BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Djaja Tedjo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Regresi 211 Pengertian Persamaan Regresi Menurut Sir Francis Galton ( ), persamaan regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai atau variabel-variabel suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas (Walpole,1995,p340 ) Nilai peubah tak bebas dinyatakan dengan konotasi y dan nilai peubah bebas dengan konotasi x Kuat atau tidaknya hubungan variabel independen (X) dan variabel dependen (Y) diukur dengan suatu nilai yang disebut dengan koefisien korelasi, sedangkan besarnya pengaruh X terhadap Y, diukur dengan koefisien regresi Persamaan regresi juga menggambarkan relasi dari varabel-variabel yang ada didalamnya (Supranto,2001, p178) Di dalam pemakaiannya, variabel dependen (Y) ternyata juga dipengaruhi oleh faktor lain selain variabel independen (X) yang tidak dimasukkan kedalam persamaan tersebut Oleh karena persamaan dari regresi perlu untuk mengambarkan bentuk dari data dengan tepat, maka dimasukkanlah error ε ke dalam persamaan regresi tersebut Karena error itu tidak dapat dihilangkan sama sekali, maka resiko itu akan selalu ada Resiko hanya bisa diperkecil dengan memperkecil kesalahan (minimized error)
2 9 212 Pengertian Regresi Linear dan Regresi Non Linear Secara umum, regresi adalah suatu metode untuk meramalkan nilai harapan yang bersyarat Regresi dikatakan linear apabila hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas adalah linear, sedangkan apabila hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas tidak linear, maka regresi dikatakan regresi non linear Hubungan antara peubah bebas dan peubah tak bebas dapat dikatakan linear apabila diagram pencar data dari peubah-peubah tersebut mendekati pola garis lurus 213 Regresi Linear Sederhana 2131 Pengertian Regresi Linear Sederhana Regresi Linear Sederhana adalah suatu persamaan regresi di mana peubah bebasnya berbentuk skalar dan apabila diagram pencar data dari peubah-peubah tersebut mendekati pola garis lurus 2132 Persamaan Regresi Linear Sederhana Model Regresi Linear Sederhana dapat dinyatakan dalam persamaan : Y i = 0 + β1x i β + ε i (21) Keterangan : Y i : nilai peubah tak bebas pada percobaan ke-i β 0, β 1 : koefisien regresi X i : nilai peubah bebas pada percobaan ke - i є i : error dengan mean E{є i }=0 dan varians σ 2 {є i }= σ 2, є i & є j tidak berkorelasi
3 10 i : 1,,n 2133 Pendugaan Koefisien Regresi Linear Sederhana Metode Kuadrat Terkecil Biasa adalah suatu metode untuk menghitung koefisien regresi sampel (b 0 & b 1 ) sebagai penduga koefisien regresi populasi (β 0 & β 1 ), sedemikian rupa sehingga jumlah kesalahan kuadrat memiliki nilai terkecil Dengan bahasa matematik, dapat dinyatakan sebagai berikut : Model sebenarnya adalah Model estimasi adalah Y i = β 0 + β 1 X i + ε i Ŷ i = b 0 + b 1 X i Kesalahan error i adalah e i = Y i (b 0 + b 1 X i ) Jumlah kesalahan kuadrat adalah e 2 i = [Y i ( b 0 + b 1 X i )] 2 Jadi metode kuadrat terkecil adalah metode menghitung b 0 dan b 1 sedemikian rupa 2 sehingga e i minimum Caranya adalah dengan membuat turunan parsial 2 e i mula-mula terhadap b 0 kemudian terhadap b 1 dan menyamakannya dengan nol, sehingga kita dapat memperoleh rumus : b 1 n b0 = y b1 x XiYi Xi 2 n Xi ( Xi) = 2 Yi (22) (23)
4 11 gambar 2133 Fungsi linear persamaan regresi apabila digambarkan akan tampak seperti Gambar 2133 Fungsi Y i = b 0 + b 1 X i b 0 dan b 1 adalah konstanta yang harus diestimasi, ε i adalah error yang harus diminimalkan 214 Regresi Linear Berganda 2141Pengertian Regresi Linear Berganda Regresi Linear Berganda adalah regresi yang meramalkan hubungan antara satu variabel peubah tak bebas dengan dua atau lebih variabel peubah bebas, yang akan ditentukan hubungan antara Y dan X 1, X 2,X k
5 Persamaan Regresi Linear Berganda Untuk meramalkan Y, apabila semua nilai peubah bebas diketahui, dipergunakan persamaan regresi linear berganda Hubungan Y dan X 1, X 2,,X k yang sebenarnya adalah sebagai berikut : Y i = B 0 + B 1 X 1i + B 2 X 2i + + B k X ki + ε i ( untuk populasi ) Y i = b 0 + b 1 X 1i + b 2 X 2i + + b k X ki + ε i ( untuk sampel ) (24) Keterangan : b 0,b 1, b 2, b k ε i i : parameter / koefisien yang akan ditaksir : nilai peubah gangguan yang berkaitan dengan pengamatan ke-i : 1, 2, 3,, n Apabila dinyatakan dalam bentuk persamaan matriks, sebagai berikut : Y = X B + ε (25) Keterangan : Y, B, ε : vector X : matriks x
6 13 y 1 y 2 y 1 y n y 1 y 2 Y = B = ε = y 1 y n y 1 y 2 y 1 y n X = 1 X 11 X 21 X k1 1 X 12 X 22 X k2 1 X 1i X 2i X ki 1 X 1n X 2n X kn 2143 Metode Kuadrat Terkecil Biasa Ketika model regresi tidak mencapai prediksi dan estimasi yang diharapkan maka hasil yang didapat menjadi bias Residu jika terlampau besar dapat secara dominan mempengaruhi prediksi yang dinamakan outlier Outlier akan mempengaruhi standar error, sehingga selang kepercayaan menjadi melebar, estimasi tidak lagi konsisten Beberapa asumsi yang penting adalah sebagai berikut : 1 Nilai harapan setiap error sama dengan nol E(ε i ) = 0 untuk semua i 2 error yang satu tidak berkorelasi terhadap error lainnya E( ε i ) = 0 untuk i j, akan tetapi mempunyai varians yang sama homoskedastisitas untuk semua i 3 X 1, X 2,,X k merupakan bilangan riil, tanpa mengandung kesalahan Dengan perkataan lain, matriks merupakan himpunan angka-angka konstan(fixed number)
7 14 4 Matriks X mempunyai rank k < n Banyaknya observasi n harus lebih banyak dari banyaknya peubah, atau lebih banyak dari koefisien regresi parsial yang akan diestimasi Ŷ = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X b k X k (26) Jika asumsi di atas dapat dipenuhi, maka penggunaan metode kuadrat terkecil sederhana akan menghasilkan Best Linear Unbiased Estimator terhadap koefisien B Dengan menggunakan metode Kuadrat Terkecil Biasa maka b 0 dan b 1 merupakan penduga tidak bias dan mempunyai varians minimum diantara semua penduga linear tak bias Misalkan b sebagai penduga β : Y = Xb + e e = Y - Xb ei = Yi - b 1 X i1 - b 2 X i2 - b k X ik (27) Maka jumlah pangkat dua simpangan yang harus diminimumkan : e 2 i = ( Yi - b 1 X i1 - b 2 X i2 - - b k X ik ) 2 Estimasi vektor β dengan menggunakan metode kuadrat terkecil, ialah vektor b sedemikian rupa sehingga jumlah kuadrat error adalah (28) Caranya ialah dengan menurunkan penurunan parsial e i 2 terhadap setiap komponen vektor b dan menyamakannya dengan 0
8 15 δ e 2 i / δb 1 = 2 ( Yi - - b 1 X i1 - b 2 X i2 - b k X ik ) (-X 1i ) = 0 δ e 2 i / δb 2 = 2 ( Yi - - b 1 X i1 - b 2 X i2 - b k X ik ) (-X 2i ) = 0 δ e i 2 / δb k = 2 ( Yi - - b 1 X i1 - b 2 X i2 - b k X ik ) (-X ki ) = 0 (29) Persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi : nb 0 + b 1 X 1i + b 2 X 1i X 2i + + b k X 1i X ki = Y i b 0 X 1i + b 1 X 1i 2 + b 2 X 1i X 2i + + b k X 1i X ki = X 1i Y i b 0 X 2i + b 1 X 1i X 2i + b 2 X 2i b k X 2i X ki = X 2i Y i b 0 X ki + b 1 X 1i X ki + b 2 X 2i 2 X ki + + b k X ki 2 = ki Y i menjadi : (210) Apabila dinyatakan di dalam bentuk matriks, persamaan normal di atas akan X T Xb = X T Y (211) Dengan demikian b sebagai penduga β dapat diperoleh melalui rumus : b = ( X X ) T 1 X T Y (212) untuk menyelesaikan persamaan secara matriks persamaan matriks
9 16 Pada dasarnya, nilai-nilai dari koefisien b j bervariasi, dan varians dari b j dalam bentuk vektor matrik adalah sebagai berikut : Var (b) = σ²(x T X) -1 (213) arena umumnya σ² tidak diketahui, maka σ² diduga dengan S e ², sehingga perkiraan varians (b) adalah Var (b) = S b ² = S e ²(X T X) -1 (214) dimana S e ² merupakan varians dari error yang dinyatakan dengan rumus berikut S e ² = e T e = Σ e i ² n-k-1 n-k-1 (215) dimana : n = banyaknya observasi k = banyaknya variabel bebas 2144 Standar Error Kesalahan baku regresi sama dengan simpangan baku (standard deviation) atau standar error dari kesalahan pengganggu, dinyatakan dengan S e = S e ² = 1 Σei2 n-k-1 (216) Jika matriks D = (X T X) -1, maka varians b j dapat dinyatakan dengan S bj ² = S e ² d jj (217) dimana d jj = elemen matriks D dari baris j dan kolom j yang terletak pada diagonal utama Simpangan baku dari bj adalah akar dari S bj ², dinyatakan dengan S bj = S ² bj (218)
10 Robust Regression Robust regresi menyediakan analisis alternatif dari metode Kuadrat Terkecil Biasa Dalam ruang lingkupnya, regresi robust memiliki ketahanan kuat terhadap outlier yang menjadi keistimewaan dari metode ini Salah satu alasan yang mungkin mengapa metode regresi robust membutuhkan waktu yang lama untuk untuk diterima adalah adanya beberapa metode bersaing yang salah diawal implementasinya Selain itu komputasi dalam regresi robust juga lebih rumit dari metode kuadrat terkecil sederhana dimana membutuhkan komputasi yang lebih intensif Alasan lain dari kurang terkenalnya regresi robust adalah beberapa paket software statistik gagal mengimplementsi metode ini(stromberg,2004) Pada tahun 1973, Huber memperkenalkan estimasi M untuk regresi, M pada estimasi M adalah tipe dari maximum likelihood Metode ini awalnya diperkirakan tahan terhadap outlier pada variabel response, akan tetapi ternyata tetap rentan terhadap pengaruh outlier Tahun 1980an, Least Median of Square dan Least Trimmed of Square muncul sebagai alternatif dari estimasi M Tipe-tipe dari regresi robust adalah least median of squares, least trimmed of squares, weighted least squares,dan metode-metode lainnya Menurut Staudte dan Sheather(1990,p 92), estimasi yang resistant(kuat) adalah sesuatu yang secara relatif tidak terpengaruh oleh perubahan besar pada bagian yang kecil dari data atau perubahan kecil pada bagian yang besar pada data Jadi jika estimasi mendapat pengaruh kuat dari outlier maka hasil yang didapat tidak akan secara tepat mewakili estimasi Penggunaan umum dari regresi robust adalah pada data yang terdapat outlier
11 18 Deteksi outlier mencakup determinasi dimana residu(error = prediksi hasil aktual) adalah nilai positif atau negatif ekstrim) Outlier dapat benar-benar mengacau pada sample mean akan tetapi memili efek relatif kecil pada sample median Tipe dari outlier tidak dapat dengan mudah dibedakan walaupun dengan menggunakan definisi matematis Menurut Rousseeuw dan Zomeren (1990), Outlier adalah realitas yang empiris, akan tetapi definisi exact adalah lebih sukar dipahami daripada pendefinisian exact pada kluster Tipe-tipe dari outlier diantaranya adalah: 1 Outlier regresi adalah sebuah poin yang menyimpang dari hubungan kelinearan ditentukan dari (n-1) poin yang lainnya, atau paling tidak dari mayoritas dari poinpoin tersebut 2 Outlier residu adalah sebuah poin yang memiliki standarisasi residu yang besar ketka digunakan dalam perhitungan Kita dapat membedakan antara outlier regresui dan outlier residu, sebuah poin dapat menjadi sebuah outlier regresi tanpa menjadi sebuah outlier residu (jika poin tersebut memiliki pengaruh) dan sebuah poin dapat saja sebagai outlier residu tanpa menjadi bukti yang kuat bahwa poin tersebut juga merupakan outlier regresi 3 Outlier x adalah sebuah poin yang menyimpang hanya pada koordinat x Sepertinya poin tersebut dapat menyebabkan estimasi regresi robust menjadi kurang baik, akan tetapi estimasi robust yang paling modern tidak terpengaruh dengan adanya outlier xsebuah outlier x dapat juga adalah outlier regresi atau outlier residu
12 19 4 outlier y adalah sebuah poin yang menjadi pencilan karena memiliki koordinat y yang ekstrim Cara dan tingkat dimana outlier tersebut dapat mengakibatkan pengaruh pada estimasi parameter akan tergantung pada koordinat x dan konfigurasi umum dari poin-poin lainnya Poin tersebut juga mungkin saja merupakan outlier regresi atau outlier residu 5 outlier x dan y adalah sebuah poin yang menyimpang pada kedua koordinat dan mungkin saja merupakan outlier regresi atau outlier residu, atau outlier tersebut memiliki efek yang kecil atau bahkan tidak memiliki efek apa-apa pada perhitungan regresi Faktor tetapnya adalah konfigurasi dari poin-poin lainnya Dalam tulisan-tulisan mengenai regresi robust, umumnya regresi robust digunakan ketika nilai regresor telah ditetapkan (fixed regresor), fixed regresor adalah kasus spesial dalam regresi robust Pengembangan historis pada banyak kelas-kelas dalam estimasi regresi robust diikuti oleh Rousseeuw dan Leroy (1987) yang kemudian mengemukakan ide dari meminimalisasi jumlah nilai-nilai absolut dari residu Walaupun estimasi didapatkan dari penggunaan dari krriteria yang ridak terlalu dipnegaruhi oleh outlier y, tetapi dpat juga dipengaruhi secara kuat oleh outlier x Persentase terkecil dari data yang kurang baik yang menyebabkan garis persamaan regresi kurang baik disebut sebagai poin pengganggu (breakdown point) Poin pengganggu (breakdown point) dari estimasi adalah hanya 1/n Konsep penting lain dari regresi robust adalah efisiensi, ketika data set mengandung outlier, kita dapat menggunakan efisensi dari estimasi robust ketika Kuadrat Terkecil Biasa hanya hanya dapat diaplikasikan poin-poin data yang baik Tujuan penting dari estimasi robust adalah kita ingin sebuah estimator adalah :
13 20 - dapat membuat estimsi sebaik metode kuadrat terkecil - untuk menciptakan perhitungan yang lebih baik dari metode kuadrat terkecil ketika hasil dari Kuadrat Terkecil Biasa tidak mewakili dengan baik - tidak terlalu sulit untuk dihitung dan dimengerti 2151 Metode Kuadrat Median Terkecil Least Median of Squares (Rouseseeuw, 1984) adalah adalah salah satu metode estimasi dari keluarga robust regression Metode ini melakukan perhitungan dengan menghilangkan pengaruh-pengaruh dari residu Menurut Venables dan Ripley (1999), algoritma ini meminimalkan median(nilai tengah) dari kuadrat residu terurut Gambar disebelah kiri adalah sebuah foto jalan secara aerial dari atas (garis hitam tebal) Pada panel (b), kuadrat terkecil menentukan garis persamaan akan tetapi jalan tersebut tidak tertangkap dengan baik oleh garis putih Pada panel (c) juga terdapat garis, akan tetapi bukan menggunakan algoritma OLS, metode pendekatan yang digunakan adalah Kuadrat Median Terkecil Gambar 2146 indentifikasi jalan
14 21 Hawkins (1993) menyatakan bahwa, kriteria dari metode Kuadrat Median Terkecil adalah metode analisis standar dari data ketika adanya kemungkinan banyaknya data outlier, dimana estimasi terhadap banyaknya nilai pengganggu tetap dimungkinkan Minimalisasi dilakukan pada urutan nilai residu kuadrat, dimana h= [n/2]+[(p+1)/2], n adalah ukuran dari sampel, p adalah jumlah dari parameter random Garis yang dibentuk oleh metode Kuadrat Median Terkecil tidak akan merespon seperti halnya garis dari metode Kuadrat Terkecil Biasa terhadap outlier Hal ini dapat ditunjukkan dari ketahanannya dari poin pengganggu sampai sebesar 50% dari data 216 Masalah Regresi Linier Berganda Di dalam regresi linier berganda dapat terjadi beberapa keadaan yang dapat menyebabkan estimasi koefisien regresi tidak lagi menjadi penduga koefisien tak bias terbaik Beberapa masalah / kondisi yang dapat terjadi pada regresi linier berganda adalah sebagai berikut : 2161 Otokorelasi Di dalam suatu model regresi, dianggap bahwa kesalahan pengganggu εi,di mana i = 1,2,3,,n merupakan variabel acak yang bebas Dengan kata lain bahwa kesalahan observasi yang berikutnya diperoleh secara bebas terhadap kesalahan sebelumnya Artinya E(ε i,ε i+r ) = 0, untuk semua i dan semua r 0 Apabila asumsi tersebut tidak berlaku, maka akan terdapat banyak kesukaran di dalam analisis ekonomi Jika terjadi suatu otokorelasi, maka apabila metode kuadrat
15 22 terkecil diterapkan untuk memperkirakan parameter / koefisien regresi, maka penduga penduga yang dihasilkan bukan lagi penduga tak bias yang terbaik Selain itu, apabila terjadi otokorelasi di antara kesalahan pengganggu maka pengujian nyata berdasarkan statistik uji t dan F sebetulnya tidak berlaku lagi Solusi untuk masalah otokorelasi adalah data asli harus ditransformasikan terlebih dahulu untuk menghilangkan otokorelasi di antara kesalahan pengganggu tersebut Untuk menguji ada tidaknya otokorelasi dapat menggunakan Statistik d Durbin- Watson (The Durbin-Watson d Statistics) 2162 Heterokedastisitas Apabila matriks ragam (variance) kesalahan adalah sebagai berikut : Dan apabila beberapa elemen pada diagonal utama tidak sama dengan satu (Vii 1), maka kesalahan pengganggu tersebut disebut heteroskedastis Dengan kata lain kesalahan pengganggu merupakan variabel bebas, tetapi kesalahan pengganggu tersebut mempunyai varians yang berbeda untuk setiap nilai X yang berbeda, di mana X merupakan variabel bebas Cara untuk mengatasi masalah heterokedastisitas adalah mengubah matrik kovarian menjadi matrik yang memenuhi homokedastisitas
16 Multikolinieritas Multikolinieritas adalah masalah yang timbul pada regresi linier apabila terdapat suatu hubungan atau ketergantungan linier di antara beberapa atau semua dari peubahpeubah bebas Jika peubah-peubah bebas tersebut saling berkorelasi, maka akan sangat sulit untuk memisahkan pengaruh mereka masing-masing terhadap peubah tak bebas dan untuk mendapatkan penaksir yang baik bagi koefisien-koefisien regresi Akibat dari multikolinieritas adalah : a Apabila hubungan tersebut sempurna, maka koefisien regresi parsial tak akan dapat diestimasi b Apabila hubungan tersebut tidak sempurna, maka koefisien regresi parsial masih dapat diestimasi, tetapi kesalahan baku dari penduga koefisien regresi parsial sangat besar Hal ini menyebabkan pendugaan/ramalan nilai Y dengan menggunakan X 1 dan X 2 kurang teliti 22 R Language R Language adalah system komputasi menggunakan manipulasi data, kalkulasi dan tampilan grafik dan dapat digunakan untuk implementasi pengujian-pengujian statistika, analisi deret, akses pada bahasa pemrograman lain dan fasiliatas perbaikan kesalahan Dapat dijalankan dalam lingkungan system UNIX, Windows, dan MacOS
17 24 R Language merupakan implementasi dari S Language yang dikembangkan oleh Bell Laboratories oleh Rick Becker, John Chambers dan Allan Wilks pada tahun 1980, dan sejak itu telah dipakai secara luas oleh komunitas statistika R Language telah banyak dikembangkan untuk analisis data interaktif ke dalam paket-paket yang dapat diperoleh secara gratis Bahasa pemrograman ini merupakan high level language sehingga cukup mudah untuk dipahami dan dipelajari, memiliki fasilitas pengaturan dan penyimpanan data yang efektif R Language juga menyediakan operator untuk perhitungan matriks dan array, selain itu dalam analis data R Language dapat menyediakan tampilan analisis data dalam bentuk grafik R Language memiliki banyak kesamaan dengan bahasa S, namun perbedaan mendasar adalah software S bersifat komersial R Language dapat diperoleh dari Versi terbaru dari R Language adalah R-231 yang terbit pada 1 Juni 2006 Penelitian ini menggunakan versi R terbaru R menyediakan banyak paketpaket fungsi yang dapat digunakan dalam pemodelan statistika
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Bootstrap Bootstrap adalah prosedur statistika yang melakukan sampling dari sebuah populasi yang dikerjakan dengan cara resampling dari sampel (http://wwwmathsanueduau/~peter/edgtalk/edgtalk1pdf)
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi robust, koefisien determinasi,
BAB II LANDASAN TEORI Beberapa teori yang diperlukan untuk mendukung pembahasan diantaranya adalah regresi linear berganda, pengujian asumsi analisis regresi, metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. satu peubah prediktor dengan satu peubah respon disebut analisis regresi linier
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Linier Berganda Analisis regresi pertama kali dikembangkan oleh Sir Francis Galton pada abad ke-19. Analisis regresi dengan satu peubah prediktor dan satu peubah
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perkembangan dunia teknologi berkembang sangat pesat di dalam kehidupan manusia. Perkembangan teknologi ini ditandai dengan ditemukannya banyak penemuan penemuan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam masyarakat modern seperti sekarang ini, metode statistika telah banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan keputusan / kebijakan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dependen disebut dengan regresi linear sederhana, sedangkan model regresi linear
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linear merupakan metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen (terikat; respon) dengan satu atau lebih variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. lebih variabel independen. Dalam analisis regresi dibedakan dua jenis variabel
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi linier merupakan teknik dalam statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Data Data merupakan bentuk jamak dari datum. Data merupakan sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis, dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisa, penafsiran, dan penarikan kesimpulan
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB LANDASAN TEORI.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hubungan ketergantungan variabel satu terhadap variabel lainnya. Apabila
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variabel
Lebih terperinciKORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA
KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 1. Pendahuluan Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki
Lebih terperinciMETODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN. Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Obyek Penelitian Obyek dari penelitian yang akan diteliti dalam penelitian ini adalah besarnya yield to maturity (YTM) dari obligasi negara seri fixed rate tenor 10 tahun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi Linier Sederhana Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan karena perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Persamaan Regresi Menurut Sir Francis Galton (1822-1911) persamaan regresi adalah persamaan matematik yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai atau variabel-variabel
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
17 BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang di peroleh dari Website Bank Muamlat dalam bentuk Time series tahun 2009
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat (dependen, respon, YY) dengan satu atau lebih variabel bebas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi linier berganda merupakan analisis yang digunakan untuk menyelidiki hubungan di antara dua atau lebih peubah prediktor X terhadap peubah respon Y yang
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
9 Bab 2 LANDASAN TEORI 21 Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel Pengujian
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA = (2.2) =
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Regresi Linear Berganda Regresi linear berganda adalah regresi dimana variabel terikatnya dihubungkan atau dijelaskan dengan lebih dari satu variabel bebas,,, dengan syarat
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN
Saintia Matematika Vol. 1, No. 1 (2013), pp. 73 85. PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENAKSIR M DALAM MENGATASI PERMASALAHAN DATA PENCILAN Sri Wulandari, Sutarman, Open Darnius Abstrak. Analisis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis Regresi adalah analisis statistik yang mempelajari bagaimana memodelkan sebuah model fungsional dari data untuk dapat menjelaskan ataupun meramalkan suatu
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
25 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Analisis Permasalahan Pada regresi berganda terdapat beberapa masalah yang dapat terjadi sehingga dapat menyebabkan estimasi koefisien regresi menjadi tidak stabil.
Lebih terperinciPertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA
Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat
Lebih terperinciBAB I Pendahuluan. 1. Mengetahui pengertian penelitian metode regresi. 2. Mengetahui contoh pengolahan data menggunakan metode regresi.
BAB I Pendahuluan 1.1. Latar belakang Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pengolahan informasi statistik mempunyai sejarah jauh ke belakang sejak awal peradaban manusia. Pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data statistik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
33 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Penelitian ini dilakukan berdasarkan data series bulan yang dipublikasikan oleh Bank Indonesia (BI) dan Badan Pusat Statistik (BPS), diantaranya adalah
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciREGRESI LINIER BERGANDA
REGRESI LINIER BERGANDA 1. PENDAHULUAN Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Banyak sekali teknik analisis statistika yang diturunkan atau didasarkan pada
Lebih terperinciBAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST. Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis
BAB III MINIMUM VOLUME ELLIPSOID PADA ANALISIS KOMPONEN UTAMA ROBUST Pada bab ini akan dikaji bahasan utama yaitu pencilan dan analisis komponen utama robust sebagai konsep pendukung serta metode Minimum
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
39 III. METODE PENELITIAN 3.1. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder tersebut merupakan data cross section dari data sembilan indikator
Lebih terperinciBAB ΙΙ LANDASAN TEORI
7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder deret waktu (time-series data) bulanan dari periode 2004:01 2011:12 yang diperoleh dari PT.
Lebih terperinciAnalisa Regresi Dua Variabel: Estimasi
Analisa Regresi Dua Variabel: Estimasi Tjipto Juwono, Ph.D. April 22, 2016 TJ (SU) Analisa Regresi Dua Variabel: Estimasi April 2016 1 / 26 PRF vs SRF Apa Perbedaan PRF dan SRF Population Regression Function
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. September). Data yang dikumpulkan berupa data jasa pelayanan pelabuhan, yaitu
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data sekunder dengan jenis data bulanan mulai tahun 2004 sampai dengan tahun 2011 (bulan September).
Lebih terperinciBAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.
10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinci(R.14) METODE MINIMUM COVARIANCE DETERMINANT PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN
(R.14) MEODE MINIMUM COVARIANCE DEERMINAN PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN KASUS PENCILAN Dini Aderlina, Firdaniza, Nurul Gusriani Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. Raya
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Usman dan Warsono (2000) bentuk model linear umum adalah :
II. TINJAUAN PUSTAKA. Model Linear Umum Menurut Usman dan Warsono () bentuk model linear umum adalah : Y = Xβ + ε dengan : Y n x adalah vektor peubah acak yang teramati. X n x p adalah matriks nxp dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. satu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi pertama kali digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Gallon, istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk membuat perkiraan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Persamaan Regresi Linear Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode
III. METODE PENELITIAN Metode penelitian merupakan pendekatan umum untuk membangun topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode penelitian merupakan sistem atas peraturan-peraturan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. pertama digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih variabel adalah analisa regresi linier. Regresi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, time series triwulan dari
34 III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder, time series triwulan dari tahun 2005-2012, yang diperoleh dari data yang dipublikasikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode analisis yang menjelaskan tentang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis yang menjelaskan tentang hubungan antara dua atau lebih variabel. Variabel dalam analisis regresi, dibedakan menjadi dua yaitu
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Gambar 1 Plot jenis pengamatan pencilan.
TINJAUAN PUSTAKA Pencilan Aunuddin (1989) mendefinisikan pencilan sebagai nilai ektstrim yang menyimpang agak jauh dari kumpulan pengamatan lainnya, yang secara kasar berada pada jarak sejauh tiga atau
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Analisis Regresi Linier Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat
III. METODE PENELITIAN Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian Analisis Pengaruh Tingkat Suku Bunga Deposito (3 Bulan) Dan Kredit Macet (NPL) Terhadap Loan To Deposit Ratio (LDR) Bank Umum Di
Lebih terperinciStatistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Statistik merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang paling banyak mendapatkan perhatian dan dipelajari oleh ilmuan dari hampir semua ilmu bidang
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan fungsional antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya objek dan metode penelitian
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Di dalam penelitian ilmiah diperlukan adanya objek dan metode penelitian Menurut Winarno Surakhmad dalam Suharsimi Arikunto (1997:8) metode penelitian merupakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
Lebih terperinciSESI 13 STATISTIK BISNIS
Modul ke: SESI 13 STATISTIK BISNIS Sesi 13 ini bertujuan agar Mahasiswa dapat mengetahui teori Analisis Regresi dan Korelasi Linier yang berguna sebagai alat analisis data Ekonomi dan Bisnis. Fakultas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu
III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yaitu berkaitan dengan data yang waktu dikumpulkannya bukan (tidak harus) untuk memenuhi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode analisis dalam statistika yang digunakan untuk mencari hubungan antara suatu variabel terhadap variabel lain. Dalam
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI
ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI Oleh : IPA ROMIKA J2E004230 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)
BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886.Secara umum, analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan anatara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama digunakan
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional. Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel
43 III. METODE PENELITIAN A. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Untuk memperjelas dan memudahkan pemahaman terhadap variabelvariabel yang akan dianalisis dalam penelitian ini, maka perlu dirumuskan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan.
BAB II KAJIAN TEORI A. Matriks 1. Definisi Matriks Sebuah Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Howard
Lebih terperinciPENDETEKSIAN OUTLIER PADA CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) MENGGUNAKAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) Elis Ratna Wulan 1, Enung Nurhayati 2
Edisi Juli 014 Volume VIII No. 1 ISSN 1979-8911 PENDETEKSIAN OUTLIER PADA CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM) MENGGUNAKAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) Elis Ratna Wulan 1, Enung Nurhayati 1, Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan dengan penelitiannya
Lebih terperinciAnalisis Regresi Linier ( Lanjutan )
Analisis Regresi Linier ( Lanjutan ) Outline - Regresi Berganda - Pemeriksaan Regresi : Koef. Determinasi Standar Error Interval Kepercayaan Uji Hipotesis :t test, F test, - Pelanggaran Asumsi : Multicollinearity
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama
Lebih terperinciBAB III GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR)
BAB III GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION (GWR) 3.1 Data Spasial Data spasial memuat informasi tentang atribut dan informasi lokasi. Sedangkan data bukan spasial (aspatial data) hanya memuat informasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang
13 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Istilah regresi pertama kali digunakan oleh Francis Galton. Dalam papernya yang terkenal Galton menemukan bahwa meskipun terdapat tendensi atau kecenderungan
Lebih terperinciEFISIENSI ESTIMASI SCALE (S) TERHADAP ESTIMASI LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) PADA PRODUKSI PADI DI PROVINSI JAWA TENGAH
EFISIENSI ESTIMASI SCALE (S) TERHADAP ESTIMASI LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) PADA PRODUKSI PADI DI PROVINSI JAWA TENGAH May Cristanti, Yuliana Susanti, dan Sugiyanto Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK.
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. menggunakan hipotesa. Jenis penelitian ini adalah penelitian sebab akibat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis Penelitian Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen yang di teliti kemudian dianalisis
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS)
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN MODEL REGRESI ROBUST DENGAN ESTIMASI LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) Yuditia Ari Prabowo, Yuliana Susanti, dan Santoso Budi Wiyono
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Matriks 2.1.1 Matriks Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk segi empat. Bilangan-bilangan dalam susunan itu disebut anggota dalam matriks tersebut. Suatu
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data time series tahunan Data
40 III. METODE PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunakan data time series tahunan 2002-2012. Data sekunder tersebut bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) Lampung. Adapun data
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks Matriks adalah himpunan bilangan real yang disusun secara empat persegi panjang, mempunyai baris dan kolom dengan bentuk umum : Tiap-tiap bilangan yang berada didalam
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat pengaruh suatu variabel terhadap variabel yang lain. Variabel yang pertama disebut
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian
III. METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Berdasarkan sifat penelitiannya, penelitian ini merupakan sebuah penelitian deskriptif. Definisi dari penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggambarkan
Lebih terperinciBiaya operasional terendah adalah dialami oleh PT. Centrin Online Tbk (CENT), dan tertinggi di alami oleh Mitra Adi Perkasa Tbk (MAPI
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif Dengan statistik deskriptif memberikan informasi tentang karakteristik sampel yang digunakan secara lebih rinci. Informasi yang dapat diperoleh dari
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan lengkap mengenai perusahaan yang sudah go public. Selain itu penelitian ini
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Gambaran Umum Penelitian ini dilakukan pada perusahaan-perusahaan yang terdaftar pada Bursa Efek Indonesia (BEI). BEI dipilih sebagai tempat penelitian karena BEI merupakan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
14 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Kata regresi (regression) diperkenalkan pertama kali oleh Francis Dalton pada tahun 1886. Menurut Dalton, analisis regresi berkenaan dengan studi
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika Statistika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Genap 2005/2006 ANALISIS PERBANDINGAN MODEL REGRESI LINEAR DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL BIASA
Lebih terperinci