JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 7 NO. 1 Maret 2014

Transkripsi

1 SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN PENERIMA BEASISWA BBM (BANTUAN BELAJAR MAHASISWA) PADA POLITEKNIK NEGERI PADANG MENGGUNAKAN METODE FUZZY MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING Rika Idmayanti 1 ABSTRACT Padang State Polytechnic along with the Directorate General of Higher Education, Ministry of National Education to work together on an ongoing basis providing scholarships Student Learning Assistance (BBM) to students who are less able Not all who enroll as eligible recipients that will be accepted, only who meet the criteria just who will receive scholarships of fuel. For the PNP requires a Decision Support System that can determine whether or not a student receives a scholarship of fuel. Decision Support System is made with a model Multiple Attribute Decision Making (FMADM) Simple Additive Weighting method (SAW). On each - each criterion determined the weight value calculation that consists of five fuzzy number, namely Very Low (SR), Low (R), Medium (S), High (H), and Very High (ST). Then a ranking process that will determine the optimal alternative and accurate. DSS applications are standalone applications using the programming language Java 2 Standard Edition and Relational Database Management Systems MySQL Server. Keywords: Decision Support Systems, Scholarship, Student Learning Assistance, Multiple Attribute Decision Making, Simple Additive Weighting INTISARI Politeknik Negeri Padang beserta Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan Nasional bekerja sama secara berkesinambungan memberikan bantuan beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) kepada para mahasiswa yang kurang mampu Tidak semua yang mendaftarkan diri sebagai calon penerima beasiswa yang akan diterima, hanya yang memenuhi kriteriakriteria saja yang akan memperoleh beasiswa BBM. Untuk itu PNP memerlukan sebuah Sistem Pendukung Keputusan yang bisa menentukan layak atau tidaknya seorang mahasiswa menerima beasiswa BBM. Sistem Pendukung Keputusan ini dibuat dengan model Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan metode Simple Additive Weighting (SAW). Pada masing - masing kriteria ditentukan perhitungan nilai bobot yang terdiri dari lima bilangan fuzzy, yaitu Rendah (SR), Rendah (R), Sedang (S), Tinggi (T), dan Tinggi (ST). Kemudian dilakukan proses perankingan yang akan menentukan alternatif yang optimal dan akurat. Aplikasi SPK merupakan aplikasi standalone menggunakan bahasa pemrograman Java 2 Standard Edition dan Relational Database Management System MySQL Server. 1 Dosen Jurusan Teknologi Informasi Politeknik Negeri Padang 18

2 Kata Kunci : Sistem Pendukung Keputusan, Beasiswa, Bantuan Belajar Mahasiswa, Multiple Attribute Decision Making, Simple Additive Weighting. 19

3 PENDAHULUAN Mengacu pada Undangundang dan Peraturan Pemerintah, pemerintah melalui Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan Nasional, mengupayakan pemberian bantuan biaya pendidikan dan beasiswa bagi mahasiswa yang orang tua/walinya kurang mampu membiayai pendidikan. Program bantuan biaya pendidikan dan beasiswa ini dilaksanakan sesuai dengan prinsip 3T, yaitu: Tepat Sasaran, Tepat Jumlah, dan Tepat Waktu. Salah satu jenis beasiswa yang disediakan oleh Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan Nasional adalah beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM). Beasiswa ini dikhususkan bagi mahasiswa yang berasal dari orang tua/wali kurang mampu. Politeknik Negeri Padang (PNP), sebagai salah satu Lembaga Pendidikan Tinggi berusaha untuk meningkatkan akses dan pemerataan kesempatan belajar bagi para mahasiswanya, dan PNP juga berusaha mengurangi jumlah mahasiswa yang putus kuliah karena kurang mampu membiayai pendidikan. Oleh sebab itu Politeknik Negeri Padang beserta Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Kementerian Pendidikan Nasional bekerja sama secara berkesinambungan memberikan beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) kepada mahasiswa ekonomi kurang mampu. Tidak semua yang mendaftarkan diri sebagai calon penerima beasiswa yang akan diterima, hanya yang memenuhi kriteria-kriteria saja yang akan memperoleh beasiswa BBM. Ada beberapa kriteria yang harus dipenuhi oleh calon penerima beasiswa diantaranya kriteria sosial ekonomi, kemampuan akademik dan kegiatan extra kurikuler serta adanya pengurangan nilai jika mahasiswa yang bersangkutan mengalami pelanggaran disiplin kampus dan masing- masing kriteria ini juga memiliki atribut-atribut penilaian. Disebabkan jumlah peserta yang mengajukan beasiswa banyak serta indikator kriteria yang banyak juga, maka PNP berusaha mengatasi permasalahanpermasalahan yang sering muncul seperti kurang tepat sasaran dan akuratnya penyaluran beasiswa BBM terhadap mahasiswa, misalnya mahasiswa yang sebenarnya tidak layak mendapatkan beasiswa namun mendapatkan beasiswa, sebaliknya mahasiswa yang berhak mendapatkan beasiswa karena kurang mampu tetapi tidak mendapatkan beasiswa. Untuk mengantisipasi agar tidak terjadinya kesalahan dalam pemberian beasiswa maka PNP membutuhkan sebuah Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Penerima Beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa. Sistem Pendukung Keputusan ini diharapkan dapat membantu penentuan siapa yang berhak untuk mendapatkan beasiswa BBM sehingga hasil penyeleksian calon penerima beasiswa menjadi lebih akurat, tepat sasaran, tepat jumlah, dan tepat waktu. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk Sistem Pendukung Keputusan adalah dengan menggunakan model Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan metode Simple Additive Weighting (SAW). Adapun aplikasi yang dirancang untuk sistem pendukung keputusan dengan menggunakan Java 2 Standard Edition sebagai bahasa pemrogramannya dan MySQL sebagai Database Management System (DBMS). Penelitian dilakukan dengan mencari nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilakukan proses perankingan yang 20

4 akan menentukan alternatif yang optimal dan akurat. PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH Beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa (BBM) Beasiswa Bantuan Belajar Mahasiswa adalah beasiswa yang dikhususkan bagi mahasiswa yang orang tua/walinya kurang mampu. Tujuan dari beasiswa ini adalah : a. Meningkatkan akses dan pemerataan kesempatan belajar di perguruan tinggi bagi warga negara Indonesia. b. Mengurangi jumlah mahasiswa yang putus kuliah, karena kurang mampu membiayai pendidikan. c. Meningkatkan prestasi dan motivasi mahasiswa, baik pada bidang akademik/kurikuler, kokurikuler maupun ekstra kurikuler. Persyaratan umum beasiswa BBM: a. Diberikan dengan mempertimbangkan prestasi dan latar belakang kemampuan ekonomi orang tua kepada mahasiswa: b. Jenjang S1/ Diploma IV paling rendah duduk pada semester II dan dan paling tinggi duduk pada semester VIII dan Diploma III, paling rendah duduk pada semester II dan paling tinggi duduk pada semester VI. c. Mahasiswa yang memenuhi persyaratan mengajukan permohonan tertulis kepada Rektor/Ketua/Direktur atau pimpinan perguruan tinggi yang berwenang untuk mendapatkan beasiswa Sistem Pendukung Keputusan Tujuan pembuatan Sistem Pendukung Keputusan 1. Memberikan dukungan untuk pembuatan keputusan pada masalah yang semi/tidak terstruktur. 2. Memberikan dukungan pembuatan keputusan kepada manajer pada semua tingkat dengan membantu integrasi antar tingkat. 3. Meningkatkan efektifitas manajer dalam pembuatan keputusan dan bukan peningkatan efisiennya. Karakteristik SPK 1. Adaptability 2. Flexibility 3. User friendly 4. Support Intelligence, design, choice 5. Effectiveness FMADM FMADM ( Multiple Attribute Decision Making) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan. Pada dasarnya, ada 3 pendekatan untuk mencari nilai bobot atribut, yaitu pendekatan subyektif, pendekatan obyektif dan pendekatan integrasi antara subyektif & obyektif. Masing masing pendekatan memiliki kelebihan dan kelemahan. Pada pendekatan subyektif, nilai bobot ditentukan berdasarkan subyektifitas dari para pengambil keputusan, sehingga beberapa faktor dalam proses perankingan alternatif bisa ditentukan secara bebas. Sedangkan pada pendekatan obyektif, nilai bobot dihitung secara matematis sehingga mengabaikan subyektifitas dari pengambil keputusan. (Kusumadewi, 2007). Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah FMADM antara lain (Kusumadewi, 2006): a. Simple Additive Weighting Method (SAW) 21

5 b. Weighted Product (WP) c. ELECTRE d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS) e. Analytic Hierarchy Process (AHP) Algoritma MADM adalah: 1. Memberikan nilai setiap alternatif (A i ) pada setiap kriteria (C j ) yang sudah ditentukan, dimana nilai tersebut di peroleh berdasarkan nilai crisp; i=1,2, m dan j=1,2, n. 2. Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp. 3. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (r ij ) dari alternatif A i pada atribut C j berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/benefit =MAKSIMUM atau atribut biaya/cost=minimum). Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai crisp (X ij ) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX X ij ) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN X ij ) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (X ij ) setiap kolom. 4. Melakukan proses perankingan dengan cara mengalikan matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). 5. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif (V i ) dengan cara menjumlahkan hasil kali antara matriks ternormalisasi (R) dengan nilai bobot (W). Vi yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A i lebih terpilih( Kusumadewi, 2007). Simple Additive Weighting Method (SAW) Metode SAW dikenal juga dengan istilah metode penjumlahan terbobot.konsep dasar metode SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut. Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.. (1 ) preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai: V i yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A i lebih terpilih. Keterangan : r ij = nilai rating kinerja ternormalisasi x ij = nilai atribut yang dimiliki dari setiap kriteria max i x ij = nilai terbesar dari setiap kriteria min i x ij = nilai terkecil dari setiap kriteria benefit = jika nilai terbesar adalah terbaik cost = jika nilai terkecil adalah terbaik dimana r ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif Ai pada atribut Cj; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. preferensi untuk setiap alternatif (Vi) diberikan sebagai: n V i = Σ w j r ij (2) j=1 Keterangan : V i = rangking untuk setiap alternatif w j = nilai bobot dari setiap kriteria r ij = nilai rating kinerja ternormalisasi V i yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif A i lebih terpilih. Langkah Penyelesaian Penelitian ini menggunakan MADM dengan metode SAW. Adapun langkah-langkahnya adalah: 1. Menentukan kriteria dan bobot 22

6 2. Memberikan nilai setiap alternatif (A i ) pada setiap kriteria (C j ) yang sudah ditentukan, dimana nilai i=1,2, m dan j=1,2, n. 3. Memberikan nilai bobot (W) yang juga didapatkan berdasarkan nilai crisp. 4. Melakukan normalisasi matriks dengan cara menghitung nilai rating kinerja ternormalisasi (r ij ) dari alternatif A i pada atribut C j berdasarkan persamaan yang disesuaikan dengan jenis atribut (atribut keuntungan/benefit =MAKSIMUM atau atribut biaya/cost=minimum). Apabila berupa artibut keuntungan maka nilai crisp (X ij ) dari setiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp MAX (MAX X ij ) dari tiap kolom, sedangkan untuk atribut biaya, nilai crisp MIN (MIN X ij ) dari tiap kolom atribut dibagi dengan nilai crisp (X ij ) setiap kolom. Melakukan proses perankingan untuk setiap alternatif (V i ) dengan cara mengalikan nilai bobor (w i ) dengan nilai rating kinerja ternormalisasi (r ij ). HASIL DAN PEMBAHASAN Dalam melakukan penelitian pencangan dan pembangunan Sistem Pendukung Keputusan penentuan penerima beasiswa BBM dilakukan dengan tahap-tahap sebagai berikut: 1. Studi Pustaka Mengumpulkan dan mempelajari Studi Pustaka dilakukan untuk mengumpulkan dan mempelajari referensi dan teoriteori pendukung yang berkaitan dengan aplikasi yang akan dibangun. 2. Analisis Kebutuhan Analisis kebutuhan dilakukan untuk mengetahui kebutuhan fungsional dan non fungsional yang diinginkan dari sistem. 3. Perancangan Perancangan terdiri dari perancangan arsitektur seperti perancangan kriteria-kriteria dan nilai bobot masing-masing kriteria, perancangan data, perancangan antarmuka dan perancangan prosedural aplikasi. 4. Implementasi Graphical User Interface (tatap muka pengguna) SPK diimplementasikan dengan menggunakan bahasa pemrograman Java dengan teknologi Java 2 Standard Edition dan Relational Database Management System menggunakan MySQL Server. 5. Pengujian Setelah program aplikasi SPK selesai dibuat, selanjutnya dilakukan proses pengujian. Penggujian dilakukan pada komputer standalone. Pengujian dimaksudkan untuk mengetahui apakah aplikasi dapat berjalan dengan baik dan sesuai dengan output yang diharapkan serta mempunyai hasil yang akurat. Pengujian ini dimulai dengan membuka Frame Utama (Main Frame) kemudian menguji akses menu aplikasi SPK, pengujian kriteria dan bobot masing-masing kriteria, serta perankingan nilai bobot masingmasing pelamar beasiswa 6. Perbaikan Aplikasi Berdasarkan hasil pengujian yang dilakukan terhadap aplikasi jika ditemukan kelemahan-kelemahan dan kekurangan aplikasi maka dilakukan perbaikan program aplikasi SPK. 7. Publikasi Jika proses perbaikan telah selesai selanjutnya dilakukan publikasi melalui pembuatan jurnal. 23

7 Analisis FMADM dengan Metode SAW Pada proses penyeleksian alternatif pelamar beasiswa terbaik menggunakan model Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan metode Simple Additive Weighting (SAW) diperlukan perhitungan nilai kriteria-kriteria dan bobot masing-masing kriteria sehingga didapat alternatif terbaik, dalam hal ini alternatif yang dimaksud adalah yang berhak menerima beasiswa berdasarkan nilai bobot kriteria-kriteria yang ditentukan. Sehingga beasiswa yang diberikan benar-benar bersifat akurat dan tepat sasaran. Kriteria dan Bobot Model MADM dan metode SAW memerlukan kriteria yang akan dijadikan bahan perhitungan pada proses perankingan. Tabel 1. Kriteria Kriteria Keterangan C 1 Penghasilan Orang Tua C 2 Status Rumah C 3 Kondisi Rumah Orang Tua C 4 Jumlah Tanggungan Keluarga C 5 Status Hidup Orang Tua C 6 Tingkat di Politeknik C 7 IPK Dari masing-masing kriteria ditentukan perhitungan nilai bobot. Pada bobot terdiri dari lima bilangan fuzzy, yaitu Rendah (SR), Rendah (R), Sedang (S), Tinggi (T), dan Tinggi (ST) seperti terlihat pada Gambar 1 SR R S T ST Tabel kriteria dapat dijelaskan sebagai berikut: Tabel 2. Kriteria Penghasilan Orang Tua (C 1)Penghasilan Ortu < > > > < Rendah (SR) 0 Rendah (R) 2.5 Sedang (S) 5 Tinggi (T) 7.5 Tinggi (ST) Tabel 3 Status Rumah (C 2Status Rumah Penampungan/Numpang Tinggal/Panti Asuhan Rendah 2,5 Menyewa/Kontrakan Rendah (R) 2.5 Milik Keluarga Sedang (S) 5 Rumah Dinas Tinggi (T) 7.5 Hak Milik Pribadi Tinggi (ST) Tabel 4 Kondisi Rumah Orang Tua (C 3) Kondisi Rumah Orang Tua Pondok Rumah Kayu/Semi Permanen Permanen Belum di Plester Permanen(Sudah Selesai) Real Estate/Rumah Mewah Rendah 0 Rendah (R) 2.5 Sedang (S) 5 Tinggi (T) 7.5 Tinggi (ST) Gambar 1. Grafik Penilaian Bobot 24

8 Tabel 5. Jumlah Tanggungan Keluarga (C 4) Jumlah Tanggungan Keluarga <= 2 Jiwa Sedikit Jiwa Sedikit (SD) Jiwa Sedang (S) Jiwa Banyak (T) 7.5 >= Jiwa Banyak(ST) Tabel 6. Status Hidup Orang Tua (C 5) Status Orang Tua Yatim Piatu Yatim (Ayah Meninggal) Piatu (Ibu Meninggal) Ayah dan Ibu Cerai Ayah Ibu Masih Hidup Rendah 0 Rendah (R) 2.5 Sedang (S) 5 Tinggi (T) 7.5 Tinggi (ST) Tabel 7. Tingkat di Politeknik Negeri Padang (C 6)Tingkat di Politeknik I Rendah (R) 2.5 II Sedang (S) 5 III Tinggi (T) 7.5 IV Tinggi (ST) Tabel 8 IPK (Tingkat II dan III) (C 7) IPK IPK >= IPK >= IPK >= IPK >= IPK >= Rendah 0 Rendah (R) 2.5 Sedang (S) 5 Tinggi (T) 7.5 Tinggi (ST) Tabel 9. Contoh Data 3 orang Pelamar yang Mengajukan Beasiswa BBM P.hasil an Ortu Statu s rmhs Milik Kelua rga Meny ewa Ruma h Dinas Kondi si Rmh Rumah Kayu Perma nen Perma nen Tangg Kel. Status Hidup Ortu Ti ng kat 4 Yatim III 6 8 Ayah Ibu Masih Hidup Ayah Ibu Masih Hidup Perhitungan Hasil Seleksi Beasiswa BBM 1. Rating kecocokan setiap alternatif pada setiap kriteria Untuk menentukan penerima beasiswa menggunakan Model Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan metode Simple Additive Weighting (SAW) dilakukan pemberian nilai setiap alternatif (A i ) pada setiap kriteria (C j ) yang sudah ditentukan. Tabel. Rating kecocokan dari setiap alternatif pada setiap kriteria. Kriteria(C A j) i C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 A 1 2,5 5 2,5 2,5 2, 7, 7, A 2 2,5 2,5 7, , 5 A 3 5 7,5 7,5 7,5 2, 5 5 Tabel rating kecocokan kemudian diubah kedalam matriks keputusan X. II I IP K 3,1 5 3, 45 2,8 5 (2) 25

9 2. Memberikan nilai bobot Vektor (W) Tabel 11. Tingkat kepentingan masing-masing kriteria Kriteria Bobot C1 Tinggi C2 Sedang 5 C3 Sedang 5 C4 Tinggi 7,5 C5 Tinggi C6 Sedang 5 C7 Sedang 5 Sehingga diperoleh Vektor bobot (W) dengan data c. Kondisi rumah termasuk kedalam atribut biaya (cost) d. Jumlah tanggungan keluarga termasuk kedalam atribut benefit e. Status hidup orang tua termasuk kedalam atribut cost Tabel 12. Penggolongan Kriteria Kriteria Cost Benefit Penghasilan Orang Tua Status Rumah Kondisi Rumah Orang Tua Jumlah Tanggungan Keluarga Status Hidup Orang Tua Tingkat di Politeknik IPK f. Untuk tingkat di politeknik termasuk kedalam atribut benefit, g. IPK termasuk kedalam atribut benefit, a. Penghasilan orang tua termasuk kedalam atribut (cost), Sehingga didapatkan nilai untuk Matrix R b. Status rumah termasuk kedalam atribut biaya (cost) 26

10 3. Melakukan proses perangkingan dengan menggunakan persamaan (2) V1 = ()(1) + (5)(0,5) + (5)(0.5) +(7.5)(0.25) + ()(0.5)+ (5)(0.75)+(5)(0.75) = + 2,5 + 2, = V2 = ()(1) + (5)(1) + (5)(0.33) + (7.5)(0.5) + ()(0.25)+ (5)(0.5)+(5)(0.75) = ,5 + 2,5 + 3,75 = 29,15 V3 = ()(0.5) + (5)(0.33) + (5)(0.33) + (7.5)(0.75) + ()(0.25)+ (5)(0.25)+(5)(0.5) = ,65 + 5, ,5 +1,2 +1,25 = V 1 = , V 2 = 29,15 dan V 3 = Dapat dikatakan bahwa pelamar alternatif A1 adalah alternatif yang terpilih sebagai alternatif terbaik. HASIL DAN PEMBAHASAN Implementasi Antar Muka a. Halaman Utama Gambar 3. Message Dialog jika Login Berhasil Gambar 4. Message Dialog jika Login Gagal b. Input Data Pelamar Beasiswa BBM Gambar 5. Input Data Pelamar c. Input Data Tahun Ajaran Gambar 2. Halaman Utama Gambar 6. Input Data Tahun Ajaran d. Pemberian dan Bobot Kriteria 27

11 Gambar 7. Pemberian dan Bobot Kriteria e. Penyimpanan dan Bobot Berhasil Dilakukan penerima beasiswa BBM pada Politeknik Negeri Padang 2. Sistem yang dibangun dapat mempercepat proses penyeleksian beasiswa dan mampu mengurangi kesalahan dalam menentukan penerima beasiswa. 3. Perancangan sistem pengambilan keputusan untuk menentukan penerima beasiswa BBM di Politeknik Negeri Padang sesuai prosedur yang diharapkan. DAFTAR PUSTAKA [1] Dwi Prasetyo, Didik. 2004, Tip dan Trik Pemograman Java 2. Jakarta : Elex Media Komputindo [2] Bambang Hariyanto Esensi-Esensi Bahasa Pemograman Java. Bandung : Informatika. [3] Abdul Kadir. 2004, Dasar Pemograman Java 2. Yogyakarta : Andi Gambar 8. Penyimpanan dan Bobot f. Proses Perankingan [4] Sri Kusumadewi, Sri Hartati,, Agus Harjoko, dan Retantyo Wardoyo. 2006, Multi- Attribute Decision Making (FUZZY MADM). Yogyakarta: Graha Ilmu. [5] Shofwatul Imam dkk. 2011, A Topsis Multiple-Attribute Decision Making for Scholarship Selection, Telkomnika. Gambar 9. Proses Perankingan [6] Turban, Efran, Jay E Aronson, Ting Peng Liang, Decision Support System and Intelligent System Kesimpulan 1. Metode Multiple Attribute Decision Making (FMADM) dengan metode Simple Additive Weighting (SAW) dapat diterapkan untuk menentukan 28