATA PENGANTAR... DAFT AR lsi... DAFT AR GAMBAR...;... iii iv vi BAB 1 SIFAT-SIFAT MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS... 1 1.1 Matematika Ekonomi dan Matematika Murni...

Lebih terperinci

Pertemuan 6 PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI

Pertemuan 6 PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI Pertemuan 6 PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PENGARUH PAJAK Pajak yang dikenakan atas penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut naik. Sebab setelah dikenakan pajak, produsen akan berusaha

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP)

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) Mata Kuliah : Matematika Bisnis II Kode Mata Kuliah : SM 20-031 SKS : 3 Waktu Pertemuan : 3 X 50 menit Pertemuan : I (pertama) A. Tujuan : 1. Instruksional Umum Setelah menyelesaikan

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN PASAR. EvanRamdan

KESEIMBANGAN PASAR. EvanRamdan KESEIMBANGAN PASAR PENGERTIAN KESEIMBANGAN PASAR Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang

Lebih terperinci

Letak Sebuah Titik :

Letak Sebuah Titik : BAB V FUNGSI Letak Sebuah Titik : Y+ Kuadran II Kuadran I X+ Kuadran III Kuadran IV Fungsi ialah : Suatu bentuk hubungan matematis yg menyatakan hub. Ketergantungan/ fungsional antara satu variabel dengan

Lebih terperinci

BAB II Permintaan, Penawaran & Keseimbangan

BAB II Permintaan, Penawaran & Keseimbangan BAB II Permintaan, Penawaran & Keseimbangan 2.1. Pengertian Permintaan Permintaan adalah berbagai jumlah barang yang diminta oleh konsumen pada berbagai tingkat harga pada periode tertentu. Hukum permintaan

Lebih terperinci

Modul Matematika 2012

Modul Matematika 2012 Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) Kode Mata Kuliah : SM SKS : 3 (3-0) Waktu Pertemuan : 3 x 50

SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) Kode Mata Kuliah : SM SKS : 3 (3-0) Waktu Pertemuan : 3 x 50 1 SATUAN ACARA PENGAJARAN (SAP) Mata Kuliah : Matematika Bisnis I Kode Mata Kuliah : SM 20-030 SKS : 3 (3-0) Waktu Pertemuan : 3 x 50 Pertemuan ke : I (pertama) A. Tujuan : 1. Instruksional Umum Setelah

Lebih terperinci

SILABUS MATA KULIAH. Standar Kompetensi Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep matematika dan penerapannya dalam suatu industri.

SILABUS MATA KULIAH. Standar Kompetensi Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep matematika dan penerapannya dalam suatu industri. Program Studi : Teknik Industri Kode Mata Kuliah : TKI 215 Nama Mata Kuliah : Matematika Terapan Jumlah SKS : 2 Semester : IV Mata Kuliah Pra Syarat : TKI-206 Matriks dan Vektor SILABUS MATA KULIAH Deskripsi

Lebih terperinci

Gambar 1. Kurva Permintaan

Gambar 1. Kurva Permintaan APLIKASI FUNGSI PADA MATEMATIKA EKONOMI. Fungsi Permintaan dan Penawaran Hukum permintaan menyatakan bahwa semakin tinggi harga barang (P) maka permintaan barang tersebut () akan menurun. Semakin rendah

Lebih terperinci

Matematika Bisnis (Fungsi)

Matematika Bisnis (Fungsi) Company LOGO Matematika Bisnis (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Company name Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi

Lebih terperinci

Materi UTS Matematika Ekonomi dan Bisnis

Materi UTS Matematika Ekonomi dan Bisnis Materi UTS Matematika Ekonomi dan Bisnis 1. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar sebelum dan sesudah pajak 2. Fungsi Biaya, Fungsi Penerimaann dan Analisis Pulang Pokok. 3. Fungsi

Lebih terperinci

Matematika Ekonomi (Fungsi)

Matematika Ekonomi (Fungsi) Company LOGO Matematika Ekonomi (Fungsi) Dosen Febriyanto, SE., MM. Fungsi Pemahaman akan konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari disiplin ilmu ekonomi, karena telaah-telaah ekonomi banyak bekerja

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 1. Teori Permintaan dan Kurva Permintaan. permintaan akan suatu barang atau jasa berdasarkan hukum permintaan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 1. Teori Permintaan dan Kurva Permintaan. permintaan akan suatu barang atau jasa berdasarkan hukum permintaan. BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Teori Permintaan dan Kurva Permintaan Teori permintaan pada dasarnya merupakan perangkat analisis untuk melihat besaran jumlah barang atau jasa yang diminta

Lebih terperinci

PENERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI. Fungsi Linier

PENERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI. Fungsi Linier PENERAPAN FUNGSI DALAM EKONOMI Fungsi Linier Penerapan Fungsi Linear Dalam Teori Ekonomi Mikro 1. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan

Lebih terperinci

digambarkan sebagai berikut: C/S

digambarkan sebagai berikut: C/S FUNGSI KONSUMSI, FUNGSI TABUNGAN DAN PENDAPATAN NASIONAL Seorang ahli dalam bidang ekonomi bernama Keyness, mempunyai pendapat bahwa pengeluaran seseorang untuk konsumsi dipengaruhi oleh pendapatannya.

Lebih terperinci

IV. MODEL ANALISIS IS-LM

IV. MODEL ANALISIS IS-LM Nuhfil Hanani 1 IV. MODEL ANALISIS IS-LM 4.1. Pasar Barang dan Kurve IS Dalam upaya sistematisasi pembahasan ekonomi makro, kita bedakan struktur perekonomian menjadi dua, yaitu : (1) perekonomian tertutup

Lebih terperinci

a b Penawaran : Jumlah barang yang ditawarkan pada tingkat harga tertentu

a b Penawaran : Jumlah barang yang ditawarkan pada tingkat harga tertentu G. Aplikasi Fungsi dalam Bisnis dan Ekonomi. Permintaan (Demand) dan Penawaran (Supply) Permintaan : Sejumlah barang yang diminta konsumen pada tingkat harga tertentu. Hukum Permintaan (Demand): Apabila

Lebih terperinci

PENERAPAN FUNGSI LINIER-1. Muhlisin, S.E., M.Si.

PENERAPAN FUNGSI LINIER-1. Muhlisin, S.E., M.Si. PENERAPAN FUNGSI LINIER-1 Muhlisin, S.E., M.Si. FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR FUNGSI PERMINTAAN Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh

Lebih terperinci

EKONOMI MIKRO Kode PERTEMUAN KEDUA: PERMINTAAN & PENAWARAN. Substansi:

EKONOMI MIKRO Kode PERTEMUAN KEDUA: PERMINTAAN & PENAWARAN. Substansi: EKONOMI MIKRO Kode PERTEMUAN KEDUA: PERMINTAAN & PENAWARAN Rini Dwiastuti Nuhfil Hanani 2008 Substansi: 1. Pengertian & Konsep Permintaan 2. Permintaan Individu id & Permintaan Pasar 3. Determinan Permintaan

Lebih terperinci

BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA)

BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c, dengan a, b, dan c elemen bilangan

Lebih terperinci

BAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN

BAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan

Lebih terperinci

FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN MATEMATIKA BISNIS

FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN MATEMATIKA BISNIS FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN MATEMATIKA BISNIS PENERAPAN FUNGSI DI BIDANG EKONOMI DAN BISNIS Penerapan fungsi Linier dalam bisnis dan teori ekonomi mikro, yaitu : Fungsi permintaan, fungsi penawaran,

Lebih terperinci

PENERAPAN FUNGSI LINIER (PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR)

PENERAPAN FUNGSI LINIER (PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR) PENERAPAN FUNGSI LINIER (PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR) PENGARUH PAJAK PADA KESEIMBANGANPASAR Adanya pajak yang dikenakan pemerintah atas penjualan suatu barang akan menyebabkan produsen

Lebih terperinci

Fungsi Linier pada Penerapan Ekonomi

Fungsi Linier pada Penerapan Ekonomi MIKRO Fungsi Linier pada Penerapan Ekonomi Fungsi Penawaran dan Pemintaan, Pengaruh Pajak Spesifik Terhadap Keseimbangan Pasar, Pengaruh Pajak Proporsional Terhadap Keseimbangan Pasar, Pengaruh Subsidi

Lebih terperinci

Aplikasi Fungsi. Fungsi Linier. Fungsi Kuadrat. 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya

Aplikasi Fungsi. Fungsi Linier. Fungsi Kuadrat. 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya Telkom University Aplikasi Fungsi Fungsi Linier 1. Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan

Lebih terperinci

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat

Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS I. M Riza Radyanto, S.T, M.T. Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana

MATEMATIKA BISNIS I. M Riza Radyanto, S.T, M.T. Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana MATEMATIKA BISNIS I M Riza Radyanto, S.T, M.T Akademi Keuangan dan Perbankan Widya Buana 2013 BAB I FUNGSI Pengetahuan dan pemahaman akan konsep fungsi baik berbentuk persamaan maupun pertidaksamaan dalam

Lebih terperinci

Teori Dasar Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan

Teori Dasar Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Teori Dasar Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Slide 2 PERMINTAAN (Demand) DEFINISI : Permintaan

Lebih terperinci

HUKUM PENAWARAN. Sub Pembahasan : Pengertian Penawaran Hukum penawaran Kurva penawaran Faktor-faktor yang mempengaruhi penawaran Ekuilibrium

HUKUM PENAWARAN. Sub Pembahasan : Pengertian Penawaran Hukum penawaran Kurva penawaran Faktor-faktor yang mempengaruhi penawaran Ekuilibrium HUKUM PENAWARAN TIU : Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa akan dapat memahami dan menjelaskan pengertian permintaan dan penawaran, keseimbangan pasar. TIK: Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa

Lebih terperinci

PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR. Bubba s Ice Cream

PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR. Bubba s Ice Cream PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Bubba s Ice Cream Permintaan dan Jumlah barang yang diminta. Permintaan didefinisikan sebagai berbagai kombinasi harga dan Jumlah barang yang ingin dan dapat

Lebih terperinci

Materi 5 Ekonomi Mikro

Materi 5 Ekonomi Mikro Materi 5 Ekonomi Mikro Mekanisme Pasar : Permintaan dan Penawaran Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami konsep dan mekanisme pasar dalam hal permintaan dan penawaran, dan keseimbangan

Lebih terperinci

Aplikasi Fungsi Linear. Telkom University Alamanda

Aplikasi Fungsi Linear. Telkom University Alamanda Aplikasi Fungsi Linear Telkom University Alamanda Pembahasan Fungsi pada Keseimbangan Pasar 1. Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak spesifik terhadap keseimbangan

Lebih terperinci

Pengantar Ekonomi Mikro. Modul ke: 7FEB. Review Bab 1-6. Fakultas. Febrina Mahliza, SE, M.Si. Program Studi Manajemen

Pengantar Ekonomi Mikro. Modul ke: 7FEB. Review Bab 1-6. Fakultas. Febrina Mahliza, SE, M.Si. Program Studi Manajemen Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: Review Bab 1-6 Fakultas 7FEB Febrina Mahliza, SE, M.Si Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id Masalah Ekonomi dan Kebutuhan Membuat Pilihan Kelangkaan (scarcity)

Lebih terperinci

Tujuan dan Perkembangan Dunia Bisnis Bisnis yang maju adalah bisnis yang mampu berkembang di tengah krisis.

Tujuan dan Perkembangan Dunia Bisnis Bisnis yang maju adalah bisnis yang mampu berkembang di tengah krisis. Modul ke: Tujuan dan Perkembangan Dunia Bisnis Bisnis yang maju adalah bisnis yang mampu berkembang di tengah krisis. Fakultas FAK. EKONOMI & BISNIS Cecep W Program Studi S-1 Manajemen www.mercubuana.ac.id

Lebih terperinci

MICROECONOMICS DEMAND SUPPLY & MARKET EQUILIBRIUM MARIA PRAPTININGSIH, S.E., M.S FE.

MICROECONOMICS DEMAND SUPPLY & MARKET EQUILIBRIUM MARIA PRAPTININGSIH, S.E., M.S FE. MICROECONOMICS DEMAND SUPPLY & MARKET EQUILIBRIUM MARIA PRAPTININGSIH, S.E., M.S FE. FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS KRISTEN PETRA 2011 Permintaan dan penawaran Konsep dasar dari permintaan dan penawaran

Lebih terperinci

KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM)

KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM) KESEIMBANGAN PASAR (MARKET EQUILIBRIUM) Disusun dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Kewirausahaan Di susun oleh : RATNA INTANNINGRUM 3215076839 Pendidikan Fisika NR 2007 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

Lebih terperinci

TEORI EKONOMI MIKRO PENDAHULUAN

TEORI EKONOMI MIKRO PENDAHULUAN TEORI EKONOMI MIKRO ENDAHULUAN Faktor enggerak Kegiatan Ekonomi Kebutuhan Ekonomi, sifatnya tidak terbatas Kelangkaan (Scarcity), ketersediaannya terbatas ilihan (Alternatif)/ Opportunity cost, penggunaan

Lebih terperinci

Bilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN

Bilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah

Lebih terperinci

BAB IV FUNGSI. Modul Matematika Bisnis

BAB IV FUNGSI. Modul Matematika Bisnis BAB IV FUNGSI ILUSTRASI Pada tahun anggaran 2003 ini, pemerintah Indonesia menetapkan anggaran defisit, yaitu manakala pendapatan lebih rendah dibandingkan pengeluaran. Salah satu penyebab ketidakseimbangan

Lebih terperinci

III. KERANGKA TEORITIS

III. KERANGKA TEORITIS III. KERANGKA TEORITIS 3.. Penurunan Fungsi Produksi Pupuk Perilaku produsen pupuk adalah berusaha untuk memaksimumkan keuntungannya. Jika keuntungan produsen dinotasikan dengan π, total biaya (TC) terdiri

Lebih terperinci

[SOAL LATIHAN PERMINTAAN PENAWARAN DAN HARGA KESEIMBANGAN LS001]

[SOAL LATIHAN PERMINTAAN PENAWARAN DAN HARGA KESEIMBANGAN LS001] 2018 KELAS EKONOMI TIM KELAS EKONOMI [SOAL LATIHAN PERMINTAAN PENAWARAN DAN HARGA KESEIMBANGAN LS001] Ini adalah kumpulan soal materi permintaan, penawaran, dan keseimbangan yang diharapkan dapat membantu

Lebih terperinci

RUANG LINGKUP ILMU EKONOMI

RUANG LINGKUP ILMU EKONOMI RUANG LINGKUP ILMU EKONOMI Dalam teori EKONOMI MIKRO yang dibahas adalah proses alokasi sumberdaya secara efisien di tingkat individu, perusahaan dan industri. EFISIENSI DITINGKAT MIKRO belum tentu baik

Lebih terperinci

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS EKONOMI Program Studi : Manajemen Nama Mata Kuliah : Matematika Bisnis Kode Mata Kuliah : MJM303 Jumlah SKS : Teori: 3 Praktik: -- Semester : I Mata Kuliah Prasyarat : - Dosen : Drs. Nurhadi, MM. SILABUS FRM/FE/46-01

Lebih terperinci

MEKANISME HARGA DI PASAR. Dr. Ir. HARSUKO RINIWATI, MP ZAINAL ABIDIN, S.Pi, MP, M.BA

MEKANISME HARGA DI PASAR. Dr. Ir. HARSUKO RINIWATI, MP ZAINAL ABIDIN, S.Pi, MP, M.BA MEKANISME HARGA DI PASAR Dr. Ir. HARSUKO RINIWATI, MP ZAINAL ABIDIN, S.Pi, MP, M.BA MEKANISME HARGA DI PASAR TARIK MENARIK ANTARA PERMINTAAN DAN PENAWARAN MENIMBULKAN HARGA (Price) DAN VOLUME TRANSAKSI

Lebih terperinci

Ekonomi Manajerial dalam Perekonomian Global Dominick Salvatore. Kurva Permintaan,

Ekonomi Manajerial dalam Perekonomian Global Dominick Salvatore. Kurva Permintaan, Ekonomi Manajerial dalam Perekonomian Global Dominick Salvatore Kurva Permintaan, - Demand (Permintaan) adalah kuantitas barang atau jasa yg. rela atau mampu dibeli oleh konsumen selama periode waktu tertentu

Lebih terperinci

TEORI EKONOMI MIKRO PENDAHULUAN. Anwar Cahyadi, SE., MSi.

TEORI EKONOMI MIKRO PENDAHULUAN. Anwar Cahyadi, SE., MSi. TEORI EKONOMI MIKRO ENDAHULUAN Anwar Cahyadi, SE., MSi. 1 Faktor enggerak Kegiatan Ekonomi Kebutuhan Ekonomi, sifatnya tidak terbatas Kelangkaan (Scarcity), ketersediaannya terbatas ilihan (Alternatif)/

Lebih terperinci

BAB II URAIAN TEORITIS

BAB II URAIAN TEORITIS BAB II URAIAN TEORITIS 2.1 Pengertian Permintaan Menurut pengertian sehari-hari permintaan diartikan sebagai jumlah barang yang dibutuhkan. Permintaan ini hanya didasarkan atas kebutuhan saja atau manusia

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS

MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Modul Mata Kuliah MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS WIJAYA PUTRA SURABAYA 014/015 Erik Valentino, S.Pd., M.Pd DAFTAR ISI BAB I Barisan dan Deret... BAB II Fungsi... 10 BAB III

Lebih terperinci

FUNGSI PERMINTAAN PENAWARAN DAN EQUILIBRIUM PASAR

FUNGSI PERMINTAAN PENAWARAN DAN EQUILIBRIUM PASAR FUNGSI PERMINTAAN PENAWARAN DAN EQUILIBRIUM PASAR Teori dan Elastisitas Permintaan LINGKUP TEORI PERMINTAAN Teori permintaan menentukan berbagai faktor yang memengaruhi permintaan. Hukum permintaan : Jika

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. berpotongan. Titik perpotongan tersebut disebut titik keseimbangan.

BAB I PENDAHULUAN. berpotongan. Titik perpotongan tersebut disebut titik keseimbangan. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Interaksi antara permintaan dan penawaran akan menciptakan keseimbangan pasar terjadi apabila pada harga keseimbangan jumlah barang yang diminta konsumen sama persis

Lebih terperinci

Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar

Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat

Lebih terperinci

ekonomi Kelas X INTERVENSI PEMERINTAH DALAM KESEIMBANGAN PASAR K-13 Semester 1 Kelas X IPS SMA/MA Kurikulum 2013 A.

ekonomi Kelas X INTERVENSI PEMERINTAH DALAM KESEIMBANGAN PASAR K-13 Semester 1 Kelas X IPS SMA/MA Kurikulum 2013 A. K-13 Kelas X ekonomi INTERVENSI PEMERINTAH DALAM KESEIMBANGAN PASAR Semester 1 Kelas X IPS SMA/MA Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan menjelaskan

Lebih terperinci

Perilaku permintaan konsumen terhadap barang dan jasa Menjelaskan bagaimana seseorang dengan pendapatan yang diperolehnya, dapat membeli berbagai

Perilaku permintaan konsumen terhadap barang dan jasa Menjelaskan bagaimana seseorang dengan pendapatan yang diperolehnya, dapat membeli berbagai Perilaku permintaan konsumen terhadap barang dan jasa Menjelaskan bagaimana seseorang dengan pendapatan yang diperolehnya, dapat membeli berbagai barang dan jasa tercapai kepuasan tertentu sesuai dengan

Lebih terperinci

LAB. MANAJEMEN DASAR LITBANG PTA 16/17

LAB. MANAJEMEN DASAR LITBANG PTA 16/17 LAB. MANAJEMEN DASAR LITBANG PTA 16/17 MATEMATIKA EKONOMI 1 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat, hidayah, dan karunia yang diberikan-nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan

Lebih terperinci

PERMINTAAN,PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR

PERMINTAAN,PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR MAKALAH PENDIDIKAN IPS EKONOMI PERMINTAAN,PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR DISUSUN OLEH : KELAS X-8 SMA NEGERI 8 MAKASSAR KATA PENGANTAR Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

Lebih terperinci

Model Keseimbangan Pengeluaran Dua Sektor

Model Keseimbangan Pengeluaran Dua Sektor 4. Model Keseimbangan Pengeluaran Dua Sektor Mengapa Anda Perlu Tahu Ketika seseorang bekerja pada perusahaan atau pemerintah maka dia akan mendapatkan gaji. Tentu, gaji yang didapatkan perlu dipotong

Lebih terperinci

BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) a < 0 dan D = 0 a < 0 dan D < 0. a < 0 0 x 0 x

BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) a < 0 dan D = 0 a < 0 dan D < 0. a < 0 0 x 0 x BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c. Sifat matematis dari persamaan kuadrat

Lebih terperinci

Matematika Bisnis Terapan

Matematika Bisnis Terapan SATUAN ACARA PERKULIAHAN Kode Mata Kuliah: MF0263 / 3 sks Program Studi: S1 Sistem Informasi INSTITUT KEUANGAN PERBANKAN INFORMATIKA ASIA PERBANAS Jl. Perbanas, Karet Kuningan, Setiabudi, Jakarta 12940,

Lebih terperinci

Integral Tak Tentu. Modul 1 PENDAHULUAN

Integral Tak Tentu. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Integral Tak Tentu M PENDAHULUAN Drs. Hidayat Sardi, M.Si odul ini akan membahas operasi balikan dari penurunan (pendiferensialan) yang disebut anti turunan (antipendiferensialan). Dengan mengikuti

Lebih terperinci

Elastisitas Permintaan dan Penawaran. Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB

Elastisitas Permintaan dan Penawaran. Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB Elastisitas Permintaan dan Penawaran Pengantar Ilmu Ekonomi TIP FTP UB ELASTISITAS PERMINTAAN TERHADAP HARGA Elastisitas Permintaan Elastisitas permintaan mengukur perubahan relatif dalam jumlah unit barang

Lebih terperinci

PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR

PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR NADIA IKA PURNAMA Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara email : nadiaika95@gmail.com ABSTRAK Pajak adalah iuran rakyat kepada

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Landasan Teori 1. Perilaku Komsumen a. Pendekatan Kardinal Aliran ini menganggap bahwa tinggi rendahnya nilai suatu barang tergantung dari subyek yang memberikan penilian. Jadi

Lebih terperinci

Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar. Sri Nurmi Lubis, S.Si

Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar. Sri Nurmi Lubis, S.Si Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar Sri Nurmi Lubis, S.Si Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar Pemerintah mengenakan pajak penjualan kepada para produsen. Pajak penjualan tersebut

Lebih terperinci

Penerapan Fungsi Linier

Penerapan Fungsi Linier Fungsi enawaran, ermintaan, dan Keseimbangan asar Diskripsi materi: -Fungsi penawaran & grafik fungsi penawaran -Fungsi permintaan & grafik fungsi permintaan -Keseimbangan pasar satu produk & grafik enerapan

Lebih terperinci

Silabus. MKK 3034 Matematika Bisnis. Program Studi: Strata 1 (S-1) Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis

Silabus. MKK 3034 Matematika Bisnis. Program Studi: Strata 1 (S-1) Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Silabus MKK 3034 Matematika Bisnis Program Studi: Strata 1 (S-1) Akuntansi Fakultas Ekonomi dan Bisnis Institut Keuangan Perbankan dan Informatika Asia Perbanas Jalan Perbanas, Karet Kuningan, Setiabudi,

Lebih terperinci

TEORI PENAWARAN. Penawaran

TEORI PENAWARAN. Penawaran PENAWARAN 1 TEORI PENAWARAN Penawaran keseluruhan jumlah barang dan jasa yang ditawarkan dalam berbagai kemungkinan harga yang berlaku di pasar dalam satu periode tertentu Skedul Harga dan kurva penawaran

Lebih terperinci

S I L A B U S VII. I. KODE MATA KULIAH/sks : DM /3 SKS II. NAMA MATA KULIAH : MATEMATIKA BISNIS. III. PROGRAM STUDI : D3 Manajemen

S I L A B U S VII. I. KODE MATA KULIAH/sks : DM /3 SKS II. NAMA MATA KULIAH : MATEMATIKA BISNIS. III. PROGRAM STUDI : D3 Manajemen S I L A B U S I. KODE MATA KULIAH/sks : DM /3 SKS II. NAMA MATA KULIAH : MATEMATIKA BISNIS III. PROGRAM STUDI : D3 Manajemen IV. DESKRIPSI DAN TUJUAN MATA KULIAH: Matematika adalah salah satu alat atau

Lebih terperinci

MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS

MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS FUNGSI PERMINTAAN FUNGSI PENAWARAN KESEIMBANGAN PASAR Navel O. Mangelep, M.Pd Jurusan Matematika FMIPA UNIMA Universitas Negeri Manado 2013 MATEMATIKA EKONOMI VS MATEMATIKA

Lebih terperinci

Materi 8 Ekonomi Mikro

Materi 8 Ekonomi Mikro Materi 8 Ekonomi Mikro Pasar Persaingan Sempurna Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami metode dan model pasar persaingan sempurna dalam : Karakteristik Pasar Persaingan Sempurna,

Lebih terperinci

Pengantar Ekonomi Mikro

Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 05 Pusat Pengantar Ekonomi Mikro Teori Perilaku Konsumen Bahan Ajar dan E-learning TEORI PERILAKU KONSUMEN (Pendekatan Kardinal) 2 Pengertian dasar Perilaku konsumen dianalisa untuk mengetahui

Lebih terperinci

PERILAKU KONSUMEN. A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen

PERILAKU KONSUMEN. A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen PERILAKU KONSUMEN A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen Konsumen adalah setiap orang pemakai barang dan/atau jasa yang tersedia dalam masyarakat, baik bagi kepentingan diri sendiri, keluarga, orang

Lebih terperinci

PENERAPAN KONSEP ELASTISITAS DALAM PERMINTAAN DAN PENAWARAN.

PENERAPAN KONSEP ELASTISITAS DALAM PERMINTAAN DAN PENAWARAN. PENERAPAN KONSEP ELASTISITAS DALAM PERMINTAAN DAN PENAWARAN. Elastisitas merupakan salah satu konsep penting untuk memahami beragam permasalahan di bidang ekonomi. Konsep elastisitas sering dipakai sebagai

Lebih terperinci

Pengantar Ekonomi Mikro

Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 02 Pusat Pengantar Ekonomi Mikro Teori Permintaan dan Penawaran Bahan Ajar dan Elearning TEORI PERMINTAAN, TEORI PENAWARAN, KESEIMBANGAN PASAR 2 Teori Permintaan Teori permintaan menerangkan

Lebih terperinci

Pengantar Ekonomi Mikro

Pengantar Ekonomi Mikro engantar Ekonomi Mikro Modul ke: 03Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan konsep Excess Demand & ExcessSupply), ergerakan Kurva ermintaan&enawaran, Faktor enyebab Kesimbangan asar dan Membahas Implementasi

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA EKONOMI 1 LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR

MODUL MATEMATIKA EKONOMI 1 LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 1 LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR NAMA : NPM : KELAS : MATA KULIAH : HARI/SHIFT : PJ : KP : TUTOR : ASBAR : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA DEPOK 2015 KATA PENGANTAR Puji syukur

Lebih terperinci

Pendapatan atau penghasilan konsumen(y t ) Perkiraan harga di masa depan(p e x,t+1) Banyaknya / intensitas kebutuhan konsumen(s t )

Pendapatan atau penghasilan konsumen(y t ) Perkiraan harga di masa depan(p e x,t+1) Banyaknya / intensitas kebutuhan konsumen(s t ) A. FUNGSI PERMINTAAN Definisi permintaan adalah sejumlah barang yang di beli atau diminta pada suatu harga dan waktu tertentu. Faktor faktor yang mempengaruhi permintaan : Harga produk (P x,t ) Misalnya

Lebih terperinci