Uji Chi Square X 2 5/10/2010. Uji beda proporsi. Pendahuluan. Konsep uji X 2. Jenis uji X 2

Transkripsi

1 Pendahuluan Uji beda proporsi Uji Chi Square X Kalau ada lebih dari proporsi yang akan dilihat perbedaannya maka tidak bisa lagi dilakukan uji Z untuk proporsi karena akan dilakukan berulangkali uji..hal ini mengakibatkan derajat kepercayaan jadi rendah(ci <<<) Misal ada 3proporsi, p 1, p, p 3..kalau dilakukan uji Z akan ada 3 pasang (p 1 - p ) (p 1 - p 3 ), (p p 3 ).α >>> Agar tidak terjadi hal yang demikian maka dilakukan satu kali uji saja yaitu..uji X Distribusi Normal x 1, x, x 3 x n Distribusi X x 1, x, x 3..x n Konsep uji X Perbandingan nilai observe (Pengamatan) dengan nilai expected (Harapan) Makin besar perbedaan nilai observe dengan expected maka kemungkinan perbedaan antara proporsi yang diuji. Contoh : sebuah coin dilambungkan 50x kalau permukaan H keluar 8x maka ini adalah nilai observe sedang nilai expected (nilai harapan) kalau coin itu seimbang adalah 5 X X X X Jenis uji X Ada 3 jenis kegunaan uji X yaitu: Uji Goodness of fit (Kesesuaian) Uji Homogenity (Homogenitas) Uji Independency (Assosiasi= hubungan) Goodness of fit tests: Tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang pilih Test of independence: Suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan Test of homogenity: Tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik 1

2 Goodness of fit adalah uji kecocokan misalnya apakah keadaansekarang masih cocok dengan masa lalu Uji Homogenitas ciri khasnya adalah apakah adaperbedaan proporsi dari beberapa sampel mis perokok pada mhs FKM, mhs Teknik, mhs FK ada 3 proporsi dari tiga sampel Uji independency/ assosiasi..dari satu sampel variabelnya yang di cross misalnya apakah ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan terhadap HIV / AIDs Rumus uji X O = Njlai Observe ( O E = Nilai Expected E X E ( Jml _ kolom 1) * ( Jml ) Total _ baris * Total _ kolom E Grand _ Total DF _( uji _ chi _ squre ) _ baris 1) Contoh uji goodness of fit Uji chi square Sebuah coin dilambungkan 50x dan H keluar 8xmaka berarti nilai O=8,nilai expected kalau coin itu seimbang maka E=5 Permukaan O E O-E (O-E) (O-E) /E H T Nilai X (jumlah) ---- X = Ho...Coin seimbang Ha.Coin tidak seimbang α=0,05 Uji statistik X Dari analisis yang sudah dilaksanakan didapat nilai X = 0.7, untuk menentukan pv maka dilihat tabel X dalam hal ini df adalah (kategori) k-1 dari contoh k= df=-1=1 Didapat pv > 0,1 Keputusan uji Pv> α.ho gagal ditolak Kesimpulan Coin seimbang Uji Beda proporsi perokok antar Fakultas Uji Beda proporsi perokok antar Fakultas Ada tiga kelompok mahasiswa dilihat perokok atau tidaknya MHS FKM F T FK tot Perokok Tidak Pr Jumlah Nilai E MHS FKM F T FK tot Perokok Tidak Pr Jumlah

3 contoh Ho : tidak ada perbedaan proporsi perokok antara mhs FKM, FT, FK Ha : Ada perbedaan.. α =0,05 Uji statistik Uji X Untuk data yang sudah ada didalam tabel untuk mencari nilai expected dari sel E sel = (tot baris x tot kolom): grand tot..ini dikerjakan sesuai dengan df Df= (b-1) ( k-1) Dari tabel (3x) diatas maka didapat df =(3-1)(-1)= Untuk tabel tersebut: E sel b1 k1 = (x)/50= E sel b k1 = (x)/50=40 Kebebasan mencari E sel dg jalan mengalikan sub tot baris,subtot kolom dibagi grand tot hanya untuk sel saja Untuk sel yang lain cukup dengan mencari selisih antara sub-sub totol dengan nilai Esel yang sudah dihitung. Sel O E (O-E) (O-E) (O-E) /E B 1 k B 1 k B k B k B 3 k B 3 k Nilai X.399 Dari nilai X =.4 didapat p-value dengan melihat tabel X, df=.p-value antara 0,1 sampai 0.5 (Lebih besar 5%) Keputusan uji pv > α..ho gagal ditolak Kesimpulan tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi perokok pada ketiga fakultas tersebut ( FKM, FT, FK) Contoh uji Independensi Penelitian terhadap 150 orang pengunjung suatu rumah sakit yang diambil secra random.dan diukur pengetahuan mereka terhadap HIV/AIDs Dari 150 orang ini 35 orang pendidikan tinggi, 50 pendidikan menengah dan sisanya berpendidikan rendah Pengetahuan dibagi menjadi 3 kategori, Baik, Sedang dan Kurang Dari 35 orang yang berpendidikan tinggi 0 mempunyai pengtahuan baik, 10 sedang sisanya kurang Dari 50 orang yang berpendidikan menengah mempunyai pengetahuan baik 15 orang, sedang 0orang lainnya kurang Adapun yang berpendidikan rendah 15 orang pengetahuannya baik, sedang, sisanya kurang Data ini akan disusun dalam suatu tabel kontingensi 3

4 Tabel : Distribusi responden menurut pendidikan dan pengetahuan pengt pddk Baik Sedang Kurang Total Tinggi Menengah Rendah Totla Df= (3-1)(3-1)=4, jadi hanya 4 sel yang dapat mencari nilai Expected dengan rumus (baris*kolom/grand) Ho: Tidak ada hubungan antara pendidikan dan pengetahuan. Ha: ada hubungan pendidikan dan pengetahuan α= 0.05 Uji statistik X X =(0-11,7) /11,7+(10-14) /14+ (5-9,3) /9,3+(15-16,7) /16,7+(0-0) /0+(15-13,3) /13,3+(15-1,6) /1,6+(-6) /6+(0-7,4) /17,4=1,363 df=4 tabel pv<0,05 Keputusan uji Ho ditolak Kesimpulan, adahubungan pendidikan dengan pengetahuan Tabel x a c b d Rumus X n[{ ad bc} ( n/ )] X ( a b)( c d)( a c)( b d) Untuk tabel x ada keistimewaan, bahwa untuk menghitung nilai X tidak memerlukan nilai ecpected, cukup dengan memakai nilai observe saja X ( O E 0,5 E ) n/ dan 0,5 adalah Yate s corection yaitu koreksi kontinuitas Keterbatasan X Karena uji chi square ini banyak sekali dipakai perlu diperhatikan keterbatasannya 1. Tidak boleh ada nilai expected kecil dari satu (1). Tidak boleh lebih 0% sel nilai expectednya kecildari lima (5) Suatu uji X dengan bxk B> K> kalau terdapat salah satu dari syarat diatas maka perlu dilakukan penggabungan kolom maupun baris( di collaps) Kalau sudah digabung ternyata masih ada pelanggaran dari persyaratan validitas uji ini dan tabel sudah menjadi x maka uji yang dipakai adalah uji Fisher exact test (MA Statistik Non Parametriks) 4

5 selesai 5