BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembuatan suatu komponen material dan untuk menganalisa kekuatan

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Jurna Sheet Meta dan Software Abaqus Program ABAQUS merupakan saah satu dari program finite eement system yang ada yang digunakan untuk mensimuasi proses pembuatan suatu komponen materia dan untuk menganaisa kekuatan materia tersebut, kemudian ditarik suatu kesimpuan dari hasi simuasi dan anaisa tersebut sebagai hasi pendekatan dari proses produksi yang sebenarnya. ( Edi Jasmani 26 ). Uji tarik ( tensie test ) diakukan untuk mengetahui beban tarik maksimum suatu materia, yaitu beban yang timbu apabia pada bagian benda bekerja beberapa gaya yang arah garis kerjanya bertoak beakang. Kita dapat menentukannya dengan membebani batang tersebut dengan tarikan yang semakin tinggi dan mengukur gaya maksima yang dapat ditahan sebeum batang tersebut menjadi putus. Putus atau patah berarti behwa unsur gaur materi tersebut menjadi terepas pada tempat yang tertentu. ( Groenendijk, 198 ). Sheet meta forming merupakan proses pembentukan terhadap materia dengan bahan dasar pat untuk dijadikan sebuah produk. Satu ha yang paing utama dari proses sheet meta forming adaah proses deformasi, pada saat proses berangsung yang terjadi pertama kai adaah deformasi eastis 1

2 kemudian deformasi pastis. Ketika beban yang teah diberikan diepas, maka bagian materia yang mengaami deformasi pastis akan mengaami perubahan bentuk yang permanen tetapi bagian materia yang mengaami deformasi eastis akan kembai ke bentuk semua. Dengan memanfaatkan tahap pastis tersebut maka proses pembentukan dapat tercapai dimana bentuk pat dapat sesuai dengan bentuk yang diinginkan. (Rao, 1987). Proses sheet meta forming sebagai kunci efek dari tegangan adaah Forming Limit Stress Diagram ( FLSD ). Maka Forming Limit Stress Diagram sebagai dasar pada tegangan dan juga bisa diapikasikan pada tegangan (strain path) yang kompek, untuk mengetahui kriteria kerusakan / kecacatan hasi proses produksi. ( Jing Zhang, dan Xiantin Zhow, 1999 ). Proses sheet meta forming disesuaikan dengan kompeksitas bentuk komponen yang akan dibuat. Untuk bentuk yang sederhana hanya diperukan satu tahap pembentukan ( singe stage sheet meta forming ) sedang untuk bentuk yang kompek dibutuhkan beberapa tahap pembentukan ( muti stage sheet meta forming ) karena tidak dapat diseesaikan dengan satu kai proses. (Takahashi, 1999 ) Dasar Teori Baja karbon Baja karbon atau carbon stee adaah paduan antara besi (Fe) dan karbon (C) dimana unsur karbon sangat menentukan sifat -sifatnya. 2

3 Sedang unsur-unsur paduan ainnya yang biasa terkandung didaamnya terjadi karena proses pembuatannya. Baja merupakan ogam yang paing banyak digunakan daam bidang teknik. Baja daam pencetakannya dapat berbentuk peat ( sheet meta ), batangan, pipa dan ain sebagainya. Berdasarkan kadar karbon, baja karbon dapat dikasifikasikan menjadi tiga jenis, yaitu : a). Baja Karbon Rendah (Hypoeutectoid) Baja dengan kadar karbon (<,3 %). Baja ini disebut baja ringan (mid stee) atau baja perkakas. Baja karbon rendah bukan termasuk baja yang keras karena kandungan karbonnya rendah (<,3 %). Baja ini dapat dijadikan mur, baut, peraatan senjata, aat pengangkat presisi. b). Baja Karbon Sedang (Eutectoid) Baja karbon dengan kadar karbon (,3 %,6 %) dan kandungan karbonnya memungkinkan baja untuk dikeraskan sebagian dengan pengerjaan panas (heat treatment) yang sesuai. Baja karbon sedang digunakan untuk sejumah peraatan mesin seperti roda gigi otomotif, poros bubungan, poros engko,serta peraatan tangan. 3

4 c). Baja Karbon Tinggi (Hypereutectoid) Baja karbon dengan kadar karbon (>,8 %) dibuat dengan cara digiing panas. Apabia baja ini digunakan untuk bahan produksi, maka harus dikerjakan daam keadaan panas dan digunakan untuk peraatan mesin berat, batang-batang pengontro, pegas kumparan dan ain- ain. ( H. Amanto, Daryanto, 1999 ) Sifat Mekanik Bahan Daam pemiihan bahan untuk produk, perancang harus memperhatikan sifat-sifat ogam seperti kekuatan (strength), keiatan (ductiity), kekerasan (hardness) atau kekuatan uuh (fatique strength). Sifat mekanik didefinisikan sebagai ukuran kemampuan bahan untuk membawa atau menahan gaya atau tegangan. Pada saat menahan beban, atom-atom atau struktur moeku berada daam kesetimbangan. Gaya ikatan pada struktur menahan setiap usaha untuk mengganggu kesetimbangan ini, misanya gaya uar atau beban. a. Bahan iat (ductie) dan bahan rapuh (britte) Bahan-bahan ogam biasanya dikasifikasikan sebagai bahan iat (ductie) atau bahan rapuh (britte). Bahan iat mempunyai gaya regangan ( tensie strain ) reatif besar sampai dengan titik kerusakan (misa baja atau auminium) sedangkan bahan rapuh mempunyai 4

5 gaya regangan yang reatif keci sampai dengan titik yang sama. Besi cor dan beton merupakan contoh bahan rapuh. b. Moduus kekerasan (moduus of toughness) Kerja yang diakukan suatu unit voume bahan, seperti misanya gaya tarikan yang dinaikkan dari no sampai suatu niai yang menyebabkan keruntuhan didefinisikan sebagai moduus kekerasan. Ini dapat dihitung sebagai uasan dibawah kurva tegangan-regangan dari origin sampai titik keruntuhan. Kekerasan bahan adaah kemampuan untuk menyerap energi pada seang pastis dari bahan c. Batas uuh bahan Sebenarnya sifat eastis masih terjadi sedikit di atas batas proporsiona, namun hubungan antara tegangan dan regangan tidak inear dan pada umumnya batas daerah eastis dan daerah pastis suit untuk ditentukan. Karena itu, maka didefinisikan kekuatan uuh (yied point). Kekuatan uuh adaah harga tegangan terendah dimana materia muai mengaami deformasi pastis. Pada gambar tegangan-regangan, memperihatkan titik uuh atas dan titik uuh bawah yang ditandai oeh pengurangan beban mendadak, diikuti dengan perpanjangan yang meningkat dan peningkatan beban yang 5

6 mendadak agi. Gejaa ini disebut meuuhnya bahan, yang ditandai dengan perubahan bentuk yang pastis dan naik turunnya beban. d. Kasifikasi Bahan Sampai saat ini, diskusi kita adaah didasarkan pada asumsi bahwa bahan mempunyai dua karakteristik, yaitu: Homogen, yaitu mempunyai sifat eastis yang sama pada keseuruhan titik pada bahan. Isotropis, yaitu mempunyai sifat eastis yang sama pada semua arah pada setiap titik daam bahan. Daam uji tarik pat pat yang digunakan adaah pat dengan potongan searah serat / fiamen ( Gambar II.1 ). Gambar pat dengan (a) fiamen satu arah. Fiamen Gambar pat dengan (b) Fiamen fiamen dua arah ( Gambar II.1 ), fiamen pat 6

7 e. Deformasi Deformasi terjadi bia bahan mengaami gaya. Seama deformasi, bahan menyerap energi sebagai akibat adanya gaya yang bekerja sepanjang deformasi. Sekeci apapun gaya yang bekerja, maka benda akan mengaami perubahan bentuk dan ukuran. Perubahan ukuran secara fisik ini disebut deformasi. Deformasi ada dua macam yaitu deformasi eastis dan deformasi pastis. Yang dimaksud deformasi eastis adaah deformasi yang terjadi akibat adanya beban yang jika beban ditiadakan, maka materia akan kembai keukuran semua. Sedangkan deformasi pastis adaah deformasi yang bersifat permanen jika bebannya diepas, ( Edi Jasmani 21 ). Penambahan beban pada bahan yang teah mengaami kekuatan tertinggi tidak dapat diakukan, karena pada kondisi ini bahan teah mengaami deformasi tota. Jika beban tetap diberikan maka regangan akan bertambah dimana materia seakan menguat yang disebut dengan penguatan regangan (strain hardening) yang seanjutnya benda akan mengaami putus pada kekuatan patah (Singer dan Pyte, 1995). Hubungan tegangan-regangan dapat dituiskan sebagai berikut: 7

8 E P σ = = A ε δ L Sehingga deformasi (δ) dapat dikeahui : δ = P L A E Dimana : P = Beban (N) A = Luas permukaan (mm 2 ) L E = Panjang awa (mm) = Moduus Eastisitas Sebuah pat yang diberi beban secara terus-menerus, secara bertahap akan mengaami deformasi. Pada awa pembebanan akan terjadi deformsi eastis sampai pada kondisi tertentu bahan akan mengaami deformasi pastis. Pada awa pembebanan bahan di bawah kekuatan uuh bahan akan kembai kebentuk semua, ha ini dikarenakan sifat eastis bahan. Peningkatan beban meebihi kekuatan uuh (yied point) yang dimiiki pat akan mengakibatkan airan deformasi pastis sehingga pat tidak akan kembai ke bentuk semua, ha ini bisa diihat daam diagram tegangan-regangan pada gambar II.2. 8

9 Batas eastisitas σ max C Batas Proporsiona σ e B σ y atas D σ patah σ p A σ y bawah Kekuatan tarik Tegangan σ O eastis Regangan ε pastis pastis taksempurna Gambar II.2. Diagram Tegangan Regangan Kesebandingan antara gaya tarik dan eongasi yang timbu sebenarnya hanya beraku sampai pada harga batas tegangan tarik tertentu, yang biasa kita sebut batas proporsiona, batas ini tergantung pada sifat sifat bahan. Didaam penyeidikan sifat sifat mekanis diatas batas proporsiona, hubungan antara regangan tegangan biasanya diukiskan secara grafik dengan suatu diagram pengujian tarik. 9

10 Disini eongasi diukiskan sebagai sumbu horisonta dan tegangan-regangan yang terjadi diukiskan dengan ordinat ordinat OABCD. Tegangan dari O hingga A adaah merupakan daerah proporsiona. Diatas A muai terjadi penyimpangan, jadi titik A merupakan batas proporsiona. Pembebanan yang berkeanjutan menyebabkan pertambahan panjang ( eongasi ) pada titik B sehingga diagram menjadi meengkung, pada titik B eongasi pat berangsung dengan penambahan gaya tarik yang ebih sedikit sehingga mengaami uuh yang biasa disebut dengan titik umer (yied point). Penarikan pat yang ebih jauh agi akan menyebabkan adanya perawanan interna oeh moeku pat hingga dicapai titik C, pada titik iniah gaya tarik memperoeh harga maksimum. Tegangan yang ditimbukan merupakan kekuatan tertinggi (utimate strength) dari bahan yang dipakai. Seteah meewati titik C eongasi pat masih berangsung meskipun beban semakin berkurang dan akhirnya batang mengaami pengecian dan akhirnya patah (fracture), ditunjukkan oeh titik D. Kekuatan uuh adaah harga tegangan terendah dimana materia muai mengaami deformasi pastis. Titik σ y atas adaah titik uuh atas dan titik σ y bawah adaah titik uuh bawah yang ditandai oeh pengurangan beban yang mendadak, diikuti dengan perpanjangan yang meningkat dan peningkatan beban yang 1

11 mendadak agi. Gejaa ini disebut meuuhnya bahan, yang ditandai dengan perubahan bentuk yang pastik dan naik-turunnya beban Pada titik muur hubungan tegangan-regangan sudah tidak inier, namun sifat eastis masih terjadi sedikit diatas batas proporsiona. Pada umumnya batas daerah eastis dan daerah pastis suit untuk ditentukan. Karena itu, maka didefinisikan kekuatan uuh (yied strength). Batas proporsiona merupakan tegangan tertinggi dimana materia masih mengaami deformasi eastis dan beum mengaami deformasi pastis. Titik muur atau yang biasa disebut dengan titik uuh (yied point) adaah titik transisi dari eastis ke daerah pastis. Pada titik muur ini materia muai mengaami deformasi pastis yang bersifat permanen jika beban muai diepas Eastisitas dan Pastisitas Pat Daam pemiihan materia seperti embaran pat untuk pembuatan komponen yang harus diperhatikan adaah sifat-sifat materia antar ain; kekuatan (strength), keiatan (ductiity), kekerasan dan kekuatan eah. Sifat mekanik materia untuk membawa atau menahan gaya atau tegangan. Pada saat menahan beban, struktur moeku berada daam keseimbangan. Gaya uar pada proses penarikan akan mengakibatkan materia mengaami tegangan. 11

12 a. Eastisitas Sebuah benda terdiri dari partike partike keci atau moeku moeku. Diantara moeku moeku ini bekerjaah gaya gaya yang biasa disebut gaya moekuer. Gaya gaya moekuer ini memberi perawanan terhadap gaya gaya uar yang berusaha mengubah bentuk benda itu sampai terjadi suatu keseimbangan antara gaya gaya uar dan gaya gaya daam. Seanjutnya benda itu dikatakan berada daam keadaan regang ( state of strain ). Eastisitas adaah sifat yang dimiiki oeh suatu materia yang menyebabkan benda / materia akan kembai ke bentuk seperti semua seteah diberi beban dan mengaami perubahan bentuk kemudian beban dihiangkan. Sebuah benda yang kembai sepenuhnya kepada bentuk semua kita namakan eastis sempurna, sedangkan apabia tidak sepenuhnya kembai kepada bentuk semua kita namakan eastis parsia (sebagian). ( S. Timoshenko dan Goodier ). Eastisitas bahan sangat ditentukan oeh moduus eastisitas, moduus eastisitas suatu bahan didapat dari hasi bagi antara tegangan dan regangan σ E = ε 12

13 Dimana : E = Moduus eastisitas ( Mpa ) σ ε = Tegangan (Mpa) = Regangan Garis moduus berupa garis urus pada kurva beban dan perpanjangan, yang menunjukkan bahwa beban berbanding urus dengan perpanjangan seperti gambar II.3. ( Gambar II.3 ) Garis Moduus Bia garis moduus itu membuat sudut besar dengan sumbu horizonta, berarti bahan itu sangat tahan terhadap perubahan bentuk eastik (kaku), memiiki moduus eastisitas tinggi sehingga tahan terhadap perubahan bentuk (deformasi) eastis. 13

14 b. Pastisitas Pastisitas adaah sifat yang dimiiki oeh suatu materia, yaitu ketika beban yang diberikan kepada suatu benda / materia hingga mengaami perubahan bentuk kemudian dihiangkan au benda tidak bisa kembai sepenuhnya ke bentuk semua. Peningkatan pembebanan yang meebihi kekuatan uuh (yied strength) yang dimiiki pat mengakibatkan airan deformasi permanen yang disebut pastisitas. Menurut Mondeson (1983) teori pastis terbagi menjadi dua kategori: 1). Teori fisik Teori fisik menjeaskan airan bagaimana ogam akan menjadi pastis. Meninjau terhadap kandungan mikroskopik materia seperti hanya pengerasan krista atom dan disokasi butir kandungan materia saat mengaami tahap pastisitas. 2). Teori matematik Teori matematik berdasarkan pada fenomena ogis aami dari materia dan kemudian dideterminasikan ke daam rumus yang digunakan untuk acuan perhitungan pengujian materia tanpa mengabaikan sifat dasar materia. 14

15 a. Tegangan ( Stress ) Tegangan adaah tahanan materia terhadap gaya atau beban. Tegangan diukur daam bentuk gaya per uas. Tegangan norma adaah tegangan yang tegak urus terhadap permukaan dimana tegangan tersebut diterapkan. Tegangan norma berupa tarikan atau tekanan. Satuan SI untuk tegangan norma adaah Newton per meter kuadrat (N/m 2 ) atau Pasca (Pa). Tegangan dihasikan dari gaya seperti : tarikan, tekanan atau geseran yang menarik, mendorong, meintir, memotong atau mengubah bentuk potongan bahan dengan berbagai cara. Perubahan bentuk yang terjadi sering sangat keci dan hanya testing machine adaah contoh peraatan yang dapat digunakan untuk mendeteksi perubahan bentuk yang keci dari bahan yang dikenai beban. Cara ain untuk mendefinisikan tegangan adaah dengan menyatakan bahwa tegangan adaah jumah gaya dibagi uas permukaan dimana gaya tersebut bereaksi. Tegangan norma dianggap positif jika menimbukan suatu tarikan (tensie) dan dianggap negatif jika menimbukan penekanan (compression). 15

16 Tegangan norma (σ) adaah tegangan yang bekerja tegak urus terhadap bidang uas (Timoshenko dan Goodier, 1986) : F σ = n A Tegangan adaah besaran pengukuran intensitas gaya atau reaksi daam yang timbu persatuan uas. Tegangan menurut Marciniak dkk. (22) dibedakan menjadi dua yaitu, Engineering stress dan true stress. Engineering stress dapat dirumuskan sebagai berikut : σ eng = F A Dimana : σ eng F = Engineering stress (MPa) = Gaya (N) A = Luas permukaan awa (mm 2 ) Sedangkan True stress adaah tegangan hasi pengukuran intensitas gaya reaksi yang dibagi dengan uas permukaan sebenarnya (actua). True stress dapat dihitung dengan : F σ = A 16

17 Dimana : σ F = True stress ( MPa) = Gaya (N) A = Luas permukaan sebenarnya (mm 2 ) Tegangan norma dianggap positif jika menimbukan suatu tarikan (tensie) dan dianggap negatif jika menimbukan penekanan. b. Regangan ( Strain ) Regangan didefinisikan sebagai perubahan ukuran atau bentuk materia dari panjang awa sebagai hasi dari gaya yang menarik atau yang menekan pada materia. Apabia suatu spesimen struktur materia diikat pada jepitan mesin penguji dan beban serta pertambahan panjang spesifikasi diamati serempak, maka dapat digambarkan pengamatan pada grafik dimana ordinat menyatakan beban dan absis menyatakan pertambahan panjang. Batasan sifat eastis perbandingan regangan dan tegangan akan inier akan berakhir sampai pada titik muur. Hubungan tegangan dan regangan tidak agi inier pada saat materia mencapai pada batasan fase sifat pastis. Menurut Marciniak dkk. (22) regangan dibedakan menjadi dua, yaitu : engineering strain dan true strain. 17

18 Engineering strain adaah regangan yang dihitung menurut dimensi benda asinya (panjang awa). Sehingga untuk mengetahui besarnya regangan yang terjadi adaah dengan membagi perpanjangan dengan panjang semua. ε eng = 1% = 1% Dimana : ε eng = Engineering strain = Perubahan panjang o = Panjang mua-mua = Panjang seteah diberi gaya True strain regangan yang dihitung secara bertahap (increment strain), dimana regangan dihitung pada kondisi dimensi benda saat itu (sebenarnya) dan bukan dihitung berdasarkan panjang awa dimensi benda. Maka persamaan regangan untuk true strain (ε) adaah ε = d = n Dimana : ε = True strain 18

19 c. Kurva Tegangan Regangan Menurut Marciniak dkk. (22) ada beberapa ha yang harus diketahui daam ha Tegangan-Regangan pada mekanis bahan yaitu : 1. Kurva True stress and True strain Proses pengepresan (stamping) atau sheet meta forming menggunakan sifat pastis (pasticity) dari materia ogam yang akan menyebabkan bahan peat menjadi bentuk baru apabia diregang meebihi batas eastis (easticity) sehingga deformasinya permanen. Ha yang mendasar dari proses pengepresan adaah memanfaatkan sifat pastisitas dari materia saat peat diberi gaya. Dengan memanfaatkan tahap pastisitas tersebut maka proses pembentukan dapat dicapai, dimana bentuk peat akan sesuai dengan bentuk cetakan yang diinginkan (Rao, 1987). Konsep ini terdapat pada kurva tegangan-regangan sebenarnya (true strain-stress curve) pada Gambar II.4. Daerah pastis terdapat pada garis kurva diatas titik muur batas tegangan dimana materia tidak akan kembai ke bentuk semua apabia beban diepas, dan akan mengaami 19

20 deformasi tetap yang disebut permanent set (Timoshenko dan Goodier, 1986). Persamaan kurva Tegangan Regangan daam bentuk eksponensia adaah sebagai berikut: n σ = K ε Dimana : K = Strenght coefficient n = Hardening exponent True stress K Yf Y True strain ( Gambar II.4 ) Kurva True stress and True strain Prinsip tegangan pada kondisi pastis dengan teori von mises Stress. Kriteria ukuran terjadinya keuuhan yang digunakan secara uas adaah ketika uasan bidang muai terdeformasi pastis sampai 2

21 tegangan pada permukaan uasan mencapai niai maksimum (kritis). Beberapa peneiti teah menyatakan menggunakan kriteria ini. Teori ini disebut dengan teori batas uuh tegangan sisa (von mises yied theory) (Marciniak dkk. 22). Kriteria uuh (yied) pada peneitian ini menggunakan persamaan Von Mises yied condition (Marciniak dkk. 22) sebagai berikut : {( σ σ ) + ( σ σ ) + ( σ σ ) } 2 1 dimana : = σ f 2 σ, σ σ = Principe Stresses. 1 2, σ f = Fow Stress Kondisi uuh pada suatu bidang menggunakan angka perbandingan tegangan (stress ratio) α. 2. Jenis jenis kurva Stress Strain Setiap materia mempunyai kurva Stress-Strain yang berbeda beda tergantung dari komposisi dan beberapa faktor seperti perakukan panas. Beberapa jenis kurva Stress - Strain sebagai berikut: ( Gambar II.5 ). 21

22 1. Perfecty eastic 2. Rigid, perfecty pastic 3. Eastic, perfecty pastic 4. Rigid, ineary strain hardening 5. Eastic, ineary strain hardening σ σ σ ε ε ε (a) (b) (c) σ σ ε ε (d) (e) ( Gambar II.5 ) Jenis Kurva Stress Strain Kurva tegangan regangan dipengaruhi oeh : 22

23 Temperatur Faktor temperatur sangat mempengaruhi bentuk kurva Tegangan - Regangan. Secara umum hubungan dari temperatur terhadap materia biasanya semakin meningkatnya temperatur materia akan meningkatkan keuetan (ductiity) dan ketangguhan (toughness) materia, menurunkan moduus eastisitas, titik uuh, dan UTS-nya. Strain rate Strain rate adaah aju deformasi benda ketika mendapat beban. Daam proses manufaktur, benda kerja akan meregang terdeformasi sesuai dengan kecepatan beban yang diterimanya. Strain rate merupakan fungsi perubahan geometri benda / spesimennya. Efek dari strain rate pada fow stress adaah semakin tinggi strain rate, makin tinggi fow stress. Efek ini adaah kebaikan dari efek temperature pada fow stress. 23

24 Stress Increasing Strain Rate Increasing Temperature Strain ( Gambar II.6 ), Grafik Strain Rate Secara umum, dengan naiknya strain rate, maka kekuatan materia akan meningkat. Efek tekanan hidrostatik Efek tekanan hidrostatik mempengaruhi dari sifat materia sebagai berikut: 1. Meningkatkan strain rate 2. Punya efek keci (dapat diabaikan) terhadap kurva Tegangan-Regangan 3. Tak ada efek pada strain atau beban maksimum saat necking. Efek radiasi Perubahan sifat materia karena efek radiasi mengakibatkan kondisi materia sebagai berikut: 24

25 1. Yied stress naik 2. Tensie strength dan hardness meningkat 3. Ductiity dan toughness menurun 3. Ductiity Keuetan suatu bahan menggambarkan seberapa besar ketahanan meregang suatu bahan sampai tidak terjadi kerusakan. Jika materia dibebani sampai mencapai UTS, maka regangan akan merata. Regangan yang terjadi sampai titik UTS-nya dinamakan uniform strain, sedangkan memanjangnya materia sampai terjadi retak disebut tota eongation. Dua kuantitas yang umum dipakai untuk mendefinisikan ductiity suatu bahan daam uji tarik adaah eongation dan reduction of area adaah: Eongation = ( f o ) o x 1% Dimana: f = Panjang akhir o = Panjang mua-mua Reduction of area = (A o A f )A o x 1% Dimana: A f = Luas penampang akhir A o = Luas penampang mua-mua 25

26 d. Konversi Engineering Strain ke True Strain Sifat pastis suatu materia bisa dtunjukkan oeh yied point dan post yied. Pergeseran dari eastis ke pastis terjadi pada suatu titik tertentu yang biasanya dikena sebagai batas regang. ketika ogam mengaami pembebanan maka akan mengaami regangan yang apabia beranjut maka tegangan yang terjadi menjadi tidak inier dengan pertambahan regangan, ha ini bisa diihat pada gambar dibawah ini. ( Gambar II.7 ), Karakteristik hubungan Tegangan (strees) Regangan (strain) 26

27 Ketika kita mendefinisikan pastisitas daam ABAQUS maka harus menggunakan true stess dan true strain. Tetapi sering kai data yang disediakan bentuk nomina stress dan nomina strain. Sehingga daam penggunaannya harus dikonversikan terebih dahuu ke bentuk true strees dan true strain. Nomina strain dihitung dari persamaan ε nom = = = 1 True strain kemudian dihitung dari nomina strain menggunakan : ( ) ε = In 1 + ε nom hubungan antara true stress dan nomina strain dibentuk dengan menggangap voumetric deformation diabaikan, maka A. A. = sehingga penampang yang terjadi dari penampang awa menjadi A = A dengan demikian dapat diperoeh definisi true stress menjadi. σ = F A = F A. = σ nom 27

28 maka true stress dapat dihitung dari nomina stress dan nomina strain : ( ) σ = σ nom 1 + ε nom e. Dekomposisi pastic strain Regangan yang diperoeh dari materia tes yang digunakan untuk mendefinisikan periaku pastik bukanah pastik strain pada materia, tetapi berupa tota strain yang terjadi. Oeh karena itu harus diakukan dekomposisi terhadap tota strain menjadi komponen eastic strain dan pastic strain. Ha ini bisa diihat pada gambar... komponen pastic strain dengan eastic strain yang besarnya adaah true stress dibagi dengan Young s moduus. ε p = ε ε e = ε σ E dimana : p ε = true pastic strain ε = true tota strain e ε = true eastic strain σ = true stress 28

29 E = young s moduus ( Gambar II.8 ), Dekomposisi tota strain kekomponen pastik dan eastik f. Perbandingan tegangan dan regangan (Stress and strain ratio) Perbandingan tegangan dan regangan (Stress and strain ratio) Perbandingan tegangan dan regangan pada kondisi materia terdeformasi Pada gambar II.9 menggambarkan tentang prinsip tegangan yang bekerja pada suatu eemen pada saat uji tarik. Prinsip tegangan dan regangan untuk eemen yang terdeformasi untuk uniaxia tension 29

30 ( Gambar II.9 ), Principa Stress Metode Eemen Hingga Metode Eemen Hingga (MEH) dipergunakan sebagai sousi pendekatan yang dapat memecahkan persoaan-persoaan mekanika dengan geometri maupun pembebanan yang kompek (Cook, 199) Digunakan metode pembagian meshing (pemodean mesh) sebagai pendekatan, yaitu dengan membuat partition daam bidang materia dan penentuan node didaamnya. 3

31 Metode ini memiiki sifat yang sama dengan metode numerik yang ainnya, yaitu untuk mendapatkan niai pendekatan. Metode ini senantiasa dipergunakan sebagai iterasi untuk memperoeh harga yang paing mendekati harga eksak. Secara eksak Metode Eemen Hingga diakukan asumsi peraihan pada setiap eemennya dengan angkah-angkah sebagai berikut: 1. Membagi struktur menjadi beberapa eemen (sub region) yang berhingga dengan memiih eemen yang cocok untuk geometri struktur anaisis. 31

32 2. Mengasumsikan fungsi peraihan tiap eemen sedemikain rupa sehingga peraihan pada setiap titik sembarang dipengaruhi oeh niai titik nodanya. 3. Menentukan persamaan pendekatannya dengan menurunkan persamaan keseimbangan untuk setiap noda dari hasi diskretisasi struktur sesuai distribusi eemen. 4. Mengeksakkan sistem persamaan pendekatan fungsi peraihan noda. Mode eemen untuk struktur secara umum disesuaikan dengan kasus-kasus maupun probem fisik yang ditemui. Mode eemen dibagi menjadi tiga yaitu: a. Eemen garis (Eemen satu dimensi) Eemen ini hanya memiiki dimensi panjang. Biasanya digunakan untuk memodekan benda yang mempunyai panjang jauh ebih besar dari pada ebar dan tinggi seperti batang pipa, baok dan ain-ain. Berdasarkan kemampuan menahan beban, eemen satu dimensi dibagi menjadi dua jenis yaitu; a. Bar : Eemen yang hanya mampu menahan beban pada panjangnya saja. b. Beam : Eemen yang dapat menahan beban tegak urus pada bidang potongnya. 32

33 ( Gambar II.1 ). Eemen Satu Dimensi b. Eemen Dua Dimensi Eemen ini digunakan untuk memodekan benda yang mempunyai satu dimensi jauh ebih keci dari dua dimensi ainya dan benda tiga dimensi yang memiiki sifat seragam pada panjangnya. Eemen pada dua dimensi dibagi menjadi dua yaitu : a. Membran : Hanya dapat menahan beban yang sejajar pada bidangnya. b. Pate : Seain sejajar pada bidangnya juga dapat menahan beban tegak urus terhadap bidangnya. ( Gambar II.11 ) Eemen Segitiga, Segiempat, Quadriatera c. Eemen Tiga Dimensi Eemen ini digunakan untuk memodekan struktur secara utuh. 33

34 ( Gambar II.12 ) Eemen Tiga Dimensi Program ABAQUS merupakan saah satu dari program finite eement system yang ada yang digunakan untuk mensimuasi proses pembuatan suatu komponen materia dan untuk menganaisa kekuatan materia tersebut, kemudian ditarik suatu kesimpuan dari hasi simuasi dan anaisa tersebut sebagai hasi pendekatan dari proses produksi yang sebenarnya. Jadi digunakan ABAQUS CAE dengan pemodean meshing sebagai pendekatannya. 34