BAB III. Persoalan Penugasan Multi Kriteria

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB III. Persoalan Penugasan Multi Kriteria"

Transkripsi

1 15 BAB III Persoalan Penugasan Multi Kriteria A Pengertian Penugasan Masalah penugasan (assignment problem) adalah suatu masalah mengenai pengaturan objek untuk melaksanakan tugas, dengan tujuan meminimalkan biaya, waktu, jarak, dan sebagainya ataupun memaksimalkan keuntungan yang salah satu penyelesaiannya menggunakan metode Hungaria (Soemartojo, 1997) Masalah umum penugasan meliputi n tugas yang harus ditetapkan kepada m pekerja dimana setiap pekerja memiliki kompetensi yang berbeda dalam menyelesaikan setiap tugasnya B Persoalan Penugasan Sederhana Persoalan penugasan sederhana adalah persoalan penugasan yang hanya memiliki satu tujuan kriteria, yaitu memaksimalkan atau meminimalkan suatu sumber daya (biaya, waktu, kualitas atau jarak) yang digunanakan untuk menyelesaikan tugas Masalah penugasan merupakan jenis khusus pemrograman linier dimana sumber-sumber dialokasikan kepada kegiatan-kegiatan atas dasar satusatu (one-to-one basis) (Hillir,dkk,1990:242) Jadi setiap sumber atau petugas (assignee) seperti mesin atau karyawan ditugasi secara khusus kepada suatu kegiatan atau tugas Ada suatu biaya c ij yang berkaitan dengan petugas i (i = 1,2,,m) yang melakukan tugas j (j = 1,2,,n), sehingga tujuannya adalah untuk menentukan bagaimana semua tugas harus dilakukan untuk meminimumkan total biaya Jadi persoalan penugasan akan mencakup sejumlah m pekerja yang mempunyai n tugas Dengan asumsi n = m, sehingga akan ada n! penugasan yang mungkin dalam suatu masalah karena harus berpasangan satu-satu Apabila pekerja i(i = 1,2,,m) ditugaskan kepada tugas j(j = 1,2,n) maka akan muncul biaya penugasan c ij, sehingga jelas bahwa tujuan dari penugasan adalah mencari Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu15

2 16 penggunaan total biaya yang minimum dari semua pekerja dalam menyelesaikan semua tugas Banyak cara menyelesaikan persoalan penugasan, salah satunya adalah dengan metode Hungaria C Model Matematis Persoalan Penugasan Sederhana Persoalan penugsan yang sederhana dengan mempertimbangkan situasi penugasan m pekerja ke n tugas Ketika pekerja i (i = 1, 2,, m) ditugaskan ke tugas j ( j = 1, 2,, n), maka pekerja i dalam menyelesaikan tugas j memerlukan biaya c ij Sehingga tujuannya adalah menugaskan pekerja - pekerja tersebut ke tugas -tugas (satu pekerja per satu tugas) dengan biaya total terendah Suatu masalah umum penugasan yang hanya berkaitan dengan biaya operasi dapat direpresentasikan seperti pada Tabel 31 Ada n tugas yang akan ditugaskan untuk m pekerja, c ij adalah biaya operasi pekerja i untuk melaksanakan tugas j Tabel 31 Matriks Biaya Operasi j n 1 c 11 c 12 c 13 c 1j c 1n 2 c 21 c 22 c 23 c 2j c 2n 3 c 31 c 32 c 33 c 3j c 3n i c i1 c i2 c i3 c ij c in m c m1 c m2 c m3 c mj c mn Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu16

3 17 Bila pada suatu masalah ditemui adanya jumlah tugas dan pekerja berbeda (jumlah baris jumlah kolom), maka untuk menyamakan jumlahnya perlu ditambahkan suatu variabel semu (FS Hillir, dkk:243), yaitu ditambahkan suatu tugas (kolom) semu jika jumlah tugas (kolom) lebih kecil daripada jumlah pekerja (baris) dan sebaliknya ditambahkan suatu pekerja (baris) semu jika jumlah pekerja (baris) lebih kecil daripada jumlah tugas (kolom) Penambahan baris ataupun kolom semu ini merupakan langkah awal dalam pembuatan tabel matriks penugasan agar dapat diselesaikan menggunakan metode Hungaria Dengan demikian diasumsikan bahwa jumlah pekerja sama dengan jumlah tugas (m = n) Fungsi objektif pada persolan penugasan ini dapat ditulis sebagai berikut x ij = { (31) Dimana Z adalah jumlah optimum yang hendak dicapai D Metode Hungaria Salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah penugasan adalah metode Hungaria Metode ini di temukan oleh Horald Kuhn pada tahun 1955 dan disempurnakan oleh Jones Munkes pada tahun 1957 keduanya berkebangsaaan Hungaria Oleh karena itu metode Hungaria biasa disebut juga algoritma Kuhn-Munkes Metode Hungaria ini mempunyai kelebihan dalam segi kesederhaan algoritma dan dari segi kemudahan untuk dipahami Oleh karena itu metode ini merupakan pilihan para peneliti untuk menyelesaikan masalah penugasan Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu17

4 18 Metode Hungaria adalah metode yang memodifikasi baris dan kolom dalam matriks efektifitas sampai muncul sebuah komponen nol tunggal dalam setiap baris atau kolom yang dapat dipilih sebagai alokasi penugasan (Prawisentono, 2005) Semua alokasi penugasan yang dibuat adalah alokasi yang optimal, dan saat diterapkan pada matriks efektifitas awal, maka akan memberikan hasil penugasan yang paling minimum Menurut Taha (1996) memaparkan syarat-syarat metode Hungaria, yaitu sebagai berikut: 1 Jumlah baris harus sama dengan jumlah kolom yang harus diselesaikan 2 Setiap sumber harus mengerjakan satu tugas 3 Jika jumlah sumber tidak sama dengan jumlah tugas atau sebaliknya, maka perlu ditambahkan variabel semu sumber atau variabel semu tugas 4 Terdapat dua permasalahan yaitu meminimuman kerugian atau memaksimumkan keuntungan Jadi dalam penyelesaiannya, secara umum persoalan penugasan dibagi dua yaitu masalah maksimalisasi dan minimalisasi Langkah-langkah proses penyelesaian masalah penugasan menggunakan metode Hungaria dengan matriks adalah sebagai berikut: a Masalah Minimalisasi Langkah-langkah untuk masalah minimalisasi adalah sebagai berikut: 1 Identifikasi dan penyederhanaan masalah dalam bentuk tabell matriks penugasan 2 Menentukan nilai terkecil dari setiap baris, kemudian mengurangkan setiap nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya 3 Periksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol Bila sudah dilanjutkan pada langkah ke-4, jika belum, dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya 4 Lakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertika/horizontal seminimal mungkin Bila jumlah garis sudah sama dengan Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu18

5 19 jumlah baris atau kolom, maka tabel telah optimal Jika jumlah garis belum sama dengan jumlah baris atau kolom maka dilanjutkan pada langkah ke-5 5 Ditentukan nilai terkecil dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis Lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut, dan nilai yang tertutup oleh dua garis ditambahkan dengan nilai terkecil tersebut 6 Kembali pada langkah ke-4 (Dodi Rahardjo, 2010:9) Untuk dapat melihat lebih jelas dalam proses minimalisasi, diberikan sebuah contoh sebagai berikut: Table 32 Contoh Matriks Masalah Minimalisasi A B C D P P P P Tentukan nilai terkecil dari setiap barisnya, lalu kurangkan setiap nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya Maka diperoleh: Tabel 33 Hasil Perhitungan Pertama A B C D P P P P Karena pada Tabel 33 belum semua kolom memiliki nilai nol, maka tentukan nilai terkecil pada setiap kolomnya lalu kurangkan nilai pada kolom tersebut dengan nilai terkecilnya Kemudian lakukan penarikan garis seminimal mungkin terhadap nilai nol Maka diperoleh: Tabel 34 Hasil Perhitungan Kedua Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu19

6 20 A B C D P P P P Berdasarkan Tabel 34 jumlah garis sudah sama dengan jumlah baris atau kolom artinya penyelesaian sudah optimal Maka diperoleh kesimpulannya yaitu P1 mengerjakan tugas B, P2 mengerjakan tugas A, P3 mengerjakan tugas D dan P4 mengerjakan tugas C Dengan nilai optimalnya adalah Z = = 13 b Masalah Maksimalisai Langkah-langkah untuk maksimalisasi adalah sebagai berikut: 1 Identifikasi dan penyederhanaan masalah dalam bentuk tabel matriks penugasan 2 Ditentukan nilai terbesar dari setiap baris, kemudian nilai terbesar tersebut dikurangkan dengan setiap nilai dalam barisnya 3 Diperiksa apakah setiap kolo telah mempunyai nilai nol Bila sudah dilanjutkan pada langkah ke-4, jika belum, dilakukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian setiap nilai pada kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya 4 Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertikal/ horizontal seminimal mungkin Bila jumlah garis sudah sama dengan jumlah garis atau kolom, maka tabel telah optimaljika jumlah garis belum sama dengan jumlah garis atau kolom, maka dlanjutkan pada langkah ke-5 5 Ditentukan nilai terkecil dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis Lalu semua nilai yang tidak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut, dan nilai yang tertutup oleh dua garis ditambahkan dengan nilai terkecil tersebut 6 Kembali pada langkah ke-4 (Dodi Rahardjo, 2010:9) Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu20

7 21 Untuk dapat lebih jelas dalam memahami proses maksimalisasi, diberikan sebuah contoh sebagai berikut: Tabel 35 Contoh Matriks Masalah Maksimalisasi A B C D P P P P Tentukan nilai terkecil dari setiap barisnya, lalu kurangkan setiap nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya Maka diperoleh: Tabel 36 Hasil Perhitungan Pertama A B C D P P P P Karena pada Tabel 36 belum semua kolom memiliki nilai nol, maka tentukan nilai terkecil pada setiap kolomnya lalu kurangkan nilai pada kolom tersebut dengan nilai terkecilnya Kemudian lakukan penarikan garis seminimal mungkin terhadap nilai nol Maka diperoleh: Tabel 37 Hasil Perhitungan Kedua A B C D P P P P Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu21

8 22 Terlihat pada Tabel 37 jumlah garis belum sama dengan jumlah baris atau kolom, maka perlu dilakukan perbaikan Sehingga diperoleh: Tabel 38 Hasil Perbaikan A B C D P P P P Berdasarkan Tabel 38 jumlah garis sudah sama dengan jumlah baris atau kolom artinya penyelesaian sudah optimal Maka diperoleh kesimpulannya yaitu P1 mengerjakan tugas B, P2 mengerjakan tugas C, P3 mengerjakan tugas A dan P4 mengerjakan tugas D Dengan nilai optimalnya adalah Z = = 25 E Persoalan Penugasan Multi Kriteria Banyak penelitian telah dikembangkan untuk memecahkan masalah penugasan Sebagian besar metode yang dikembangkan untuk masalah penugasan hanya mempertimbangkan situasi satu tujuan, seperti masalah meminimumkan biaya penugasan, meminimumkan waktu penyelesaian masalah Meminimumkan biaya dalam masalah penugasan terfokus pada bagaimana memberikan tugas kepada pekerja sehingga total biaya operasi dapat diminimalkan, begitu juga dalam meminimumkan waktu penyelesaian hanya terfokus pada bagaimana memberikan tugas kepada pekerja sehingga total waktu operasi dapat diminimalkan Dalam pembahasan penugasan multi kriteria ini akan digunakan lebih dari satu kriteria atau faktor yang digunakan sekaligus untuk menentukan satu pekerja tepat bersesuaian dengan satu tugas Persoalan penugasan multi kriteria adalah persoalan penugasan yang melibatkan lebih dari satu kriteria, baik berupa kuantitatif maupun kualitatif Sehingga tujuan yang hendak dicapai adalah untuk menetapkan masing-masing Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu22

9 23 pekerja yang tepat terhadap satu tugas sehingga dapat meminimumkan atau memaksimalkan penyelesaian setiap tugas dengan beberapa kriteria yang ada (Chiao-Pin Bao,dkk, 2007) 1 Mengoptimalkan dua kriteria Jika proses penyelesaian masalah penugasan ini hanya mempertimbangkan dua kriteria, katakanlah biaya operasi dan waktu yang diperlukan yaitu bagaimana menetapkan tugas agar biaya dan total waktu operasi dapat minimum secara bersamaan Tabel matriks dengan dua kriteria ditunjukkan pada tabel dibawah ini: Tabel 39 Matriks Biaya dan Waktu Operasi j n 1 c 11 t 11 c 12 t 12 c 13 t 13 c 1j t 1j c 1n t 1n 2 c 21 t 21 c 22 t 22 c 23 t 23 c 2j t 2j c 2n t 2n 3 c 31 t 31 c 32 t 32 c 33 t 33 c 3j t 3j c 3n t 3n i c i1 c i2 c i3 t i1 t i2 t i3 c ij t ij c in t in Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu23

10 24 m c m1 t m1 c m2 t m2 c m3 t m3 c mj t mj c mn t mn Karena proses penyelesaian mempertimbangkan dua kriteria, maka secara matematis bobot dari masing-masing tujuan harus ditetapkan terlebih dahulu, agar dapat mengetahui kriteria mana yang lebih penting daripada kriteria yang lain atau tingkat kepentingan dari masing-masing kriteria Maka fungsi tujuannya adalah Minimumkan C,T = + (32) Dimana C adalah total biaya operasi dari pekerja, T adalah total waktu operasi dari pekerja Sedangkan α adalah besar bobot yang dimiliki setiap kriteria, dengan c ij dan t ij adalah biaya dan waktu operasi pekerja yang telah dinormalisasikan Data biaya dan waktu yang dinormalkan yaitu menyetarakan semua data dengan cara membagi data biaya dan waktu dengan data maksimum dari masing-masing biaya dan waktu Selanjutnya digunakan metode Hungaria untuk mengoptimalkan biaya dan waktu secara bersamaan Untuk lebih jelasnya, diberikan sebuah contoh masalah minimalisasi dengan menggunakan kriteria biaya (ribuan) dan waktu (hari) sebagai berikut: Tabel 310 Contoh Matriks Dua Kriteria Tempat Barang B1 B2 B3 B4 T T Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu24

11 25 T3 T Data pada Tabel 310 harus dinormalisasikan dahulu, sebelum dikerjakan dengan metode Hungaria Maka diperoleh: Tabel 311 Data Normalisasi Dua Kriteria Tempat T1 T2 T3 T4 Barang B1 B2 B3 B Misalkan untuk kedua bobot diketahui α 1 = biaya= 0,5 dan α 2 = waktu= 0,5 dengan menggunakan fungsi (32) maka diperoleh: Tabel 312 Jumlah Data Penormalan Biaya dan Waktu Tempat Barang B1 B2 B3 B4 T T T T Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu25

12 26 Selanjutnya digunakan metode Hungaria Tentukan nilai terkecil dari setiap barisnya, lalu kurangkan setiap nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya Maka diperoleh: Tabel 313 Hasil Perhitungan Pertama Tempat Barang B1 B2 B3 B4 T T T T Karena pada Tabel 313 belum semua kolom memiliki nilai nol, maka tentukan nilai terkecil pada setiap kolomnya lalu kurangkan nilai pada kolom tersebut dengan nilai terkecilnya Kemudian lakukan penarikan garis seminimal mungkin terhadap nilai nol Maka diperoleh: Tabel 314 Hasil Perhitungan Kedua Barang Tempat B1 B2 B3 B4 T1 0,0555 0,4167 0, T2 0,1111 0, ,3472 T3 0,1111 0, ,0556 T ,0556 0,2916 Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu26

13 27 Terlihat pada Tabel 314 jumlah garis belum sama dengan jumlah baris atau kolom, maka perlu dilakukan perbaikan Sehingga diperoleh: Tabel 315 Hasil Perbaikan Pertama Tempat Barang B1 B2 B3 B4 T1 0 0,3612 0, T2 0,0556 0, ,3472 T3 0,0556 0, ,0556 T ,1111 0,3471 Karena pada Tabel 315 jumlah garis belum sama dengan jumlah baris atau kolom, maka perlu dilakukan perbaikan lagi Sehingga diperoleh: Tabel 316 Hasil Perbaikan Kedua Tempat Barang B1 B2 B3 B4 T1 0 0,3612 0, T2 0 0, ,2916 T3 0 0, T ,1667 0,3471 Berdasarkan Tabel 316 jumlah garis sudah sama dengan jumlah baris atau kolom artinya penyelesaian sudah optimal Maka diperoleh kesimpulannya yaitu T1 memilih barang B4, T2 memilih barang B1, T3 memilih barang B3 dan T4 memilih barang B2 Dengan jumlah biaya sebesar = 26 (ribuan) dan dengan jumlah waktu selama = 9 (hari) 2 Mengoptimalkan tiga Kriteria Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu27

14 28 Masalah penugasan dengan tiga kriteria yaitu pengoptimalan biaya, waktu dan kualitas dimana semua tujuan harus diminimumkan Sebelumnya harus disumsikan bobot dari biaya, waktu dan kualitas, yaitu α 1, α 2, α 3 dengan α 1 + α 2 + α 3 = 1,sehingga gabungan fungsi tujuannya adalah Minimumkan C,T,Q = + + (33) Dimana C,T,Q adalah biaya operasi dari pekerja, waktu operasi dari pekerja dan kualitas barang yang dihasilkan Sedangkan α 1, α 2, α 3 adalah bobot dari biaya, waktu dan kualitas Tabel 317 Matriks Biaya, Waktu dan Kualitas kerja q 2 3 j n 1 c 11, t 11, q 11 c 12,t 12,q 12 c 13,t 13,q 13 c 1j,t 1j,q 1j c 1n,t 1n,q 1n 2 c 21,t 21,q 21 c 22,t 22,q 22 c 23,t 23,q 23 c 2j,t 2j,q 2j c 2n,t 2n,q 2n 3 c 31,t 31,q 21 c 32,t 32,q 32 c 33,t 33,q 33 c 3j,t 3j,q 3j c 3n,t 3n,q 3n i c i1,t i1,q i1 c i2,t i2,q m2 c i3,t i3,q i3 c ij,t ij,q ij c in,t in,q in m c m1,t m1,q m1 c m2,t m2,q m 2 c m3,t m3,q m 3 c mj,t mj,q m j c mn,t mn,q m n Universitas Pendidikan Indonesia repositoryupiedu perpustakaanupiedu28

Metode Penugasan. Iman P. Hidayat

Metode Penugasan. Iman P. Hidayat Metode Penugasan Iman P. Hidayat Metode Penugasan (Assign Problem) Suatu metode kuantitatif untuk mengalokasikan sumberdaya kepada tugas atau pekerjaan atas dasar satu-satu (one-toone basis) Setiap sumberdaya

Lebih terperinci

MASALAH PENUGASAN PENDAHULUAN

MASALAH PENUGASAN PENDAHULUAN MASALAH PENUGASAN PENDAHULUAN Masalah Penugasan : Masalah Pemrograman Liner khusus. Masalah pendelegasian tugas/assignment ke sejumlah penerima tugas/assignee atas dasar satu-satu (one-to-one basis) Jumlah

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,

Lebih terperinci

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Magister Agribisnis Universitas Jambi Prof. r. r. ZULKFL LMSYH, M.Sc. Program Magister gribisnis Universitas Jambi Suatu metode kuantitatif untuk mengalokasikan sumberdaya kepada tugas atau pekerjaan atas dasar satu-satu (one-to-one basis)

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Assignment problem yang biasa dibentuk dengan matriks berbobot merupakan salah satu masalah dalam dunia teknik informatika, dimana masalah ini merupakan masalah yang

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 6 MODEL PENUGASAN

Manajemen Sains. Eko Prasetyo. Teknik Informatika UMG Modul 6 MODEL PENUGASAN Modul 6 MODEL PENUGASAN Model penugasan merupakan model yang biasanya diterapkan pada suatu jaringan guna mendapatkan nilai optimal dari jaringan tersebut. Pemodelan ini merupakan pemodelan khusus dari

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASI UNDA

TEKNIK RISET OPERASI UNDA BAB IV. MASALAH PENUGASAN (ASSIGNMENT PROBLEM) Salah satu metode yang digunakan untuk Penugasan adalah Metode Hungarian. Pada Metode Hungarian, jumlah sumber-sumber yang ditugaskan harus sama persis dengan

Lebih terperinci

PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM

PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM Bahan kuliah Riset Operasional ASSIGNMENT MODELING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2005 1 Background Assignment Modeling Metode ini dikembangkan oleh seorang berkebangsaan

Lebih terperinci

Azwar Anas, M. Kom 11/1/2016. Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian

Azwar Anas, M. Kom 11/1/2016. Azwar Anas, M. Kom - STIE-GK Muara Bulian Azwar Anas, M. Kom 1 Pemecahan Persoalan Minimasi Algoritma lainnya yang digunakan dalam persoalan program linier adalah metode penugasan. Seperti halnya metode transportasi, metode penugasan bisa lebih

Lebih terperinci

Pencapaian Biaya Minimum Menggunakan Metode Hungarian Dan Daftar Kombinasi

Pencapaian Biaya Minimum Menggunakan Metode Hungarian Dan Daftar Kombinasi Pencapaian Biaya Minimum Menggunakan Metode Hungarian Dan Daftar Kombinasi Lie Liana Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomika dan Bisnis, Universitas Stikubank Semarang Jl. Kendeng V Bendan Ngisor Semarang

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang xi BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Assignment problem yang biasa dibentuk dengan matriks berbobot merupakan salah satu masalah dalam dunia teknik informatika, di mana masalah ini merupakan masalah

Lebih terperinci

OPTIMISASI PEMBAGIAN TUGAS KARYAWAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN Marline Paendong 1), Jantje D. Prang 1)

OPTIMISASI PEMBAGIAN TUGAS KARYAWAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN Marline Paendong 1), Jantje D. Prang 1) OPTIMISASI PEMBAGIAN TUGAS KARYAWAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN Marline Paendong 1), Jantje D. Prang 1) 1) Program Studi Matematika FMIPA Universitas SamRatulangi Manado, 95115 email: marline_paendong@yahoo.om

Lebih terperinci

Bab 5 Masalah Penugasan

Bab 5 Masalah Penugasan Bab 5 Masalah Penugasan Masalah penugasan berkaitan dengan keinginan perusahaan dalam mendapatkan pembagian atau alokasi tugas (penugasan) yang optimal, dala arti apabila penugasan tersebut berkaitan dengan

Lebih terperinci

OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak)

OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak) Buletin Ilmiah Mat. Stat. danterapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 363-370 OPTIMALISASI MASALAH PENUGASAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN (Studi kasus pada PT Pos Indonesia (Persero) Pontianak)

Lebih terperinci

Manajemen Sains. Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011

Manajemen Sains. Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Manajemen Sains Model Penugasan (Assignment Modelling) Eko Prasetyo Teknik Informatika Univ. Muhammadiyah Gresik 2011 Model Penugasan Biasanya diterapkan pada suatu jaringan guna mendapatkan nilai optimal

Lebih terperinci

ASSIGNMENT MODEL. Pertemuan Ke-10. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia

ASSIGNMENT MODEL. Pertemuan Ke-10. Riani Lubis. Universitas Komputer Indonesia ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-10 Riani Lubis Jurusan Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Masalah Penugasan (1) Salah satu metode yang digunakan untuk Penugasan

Lebih terperinci

Optimasi Penugasan Menggunakan Metode Hungarian Pada CV. L&J Express Malang (Kasus Minimasi)

Optimasi Penugasan Menggunakan Metode Hungarian Pada CV. L&J Express Malang (Kasus Minimasi) Optimasi Penugasan Menggunakan Metode Hungarian Pada CV. L&J Express Malang (Kasus Minimasi) 1 Dwi Harini 1 Sistem Informasi, Universitas Nusantara PGRI Kediri 1 Kediri, Indonesia E-mail: 1 Dwiharini1970@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB 5 MASALAH PENUGASAN

BAB 5 MASALAH PENUGASAN BAB MASALAH PENUGASAN. Perumusan Masalah Masalah penugasan berkaitan dengan keinginan perusahaan dalam mendapatkan pembagian atau alokasi tugas (penugasan) yang optimal, dalam arti apabila penugasan tersebut

Lebih terperinci

#8 Operation Research : Assignment

#8 Operation Research : Assignment #8 Operation Research : Assignment Model Penugasan (assignment) pada awalnya dikenal sebagai Hungarian Method. Istilah penugasan mengandung pengertian bahwa satu orang akan mengerjakan satu tugas tertentu;

Lebih terperinci

ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12

ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-12 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Masalah Penugasan Salah satu metode yang digunakan untuk Penugasan adalah

Lebih terperinci

ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-10. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia

ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-10. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia ASSIGNMENT MODEL MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-10 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Masalah Penugasan (1) Salah satu metode yang digunakan untuk

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan pertumbuhannya, setiap organisasi baik organisasi bisnis (perusahaan), industri, jasa dan sebagainya, menghadapi kenyataan bahwa sumber daya

Lebih terperinci

PENERAPAN MATRIK DAN ALJABAR VEKTOR PADA MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIA. Januari Ritonga ABSTRAK

PENERAPAN MATRIK DAN ALJABAR VEKTOR PADA MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIA. Januari Ritonga ABSTRAK PENERAPAN MATRIK DAN ALJABAR VEKTOR PADA MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIA Januari Ritonga ABSTRAK Tulisan ini berdasarkan studi literatur penerapan artikel-artikel yang berhubungan dengan penerapan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasi adalah

Lebih terperinci

MODEL PENUGASAN. Tujuan optimasi adalah meminimumkan biaya penugasan atau memaksimumkan keuntungan dari penugasan.

MODEL PENUGASAN. Tujuan optimasi adalah meminimumkan biaya penugasan atau memaksimumkan keuntungan dari penugasan. MODL NUGSN Model penugasan merupakan bentuk khusus metode transportasi. asus yang dapat diselesaikan menggunakan model penugasan akan lebih mudah diselesaikan menggunakan metode penyelesaian yang ada pada

Lebih terperinci

PENGGUNAAN ALGORITMA HUNGARIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN MATRIKS BERBOBOT

PENGGUNAAN ALGORITMA HUNGARIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN MATRIKS BERBOBOT PENGGUNAAN ALGORITMA HUNGARIAN DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN MATRIKS BERBOBOT Alvin Susanto (13506087) Program studi Teknik Informarika ITB angkatan 2006 Jalan Ganesha no. 10 Bandung e-mail: alvin_punya@yahoo.co.id

Lebih terperinci

oleh DODI RAHARJO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

oleh DODI RAHARJO M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika PROSES OPTIMASI DA IDEALISASI MASALAH PEUGASA MULTI-OBJECTIVE MEGGUAKA METODE HUGARIA PADA COTOH KASUS USAHA KERAJIA GITAR DI GROMBO BAKI SUKOHARJO oleh DODI RAHARJO M0106037 SKRIPSI ditulis dan diajukan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi 34 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Model dan Metode Transportasi Hamdy A Taha (1996) mengemukakan bahwa dalam arti sederhana, model transportasi berusaha menentukan sebuah rencana transportasi sebuah

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau

BAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah

Lebih terperinci

BAB VII METODE TRANSPORTASI

BAB VII METODE TRANSPORTASI BAB VII METODE TRANSPORTASI Pada umumnya masalah transportasi berhubungan dengan distribusi suatu produk tunggal dari beberapa sumber, dengan penawaran terbatas, menuju beberapa tujuan, dengan permintaan

Lebih terperinci

ANALISIS PENUGASAN MEKANIK PADA DEALER MOTOR YAMAHA MENGGUNAKAN METODE HUNGANRIAN

ANALISIS PENUGASAN MEKANIK PADA DEALER MOTOR YAMAHA MENGGUNAKAN METODE HUNGANRIAN JIMT Vol. 14 No. 1 Juni 2017 (Hal 70-83) ISSN : 2450 766X ANALISIS PENUGASAN MEKANIK PADA DEALER MOTOR YAMAHA MENGGUNAKAN METODE HUNGANRIAN N.Afizah 1, S.Musdalifah 2 dan Resnawati 3 1,2,3 Program Studi

Lebih terperinci

Materi #13. TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas T a u f i q u r R a c h m a n

Materi #13. TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas T a u f i q u r R a c h m a n Materi #13 TKT306 Perancangan Tata Letak Fasilitas Kemampuan Akhir Yang Diharapkan 2 Menerapkan teknik-teknik analisis dalam perancangan tata letak fasilitas dan memberikan solusi dalam rangka pemecahan

Lebih terperinci

Metode Simpleks Minimum

Metode Simpleks Minimum Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Seiring dengan perkembangan teknologi dan informasi membuat setiap perusahaan khususnya perusahaan yang bergerak di bidang industri garment saling berlomba

Lebih terperinci

BAB III SOLUSI OPTIMAL MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT

BAB III SOLUSI OPTIMAL MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT BAB III SOLUSI OPTIAL ASALAH FUZZY TRANSSHIPENT. ETODE EHAR Pada tahun 0, Kumar, et al. dalam jurnalnya yang berjudul Fuzzy Linear Programming Approach for Solving Fuzzy Transportation Problems with Transshipment

Lebih terperinci

Pertemuan 5 Penugasan Tanpa Dummy

Pertemuan 5 Penugasan Tanpa Dummy Pertemuan 5 Penugasan Tanpa Dummy Objektif: 1. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam penugasan tanpa dummy 2. Mahasiswa dapat mengetahui pembentukan penugasan tanpa dummy 3. Mahasiswa dapat mencari

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear

BAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear 5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai

Lebih terperinci

R PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR

R PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada dunia bisnis, manajemen rantai suplai merupakan strategi klasik yang banyak digunakan oleh industri atau perusahaan dalam mengembangkan usahanya. Salah satu tingkat

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Pendistribusian barang atau jasa merupakan salah satu bagian penting dari kegiatan sebuah instansi pemerintah ataupun perusahaan tertentu Masalah transportasi merupakan

Lebih terperinci

Operations Management

Operations Management Operations Management OPERATIONS RESEARCH William J. Stevenson 8 th edition MASALAH PENUGASAN (ASSIGMENT PROBLEM) Merupakan masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacammacam sumber yang

Lebih terperinci

OPTIMALISASI PENDAPATAN PADA CV. PALUNESIA COLLECTION TEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN

OPTIMALISASI PENDAPATAN PADA CV. PALUNESIA COLLECTION TEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN JIMT Vol. 2 No. 2 Desember 206 (Hal 72-84) ISSN : 2450 766X OPTIMALISASI PENDAPATAN PADA CV. PALUNESIA COLLECTION TEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN A. Aras, A. I. Jaya 2, A. Sahari 3,2,3 Jurusan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model

BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model Pengertian sistem Pengertian model BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem dan Model 2.1.1 Pengertian sistem Pengertian sistem dapat diketahui dari definisi yang diambil dari beberapa pendapat pengarang antara lain : Menurut Romney (2003, p2) sistem

Lebih terperinci

SOLUSI PENCAPAIAN BIAYA MINIMUM BAGI PASANGAN LIMA PEKERJAAN DAN LIMA MESIN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN

SOLUSI PENCAPAIAN BIAYA MINIMUM BAGI PASANGAN LIMA PEKERJAAN DAN LIMA MESIN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN SOLUSI PENCAPAIAN BIAYA MINIMUM BAGI PASANGAN LIMA PEKERJAAN DAN LIMA MESIN MENGGUNAKAN METODE HUNGARIAN Lie Liana, Yeye Susilowati, Suhana Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomika dan Bisnis, Universitas

Lebih terperinci

PENDEKATAN BARU UNTUK PENYELESAIAN MASALAH TRANSPORTASI SOLID ABSTRACT

PENDEKATAN BARU UNTUK PENYELESAIAN MASALAH TRANSPORTASI SOLID ABSTRACT PENDEKATAN BARU UNTUK PENYELESAIAN MASALAH TRANSPORTASI SOLID Siti Agustina Simanjuntak 1, Tumpal P. Nababan 2, M. D. H. Gamal 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

MASALAH PENUGASAN METODE KUANTITATIF MANAJEMEN

MASALAH PENUGASAN METODE KUANTITATIF MANAJEMEN MASALAH PENUGASAN METODE KUANTITATIF MANAJEMEN Disusun sebagai Tugas Akhir Triwulan I Mata Kuliah Metode Kuantitatif Manajemen Disusun Oleh : TEDY SAPUTRA (P056132391.51) YUNIAR ENDAH PALUPI (P056132441.51)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya

Lebih terperinci

METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER

METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS

PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode

Lebih terperinci

PERTEMUAN 12 KEMEROSOTAN (DEGENERACY)

PERTEMUAN 12 KEMEROSOTAN (DEGENERACY) PERTEMUAN 2 KEMEROSOTAN (DEGENERACY) Ciri-ciri terjadinya kemerosotan adalah banyaknya variabel basis yang lebih kecil dari n+m- (dimana m = jumlah sumber dan n = jumlah tujuan), hal ini disebabkan oleh

Lebih terperinci

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN LECTURE NOTES TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN Rojali, S.Si., M.Si rojali@binus.edu LEARNING OUTCOMES 1. Mahasiswa diharapkan dapat menafsirkan masalah nyata untuk analisis kuantitatif (LO2). 2. Mahasiswa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam

Lebih terperinci

MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 1

MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 1 MODUL PRAKTIKUM RISET OPERASIONAL 1 Versi 3.0 Tahun Penyusunan 2011 Tim Penyusun 1. Sonny Yulian 2. Dani Darmawan 3. Anisa Prawidia Laboratorium Manajemen Menengah Jurusan Manajemen Fakultas Ekonomi UNIVERSITAS

Lebih terperinci

SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK OPTIMASI PENUGASAN DALAM PROYEK PENGEMBANGAN WEBSITE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA HUNGARIAN

SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK OPTIMASI PENUGASAN DALAM PROYEK PENGEMBANGAN WEBSITE DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA HUNGARIAN Jurnal Integrasi Article History Vol. 9, No. 2, October 2017, 138-142 Received September, 2017 e-issn: 2548-9828 Accepted October, 2017 SISTEM PENUNJANG KEPUTUSAN UNTUK OPTIMASI PENUGASAN DALAM PROYEK

Lebih terperinci

ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)

ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu

Lebih terperinci

OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS

OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:

Lebih terperinci

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).

BAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354). BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat

Lebih terperinci

MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA

MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.

Lebih terperinci

Pembahasan Materi #14

Pembahasan Materi #14 1 TIN314 Perancangan Tata Letak Fasilitas Pembahasan 2 Latar Belakang Model Penugasan Data Yang Diperlukan Masalah Penugasan Langkah Solusi Contoh 6623 - Taufiqur Rachman 1 Latar Belakang 3 Metode Penugasan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan

Lebih terperinci

PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)

PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk

BAB I PENDAHULUAN. yang dikemukakan oleh George Dantzig pada tahun Linear Programming (LP) adalah perencanaan aktivitas-aktivitas untuk BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Program Linear adalah suatu alat yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan keterbatasan-keterbatasan sumber daya yang tersedia.

Lebih terperinci

PROGRAM LINIER PROGRAM LINIER DENGAN GRAFIK PERTEMUAN 2 DEFINISI PROGRAM LINIER (1)

PROGRAM LINIER PROGRAM LINIER DENGAN GRAFIK PERTEMUAN 2 DEFINISI PROGRAM LINIER (1) PROGRAM LINIER PROGRAM LINIER DENGAN GRAFIK PERTEMUAN 2 DEFINISI PROGRAM LINIER (1) Program tidak ada hubungannya dengan program komputer. Program berarti memilih serangkaian tindakan/ perencanaan untuk

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn

Lebih terperinci

Pemrograman Linier (4)

Pemrograman Linier (4) Pemrograman Linier (4) Metode dua fase Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia Sesuai dengan namanya, metode dua fase menyelesaikan problem PL dalam dua tahap (fase): 1 Ubah model PL ke dalam bentuk

Lebih terperinci

BAB 3 LINEAR PROGRAMMING

BAB 3 LINEAR PROGRAMMING BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA

BAB II KAJIAN PUSTAKA BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata efektif, yang merupakan kata serapan dari bahasa Inggris yaitu effective yang artinya berhasil. Menurut kamus ilmiah popular, efektivitas

Lebih terperinci

Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium

Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Aplikasi Integer Linear Programming (Ilp) untuk Meminimumkan Biaya Produksi pada Siaputo Aluminium Hikmah *1, Nusyafitri Amin 2 *1 Program Studi Matematika FMIPA Universitas Sulawesi Barat, 2 Program Studi

Lebih terperinci

PROGRAMA INTEGER. Model Programa Linier : Maks. z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n

PROGRAMA INTEGER. Model Programa Linier : Maks. z = c 1 x 1 + c 2 x c n x n PROGRAMA INTEGER Model Programa Linier : Maks. z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +. + c n x n d. k. a 11 x 1 + a 12 x 2 +.a 1n x n < b 1.. a m1 x 1 + a m2 x 2 +.a mn x n < b m x 1 ; x 2 ;.x n > 0 Semua variabel keputusan

Lebih terperinci

memaksimumkan pendapatan jumlah meja dan kursi waktu kerja karyawan dan perbandingan jumlah kursi dan meja yang harus diproduksi

memaksimumkan pendapatan jumlah meja dan kursi waktu kerja karyawan dan perbandingan jumlah kursi dan meja yang harus diproduksi PEMODELAN Kasus 1 Seorang pengrajin menghasilkan satu tipe meja dan satu tipe kursi. Proses yang dikerjakan hanya merakit meja dan kursi. Dibutuhkan waktu 2 jam untuk merakit 1 unit meja dan 30 menit untuk

Lebih terperinci

TRANSPORTASI & PENUGASAN

TRANSPORTASI & PENUGASAN TRANSPORTASI & PENUGASAN 66 - Taufiqurrahman Metode Transportasi Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi dari sumbersumber yang menyediakan produk yang sama, ke tempat-tempat yang membutuhkan

Lebih terperinci

TEORI PERMAINAN. Tidak setiap keadaan persingan dapat disebut sebagai permainan (game). Kriteria atau ciri-ciri dari suatu permainan adalah :

TEORI PERMAINAN. Tidak setiap keadaan persingan dapat disebut sebagai permainan (game). Kriteria atau ciri-ciri dari suatu permainan adalah : TEORI PERMAINAN I. Pendahuluan Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai kegiatan-kegiatan yang bersifat kompetitif yang diwarnai persaingan atau konflik. Persaingan atau konflik ini dapat terjadi antara

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan

BAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI xvi BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda [ ] atau (

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kompetisi Global yang kian hari kian meningkat memaksa perusahaan untuk menggunakan aset intelektual mereka dengan lebih baik. Berbagai metode digunakan demi meningkatkan

Lebih terperinci

Masalah Penugasan (Assignment Problem) Bentuk khusus metode transportasi

Masalah Penugasan (Assignment Problem) Bentuk khusus metode transportasi Masalah Penugasan (Assignment Problem) Bentuk khusus metode transportasi Introduction Kasus-kasus yang dapat diselesaikan dengan metode penugasan adalah : Penugasan beberapa karyawan untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN

TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN LECTURE NOTES TRANSPORTASI, PENUGASAN, PEMINDAHAN Rojali, S.Si., M.Si rojali@binus.edu LEARNING OUTCOMES 1. Mahasiswa diharapkan dapat menafsirkan masalah nyata untuk

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen Produksi dan Operasi terdiri dari kata manajemen, produksi dan operasi. Terdapat beberapa pengertian untuk kata manajemen

Lebih terperinci

TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS

TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS TEORI DUALITAS & ANALISIS SENSITIVITAS Review - Interpretasi Ekonomis dari Simbol Dalam Simplex Simbol Interpretasi ekonmis X j C j Z b i a ij Tingkat Aktivitas ( j = 1, 2,, n ) Laba per satuan aktivitas

Lebih terperinci

18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2

18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2 PENERAPAN PROGRAM LINIER dalam OPTIMASI PRODUKSI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 MASALAH yg banyak dihadapi oleh INDUSTRI adalah BAGAIMANA MENGGUNAKAN atau MENENTUKAN ALOKASI PENGGUNAAN SUMBER DAYAYG

Lebih terperinci

Area Pasar. Gambar 1. Alokasi Masalah/Metode Penugasan

Area Pasar. Gambar 1. Alokasi Masalah/Metode Penugasan #8 METODE PENUGASAN Motode penugasan adalah suatu model yang berhubungan dengan jaringan. Metode ini merupakan model khusus dari suatu program linear yang serupa dengan metode transportasi. Perbedaan metode

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.

BAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran. BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan

Lebih terperinci

Masalah Penugasan. Tujuan : Memahami dan membuat formulasi model dari permasalahan alokasi sumber daya yang ada dan solusinya

Masalah Penugasan. Tujuan : Memahami dan membuat formulasi model dari permasalahan alokasi sumber daya yang ada dan solusinya Masalah Penugasan Tujuan : Memahami dan membuat formulasi model dari permasalahan alokasi sumber daya yang ada dan solusinya Masalah penugasan adalah masalah pemasangan satu sumber daya dengan tepat satu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan

Lebih terperinci

Pendahuluan. Secara Umum :

Pendahuluan. Secara Umum : Program Linier Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara

Lebih terperinci

MASALAH PENUGASAN (ASSIGNMENT PROBLEMS)

MASALAH PENUGASAN (ASSIGNMENT PROBLEMS) Modul 12. PENELITIAN OPERASIONAL MASALAH PENUGASAN (ASSIGNMENT PROBLEMS) Oleh : Eliyani PROGRAM KELAS KARYAWAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UNIVERSITAS MERCU BUANA JAKARTA

Lebih terperinci

Pemrograman Linier (1)

Pemrograman Linier (1) Bentuk umum dan solusi dengan metode grafis Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Komponen pada Pemrograman Linier (PL) Model PL memiliki tiga komponen dasar: Variabel keputusan yang akan dicari

Lebih terperinci

Model Optimisasi dan Pemrograman Linear

Model Optimisasi dan Pemrograman Linear Modul Model Optimisasi dan Pemrograman Linear Prof. Dr. Djati Kerami Dra. Denny Riama Silaban, M.Kom. S PENDAHULUAN ebelum membuat rancangan penyelesaian masalah dalam bentuk riset operasional, kita harus

Lebih terperinci

PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI

PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan

Lebih terperinci

Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu.

Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai

Lebih terperinci

Dosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih

Dosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih Dosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan

Lebih terperinci

Pemodelan Programasi Linier dan Solusi Manual Model Assignment

Pemodelan Programasi Linier dan Solusi Manual Model Assignment Pemodelan Programasi Linier dan Solusi Manual Model Assignment week 08 W. Rofianto, ST, MSi Model Transportasi Kota 1 2 3 4 Pabrik 1 $ 2 /ton $ 3 /ton $ 1.5 /ton $ 2.5 /ton 900 Pabrik 2 $ 4 /ton $ 3.5

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++

IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++ IMPLEMENTASI ALGORITMA PEMROGRAMAN LINIER SIMPLEKS DUA FASE MENGGUNAKAN BAHASA C++ Nama : Adityo Rancaka NPM : 50412263 Jurusan : Teknik Informatika Fakultas : Teknologi Industri Universitas Gunadarma

Lebih terperinci

TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) by Yulia Retno Sari, S.Si, M.Si

TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) by Yulia Retno Sari, S.Si, M.Si TEKNIK RISET OPERASI (2 SKS) by Yulia Retno Sari, S.Si, M.Si TEKNIK RISET OPERASI BAB I. PENDAHULUAN Bab 1. Pendahuluan 1.1 Sejarah Perkembangan Riset Operasi (Operation Research) Asal muasal teknik riset

Lebih terperinci

PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum

PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya berbeda. Model matematika dari Permasalahan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Riset Operasi (Operation Research) Istilah riset operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil di Inggris bernama Bowdsey.

Lebih terperinci