- - PERSAMAAN LINIER 1 VARIABEL - - tujuh4plsv

Transkripsi

1 - - PERSAMAAN LINIER 1 VARIABEL - - Modul ini singkron dengan Aplikasi Android, Download melalui Play Store di HP Kamu, ketik di pencarian tujuh4plsv Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tentor bagaimana cara downloadnya. Aplikasi ini berjalan dengan Koin yang bisa didapatkan di Info SMS absensi siswa ketika Kamu absen di Bimbel dengan Kartu. Tanyakan ke Tentor bagaimana cara mengaktifkan aplikasi ini. Have Fun And Enjoy It! PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dengan a ¹ 0. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 13 = 5 x, untuk x variabel pada himpunan bilangan bulat. 3x + 13 = 5 x Û 3x = 5 x 13 (kedua ruas dikurangi 13) Û 3x = 8 x Û 3x + x = 8 x + x (kedua ruas ditambah x) Û 4x = Û 4x = 8 (kedua ruas 4 4 dikalikan 4 1 ) Û x = 2 Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 13 = 5 x adalah x = { 2}. 2. Tentukan penyelesaian dari persamaan 1 x 1 x 2, jika x variabel pada himpunan bilangan rasional. 1 x 1 x x 1 x 5 x 10 x 1 2 x 10 5 x 1 2x 20 5x 5 2x 5x x x 3 x 5 PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Kalimat terbuka yang menyatakan hubungan ketidaksamaan (<, >,, atau ³ ) disebut pertidaksamaan. Penyelesaian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah. Penyelesaian 4x 2 > 3x + 5 Û 4x > 3x (kedua ruas ditambah 2) Û 4x > 3x + 7 Û 4x + ( 3x) > 3x + ( 3x) + 7 (kedua ruas ditambah 3x) Û x > 7 Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 1

2 Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan penyelesaiannya adalah {8, 9, 10,...}. Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel 1. Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling tanah 60 m, tentukan luas tanah petani tersebut. Misalkan panjang tanah = x maka lebar tanah = x 6. Model matematika dari soal di samping adalah p = x dan l = x 6, sehingga K = 2(p + l) 60 = 2(x + x 6) Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut. K = 2(p + l) Û 60 = 2(x + x 6) Û 60 = 2(2x 6) Û 60 = 4x 12 Û = 4x Û 72 = 4x 72 4x Û 4 4 Û 18 = x Luas = p l = x(x 6) = 18(18 6) = = 216 Jadi, luas tanah petani tersebut adalah 216 m Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp ,00. a. Buatlah model matematika dari keterangan di atas. b. Selesaikanlah model matematika tersebut. Kemudian, tentukan harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal. a. Misalkan harga sepasang sepatu = x dan harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkan keterangan di atas adalah x = 2y dan 4x + 3y = b. Dari model matematika diketahui x = 2y dan 4x + 3y = Digunakan motode substitusi, sehingga diperoleh 4x + 3y = (2y) + 3y = x + 3y = y = y = Karena x = 2y dan y = , maka x = = Jadi, harga sepasang sepatu adalah Rp50.000,00 dan harga sepasang sandal Rp25.000,00. Harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal dapat ditulis sebagai 3x + 5y, sehingga 3x + 5y = ( ) + ( ) = = Jadi, harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah Rp ,00. Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 2

3 Soal Pilihan Ganda 1. Pernyataan di bawah ini yang merupakan pertidaksamaan a. x + 2 = 5 b = 7 c. 3x 8 >1 d. 4a + 6 = Bentuk berikut yang merupakan persamaan a = b = c. 8 + x = 10x d. 2 x < 10 2x 3. Pernyataan berikut merupakan pernyataan yang benar, kecuali... a. 8 bukan bilangan prima b. 1 menit = 60 detik c. 3 ( 4) = 7 d. 5 x 3 = 3 x 5 4. Penyelesaian dari persamaan 6 2x = 5x + 20 dengan x variabel pada himpunan bilangan bulat a. x = 1 b. x = 2 c. x = 2 d. x = 1 5. Penyelesaian dari 2(3 3x) > 3x 12, jika x variabel pada himpunan bilangan bulat a. x < 2 b. x > 2 c. x < 2 d. x > 2 6. Panjang sisi-sisi sebuah persegi diketahui (x + 2) cm. Jika kelilingnya tidak lebih dari 20 cm, luas maksimum persegi tersebut adalah... a. 9 cm 2 b. 16 cm 2 c. 20 cm 2 d. 25 cm 2 7. Banyak suku pada bentuk aljabar x 3 3x 2 + 2x 3 a. 6 b. 5 c. 4 d Koefisien x dari bentuk aljabar 2x 2 + 2ax y + 5 a. 2 b. 2a c. 1 d Bentuk sederhana dari 6x 3y + 3x + 7y a. 9x + 4y b. 9x 4y c. 3x + 10y d. 3x 10y 10. Hasil penjumlahan 4x 2y + 4 dengan 2x + 3y 5 a. 6x + y + 1 b. 6x y + 1 c. 6x + y 1 d. 6x y Jika 5x 3y + 5 dikurangkan dari (2y 3x 2) hasilnya... a y + 8x b. 7 5y + 8 c. 7 5y 8x d y 8x 12. Jika a = 1, b = 3, dan c = 5, nilai dari a 2 + 2b 3c a. 22 b. 12 c. 10 d Untuk x = 3 dan y = 2, nilai dari 3x + 2y xy a. 11 b. 6 c. 5 d Jika x 5 = 2, maka nilai x + 3 a. 8 b. 4 c. 8 d Bentuk sederhana dari 5(x 2y) 3(x 5y) a. 2x 5y b. 5y 2x c. 2x + 5y d. 2x 5y Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 3

4 16. Bentuk 12abc 4ab dinyatakan sebagai hasil kali... a. 12ab(c 4) b. 4ab(3c 1) c. 3ab(4c 1) d. 12ab(c 1) 17. Hasil pengurangan 8p + 5q dari 2p 4q a. 6p 9q b. 6p + 9q c. 6p + 9q d. 6p 9q 18. Untuk p = 5x x 2 dan q = 4x 2 + 3x. Nilai dari 2p q a. 6x 2 7x b. 6x 2 + 7x c. 7x 6x 2 d. 7x 6x Nilai x yang memenuhi 2x 1 = x 1 adalah.... A. 15 B. 5 C. -5 D Penyelesaian dari 10 3x 1, x Î bilangan cacah adalah... A. {1,2,3} B. {0,1,2,3} C. {4,5,6} D. {4,5,6, } 21. Himpunan penyelesaian dari 3 6x 13 x, untuk x Î himpunan bilangan bulat adalah... A. {,-5,-4,-3} B. {-3,-2,-1,0, } C. {,-5,-4,-3,-2} D. {-2,-1,0,1, } 22. Himpunan penyelesaian dari -4x + 6 -x +18, dengan x bilangan bulat adalah... A. {-4,-3,-2, } B. {-8,-7,-6,-5,-4, } C. {,-10,-9,-8} D. {,-6,-5,-4} 23. Himpunan penyelesaian dari 2x + 1 3x 4, untuk x Î himpunan bilangan bulat adalah... A. {2,3,4,5} B. {1,2,3,4] C. {5,6,7,8, } D. {-2,-1,0,1} 24. Himpunan penyelesaian dari 5 7x 7 x untuk x Î bilangan bulat, adalah... A. { 1, 0, 1, 2, 3, } B. { 2, 1, 0, 1, 2, } C. {, 6, 5, 4, 3, 2} D. {, 7, 6, 5, 4, 3} 25. Himpunan penyelesaian dari 3 6x 13 x untuk x Î himpunan bilangan bulat adalah... A. {, 5, 4, 3} B. { 3, 2, 1, 0, } C. {, 5, 4, 3, 2} D. { 2, 1, 0, 1, } 26. Penyelesaian dari 2(3 3x) > 3x 12, jika x variabel pada himpunan bilangan bulat a. x < 2 b. x < 2 c. x > 2 d. x > Penyelesaian dari persamaan 6 2x = 5x + 20 dengan x variabel pada himpunan bilangan bulat a. x = 1 b. x = 2 c. x = 2 d. x = Himpunan penyelesaian dari x - 1 = 3, jika 4 x variabel pada himpunan pecahan adalah A. {4 4 1 } B. {2 4 3 } C. {2 4 1 } D. {1 4 3 } Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 4

5 29. Nilai x dari 3(x 2) = x + 10, x Î Bilangan bulat, a. 3 b. 5 c. 6 d Jika 3x + 12 = 7x 8, maka ilai x + 2 adalah.... a. 7 b. 4 c. 3 d. -4 Penawaran Bimbel Aqila Course Mau Les Privat di Rumah Pilih Tutor Sendiri untuk Les Privat di Rumah, buka di bimbelaqila.com Bebas Pilih Tutor, Harga Paket Mulai Rp ,- Penawaran Tutor mulai Rp per pertemuan Setelah Pendaftaran Online dan Transfer, Tutor langsung datang ke Rumah sesuai Jadwal yang telah disepakati Lowongan Tutor Les Privat di Rumah Kami menerima Tutor/Guru Les Privat di Rumah di seluruh se-indonesia Pendaftaran Tutor silahkan buka di Download Materi Belajar Download Modul ini dan Materi Lainnya dalam bentuk Word hanya Rp 2.500,- buka di Download Aplikasi Belajar Kami Aplikasi Belajar adalah sebuah Aplikasi Android untuk menunjang dan mempercepat kegiatan Belajar dengan HP. Daftar Aplikasi Belajar dan Video Belajar Kami (Gratis) buka di Kerjasama Mendirikan Bimbel Kami Juga membuka peluang Bagi Anda yang ingin bekerjasama dengan Kami dalam mendirikan Bimbel info lengkap dapat dilihat di Les Privat dirumah bimbelaqila.com - Download Format Word di belajar.bimbelaqila.com 5